第一篇：乘法運算定律

（乘法交換律和結(jié)合律）

? 教學內(nèi)容：人教版四年級下冊p33-p35 ? 教材分析：

本課是在學生學習了加法交換律和結(jié)合律以及整數(shù)乘法基礎(chǔ)上學習的。本課主要讓學生掌握乘法交換律與結(jié)合律，并會運用乘法交換律和結(jié)合律解決實際問題，使計算簡便。這將為后續(xù)學習簡便運算以及學習小數(shù)的交換律和結(jié)合律奠定基礎(chǔ)。

教材首先通過3.12植樹情境，提出負責挖坑、種樹的一共有多少人？由學生列出算式，接著在列出的算式中找到規(guī)律即乘法交換律，并用字母表示出這一規(guī)律。再通過例2，一共要澆多少桶水？有學生列出算式，并且提出怎么算才能簡便，再讓學生舉出幾個相似的例子，并觀察，有什么發(fā)現(xiàn)。由此得出乘法結(jié)合律。

? 學情分析：從學生現(xiàn)有的認知水平可以看出，加法交換律與結(jié)合律對學習本課的知識具有正遷移的作用，? 教學目標：

1.知識與技能：通過3.12植樹情境，使學生掌握乘法交換律和結(jié)合律，并且會運用乘法交換律和結(jié)合律解決實際問題，使計算簡便。

2.過程與方法：通過觀察、交流、歸納等過程，使學生掌握本課知識，培養(yǎng)學生歸納、遷移能力。

3.情感態(tài)度價值觀：通過本課的學習，使學生體會生活中處處有數(shù)學，提高學生愛護樹木的意識。

教學重點：掌握乘法交換律結(jié)合律

? 教學難點：運用乘法交換律和結(jié)合律解決實際問題，使計算簡便。? 教學具準備： ppt

? 教法學法：根據(jù)學生已有的認識水平，我將從以下幾個環(huán)節(jié)進行教學。

一、創(chuàng)設情境，引出多種數(shù)學問題。?

二、探究新知，掌握乘法交換律、結(jié)合律。

三、鞏固練習，運用乘法運算定律。

四、課堂小結(jié)，拓展提高。

? 教學過程：

一、創(chuàng)設情境，引出多種數(shù)學問題。

PPT呈現(xiàn)：

從圖中你獲得了哪些數(shù)學信息？你能提出一些數(shù)學問題嗎？

預設1：每組有幾個人？

預設2:挖坑、種樹的一共有幾人？

預設3:一共要澆多少桶水？

預設4:一共有多少人參加了這次植樹活動？

……

(先解決較簡單的問題，再解決本節(jié)課需要解決的問題。)

二、探究新知，掌握乘法交換律、結(jié)合律。

（一）探究乘法交換律

剛才我們解決了一些問題，接著我們在來看下面的問題。

問題：負責挖坑、種樹的一共有多少人？（自己獨立思考）

在草稿本上列出算式，并計算。抽不同方法的學生到黑板上板演。

說一說你是怎么想的？

仔細觀察黑板上的兩個算式，你發(fā)現(xiàn)了什么？ 【小結(jié)】兩個數(shù)相乘，因數(shù)交換位置，積不變。

是不是乘法中都成立呢？我們先來算算下面幾個式子。15×2= 14×10= 2×15= 10×14=（計算完后，在由學生舉例。）

誰你給這個規(guī)律起個名字？（乘法交換律）說說你是怎么想到的？并用字母表示出乘法交換律。

【設計意圖】通過多個例子使學生感知充分，得出乘法交換律。讓學生自己起名字，有加法交換律推測道乘法交換律，提高了學生的遷移能力。

（二）探究乘法結(jié)合律

同學們都非常厲害解決了剛才的問題，接下來我們在來看看下面一個問題，老師 相信你們一定你解決。問題：一共要澆多少桶水？

先獨立思考，在本子上列出算式，并計算。

前后四人交流，第一步觀察，看你們列出的算式是否一樣。第二步，如果不相同，仔細觀察你發(fā)現(xiàn)什么？

（學生討論）

匯報：我們四個人的算式有兩個不一樣，分別是（25×5）×2，2×5×25，但是它們的結(jié)果相等。

【追問】能說說你列出的算式中，每一步說表示的意思嗎？

誰的式子和這兩個式子不同？ [ 25×（5×2），5×2×25……] 接下來我們來看（25×5）×2，25×（5×2）這兩個式子，仔細觀察，你發(fā)現(xiàn)了 什么? 【小結(jié)】三個數(shù)相乘，先乘前面兩個或者先乘后面兩個，積不變。

得出結(jié)論后，學生舉例。

像乘法交換律一樣，給這個規(guī)律也起個名吧。（乘法結(jié)合律）

用字母表示乘法結(jié)合律。

三、鞏固練習，運用乘法運算定律。

1.連一連。

15×16=16×15（60×25）×4=60×（25×4）3×4×8×5=（3×4）×（8×5）

25×7×4=25×4×7 125×（8×14）=（125×8）×14 25×8=8×25 2.先計算，在運用乘法交換律驗算。

×16 乘法交換律

乘法結(jié)合律

驗算：

第二篇：乘法運算定律

乘法運算定律

一、乘法交換律

公式：a×b=a×b(目的：通過因數(shù)位置的交換，達到將特殊組合數(shù)先算的目的。)如（4和25；125和8；20和5等）

例題：

25×7×4

12.5×6×8

=25×4×7

=12.5×8×6

=100×7

=100×6

=700

=600

二、乘法結(jié)合律：

公式：(a×b)×c=a×(b×c)

（目的：通過將后算因數(shù)進行結(jié)合，達到將特殊組合數(shù)先算的目的。）

如（4和25；125和8；20和5等）

例題：

4×8×12.5

5.6×125

=4×（8×12.5）

=(7×0.8)×125

=4×100

=7×(0.8×125)

=400

=7×100

=700

三、乘法分配律：

公式：a×(b+c)=ab+ac（目的：通過將復雜數(shù)字拆分成簡單有利于組合的數(shù)字，達到簡便計算的目的。）

如（8.8=8+0.8；

101=100+1;

99=100-1等）

例題：8.8×125

101×0.45

99×0.36 =（8+0.8）×125

=(100+1)×0.45

=(100-1)×0.36 =8×125+0.8×125

=100×0.45+1×0.45

=100×0.36-1×0.36 =1000+100

=45+0.45

=36-0.36 =1100

=45.45

=35.64

四、乘法分配律（逆運算）：

公式：ab+ac=a×(b+c)（目的：通過將分開的數(shù)字組合成有利于計算的數(shù)字，達到簡便計算的目的。）

如（98+2=100；

101-1=100等）

例題：98×0.36+2×0.36

101×0.45-0.45

=（98+2）×0.36

=(101-1)×0.45

=100×0.36

=100×0.45

=360

=45

實際操作：

97×0.35+0.35×3

5.6×125

102×0.45-0.45×2

102×0.36-0.36×2

7.2×125

101×0.21

99×0.79

0.72×99+7.2×0.1 99×0.45+2×0.45-0.45

第三篇：乘法運算定律

乘法運算定律

四年級下冊第三單元

一、教學目標

知識與技能：理解乘法交換律和結(jié)合律的意義，能運用運算定律使計算簡便。

過程與方法：經(jīng)歷發(fā)現(xiàn)歸納乘法交換律、結(jié)合律的全過程。學會猜想-驗證的科學思維方式。

情感態(tài)度與價值觀：在探索運算定律的數(shù)學活動中，感受數(shù)學思考過程的條理性和數(shù)學結(jié)論的確定性，讓學生感受數(shù)學的奧妙。

二、教學重點

理解乘法的交換律和結(jié)合律，會對一些算式進行簡單的運算。

三、教學難點

1、能用字母來表示乘法的交換律和結(jié)合律。

2、能夠熟練地掌握乘法的交換律和結(jié)合律，并能夠口頭表示出來。

四、教學準備 課件，卡片

五、教學過程

（一）復習導入

1、看下圖有多少個三角形 △

△ △

△

△

△

△ △

△ △

△ △

△

2、口算

△

△ △

△ △

△ △

△

△

△

△

△x 5 =

x2 =

x 8 = 15 x4 =

x2 = 25 x4 = 這是我們之前學習的乘法，那我們今天來學習一些新的乘法，好，大家來看到黑板這幅圖。（出示投影，書上33頁的圖）

（二）新課學習

老：“看著這幅主題圖，大家能提出什么問題嗎？” 生：“負責挖坑種樹的有什么人？” 老：“那我們應該怎樣來解決這個問題呢？” 生：“25 x 4 = 100（人）老:“大家還有什么方法嗎？” 生：“4 x 25 = 100（人）

老：“這二個算式的意義是不是一樣的，他們都表示的4個25相乘，都反映的是挖坑種樹的一共有多少人，第一個式子是100人，第二式子是100人，所以我們可以用25 x 4 = 4 x 25來表示。大家還可以想出幾個跟這個類似的呢？ 生：“15x 8 =8 x 15

x 3 =3 x 23 師：“那大家看下這幾個有什么特征呢？” 生：“他們的結(jié)果都一樣，但是他們的位置發(fā)生了改變?！?師：“相同點，左邊和右邊的算式都是兩個數(shù)相乘，乘的結(jié)果都相等。

不同點，左邊算式和右邊算式的兩個因數(shù)的位置不一樣，都交換了。所以，交換兩個因數(shù)的位置，積不變，這叫做乘法的交換律。那么用字母怎么表示乘法的交換律呢？a x b = b x a 師：“你們還能提出什么問題呢？” 生：“一共要澆多少桶水？”

師：“那大家知道應該怎么來解決這個問題呢？” 生：（“25 x 5）x 2 x(5 x 2)

=125 x 2

=25 x 10

=250(桶)

=250（桶）

師：“觀察這兩個式子，你發(fā)現(xiàn)了什么？也就是說無論計算哪兩個數(shù)的積，最后的結(jié)果都是一樣的，那我們就可以用等式來連接。（25 x 5）x 2 =25 x(5 x 2)你們還能寫出哪些類似的式子，我們用文字怎么來表達這個式子。先乘前兩個數(shù)，或者先乘后兩個數(shù)，積不變。這叫做乘法的結(jié)合律。用字母表示：（a x b）x c = a x（b x c）。那么加法的交換律和結(jié)合律是怎么表示的呢？ a + b = b + a

(a + b)+ c = a +(b + c)他們的區(qū)別在哪里？大家不要搞混了。

（三）鞏固練習15 x 16 = 16 x □x 7 x 4 = □ x □ x 7(60 x 25)x □ = 60 x(□ x 8)

六、板書設計

乘法的交換律

乘法的結(jié)合律 4 x 25 = 25 x 4

(25 x 5)x 2 = 25 x(5 x 2)a x b = b x a

（a x b）x c = a x(b x c)

511數(shù)教2班胡青云50號

第四篇：乘法運算定律說課稿

尊敬的各位評委老師：

大家好，我是1號考生。今天我說課的題目是“乘法運算定律”。下面我主要從教材分析、教學目標、教學重難點、教法學法、教學過程、板書設計這6個方面來闡述我對本節(jié)教材的理解和設計意圖。

首先，我對本節(jié)教材進行簡單的分析，本節(jié)內(nèi)容是人教版小學四年級下冊第4單元的教學內(nèi)容，在此之前，學生已經(jīng)在學習過程中接觸了大量反映乘法運算定律的例子的基礎(chǔ)上開展學習的；所以這為新知學習提供了知識生長的固著點。通過對今天的學習，為學生學習簡便運算奠定了基礎(chǔ),對學生提高運算能力有著重要的作用。

根據(jù)本節(jié)課的教材和內(nèi)容分析，以及四年級學生的認知水平和心理特征，我制定了如下三維教學目標：學生在自主探索、合作交流的學習的過程中，理解、掌握乘法的交換律和結(jié)合律，從而培養(yǎng)學生的抽象概括能力，使學生的感性認識上升到一定的理性認識。

由于教學目標的多元化，所以我確定的教學重點是：在解決實際問題的過程中理解和掌握乘法的交換律和結(jié)合律。

教學難點是：會用字母或其它方式表示出乘法交換律和結(jié)合律。

為了達到既定的教學目標，突出重點，突破難點，在教法的選擇上主要采用創(chuàng)設情境法和引導發(fā)現(xiàn)法相結(jié)合的教學方法，在這個過程中，既給了學生能充分思考問題的空間，又培養(yǎng)了學生思考問題的習慣和質(zhì)疑精神；在學法的選擇上，通過充分考慮學生的個體差異和認知水平，本節(jié)課引導學生采取動手實踐以及合作探究相結(jié)合的學法，使學生能夠正確的理解和掌握乘法的交換律和結(jié)合律，并能熟練運用。

根據(jù)預設的教學目標，我在教學過程中設置了一下四個環(huán)節(jié)： 環(huán)節(jié)

1、創(chuàng)設情境，引入新知

首先，我問學生們：“你們知道植樹節(jié)是在什么時候嗎？”學生回答是3月12日后，我出示課件展示植樹節(jié)的情境圖，讓學生自主觀察并在圖中找到數(shù)學信息，并作匯報。學生回答后，引導學生根據(jù)數(shù)學信息，并提出數(shù)學問題；引導學生提出這樣2個問題：①負責挖坑種樹的有多少人和②一共要澆多少水的問題。

這樣的設計抓住新知識的切入點，從學生感興趣的話題入手，充分調(diào)動學生的學習興趣，從而達到事半功倍的效果。

環(huán)節(jié)

2、交流合作，探究新知。這一環(huán)節(jié)我設置了2個步驟。

我先引導學生一起來解決第一個問題。讓學生分析情境圖中所給的已知條件和問題，然后讓學生先獨立列式解答。經(jīng)過反饋，學生有這兩種結(jié)果：

①25×4=100 ②4×25=100 25×4=4×25 顯然，學生們的結(jié)果都是正確的，所以25×4與4×25可以打“=”。我立刻引導學生思考這兩個式子為什么可以打等號呢？學生會回答：“因為這兩個式子的因數(shù)都一樣，只是位置發(fā)生了改變，所以積仍然不變”。我再引導學生模仿這個算式，舉出類似的例子，根據(jù)學生的舉例，讓學生觀察這些例子，用自己的話先總結(jié)規(guī)律，我再和學生做進一步的總結(jié)歸納：即交換兩個因數(shù)的位置，積不變，這就是乘法交換律。接著我引導學生用自己喜歡的方式表示乘法交換律。學生有用符號表示的，有用字母表示的，我們也可以用字母a×b=b×a表示乘法交換律。步驟②

在學生感受了乘法交換律的學習方法后，我馬上引導學生利用類比的學習方法嘗試解決第二個問題。同樣，讓學生先分析題目中的已知條件和問題，先交了討論后再列出算式；學生會得出2種結(jié)果，但是結(jié)果也是相等的。①（25×5）×2 ②25×（5×2））

=125×2 =25×10 =250（桶）=250（桶）

我板書出來后，我再讓學生說一說這兩種方式分別先計算說明，后計算說明，理清數(shù)量關(guān)系。再讓學生觀察這兩個式子，引導學生發(fā)現(xiàn)這兩個式子都是連乘，因數(shù)都一樣，只是乘的順序不同，但結(jié)果卻是相同的，而且第二個式子因為先算出了整十或整百的數(shù)，讓計算更加簡便。所以（25×5）×2=25×（5×2））。然后讓學生模仿這個式子，再舉出這樣的幾個例子。根據(jù)學生的例子，引導學生歸納總結(jié)出：先乘前兩個數(shù)或者后兩個數(shù)，積不變。這就是乘法交換律。并讓學生用字母表示出來（a×b）×c=a×（b×c）

最后我再讓學生對加法和乘法的交換律、結(jié)合律進行比較，從而從而架起新知和舊知的橋梁。

在這一環(huán)節(jié)我始終引導學生主動地去探索問題，從簡單到復雜，具體到抽象，讓知識在學生的觀察、操作、比較中內(nèi)化，確保學生學習的主體位置。

環(huán)節(jié)

3、鞏固練習：

為了構(gòu)建學生完善的認知結(jié)構(gòu)，我設置了幾道從簡單到復雜，層層深入的習題，從而達到鞏固的目的，它們包括35面的做一做1、2，和32面的第2題。

環(huán)節(jié)

4、課堂總結(jié)

首先，我讓學生自我陳述今天學習到了什么知識，有什么收獲？在這個過程中一方面可以幫主我診斷學生今天的學習情況，從而改進教學方法，另一方面可以培養(yǎng)學生總結(jié)歸納能力。

最后，說一說我的板書設計，我的板書力求簡單明了，并且重難點突出，這樣有利于學生加深對本節(jié)課知識要點的理解和掌握。

我的說課完畢，謝謝各位評委老師！你們辛苦了。板書設計：

乘法運算定律

①25*4=100 ②4*25=100 ①（25×5）×2 ②25×（5×2））25*4=4*25 =125*2 =25*10 a×b=b×a =250（桶）=250（桶）

（25×5）×2=25×（5×2））

（a×b）×c=a×（b×c）

第五篇：乘法運算定律教案

課題：乘法運算定律

內(nèi)容：教材第33一35頁例

1、例2 上課。學習目標：

知識目標：理解并掌握乘法交換律和乘法結(jié)合律。

能力目標：能夠運用乘法交換律進行簡便運算。

情感目標：激發(fā)學生發(fā)現(xiàn)數(shù)學知識和運用數(shù)學知識解決問題的興趣。

難點:理解并掌握乘法交換律和結(jié)合律。

重點:引導學生通過觀察、分析和計算，自己發(fā)現(xiàn)并總結(jié)出乘法交換律和結(jié)合律。

教學準備：媒體 投影儀

一、導入

1.我們原來學過的運算定律都有什么？字母表示是什么？ 2.出示第33頁主題圖。

3.師：植樹節(jié)快到了，四年級同學去義務植樹。

4.師：看圖，植樹要做哪些事情？

（挖坑、種樹、抬水、澆樹…）

4.師：這里也有許多數(shù)學問題，想學嗎？

二、自主學習，合作探究。

1.教學例1。（多媒體出示教材第33頁主題圖）師：一共有25個小組，每組里4人負責挖坑、種樹，2人負責抬水、澆樹。負責挖坑、種樹的一共有多少人？ 生算，小組里交流。生匯報。

生甲：4×25=100（人）

生乙：25×4=100（人）

師：他們算得對嗎？從這里，你發(fā)現(xiàn)了什么？小組里議一議，交流。（交換兩個因數(shù)的位置，積不變。）

你能舉出幾個這樣的例子嗎？

例：7×5=5×7 20×10=10×20

師：交換兩個因數(shù)的位置，積不變。這叫什么？你給它取個名字？

生甲：乘法交換律。

師：你能用符號或字母表示它嗎？

生乙：a×b=b×a

師：總結(jié)乘法交換律的概念及字母表示。學生試著背一背。2.教學例2。（多媒體出示主題圖）

①師：看圖，每組要種5棵樹，每棵樹要澆2桶水，一共要澆多少捅水？

生小組里交流，并匯報。

生甲：我先計算一共種樹多少棵。

（25×5）×2 ＝125×2 ＝250（桶）

生乙：我先計算每組種樹要澆水多少桶。

25×（5×2）

＝25×10 ＝250（桶）

②師：那么（25×5)×2○25×(5×2）中間填上什么符號？

生：等號。

請你舉出幾個這樣的例子。

生甲：(25×2)×2=25×(2×2)生乙：(l0×5)×5=10×(5×5)生丙：1O×(2×5)=(10× 2)×5 ③師：從上面的算式中，你發(fā)現(xiàn)了什么？

生甲：三個數(shù)相乘，先乘前面兩個數(shù)，或者先乘后兩個數(shù)，積不變。

師：仿照加法的運算定律給它取個什么名字？

生乙：我叫它乘法結(jié)合律。

師：同意這種叫法嗎？

師：你會用字母表示它嗎？

生丙：(a×b)×c =a ×(b×c）

3.比一比，議一議。

師：比較加法交換律和乘法交換律，加法結(jié)合律和乘法結(jié)合律，你發(fā)現(xiàn)了什么？

生甲：我發(fā)現(xiàn)加法交換律和乘法交換律，都是交換數(shù)的位置，結(jié)果不變。

生乙：我發(fā)現(xiàn)加法結(jié)合律和乘法結(jié)合律，改變了題里的運算順序，結(jié)果不變。

師：你們真聰明，說得好極了。

三、鞏固運用，深化提 高。1.課件展示習題，進行鞏固練習。

四、課堂小結(jié)

這節(jié)課，你學會了什么？還有什么問題和大家共同討論？