第一篇：高中數(shù)學(xué)補(bǔ)習(xí)教案----導(dǎo)數(shù)壓軸題7大題型歸類總結(jié)

導(dǎo)數(shù)壓軸題7大題型歸類總結(jié)，逆襲140+

一、導(dǎo)數(shù)單調(diào)性、極值、最值的直接應(yīng)用

涉及本單元的題目一般以選擇題、填空題的形式考查導(dǎo)數(shù)的幾何意義，定積分，定積分的幾何意義，利用圖象判斷函數(shù)的極值點(diǎn)，利用導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)的單調(diào)性、極值、最值等.1.利用導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)的單調(diào)性

(1)首先確定所研究函數(shù)的定義域，然后對函數(shù)進(jìn)行求導(dǎo)，最后在定義域內(nèi)根據(jù)f′(x)＞0，則函數(shù)單調(diào)遞增，f′(x)＜0，則函數(shù)單調(diào)遞減的原則確定函數(shù)的單調(diào)性.(2)利用導(dǎo)數(shù)確定函數(shù)的單調(diào)區(qū)間后，可以確定函數(shù)的圖象的變化趨勢.2.利用導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)的極值、最值

(1)對函數(shù)在定義域內(nèi)進(jìn)行求導(dǎo)，令f′(x)=0，解得滿足條件的xi(i=1,2…)，判斷x=xi處左、右導(dǎo)函數(shù)的正負(fù)情況，若“左正右負(fù)”，則該點(diǎn)處存在極值且為極大值；若“左負(fù)右正”，則該點(diǎn)處存在極值且為極小值；若左、右符號相同，則該點(diǎn)處不存在極值.(2)利用導(dǎo)數(shù)判斷函數(shù)y=f(x)的最值通常是在給定閉區(qū)間[a,b]內(nèi)進(jìn)行考查，利用導(dǎo)數(shù)先求出給定區(qū)間內(nèi)存在的所有極值點(diǎn)xi(i=1,2…)，并計(jì)算端 點(diǎn)處的函數(shù)值，最后進(jìn)行比較，取最大的為最大值；最小的為最小值，即max{f(a),f(b),f(xi)}，min{f(a),f(b),f(xi)}.(3)注意函數(shù)單調(diào)性與極值、最值之間的聯(lián)系.導(dǎo)數(shù)值為零的點(diǎn)的左、右兩端的單調(diào)性對其極值情況的影響，單調(diào)性對函數(shù)最值的影響，都要注意結(jié)合函數(shù)的圖象進(jìn)行分析研究.(4)注意極值與最值之間的聯(lián)系與區(qū)別，極值是函數(shù)的“局部概念”，最值是函數(shù)的“整體概念”，函數(shù)的極值不一定是最值，函數(shù)的最值也不一定是極值.要注意利用函數(shù)的單調(diào)性及函數(shù)圖象直觀研究確定.2.定積分及其應(yīng)用

(1)簡單定積分的計(jì)算，能夠把被積函數(shù)變?yōu)閮绾瘮?shù)、正弦函數(shù)、余弦函數(shù)、指數(shù)函數(shù)與常數(shù)的和或差，利用定積分的性質(zhì)把所求的定積分化為若干個定積分的和或差，然后分別用求導(dǎo)公式求出F(x)，使得F′(x)=f(x)，利用牛頓-萊布尼茲公式求出各個定積分的值，最后求得結(jié)果.(2)微積分基本定理的應(yīng)用：能夠根據(jù)給出的圖象情況，建立簡單的積分計(jì)算式子，求值計(jì)算.理解微積分基本定理的幾何意義：曲線與 軸圍成的曲邊多邊形的面積，可以通過對該曲線表示的函數(shù)解析式在給定區(qū)間內(nèi)求其積分而得到.其一般步驟是：畫出圖形，確定圖形的范圍，通過解方程組求出交點(diǎn)的橫坐標(biāo)，定出積分的上、下限；確定被積函數(shù)，特別是注意分清被積函數(shù)的上、下位置；寫出平面圖形面積的定積分的表達(dá)式；運(yùn)用微積分基本定理計(jì)算定積分，求出平面圖形的面積.（2017高考新課標(biāo)Ⅱ，理11）若x=-2是函數(shù)f(x)=(x2+ax-l)ex-1的極值點(diǎn)，則f(x)的極小值為（）A．-1 B．-2e-

3C．5e-3

D．1

【答案】A 【解析】

由題可得f′(x)=(2x+a)ex-1+(x2+ax-l)ex-1=[x2+(a+2)x+a-1]ex-1，因?yàn)閒′(-2)=0，所以a=-1，f(x)=(x2-x-1)ex-1，故f′(x)=(x2+x-2)ex-1，令f′(x)＞0，解得x＜-2或x＞1，所以f(x)在(-∞,-2),(1,+∞)上單調(diào)遞增，在(-2,1)上單調(diào)遞減，所以f(x)的極小值為f(1)=(1-1-1)e1-1=-1，故選A． 【名師點(diǎn)睛】

（1）可導(dǎo)函數(shù)y＝f(x)在點(diǎn)x0處取得極值的充要條件是f ′(x0)＝0，且在x0左側(cè)與右側(cè)f ′(x)的符號不同；

（2）若f(x)在(a，b)內(nèi)有極值，那么f(x)在(a，b)內(nèi)絕不是單調(diào)函數(shù)，即在某區(qū)間上單調(diào)增或減的函數(shù)沒有極值．

(2015高考新課標(biāo)Ⅰ，理12)設(shè)函數(shù)f(x)=ex(2x-1)-ax+a ,其中a＜1，若存在唯一的整數(shù)x0，使得f(x0)＜0，則a的取值范圍是（）

B．

C．

D．

.(2016高考新課標(biāo)II，理16)若直線y=kx+b是曲線y=ln x+2的切線，也是曲線y=ln(x+1)的切線，則b=______.（2016高考新課標(biāo)III，理15）已知f(x)為偶函數(shù)，當(dāng)x＜0時，f(x)=ln(-x)+3x,則曲線y=f(x)在點(diǎn)（1,?3）處的切線方程是______.二、交點(diǎn)與根的分布

三、不等式證明

（一）做差證明不等式

（二）變形構(gòu)造函數(shù)證明不等式

（三）替換構(gòu)造不等式證明不等式

四、不等式恒成立求字母范圍

（一）恒成立之最值的直接應(yīng)用

（二）恒成立之分離參數(shù)

（三）恒成立之討論字母范圍

五、函數(shù)與導(dǎo)數(shù)性質(zhì)的綜合運(yùn)用

六、導(dǎo)數(shù)應(yīng)用題

七、導(dǎo)數(shù)與三角函數(shù)的結(jié)合

補(bǔ)充練習(xí)題：

6.（2018，全國1）

7.（2018，,全國2）

8.（2018，全國3）

第二篇：導(dǎo)數(shù)壓軸題7大題型歸類總結(jié)

導(dǎo)數(shù)壓軸題7大題型歸類總結(jié)，逆襲140+

一、導(dǎo)數(shù)單調(diào)性、極值、最值的直接應(yīng)用 設(shè)a＞0，函數(shù)g(x)＝(a^2＋14)e^x＋4.ξ

1、ξ2∈[0，4]，使得|f(ξ1)－g(ξ2)|＜1成立，求a的取值范圍．

二、交點(diǎn)與根的分布

三、不等式證明

（一）做差證明不等式

（二）變形構(gòu)造函數(shù)證明不等式

四、不等式恒成立求字母范圍

（一）恒成立之最值的直接應(yīng)用

（二）恒成立之分離參數(shù)

（三）恒成立之討論字母范圍

五、函數(shù)與導(dǎo)數(shù)性質(zhì)的綜合運(yùn)用

六、導(dǎo)數(shù)應(yīng)用題

七、導(dǎo)數(shù)與三角函數(shù)的結(jié)合

第三篇：高考數(shù)學(xué)導(dǎo)數(shù)壓軸題7大題型總結(jié)

高考數(shù)學(xué)導(dǎo)數(shù)壓軸題7大題型總結(jié)

目前雖然全國高考使用試卷有所差異，但高考壓軸題目題型基本都是一致的，幾乎沒有差異，如果有差異只能是難度上的差異，高考導(dǎo)數(shù)壓軸題考察的是一種綜合能力，其考察內(nèi)容方法遠(yuǎn)遠(yuǎn)高于課本，其涉及基本概念主要是：切線，單調(diào)性，非單調(diào)，極值，極值點(diǎn)，最值，恒成立等等。

導(dǎo)數(shù)解答題是高考數(shù)學(xué)必考題目，然而學(xué)生由于缺乏方法，同時認(rèn)識上的錯誤，絕大多數(shù)同學(xué)會選擇完全放棄，我們不可否認(rèn)導(dǎo)數(shù)解答題的難度，但也不能過分的夸大。掌握導(dǎo)數(shù)的解體方法和套路，對于基礎(chǔ)差的同學(xué)不說得滿分，但也不至于一分不得。為了幫助大家復(fù)習(xí)，今天就總結(jié)倒數(shù)7大題型，讓你在高考數(shù)學(xué)中多拿一分，平時基礎(chǔ)好的同學(xué)逆襲140也不是問題。1導(dǎo)數(shù)單調(diào)性、極值、最值的直接應(yīng)用

交點(diǎn)與根的分布

3不等式證明

（一）做差證明不等式

（二）變形構(gòu)造函數(shù)證明不等式

（三）替換構(gòu)造不等式證明不等式

不等式恒成立求字母范圍

（一）恒成立之最值的直接應(yīng)用

（二）恒成立之分離參數(shù)

（三）恒成立之討論字母范圍

5函數(shù)與導(dǎo)數(shù)性質(zhì)的綜合運(yùn)用

6導(dǎo)數(shù)應(yīng)用題

7導(dǎo)數(shù)結(jié)合三角函數(shù)

第四篇：2018高中數(shù)學(xué)重點(diǎn)難點(diǎn)總結(jié)及壓軸題考點(diǎn)得分歸納總結(jié)

2018高中數(shù)學(xué)重點(diǎn)難點(diǎn)總結(jié)及壓軸題考點(diǎn)得分歸納總結(jié)大

全

眾所周知，高考中造成失分的禍?zhǔn)卓偸腔A(chǔ)知識掌握不牢，相當(dāng)一部分學(xué)生數(shù)學(xué)公式記不熟，記不準(zhǔn)，記不全，解題時選擇公式不恰當(dāng)。其實(shí)最大的問題，是考生對主要知識點(diǎn)把握不到位！特別是壓軸難點(diǎn)！下面是對重點(diǎn)難點(diǎn)總結(jié)了幾點(diǎn)！

同學(xué)們要注意一下，然后又特別要注意對薄弱環(huán)節(jié)的復(fù)習(xí)，知識是一環(huán)扣一環(huán)的，某一環(huán)節(jié)薄弱會影響整個知識鏈條，就像木桶盛水的多少取決于最短的木板，而高考失分最多的是由薄弱環(huán)節(jié)造成的。

當(dāng)然，重點(diǎn)難點(diǎn)是2018年高考生現(xiàn)沖刺階段所要考慮的！

怎么樣學(xué)好數(shù)學(xué)一直是讓多人頭疼的事情，學(xué)數(shù)學(xué)天賦固然非常重要，但是勤能補(bǔ)拙，也有些方式可以彌補(bǔ)這些缺憾！

用圖形的方式幫助記憶。高中數(shù)學(xué)知識的思維導(dǎo)圖。許多晦澀難懂的知識點(diǎn)，比如函數(shù)的定義域，值域，單調(diào)性等等的性質(zhì)，看起來都非常難以記憶。我從來都和學(xué)生說，做這種題目就是“看圖說話”。例如基本初等函數(shù)，指數(shù)函數(shù)，對數(shù)函數(shù)，冪函數(shù)...這些函數(shù)的性質(zhì)根本不需要去背誦，只要知道了圖形語言，符號語言，文字語言如何進(jìn)行切換，比如奇偶性，奇函數(shù)，定義f（-x）=-f（x）這就是符號語言，關(guān)于原點(diǎn)中心對稱這就是文字語言，圖形上辨析中心對稱這就是圖形語言。知道了這些相互轉(zhuǎn)化，這些概念和性質(zhì)還不是信手拈來，例子太多了。再比如例題幾何的所有的判定定理，性質(zhì)定理，12條，3個角，統(tǒng)統(tǒng)都?xì)w納成了一張圖，睡前記憶一次，這種帶著知識的睡眠模式，有助于知識的記憶。相信用了圖形記憶大法，很多知識點(diǎn)的記憶問題，就可以迎刃而解！另外還可以利用圖形幫助解決問題

一些同學(xué)十分討厭動手作圖，做題的時候，也很難有直觀的感覺。

下面為同學(xué)們分享高中數(shù)學(xué)知識點(diǎn)。對同學(xué)們學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)很有幫助。希望同學(xué)們可以背誦，對于提升數(shù)學(xué)很有幫助。