第一篇：個人教育檔案資料(教案、體會、試題、讀書征文等五項資料)

活動目錄

參加的活動

材料

1、長清區(qū)小學(xué)數(shù)學(xué)素質(zhì)大賽

教案《異分母分?jǐn)?shù)加減

法》

2、長清區(qū)小學(xué)數(shù)學(xué)優(yōu)秀試題評選活動

試題

3、長清區(qū)讀書征文

4、長清區(qū)連片教研活動

5、長清區(qū)教師研修磨課

讀書征文

教案《分?jǐn)?shù)的初步認(rèn)識》

及自評

教案《雞兔同籠》

《異分母分?jǐn)?shù)加減法》教案

教學(xué)目標(biāo)：

1、理解異分母分?jǐn)?shù)加減法必須先通分的道理，掌握異分母分?jǐn)?shù)加減法的計算方法，能正確地進(jìn)行計算。

2、滲透轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想，進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生自覺驗算的良好習(xí)慣。

3、讓學(xué)生在交流的過程中體驗成功的喜悅，增強學(xué)生自主學(xué)習(xí)、合作交流的意識。

教學(xué)重點：異分母分?jǐn)?shù)加減法的計算方法。

教學(xué)難點：理解異分母分?jǐn)?shù)加減法為什么先通分的道理。教學(xué)過程：

一、復(fù)習(xí)鋪墊。

1、出示卡片口算

2、說一說同分母分?jǐn)?shù)加、減法的計算法則。（板書同分母分?jǐn)?shù)加、減法的計算法則）

3、為什么計算同分母分?jǐn)?shù)加減法可以分母不變，只把分子相加減？（因為分母相同，也就是分?jǐn)?shù)單位相同，單位相同的數(shù)可以直接相加減。）

二、創(chuàng)設(shè)情境，導(dǎo)入新知。

1、根據(jù)情境提問題并列式。

向?qū)W生介紹什么是生活垃圾，以及生活垃圾對環(huán)境的污染情況。滲透不亂扔垃圾，自覺把垃圾分類處理的環(huán)保教育。

用課件出示例1的垃圾分類圖，請學(xué)生仔細(xì)觀察，說一說，從圖中了解到了哪些信息？

根據(jù)情境中的數(shù)據(jù)，提出問題：（1）廢金屬和紙張垃圾是垃圾回收的主要對象，它們在生活垃圾中共占幾分之幾？（2）危險垃圾多還是食物殘渣多？多多少？ 引導(dǎo)并指名學(xué)生列式： +

1、引導(dǎo)學(xué)生用剛才探索出來的方法，計算-。請一名學(xué)生板演，其余學(xué)生在練習(xí)本上試算。

2、請板演的學(xué)生說說是怎樣計算這道題的。<三>總結(jié)計算方法

1、教師：我們已經(jīng)計算出兩道異分母分?jǐn)?shù)加減法的題了，你們考慮過沒有，我們計算這類題的關(guān)鍵是什么呢？（通分）結(jié)合以上的計算，同學(xué)們能試著總結(jié)出異分母分?jǐn)?shù)的計算方法嗎？可以跟同桌交流一下。

2、指名學(xué)生回答，教師把這個計算方法寫在黑板上。（板書：先通分，再按同分母分?jǐn)?shù)加減法的方法計算）齊讀一遍。<四>、閱讀課本

教師：今天我們所學(xué)的是課本110頁和111頁的內(nèi)容，請同學(xué)們打開書，自由閱讀一下這兩頁，再回顧反思一下新知識，如果有什么疑問還可以提出來和大家交流。

四、鞏固練習(xí)

1、計算-= +=（黑板）

教師：剛才我們通過研究黑板上的2道例題，總結(jié)出了異分母分?jǐn)?shù)加減法的計算方法。按照這個計算方法同學(xué)們能把這兩道題又對又快的算出來嗎？ 集體訂正。請學(xué)生講一講算法。

提醒注意：結(jié)果能約分的要約分成最簡分?jǐn)?shù)，結(jié)果是假分?jǐn)?shù)要化成帶分?jǐn)?shù)。

2、驗算-=（）+=（）教師：小明也運用今天學(xué)的新知識計算了兩道題（課件出示），但他沒有檢查就跑出去踢球了，他計算得正確嗎？同學(xué)們能幫他驗算一下嗎？在練習(xí)本上寫出驗算過程。

交流驗算方法和結(jié)果。引導(dǎo)學(xué)生體會分?jǐn)?shù)加減法的驗算方法與整數(shù)加減法的驗算方法相同，一定要養(yǎng)成自覺檢驗的良好習(xí)慣。

3、解決實際問題： 教師：下面我們用新知識解決一個生活中的問題。

張爺爺家后園有一塊菜地，種豆角用了總面積的,種黃瓜用了總面積的。根據(jù)以上信息你能提出什么數(shù)學(xué)問題，能自己解答出來嗎？ 請學(xué)生把提出的問題和解答的過程寫在練習(xí)本上。集體交流展示。

五、總結(jié)

這節(jié)課我們學(xué)習(xí)了異分母分?jǐn)?shù)加減法，同學(xué)們通過積極探索和互相的合作交流，自己找到了計算的方法，并解決了許多相關(guān)的問題，都非常不錯。老師希望同學(xué)們能靈活運用這些知識，在生活中解決更多的問題。

五年級下冊期末考試檢測

本試卷充分體現(xiàn)了以教材為主的特點，所考內(nèi)容深入淺出地將教材中的全部內(nèi)容展現(xiàn)在學(xué)生的試卷中，并注重考查學(xué)生活學(xué)活用的數(shù)學(xué)能力。注重對基礎(chǔ)知識基本技能的考驗。同時使學(xué)生在答卷中充分感受到“學(xué)以致用”的快樂。

一、填空。（每題2分，共20分）

1、自然數(shù)中，最小的合數(shù)是（），最小的奇數(shù)是（），最小的偶數(shù)是（）。2、60和36的最大公因數(shù)是（），最小公倍數(shù)是（）。

3、如果675□4能被3整除，那么□里最小能填（），最大能填（）

4、一個長方體，三條棱的長分別是5分米、4分米和3分米。如果把這個長方體放在地面上，最大占地面積是()平方分米，最小占地面積是()平方分米。這個長方體所占的空間是()立方分米。

5、用棱長1cm的小正方體木塊拼成大正方體，至少需要()個小正方體。

6、一個正方體的表面積是24㎡，它的體積是（）立方米。

7、同學(xué)們植樹，一共植了50棵樹，有49棵成活，成活率是（）。8、1.2L=()ml 750立方厘米=（）立方分米

9、一組數(shù)：41、61、31、41、41、51，其中眾數(shù)是（），中位數(shù)是（）。10、50L的牛奶分裝在容積為L的小盒內(nèi)出售可以裝（）盒。

21本題包括了公因數(shù)，公倍數(shù)、分?jǐn)?shù)、眾數(shù)、長方體和正方體等基礎(chǔ)知識，通過填空較為全面地考查了學(xué)生對本冊基礎(chǔ)知識的掌握和應(yīng)用情況。

二、判斷題（每題2分，共16分）

1、把18分解質(zhì)因數(shù)是：18=l×2×3×3。（）

2、自然數(shù)中，除了質(zhì)數(shù)就是合數(shù)。（）

3、長方體的棱長擴(kuò)大4倍，它的體積擴(kuò)大8倍。（）4、3千克的1/5和1千克的3/5同樣重。（）5.把5米長的繩子平均分成7份，每份占它的。（）

716.一個棱長8米的正方體，它的體積和表面積相等。（）7.正方體的棱長擴(kuò)大2倍，表面積擴(kuò)大4倍。（）8.五年級99人全部出勤，出勤率為99%。（）通過不同形式考察學(xué)生對知識的掌握和運用情況。

三、選擇題（14分）

1、一個礦泉水瓶的容積大約為500（）。A.毫升 B.升 C.立方米

2、把一個正方體分割成兩個小長方體后，表面積（）。A、不變； B、比原來大了； C、比原來小了

3、正方體的棱長擴(kuò)大3倍，這個正方體的體積擴(kuò)大（）倍。A、3； B、6； C、9； D、27

4、棱長是5厘米的兩個正方體拼成一個長方體，表面積減少（）平方厘米。A、10； B、25； C、50； D、125

5、用一根長（）厘米的鐵絲正好圍成長6厘米、寬5厘米、高2厘米的長方體框架。

A、26； B、117； C、52； D、60

6、把一張正方形紙對折三次，其中一份是這張紙的()。A、1/3； B、1/4； C、1/6； D、1/8 7、4米長的繩子平均截成9段，每段占全長的（），每段長（）米。A、1/4； B、1/9； C、4/9； D、1/36 靈活多樣的題型讓學(xué)生感受到數(shù)學(xué)題型的多變性，但萬變不離其中，數(shù)學(xué)離不開基礎(chǔ)知識，離不開生活實踐，離不開細(xì)致思考。

四、計算（18分）

1、用你喜歡的方法計算（每題3分，共12分）

（+3112+14）×12 ×

8356×

1÷（÷8178）

114×＋

31114×

2、列式計算（每題3分，共6分。）

（1）從1里減去1/5與1/6的和，差是多少？

（2）從7/10里減去2/15，然后加上1/2，和是多少？

通過要求能簡算要用簡便方法計算的要求，加強學(xué)生的簡算意識。五.解決問題（前5題每題5分，最后一題7分，共32分）

1、學(xué)校買來各種球，其中足球占總數(shù)的，籃球占總數(shù)的83114，其余的是排球，排球占總數(shù)的幾分之幾？

2、有一個長方體的鐵皮油桶，長3米，寬2米，高15分米，這個郵箱的容積是多少升？要在這個郵箱的四周噴上油漆，噴油漆的面積是多少平方米？

3、一個正方體玻璃缸，棱長6分米，用它裝滿水再把水全部倒入一個底面積18平方米的長方體水槽中，槽里的水高多少分米？

4、小明跑操場一圈要6分鐘，爸爸跑一圈要3分鐘，媽媽跑一圈4分鐘。如果小明和媽媽同時起跑，至少多少分鐘后兩人在起點再次相遇？此時小明、媽媽分別跑了多少圈？

5、一堆煤100噸，第一次運走它的1/5，第二次運走它的1/4，第三次運走的與第二次運走的同樣多，剩下的煤是這堆煤的幾分之幾？

6、在一個長50厘米，寬40厘米的長方體玻璃缸中，放入一塊棱長10厘米的正方體鐵塊，這時水深20厘米。若把這個鐵塊從缸中取出，缸中的水面是多少厘米？

通過解決實際問題讓學(xué)生感受數(shù)學(xué)來源于生活，應(yīng)用于生活的理念。試題答案：

一、填空

（1）4、1、2.（2）

12、180（3）

2、8（4）20、12、60（5）8（6）8（7）98℅（8）1200、0.75（9）

41、41（10）100

二、判斷

1、×

2、×

3、×

4、√

5、√

6、×

7、√ 8×

三、選擇

1、A

2、B

3、D

4、C

5、C

6、D

7、B、C

四、計算

（1）13 5/24 7 1/14（2）19/30 16/15

五、解決問題

（1）31/56（2）9升 15平方米（3）12分米（4）12分鐘 小明跑2圈，媽媽跑3圈。（5）3/10（6）19.5cm

做一名理想的數(shù)學(xué)老師

總感覺工作比較繁忙，對一些教育類的書籍置若罔聞，根本沒有列入自己的閱讀計劃之內(nèi)，時間也就這么浪費了。

近日，認(rèn)真閱讀了朱永新教授的《我的教育理想》一書，深有感觸。作為一名教師，我想能從這本書學(xué)習(xí)點經(jīng)驗，所以比較關(guān)心書中對于理想教師的描述。朱教授在書中描述：理想的教師，應(yīng)該是一個胸懷理想，充滿激情和詩意的教師；是一個自信、自強、不斷挑戰(zhàn)自我的教師；是一個善于合作，具有人格魅力的教師；是一個充滿愛心，受學(xué)生尊敬的教師；是一個追求卓越，富有創(chuàng)新精神的教師；是一個勤于學(xué)習(xí)，不斷充實自我的教師；應(yīng)該是一個關(guān)注人類命運，具有社會責(zé)任感的教師；應(yīng)該是一個堅韌、剛強、不向挫折彎腰的教師。

讀完之后，我不由得按著書中理想教師的“標(biāo)準(zhǔn)”去問自己：我是不是一個理想的教師？我是不是一個勤于學(xué)習(xí)、不斷充實自我的教師？我是不是一個追求卓越、富有創(chuàng)新精神的教師？

顯然，我離理想的教師還有一大截，我還不是一個用心去教學(xué)的老師。要想做一名理想的教師，首位要做的便是要有豐富的學(xué)識，這是古往今來不變的真理。以前說教師要有一桶水，現(xiàn)在隨著各種新的課程標(biāo)準(zhǔn)的推行，恐怕一缸水、一池水都是不行的了，而應(yīng)該是一條河流，而且是一條奔騰不息的河流！因為現(xiàn)在的孩子讀得書甚至比我們有些老師都多。否則，拿什么來教給孩子呢？

其次，用今天的自己與昨天的自己比——我今天備課是不是比昨天更認(rèn)真？我今天上課是不是比昨天更精彩？我今天找學(xué)生談心是不是比昨天更誠懇？我今天處理突發(fā)事件是不是比昨天更機智？今天我組織班集體活動是不是比昨天更有趣？我今天幫助“后進(jìn)生”是不是比昨天更細(xì)心？我今天所積累的教育智慧是不是比昨天更豐富？我今天所進(jìn)行的教育反思是不是比昨天更深刻？今天我面對學(xué)生的教育教學(xué)建議或意見是不是比昨天更虛心？我今天所聽到各種“不理解”后是不是比昨天更冷靜？??每日三問，自省吾身。雖然每天都不是最好，甚至每天都有遺憾，但每天自問，堅持不懈，我們便不斷地向“理想的教師”這一境界靠近。

第三、我一定要做一名認(rèn)真負(fù)責(zé)任的教師。學(xué)生、家長、老師眼里的好教師的標(biāo)準(zhǔn)是什么？第一條：首先他要對學(xué)生負(fù)責(zé)任。是的，在上每一節(jié)課前。我總是鼓勵自己：自己一定可以上成功的。學(xué)生一定可以接受的；我總是警告自己：走進(jìn)教室的那一瞬間，收起所有的不愉快的情緒，帶著高興和愉悅的心情走進(jìn)課堂；我總是提醒自己：上課時，盡量把自己的最具活力，激情和熱情的一面勇敢的展現(xiàn)在學(xué)生的面前，極力的渲染一種教學(xué)氛圍，使大部分的學(xué)生都能夠參與進(jìn)來，從內(nèi)心地激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情和激情。

第四、理想的老師既要學(xué)會傾聽自己的課堂，又要學(xué)會傾聽別人的課堂。在課堂上，真正傾聽孩子們的心聲，從孩子們真正的學(xué)習(xí)需要出發(fā)，組織教學(xué)。學(xué)習(xí)別人課堂教學(xué)環(huán)節(jié)設(shè)置的有效性，教學(xué)程序的落實性，老師的評價語對于學(xué)生的啟發(fā)等等。

我感覺自己離理想的教師還相差甚遠(yuǎn)，在今后的工作中，必須從最基礎(chǔ)的做起，勤于學(xué)習(xí)，扎扎實實地多讀一些書，不斷向書本學(xué)習(xí)，積累豐富的文化底蘊，向身邊老師學(xué)習(xí)，尤其要多向名師們學(xué)習(xí)，把他們先進(jìn)的教育理念、課堂教育的機智，結(jié)合自己的教學(xué)實踐去思索，不斷去總結(jié)自己教育的得與失。并要勤于動筆、善于反思，記錄教育過程中的體會和感悟,使自己不斷向理想的教師靠近。

什么是理想的教師？我又有了新一層的理解，理想的教師是學(xué)會寬容、學(xué)會分享、學(xué)會合作、學(xué)會創(chuàng)新的教師，是以發(fā)展的眼光對待學(xué)生，以從容的心態(tài)對待工作的教師。

總之，我相信，只要我付出努力，用心去教學(xué)，并注意在教學(xué)實踐中的不斷摸索與總結(jié),一定會離理想教師的形象越來越近。

《分?jǐn)?shù)的初步認(rèn)識》教案

學(xué)習(xí)目標(biāo)：

1．我要初步認(rèn)識幾分之一，理解幾分之一的含義。2．我要正確讀寫幾分之一，知道分?jǐn)?shù)的書寫順序。

3．我要和小組同學(xué)合作，提高自己的思考和語言表達(dá)能力。學(xué)習(xí)重點、難點：認(rèn)識幾分之一，理解幾分之一的意義。學(xué)習(xí)過程：

一、復(fù)習(xí)準(zhǔn)備

把4個月餅，平均分給兩個同學(xué)，每人分得（）個。把2個月餅，平均分給兩個同學(xué)，每人分得（）個。

“平均分”就是（）。

二、合作探究 1．認(rèn)識二分之一

（1）填一填：把一個月餅平均分成兩份，每份就是這個月餅的()，也就是它的()分之一。

請你用彩筆涂出它的二分之一。

（2）想一想：生活中還有什么能用二分之一來表示？

（3）練一練：下圖中的陰影部分可以用二分之一表示嗎？對的打√，錯的打×。2．認(rèn)識幾分之一

（1）做一做：你能試著折出一張正方形紙的1/4嗎？有幾種折法，并用彩筆畫出它的1/4。

（2）想一想：你能說一說1/

5、1/

3、1/8的含義嗎？（3）寫一寫：你會寫二分之一、三分之一這樣的分?jǐn)?shù)嗎？

學(xué)生在組內(nèi)交流，全班匯報，其他同學(xué)補充、質(zhì)疑、解疑，教師點撥指導(dǎo)。

三、我來闖關(guān)

1、寫出下面的分?jǐn)?shù)。

五分之一 寫作： 十分之一 寫作： 八分之一 寫作： 百分之一 寫作：

2、用分?jǐn)?shù)表示下圖中的陰影部分。

3、下圖都能用分?jǐn)?shù)表示嗎？為什么？能用分?jǐn)?shù)表示的打√，不能用分?jǐn)?shù)表示的打×。

4、在下面的（）填上合適的數(shù)，表示每個小圖形各是大長方形的幾分之幾。學(xué)生自主完成后，小組訂正，分析錯例錯因。

四、自學(xué)收獲：

通過今天的自學(xué)，我的收獲是：

我認(rèn)為自己的表現(xiàn)（）A一般 B全班交流收獲，評出表現(xiàn)優(yōu)秀的小組。

良好 C優(yōu)秀 《分?jǐn)?shù)的初步認(rèn)識》自評

9月6日，我有幸參加了長清區(qū)文昌、五峰、崮云湖的連片教研活動，展示了一節(jié)公開課《分?jǐn)?shù)的初步認(rèn)識》。下面就本次的教學(xué)展示來談一下自己的感受與淺見：

“分?jǐn)?shù)的初步認(rèn)識”這一單元教材是在學(xué)生已經(jīng)掌握一些整數(shù)知識的基礎(chǔ)上進(jìn)行教學(xué)的，從整數(shù)到分?jǐn)?shù)是數(shù)的概念的一次擴(kuò)展，又是學(xué)生認(rèn)識數(shù)的概念的一次質(zhì)的飛躍。因為無論在意義上，還是在讀寫方法上以及計算方法上，它們都有很大的差異。分?jǐn)?shù)概念抽象，學(xué)生接受起來比較困難，不容易一次學(xué)好。所以，分?jǐn)?shù)的知識是分段教學(xué)的，本課只是“初步認(rèn)識幾分之一”。認(rèn)識幾分之一是認(rèn)識幾分之幾的第一階段，是單元教材的“核心”，也是整個單元的起始課，對以后學(xué)習(xí)起著至關(guān)重要的作用。

本節(jié)課我利用導(dǎo)學(xué)案來組織教學(xué)，首先課前學(xué)生依據(jù)導(dǎo)學(xué)案進(jìn)行預(yù)習(xí)，導(dǎo)學(xué)案主要有四部分組成：

一、復(fù)習(xí)準(zhǔn)備

二、合作探究

三、我來闖關(guān)

四、自學(xué)收獲。課一開始，首先讓學(xué)生交流導(dǎo)學(xué)案，交流預(yù)習(xí)中的收獲和問題，然后是全班交流，展示匯報階段，這是本節(jié)課的重要環(huán)節(jié)。在這一環(huán)節(jié)中，小組匯報，其他小組同學(xué)給予補充和質(zhì)疑，然后遇到問題全班討論，解決問題，教師在必要的時候給予點撥和指導(dǎo)。采用這種教學(xué)模式，充分調(diào)動了學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性，培養(yǎng)了學(xué)生的小組合作學(xué)習(xí)能力，有利于學(xué)生自學(xué)能力的培養(yǎng)。課上，學(xué)生能初步運用這種模式來學(xué)習(xí)，小組匯報，組間質(zhì)疑，小組評價等學(xué)生都有了一定的提高，收到了較好的學(xué)習(xí)效果。因為是三年級的學(xué)生，只是剛剛接觸這種教學(xué)模式，因此在很多方面還存在不足。我覺得今后在教學(xué)中應(yīng)該注意指導(dǎo)學(xué)生小組交流，讓每個學(xué)生都開口講話，都敢于發(fā)表自己的見解。同時還要指導(dǎo)學(xué)生有序的進(jìn)行匯報，能夠認(rèn)真傾聽別人的想法，敢于提出不同意見。更重要的是培養(yǎng)學(xué)生的自學(xué)能力，在自學(xué)過程中認(rèn)真思考，發(fā)現(xiàn)問題，提出問題。

在以后的教學(xué)中努力使自己做到：教師不替學(xué)生說學(xué)生自己能說的話，不替學(xué)生做學(xué)生自己能做的事，學(xué)生能講明白的知識盡可能讓學(xué)生講。

“雞兔同籠”教學(xué)設(shè)計

長清區(qū)文昌中心小學(xué) 王倩

設(shè)計理念

“雞兔同籠”是我國古代數(shù)學(xué)的經(jīng)典趣題，教材借助這個問題向?qū)W生提供了有趣、富有挑戰(zhàn)性的學(xué)習(xí)素材，旨在讓學(xué)生通過合作交流學(xué)習(xí)，積累解決問題的經(jīng)驗，掌握解決問題的策略。教學(xué)內(nèi)容：

《義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實驗教科書 數(shù)學(xué)》（人教版）六年級上冊第112—114頁。學(xué)情與教材分析：

“雞兔同籠”問題是我國民間廣為流傳的數(shù)學(xué)趣題，最早出現(xiàn)在《孫子算經(jīng)》中。教材在本單元安排“雞兔同籠”問題，一方面可以培養(yǎng)學(xué)生的邏輯推理能力；另一方面使學(xué)生體會代數(shù)方法的一般性。教學(xué)中主要采用教師適當(dāng)講解與學(xué)生自主探究相結(jié)合的教學(xué)方式，讓學(xué)生在嘗試、探索、交流、比較中弄清“雞兔同籠”問題的結(jié)構(gòu)特征和解題策略，經(jīng)歷多樣化解題的過程，初步形成解決此類問題的一般性策略。教學(xué)目標(biāo)：

1.通過學(xué)習(xí)使學(xué)生了解“雞兔同籠”問題，掌握用嘗試法、假設(shè)法和代數(shù)法解決問題，初步形成解決此類問題的一般性策略。

2.通過自主探索，合作交流，讓學(xué)生經(jīng)歷用不同的方法解決“雞兔同籠”問題的過程，使學(xué)生體會代數(shù)方法的一般性。滲透化繁為簡的思想。

3.在學(xué)習(xí)我國傳統(tǒng)的數(shù)學(xué)文化的過程中，了解與此有關(guān)的數(shù)學(xué)史，對學(xué)生進(jìn)行數(shù)學(xué)文化的熏陶和感染。

教學(xué)重點：探究用不同方法解決雞兔同籠問題。

教學(xué)難點：在解決問題的過程中培養(yǎng)學(xué)生的邏輯推理能力。教學(xué)用具：實物投影、課件 教學(xué)過程：

一、創(chuàng)設(shè)情境，引出問題。

1、師：今天老師給同學(xué)們帶來一部1500年前的數(shù)學(xué)名著《孫子算經(jīng)》，里面記載著許多有趣的數(shù)學(xué)名題，其中有這樣一道題請看：“今有雉兔同籠，上有三十五頭，下有九十四足，問雉兔各幾何？”誰知道，這四句話是什么意思呢？這是一個什么問題？（雞兔同籠問題）這節(jié)課我們就來研究中國歷史上著名的數(shù)學(xué)趣題 “雞兔同籠”。（板書課題）

二、展示情境，嘗試探究

（一）出示情景，獲取信息

1.師：“雞兔同籠”這四個字什么意思呀？

2.為了研究方便，我們把題目里的數(shù)字改小一點?！盎\子里有若干只雞和兔，從上面數(shù)，有8個頭；從下面數(shù)，有26條腿。雞和兔各有幾只？”

師：從題中你獲得了哪些信息？

（二）猜想驗證，初步感知

1、師：我們先來猜猜，籠子中可能會有幾只雞幾只兔呢？ 學(xué)生猜測，完成表格，小組交流。

2、學(xué)生匯報，驗證，找出正確的答案。

3、師：我們把這種方法叫做列表法。（板書：列表法）你們覺得用列表法解決雞兔同籠問題怎么樣？（生：麻煩，而且當(dāng)頭和腳的只數(shù)越 多時，越不容易找出答案。）那我們還有研究新方法的必要。

（三）合作探究，匯報交流

1、師：除了剛才列表的方法還能用其它的方法來解決嗎？下面就發(fā)揮小組的力量，群策群力，以小組為單位合作探究。

2、學(xué)生小組學(xué)習(xí)，教師巡視指導(dǎo)，了解學(xué)生自學(xué)情況。

3、學(xué)生小組匯報，展示解題方法。A、假設(shè)全是雞： 8×2=16（只）26-16=10（條）4-2=2 10÷2=5（只）兔 8-5=3（只）雞

B假設(shè)全是兔（方法同上）

師：你們組的研究不簡單，能試著給這種簡便易行的方法起個名字嗎？這就是我們數(shù)學(xué)上一個重要的思想方法——假設(shè)法。C、用方程做

① 解：設(shè)雞有X只，兔有（8-X）只。2X+4（8-X）=26 學(xué)生說說自己的想法：設(shè)雞為X只，因為雞和兔共8只，所以兔就可以表示成（8-X）只。一只雞有2只腳，X只雞就有2X只腳，一只兔有4只腳，（8-X）只兔就有4（8-X）只腳。又因為雞和兔共有26只腳，所以2X+4（8-X）=26 ②解：設(shè)有兔X只，雞有（8-X）只。4X+2（8-X）=26 同樣學(xué)生說出自己想法。

4、師小結(jié)：比較一下這些不同的解法，你比較喜歡哪種方法？能說說理由嗎？生答。

師：看來不同的解法各有各的特點，它們既有聯(lián)系又有區(qū)別，我們應(yīng)該根據(jù)需要靈活地選用。

三、方法應(yīng)用，拓展新知

1、現(xiàn)在我們就用剛才學(xué)到的這些方法來解決《孫子算經(jīng)》中原題，你會做嗎？用你喜歡的一種方法做。

出示《孫子算經(jīng)》中原題學(xué)生解答并集體講評。

2、問題：有龜和鶴共40只，龜?shù)耐群旺Q的腿共有112條。龜、鶴各有幾只？

雞兔同籠問題傳到日本時就變成了“龜鶴問題”，你認(rèn)為“龜鶴問題”與“雞兔同籠”有什么相似之處？

展示學(xué)生作業(yè)，學(xué)生說說解題思路。

3、看來雞兔同籠問題我們不只局限算雞和兔的只數(shù)問題上，只要能用“雞兔同籠”的方法來解答的問題都可以統(tǒng)一叫做“雞兔同籠”問題。下面我們就用剛才學(xué)到的“雞兔同籠”方法，來幫我們解決生活中遇到的一些實際問題。

問題：全班一共有38人，共租了8條船，大船乘坐6人，小船乘坐4人，每條船都坐滿了。大小船各租了幾條？ 學(xué)生獨立完成，集體講評。

四、課堂總結(jié)：

本節(jié)課你有什么收獲？那你知道早在一千五百年前的古人又是怎么解決雞兔同籠問題的？請同學(xué)們自學(xué)P114頁下面內(nèi)容。這個內(nèi)容我們留到下節(jié)課進(jìn)行講解。