第一篇：有理數(shù)的加法3

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有理數(shù)的加法3

“有理數(shù)的加法”教案

樂東縣沖坡中學 潘垂旺

一．教學目標

1．知識與技能

（1）通過足球賽中的凈勝球數(shù)，使學生掌握有理數(shù)加法法則，并能運用法則進行計算；

（2）在有理數(shù)加法法則的教學過程中，注意培養(yǎng)學生的運算能力．

2．數(shù)學思考

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通過觀察，比較，歸納等得出有理數(shù)加法法則。

3．解決問題

能運用有理數(shù)加法法則解決實際問題。

4．情感與態(tài)度

認識到通過師生合作交流，學生主動叁與探索獲得數(shù)學知識，從而提高學生學習數(shù)學的積極性。

5．重點

會用有理數(shù)加法法則進行運算．

6．難點

異號兩數(shù)相加的法則．

二．教材分析

“有理數(shù)的加法”是人教版七年級數(shù)學上冊第一章有理數(shù)的第三節(jié)內

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容，本節(jié)內容安排四個課時，本課時是本節(jié)內容的第一課時，本課設計主要是通過球賽中凈勝球數(shù)的實例來明確有理數(shù)加法的意義，引入有理數(shù)加法的法則，為今后學習“有理數(shù)的減法”做鋪墊。

三．學校與學生情況分析

沖坡中學是樂東縣利國鎮(zhèn)的一所完全中學，學生都來自農村，學生的基礎及學習習慣是比較差。學生對新的課堂教學方法不是很適應;不過，在新的教學理念的指導下，舊的教學方法和學習方法逐步淡化，而是培養(yǎng)學生的觀察，比較，歸納及自主探索和合作交流能力。現(xiàn)在，班級中已初步形成合作交流和勇于探究的良好學風，學生間互相評價和師生互動的課堂氣氛已逐步形成。

四．教學過程

（一）問題與情境

我們已經熟悉正數(shù)的運算，然而實際問題中做加法運算的數(shù)有可能超出正數(shù)范圍。例如，足球循環(huán)賽中，通常把進球數(shù)記為正數(shù)，失球數(shù)記為負數(shù)，它們的和叫作凈勝球數(shù)。章前言中，紅隊進4個球，失2個球；藍隊進1個球，失1個球。于是紅隊的凈勝球為

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4+（-2），黃隊的凈勝球為

1+（-1）。

這里用到正數(shù)與負數(shù)的加法。

（二）、師生共同探究有理數(shù)加法法則

前面我們學習了有關有理數(shù)的一些基礎知識，從今天起開始學習有理數(shù)的運算．這節(jié)課我們來研究兩個有理數(shù)的加法．

兩個有理數(shù)相加，有多少種不同的情形？

為此，我們來看一個大家熟悉的實際問題：

足球比賽中贏球個數(shù)與輸球個數(shù)是相反意義的量．若我們規(guī)定贏球為“正”，輸球為“負”，打平為“0”．比如，贏3球記為+3，輸1球記為-1．學校足球隊在一場比賽中的勝負可能有以下各種不同的情形：

(1)上半場贏了3球，下半場贏了1球，那么全場共贏了4球．也就是

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(+3)+(+1)=+4．

(2)上半場輸了2球，下半場輸了1球，那么全場共輸了3球．也就是

(-2)+(-1)=-3．

現(xiàn)在，請同學們說出其他可能的情形．

答：上半場贏了3球，下半場輸了2球，全場贏了1球，也就是

(+3)+(-2)=+1；

上半場輸了3球，下半場贏了2球，全場輸了1球，也就是

(-3)+(+2)=-1；

上半場贏了3球下半場不輸不贏，全場仍贏3球，也就是

(+3)+0=+3；

上半場輸了2球，下半場兩隊都沒有進球，全場仍輸2球，也就是

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(-2)+0=-2；

上半場打平，下半場也打平，全場仍是平局，也就是

0+0=0．

上面我們列出了兩個有理數(shù)相加的7種不同情形，并根據(jù)它們的具體意義得出了它們相加的和．但是，要計算兩個有理數(shù)相加所得的和，我們總不能一直用這種方法．現(xiàn)在請同學們仔細觀察比較這7個算式，你能從中發(fā)現(xiàn)有理數(shù)加法的運算法則嗎？也就是結果的符號怎么定？絕對值怎么算？

這里，先讓學生思考，師生交流，再由學生自己歸納出有理數(shù)加法法則：

1．同號兩數(shù)相加，取相同的符號，并把絕對值相加；

2．絕對值不相等的異號兩數(shù)相加，取絕對值較大的加數(shù)符號，并用較大的絕對值減去較小的絕對值，互為相反數(shù)的兩個數(shù)相加得0；

3．一個數(shù)同0相加，仍得這個數(shù)．

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（三）、應用舉例 變式練習

例1 口答下列算式的結果

(1)(+4)+(+3)；

(2)(-4)+(-3)；

(3)(+4)+(-3)；

(4)(+3)+(-4)；

(5)(+4)+(-4)；

(6)(-3)+0；

(7)0+(+2)；

(8)0+0．

學生逐題口答后，師生共同得出

進行有理數(shù)加法，先要判斷兩個加數(shù)是同號還是異號，有一個加數(shù)是否為零；再根據(jù)兩個加數(shù)符號的具體情況，選用某一條加法法則．進行計算時，通常應該先確定“和”的符號，再計算“和”的絕對值．

例2（教科書的例1）

解：（1）(-3)+(-9)(兩個加數(shù)同號，用加法法則的第2條計算)

=-(3+9)(和取負號，把絕對值相加)=-12．

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（2）（-4.7）+3.9（兩個加數(shù)異號，用加法法則的第2條計算）

=-（4.7-3.9）（和取負號，把大的絕對值減去小的絕對值）

=-0.8

例3（教科書的例2）教師在算出紅隊的凈勝球數(shù)后，學生自己算黃隊和藍隊的凈勝球數(shù)

下面請同學們計算下列各題以及教科書第23頁練習第1與第2題

(1)(-0.9)+(+1.5)；(2)(+2.7)+(-3)；(3)(-1.1)+(-2.9)；

學生書面練習，四位學生板演，教師巡視指導，學生交流，師生評價。

（四）、小結

1．本節(jié)課你學到了什么？

2．本節(jié)課你有什么感受？（由學生自己小結）

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（五）練習設計

1．計算：

(1)(-10)+(+6)；

(2)(+12)+(-4)；

(3)(-5)+(-7)；

(4)(+6)+(+9)；

(5)67+(-73)；

(6)(-84)+(-59)；

(7)33+48；

(8)(-56)+37．

2．計算：

(1)(-0.9)+(-2.7)；

(2)3.8+(-8.4)；

(3)(-0.5)+3；

(4)3.29+1.78；

(5)7+(-3.04)；

(6)(-2.9)+(-0.31)；

(7)(-9.18)+6.18；

(8)4.23+(-6.77)；

(9)(-0.78)+0．

4．用“＞”或“＜”號填空：

(1)如果a＞0，b＞0，那么a+b ______0；

(2)如果a＜0，b＜0，那么a+b ______0；

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(3)如果a＞0，b＜0，|a|＞|b|，那么a+b ______0；

(4)如果a＜0，b＞0，|a|＞|b|，那么a+b ______0．

五．教學反思

“有理數(shù)的加法”的教學，可以有多種不同的設計方案．大體上可以分為兩類：一類是較快地由教師給出法則，用較多的時間(30分鐘以上)組織學生練習，以求熟練地掌握法則；另一類是適當加強法則的形成過程，從而在此過程中著力培養(yǎng)學生的觀察、比較、歸納能力，相應地適當壓縮應用法則的練習，如本教學設計．

現(xiàn)在，試比較這兩類教學設計的得失利弊．

第一種方案，教學的重點偏重于讓學生通過練習，熟悉法則的應用，這種教法近期效果較好．

第二種方案，注重引導學生參與探索、歸納有理數(shù)加法法則的過程，主動獲取知識．這樣，學生在這節(jié)課上不僅學懂了法則，而且能感知到研究數(shù)學問題的一些基本方法．

這種方案減少了應用法則進行計算的練習，所以學生掌握法則的熟練

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程度可能稍差，這是教學中應當注意的問題．但是，在后續(xù)的教學中學生將千萬次應用“有理數(shù)加法法則”進行計算，故這種缺陷是可以得到彌補的．第一種方案削弱了得出結論的“過程”，失去了培養(yǎng)學生觀察、比較、歸納能力的一次機會．權衡利弊，我們主張采用第二種教學方法。

六．點評

潘老師對本節(jié)課的設計是比較好的，體現(xiàn)學生是學習的主人，教師是教學活動的組織者，引導者和叁與者。的確，新課程的實施給教師提出了全新的挑戰(zhàn)。在新課程中，教學觀念的轉變和課程意識的建立是首要的，教學不是教“教科書”，而是經由“教科書”來教，新課程給教師留下了廣闊的空間，教師在教學中要站在課程標準的角度挖掘教材，把教材內容與學生感興趣的事物結合起來，寓教于樂，充分調動學生的學習積極性。

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第二篇：有理數(shù)的加法3教案

學科：數(shù)學

教學內容：有理數(shù)的加法

【學習目標】 1．能說出有理數(shù)的加法法則，并能運用加法法則進行有理數(shù)的加法運算或能解決簡單的實際問題．

2．能運用加法的運算性質簡化加法運算．

3．知道有理數(shù)的加法運算律，并能運用加法運算律使加法計算簡便合理．

【主體知識歸納】 1．有理數(shù)的加法法則

(1)同號兩數(shù)相加，取相同的符號，并把絕對值相加．(2)絕對值不相等的異號兩數(shù)相加，取絕對值較大的加數(shù)的符號，并用較大的絕對值減去較小的絕對值．互為相反數(shù)的兩數(shù)相加得0．

(3)一個數(shù)與0相加，仍得這個數(shù)． 2．有理數(shù)的加法運算律

(1)交換律 兩數(shù)相加，交換加數(shù)的位置，和不變． a＋b＝b＋a

(2)結合律 三個數(shù)相加，先把前兩個數(shù)相加，或者先把后兩個數(shù)相加，和不變．(a＋b)＋c＝a＋(b＋c)

【基礎知識講解】

1．有理數(shù)的加法法則，是進行有理數(shù)加法運算的依據(jù)，運算步驟如下：(1)先確定和的符號；(2)再確定和的絕對值． 2．運算規(guī)律是：同號的兩個數(shù)(或多個數(shù))相加，符號不變，只把它們的絕對值相加即可．如(＋3)＋(＋4)＝＋(3＋4)＝＋7．(－3)＋(－4)＋(－13)＝－(3＋4＋13)＝－20．異號兩數(shù)相加，首先要確定和的符號．取兩數(shù)中絕對值較大的加數(shù)的符號，作為和的符號，用較大的絕對值減去較小的絕對值的差，作為和的絕對值．如(＋3)＋(－4)＝－(4－3)＝－1．

3．運用有理數(shù)加法的運算律，可以任意交換加數(shù)的位置．把交換律和結合律靈活運用，就可以把其中的幾個數(shù)結合起來先運算，使整個計算過程簡便而又不易出錯．

【例題精講】

例1 計算(＋16)＋(－25)＋(＋24)＋(－32)．

剖析：此小題逐個相加當然可以，但較麻煩．可以利用加法的交換律和結合律，正、負數(shù)分別結合，再相加．

解：(＋16)＋(－25)＋(＋24)＋(－32)＝［(＋16)＋(＋24)］＋［(－25)＋(－32)］＝(＋40)＋(－57)＝－17．

說明：在進行三個以上的有理數(shù)的加法運算時，一般把正數(shù)和負數(shù)分別結合起來，再相

加，計算較為簡便．若是在同一加法的算式里有相反數(shù)，要首先結合相反數(shù)．

例2 計算(－2．1)＋(＋3．75)＋(＋4)＋(－3．75)＋(＋5)＋(－4)．

剖析：仔細觀察算式，發(fā)現(xiàn)(＋3．75)與(－3．75)，(＋4)與(－4)互為相反數(shù)，根據(jù)互為相反數(shù)的兩個數(shù)相加得零．

解：(－2．1)＋(3．75)＋(＋4)＋(－3．75)＋(＋5)＋(－4)＝［(－2．1)＋(＋5)］＋［(＋3．75)＋(－3．75)］＋［(＋4)＋(－4)］＝2．9＋0＋0＝2．9．

說明：計算時，若把相加得零的數(shù)結合起來，計算較為簡便． 例3 計算(－2．39)＋(＋3．57)＋(－7．61)＋(－1．57)． 剖析：此題把正、負數(shù)分別結合，并非簡單算法．用“湊整法”，分別把(－2．39)與(－7．61)，(＋3．57)與(－1．57)相結合，較為簡便．

解：(－2．39)＋(3．57)＋(－7．61)＋(－1．57)＝［(－2．39)＋(－7．61)］＋［(＋3．57)＋(－1．57)］＝(－10)＋(＋2)＝－8．

說明：計算時，把能湊成整數(shù)的兩個或多個數(shù)相加，是常用的方法之一．

5116)＋(－5)＋(－2)＋(－32)． 67675116511解：(＋3)＋(－5)＋(－2)＋(－32)＝［(＋3)＋(－2)］＋［(－5)＋(－676766762132)］＝(＋1)＋(－38)＝－36． 733例4 計算(＋3說明：在含有分數(shù)的算式中，一般把分母相同的數(shù)結合在一起，計算較為簡便． 例5 計算下列各題：

(1)0．2＋(－5．4)＋(－0．6)＋(＋6)；

(2)(＋

113)＋(＋)＋(－)＋(－4885)； 8(3)(＋3．15)＋(－2．64)＋(－6．31)＋(＋2．85)＋(－９．36)．

剖析：(1)小題正數(shù)與正數(shù)、負數(shù)與負數(shù)分別結合，可使計算簡便；(2)小題前三個數(shù)結合相加為零；(3)小題第一個數(shù)與第四個數(shù)、第二個數(shù)與第五個數(shù)相結合湊為整數(shù)．

解：(1)0．2＋(－5．4)＋(－0．6)＋(＋6)＝［0．2＋(＋6)］＋［(－5．4)＋(－0．6)］＝6．2＋(－6)＝0．2 11351135)＋(＋)＋(－)＋(－)＝［(＋)＋(＋)＋(－)］＋(－)＝0＋4888488855(－)＝－．

88(2)(＋(3)(＋3．15)＋(－2．64)＋(－6．31)＋(＋2．85)＋(－９．36)＝［(＋3．15)＋(＋2．85)］＋［(－2．64)＋(－９．36)］＋(－6．31)＝－12．31．

說明：靈活地運用加法的運算律，可以使運算簡便、迅速且易于檢查．如在(1)小題中，把正數(shù)、負數(shù)分別結合；在第(2)小題中主要是把其和為零的數(shù)結合；在第(3)小題中，則是把和為整數(shù)的兩數(shù)結合在一起．因此，不同的題選擇的結合方法不盡相同，要根據(jù)題中數(shù)的特點決定．

例6 若|y－3|＋|2x－4|＝0，求3x＋y的值．

剖析：根據(jù)絕對值的性質可以得到|y－3|≥0，|2x－4|≥0，所以只有當y－3＝0且2x－4＝0時，|y－3|＋|2x－4|＝0才成立．由y－3＝0得y＝3，由2x－4＝0，得x＝2．則3x ＋y易求．

解：∵|y－3|≥0，|2x－4|≥0，又∵|y－3|＋|2x－4|＝0．

∴y－3＝0，y＝3 2x－4＝0，x＝2． ∴3x＋y＝3×2＋3＝9．

說明：此題利用了“任何一個有理數(shù)的絕對值都非負”這個性質．因為幾個非負數(shù)的和仍是非負數(shù)，所以當幾個非負數(shù)的和是零時，這幾個數(shù)全為零．

【同步達綱練習】 1．判斷題

(1)兩個數(shù)相加，如果和比每個數(shù)都小，那么這兩個數(shù)同為負數(shù)．(2)如果兩個加數(shù)的和為正數(shù)，那么一定有一個加數(shù)為0．(3)正數(shù)加負數(shù)，和為負數(shù)．

(4)兩個有理數(shù)的和為負數(shù)時，這兩個有理數(shù)都是負數(shù)．(5)(－8)＋(＋3)＝＋(8－3)＝＋5．(6)(－8)＋(－3)＝－(8＋3)＝－11．

(7)兩個有理數(shù)的和，一定大于任何一個加數(shù)．(8)若a>0，b>0，則a＋b＝＋(|a|＋|b|)．(9)若a>0，b<0，則a＋b＝＋(|a|－|b|)．(10)若a<0，b<0，則a＋b＝－(|a|＋|b|)． 2．填空題

(1)符號相同的有理數(shù)相加的法則是______；符號相異的兩個有理數(shù)相加的法則是_____．(2)用字母表示加法的交換律和結合律分別為_______，_______．

(3)－5＋_______＝0；

(4)－5＋_______＝5；(5)－5＋_______＝－5；

(6)－5＋_______＝－10；(7)＋(＋13)＝ _______＋15；

(8)(－13)＋ _______＝－15；(9)_______＋(＋2)＝＋11；

(10)_______＋(＋2)＝－11；(11)(－4212)＋(＋8)＝______3；

333(12)(＋

5111)＋(－7)＝______2． 4312(13)a>0，b<0，且|a|<|b|，則a＋b_______0．(填>，<，≥，≤)．

(14)如果m>0，n>0，則m＋n_______0．(15)如果m<0，n<0，則m＋n_______0．(16)兩個加數(shù)的和是0，其中的一個加數(shù)為－

31，則另一個加數(shù)為________． 2(17)比－4．1大3的數(shù)是_________．

(18)一個有理數(shù)的絕對值的相反數(shù)一定________零．(19)4m－6與2互為相反數(shù)，則－m＝___________．(20)已知a、b為有理數(shù)，若|a＋3．選擇題

2|＋(2b－5)＝0，則a＝_________，b＝_________． 3(1)設a、b為兩個有理數(shù)，a＋b與a比較 A．a＋b>a B．a＋b

C．a＋b不小于a

D．大小關系應考慮b是正數(shù)，b是負數(shù)和b是零三種情況

(2)如果不為零的兩個數(shù)的絕對值相等，那么下列說法錯誤的是 A．這兩個數(shù)必相等

B．這兩個數(shù)相等或互為相反數(shù) C．當這兩個數(shù)同號時，A正確

D．當這兩個數(shù)異號時，這兩個數(shù)互為相反數(shù)

(3)若5

4．進行下列運算，并分析各題運算過程：

(1)(＋8)＋(＋5)；

(2)(－8)＋(－5)；

(3)(＋8)＋(－5)；

(4)(－8)＋(＋5)；

(5)(－8)＋(＋8)；

(6)(＋8)＋0；

(7)(－8)＋0；

(9)(－

5(8)(＋5

11)＋(＋3)； 2211)＋(－3)；

2(10)(＋5

11)＋(－3)． 22

5．用簡便方法計算：

(1)(－0．6)＋0．2＋(－11．4)＋0．8；

(2)(＋56)＋(－12)＋(＋11．3)＋(－7．4)＋(＋8．1)＋(－2．5)；

(3)(－4

(4)(－0．5)＋(＋3

(5)(＋0．25)＋(－32111)＋(－3)＋(＋6)＋(－2)； 334411)＋(＋2．75)＋(－5)； 42113)＋(－)＋(－5)； 844

(6)(－3．5)＋(－1．3)＋(＋3．5)＋(－0．5)＋(－8．7)．

6．運河信用社辦理了五筆儲蓄業(yè)務，順序如下：取出5萬元，存進9．5萬元，取出3萬元，存進15萬元，存進80萬元．問這個信用社存款增加了多少萬元？

7．有理數(shù)a、b滿足a、b異號，a0，則|a|_______|b|(用“>”或“<”填空)．

8．若|x|－1|＝2，求x的值．

9．10．若4|x－2|＋|y－3|＝0，求

【思路拓展題】

負數(shù)是數(shù)嗎？

“負數(shù)”是數(shù)嗎？對你現(xiàn)在來說，這已不是問題，而在人類的認識過程中卻經歷了漫長的時期．

數(shù)的起源．在遠古時候，人們天天用手拿東西，時間長了，有人便發(fā)現(xiàn)了一個秘密，一只手上有5個指頭，于是，1至5就這樣產生了．這個簡單的數(shù)“5”，卻是人類記數(shù)的第一次突破，是數(shù)學作為一門科學邁出的關鍵性的一步．又過了很長一段時間，有人把兩只手放在一起，卻發(fā)現(xiàn)竟是兩個“5”，這樣便產生了“10”．以后用兩只手加一只腳，又知道了“15”．這以后相當長的一段時間里，“20”便成了人們所能夠認識的最大的數(shù)．隨著生產的發(fā)展，20

x的值． y 遠遠不夠用了．比如：牧羊人要把一群羊的數(shù)目點清，就必須想新的辦法．牧羊人就用石子代替羊．在清點牧羊的數(shù)目時，用一塊石子代替一只羊，每10只羊用一塊大石子代替．這樣30、40、50直至90便產生了．另外，古波斯王在戰(zhàn)爭中，還發(fā)明了結繩記數(shù)法．以后，隨著人們的認識水平的提高和生活、生產的需要，發(fā)明了百、千、萬、億??以至任何數(shù)目的記載方法．

在使用負數(shù)和它的運算方面，中國在世界上處于遙遙領先的地位——距今大約2000年以前，就已經認識了負數(shù)，規(guī)定了表示負數(shù)的方法，指出了負數(shù)在具有相反意義的量中的實際意義，并進一步在解方程中運用正負數(shù)的運算．

在國外，印度大約在公元七世紀才開始認識負數(shù)．在歐洲，直到十二、三世紀才有負數(shù)，但這時的西方數(shù)學家并不歡迎它，甚至許多人都說負數(shù)不是數(shù)．科學上的新發(fā)現(xiàn)往往會受到保守勢力的反抗．當負數(shù)概念傳到歐洲以后，新舊觀點之間引起了激烈的沖突．這場大辯論延續(xù)了幾百年，最后才逐漸取得比較一致的看法：負數(shù)和正數(shù)、零一樣，也是數(shù)．

在這場大辯論中有一段小插曲，頗能引起人們的深思： 一天，著名的數(shù)學家、物理學家帕斯卡(Pascal，1623～1662年)正和他的好友，神學家、數(shù)學家阿爾諾(Arnauld，1612～1694年)聊天，突然，阿爾諾說：從來都是較小的數(shù)∶較大的數(shù)＝較小的數(shù)∶較大的數(shù)，或較大的數(shù)∶較小的數(shù)＝較大的數(shù)∶較小的數(shù)．

現(xiàn)在，居然出現(xiàn)(－1)∶1＝1∶(－1)這種“較小的數(shù)∶較大的數(shù)＝較大的數(shù)∶較小的數(shù)”這類怪現(xiàn)象了！

阿爾諾的話當然引起人們的濃厚興趣，甚至一部分人的疑慮——承認負數(shù)是數(shù)，你就得承認“小數(shù)∶大數(shù)＝大數(shù)∶小數(shù)”這種怪現(xiàn)象．

其實，當數(shù)的范圍擴大以后，原有的數(shù)學現(xiàn)象，有一些被保留下來，也有一些現(xiàn)象不被保留下來．數(shù)的范圍從正整數(shù)、正分數(shù)擴大到有理數(shù)，“大數(shù)比小數(shù)一定等于大數(shù)比小數(shù)”這一數(shù)學現(xiàn)象就不被保留下來．這種情況，當你學習了更多的數(shù)學知識、數(shù)的范圍進一步擴大時，還會碰到．

參考答案

【同步達綱練習】

1．(1)√(2)×(3)×(4)×(5)×(6)√(7)×(8)√(9)×(10)√ 2．(1)取原來加數(shù)的符號，并把絕對值相加 取絕對值較大的加數(shù)的符號，并用較大的絕對值減去較小的絕對值

(2)a＋b＝b＋a(a＋b)＋c＝a＋(b＋c)(3)5(4)10(5)0(6)(－5)(7)2(8)(－2)(9)9(10)(－13)(11)＋(12)－(13)<(17)－1．1 215(18)不大于(19)－1(20)－

32(14)>(15)<(16)＋33．(1)D(2)B(3)A(4)C

4．(1)＋13 兩個正數(shù)相加；(2)－13 兩個負數(shù)相加；

(3)＋3 絕對值不等的兩數(shù)相加；(4)－3 絕對值不等的兩數(shù)相加；(5)0 互為相反的兩數(shù)相加；(6)＋8 一個數(shù)同0相加；(7)－8 一個數(shù)同0相加(8)9 兩個正分數(shù)相加；(9)－9 兩個負分數(shù)相加；

(10)2 兩個絕對值不等的分數(shù)相加．

7(6)－9．5 826．93．5萬元 7．< 8．±3 9．－2003 10．

35．(1)－11(2)53．5(3)－4(4)0(5)－8

第三篇：有理數(shù)的加法

有理數(shù)的加法（2）學案

學習目標:

1、進一步掌握并能熟練應用有理數(shù)加法法則進行有理數(shù)加法運算.2、掌握加法運算律并理解其在加法中的作用.3、培養(yǎng)觀察、思維和簡單的推理能力.學習重點：如何運用加法運算定律簡化運算 學習難點：靈活運用加法運算定律 教學方法：引導、探究、歸納 教學過程

一、學前準備

1、想一想，小學里我們學過的加法運算定律有哪些？先說說，再用字母表示寫在下面：、2、計算30 +（－20），（－20）+30.[ 8 +（－5）] +（－4），8 + [（－5）]+（－4）].思考：觀察上面的式子與計算結果，你有什么發(fā)現(xiàn)？

二、探究歸納

1、引導歸納

請說說你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律

2、自己換幾個數(shù)字驗證一下，還有上面的規(guī)律嗎

3、由上可以知道，小學學習的加法交換律、結合律在有理數(shù)范圍內同樣適應，即：兩個數(shù)相加，交換加數(shù)的位置，和.式子表示為

三個數(shù)相加，先把前兩個數(shù)相加，或者先把后兩個數(shù)相加，和用式子表示為

想想看，式子中的字母可以是哪些數(shù)？

三、定律應用

1、例1計算：1）16 +（－25）+ 24 +（－35）

2）（—2.48）+（+4.33）+（—7.52）+（—4.33）

2、例2每袋小麥的標準重量為90千克，10袋小麥稱重記錄如下： 919191.58991.291.388.788.891.891.1

10袋小麥總計超過多少千克或不足多少千克?10袋小麥的總重量是多少千克？ 想一想，你會怎樣計算，再把自己的想法與同伴交流一下.師生共同小結、比較不同解法，3、練習

1）、P201、22）P20實驗與探究

四、小結

請說說這堂課學習的體會

1頁

五、自我測試

用心

1．計算：

（1）（－7）+ 11 + 3 +（－2）；（2）

14?(?23)?56?(?14)?(?1

3).2、最小的正整數(shù)、絕對值最小的數(shù)、最大的負整數(shù)的和.是3．絕對值不大于10的數(shù)有.4、填空：

（1）若a＞0，b＞0，那么a＋b0．（2）若a＜0，b＜0，那么a＋b0．

（3）若a＞0，b＜0，且│a│＞│b│那么a＋b0．（4）若a＜0，b＞0，且│a│＞│b│那么a＋b0． 5．計算：

（1）│－4.4│＋（＋813）＋112

＋（－0.1）；

（2）??

?173??????9

5??4??11?????2.25????17.5???

?6??

?1011??.4．某儲蓄所在某日內做了7件工作，取出950元，存入5000元，取出800元，存入12000元，取出10000元，取出2000元.問這個儲蓄所這一天，共增加多少元？

六、作業(yè)

課本P252、P269、10

愛心專心

第四篇：有理數(shù)加法計算題

有理數(shù)加法計算題

1．1.75+（﹣6）+3+（﹣1）+2．

2．（﹣1.5）+4+2.75+（﹣5）

3．25.7+（﹣7.3）+（﹣13.7）+7.3．

4．5．31+（﹣102）+（+39）+（+102）+（﹣31）

6．（1）（﹣7）+（﹣4）+（+9）+（﹣5）

（2）

第1頁（共3頁）

．

+（﹣）+

（3）5

（4）

（﹣9）+15

（5）（﹣18）+（+53）+（﹣53.6）+（+18）+（﹣100）

7．（1）5.6+（﹣0.9）+4.4+（﹣8.1）+（﹣0.1）

（2）﹣0.5+（﹣3）+（﹣2.75）+（+7）

（3）1+（﹣1）++（﹣1）+（﹣3）

（4）+（﹣）+（﹣）+（﹣）+（﹣）

第2頁（共3頁）

（5）（﹣0.8）+1.2+（﹣0.7）+（﹣2.1）+0.8+3.5

（6）（﹣1）+（﹣6）+（﹣2.25）+

8．計算

（1）（﹣2.4）+（﹣3.7）+（﹣4.6）+5.7

（2）（﹣）+13+（﹣）+17．

9．（﹣3.14）+（+4.96）+（+2.14）+（﹣7.96）．

10.（﹣2）+（+5）+（﹣3）+（+1.125）+（+4）

．

第3頁（共3頁）

第五篇：有理數(shù)加法教案

有理數(shù)的加法

襄汾三中

伊娟麗

教學目標 ：

1．使學生掌握有理數(shù)加法法則，并能運用法則進行計算；

2．在有理數(shù)加法法則的教學過程中，注意培養(yǎng)學生的觀察、比較、歸納及

教學重點和難點 ：

重點：有理數(shù)加法法則． 難點：異號兩數(shù)相加的法則．

教學方法：三疑三探教學 教學過程 ：

一、創(chuàng)設情景，導入新課

1．復習引入 前面我們學習了有關有理數(shù)的一些基礎知識，從今天起開始學習有理數(shù)的運算．這節(jié)課我們來研究兩個有理數(shù)的加法．

2．學生設疑 兩個有理數(shù)相加，有多少種不同的情形？ 為此，我們來看一個大家熟悉的實際問題：足球比賽中贏球個數(shù)與輸球個數(shù)是相反意義的量．若我們規(guī)定贏球為“正”，輸球為“負”．比如，贏3球記為+3，輸2球記為-2．學校足球隊在一場比賽中的勝負可能有以下各種不同的情形：(1)上半場贏了3球，下半場贏了2球，那么全場

共贏了5球．也就是(+3)+(+2)=+5．(2)上半場輸了2球，下半場輸了1球，那么全場共輸了3球．也就是(-2)+(-1)=-3． ② 現(xiàn)在請同學們說出其他可能的情形． 答：上半場贏了3球，下半場輸了2球，全場贏了1球，也就是(+3)+(-2)=+1； ③

上半場輸了3球，下半場贏了2球，全場輸了1球，也就是(-3)+(+2)=-1； ④上半場贏了3球下半場不輸不贏，全場仍贏3球，也就是(+3)+0=+3； ⑤ 上半場輸了2球，下半場兩隊都沒有進球，全場仍輸2球，也就是(-2)+0=-2； ⑥ 上半場贏了3場，下半場輸了3場，全場是平局，也就是 +3+（-3）=0． ⑦ 上面我們列出了兩個有理數(shù)相加的7種不同情形，并根據(jù)它們的具體意義得出了它們相加的和．但是，要計算兩個有理數(shù)相加所得的和，我們總不能一直用這種方法．現(xiàn)在我們大家仔細觀察比較這7個算式，看能不能從這些算式中得到啟發(fā)，想辦法歸 納出進行有理數(shù)加法的法則？也就是結果的符號怎么定？絕對值怎么算？ 這里，先讓學生思考2～3分鐘，再由學生自己歸納出有理數(shù)加法法則： 1 ．同號兩數(shù)相加，取相同的符號，并把絕對值相加； 2．絕對值不相等的異號兩數(shù)相加，取絕對值較大的加數(shù)符號，并用較大的絕對值減去較小的絕對值，互為相反數(shù)的兩個數(shù)相加得0； 3．一個數(shù)同0 相加，仍得這個數(shù)． 二．解疑合探例：

1、計算下列算式的結果，并說明理由：

(1)(+4)+(+7)；(2)(-4)+(-7)；(3)(+4)+(-7)；(4)(+9)+(-4)；(5)(+4)+(-4)；(6)(+9)+(-2)；(7)(-9)+(+2)；(8)(-9)+0；(9)0+(+2)； 學生逐題口答后，教師小結：

進行有理數(shù)加法，先要判斷兩個加數(shù)是同號還是異號，有一個加數(shù)是否為零；再根據(jù)兩個加數(shù)符號的具體情況，選用某一條加法法則．進行計算時，通常應該先確定“和”的符 號，再計算“和”的絕對值．

解：(1)(-3)+(-9)(兩個加數(shù)同號，用加法法則的第2條計算)=-(3+9)(和取負號，把絕對值相加)=-12．

下面請同學們計算下列各題：

(1)(-0.9)+(+1.5)；(2)(+2.7)+(-3)；(3)(-1.1)+(-2.9)；

(2)全班學生書面練習，四位學生板演，教師對學生板演進行講評．

三．質疑再探： 說說你還有什么疑惑或問題（由學生或老師來解答所提出的問題）四．運用拓展： 1．引導學生自編習題。

2、小結 這節(jié)課我們從實例出發(fā)，經過比較、歸納，得出了有理數(shù)加法的法則．今后我們經常要用類似的思想方法研究其他問題． 應用有理數(shù)加法法則進行計算時，要同時注意確定“和”的符號，計算“和”的絕對值兩件事．

3、作業(yè) 1．計算：

(1)(-10)+(+6)；(2)(+12)+(-4)；(3)(-5)+(-7)；(4)(+6)+(+9)；

(5)67+(-73)；(6)(-84)+(-59)；(7)33+48；(8)(-56)+37．． 計 算 ：

(1)(-0.9)+(-2.7)；(2)3.8+(-8.4)；(3)(-0.5)+3；

(4)3.29+1.78；(5)7+(-3.04)；(6)2.9)+(-0.31)；

(7)(-9.18)+6.18；(8)4.23+(-6.77)；(9)(-0.78)+0． 4．用“＞”或“＜”號填空：

(1)如果a＞0，b＞0，那么a+b ______0(2)如果a＜0，b＜0，那么a+b ______0；(3)如果a＞0，b＜0，|a|＞|b|，那么a+b ______0；(4)如果a＜0，b＞0，|a|＞|b|，那么a+b ______0．