第一篇：一次函數(shù)單元教學(xué)計(jì)劃

第六章《一次函數(shù)》單元教學(xué)計(jì)劃

一、教材分析：

本章的主要內(nèi)容包括：變量與函數(shù)的概念，函數(shù)的三種表示法，正比例函數(shù)和一次函數(shù)的概念、圖像、性質(zhì)和應(yīng)用舉例。

二、教學(xué)目標(biāo)：

1、以探索實(shí)際問題中的數(shù)量關(guān)系和變化規(guī)律為背景，經(jīng)歷“找出常量和變量，建立并表示函數(shù)模型，討論函數(shù)模型，解決實(shí)際問題”的過程，體會(huì)函數(shù)是刻畫現(xiàn)實(shí)世界中變化規(guī)律的重要數(shù)學(xué)模型。

2、結(jié)合實(shí)例，了解常量、變量和函數(shù)的概念，體會(huì)“變化與對(duì)應(yīng)”的思想，了解函數(shù)的三種表示方法（列表法、解析式法和圖像法），能利用圖像數(shù)形結(jié)合地分析簡(jiǎn)單的函數(shù)關(guān)系。

3、理解正比例函數(shù)和一次函數(shù)的概念，會(huì)畫它們的圖像，能結(jié)合圖像討論這些函數(shù)的基本性質(zhì)，能利用這些函數(shù)分析和解決簡(jiǎn)單實(shí)際問題。

4、通過討論課題學(xué)習(xí)中選擇最佳方案的問題，提高綜合運(yùn)用所學(xué)函數(shù)知識(shí)分析和解決 問題的能力。

三、教學(xué)重難點(diǎn)

教學(xué)重點(diǎn)：一次函數(shù)的圖象性質(zhì)

教學(xué)難點(diǎn)：一次函數(shù)的應(yīng)用

四、課時(shí)安排 6、1 函數(shù) 1課時(shí) 6、2 一次函數(shù) 1課時(shí) 6、3 一次函數(shù)的圖象 3課時(shí) 6、4確定一次函數(shù)的表達(dá)式 1課時(shí) 6、5一次函數(shù)的應(yīng)用 2課時(shí)

回顧與思考 1課時(shí)

五、教學(xué)方法

1、通過圖像的形式呈現(xiàn)了日常生活中的幾個(gè)問題情境，要求學(xué)生通過圖像的觀察與分析獲取有用的信息，并據(jù)此逐步回答有關(guān)問題。這樣在圖像信息的識(shí)別與分析中，提高學(xué)生的識(shí)圖能力，進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)形結(jié)合能力和數(shù)學(xué)應(yīng)用能力，發(fā)展形象思維。在教學(xué)的過程中要注意從運(yùn)動(dòng)變化的角度，用函數(shù)的觀點(diǎn)加深對(duì)這些知識(shí)間橫向和縱向的聯(lián)系，構(gòu)建和發(fā)展相互聯(lián)系的知識(shí)體系，體現(xiàn)函數(shù)對(duì)相關(guān)內(nèi)容的統(tǒng)領(lǐng)作用。

2、在本節(jié)的教學(xué)中時(shí)應(yīng)注重引導(dǎo)學(xué)生對(duì)實(shí)際背景中所包含的變量即對(duì)應(yīng)關(guān)系進(jìn)行獨(dú)立思考，強(qiáng)調(diào)利用一次函數(shù)的解析式及圖像分析問題，通過比較函數(shù)值的大小等方法來尋求解決問題的最佳方案。另外，由于本節(jié)內(nèi)容是綜合運(yùn)用有關(guān)函數(shù)的知識(shí)對(duì)問題進(jìn)行分析，因此具有一定的難度，在教學(xué)時(shí)應(yīng)該適當(dāng)?shù)脑O(shè)計(jì)一些問題進(jìn)行鋪墊，以降低問題的難度，幫助學(xué)生先易后難逐步的解決問題，讓基礎(chǔ)稍微薄弱一些的學(xué)生也能有所收獲。因此要抓好“雙基”的落實(shí)。另外，本章不僅要關(guān)注基本知識(shí)和基本技能，同樣需要關(guān)注數(shù)學(xué)的思想方法，培養(yǎng)學(xué)生學(xué)生對(duì)運(yùn)動(dòng)和變化關(guān)系的把握能力，進(jìn)一步加強(qiáng)數(shù)形結(jié)合分析和解決問題的能力。

第二篇：一次函數(shù)單元測(cè)試題（含答案）

第十四章

一次函數(shù)測(cè)試題

（時(shí)間：90分鐘

總分120分）

一、相信你一定能填對(duì)！（每小題3分，共30分）

1．下列函數(shù)中，自變量x的取值范圍是x≥2的是（）

A．y=

B．y=

C．y=

D．y=·

2．下面哪個(gè)點(diǎn)在函數(shù)y=x+1的圖象上（）

A．（2，1）

B．（-2，1）

C．（2，0）

D．（-2，0）

3．下列函數(shù)中，y是x的正比例函數(shù)的是（）

A．y=2x-1

B．y=

C．y=2x2

D．y=-2x+1

4．一次函數(shù)y=-5x+3的圖象經(jīng)過的象限是（）

A．一、二、三

B．二、三、四

C．一、二、四

D．一、三、四

5．若函數(shù)y=（2m+1）x2+（1-2m）x（m為常數(shù)）是正比例函數(shù)，則m的值為（）

A．m>

B．m=

C．m<

D．m=-

6．若一次函數(shù)y=（3-k）x-k的圖象經(jīng)過第二、三、四象限，則k的取值范圍是（）

A．k>3

B．0

C．0≤k<3

D．0

7．已知一次函數(shù)的圖象與直線y=-x+1平行，且過點(diǎn)（8，2），那么此一次函數(shù)的解析式為（）

A．y=-x-2

B．y=-x-6

C．y=-x+10

D．y=-x-1

⑧．汽車開始行駛時(shí)，油箱內(nèi)有油40升，如果每小時(shí)耗油5升，則油箱內(nèi)余油量y（升）與行駛時(shí)間t（時(shí)）的函數(shù)關(guān)系用圖象表示應(yīng)為下圖中的（）

9．李老師騎自行車上班，最初以某一速度勻速行進(jìn)，中途由于自行車發(fā)生故障，停下修車耽誤了幾分鐘，為了按時(shí)到校，李老師加快了速度，仍保持勻速行進(jìn)，如果準(zhǔn)時(shí)到校．在課堂上，李老師請(qǐng)學(xué)生畫出他行進(jìn)的路程y（千米）與行進(jìn)時(shí)間t（小時(shí)）的函數(shù)圖象的示意圖，同學(xué)們畫出的圖象如圖所示，你認(rèn)為正確的是（）

10．一次函數(shù)y=kx+b的圖象經(jīng)過點(diǎn)（2，-1）和（0，3），那么這個(gè)一次函數(shù)的解析式為（）

A．y=-2x+3

B．y=-3x+2

C．y=3x-2

D．y=x-3

二、你能填得又快又對(duì)嗎？（每小題3分，共30分）

11．已知自變量為x的函數(shù)y=mx+2-m是正比例函數(shù)，則m=________，該函數(shù)的解析式為_________．

12．若點(diǎn)（1，3）在正比例函數(shù)y=kx的圖象上，則此函數(shù)的解析式為________．

13．已知一次函數(shù)y=kx+b的圖象經(jīng)過點(diǎn)A（1，3）和B（-1，-1），則此函數(shù)的解析式為_________．

14．若解方程x+2=3x-2得x=2，則當(dāng)x_________時(shí)直線y=x+2上的點(diǎn)在直線y=3x-2上相應(yīng)點(diǎn)的上方．

15．已知一次函數(shù)y=-x+a與y=x+b的圖象相交于點(diǎn)（m，8），則a+b=_________．

16．若一次函數(shù)y=kx+b交于y軸的負(fù)半軸，且y的值隨x的增大而減少，則k____0，b______0．（填“>”、“<”或“＝”）

17．已知直線y=x-3與y=2x+2的交點(diǎn)為（-5，-8），則方程組的解是________．

18．已知一次函數(shù)y=-3x+1的圖象經(jīng)過點(diǎn)（a，1）和點(diǎn)（-2，b），則a=________，b=______．

19．如果直線y=-2x+k與兩坐標(biāo)軸所圍成的三角形面積是9，則k的值為_____．

20．如圖，一次函數(shù)y=kx+b的圖象經(jīng)過A、B兩點(diǎn)，與x軸交于點(diǎn)C，則此一次函數(shù)的解析式為__________，△AOC的面積為_________．

三、認(rèn)真解答，一定要細(xì)心喲?。ü?0分）

21．（14分）根據(jù)下列條件，確定函數(shù)關(guān)系式：

（1）y與x成正比，且當(dāng)x=9時(shí)，y=16；

（2）y=kx+b的圖象經(jīng)過點(diǎn)（3，2）和點(diǎn)（-2，1）．

22．（12分）一次函數(shù)y=kx+b的圖象如圖所示：

（1）求出該一次函數(shù)的表達(dá)式；

（2）當(dāng)x=10時(shí)，y的值是多少？

（3）當(dāng)y=12時(shí)，x的值是多少？

23．（12分）一農(nóng)民帶了若干千克自產(chǎn)的土豆進(jìn)城出售，為了方便，他帶了一些零錢備用，按市場(chǎng)價(jià)售出一些后，又降價(jià)出售．售出土豆千克數(shù)與他手中持有的錢數(shù)（含備用零錢）的關(guān)系如圖所示，結(jié)合圖象回答下列問題：

（1）農(nóng)民自帶的零錢是多少？

（2）降價(jià)前他每千克土豆出售的價(jià)格是多少？

（3）降價(jià)后他按每千克0.4元將剩余土豆售完，這時(shí)他手中的錢（含備用零錢）是26元，問他一共帶了多少千克土豆？

24．（10分）如圖所示的折線ABC表示從甲地向乙地打長(zhǎng)途電話所需的電話費(fèi)y（元）與通話時(shí)間t（分鐘）之間的函數(shù)關(guān)系的圖象．（1）寫出y與t之間的函數(shù)關(guān)系式．（2）通話2分鐘應(yīng)付通話費(fèi)多少元？通話7分鐘呢？

25．（12分）已知雅美服裝廠現(xiàn)有A種布料70米，B種布料52米，現(xiàn)計(jì)劃用這兩種布料生產(chǎn)M、N兩種型號(hào)的時(shí)裝共80套．已知做一套M型號(hào)的時(shí)裝需用A種布料1.1米，B種布料0.4米，可獲利50元；做一套N型號(hào)的時(shí)裝需用A種布料0.6米，B種布料0.9米，可獲利45元．設(shè)生產(chǎn)M型號(hào)的時(shí)裝套數(shù)為x，用這批布料生產(chǎn)兩種型號(hào)的時(shí)裝所獲得的總利潤(rùn)為y元．

①求y（元）與x（套）的函數(shù)關(guān)系式，并求出自變量的取值范圍；

②當(dāng)M型號(hào)的時(shí)裝為多少套時(shí)，能使該廠所獲利潤(rùn)最大？最大利潤(rùn)是多？

答案:

1．D

2．D

3．B

4．C

5．D

6．A

7．C

8．B

9．C

10．A

11．2；y=2x

12．y=3x

13．y=2x+1

14．<2

15．16

16．<；<

17．18．0；7

19．±6

20．y=x+2；4

21．①y=x；②y=x+

22．y=x-2；y=8；x=14

23．①5元；②0.5元；③45千克

24．①當(dāng)03時(shí)，y=t-0.6．

②2.4元；6.4元

25．①y=50x+45（80-x）=5x+3600．

∵兩種型號(hào)的時(shí)裝共用A種布料[1.1x+0.6（80-x）]米，共用B種布料[0.4x+0.9（80-x）]米，∴

解之得40≤x≤44，而x為整數(shù)，∴x=40，41，42，43，44，∴y與x的函數(shù)關(guān)系式是y=5x+3600（x=40，41，42，43，44）；

②∵y隨x的增大而增大，∴當(dāng)x=44時(shí)，y最大=3820，即生產(chǎn)M型號(hào)的時(shí)裝44套時(shí)，該廠所獲利潤(rùn)最大，最大利潤(rùn)是3820元．

第三篇：初中數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)一次函數(shù)單元

一次函數(shù)單元復(fù)習(xí)

題型一、點(diǎn)的坐標(biāo)

方法：

x軸上的點(diǎn)縱坐標(biāo)為0，y軸上的點(diǎn)橫坐標(biāo)為0；

若兩個(gè)點(diǎn)關(guān)于x軸對(duì)稱，則他們的橫坐標(biāo)相同，縱坐標(biāo)互為相反數(shù)；

若兩個(gè)點(diǎn)關(guān)于y軸對(duì)稱，則它們的縱坐標(biāo)相同，橫坐標(biāo)互為相反數(shù)；

若兩個(gè)點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，則它們的橫坐標(biāo)互為相反數(shù)，縱坐標(biāo)也互為相反數(shù)；

1、若點(diǎn)A（m,n）在第二象限，則點(diǎn)（|m|,-n）在第____象限；

2、若點(diǎn)P（2a-1,2-3b）是第二象限的點(diǎn)，則a,b的范圍為______________________；

3、已知A（4，b），B（a,-2），若A、B關(guān)于x軸對(duì)稱，則a=_______,b=_________;若A、B關(guān)于y軸對(duì)稱，則a=_______,b=_______;若若A、B關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，則a=_______,b=_________；

4、若點(diǎn)M（1-x,1-y）在第二象限，那么點(diǎn)N（1-x,y-1）關(guān)于原點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn)在第____象限

題型二、關(guān)于點(diǎn)的距離的問題

方法：點(diǎn)到x軸的距離用縱坐標(biāo)的絕對(duì)值表示，點(diǎn)到y(tǒng)軸的距離用橫坐標(biāo)的絕對(duì)值表示；

任意兩點(diǎn)的距離為；

若AB∥x軸，則的距離為；

若AB∥y軸，則的距離為；

點(diǎn)到原點(diǎn)之間的距離為

5.點(diǎn)B（2，-2）到x軸的距離是_________；到y(tǒng)軸的距離是____________；

6.點(diǎn)C（0，-5）到x軸的距離是______；到y(tǒng)軸的距離是______；到原點(diǎn)的距離是______；

7.點(diǎn)D（a,b）到x軸的距離是_____；到y(tǒng)軸的距離是______；到原點(diǎn)的距離是__________；

8.已知點(diǎn)P（3,0），Q(-2,0),則PQ=__________,已知點(diǎn),則MN=________;,則EF兩點(diǎn)之間的距離是__________;已知點(diǎn)G（2，-3）、H（3,4），則G、H兩點(diǎn)之間的距離是_________；

9.兩點(diǎn)（3，-4）、（5，a）間的距離是2，則a的值為__________；

10.已知點(diǎn)A（0,2）、B（-3，-2）、C（a,b），若C點(diǎn)在x軸上，且∠ACB=90°，則C點(diǎn)坐標(biāo)為___________

題型三、一次函數(shù)與正比例函數(shù)的識(shí)別

方法：若y=kx+b(k,b是常數(shù)，k≠0)，那么y叫做x的一次函數(shù)，特別的，當(dāng)b=0時(shí)，一次函數(shù)就成為y=kx(k是常數(shù)，k≠0)，這時(shí)，y叫做x的正比例函數(shù)，當(dāng)k=0時(shí)，一次函數(shù)就成為若y=b，這時(shí)，y叫做常函數(shù)?！預(yù)與B成正比例óA=kB(k≠0)

11、當(dāng)k_____________時(shí)，是一次函數(shù)；

12、當(dāng)m_____________時(shí)，是一次函數(shù)；

13、當(dāng)m_____________時(shí)，是一次函數(shù)；

14、2y-3與3x+1成正比例，且x=2,y=12,則函數(shù)解析式為________________；

題型四、函數(shù)圖像及其性質(zhì)

方法：

函數(shù)

圖象

性質(zhì)

經(jīng)過象限

變化規(guī)律

y=kx+b

（k、b為常數(shù)，且k≠0）

k＞0

b＞0

b=0

b＜0

k＜0

b＞0

b=0

b＜0

☆一次函數(shù)y=kx+b（k≠0）中k、b的意義：

k(稱為斜率)表示直線y=kx+b（k≠0）的傾斜程度；

b（稱為截距）表示直線y=kx+b（k≠0）與y軸交點(diǎn)的，也表示直線在y軸上的。

☆同一平面內(nèi)，不重合的兩直線

y=k1x+b1（k1≠0）與

y=k2x+b2（k2≠0）的位置關(guān)系：

當(dāng)

時(shí)，兩直線平行。當(dāng)

時(shí)，兩直線垂直。

當(dāng)

時(shí)，兩直線相交。當(dāng)

時(shí)，兩直線交于y軸上同一點(diǎn)。

☆特殊直線方程：

X軸

:

直線

Y軸

:直線_____________

與X軸平行的直線

與Y軸平行的直線_____________

一、三象限角平分線二、四象限角平分線_____________

15、對(duì)于函數(shù)y＝5x+6，y的值隨x值的減小而___________。

16、對(duì)于函數(shù),y的值隨x值的________而增大。

17、一次函數(shù)

y=(6-3m)x＋(2n－4)不經(jīng)過第三象限，則m、n的范圍是__________。

18、已知直線y=kx+b經(jīng)過第一、二、四象限，那么直線y=-bx+k經(jīng)過第_______象限。

19、無論m為何值，直線y=x+2m與直線y=-x+4的交點(diǎn)不可能在第______象限。

20、已知一次函數(shù)

（1）當(dāng)m取何值時(shí)，y隨x的增大而減??？

（2）當(dāng)m取何值時(shí)，函數(shù)的圖象過原點(diǎn)？

題型五、待定系數(shù)法求解析式

方法：依據(jù)兩個(gè)獨(dú)立的條件確定k,b的值，即可求解出一次函數(shù)y=kx+b（k≠0）的解析式。

☆

已知是直線或一次函數(shù)可以設(shè)y=kx+b（k≠0）；

☆

若點(diǎn)在直線上，則可以將點(diǎn)的坐標(biāo)代入解析式構(gòu)建方程。

21、若函數(shù)y=3x+b經(jīng)過點(diǎn)（2，-6），求函數(shù)的解析式。

22、直線y=kx+b的圖像經(jīng)過A（3，4）和點(diǎn)B（2，7），23、如圖：表示一輛汽車油箱里剩余油量y（升）與行駛時(shí)間x（小時(shí)）之間的關(guān)系．求油箱里所剩油y（升）與行駛時(shí)間x（小時(shí)）之間的函數(shù)關(guān)系式，并確定自變量x的取值范圍。

24、一次函數(shù)的圖像與y=2x-5平行且與x軸交于點(diǎn)（-2,0）求解析式。

25、若一次函數(shù)y=kx+b自變量x的取值范圍是-2≤x≤6，相應(yīng)函數(shù)值的范圍是-11≤y≤9，求此函數(shù)的解析式。

26、已知直線y=kx+b與直線y=

-2x+3關(guān)于y軸對(duì)稱，求k、b的值。

27、已知直線y=kx+b與直線y=

-2x+3關(guān)于x軸對(duì)稱，求k、b的值。

28、已知直線y=kx+b與直線y=

-2x+3關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，求k、b的值。

題型六、平移

方法：直線y=kx+b與y軸交點(diǎn)為（0，b），直線平移則直線上的點(diǎn)（0，b）也會(huì)同樣的平移，平移不改變斜率k，則將平移后的點(diǎn)代入解析式求出b即可。

直線y=kx+b向左平移2向上平移3

<=>

y=k(x+2)+b+3;（“左加右減，上加下減”）。

29.直線y=5x-3向左平移2個(gè)單位得到直線。

30.直線y=-x-2向右平移2個(gè)單位得到直線_____________

31.直線y=x向右平移2個(gè)單位得到直線_____________

32.直線y=向左平移2個(gè)單位得到直線_____________

33.直線y=2x+1向上平移4個(gè)單位得到直線_____________

34.直線y=-3x+5向下平移6個(gè)單位得到直線_____________

35.直線向上平移1個(gè)單位，再向右平移1個(gè)單位得到直線。

36.直線向下平移2個(gè)單位，再向左平移1個(gè)單位得到直線________。

37.過點(diǎn)（2，-3）且平行于直線y=2x的直線是____

_____。

38.過點(diǎn)（2，-3）且平行于直線y=-3x+1的直線是___________.39．把函數(shù)y=3x+1的圖像向右平移2個(gè)單位再向上平移3個(gè)單位，可得到的圖像表示的函數(shù)是____________；

40．直線m:y=2x+2是直線n向右平移2個(gè)單位再向下平移5個(gè)單位得到的，而（2a,7）在直線n上，則a=____________；

題型七、交點(diǎn)問題及直線圍成的面積問題

方法：兩直線交點(diǎn)坐標(biāo)必滿足兩直線解析式，求交點(diǎn)就是聯(lián)立兩直線解析式求方程組的解；

復(fù)雜圖形“外補(bǔ)內(nèi)割”即：往外補(bǔ)成規(guī)則圖形，或分割成規(guī)則圖形（三角形）；

往往選擇坐標(biāo)軸上的線段作為底，底所對(duì)的頂點(diǎn)的坐標(biāo)確定高；

41.直線經(jīng)過（1,2）、（-3,4）兩點(diǎn)，求直線與坐標(biāo)軸圍成的圖形的面積。

42.已知一個(gè)正比例函數(shù)與一個(gè)一次函數(shù)的圖象交于點(diǎn)A（3,4），且OA=OB。

（1）

求兩個(gè)函數(shù)的解析式；（2）求△AOB的面積；

（2）

在x軸上存在一點(diǎn)p，使△AOP是等腰三角形，（3）

直接寫出所有符合要求的點(diǎn)P的坐標(biāo)．

43.已知直線m經(jīng)過兩點(diǎn)（1,6）、（-3，-2），它和x軸、y軸的交點(diǎn)式B、A，直線n過點(diǎn)（2，-2），且與y軸交點(diǎn)的縱坐標(biāo)是-3，它和x軸、y軸的交點(diǎn)是D、C；

（1）分別寫出兩條直線解析式，并畫草圖；

（2）計(jì)算四邊形ABCD的面積；

（3）若直線AB與DC交于點(diǎn)E，求△BCE的面積。

44.如圖，A、B分別是x軸上位于原點(diǎn)左右兩側(cè)的點(diǎn)，點(diǎn)P（2，p）在第一象限，直線PA交y軸于點(diǎn)C（0,2），直線PB交y軸于點(diǎn)D，△AOP的面積為6；

①求△COP的面積；

②求點(diǎn)A的坐標(biāo)及p的值；

③若△BOP與△DOP的面積相等，求直線BD的函數(shù)解析式。

45、如圖，已知l1：y=2x+m經(jīng)過點(diǎn)（﹣3，﹣2），它與x軸，y軸分別交于點(diǎn)B、A，直線l2：y=kx+b經(jīng)過點(diǎn)（2，﹣2）且與y軸交于點(diǎn)C（0，﹣3），與x軸交于點(diǎn)D．

（1）求直線l1，l2的解析式；

（2）若直線l1與l2交于點(diǎn)P，求S△ACP：S△ACD的值．

如圖，已知點(diǎn)A（2，4），B（-2，2），C（4，0），求△ABC的面積。

47.如圖，直線l1的函數(shù)表達(dá)式為y1=﹣3x+3，且l1與x軸交于點(diǎn)D，直線l2：y2=kx+b經(jīng)過點(diǎn)A，B，與直線l1交于點(diǎn)C．

（1）求直線l2的函數(shù)表達(dá)式，并利用圖象回答，何時(shí)y1＞y2；

（2）求△ADC的面積；

（3）在直角坐標(biāo)系中有點(diǎn)E，和A，C，D構(gòu)成平行四邊形，請(qǐng)直接寫出E點(diǎn)的坐標(biāo)．

48.如圖：直線y=kx+3與x軸、y軸分別交于A、B兩點(diǎn)，點(diǎn)C（x，y）是直線y=kx+3上與A、B不重合的動(dòng)點(diǎn)．

（1）求直線y=kx+3的解析式；

（2）當(dāng)點(diǎn)C運(yùn)動(dòng)到什么位置時(shí)△AOC的面積是6；

（3）過點(diǎn)C的另一直線CD與y軸相交于D點(diǎn)，是否存在點(diǎn)C使△BCD與△AOB全等？若存在，請(qǐng)直接寫出點(diǎn)C的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說明理由．

第四篇：初二數(shù)學(xué)一次函數(shù)單元測(cè)試題

函數(shù)表示每個(gè)輸入值對(duì)應(yīng)唯一輸出值的一種對(duì)應(yīng)關(guān)系。下面是小編為你帶來的初二數(shù)學(xué)一次函數(shù)單元測(cè)試題，歡迎閱讀。

一、選擇題(每題3分，共30分)

1、下列函數(shù)關(guān)系中表示一次函數(shù)的有()①②③④⑤

A.1個(gè)B.2個(gè)C.3個(gè)D.4個(gè)

2、下列函數(shù)中，圖象經(jīng)過原點(diǎn)的為()

A.y=5x+1B.y=-5x-

1C.y=-D.y=

3、一水池蓄水20m3，打開閥門后每小時(shí)流出5m3，放水后池內(nèi)剩下的水的立方數(shù)Q(m3)與放水時(shí)間t(時(shí))的函數(shù)關(guān)系用圖表示為()

4、已知點(diǎn)(-4，y1)，(2，y2)都在直線y=-12x+b上，則y1、y2大小關(guān)系是()

(A)y1>y2(B)y1=y2(C)y15、每上5個(gè)臺(tái)階升高1米，升高米數(shù)h是臺(tái)階數(shù)S的函數(shù)關(guān)系式是()

A.h=5SB.h=S+5C.h=D.h=S-

56、直線，共同具有的特征是()

A.經(jīng)過原點(diǎn)B.與軸交于負(fù)半軸

C.隨增大而增大D.隨增大而減小

7、如果直線經(jīng)過一、二、四象限，則有()

A.k>0,b>0B.k>0,b<0C.k<0,b>0D.k<0,b<08、直線經(jīng)過A(0,2)和B(3,0)兩點(diǎn),那么這個(gè)一次函數(shù)關(guān)系式是()

(A)(B)(C)(D)

9、下面哪個(gè)點(diǎn)不在函數(shù)的圖像上()

A、(-5，13)B.(0.5，2)C(3，0)D(1，1)

10、星期天晚飯后，小紅從家里出發(fā)去散步，圖描述了她散步過程中離家s(米)與散步所用的時(shí)間t(分)之間的函數(shù)關(guān)系.依據(jù)圖象，下面描述符合小紅散步情景的是()

(A)從家出發(fā),到了一個(gè)公共閱報(bào)欄,看了一會(huì)報(bào)后,就回家了.(B)從家出發(fā),一直散步(沒有停留),然后回家了.(C)從家出發(fā),到了一個(gè)公共閱報(bào)欄,看了一會(huì)報(bào)后,繼續(xù)向前走了一會(huì),然后回家了.(D)從家出發(fā),散了一會(huì)步,就找同學(xué)去了,18分鐘后

才開始返回.二、填空題(每空3分，共30分)

1、圓的周長(zhǎng)公式，其中常量是_______,變量是_________。

2、自變量x的取值范圍是。

3、寫出同時(shí)具備下列兩個(gè)條件的一次函數(shù)表達(dá)式(寫出一個(gè)即可).(1)y隨著x的增大而減小。(2)圖象經(jīng)過點(diǎn)(1，-3)

4、直線y=2x-5與y=-x+1的交點(diǎn)坐標(biāo)是__________

5、已知直線y=2x與y=-kx+1平行，則k=_______

6、如圖，先觀察圖形，然后填空：

(1)當(dāng)x時(shí)，>0;

(2)當(dāng)x時(shí)，<0;

7、如果直線與兩坐標(biāo)軸所圍成的三角形面積是9，則b的值為

三、解答題(共40分)

1、(6分)某安裝工程隊(duì)現(xiàn)已安裝機(jī)器40臺(tái)，計(jì)劃今后每天安裝12臺(tái)，求：⑴安裝機(jī)器的總臺(tái)數(shù)y與天數(shù)x的函數(shù)關(guān)系式;

⑵一個(gè)月后安裝機(jī)器的臺(tái)數(shù)(以30天計(jì))

2、(6分)一個(gè)長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)為18，一邊長(zhǎng)為xcm，⑴求它的另一邊長(zhǎng)y關(guān)于x的函數(shù)解析式，以及x的取值范圍;

⑵若x為整數(shù)，當(dāng)x為何值時(shí)，y的值最小，最小值是多少?

3、(6分)已知y是x的一次函數(shù)，且當(dāng)x=8時(shí)，y=15：當(dāng)x=-10時(shí)，y=-3，求：⑴這個(gè)一次函數(shù)的解析式;

⑵當(dāng)y=-2時(shí)，求x的值;

⑶若x的取值范圍是-

24、(6分)已知一次函數(shù)y=3-2x

(1)求圖像與兩條坐標(biāo)軸的交點(diǎn)坐標(biāo)，并在下面的直角坐標(biāo)系中畫出它的圖像;

(2)從圖像看，y隨著x的增大而增大，還是隨x的增大而減小?

(3)x取何值時(shí)，y>0?

5、(8分)右圖是某汽車行駛的路程S(km)與時(shí)間t(分)的函數(shù)關(guān)系圖，觀察圖中所提

供的信息，解答下列問題：

⑴汽車在前9分鐘內(nèi)的平均速度是km/分;

⑵汽車在中途停了多長(zhǎng)時(shí)間?;

⑶當(dāng)16≤t≤30時(shí)，S與t的函數(shù)關(guān)系式.6、(8分)一農(nóng)民帶上若干千克自產(chǎn)的土豆進(jìn)城出售,為了方便,他帶了一些零錢備用,按市場(chǎng)價(jià)售出一些后,又降價(jià)出售,售出的土豆千克數(shù)與他手中持有的錢數(shù)(含備用零錢)的關(guān)系,如圖所示,結(jié)合圖象回答下列問題：

(1)農(nóng)民自帶的零錢是多少?

(2)試求降價(jià)前與之間的關(guān)系式.(3)由表達(dá)式你能求出降價(jià)前每千克的土豆價(jià)格是多少?

(4)降價(jià)后他按每千克0.4元將剩余土豆售完,這時(shí)他手中的錢(含備用零錢)是26元,試問他一共帶了多少千克土豆?

拓展題(每題5分)

1、若直線y=2x+b與兩坐標(biāo)軸圍成的三角形的面積是9，則b=.2、如果一次函數(shù)y=mx+1與y=nx-2的圖象相交于x軸上一點(diǎn)，那么m∶n=.3、已知直線m與直線y=-0.5x+2平行，且與y軸交點(diǎn)的縱坐標(biāo)為8，求直線m的解析式.4、已知一次函數(shù)y=kx+b的圖象過點(diǎn)(1，2)，且與y軸交于點(diǎn)P，若直線y=-0.5x+2與y軸的交點(diǎn)為Q，點(diǎn)Q與點(diǎn)p關(guān)于x軸對(duì)稱，求這個(gè)函數(shù)解析式.

第五篇：一次函數(shù)

十九章

1、正比例函數(shù)和一次函數(shù)的概念

一般地，如果y?kx?b（k，b是常數(shù)，k?0），那么y叫做x的一次函數(shù)。特別地，當(dāng)一次函數(shù)y?kx?b中的b為0時(shí)，y?kx（k為常數(shù)，k?0）。這時(shí)，y叫做x的正比例函數(shù)。

2、一次函數(shù)的圖像：所有一次函數(shù)的圖像都是一條直線

3、一次函數(shù)、正比例函數(shù)圖像的主要特征：一次函數(shù)y?kx?b的圖像是經(jīng)過點(diǎn)（0，b）的直線；正比例函數(shù)y?kx的圖像是經(jīng)過原點(diǎn)（0，0）的直線。

4、正比例函數(shù)的性質(zhì)

一般地，正比例函數(shù)y?kx有下列性質(zhì)：

（1）當(dāng)k>0時(shí)，圖像經(jīng)過第一、三象限，y隨x的增大而增大；

（2）當(dāng)k<0時(shí)，圖像經(jīng)過第二、四象限，y隨x的增大而減小。

5、一次函數(shù)的性質(zhì)

一般地，一次函數(shù)y?kx?b有下列性質(zhì)：

（1）當(dāng)k>0時(shí)，y隨x的增大而增大

（2）當(dāng)k<0時(shí)，y隨x的增大而減小

6、正比例函數(shù)和一次函數(shù)解析式的確定

確定一個(gè)正比例函數(shù)，就是要確定正比例函數(shù)定義式y(tǒng)?kx（k?0）中的常數(shù)k。確定一個(gè)一次函數(shù)，需要確定一次函數(shù)定義式y(tǒng)?kx?b（k?0）中的常數(shù)k和b。解這類問題的一般方法是待定系數(shù)法。

1、反比例函數(shù)的概念 k一般地，函數(shù)y?（k是常數(shù)，k?0）叫做反比例函數(shù)。反比例函數(shù)的解x析式也可以寫成y?kx?1的形式。自變量x的取值范圍是x?0的一切實(shí)數(shù)，函數(shù)的取值范圍也是一切非零實(shí)數(shù)。

2、反比例函數(shù)的圖像

反比例函數(shù)的圖像是雙曲線，它有兩個(gè)分支，這兩個(gè)分支分別位于第一、三象限，或第二、四象限，它們關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱。由于反比例函數(shù)中自變量x?0，函數(shù)y?0，所以，它的圖像與x軸、y軸都沒有交點(diǎn)，即雙曲線的兩個(gè)分支無限接近坐標(biāo)軸，但永遠(yuǎn)達(dá)不到坐標(biāo)軸。

3、反比例函數(shù)的性質(zhì)

k>0時(shí)，①x的取值范圍是x?0，y的取值范圍是y?0；

②當(dāng)k>0時(shí)，函數(shù)圖像的兩個(gè)分支分別在第一、三象限。在每個(gè)象限內(nèi)，y隨x 的增大而減小。

k<0時(shí)，①x的取值范圍是x?0，y的取值范圍是y?0；

②當(dāng)k<0時(shí)，函數(shù)圖像的兩個(gè)分支分別在第二、四象限。在每個(gè)象限內(nèi)，y隨x 的增大而增大。

4、反比例函數(shù)解析式的確定 k確定及誒是的方法仍是待定系數(shù)法。由于在反比例函數(shù)y?中，只有一個(gè)x

待定系數(shù)，因此只需要一對(duì)對(duì)應(yīng)值或圖像上的一個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo)，即可求出k的值，從而確定其解析式。

習(xí)題（中考真題）

5.圖4是廣州市某一天內(nèi)的氣溫變化圖，根據(jù)圖4，下列說法

中錯(cuò)誤的是（）．．

（A）這一天中最高氣溫是24℃

（B）這一天中最高氣溫與最低氣溫的差為16℃

（C）這一天中2時(shí)至14時(shí)之間的氣溫在逐漸升高

（D）這一天中只有14時(shí)至24時(shí)之間的氣溫在逐漸降低

7.下列函數(shù)中，自變量x的取值范圍是x≥3的是（）

（A）y?1（B）y?x?31x?3（C）y?x?3（D）y?x?

33.下列各點(diǎn)中，在函數(shù)y?2x?7的圖像上的是（）

A.（2，3）B.（3，1）C.（0，-7）D.（-1，9）

5.下列函數(shù)中，當(dāng)x>0時(shí)，y值隨x值增大而減小的是（）

2A.y?xB.y?x?1C.y?31xD.y? 4x6、一次函數(shù)y?3x?4的圖象不經(jīng)過（）

A第一象限B 第二象限C第三象限D(zhuǎn) 第四象限

11.已知函數(shù)y?

13、函數(shù)y?2，當(dāng)x=1時(shí)，y的值是________ xx自變量x的取值范圍是x?

1y14.一次函數(shù)y?(m?2)x?1,若隨x的增大而增大，則m的取值范圍是___________

15、已知廣州市的土地總面積是7434km，人均占有的土地面積S（單位：km/人），隨全市人口n（單位：人）的變化而變化，則S與n的函數(shù)關(guān)系式是.23.為了拉動(dòng)內(nèi)需，廣東啟動(dòng)“家電下鄉(xiāng)”活動(dòng)。某家電公司銷售給農(nóng)戶的Ⅰ型冰箱和Ⅱ型

冰箱在啟動(dòng)活動(dòng)前一個(gè)月共售出960臺(tái)，啟動(dòng)活動(dòng)后的第一個(gè)月銷售給農(nóng)戶的Ⅰ型和Ⅱ型冰箱的銷量分別比啟動(dòng)活動(dòng)前一個(gè)月增長(zhǎng)30%、25%，這兩種型號(hào)的冰箱共售出

12282

2臺(tái)。（1）在啟動(dòng)活動(dòng)前的一個(gè)月，銷售給農(nóng)戶的Ⅰ型冰箱和Ⅱ型冰箱分別為多少臺(tái)？

（2）若Ⅰ型冰箱每臺(tái)價(jià)格是2298元，Ⅱ型冰箱每臺(tái)價(jià)格是1999元，根據(jù)“家電下鄉(xiāng)”的有關(guān)政策，政府按每臺(tái)冰箱價(jià)格的13%給購(gòu)買冰箱的農(nóng)戶補(bǔ)貼，問：?jiǎn)?dòng)活動(dòng)后的第一個(gè)月銷售給農(nóng)戶的1228臺(tái)Ⅰ型冰箱和Ⅱ型冰箱，政府共補(bǔ)貼了多少元（結(jié)果保留2個(gè)有效數(shù)字）？

25.現(xiàn)計(jì)劃把甲種貨物1240噸和乙種貨物880噸用一列貨車運(yùn)往某地，已知這列貨車掛有

A、B兩種不同規(guī)格的貨車廂共40節(jié)，使用A型車廂每節(jié)費(fèi)用為6000元，使用B型車廂每節(jié)費(fèi)用為8000元．

（1）設(shè)運(yùn)送這批貨物的總費(fèi)用為y萬元，這列貨車掛A型車廂x節(jié)，試寫出y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；

（2）如果每節(jié)A型車廂最多可裝甲種貨物35噸和乙種貨物15噸，每節(jié)B型車廂最多可裝甲種貨物25噸和乙種貨物35噸，裝貨時(shí)按此要求安排A、B兩種車廂的節(jié)數(shù)，那么共有哪幾種安排車廂的方案？

（3）在上述方案中，哪個(gè)方案運(yùn)費(fèi)最?。孔钌龠\(yùn)費(fèi)為多少元？

21、（12分）如圖8，一次函數(shù)y?kx?b的圖象與反比例函數(shù)y?

兩點(diǎn)

（1）根據(jù)圖象，分別寫出A、B的坐標(biāo)；

（2）求出兩函數(shù)解析式；

（3）根據(jù)圖象回答：當(dāng)x為何值時(shí)，一次函數(shù)的函數(shù)值大于反比例函數(shù)的函

數(shù)值

圖8 m的圖象相交于A、Bx

23.某城市居民用水實(shí)行階梯收費(fèi)，每戶每月用水量如果未超過20噸，按每噸

1.9元收費(fèi)；每戶每月用水量如果超過20噸，未超過的部分仍按每噸1.9元收費(fèi)，超過部分則按每噸2.8元收費(fèi)。設(shè)某戶每月用水量為x噸，應(yīng)收水費(fèi)為y元。

（1）分別寫每月用水量未超過20噸和超過20噸時(shí)，x與y 的函數(shù)關(guān)系式。

（2）若該城市某戶5月份水費(fèi)平均為每噸2.2元，求該戶5月份用水多少噸？

答案

23.（本小題滿分12分）

解：（1）在啟動(dòng)活動(dòng)前的一個(gè)月，銷售給農(nóng)戶的Ⅰ型冰箱和Ⅱ型冰箱分別為x、y臺(tái)，得??x?y?960?x?560，解得?經(jīng)檢驗(yàn)，符合題意。1.3x?1.25y?1228y?400??

答：在啟動(dòng)活動(dòng)前的一個(gè)月，銷售給農(nóng)戶的Ⅰ型冰箱和Ⅱ型冰箱分別為560臺(tái)、400臺(tái)。

（2）（2298×560×1.3+1999×400×1.25）×13%=3.5×10

525.解：⑴設(shè)用A型車廂x節(jié)，則用B型車廂(40－x)節(jié)，總運(yùn)費(fèi)為y萬元 ．

依題意，得y＝0.6 x＋0.8(40－x)

＝－0.2 x＋

32⑵依題意，得

35x?25(40?x)≥1240，15x?35(40?x)≥880．

化簡(jiǎn)，得x≥240，x≥24，520≥20 x；x≤26．

∴24≤x≤26．

∵x取整數(shù)，故A型車廂可用24節(jié)或25節(jié)或26節(jié)．相應(yīng)有三種裝車方案：①24節(jié)A型車廂和16節(jié)B型車廂；②25節(jié)A型車廂和15節(jié)B型車廂；③26節(jié)A型車廂和14節(jié)B型車廂．

⑶由函數(shù)y＝－0.2 x＋32知，x越大，y越少，故當(dāng)x＝26時(shí)，運(yùn)費(fèi)最?。?這時(shí) y＝－0.2×26＋32＝26.8(萬元)

答：安排A型車廂26節(jié)、B型車廂14節(jié)運(yùn)費(fèi)最?。钚∵\(yùn)費(fèi)為26.8萬元．

1221．（1）A（-6，-2）B（4,3）（2）y＝0.5x＋１，y＝（3）－６4 x

23.(1)y=1.9x ,x≤20

y=38+2.8(20-x),x>20

(2)30