第一篇：最新蘇教版四年級數(shù)學上冊重點知識總結(jié)

最新蘇教版四年級數(shù)學上冊重點知識總結(jié)

冒沙學校

向紅

一、升和毫升1、2、3、4、5、6、7、8、9、容器盛滿水的多少就是它的容量。

哪個容器盛滿水的量多，哪個容器的容量就大。為了準確測量或計量容器的容量，要使用統(tǒng)一的單位。

升是常用的容量單位。計量水、油、飲料等液體的多少，通常用升作單位。升可以用字母“L”表示。

棱長為1分米的正方體容器的容量就是1升。

計量比較少的液體，通常用毫升作單位，毫升可以用字母“mL(ml)”表示。1毫升的水用滴管滴在手上，大約滴20滴。1升=1000毫升，升與毫升的進率是1000.升化為毫升要乘進率1000、毫升化為升要除以進率1000.二、兩三位數(shù)除以兩位數(shù)1、2、兩、三位數(shù)除以整十數(shù)，先估計商的大致范圍再計算，先用被除數(shù)的前兩位數(shù)除以除數(shù)，如果夠除商就是兩位數(shù)，如果不夠，就看前三位，商是一位數(shù)。

兩、三位數(shù)除以兩位數(shù)，可以用“四舍五入“法，把除數(shù)看著整十數(shù)來試商。”四舍“之后，除數(shù)小了，初商可能偏大，要調(diào)小?！拔迦胫螅龜?shù)大了，初商可能偏小，要調(diào)大。每一步都要注意余數(shù)比初商小。

被除數(shù)和除數(shù)同時乘或除以一個相同的數(shù)（0除外），商不變。可以運用商不變的規(guī)律進行簡便計算。

解決問題要理解題目，找出有聯(lián)系的條件進行思考，解決問題之后可以把結(jié)果代入題目進行檢驗。

3、4、三、解決問題的策略

1、解決問題要注意四個步驟：

（1）弄清題意，明確已知條件和所求問題。（2）分析數(shù)量關(guān)系，確定先算什么，再算什么。（3）列式解答。（4）檢驗

2、分析數(shù)量關(guān)系可以從條件想起，也可以從問題想起，可以通過列表、畫圖等方法進行分析，讀懂“照這樣”里的相同數(shù)量關(guān)系?？筛鶕?jù)數(shù)量關(guān)系、用多種方法解決問題。

四、整數(shù)四則混合運算

1、在沒有括號的算式里，有乘、除法和加、減法，要先算乘、除法，再算加、減法。

2、算式里有括號，要先算括號里面的，括號里面也要先算乘、除法，再算加、減法。

3、在一個算式里，既有小括號，又有中括號，要先算小括號里面的，再算中括號里面的。

五、垂線與平行線

1、線段有兩個端點，有限長，可以量出長度，射線有一個端點，無限長，不能量出長度，直線沒有端點，無限長，不能量出長度。連接兩點的線段的長度叫作這兩點間的距離。

2、從一點引出的兩條射線可以組成角。角有一個頂點和兩條邊。角的兩條邊是射線。

3、量角時要注意量角器的中心與角的頂點重合，0°刻度線與角的一條邊重合，從0°數(shù)起，看另一條邊所對應(yīng)的刻度是多少。

4、直角是90°，銳角比直角小，銳角小于90°；平角是180°；鈍角比直角大，比平角小，鈍角大于90°小于180°；周角是360°.銳角﹤直角﹤鈍角﹤平角﹤周角。1平角=2直角 1周角=2平角=4直角。

5、畫角時要注意先畫一條射線，量角器的中心與射線的端點重合，0°刻度線與這條射線重合，對準要畫的度數(shù)，點上一個交點，然后從射線的端點起，連接射線的端點與剛畫的點，再畫出條射線。

兩條直線相交成直角時，這兩條直線就互相垂直。其中一條直線是另一條直線的垂線，這兩條直線的交點就叫垂足。

從P點向已知直線畫一條垂直的線段和幾條不垂直的線段，與這條直線垂直的線段最短。這條直線所畫的垂直線段的長度，叫作這點到直線的距離。畫一組互相垂直的直線就是畫出相交的角是90°的兩條直線。

在一平面內(nèi)，不相交的兩條直線互相平行。其中一條直線是另一條直線的平行線。6、7、8、9、10、根據(jù)兩條直線不相交的道理，利用方格紙，尺子等工具就可以畫出一組平行線。

第二篇：六年級數(shù)學上冊重點知識歸納

六年級數(shù)學上冊重點知識歸納

第一單元：位置

1、確定第幾列、第幾行的一般規(guī)則：豎排叫做列，橫排叫做行；確定第幾列一般是從左往右數(shù)，確定第幾行一般是從前往后數(shù)。

2、用數(shù)對表示位置時，一般先表示第幾列，再表示第幾行。如數(shù)對（3，2）中的“3”表示第三列，“2”表示第二行。

3、物體平移前后頂點的位置變化：

（1）圖形向左或向右平移，改變了頂點所在的列，沒有改變頂點所在的行，數(shù)對中的第一個數(shù)變了，第二個數(shù)沒有變；

（2）圖形向上或下平移，改變了頂點所在的行，沒有改變頂點所在的列，數(shù)對中的第一個數(shù)沒有變，第二個數(shù)變了。

第二單元：分數(shù)乘法

1、分數(shù)乘整數(shù)的計算方法：分母不變，分子與整數(shù)相乘的積作分子。

2、分數(shù)乘分數(shù)，應(yīng)該分子乘分子，分母乘分母。注意：能約分的可以先約分再乘。

注意：一個大于0的數(shù)乘大于1的數(shù)，積大于這個數(shù)。一個大于0的數(shù)乘小于1的數(shù)，積小于這個數(shù)。

3、分數(shù)混合運算的順序和整數(shù)的混合運算順序相同。（1）在沒有括號的算式里，同級運算從左往右進行計算；

（2）在沒有括號的算式里，既有乘除又有加減，要先算乘除后算加減；

（3）有括號的要先算小括號里面的，后算中括號里面的，最后算括號外面的數(shù)。

4、整數(shù)乘法的交換律、結(jié)合律和分配律，對于分數(shù)乘法也適用。

（1）乘法交換律：a×b=b ×a（2）乘法結(jié)合律：（a ×b）×c=a ×（b ×c）（3）乘法分配律：（a+b）×c=a ×c+b ×c

5、解決求一個數(shù)的幾分之幾是多少的問題，用乘法計算。

6、乘積是1的兩個數(shù)互為倒數(shù)。求分數(shù)的倒數(shù)是交換分子、分母的位置；求整數(shù)的倒數(shù)是把整數(shù)看作分子是1的分數(shù)，再交換分子和分母和位置。注意：1的倒數(shù)是1，0沒有倒數(shù)。

7、真分數(shù)的倒數(shù)一定都大于1；假分數(shù)的倒數(shù)一定都小于或等于1。

第三單元：分數(shù)除法

1、分數(shù)除法的意義與整數(shù)除法的意義相同，是已知兩個數(shù)的積與其中一個因數(shù)，求另一個因數(shù)的運算。

2、分數(shù)除法的計算方法：

①分數(shù)除以整數(shù)（0除外），等于分數(shù)乘這個整數(shù)的倒數(shù)。

②一個數(shù)除以分數(shù)，等于這個數(shù)乘分數(shù)的倒數(shù)。

③甲數(shù)除以乙數(shù)（0除外），等于甲數(shù)乘乙數(shù)的倒數(shù)。

3、一個數(shù)除以小于1（不等于0）的數(shù)，商大于被除數(shù)； 一個數(shù)除以1，商等于被除數(shù)；

一個數(shù)除以大于1的數(shù)，商小于被除數(shù)。

4、分數(shù)除法的混合運算與整數(shù)除法的混合運算順序相同。

5、已知一個數(shù)的幾分之幾是多少，求這個數(shù)的問題，用除法計算。

6、分數(shù)乘除法的應(yīng)用題，關(guān)鍵要抓住“分率句”來進行分析，找出單位“1”的量，然后再看所求的問題是什么，如果是求單位“1”的量就用除法來計算，如果不是求單位“1”的量就用乘法來計算。

7、兩個數(shù)相除又叫做兩個數(shù)的比。在兩個數(shù)的比中，比號前面的數(shù)叫做比的前項，比號后面的數(shù)叫做比的后項。比的前項除以后項所得的商叫做比值。比值通常用分數(shù)表示，也可用小數(shù)或整數(shù)表示。

比與除法、分數(shù)的關(guān)系：

比的前項相當于除法中的被除數(shù)，相當于分數(shù)中的分子； 比號“：”相當于除法中的除號“÷”，相當于分數(shù)中的分數(shù)線“—”； 后項相當于除法中的除數(shù)，相當于分數(shù)中的分母； 比值相當于除法中的商，相當于分數(shù)中的分數(shù)值。

比是兩個數(shù)的倍數(shù)關(guān)系，除法是一種運算，而分數(shù)是一種數(shù)。根據(jù)比與除法、分數(shù)的關(guān)系，兩個數(shù)的比也可以寫成分數(shù)形式。例如： 15：10也可以寫成，但仍讀作“15比10”。

因為在除法中除數(shù)不能為0，在分數(shù)中分母不能為0，根據(jù)比與除法、分數(shù)的關(guān)系，所以在比中后項不能為0。

8、比的前項和后項同時乘或除以相同的數(shù)（0除外），比值不變。這叫做比的基本性質(zhì)，根據(jù)比的基本性質(zhì)，可以把比化成最簡單整數(shù)比。（最簡單整數(shù)比的前項和后項只有公因數(shù)1）

9、（1）把整數(shù)比化成最簡單整數(shù)比的方法：用比的前項和后項同時除以它們的最大公因數(shù)。

（2）把分數(shù)比化成最簡單整數(shù)比的方法：用比的前項和后項同時乘它們分母的最小公倍數(shù)。

（3）把小數(shù)比化成最簡單整數(shù)比的方法：先把小數(shù)化成整數(shù)，再按照整數(shù)比化成最簡單整數(shù)比的方法進行化簡。

9、求比值和化簡比的區(qū)別：求比值的方法：用比的前項除以后項。化簡比的方法：比的前項和后項同時乘或除以一個相同的數(shù)。求比值的結(jié)果是一個數(shù)，可以是分數(shù)、小數(shù)或整數(shù)，而化簡比的結(jié)果是一個最簡單整數(shù)比，要寫成“幾：幾”的形式。求比值和化簡比和結(jié)果都不帶單位。

10、用按比例分配的方法解應(yīng)用題，最關(guān)鍵的一步是找準要分配的總數(shù)和這個數(shù)一共占幾份。

第四單元：圓

1、長方形、正方形、平行四邊形、梯形、三角形都是平面上的一種直線圖形；圓是平面上的一種曲線圖形。

2、相交于圓中心的一點，叫做圓心，一般用字母o表示。連接圓心和圓上任意一點的線段叫做半徑，一般用字母r表示。通過圓心并且兩端都在圓上的線段叫做直徑，一般用字母d表示。

3、在同一個圓里，有無數(shù)條半徑，它們的長度都相等。在同一個圓里，有無數(shù)條直徑，它們的長度都相等。在同一個圓里，直徑是半徑的２倍，半徑是直徑的一半。即 d=2r或r= 1、2d

3、圓的畫法：（1）、定半徑：把圓規(guī)的兩腳分開，定好兩腳間的距離（即半徑）；（2）、定圓心：把有針尖的一只腳固定在一點（即圓心）上；（3）、旋轉(zhuǎn)一周：把裝有鉛筆尖的一只腳旋轉(zhuǎn)一周，就畫出一個圓。注意：①半徑?jīng)Q定圓的大小，圓心決定圓的位置。

②畫圓時，圓規(guī)兩腳叉開的大小等于圓的半徑。

③兩端都在圓上的線段，直徑是最長的一條。

4、為什么車輪要做成圓的？車軸應(yīng)裝在哪里？

這是利用圓心到圓上任意一點的距離都相等的特性，車軸放在圓心的位置，車輪滾動時車軸保持平穩(wěn)狀態(tài)，使行進的車輛也保持平穩(wěn)狀態(tài)。

5、如果一個圖形沿著一條直線對折，兩側(cè)的圖形能夠完全重合，這個圖形就是軸對稱圖形，對折所在的這條直線叫做對稱軸。在軸對稱圖形中，對應(yīng)點到對稱軸的距離相等。

6、正方形有4條對稱軸，長方形有2條對稱軸，等邊三角形有3條對稱軸，等腰三角形有1條對稱軸，等腰梯形有1條對稱軸。圓有無數(shù)條對稱軸，直徑所在的直線就是它的對稱軸。一般的三角形不是軸對稱圖形，一般的梯形不是軸對稱圖形，平行四邊形不是軸對稱圖形。

7、圍成圓的曲線的長叫做圓的周長。半圓的周長等于圓周長的一半加上直徑。

8、圓的周長總是直徑的3倍多一些，圓的周長與直徑的比值是一個固定的數(shù)。圓的周長與直徑的比值叫做圓周率。圓周率是一個無限不循環(huán)的小數(shù)。我國的數(shù)學家和天文學家祖沖之計算出圓周率應(yīng)在3.1415926和3.1415927之間，所以圓周率約等于3.14。

9、有關(guān)計算的公式：

已知圓的半徑，求圓的直徑：d=2r

已知圓的直徑，求圓的半徑：r=d÷2 已知圓的半徑，求圓的周長：c=2∏r

已知圓的直徑，求圓的周長：c= ∏d 已知圓的周長，求圓的直徑：d=c÷ ∏

已知圓的周長，求圓的半徑：r=c÷ ∏ ÷2

10、物體所占平面的大小叫做面積。圓所占平面的大小叫做圓的面積。把一個圓平均分成若干等份，然后拼在一起，可以拼成一個近似的平行四邊形或長方形。長方形的寬是圓的半徑,長是圓的周長的一半,求圓面積用公式表示S ＝ πr 2

11、一個環(huán)形具有兩個特點：

一、兩個圓的圓心在同一個點上（同心圓）；

二、兩個圓間的距離處處相等。圓環(huán)的面積＝外圓面積－內(nèi)圓面積，用字母表示：S=πR2-πr2或者S=π(R2-r2)

12、圓的半徑、直徑、周長和面積這四部分中，如果圓的半徑擴大a倍，圓的直徑和周長也相應(yīng)擴大a倍，圓的面積就擴大a2倍。如果兩個圓的半徑比是a:b,這兩個圓的直徑或周長比也是a:b，而面積則是a2:b2

13、周長相等的正方形、長方形和圓形，圓的面積最大。面積相等的正方形、長方形和圓形，長方形的周長最大，圓形周長最小。

14、在正方形里畫一個最大的圓，圓的直徑等于正方形的邊長。在長方形里畫一個最大的圓，圓的直徑等于長方形的寬（也就是最短的一條）。在圓里畫一個最大的正方形，圓的直徑等于正方形對角線的長。

15、圓的半徑、直徑、周長、面積這四項中，只要任意一項相等，那么其他幾項也相等。16、2π＝6.28 3π＝9.42 4π＝12.56 5π＝15.7 6π＝18.84 7π＝21.98 8π＝25.12 9π＝28.26 10π＝31.4 15π＝47.1 20π＝62.8 25π＝78.5 17 當周長一定時，所有圖形中圓的面積最大，這個性質(zhì)在實際生活中有著廣泛的應(yīng)用。例如：教材上提到的蒙古包做成圓形的是因為可以最大化地利用居住面積，植物的根莖的橫截面是圓形的，也是因為可以最大化地吸收水份。

第五單元：百分數(shù)

1、百分數(shù)表示一個數(shù)是另一個數(shù)的百分之幾。百分數(shù)也叫百分率或百分比。把單位“1”平均分成若干份，表示這樣的一份或幾數(shù)的數(shù)叫做分數(shù)。

分數(shù)和百分數(shù)的不同是：百分數(shù)只能表示兩個數(shù)的比的關(guān)系，百分數(shù)不帶單位名稱，而分數(shù)不僅可以表示兩個數(shù)的比的關(guān)系，也可以表示成一個具體的量，可以帶上單位名稱。

2、百分數(shù)通常不寫成分數(shù)形式，而是在分子后面加上“％”來表示。百分數(shù)的讀法和分數(shù)的讀法大體相同，也是先讀分母，后讀分子，但要注意讀百分數(shù)的分母時，不能讀成一百分之幾，而只能讀作“百分之幾”。

3、小數(shù)化成百分數(shù)的方法：只要把小數(shù)點向右移動兩位，同時在后面添上百分號；百分數(shù)化成小數(shù)的方法：只要把百分號去掉，同時把小數(shù)點向左移動兩位。

4、百分數(shù)化成分數(shù)的方法：先把百分數(shù)化成分母是100的分數(shù)，能約分的要約分。（注意：①把百分數(shù)化成分數(shù)時，能約分的要約成最簡分數(shù)。

②如果百分數(shù)的分子是小數(shù)，要先應(yīng)用分數(shù)的基本性質(zhì)，把百分數(shù)改寫成分子是整數(shù)的分數(shù)，再化簡。）

分數(shù)化成百分數(shù)的方法：先用分子除以分母，把分數(shù)化成小數(shù)，再利用小數(shù)化百分數(shù)的方法，把小數(shù)化成百分數(shù)。（注意：在用分子除以分母時，如果除不盡時，通常保留三位小數(shù)。

5、為什么求百分率都要乘100％呢？因為百分率在計算過程都需要乘100％，這樣既可以保證把結(jié)果寫成百分數(shù)的形式，便于比較和計算，又可以保持數(shù)值不變。百分數(shù)應(yīng)用題與分數(shù)應(yīng)用題有什么相同點？有什么不同點？ 相同點：數(shù)量關(guān)系和解題方法完全相同。

不同點：百分數(shù)應(yīng)用題的數(shù)量關(guān)系用百分數(shù)表示，分數(shù)應(yīng)用題的數(shù)量關(guān)系用分數(shù)表示。

6、在一個數(shù)的后面添上百分號，這個數(shù)就比原來縮小100倍，去掉百分數(shù)的百分號，這個數(shù)就擴大100倍。

7、解答“求一個數(shù)比另一個數(shù)多（或少）幾分之幾”的應(yīng)用題解題思路（1）、找準單位“1”，作除數(shù)；（2）、求出比較量與標準量間的差，作被除數(shù)。

8、解答“求一個數(shù)比另一個數(shù)多（或少）百分之幾”的應(yīng)用題解題思路：（1）、找準單位“1”，作除數(shù)；（2）、求出比較量與標準量間的差，作被除數(shù)；（3）、結(jié)果要化成百分數(shù)。

9、商店有時降價出售商品，叫做打折扣出售，通稱“打折”。幾折就表示十分之幾，也就是百分之幾十。

10、納稅是根據(jù)國家稅法的有關(guān)規(guī)定，按照一定的比率把集體或個人的收入的一部分繳納給國家。稅收是國家收入的主要來源之一。國家用收來的稅款發(fā)展經(jīng)濟、科技、教育、文化和國防等事業(yè)。

11、繳納的稅款叫做應(yīng)納稅款，應(yīng)納稅款與各種收入（銷售額、營業(yè)額、應(yīng)納稅所得額）的比率叫做稅率。

12、存入銀行的錢叫做本金，取款時銀行多支付的錢叫做利息。利息與本金的比值叫做利率。國家規(guī)定，存款的利息要按5％的利率納稅，教育存款、國債、國庫券的利息不納稅。

13、相關(guān)公式：應(yīng)納稅款＝本金×稅率 利息＝本金×利率×時間

利息稅＝本金×利率×時間×5％

稅后利息＝本金×利率×時間×（1－5％）注意：本息是指本金與利息之和。

14、農(nóng)業(yè)收成，經(jīng)常用“成數(shù)”來表示。“一成”是十分之一，改寫成百分數(shù)就是10％，“二成”是十分之二，改寫成百分數(shù)就是20％，“三成五”就是二分之三點五，改寫成百分數(shù)就是35％。

第六單元：統(tǒng)計

條形統(tǒng)計圖的特點是可以清楚地看出數(shù)量的多少；

折線統(tǒng)計圖的特點不僅可以看出數(shù)量的多少而且可以看出數(shù)量增減變化的情況； 扇形統(tǒng)計圖的特點是很清楚地表示出各部分數(shù)量同總量之間的關(guān)系。

人教版新課標六年級數(shù)學下冊重點知識歸納

第一單元：負數(shù)

1．（1）正、負數(shù)的讀寫方法：

1、寫正數(shù)時，加“+”號或省略“+”號兩種形式都可以，但是讀正數(shù)時，加“+”的，一定要讀出“正”字；省略“+”號的，這個“正”字也要省略不讀。

2、寫負數(shù)時，一定要寫出“一”號，讀時也一定要讀出“負”字。（2）0既不是正數(shù)，也不是負數(shù)，它是正數(shù)與負數(shù)的分界點。2．能表示出正數(shù)、0、負數(shù)的直線，我們把它叫做數(shù)軸。3．（1）數(shù)軸的概念：規(guī)定了原點、正方向和單位長度的直線叫做數(shù)軸。

（2）溫度計也可以看作是一數(shù)軸。

4．（1）在數(shù)軸上，從左到右的順序就是數(shù)從小到大的順序。

（2）所有的負數(shù)都在0的左邊，即負數(shù)都比0??；所有的正數(shù)都在0的右邊，即正數(shù)都比0大。因此，負數(shù)都比正數(shù)小。

（3）比較兩個負數(shù)的大小，可以先比較與其對應(yīng)的兩個正數(shù)的大小，對應(yīng)的正數(shù)大的那個負數(shù)反而小。

溫馨提示：水結(jié)冰時的溫度是0攝氏度，0在這里的意義不是表示“沒有”，而是一個具體的數(shù)。6．溫馨提示：在用正負數(shù)表示具有相反意義的量時，要先規(guī)定哪個量為正（或負）。如果上升用正數(shù)表示，那么下降一定用負數(shù)表示。

第二單元：圓柱與圓錐

1．圓柱是由兩個底面和一個側(cè)面三部分組成的。2．（1）圓柱的兩個圓面叫做底面。

（2）底面各部分的名稱：圓柱的底面圓的圓心、半徑、直徑和周長分別叫做圓柱的底面圓心、底面半徑、底面直徑和底面周長。

（3）底面的特征：圓柱底面是完全相同的兩個圓。3．（1）圓柱周圍的面叫做側(cè)面。

（2）特征：圓柱的側(cè)面是曲面。

4．（1）圓柱兩個底面之間的距離叫做圓柱的高。

（2）一個圓柱有無數(shù)條高。

5．把圓柱平行于底面進行切割，切面是和底面大小相同的兩個圓；把圓柱沿底面直徑垂直于底面進行切割，切面是兩個完全相同的長方形。6．圓柱的側(cè)面展開圖是一個長方形，這個長方形的長等于圓柱底面的周長，寬等于圓柱的高。7．在圓柱的上下底面周長上任取一點分別為A、B，連接AB（使AB不是圓柱的高），沿著AB將圓柱的側(cè)面剪開，圓柱展開后是一個平行四邊形。溫馨提示：圓柱的底面是圓形，面不是橢圓。

溫馨提示：沿高剪開時，圓柱的側(cè)面展開圖是一個長方形。10．從圓柱的上下兩個底面觀察會得到圓；從圓柱的正面或側(cè)面觀察會得到長方形（或正方形）。11．如果圓柱的側(cè)面展開圖是個長方形，那么該圓柱的底面周長大約是其底面直徑長度的3倍。如果圓柱的側(cè)面展開圖是個正方形，那么該圓柱的高大約是其底面直徑長度的3倍。

12．圓柱的側(cè)面積=底面周長×高。如果用字母S表示圓柱的側(cè)面積，用C表示底面周長，用h表示高，則圓柱的側(cè)面積的計算公式是S=Ch 13.（1）已知圓柱的底面直徑和高，可以根據(jù)公式：S=πdh直接求出圓柱的側(cè)面積。

（2）已知圓柱的底面半徑和高，可以根據(jù)公式：S=2πrh直接求出圓柱的側(cè)面積。14．圓柱的表面積是指圓柱的側(cè)面積和兩個底面的面積之和。

15．圓柱的表面積=圓柱的側(cè)面積+底面積×2，用字母表示為S表=S側(cè)+2S底。16．（1）已知圓柱的底面半徑和高，可以根據(jù)公式：

S表=2πrh+2πr2直接求出圓柱的表面積。

（2）已知圓柱的底面直徑和高，求圓柱的表面積時，可以根據(jù)公式：

S表=πdh+π（d÷2）2直接求出圓柱的表面積。

（3）已知圓柱的底面周長和高，求圓柱的表面積，可以根據(jù)公式：

S表=Ch+π（C/2π）2=Ch+C2/4π求出圓柱的表面積。

17．溫馨提示：求通風管、煙囪、油管等圓柱形物體的表面積其實就是求它們的側(cè)面積。18．溫馨提示：把一個圓柱截成n段后，其表面積增加了2（n-1）個底面積。19．一個圓柱占空間的大小，叫做這個圓柱的體積。

20．圓柱的體積=底面積×高，字母公式：V=Sh或V=πr2h 21．溫馨提示：容積的計算方法和體積的計算方法相同，只是計算容積的數(shù)據(jù)要從里面測量。22．在計算過程中，如果已知圓柱的底面半徑、直徑或周長，那么要先求出底面積，再求體積。計算公式是：V=πr2h，V=π(d÷2)2h，V=π[C÷（2π）]2h 23.溫馨提示：圓柱的高不變，底面半徑、直徑或周長擴大到原來的n倍，則體積擴大到原來的n2倍，若底面半徑、直徑或周長縮小到原來的1/n，則體積縮小到原來的1/（n2）。

24．溫馨提示：在圓柱的立體圖形中，兩個底面圓心之間的距離是圓柱的高，但在圓柱的平面展開圖中，長方形的寬（或正方形的邊長）才是圓柱的高。

25．兩個圓柱的半徑比是1：a（a>0）,高的比是a：1，則它們的體積之比是1：a。26．圓錐是由一個底面和一個側(cè)面兩部分組成。

（1）底面：圓錐的圓面就是它的底面，它有一個底面。圓錐底面的圓心、半徑、直徑和周長分別叫做圓錐的底面圓心、底面半徑、底面直徑和底面周長，分別用字母O、r、d和C表示。（2）側(cè)面：圓錐周圍的曲面就是它的側(cè)面。

（3）高：從圓錐的頂點到底面圓心的距離是圓錐的高。高用字母h表示。（4）圓錐只有一條高。

（5）轉(zhuǎn)動直角三角形可以形成圓錐。27．溫馨提示：

（1）從圓錐的頂點到底面圓周上任意一點的線段是圓錐的母線，圓錐母線的長度大于圓錐的高。

（2）任意畫一條母線，把圓錐的側(cè)面展開，得到一個扇形，因此圓錐的側(cè)面展開圖是一個扇形。

（3）把圓錐平行于底面切割，切面是兩個完全相同的圓，該圓要比圓錐的底面圓??；把圓錐沿高垂直于底面進行切割，切面則是兩個完全相同的等腰三角形。28．溫馨提示：半圓能圍成圓錐，但整圓不能圍成圓錐。

29．圓錐的體積=底面積×高÷3，用字母表示：V圓錐=V圓柱÷3=Sh÷3 30．圓柱和圓錐的關(guān)系：

（1）等底等高的圓柱和圓錐：圓柱的體積比圓錐的體積多2倍；圓錐的體積比圓柱的體積少2/3。（2）等底等高的圓柱和圓錐：圓錐的高是圓柱的高的3倍，或者說圓錐的高比圓柱的高多2倍；圓柱的高是圓錐的高的1/3，或者說圓柱的高比圓錐的高少2/3。

（3）等高等體積的圓柱和圓錐：圓錐的底面積是圓柱的底面積的3倍，或者說圓錐的底面積比圓柱的底面積多2倍；圓柱的底面積是圓錐的底面積的1/3，或者說圓柱的底面積比圓錐的底面積少2/3。31．溫馨提示

（1）已知圓錐的底面半徑和高，可以直接利用公式：V=πr2h÷3來求圓錐的體積。

（2）已知圓錐的底面直徑和高，可以直接利用公式：V=π（d÷2）2h÷3來求圓錐的體積。（3）已知圓錐的底面周長和高，可以直接利用公式：V=π（C÷2÷π）2h÷3求出圓錐的體積。

32．利用V=Sh÷3計算圓錐的體積時不要忘記除以3或乘1/3。

33．溫馨提示：圓柱體積是圓錐體積的3倍或者說圓錐體積是圓柱體積的1/3，必須以“圓柱和圓錐等底等高”為前提。34．在以直角三角形的直角邊為軸旋轉(zhuǎn)而成的兩個圓錐中，以較短直角邊為軸旋轉(zhuǎn)而成的圓錐的體積比較大。第三單元：比例

1．表示兩個比相等的式子叫做比例。

2．寫比例時，組成比例的兩個比既可以寫成帶比號的形式，也可以寫成分數(shù)形式。3．比表示兩個數(shù)相除的關(guān)系；比例表示兩個比相等的關(guān)系，是一個等式。

4．判斷兩個比能不能組成比例，關(guān)鍵要看它們的比值是不是相等，若比值相等，則能組成比例；若比值不相等，則不能組成比例。

5．組成比例的四個數(shù)，叫做比例的項。在比例中，兩端的兩項叫做比例的外項；中間的兩項叫做比例的內(nèi)項。6．在比例里，兩個外項的積等于兩個內(nèi)項的積，這叫做比例的基本性質(zhì)。7．如果a×b=c×d，那么a:d與c :b能組成比例。

8．判斷兩個比能否組成比例，也可以根據(jù)比的基本性質(zhì)把這兩個比化成最簡比，如果所化成的最簡比相同，那么這兩個比就能組成比例，否則不能。9．溫馨提示：比例中等號的兩側(cè)必須都是一個比。

10.溫馨提示：把等式ax=by改寫成比例式后，a和x必須同時為外項，或同時為內(nèi)項。11．判斷四個數(shù)是否能組成比例，先把最大數(shù)與最小數(shù)相乘，再把其余兩數(shù)相乘，如果這兩個積相等，那么這四個數(shù)就能組成比例。

12．如果四個不同的數(shù)可以組成比例，那么這四個數(shù)一共能組成8個不同的比例。13．求比例中的未知項，叫做解比例。

14．根據(jù)比例的基本性質(zhì)解比例，先把比例式轉(zhuǎn)化成外項乘積與內(nèi)項乘積相等的形式（即以前學過的方程），再通過解方程求出未知項的值。

15．溫馨提示：把比例轉(zhuǎn)化成學過的方程時，應(yīng)該是外項的乘積等于內(nèi)項的乘積。

16．兩種相關(guān)聯(lián)的量，一種量變化，另一種量也隨著變化，如果這兩種量中相對應(yīng)的兩個數(shù)的比值一定，這兩種量就叫做成正比例的量，它們的關(guān)系叫做正比例關(guān)系。17．兩種相關(guān)聯(lián)的量如果成正比例，那么其中一種量中任意兩個數(shù)的比等于另一種量中相對應(yīng)的兩個數(shù)的比，即能組成比例。18．正比例關(guān)系的判斷方法：

（1）判斷這兩種量是不是相關(guān)聯(lián)的量。

（2）判斷這兩種相關(guān)聯(lián)的量中相對應(yīng)的兩個數(shù)的比值（商）是否一定，若一定，這兩種量就成正比例關(guān)系；否則就不成正比例關(guān)系。19．正比例關(guān)系圖像的畫法與折線統(tǒng)計圖的畫法相同。正比例關(guān)系的圖像是一條經(jīng)過原點0的直線。從圖像中，可以直觀看到兩種量的變化情況，不用計算，由一個量的值可以直接找到對應(yīng)的另一個量的值。

20．溫馨提示：正方形的面積與邊長不成比例，與邊長的平方成正比例。圓的面積與半徑不成比例，但是與半徑的平方成正比例。

21．兩種相關(guān)聯(lián)的量，一種量變化，另一種量也隨著變化，如果這兩種量中相對應(yīng)的兩數(shù)的積一定，這兩種量就叫做成反比例的量，它們的關(guān)系叫做反比例關(guān)系。如果用字母x和y表示兩種相關(guān)聯(lián)的量，用表示它們的乘積（一定），反比例關(guān)系可以表示為：x×y=k（一定）。22．反比例關(guān)系的判斷方法：

（1）判斷兩種量是不是相關(guān)聯(lián)的量。

（2）判斷兩種量中相對應(yīng)的兩個數(shù)的積是否一定，如果積一定，這兩種量就成反比例關(guān)系，否則就不成反比例關(guān)系。

23．正比例與反比例的異同點： 相同點：（1）都是兩種相關(guān)聯(lián)的量。（2）一種量隨著另一種量變化。不同點：正比例（1）“變化方向”相同，一種量擴大或縮小，另一種量也擴大或縮小。（2）相對應(yīng)的兩個數(shù)的比值（商）一定。（3）關(guān)系式：y/x=k(一定)。反比例（1）“變化方向”相反，一種量擴大或縮小，另一種量反而縮小或擴大。（2）相對應(yīng)的兩個數(shù)的乘積一定。（3）關(guān)系式：x×y=k（一定）。

24．溫馨提示：當兩種相關(guān)聯(lián)的量相對應(yīng)的兩個數(shù)的積不一定，而和一定時，它們不成任何比例。鋪地面積一定時，方磚邊長與所需塊數(shù)不成反比例，但是方磚面積與所需塊數(shù)成反比例。

第三篇：四年級上冊數(shù)學總結(jié)

四年級上冊數(shù)學教學總結(jié)2012-2013第一學期

張萍

以前我?guī)У哪切┌嗉?，每天收家庭作業(yè)、補錯題、輔導(dǎo)學困生，忙的我昏昏沉沉，成績和教學效果一般，總有一種事半功倍的感覺，自己反思并聽取趙彩琴老師的經(jīng)驗之談，不能不利用家長的力量，同時很懷疑自己的課堂效果不佳，再加上校長一再重視電教學，所以自己今年教學實實在在抓好了兩件事，談?wù)務(wù)鎸嵏惺?/p>

1．一開學就下定決心和各位家長一道共同教育好他們的子女，我們的學生

2.用好多媒體上好課 第一方面具體工作如下： 這是開學時家長會我的發(fā)言稿：

從我們多年教學的情況看，不少家長反映很多孩子作業(yè)是認真做的，做完便往爸爸，媽媽那兒一放，“請你幫我檢查一下”.據(jù)說，第二天，如果老師看到有錯題，孩子便批評自己的爸爸媽媽：你怎么幫我看的。這種復(fù)查習慣一定要培養(yǎng)，家長不能包辦代替，對孩子發(fā)展很不利，應(yīng)讓孩子自己查。如果每次作業(yè)，都替孩子檢查，就讓他養(yǎng)成不負責任的態(tài)度：做不做是我的事，對不對是你家長的事，我沒責任。所以，這一點也非常重要。尊敬的家長朋友，“父母是孩子一生的老

師”，您對孩子的關(guān)注直接關(guān)系到孩子的未來。為了孩子的健康成長，我們走到一起來了。為了我們美好的理想，我們必須一起努力，來實現(xiàn)這個理想。老師愿意從一點一滴做起，和各位家長一道共同教育好你的子女，我們的學生。我相信，你們的到來，將會使孩子們的學習成績更上一層樓。最后，祝愿您的孩子早日成為優(yōu)秀的人才！祝各位家長合家歡樂、身體健康、萬事如意！

一、一起抓認真負責的習慣

二、最基本的一些習慣。

比如，正確的書寫姿勢，書寫工整，清楚，格式規(guī)范，認真讀題審題，這些習慣是最基本的，也是每一個孩子必須具備的

三、引導(dǎo)掌握解決問題的方法

我們不要過分注重學習的結(jié)果，解題的結(jié)果，要注重學習的過程，解題的方法。以前很多家長反映：小孩子一年級，二年級時數(shù)學考起來不是90幾就是100分，都很不錯，但中高年級明顯下降，只能考80幾分甚至70幾。當然成績下降的原因很復(fù)雜，因人而異。但有一個重要原因是相同的：那就是成績一直保持得很好的學生，學習方法科學。成績下降的同學可能學習方法上不及那些學習方法好的同學。當然，另一個原因，教材越來越難，你沒有適合的方法，就不能適應(yīng)難度的提高。因此，家長在輔導(dǎo)時不能就題論題，要從題目中歸納出

常用的數(shù)學方法，把方法滲透給孩子。當然你不一定說出方法的名稱，但可以把這些思想滲透給學生。

四、和家長一起抓教材

說說本冊教材的特點本學期數(shù)學共包括八個單元，其中包括30個數(shù)學情境活動、8個基本練習、2個整理與復(fù)習和2個專題活動。教學內(nèi)容包括數(shù)與代數(shù)、空間與圖形、統(tǒng)計與概率三個知識領(lǐng)域。其中，數(shù)與代數(shù)包括；億以內(nèi)數(shù)的認識；兩位數(shù)、三位數(shù)的乘法計算及應(yīng)用；乘法交換率、結(jié)合率、分配率的理解與簡便運算；三位數(shù)除以兩位數(shù)的除法；理解路轉(zhuǎn)載自出國留學程、時間、速度的關(guān)系；運用除法商不變的規(guī)律進行簡便運算；進行帶中括號的四則混合運算；理解正負數(shù)的意義?？臻g與圖形包括線段、射線、直線的認識，平行線和垂線的認識，平角、周角及角之間的關(guān)系，會用量角器量角與畫角；在方格紙上畫出一個簡單圖形并沿頂點旋轉(zhuǎn)90℃后的圖形；在方格紙上用數(shù)對確定位置，能根據(jù)方向和距離確定物體的位置。統(tǒng)計與概率重點是條形統(tǒng)計圖、折線統(tǒng)計圖和簡單的數(shù)據(jù)統(tǒng)計分析。

本冊教材的重點是線與角的認識（第二單元）、乘法（第三單元）、第五單元（第五單元）。

本冊教材的難點是認識更大的數(shù)（第一單元）、圖形的變換（第四單元）、方向與位置（第六單元）。

針對本冊教材的要求及特點，向各位家長朋友提二點建議：一是每天請檢查孩子的學習情況、家庭作業(yè)，及時查漏補缺，做到堅持不懈。檢查完后作業(yè)本上簽名。（通過這種方式督促孩子按時完成家庭作業(yè)，時間長了，孩子按時做作業(yè)的習慣也就培養(yǎng)成了。）二是對于教材的重點和難點內(nèi)容，家長要有意識的多看看孩子的作業(yè)，通過作業(yè)發(fā)現(xiàn)存在的問題，及時補救。

第二方面;我教小學數(shù)學很多年，今年而且是剛開始使用計算機這一輔助教學工具給學生上課，我就很感興趣的，也是精心鉆研。在我教過的每一章每一節(jié)都有課件。這個過程也是由不會到會，開始是照搬別人的作品（課件）上課，現(xiàn)在只是取別人的精華，結(jié)合自己教學對象的需求完整地編制自己想要的PPT課件，運用時就得心應(yīng)手了。備課花點時間，上課時可就更省力省時，課堂上就有充足的時間和空間讓學去思考，去探討過程，找出規(guī)律，找到解決問題方法。

我區(qū)中小學實行了“班班通”。計算機在教育領(lǐng)域得到了廣泛的運用，多媒體已經(jīng)滲透到各個年級、各個學科的教學中，并迅速成為當今教育教學媒體的工具。多媒體課件輔助教學作為一種新型的教學手段，它能使靜止的數(shù)學問題動態(tài)化，復(fù)雜的數(shù)學問題簡單化，它能使抽象的概念具體化，枯燥的數(shù)學知識趣味化，深奧的理論形象化，學習的過程生活化。特別是低年級學生，他們的思維是具體形象的，為了都能滿足學生不同的學習需求，利用多媒體課件，教學效果就會事半功倍，收到意想不到的效果。

在課堂教學過程中以PPT課件輔助教學。從學生方面講，使學生在充分感知的基礎(chǔ)上，實現(xiàn)了多種感官的有機結(jié)合，從而使知識能多層次、多角度、直觀形象地展示于學生的面前，這樣既能調(diào)動學生學習的積極性，活躍課堂氣氛，又可以大大提高課堂教學效率；從老師方面講，使老師從各方面更好地理解教學內(nèi)容，跟上信息時代的腳步，熟知各種課件的功用，用前沿高端的思維理論來傳輸千變?nèi)f化的知識。在教學方法上，PPT課件輔助教學具有不拘一格的特點。運用多媒體計算機進行數(shù)學教學可以把多種教學方法，如直觀教學、啟發(fā)式教學、愉快教學和視聽強化教學等緊密結(jié)合起來，從而達到啟發(fā)學生主動思考，開發(fā)學生智力，提高學生多方面能力的教學目的。在教學形式上，PPT課件輔助教學具有靈活多樣的特點，在運用多媒體計算機的同時，加上教師的精講與啟發(fā)，再結(jié)合學生的質(zhì)疑、問難和討論，使學生通過身臨其境的直觀感受和仔細觀察，從而得出正確結(jié)論，改變了過去那種光靠教師“灌”，學生被動接受的形式，有效地激發(fā)了學生的學習興趣，真正體現(xiàn)了學生為主體。運用PPT課件輔助小學數(shù)學教學的優(yōu)勢

一．有利于提高課堂教學效率；提高活動效率和節(jié)省時間。利用PPT課件可以進行高密度的知識傳授，對信息進行優(yōu)化處理，從而提高課堂教學效率。圖形不是語言，但比語言更直觀和形象，包容的信息量更大。動畫又比圖形更形象和生動，利用文字的閃現(xiàn)，圖形的縮放與移動，顏色的變換等手段，不僅容量大，速度快，效果也更好。

在傳統(tǒng)教學模式中，教師只能通過粉筆、黑板、掛圖等單

一、靜止的媒體進行教學，因此學生只能簡單地依賴聽覺和有限的視覺進行課堂學習。曾有教育心理實驗表明，在教學中不能過度地、單純地依靠一種感官進行學習，必須多感官協(xié)同進行，才能有效地提高學生的學習效率。顯然，傳統(tǒng)的教學手段阻礙了學生學習效率的提高，PPT課件課件則能有效地彌補這一不足。通過綜合聲音、圖片、視頻、動畫等多種素材，運用圖、文、聲、像并茂的特點，把教學時說不清、道不明，只靠掛圖或黑板作圖又難描述清楚的知識，通過形象、生動的畫面、聲像同步的情境、及時有效的反饋，將知識一目了然地展現(xiàn)在學生面前。在知識形成過程中，培養(yǎng)了學生的觀察能力、思維能力，激發(fā)了學生的學習興趣，避免了厭學情緒，減輕了學習負擔，提高了課堂教學效率。

二．呈現(xiàn)過程，有利于突破重點、難點；小學數(shù)學的教學內(nèi)容與其他科目相比更為抽象，再加上傳統(tǒng)教學手段不得力，所以某些內(nèi)容對于學生而言比較難掌握，這就形成了教學的難點。如何彌補傳統(tǒng)教學手段的不足，讓學生更好的掌握重點、難點，就成為一堂課成功與否的關(guān)鍵。數(shù)學教材中很多概念的形成，規(guī)律的得出，結(jié)論的推導(dǎo)，重點都在“過程”，利用計算機技術(shù)可以使學生頭腦中形成一種清晰的“動態(tài)表象”，以利于他們的思維發(fā)展。采用傳統(tǒng)方式不僅費時費力，而且很難做到準確、清晰，學生也難以理解。教師的操作程序繁瑣、節(jié)奏松散，學生的思維過程不連貫，對諸如公式的推導(dǎo)過程的理解模糊。而利用PPT課件卻能化抽象為直觀，通過動畫演示的形式，將過程以直觀、形象動態(tài)的形式展示出來，學生通過觀看動畫，輕松地理解計算法則的推導(dǎo)過程，從而可以較好地解決課程教學的重點和難點。

為學生營造一個開放、有趣的新的教學環(huán)境；傳統(tǒng)的課堂教學過分依賴抽象的文字、語言和靜態(tài)的教學掛圖，使得課堂教學模式單一化、程式化，學生積極性不高，教學進度緩慢。PPT課件以文字、聲音、圖片和動畫等多種符號載體來呈現(xiàn)教學內(nèi)容，采用大量色彩鮮明、生動活潑的動態(tài)畫面，寓教于樂，充分調(diào)動學生的學習積極性，提高學習興趣。

運用PPT課件輔助小學數(shù)學教學中教師應(yīng)注意以下幾點：

注重用圖、文、聲、像并茂的方式，不能忽略學生自主思維的空間。不能一味地注重圖象表達法，忽視學生抽象思維形成的方法，不再去擴展自己的思維，只是跟著老師的教學內(nèi)容旋轉(zhuǎn)。

老師在制作PPT課件過程中不要過分追求表現(xiàn)形式。多種符號載體的教學內(nèi)容，容易分散學生思維的注意力；課件中，老師為了讓學生更加迅速地滲透所有的知識，增添了很多動態(tài)的畫面、動聽的音樂，而這些載體的存在，讓學生的注意力分散。

縮短教學時間提高教學質(zhì)量的同時，不能忽視了教與學的互動；使這樣教師才能及時、準確地掌握學生認知中存在的問題，調(diào)整教學進程和方式，做到有的放矢，因材施教，提高教學質(zhì)量。

結(jié)合傳統(tǒng)教學，揚長避短，完美運用PPT課件

任何事物都具有兩面性，如何運用這把雙刃劍卻是最重要的。在教學過程中，教師應(yīng)配合教材，以PPT課件等多媒體為輔助教學工具，傳統(tǒng)與現(xiàn)代相結(jié)合，實現(xiàn)教學的最優(yōu)化。首先，要重點的關(guān)注教材，關(guān)注學生，關(guān)注教法和學法，以PPT課件輔助學生理解；課件的運用應(yīng)配合教材，以教材為主，板書與課件結(jié)合，按照課件把實物帶進課堂演示，帶領(lǐng)學生一起做實驗，幫助學生加深印象，拓寬思維，變抽象為形象，化繁為簡，更好地幫助學生突破重點難點，從而提高課堂效率，實現(xiàn)教學的最優(yōu)化。

其次，教師在備課期間，把握一個教學的方向，實現(xiàn)個性化教學?！敖虩o定法”，從反饋中了解學生學習情況，及時給予重視糾正。

總之，教師只要認真鉆研教學，精心設(shè)計教學，運用PPT等多種工具優(yōu)化教學過程，提高課堂教學效率，全面提高學生的素質(zhì)，提高教師教學的質(zhì)量，積累現(xiàn)代化方式教學的經(jīng)驗。

第四篇：冀教版四年級數(shù)學上冊知識點總結(jié)

冀教版四年級數(shù)學上冊知識點總結(jié)

1.計量液體，如汽油、飲料、藥水等，用升或毫升作單位。升用字母“L”表示，毫升用字母“mL”表示。

2.1升=1000毫升 1L=1000mL 3.計算三位數(shù)除以整十數(shù)時，要從高位除起，相同數(shù)位上的數(shù)要對齊。每次除得的余數(shù)必須必除數(shù)小。

4.把除數(shù)看作整十數(shù)與商的積等于或小于被除數(shù)并且余數(shù)比除數(shù)小，說明試得的商是合適的；如果積大于被除數(shù)，說明試得的商大了要改小；如果積小于被除數(shù)，說明試得的商小了，要改大。

5.三位數(shù)除以兩位數(shù)，如果被除數(shù)的前兩位大于或等于除數(shù)，商是兩位數(shù)；如果被除數(shù)的前兩位小于除數(shù)，商是一位數(shù)。

6.在除法里，被除數(shù)同時乘（或除以）相同的數(shù)（0除外）商不變。這是商不變的規(guī)律。7.被除數(shù)=商×除數(shù)＋余數(shù)

8.線段有兩個端點，直線沒有端點，射線有一個端點。9.線段是直線的一部分，射線也是直線的一部分。10.兩點之間所有連線中，線段最短。

11.兩點之間線段的長度，叫做兩點間的距離。

12.通過一點可以畫無數(shù)條直線，過兩點可以畫一條直線。（兩點確定一條直線）13.要準確知道兩個角的大小，可以用量角器，這樣既方便又準確?！岸取笔怯嬃拷堑膯挝唬梅枴皁”表示。14.測量角的方法：（1）把量角器中心和角的頂點重合；（2）把0刻度線和角的一條邊重合；（3）看另一邊所對應(yīng)的刻度就是角的度數(shù)?？纯潭葧r要分清，內(nèi)外圈的刻度，0刻度在外圈就看外圈的刻度，0刻度在內(nèi)圈就看內(nèi)圈的刻度。15.角的兩條邊在一條直線上，這樣的角叫做平角。16.4個直角組成一個新的角，這樣的角叫做周角。17.直角90度平角180度 周角360度

18.1個平角=2個直角 1個周角=2個平角 1個周角=4個直角 19.小于90度的角叫做銳角，大于90度而小于180度的角叫做鈍角。20.用量角器畫角的步驟：（1）畫一條射線；（2）使量角器中心和射線的端點重合；（3）在量角器指定的刻度線的地方點一個點；（4）以射線的端點為端點，通過剛畫的點，再畫一條射線；（5）將所畫的角標上度數(shù)。

21.像1.2.3.4.5.6.7.8.9……這樣的數(shù)，都是自然數(shù)。0也是自然數(shù)。22.自然數(shù)可以用直線上的點表示出來。

23.1.3.5.7.9.11.13.15……是單數(shù)，2.4.6.8.1012.14.16……是雙數(shù)。單數(shù)又叫做奇數(shù)，雙數(shù)又叫做偶數(shù)。0也是偶數(shù)。

24.相鄰的兩個奇數(shù)相差2，相鄰的兩個偶數(shù)相差2。

25.自然數(shù)的個數(shù)是無限的，最小的自然數(shù)是0，沒有最大的自然數(shù)，相鄰的兩個自然數(shù)相差1。

26.被除數(shù)除以除數(shù)，得數(shù)沒有余數(shù)時，就說被除數(shù)是除數(shù)的倍數(shù)。27.倍數(shù)是相互的，不能單獨說誰是倍數(shù)，必須說誰是誰的倍數(shù)。28.一個數(shù)的倍數(shù)的個數(shù)是無限的，最小的是本身，沒有最大的倍數(shù)。

29.2的倍數(shù)，個位上是2.4.6或8。2的倍數(shù)都是偶數(shù)，不是2的倍數(shù)就是奇數(shù)。30.5的倍數(shù)，個位上是0或5.31.同時是2.5的倍數(shù)，也就是10的倍數(shù)，個位上的數(shù)字是0。32.一個數(shù)各數(shù)位上的數(shù)的和是3的倍數(shù)，這個數(shù)一定是3的倍數(shù)。

33.同時是3.5的倍數(shù)的數(shù)必須滿足①個位上的數(shù)是0或5；②各數(shù)位上的數(shù)的和是3的倍數(shù)。

34.同時是2.3.5的倍數(shù)的數(shù)必須滿足①個位上的數(shù)是0；②各數(shù)位上的數(shù)的和是3的倍數(shù)。35.乘數(shù)也叫做因數(shù)。

36.1是每個數(shù)的因數(shù)，而且是最小的一個。一個數(shù)最大的因數(shù)就是它本身。37.只有1和它本身兩個因數(shù)的數(shù)叫做質(zhì)數(shù)（也叫做素數(shù)）。除了1和它本身外還有其他因數(shù)的數(shù)叫做合數(shù)。

38.1既不是質(zhì)數(shù)也不是合數(shù)。

39.100以內(nèi)的質(zhì)數(shù)有：2、3、5、7、11、13、17、19、23、29、31、37、41、43、47、53、59、61、67、71、73、79、83、89、97。

40.把一個數(shù)用質(zhì)數(shù)相乘的形式表示出來，叫做分解質(zhì)因數(shù)。41.任何一個合數(shù)都可以寫成幾個質(zhì)因數(shù)相乘的形式。

42.含有兩級的數(shù)的讀法：①先讀萬級，再讀個級；②萬級的數(shù)，要按照個級的數(shù)的讀法來讀，然后在后面加上一個“萬”字；③每級末尾不管有幾個0都不讀，其他數(shù)位有一個0或連續(xù)幾個0都只讀一個“零”。

43.億以內(nèi)數(shù)的寫法：①先寫萬級，再寫個級②哪一位上一個單位也沒有，就寫0占位。44.一（個）、十、百、千、萬、十萬、百萬、千萬、億、十億、百億、千億……都叫做計數(shù)單位，它們所占的位置叫做數(shù)位。每相鄰兩個計數(shù)單位間的進率都是10.這種計數(shù)方法叫做十進制計數(shù)法。

45.兩條直線相交成直角時，這兩條直線叫做互相垂直。其中一條直線叫做另一條直線的垂線。

46.從直線外一點到這條直線所畫垂直線段的長度，叫做這點到直線的距離。47.畫垂線的三步驟：（1）使三角板的一條直角邊與直線重合；（2）三角板沿直線移動，使三角板頂點與指定的一點重合（點在直線外時，使該點落在三角板的另一條直線上）。（3）過指定的點，沿三角板另一條直角邊畫垂線。

48.過直線上過直線外一點畫這條直線的垂線只能畫一條。

49.畫長方形時，第一步：先畫出長方形的長或?qū)?；第二步：再在這條邊的同一側(cè)過兩個端點各畫一條垂線，在垂線上截取規(guī)定的長度點一個端點；第三步：連接兩個端點；第四步：擦去多余的邊線。

50.在同一個平面內(nèi)，不想交的兩條直線叫做平行線，也可以說兩條直線互相平行。51.兩條平行線之間，所有垂直線段的長度都相等。52.畫平行線的步驟：（1）靠直線（用三角板的一條直角邊與已知直線重合）；（2）過定點（用直尺緊靠三角板的另一條直角邊固定直尺，然后平移三角板）；（3）畫直線（沿三角板的直角邊畫出另一條直線）。53.平均數(shù)=總數(shù)量÷總份數(shù) 54.植樹問題：

兩頭都種 棵樹=間隔數(shù)+1 只種一頭 棵樹=間隔數(shù) 兩頭都不種 棵樹=間隔數(shù)-1

第五篇：冀教版四年級數(shù)學上冊知識點總結(jié)

冀教版四年級數(shù)學上冊知識點總結(jié)

第一單元：升和毫升

1.計量液體，如汽油、飲料、藥水等，用升或毫升作單位。升用字母“L”表示，毫升用字母“mL”表示。2.1升=1000毫升 1L=1000mL 第二三單元：三位數(shù)除以兩位數(shù)、解決問題

1.計算三位數(shù)除以整十數(shù)時，要從高位除起，相同數(shù)位上的數(shù)要對齊。每次除得的余數(shù)必須必除數(shù)小。

2.把除數(shù)看作整十數(shù)與商的積等于或小于被除數(shù)并且余數(shù)比除數(shù)小，說明試得的商是合適的；如果積大于被除數(shù)，說明試得的商大了要改??；如果積小于被除數(shù)，說明試得的商小了，要改大。

3.三位數(shù)除以兩位數(shù)，如果被除數(shù)的前兩位大于或等于除數(shù)，商是兩位數(shù)；如果被除數(shù)的前兩位小于除數(shù)，商是一位數(shù)。4.在除法里，被除數(shù)同時乘（或除以）相同的數(shù)（0除外）商不變。這是商不變的規(guī)律。5.被除數(shù)=商×除數(shù)＋余數(shù) 第四單元：線和角

1.線段有兩個端點，直線沒有端點，射線有一個端點。2.線段是直線的一部分，射線也是直線的一部分。3.兩點之間所有連線中，線段最短。4.兩點之間線段的長度，叫做兩點間的距離。5.通過一點可以畫無數(shù)條直線，過兩點可以畫一條直線。（兩點確定一條直線）

6.要準確知道兩個角的大小，可以用量角器，這樣既方便又準確?！岸取笔怯嬃拷堑膯挝?，用符號“o”表示。7.測量角的方法：（1）把量角器中心和角的頂點重合；（2）把0刻度線和角的一條邊重合；（3）看另一邊所對應(yīng)的刻度就是角的度數(shù)?？纯潭葧r要分清，內(nèi)外圈的刻度，0刻度在外圈就看外圈的刻度，0刻度在內(nèi)圈就看內(nèi)圈的刻度。8.角的兩條邊在一條直線上，這樣的角叫做平角。9.4個直角組成一個新的角，這樣的角叫做周角。10.直角90度平角180度 周角360度

11.1個平角=2個直角 1個周角=2個平角 1個周角=4個直角

12.小于90度的角叫做銳角，大于90度而小于180度的角叫做鈍角。

13.用量角器畫角的步驟：

（1）畫一條射線；（2）使量角器中心和射線的端點重合；（3）在量角器指定的刻度線的地方點一個點；（4）以射線的端點為端點，通過剛畫的點，再畫一條射線；（5）將所畫的角標上度數(shù)。

第五單元：倍數(shù)和因數(shù)

1.像1.2.3.4.5.6.7.8.9……這樣的數(shù)，都是自然數(shù)。0也是自然數(shù)。2.自然數(shù)可以用直線上的點表示出來。3.1.3.5.7.9.11.13.15叫做偶數(shù)。0也是偶數(shù)。

4.相鄰的兩個奇數(shù)相差2，相鄰的兩個偶數(shù)相差2。5.自然數(shù)的個數(shù)是無限的，最小的自然數(shù)是0，沒有最大的自然數(shù)，相鄰的兩個自然數(shù)相差1。

6.被除數(shù)除以除數(shù)，得數(shù)沒有余數(shù)時，就說被除數(shù)是除數(shù)的倍數(shù)。

7.倍數(shù)是相互的，不能單獨說誰是倍數(shù)，必須說誰是誰的倍數(shù)。

8.一個數(shù)的倍數(shù)的個數(shù)是無限的，最小的是本身，沒有最大的倍數(shù)。

9.2的倍數(shù)，個位上是2.4.6或8。2的倍數(shù)都是偶數(shù)，不是2的倍數(shù)就是奇數(shù)。

10.5的倍數(shù)，個位上是0或5.11.同時是2.5的倍數(shù)，也就是10的倍數(shù)，個位上的數(shù)字是0。

12.一個數(shù)各數(shù)位上的數(shù)的和是3的倍數(shù)，這個數(shù)一定是3的倍數(shù)。

13.同時是3.5的倍數(shù)的數(shù)必須滿足①個位上的數(shù)是0或5；②各數(shù)位上的數(shù)的和是3的倍數(shù)。

14.同時是2.3.5的倍數(shù)的數(shù)必須滿足①個位上的數(shù)是0；②

…

…

是

單

數(shù)，2.4.6.8.1012.14.16……是雙數(shù)。單數(shù)又叫做奇數(shù)，雙數(shù)又各數(shù)位上的數(shù)的和是3的倍數(shù)。15.乘數(shù)也叫做因數(shù)。

16.1是每個數(shù)的因數(shù)，而且是最小的一個。一個數(shù)最大的因數(shù)就是它本身。

17.只有1和它本身兩個因數(shù)的數(shù)叫做質(zhì)數(shù)（也叫做素數(shù)）。除了1和它本身外還有其他因數(shù)的數(shù)叫做合數(shù)。18.1既不是質(zhì)數(shù)也不是合數(shù)。

19.100以內(nèi)的質(zhì)數(shù)有：2、3、5、7、11、13、17、19、23、29、31、37、41、43、47、53、59、61、67、71、73、79、83、89、97。

20.把一個數(shù)用質(zhì)數(shù)相乘的形式表示出來，叫做分解質(zhì)因數(shù)。21.任何一個合數(shù)都可以寫成幾個質(zhì)因數(shù)相乘的形式。第六單元：認識更大的數(shù)

1.含有兩級的數(shù)的讀法：①先讀萬級，再讀個級；②萬級的數(shù)，要按照個級的數(shù)的讀法來讀，然后在后面加上一個“萬”字；③每級末尾不管有幾個0都不讀，其他數(shù)位有一個0或連續(xù)幾個0都只讀一個“零”。

2.億以內(nèi)數(shù)的寫法：①先寫萬級，再寫個級②哪一位上一個單位也沒有，就寫0占位。

3.一（個）、十、百、千、萬、十萬、百萬、千萬、億、十億、百億、千億……都叫做計數(shù)單位，它們所占的位置叫做數(shù)位。每相鄰兩個計數(shù)單位間的進率都是10.這種計數(shù)方法叫做十進制計數(shù)法。第七單元：垂涎和平行線

1.兩條直線相交成直角時，這兩條直線叫做互相垂直。其中一條直線叫做另一條直線的垂線。

2.從直線外一點到這條直線所畫垂直線段的長度，叫做這點到直線的距離。

3.畫垂線的三步驟：（1）使三角板的一條直角邊與直線重合；（2）三角板沿直線移動，使三角板頂點與指定的一點重合（點在直線外時，使該點落在三角板的另一條直線上）。（3）過指定的點，沿三角板另一條直角邊畫垂線。

4.過直線上過直線外一點畫這條直線的垂線只能畫一條。5.畫長方形時，第一步：先畫出長方形的長或?qū)?；第二步：再在這條邊的同一側(cè)過兩個端點各畫一條垂線，在垂線上截取規(guī)定的長度點一個端點；第三步：連接兩個端點；第四步：擦去多余的邊線。

6.在同一個平面內(nèi)，不想交的兩條直線叫做平行線，也可以說兩條直線互相平行。

7.兩條平行線之間，所有垂直線段的長度都相等。8.畫平行線的步驟：（1）靠直線（用三角板的一條直角邊與已知直線重合）；（2）過定點（用直尺緊靠三角板的另一條直角邊固定直尺，然后平移三角板）；（3）畫直線（沿三角板的直角邊畫出另一條直線）。第八單元：平均數(shù)和條形統(tǒng)計圖平均數(shù)=總數(shù)量÷總份數(shù) 第九單元：探索樂園 1.植樹問題：

兩頭都種 棵樹=間隔數(shù)+1 只種一頭 棵樹=間隔數(shù) 兩頭都不種 棵樹=間隔數(shù)-1 2.數(shù)一數(shù)數(shù)線段、角和三角形、長方形、正方形等圖形的數(shù)量通常用到順序叔叔和分類叔叔兩種方法。