第一篇：《有余數(shù)的除法》教學設計

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學科：數(shù)學

《有余數(shù)的除法》教學設計

（人教版課程標準實驗教科書數(shù)學三年級上冊）

哈爾濱市五常縣山河鎮(zhèn)中心學校三小分校 郭曉華

【摘要】

新課程標準指出：教學過程是學生主動參與和自主探究的過程，要使學生在教學過程中處于主動的地位，要讓學生在知識獲得過程中不斷碰撞出思維的火花。本節(jié)課我讓學生通過動手操作，體會到余數(shù)的由來，通過觀察、思考、探究，理解豎式的含義。幫助學生在過程中感悟數(shù)學思想與方法,從而提高解決問題的能力。

【關鍵詞】

有余數(shù)除法、思想方法、學習過程、引導學生、數(shù)學思想與方法、感悟數(shù)學學習、解決問題、體驗、必要性。

【教材分析】

生活中，我們在平均分一些物品時常常會出現(xiàn)兩種情況，一種是“正好分完”，另一種是“分后有剩余”，這兩種情況是在實踐中產(chǎn)生的。二年級學習的《表內(nèi)除法》主要是研究“正好分完”的情況，而《有余數(shù)的除法》主要是研究“分后有剩余”的情況。《有余數(shù)的除法》這部分學習的內(nèi)容是《表內(nèi)除法》知識的延伸和擴展，兩部分內(nèi)容相互聯(lián)系，具有互補性，前者是后者的基礎，后者是前者的延伸。這部分內(nèi)容也是今后繼續(xù)學習除法的基礎，具有承上啟下的作用，必須切實學好。例

1、例2是對除法進行教學，感知有余數(shù)除法的含義；51頁的“做一做”及“練習十二的4題”是對知識的拓展。1.教材地位及作用

《有余數(shù)的除法》是人教版小學數(shù)學三年級上冊第四單元中的內(nèi)容。在此之前，學生已學習了《表內(nèi)除法》,這為過渡到本節(jié)的學習起著鋪墊作用。因此，在繼續(xù)學習除法中，占據(jù)主導的地位。2.教學目標

1.讓學生觀看動畫情景，感知有余數(shù)除法在生活中存在的價值；

2.在動手操作中，感知余數(shù)除法的意義，理解商和余數(shù)表示的含義； 3．使學生能夠熟練的筆算有余數(shù)的除法，并練習口算有余數(shù)的除法。3.教學重點、難點

1.學會正確筆算有余數(shù)的除法，并寫出橫式答案。2.有余數(shù)除法的試商問題。

【學情分析】

為了使學生更好地理解有余數(shù)除法的意義，在教學例2時將它和例1進行比較教學。在學生自主擺小圓片的過程中，必然得到兩種結果：一是正好擺完沒有剩余，二是擺后有剩余，通過兩種結果的對比，學生理解了余數(shù)的產(chǎn)生是生活中一種比較常見的現(xiàn)象，感悟了余數(shù)產(chǎn)生的意義。除法豎式的意義也是較難理解的知識之一。我將有余數(shù)除法的豎式作為例題進行講解，在小圓片的幫助下，學生很好地理解了豎式中每一步的含義。

【教學策略】

創(chuàng)設情景、導入新課；自主探究、交流提高；鞏固深化、拓展應用；總結回顧、評價反思。

教具準備：

多媒體課件、學具（小圓片）【教學過程】

一、“創(chuàng)設情景、導入新棵”環(huán)節(jié)。

上課開始了，我提問同學們，雙休日就要到了，你們準備到什么地方去，準備干什么？讓學生回答，教師引導。接著教師通過出示課件，讓學生觀察。圖上的小朋友在干什么？這樣。將學生的興趣及學習欲望調(diào)到最高點。接著，老師說：小明怎樣把這些水果平均分給朋友呢？就讓我們帶著這個問題進入到今天的這節(jié)課。1

【通過創(chuàng)設情景，學生的學習欲望空前高漲，為新課的學習打下良好的基礎?！?/p>

二、“自主探究、交流提高”。

（一）明確圖意，展開思維

利用課件呈現(xiàn)主題圖：通過創(chuàng)設校園里學生課外活動的情境，引導學生在觀察的過程中思考：哪些素材可以用除法計算。（如插旗子時按4面為一組的；跳繩時分成4人一組；打籃球的學生為5人一組；板報下面的花為3盆一組等。）【充分利用教材提供的主題圖，引導學生展開觀察、交流和解決問題等活動，強化學生對“平均分”的應用意識，為下面學習“有余數(shù)的除法”奠定基礎?！?/p>

（二）實際操作，感受新知 1.教學例題1。

（1）利用課件演示例1：國慶節(jié)到了，同學們打算將聯(lián)歡會的會場用鮮花布置，小朋友先般來15盆花，他們打算每組擺5盆，可以擺幾組？老師想請我們班的同學來分一分，你們愿意嗎？

（2）動手操作：請小朋友拿出學具小圓片，用15個學具表示15盆花來擺一擺。（3）提問思考：有15盆花，每5盆擺一組，擺成了幾組？15盆花有沒有擺完？想一想15里面有幾個5？

（4）嘗試列式：如果用計算的方法來解決這個問題。你能列出算式嗎？ 15÷5=3（組）

（5）明確寫法：（結合操作思考）每5盆擺一組，擺成了幾組？并結合具體的情境讓學生說一說豎式中每一步所表示的意思，同時了解豎式中各部分的名稱。

【引導學生在已具備的表內(nèi)除法知識的基礎上進行有余數(shù)的除法的學習。聯(lián)系學生的實際生活，運用擺學具的方式感知除法的意義，同時通過理解表內(nèi)除法豎式的含義，給學生創(chuàng)設自主建構知識的活動空間。】

2.教學例題2。

（1）課件演示例2：為了準備聯(lián)歡會，同學們將校園一角的23盆花全部搬到了會場，還是每5盆擺一組，最多可以擺成幾組？

（2）動手操作：你們是不是也能用學具代替23盆花來擺一擺?？纯疵?盆擺一組，能不能全部分完？還剩幾盆？剩下的夠不夠再分一組？

（3）認識余數(shù)：23里面最多有幾個5？這余下的3盆不夠再分一組，這個數(shù)你能給它起個名字嗎？（板書課題：余數(shù)）

（4）嘗試列式：23÷5=4（組）??3（盆）

（5）適時小結：為了分清余數(shù)和商，我們要在余數(shù)和商中間用6個小圓點隔開。我們把這樣的除法，叫做有余數(shù)的除法。（接著板書課題：有“余數(shù)”的除法）

（6）小組討論：如何列豎式？把自己的想法和同組的小朋友說一說。（7）學生匯報。（8）列出豎式：

3.觀察比較：看看例1和例2的豎式，比一比，從這兩道題的計算中你發(fā)現(xiàn)了什么？ 4.嘗試練習：51頁的“做一做”。

【本環(huán)節(jié)教學，充分發(fā)揮了學生的學習主體性，教師是一個引導者，對于學生的疑難問題，及時地引導，點撥，使每一個學生都在理解的基礎上掌握新知，真正的當了一次“小小探索者”品嘗到了成功的喜悅。】

三、“鞏固深化、拓展應用”

1.鞏固題：讓學生獨立完成練習十二的1-3題，讓學生通過練習進一步鞏固新知與試商的方法。

2.拓展題：應用題對這節(jié)課進行鞏固提高。有26支鉛筆，每個同學分幾支，可以分給幾個同學？補充條件并獨立解決。

【這是一道提高題，不僅鞏固了余數(shù)的含義和試商的方法，還讓學生聯(lián)系生活，用有余數(shù)的除法知識解決生活問題，體現(xiàn)數(shù)學的生活價值?！?/p>

四、“總結回顧、評價反思”

出示課件：“這節(jié)課你有什么收獲？你的表現(xiàn)怎么樣？” 【讓學生對本節(jié)課內(nèi)容作出總結，同時對自己做出課堂評價?！?附：板書設計

23÷5﹦4（組）??3（盆）

【以簡潔、突出重點為主，重點板書有余數(shù)除法的豎式計算過程和商與余數(shù)的書寫位置?！?/p>

第二篇：有余數(shù)除法教學設計

《有余數(shù)的除法》教學設計

一、教學內(nèi)容

教科書第1—2頁例

1、例2以及“做一做”。

二教學目標

1．通過分草莓的操作活動，理解余數(shù)及有余數(shù)的除法的含義，并會用除法橫式表示。

2．借助用小棒擺圖形的操作，鞏固有余數(shù)的除法的含義，并通過觀察、比較探索余數(shù)和除數(shù)的關系，理解余數(shù)比除數(shù)小的道理。

3．借助直觀了解研究問題的意識和方法，感受數(shù)學和生活的密切聯(lián)系。

三教學重點

感知除法的意義。

四教學難點

探索并理解余數(shù)要比除數(shù)小。

二、教學設計

（一）課前設計

預習任務：

當我們平均分一些物品時，有剩余且不夠再分時候該怎么辦呢？

（二）課堂設計

1．情境導入

問題：這些同學在做什么呢？用11根小棒擺正方形、三角形、正五邊形，各能擺幾個？

【設計意圖：創(chuàng)設情境，激發(fā)興趣，引導學生回憶已學知識，感受我們身邊的除法，為新課教學做好鋪墊?！?/p>

2．新知探究

（1）教學例1，認識余數(shù)

①擺一擺，回顧除法意義

把下面這些每2個擺一盤，能擺幾盤？擺一擺。

師：讀一讀，你知道了什么？

師：擺一擺，說一說你擺的過程和結果。

師：能把擺的過程用算式表示出來嗎？6÷2＝3（盤）

師：能結合擺的結果和算式說一說嗎？

（溝通算式、文字、擺的過程之間的對應關系。）

師：現(xiàn)在給你7個草莓，還是同樣的要求，你會擺嗎？動手試一試。

師：誰來說一說你擺的過程和結果？

師：這1個草莓怎么剩下了？還能繼續(xù)擺嗎？為什么？

師：這一次擺的過程和結果能用算式表示出來嗎？

預設：2×3＋1＝7（個）；6÷2＝3（盤）；7－1＝6（個）6÷2＝3（盤）；

7÷2＝3（盤）??1（個）

師：對比這些算式，你想說什么？哪個算式更能表達出剛剛分草莓的過程和結果？

師：為什么可以用除法算式表示？

師：你能結合擺的草莓來解釋算式中每個數(shù)表示的具體含義嗎？

講解：算式里的“1”表示剩下的1個草莓，在算式中稱為“余數(shù)”，今天我們研究的就是“有余數(shù)的除法”。（板書課題）

追問：余數(shù)表示什么？

師：誰能完整地說一說這個算式的含義？

師：你會讀這個算式嗎？

②比一比，初步感知有余數(shù)除法的意義

師：比較這兩幅圖和算式，它們有什么相同和不同？

對比：分什么？怎么分？分的結果怎樣？用算式怎么表達？

【設計意圖：運用擺學具的方式感知有余數(shù)除法的意義，給學生創(chuàng)設自主構建知識的活動空間。】

（2）教學例2：余數(shù)要比除數(shù)小

用小棒擺正方形。

用8根小棒，你能擺幾個正方形？算式怎么寫？

師：用9根小棒，你能擺幾個這樣的正方形？請你動手擺一擺，并寫出算式。

師：如果用10根、11根、12根小棒來擺呢？請你動手擺一擺，寫一寫。

師：如果給你一堆小棒來擺正方形，如果有余數(shù)，余數(shù)可能會是幾根？為什么？

師：余數(shù)和誰有很密切的關系？是什么關系？余數(shù)＜除數(shù)

【設計意圖：本環(huán)節(jié)主要引導學生探究余數(shù)與除數(shù)之間的關系，通過算式中數(shù)據(jù)的觀察對比和思考發(fā)現(xiàn)得出：余數(shù)比除數(shù)小?！?/p>

3．鞏固練習

（1）完成教材第60頁“做一做”第1、2題

學生讀題，根據(jù)題意獨立完成。

交流反饋：說說算式中每個數(shù)表示的意思，重點說出“余數(shù)”是哪個數(shù)。

（2）完成教材第61頁“做一做”。

用一堆小棒擺。如果有剩余，可能會剩幾根小棒？

師：讀一讀，說一說你知道了什么。

師：你是怎么想的？和同伴說一說，也可以擺一擺，證明自己的想法。

師：如果用這些小棒擺呢？

【設計意圖】以學生自主練習為主，讓學生圈一圈、分一分，鞏固對有余數(shù)除法的認識。

4．課堂總結

師：從這節(jié)課中你學會了哪些知識？在計算有余數(shù)的除法時應該注意些什么？

小結：這節(jié)課我們在擺一擺、圈一圈中認識了有余數(shù)的除法，放一些物品平均分時，有時正好分完，有時沒有分完有剩余的部分就是我們今天學習的余數(shù)，還知道了余數(shù)要比除數(shù)小。

（三）課時作業(yè)

1．17個，3個3個地圈，圈了（）組，剩下（）個。

算式：17÷3＝□（組）??□(個)

看到17÷2＝8（組）??1（個）這個算式，你知道五角星是怎么圈的嗎？

看到23÷3＝7（組）??★（個）這個算式，你又讀懂了什么？★到底還剩幾個？你是怎么想的？

【答案】略。

【解析】考查目標1、3。每3個圈一圈，數(shù)一數(shù)圈了幾組，剩余部分表示余數(shù)，借助直觀圖理解余數(shù)和有余數(shù)除法的含義。算式17÷2＝8（組）??1（個）主要是看除數(shù)了解每份的個數(shù)，這個算式23÷3＝7（組）??★（個）的問題是對整個除法算式意義的考察，余數(shù)到底是幾滲透了今后學習有余數(shù)除法檢驗的方法，如果有難度，可借助直觀來理解。

2．17個，你還想每幾個圈一圈，先圈一圈再寫一寫。

算式：____________________________

【答案】略。

【解析】考查目標1、2。開放性題目，主要考查學生有余數(shù)除法的意義以及要明白不管怎么分，分得的結果余數(shù)一定要比除數(shù)小的道理。

第三篇：有余數(shù)除法教學設計

教學目標（三維融通表述）：

1、通過同學們秋游的具體情境，引導學生借助已有的經(jīng)驗和知識開展學習，讓學生感受到運用有余數(shù)的除法的知識可以解決生活中的實際問題。

2、通過獨立計算，學生根據(jù)自己的情況恰當?shù)剡x擇計算方法（口算和筆算），體會到在計算有余數(shù)的除法時，可以根據(jù)計算的難易程度和自己的計算能力，選擇適合自己的計算方法。

3、通過引導學生觀察生活現(xiàn)象，搜集和處理數(shù)學信息，從而培養(yǎng)學生解決問題的能力。教學重難點：

教學重點：初步學會用有余數(shù)的除法解決生活中的問題。

教學難點：培養(yǎng)學生搜集信息、整理信息、利用信息解決問題的能力。

教學過程

一、創(chuàng)設情境，導入新課（1分鐘）

師：今天見到同學們，和大家一起學習我特別高興。一高興我就想把自己開心的事和大家一起分享。知道嗎，前幾天我和我們班里的同學一起去秋游，在玩的過程中，我們還遇到了很多數(shù)學問題，你們愿意和老師一起解決嗎？ 意圖：創(chuàng)設情境，感受生活中的數(shù)學處處不再。生：愿意。

師板書：這節(jié)課我們就來一起“解決問題”

師：到了景區(qū)，看到了碧波蕩漾的湖水，于是大家提議去劃船，我們一起來到了租船處。出示幻燈片

二、課堂授課

（一）例題

1、讀題，批畫，分析題意（3分鐘）

師：請你按照從下到上，從左到右的順序找找，在圖上你發(fā)現(xiàn)了哪些數(shù)學信息？ 意圖：教會學生觀察的順序，以及解決問題的前提。

生：共有30人，每條船最多做4人。（限乘4人）

師：在你們說的過程中，老師把這些重要的信息進行了圈畫，這種方法叫批畫，就是把重要的數(shù)學信息圈畫出來，可以幫助我們理解題意。這種方法，同學們可以在在面的問題中嘗試使用。我們接著理解題意。意圖：交給孩子審題的要點 師：什么叫“限乘”？ 生：最多只能做4人。

師：我們知道了這些數(shù)學信息，那你們猜老師遇到了什么難題？ 意圖：培養(yǎng)學生分析條件，提出問題的能力。生：老師不知道租幾條船？

師：你們真厲害，就是這個問題難住了老師，那誰能將這個問題用數(shù)學語言描述一下呢？

生：至少要租幾條船？

師：我們找出了條件，也找出了問題，將條件和問題組合在一起，就形成了一個實際問題。請你輕聲地讀題。生：讀題

師：說說這道題什么意思？

生：有30條船，每條船坐4人，可以租幾條船？

師： 這道題讓咱們求可以租幾條船實際就是讓我們求什么？ 生：說不出來

師：學具演示，老師這有30人，4人拿出來坐一條船，那就是再求什么？ 生：求30里面有幾個4 意圖：培養(yǎng)學生分析數(shù)量關系

師：求30里面有幾個4用什么方法計算？ 生：除法

師：誰能列式？板書：30÷4

師：那你們能幫老師試著用不同的方法解決這個問題嗎？ 生：自己解決問題

2、學生獨立解決問題（3分鐘）

教師巡視，收集學生解決問題的策略和方法。匯報結果

預設：（1）畫圖策略

（2）除法算式30÷4=7（條）??2（人）租8只船

（3）除法算式30÷4=7（條）??2（人）租7條船

（4）豎式計算

3、生匯報結果并比較（3分鐘）

師：展示學生解題策略，說說自己解題的方法

生：共有30人，每條船上坐4人，可以坐幾條船？實際上就是求30里面有幾個4？所以用除法計算列式是30÷4=7（條）??2（人）師針對學生方法，進行評價

如果有學生沒有使用畫圖方法可以教給學生這種解決問題的策略，讓學生說說途中每個動作都表示什么意思？

意圖：培養(yǎng)學生解決策略的方法，圖形結合理解題意。

10分鐘

情境創(chuàng)設：到了中午，我們都拿出自己準備好的食物準備野餐，這時愛學習的小紅給我出了一道她買東西時遇到的數(shù)學問題。

出示圖片（3分鐘）

小紅拿了20元錢去買礦泉水，最多可以買幾瓶？還剩幾元？ 師：剛才我們學習的觀察法和畫批的方法，標出重要的信息。生：批畫

師：說說你畫批了那些重要的信息？教師出示，強調(diào)問題我們要用曲（qū）線畫出來。

師：我們把這些條件和問題放在一起，又組成了一個新的實際問題，誰能完整的把這道題讀一讀。

師：想一想我們求最多可以買幾瓶實際就是讓我們求什么？ 生：實際就是求20里面有幾個3？用除法計算？

師：下面請你解決這個問題，如果有同學沒有思路可以按照咱們畫圖的方法，畫一畫，看看能不能得出答案。

生：列示計算（2分鐘）

師：聽了小紅的提問，小強也給我出了道題？你們在幫老師解決一下。（3分鐘）師：請你按照審題要求在圖中批畫出重要信息。生：批畫，匯報

師：你們到找到了數(shù)學信息，要正確解答這個問題，需要提醒大家點什么？ 生：同學們所花的錢必須少于15或者等于15元。

師：那小強可能買了哪些食品呢？下面我們小組一起來寫寫這道題，看看那組寫的方案最多。注意你寫完一種方案后要答清楚你買了幾個什么。生：創(chuàng)設自己的方案，5分鐘 展示方案（3分鐘）

總結買的兩點規(guī)律（1）錢有剩余，（2）錢沒剩余 出示主題圖

情景創(chuàng)設：我們吃飽了喝足了，接著往前走，走著走著看到了一個大花園，花園里有黃色的康乃馨，紅色的玫瑰，和金色的郁金香，園丁阿姨正在扎花，我們就過去幫忙?？墒前⒁陶f了，扎花是有要求的，趕快在你的練習紙上找一找圈一圈，扎花有哪些要求？ 課件演示什么叫一束

師：我們知道了怎么把花扎成一束，再仔細看圖，我們還知道了哪些數(shù)學信息？ 生：康乃馨22枝，玫瑰16枝，郁金香10枝。

師：下面小組合作看看這些花最多可以扎成這樣的幾束？ 生：合作交流

預設：生學生做不出來，老師演示 生：在完成

生：匯報交流（教師指導）

三、總結收獲

今天這節(jié)課上同學們和我一起重溫了秋游的過程，我們也一起解決了一些問題，這節(jié)課你學會了什么？

第四篇：《有余數(shù)除法》教學設計

有余數(shù)的除法教學設計

教師：王秋菊

教學目標 ：

1．通過分草莓的操作活動，使學生理解余數(shù)及有余數(shù)的除法的含義，并會用除法算式表示出來，培養(yǎng)學生觀察、分析、比較的能力。2．借助用小棒擺圖形的操作，使學生鞏固有余數(shù)的除法的含義，并通過觀察、比較探索余數(shù)和除數(shù)的關系，理解余數(shù)比除數(shù)小的道理。3．滲透借助直觀研究問題的意識和方法，使學生感受數(shù)學和生活的密切聯(lián)系。

教學重點 ：理解余數(shù)及有余數(shù)除法的含義，探索并發(fā)現(xiàn)余數(shù)和除數(shù)的關系。

教學難點 ：理解余數(shù)要比除數(shù)小的道理。教學準備 ：教具、小棒、主題圖、PPT課件。教學方法 ：啟發(fā)式教學。

教學過程：

一、激趣導入：

老師聽說咱們二年級（8）班的小朋友計算能力特別棒，所以今天老師想考考咱們班的小朋友，有沒有信心跟老師挑戰(zhàn)一下。師隨機出示“做一做”。

25÷5﹦ 24÷4﹦ 36÷9﹦ 72÷9﹦ 81÷9﹦ 63÷7﹦ 學生口算出結果，師訂正

二、探究新知

1、教學例1（1）師：老師買了6顆草莓，準備每2顆草莓放一盤，可以擺幾盤？請同學們拿出水果學具，用6顆草莓來擺一擺。（學生動手操作，教師巡視指導。）

師：一共可以擺幾盤？有剩余嗎？（可以擺3盤，正好擺完，沒有剩余）

師：怎么列式呢？請學生代表說老師列式：6÷2=3（盤）

（師小結：①把一個數(shù)平均分成幾份，求每一份是幾，用除法計算。②把一個數(shù)按每幾個為一份，求可以分幾份，用除法計算。）（2）如果不是6顆草莓，是7顆呢？再動手擺一擺，看看能擺幾盤，有沒有剩余。（學生動手操作后，反饋結果：可以擺3盤，還剩1個）師：剩下的還能再平均分嗎？（不能，只剩一個不夠分。）師：平均分后還有剩余怎么辦？可以用除法算式表示嗎？如果可以，怎么表示呢？小組內(nèi)思考、討論。

學生代表說老師列式：7÷2=3（盤）??1（個）

說明：7里面最多有3個2，這余下的1不夠再分一組，這個數(shù)在數(shù)學上叫做余數(shù)。

（3）觀察比較6÷2=3和7÷2=3??1這兩道算式，引導學生再次認識到：在日常生活中分東西會出現(xiàn)兩種情況，一種是全部分完沒有剩余，另一種是分后有剩余，但不夠再分，不夠分剩下的部分就是除法算式中的余數(shù)。

師：今天我們就來共同學習有余數(shù)的除法，師板書課題《有余數(shù)的除法》。

（師小結：為了分清余數(shù)和商，我們要在余數(shù)和商的中間用6個小圓點隔開，我們把這樣的除法叫做有余數(shù)的除法。）

師：想一想，什么情況下平均分的結果可以用有余數(shù)的除法表示，余數(shù)表示什么？(把沒有分完的部分或數(shù)叫做余數(shù))

2、動手操作：擺一擺

學生分組用11跟小棒擺出三角形、正方形、五邊形，看看各能擺幾個？

并列出算式進行觀察得出結論：余數(shù)要比除數(shù)小。

（師小結：①剩下不能再分的數(shù)叫余數(shù)。②計算有余數(shù)的除法，余數(shù)要比除數(shù)小。）

三、鞏固練習

1、智力大比拼，（男女生PK）第一關：

（1）、計算有余數(shù)的除法，（）一定要比（）小。（2）、46÷9＝5 ??1中，被除數(shù)是（），除數(shù)是（），商 是（），余數(shù)是（）。(3)、一個數(shù)除以8，余數(shù)可能是（）。(4)、13 ÷4，商是（），余數(shù)是（）第二關：

(1)、17個五角星，2個2個圈，圈了幾組，剩下幾個？

（2）、23個圓，3個3個圈，圈了幾組，剩下幾個？ 第三關：

(1)、除數(shù)一定比余數(shù)大。（）(2)、24 ÷ 5 的商是 4，余數(shù)是 4。（）(3)、35 ÷ 8 的余數(shù)一定是 7。（）(4)、除數(shù)是 9 的除法算式，余數(shù)有8種可能。（）第四關：

（1）.有18個扣子，每件衣服釘5個，可以釘幾件衣服，還剩幾個？ 第五關：

（1）看圖列一道有余數(shù)的除法算式。

全班交流，集體訂正。

四、課堂小結 剩下不能再分的數(shù)叫做余數(shù)。計算有余數(shù)的除法，余數(shù)要比除數(shù)小。

[板書設計] 有余數(shù)的除法

6÷2=3（盤）

7÷2=3（盤）??1（個）

五、作業(yè)：

1、數(shù)學書P60做一做第2題。

2、編一道有余數(shù)除法的應用題。

第五篇：有余數(shù)的除法 教學設計

有余數(shù)的除法

學習目標

1．通過分草莓的操作活動，使學生理解余數(shù)及有余數(shù)的除法的含義，并會用除法算式表示出來，培養(yǎng)學生觀察、分析、比較的能力。

2．借助用小棒擺正方形的操作，使學生鞏固有余數(shù)的除法的含義，并通過觀察、比較探索余數(shù)和除數(shù)的關系，理解余數(shù)比除數(shù)小的道理。

3．滲透借助直觀研究問題的意識和方法，使學生感受數(shù)學和生活的密切聯(lián)系。

學習重點：理解余數(shù)及有余數(shù)的除法的含義，探索并發(fā)現(xiàn)余數(shù)和除數(shù)的關系。

學習難點：理解余數(shù)要比除數(shù)小的道理。

學習準備：課件、卡片。

學習過程

一、初步感知有余數(shù)除法的含義

1．復習表內(nèi)除法的含義

教師（出示下圖）：把下面這些草莓，每2個擺一盤，擺一擺。

教師：請同學們讀一讀題目，并在小組內(nèi)說一說你都知道了什么？

教師：請同學們邊說邊擺一擺。

學生：6個草莓，每2個一盤，可以擺3盤。

教師：你能把剛才擺的過程用一個算式表示出來嗎？

教師隨學生匯報板書：6÷2＝3。

教師：6÷2＝3這個算式表示什么意思？

學生：這個算式表示“6個草莓，每2個一盤，可以擺3盤”。

（設計意圖：溝通操作過程、語言表達、算式之間的轉換，使學生明白它們的意思是一樣的，只是表達形式不同。）

2．理解有余數(shù)的除法的含義

(1)在動手操作中感受平均分時會出現(xiàn)有剩余的情況。

教師（出示下圖）：把下面這些草莓，每2個擺一盤，擺一擺。

教師：請大家用手中的學具邊說邊擺一擺。

教師：在擺的過程中，你們發(fā)現(xiàn)了什么問題？

學生：剩下一個草莓沒地方擺了。

教師：這一個草莓沒地方擺了，也就是剩下了1個，多了1個。

(2)在交流中確定表示平均分時有剩余的方法。

教師：請你們把剛才擺的過程用一個算式表示出來。

學生寫算式，教師巡察，了解學生解決問題的基本思路與基本方法，選取典型案例。

教師（出示學生資源）：這是咱們班同學的想法（呈現(xiàn)下面3種方式）。請大家仔細看看，你同意用哪一個表示方法？說說你的想法。

教師（針對①）：剩下的1個草莓不表示出來行嗎？你是怎樣想的。

教師：（針對②和③）：后面的兩種表示方法能清楚地表示出剛才分的過程嗎？7、2、3、1分別表示什么意思？

教師：看來大家都認為需要把剩下的1個草莓表示出來，后面兩種表示方法都對，只不過在數(shù)學上規(guī)定這樣表示（板書如下）。

7÷2＝3（盤）……1（個）

教師：這個算式表示7個草莓，每2個擺一盤，擺了3盤，還剩下1個草莓。省略號表示剩余，1是剩下的草莓數(shù)，我們把它叫做余數(shù)。

教師：這個算式表示什么意思？1表示什么？7、3、2表示什么，余數(shù)表示什么？

(3)歸納總結，完善學生的認知結構。

教師：今天我們分了兩次草莓，這兩次分草莓的過程有什么相同的地方？又有什么不同的地方？

教師隨學生回答呈現(xiàn)并完善下表。

分的物品

幾個一份

分的結果

算式表達

6個

每2個一盤

分了3盤，恰好分完

6÷2＝3（盤）

7個

每2個一盤

分了3盤，還剩一個

7÷2＝3（盤）……1（個）

教師（揭示課題）：我們這節(jié)課學習的新知識就是“有余數(shù)的除法”。

（設計意圖：在動手操作的過程中，充分調(diào)用學生的已有經(jīng)驗，在對比中讓學生更好地理解余數(shù)及有余數(shù)的除法的含義，為繼續(xù)探究奠定基礎。）

二、探索、發(fā)現(xiàn)余數(shù)和除數(shù)的關系

1．按要求操作并記錄

教師（出示下圖）：用4根小棒可以擺幾個這樣的正方形？你能列出除法算式嗎？

教師：很好，下面老師就請同學們用小棒來擺一擺這樣的正方形。大家看好，老師給每個小組都準備了不同數(shù)量的小棒，請你們用手中的小棒一個一個地擺出像這樣的獨立的正方形（出示下圖），并把擺的結果及所列算式寫在下面的記錄單上。

小棒根數(shù)

擺的結果

算式

（注意：教師課前為每組學生準備小棒，小棒的數(shù)量在8

--16之間，且盡可能保證每組學生的小棒數(shù)量不同。）

學生活動，教師巡察，了解學生情況。

2．組織交流

教師組織學生進行全班交流，并隨著交流在黑板上完成如下板書

根數(shù)

擺的結果

算式

8根

□

□

8÷4＝2（個）

9根

□

□

9÷4＝2（個）……1（根）

10根

□

□

10÷4＝2（個）……2（根）

11根

□

□

11÷4＝2（個）……3（根）

12根

□

□

□

12÷4＝3（個）

13根

□

□

□

13÷4＝3（個）……1（根）

14根

□

□

□

14÷4＝3（個）……2（根）

15根

□

□

□

15÷4＝3（個）……3（根）

16根

□

□

□

□

16÷4＝4（個）

3．通過對比發(fā)現(xiàn)余數(shù)與除數(shù)的關系

教師：仔細觀察這些算式及算式中的余數(shù)，你發(fā)現(xiàn)了什么？

教師引導學生討論如下問題。

(1)余數(shù)可能是1、2、3，可能是4或者5嗎？為什么？說說你的想法。

(2)余數(shù)和誰有關系？有什么關系？你是怎樣想的？

(3)你能再舉出幾個這樣的例子嗎？

教師小結并板書：余數(shù)<除數(shù)。

教師（小結）：剛才我們通過用小棒擺正方形的活動，列舉出了這樣的有規(guī)律變化的許多算式。大家通過觀察和比較，發(fā)現(xiàn)了在除法算式中余數(shù)要比除數(shù)小的規(guī)律，最后又舉了一些例子進行驗證?？磥韯邮肿鲆蛔?、寫一寫，舉例說一說，這些都是我們研究數(shù)學、發(fā)現(xiàn)規(guī)律的好方法。

4．在游戲中進一步鞏固

教師：下面老師用一堆小棒擺下面的圖形（呈現(xiàn)下圖）。如果有剩余，可能會剩幾根小棒？誰來猜一猜？

教師就如下問題組織學生討論。

(1)可能剩幾根小棒？有幾種情況？

(2)為什么只有這幾種可能性？你是怎樣想的？

教師：如果用這些小棒擺三角形可能會剩幾根小棒？說說你的想法。

（設計意圖：在學生理解有余數(shù)的除法的意義的基礎上，通過用不同根數(shù)的小棒擺正方形的操作過程：一方面鞏固除法和有余數(shù)的除法的含義，感知除數(shù)與余數(shù)之間的關系；另一方面向學生滲透借助直觀研究問題的意識和方法。）

三、鞏固練習

1．完成“練習十四”第1題

2．填一填

A÷6＝5……□

教師：題目是什么意思？

教師：口里可以填幾，你能完整地說一說你是怎么想的嗎？

（設計意圖：學生獨立解決問題后交流，互相學習借鑒；進一步體會有余數(shù)的除法的意義以及余數(shù)與除數(shù)的關系。）

四、課堂總結，明確學習目標

教師：同學們，在今天的學習中你們都有哪些收獲？

……

教師：看來，大家都很好地掌握了今天所學的知識，下節(jié)課我們將繼續(xù)學習有余數(shù)的除法的知識。

除法豎式

學習內(nèi)容：教科書第62頁例3及相關內(nèi)容。

學習目標

1．通過平均分小棒的活動，溝通平均分小棒的操作過程與除法豎式之間的關系，使學生掌握除法豎式的書寫方法，知道除法豎式中每個數(shù)的名稱，并理解除法豎式中每個數(shù)的含義。

2．通過溝通平均分小棒的操作、列除法橫式、書寫除法豎式之間的關系，使學生體會事物之間的相互聯(lián)系，感受有余數(shù)的除法的多種表征方式。

3．在學習知識的過程中，使學生感受數(shù)學的嚴謹性，理解數(shù)學的思考方法，培養(yǎng)學生的知識遷移能力。

學習重點：除法豎式的書寫方法以及理解除法豎式中每一個數(shù)的含義。

學習難點：除法豎式中每一部分的含義以及除法豎式的寫法與眾不同的道理。

學習過程

一、復習舊知

1．出示題目，明確題意

教師（出示題目）：13根小棒，每4根分一組，結果怎么樣？

教師：請你們讀一讀，并在小組內(nèi)說說你們都知道了什么。

學生獨立審讀題目后交流審題結果。

教師：13根小棒指的是什么？每4根分一組是什么意思？

教師：結果會怎么樣呢？解決這個問題，你有什么方法？

2．學生自主解決問題

3．匯報交流

預設1：列式計算。

13÷4＝3（組）……1（根）

教師：13、4、3、1分別表示什么？13÷4＝3……1表示什么？

預設2：擺（圈）小棒。

教師：仔細觀察，這位同學先做了什么？（先拿出13根小棒。）

教師：接下來他又做了什么？（有4根就圈一個圈，有4根就圈一個圈。）

教師：圈了多少個圈？是多少根小棒？還剩多少根？（圈了3個圈，一共圈了12根小棒，還剩1根小棒。）

教師：誰能完整地說一說這個同學分小棒的過程？

讓學生體會：13根小棒，每4根分一組，可以分3組，還剩1根。

教師：擺（圈）的過程和算式的書寫過程哪里相同？哪里不同？它們都分別表示什么意思？

（設計意圖：溝通符號表征、圖形表征、語言表征三者之間的關系，體會同一件事可以有不同的表征形式，但含義是相同的。）

二、根據(jù)平均分的操作理解除法豎式的寫法，明確豎式中各數(shù)的含義

1．整體感知寫法

教師：剛才有的同學用擺或者畫的方式，有的同學列出了除法算式，都表達了同一個意思——平均分1

3根小棒。這個除法算式，我們叫它橫式。除法算式還可以寫成豎式的形式。

教師（出示下圖）：這就是除法豎式?？纯催@個除法豎式，豎式中的每個數(shù)都有名字，你知道他們都叫什么嗎？

預設：學生可能會說出“3叫商，4叫除數(shù)，1

3叫被除數(shù)，1叫余數(shù)”。教師應重點引導學生根據(jù)前面的提問，理解12是4和3的乘積，即除數(shù)和商的積。

2．溝通平均分操作與書寫除法豎式之間的關系，理解豎式中每一個數(shù)的含義

(1)建立聯(lián)系。

教師：知道了每個數(shù)的名稱，那你們明白豎式中每個數(shù)分別表示什么意思嗎？

教師：看來這對大家有些難度。下面我們就對照平均分小棒的操作過程，一邊分小棒，一邊寫一寫除法豎式。請大家跟老師一起，邊分、邊寫、邊說。

(2)溝通關系。

教師（板書）：表示什么意思？

教師（邊寫

邊說）：再寫被除數(shù)13（要分的13根小棒）和除數(shù)4（每4根一組），表示什么意思？（13根小棒，每4根分一組。）

教師：請你按要求把13根小棒，按照每4根分一組，再重新分一分。

教師：結果是可以分成3組，這個“3“寫在哪里？

教師：為什么要寫在個位上？（板書：）

教師：誰能完整地說一說

表示什么意思？（13根小棒，每4根一組，可以分3組。）

教師：誰能邊分邊說說豎式中每一個數(shù)的含義？

教師：要分13根小棒，現(xiàn)在已經(jīng)分掉了多少根？你從哪里知道已經(jīng)分掉了12根？

使學生體會：從圖中我們可以看到一組有4根，有這樣的3組，3個4是1

2根小棒。從算式中我們可以用商乘除數(shù)，3×4的積是12。

教師：這個“12”寫在哪里？表示什么意思？它是怎樣算出來的？（板書：12。）

教師：我們畫一條橫線表示按要求分了一次。（板書：

。）

教師：這條橫線表示什么意思？

教師：要分13根小棒，已經(jīng)分掉了12根小棒，還剩多少根？你是怎樣知道的？

使學生體會：從圖中我們可以看到還剩1根小棒。從算式中我們可以用要分的13根減去已經(jīng)分掉的12根，還剩1根。

教師：這個“1”寫在哪里？表示什么意思？

教師：它是怎樣算出來的？（補充板書：1）

3．回顧對比，理清寫法

教師：我們一邊分小棒一邊寫出了這個除法豎式。請同學們認真地想一想，我們是怎樣分小棒的？又是怎樣寫豎式的？豎式中的每個數(shù)表示什么意思？想完后和同桌說一說。

教師：前面我們學習了有余數(shù)的除法的口算，今天又學習了有余數(shù)的除法的豎式，你覺得這兩種表示方法有什么相同的地方？有什么不同的地方？

（設計意圖：本環(huán)節(jié)重點幫助學生建立分小棒的過程與寫除法豎式的過程之間的聯(lián)系。通過邊分小棒邊寫豎式這種對應的學習過程，幫助學生在直觀操作的基礎上理解豎式中每個數(shù)的含義，為其今后進一步自主學習除法豎式的寫法奠定基礎。在回顧對比的過程中，對橫式寫法和豎式寫法進行比較，加深對有余數(shù)的除法的不同表征形式的理解。）

4．嘗試練習，進行鞏固

教師（出示第62頁“做一做”第1題）：請你邊分邊寫除法豎式。

學生獨立完成，教師巡視收集典型案例并組織交流匯報。

5．通過遷移學習表內(nèi)除法豎式

教師：如果我們有

6根小棒，每4根一組，結果會怎么樣呢？請你自己分一分，寫一寫。

學生活動，教師巡察，了解學生解決問題的基本思路與基本方法，選取典型案例。

教師組織學生討論如下問題。

(1)這個除法豎式的意思你讀懂了嗎？

(2)豎式中兩個16表示的意思相同嗎？它們分別表示什么？

(3)你發(fā)現(xiàn)這道題和剛才的題目有什么相同？有什么不同？

(4)分完后沒有剩余的時候，我們怎樣表示？

6．鞏固表內(nèi)除法豎式

教師（出示第63頁“做一做”第2題）：請同學們先自己讀題，然后圈一圈，寫一寫。

學生獨立解決問題，教師巡察，了解學生解決問題的情況，選取典型案例并組織交流。

教師：這個豎式表示什么意思？豎式中每個數(shù)的含義分別是什么？

三、對比反思，總結全課，積累經(jīng)驗

教師：通過今天的學習你有什么收獲？

教師：除法豎式和除法橫式的寫法有什么相同的地方，有什么不同的地方？除法豎式有什么好處？

第四課時

解決問題

一、學習目標

（一）學習內(nèi)容

教科書第67頁例5以及“做一做”。例5解決“至少要租多少條船”的問題。通過常見的生活情境啟發(fā)學生要具體問題具體分析，給剩下的2個學生也準備一條船。生活中像這樣的具體情境有很多，比如裝修用料問題、裝訂本子問題、植樹問題等，這些問題都是我們常說的“進一”或“去尾”的問題，但什么時候“進一”，什么時候“去尾”，要根據(jù)具體情況而定，這些具體問題都能培養(yǎng)學生思維的靈活性，提高學生解決問題的能力?！白鲆蛔觥钡?題買面包（“去尾法”）和例題對比，引導學生理解“至少”的含義，然后引導學生思考“為什么要多準備1條船？”“生活中你還見過類似的題目嗎？”通過這些問題的啟發(fā)，加深學生對所學知識的理解。

（二）核心能力

解決問題屬于“數(shù)與代數(shù)”領域的“數(shù)的運算”部分的內(nèi)容，結合生活中的具體情境，讓學生初步學會用“進一法”或“去尾法”靈活解決生活中簡單的實際問題，提高應用意識。

（三）學習目標

1．結合租船問題，會用有余數(shù)的除法分析簡單的“進一法”的實際問題，提高解決問題的能力。

2．結合“做一做”的實際問題，會靈活使用“進一法”或“去尾法”解決問題，體會數(shù)學與生活的聯(lián)系。

（四）學習重點

理解“至少”“最多”的含義。

（五）學習難點

初步學會簡單的歸納，進行有條理的思考。

（六）配套資源

實施資源：《解決問題》名師學習課件

二、學習設計

（一）課前設計

預習任務：

我們前幾課中學了有余數(shù)的除法，那么在生活中遇到哪些問題可以用到這些知識呢？大家可以上網(wǎng)搜集資料，感受數(shù)學與生活的密切聯(lián)系。

（二）課堂設計

1．復習導入

有30個蘋果，每盤放5個，需要多少個盤子？

有24個學生去劃船，每條小船坐4人，需要幾條小船？

學生列式解答，說說為什么用除法計算？

師：在我們的除法計算中有兩種情況：一種是能正好分完，一種是分不完，也就是有余數(shù)的除法。在我們生活中的解決問題中，是不是也有這兩種情況呢？遇到有余數(shù)的情況該怎么辦呢？這節(jié)課我們就來研究有余數(shù)的除法在生活中的應用問題。

【設計意圖：數(shù)學知識都是相互聯(lián)系的，新知識都是在舊知的基礎上拓展延伸的，先出示同教材中的例題相仿，同類型結構的題目，便于喚醒舊知的回憶，也便于新舊知識相互對比，發(fā)現(xiàn)相同和不同，找到新知的生長點。】

2．探究例5

22個學生去劃船，每條船最多坐4人。他們至少要租多少條船？

（1）審讀題意“知道了什么？”

問題：通過讀題你們知道了什么？有沒有不理解的詞語？

追問：“最多坐4人”你怎么理解？

師：問題是什么？“至少”是什么意思？

師：誰能完整地說一說這道題的意思？

（2）獨立嘗試解答

問題：他們至少要租多少條船呢？請你自己試一試。

提示：可以畫一畫，寫一寫，算一算。

師：有結果了嗎？誰愿意來說一說？

師：有的同學認為至少需要5條船，還有的同學認為至少需要6條船，問題出在了哪里？大家有什么想法？

師：大家都是用什么方法解決的？為什么用除法解決？

師：用除法解決，都是租5條船后還余下2人，關鍵是余下的2人應該怎樣安排他們？請同學們分組討論討論。

教師巡視參與討論。

師：大家覺得余下的2人怎么對待？

生：余下的2人雖然不夠4人了，但也不能把他們丟下不管，換成誰誰都不愿意，所以，余下的2人應該再租1條船，所以應該租6條船。

師：解釋得非常清楚！如果余下的是1人，還需要再租1條船嗎？

生：討論交流。

（4）檢驗梳理

師：我們解答的正確嗎？你準備怎么檢驗？

生：再算一遍，看看算式的數(shù)抄錯沒有，計算是否真正確。

生：可以讓這些人坐上船，再用乘法算一算：每條船最多坐4人，5條船最多能坐20人，再加上第6條船上的2人正好是22人，解答正確。

師：通過解答這一道題你想說什么？

生：解決問題要考慮實際情況，剩余的人即使坐不滿也要再租一條船，這樣才能讓22個學生都能坐上船。

【設計意圖：例題主要讓學生體驗解決問題的過程。首先教材創(chuàng)設了一個劃船的現(xiàn)實情境，然后從這個現(xiàn)實情境中提出除法的問題進行探討。在探討的過程中盡可能地讓學生發(fā)表不同的意見，并說自己的思考過程，通過討論和交流逐步統(tǒng)一學生的意見，最后達到解決問題的目的?！?/p>

3．鞏固練習

（1）完成教材第67頁“做一做”第1題

師：讀一讀，你知道了什么？有不明白的地方嗎？動筆試一試。

師：為什么要運4次？你是怎么理解的？

師：解答正確嗎？說一說你是怎么檢驗的？

（2）完成教材第67頁“做一做”第2題。

小麗有10元錢，買3元一個的面包，最多能買幾個？

師：讀一讀，你知道了什么？你能自己解決問題嗎？動筆試一試。

師：為什么有的同學買3個面包而有的同學買4個面包？“最多”是什么意思？

生：求可以買幾個面包就是求10里面有幾個3，算式10÷3＝3（個）……1（元）表示可以買3個還剩下1元，還剩的1元不夠再買一個面包了，所以只能買3個面包。

對比例題和做一做的第2題。

師：這個問題和剛才解決劃船的問題，哪兒相同？哪兒不同？

生：剛才余下“2人”就要增加1條船，而這道題余下“1元”，是不夠再買一個面包了，所以不能再增加一個，而要去掉剩下的部分。

師：想一想今天研究的問題，你有什么想對大家說的？

師：生活中你還遇見過類似的題目嗎？

【設計意圖：通過解決“最多能買幾個？”的問題，對可能出現(xiàn)的情況作了充分的預設，區(qū)別“至少”和“最多”的不同思考方法，感受數(shù)學與生活的聯(lián)系，提高學生具體問題具體分析的靈活解決問題的能力，發(fā)展應用意識。】

4．課堂小結

師：這節(jié)課你學會了什么？

小結：今天這節(jié)課我們解決的是數(shù)學中的“最多”、“至少”問題，在解決問題分析數(shù)量關系時我們可以從已知條件想起，也可以從所求問題想起，弄清應該先求什么，再確定解決的方法，聯(lián)系實際生活，再解決問題。

（三）課時作業(yè)

1．星期天，4名老師和23名同學坐車去游樂場玩，每輛車坐8人，他們至少要租幾輛車？

【答案】至少要租4輛車。

【解析】主要考查學生引導學生運用所學的知識解決一些簡單的實際問題，培養(yǎng)學生根據(jù)實際需要靈活處理信息的能力。

2．29人劃船，每條船限乘5人，前面的船按要求坐滿后，最后一條船要坐多少人？

【答案】最后一條船要坐4人。

【解析】主要考查學生具體問題具體分析，要清楚解決的問題是最后一條船要坐多少人而不是要租幾條船。

第五課時

解決問題

一、學習目標

（一）學習內(nèi)容

教科書第68頁例6以及“做一做”、練習十五第4、5題。例6通過一排小旗按照“黃、紅、紅”的規(guī)律排列，解決第16面小旗是什么顏色的問題，引導學生進行審題，觀察題中的小旗排列，揭示事物的發(fā)展和變化規(guī)律，分析數(shù)量關系、尋找策略解決問題，通過不同的學生用不同的方法解決問題，呈現(xiàn)不同的思維水平、尊重了學生的實際，又可以使學生了解解決問題方法的多樣性，從而得出第幾面小旗是什么顏色，體會有余數(shù)除法在生活運用中的價值。從解決問題過程中進一步深入思考，能使學生對有余數(shù)除法的理解更加清晰、更加透徹，促進學生思維能力的發(fā)展。

（二）核心能力

找規(guī)律屬于“數(shù)與代數(shù)”領域的“探索規(guī)律”部分的內(nèi)容，經(jīng)歷發(fā)現(xiàn)知識的過程，發(fā)展應用意識。

（三）學習目標

1．經(jīng)歷觀察、操作，理解并掌握解決與按規(guī)律排列有關問題的思路和方法。

2．經(jīng)歷應用有余數(shù)的除法的知識解決實際問題的全過程，進一步體會解決問題策略與方法的多樣化，發(fā)展應用意識。

3．體會數(shù)學知識之間的聯(lián)系，積累解決問題的基本經(jīng)驗。

（四）學習重點

培養(yǎng)學生觀察、分析、推理能力，在理解圖意的基礎上討論出解題策略。

（五）學習難點

能運用除法知識解決實際問題。

（六）配套資源

實施資源：《解決問題》名師學習課件

二、學習設計

（一）課前設計

預習任務：

仔細觀察，接下來的小旗應該是什么顏色？

（二）課堂設計

1．激趣導入

師：同學們，老師不看屏幕，只要你告訴我?guī)滋柶?，我就能說出它是什么顏色，相信不相信？怎么樣？誰愿意來挑戰(zhàn)一下老師？

質(zhì)疑揭題：老師為什么能快速地猜出小旗的顏色？你們想知道嗎？其中的道理就在我們今天要學習的內(nèi)容當中，讓我們共同研究，尋找其中的奧秘吧！

【設計意圖：用“學生考老師”方式激發(fā)學生的求知欲，并初步感知事物的排列規(guī)律。】

2．探究新知

（1）學習例6

按照下面的規(guī)律擺小旗。這樣擺下去，第16面小旗應該是什么顏色？

①自主嘗試“知道了什么？”

師：讀一讀，說一說你知道了什么。

師：第16面小旗應該是什么顏色呢？請你自己試一試?？梢詳[一擺，寫一寫或畫一畫，盡量表達出你的思考過程。

②交流方法“怎樣解答？”

問題：解決這個問題，大家想到了哪些好辦法？誰再簡單說一說？

預設1.畫一畫的方法知道了第16面小旗是黃色，并解釋為什么這樣畫？

評價：這位同學能善于發(fā)現(xiàn)小旗的排列規(guī)律，通過畫一畫，逐個列舉的方式解決問題。

預設2：3個3個地數(shù)的方法，發(fā)現(xiàn)第16面小旗是黃色，并解釋是怎么思考的。

評價：這位同學通過觀察3個一組3個一組數(shù)的方法得出結果。

預設3：算式16÷3＝5（組）……1（面），第16面小旗應該是黃色。并解釋是怎么判斷的。

評價：這位同學用算式表達了自己的想法，很有想法。

師：這種方法你們看明白了嗎？誰有問題要問這位同學？

師：你是怎么根據(jù)余數(shù)“1”來判斷小旗的顏色的？小旗的顏色的和余數(shù)有什么關系？

師：如果余數(shù)是2呢？如果沒有余數(shù)呢？

小結：看來，最后一面旗子的顏色是由余數(shù)決定的，余數(shù)是幾，結果就是規(guī)律中一組中的第幾個。

③檢查、回顧

師：我們在解決這個問題時用到了幾種方法？你最喜歡哪種方法？

師：怎么知道我們解答的正確不正確呢？

（2）拓展延伸

①如果求第20面小旗的顏色，你準備怎樣解決問題？試一試。

②第27面小旗應該是什么顏色？自己試一試。

③有的同學發(fā)現(xiàn)27÷3＝9沒有余數(shù)，該怎樣判斷呢？

學生討論，教師引導并小結：余數(shù)是幾，答案就是這一組中的第幾個；沒有余數(shù)說明正好分完，就是每組最后一個。

【設計意圖：讓學生經(jīng)歷發(fā)現(xiàn)知識的過程，培養(yǎng)學生的學習興趣和觀察能力、概括能力，并從中體會到探究的樂趣?！?/p>

3．鞏固練習。

（1）穿珠子。

按照上面的規(guī)律穿一串珠子，第24個珠子應該是什么顏色？

要求：

①讀一讀，說一說知道了什么。

②獨立解決問題。

③你是怎樣做的？

（2）擺花盆。

第32盆應該擺什么顏色的花？

要求：

①獨立解決問題。

②你是怎樣思考的？

③你還能提出其他數(shù)學問題并解答嗎？

【設計意圖：練習時讓學生自己發(fā)現(xiàn)問題，在自己探討和解決問題的過程中學習。】

4．課堂總結

師：說說今天學到了什么？認為自己學得怎樣？學生自由發(fā)言。

小結：這節(jié)課我們用計算有余數(shù)除法的方法找出了有規(guī)律排列的事物中的某一位置的物體，可見，數(shù)學是與我們的生活息息相關的，下課后，帶著數(shù)學的眼光觀察生活，看看還能解決什么問題。

（三）課時作業(yè)

1．找規(guī)律接著畫3個。

（1）□□□○□□□○□□□○

（2）○□△○□△○

【答案】略。

【解析】考查目標1?？疾閷W生觀察、分析、推理能力，在理解圖意的基礎上找到規(guī)律。

2．一個星期有7天。

（1）六月份有30天，有幾個星期？還多幾天？

（2）如果六月份有5個星期六和星期日，那么6月1日是星期幾？

【答案】（1）4個星期，還多2天。（2）星期六。

【解析】考查目標2?？疾閷W生用有余數(shù)的除法解決問題，初步培養(yǎng)學生在實際生活中解決問題的能力。

解決問題

學習內(nèi)容：教科書第68頁例6及相關內(nèi)容。

學習目標

1．通過觀察、操作，使學生理解并掌握解決與按規(guī)律排列有關問題的思路和方法。

2．經(jīng)歷應用有余數(shù)的除法的知識解決實際問題的全過程，進一步體會解決問題策略與方法的多樣化，發(fā)展應用意識。

3．體會數(shù)學知識之間的聯(lián)系，積累解決問題的基本經(jīng)驗。

學習重點：理解并掌握解決問題的思路和方法。

學習難點：理解余數(shù)在解決與按規(guī)律排列有關的問題中的作用與含義并解決問題。

學習準備：課件、實物投影。

學習過程

一、回顧規(guī)律，揭示課題

1．回顧規(guī)律

教師（出示如下題目）：這里有兩幅圖，請你仔細觀察，照這樣擺下去，橫線上應該是什么圖案？

(1)

(2)

教師：你是怎么想的？

教師：就像同學們說的那樣，這兩幅圖中的圖形都是“一組一組，不斷重復出現(xiàn)的，也就是按規(guī)律排列的，根據(jù)這樣的規(guī)律我們就能知道下一個是什么圖形。同學們真善于觀察！

2．揭示課題

教師：今天這節(jié)課，我們繼續(xù)研究并解決與規(guī)律有關的問題。

二、自主探究，學習新知

1．提出探究問題

教師（出示如下圖）：剛才通過觀察，我們知道了第(2)題中的第11面小旗是紅色旗子。照這樣的規(guī)律擺下去，第1

6面小旗應該是什么顏色呢？

教師監(jiān)控，使學生理解題意。

2．提出要求，自主探究

教師：明白了題目的意思，下面請你們自己想辦法解決這個問題，你們可以在紙上寫一寫、畫一畫，把自己的想法表達清楚。寫完后可以先和同桌交流一下想法。

學生活動，教師巡察，了解學生解決問題的基本思路與基本方法，選取典型案例。

3．暴露資源，組織研討

教師：第16面小旗應該是什么顏色呢？這里有幾位同學的想法，我們一起看一看。

教師用實物投影呈現(xiàn)學生資源，組織其他學生讀懂這個學生的想法。

(1)預設1（如下）。

黃紅紅

黃紅紅

黃紅紅

黃紅紅

黃紅紅

黃

第16面小旗應該是（黃）色。

教師：這位同學是用什么方法得出結果的？

教師：你從哪里看出他是按照規(guī)律去做的？

教師：圖上一個一個的圈表示什么意思？

教師（小結）：這位同學不但善于運用規(guī)律，而且還通過畫圖的方式把規(guī)律表示出來了。看來解決這個問題的時候我們可以在發(fā)現(xiàn)規(guī)律的基礎上，通過逐個列舉的方法得出結果。

(2)預設2（如下）。

第16面小旗應該是（黃）色。

教師：這位同學是怎樣判斷出第16面旗子的顏色的？他是怎樣思考的？

教師：下面這行數(shù)字3、6、9、12、15、18表示什么意思?。繛槭裁磾?shù)到1

8就不數(shù)了呢？

教師：怎樣就知道第16面旗子的顏色了？

教師（小結）：這位同學把這一組一組的小旗子印在了腦子里，通過按組數(shù)的方法得出結果。

(3)預設3（如下圖）。

第16面小旗應該是（黃）色。

教師：這位同學列了一個算式表達自己的想法，你們看明白了嗎？

教師：16、3、5、1分別表示什么意思？

教師：你能到圖中邊指邊說使大家更明白嗎？16÷3表示什么意思？

教師：這個同學是通過哪個數(shù)判斷出第16面旗子的顏色的？

教師：為什么余數(shù)是1，旗子的顏色就一定是黃色呢？

教師結合圖解讀余數(shù)1的含義。

教師：如果余數(shù)是2呢？請你和同桌說一說，你想用什么方法，又是怎樣得出結果的。

教師：看來，最后一面旗子的顏色是由余數(shù)決定的。余數(shù)是幾，答案就是這一組中的第幾個。

4．回顧過程，梳理方法

教師：解決這個問題，大家想到了幾種好辦法？誰為大家簡單地說一說？

教師配合學生的敘述，運用課件帶領學生回顧過程。

5．鞏固提升，強化認識

(1)基礎練習。

教師：還是這組小旗，第20面小旗是什么顏色？用你喜歡的方法做一做。

學生獨立解決問題，教師巡察。

教師注意監(jiān)控，使學生明確是用什么方法，怎樣判斷出顏色的。

(2)變式提升。

教師：第27面小旗是什么顏色？

學生獨立解決問題，教師巡察，了解學生解決問題的情況，選取典型案例。

教師：第27面是什么顏色？你是怎么想的？

教師：有的同學用27÷3＝9計算，結果沒有余數(shù)，這該怎樣判斷呢？

教師：沒有余數(shù)說明什么呢？

教師：有的同學是根據(jù)商來進行判斷的，你覺得可以嗎？說說你的想法。

教師：看來，最后一面旗子的顏色是由余數(shù)決定的，跟商沒有關系。余數(shù)是幾，答案就是這一組中的第幾個。如果沒有余數(shù)，說明正好分完，就應該是每組最后一個。每組中最后一面小旗是紅色，所以第27面小旗應該是紅色。

三、鞏固練習，積累經(jīng)驗

教師呈現(xiàn)練習十五的第4題（如下圖）。

教師：請你先自己讀題，說說你都知道了什么。

教師：第24個珠子應該是什么顏色？請你把想法寫一寫。

學生獨立解決問題，教師巡察，了解學生解決問題的情況，選取典型案例。

教師：第24個珠子應該是什么顏色？誰來說說你是怎樣想的。

教師：你們喜歡哪種方法？為什么？

四、課堂總結，明確學習目標

教師：同學們，今天這節(jié)課我們就上到這里。誰來說一說在今天的學習中你們都有哪些收獲？