第一篇：豐富多彩的圖形世界解答題

三、解答題

1、如圖1所示，長(zhǎng)方形是由兩個(gè)正方形拼成的，正方形的邊長(zhǎng)為a，對(duì)角線為b，長(zhǎng)方形對(duì)角線為．一只螞蟻從A點(diǎn)爬形到C點(diǎn)．

（1）求螞蟻爬形的最短路線長(zhǎng)（只能按箭頭所示的三條路線走），并說(shuō)明理由．

（2）如果把右邊的正方形EFBC沿EF翻轉(zhuǎn)90°得到如圖2所示的正方體相鄰的兩個(gè)面（實(shí)線表示），則螞蟻從A點(diǎn)到C點(diǎn)的最短路線長(zhǎng)是多少？請(qǐng)?jiān)趫D2中畫(huà)出路線圖，若與圖中的線段有交點(diǎn)，則要標(biāo)明并說(shuō)明交點(diǎn)的準(zhǔn)確位置．

2、操作：小英準(zhǔn)備制作一個(gè)表面積為6cm2的正方體紙盒，現(xiàn)選用一些廢棄的紙片進(jìn)行如下設(shè)計(jì)：

發(fā)現(xiàn)：（1）小英發(fā)現(xiàn)方案一中的點(diǎn)A.B恰好為該圓一直徑的兩個(gè)端點(diǎn)．你認(rèn)為小英的這個(gè)發(fā)現(xiàn)是否正確，請(qǐng)說(shuō)明理由．

（2）小英通過(guò)計(jì)算，發(fā)現(xiàn)方案一中紙片的利用率僅約為38.2%．請(qǐng)幫忙計(jì)算方案二的利用率，并寫(xiě)出求解過(guò)程．（結(jié)果精確到0.1%）

探究：（3）小英感覺(jué)上面兩個(gè)方案的利用率均偏低，又進(jìn)行了新的設(shè)計(jì)（方案三），請(qǐng)直接寫(xiě)出方案三的利用率．（結(jié)果精確到0.1%）（說(shuō)明：方案三中的每條邊均過(guò)其中兩個(gè)正方形的頂點(diǎn)。）

3、一個(gè)直角三角尺的兩條直角邊長(zhǎng)是6和8，它的斜邊長(zhǎng)是10，將這個(gè)三角尺繞著它的一邊所在的直線旋轉(zhuǎn)一周。（①結(jié)果用π表示；②你可能用到其中的一個(gè)公式，V圓柱＝πr2h,V球體＝

41πR3，V圓錐＝πr2h）。33（1）如果繞著它的斜邊所在的直線旋轉(zhuǎn)一周形成的幾何體是。

（2）如果繞著它的直角邊6所在的直線旋轉(zhuǎn)一周形成的幾何體的體積是多少？

（3）如果繞著斜邊10所在的直線旋轉(zhuǎn)一周形成的幾何體的體積與繞著直角邊8所在的直線旋轉(zhuǎn)一周形成的幾何體的體積哪個(gè)大？

4、如圖是由幾個(gè)棱長(zhǎng)為1cm的小立方塊搭成的幾何體從上往下看的平面圖形，小立方塊中的數(shù)字表示該位置上小立方塊的個(gè)數(shù)，求出這個(gè)幾何體的體積．

5、如圖，是由若干個(gè)完全相同的小正方體組成的幾何體。（1）請(qǐng)畫(huà)出幾何體的三視圖。（2）如果在這個(gè)幾何體上再添加一些相同的小正方體，并保持這個(gè)幾何體的正視圖和俯視圖不變，那么最多可以再添加

個(gè)小正方體。

5題圖

6題圖

6、如圖所示的是某個(gè)幾何體的三視圖．

(1)說(shuō)出這個(gè)立體圖形的名稱；(2)根據(jù)圖中的有關(guān)數(shù)據(jù)，求這個(gè)幾何體的表面積．

7、如圖是由一些完全相同的小立方塊搭成的幾何體的主視圖和左視圖，那么搭成這個(gè)幾何體需用多少個(gè)小立方塊？

8、需設(shè)計(jì)一個(gè)由相同的正方體搭成的標(biāo)志物（如圖所示），每個(gè)正方體的棱長(zhǎng)為1米，其暴露在外面的面（不包括最底層的面）由五夾板釘制而成，然后刷油漆。每張五夾板可做兩個(gè)面，每平方米用油漆500克。（1）建材商店將一張五夾板按進(jìn)價(jià)提高40％后標(biāo)價(jià)，又以8折優(yōu)惠賣(mài)出，結(jié)果每張仍獲利4.8元（五夾板必須整張購(gòu)買(mǎi)）；（2）油漆店開(kāi)展“滿100送20，多買(mǎi)多送的酬賓活動(dòng)”，所購(gòu)油漆的售價(jià)為每千克34元。試問(wèn)購(gòu)買(mǎi)五夾板和油漆共需多少錢(qián)？

9、生活中，有人喜歡把傳送的便條折成如果由信紙折成的長(zhǎng)方形紙條（圖①）長(zhǎng)為

形狀，折疊過(guò)程是這樣的（陰影部分表示紙條的反面）：，寬為，分別回答下列問(wèn)題：），試求的取值范圍． 的長(zhǎng)度相等，試求在開(kāi)始折疊時(shí)起點(diǎn)（1）為了保證能折成圖④的形狀（即紙條兩端均超出點(diǎn)（2）如果不但要折成圖④的形狀，而且為了美觀，希望紙條兩端超出點(diǎn)與點(diǎn) 的距離（用含的代數(shù)式表示）．

第二篇：豐富多彩的圖形世界填空題

豐富多彩的圖形世界

一、填空題

1、圖1是一個(gè)底面為正方形的直棱柱，現(xiàn)將圖1切割成圖2的幾何體，則圖2的俯視圖是（）

圖1

圖2

A.B.C.D.2、下面是兩種立體圖形的展開(kāi)圖．請(qǐng)分別寫(xiě)出這兩個(gè)立體圖形的名稱：

3、用一個(gè)平面去截一個(gè)正方體，截面的形狀是

。（填兩個(gè)即可）

4、用小立方體搭幾何體，使得它的主視圖和俯視圖如圖所示，這樣的幾何體最少要 個(gè)立方體塊，最多要 個(gè)立方體塊。

4題圖 5題圖

5、（1）由大小相同的小立方塊搭成的幾何體如左圖，請(qǐng)?jiān)诜礁裰挟?huà)出該幾何體的俯視圖和左視圖．

（2）用小立方體搭一幾何體，使得它的俯視圖和左視圖與你在上圖方格中所畫(huà)的圖一致，則這樣的幾何體最少要

個(gè)小立方塊，最多要

個(gè)小立方塊．

6、如圖,是一個(gè)由若干個(gè)小正方體搭建而成的幾何體的主視圖與左視圖,那么下列圖形中可以作為該幾何體的俯視圖的序號(hào)是。

7、圖（1）是一個(gè)水平擺放的小正方體木塊，圖（2）、（3）是由這樣的小正方中體木塊疊放而成，按照這樣的規(guī)律繼續(xù)疊放下去，第n個(gè)疊放的圖形中,小正方體木塊總數(shù)應(yīng)是

個(gè)。

8、填在下面三個(gè)田字格內(nèi)的數(shù)有相同的規(guī)律，根據(jù)此規(guī)律C =

．

9、圖中各圓的三個(gè)數(shù)之間都有相同的規(guī)律，據(jù)此規(guī)律，第n個(gè)圓中，m=（用含n的代數(shù)式表示）．

第三篇：等比數(shù)列解答題

等比數(shù)列解答題

1、求等比數(shù)列2，?2，1，?

2、設(shè)?an?是等比數(shù)列.13，an?，求n.264

1（2）已知a1?25，a4??，求q.5

1（3）已知a4?8，a8?，求a1.23、在2和162中間插入三個(gè)數(shù)，使這5個(gè)數(shù)成等比數(shù)列，求這三個(gè)數(shù).1，…的第8項(xiàng).（1）已知a1?3，q?

4、已知?a?b?與a2?b2及c成等比數(shù)列，則第三項(xiàng)c為多少？ 25、求等比數(shù)列2，1，1

2，…的前8項(xiàng)的和.6、若等比數(shù)列前三項(xiàng)的和為36，公比是?2，求它的第5項(xiàng).7、有四個(gè)數(shù)，前三個(gè)數(shù)成等比數(shù)列，后三個(gè)數(shù)成等差數(shù)列，首尾兩項(xiàng)和為21，中間兩項(xiàng)和為18，求這四個(gè)數(shù).8、已知an?0，n?1,2,?，?an?是等比數(shù)列，試證明數(shù)列?lgan?成等差數(shù)列.9、已知在等比數(shù)列?an?中，a4?a2?24，a2?a3?6，Sn?781，求n的值.510、小王欲購(gòu)買(mǎi)價(jià)值5000元的iPhone5S，除一次性付款方式外，商家還提供三種分期付款方案（月利率為0.48%），前提是在1年內(nèi)將款全部還清：

（1）購(gòu)買(mǎi)后1個(gè)月第1次付款，過(guò)2個(gè)月第2次付款，…，購(gòu)買(mǎi)后12個(gè)月第6次付款；

（2）購(gòu)買(mǎi)后1個(gè)月第1次付款，過(guò)1個(gè)月第2次付款，…，購(gòu)買(mǎi)后12個(gè)月第12次付款；

（3）購(gòu)買(mǎi)后1個(gè)月第1次付款，過(guò)4個(gè)月第2次付款，再過(guò)4個(gè)月第3次付款；

你能幫他選擇一下嗎？

（注：分期付款每期所付款額相同，每月利息按復(fù)利計(jì)算即上月利息要計(jì)入下月本金）

第四篇：市場(chǎng)營(yíng)銷(xiāo)解答題

1.進(jìn)行消費(fèi)者市場(chǎng)細(xì)分的依據(jù)主要有哪些?

一種產(chǎn)品的整體市場(chǎng)之所以可以細(xì)分，是由于消費(fèi)者或用戶的需求存在差異性。引起消費(fèi)者需求差異的變量很多，實(shí)際中，企業(yè)一般是組合運(yùn)用有關(guān)變量來(lái)細(xì)分市場(chǎng)，而不是單一采用某一變量。概括起來(lái)，細(xì)分消費(fèi)者市場(chǎng)的變量主要有四類(lèi)，即地理變量、人口變量、心理變量、行為變量。以這些變量為依據(jù)來(lái)細(xì)分市場(chǎng)就產(chǎn)生出地理細(xì)分、人口細(xì)分、心理細(xì)分和行為細(xì)分四種市場(chǎng)細(xì)分的基本形式。

2.簡(jiǎn)述影響企業(yè)分銷(xiāo)渠道設(shè)計(jì)的市場(chǎng)條件的主要內(nèi)容

答：影響企業(yè)分銷(xiāo)渠道設(shè)計(jì)的市場(chǎng)條件的主要內(nèi)容有：

(1)目標(biāo)顧客的類(lèi)型。即目標(biāo)顧客是生活資料的消費(fèi)者，還是生產(chǎn)資料的用戶。

(2)潛在顧客的數(shù)量，潛在的顧客多，市場(chǎng)大，需要中間商為之服務(wù)；潛在的顧客少，則可由廠家直接供應(yīng)。

(3)目標(biāo)顧客的分布。目標(biāo)顧客集中，企業(yè)有條件采用直接式渠道銷(xiāo)售。反之，對(duì)于目標(biāo)顧客分布得很分散的企業(yè)，往往采用間接式渠道。

(4)購(gòu)買(mǎi)數(shù)量。主要指消費(fèi)者或用戶一次購(gòu)買(mǎi)商品的數(shù)量，常稱為“批量”。購(gòu)買(mǎi)批量大的，可以采用直接銷(xiāo)售渠道結(jié)構(gòu)，客戶購(gòu)買(mǎi)批量小的，則利用中間商銷(xiāo)售最有利。

(5)競(jìng)爭(zhēng)狀況。要根掘競(jìng)爭(zhēng)企業(yè)采取的營(yíng)銷(xiāo)渠道策略而制訂相應(yīng)的渠道策略，以爭(zhēng)取競(jìng)爭(zhēng)中的有利位置。

此外，還要考慮消費(fèi)者購(gòu)買(mǎi)不同產(chǎn)品時(shí)接近渠道的習(xí)慣。

3.如何正確理解市場(chǎng)和市場(chǎng)營(yíng)銷(xiāo)的含義？

市場(chǎng)指的是具有特定的需求或欲望，而且愿意并能夠通過(guò)交換來(lái)滿足這種需要和欲望的全部現(xiàn)實(shí)的潛在顧客構(gòu)成的。市場(chǎng)營(yíng)銷(xiāo)是個(gè)人或組織通過(guò)創(chuàng)造并同他人或組織交換產(chǎn)品和價(jià)值以獲得其所需所欲之物的一種社會(huì)過(guò)程。

5.簡(jiǎn)要說(shuō)明市場(chǎng)營(yíng)銷(xiāo)觀念的形成和發(fā)展過(guò)程。五種觀念各自的內(nèi)涵如何？新舊觀念有何不同？

答：

1、生產(chǎn)觀念：以生產(chǎn)為中心的企業(yè)經(jīng)營(yíng)指導(dǎo)思想，重點(diǎn)考慮“能生產(chǎn)什么”把生產(chǎn)作為企業(yè)經(jīng)營(yíng)活動(dòng)中心。

2、產(chǎn)品觀念：企業(yè)以消費(fèi)者在同樣的價(jià)格水平下會(huì)選擇質(zhì)量高的產(chǎn)品為前提，把企業(yè)營(yíng)銷(xiāo)活動(dòng)的重點(diǎn)放在產(chǎn)品質(zhì)量的提高上。

3、銷(xiāo)售觀念：是以銷(xiāo)售為中心的企業(yè)經(jīng)營(yíng)指導(dǎo)思想，重點(diǎn)考慮如何能賣(mài)出去，把銷(xiāo)售作為企業(yè)經(jīng)營(yíng)活動(dòng)的核心。從市場(chǎng)來(lái)看，生產(chǎn)社會(huì)化程度的提高，促使勞動(dòng)生產(chǎn)率提高，商品數(shù)量增加許多商品開(kāi)始供過(guò)于求。竟?fàn)幍募觿?，使得企業(yè)急于將制成的產(chǎn)品賣(mài)出去。

4、市場(chǎng)營(yíng)銷(xiāo)觀念：以消費(fèi)者需求為中心的企業(yè)經(jīng)營(yíng)指導(dǎo)思想，重點(diǎn)考慮消費(fèi)者需要什么，把發(fā)現(xiàn)和滿足消費(fèi)者需求作業(yè)企業(yè)經(jīng)營(yíng)活動(dòng)核心。

5、社會(huì)營(yíng)銷(xiāo)觀念：20世紀(jì)70年代，由于相當(dāng)一部分企業(yè)為了牟取得最大量的利潤(rùn)，不惜以假充真、以次頂好、缺斤短兩甚至用那些損害消費(fèi)者健康和威脅消費(fèi)者安全的商品欺騙消費(fèi)者，為了維護(hù)消費(fèi)者的利益，許多國(guó)家成立了消費(fèi)者保護(hù)協(xié)會(huì)，消費(fèi)者主義興起。

市場(chǎng)營(yíng)銷(xiāo)的形成：市場(chǎng)商品供過(guò)于求繼續(xù)發(fā)展，市場(chǎng)竟?fàn)幵絹?lái)越激烈。與此同時(shí)，消費(fèi)者需求的變化也越來(lái)越快，人們有了更多的選擇商品和服務(wù)的機(jī)會(huì)。市場(chǎng)營(yíng)銷(xiāo)觀念就是在這種買(mǎi)方市場(chǎng)形成的條件下產(chǎn)生的。

新舊觀念的不同：

1、企業(yè)營(yíng)銷(xiāo)活動(dòng)的出發(fā)點(diǎn)不同。舊觀念下企業(yè)以產(chǎn)品為出發(fā)點(diǎn)，新觀念下企業(yè)以消費(fèi)者需求為出發(fā)點(diǎn)。

2、企業(yè)營(yíng)銷(xiāo)活動(dòng)方式不同。舊觀念下企業(yè)主要用各種推銷(xiāo)方式推銷(xiāo)制成的產(chǎn)品，新觀念下企業(yè)則是從消費(fèi)者需求出發(fā)，利用整體市場(chǎng)營(yíng)銷(xiāo)組合策略，占領(lǐng)目標(biāo)市場(chǎng)。

3、營(yíng)銷(xiāo)活動(dòng)的著眼點(diǎn)不同。舊觀念下企業(yè)目光短淺，偏向于計(jì)較每一項(xiàng)短期交易的盈虧和利潤(rùn)的大小，而新觀念下企業(yè)除了考慮現(xiàn)實(shí)的消費(fèi)者需要外，還考慮潛在的消費(fèi)者需要，在滿足消費(fèi)者需要、符合社會(huì)長(zhǎng)遠(yuǎn)利益的同時(shí)，求得企業(yè)的長(zhǎng)期利潤(rùn)。

6.企業(yè)的戰(zhàn)略規(guī)劃包括哪些主要內(nèi)容？

（1）規(guī)定企業(yè)的任務(wù)；（2）制定為實(shí)現(xiàn)企業(yè)任務(wù)的長(zhǎng)期目標(biāo)和短期目標(biāo)；（3）制定出指導(dǎo)企業(yè)實(shí)現(xiàn)目標(biāo)，選擇和實(shí)施戰(zhàn)略的方針；（4）決定用以實(shí)現(xiàn)企業(yè)目標(biāo)的戰(zhàn)略。

7.企業(yè)市場(chǎng)營(yíng)銷(xiāo)管理過(guò)程包括哪些步驟？

步驟包括：企業(yè)市場(chǎng)機(jī)會(huì)分析、研究與選擇目標(biāo)市場(chǎng)、制定戰(zhàn)略性市場(chǎng)營(yíng)銷(xiāo)規(guī)劃、規(guī)劃與執(zhí)行市場(chǎng)營(yíng)銷(xiāo)策略、實(shí)施與控制市場(chǎng)營(yíng)銷(xiāo)活動(dòng)

8.簡(jiǎn)述可供選擇的戰(zhàn)略方案？

答：可供企業(yè)選擇的發(fā)展戰(zhàn)略有三種 密集性增長(zhǎng)戰(zhàn)略、一體化增長(zhǎng)和多角化增長(zhǎng)戰(zhàn)略

1、密集性增長(zhǎng)戰(zhàn)略：市場(chǎng)滲透、市場(chǎng)開(kāi)發(fā)、產(chǎn)品開(kāi)發(fā)

2、一體化增長(zhǎng)戰(zhàn)略：后向一體化、前向一體化、水平一體化

3、多角化增長(zhǎng)戰(zhàn)略：同心多角化、水平多角化、復(fù)合多角化

9.怎樣理解市場(chǎng)營(yíng)銷(xiāo)組合的概念與意義？

答：

1、概念：指的是企業(yè)在選定的目標(biāo)市場(chǎng)上，綜合考慮環(huán)境、能力、竟?fàn)帬顩r，對(duì)企業(yè)自身可以控制的因素加以最佳組合和運(yùn)用，以完成企業(yè)目標(biāo)的目的與任務(wù)。

2、意義：市場(chǎng)營(yíng)銷(xiāo)組合的制定和實(shí)施，一方面為企業(yè)在目標(biāo)市場(chǎng)上全面、充分發(fā)揮企業(yè)的優(yōu)勢(shì)和潛力，爭(zhēng)取竟?fàn)幍挠欣恢?，獲得最佳的經(jīng)營(yíng)成果提供了手段;另一方面，還改變了傳統(tǒng)的企業(yè)內(nèi)部各職能部門(mén)只對(duì)小單位負(fù)責(zé)、各自為政的局面，將企業(yè)內(nèi)各職能部門(mén)的動(dòng)作協(xié)同到企業(yè)總目標(biāo)上來(lái)，互相配合，最大限度地發(fā)揮部門(mén)的積極和創(chuàng)造性，在提高企業(yè)營(yíng)銷(xiāo)水平的同時(shí)，改善了企業(yè)營(yíng)銷(xiāo)人員及各部門(mén)工作人員的素質(zhì)。

10.市場(chǎng)營(yíng)銷(xiāo)環(huán)境、市場(chǎng)營(yíng)銷(xiāo)宏觀環(huán)境、微觀環(huán)境的含義如何？

答：市場(chǎng)營(yíng)銷(xiāo)環(huán)境，泛指一切影響、制約企業(yè)營(yíng)銷(xiāo)活動(dòng)的最普遍的因素。

宏觀營(yíng)銷(xiāo)環(huán)境，也稱總體環(huán)境、一般環(huán)境或間接環(huán)境，指影響企業(yè)營(yíng)銷(xiāo)活動(dòng)的社會(huì)性力量與因素。

微觀營(yíng)銷(xiāo)環(huán)境又稱個(gè)體環(huán)境市場(chǎng)環(huán)境、直接環(huán)境或作業(yè)環(huán)境，指與企業(yè)的營(yíng)銷(xiāo)活動(dòng)直接發(fā)生關(guān)系的組織與行為者的力量和因素。

11.分析企業(yè)經(jīng)濟(jì)環(huán)境應(yīng)從哪些方面入手？

答：經(jīng)濟(jì)環(huán)境研究一般包括經(jīng)濟(jì)發(fā)展?fàn)顩r,人口與收入、消費(fèi)狀況、消費(fèi)者的儲(chǔ)蓄和信貸、與市場(chǎng)營(yíng)銷(xiāo)活動(dòng)有關(guān)的其他行業(yè)狀況、物質(zhì)環(huán)境狀況

12.企業(yè)文化環(huán)境主要包括哪些內(nèi)容？

人類(lèi)社會(huì)歷史實(shí)踐過(guò)程中所創(chuàng)造的物質(zhì)和精神財(cái)富的總和。包括價(jià)值觀念、宗教信仰、教育水平、道德規(guī)范、民風(fēng)民俗等內(nèi)容。

13.企業(yè)面臨環(huán)境威脅時(shí)可選擇的對(duì)策如何？

答：

1、對(duì)抗策略，也稱抗?fàn)幉呗?，即企業(yè)試圖通過(guò)自己的努力限制或扭轉(zhuǎn)環(huán)境中不利因素的發(fā)展。

2、減輕策略，也稱削弱策略，即企業(yè)力圖通過(guò)自己的某些策略，以降低環(huán)境變化威脅對(duì)企業(yè)的負(fù)面影響程度。

3、轉(zhuǎn)移策略，也稱轉(zhuǎn)變或回避策略，即企業(yè)通過(guò)改變自己受到威脅的主產(chǎn)品的現(xiàn)有市場(chǎng)或?qū)⑼顿Y方向轉(zhuǎn)移來(lái)避免環(huán)境變化對(duì)企業(yè)的威脅。

15.影響消費(fèi)者行為的外在因素主要有哪些？相關(guān)群體的含義？它是如何影響消費(fèi)者行為的？

答：外在因素：主要有相關(guān)群體、社會(huì)階層、家庭狀況、文化狀況。

相關(guān)群體：相關(guān)群體指能直接或間接影響一個(gè)人的態(tài)度、行為或價(jià)值觀的團(tuán)體。

影響：1向消費(fèi)者展示新的生活方式和消費(fèi)模式；2相關(guān)群體能夠影響人們的態(tài)度，幫助消費(fèi)者在社會(huì)群體中認(rèn)識(shí)消費(fèi)方面的“自我”；3相關(guān)群體的“仿效”作用，使某群體內(nèi)的人們消費(fèi)行為趨于一致化；④相關(guān)群體中的“意見(jiàn)領(lǐng)袖（或意見(jiàn)領(lǐng)導(dǎo)者）”的示范作用。

16.消費(fèi)者購(gòu)買(mǎi)行為主要有哪幾類(lèi)型？各種類(lèi)型的特點(diǎn)及企業(yè)的營(yíng)銷(xiāo)對(duì)策如何？

答：消費(fèi)者購(gòu)買(mǎi)行為主要有三種類(lèi)型：經(jīng)常性的購(gòu)買(mǎi)、選擇性的購(gòu)買(mǎi)、探究性的購(gòu)買(mǎi)。

三種類(lèi)型的特點(diǎn)及企業(yè)的營(yíng)銷(xiāo)對(duì)策是：

①經(jīng)常性的購(gòu)買(mǎi)，也稱慣例化的反應(yīng)行為，是一種簡(jiǎn)單的、頻率高的購(gòu)買(mǎi)行為，通常指購(gòu)買(mǎi)價(jià)格低廉的、經(jīng)常使用的商品。消費(fèi)者對(duì)這類(lèi)商品的規(guī)格牌號(hào)都很熟悉，不會(huì)花很多時(shí)間和精力去搜尋。面對(duì)這種情況，企業(yè)除了要研究消費(fèi)者的愛(ài)好外，還要保證商品的質(zhì)量和一定的存貨水平，保持價(jià)格的相對(duì)穩(wěn)定，注意對(duì)現(xiàn)有消費(fèi)者的強(qiáng)化工作，利用種種誘因如出色的廣告、成功的商品陳列和別出心裁的促銷(xiāo)方式吸引潛在的消費(fèi)者。

②選擇性的購(gòu)買(mǎi)，也叫有限地解決問(wèn)題。消費(fèi)者對(duì)于這類(lèi)產(chǎn)品有過(guò)購(gòu)買(mǎi)經(jīng)歷，有些基本知識(shí)，但是由于對(duì)新的商標(biāo)、廠牌不熟悉，有風(fēng)險(xiǎn)感。企業(yè)應(yīng)當(dāng)適時(shí)地傳達(dá)有關(guān)新牌號(hào)商品的信息，增加顧客對(duì)新產(chǎn)品的了解和信任感，促使下決心購(gòu)買(mǎi)。

③探究性的購(gòu)買(mǎi)，也叫廣泛地解決問(wèn)題，指消費(fèi)者對(duì)自已需要的商品一無(wú)所知，既不了解性能、牌號(hào)、特點(diǎn)，又不清楚選擇標(biāo)準(zhǔn)和使用養(yǎng)護(hù)方法。此類(lèi)商品一般價(jià)格高、購(gòu)買(mǎi)頻率低，這種購(gòu)買(mǎi)行為最復(fù)雜。企業(yè)要通過(guò)市場(chǎng)調(diào)查了解潛在消費(fèi)者在哪里，針對(duì)潛在的目標(biāo)顧客提體會(huì)比較全面的信息，既要介紹此類(lèi)商品的一般專業(yè)知識(shí)，又要突出宣傳企業(yè)商品的特 點(diǎn)，使消費(fèi)者在普遍了解大類(lèi)商品的基礎(chǔ)上，建立起對(duì)某具體牌號(hào)商品的信心。

17.消費(fèi)者購(gòu)買(mǎi)決策過(guò)程包含哪幾個(gè)階段？企業(yè)如何根據(jù)各階段購(gòu)買(mǎi)行為的特點(diǎn)引導(dǎo)和刺激消費(fèi)者行為？

答：消費(fèi)者購(gòu)買(mǎi)決策過(guò)程包含五個(gè)隊(duì)段：確認(rèn)需求、尋求信息、方案評(píng)價(jià)、購(gòu)買(mǎi)決定、購(gòu)后評(píng)價(jià)。

企業(yè)在營(yíng)銷(xiāo)過(guò)程中要詳細(xì)地、真實(shí)地介紹商品，使消費(fèi)者全面了解商品，以避免期望過(guò)高而造成不滿意感。交易過(guò)程結(jié)束后，營(yíng)銷(xiāo)人員還應(yīng)關(guān)心消費(fèi)者購(gòu)后的反應(yīng)，如可以以調(diào)查表、追蹤服務(wù)等方式了解消費(fèi)者對(duì)商品的意見(jiàn)和建議。這既可使企業(yè)今后產(chǎn)品的改進(jìn)有據(jù)可依，也可使購(gòu)者有安全之感，消除和彌補(bǔ)一些消費(fèi)者因到手商品的缺點(diǎn)而產(chǎn)生的遺憾，使他們確信自己的選擇是正確的。

18.生產(chǎn)者購(gòu)買(mǎi)者行為的特征如何？

答：生產(chǎn)者購(gòu)買(mǎi)者行為的特征是：購(gòu)買(mǎi)者數(shù)目少、交易量大、區(qū)域相對(duì)集中、需求受消費(fèi)品商場(chǎng)的影響、需求缺乏彈性、需求受社會(huì)影響較大、專業(yè)性采購(gòu)、需要專門(mén)服務(wù)、直接采購(gòu)、品質(zhì)與時(shí)間的要求、多數(shù)人影響購(gòu)買(mǎi)決定。

19.簡(jiǎn)述生產(chǎn)者購(gòu)買(mǎi)行為的主要類(lèi)型。

生產(chǎn)者購(gòu)買(mǎi)行為主要有以下三種類(lèi)型：直接重購(gòu)，即生產(chǎn)者用戶的采購(gòu)部門(mén)按照過(guò)去的訂貨目錄和基本要求繼續(xù)向原先的供應(yīng)商購(gòu)買(mǎi)產(chǎn)品；修正重購(gòu)，即生產(chǎn)者用戶改變?cè)人?gòu)產(chǎn)品的規(guī)格、價(jià)格或其它交易條件后再行購(gòu)買(mǎi)；新購(gòu)，即生產(chǎn)者用戶初次購(gòu)買(mǎi)某種產(chǎn)品或服務(wù)。

20.市場(chǎng)營(yíng)銷(xiāo)信息系統(tǒng)是由哪四個(gè)子系統(tǒng)構(gòu)成的？

1.內(nèi)部報(bào)告系統(tǒng)2.市場(chǎng)營(yíng)銷(xiāo)情報(bào)系統(tǒng)。3.市場(chǎng)營(yíng)銷(xiāo)調(diào)研系統(tǒng)。4.市場(chǎng)營(yíng)銷(xiāo)決策支持系統(tǒng)。

21.市場(chǎng)營(yíng)銷(xiāo)調(diào)研主要有哪些步驟？

步驟：1.確定問(wèn)題和研究目標(biāo)。2.制定調(diào)研方案。3.收集信息。4.分析信息。5.撰寫(xiě)調(diào)查報(bào)告，提出調(diào)研結(jié)論。

22.概述市場(chǎng)營(yíng)銷(xiāo)調(diào)研的主要方法。

有兩種選擇：全面調(diào)查和非全面調(diào)查，搜集資料的方法主要有：?jiǎn)柊刚{(diào)查法、觀察法、詢問(wèn)法、訪問(wèn)法、實(shí)驗(yàn)法。

23.市場(chǎng)預(yù)測(cè)主要有哪幾個(gè)步驟

1、確定預(yù)測(cè)目標(biāo)明確目的，是開(kāi)展市場(chǎng)預(yù)測(cè)工作的第一步，因?yàn)轭A(yù)測(cè)的目的不同，預(yù)測(cè)的內(nèi)容和項(xiàng)目、所需要的資料和所運(yùn)用的方法都會(huì)有所不同。明確預(yù)測(cè)目標(biāo)，就是根據(jù)經(jīng)營(yíng)活動(dòng)存在的問(wèn)題，擬定預(yù)測(cè)的項(xiàng)目，制定預(yù)測(cè)工作計(jì)劃，編制預(yù)算，調(diào)配力量，組織實(shí)施，以保證市場(chǎng)預(yù)測(cè)工作有計(jì)劃、有節(jié)奏地進(jìn)行。

2、搜集資料進(jìn)行市場(chǎng)預(yù)測(cè)必須占有充分的資料。有了充分的資料，才能為市場(chǎng)預(yù)測(cè)提供進(jìn)行分析、判斷的可靠依據(jù)。在市場(chǎng)預(yù)測(cè)計(jì)劃的指導(dǎo)下，調(diào)查和搜集預(yù)測(cè)有關(guān)資料是進(jìn)行市場(chǎng)預(yù)測(cè)的重要一環(huán)，也是預(yù)測(cè)的基礎(chǔ)性工作。

3、選擇預(yù)測(cè)方法根據(jù)預(yù)測(cè)的目標(biāo)以及各種預(yù)測(cè)方法的適用條件和性能，選擇出合適的預(yù)測(cè)方法。有時(shí)可以運(yùn)用多種預(yù)測(cè)方法來(lái)預(yù)測(cè)同一目標(biāo)。預(yù)測(cè)方法的選用是否恰當(dāng)，將直接影響到預(yù)測(cè)的精確性和可靠性。運(yùn)用預(yù)測(cè)方法的核心是建立描述、概括研究對(duì)象特征和變化規(guī)律的模型，根據(jù)模型進(jìn)行計(jì)算或者處理，即可得到預(yù)測(cè)結(jié)果。

4、預(yù)測(cè)分析和修正分析判斷是對(duì)調(diào)查搜集的資料進(jìn)行綜合分析，并通過(guò)判斷、推理，使感性認(rèn)識(shí)上升為理性認(rèn)識(shí)，從事物的現(xiàn)象深入到事物的本質(zhì)，從而預(yù)計(jì)市場(chǎng)未來(lái)的發(fā)展變化趨勢(shì)。在分析評(píng)判的基礎(chǔ)上，通常還要根據(jù)最新信息對(duì)原預(yù)測(cè)結(jié)果進(jìn)行評(píng)估和修正。

5、編寫(xiě)預(yù)測(cè)報(bào)告 預(yù)測(cè)報(bào)告應(yīng)該概括預(yù)測(cè)研究的主要活動(dòng)過(guò)程，包括預(yù)測(cè)目標(biāo)、預(yù)測(cè)對(duì)象及有關(guān)因素的分析結(jié)論、主要資料和數(shù)據(jù)，預(yù)測(cè)方法的選擇和模型的建立，以及對(duì)預(yù)測(cè)結(jié)論的評(píng)估、分析和修正等等。

24.定性預(yù)測(cè)方法與定量預(yù)測(cè)方法各有什么優(yōu)缺點(diǎn)？

定性：采用少量數(shù)據(jù)和直觀材料，簡(jiǎn)便易行，不需要先進(jìn)計(jì)算設(shè)備，易于普及和推廣，但缺乏客觀標(biāo)準(zhǔn)，有一定的主觀片面性。定量：需要大量的統(tǒng)計(jì)材料和先進(jìn)的計(jì)算方法。

26.企業(yè)分析競(jìng)爭(zhēng)者需要哪些步驟？

1、發(fā)現(xiàn)競(jìng)爭(zhēng)者。

2、判斷競(jìng)爭(zhēng)者戰(zhàn)略和目標(biāo)。

3、評(píng)估競(jìng)爭(zhēng)者的實(shí)力

4、估計(jì)競(jìng)爭(zhēng)者的反應(yīng)模式。

27.簡(jiǎn)述市場(chǎng)領(lǐng)先者、市場(chǎng)挑戰(zhàn)者、市場(chǎng)跟隨者、市場(chǎng)補(bǔ)缺者的主要競(jìng)爭(zhēng)策略？

答：市場(chǎng)領(lǐng)先者的策略：①擴(kuò)大需求總量策略。a發(fā)現(xiàn)新的購(gòu)買(mǎi)者和使用者；b開(kāi)辟產(chǎn)品的新用途；c增加產(chǎn)品的使用量；②保護(hù)市場(chǎng)占有率策略。a、陣地防御；b、側(cè)翼防御；c、先發(fā)防御；d、反攻防御；e、運(yùn)動(dòng)防御；f、收縮防御；③提高市場(chǎng)占有率。市場(chǎng)挑戰(zhàn)者的主要競(jìng)爭(zhēng)策略：①確定策略目標(biāo)和挑戰(zhàn)對(duì)象。攻擊市場(chǎng)領(lǐng)先者；攻擊市場(chǎng)挑戰(zhàn)者或追隨者；攻擊地區(qū)性小企業(yè)；②選擇進(jìn)攻策略。正面進(jìn)攻；側(cè)翼進(jìn)攻；圍堵進(jìn)攻；迂回進(jìn)攻；游擊進(jìn)攻。

市場(chǎng)跟隨者的主要競(jìng)爭(zhēng)策略：①緊密跟隨策；②距離跟隨策略；③選擇跟隨策略。

市場(chǎng)補(bǔ)缺者的主要競(jìng)爭(zhēng)策略：①補(bǔ)缺基點(diǎn)競(jìng)爭(zhēng)。一個(gè)最佳的“補(bǔ)缺基點(diǎn)”應(yīng)具有以下特征：有足夠的市場(chǎng)潛量和購(gòu)買(mǎi)力；利潤(rùn)有增長(zhǎng)的潛力；對(duì)主要競(jìng)爭(zhēng)者不具有吸引力；企業(yè)具有占據(jù)該補(bǔ)缺基點(diǎn)所必需的資源和能力；企業(yè)已有的信譽(yù)足以對(duì)抗競(jìng)爭(zhēng)者。②市場(chǎng)補(bǔ)缺者的具體策略。最常見(jiàn)提企業(yè)根據(jù)顧客的分類(lèi)進(jìn)行專業(yè)化營(yíng)銷(xiāo)，其次，根據(jù)產(chǎn)品的分類(lèi)進(jìn)行專業(yè)化營(yíng)銷(xiāo)。

28.簡(jiǎn)述補(bǔ)缺基點(diǎn)的特征。

1.有足夠的市場(chǎng)潛量和購(gòu)買(mǎi)力；2.利潤(rùn)有增長(zhǎng)的潛力；3.對(duì)主要競(jìng)爭(zhēng)者不具有吸引力；4.企業(yè)具有占據(jù)該補(bǔ)缺基點(diǎn)所必需的資源和能力；5.企業(yè)已有的信譽(yù)足以對(duì)抗競(jìng)爭(zhēng)者。

30.目標(biāo)市場(chǎng)營(yíng)銷(xiāo)策略有哪三種？各自的優(yōu)缺點(diǎn)如何？

1、無(wú)差異性市場(chǎng)策略。優(yōu)點(diǎn)：節(jié)約成本。缺點(diǎn)：產(chǎn)品單一，競(jìng)爭(zhēng)激烈。

2、差異性市場(chǎng)策略。優(yōu)點(diǎn)：能分別滿足不同消費(fèi)者群的需要，提高信任感，增強(qiáng)產(chǎn)品競(jìng)爭(zhēng)力，有利于企業(yè)擴(kuò)大銷(xiāo)售，樹(shù)立企業(yè)形象，提高顧客信賴度和購(gòu)買(mǎi)率。缺點(diǎn)：成本和銷(xiāo)售費(fèi)用高。

3、集中性市場(chǎng)策略。優(yōu)點(diǎn)：節(jié)省費(fèi)用，集中精力創(chuàng)名牌和保名牌。缺點(diǎn)：承擔(dān)風(fēng)險(xiǎn)

31.企業(yè)如何根據(jù)有關(guān)影響因素為其產(chǎn)品選擇適宜的市場(chǎng)營(yíng)銷(xiāo)策略？

答:

1、企業(yè)經(jīng)營(yíng)的實(shí)力.一般來(lái)講,大型企業(yè)實(shí)力比較雄厚,資金也多,原材料也比較充足,有條件采用無(wú)差異性市場(chǎng)策略和差異性市場(chǎng)策略.反之,企業(yè)就應(yīng)把力量集中起來(lái)專攻一個(gè)或二個(gè)細(xì)分市場(chǎng).2、產(chǎn)品的自然屬性.產(chǎn)品的自然屬性指產(chǎn)品在性能,特點(diǎn)等方面差異性的大小以及產(chǎn)品特性變化的快慢.長(zhǎng)期以來(lái)沒(méi)有太大的變化,這類(lèi)產(chǎn)品適宜采用不差異性策略.反之,適合采取差異性或集中性策略、市場(chǎng)差異性大小,同質(zhì)市場(chǎng)適宜無(wú)差異性策略,反之,異質(zhì)市場(chǎng),適宜差異性或集中性策略

4、產(chǎn)品所處的市場(chǎng)生命周期,新產(chǎn)品在引人期和成長(zhǎng)期適合于采用集中性市場(chǎng)策略或無(wú)差異性市場(chǎng)策略,到了成熟期,一般適合采用差異性市場(chǎng)策略和集中性市場(chǎng)策略

5、競(jìng)爭(zhēng)對(duì)手狀況,一般來(lái)說(shuō),企業(yè)的目標(biāo)市場(chǎng)策略應(yīng)與競(jìng)爭(zhēng)對(duì)手有所區(qū)別.如果競(jìng)爭(zhēng)對(duì)手采用了無(wú)差異性策略,企業(yè)選擇差異性或集中性策略有利于開(kāi)拓市場(chǎng),提高產(chǎn)品競(jìng)爭(zhēng)能力:如果競(jìng)爭(zhēng)這已采用了差異性策略,企業(yè)可以選擇對(duì)等的或更深層次的細(xì)分或集中市場(chǎng)策略

32、什么是市場(chǎng)補(bǔ)缺者？一個(gè)最佳的“補(bǔ)缺基點(diǎn)”應(yīng)具備哪些特征？市場(chǎng)補(bǔ)缺者的競(jìng)爭(zhēng)策略如何？

市場(chǎng)補(bǔ)缺者，就是指精心服務(wù)于總體市場(chǎng)中的某些細(xì)分市場(chǎng)，避開(kāi)與占主導(dǎo)地位的企業(yè)競(jìng)爭(zhēng)，只是通過(guò)發(fā)

展獨(dú)有的專業(yè)化經(jīng)營(yíng)來(lái)尋找生存與發(fā)展空間的企業(yè)。其取勝的關(guān)鍵在于專業(yè)化的生產(chǎn)和經(jīng)營(yíng)狀況。

1、補(bǔ)缺基點(diǎn)的特征

一個(gè)最佳的“補(bǔ)缺基點(diǎn)”應(yīng)具有以下特征：

（1）有足夠的市場(chǎng)潛量和購(gòu)買(mǎi)力；

（2）利潤(rùn)有增長(zhǎng)的潛力；

（3）對(duì)主要競(jìng)爭(zhēng)者不具有吸引力；

（4）企業(yè)具有占據(jù)該補(bǔ)缺基點(diǎn)所必需的資源和能力；

（5）企業(yè)已有的信譽(yù)足以對(duì)抗競(jìng)爭(zhēng)者。

2、市場(chǎng)補(bǔ)缺者策略

作為市場(chǎng)補(bǔ)缺者，企業(yè)往往從自己的優(yōu)勢(shì)或擅長(zhǎng)出發(fā)，根據(jù)不同的分類(lèi)進(jìn)行專業(yè)化營(yíng)銷(xiāo)。最常見(jiàn)的是根據(jù)

顧客的分類(lèi)進(jìn)行專業(yè)化營(yíng)銷(xiāo)。此外，還可以根據(jù)服務(wù)項(xiàng)目、配送渠道、乃至根據(jù)顧客的訂單進(jìn)行專業(yè)化營(yíng)

銷(xiāo)。

33、什么是市場(chǎng)細(xì)分？市場(chǎng)細(xì)分的重要意義何在？

市場(chǎng)細(xì)分，是指按照消費(fèi)需求的差異性把某一產(chǎn)品（或服務(wù)）的整體市場(chǎng)劃分為不同的子市場(chǎng)的過(guò)程。這

是50年代中期由美國(guó)著名市場(chǎng)學(xué)家溫德?tīng)?斯密（Wendell R.Smith）提出的新概念。這一概念的提出，表明戰(zhàn)后西方市場(chǎng)營(yíng)銷(xiāo)思想和戰(zhàn)略進(jìn)入了一個(gè)新的階段。市場(chǎng)細(xì)分和目標(biāo)市場(chǎng)營(yíng)銷(xiāo)已成為企業(yè)市場(chǎng)營(yíng)銷(xiāo)戰(zhàn)略的一個(gè)核心內(nèi)容，是決定企業(yè)營(yíng)銷(xiāo)成敗的一個(gè)關(guān)鍵性的問(wèn)題。

市場(chǎng)細(xì)分對(duì)企業(yè)有重要的意義，概括地講有以下三個(gè)方面：

1．有利于企業(yè)發(fā)現(xiàn)和比較市場(chǎng)機(jī)會(huì)。

2．有利于企業(yè)有效地分配人、財(cái)、物力。

3．有利于企業(yè)自身的應(yīng)變和調(diào)整。

第五篇：解答題標(biāo)準(zhǔn)答案（定稿）

解答題答案及評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)（每題10分）

224n?(?1)n?13n4?34?3??????的斂散性，如收斂求其和。1.判斷級(jí)數(shù)2n555nnn?13解：??4n收斂，(?1)收斂，均為等比級(jí)數(shù)，?n5n?15n?1??4n?(?1)n?13n??收斂，……………（5分）n5n?1?34和S?5?5?

……………（10分）

81?41?355?1,2.討論函數(shù)f(x)????1,x為有理數(shù),在[0,1]的可積性。

x為無(wú)理數(shù);解：對(duì)區(qū)間[0,1]的任意分法T, 每個(gè)小區(qū)間既有有理數(shù)點(diǎn)又有無(wú)理數(shù)點(diǎn)..（3分）

若每個(gè)ξk均取為無(wú)理數(shù):?(T,?)=?f(?k)?xk=1

k?1nn若每個(gè)ξk均取為有理數(shù):?(T,?)=?f(?k)?xk=-……………（6分）

k?1（10分）于是當(dāng)l(T)?0,積分和?(T,?)極限不存在.故f(x)在[0,1]不可積.…3.求級(jí)數(shù)?(n?1)xn的和函數(shù).n?0?解：收斂半徑r?liman?n?1, ………………（3分）

n?1n??n?1設(shè)S(x)??(n?1)x，有?S(x)dx??nn?00?xn??xx?0a?(n?1)xdx

nn?0???(n?1)xdx??xn?1?x…………………（6分）

n?00n?01?xS(x)?x?12 1?x(1?x)??'于是有 1?1?2x?3x2?4x3?...?(n?1)xn?...x?(?1,1)…（10分）(1?x)2

4.求平面曲線2y?x2與x?y?4所圍區(qū)域的面積.12??y?2x解：解?得交點(diǎn)(?2,2),(4,8).…………………（3分）

??y?x?4面積微元dA?x?4?1x?22?dx

…………………（6分）

2面積A??4?2dA??4?2x?dx??1x?x?4?12?22?4x?1x??18（10分）

6??2345.設(shè)f(lnx)?ln(1?x)，求?f(x)dx.xtln(1?et)令t?lnx,則x?e,f(t)?，于是………………………………解：（3分）

et?ln(1?ex)f(x)dx??dx

ex???ln(1?ex)de?x

………………………（6分）

ln(1?ex)exln(1?ex)1?x???edx???de?x

xxx?x??e1?eee?1ln(1?ex)?x?xx???ln(e?1)?C??(e?1)ln(1?e)?x?C

…（10分）xe6.求曲線xy?4,x?1,x?4,y?0所圍區(qū)域繞x軸旋轉(zhuǎn)所成旋轉(zhuǎn)體的體積.解：繞x軸旋轉(zhuǎn)的旋轉(zhuǎn)體的體積V???(4x)dx

……………（5分）142??12?………………（10分）??16??1x??17.求曲線x?y?1,x?0,y?0所圍區(qū)域的面積.解：面積微元dA?1?x?2xdx

…………（5分）

面積A??dA??1?x?2xdx??x?1x2?4x??1………（10分）0023?06?11324????18.已知函數(shù)f(x)的二階函數(shù)f''(x)連續(xù)，求?xf''(x)dx。解：?xf''(x)dx??xdf'(x)

………………（3分）

?xf'(x)??f'(x)dx

………………………（6分）

?xf'(x)?f(x)?C

………………………（10分）

9.已知F(x)在[?1,1]連續(xù)，在(?1,1)內(nèi)F'(x)?11?x2，且F(1)?3?,求F(x).2解：F(x)??F'(x)dx??又因?yàn)镕(1)?11?x2dx?arcsinx?C

……………………（3分）

3?3?，有?arcsin1?C,故C??.…………..……（6分）22?F(x)?arcsinx??

……………..…（10分）

x2y210.討論函數(shù)f(x,y)?22在原點(diǎn)的二重極限和二次極限。2xy?(x?y)0x4解：limf(x,y)?lim2?0;limf(x,y)?lim4?1，x?0x?0xx?0x?0xy?0y?x故二重極限不存在 ………………（5分）

由limf(x,y)?x?00?0，y?0，可知limlimf(x,y)?0

y?0x?0y2同理可知limlimf(x,y)?0。

x?0y?0所以二次極限都存在且都等于0。

…………（10分）

n11.求級(jí)數(shù)?x2在[?1,1]上是否一致收斂.n?1?n解：???0,?p?N?,?x?C，n?pn?1n?2xxxun?1(x)?un?2(x)???un?p(x)?2?2?...?2(n?1)?(n?2)(n?p)

?(n?1)12?(n?2)12?...?(n?p)12?n(n?1)(n?1)(n?2)11?...?(n?p?1)(n?p)

…（5分）?nx2??1?,?n?N,?p?N,?x?[?1,1],x于是有???0,?N???2?...????(n?1)(n?p)

n?1n?p

n即級(jí)數(shù)?x2在[?1,1]上一致收斂.………………（10分）

n?1?nn12.求級(jí)數(shù)?(?1)n?1xn的收斂域;逐項(xiàng)微分后所得級(jí)數(shù)的收斂域.n?1?an?1n1?1?n?1,?r?1?1.解：?l?lima?1nln?1n??n當(dāng)x?1時(shí)級(jí)數(shù)為?(?1)n?1?n?11,收斂；當(dāng)x??1時(shí)級(jí)數(shù)為?1,發(fā)散

?nnn?1?故收斂域??1,1?.……………（5分）逐項(xiàng)微分后冪級(jí)數(shù)?(?1)n?1xn?1，收斂半徑r?1,n?1?

當(dāng)x??1時(shí)級(jí)數(shù)一般項(xiàng)不趨于0，發(fā)散，故收斂域?yàn)?-1,1?.………………（10分）13.給定函數(shù)列?xn?, 0≤x < 1.（1）求極限函數(shù);（2）研究?xn?在[0,1)上是否一致收斂.解：（1）f(x)?limfn(x)?limxn?0

…………………（5分）

n??n??（2）limsupf(x)?fn(x)?limsupxn?1?0，n??x?Cn??x?C故?xn?在[0,1)上不一致收斂。

…………………（10分）

xn14.求?的收斂半徑和收斂域，并求和。

n?1n(n?1)?axn解：對(duì)?，l?limn?1，n??ann?1n(n?1)?1(n?1)(n?2)?lim?1, n??1n(n?1)故收斂半徑r?1?1.……………（3分）

l且x??1時(shí)級(jí)數(shù)均收斂，故收斂域?yàn)閇?1,1].………………（6分）

xn?111?S'(x)?????2ln(1?x),(0?x?1)，xxn?1(n?1)?

?S(x)??S'(t)dt?1?0x1?xln(1?x),(0?x?1)x x?0?0,?1, x?1???和函數(shù)S(x)??1?2ln2, x??1

………………（10分）

??1?1?xln(1?x),0?x?1?x??xtcostdt,x?0?，15.已知f(x)???0

2?x?0?x,(1)考察f(x)的連續(xù)性，寫(xiě)出它的連續(xù)區(qū)間;(2)考察f(x)在x?0處是否可導(dǎo)，若可導(dǎo)求f'(0).解：（1）f(0)?0,limf(x)?0,limf(x)?0，x??0x??0故f(x)在x?0連續(xù)，連續(xù)區(qū)間為(??,??).………………（5分）

tcostdt?f(x)?f(0)0?lim?limxcosx?0，（2）f(0)?limx??0x??0x??0xx'?xx2f(0)?lim?0

x??0x'?（10分）故f(x)在x?0處可導(dǎo)，f'(0)?0.…………………(?1)n1n()的收斂域。16.求級(jí)數(shù)? n1?xn?1?解：用比值判別法.limn??un?1(x)un(x)?limn11??…………（3分）

n??n?11?x1?x(1)當(dāng)1?1,?1?x?1,即x?0或x??2時(shí),原級(jí)數(shù)絕對(duì)收斂;…（5分）1?x1?1,?1?x?1,即?2?x?0時(shí),原級(jí)數(shù)發(fā)散;（7分）1?x(2)當(dāng)

??(?1)n收斂?當(dāng)x?0時(shí),級(jí)數(shù)?n?n?1(3)當(dāng)|1?x|?1,?x?0或x??2,?（9分）?1?當(dāng)x??2時(shí),級(jí)數(shù)發(fā)散;??n?1n?故級(jí)數(shù)的收斂域?yàn)???,?2)?[0,??).…（10分）17.已知f(x)的一個(gè)原函數(shù)為sinx,求?f(x)f?(x)dx。

1?xsinx解：設(shè)f(x)的一個(gè)原函數(shù)為F(x)，則

?2?sinx?cosx?sinxf(x)?F'(x)?? ??(1?xsinx)…………..……（3分）1?xsinx??于是?f(x)f?(x)dx??f(x)df(x)

………..……（6分）

?1f2(x)?C

2(cosx?sin2x)2??C

……………（10分）2(1?xsinx)418.討論級(jí)數(shù)?cosnx(0?x??)的絕對(duì)和條件收斂性。pnn?1?解：當(dāng)p?1時(shí)，級(jí)數(shù)絕對(duì)收斂，……………（3分）

當(dāng)0?p?1，由Dirichlet定理知級(jí)數(shù)收斂，但cosnxnp?cos2nx1cos2nx???，np2np2np所以?|cosnx|發(fā)散，即級(jí)數(shù)條件收斂，………………（7分）pnn?1當(dāng)p?0時(shí)，級(jí)數(shù)的一般項(xiàng)不趨于0，所以級(jí)數(shù)不收斂 ……………（10分）

n19設(shè)|r|?1，研究級(jí)數(shù)?rcosnx的一致收斂性，并計(jì)算其和函數(shù)

n?0?S(x)在[0,2?]上的定積分.nnn解：un(x)?rcosnx?r（常數(shù)），而?r為收斂的正項(xiàng)級(jí)數(shù)，于是由M判別法知?rncosnx在|r|?1一致收斂.………………（3分）

n?0? 又因?yàn)槊恳豁?xiàng)un(x)?rncosnx在R連續(xù)，于是有和函數(shù)S(x)在?0,2??連續(xù)，且?與?可換序.…………（6分）

??2?0S(x)dx???rcosnxdx??rn?cosnxdx?2?…………（10分）

nn?00n?00x1?2??2?20.求函數(shù)F(x)??dx在[1,2]上的最大值、最小值。2x?1dxdx1??0,x?[1,2] , 解：?F'(x)?dx?12x?12x?1

……………（4分）?f(x)在[1,2]上單增，最小值F(1)?0, ……………….（7分）

最大值F(2)??212d(2x?1)dx1???1ln(2x?1)22x?1212x?121?1ln3?！?0分）221.討論下列無(wú)窮積分的斂散性（如果收斂，說(shuō)明是條件收斂還是絕對(duì)收斂）1）???1??xarctanx??sinxxcosxdx dx

2）?dx 3）?3101?xx100?x1）解：???1??sint??sintsinxdxx?t?2tdt?2dt 2?11xtt而???1sintdt是條件收斂的。因此原積分條件收斂 t2）因?yàn)閨?u0cosxdx|?2，而??x在[0,??)上單調(diào)趨向于0?x????，因此由狄利克

100?x雷判別法知?0xcosxxcos2x1?xxcos2x?xcosx|????dx收斂。但是|?

100?x100?x2?100?x100?x?100?x???0????xxcos2xxcosxdx發(fā)散，dxdx為條件收斂 收斂。因此??00100?x100?x100?x

條件收斂

???1xarctanx?1|?dx收斂。因此原積分絕對(duì)收斂 3）|，而?11?x32x22x222.討論下列瑕積分是否收斂

1)?2?lnxxdx;2)?dx.01lnxx1341lnx?lnxx?(?)?lim?lim(4x4)?0, 解：1）瑕點(diǎn)為x=0,lim1???x?0x?0x?0?x4x1?lnx3(p?,??0)故?dx收斂

04x2）瑕點(diǎn)為x=1,lim(x?1)??x?12xx?1x(p?1,??1)故?lim?1,dx發(fā)散。??1x?1lnxlnxlnx

23.討論下列級(jí)數(shù)的斂散性 ?(n!)2(i)?;(2n)!n?1ii）?2?(?1)2nn?1iii)?pn?2n(lnn)

1）

un?1[(n?1)!]2(2n)!(n?1)21lim?lim??lim??1,n??un??[2(n?1)]!(n!)2n??(2n?1)(2n?2)4nn所以收斂

2?(?1)n1limun?lim??1,所以收斂n??n??222）n3）由于積分

?+?2??d(lnx)??dudx????pp2ln2up x(lnx)(lnx)p?1時(shí)收斂，p?1時(shí)發(fā)散，因此由積分判別法，級(jí)數(shù)p?1時(shí)收斂，p?1時(shí)發(fā)散24.判別dx???x2?2x?2的收斂性，如果收斂，則計(jì)算廣義積分的值。??

解：原式=???0??dxdxdxdx????0x2?2x?2???1?(x?1)2?01?(x?1)2 ??x2?2x?20???? =arctg(x?1)0???arctg(x?1)0

25.判別???1lnxdx的收斂性，如果收斂，則計(jì)算廣義積分的值。xbblnxb?lim2?lnxdlnx?lim[(lnx)2]1???

1b???b???x解：原式=lim?故???b???11lnxdx發(fā)散 x??26.討論無(wú)窮限廣義積分?解：因?yàn)?/p>

1sinxarctanxdx的斂散性 x???1sinxx在n[1,?+上)有界，由阿貝爾判別法dx收斂，arctax???1sinxarctxandx收斂。xsinxarctanx?sinx但 ||?||, x?1,4xx???1|sinx|dx發(fā)散，故有比較判別法知 x?

??1|??sinxarctanxsinxarctanxdx為條件收斂 |dx發(fā)散，因此?1xx