第一篇：解讀數(shù)學(xué)教材《平均數(shù)》心得體會(huì)

解讀數(shù)學(xué)教材——《平均數(shù)》心得體會(huì)

對(duì)于本次關(guān)于數(shù)學(xué)教材解讀的講座，結(jié)合小學(xué)科學(xué)我有兩方面的體會(huì)。

一方面是《平均數(shù)》的教學(xué)設(shè)計(jì)與小學(xué)科學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)基本理念有互通之處?？茖W(xué)是一個(gè)以探究為主要學(xué)習(xí)方式的學(xué)科，它主張讓學(xué)生親歷以探究為主的教學(xué)活動(dòng)，讓學(xué)生自己去發(fā)現(xiàn)問題、解決問題、得出結(jié)論。而《平均數(shù)》這一課分成學(xué)生通過拼圖比賽收集數(shù)據(jù)、學(xué)生交流匯報(bào)數(shù)據(jù)、尋找分析最能代表拼圖水平的數(shù)、平均數(shù)的計(jì)算和應(yīng)用的幾個(gè)教學(xué)環(huán)節(jié)，這樣收集數(shù)據(jù)、整理數(shù)據(jù)、分析數(shù)據(jù)、得出結(jié)論的探究式的教學(xué)方式與科學(xué)課的基本理念不謀而合。由此可見學(xué)科與學(xué)科之間并不是相互獨(dú)立的，而是有共通之處的，因此在設(shè)計(jì)教案時(shí)不應(yīng)局限于本學(xué)科的視野內(nèi)，應(yīng)博采眾長，從其他學(xué)科的教學(xué)理念中得到啟發(fā)。

另一方面是設(shè)計(jì)《平均數(shù)》教學(xué)“一課多研”的過程值得每一學(xué)科教師的借鑒。第三實(shí)小數(shù)學(xué)教研組在設(shè)計(jì)《平均數(shù)》教案時(shí)反復(fù)的經(jīng)歷備課、上課、評(píng)課、反思這一過程，在這過程不僅注重在教學(xué)環(huán)節(jié)、活動(dòng)的選擇、板書的平衡等大方面上把握，甚至細(xì)化到每一組數(shù)據(jù)的選擇、每一句話的精煉等小細(xì)節(jié)。這樣嚴(yán)謹(jǐn)?shù)难芯繎B(tài)度和認(rèn)真鉆研的精神我想是任何一個(gè)學(xué)科的教師都應(yīng)該學(xué)習(xí)的，要明白每個(gè)精彩的課堂背后必須需要許多教學(xué)研究者的精誠合作！

總的來說，本次講座不管是從教學(xué)設(shè)計(jì)本身還是探究教案的過程都對(duì)我今后的科學(xué)教學(xué)都有很大的指導(dǎo)作用，受益匪淺！

第二篇：2011數(shù)學(xué)教材解讀精選

2011數(shù)學(xué)教材解讀精選

一、編排指導(dǎo)想

北師大版小學(xué)數(shù)學(xué)教材是新課程標(biāo)準(zhǔn)的實(shí)驗(yàn)教材，教材注重從學(xué)生的生活經(jīng)驗(yàn)出發(fā)，密切數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系，強(qiáng)調(diào)學(xué)生的主體地位，要求創(chuàng)設(shè)寬松和諧的課堂學(xué)習(xí)環(huán)境，教師和學(xué)生平等對(duì)話，倡導(dǎo)多樣化的學(xué)習(xí)方式，注意培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識(shí)和實(shí)踐能力，關(guān)注學(xué)生的情感體驗(yàn)。對(duì)新理念體現(xiàn)得比較充分，有很多的優(yōu)點(diǎn)。但是作為新教材仍然存在不足的地方，現(xiàn)將我在五年多的新教材教學(xué)中的一些心得體會(huì)與廣大實(shí)施新教材的老師共同分享：

1、教材內(nèi)容，體現(xiàn)的是生活化的數(shù)學(xué)

北師大版小學(xué)數(shù)學(xué)教材體現(xiàn)了數(shù)學(xué)源于生活又應(yīng)用于生活的特點(diǎn)，打開北師大一年級(jí)數(shù)學(xué)課本，首先映入我們眼簾的是生動(dòng)有趣的、圖文并、豐富多彩的與學(xué)生生活息息相關(guān)的圖示，都是學(xué)生生活中看得見，用得著，聽得懂，體會(huì)得到的，使學(xué)生感受數(shù)學(xué)與現(xiàn)實(shí)生活的聯(lián)系，感覺數(shù)學(xué)的趣味和作用，增強(qiáng)對(duì)數(shù)學(xué)的理解，增強(qiáng)學(xué)習(xí)和應(yīng)用數(shù)學(xué)的信心，我在教學(xué)時(shí)多為學(xué)生提供熟悉的生活情境，感興趣的事物，可操作的材料，使數(shù)學(xué)教學(xué)具體、直觀、形象。

2、教材內(nèi)容，體現(xiàn)的是活動(dòng)化的數(shù)學(xué)

新教材在內(nèi)容編排上沒有給出例題的字樣，而是以認(rèn)一認(rèn)，說一說，做一做，數(shù)一數(shù)，比一比，擺一擺等形式讓學(xué)生在有趣的活動(dòng)中體驗(yàn)和學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)。我在教學(xué)中靈活地設(shè)計(jì)符合低年級(jí)學(xué)生好動(dòng)、好說、好玩的特征的活動(dòng)情境，調(diào)動(dòng)了學(xué)生的參與意識(shí)，激發(fā)了學(xué)習(xí)熱情和求知欲，同時(shí)，也充分地體現(xiàn)了學(xué)生的主體作用，使學(xué)生們?cè)谟腥さ幕顒?dòng)情境中互動(dòng)互愛，輕松、愉快地體驗(yàn)和學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)，達(dá)到了較好的學(xué)習(xí)效果。

3、教材內(nèi)容，體現(xiàn)的是問題化的數(shù)學(xué) 新教材注重在教學(xué)中誘發(fā)學(xué)生大膽思維，猜想、控索、嘗試、發(fā)展學(xué)生的創(chuàng)造性?！皩W(xué)啟于思，思啟于問”，問題是數(shù)學(xué)的心臟。培養(yǎng)學(xué)生發(fā)現(xiàn)問題。我在教學(xué)中采取開放式教學(xué)在課堂教學(xué)中把大量的時(shí)間和空間留給學(xué)生，培養(yǎng)了學(xué)生的良好的學(xué)習(xí)方法和解決問題的能力，為今后的繼續(xù)學(xué)習(xí)打下扎實(shí)的基礎(chǔ)

二、編排結(jié)構(gòu)

1、版本的編排有些偏難

比如：第一冊(cè)的有關(guān)鐘表的認(rèn)識(shí)這一單元，第一課時(shí)讓學(xué)生認(rèn)識(shí)整時(shí)、半點(diǎn)，學(xué)生接受起來比較容易，因它符合兒童的認(rèn)知規(guī)律和可接受程度?？傻诙n時(shí)讓學(xué)生認(rèn)識(shí)“幾點(diǎn)多一些”、“快幾點(diǎn)了”這就增加了學(xué)生的學(xué)習(xí)難度，因?yàn)閷W(xué)生畢竟才6周歲，他們對(duì)“多一些”、“快一些”等這些概念比較模糊，很難區(qū)分，認(rèn)知能力達(dá)不到這個(gè)水平。我在教學(xué)過程中遇到了困難，部分學(xué)生很難接受。

有部分習(xí)題難度很大，大部分學(xué)生很難自己獨(dú)立完成作業(yè)，而需要由教師或家長來陪同完成，如果沒人輔導(dǎo)是完不成學(xué)習(xí)任務(wù)的。

2、版本的編排忽略了學(xué)生實(shí)際

在第三冊(cè)乘法、除法的初步認(rèn)識(shí)的教材編排中，北師大教材比老教材增加了一半的課時(shí)教學(xué)，編者意圖非常明顯，要學(xué)生通過操作體會(huì)乘法、除法的產(chǎn)生和意義，這應(yīng)該是一個(gè)非常好的想法，但是也許他們忽略了學(xué)生實(shí)際，現(xiàn)在已經(jīng)是21世紀(jì)，學(xué)生已經(jīng)對(duì)乘法、除法有一定的認(rèn)識(shí)，而且在課堂上學(xué)生也很難按照編者的意圖，循序漸進(jìn)的體會(huì)知識(shí)。

另外，實(shí)際問題的編擬要考慮到本地學(xué)生的實(shí)際情況(如地區(qū)差異、城鄉(xiāng)差異等)，但也要考慮拓寬學(xué)生視野．新教材的一個(gè)最大特點(diǎn)是“新”，留給教師自主的空間大，希望有不同看法的老師互相交流，共同促進(jìn)。

三、編排內(nèi)容

1、各冊(cè)教材安排的內(nèi)容 年數(shù)與代數(shù)

級(jí)

1—5的認(rèn)識(shí)和加減法

6—10的認(rèn)識(shí)和一加減法 上 10—20各數(shù)的認(rèn)識(shí)

20以內(nèi)的進(jìn)位加法

20以內(nèi)的退位減法 一100以內(nèi)數(shù)的認(rèn)下 識(shí)

100以內(nèi)數(shù)的加、減法(1)100以內(nèi)數(shù)的二加、減法(2)上 表內(nèi)乘法(1)表內(nèi)乘法(2)

數(shù)一

數(shù)

比一比

認(rèn)識(shí)鐘表 認(rèn)識(shí)人民幣

認(rèn)識(shí)鐘表

找規(guī)

律

長度單位 空間

圖形

認(rèn)識(shí)物體和圖形

分類

位置

圖形的拼組

角的初步認(rèn)識(shí)

觀察物體

統(tǒng)計(jì)

概率

簡(jiǎn)單統(tǒng)計(jì)表

條形統(tǒng)計(jì)圖

(以1當(dāng)1)

條形統(tǒng)計(jì)圖

(以1當(dāng)2)

綜合實(shí)踐

數(shù)學(xué)樂園

我們的學(xué)校

擺一擺，想一想

小小商店

我長高了

看一

看，擺一

數(shù)學(xué)

廣角

排列 組合

推理

擺

復(fù)式

克與表內(nèi)除法

二萬以內(nèi)數(shù)的認(rèn)識(shí)

千克

圖形條形剪

統(tǒng)計(jì)表

剪一解決問題

下

萬以內(nèi)數(shù)的加減(1)萬以內(nèi)數(shù)的加減(2)三有余數(shù)的除法

上

多位數(shù)乘一位數(shù) 分?jǐn)?shù)的初步認(rèn)識(shí)

除數(shù)是一位數(shù)的除法 三兩位數(shù)乘兩位數(shù)

下

小數(shù)的初步認(rèn)識(shí) 解決問題

大數(shù)的認(rèn)識(shí)

四三位數(shù)乘兩位數(shù) 上

除數(shù)是兩位數(shù)的找規(guī)

律 測(cè)量

時(shí)、分、秒 年、月、日

與變換

四邊

形

位置

與方向

面積

角的度量

平行

統(tǒng)計(jì)圖

(以1當(dāng)5)

可能

性

條形統(tǒng)計(jì)圖

(橫向與省略)

平均數(shù)

條形統(tǒng)計(jì)圖

(復(fù)

有多

重 填一填，說一說

擲一擲

制作年歷

設(shè)計(jì)校園

1億

有多大

你寄

搭配 排列

組合

集合思想

等量代換

統(tǒng)籌

優(yōu)化 除法 四則運(yùn)算 運(yùn)算定律與簡(jiǎn)便四運(yùn)算

下 小數(shù)的意義和性質(zhì)

小數(shù)加法和減法

小數(shù)乘法

五小數(shù)除法

上

簡(jiǎn)易方程

因數(shù)與倍數(shù) 分?jǐn)?shù)的意義和性五質(zhì)

下

分?jǐn)?shù)的加法和減法

六分?jǐn)?shù)乘法

上 分?jǐn)?shù)除法

四邊形和梯形

位置與方向

三角

形

觀察物體

多邊形的面積

圖形的變換

長方體和正方

體

位置

圓

式)折線

統(tǒng)計(jì)圖

統(tǒng)計(jì)

與可能性

(概率

初步)

中位

數(shù)

復(fù)式

折線統(tǒng)計(jì)圖

眾數(shù)

扇形統(tǒng)計(jì)圖

過賀卡嗎？

營養(yǎng)午餐

小管

家

量一量，找規(guī)律

鋪一

鋪

粉刷

圍墻

打電

話

確定起跑線

植樹

問題

數(shù)字編碼

找次

品

雞兔

同籠

百分?jǐn)?shù) 合理存款

自行

統(tǒng)計(jì)

圓柱

推斷與預(yù)

和圓錐

測(cè)

節(jié)約用水

圖形的認(rèn)識(shí)與測(cè)量

統(tǒng)計(jì)圖表

平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)

可能性

有趣的平衡

設(shè)計(jì)運(yùn)動(dòng)場(chǎng)

郵票中的數(shù)學(xué)問題

找規(guī)律解決問題

組合問題

邏輯推理

車?yán)锏臄?shù)學(xué)

抽屜原理 六下 負(fù)數(shù) 比例

數(shù)的認(rèn)識(shí)

復(fù)習(xí)與整理 式與方程 比和比例 的量 數(shù)的運(yùn)算

常見

圖形與變幻

圖形與位置

三、編排特點(diǎn)

在具體內(nèi)容的編排上，教材力求加強(qiáng)小學(xué)數(shù)學(xué)的核心概念和思想，注重發(fā)展學(xué)生的數(shù)感、符號(hào)感、空間觀念、統(tǒng)計(jì)觀念，以及應(yīng)用意識(shí)與推理能力；力求“返樸歸真”，突出所學(xué)內(nèi)容的數(shù)學(xué)本質(zhì)，反映數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的基本過程，以及數(shù)學(xué)思想方法在處理問題中的地位和作用；拓寬學(xué)生的學(xué)習(xí)空間，選取了包括數(shù)、運(yùn)算、空間、圖形、數(shù)據(jù)、可能性、關(guān)系等豐富的內(nèi)容，使學(xué)生盡早領(lǐng)略數(shù)學(xué)的全貌。

本教材采用數(shù)與代數(shù)、空間與圖形、統(tǒng)計(jì)與概率和實(shí)踐與綜合應(yīng)用四個(gè)領(lǐng)域的內(nèi)容同時(shí)混編的方式，即一冊(cè)教材中同時(shí)安排四個(gè)領(lǐng)域的內(nèi)容。各領(lǐng)域內(nèi)容具有以下特點(diǎn)。

（一）數(shù)與代數(shù)領(lǐng)域

數(shù)與代數(shù)的內(nèi)容在義務(wù)教育階段的數(shù)學(xué)課程中占有重要地位，有著重要的教育價(jià)值。與傳統(tǒng)的教材相比，本教材更強(qiáng)調(diào)通過實(shí)際情境使學(xué)生體驗(yàn)、感受和理解數(shù)及運(yùn)算的意義，強(qiáng)調(diào)發(fā)展學(xué)生的數(shù)感，注重培養(yǎng)學(xué)生運(yùn)用數(shù)與運(yùn)算解決實(shí)際問題的意識(shí)和能力。

1．?dāng)?shù)的認(rèn)識(shí)

數(shù)是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的基本內(nèi)容，它有著重要的意義和作用。數(shù)能用來表示一類集合的數(shù)量，能用來表示一群事物的順序，能用來表示測(cè)量的結(jié)果……特別，在數(shù)字化的現(xiàn)代社會(huì)，數(shù)更是成為人們表達(dá)、交流和傳遞信息的重要手段。在數(shù)的學(xué)習(xí)中，應(yīng)使學(xué)生在獲得有關(guān)數(shù)的概念的過程中，體會(huì)數(shù)的多方面的意義和作用。

（1）注重從現(xiàn)實(shí)世界中抽象出數(shù)的過程，體會(huì)數(shù)的含義

無論是整數(shù)、分?jǐn)?shù)、小數(shù)，還是負(fù)數(shù)的產(chǎn)生與發(fā)展，都是人類生活實(shí)踐的總結(jié)，都是與解決實(shí)際問題緊密聯(lián)系的。因此，教材對(duì)它們的學(xué)習(xí)，十分關(guān)注其與現(xiàn)實(shí)世界的聯(lián)系，努力揭示從現(xiàn)實(shí)世界中抽象出數(shù)的過程，突出數(shù)作為模型的作用。

例如，一年級(jí)上冊(cè)“生活中的數(shù)”的內(nèi)容，教材呈現(xiàn)了“可愛的校園”，創(chuàng)設(shè)了一個(gè)十分具有童趣的動(dòng)物學(xué)校開學(xué)的情境，提出“你能數(shù)出有幾只小兔嗎”的問題，鼓勵(lì)學(xué)生自己去觀察，從具體的事物數(shù)量中抽象出“數(shù)”，體會(huì)數(shù)具有表示物體個(gè)數(shù)的含義和作用?！暗叫@里走一走，說一說有什么、有多少”的問題，使學(xué)生感受到數(shù)學(xué)與生活的密切聯(lián)系，進(jìn)一步體會(huì)數(shù)與實(shí)物的對(duì)應(yīng)?！翱鞓返募覉@”的情境，豐富了學(xué)生對(duì)數(shù)所代表的事物的認(rèn)識(shí)，使他們體會(huì)到數(shù)作為模型的作用。

教材還強(qiáng)調(diào)學(xué)生在實(shí)際情境及動(dòng)手操作中體會(huì)數(shù)的含義，如基數(shù)、序數(shù)、逐一計(jì)數(shù)的含義，數(shù)的構(gòu)成，位值制的意義等。其中，位值制的概念是至關(guān)重要的，對(duì)它的學(xué)習(xí)不能停留在記住數(shù)位的名稱、會(huì)讀寫數(shù)上，而應(yīng)注重從逐一計(jì)數(shù)到分組計(jì)數(shù)的飛躍，發(fā)展學(xué)生對(duì)位值制的真正理解。例如，在一年級(jí)下冊(cè)“生活中的數(shù)”的單元中，教材關(guān)注使學(xué)生經(jīng)歷運(yùn)用適當(dāng)?shù)姆绞奖硎緮?shù)的過程。在表示抓一把豆子有多少粒的活動(dòng)中，設(shè)計(jì)了“怎么撥、怎么寫”的問題，鼓勵(lì)學(xué)生表示出豆子的多少。為了方便地看出豆子的數(shù)目，學(xué)生將認(rèn)識(shí)到使用較大的單位（十、百）的必要性，體會(huì)位值制的含義。同時(shí)，教材還設(shè)計(jì)了看誰數(shù)得快、你撥我寫、將數(shù)分成幾個(gè)十和幾個(gè)一等活動(dòng)，使學(xué)生進(jìn)一步體會(huì)位值制。

還需要說明的一點(diǎn)是對(duì)“10以內(nèi)數(shù)的分解和合成”的處理。傳統(tǒng)教材中，在學(xué)習(xí)“10以內(nèi)加減法”之前需要學(xué)習(xí)“10以內(nèi)數(shù)的分解和合成”，并將數(shù)的分解和合成作為加減法運(yùn)算的算理。這樣的做法是有問題的，數(shù)的分解和合成與加減法本質(zhì)上是一樣的，因此，本套教材不以10以內(nèi)數(shù)的合成與分解作為學(xué)習(xí)加減法的邏輯起點(diǎn)，而是直接從學(xué)生的生活經(jīng)驗(yàn)出發(fā)，把學(xué)習(xí)加減計(jì)算與解決問題的過程結(jié)合起來，讓學(xué)生親身經(jīng)歷從問題情境中抽象出加減算式并加以解釋和應(yīng)用的過程，從中理解加減運(yùn)算的意義和應(yīng)用價(jià)值。這樣做并不是忽視學(xué)生對(duì)數(shù)的構(gòu)成的體驗(yàn)，而是將它與加減法融合在一起，并通過解決問題的活動(dòng)、有趣的游戲等途徑，不斷加深學(xué)生對(duì)數(shù)的構(gòu)成的認(rèn)識(shí)，發(fā)展數(shù)感。例如，在一年級(jí)上冊(cè)學(xué)習(xí)“8的加法”時(shí)，教材創(chuàng)設(shè)了“跳繩”的游戲，學(xué)生從主題圖中可以觀察到：一共有8個(gè)小朋友在跳繩，其中有1個(gè)小朋友戴帽子，7個(gè)小朋友不戴；有2個(gè)小朋友搖繩，6個(gè)小朋友跳繩；有3個(gè)小朋友穿裙子，5個(gè)小朋友穿褲子；有4個(gè)小朋友是男生，4個(gè)小朋友是女生。在實(shí)際情境中，學(xué)生不僅體驗(yàn)了8的構(gòu)成，更加深了對(duì)加法意義的理解，并且這一問題對(duì)學(xué)生而言，既有趣又培養(yǎng)了從圖中獲取信息的能力。

（2）能在具體的情境中把握數(shù)的相對(duì)大小關(guān)系，關(guān)注對(duì)大數(shù)的感受

比較數(shù)的大小是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的重要內(nèi)容，教材沒有停留在單純地比較兩個(gè)抽象的數(shù)之間的大小關(guān)系的層面上，而是提供了較為豐富的素材，使學(xué)生能在具體情境中把握數(shù)的相對(duì)大小關(guān)系，這是發(fā)展學(xué)生數(shù)感的重要方面。例如，在一年級(jí)下冊(cè)“生活中的數(shù)”單元中，教材特別重視學(xué)生運(yùn)用自己的語言描述數(shù)之間的相對(duì)大小關(guān)系，如運(yùn)用語言描述雞85只、鴨42只、鵝34只這三個(gè)數(shù)的大小關(guān)系（百以內(nèi)數(shù)的范圍內(nèi)），可以說雞的只數(shù)比鴨的多得多，鴨的只數(shù)比鵝的多一些。據(jù)一項(xiàng)調(diào)查表明，較大的數(shù)據(jù)在報(bào)刊雜志上時(shí)常出現(xiàn)，而學(xué)生對(duì)大數(shù)卻缺乏體驗(yàn)，為了使學(xué)生能更好地理解較大的數(shù)值信息，更好地適應(yīng)日常生活，理解數(shù)的意義，建立數(shù)感，教材中安排了有關(guān)大數(shù)的感受與表示的內(nèi)容，重點(diǎn)鼓勵(lì)學(xué)生運(yùn)用身邊熟悉的事物，從多種角度對(duì)大數(shù)進(jìn)行估計(jì)。例如，教材從長度、面積、體積、時(shí)間、質(zhì)量等多種角度，設(shè)計(jì)了豐富多彩的活動(dòng)，促使學(xué)生從多種角度對(duì)萬、億等大數(shù)進(jìn)行感受。

（3）能運(yùn)用數(shù)表示日常生活中的一些事物，并進(jìn)行交流

數(shù)是現(xiàn)代社會(huì)人們表示、交流和傳遞信息的最有效手段。大至國際間軍事情報(bào)、經(jīng)濟(jì)信息、科技動(dòng)態(tài)的密碼傳遞，中至電話號(hào)碼、郵政編碼、車輛牌號(hào)、身份證號(hào)的表示，小到學(xué)號(hào)、房間號(hào)，可以說數(shù)字無處不在。因此，教材鼓勵(lì)學(xué)生運(yùn)用數(shù)表示日常生活中的一些事物，并進(jìn)行交流。例如，教材設(shè)計(jì)了實(shí)踐活動(dòng)，鼓勵(lì)學(xué)生調(diào)查班級(jí)編號(hào)、飯店房間號(hào)、電話號(hào)碼、身份證號(hào)碼是如何編排的，以此為啟發(fā)給學(xué)校的每個(gè)學(xué)生進(jìn)行編碼，要求從每個(gè)學(xué)生的編碼中能看出這個(gè)學(xué)生是哪年級(jí)哪班的、哪年入學(xué)的、是男是女。又如，在“百分?jǐn)?shù)”的學(xué)習(xí)中，要求學(xué)生分別調(diào)查并估計(jì)班級(jí)里男同學(xué)、用右手寫字的同學(xué)、戴眼鏡的同學(xué)、喜歡體育運(yùn)動(dòng)的同學(xué)、今天到校的同學(xué)占全班人數(shù)的百分比，以使學(xué)生感受到百分?jǐn)?shù)在自己生活中的廣泛應(yīng)用。

2．?dāng)?shù)的運(yùn)算

我國數(shù)學(xué)課程一直將數(shù)的運(yùn)算作為小學(xué)數(shù)學(xué)的主要內(nèi)容，重視培養(yǎng)學(xué)生的運(yùn)算能力，并且取得了很多優(yōu)秀的成績(jī)和寶貴的經(jīng)驗(yàn)。但長期以來，一些人對(duì)運(yùn)算能力的理解并不全面，將其僅僅等同于運(yùn)算技能（即算得又對(duì)又快），并且由于考試等原因?qū)\(yùn)算難度和速度的要求越來越高。另一方面，在信息技術(shù)如此發(fā)達(dá)的今天，是否還需要學(xué)生計(jì)算那樣難的題目，并且算得那樣快？當(dāng)然，基本的運(yùn)算技能是必須的，但“基本”的標(biāo)準(zhǔn)是什么？學(xué)生是否應(yīng)將精力放在其他有價(jià)值的內(nèi)容上？還有哪些有“價(jià)值”的內(nèi)容？教材在深入思考這些問題的基礎(chǔ)上，在數(shù)的運(yùn)算內(nèi)容中注重了以下幾個(gè)方面：（1）經(jīng)歷從實(shí)際情境中抽象出運(yùn)算的過程，關(guān)注對(duì)運(yùn)算意義的理解

關(guān)于數(shù)的運(yùn)算內(nèi)容的設(shè)計(jì)，教材首先注重使學(xué)生經(jīng)歷從實(shí)際情境中抽象出運(yùn)算的過程，關(guān)注對(duì)運(yùn)算意義的理解；建立實(shí)際操作與數(shù)學(xué)運(yùn)算的內(nèi)在聯(lián)系，使學(xué)生在實(shí)際操作中，產(chǎn)生直覺經(jīng)驗(yàn)，找到數(shù)的運(yùn)算的現(xiàn)實(shí)背景，促進(jìn)學(xué)生理解運(yùn)算的含義及其性質(zhì)，并能自覺地運(yùn)用于解決應(yīng)用問題之中。

例如，對(duì)于除法運(yùn)算的引入，傳統(tǒng)教材總是人為地將除法劃分為“等分除”（即將整體平均分成幾份，求每一份的數(shù)量）和“包含除”（即告訴每一份的數(shù)量，求能將整體平均分成幾份）。于是學(xué)生對(duì)運(yùn)算意義的理解等同于將大量精力放在背誦“兩種”除法的“意義”并在各種題型中“分辨”它們上。而事實(shí)上，無論是“等分除”還是“包含除”，它們都表示將整體分成若干相等的部分，這正是除法的意義。為此，教材在二年級(jí)上冊(cè)學(xué)習(xí)除法前設(shè)計(jì)了四個(gè)“分一分”的活動(dòng)，它們是學(xué)生體會(huì)除法意義的重要基礎(chǔ)。這里的“分一分”與過去教材的分物活動(dòng)是有區(qū)別的，過去分物活動(dòng)有第一種分法（一個(gè)一個(gè)地分），第二種分法（一份一份地分），還要將兩種分法進(jìn)行對(duì)比。這里的分物活動(dòng)對(duì)分的步驟不作統(tǒng)一要求，不出現(xiàn)等分除，包含除，不要求學(xué)生說程式化的語言，而強(qiáng)調(diào)學(xué)生利用自己的策略實(shí)際進(jìn)行操作，并在操作中體驗(yàn)除法的含義。四個(gè)“分一分”活動(dòng)，從開始的不是平均分到平均分，每一個(gè)活動(dòng)雖然分的物品不同，分的數(shù)量不同，所求的問題不同（每份有幾個(gè)或可以分幾份），甚至在分配過程中可能出現(xiàn)有余數(shù)的情形，但都是將整體分成若干相等部分的活動(dòng)。學(xué)生在豐富的背景中，在實(shí)際操作的基礎(chǔ)上，將體會(huì)到這些活動(dòng)的共同點(diǎn)，在此基礎(chǔ)上教材安排了抽象出除法的意義和除法算式，這樣的安排水到渠成。接著教材又安排大量的生活中平均分的實(shí)例，讓學(xué)生能解釋除法的意義，并能應(yīng)用除法的知識(shí)解決生活中一些簡(jiǎn)單的問題，進(jìn)一步加深對(duì)除法意義的理解。也許有的人會(huì)懷疑沒有學(xué)習(xí)過除法的運(yùn)算，學(xué)生能得到分物活動(dòng)的結(jié)果嗎？其實(shí)，借助生活經(jīng)驗(yàn)和親身操作，學(xué)生完全可能獲得最終的結(jié)果，并運(yùn)用自己的方式記錄下來，教學(xué)實(shí)踐也證明了這一點(diǎn)。如對(duì)于“分糖果”中的將20塊糖平均分給5個(gè)小朋友的問題，有的學(xué)生可能每次給每個(gè)小朋友分1塊，直到分完20塊；有的學(xué)生在第1次給每個(gè)小朋友分1塊后，發(fā)現(xiàn)還剩不少塊，于是第2次給每個(gè)小朋友分2塊，接著再給每個(gè)小朋友分1塊；有的學(xué)生對(duì)數(shù)量有比較好的感覺，可能一開始就每個(gè)小朋友分2塊……學(xué)生將在不斷調(diào)整的過程中，發(fā)展自己的數(shù)感和解決問題的策略。

（2）重視估算，能估計(jì)運(yùn)算的結(jié)果

估算在日常生活中有著廣泛的應(yīng)用，它也有利于人們事先把握運(yùn)算結(jié)果的范圍，是發(fā)展學(xué)生數(shù)感的重要方面。估算的能力和習(xí)慣，依賴于對(duì)于數(shù)的理解（如數(shù)的相對(duì)大小、數(shù)的等價(jià)形式、數(shù)與數(shù)之間的關(guān)系），因此它能幫助學(xué)生發(fā)展對(duì)數(shù)及運(yùn)算的理解，增強(qiáng)他們運(yùn)用數(shù)及運(yùn)算的靈活性，促進(jìn)他們對(duì)結(jié)論的合理性的認(rèn)識(shí)，提高他們處理日常數(shù)量關(guān)系的能力。同時(shí)，對(duì)于運(yùn)算結(jié)果的把握，也有利于減少運(yùn)算中的錯(cuò)誤，培養(yǎng)學(xué)生對(duì)運(yùn)算結(jié)果負(fù)責(zé)的態(tài)度。因此，教材重視培養(yǎng)學(xué)生運(yùn)用估算解決問題和在計(jì)算前進(jìn)行估計(jì)的意識(shí)和能力。

教材首先注重培養(yǎng)學(xué)生的估算意識(shí)，通過設(shè)計(jì)適當(dāng)?shù)那榫?，使學(xué)生體會(huì)到估算的必要性。然后，教材鼓勵(lì)學(xué)生運(yùn)用自己對(duì)數(shù)及其關(guān)系的理解對(duì)運(yùn)算結(jié)果進(jìn)行把握，并嘗試根據(jù)問題需要運(yùn)用不同的方法進(jìn)行估算。例如，在一年級(jí)下冊(cè)“兩位數(shù)的連加”內(nèi)容中，教材創(chuàng)設(shè)了“套圈游戲”的情境，未進(jìn)行精確計(jì)算之前，先提出估計(jì)淘氣是否能贏的要求，鼓勵(lì)學(xué)生有意識(shí)地進(jìn)行估算，并嘗試運(yùn)用不同的方法進(jìn)行估算。同時(shí)，教材在加減法的學(xué)習(xí)過程中，安排了大量的估算活動(dòng)，如50元可以買哪兩種玩具，春游時(shí)哪兩個(gè)班坐一輛車最合適等，鼓勵(lì)學(xué)生養(yǎng)成運(yùn)用估算來解決問題或預(yù)先估計(jì)運(yùn)算結(jié)果的習(xí)慣。又如，在二年級(jí)下冊(cè)“生活中的大數(shù)”單元中，教材多處安排了估算的活動(dòng)。有估計(jì)一篇文章大約多少字，估計(jì)有多少片樹葉，估計(jì)一筒花生有多少粒等。在這些活動(dòng)中，學(xué)生將嘗試探索估算的策略，進(jìn)一步理解數(shù)之間的關(guān)系，發(fā)展數(shù)感。特別是“將整體化為相等的局部，通過估計(jì)局部的數(shù)量進(jìn)而估算整體的數(shù)量”的思路，是一種有效的解決問題的策略。

（3）鼓勵(lì)運(yùn)算方法的多樣化

在嘗試計(jì)算的過程中，學(xué)生經(jīng)常會(huì)從自己的生活經(jīng)驗(yàn)和思考角度出發(fā)，產(chǎn)生不同的運(yùn)算辦法。而傳統(tǒng)教材往往忽視這些不同的方法，直接給學(xué)生介紹成人通用的方法。其實(shí)，學(xué)生能夠而且應(yīng)該“發(fā)明”自己的計(jì)算策略，這種“發(fā)明”對(duì)他們的數(shù)學(xué)理解是很有幫助的，同時(shí)也表明了學(xué)生解決問題策略的多樣化。而且，所有學(xué)生都能從聽取、反饋別人的方法中受益。此外，學(xué)生使用的策略也向老師顯示了他們的思考方式和思維水平，這使得教師有機(jī)會(huì)反思并改進(jìn)自己的教學(xué)。

本套教材的每一冊(cè)都一貫注重算法的多樣化。例如一年級(jí)上冊(cè)“20以內(nèi)加減法”內(nèi)容中的“買鉛筆”活動(dòng)，教材創(chuàng)設(shè)了一個(gè)小動(dòng)物買鉛筆的情境：有15支鉛筆，賣出9支，還剩多少支？對(duì)于解決這個(gè)問題，教材并沒有用一種統(tǒng)一的方法，而是呈現(xiàn)了四種思考的策略：一根一根地減；把15分成10和5，10-9=1，1+5=6；把9分成5和4，15-5=10，10-4=6；9+6=15，15-9=6。又如，對(duì)于“小數(shù)乘法運(yùn)算法則”的探索，教材首先從具體問題中抽象出算式（如0.3×0.2）,那么如何得出結(jié)果呢，教材呈現(xiàn)了利用單位的換算、尋找規(guī)律、利用面積模型、轉(zhuǎn)化為整數(shù)運(yùn)算等多種方法，目的是鼓勵(lì)學(xué)生自己想辦法解決。教材對(duì)同一問題安排了不同的算法，并不要求學(xué)生去掌握每一種算法，更不能認(rèn)為解決這些問題就只有這幾種算法，而是通過這些算法的展示，說明在解決問題時(shí)，存在著各種不同的辦法。

也許有人會(huì)提出這樣的疑問，直接教給學(xué)生如何計(jì)算學(xué)生完全可以掌握，何必要花費(fèi)那么多時(shí)間在嘗試、思考、討論上，結(jié)果還不都是會(huì)做幾道計(jì)算題。這里有一個(gè)價(jià)值取向的問題。如果僅僅是滿足于會(huì)做幾道計(jì)算題，顯然學(xué)生單純模仿是一個(gè)有效的途徑。但義務(wù)教育的課程目標(biāo)，強(qiáng)調(diào)使學(xué)生在知識(shí)技能、數(shù)學(xué)思考、解決問題、情感態(tài)度等多方面都獲得發(fā)展，而這些目標(biāo)（尤其是,后三者）的實(shí)現(xiàn)應(yīng)依靠豐富多彩的數(shù)學(xué)活動(dòng)。正是在不斷嘗試、思考、討論的過程中，學(xué)生不僅僅獲得了知識(shí)技能，而且發(fā)展了自己數(shù)學(xué)思考、解決問題、合作交流的能力，獲取了數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的自信心和意志力。

在“算法多樣化,”的實(shí)際教學(xué)中，還需要強(qiáng)調(diào)幾點(diǎn)：首先應(yīng)給學(xué)生充分的獨(dú)立思考的時(shí)間，鼓勵(lì)他們獨(dú)立探索計(jì)算的方法，在此基礎(chǔ)上的交流才是有價(jià)值的。二是，交流的必要性和充分性。學(xué)生自主地探索運(yùn)算方法后，必須進(jìn)行比較充分的交流。學(xué)生應(yīng)學(xué)習(xí)澄清自己的思路，并運(yùn)用自己的語言表達(dá)思維過程。還應(yīng)學(xué)習(xí)傾聽他人的方法，從而進(jìn)行反思，最終選擇并逐步掌握適合自己的方法?！膀唑腰c(diǎn)水”或無效的討論不僅達(dá)不到思維碰撞的效果，而且有可能造成有的學(xué)生一無所獲。三是，教師應(yīng)注意發(fā)揮自己的作用。教師作為交流中的一員，既不能以權(quán)威的身份將現(xiàn)成的方法強(qiáng)加給學(xué)生，同時(shí)，他也完全有權(quán)利和義務(wù)提供自己認(rèn)為最好的方法。另外，作為引導(dǎo)者，教師應(yīng)采取積極的措施促進(jìn)交流的有效和深入。四是，防止“過度”多樣化。它的意思是指每一種方法的提出應(yīng)是學(xué)生自己經(jīng)過了思考，并且確實(shí)是解決問題的有效策略，這些方法在數(shù)學(xué)上必然具有一定的價(jià)值，代表了學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)不同程度的理解，而不能因?yàn)樽非蠖鄻踊藶樵斐稍S多方法。

（4）掌握基本的運(yùn)算法則和筆算技能，避免繁雜的運(yùn)算

要獲得對(duì)運(yùn)算意義的理解，有效地運(yùn)用運(yùn)算來解決問題，就必須掌握基本的運(yùn)算法則，具備基本的筆算技能。同時(shí)，加強(qiáng)估算，也需要有一定的運(yùn)算技能作保證。因此，使學(xué)生掌握基本的運(yùn)算法則和筆算技能是數(shù)與運(yùn)算課的重要內(nèi)容之一。而我們國家在這方面一直是比較重視的，并且取得了一些寶貴的經(jīng)驗(yàn)。本套教材注重學(xué)生對(duì)運(yùn)算法則的探索和基本技能的掌握，并且根據(jù)小學(xué)生的認(rèn)知特點(diǎn)，采取豐富多彩的形式保證他們技能的掌握，激發(fā)他們的學(xué)習(xí)興趣。例如，在一年級(jí)下冊(cè)“100以內(nèi)加減法”的內(nèi)容中，除了設(shè)計(jì)許多實(shí)際問題外，教材還提供了富有童趣的多種活動(dòng)和游戲，如神奇算式的找規(guī)律活動(dòng)、火星探險(xiǎn)的數(shù)學(xué)游戲、誰先到家的競(jìng)賽、森林醫(yī)生的診斷錯(cuò)誤的活動(dòng)，以激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，幫助他們逐步提高運(yùn)算的準(zhǔn)確性和熟練程度。

同時(shí)，教材嚴(yán)格按照《標(biāo)準(zhǔn)》中對(duì)運(yùn)算技能的要求，避免繁雜的運(yùn)算。這一方面是因?yàn)橛?jì)算器和計(jì)算機(jī)等現(xiàn)代信息技術(shù)的飛速發(fā)展，對(duì)運(yùn)算技能的要求應(yīng)該降低。因?yàn)?，有關(guān)數(shù)的繁雜運(yùn)算，在實(shí)際生活中已經(jīng)沒有多少價(jià)值了。事實(shí)上，如果學(xué)生已經(jīng)掌握了計(jì)算法則、會(huì)用筆算較為熟練地從事基本的四則運(yùn)算，以后更為復(fù)雜的題目只可能提高學(xué)生的熟練程度和準(zhǔn)確性，而對(duì)于他們加深對(duì)運(yùn)算意義的認(rèn)識(shí)并沒有多少幫助。因此，應(yīng)該使學(xué)生將更多的精力投入到探索、推理和解決問題等過程中，如對(duì)運(yùn)算意義的理解、根據(jù)問題的需要選擇適當(dāng)?shù)倪\(yùn)算方法和運(yùn)算工具、估算結(jié)果的合理性、運(yùn)用運(yùn)算解決問題和探索規(guī)律等，這些都是運(yùn)算能力的重要內(nèi)涵。另一方面，絕大多數(shù)的學(xué)生在今后的生活、學(xué)習(xí)和工作中并不需要這種熟練的技能，而這一學(xué)習(xí)過程卻要花費(fèi)學(xué)生相當(dāng)多的時(shí)間和精力，甚至?xí)泻τ谒麄儗W(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣和信心，國內(nèi)近年來有許多調(diào)查結(jié)果都表明了這一點(diǎn)。

（5）利用計(jì)算器解決實(shí)際問題和探索規(guī)律

現(xiàn)代信息技術(shù)的發(fā)展對(duì)數(shù)學(xué)教育的目標(biāo)、內(nèi)容以及學(xué)習(xí)和教學(xué)的方式產(chǎn)生了重大的影響。數(shù)學(xué)課程要重視運(yùn)用現(xiàn)代技術(shù)手段，特別是要充分考慮計(jì)算器和計(jì)算機(jī)對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的影響，把現(xiàn)代技術(shù)作為學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)和解決問題的強(qiáng)有力工具。將學(xué)生從大量繁雜、重復(fù)的運(yùn)算中解放出來，把更多的精力投入到現(xiàn)實(shí)的、探索性的數(shù)學(xué)活動(dòng)中去。

計(jì)算器的作用不僅在于能夠進(jìn)行復(fù)雜的運(yùn)算，更重要的是借助計(jì)算器學(xué)生可以解決更為實(shí)際的問題、探索更加富有挑戰(zhàn)性的規(guī)律。因此，數(shù)與運(yùn)算的學(xué)習(xí)中要重視計(jì)算器的使用。本教材在四年級(jí)引入計(jì)算器，對(duì)于計(jì)算器的引入，教材不滿足于單純介紹和計(jì)算，而是設(shè)計(jì)了利用計(jì)算器來探索規(guī)律的活動(dòng)（如奇妙的寶塔、奇怪的142857、尋找神秘的數(shù)）。這些問題的重點(diǎn)不是進(jìn)行計(jì)算，而是通過對(duì)計(jì)算結(jié)果的觀察發(fā)現(xiàn)有趣的規(guī)律，以培養(yǎng)學(xué)生的探究能力。在引入計(jì)算器后，教材注意將其與課程內(nèi)容適當(dāng)結(jié)合，利用計(jì)算器來探索規(guī)律，處理實(shí)際問題中的復(fù)雜數(shù)據(jù)。

也許有人會(huì)擔(dān)心，學(xué)生使用計(jì)算器是否會(huì)產(chǎn)生依賴心理，從而降低了他們的數(shù)學(xué)能力（特別是運(yùn)算能力）。確實(shí)，我們要防止學(xué)生進(jìn)行任何運(yùn)算時(shí)都使用計(jì)算器，允許使用計(jì)算器，并不意味著淘汰傳統(tǒng)的筆算。數(shù)學(xué)課程要培養(yǎng)學(xué)生能夠決定什么時(shí)候需要計(jì)算器，能夠選擇使用估算、心算、筆算、計(jì)算器等多種方法進(jìn)行計(jì)算，并且判斷答案的正確性和有效性的能力。同時(shí)，計(jì)算器的引入也拓展了學(xué)生的數(shù)學(xué)能力，雖然機(jī)器接替了大量計(jì)算，但對(duì)機(jī)器的使用者來說，聰明地設(shè)計(jì)合理的算法和解釋結(jié)果將變得很重要。學(xué)生將需要更加充分地理解運(yùn)算的意義，需要對(duì)現(xiàn)實(shí)世界的數(shù)量知識(shí)有廣泛了解，需要能估計(jì)出數(shù)量級(jí)，而這些能力并不是通過大量地訓(xùn)練筆算就能得到的。但這里確實(shí)存在需要深入研究的問題。我們知道，必要的筆算訓(xùn)練對(duì)解決實(shí)際問題以及增強(qiáng)學(xué)生對(duì)運(yùn)算的理解有重要的作用。那么，“必要”的標(biāo)準(zhǔn)是什么？計(jì)算器何時(shí)使用才能夠保證不削弱學(xué)生的基本筆算技能？更進(jìn)一步，如何保證數(shù)學(xué)理解力與數(shù)學(xué)技巧之間的平衡？這些問題已經(jīng)探討了很長一段時(shí)間。一方面，國外一些資料記載了下面的事實(shí)：“對(duì)70多項(xiàng)調(diào)查研究的最新數(shù)據(jù)分析表明，計(jì)算器的合理使用能夠增強(qiáng)學(xué)生對(duì)概念的理解力、解決問題的能力以及學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的積極性，對(duì)技巧的掌握并沒有明顯損害”。（《站在巨人的肩膀上》第90頁，林恩?阿瑟?斯蒂恩編，胡作玄等譯，上海教育出版社，2002）。另一方面，一些數(shù)學(xué)教育工作者擔(dān)心過多地使用計(jì)算器和計(jì)算機(jī)，將忽視對(duì)運(yùn)算技能的培養(yǎng)，而會(huì)有礙于發(fā)展學(xué)生對(duì)概念的理解、解決問題的效率以及學(xué)習(xí)新的數(shù)學(xué)的能力。我們國家的數(shù)學(xué)教育工作者對(duì)此也正在做著積極的探索。（如李士??先生的文章《熟能生巧嗎？》，載《數(shù)學(xué)教育學(xué)報(bào)》1996（3））總之，對(duì)于這些問題的研究和爭(zhēng)論還會(huì)持續(xù)下去，但在小學(xué)數(shù)學(xué)課程中合理地使用計(jì)算器已經(jīng)成為了越來越多人的共識(shí)。

（6）運(yùn)用數(shù)與運(yùn)算解決實(shí)際問題，并驗(yàn)證結(jié)果的合理性

能有效解決日常生活中的問題，是學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)與運(yùn)算的首要目標(biāo)。教材中提供了豐富的實(shí)際問題，鼓勵(lì)學(xué)生根據(jù)運(yùn)算的含義，運(yùn)用適當(dāng)?shù)倪\(yùn)算方法解決問題，并對(duì)結(jié)果的合理性加以檢驗(yàn)。

談到解決實(shí)際問題，我們就不能不討論一下算術(shù)應(yīng)用題的改革。算術(shù)應(yīng)用題是傳統(tǒng)小學(xué)數(shù)學(xué)課程的重要內(nèi)容，目的也是培養(yǎng)學(xué)生運(yùn)用數(shù)與運(yùn)算的內(nèi)容解決實(shí)際問題的能力。但算術(shù)應(yīng)用題的設(shè)計(jì)和教學(xué)中存在著一些問題，主要表現(xiàn)在以下幾個(gè)方面。第一，在學(xué)生解答的應(yīng)用題中，很大一部分的內(nèi)容遠(yuǎn)離他們的生活，造成了應(yīng)用題“不應(yīng)用”，有的甚至是人為編造的。第二，過于注重問題的類型和固定解法，套搬題型的現(xiàn)象比較嚴(yán)重。誠然，這樣做可以提高學(xué)生解符合“題型”的問題時(shí)的速度。但設(shè)置應(yīng)用題的目的是培養(yǎng)學(xué)生解決實(shí)際問題的能力，如果忽視對(duì)問題實(shí)際意義和數(shù)學(xué)意義的理解，只是套搬題型，學(xué)生的解決問題的能力又如何能提高？第三，呈現(xiàn)形式單一，基本上是純文字?jǐn)⑹?，既無法激發(fā)學(xué)生解決問題的動(dòng)機(jī)，又與信息及其呈現(xiàn)形式豐富的現(xiàn)實(shí)世界不相符合。以上這些問題都在一定程度上造成了學(xué)生一接觸到生活中的實(shí)際問題，往往感到無從著手。為了真正提高學(xué)生解決實(shí)際問題的能力，必須對(duì)算術(shù)應(yīng)用題進(jìn)行改革，本套教材對(duì)此有以下做法。

第一，精簡(jiǎn)缺乏實(shí)際背景的、技巧性過高的算術(shù)應(yīng)用題，正如數(shù)學(xué)家吳文俊先生指出的“不能在奇招怪招上消耗時(shí)間太多”。同時(shí)，增加富有現(xiàn)實(shí)意義的、與學(xué)生經(jīng)驗(yàn)相符合的、具有一定數(shù)學(xué)價(jià)值的、具備一定探索性的問題。

第二，將解決實(shí)際問題作為數(shù)與運(yùn)算學(xué)習(xí)的自然組成部分。包括數(shù)的認(rèn)識(shí)、運(yùn)算等內(nèi)容的引入與展開，都力求來源于學(xué)生的實(shí)際生活，使學(xué)生從接觸數(shù)學(xué)起，就建立數(shù)學(xué)與日常生活的天然聯(lián)系，發(fā)展學(xué)生根據(jù)實(shí)際情境和運(yùn)算意義解決問題的能力。例如，小數(shù)及其運(yùn)算的內(nèi)容，教材不但呈現(xiàn)了傳統(tǒng)的購物情境，還在小數(shù)的加減中設(shè)計(jì)了比較大小的問題，在小數(shù)的乘法中設(shè)計(jì)了世界人口的數(shù)量、分布與環(huán)保的系列情境，在小數(shù)的除法中設(shè)計(jì)了測(cè)量球的反彈高度的實(shí)踐活動(dòng)。并且安排了“體育賽場(chǎng)”的綜合活動(dòng)，綜合運(yùn)用小數(shù)的四則運(yùn)算解決體育中的問題。這些豐富多彩的問題體現(xiàn)了數(shù)學(xué)的應(yīng)用價(jià)值，激發(fā)了學(xué)生解決問題的興趣，將解決實(shí)際問題與運(yùn)算的學(xué)習(xí)自然地融合在一起。

第三，淡化人為編制的應(yīng)用題類型及其解題分析，強(qiáng)調(diào)對(duì)問題實(shí)際意義和數(shù)學(xué)意義的真正理解，鼓勵(lì)學(xué)生通過實(shí)際操作、思考討論，尋找問題中所隱含的數(shù)量關(guān)系，探索解決問題的策略，并根據(jù)所學(xué)數(shù)學(xué)知識(shí)的意義加以解決。

第四，注重解決問題策略的多樣化。學(xué)生所采用的策略，在老師的眼中也許有優(yōu)劣之分，但在孩子的思考過程中并沒有好壞之別，都反映出學(xué)生對(duì)問題的理解和所作出的努力。只要解題過程及答案合理，就值得肯定。這為樹立學(xué)生的自信心和培養(yǎng)他們的創(chuàng)新精神提供了很有價(jià)值的機(jī)會(huì)。

第五，人們?cè)诂F(xiàn)實(shí)生活中接觸到的問題，其信息來源往往是多途徑的，對(duì)話、媒體、標(biāo)牌、廣告等都可能呈現(xiàn)出信息；呈現(xiàn)的形式也許是文字的、表格的、圖畫的；信息也許雜亂無章，需要你重新組織，而且經(jīng)常是多余或不足的。因此，教材注重以多種形式（如表格、圖形、漫畫、對(duì)話、文字）提供信息、呈現(xiàn)問題。必要時(shí)，也可以鼓勵(lì)學(xué)生對(duì)信息進(jìn)行選擇、判斷或者是補(bǔ)充。

第六，強(qiáng)調(diào)對(duì)問題的解加以檢驗(yàn)，不僅僅是檢驗(yàn)解正確與否，更重要的是考察問題的解是否符合實(shí)際。

3．常見的量

對(duì)于常見的量的學(xué)習(xí)，教材強(qiáng)調(diào)借助學(xué)生的生活經(jīng)驗(yàn)，理解量的實(shí)際意義；從多種角度體會(huì)量的單位的實(shí)際意義；能根據(jù)實(shí)際問題選擇合適的量的單位；能進(jìn)行簡(jiǎn)單的單位換算；結(jié)合生活實(shí)際，解決與常見的量有關(guān)的簡(jiǎn)單問題。

例如，在二年級(jí)上冊(cè)“時(shí)、分、秒”的單元中，教材通過“2001年7月13日晚上10點(diǎn)零8分北京申奧成功”這一情境，引入對(duì)時(shí)間的學(xué)習(xí)，然后安排了“關(guān)于鐘面你知道些什么”的活動(dòng)，目的是利用學(xué)生的生活經(jīng)驗(yàn)認(rèn)識(shí)鐘表，而不是將鐘表作為知識(shí)點(diǎn)介紹給學(xué)生。教材還設(shè)計(jì)了“1分能干什么”的內(nèi)容，使學(xué)生通過心跳、讀字、寫字、拍球等熟悉的活動(dòng)對(duì)1分進(jìn)行體驗(yàn)，并要求學(xué)生親自估計(jì)1分的時(shí)間。又如，在三年級(jí)上冊(cè)學(xué)習(xí)“千克、克”的認(rèn)識(shí)時(shí)，教材設(shè)計(jì)了掂一掂、稱一稱、估一估等活動(dòng)，使學(xué)生建立對(duì)“千克”和“克”的感受，在此基礎(chǔ)上，再根據(jù)實(shí)際問題選擇合適的單位，并解決一些簡(jiǎn)單的實(shí)際問題。

4．探索規(guī)律

建立模式、考察模式、尋求規(guī)律是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的重要內(nèi)容。國際數(shù)學(xué)課程發(fā)展的趨勢(shì)表明，對(duì)變化規(guī)律、模式的探索和描述應(yīng)從低年級(jí)非正式地開始，早期對(duì)變化規(guī)律的豐富經(jīng)歷是十分重要的。這一方面是由于現(xiàn)實(shí)世界和數(shù)學(xué)內(nèi)容中蘊(yùn)涵著豐富的規(guī)律，這為學(xué)生從小學(xué)階段加強(qiáng)這方面的探索提供了大量的素材。另一方面，運(yùn)用符號(hào)刻畫數(shù)量關(guān)系和變化規(guī)律是代數(shù)學(xué)習(xí)的主要內(nèi)容。而一些研究表明，學(xué)生對(duì)它的學(xué)習(xí)存在著困難。比如，學(xué)生在學(xué)習(xí)字母表示數(shù)時(shí)存在困難。又如，關(guān)于相等的概念，學(xué)生在數(shù)與運(yùn)算的學(xué)習(xí)中通常把它作為計(jì)算的符號(hào)，而在代數(shù)學(xué)習(xí)時(shí)需要把相等符號(hào)作為兩個(gè)式子相等和平衡的符號(hào)。這些困難的存在，需要學(xué)生從低年級(jí)開始就對(duì)變化規(guī)律、模式、符號(hào)等非正式地接觸，以為后來的正式學(xué)習(xí)奠定豐富的感性基礎(chǔ)。

因此，教材設(shè)計(jì)了大量探索規(guī)律的活動(dòng)，學(xué)生將嘗試尋求并解釋數(shù)、圖形、運(yùn)算、實(shí)際問題中所蘊(yùn)涵的數(shù)量關(guān)系和變化規(guī)律，初步學(xué)習(xí)利用表格、圖象、符號(hào)等來刻畫簡(jiǎn)單的變化規(guī)律。具體如下。

第一，強(qiáng)調(diào)數(shù)與運(yùn)算中蘊(yùn)涵的數(shù)量關(guān)系。如，數(shù)的順序關(guān)系、大小關(guān)系；兩數(shù)的和與加數(shù)的關(guān)系，兩數(shù)的差與被減數(shù)及減數(shù)的關(guān)系，兩數(shù)的積與因數(shù)的關(guān)系，兩數(shù)的商與被除數(shù)及除數(shù)的關(guān)系；加與減、乘與除的互逆關(guān)系；加法、乘法的運(yùn)算律，等等。

第二，提供機(jī)會(huì)幫助學(xué)生從多種角度去發(fā)現(xiàn)數(shù)、圖形等蘊(yùn)涵的變化規(guī)律，并運(yùn)用自己的語言加以描述。例如，在學(xué)習(xí)了最大公約數(shù)后，教材安排了探索4和1，2，3，4，5，…，20等數(shù)的最大公因數(shù)是否有什么規(guī)律的活動(dòng)。在這個(gè)活動(dòng)中，學(xué)生可以將4和1，2，3，4，5，…，20的最大公因數(shù)列成表。通過觀察表，學(xué)生將發(fā)現(xiàn)雖然4和1，2，3，4，5，…，20的最大公因數(shù)不同，但這些最大公因數(shù)呈規(guī)律性的變化。教師還可以鼓勵(lì)學(xué)生將這個(gè)規(guī)律用圖直觀地表示出來。在對(duì)表和圖的分析中，學(xué)生將初步感受到一個(gè)變量隨另一個(gè)變量的變化而變化，這正是函數(shù)思想的萌芽。

第三，使學(xué)生認(rèn)識(shí)某些特殊關(guān)系。如，相等關(guān)系，不等關(guān)系，包含關(guān)系，正比例關(guān)系，反比例關(guān)系等。例如，在“正比例和反比例”的內(nèi)容中，教材提供了大量的變化現(xiàn)象，鼓勵(lì)學(xué)生探索其中的變化規(guī)律，從中提煉出正比例和反比例模型。

第四，在方程的學(xué)習(xí)中注重符號(hào)表示和方程模型的作用。在“方程”的內(nèi)容中，教材不是單純地注重方程的解法，而是突出了符號(hào)表示的作用，注重發(fā)展學(xué)生的符號(hào)感。教材首先從字母表示數(shù)入手，設(shè)計(jì)了運(yùn)用字母表示兒歌、母親的年齡、擺三角形所需的小棒數(shù)、有關(guān)圖形的計(jì)算公式、運(yùn)算定律等問題，突出了字母表示的意義。在方程的引入中，力求突出模型的思想，從幾個(gè)問題情境中讓學(xué)生建立方程，并運(yùn)用方程解決大量的實(shí)際問題（如猜數(shù)游戲、保護(hù)殘疾人）。并且，在整章中安排了一些尋找規(guī)律的活動(dòng)，如有趣的頁碼、圖形中的規(guī)律等。

（二）空間與圖形領(lǐng)域

“空間與圖形”的內(nèi)容主要涉及現(xiàn)實(shí)世界中的物體、幾何體和平面圖形的形狀、大小、位置關(guān)系及其變換，它是人們更好地認(rèn)識(shí)和描述生活空間，并進(jìn)行交流的重要工具。教材注重將學(xué)生的視野拓寬到自己生活的空間，注重以現(xiàn)實(shí)世界中有關(guān)空間與圖形的問題作為學(xué)習(xí)素材，使學(xué)生經(jīng)歷從現(xiàn)實(shí)生活中抽象出幾何模型的過程，體驗(yàn)圖形與現(xiàn)實(shí)世界的密切聯(lián)系。教材中不僅包括人們所習(xí)慣的標(biāo)準(zhǔn)的平面圖形，而且還包括大量空間中的問題，以及豐富多彩的圖形世界，促使學(xué)生在對(duì)空間的把握、圖形的探索、立體圖形與平面圖形的轉(zhuǎn)化中發(fā)展空間觀念。教材突出用觀察、操作、想像、思考等多種方式探索圖形的性質(zhì)、圖形的運(yùn)動(dòng)、圖形的位置、圖形的度量等，使學(xué)生體驗(yàn)更多的刻畫現(xiàn)實(shí)世界和認(rèn)識(shí)圖形的角度和工具。

1．圖形的認(rèn)識(shí)

對(duì)一些基本圖形的認(rèn)識(shí)無疑是空間與圖形領(lǐng)域中的重要內(nèi)容。教材注重使學(xué)生在現(xiàn)實(shí)世界中積累的有關(guān)圖形的經(jīng)驗(yàn)的基礎(chǔ)上，認(rèn)識(shí)常見的立體圖形和平面圖形；在豐富的現(xiàn)實(shí)背景中，通過觀察、操作、比較、概括等活動(dòng)體驗(yàn)常見圖形的性質(zhì)，并運(yùn)用它們解決實(shí)際問題；在觀察物體、拼擺圖形、設(shè)計(jì)圖案等活動(dòng)中，建立空間觀念；欣賞豐富多彩的圖形世界，體會(huì)圖形在現(xiàn)實(shí)世界中的廣泛存在。

（1）經(jīng)歷從現(xiàn)實(shí)情境中抽象出圖形的過程，從立體圖形到平面圖形展開學(xué)習(xí)空間與圖形的內(nèi)容具有豐富的實(shí)際背景，在現(xiàn)實(shí)世界中有著極其廣泛的應(yīng)用，教材注重以現(xiàn)實(shí)世界中有關(guān)空間與圖形的問題作為學(xué)習(xí)素材（不僅包括人們所習(xí)慣的標(biāo)準(zhǔn)的平面圖形，而且包括豐富多彩的現(xiàn)實(shí)世界中的二維和三維圖形），使學(xué)生從生活的空間中“發(fā)現(xiàn)”這些圖形，經(jīng)歷從現(xiàn)實(shí)源泉中抽象出數(shù)學(xué)模型的過程，體驗(yàn)圖形與現(xiàn)實(shí)世界的密切聯(lián)系。由于在日常生活中最先接觸的是各種各樣的物體，在孩子們玩的積木中有許多正方體、長方體、圓柱體；他們見到的樓房、磚頭、紙盒、箱子、書等，更是給他們以長方體的形象；他們從小玩的皮球給了他們球的直觀形象。因此，教材對(duì)圖形的學(xué)習(xí)是從認(rèn)識(shí)立體圖形開始的。在一年級(jí)上冊(cè)“認(rèn)識(shí)物體”單元中，教材呈現(xiàn)了學(xué)生熟悉的多種物體，并讓學(xué)生進(jìn)行分類。在分類活動(dòng)中，學(xué)生將抽象并直觀認(rèn)識(shí)正方體、長方體、圓柱、球等立體圖形。然后，在一年級(jí)下冊(cè)“有趣的圖形”單元中，教材通過“畫（?。┏隽Ⅲw圖形的某個(gè)面”的活動(dòng)，得到了正方形、長方形、三角形，圓等平面圖形。這種安排從具體到抽象，從實(shí)物到模型，從整體到局部，符合兒童的生活經(jīng)驗(yàn)，也初步揭示了立體圖形與平面圖形的關(guān)系。

（2）精心設(shè)計(jì)觀察物體等內(nèi)容，更好地發(fā)展學(xué)生的空間觀念

發(fā)展學(xué)生的空間觀念是空間與圖形課程的核心目標(biāo)。為了促進(jìn)學(xué)生對(duì)空間的理解和把握，僅僅依靠平面圖形是不夠的，應(yīng)設(shè)置與學(xué)生經(jīng)驗(yàn)密切相關(guān)的空間的內(nèi)容。教材在整個(gè)小學(xué)階段設(shè)計(jì)了“觀察物體”的系列內(nèi)容，從觀察身邊的物體入手，使學(xué)生認(rèn)識(shí)到一個(gè)物體從不同的角度觀察，所觀察到的圖形可能是不同的，這是學(xué)生從三維空間到二維空間的過渡。進(jìn)一步，教材分層次安排了從不同方向觀察同一物體的內(nèi)容，如表示出從正面、側(cè)面、上面觀察到的物體和立體圖形的平面圖形，根據(jù)觀察到的平面圖形還原物體和立體圖形；由遠(yuǎn)及近、由下至上觀察物體，感受觀察范圍的改變，使學(xué)生在觀察、操作、想像、思考、交流的過程中，不斷發(fā)現(xiàn)實(shí)物與他們觀察到的圖形之間的聯(lián)系，從而形成他們對(duì)三維空間與二維平面之間聯(lián)系的看法。多種的觀察角度和豐富的觀察活動(dòng)，為培養(yǎng)學(xué)生的空間感覺奠定了良好的基礎(chǔ)。同時(shí)，這一內(nèi)容又與學(xué)生的生活緊密聯(lián)系，對(duì)于學(xué)生來說是有趣而富有挑戰(zhàn)性的。

例如，在三年級(jí)上冊(cè)“觀察物體”單元中，教材設(shè)計(jì)了“搭一搭”的活動(dòng)：笑笑已經(jīng)用小立方體搭好了一個(gè)立體圖形，淘氣通過詢問從正面、側(cè)面、上面看分別是幾個(gè)正方形，最終搭出同樣的立體圖形，并要求能盡可能少的提問。這個(gè)活動(dòng)體現(xiàn)了立體圖形與相應(yīng)的平面圖形的轉(zhuǎn)化過程，是一個(gè)充滿觀察、實(shí)踐、思考、想像、交流的豐富多彩的活動(dòng)過程，是一個(gè)充滿挑戰(zhàn)性和趣味的活動(dòng)過程。在這個(gè)過程中，學(xué)生不僅僅獲得對(duì)空間的理解，而且在數(shù)學(xué)思考、情感態(tài)度等方面都將獲得發(fā)展。又如，在第二學(xué)段的“觀察物體”內(nèi)容中，教材設(shè)計(jì)了一個(gè)有趣的情境：桌上擺滿了朋友們送來的節(jié)日禮物，小狗貝貝好奇地想看個(gè)究竟。它先站在地上，接著抬起了前腿，然后跳上了凳子，最終爬上了桌子，在這個(gè)過程中，貝貝分別看到了什么？在這個(gè)有趣的問題中，學(xué)生將借助生活經(jīng)驗(yàn)，想像從不同方向觀察到的實(shí)物的形狀，而這需要對(duì)空間有比較好的感覺。

（3）經(jīng)歷觀察、操作、思考、想像、交流等活動(dòng)，在活動(dòng)中體驗(yàn)基本圖形的基本性質(zhì) 學(xué)生空間觀念的發(fā)展、活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)的積累、圖形性質(zhì)的體驗(yàn)等都是在數(shù)學(xué)實(shí)踐活動(dòng)中進(jìn)行的。因此，教材設(shè)計(jì)了大量觀察、操作、思考、想像、交流等活動(dòng)，使學(xué)生在有挑戰(zhàn)性的、充滿想像和富含思考的過程中，體驗(yàn)圖形的性質(zhì)。這里需要強(qiáng)調(diào)的是學(xué)生動(dòng)手操作的重要性。學(xué)生通過折疊、剪拼、畫圖、測(cè)量、建立模型、分類等活動(dòng)，對(duì)圖形的多方面性質(zhì)（如度量性質(zhì)、組合性質(zhì)、穩(wěn)定性質(zhì)）有了親身感受，這不僅為正式地學(xué)習(xí)圖形的性質(zhì)奠定了基礎(chǔ)，同時(shí)積累了數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)，發(fā)展了空間觀念。親身實(shí)踐遠(yuǎn)比只是看一下要獲得更多的對(duì)圖形的“洞察”。例如，在對(duì)“平行四邊形、三角形、梯形”的學(xué)習(xí)中，教材安排了用七巧板中的某些板分別拼平行四邊形、三角形和梯形的活動(dòng)。這是一個(gè)實(shí)踐性較強(qiáng)、思考空間較大、綜合性的活動(dòng)，學(xué)生在探索和交流自己的方法的過程中，將進(jìn)一步體會(huì)圖形的基本特征，發(fā)展空間觀念。

（4）了解并欣賞一些有趣的圖形，感受圖形世界的豐富多彩

傳統(tǒng)教材往往局限于對(duì)規(guī)則圖形的探討。為了豐富學(xué)生對(duì)圖形的認(rèn)識(shí)，更好地理解現(xiàn)實(shí)空間，僅僅是規(guī)則圖形是不夠的，教材為學(xué)生提供了豐富多彩的圖形世界，以開拓學(xué)生的視野，激發(fā)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的興趣，感受圖形世界的神奇。

例如，在三年級(jí)下冊(cè)“對(duì)稱、平移和旋轉(zhuǎn)”單元中，教材設(shè)計(jì)了一個(gè)十分有趣的活動(dòng)：在一張正方形紙的一角上畫一個(gè)點(diǎn)，以這個(gè)點(diǎn)為中心將正方形不斷旋轉(zhuǎn)相同的角度，描下每次旋轉(zhuǎn)后的圖形，最終你會(huì)得到一個(gè)神奇的圖形。在這個(gè)活動(dòng)中，通過對(duì)簡(jiǎn)單圖形不斷地進(jìn)行旋轉(zhuǎn)，就能得到“意想不到”的結(jié)果，學(xué)生將從中感受到圖形世界的豐富多彩，產(chǎn)生學(xué)習(xí)圖形的興趣。又如，教材還安排了“神奇的帶子”的實(shí)踐活動(dòng)，通過制作莫比烏斯帶，然后對(duì)它進(jìn)行有趣的實(shí)驗(yàn)，學(xué)生將認(rèn)識(shí)圖形世界的神奇。

2．圖形的測(cè)量

人們?cè)诂F(xiàn)實(shí)生活中經(jīng)常會(huì)遇到測(cè)量問題，對(duì)于測(cè)量的學(xué)習(xí)表明了數(shù)學(xué)的價(jià)值和實(shí)際應(yīng)用。同時(shí)，測(cè)量的過程也提供了一個(gè)學(xué)習(xí)和應(yīng)用其他數(shù)學(xué)知識(shí)（包括數(shù)與運(yùn)算、圖形、統(tǒng)計(jì)等）的機(jī)會(huì)。在傳統(tǒng)的數(shù)學(xué)教材中，圖形測(cè)量的學(xué)習(xí)主要集中于度量單位的換算和根據(jù)公式進(jìn)行計(jì)算，學(xué)生往往不了解建立度量單位的必要性，對(duì)度量單位的實(shí)際意義沒有體驗(yàn)，也缺乏根據(jù)實(shí)際問題進(jìn)行測(cè)量的親身實(shí)踐。為了改變這一狀況，按照《標(biāo)準(zhǔn)》的要求，教材強(qiáng)調(diào)建立度量單位的必要性，注重量及度量單位的實(shí)際意義，重視估測(cè)及其在現(xiàn)實(shí)生活中的作用，同時(shí)明確要求學(xué)生在測(cè)量過程中，學(xué)會(huì)根據(jù)實(shí)際問題選擇合適的測(cè)量方法、工具和度量單位。

（1）在具體情境中，注重對(duì)所測(cè)量的量的實(shí)際意義的理解

對(duì)于周長、面積、體積等的學(xué)習(xí)，首先應(yīng)理解它們的意義。這并不等同于記憶它們的定義，而是在具體情境中，體會(huì)其實(shí)際意義。

例如，在三年級(jí)上冊(cè)“周長”單元中，教材首先強(qiáng)調(diào)對(duì)周長含義的體會(huì)。結(jié)合“小螞蟻沿樹葉的邊緣爬過一周”的有趣情境，直觀說明周長的含義。進(jìn)一步，教材安排了描出樹葉、圖案的邊線，摸一摸課桌面、數(shù)學(xué)書封面的邊線，量一量你的腰圍和頭圍，量一量樹葉、圖形的周長，比較不同圖形周長等活動(dòng)，豐富學(xué)生對(duì)周長的感性認(rèn)識(shí)。

（2）經(jīng)歷用不同方式進(jìn)行測(cè)量的過程，體會(huì)建立度量單位的必要性

對(duì)于度量單位的學(xué)習(xí)，首先應(yīng)在實(shí)際測(cè)量活動(dòng)中，使學(xué)生體會(huì)到建立度量單位的必要性。為此，教材提供了大量實(shí)際測(cè)量的機(jī)會(huì)，鼓勵(lì)學(xué)生選擇不同的方法進(jìn)行測(cè)量，并在彼此交流的過程中體會(huì)到建立統(tǒng)一的度量單位的必要性。例如，一年級(jí)下冊(cè)“觀察與測(cè)量”單元中對(duì)于長度單位的學(xué)習(xí)，教材設(shè)計(jì)了用不同的工具測(cè)量課桌長度的活動(dòng)。有的學(xué)生用鉛筆測(cè)量，得到6枝鉛筆長；有的學(xué)生用文具盒測(cè)量，得到3個(gè)文具盒長；有的學(xué)生用手??測(cè)量，得到4??長……然后，提出“為什么他們說的數(shù)不同？該怎么辦呢？”的問題，鼓勵(lì)學(xué)生交流各自的測(cè)量結(jié)果。使他們?cè)诨ハ啾容^結(jié)果的過程中，體會(huì)到為了方便交流的需要，必須有統(tǒng)一的度量單位。在此基礎(chǔ)上，再認(rèn)識(shí)標(biāo)準(zhǔn)的度量單位（厘米）。這樣的設(shè)計(jì)，使學(xué)生體會(huì)到建立統(tǒng)一度量單位的必要性，產(chǎn)生繼續(xù)學(xué)習(xí)的愿望，獲得了對(duì)度量單位實(shí)際意義的初步認(rèn)識(shí)。

（3）在測(cè)量過程中，理解度量單位的實(shí)際意義

學(xué)生還需要通過實(shí)際活動(dòng)建立對(duì)度量單位實(shí)際意義的體驗(yàn)，教材為此設(shè)計(jì)了豐富多彩的活動(dòng)。例如，在三年級(jí)下冊(cè)“面積”單元中，教材設(shè)計(jì)了讓學(xué)生說一說自己身邊哪些東西的面積大約是1厘米、1分米2、1米2的活動(dòng)，使這些單位變得直觀、具體。在對(duì)“體積單位”的學(xué)習(xí)中，教材安排了切一個(gè)體積是1厘米3的正方體、制作一個(gè)體積是1分米3的正方體、搭出一個(gè)體積是1米3的空間物體等活動(dòng)，使學(xué)生在具體實(shí)踐中，獲得對(duì)體積單位的直觀體驗(yàn)。在此基礎(chǔ)上，教材還設(shè)計(jì)了根據(jù)實(shí)際問題選擇合適的體積單位的問題，進(jìn)一步加深學(xué)生對(duì)其的理解。

單位換算仍是圖形測(cè)量中的重要內(nèi)容，但教材注重探索度量單位之間的關(guān)系，使學(xué)生對(duì)這種關(guān)系有直觀的體驗(yàn)。當(dāng)然，學(xué)生還應(yīng)能進(jìn)行簡(jiǎn)單的單位換算，但教材控制了換算的復(fù)雜程度。例如，在三年級(jí)下冊(cè)“面積”單元中，教材創(chuàng)設(shè)了“鋪地面”的問題情境，鼓勵(lì)學(xué)生探索1分米2與1厘米2的換算關(guān)系。先讓學(xué)生估計(jì)1分米2里有多少個(gè)1厘米2，再通過直觀操作或計(jì)算來檢驗(yàn)原先的估計(jì)是否正確，從而確認(rèn)1分米2＝100厘米2的換算關(guān)系。學(xué)生經(jīng)歷這個(gè)過程之后，就可能類似地推出1米2＝100分米2、1米2＝10000厘米2等結(jié)論。

（4）重視估測(cè)

在測(cè)量的學(xué)習(xí)中，應(yīng)始終重視估測(cè)的重要性。估測(cè)有助于兒童理解測(cè)量的特征和過程，并獲得對(duì)度量單位大小的認(rèn)識(shí)。學(xué)生在估測(cè)方面的能力只有通過實(shí)踐才能發(fā)展，他們將在實(shí)際問題中發(fā)展估測(cè)的策略，積累根據(jù)問題確定精確度的經(jīng)驗(yàn)。

例如，教材在對(duì)長度單位的學(xué)習(xí)中，安排了估計(jì)身高、步長、前臂長、凳子的長度等活動(dòng)；對(duì)周長的學(xué)習(xí)中，安排了估計(jì)黑板面的周長、數(shù)學(xué)書封面的周長、你的鞋底的周長等活動(dòng)；對(duì)面積的學(xué)習(xí)中，安排了估計(jì)數(shù)學(xué)書封面的面積、圖形的面積、教室地面的面積、學(xué)校操場(chǎng)的面積等活動(dòng)。這些活動(dòng)將加深學(xué)生對(duì)量及其單位實(shí)際意義的理解，發(fā)展學(xué)生靈活運(yùn)用知識(shí)解決實(shí)際問題的能力。

（5）探索規(guī)則圖形的面積、體積公式，并能應(yīng)用公式解決實(shí)際問題

掌握規(guī)則圖形的面積和體積公式，仍然是圖形測(cè)量?jī)?nèi)容的重要方面，但教材不將主要精力放在套用公式進(jìn)行計(jì)算上，以避免將這部分內(nèi)容簡(jiǎn)單地處理為計(jì)算問題。實(shí)際上，對(duì)于規(guī)則圖形面積和體積公式的探索和應(yīng)用，不僅有利于學(xué)生解決實(shí)際問題，并且對(duì)于學(xué)生認(rèn)識(shí)圖形的特征和圖形間的相互關(guān)系，發(fā)展空間觀念也是大有好處的。例如，對(duì)于“長方體體積”的探索，教材首先從對(duì)幾個(gè)長方體體積的對(duì)比中，鼓勵(lì)學(xué)生思考長方體的體積可能與什么有關(guān)，激發(fā)他們進(jìn)一步探索的興趣；然后用一些棱長都是1厘米的小正方體擺出幾個(gè)不同的長方體，分別記錄每一個(gè)長方體的長、寬、高和體積的相關(guān)數(shù)據(jù)；通過觀察、比較這些數(shù)據(jù)，發(fā)現(xiàn)長方體體積與長、寬、高的聯(lián)系，從而建立長方體體積的計(jì)算公式。在這個(gè)過程中，學(xué)生經(jīng)歷了猜測(cè)、觀察、操作、歸納、建立數(shù)學(xué)模型的數(shù)學(xué)發(fā)現(xiàn)的過程。

學(xué)生學(xué)習(xí)了規(guī)則圖形的面積、體積公式后，還要能利用它們解決一些實(shí)際問題，例如在學(xué)習(xí)了“長方體的表面積”后，教材安排了包裝火柴盒的實(shí)踐活動(dòng)。

（6）探索不規(guī)則圖形及物體的測(cè)量方法

對(duì)于圖形測(cè)量方法的學(xué)習(xí)，不能僅僅停留在規(guī)則圖形上，學(xué)生還應(yīng)有機(jī)會(huì)嘗試探索不規(guī)則圖形及物體的測(cè)量方法。實(shí)際上，在這些探索活動(dòng)中，學(xué)生不僅將進(jìn)一步發(fā)展對(duì)面積、體積等意義的理解，還將初步體驗(yàn)一些重要的思想方法。為此，教材安排了“估計(jì)自己鞋印面積”的活動(dòng)。學(xué)生可以在鞋印上畫出透明的正方形格子，由此進(jìn)行估計(jì)。對(duì)于感興趣的學(xué)生，教師還可以引導(dǎo)他們計(jì)算出鞋印覆蓋住的整方格數(shù)，由此得到鞋印面積的不足近似值；再計(jì)算出被鞋印接觸過的所有方格數(shù)，由此得到鞋印面積的過剩近似值，鞋印的實(shí)際面積介于二者之間。根據(jù)經(jīng)驗(yàn)，學(xué)生還可能認(rèn)識(shí)到方格分得越細(xì)，不足近似值和過剩近似值越接近，這種認(rèn)識(shí)實(shí)際上蘊(yùn)涵了微積分的基本思想。教材還安排了“有趣的測(cè)量”的活動(dòng)，鼓勵(lì)學(xué)生探索如何測(cè)量不規(guī)則物體的體積。在這些測(cè)量活動(dòng)中，學(xué)生將綜合運(yùn)用生活經(jīng)驗(yàn)、數(shù)學(xué)知識(shí)、其他學(xué)科的知識(shí)，經(jīng)過觀察、操作、推理、交流，發(fā)展解決實(shí)際問題的能力及數(shù)學(xué)思考的能力。

3．圖形與變換

小學(xué)階段，學(xué)生之所以要學(xué)習(xí)這部分內(nèi)容，是因?yàn)楝F(xiàn)實(shí)世界中存在著大量有關(guān)圖形變換的現(xiàn)象，人們很容易從現(xiàn)實(shí)生活中列舉出圖形變換的事實(shí)。了解這些現(xiàn)象的基本特征，體驗(yàn)變換的整體特征，從變換的角度欣賞圖形、設(shè)計(jì)圖案，體驗(yàn)變換在現(xiàn)實(shí)生活中的廣泛應(yīng)用是本部分內(nèi)容學(xué)習(xí)的主要目標(biāo)，這對(duì)于學(xué)生認(rèn)識(shí)豐富多彩的現(xiàn)實(shí)世界，形成初步的空間觀念，了解圖形之間的聯(lián)系，以及感受與欣賞圖形美都是重要的。

（1）在生活情境中認(rèn)識(shí)變換現(xiàn)象，能在方格紙上畫出一個(gè)簡(jiǎn)單圖形經(jīng)變換后的圖形 其實(shí)，學(xué)生很早就有了物體或圖形運(yùn)動(dòng)的經(jīng)驗(yàn)，他們通過折紙、轉(zhuǎn)風(fēng)車、照鏡子等獲得諸如平移、旋轉(zhuǎn)、反射等的體驗(yàn)。生活中的許多現(xiàn)象，如旗幟升起、螺旋槳轉(zhuǎn)動(dòng)等，以及建筑、植物（如楓葉）、動(dòng)物（如蝴蝶）等物體為學(xué)生認(rèn)識(shí)平移、旋轉(zhuǎn)、反射提供了豐富的素材。教材利用學(xué)生的這些生活經(jīng)驗(yàn)，列舉了大量生活中的變換現(xiàn)象，使學(xué)生通過觀察、操作、想像、思考、交流等活動(dòng)，認(rèn)識(shí)變換現(xiàn)象，整體感受變換現(xiàn)象的特征。前面所舉的對(duì)稱圖形的例子正說明了教材的此種特點(diǎn)。在整體感受變換現(xiàn)象特征的基礎(chǔ)上，教材還設(shè)計(jì)了嘗試在方格紙上畫出一個(gè)圖形（包括一些有趣的圖案）經(jīng)變換后的圖形的內(nèi)容。

（2）欣賞并體驗(yàn)變換在現(xiàn)實(shí)生活中的廣泛應(yīng)用，靈活運(yùn)用軸對(duì)稱、平移和旋轉(zhuǎn)的組合進(jìn)行圖案設(shè)計(jì)

學(xué)習(xí)圖形與變換內(nèi)容的一個(gè)重要目的是使學(xué)生運(yùn)用數(shù)學(xué)的眼光看待現(xiàn)實(shí)世界。學(xué)生應(yīng)能在生活中發(fā)現(xiàn)并欣賞變換的應(yīng)用，并運(yùn)用變換的知識(shí)分析有關(guān)現(xiàn)象，進(jìn)一步體會(huì)數(shù)學(xué)對(duì)人類社會(huì)的作用，體會(huì)數(shù)學(xué)的文化價(jià)值。例如，教材呈現(xiàn)了在生活中隨處可見的美麗圖案，學(xué)生在觀察這些圖案時(shí)，將發(fā)現(xiàn)其中包含的熟悉的圖形；將運(yùn)用數(shù)學(xué)的眼光分析圖案的組成，如是否運(yùn)用了變換；將欣賞這些各具特色的圖案，發(fā)現(xiàn)其中蘊(yùn)涵的對(duì)稱美、和諧美、簡(jiǎn)明美；將以此為啟發(fā)，發(fā)揮自己的個(gè)性和創(chuàng)造力，親自動(dòng)手設(shè)計(jì)圖案以靈活運(yùn)用所學(xué)知識(shí)和技能，并從中體會(huì)創(chuàng)造的樂趣與艱辛，領(lǐng)略圖形世界的神奇。

（3）能利用方格紙等形式按一定比例將簡(jiǎn)單圖形放大或縮小，體會(huì)圖形的相似 在傳統(tǒng)的數(shù)學(xué)課程中，圖形的相似是初中才學(xué)習(xí)的內(nèi)容，并且其側(cè)重點(diǎn)主要放在了利用三角形相似的條件和性質(zhì)證明一些圖形問題上，學(xué)生往往對(duì)相似在生活中的應(yīng)用缺乏體會(huì)，也缺乏對(duì)圖形相似（不僅僅是三角形相似）的豐富的直觀經(jīng)驗(yàn)。實(shí)際上，圖形的放大與縮小給了學(xué)生體會(huì)相似的最直接的經(jīng)驗(yàn)。當(dāng)學(xué)生在方格紙上，將一個(gè)圖形各邊按比例放大或縮小時(shí)（保持角不變），學(xué)生將觀察到變換前后圖形在形狀上、度量上的關(guān)系，這為認(rèn)識(shí)圖形的相似奠定了感性基礎(chǔ)。因此，教材以圖形的放大或縮小為素材，為學(xué)生提供了豐富的情境和活動(dòng)，在這些活動(dòng)中，學(xué)生將體會(huì)圖形的相似。

4．圖形的位置

確定位置的內(nèi)容，與學(xué)生的生活經(jīng)驗(yàn)緊密聯(lián)系，同時(shí)也為學(xué)生提供了一個(gè)觀察空間的新視角。這部分內(nèi)容的主要目標(biāo)是使學(xué)生探索確定圖形或物體位置的方法，并能進(jìn)行簡(jiǎn)單應(yīng)用。

在學(xué)習(xí)這部分內(nèi)容的初期，學(xué)生將嘗試辨認(rèn)物體的方向，會(huì)看懂自己生活環(huán)境的路線圖，這既是一種基本生存能力，也是學(xué)生從熟悉的環(huán)境中建立空間觀念的一條有效途徑。教材在一年級(jí)上冊(cè)中安排了“位置與順序”的單元，使學(xué)生理解物體的前后、上下、左右的概念，同時(shí)在觀察教室的活動(dòng)中，又綜合運(yùn)用這些概念。教材在二年級(jí)上冊(cè)中安排了“方向與位置”的內(nèi)容，主要是辨認(rèn)東、南、西、北，并結(jié)合實(shí)際情景，讓學(xué)生說一說生活環(huán)境中建筑物所處的方向。教材在二年級(jí)下冊(cè)中安排了“方向與路線”的內(nèi)容，進(jìn)一步辨認(rèn)東南、東北、西南、西北的方向，并結(jié)合生活中的交通圖、游樂園的情境，說一說行走的路線，設(shè)計(jì)一些簡(jiǎn)單的路線圖。

在此基礎(chǔ)上，學(xué)生將在具體的情境中，探索如何用數(shù)學(xué)語言來描述物體或圖形的位置。教材在第二學(xué)段“方向與位置”的內(nèi)容中，通過呈現(xiàn)生活中大量確定位置的素材（如班級(jí)中學(xué)生座位的位置、學(xué)校附近地點(diǎn)的位置、小動(dòng)物的位置、大本營附近地點(diǎn)的位置、艦隊(duì)相對(duì)于觀測(cè)點(diǎn)的位置、地圖中城市的位置），使學(xué)生從中抽象出用數(shù)學(xué)語言描述物體位置的方法，并用以解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問題。

（三）統(tǒng)計(jì)與概率領(lǐng)域

使學(xué)生具備一些統(tǒng)計(jì)與概率的基本思想、方法和知識(shí)，具備一定的收集數(shù)據(jù)、整理數(shù)據(jù)、分析數(shù)據(jù)、根據(jù)數(shù)據(jù)進(jìn)行合理推斷、并進(jìn)行交流的能力，培養(yǎng)他們?cè)诿鎸?duì)不確定情景或大量數(shù)據(jù)時(shí)能做出更合理的決策，是小學(xué)階段統(tǒng)計(jì)與概率課程的主要目標(biāo)。為了實(shí)現(xiàn)此目標(biāo)，本套教材在設(shè)計(jì)上突出了以下特點(diǎn)。

1．將統(tǒng)計(jì)與概率思想作為教材的主線之一

由于統(tǒng)計(jì)與概率這部分內(nèi)容具有重要的教育價(jià)值，現(xiàn)代社會(huì)中每一個(gè)合格公民應(yīng)具備的收集數(shù)據(jù)、整理數(shù)據(jù)、分析數(shù)據(jù)的能力，需要從小進(jìn)行培養(yǎng)。同時(shí)，不確定性對(duì)學(xué)生來說是一種全新的思想，如果缺乏對(duì)不確定現(xiàn)象的豐富體驗(yàn)，學(xué)生往往較難建立這一思想。為此，本套教材將統(tǒng)計(jì)與概率的思想作為課程的主線之一，從一年級(jí)起，安排了統(tǒng)計(jì)的內(nèi)容，讓學(xué)生逐步體驗(yàn)統(tǒng)計(jì)的過程；從二年級(jí)起，安排了可能性的內(nèi)容，讓學(xué)生逐步認(rèn)識(shí)不確定現(xiàn)象。當(dāng)然，這部分內(nèi)容的設(shè)計(jì)力求密切結(jié)合學(xué)生的生活經(jīng)驗(yàn)，符合他們的年齡特征。

2．注重使學(xué)生經(jīng)歷收集數(shù)據(jù)、整理數(shù)據(jù)和分析數(shù)據(jù)的過程，逐步形成統(tǒng)計(jì)觀念 根據(jù)《標(biāo)準(zhǔn)》的要求，統(tǒng)計(jì)課程的核心目標(biāo)是培養(yǎng)學(xué)生的統(tǒng)計(jì)觀念。要使學(xué)生接受統(tǒng)計(jì)特有的觀念，最有效的方法是讓他們真正投入到產(chǎn)生和發(fā)展統(tǒng)計(jì)思想的全過程，因此，教材注重設(shè)計(jì)貼近學(xué)生生活的統(tǒng)計(jì)活動(dòng)，使他們經(jīng)歷收集數(shù)據(jù)、整理數(shù)據(jù)和分析數(shù)據(jù)的過程，逐步形成統(tǒng)計(jì)觀念。例如，一年級(jí)下冊(cè)“統(tǒng)計(jì)”單元，教材先后安排了學(xué)生所熟悉的“組織比賽”“買氣球”“調(diào)查你們組同學(xué)最喜歡的電視節(jié)目”等活動(dòng)，鼓勵(lì)學(xué)生收集數(shù)據(jù)，運(yùn)用統(tǒng)計(jì)圖表示數(shù)據(jù)，分析數(shù)據(jù)，根據(jù)數(shù)據(jù)作出決策，以體會(huì)統(tǒng)計(jì)的必要性，形成能從統(tǒng)計(jì)的角度思考與數(shù)據(jù)有關(guān)的問題的觀念，如為了更好地組織比賽，需要調(diào)查全班同學(xué)最喜歡的體育活動(dòng)。并在此過程中，學(xué)習(xí)閱讀和完成簡(jiǎn)單的條形統(tǒng)計(jì)圖，根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖回答簡(jiǎn)單的問題。

3．注重體現(xiàn)統(tǒng)計(jì)內(nèi)容與學(xué)生現(xiàn)實(shí)生活的密切聯(lián)系

統(tǒng)計(jì)內(nèi)容具有非常豐富的實(shí)際背景，在現(xiàn)實(shí)世界中有著廣泛的應(yīng)用。教材力求通過選擇現(xiàn)實(shí)情景中的數(shù)據(jù)，使學(xué)生理解概念的實(shí)際意義；著重于對(duì)學(xué)生日常生活中問題的探索，解決一些實(shí)際問題。教材中統(tǒng)計(jì)內(nèi)容的學(xué)習(xí)素材，都十分強(qiáng)調(diào)與學(xué)生現(xiàn)實(shí)生活的密切聯(lián)系，例如“最喜歡的水果”“組織比賽”“班級(jí)同學(xué)的生日”“最喜歡的電視節(jié)目”“獎(jiǎng)牌給哪組”。通過處理與自身關(guān)注的問題有關(guān)的數(shù)據(jù)，學(xué)生開始懂得數(shù)據(jù)可以用來了解現(xiàn)象，回答問題和作出預(yù)測(cè)。例如，統(tǒng)計(jì)冷飲店前三天賣出的冰糕的情況，為第四天的進(jìn)貨提供依據(jù)；根據(jù)幾名運(yùn)動(dòng)員的有關(guān)數(shù)據(jù)，決定球隊(duì)?wèi)?yīng)該引進(jìn)哪位運(yùn)動(dòng)員等。

4．在數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)活動(dòng)中學(xué)習(xí)統(tǒng)計(jì)的知識(shí)和方法

要使學(xué)生真正理解并合理使用收集數(shù)據(jù)、整理數(shù)據(jù)的知識(shí)和方法，最有效的途徑是讓他們真正投入到數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)的過程中，將統(tǒng)計(jì)知識(shí)和方法的學(xué)習(xí)盡可能融于解決實(shí)際問題的活動(dòng)中。學(xué)生將在收集、整理和描述數(shù)據(jù)的活動(dòng)中，探索如何以簡(jiǎn)單而直觀的形式最大限度地描述數(shù)據(jù)，理解統(tǒng)計(jì)圖和統(tǒng)計(jì)量等內(nèi)容，并據(jù)此做出合理地判斷。例如，在三年級(jí)下冊(cè)“平均數(shù)”的學(xué)習(xí)中，教材沒有直接引入平均數(shù)的概念和計(jì)算方法，而是創(chuàng)設(shè)了一個(gè)問題情境“根據(jù)2個(gè)小組的投籃比賽的數(shù)據(jù)，如何決定誰獲勝”。學(xué)生在討論這個(gè)問題的過程中，將發(fā)現(xiàn)兩個(gè)組投進(jìn)的總數(shù)不同，但人數(shù)也不同，應(yīng)該看平均每個(gè)同學(xué)投進(jìn)了幾個(gè)球。在對(duì)上面問題的討論過程中，學(xué)生認(rèn)識(shí)到引入平均數(shù)的必要性，認(rèn)識(shí)到它是描述數(shù)據(jù)的重要指標(biāo)之一，體會(huì)了平均數(shù)的意義，進(jìn)一步了解了統(tǒng)計(jì)的作用。而這一切都是在數(shù)據(jù)處理的全過程中自然地展開的。

5．注重結(jié)合具體情境和動(dòng)手實(shí)驗(yàn)，使學(xué)生體驗(yàn)不確定現(xiàn)象

由于概率的知識(shí)相對(duì)比較抽象，學(xué)生對(duì)不確定思維比較陌生，在學(xué)習(xí)這方面的內(nèi)容時(shí)存在著一定的困難，因此，教材在安排這部分內(nèi)容時(shí)，主要結(jié)合具體情境，使學(xué)生認(rèn)識(shí)到生活中存在著大量不確定現(xiàn)象，需要對(duì)它們進(jìn)行研究，同時(shí)直觀認(rèn)識(shí)不確定現(xiàn)象，初步體驗(yàn)事件發(fā)生的可能性有大有小。同時(shí)，教材非常重視學(xué)生親自動(dòng)手實(shí)驗(yàn)，鼓勵(lì)他們?cè)趯?shí)際操作中感受不確定現(xiàn)象的特點(diǎn)。

二年級(jí)上冊(cè)是學(xué)生第一次接觸不確定現(xiàn)象，教材通過有趣的猜測(cè)活動(dòng)（拋硬幣、摸球），使學(xué)生在實(shí)際操作中初步感受到不確定現(xiàn)象及其特點(diǎn)。同時(shí)，結(jié)合調(diào)查什么事情的發(fā)生是確定的，什么事情的發(fā)生是不確定的，感受現(xiàn)實(shí)世界中不確定現(xiàn)象是客觀存在的，以及它與生活的密切聯(lián)系。特別是，教材設(shè)計(jì)了一個(gè)有趣的轉(zhuǎn)盤游戲“分別將轉(zhuǎn)出的兩個(gè)數(shù)字填在方格中，看誰轉(zhuǎn)出的兩位數(shù)大”。通過做游戲，學(xué)生將體會(huì)到同一個(gè)數(shù)字在不同的數(shù)位上代表不同的含義，進(jìn)一步理解位值制的意義。學(xué)生還可以通過多次做這個(gè)游戲，初步感受事物發(fā)生的確定性和不確定性。如當(dāng)轉(zhuǎn)出9時(shí)，大家都會(huì)將它放在十位，但如果轉(zhuǎn)出7呢？有的學(xué)生可能會(huì)冒險(xiǎn)不將它放在最高位，而希望下次轉(zhuǎn)出比7更大的數(shù)，但多次游戲后，學(xué)生將體會(huì)到下次轉(zhuǎn)出8，9的可能性比轉(zhuǎn)出6，5，4，3，2，1，0的可能性要小得多。在三年級(jí)上冊(cè)的教材中，進(jìn)一步安排摸彩球的內(nèi)容（兩種彩球的數(shù)量不同），使學(xué)生在活動(dòng)中體驗(yàn)摸到不同彩球的可能性有大有小。在三年級(jí)下冊(cè)的教材中，安排了旋轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)盤、拋紙杯、摸球等活動(dòng)，通過學(xué)生自己的操作，進(jìn)一步體會(huì)不確定現(xiàn)象的特點(diǎn)。

6．在具體情境中，能計(jì)算簡(jiǎn)單事件發(fā)生的可能性大小

隨著生活經(jīng)驗(yàn)的積累及學(xué)習(xí)的深入，學(xué)生還應(yīng)能夠在具體情境中，計(jì)算簡(jiǎn)單事件發(fā)生的可能性大小。但對(duì)于可能性大小的學(xué)習(xí)，教材注重的是與實(shí)際生活的聯(lián)系，強(qiáng)調(diào)結(jié)合具體問題的解決，重視在解決問題中體會(huì)不確定現(xiàn)象的特點(diǎn)，而不是簡(jiǎn)單地處理成計(jì)算問題。具體來說，教材從等可能性入手，圍繞著“游戲公平嗎”這一專題，在學(xué)生辨別和設(shè)計(jì)對(duì)雙方都公平的游戲中，體會(huì)等可能的意義。由于素材學(xué)生比較熟悉，因此既有利于學(xué)生對(duì)知識(shí)的理解和應(yīng)用，又避免了過早接觸抽象術(shù)語。同時(shí)，也為進(jìn)一步學(xué)習(xí)可能性的計(jì)算做好了必要的準(zhǔn)備。

為了體會(huì)數(shù)據(jù)與可能性的聯(lián)系，教材還安排了通過收集和分析數(shù)據(jù)，推斷簡(jiǎn)單事件發(fā)生的可能性大小的內(nèi)容。如根據(jù)所模球的顏色的統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)，判斷摸到各種顏色球的可能性大小，并由此估計(jì)袋中所裝的各種顏色球的比例；根據(jù)兩名運(yùn)動(dòng)員的有關(guān)數(shù)據(jù)，推測(cè)誰將贏得比賽等。為了使學(xué)生進(jìn)一步體會(huì)可能性模型的作用，教材還安排了設(shè)計(jì)方案的活動(dòng)。

（四）實(shí)踐與綜合應(yīng)用領(lǐng)域

根據(jù)《標(biāo)準(zhǔn)》的要求，教材逐步安排了一些實(shí)踐活動(dòng)和綜合應(yīng)用的活動(dòng)。教材安排這些內(nèi)容的目的是使學(xué)生認(rèn)識(shí)到數(shù)學(xué)與現(xiàn)實(shí)世界和其他學(xué)科的聯(lián)系，認(rèn)識(shí)數(shù)學(xué)知識(shí)之間的內(nèi)在聯(lián)系，形成對(duì)數(shù)學(xué)價(jià)值的初步認(rèn)識(shí)，同時(shí)，又提高了學(xué)生動(dòng)手實(shí)踐、解決簡(jiǎn)單問題、合作交流等的能力。

第一學(xué)段是以實(shí)踐活動(dòng)的形式呈現(xiàn)的?？紤]到學(xué)生的心智發(fā)展水平和生活經(jīng)驗(yàn)，密切聯(lián)系學(xué)生的日常生活、能夠親身實(shí)踐、生動(dòng)有趣是實(shí)踐活動(dòng)的主要特征。例如，在三年級(jí)下冊(cè)中，教材安排了“購物中的數(shù)學(xué)”“旅游中的數(shù)學(xué)”“體育中的數(shù)學(xué)”等題材，較好地體現(xiàn)了數(shù)學(xué)在生活中某一領(lǐng)域的應(yīng)用。像這樣專題性的實(shí)踐活動(dòng)，不但能溝通數(shù)學(xué)與生活的密切聯(lián)系，而且有助于體現(xiàn)數(shù)學(xué)知識(shí)之間的內(nèi)在聯(lián)系，還能使學(xué)生更好地理解數(shù)學(xué)，體會(huì)數(shù)學(xué)的價(jià)值，提高學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，增強(qiáng)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的信心。“旅游中的數(shù)學(xué)”，從出發(fā)、租房、游覽、吃飯到設(shè)計(jì)旅游計(jì)劃，無處不用數(shù)學(xué)來解決問題，而且很自然地把數(shù)與計(jì)算、空間與圖形、統(tǒng)計(jì)與概率等知識(shí)融合在解決旅游問題的過程中。教材中還安排了一些典型問題，以使學(xué)生初步體會(huì)一些解決問題的策略，發(fā)展數(shù)學(xué)思考的能力。例如，在三年級(jí)上冊(cè)中，教材安排了“搭配中的學(xué)問”的內(nèi)容，創(chuàng)設(shè)情境鼓勵(lì)學(xué)生探索解決問題的策略，并互相進(jìn)行交流，體驗(yàn)解決問題策略的多樣性。學(xué)生還可以探索搭配中蘊(yùn)涵的規(guī)律。

第二學(xué)段是以綜合應(yīng)用的形式呈現(xiàn)的。這里的綜合不僅僅是指知識(shí)和方法的綜合，還包括在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中積累的活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)、思考問題的方式、與他人合作交流的體驗(yàn)等的全面綜合。因此，這種綜合應(yīng)用是通過適當(dāng)?shù)慕鉀Q問題的過程實(shí)現(xiàn)的，同時(shí)也必將有利于學(xué)生在知識(shí)技能、數(shù)學(xué)思考、解決問題、情感態(tài)度等方面的全面發(fā)展。教材中涉及的綜合應(yīng)用的活動(dòng)包括解決實(shí)際問題的活動(dòng)，探索規(guī)律的活動(dòng)，探索解決問題策略的活動(dòng)等。

第三篇：教材解讀心得體會(huì)

教材解讀心得體會(huì)

3月23日，我校舉行了第六屆教材解讀比賽。通過這次比賽，我對(duì)教材又有了一個(gè)新的認(rèn)識(shí)，教材不僅關(guān)注基礎(chǔ)知識(shí)和基本技能，還關(guān)注學(xué)生的情感，態(tài)度和價(jià)值觀。教材的編寫從學(xué)生的現(xiàn)實(shí)生活和童真世界出發(fā),圖文并茂，版式多樣，風(fēng)格活潑，色彩明麗，能夠吸引學(xué)生閱讀,激發(fā)學(xué)習(xí)興趣。我們當(dāng)教師的就應(yīng)該理解教學(xué)目標(biāo)，明白把握教材編排的意圖和特點(diǎn)，選用恰當(dāng)?shù)氖侄危閷W(xué)生創(chuàng)造一個(gè)良好的有利于學(xué)生發(fā)展的教學(xué)情境，從而達(dá)到激發(fā)學(xué)習(xí)興趣，使學(xué)生積極主動(dòng)的參與到教學(xué)中來。下面是我對(duì)本次學(xué)習(xí)的一點(diǎn)心得體會(huì)。

一、將教學(xué)由課內(nèi)拓展到課外。

首先，要更新理念，樹立正確的教育觀。要把學(xué)生從沉重的課業(yè)負(fù)擔(dān)中解放出來，讓學(xué)生“少做題，多讀書”，讓學(xué)生成為支配課余時(shí)間的主人。教學(xué)中要強(qiáng)調(diào)“精講”，使學(xué)生能在課內(nèi)完成大部分作業(yè)。如果我們用大量的作業(yè)把學(xué)生課余的時(shí)間塞得滿滿的，學(xué)生便喪失了自我發(fā)展的空間，窒息了學(xué)生的靈性，扼殺了學(xué)生的創(chuàng)造力，“有”反倒轉(zhuǎn)化成了“無”。生活即課堂。

二、注重指導(dǎo)，增強(qiáng)實(shí)踐，享受成功。

學(xué)習(xí)習(xí)慣的養(yǎng)成，僅有說教是不夠的，應(yīng)該緊扣課程標(biāo)準(zhǔn)、教材內(nèi)容，對(duì)學(xué)生進(jìn)行有關(guān)方面的指導(dǎo)。并在具體的學(xué)習(xí)實(shí)踐活動(dòng)中反復(fù)操練，使學(xué)生體驗(yàn)到收獲的愉悅，從而促進(jìn)學(xué)習(xí)習(xí)慣的養(yǎng)成。

通過這次解讀活動(dòng)，使我提高了認(rèn)識(shí)，理清了思路，找到了自身的不足之處以及與一名優(yōu)秀教師的差距所在，對(duì)于今后如何更好的提高自己必將起到巨大的推動(dòng)作用，我將以此為起點(diǎn)，讓“差距”成為自身發(fā)展的原動(dòng)力，不斷梳理與反思自我，促使自己不斷成長。

第四篇：教材解讀心得體會(huì)

有效解讀教材 提高課堂實(shí)效

義井小學(xué) 張海燕

有效解讀教材 提高課堂實(shí)效

3月22日，在我校隆重舉行了教材解讀大賽活動(dòng)。大家都從課標(biāo)，教材以及建議三方面詳細(xì)地進(jìn)行了解讀。通過聽老師們的解讀，我感受到老師們對(duì)教材的透徹把握的能力很強(qiáng)，同時(shí)，也讓我感到收獲很多。

大家都在解讀中提出：新教材的教學(xué)目標(biāo)是：

1、興趣、自信心、學(xué)習(xí)習(xí)慣、學(xué)習(xí)策略、自主能力、合作學(xué)習(xí)。

2、語音、語調(diào)、語感、書寫基礎(chǔ)。

3、初步用英語進(jìn)行簡(jiǎn)單的日常交流。

4、觀察、記憶。

5、中西方文化、愛國主義精神、世界意識(shí)。另外，新教材重視綜合語言運(yùn)用能力的培養(yǎng)。新教材的核心是交際教學(xué)和語言的運(yùn)用。

通過聽別人解讀，使我們明白了應(yīng)該樹立終生學(xué)習(xí)的意識(shí)，不斷更新觀念，勤于學(xué)習(xí),與時(shí)俱進(jìn)：

一、英語教師必須培養(yǎng)學(xué)生良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣

作為一個(gè)小學(xué)英語教師，為了培養(yǎng)學(xué)生良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣，我們首先應(yīng)規(guī)范學(xué)生的書寫習(xí)慣，其次，要有準(zhǔn)確模仿的習(xí)慣，大膽開口的習(xí)慣，把英語作為一種交際工具，還要有及時(shí)復(fù)習(xí)的習(xí)慣；最后還要養(yǎng)成勤于積累，實(shí)踐的習(xí)慣。只有這樣，學(xué)生良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣養(yǎng)成了，才能對(duì)英語學(xué)科感興趣，才能愿學(xué)，樂學(xué)，善學(xué)。

二、英語教師必須具備扎實(shí)的基本功

作為一個(gè)小學(xué)英語教師必須要有聽、說、讀、寫、畫、這些基本功。在教學(xué)中，要注重知識(shí)的積累和拓展，注重學(xué)生學(xué)習(xí)策略的培養(yǎng)，讓學(xué)生充分形成自學(xué)和與他人合作學(xué)習(xí)的習(xí)慣，充分發(fā)揮了學(xué)生的主體作用，從而讓學(xué)生學(xué)的更有效。

三、了解了最新的英語新課程改革理念

在這一次的解讀中，讓我看到了有別于傳統(tǒng)的英語教學(xué)模式課堂教學(xué)，了解到了最新的英語課程改革理念——生本教育。處在基礎(chǔ)教育階段的英語教學(xué)，應(yīng)面向全體學(xué)生，注重素質(zhì)教育，突出學(xué)生主體。特別強(qiáng)調(diào)要關(guān)注每個(gè)學(xué)生的情感，激發(fā)他們學(xué)習(xí)英語的興趣?！芭d趣是最好的老師”，因此，我們要在課堂教學(xué)中創(chuàng)設(shè)語境，運(yùn)用一些游戲，使英語課堂“活”起來。我們不要把英語課上成知識(shí)傳授課，不要以教師的教代替學(xué)生的學(xué)，而要讓學(xué)生在活動(dòng)中去學(xué)習(xí)英語，通過說說、聽聽、唱唱、玩玩等形式，讓小學(xué)生感受到學(xué)習(xí)英語的快樂，從而培養(yǎng)學(xué)習(xí)英語的興趣。在教學(xué)過程中，我們還要強(qiáng)調(diào)師生互動(dòng)。小學(xué)英語教學(xué)過程是師生交往、積極互動(dòng)、共同發(fā)展的過程。所以，我們應(yīng)該以小學(xué)生朋友、幫助者的身份出現(xiàn)，尊重每一個(gè)學(xué)生。特別要關(guān)愛那些在英語學(xué)習(xí)方面有困難的學(xué)生，要盡可能多地為小學(xué)生提供實(shí)踐英語的機(jī)會(huì)，鼓勵(lì)他們所做的一切嘗試，保護(hù)他們的積極性，讓他們?cè)诨顒?dòng)中增強(qiáng)學(xué)習(xí)英語的主動(dòng)性、參與性，培養(yǎng)合作意識(shí)。

四、詞匯教學(xué)

在詞匯教學(xué)方面，要音、形、義結(jié)合，同時(shí)總結(jié)了以下方法：

1、結(jié)合字母的發(fā)音教，教會(huì)能力；

2、融單詞于語句中教，強(qiáng)調(diào)語意；

3、在交際性游戲中教，促進(jìn)記憶；在任務(wù)活動(dòng)中教，重在運(yùn)用。

五、會(huì)話教學(xué)

在對(duì)話教學(xué)中，要?jiǎng)?chuàng)設(shè)語境——強(qiáng)調(diào)語意——突出語用。

通過這次解讀，讓我對(duì)生本教育有了新的認(rèn)識(shí)，并使我明白上英語課不難，但要上好英語課卻不容易，我將繼續(xù)深入地研讀新課標(biāo)，研究教材，更好地把握新課標(biāo)理念，為更好地教好學(xué)生、更好地做好小學(xué)英語教育教學(xué)工作一如俱往的努力。

第五篇：解讀教材心得體會(huì)

小學(xué)五年級(jí)數(shù)學(xué)教材解讀的心得體會(huì)

東觀小學(xué)五年級(jí) 董善麗

“教材是執(zhí)行課程標(biāo)準(zhǔn)與體現(xiàn)課改精神的載體，也是眾多教育專家和一線教師智慧的結(jié)晶，粗線條的閱讀肯定是不行的。教材上每個(gè)章節(jié)的每一道例題都有一定的教學(xué)目標(biāo)，不僅如此，例題中的每一個(gè)要求、問題，其背后都蘊(yùn)涵著特定的意圖。同樣，各道練習(xí)題也有不同層次的要求與目標(biāo)。”所以，對(duì)我們廣大教師而言，要用好、用活教材，首先要認(rèn)真解讀教材。

一、在解讀教材中，使我進(jìn)一步明確課標(biāo)的要求，積極轉(zhuǎn)變教育觀念。

1、小學(xué)數(shù)學(xué)義務(wù)教育階段的教育要面向全體學(xué)生，并且實(shí)現(xiàn)人人學(xué)有價(jià)值的數(shù)學(xué)，人人都能獲得必需的數(shù)學(xué)，不同的人在數(shù)學(xué)上得到不同的發(fā)展。

2、數(shù)學(xué)是生活、勞動(dòng)和學(xué)習(xí)必不可少的工具；數(shù)學(xué)是一切重大技術(shù)發(fā)展的基礎(chǔ)；數(shù)學(xué)對(duì)提高人的各種能力有著獨(dú)特的作用；數(shù)學(xué)是一種文化，是現(xiàn)代文明的重要組成部分。

3、動(dòng)手實(shí)踐、自主探索與合作交流是學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的重要方式。學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng)應(yīng)當(dāng)是一個(gè)生動(dòng)活潑的、主動(dòng)的和富有個(gè)性的過程。

4、數(shù)學(xué)教學(xué)活動(dòng)必須建立在學(xué)生的認(rèn)知發(fā)展水平和已有的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)基礎(chǔ)之上。學(xué)生是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的主人，教師是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的組織者、引導(dǎo)者和合作者。

二、在解讀教材中，使我進(jìn)一步明確如何利用主題圖進(jìn)行教學(xué)

翻開教材，映入眼簾的是一幅幅五顏六色的圖畫，一個(gè)個(gè)生動(dòng)有趣的故事，一個(gè)個(gè)憨態(tài)可掬的小動(dòng)物和卡通人物情境的設(shè)計(jì)。插圖的內(nèi)容貼近學(xué)生生活，圖畫風(fēng)格和色彩符合學(xué)生的年齡特點(diǎn)，這不僅僅給枯燥的數(shù)學(xué)賦予了生命，融入了生活氣息，變抽象、枯燥的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)為富有兒童情趣且具有挑戰(zhàn)性的數(shù)學(xué)探索活動(dòng)，同時(shí)也為教師的教學(xué)設(shè)計(jì)提供了豐富的可借鑒的課程資源.三、在解讀教材中，使我能注意讀出教材的“空白”。

教材是學(xué)生學(xué)習(xí)的感知材料，但由于受篇幅所限，教材不可能反映知識(shí)的全部，形成過程和編者的思維過程。這樣就留下了“空白”，也為教師通過研讀，自己去體會(huì)、理解、運(yùn)用留下空間。

總之，對(duì)教材的鉆研，我們教師要做一個(gè)明白人，一定要在尊重教材的基礎(chǔ)上，自己細(xì)細(xì)研讀，讀出其中的學(xué)問。使我們的課堂因“用好、用活教材”而活力無限。