第一篇：利用梯形的面積公式求n個非0連續(xù)自然數(shù)的和的教學(xué)反思

利用梯形的面積公式求n個非0連續(xù)自然數(shù)的和的

教學(xué)反思

七星關(guān)區(qū)清水鋪鎮(zhèn)小溝小學(xué)

薛永祥

本人在一次教學(xué)梯形面積的計(jì)算時，由于練習(xí)中有一道題屬于求圓木根數(shù)的題，這道題的解法就是應(yīng)用了梯形的面積公式。即：“（上層根數(shù)+下層根數(shù)）×層數(shù)÷2=圓木根數(shù)”。當(dāng)把這道題講完時，有一個學(xué)生問：“老師，如果上層根數(shù)是一根又怎樣算呢？”于是，我就根據(jù)學(xué)生提出的問題，列舉了兩個例子。

例1： 1+2+3+??+8+9+10=55

如果用梯形面積公式計(jì)算，則算式為：

（1+10）×10÷2=55 例2： 1+2+3+??+98+99+100=5050 如果用梯形面積公式計(jì)算，則算式為：

（1+100）×100÷2=5050 由此可得求n個非0連續(xù)自然數(shù)的和的簡便方法就是：

（1+n）×n÷2=n個非0連續(xù)自然數(shù)的和 以上方法屬于本人的初略見解，僅供參考。

第二篇：梯形面積推導(dǎo)公式教學(xué)反思

梯形面積推導(dǎo)公式教學(xué)反思

英坪中心小學(xué) 向長興

梯形面積的計(jì)算是在學(xué)生學(xué)會計(jì)算平行四邊形、三角形面積計(jì)算的基礎(chǔ)上教學(xué)的。本節(jié)課尚老師先復(fù)習(xí)梯形的有關(guān)知識，然后引導(dǎo)學(xué)生想，怎樣把梯形轉(zhuǎn)化為已學(xué)過的圖形，從而推導(dǎo)出梯形的面積計(jì)算公式。這樣就體現(xiàn)了本節(jié)課教學(xué)的難點(diǎn)理解梯形面積計(jì)算公式的推導(dǎo)過程。

首先復(fù)習(xí)舊知，以舊促新，如：出示梯形請學(xué)生找出梯形的上底、下底和高，然后請學(xué)生想一想：在推導(dǎo)平行四邊形、三角形面積計(jì)算公式的時候，都用到了什么方法？帶領(lǐng)學(xué)生回顧以前知識，（把一個平行四邊形進(jìn)行割補(bǔ)轉(zhuǎn)化成一個長方形，推導(dǎo)出平行四邊形的面積計(jì)算公式；把兩個完全一樣的三角形拼成一個平行四邊形推導(dǎo)出三角形的面積計(jì)算公式。）使學(xué)生明確都用到了轉(zhuǎn)化的方法。然后教師啟發(fā)：我們能否也用轉(zhuǎn)化的方法來推導(dǎo)梯形面積的計(jì)算公式呢？下面我們就來共同研究、探討。本環(huán)節(jié)的設(shè)計(jì)，善于抓住新舊知識的內(nèi)在聯(lián)系，數(shù)學(xué)思想方法的類比遷移，用循序漸進(jìn)的啟發(fā)性提問，培養(yǎng)學(xué)生的發(fā)散思維。促進(jìn)學(xué)生將梯形面積計(jì)算公式與已有認(rèn)知結(jié)構(gòu)中的平行四邊形、三角形面積計(jì)算公式建立實(shí)質(zhì)性聯(lián)系，為學(xué)生對梯形面積公式的探究、研討，促進(jìn)知識方法的有效遷移創(chuàng)造條件。

再就是推導(dǎo)梯形的面積計(jì)算公式：在引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行操作時：

1、拿出兩個完全一樣的梯形動手拼一拼。

2、你拼成了什么圖形？怎樣拼的？

3、你發(fā)現(xiàn)拼成的平行四邊形和梯形之間有什么關(guān)系？讓學(xué)生帶著教師提出的問題一邊思考，一邊動手，防止出現(xiàn)學(xué)生不知道做什么的現(xiàn)象。然后學(xué)生示范拼圖，用兩個完全一樣的梯形拼成一個平行四邊形。

接下來根據(jù)拼成的平行四邊形，請學(xué)生一邊看圖一邊找關(guān)系，先找出平行四邊形的底與梯形的底之間的關(guān)系，即拼成的平行四邊形底是梯形上底和下底之和，再找出梯形的高與拼成的平行四邊形的高的關(guān)系，即拼成的平行四邊形的高是梯形的高，然后得出梯形面積與拼成的平行四邊形面積之間的關(guān)系，即梯形面積是拼成的平行四邊形面積的一半，最后得出梯形的面積計(jì)算公式及字母公式。

本節(jié)課的設(shè)計(jì)，尚老師能從學(xué)生實(shí)際出發(fā)，引導(dǎo)學(xué)生創(chuàng)造性的學(xué)習(xí)，為學(xué)生提供廣闊性的學(xué)習(xí)空間，讓他們自己選擇解決問題的策略，設(shè)計(jì)解決問題的方案，學(xué)生通過實(shí)際操作、分析推理等活動，總結(jié)出解決問題的方法，使研究的要求清楚，目的明確，有利于學(xué)生有效、有序地進(jìn)行思維。