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      《有余數(shù)的除法》教學設計

      時間:2019-05-13 01:45:20下載本文作者:會員上傳
      簡介:寫寫幫文庫小編為你整理了多篇相關(guān)的《《有余數(shù)的除法》教學設計》,但愿對你工作學習有幫助,當然你在寫寫幫文庫還可以找到更多《《有余數(shù)的除法》教學設計》。

      第一篇:《有余數(shù)的除法》教學設計

      哈爾濱市教育研究院網(wǎng)站資源

      學科:數(shù)學

      《有余數(shù)的除法》教學設計

      (人教版課程標準實驗教科書數(shù)學三年級上冊)

      哈爾濱市五??h山河鎮(zhèn)中心學校三小分校 郭曉華

      【摘要】

      新課程標準指出:教學過程是學生主動參與和自主探究的過程,要使學生在教學過程中處于主動的地位,要讓學生在知識獲得過程中不斷碰撞出思維的火花。本節(jié)課我讓學生通過動手操作,體會到余數(shù)的由來,通過觀察、思考、探究,理解豎式的含義。幫助學生在過程中感悟數(shù)學思想與方法,從而提高解決問題的能力。

      【關(guān)鍵詞】

      有余數(shù)除法、思想方法、學習過程、引導學生、數(shù)學思想與方法、感悟數(shù)學學習、解決問題、體驗、必要性。

      【教材分析】

      生活中,我們在平均分一些物品時常常會出現(xiàn)兩種情況,一種是“正好分完”,另一種是“分后有剩余”,這兩種情況是在實踐中產(chǎn)生的。二年級學習的《表內(nèi)除法》主要是研究“正好分完”的情況,而《有余數(shù)的除法》主要是研究“分后有剩余”的情況。《有余數(shù)的除法》這部分學習的內(nèi)容是《表內(nèi)除法》知識的延伸和擴展,兩部分內(nèi)容相互聯(lián)系,具有互補性,前者是后者的基礎,后者是前者的延伸。這部分內(nèi)容也是今后繼續(xù)學習除法的基礎,具有承上啟下的作用,必須切實學好。例

      1、例2是對除法進行教學,感知有余數(shù)除法的含義;51頁的“做一做”及“練習十二的4題”是對知識的拓展。1.教材地位及作用

      《有余數(shù)的除法》是人教版小學數(shù)學三年級上冊第四單元中的內(nèi)容。在此之前,學生已學習了《表內(nèi)除法》,這為過渡到本節(jié)的學習起著鋪墊作用。因此,在繼續(xù)學習除法中,占據(jù)主導的地位。2.教學目標

      1.讓學生觀看動畫情景,感知有余數(shù)除法在生活中存在的價值;

      2.在動手操作中,感知余數(shù)除法的意義,理解商和余數(shù)表示的含義; 3.使學生能夠熟練的筆算有余數(shù)的除法,并練習口算有余數(shù)的除法。3.教學重點、難點

      1.學會正確筆算有余數(shù)的除法,并寫出橫式答案。2.有余數(shù)除法的試商問題。

      【學情分析】

      為了使學生更好地理解有余數(shù)除法的意義,在教學例2時將它和例1進行比較教學。在學生自主擺小圓片的過程中,必然得到兩種結(jié)果:一是正好擺完沒有剩余,二是擺后有剩余,通過兩種結(jié)果的對比,學生理解了余數(shù)的產(chǎn)生是生活中一種比較常見的現(xiàn)象,感悟了余數(shù)產(chǎn)生的意義。除法豎式的意義也是較難理解的知識之一。我將有余數(shù)除法的豎式作為例題進行講解,在小圓片的幫助下,學生很好地理解了豎式中每一步的含義。

      【教學策略】

      創(chuàng)設情景、導入新課;自主探究、交流提高;鞏固深化、拓展應用;總結(jié)回顧、評價反思。

      教具準備:

      多媒體課件、學具(小圓片)【教學過程】

      一、“創(chuàng)設情景、導入新棵”環(huán)節(jié)。

      上課開始了,我提問同學們,雙休日就要到了,你們準備到什么地方去,準備干什么?讓學生回答,教師引導。接著教師通過出示課件,讓學生觀察。圖上的小朋友在干什么?這樣。將學生的興趣及學習欲望調(diào)到最高點。接著,老師說:小明怎樣把這些水果平均分給朋友呢?就讓我們帶著這個問題進入到今天的這節(jié)課。1

      【通過創(chuàng)設情景,學生的學習欲望空前高漲,為新課的學習打下良好的基礎?!?/p>

      二、“自主探究、交流提高”。

      (一)明確圖意,展開思維

      利用課件呈現(xiàn)主題圖:通過創(chuàng)設校園里學生課外活動的情境,引導學生在觀察的過程中思考:哪些素材可以用除法計算。(如插旗子時按4面為一組的;跳繩時分成4人一組;打籃球的學生為5人一組;板報下面的花為3盆一組等。)【充分利用教材提供的主題圖,引導學生展開觀察、交流和解決問題等活動,強化學生對“平均分”的應用意識,為下面學習“有余數(shù)的除法”奠定基礎?!?/p>

      (二)實際操作,感受新知 1.教學例題1。

      (1)利用課件演示例1:國慶節(jié)到了,同學們打算將聯(lián)歡會的會場用鮮花布置,小朋友先般來15盆花,他們打算每組擺5盆,可以擺幾組?老師想請我們班的同學來分一分,你們愿意嗎?

      (2)動手操作:請小朋友拿出學具小圓片,用15個學具表示15盆花來擺一擺。(3)提問思考:有15盆花,每5盆擺一組,擺成了幾組?15盆花有沒有擺完?想一想15里面有幾個5?

      (4)嘗試列式:如果用計算的方法來解決這個問題。你能列出算式嗎? 15÷5=3(組)

      (5)明確寫法:(結(jié)合操作思考)每5盆擺一組,擺成了幾組?并結(jié)合具體的情境讓學生說一說豎式中每一步所表示的意思,同時了解豎式中各部分的名稱。

      【引導學生在已具備的表內(nèi)除法知識的基礎上進行有余數(shù)的除法的學習。聯(lián)系學生的實際生活,運用擺學具的方式感知除法的意義,同時通過理解表內(nèi)除法豎式的含義,給學生創(chuàng)設自主建構(gòu)知識的活動空間。】

      2.教學例題2。

      (1)課件演示例2:為了準備聯(lián)歡會,同學們將校園一角的23盆花全部搬到了會場,還是每5盆擺一組,最多可以擺成幾組?

      (2)動手操作:你們是不是也能用學具代替23盆花來擺一擺??纯疵?盆擺一組,能不能全部分完?還剩幾盆?剩下的夠不夠再分一組?

      (3)認識余數(shù):23里面最多有幾個5?這余下的3盆不夠再分一組,這個數(shù)你能給它起個名字嗎?(板書課題:余數(shù))

      (4)嘗試列式:23÷5=4(組)??3(盆)

      (5)適時小結(jié):為了分清余數(shù)和商,我們要在余數(shù)和商中間用6個小圓點隔開。我們把這樣的除法,叫做有余數(shù)的除法。(接著板書課題:有“余數(shù)”的除法)

      (6)小組討論:如何列豎式?把自己的想法和同組的小朋友說一說。(7)學生匯報。(8)列出豎式:

      3.觀察比較:看看例1和例2的豎式,比一比,從這兩道題的計算中你發(fā)現(xiàn)了什么? 4.嘗試練習:51頁的“做一做”。

      【本環(huán)節(jié)教學,充分發(fā)揮了學生的學習主體性,教師是一個引導者,對于學生的疑難問題,及時地引導,點撥,使每一個學生都在理解的基礎上掌握新知,真正的當了一次“小小探索者”品嘗到了成功的喜悅?!?/p>

      三、“鞏固深化、拓展應用”

      1.鞏固題:讓學生獨立完成練習十二的1-3題,讓學生通過練習進一步鞏固新知與試商的方法。

      2.拓展題:應用題對這節(jié)課進行鞏固提高。有26支鉛筆,每個同學分幾支,可以分給幾個同學?補充條件并獨立解決。

      【這是一道提高題,不僅鞏固了余數(shù)的含義和試商的方法,還讓學生聯(lián)系生活,用有余數(shù)的除法知識解決生活問題,體現(xiàn)數(shù)學的生活價值?!?/p>

      四、“總結(jié)回顧、評價反思”

      出示課件:“這節(jié)課你有什么收獲?你的表現(xiàn)怎么樣?” 【讓學生對本節(jié)課內(nèi)容作出總結(jié),同時對自己做出課堂評價?!?附:板書設計

      23÷5﹦4(組)??3(盆)

      【以簡潔、突出重點為主,重點板書有余數(shù)除法的豎式計算過程和商與余數(shù)的書寫位置。】

      第二篇:有余數(shù)除法教學設計

      《有余數(shù)的除法》教學設計

      一、教學內(nèi)容

      教科書第1—2頁例

      1、例2以及“做一做”。

      二教學目標

      1.通過分草莓的操作活動,理解余數(shù)及有余數(shù)的除法的含義,并會用除法橫式表示。

      2.借助用小棒擺圖形的操作,鞏固有余數(shù)的除法的含義,并通過觀察、比較探索余數(shù)和除數(shù)的關(guān)系,理解余數(shù)比除數(shù)小的道理。

      3.借助直觀了解研究問題的意識和方法,感受數(shù)學和生活的密切聯(lián)系。

      三教學重點

      感知除法的意義。

      四教學難點

      探索并理解余數(shù)要比除數(shù)小。

      二、教學設計

      (一)課前設計

      預習任務:

      當我們平均分一些物品時,有剩余且不夠再分時候該怎么辦呢?

      (二)課堂設計

      1.情境導入

      問題:這些同學在做什么呢?用11根小棒擺正方形、三角形、正五邊形,各能擺幾個?

      【設計意圖:創(chuàng)設情境,激發(fā)興趣,引導學生回憶已學知識,感受我們身邊的除法,為新課教學做好鋪墊。】

      2.新知探究

      (1)教學例1,認識余數(shù)

      ①擺一擺,回顧除法意義

      把下面這些每2個擺一盤,能擺幾盤?擺一擺。

      師:讀一讀,你知道了什么?

      師:擺一擺,說一說你擺的過程和結(jié)果。

      師:能把擺的過程用算式表示出來嗎?6÷2=3(盤)

      師:能結(jié)合擺的結(jié)果和算式說一說嗎?

      (溝通算式、文字、擺的過程之間的對應關(guān)系。)

      師:現(xiàn)在給你7個草莓,還是同樣的要求,你會擺嗎?動手試一試。

      師:誰來說一說你擺的過程和結(jié)果?

      師:這1個草莓怎么剩下了?還能繼續(xù)擺嗎?為什么?

      師:這一次擺的過程和結(jié)果能用算式表示出來嗎?

      預設:2×3+1=7(個);6÷2=3(盤);7-1=6(個)6÷2=3(盤);

      7÷2=3(盤)??1(個)

      師:對比這些算式,你想說什么?哪個算式更能表達出剛剛分草莓的過程和結(jié)果?

      師:為什么可以用除法算式表示?

      師:你能結(jié)合擺的草莓來解釋算式中每個數(shù)表示的具體含義嗎?

      講解:算式里的“1”表示剩下的1個草莓,在算式中稱為“余數(shù)”,今天我們研究的就是“有余數(shù)的除法”。(板書課題)

      追問:余數(shù)表示什么?

      師:誰能完整地說一說這個算式的含義?

      師:你會讀這個算式嗎?

      ②比一比,初步感知有余數(shù)除法的意義

      師:比較這兩幅圖和算式,它們有什么相同和不同?

      對比:分什么?怎么分?分的結(jié)果怎樣?用算式怎么表達?

      【設計意圖:運用擺學具的方式感知有余數(shù)除法的意義,給學生創(chuàng)設自主構(gòu)建知識的活動空間。】

      (2)教學例2:余數(shù)要比除數(shù)小

      用小棒擺正方形。

      用8根小棒,你能擺幾個正方形?算式怎么寫?

      師:用9根小棒,你能擺幾個這樣的正方形?請你動手擺一擺,并寫出算式。

      師:如果用10根、11根、12根小棒來擺呢?請你動手擺一擺,寫一寫。

      師:如果給你一堆小棒來擺正方形,如果有余數(shù),余數(shù)可能會是幾根?為什么?

      師:余數(shù)和誰有很密切的關(guān)系?是什么關(guān)系?余數(shù)<除數(shù)

      【設計意圖:本環(huán)節(jié)主要引導學生探究余數(shù)與除數(shù)之間的關(guān)系,通過算式中數(shù)據(jù)的觀察對比和思考發(fā)現(xiàn)得出:余數(shù)比除數(shù)小?!?/p>

      3.鞏固練習

      (1)完成教材第60頁“做一做”第1、2題

      學生讀題,根據(jù)題意獨立完成。

      交流反饋:說說算式中每個數(shù)表示的意思,重點說出“余數(shù)”是哪個數(shù)。

      (2)完成教材第61頁“做一做”。

      用一堆小棒擺。如果有剩余,可能會剩幾根小棒?

      師:讀一讀,說一說你知道了什么。

      師:你是怎么想的?和同伴說一說,也可以擺一擺,證明自己的想法。

      師:如果用這些小棒擺呢?

      【設計意圖】以學生自主練習為主,讓學生圈一圈、分一分,鞏固對有余數(shù)除法的認識。

      4.課堂總結(jié)

      師:從這節(jié)課中你學會了哪些知識?在計算有余數(shù)的除法時應該注意些什么?

      小結(jié):這節(jié)課我們在擺一擺、圈一圈中認識了有余數(shù)的除法,放一些物品平均分時,有時正好分完,有時沒有分完有剩余的部分就是我們今天學習的余數(shù),還知道了余數(shù)要比除數(shù)小。

      (三)課時作業(yè)

      1.17個,3個3個地圈,圈了()組,剩下()個。

      算式:17÷3=□(組)??□(個)

      看到17÷2=8(組)??1(個)這個算式,你知道五角星是怎么圈的嗎?

      看到23÷3=7(組)??★(個)這個算式,你又讀懂了什么?★到底還剩幾個?你是怎么想的?

      【答案】略。

      【解析】考查目標1、3。每3個圈一圈,數(shù)一數(shù)圈了幾組,剩余部分表示余數(shù),借助直觀圖理解余數(shù)和有余數(shù)除法的含義。算式17÷2=8(組)??1(個)主要是看除數(shù)了解每份的個數(shù),這個算式23÷3=7(組)??★(個)的問題是對整個除法算式意義的考察,余數(shù)到底是幾滲透了今后學習有余數(shù)除法檢驗的方法,如果有難度,可借助直觀來理解。

      2.17個,你還想每幾個圈一圈,先圈一圈再寫一寫。

      算式:____________________________

      【答案】略。

      【解析】考查目標1、2。開放性題目,主要考查學生有余數(shù)除法的意義以及要明白不管怎么分,分得的結(jié)果余數(shù)一定要比除數(shù)小的道理。

      第三篇:有余數(shù)除法教學設計

      教學目標(三維融通表述):

      1、通過同學們秋游的具體情境,引導學生借助已有的經(jīng)驗和知識開展學習,讓學生感受到運用有余數(shù)的除法的知識可以解決生活中的實際問題。

      2、通過獨立計算,學生根據(jù)自己的情況恰當?shù)剡x擇計算方法(口算和筆算),體會到在計算有余數(shù)的除法時,可以根據(jù)計算的難易程度和自己的計算能力,選擇適合自己的計算方法。

      3、通過引導學生觀察生活現(xiàn)象,搜集和處理數(shù)學信息,從而培養(yǎng)學生解決問題的能力。教學重難點:

      教學重點:初步學會用有余數(shù)的除法解決生活中的問題。

      教學難點:培養(yǎng)學生搜集信息、整理信息、利用信息解決問題的能力。

      教學過程

      一、創(chuàng)設情境,導入新課(1分鐘)

      師:今天見到同學們,和大家一起學習我特別高興。一高興我就想把自己開心的事和大家一起分享。知道嗎,前幾天我和我們班里的同學一起去秋游,在玩的過程中,我們還遇到了很多數(shù)學問題,你們愿意和老師一起解決嗎? 意圖:創(chuàng)設情境,感受生活中的數(shù)學處處不再。生:愿意。

      師板書:這節(jié)課我們就來一起“解決問題”

      師:到了景區(qū),看到了碧波蕩漾的湖水,于是大家提議去劃船,我們一起來到了租船處。出示幻燈片

      二、課堂授課

      (一)例題

      1、讀題,批畫,分析題意(3分鐘)

      師:請你按照從下到上,從左到右的順序找找,在圖上你發(fā)現(xiàn)了哪些數(shù)學信息? 意圖:教會學生觀察的順序,以及解決問題的前提。

      生:共有30人,每條船最多做4人。(限乘4人)

      師:在你們說的過程中,老師把這些重要的信息進行了圈畫,這種方法叫批畫,就是把重要的數(shù)學信息圈畫出來,可以幫助我們理解題意。這種方法,同學們可以在在面的問題中嘗試使用。我們接著理解題意。意圖:交給孩子審題的要點 師:什么叫“限乘”? 生:最多只能做4人。

      師:我們知道了這些數(shù)學信息,那你們猜老師遇到了什么難題? 意圖:培養(yǎng)學生分析條件,提出問題的能力。生:老師不知道租幾條船?

      師:你們真厲害,就是這個問題難住了老師,那誰能將這個問題用數(shù)學語言描述一下呢?

      生:至少要租幾條船?

      師:我們找出了條件,也找出了問題,將條件和問題組合在一起,就形成了一個實際問題。請你輕聲地讀題。生:讀題

      師:說說這道題什么意思?

      生:有30條船,每條船坐4人,可以租幾條船?

      師: 這道題讓咱們求可以租幾條船實際就是讓我們求什么? 生:說不出來

      師:學具演示,老師這有30人,4人拿出來坐一條船,那就是再求什么? 生:求30里面有幾個4 意圖:培養(yǎng)學生分析數(shù)量關(guān)系

      師:求30里面有幾個4用什么方法計算? 生:除法

      師:誰能列式?板書:30÷4

      師:那你們能幫老師試著用不同的方法解決這個問題嗎? 生:自己解決問題

      2、學生獨立解決問題(3分鐘)

      教師巡視,收集學生解決問題的策略和方法。匯報結(jié)果

      預設:(1)畫圖策略

      (2)除法算式30÷4=7(條)??2(人)租8只船

      (3)除法算式30÷4=7(條)??2(人)租7條船

      (4)豎式計算

      3、生匯報結(jié)果并比較(3分鐘)

      師:展示學生解題策略,說說自己解題的方法

      生:共有30人,每條船上坐4人,可以坐幾條船?實際上就是求30里面有幾個4?所以用除法計算列式是30÷4=7(條)??2(人)師針對學生方法,進行評價

      如果有學生沒有使用畫圖方法可以教給學生這種解決問題的策略,讓學生說說途中每個動作都表示什么意思?

      意圖:培養(yǎng)學生解決策略的方法,圖形結(jié)合理解題意。

      10分鐘

      情境創(chuàng)設:到了中午,我們都拿出自己準備好的食物準備野餐,這時愛學習的小紅給我出了一道她買東西時遇到的數(shù)學問題。

      出示圖片(3分鐘)

      小紅拿了20元錢去買礦泉水,最多可以買幾瓶?還剩幾元? 師:剛才我們學習的觀察法和畫批的方法,標出重要的信息。生:批畫

      師:說說你畫批了那些重要的信息?教師出示,強調(diào)問題我們要用曲(qū)線畫出來。

      師:我們把這些條件和問題放在一起,又組成了一個新的實際問題,誰能完整的把這道題讀一讀。

      師:想一想我們求最多可以買幾瓶實際就是讓我們求什么? 生:實際就是求20里面有幾個3?用除法計算?

      師:下面請你解決這個問題,如果有同學沒有思路可以按照咱們畫圖的方法,畫一畫,看看能不能得出答案。

      生:列示計算(2分鐘)

      師:聽了小紅的提問,小強也給我出了道題?你們在幫老師解決一下。(3分鐘)師:請你按照審題要求在圖中批畫出重要信息。生:批畫,匯報

      師:你們到找到了數(shù)學信息,要正確解答這個問題,需要提醒大家點什么? 生:同學們所花的錢必須少于15或者等于15元。

      師:那小強可能買了哪些食品呢?下面我們小組一起來寫寫這道題,看看那組寫的方案最多。注意你寫完一種方案后要答清楚你買了幾個什么。生:創(chuàng)設自己的方案,5分鐘 展示方案(3分鐘)

      總結(jié)買的兩點規(guī)律(1)錢有剩余,(2)錢沒剩余 出示主題圖

      情景創(chuàng)設:我們吃飽了喝足了,接著往前走,走著走著看到了一個大花園,花園里有黃色的康乃馨,紅色的玫瑰,和金色的郁金香,園丁阿姨正在扎花,我們就過去幫忙??墒前⒁陶f了,扎花是有要求的,趕快在你的練習紙上找一找圈一圈,扎花有哪些要求? 課件演示什么叫一束

      師:我們知道了怎么把花扎成一束,再仔細看圖,我們還知道了哪些數(shù)學信息? 生:康乃馨22枝,玫瑰16枝,郁金香10枝。

      師:下面小組合作看看這些花最多可以扎成這樣的幾束? 生:合作交流

      預設:生學生做不出來,老師演示 生:在完成

      生:匯報交流(教師指導)

      三、總結(jié)收獲

      今天這節(jié)課上同學們和我一起重溫了秋游的過程,我們也一起解決了一些問題,這節(jié)課你學會了什么?

      第四篇:《有余數(shù)除法》教學設計

      有余數(shù)的除法教學設計

      教師:王秋菊

      教學目標 :

      1.通過分草莓的操作活動,使學生理解余數(shù)及有余數(shù)的除法的含義,并會用除法算式表示出來,培養(yǎng)學生觀察、分析、比較的能力。2.借助用小棒擺圖形的操作,使學生鞏固有余數(shù)的除法的含義,并通過觀察、比較探索余數(shù)和除數(shù)的關(guān)系,理解余數(shù)比除數(shù)小的道理。3.滲透借助直觀研究問題的意識和方法,使學生感受數(shù)學和生活的密切聯(lián)系。

      教學重點 :理解余數(shù)及有余數(shù)除法的含義,探索并發(fā)現(xiàn)余數(shù)和除數(shù)的關(guān)系。

      教學難點 :理解余數(shù)要比除數(shù)小的道理。教學準備 :教具、小棒、主題圖、PPT課件。教學方法 :啟發(fā)式教學。

      教學過程:

      一、激趣導入:

      老師聽說咱們二年級(8)班的小朋友計算能力特別棒,所以今天老師想考考咱們班的小朋友,有沒有信心跟老師挑戰(zhàn)一下。師隨機出示“做一做”。

      25÷5﹦ 24÷4﹦ 36÷9﹦ 72÷9﹦ 81÷9﹦ 63÷7﹦ 學生口算出結(jié)果,師訂正

      二、探究新知

      1、教學例1(1)師:老師買了6顆草莓,準備每2顆草莓放一盤,可以擺幾盤?請同學們拿出水果學具,用6顆草莓來擺一擺。(學生動手操作,教師巡視指導。)

      師:一共可以擺幾盤?有剩余嗎?(可以擺3盤,正好擺完,沒有剩余)

      師:怎么列式呢?請學生代表說老師列式:6÷2=3(盤)

      (師小結(jié):①把一個數(shù)平均分成幾份,求每一份是幾,用除法計算。②把一個數(shù)按每幾個為一份,求可以分幾份,用除法計算。)(2)如果不是6顆草莓,是7顆呢?再動手擺一擺,看看能擺幾盤,有沒有剩余。(學生動手操作后,反饋結(jié)果:可以擺3盤,還剩1個)師:剩下的還能再平均分嗎?(不能,只剩一個不夠分。)師:平均分后還有剩余怎么辦?可以用除法算式表示嗎?如果可以,怎么表示呢?小組內(nèi)思考、討論。

      學生代表說老師列式:7÷2=3(盤)??1(個)

      說明:7里面最多有3個2,這余下的1不夠再分一組,這個數(shù)在數(shù)學上叫做余數(shù)。

      (3)觀察比較6÷2=3和7÷2=3??1這兩道算式,引導學生再次認識到:在日常生活中分東西會出現(xiàn)兩種情況,一種是全部分完沒有剩余,另一種是分后有剩余,但不夠再分,不夠分剩下的部分就是除法算式中的余數(shù)。

      師:今天我們就來共同學習有余數(shù)的除法,師板書課題《有余數(shù)的除法》。

      (師小結(jié):為了分清余數(shù)和商,我們要在余數(shù)和商的中間用6個小圓點隔開,我們把這樣的除法叫做有余數(shù)的除法。)

      師:想一想,什么情況下平均分的結(jié)果可以用有余數(shù)的除法表示,余數(shù)表示什么?(把沒有分完的部分或數(shù)叫做余數(shù))

      2、動手操作:擺一擺

      學生分組用11跟小棒擺出三角形、正方形、五邊形,看看各能擺幾個?

      并列出算式進行觀察得出結(jié)論:余數(shù)要比除數(shù)小。

      (師小結(jié):①剩下不能再分的數(shù)叫余數(shù)。②計算有余數(shù)的除法,余數(shù)要比除數(shù)小。)

      三、鞏固練習

      1、智力大比拼,(男女生PK)第一關(guān):

      (1)、計算有余數(shù)的除法,()一定要比()小。(2)、46÷9=5 ??1中,被除數(shù)是(),除數(shù)是(),商 是(),余數(shù)是()。(3)、一個數(shù)除以8,余數(shù)可能是()。(4)、13 ÷4,商是(),余數(shù)是()第二關(guān):

      (1)、17個五角星,2個2個圈,圈了幾組,剩下幾個?

      (2)、23個圓,3個3個圈,圈了幾組,剩下幾個? 第三關(guān):

      (1)、除數(shù)一定比余數(shù)大。()(2)、24 ÷ 5 的商是 4,余數(shù)是 4。()(3)、35 ÷ 8 的余數(shù)一定是 7。()(4)、除數(shù)是 9 的除法算式,余數(shù)有8種可能。()第四關(guān):

      (1).有18個扣子,每件衣服釘5個,可以釘幾件衣服,還剩幾個? 第五關(guān):

      (1)看圖列一道有余數(shù)的除法算式。

      全班交流,集體訂正。

      四、課堂小結(jié) 剩下不能再分的數(shù)叫做余數(shù)。計算有余數(shù)的除法,余數(shù)要比除數(shù)小。

      [板書設計] 有余數(shù)的除法

      6÷2=3(盤)

      7÷2=3(盤)??1(個)

      五、作業(yè):

      1、數(shù)學書P60做一做第2題。

      2、編一道有余數(shù)除法的應用題。

      第五篇:有余數(shù)的除法 教學設計

      有余數(shù)的除法

      學習目標

      1.通過分草莓的操作活動,使學生理解余數(shù)及有余數(shù)的除法的含義,并會用除法算式表示出來,培養(yǎng)學生觀察、分析、比較的能力。

      2.借助用小棒擺正方形的操作,使學生鞏固有余數(shù)的除法的含義,并通過觀察、比較探索余數(shù)和除數(shù)的關(guān)系,理解余數(shù)比除數(shù)小的道理。

      3.滲透借助直觀研究問題的意識和方法,使學生感受數(shù)學和生活的密切聯(lián)系。

      學習重點:理解余數(shù)及有余數(shù)的除法的含義,探索并發(fā)現(xiàn)余數(shù)和除數(shù)的關(guān)系。

      學習難點:理解余數(shù)要比除數(shù)小的道理。

      學習準備:課件、卡片。

      學習過程

      一、初步感知有余數(shù)除法的含義

      1.復習表內(nèi)除法的含義

      教師(出示下圖):把下面這些草莓,每2個擺一盤,擺一擺。

      教師:請同學們讀一讀題目,并在小組內(nèi)說一說你都知道了什么?

      教師:請同學們邊說邊擺一擺。

      學生:6個草莓,每2個一盤,可以擺3盤。

      教師:你能把剛才擺的過程用一個算式表示出來嗎?

      教師隨學生匯報板書:6÷2=3。

      教師:6÷2=3這個算式表示什么意思?

      學生:這個算式表示“6個草莓,每2個一盤,可以擺3盤”。

      (設計意圖:溝通操作過程、語言表達、算式之間的轉(zhuǎn)換,使學生明白它們的意思是一樣的,只是表達形式不同。)

      2.理解有余數(shù)的除法的含義

      (1)在動手操作中感受平均分時會出現(xiàn)有剩余的情況。

      教師(出示下圖):把下面這些草莓,每2個擺一盤,擺一擺。

      教師:請大家用手中的學具邊說邊擺一擺。

      教師:在擺的過程中,你們發(fā)現(xiàn)了什么問題?

      學生:剩下一個草莓沒地方擺了。

      教師:這一個草莓沒地方擺了,也就是剩下了1個,多了1個。

      (2)在交流中確定表示平均分時有剩余的方法。

      教師:請你們把剛才擺的過程用一個算式表示出來。

      學生寫算式,教師巡察,了解學生解決問題的基本思路與基本方法,選取典型案例。

      教師(出示學生資源):這是咱們班同學的想法(呈現(xiàn)下面3種方式)。請大家仔細看看,你同意用哪一個表示方法?說說你的想法。

      教師(針對①):剩下的1個草莓不表示出來行嗎?你是怎樣想的。

      教師:(針對②和③):后面的兩種表示方法能清楚地表示出剛才分的過程嗎?7、2、3、1分別表示什么意思?

      教師:看來大家都認為需要把剩下的1個草莓表示出來,后面兩種表示方法都對,只不過在數(shù)學上規(guī)定這樣表示(板書如下)。

      7÷2=3(盤)……1(個)

      教師:這個算式表示7個草莓,每2個擺一盤,擺了3盤,還剩下1個草莓。省略號表示剩余,1是剩下的草莓數(shù),我們把它叫做余數(shù)。

      教師:這個算式表示什么意思?1表示什么?7、3、2表示什么,余數(shù)表示什么?

      (3)歸納總結(jié),完善學生的認知結(jié)構(gòu)。

      教師:今天我們分了兩次草莓,這兩次分草莓的過程有什么相同的地方?又有什么不同的地方?

      教師隨學生回答呈現(xiàn)并完善下表。

      分的物品

      幾個一份

      分的結(jié)果

      算式表達

      6個

      每2個一盤

      分了3盤,恰好分完

      6÷2=3(盤)

      7個

      每2個一盤

      分了3盤,還剩一個

      7÷2=3(盤)……1(個)

      教師(揭示課題):我們這節(jié)課學習的新知識就是“有余數(shù)的除法”。

      (設計意圖:在動手操作的過程中,充分調(diào)用學生的已有經(jīng)驗,在對比中讓學生更好地理解余數(shù)及有余數(shù)的除法的含義,為繼續(xù)探究奠定基礎。)

      二、探索、發(fā)現(xiàn)余數(shù)和除數(shù)的關(guān)系

      1.按要求操作并記錄

      教師(出示下圖):用4根小棒可以擺幾個這樣的正方形?你能列出除法算式嗎?

      教師:很好,下面老師就請同學們用小棒來擺一擺這樣的正方形。大家看好,老師給每個小組都準備了不同數(shù)量的小棒,請你們用手中的小棒一個一個地擺出像這樣的獨立的正方形(出示下圖),并把擺的結(jié)果及所列算式寫在下面的記錄單上。

      小棒根數(shù)

      擺的結(jié)果

      算式

      (注意:教師課前為每組學生準備小棒,小棒的數(shù)量在8

      --16之間,且盡可能保證每組學生的小棒數(shù)量不同。)

      學生活動,教師巡察,了解學生情況。

      2.組織交流

      教師組織學生進行全班交流,并隨著交流在黑板上完成如下板書

      根數(shù)

      擺的結(jié)果

      算式

      8根

      8÷4=2(個)

      9根

      9÷4=2(個)……1(根)

      10根

      10÷4=2(個)……2(根)

      11根

      11÷4=2(個)……3(根)

      12根

      12÷4=3(個)

      13根

      13÷4=3(個)……1(根)

      14根

      14÷4=3(個)……2(根)

      15根

      15÷4=3(個)……3(根)

      16根

      16÷4=4(個)

      3.通過對比發(fā)現(xiàn)余數(shù)與除數(shù)的關(guān)系

      教師:仔細觀察這些算式及算式中的余數(shù),你發(fā)現(xiàn)了什么?

      教師引導學生討論如下問題。

      (1)余數(shù)可能是1、2、3,可能是4或者5嗎?為什么?說說你的想法。

      (2)余數(shù)和誰有關(guān)系?有什么關(guān)系?你是怎樣想的?

      (3)你能再舉出幾個這樣的例子嗎?

      教師小結(jié)并板書:余數(shù)<除數(shù)。

      教師(小結(jié)):剛才我們通過用小棒擺正方形的活動,列舉出了這樣的有規(guī)律變化的許多算式。大家通過觀察和比較,發(fā)現(xiàn)了在除法算式中余數(shù)要比除數(shù)小的規(guī)律,最后又舉了一些例子進行驗證。看來動手做一做、寫一寫,舉例說一說,這些都是我們研究數(shù)學、發(fā)現(xiàn)規(guī)律的好方法。

      4.在游戲中進一步鞏固

      教師:下面老師用一堆小棒擺下面的圖形(呈現(xiàn)下圖)。如果有剩余,可能會剩幾根小棒?誰來猜一猜?

      教師就如下問題組織學生討論。

      (1)可能剩幾根小棒?有幾種情況?

      (2)為什么只有這幾種可能性?你是怎樣想的?

      教師:如果用這些小棒擺三角形可能會剩幾根小棒?說說你的想法。

      (設計意圖:在學生理解有余數(shù)的除法的意義的基礎上,通過用不同根數(shù)的小棒擺正方形的操作過程:一方面鞏固除法和有余數(shù)的除法的含義,感知除數(shù)與余數(shù)之間的關(guān)系;另一方面向?qū)W生滲透借助直觀研究問題的意識和方法。)

      三、鞏固練習

      1.完成“練習十四”第1題

      2.填一填

      A÷6=5……□

      教師:題目是什么意思?

      教師:口里可以填幾,你能完整地說一說你是怎么想的嗎?

      (設計意圖:學生獨立解決問題后交流,互相學習借鑒;進一步體會有余數(shù)的除法的意義以及余數(shù)與除數(shù)的關(guān)系。)

      四、課堂總結(jié),明確學習目標

      教師:同學們,在今天的學習中你們都有哪些收獲?

      ……

      教師:看來,大家都很好地掌握了今天所學的知識,下節(jié)課我們將繼續(xù)學習有余數(shù)的除法的知識。

      除法豎式

      學習內(nèi)容:教科書第62頁例3及相關(guān)內(nèi)容。

      學習目標

      1.通過平均分小棒的活動,溝通平均分小棒的操作過程與除法豎式之間的關(guān)系,使學生掌握除法豎式的書寫方法,知道除法豎式中每個數(shù)的名稱,并理解除法豎式中每個數(shù)的含義。

      2.通過溝通平均分小棒的操作、列除法橫式、書寫除法豎式之間的關(guān)系,使學生體會事物之間的相互聯(lián)系,感受有余數(shù)的除法的多種表征方式。

      3.在學習知識的過程中,使學生感受數(shù)學的嚴謹性,理解數(shù)學的思考方法,培養(yǎng)學生的知識遷移能力。

      學習重點:除法豎式的書寫方法以及理解除法豎式中每一個數(shù)的含義。

      學習難點:除法豎式中每一部分的含義以及除法豎式的寫法與眾不同的道理。

      學習過程

      一、復習舊知

      1.出示題目,明確題意

      教師(出示題目):13根小棒,每4根分一組,結(jié)果怎么樣?

      教師:請你們讀一讀,并在小組內(nèi)說說你們都知道了什么。

      學生獨立審讀題目后交流審題結(jié)果。

      教師:13根小棒指的是什么?每4根分一組是什么意思?

      教師:結(jié)果會怎么樣呢?解決這個問題,你有什么方法?

      2.學生自主解決問題

      3.匯報交流

      預設1:列式計算。

      13÷4=3(組)……1(根)

      教師:13、4、3、1分別表示什么?13÷4=3……1表示什么?

      預設2:擺(圈)小棒。

      教師:仔細觀察,這位同學先做了什么?(先拿出13根小棒。)

      教師:接下來他又做了什么?(有4根就圈一個圈,有4根就圈一個圈。)

      教師:圈了多少個圈?是多少根小棒?還剩多少根?(圈了3個圈,一共圈了12根小棒,還剩1根小棒。)

      教師:誰能完整地說一說這個同學分小棒的過程?

      讓學生體會:13根小棒,每4根分一組,可以分3組,還剩1根。

      教師:擺(圈)的過程和算式的書寫過程哪里相同?哪里不同?它們都分別表示什么意思?

      (設計意圖:溝通符號表征、圖形表征、語言表征三者之間的關(guān)系,體會同一件事可以有不同的表征形式,但含義是相同的。)

      二、根據(jù)平均分的操作理解除法豎式的寫法,明確豎式中各數(shù)的含義

      1.整體感知寫法

      教師:剛才有的同學用擺或者畫的方式,有的同學列出了除法算式,都表達了同一個意思——平均分1

      3根小棒。這個除法算式,我們叫它橫式。除法算式還可以寫成豎式的形式。

      教師(出示下圖):這就是除法豎式??纯催@個除法豎式,豎式中的每個數(shù)都有名字,你知道他們都叫什么嗎?

      預設:學生可能會說出“3叫商,4叫除數(shù),1

      3叫被除數(shù),1叫余數(shù)”。教師應重點引導學生根據(jù)前面的提問,理解12是4和3的乘積,即除數(shù)和商的積。

      2.溝通平均分操作與書寫除法豎式之間的關(guān)系,理解豎式中每一個數(shù)的含義

      (1)建立聯(lián)系。

      教師:知道了每個數(shù)的名稱,那你們明白豎式中每個數(shù)分別表示什么意思嗎?

      教師:看來這對大家有些難度。下面我們就對照平均分小棒的操作過程,一邊分小棒,一邊寫一寫除法豎式。請大家跟老師一起,邊分、邊寫、邊說。

      (2)溝通關(guān)系。

      教師(板書):表示什么意思?

      教師(邊寫

      邊說):再寫被除數(shù)13(要分的13根小棒)和除數(shù)4(每4根一組),表示什么意思?(13根小棒,每4根分一組。)

      教師:請你按要求把13根小棒,按照每4根分一組,再重新分一分。

      教師:結(jié)果是可以分成3組,這個“3“寫在哪里?

      教師:為什么要寫在個位上?(板書:)

      教師:誰能完整地說一說

      表示什么意思?(13根小棒,每4根一組,可以分3組。)

      教師:誰能邊分邊說說豎式中每一個數(shù)的含義?

      教師:要分13根小棒,現(xiàn)在已經(jīng)分掉了多少根?你從哪里知道已經(jīng)分掉了12根?

      使學生體會:從圖中我們可以看到一組有4根,有這樣的3組,3個4是1

      2根小棒。從算式中我們可以用商乘除數(shù),3×4的積是12。

      教師:這個“12”寫在哪里?表示什么意思?它是怎樣算出來的?(板書:12。)

      教師:我們畫一條橫線表示按要求分了一次。(板書:

      。)

      教師:這條橫線表示什么意思?

      教師:要分13根小棒,已經(jīng)分掉了12根小棒,還剩多少根?你是怎樣知道的?

      使學生體會:從圖中我們可以看到還剩1根小棒。從算式中我們可以用要分的13根減去已經(jīng)分掉的12根,還剩1根。

      教師:這個“1”寫在哪里?表示什么意思?

      教師:它是怎樣算出來的?(補充板書:1)

      3.回顧對比,理清寫法

      教師:我們一邊分小棒一邊寫出了這個除法豎式。請同學們認真地想一想,我們是怎樣分小棒的?又是怎樣寫豎式的?豎式中的每個數(shù)表示什么意思?想完后和同桌說一說。

      教師:前面我們學習了有余數(shù)的除法的口算,今天又學習了有余數(shù)的除法的豎式,你覺得這兩種表示方法有什么相同的地方?有什么不同的地方?

      (設計意圖:本環(huán)節(jié)重點幫助學生建立分小棒的過程與寫除法豎式的過程之間的聯(lián)系。通過邊分小棒邊寫豎式這種對應的學習過程,幫助學生在直觀操作的基礎上理解豎式中每個數(shù)的含義,為其今后進一步自主學習除法豎式的寫法奠定基礎。在回顧對比的過程中,對橫式寫法和豎式寫法進行比較,加深對有余數(shù)的除法的不同表征形式的理解。)

      4.嘗試練習,進行鞏固

      教師(出示第62頁“做一做”第1題):請你邊分邊寫除法豎式。

      學生獨立完成,教師巡視收集典型案例并組織交流匯報。

      5.通過遷移學習表內(nèi)除法豎式

      教師:如果我們有

      6根小棒,每4根一組,結(jié)果會怎么樣呢?請你自己分一分,寫一寫。

      學生活動,教師巡察,了解學生解決問題的基本思路與基本方法,選取典型案例。

      教師組織學生討論如下問題。

      (1)這個除法豎式的意思你讀懂了嗎?

      (2)豎式中兩個16表示的意思相同嗎?它們分別表示什么?

      (3)你發(fā)現(xiàn)這道題和剛才的題目有什么相同?有什么不同?

      (4)分完后沒有剩余的時候,我們怎樣表示?

      6.鞏固表內(nèi)除法豎式

      教師(出示第63頁“做一做”第2題):請同學們先自己讀題,然后圈一圈,寫一寫。

      學生獨立解決問題,教師巡察,了解學生解決問題的情況,選取典型案例并組織交流。

      教師:這個豎式表示什么意思?豎式中每個數(shù)的含義分別是什么?

      三、對比反思,總結(jié)全課,積累經(jīng)驗

      教師:通過今天的學習你有什么收獲?

      教師:除法豎式和除法橫式的寫法有什么相同的地方,有什么不同的地方?除法豎式有什么好處?

      第四課時

      解決問題

      一、學習目標

      (一)學習內(nèi)容

      教科書第67頁例5以及“做一做”。例5解決“至少要租多少條船”的問題。通過常見的生活情境啟發(fā)學生要具體問題具體分析,給剩下的2個學生也準備一條船。生活中像這樣的具體情境有很多,比如裝修用料問題、裝訂本子問題、植樹問題等,這些問題都是我們常說的“進一”或“去尾”的問題,但什么時候“進一”,什么時候“去尾”,要根據(jù)具體情況而定,這些具體問題都能培養(yǎng)學生思維的靈活性,提高學生解決問題的能力。“做一做”第2題買面包(“去尾法”)和例題對比,引導學生理解“至少”的含義,然后引導學生思考“為什么要多準備1條船?”“生活中你還見過類似的題目嗎?”通過這些問題的啟發(fā),加深學生對所學知識的理解。

      (二)核心能力

      解決問題屬于“數(shù)與代數(shù)”領(lǐng)域的“數(shù)的運算”部分的內(nèi)容,結(jié)合生活中的具體情境,讓學生初步學會用“進一法”或“去尾法”靈活解決生活中簡單的實際問題,提高應用意識。

      (三)學習目標

      1.結(jié)合租船問題,會用有余數(shù)的除法分析簡單的“進一法”的實際問題,提高解決問題的能力。

      2.結(jié)合“做一做”的實際問題,會靈活使用“進一法”或“去尾法”解決問題,體會數(shù)學與生活的聯(lián)系。

      (四)學習重點

      理解“至少”“最多”的含義。

      (五)學習難點

      初步學會簡單的歸納,進行有條理的思考。

      (六)配套資源

      實施資源:《解決問題》名師學習課件

      二、學習設計

      (一)課前設計

      預習任務:

      我們前幾課中學了有余數(shù)的除法,那么在生活中遇到哪些問題可以用到這些知識呢?大家可以上網(wǎng)搜集資料,感受數(shù)學與生活的密切聯(lián)系。

      (二)課堂設計

      1.復習導入

      有30個蘋果,每盤放5個,需要多少個盤子?

      有24個學生去劃船,每條小船坐4人,需要幾條小船?

      學生列式解答,說說為什么用除法計算?

      師:在我們的除法計算中有兩種情況:一種是能正好分完,一種是分不完,也就是有余數(shù)的除法。在我們生活中的解決問題中,是不是也有這兩種情況呢?遇到有余數(shù)的情況該怎么辦呢?這節(jié)課我們就來研究有余數(shù)的除法在生活中的應用問題。

      【設計意圖:數(shù)學知識都是相互聯(lián)系的,新知識都是在舊知的基礎上拓展延伸的,先出示同教材中的例題相仿,同類型結(jié)構(gòu)的題目,便于喚醒舊知的回憶,也便于新舊知識相互對比,發(fā)現(xiàn)相同和不同,找到新知的生長點?!?/p>

      2.探究例5

      22個學生去劃船,每條船最多坐4人。他們至少要租多少條船?

      (1)審讀題意“知道了什么?”

      問題:通過讀題你們知道了什么?有沒有不理解的詞語?

      追問:“最多坐4人”你怎么理解?

      師:問題是什么?“至少”是什么意思?

      師:誰能完整地說一說這道題的意思?

      (2)獨立嘗試解答

      問題:他們至少要租多少條船呢?請你自己試一試。

      提示:可以畫一畫,寫一寫,算一算。

      師:有結(jié)果了嗎?誰愿意來說一說?

      師:有的同學認為至少需要5條船,還有的同學認為至少需要6條船,問題出在了哪里?大家有什么想法?

      師:大家都是用什么方法解決的?為什么用除法解決?

      師:用除法解決,都是租5條船后還余下2人,關(guān)鍵是余下的2人應該怎樣安排他們?請同學們分組討論討論。

      教師巡視參與討論。

      師:大家覺得余下的2人怎么對待?

      生:余下的2人雖然不夠4人了,但也不能把他們丟下不管,換成誰誰都不愿意,所以,余下的2人應該再租1條船,所以應該租6條船。

      師:解釋得非常清楚!如果余下的是1人,還需要再租1條船嗎?

      生:討論交流。

      (4)檢驗梳理

      師:我們解答的正確嗎?你準備怎么檢驗?

      生:再算一遍,看看算式的數(shù)抄錯沒有,計算是否真正確。

      生:可以讓這些人坐上船,再用乘法算一算:每條船最多坐4人,5條船最多能坐20人,再加上第6條船上的2人正好是22人,解答正確。

      師:通過解答這一道題你想說什么?

      生:解決問題要考慮實際情況,剩余的人即使坐不滿也要再租一條船,這樣才能讓22個學生都能坐上船。

      【設計意圖:例題主要讓學生體驗解決問題的過程。首先教材創(chuàng)設了一個劃船的現(xiàn)實情境,然后從這個現(xiàn)實情境中提出除法的問題進行探討。在探討的過程中盡可能地讓學生發(fā)表不同的意見,并說自己的思考過程,通過討論和交流逐步統(tǒng)一學生的意見,最后達到解決問題的目的。】

      3.鞏固練習

      (1)完成教材第67頁“做一做”第1題

      師:讀一讀,你知道了什么?有不明白的地方嗎?動筆試一試。

      師:為什么要運4次?你是怎么理解的?

      師:解答正確嗎?說一說你是怎么檢驗的?

      (2)完成教材第67頁“做一做”第2題。

      小麗有10元錢,買3元一個的面包,最多能買幾個?

      師:讀一讀,你知道了什么?你能自己解決問題嗎?動筆試一試。

      師:為什么有的同學買3個面包而有的同學買4個面包?“最多”是什么意思?

      生:求可以買幾個面包就是求10里面有幾個3,算式10÷3=3(個)……1(元)表示可以買3個還剩下1元,還剩的1元不夠再買一個面包了,所以只能買3個面包。

      對比例題和做一做的第2題。

      師:這個問題和剛才解決劃船的問題,哪兒相同?哪兒不同?

      生:剛才余下“2人”就要增加1條船,而這道題余下“1元”,是不夠再買一個面包了,所以不能再增加一個,而要去掉剩下的部分。

      師:想一想今天研究的問題,你有什么想對大家說的?

      師:生活中你還遇見過類似的題目嗎?

      【設計意圖:通過解決“最多能買幾個?”的問題,對可能出現(xiàn)的情況作了充分的預設,區(qū)別“至少”和“最多”的不同思考方法,感受數(shù)學與生活的聯(lián)系,提高學生具體問題具體分析的靈活解決問題的能力,發(fā)展應用意識?!?/p>

      4.課堂小結(jié)

      師:這節(jié)課你學會了什么?

      小結(jié):今天這節(jié)課我們解決的是數(shù)學中的“最多”、“至少”問題,在解決問題分析數(shù)量關(guān)系時我們可以從已知條件想起,也可以從所求問題想起,弄清應該先求什么,再確定解決的方法,聯(lián)系實際生活,再解決問題。

      (三)課時作業(yè)

      1.星期天,4名老師和23名同學坐車去游樂場玩,每輛車坐8人,他們至少要租幾輛車?

      【答案】至少要租4輛車。

      【解析】主要考查學生引導學生運用所學的知識解決一些簡單的實際問題,培養(yǎng)學生根據(jù)實際需要靈活處理信息的能力。

      2.29人劃船,每條船限乘5人,前面的船按要求坐滿后,最后一條船要坐多少人?

      【答案】最后一條船要坐4人。

      【解析】主要考查學生具體問題具體分析,要清楚解決的問題是最后一條船要坐多少人而不是要租幾條船。

      第五課時

      解決問題

      一、學習目標

      (一)學習內(nèi)容

      教科書第68頁例6以及“做一做”、練習十五第4、5題。例6通過一排小旗按照“黃、紅、紅”的規(guī)律排列,解決第16面小旗是什么顏色的問題,引導學生進行審題,觀察題中的小旗排列,揭示事物的發(fā)展和變化規(guī)律,分析數(shù)量關(guān)系、尋找策略解決問題,通過不同的學生用不同的方法解決問題,呈現(xiàn)不同的思維水平、尊重了學生的實際,又可以使學生了解解決問題方法的多樣性,從而得出第幾面小旗是什么顏色,體會有余數(shù)除法在生活運用中的價值。從解決問題過程中進一步深入思考,能使學生對有余數(shù)除法的理解更加清晰、更加透徹,促進學生思維能力的發(fā)展。

      (二)核心能力

      找規(guī)律屬于“數(shù)與代數(shù)”領(lǐng)域的“探索規(guī)律”部分的內(nèi)容,經(jīng)歷發(fā)現(xiàn)知識的過程,發(fā)展應用意識。

      (三)學習目標

      1.經(jīng)歷觀察、操作,理解并掌握解決與按規(guī)律排列有關(guān)問題的思路和方法。

      2.經(jīng)歷應用有余數(shù)的除法的知識解決實際問題的全過程,進一步體會解決問題策略與方法的多樣化,發(fā)展應用意識。

      3.體會數(shù)學知識之間的聯(lián)系,積累解決問題的基本經(jīng)驗。

      (四)學習重點

      培養(yǎng)學生觀察、分析、推理能力,在理解圖意的基礎上討論出解題策略。

      (五)學習難點

      能運用除法知識解決實際問題。

      (六)配套資源

      實施資源:《解決問題》名師學習課件

      二、學習設計

      (一)課前設計

      預習任務:

      仔細觀察,接下來的小旗應該是什么顏色?

      (二)課堂設計

      1.激趣導入

      師:同學們,老師不看屏幕,只要你告訴我?guī)滋柶欤揖湍苷f出它是什么顏色,相信不相信?怎么樣?誰愿意來挑戰(zhàn)一下老師?

      質(zhì)疑揭題:老師為什么能快速地猜出小旗的顏色?你們想知道嗎?其中的道理就在我們今天要學習的內(nèi)容當中,讓我們共同研究,尋找其中的奧秘吧!

      【設計意圖:用“學生考老師”方式激發(fā)學生的求知欲,并初步感知事物的排列規(guī)律。】

      2.探究新知

      (1)學習例6

      按照下面的規(guī)律擺小旗。這樣擺下去,第16面小旗應該是什么顏色?

      ①自主嘗試“知道了什么?”

      師:讀一讀,說一說你知道了什么。

      師:第16面小旗應該是什么顏色呢?請你自己試一試。可以擺一擺,寫一寫或畫一畫,盡量表達出你的思考過程。

      ②交流方法“怎樣解答?”

      問題:解決這個問題,大家想到了哪些好辦法?誰再簡單說一說?

      預設1.畫一畫的方法知道了第16面小旗是黃色,并解釋為什么這樣畫?

      評價:這位同學能善于發(fā)現(xiàn)小旗的排列規(guī)律,通過畫一畫,逐個列舉的方式解決問題。

      預設2:3個3個地數(shù)的方法,發(fā)現(xiàn)第16面小旗是黃色,并解釋是怎么思考的。

      評價:這位同學通過觀察3個一組3個一組數(shù)的方法得出結(jié)果。

      預設3:算式16÷3=5(組)……1(面),第16面小旗應該是黃色。并解釋是怎么判斷的。

      評價:這位同學用算式表達了自己的想法,很有想法。

      師:這種方法你們看明白了嗎?誰有問題要問這位同學?

      師:你是怎么根據(jù)余數(shù)“1”來判斷小旗的顏色的?小旗的顏色的和余數(shù)有什么關(guān)系?

      師:如果余數(shù)是2呢?如果沒有余數(shù)呢?

      小結(jié):看來,最后一面旗子的顏色是由余數(shù)決定的,余數(shù)是幾,結(jié)果就是規(guī)律中一組中的第幾個。

      ③檢查、回顧

      師:我們在解決這個問題時用到了幾種方法?你最喜歡哪種方法?

      師:怎么知道我們解答的正確不正確呢?

      (2)拓展延伸

      ①如果求第20面小旗的顏色,你準備怎樣解決問題?試一試。

      ②第27面小旗應該是什么顏色?自己試一試。

      ③有的同學發(fā)現(xiàn)27÷3=9沒有余數(shù),該怎樣判斷呢?

      學生討論,教師引導并小結(jié):余數(shù)是幾,答案就是這一組中的第幾個;沒有余數(shù)說明正好分完,就是每組最后一個。

      【設計意圖:讓學生經(jīng)歷發(fā)現(xiàn)知識的過程,培養(yǎng)學生的學習興趣和觀察能力、概括能力,并從中體會到探究的樂趣?!?/p>

      3.鞏固練習。

      (1)穿珠子。

      按照上面的規(guī)律穿一串珠子,第24個珠子應該是什么顏色?

      要求:

      ①讀一讀,說一說知道了什么。

      ②獨立解決問題。

      ③你是怎樣做的?

      (2)擺花盆。

      第32盆應該擺什么顏色的花?

      要求:

      ①獨立解決問題。

      ②你是怎樣思考的?

      ③你還能提出其他數(shù)學問題并解答嗎?

      【設計意圖:練習時讓學生自己發(fā)現(xiàn)問題,在自己探討和解決問題的過程中學習?!?/p>

      4.課堂總結(jié)

      師:說說今天學到了什么?認為自己學得怎樣?學生自由發(fā)言。

      小結(jié):這節(jié)課我們用計算有余數(shù)除法的方法找出了有規(guī)律排列的事物中的某一位置的物體,可見,數(shù)學是與我們的生活息息相關(guān)的,下課后,帶著數(shù)學的眼光觀察生活,看看還能解決什么問題。

      (三)課時作業(yè)

      1.找規(guī)律接著畫3個。

      (1)□□□○□□□○□□□○

      (2)○□△○□△○

      【答案】略。

      【解析】考查目標1??疾閷W生觀察、分析、推理能力,在理解圖意的基礎上找到規(guī)律。

      2.一個星期有7天。

      (1)六月份有30天,有幾個星期?還多幾天?

      (2)如果六月份有5個星期六和星期日,那么6月1日是星期幾?

      【答案】(1)4個星期,還多2天。(2)星期六。

      【解析】考查目標2。考查學生用有余數(shù)的除法解決問題,初步培養(yǎng)學生在實際生活中解決問題的能力。

      解決問題

      學習內(nèi)容:教科書第68頁例6及相關(guān)內(nèi)容。

      學習目標

      1.通過觀察、操作,使學生理解并掌握解決與按規(guī)律排列有關(guān)問題的思路和方法。

      2.經(jīng)歷應用有余數(shù)的除法的知識解決實際問題的全過程,進一步體會解決問題策略與方法的多樣化,發(fā)展應用意識。

      3.體會數(shù)學知識之間的聯(lián)系,積累解決問題的基本經(jīng)驗。

      學習重點:理解并掌握解決問題的思路和方法。

      學習難點:理解余數(shù)在解決與按規(guī)律排列有關(guān)的問題中的作用與含義并解決問題。

      學習準備:課件、實物投影。

      學習過程

      一、回顧規(guī)律,揭示課題

      1.回顧規(guī)律

      教師(出示如下題目):這里有兩幅圖,請你仔細觀察,照這樣擺下去,橫線上應該是什么圖案?

      (1)

      (2)

      教師:你是怎么想的?

      教師:就像同學們說的那樣,這兩幅圖中的圖形都是“一組一組,不斷重復出現(xiàn)的,也就是按規(guī)律排列的,根據(jù)這樣的規(guī)律我們就能知道下一個是什么圖形。同學們真善于觀察!

      2.揭示課題

      教師:今天這節(jié)課,我們繼續(xù)研究并解決與規(guī)律有關(guān)的問題。

      二、自主探究,學習新知

      1.提出探究問題

      教師(出示如下圖):剛才通過觀察,我們知道了第(2)題中的第11面小旗是紅色旗子。照這樣的規(guī)律擺下去,第1

      6面小旗應該是什么顏色呢?

      教師監(jiān)控,使學生理解題意。

      2.提出要求,自主探究

      教師:明白了題目的意思,下面請你們自己想辦法解決這個問題,你們可以在紙上寫一寫、畫一畫,把自己的想法表達清楚。寫完后可以先和同桌交流一下想法。

      學生活動,教師巡察,了解學生解決問題的基本思路與基本方法,選取典型案例。

      3.暴露資源,組織研討

      教師:第16面小旗應該是什么顏色呢?這里有幾位同學的想法,我們一起看一看。

      教師用實物投影呈現(xiàn)學生資源,組織其他學生讀懂這個學生的想法。

      (1)預設1(如下)。

      黃紅紅

      黃紅紅

      黃紅紅

      黃紅紅

      黃紅紅

      第16面小旗應該是(黃)色。

      教師:這位同學是用什么方法得出結(jié)果的?

      教師:你從哪里看出他是按照規(guī)律去做的?

      教師:圖上一個一個的圈表示什么意思?

      教師(小結(jié)):這位同學不但善于運用規(guī)律,而且還通過畫圖的方式把規(guī)律表示出來了??磥斫鉀Q這個問題的時候我們可以在發(fā)現(xiàn)規(guī)律的基礎上,通過逐個列舉的方法得出結(jié)果。

      (2)預設2(如下)。

      第16面小旗應該是(黃)色。

      教師:這位同學是怎樣判斷出第16面旗子的顏色的?他是怎樣思考的?

      教師:下面這行數(shù)字3、6、9、12、15、18表示什么意思啊?為什么數(shù)到1

      8就不數(shù)了呢?

      教師:怎樣就知道第16面旗子的顏色了?

      教師(小結(jié)):這位同學把這一組一組的小旗子印在了腦子里,通過按組數(shù)的方法得出結(jié)果。

      (3)預設3(如下圖)。

      第16面小旗應該是(黃)色。

      教師:這位同學列了一個算式表達自己的想法,你們看明白了嗎?

      教師:16、3、5、1分別表示什么意思?

      教師:你能到圖中邊指邊說使大家更明白嗎?16÷3表示什么意思?

      教師:這個同學是通過哪個數(shù)判斷出第16面旗子的顏色的?

      教師:為什么余數(shù)是1,旗子的顏色就一定是黃色呢?

      教師結(jié)合圖解讀余數(shù)1的含義。

      教師:如果余數(shù)是2呢?請你和同桌說一說,你想用什么方法,又是怎樣得出結(jié)果的。

      教師:看來,最后一面旗子的顏色是由余數(shù)決定的。余數(shù)是幾,答案就是這一組中的第幾個。

      4.回顧過程,梳理方法

      教師:解決這個問題,大家想到了幾種好辦法?誰為大家簡單地說一說?

      教師配合學生的敘述,運用課件帶領(lǐng)學生回顧過程。

      5.鞏固提升,強化認識

      (1)基礎練習。

      教師:還是這組小旗,第20面小旗是什么顏色?用你喜歡的方法做一做。

      學生獨立解決問題,教師巡察。

      教師注意監(jiān)控,使學生明確是用什么方法,怎樣判斷出顏色的。

      (2)變式提升。

      教師:第27面小旗是什么顏色?

      學生獨立解決問題,教師巡察,了解學生解決問題的情況,選取典型案例。

      教師:第27面是什么顏色?你是怎么想的?

      教師:有的同學用27÷3=9計算,結(jié)果沒有余數(shù),這該怎樣判斷呢?

      教師:沒有余數(shù)說明什么呢?

      教師:有的同學是根據(jù)商來進行判斷的,你覺得可以嗎?說說你的想法。

      教師:看來,最后一面旗子的顏色是由余數(shù)決定的,跟商沒有關(guān)系。余數(shù)是幾,答案就是這一組中的第幾個。如果沒有余數(shù),說明正好分完,就應該是每組最后一個。每組中最后一面小旗是紅色,所以第27面小旗應該是紅色。

      三、鞏固練習,積累經(jīng)驗

      教師呈現(xiàn)練習十五的第4題(如下圖)。

      教師:請你先自己讀題,說說你都知道了什么。

      教師:第24個珠子應該是什么顏色?請你把想法寫一寫。

      學生獨立解決問題,教師巡察,了解學生解決問題的情況,選取典型案例。

      教師:第24個珠子應該是什么顏色?誰來說說你是怎樣想的。

      教師:你們喜歡哪種方法?為什么?

      四、課堂總結(jié),明確學習目標

      教師:同學們,今天這節(jié)課我們就上到這里。誰來說一說在今天的學習中你們都有哪些收獲?

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