第一篇：解方程 常見錯誤 教學(xué)反思

解一元一次方程常見錯誤教學(xué)設(shè)計(jì)及反思

發(fā)布者： 盧建林 發(fā)布時間： 9/8/2011 PM 4:10:25

解一元一次方程常見錯誤及分析

內(nèi)容提要：

老師在講解一元一次方程時，要講清楚每步的根據(jù)，及時指出學(xué)生作業(yè)中的錯誤，多做一些鞏固練習(xí);解方程時連等；移項(xiàng)沒有變號;系數(shù)化成1時負(fù)號出現(xiàn)錯誤；去括號時沒有遵循法則;去分母時，漏乘沒有分母的項(xiàng)；混淆分?jǐn)?shù)的性質(zhì)與等式的性質(zhì)。關(guān)鍵詞：解一元一次方程，錯誤及分析,小結(jié)及反思。

一、常見錯誤及分析

1、解方程時連等 例1.解方程X-5=8 錯解：x-5=8=x=8+5=x=13.剖析：把幾個方程用等號連結(jié)起來這是初學(xué)解一元一次方程時常犯的錯誤，其原因是對方程變形理解不透，利用等式性質(zhì)對方程進(jìn)行變形后，方程的解雖然不變，但變形后的方程兩邊與變形前的方程兩邊已經(jīng)不一樣了，所以不能用連等號。正解：x-5=8，x=8+5 所以x=13.2、移項(xiàng)沒有變號 例2.解方程5x+10=4x-1 錯解：5x+4x=10-1 ,9x=9 所以x=1

剖析：錯誤的原因是對移項(xiàng)法則理解不透。方程中的移項(xiàng)與在方程的一邊交換兩項(xiàng)的位置不同，在方程一邊的幾項(xiàng)交換位置時，這些項(xiàng)不變號；但把某些項(xiàng)從方程的一邊移到方程另一邊時，這些項(xiàng)必須改變符號。正解：5x-4x=-1-10 所以x=-11.3、系數(shù)化成1時負(fù)號出現(xiàn)錯誤 例3.解方程3x-2=4x-4 錯解： 3x-4x=-4+2-x=-2, 所以。

剖析：把方程-x=-2中x的系數(shù)化為1時，兩邊應(yīng)除以－1，這里的負(fù)號不能漏掉。所以方程的解應(yīng)為。

4、去括號時沒有遵循法則 例4.解方程

2(x+3)-5(1-x)=3(x-1)錯解：2x+6-5-5x=3x-3-6x=-4 所以X=23.剖析：錯在去括號時括號內(nèi)某些項(xiàng)忘記變號。若括號外面是負(fù)號，去括號時括號里各項(xiàng)都應(yīng)變號。正解： 2x+6-5+5x=3x-3 4x=-4 所以X=-1.5、去分母時，漏乘沒有分母的項(xiàng) 例5.解方程(m+2)4-（2m-3）6=1 錯解：去分母，得 3（m+2）-2(2m-3)=1 解這個方程，得m=11.剖析：去分母時，方程的兩邊都乘以各分母的最簡公分母，不能漏乘不含分母的項(xiàng)。正解： 3(m+2)-2(2m-3)=12, 解得m=0

6、去分母時，忽視分?jǐn)?shù)線的括號作用 例6.解方程(2y+1)3-(1oy+1)6=1.錯解：去分母，得 2(2y+1)-10y+1=6 解得y=-12

剖析：錯解的原因是對分?jǐn)?shù)線的理解不全面。分?jǐn)?shù)線有兩層意義，一方面是除號，另一方面它又代表著括號，分子10y+1是一個代數(shù)式，應(yīng)該看作一個整體，在去分母時，應(yīng)將它加上括號。正解：去分母，得 2(2y+1)-(10y+1)=6.解這個方程，得y=-56.7、混淆分?jǐn)?shù)的性質(zhì)與等式的性質(zhì)

例7.解方程（n+4）