26.3.2.2變壓器空載運行分析

（1）變壓器空載運行時的磁場

變壓器空載運行也稱無載運行，它是指原邊加電源電壓，副邊開路的運行狀況。

當一個正弦交流電壓U1加在初級線圈兩端時，導線中就有交變電流

I1并產(chǎn)生交變磁通?1；沿著鐵芯穿過初級線圈和次級線圈形成閉合的磁路。在次級線圈中感應出互感電勢U2，同時?1也會在初級線圈上感應出一個自感電勢E1，E1的方向與所加電壓U1的方向相反而幅度相近，從而限制了I1的大小。為了保持磁通?1的存在就需要有一定的電能消耗，并且變壓器本身也有一定的消耗，盡管此時次級線圈沒接負載，而初級線圈中仍有一定的電流，這個電流我們成為“空載電流”。

空載電流il0。產(chǎn)生交變磁動勢Nli10，并建立交變磁通φ，磁通分為兩部分：

主磁通是指同時與一次、二次線圈相鏈接的磁通，一次與二次之間的電磁感應以及變壓就靠它了。在通常的變壓器中，它的路徑是在鐵心中，因而它與激磁電流的關(guān)系是非線性的，與鐵心的B—H曲線（磁通密度或磁感應強度—磁場強度曲線）相一致。

漏磁通是只與一次或只與二次線圈相鏈接的磁通，它的路徑是鐵心與空氣，因而該磁通與激磁電流的關(guān)系是線性的，表現(xiàn)為一次、二次的漏磁電抗（感抗），構(gòu)成變壓器的內(nèi)阻的一部分，增大內(nèi)阻壓降與阻抗電壓，因而影響變壓器的外特性（負載電壓與負載電流的關(guān)系）和電壓變動率。

說明

漏磁通Φs1只占主磁通的(0.1~0.2)%，主磁通Φm與i0之間呈非線性關(guān)系，能向副邊傳遞能量；而漏磁通Φs1與i0之間呈線性關(guān)系，不能向副邊傳遞能量。

（2）空載運行時的電動勢分析

1）一次側(cè)電動勢平衡方程

一次側(cè)正弦穩(wěn)態(tài)下：

式中：——原繞組的漏阻抗，為常數(shù)。

忽略I0Z1，則有：

改寫成即

*

結(jié)論：

（a）影響主磁通大小的因素是:①電源因素：電源電壓U1、電源頻率f；②結(jié)構(gòu)因素：一次側(cè)線圈匝N1。與鐵心材質(zhì)及幾何尺寸基本無關(guān)。

（b）當f，N1一定時，由式Фm∝U1，說明變壓器主磁通雖然由空載磁動勢產(chǎn)生，但它的大小卻基本上由電源電壓U1所決定。

2）二次側(cè)電動勢平衡方程

由于I2=0由基爾霍夫第二定律得

變壓器空載時的電動勢方程：

（二）變比：（反應變壓器變壓的關(guān)系）

*降壓K＞1；升壓K＜1；

即變比亦近似為空載時的兩側(cè)電壓比，或為兩側(cè)額定電壓之比。

Y,d接線；D,y接線

26.3.2.3變壓器負載運行分析

（1）負載運行時的物理情況

負載運行時，副繞組中有電流流過，變壓器便可以同時與原、副繞組相交鏈的主磁通為媒介，將原繞組從電源吸收的電能傳送到副繞組，向負載供電。負載運行時，副繞組中有電流流過，副繞組中產(chǎn)生相應的磁動勢，與原繞組中產(chǎn)生的磁動勢

共同作用，產(chǎn)生鐵心中的主磁通。

圖

單相變壓器負載運行原理圖

（2）

負載運行時的基本方程式

1．磁動勢平衡方程式

鐵心中的磁動勢由原邊磁動勢和副邊磁動勢合成，為。由于電壓不變，主磁通不變，即磁動勢仍然為。有

由此看出，負載運行時的原邊磁動勢有兩部分作用：一是產(chǎn)生鐵心中的勵磁磁動勢，以產(chǎn)生主磁通；二是產(chǎn)生一個與副邊磁動勢大小相等、方向相反的磁動勢（－），抵消副邊磁動勢的作用，以維持鐵心中的主磁通不變。該式稱為磁動勢平衡方程式。將磁動勢平衡方程式改變?yōu)?/p>

負載運行時的原邊電

流大于變壓器空載運行時的原邊電流的，它由反映主磁通大小的勵磁電流分量和反映負載大小的負載電流分量（－）組成。當負載增加時，增加，副邊磁動勢增加，原邊電流的負載電流分量（－）也相應增加，可見，雖然變壓器的原、副邊沒有直接的電路聯(lián)系，但負載電流的變化也會使原邊電流相應地改變。

2．電壓平衡方程式

副邊電路流過電流，產(chǎn)生副邊磁動勢。副邊磁動勢一方面與原邊磁動勢共同作用產(chǎn)生鐵心中的主磁通，另一方面還產(chǎn)生僅與副繞組交鏈的漏磁通。漏磁通在副繞組中感應出漏感電動勢，也可以以副邊漏電抗上的壓降形式來表示，有

據(jù)原、副邊電路，列出變壓器負載運行時的電壓平衡方程式

綜上所述，可以列出變壓器負載運行時的基本方程式組如下

26.3.2.4

變壓器的歸算值

等效電路

利用上面得出的變壓器基本方程式組，便可以對變壓器進行定量計算了。但因原、副繞組的匝數(shù)不等，原、副邊只有磁耦合關(guān)系而無直接的電聯(lián)系，實際求解起來是相當困難的。可以構(gòu)造一個能正確反映變壓器的電、磁關(guān)系和功率關(guān)系的純電路──等效電路，以便找到一種簡便實用的計算方法。

1．歸算

所謂歸算，就是假設使原、副繞組的匝數(shù)相同，以簡化變壓器的定量計算過程，但要保證變壓器歸算前后的電、磁關(guān)系和功率關(guān)系不變?，F(xiàn)以將副繞組歸算成原繞組為例，確定副邊各物理量的歸算值。副邊各物理量的歸算值用原有符號加“＇

”表示。

（1）副邊電動勢的歸算值

歸算的目的就是使歸算后的副繞組匝數(shù)等于原繞組的匝數(shù)，即，有

（2）副邊電流的歸算值

為保證歸算前后副邊磁動勢的作用不變，有

（3）副邊阻抗的歸算值

為保證歸算前、后的銅損耗不變，有，為保證歸算前、后的無功功率不變，有，則同理有

（4）副邊電壓的歸算值

為保證歸算前、后的視在功率不變，有，歸算后，變壓器負載運行時的基本方程式組可簡化為如下的方程式組，，，2．等效電路

在將變壓器副繞組的匝數(shù)歸算為與原繞組的匝數(shù)相等后，原、副繞組中的感應電動勢和是相等的。若將分別作用于原、副邊電路的,看成是（或）同時作用于原、副邊電路，便得到形狀像“T”字的等效電路，如圖（a）所示。

變壓器負載運行時的T型等效電路是與實際變壓器的電、磁關(guān)系和功率關(guān)系是完全等效的。但此T形等效電路屬于混聯(lián)電路，要對其進行復數(shù)運算是比較麻煩的。在工程上，可根據(jù)要分析、計算的具體問題，對T型等效電路做進一步的簡化，得到如圖（b）所示的簡化等效電路。

圖中，叫短路電阻，叫短路電抗,叫短路阻抗，可由變壓器的短路試驗得出。

圖（a）

單相變壓器負載運行時的T型等效電路

圖（b）

單相變壓器負載運行時的簡化等效電路

26.3.2.6

標幺值

（1）標么值的定義

（definition

of

pre-unit

value）

*實際值與基準值必須具有相同的單位。