第一篇：五年級循環(huán)小數(shù)教案

《循環(huán)小數(shù)》教學(xué)設(shè)計

西豐小學(xué)

侯春華

教學(xué)目標(biāo)：

1、初步理解循環(huán)小數(shù)、有限小數(shù)、和無限小數(shù)的概念；能正確區(qū)分循環(huán)小數(shù)、有限小數(shù)和無限小數(shù)。

2、能用簡便記法表示循環(huán)小數(shù)；能用“四舍五入”法求取循環(huán)小數(shù)的近似值；能用循環(huán)小數(shù)表示除法算式的商。

3、能運(yùn)用本課知識解決實際生活中遇到的簡單問題。

4、培養(yǎng)學(xué)生的觀察能力和綜合能力。教學(xué)重難點：

1、初步理解循環(huán)小數(shù)、有限小數(shù)和無限小數(shù)的概念，能正確區(qū)分各種小數(shù)，能用簡便記法表示循環(huán)小數(shù)。

2、能用“四舍五入”法求取循環(huán)小數(shù)的近似值，能用循環(huán)小數(shù)表示除法算式的商。

教學(xué)準(zhǔn)備：

算式題卡 教、學(xué)法：

講授法、討論法 教學(xué)過程：

一：課前準(zhǔn)備：

1、出示練習(xí)題，讓兩名學(xué)生板演。

2、觀察兩道豎式。你發(fā)現(xiàn)什么？可以小組討論，引導(dǎo)學(xué)生注意余數(shù)和商的小數(shù)部分。

二、探究新知：

1、像這樣重復(fù)出現(xiàn)的現(xiàn)象在我們實際計算中也是經(jīng)常出現(xiàn)的。出示例題。學(xué)生理解題意，獨立列式解答。

2、在計算中發(fā)現(xiàn)了什么問題除得盡嗎？引導(dǎo)學(xué)生結(jié)合上面的例子歸納分析。

3、小結(jié)，像這樣小數(shù)部分從某一位起一個數(shù)字或幾個數(shù)字依次不斷重復(fù)出現(xiàn)的小數(shù)叫做循環(huán)小數(shù)。這也是我們這節(jié)課要研究的對象。板書課題

三、深入理解：出示題卡78.6÷11 組織學(xué)生討論、計算，并提問：這個算式難能被除盡嗎？為什么？引導(dǎo)學(xué)生跟例題出現(xiàn)的數(shù)進(jìn)行比較。從出現(xiàn)的位置和重復(fù)的部分兩方面進(jìn)行分析。

四、知識拓展：

1、引導(dǎo)學(xué)生理解：因為循環(huán)小數(shù)是無限的，所以可以先寫出兩個循環(huán)部分，再在后面加省略號表示。

2、除了省略號表示循環(huán)小數(shù)外，還可以用其它的方法表示。組織學(xué)生翻看28頁，講授簡便記法。

3、使學(xué)生了解有限小數(shù)于無限小數(shù)的定義，引導(dǎo)學(xué)生思考循環(huán)小數(shù)是無限小數(shù)還是有限小數(shù)？

五、鞏固練習(xí)：

1、練習(xí)五1～5題集體訂正。

六、小結(jié)：今天所學(xué)只是的要點是什么？

七、板書設(shè)計：

循環(huán)小數(shù)

例8：跑400米用75秒，平均每秒跑多少米？

400÷75=5.33??（米）5.33? 75 400 375 250 225 25 例9先計算，在說說商的特點。÷ 18 = 1.555?? 78.6 ÷ 11 = 701454545?? 簡便記法：

1、5.333?? = 5.3 2、701454545?? = 7.145

第二篇：五年級數(shù)學(xué)上冊循環(huán)小數(shù)教案

循環(huán)小數(shù)

【學(xué)習(xí)內(nèi)容】人教版小學(xué)數(shù)學(xué)五年級上冊第三單元例

7、例8 【課程標(biāo)準(zhǔn)描述】

能進(jìn)行簡單的小數(shù)除法運(yùn)算。經(jīng)歷與他人交流各自算法的過程，并能表達(dá)自己的想法。【學(xué)習(xí)目標(biāo)】

1、結(jié)合熟悉的計算比賽情境，在討論和比較中認(rèn)識有限小數(shù)和無限小數(shù)。

2、結(jié)合除法算式通過計算求商，感受循環(huán)小數(shù)的特點，初步認(rèn)識循環(huán)小數(shù)，從而理解循環(huán)小數(shù)的概念，了解循環(huán)小數(shù)的簡便記法，學(xué)會用簡便記法表示循環(huán)小數(shù)。

3、運(yùn)用數(shù)學(xué)游戲激發(fā)主動探究的欲望，培養(yǎng)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣?！緦W(xué)習(xí)重點】

結(jié)合除法算式，通過筆算認(rèn)識循環(huán)小數(shù)，掌握循環(huán)小數(shù)的意義?！緦W(xué)習(xí)難點】

通過觀察、比較等活動學(xué)會判斷循環(huán)節(jié)，會用簡便記法表示循環(huán)小數(shù)。【評價活動方案】

1、創(chuàng)設(shè)學(xué)生喜歡、熟悉的比賽情境，激發(fā)了學(xué)生主動探究的欲望，為進(jìn)一步學(xué)習(xí)新知識做好鋪墊。以評價目標(biāo)3。

2、競賽形式的不公平促使學(xué)生產(chǎn)生自主探索和解決問題的積極心態(tài)，在討論和比較中認(rèn)識有限小數(shù)和無限小數(shù)。以評價目標(biāo)1.3、在嘗試練習(xí)中認(rèn)識循環(huán)小數(shù)，發(fā)現(xiàn)當(dāng)兩個數(shù)相除出現(xiàn)循環(huán)小數(shù)時商和余數(shù)的規(guī)律。親歷知識形成的過程，形成循環(huán)小數(shù)的概念，加深對循環(huán)小數(shù)理解，以評價目標(biāo)2?！緦W(xué)習(xí)過程】

一、創(chuàng)設(shè)情境 激發(fā)興趣

(評價目標(biāo)3)歡迎大家來到數(shù)學(xué)競技場，我們在這里要進(jìn)行一場比賽，比計算速度，比正確率，比觀察能力，比理解能力等，看誰是今天的數(shù)學(xué)能手，出示兩組比賽題，分組計算 比比計算能力（比速度，比正確率）女同學(xué)組：2.4÷3

0.75÷2.5 男同學(xué)組：28÷18

78.6÷11 組內(nèi)派代表上臺板演，列出豎式計算。評出冠軍組

討論：你對這樣的比賽有什么想法？請同學(xué)說出其中的道理。

二、認(rèn)識有限小數(shù)和無限小數(shù)。(評價目標(biāo)1)觀察討論：

（1）兩個組的計算結(jié)果的小數(shù)部分的數(shù)位有什么不同？（2）兩個數(shù)相除，如果商不能得到整數(shù)，那么商會是那種情況。（3）總結(jié)有限小數(shù)和無限小數(shù)。無限小數(shù)可以用省略號表示。

師：能夠除盡的商的小數(shù)部分的位數(shù)是有限的，我們把它叫做有限小數(shù)；永遠(yuǎn)也除不完的商的小數(shù)部分是無限的，我們把它叫做無限小數(shù)。（板書：有限小數(shù)、無限小數(shù)）

師：無限小數(shù)有什么特點？是不是就這一個無限小數(shù)呢？ 判斷下列小數(shù)是有限小數(shù)還是無限小數(shù)。

0.125

5.333……

7.14545…… 3.1415926……

5.333……

7.14545……

3.1415926……都是無限小數(shù)，它們一樣嗎？

師：在數(shù)學(xué)王國里，就有這么一位特殊的小數(shù)朋友——循環(huán)小數(shù)。（板書課題）這就是今天我們要學(xué)習(xí)的內(nèi)容。下面，就讓我們再次一起走進(jìn)知識的海洋——循環(huán)小數(shù)。

三、初步感知循環(huán)小數(shù)。(評價目標(biāo)2)

1、出示教材第33頁例7情境圖，引導(dǎo)學(xué)生觀察并說出圖意，并找到數(shù)學(xué)信息，獨立列算式。學(xué)生列式：400÷75。

讓學(xué)生用豎式計算這個算式，并說一說在計算過程中你有什么發(fā)現(xiàn)。

通過計算，學(xué)生會發(fā)現(xiàn)這個算式的余數(shù)重復(fù)出現(xiàn)“25”；商的小數(shù)部分連續(xù)地重復(fù)出現(xiàn)“3”。3．引出課題。像這樣繼續(xù)除下去，能除完嗎？（可能永遠(yuǎn)也除不完。）揭題：那怎樣表示這種永遠(yuǎn)也除不完的商？這種商有些什么特點？

2、理解循環(huán)小數(shù)的意義

指出男同學(xué)計算出的結(jié)果1.55…、7.14545…就是循環(huán)小數(shù)。比比觀察能力：

觀察男同學(xué)組的除法豎式，討論：

（1）這兩題商的小數(shù)部分有什么特點？這是為什么？（2）小數(shù)部分的數(shù)字重復(fù)出現(xiàn)的地方有什么區(qū)別？（3）你覺得這樣的算式除到哪一位就可以不除了呢？（4）在生活中你還到哪些循環(huán)現(xiàn)象？ 比比理解能力

（5）請你說說什么樣的小數(shù)叫循環(huán)小數(shù)？（引導(dǎo)學(xué)生概括）（6）你能寫出幾個循環(huán)小數(shù)嗎？

（7）全班交流：這些循環(huán)小數(shù)后面的省略號表示什么？ 進(jìn)一步引導(dǎo)學(xué)生理解：循環(huán)小數(shù)是無限小數(shù)

3、學(xué)習(xí)循環(huán)小數(shù)的簡便寫法。

（1）循環(huán)小數(shù)的小數(shù)部分重復(fù)出現(xiàn)的數(shù)字，你可以用簡便的方法表示出來嗎？（2）學(xué)生獨立活動，把剛才寫出的循環(huán)小數(shù)用簡便寫法表示出來。①循環(huán)節(jié)是什么，怎樣確定循環(huán)節(jié)？ ②這種記法比前面的方法好在哪兒

（3）這道題若是讓得數(shù)保留兩位小數(shù)，結(jié)果應(yīng)該是多少？

4、教學(xué)例題8（1）學(xué)會了循環(huán)小數(shù)的知識，誰能在生活中正確的應(yīng)用呢？看看誰的應(yīng)用能力強(qiáng)。（2）學(xué)生獨立嘗試，全班匯報，指名上臺講解

（3）這道題若是讓得數(shù)保留兩位小數(shù)，結(jié)果應(yīng)該是多少？

學(xué)生觀察、討論小組合作交流，觀察比較兩題商的小數(shù)部分的位數(shù)。

5、小結(jié)：

今后在計算小數(shù)除法時，如果遇到除不盡的情況可以根據(jù)要求取商的近似值，也可以用循環(huán)小數(shù)表示除得的商。

四、鞏固拓展(評價目標(biāo)2)1．完成教材第34頁“做一做”第1題。學(xué)生自主完成，集體訂正。2．完成教材第34頁“做一做”第2題。

學(xué)生自主完成，并討論：兩個數(shù)相除，如果不能得到整數(shù)商，所得的商會有哪些情況？ 小結(jié)：我們現(xiàn)在學(xué)的小數(shù)比以前又?jǐn)U大了，又增加了無限小數(shù)，循環(huán)小數(shù)就是一種無限小數(shù)。

五、課堂小結(jié)。

這節(jié)課你們學(xué)了什么知識？有什么收獲？ 【學(xué)習(xí)目標(biāo)檢測】

一、判斷對錯。（對的在括號里打√，錯的在括號里打×）

（1）一個小數(shù)，從某一位起，一個數(shù)字或幾個數(shù)字重復(fù)出現(xiàn)，這樣的小數(shù)叫循環(huán)小數(shù)。

（）

（2）9.66666是循環(huán)小數(shù)。

（）

（3）循環(huán)小數(shù)是無限小數(shù)，無限小數(shù)也是循環(huán)小數(shù)。

（）（4）、循環(huán)小數(shù)8.3742742…也可以寫成8.3742。（）（5）、7.80=7.8

（）

二、判斷：是循環(huán)小數(shù)的在（）里打√（1）0.999……

（）（2）3.212121

（）（3）3.1415926……（）（4）6.416416……

（）（5）5.02727……

（）（6）0.547745……

（）

三、你會取循環(huán)小數(shù)的近似值嗎？ 請問:這道題的商2.7 ÷ 11 =0.245

1、保留兩位小數(shù)，商的近似值為（）

2、保留三位小數(shù)，商的近似值為（）

3、保留四位小數(shù)，商的近似值為（）

四、比大小 1、0.33

0.3

1.23

1.233

1.45

1.45

2.2

2.2 …

2、從大到小排列

0.6

0.6

0.606

0.60…

0.06

3、通過在數(shù)字上加圓點的辦法，使這三個相等的數(shù)變成互不相等。并按從大到小的順序進(jìn)行排列。

2.605、2.605、2.605

第三篇：人教版五年級上冊《循環(huán)小數(shù)》教案

人教版五年級上冊

《循環(huán)小數(shù)》教學(xué)設(shè)計

執(zhí)教者：謝老師

1、教學(xué)過程：

（一）認(rèn)識循環(huán)

1、從生活現(xiàn)象中，感知“循環(huán)”

師：同學(xué)們在開課之前，老師先給你們講個故事吧。

生：好。

師：從前有座山，山里有座廟，廟里有一個老和尚和一個小和尚，老和尚對小和尚說：從前有座山，山里有座廟。廟里有個老和尚和小和尚，老和尚對小和尚說：~~~~~~好像很多孩子都知道下面的是什么，誰來幫我講下去。

生：從前有座山，山里有座廟，廟里有一個老和尚和小和尚，老和尚對小和尚說：

師：咦，你為什么不講了？

生：講不完，后面都是重復(fù)不斷的從前有座山，山里有座廟~~~~~~~~~ 師：哦，你發(fā)現(xiàn)了我們這個故事的一個特點，那就是不斷重復(fù)的。如果是你，你會給這依次重復(fù)不斷的故事后面加個什么符號，來表示這重復(fù)不斷的內(nèi)容呢？

生：省略號。

師：那么在我們的生活中有沒有什么事或物像這個故事一樣，是不斷重復(fù)出現(xiàn)的呢？

生：周一到周末，下一個星期又是周一到周末~~~~~~~

師：哦，我們的星期一，星期二，星期三一個挨一個，按一定的順序出現(xiàn)，我們把這樣子的現(xiàn)象叫做“依次”，（教師板書：依次。）一個星期之后又是星期

一、星期二至星期日，是“重復(fù)出現(xiàn)”，（板書：重復(fù)出現(xiàn)）之后又是星期

一、星期二至星期日?是“依次不斷重復(fù)出現(xiàn)”，（完整板書：依次不斷重復(fù)出現(xiàn)）

師：說說生活中還在哪些地方見過這種“依次不斷的重復(fù)出現(xiàn)的”的現(xiàn)象。學(xué)生舉例后教師小結(jié)：生活中象這種“ 依次不斷重復(fù)出現(xiàn)”的現(xiàn)象很多，我們把這種現(xiàn)象還可以叫做——（循環(huán)現(xiàn)象，板書：循環(huán)）

2、認(rèn)識生活中的循環(huán)小數(shù)

（二）自主探索，學(xué)習(xí)新課

1、認(rèn)識小數(shù)中的循環(huán)現(xiàn)象，引出循環(huán)小數(shù)

師：請同學(xué)們計算1÷6，請一個同學(xué)上黑板上計算。（指生板演）

師：在計算時你們發(fā)現(xiàn)了什么呢？

生：余數(shù)始終是4.師：還有呢？

生：商總是6。

師：那么這樣計算下去，能算完嗎？

生：不能。

師：你們知道商的后面會一直出現(xiàn)什么呢？

生：6

師：也就是說商的后面在不斷重復(fù)出現(xiàn)6，這就是剛才我們所說的循環(huán)現(xiàn)象。那么我們可以用一個標(biāo)點符號來表示這不斷循環(huán)的6.用什么符號呢？

生：省略號。

師：很好。不僅在我們簡單的計算中會出現(xiàn)這種循環(huán)現(xiàn)象，在我們的解決問題中也會出現(xiàn)。

師：學(xué)校開展田徑運(yùn)動會，看，王鵬同學(xué)第一個沖過終點線，他的四百米跑了75秒，那么他平均每秒跑多少米呢？全班齊筆算王鵬平均每秒跑了多少米？（指名一生板演）。

2、初步感受循環(huán)小數(shù)的特點。

觀察豎式，你發(fā)現(xiàn)了什么？（組織學(xué)生小組內(nèi)交流）

生：除不盡。

師：除了除不盡外你們還發(fā)現(xiàn)什么沒有？

生：商不斷的重復(fù)出現(xiàn)。

師：為什么商會重復(fù)不斷的出現(xiàn)呢?

生：因為它們的余數(shù)會重復(fù)出現(xiàn),所以商也會重復(fù)出現(xiàn)。（可能發(fā)現(xiàn)：

1、余數(shù)總是”25”。

2、繼續(xù)除下去，永遠(yuǎn)也除不完。

3、商的小數(shù)部分總是重復(fù)出現(xiàn)”3”。）

師：400÷75的商怎么表示？

生：5.333??

師：省略號表示什么？

生：商的后面有無限個3.師：很好，那么請同學(xué)們在跟老師一起算一算：58.6÷11（生描述計算過程師板演）

師：好，請同學(xué)們觀察這三個小數(shù)，你發(fā)現(xiàn)了什么？

生：三個數(shù)的小數(shù)部分有一個數(shù)或者幾個數(shù)在重復(fù)出現(xiàn)。

師：是啊，我們可以看到在這三個數(shù)的小數(shù)部分有一個或者幾個數(shù)字在依次不斷重復(fù)出現(xiàn)，像這樣的小數(shù)我們稱它為循環(huán)小數(shù)。請同學(xué)們翻開書，第28頁，最上邊，請你們把什么叫做循環(huán)小數(shù)讀一遍。

（生齊讀）

師：在這句話中，有幾個重點詞語需要同學(xué)們做上記號。第一個是小數(shù)部

分，第二個是一個數(shù)字或者幾個數(shù)字依次不斷重復(fù)。做上記號以后，請同學(xué)們再把這句話讀一遍，記住重點的地方要重讀。

（生再次齊讀）

3.認(rèn)識循環(huán)節(jié)

師：回到我們這三個小數(shù)上，我們看第一個數(shù)是哪個數(shù)在不斷重復(fù)出現(xiàn)呢？第二個呢？第三個呢？那么我們稱這幾個不斷重復(fù)出現(xiàn)的數(shù)字叫做這個循環(huán)小數(shù)的循環(huán)節(jié)。那么第一個數(shù)的循環(huán)節(jié)是？第二個小數(shù)的循環(huán)節(jié)是？第三個呢？很好，我們一起來練習(xí)一下找循環(huán)節(jié)。

小練習(xí)：

找一找我們的循環(huán)節(jié)：

0.3737??65.06565??4.30123012??196.187916916??

4.循環(huán)小數(shù)的簡寫。

師：同學(xué)們，其實啊，我們在寫循環(huán)小數(shù)的時候不需要這么麻煩的，你們想知怎么樣簡寫他們嗎？

生：想。

師：我們在寫循環(huán)小數(shù)的時候，首先看清楚循環(huán)節(jié)是什么，然后再寫這個小數(shù)，從最高位寫起，寫到循環(huán)節(jié)的時候要特別注意，只寫一個循環(huán)節(jié)就行了。那么我們的0.1666??就可以這樣寫。（師板演），那么我們的5.333??就這樣寫，那么5.32727??怎么寫呢？請你寫在課堂練習(xí)本上。然后，請同學(xué)們將我們小練習(xí)里面的四個數(shù)也寫在我們的本子上。

（生嘗試在本子上）

小結(jié)：什么叫做循環(huán)小數(shù)？什么是循環(huán)節(jié)？如何簡寫循環(huán)小數(shù)？

5.鞏固練習(xí)：

（1）判斷下列小數(shù)哪些是循環(huán)小數(shù)？哪些不是？為什么？

4.書P30練習(xí)五1大題做在課堂練習(xí)本上。

（四）總結(jié)：今天學(xué)習(xí)了什么？

1.什么是循環(huán)小數(shù)？什么是循環(huán)節(jié)？

2.什么是純循環(huán)小數(shù)？什么是混循環(huán)小數(shù)？

3.什么是無限小數(shù)？什么是有限小數(shù)？

第四篇：五年級循環(huán)小數(shù)教案

五年級數(shù)學(xué)上冊《循環(huán)小數(shù)》教案設(shè)計

教材分析：

循環(huán)小數(shù)”的教學(xué)是在小數(shù)除法基礎(chǔ)上進(jìn)行的，它擴(kuò)展了小數(shù)的概念，使學(xué)生對小數(shù)的認(rèn)識由有限小數(shù)進(jìn)入到無限小數(shù)的領(lǐng)域。通過“循環(huán)小數(shù)”的教學(xué)，要使學(xué)生初步建立起循環(huán)小數(shù)及其有關(guān)的概念，能正確認(rèn)識循環(huán)節(jié)，區(qū)分純循環(huán)小數(shù)與混循環(huán)小數(shù)，會用簡便記法寫出循環(huán)小數(shù)。教材通過創(chuàng)設(shè)王鵬平均每秒跑多少米的問題情境。引導(dǎo)學(xué)生探究上循環(huán)出現(xiàn)的原因。在計算的基礎(chǔ)上，注重觀察，比較和概括。由此說明，循環(huán)小數(shù)的概念。學(xué)情分析：

學(xué)生在學(xué)習(xí)本節(jié)課之前，已經(jīng)在生活中積累了大量依次不斷重復(fù)的實例。會計算小數(shù)除以小數(shù)的除法。具有一定的觀察，分析概括和比較的能力。教學(xué)目標(biāo)：

1.理解循環(huán)小數(shù)的概念，認(rèn)識循環(huán)節(jié)會對循環(huán)小數(shù)進(jìn)行簡寫。2.在解決問題的過程中理解循環(huán)小數(shù)產(chǎn)生的原因，培養(yǎng)學(xué)生的觀察能力和歸納能力。

3.體會數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系，感受無限的思想。

教學(xué)重難點： 1.理解循環(huán)小數(shù)的意義 2.理解循環(huán)小數(shù)形成的原因 任務(wù)分析： 程序性知識的學(xué)習(xí)、概念學(xué)習(xí)宜采用概念形成的教學(xué)方式 教學(xué)過程： 一問題導(dǎo)入

1.直接出示課題：循環(huán)小數(shù)

2.提問：關(guān)于循環(huán)小數(shù)你有什么問題？ 3.明確問題：是什么？為什么？怎么做？

設(shè)計意圖：提出問題明確本節(jié)課的教學(xué)方向，同時培養(yǎng)學(xué)生的問題意識。

二、展開新課，發(fā)展興趣 1.呈現(xiàn)問題，正確列式。

過渡語：每一年我們學(xué)校都會舉行運(yùn)動會，運(yùn)動會上隊員們你爭我奪爭先恐后。我們一起去看一看百米賽場上的情形吧。（]）出示例題。

提問：仔細(xì)觀察圖，你都獲得了哪些數(shù)學(xué)信息？要知道王鵬平均每秒跑多少米，該怎么計算呢？ 400 ÷75=（2）獨立嘗試計算。（抽學(xué)生板演）2．感受循環(huán)現(xiàn)象，初步體會產(chǎn)生循環(huán)的原因。（1）教師展示學(xué)生計算的過程。

提問：在計算的過程當(dāng)中，同學(xué)們好像都發(fā)現(xiàn)了問題。（2）分析商除不盡原因

師：是不是算錯了呢？ 我們一起來看看。引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)余數(shù)分析如果繼續(xù)除下去，萬分為10萬分位上的數(shù)字都會是3。

3進(jìn)一步理解產(chǎn)生循環(huán)小數(shù)的原因，認(rèn)識循環(huán)小數(shù)與循環(huán)節(jié)。教師，400÷75的商的小數(shù)部分，不斷重復(fù)出現(xiàn)數(shù)字3，是一種偶然的現(xiàn)象嗎？我們在計算兩道小數(shù)除法題看看。28÷18=

78.6÷11=（1）學(xué)生自選一道題獨立完成，抽兩個學(xué)生上黑板板演。（2）進(jìn)一步理解循環(huán)產(chǎn)生的原因。

提問： 通過觀察這兩道算式，你有什么發(fā)現(xiàn)？（3）展開討論。討論的要點如下。

商的特點：第一題從小數(shù)部分的十分位起，數(shù)字5不斷重復(fù)出 第二題從小數(shù)部分的百分位起，數(shù)字45不斷重復(fù)出現(xiàn)。

產(chǎn)生的原因。第一題余數(shù)10重復(fù)出現(xiàn)，每次添0后除以18，總是商5。第二題余數(shù)5、6依次重復(fù)出現(xiàn)，每次添0后除以11，商分別是4、5。

小結(jié)：正是由于相同余數(shù)的重復(fù)出現(xiàn)，導(dǎo)致了商的相同數(shù)字重復(fù) 出現(xiàn)。

4概括循環(huán)小數(shù)的概念。

提問：看這些算式的商，可以發(fā)現(xiàn)什么共同點？什么不同點？ 要點一：小數(shù)部分都有一個或幾個數(shù)字依次不斷的重復(fù)出現(xiàn)。要點二：不一定從十分位起就重復(fù)出現(xiàn)，也可能從小數(shù)部分的某一位起開始。要點三：小數(shù)部分的位數(shù)都是無限的。

揭示概念：像上面幾題的商那樣，一個數(shù)的小數(shù)部分，從某一位起一個數(shù)字或者幾個數(shù)字依次不斷重復(fù)出現(xiàn)，這樣的小數(shù)叫循環(huán)小數(shù)。5．揭示循環(huán)節(jié)的概念，掌握簡便記法。

（1）循環(huán)小數(shù)中依次不斷重復(fù)出現(xiàn)的數(shù)字就是它的循環(huán)節(jié)，請找出上面循環(huán)小數(shù)的循環(huán)節(jié)。

（2）有了循環(huán)節(jié)我們就可以把循環(huán)小數(shù)進(jìn)行簡寫。寫循環(huán)小數(shù)時，可以只寫第一個循環(huán)節(jié)，并在這個循環(huán)節(jié)的首位和末位數(shù)字上各系一個圓點。例如。

《循環(huán)小數(shù)》教學(xué)設(shè)計5.333．。。還可以記作：5.3

《循環(huán)小數(shù)》教學(xué)設(shè)計《循環(huán)小數(shù)》教學(xué)設(shè)計6.9258258。。。=6.9258 你知道數(shù)字三上面的小圓點表示的意思嗎？

三、練習(xí)

1.判斷下面小數(shù)哪些是循環(huán)小數(shù)哪些不是

2.先指出下列小數(shù)的循環(huán)節(jié)，在用簡便形式寫出下面的循環(huán)小數(shù) 1.555．。。。

0.105353。。。

四、總結(jié)

1.回顧課開始提出的問題

小結(jié)：也許關(guān)于循環(huán)小數(shù)我們還有許多疑問，學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)就是這樣解決問題的同時又會產(chǎn)生新的問題。這一個個問題就是通往智慧的鑰匙，只要你經(jīng)常這樣問自己你將會變得越來越有智慧。

第五篇：《循環(huán)小數(shù)》教案

《循環(huán)小數(shù)》教案

鎮(zhèn)巴縣永樂中心小學(xué)：戴長安

教案背景：本節(jié)內(nèi)容之前學(xué)生只接觸到有限小數(shù)，學(xué)了本節(jié)的循環(huán)小數(shù)以后，學(xué)生認(rèn)識到除了有限小數(shù)以外，還有無限小數(shù)，循環(huán)小數(shù)就是一種無限小數(shù)。

教學(xué)內(nèi)容：人教課標(biāo)版教材小學(xué)五年級數(shù)學(xué)上冊第二單元《小數(shù)除法》例

8、例9。

教材分析：

循環(huán)小數(shù)是在學(xué)生學(xué)習(xí)了小數(shù)除法的意義、小數(shù)除法的計算及商的近似值的基礎(chǔ)上進(jìn)行教學(xué)的。這部分內(nèi)容概念較多，又比較抽象，是教學(xué)的一個難點。課本的例8，是教學(xué)從某一位起，一個數(shù)字重復(fù)出現(xiàn)的情況，為認(rèn)識循環(huán)小數(shù)提供感性材料。例9通過計算兩道除法式題，呈現(xiàn)了除不盡時商的兩種情況：一種是從某位起重復(fù)某個數(shù)字；另一種是從某位起幾個數(shù)字依次不斷重復(fù)出現(xiàn)。由此引出循環(huán)小數(shù)的概念并介紹循環(huán)小數(shù)的簡便記法。接著教材用想一想的方式組織學(xué)生討論“兩個數(shù)相除，如果不能得到整數(shù)商，所得到的商會有哪些情況”。由兩個數(shù)相除時商的兩種情況，介紹有限小數(shù)和無限小數(shù)的概念。

教學(xué)方法：

循環(huán)小數(shù)是新的知識，概念較多又比較抽象，學(xué)生易混淆，我先是通過簡單的圖形和數(shù)字來找規(guī)律及生活中的例子，引出循環(huán)的概念（有序重復(fù)出現(xiàn)）；在教學(xué)中運(yùn)用自主探究的方法引導(dǎo)學(xué)生學(xué)習(xí)的方法，讓學(xué)生去發(fā)現(xiàn)問題，再總結(jié)規(guī)律，來達(dá)到認(rèn)識、掌握、運(yùn)用循環(huán)小數(shù)。培養(yǎng)學(xué)生的觀察、分析、理解、概括的能力，培養(yǎng)他們不斷思索的習(xí)慣。

教學(xué)目標(biāo)：

知識與技能：使學(xué)生認(rèn)識循環(huán)小數(shù)的特征，知道循環(huán)小數(shù)的意義；認(rèn)識有限小數(shù)和無限小數(shù)，能用簡便方法寫循環(huán)小數(shù)。

過程與方法：通過觀察、比較、探究，培養(yǎng)學(xué)生的抽象、概括的能力和小組合作探究能力。

情感態(tài)度價值觀：學(xué)生能在學(xué)習(xí)過程中獲得成功體驗，培養(yǎng)學(xué)積極的數(shù)學(xué)情感。

教學(xué)重點：掌握循環(huán)小數(shù)的意義，認(rèn)識無限小數(shù)。

教學(xué)難點：能正確判斷循環(huán)小數(shù)的循環(huán)節(jié)并能用簡便記法表示。課時安排：一課時 教學(xué)過程：

一、導(dǎo)入新課 1.找規(guī)律

○ △ ○ △ ○ △ ○ △（）３ ２ １ ３ ２ １ ３ ２ １（）通過上面復(fù)習(xí)訓(xùn)練使學(xué)生理解“依次不斷重復(fù)”的含義。

2、然后讓學(xué)生說說生活中還在哪些地方見過這種“依次不斷的重復(fù)出現(xiàn)的”的現(xiàn)象。

學(xué)生舉例??

教師小結(jié)：生活中象這種“ 依次不斷重復(fù)出現(xiàn)”的現(xiàn)象很多，我們把這種現(xiàn)象還可以叫做——（循環(huán)現(xiàn)象，板書：循環(huán)）

【利用低年級的知識導(dǎo)入，使學(xué)生感到本節(jié)課知識的容易，在回答之中就回到了幼兒園的感覺，活躍了氣氛，提高了興趣。將生活與數(shù)學(xué)融合在一起，使學(xué)生很容易理解“循環(huán)”的含義，從而為后面學(xué)習(xí)新知作好的鋪墊?！?/p>

二、探究新知

那么本課我們就來了解小數(shù)中的循環(huán)現(xiàn)像。

1、出示例8：400÷75= 要求學(xué)生在練習(xí)本上獨立完成，同時遇困難時先不要問老師，自己先想一想。

??

出現(xiàn)什么困難了？（除不盡）

除了除不盡外你們還發(fā)現(xiàn)什么沒有？根據(jù)學(xué)生情況來提醒學(xué)生觀察商和余數(shù)的情況。（余數(shù)總是25和商總是3，繼續(xù)除下去，永遠(yuǎn)也除不完。）

商會重復(fù)不斷的出現(xiàn)我們怎么來表示商呢？（省略號）省略號在這里表示什么意思？ 請同學(xué)們用這樣的方法表示出商。點名學(xué)生在黑板上板演。

【小數(shù)除法學(xué)生都已掌握，讓學(xué)生從計算中去發(fā)現(xiàn)問題，現(xiàn)通過交流討論來尋找規(guī)律，加深了對新知識理解，體現(xiàn)了學(xué)生的主體地位】

小結(jié)并揭示課題：像5.333?這樣的小數(shù)我們也給它取個名字？叫——（循環(huán)小數(shù)，板書課題）

大家還有說出這樣的小數(shù)嗎？ ??

2、教學(xué)例9：28÷18= 78.6÷11= 學(xué)生獨立完成

這兩道題你們發(fā)現(xiàn)他們的異同嗎？（不同點：一個是小數(shù)“3”不斷重復(fù)出現(xiàn)，另一個是小數(shù)“4”和“5” 不斷重復(fù)出現(xiàn)。）

學(xué)生討論后，指名匯報，教師抓住學(xué)生的回答板書：（1）小數(shù)部分，位數(shù)無限（或者除不盡）。

（2）有的是一個數(shù)字不斷重復(fù)出現(xiàn)，有的是兩個??。（3）有一定的順利（依次）教師小結(jié)循環(huán)數(shù)的意義。

出示鞏固練習(xí)：下列哪些是循環(huán)小數(shù)？并說一說理由。

0.999? 52.52525? 4.1677? 3.212121 3.1415926? 學(xué)生評議。

3、學(xué)習(xí)簡便記法

除了用省略號來表示循環(huán)小數(shù)外，還可以用簡便記法來表示。如5.333?還可以寫作5.3，7.14545還可以寫作7.145，請學(xué)生把前面判斷題中的循環(huán)小數(shù)用簡便記法寫一寫。（請學(xué)生板演）

同座互相檢查，大家交流訂正，在這個過程中，鼓勵學(xué)生質(zhì)疑。（52.52525?可能出現(xiàn)問題52.52 52.525 52.52，師生共同辨析）

4、理解有限小數(shù)和無限小數(shù)的意義。

。師：想一想，兩個數(shù)如果不能得到整數(shù)商，所得的商會有哪些情況？請舉例說明？

學(xué)生小組討論，匯報。

師：兩個數(shù)相除，如果不能得到整數(shù)商會有兩種情況：（1）、商的小數(shù)部分位數(shù)是有限的，叫做有限小數(shù)；（2）、商的小數(shù)部分倍數(shù)是無限的，叫作無限小數(shù)。判斷前面練習(xí)題中的小數(shù)哪些是有限小數(shù)？哪些是無限小數(shù)。

5、思考：循環(huán)小數(shù)是有限小數(shù)，還是無限小數(shù)？為什么？ 【學(xué)生有可能會質(zhì)疑，商會不會有無限不循環(huán)小數(shù)，教師可根據(jù)課堂或本班學(xué)生實際和學(xué)生共同分析?！?/p>

三、總結(jié)：這節(jié)課我們學(xué)習(xí)了哪些知識？能用自己的話說說你是怎樣理解這些概念的嗎？

四、作業(yè)

練習(xí)五，第1、3小題。

【教學(xué)反思】

《循環(huán)小數(shù)》這課的概念多，很抽象，我把課堂還給了學(xué)生，我從講臺上走下來和學(xué)困生一起計算交流，與學(xué)生融為一體。讓學(xué)生 “主動參與、樂于探究、勤于動手、合作交流”學(xué)習(xí)，親身體驗數(shù)學(xué)過程，給予學(xué)生足夠自主的空間以及足夠活動的機(jī)會，讓學(xué)生暢所欲言。我讓學(xué)生通過小組合作探究，初步認(rèn)識“有限小數(shù)”、“無限小數(shù)”，“循環(huán)小數(shù)”，讓每個合作小組的學(xué)生在通過討論后，把自己組的發(fā)現(xiàn)寫下來，到講臺上進(jìn)行交流，然后在學(xué)生提出循環(huán)小數(shù)的書寫太麻煩的前提下，讓他們每人設(shè)計一種循環(huán)小數(shù)的簡便書寫形式，結(jié)果他們的想法很多，也都不相同，讓我大開眼界。

小組合作學(xué)習(xí)是新課程倡導(dǎo)的學(xué)習(xí)方式，原來我也讓學(xué)生四人一組合作學(xué)習(xí)，在課堂上圍坐在一起，進(jìn)行簡單的討論，比較流于形式。通過這節(jié)課我認(rèn)識到合作學(xué)習(xí)是小組或團(tuán)隊為了完成共同的任務(wù)，有明確的責(zé)任分工，比如要確立小組長、匯報員，如有些內(nèi)容要動手操作的就得有操作員等，分工明確才能提高小組合作的效率，達(dá)到教學(xué)預(yù)設(shè)效果。