第一篇：高一數(shù)學(xué)必修1教學(xué)反思

高一數(shù)學(xué)必修1教學(xué)反思

富縣高級(jí)中學(xué) 王曉廣

數(shù)學(xué)必修1即將學(xué)習(xí)結(jié)束,我有以下幾點(diǎn)體會(huì)：

1、高一學(xué)生在初中養(yǎng)成的固定的學(xué)習(xí)習(xí)慣和學(xué)習(xí)方法。進(jìn)入高中以后，相當(dāng)一部分的同學(xué)滿足于課堂上認(rèn)真聽講，滿足于課后的作業(yè)模仿，缺乏積極的思維；遇到難題或者沒有見過的題，不是動(dòng)腦子思考，而是希望教師講解整個(gè)解題過程，缺乏自學(xué)、看書的能力，甚至有少數(shù)同學(xué)抄答案，還有少部分學(xué)生還相信可以通過“考前突擊復(fù)習(xí)”來取得好成績(jī)。而高中教師在授課時(shí)強(qiáng)調(diào)數(shù)學(xué)思想和方法，注重舉一反三，在嚴(yán)格的論證和推理上下功夫，因此造成初，高中教師教學(xué)上的巨大差距，中間又缺少過渡過程，至使高中新生普遍適應(yīng)不了高中教師的教學(xué)法方法。

2、剛開學(xué)，高一數(shù)學(xué)要放慢進(jìn)度，降低難度，注意教學(xué)內(nèi)容和方法的銜接。根據(jù)我的教學(xué)實(shí)踐，我認(rèn)為高一第一章，第二章課時(shí)數(shù)要適當(dāng)增加，要加強(qiáng)基本概念、基礎(chǔ)知識(shí)的教學(xué)。學(xué)習(xí)時(shí)注意形象、直觀。證明函數(shù)單調(diào)性時(shí)可以進(jìn)行系列訓(xùn)練，開始時(shí)可搞模仿性的證明。用一個(gè)星期的時(shí)間進(jìn)行課堂5分鐘小考，及時(shí)發(fā)現(xiàn)問題，解決問題，把做的好的學(xué)生的過程貼在教室，讓錯(cuò)誤的學(xué)生自己看，章節(jié)考試題難度不能太大。求復(fù)合函數(shù)的單調(diào)區(qū)間問題，要不斷的練習(xí)，幫助學(xué)生找出求解規(guī)律，學(xué)習(xí)才可能很好的理解。通上述方法，提高學(xué)生的接受能力，增強(qiáng)學(xué)生的學(xué)習(xí)信心，讓學(xué)生盡快的適應(yīng)高中數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)。

3、嚴(yán)格要求，打好基礎(chǔ)。開學(xué)第一節(jié)課，教師就應(yīng)難學(xué)習(xí)的五大環(huán)節(jié)提出具體，可行的要求，如：作業(yè)的規(guī)范化，獨(dú)立完成，訂正錯(cuò)題等等。對(duì)學(xué)生學(xué)習(xí)上在每一章節(jié)有學(xué)習(xí)技巧和方法應(yīng)及時(shí)的告訴學(xué)生，指導(dǎo)學(xué)生改進(jìn)學(xué)學(xué)方法。教師還要向?qū)W生介紹高中數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)特點(diǎn)，聽課的方法，答題的書寫要求，提倡學(xué)生進(jìn)行章節(jié)總結(jié)，把知識(shí)串成線，基本的概念能牢記，在記憶的基礎(chǔ)上去理解，去應(yīng)用。這樣才能學(xué)習(xí)好高中數(shù)學(xué)。

第二篇：高一數(shù)學(xué)必修1教學(xué)反思

高一數(shù)學(xué)必修1教學(xué)反思

高一數(shù)學(xué)必修1教學(xué)反思1

數(shù)學(xué)必修1即將學(xué)習(xí)結(jié)束,我有以下幾點(diǎn)體會(huì)：

1、高一學(xué)生在初中養(yǎng)成的固定的學(xué)習(xí)習(xí)慣和學(xué)習(xí)方法。進(jìn)入高中以后，相當(dāng)一部分的同學(xué)滿足于課堂上認(rèn)真聽講，滿足于課后的作業(yè)模仿，缺乏積極的思維；遇到難題或者沒有見過的題，不是動(dòng)腦子思考，而是希望教師講解整個(gè)解題過程，缺乏自學(xué)、看書的能力，甚至有少數(shù)同學(xué)抄答案，還有少部分學(xué)生還相信可以通過“考前突擊復(fù)習(xí)”來取得好成績(jī)。而高中教師在授課時(shí)強(qiáng)調(diào)數(shù)學(xué)思想和方法，注重舉一反三，在嚴(yán)格的論證和推理上下功夫，因此造成初，高中教師教學(xué)上的巨大差距，中間又缺少過渡過程，至使高中新生普遍適應(yīng)不了高中教師的教學(xué)法方法。

2、剛開學(xué)，高一數(shù)學(xué)要放慢進(jìn)度，降低難度，注意教學(xué)內(nèi)容和方法的'銜接。根據(jù)我的教學(xué)實(shí)踐，我認(rèn)為高一第一章，第二章課時(shí)數(shù)要適當(dāng)增加，要加強(qiáng)基本概念、基礎(chǔ)知識(shí)的教學(xué)。學(xué)習(xí)時(shí)注意形象、直觀。證明函數(shù)單調(diào)性時(shí)可以進(jìn)行系列訓(xùn)練，開始時(shí)可搞模仿性的證明。用一個(gè)星期的時(shí)間進(jìn)行課堂5分鐘小考，及時(shí)發(fā)現(xiàn)問題，解決問題，把做的好的學(xué)生的過程貼在教室，讓錯(cuò)誤的學(xué)生自己看，章節(jié)考試題難度不能太大。求復(fù)合函數(shù)的單調(diào)區(qū)間問題，要不斷的練習(xí)，幫助學(xué)生找出求解規(guī)律，學(xué)習(xí)才可能很好的理解。通上述方法，提高學(xué)生的接受能力，增強(qiáng)學(xué)生的學(xué)習(xí)信心，讓學(xué)生盡快的適應(yīng)高中數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)。

3、嚴(yán)格要求，打好基矗開學(xué)第一節(jié)課，教師就應(yīng)難學(xué)習(xí)的五大環(huán)節(jié)提出具體，可行的要求，如：作業(yè)的規(guī)范化，獨(dú)立完成，訂正錯(cuò)題等等。對(duì)學(xué)生學(xué)習(xí)上在每一章節(jié)有學(xué)習(xí)技巧和方法應(yīng)及時(shí)的告訴學(xué)生，指導(dǎo)學(xué)生改進(jìn)學(xué)學(xué)方法。教師還要向?qū)W生介紹高中數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)特點(diǎn)，聽課的方法，答題的書寫要求，提倡學(xué)生進(jìn)行章節(jié)總結(jié)，把知識(shí)串成線，基本的概念能牢記，在記憶的基礎(chǔ)上去理解，去應(yīng)用。這樣才能學(xué)習(xí)好高中數(shù)學(xué)。

高一數(shù)學(xué)必修1教學(xué)反思2

一、強(qiáng)調(diào)教法、學(xué)法、教學(xué)內(nèi)容以及教學(xué)媒介的有機(jī)整合。

教學(xué)設(shè)計(jì)的難點(diǎn)在于教師把學(xué)術(shù)形態(tài)的知識(shí)轉(zhuǎn)化為適合學(xué)生探究的認(rèn)知形態(tài)的知識(shí)。學(xué)生的認(rèn)知結(jié)構(gòu)具有個(gè)性化特點(diǎn)，教學(xué)內(nèi)容具有普遍性要求。如何在一節(jié)課中把二者較好地結(jié)合起來，是提高課堂教學(xué)效率的.關(guān)鍵。

二、質(zhì)疑反思的培養(yǎng)

通過現(xiàn)狀調(diào)查，看出在目前的數(shù)學(xué)教學(xué)中缺乏有目的、有意識(shí)，具有針對(duì)性的培養(yǎng)學(xué)生對(duì)問題的質(zhì)疑與解決問題、認(rèn)識(shí)問題后的反思。學(xué)生的質(zhì)疑反思能力是可以培養(yǎng)的，要有目的設(shè)計(jì)、訓(xùn)練。因此要培養(yǎng)質(zhì)疑反思能力必須做到：（1）明確教學(xué)目標(biāo)。要使學(xué)生由“學(xué)會(huì)”轉(zhuǎn)化為“學(xué)會(huì)——會(huì)學(xué)——?jiǎng)?chuàng)新”。（2）在教學(xué)過程中要形成學(xué)生主動(dòng)參與、積極探索、自覺建構(gòu)的教學(xué)過程。（3）改善教學(xué)環(huán)境。（4）優(yōu)化教學(xué)方法。

三、反思教育教學(xué)是否讓不同的學(xué)生得到了不同的發(fā)展

應(yīng)該怎樣對(duì)學(xué)生進(jìn)行教學(xué)，教師會(huì)說要因材施教。可實(shí)際教學(xué)中，又用一樣的標(biāo)準(zhǔn)去衡量每一位學(xué)生，要求每一位學(xué)生都應(yīng)該掌握哪些知識(shí)，要求每一位學(xué)生完成同樣難度的作業(yè)等等。每一位學(xué)生固有的素質(zhì)，學(xué)習(xí)態(tài)度，學(xué)習(xí)能力都不一樣，對(duì)學(xué)習(xí)有余力的學(xué)生要幫助他們向更高層次邁進(jìn)。平時(shí)布置作業(yè)時(shí)，讓優(yōu)生做完書上的習(xí)題后，再加上兩三道有難度的題目，讓學(xué)生多多思考，提高思含量。對(duì)于學(xué)習(xí)有困難的學(xué)生，則要降低學(xué)習(xí)要求，努力達(dá)到基本要求。布置作業(yè)時(shí)，讓學(xué)困生，盡量完成書上的習(xí)題，課后習(xí)題不在家做，對(duì)于書上個(gè)別特別難的題目可以不做練習(xí)。

高一數(shù)學(xué)必修1教學(xué)反思3

數(shù)學(xué)必修1即將學(xué)習(xí)結(jié)束,我有以下幾點(diǎn)體會(huì)：

1、剛開學(xué)，高一數(shù)學(xué)要放慢進(jìn)度，降低難度，注意教學(xué)內(nèi)容和方法的銜接。根據(jù)我的教學(xué)實(shí)踐，我認(rèn)為高一第一章，第二章課時(shí)數(shù)要適當(dāng)增加，要加強(qiáng)基本概念、基礎(chǔ)知識(shí)的教學(xué)。學(xué)習(xí)時(shí)注意形象、直觀。證明函數(shù)單調(diào)性時(shí)可以進(jìn)行系列訓(xùn)練，開始時(shí)可搞模仿性的證明。用一個(gè)星期的時(shí)間進(jìn)行課堂5分鐘小考，及時(shí)發(fā)現(xiàn)問題，解決問題，把做的好的學(xué)生的過程貼在教室，讓錯(cuò)誤的學(xué)生自己看，章節(jié)考試題難度不能太大。求復(fù)合函數(shù)的單調(diào)區(qū)間問題，要不斷的練習(xí)，幫助學(xué)生找出求解規(guī)律，學(xué)習(xí)才可能很好的理解。通上述方法，提高學(xué)生的接受能力，增強(qiáng)學(xué)生的學(xué)習(xí)信心，讓學(xué)生盡快的適應(yīng)高中數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)。

2、高一學(xué)生在初中養(yǎng)成的固定的學(xué)習(xí)習(xí)慣和學(xué)習(xí)方法。進(jìn)入高中以后，相當(dāng)一部分的同學(xué)滿足于課堂上認(rèn)真聽講，滿足于課后的作業(yè)模仿，缺乏積極的思維；遇到難題或者沒有見過的`題，不是動(dòng)腦子思考，而是希望教師講解整個(gè)解題過程，缺乏自學(xué)、看書的能力，甚至有少數(shù)同學(xué)抄答案，還有少部分學(xué)生還相信可以通過“考前突擊復(fù)習(xí)”來取得好成績(jī)。而高中教師在授課時(shí)強(qiáng)調(diào)數(shù)學(xué)思想和方法，注重舉一反三，在嚴(yán)格的論證和推理上下功夫，因此造成初，高中教師教學(xué)上的巨大差距，中間又缺少過渡過程，至使高中新生普遍適應(yīng)不了高中教師的教學(xué)法方法。

3、嚴(yán)格要求，打好基矗開學(xué)第一節(jié)課，教師就應(yīng)難學(xué)習(xí)的五大環(huán)

節(jié)提出具體，可行的要求，如：作業(yè)的規(guī)范化，獨(dú)立完成，訂正錯(cuò)題等等。對(duì)學(xué)生學(xué)習(xí)上在每一章節(jié)有學(xué)習(xí)技巧和方法應(yīng)及時(shí)的告訴學(xué)生，指導(dǎo)學(xué)生改進(jìn)學(xué)學(xué)方法。教師還要向?qū)W生介紹高中數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)特點(diǎn)，聽課的方法，答題的書寫要求，提倡學(xué)生進(jìn)行章節(jié)總結(jié)，把知識(shí)串成線，基本的概念能牢記，在記憶的基礎(chǔ)上去理解，去應(yīng)用。這樣才能學(xué)習(xí)好高中數(shù)學(xué)。

高一數(shù)學(xué)必修1教學(xué)反思4

對(duì)一名數(shù)學(xué)教師而言教學(xué)反思可以從以下幾個(gè)方面展開：對(duì)數(shù)學(xué)概念的反思、對(duì)學(xué)數(shù)學(xué)的反思、對(duì)教數(shù)學(xué)的反思。

1、對(duì)數(shù)學(xué)概念的反思——學(xué)會(huì)數(shù)學(xué)的思考

對(duì)于學(xué)生來說，學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的一個(gè)重要目的是要學(xué)會(huì)數(shù)學(xué)的思考，用數(shù)學(xué)的眼光去看世界。而對(duì)于教師來說，他還要從“教”的角度去看數(shù)學(xué)，他不僅要能“做”，還應(yīng)當(dāng)能夠教會(huì)別人去“做”，因此教師對(duì)教學(xué)概念的反思應(yīng)當(dāng)從邏輯的、歷史的、關(guān)系的等方面去展開。

以函數(shù)為例：

從邏輯的'角度看，函數(shù)概念包含定義域、值域、對(duì)應(yīng)法則等，以及單調(diào)性、奇偶性、周期性、對(duì)稱性等性質(zhì)和一些具體的函數(shù)，這些內(nèi)容是函數(shù)教學(xué)的基礎(chǔ)，但不是全部。

從關(guān)系的角度來看，不僅函數(shù)的主要內(nèi)容之間存在著種。種實(shí)質(zhì)性的聯(lián)系，函數(shù)與其他中學(xué)數(shù)學(xué)內(nèi)容也有著密切的聯(lián)系。

方程的根可以作為函數(shù)的圖象與軸交點(diǎn)的橫坐標(biāo)；

不等式的解就是函數(shù)的圖象在軸上方的那一部分所對(duì)應(yīng)的橫坐標(biāo)的集合；

數(shù)列也就是定義在自然數(shù)集合上的函數(shù)；

……

同樣的幾何內(nèi)容也與函數(shù)有著密切的聯(lián)系。

……

2、對(duì)學(xué)數(shù)學(xué)的反思

當(dāng)學(xué)生走進(jìn)數(shù)學(xué)課堂時(shí)，他們的頭腦并不是一張白紙——對(duì)數(shù)學(xué)有著自己的認(rèn)識(shí)和感受。教師不能把他們看著“空的容器”，按照自己的意思往這些“空的容器”里“灌輸數(shù)學(xué)”這樣常常會(huì)進(jìn)入誤區(qū)，因?yàn)閹熒g在數(shù)學(xué)知識(shí)、數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)、興趣愛好、社會(huì)生活閱歷等方面存在很大的差異，這些差異使得他們對(duì)同一個(gè)教學(xué)活動(dòng)的感覺通常是不一樣的。

要想多“制造”一些供課后反思的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)素材，一個(gè)比較有效的方式就是在教學(xué)過程中盡可能多的把學(xué)生頭腦中問題“擠”出來，使他們解決問題的思維過程暴露出來。

3、對(duì)教數(shù)學(xué)的反思

教得好本質(zhì)上是為了促進(jìn)學(xué)得好。但在實(shí)際教學(xué)過程中是否能夠合乎我們的意愿呢？

我們?cè)谏险n、評(píng)卷、答疑解難時(shí)，我們自以為講清楚明白了，學(xué)生受到了一定的啟發(fā)，但反思后發(fā)現(xiàn)，自己的講解并沒有很好的針對(duì)學(xué)生原有的知識(shí)水平，從根本上解決學(xué)生存在的問題，只是一味的想要他們按照某個(gè)固定的程序去解決某一類問題，學(xué)生當(dāng)時(shí)也許明白了，但并沒有理解問題的本質(zhì)性的東西。

高一數(shù)學(xué)必修1教學(xué)反思5

1、自我經(jīng)歷

在教學(xué)中，我們常常把自己學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的經(jīng)歷作為選擇教學(xué)方法的一個(gè)重要參照，我們每一個(gè)人都做過學(xué)生，我們每一個(gè)人都學(xué)過數(shù)學(xué)，在學(xué)習(xí)過程中所品嘗過的喜怒哀樂，緊張、痛苦和歡樂的經(jīng)歷對(duì)我們今天的學(xué)生仍有一定的啟迪。

當(dāng)然，我們已有的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)經(jīng)歷還不夠給自己提供更多、更有價(jià)值、可用作反思的素材，那么我們可以“重新做一次學(xué)生”以學(xué)習(xí)者的身份從事一些探索性的活動(dòng)，并有意識(shí)的對(duì)活動(dòng)過程的有關(guān)行為做出反思。

2、學(xué)生角度

教學(xué)行為的本質(zhì)在于使學(xué)生受益，教得好是為了促進(jìn)學(xué)得好。

在新課程實(shí)驗(yàn)中，學(xué)習(xí)分段函數(shù)時(shí)，讓學(xué)生去了解出租汽車的出租費(fèi)用、或家長(zhǎng)工資中的扣稅標(biāo)準(zhǔn)，并寫出調(diào)查報(bào)告。

在講習(xí)題時(shí)，當(dāng)我們向?qū)W生介紹一些精巧奇妙的解法時(shí)，特別是一些奇思妙解時(shí)，學(xué)生表面上聽懂了，但當(dāng)他自己解題時(shí)卻茫然失措。

我們教師在備課時(shí)把要講的問題設(shè)計(jì)的十分精巧，連板書都設(shè)計(jì)好了，表面上看天衣無縫，其實(shí)，任何人都會(huì)遭遇失敗，教師把自己思維過程中失敗的部分隱瞞了，最有意義，最有啟發(fā)的東西抽掉了，學(xué)生除了贊嘆我們教師的高超的.解題能力以外，又有什么收獲呢？所以貝爾納說“構(gòu)成我們學(xué)習(xí)上最大障礙的是已知的東西，而不是未知的東西”

大數(shù)學(xué)家希爾伯特的老師富士在講課時(shí)就常把自己置于困境中，并再現(xiàn)自己從中走出來的過程，讓學(xué)生看到老師的真實(shí)思維過程是怎樣的。人的能力只有在逆境中才能得到最好的鍛煉。經(jīng)常去問問學(xué)生，對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的感受，借助學(xué)生的眼睛看一看自己的教學(xué)行為，是促進(jìn)教學(xué)的必要手段。

3、與同事交流

同事之間長(zhǎng)期相處，彼此之間形成了可以討論教學(xué)問題的共同語言、溝通方式和寬松氛圍，便于展開有意義的討論。

由于所處的教學(xué)環(huán)境相似、所面對(duì)的教學(xué)對(duì)象知識(shí)和能力水平相近，因此容易找到共同關(guān)注的教學(xué)問題展開對(duì)彼此都有成效的交流。

交流的方式很多，比如：共同設(shè)計(jì)教學(xué)活動(dòng)、相互聽課、做課后分析等等。交流的話題包括：

我覺得這堂課的地方是……，我覺得這堂課糟糕的地方是……；

這個(gè)地方的處理不知道怎么樣？如果是你會(huì)怎么處理？

我本想在這里“放一放”學(xué)生，但怕收不回來，你覺得該怎么做？

我最怕遇到這種“意外”情況，但今天感覺處理得還可以，你覺得怎樣？

合作解決問題——共同從事教學(xué)設(shè)計(jì)，從設(shè)計(jì)的依據(jù)、出發(fā)點(diǎn)，到教學(xué)重心、基本教學(xué)過程，甚至富有創(chuàng)意的素材或問題。更為重要的是這樣的設(shè)計(jì)要為其后的教學(xué)反思留下空間。

4、參考資料

學(xué)習(xí)相關(guān)的數(shù)學(xué)教育理論，我們能夠?qū)υS多實(shí)踐中感到疑惑的現(xiàn)象做出解釋；能夠?qū)Υ嬖谂c現(xiàn)象背后的問題有比較清楚的認(rèn)識(shí)；能夠更加理智的看待自己和他人教學(xué)經(jīng)驗(yàn)；能夠更大限度的做出有效的教學(xué)決策。

閱讀數(shù)學(xué)教學(xué)理論可以開闊我們教學(xué)反思行為的思路，不在總是局限在經(jīng)驗(yàn)的小天地，我們能夠看到自己的教學(xué)實(shí)踐行為有哪些與特定的教學(xué)情境有關(guān)、哪些更帶有普遍的意義，從而對(duì)這些行為有較為客觀的評(píng)價(jià)。能夠使我們更加理性的從事教學(xué)反思活動(dòng)并對(duì)反思得到的結(jié)論更加有信心。

更為重要的是，閱讀教學(xué)理論，可以使我們理智的看待自己教學(xué)活動(dòng)中“熟悉的”、“習(xí)慣性”的行為，能夠從更深刻的層面反思題目進(jìn)而使自己的專業(yè)發(fā)展走上良性發(fā)展的軌道。

第三篇：高一數(shù)學(xué)必修一教學(xué)反思

用人要看他的忠誠(chéng)度和可靠程度、歸依企業(yè)的程度，希望能夠跟企業(yè)結(jié)合一起的意向有多少，如果這三樣?xùn)|西都是對(duì)的，我們企業(yè)會(huì)給他非常大的機(jī)會(huì)去發(fā)展。初高中教學(xué)先進(jìn)的幾個(gè)問題思考 袁海峰

回顧這半個(gè)學(xué)期的教學(xué) 我有一種沉重的感覺 我所任教的重點(diǎn)班

有些學(xué)生逐漸失去學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣 問數(shù)學(xué)問題的同學(xué)在逐漸減少

成績(jī)拔尖的同學(xué)也很少.是什么原因造成呢？ 這些讓我想了很久 心里有一點(diǎn)看法:

1.初

高中教材間的跨度過大

初中教材偏重于實(shí)數(shù)集內(nèi)的運(yùn)算

缺少對(duì)概念的嚴(yán)格定義或?qū)Ω拍畹亩x不全 如函數(shù)的定義

三角函數(shù)的定義更是如此；對(duì)不少數(shù)學(xué)定理沒有嚴(yán)格論證 或用公理形式給出 而回避了證明

比如不等式的許多性質(zhì)就是這樣處理的；教材坡度較緩 直觀性強(qiáng)

對(duì)每一個(gè)概念都配備了足夠的例題和習(xí)題

而高一教材第一章就是集合、映射等近世代數(shù)知識(shí) 緊接著就是函數(shù)的問題（在函數(shù)中 又分二次函數(shù) 指數(shù)函數(shù) 對(duì)數(shù)函數(shù)

它們具有不同的性質(zhì)和圖象）函數(shù)單調(diào)性的證明又是一個(gè)難點(diǎn)

學(xué)習(xí)有一定難度.教材概念多、符號(hào)多、定義嚴(yán)格 論證要求又高

高一新生學(xué)起來相當(dāng)困難 此外 內(nèi)容也多

每節(jié)課容量遠(yuǎn)大于初中數(shù)學(xué)

這些都是高一數(shù)學(xué)成績(jī)大面積下降的客觀原因

2．高一新生普遍不適應(yīng)高中數(shù)學(xué)教師的教學(xué)方法

私下里與學(xué)生交流 了解學(xué)習(xí)情況

同學(xué)們普遍反映數(shù)學(xué)課能聽懂但作業(yè)不會(huì)做 不少學(xué)生說

平時(shí)自認(rèn)為學(xué)得不錯(cuò) 考試成績(jī)就是上不去 究其原因是初中數(shù)學(xué)教師的課堂教學(xué)重視直觀、形象教學(xué) 老師每講完一道例題后 都要布置相應(yīng)的練習(xí)

學(xué)生到黑板表演的機(jī)會(huì)相當(dāng)多 為了提高成績(jī)

不少初中教師把題型分類 讓學(xué)生死記解題方法和步驟 重點(diǎn)題目反復(fù)做多次

而高中教師在授課時(shí)強(qiáng)調(diào)數(shù)學(xué)思想和方法 注重舉一反三

在嚴(yán)格的論證和推理上下功夫.學(xué)生剛開始接觸聽有一定困難

3．高一學(xué)生的學(xué)習(xí)方法不適應(yīng)高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)

高一學(xué)生在初中三年已形成了固定的學(xué)習(xí)方法和學(xué)習(xí)習(xí)慣 他們上課注意聽講

盡力完成老師布置的作業(yè) 但課堂上滿足于聽 沒有做筆記的習(xí)慣

缺乏積極思維；遇到難題不是動(dòng)腦子思考

而是希望老師講解整個(gè)解題過程；不會(huì)科學(xué)地安排時(shí)間 缺乏自學(xué)、看書的能力 還有些學(xué)生考上了高中后 認(rèn)為可以松口氣了 放松了對(duì)自己的要求 上述的學(xué)習(xí)方法

都影響了高中階段的正常學(xué)習(xí)

針對(duì)上述問題

我認(rèn)為要想大面積提高高一數(shù)學(xué)成績(jī) 應(yīng)采取如下措施

1.高一教師要鉆研初中大綱和教材

高中教師應(yīng)了解學(xué)生掌握知識(shí)的程度和學(xué)生的學(xué)習(xí)習(xí)慣 摸清三個(gè)底（初中知識(shí)體系 初中教師授課特點(diǎn) 學(xué)生狀況）的前提下 根據(jù)高一教材和大綱 制訂出相當(dāng)?shù)慕虒W(xué)計(jì)劃 確定應(yīng)采取的教學(xué)方法 做到有的放矢

2.高一要放慢進(jìn)度 降低難度 注意教學(xué)內(nèi)容和方法的銜接

要加強(qiáng)基本概念、基礎(chǔ)知識(shí)的教學(xué)

教學(xué)時(shí)注意形象、直觀 如講映射時(shí)可舉“某班

５０名學(xué)生安排到５０張單人桌上的分配方法”等直觀例子 為引人映射概念創(chuàng)造階梯

由于新高一學(xué)生缺乏嚴(yán)格的論證能力 所以證明函數(shù)單調(diào)性時(shí)可進(jìn)行系列訓(xùn)練 開始時(shí)可搞模仿性的證明

要增加學(xué)生到黑板上演練的次數(shù) 從而及時(shí)發(fā)現(xiàn)問題 解決問題

章節(jié)考試難度不能大 通過上述方法 降低教材難度

提高學(xué)生的可接受性 增強(qiáng)學(xué)生學(xué)習(xí)信心

讓學(xué)生逐步適應(yīng)高中數(shù)學(xué)的正常教學(xué)

3.嚴(yán)格要求 打好基礎(chǔ)

開學(xué)第一節(jié)課

教師就應(yīng)對(duì)學(xué)習(xí)的五大環(huán)節(jié)提出具體、可行要求 如作業(yè)的規(guī)范化 獨(dú)立完成 訂正錯(cuò)題等等

對(duì)學(xué)生在學(xué)習(xí)上存在的弊病 應(yīng)限期改正

嚴(yán)格要求貴在持之以恒 貫穿在學(xué)生學(xué)習(xí)的全過程 成為學(xué)生的習(xí)慣

考試的密度要增加應(yīng)經(jīng)?；?用以督促、檢查、鞏固所學(xué)知識(shí)

4.指導(dǎo)學(xué)生改進(jìn)學(xué)習(xí)方法

良好的學(xué)習(xí)方法和習(xí)慣

不但是高中階段學(xué)習(xí)上的需要 還會(huì)使學(xué)生受益終生 但好的學(xué)習(xí)方法和習(xí)慣 一方面需教師的指導(dǎo) 另一方面也靠老師的強(qiáng)求 教師應(yīng)向?qū)W生介紹高中數(shù)學(xué)特點(diǎn) 幫助學(xué)生制訂學(xué)習(xí)計(jì)劃 這里

重點(diǎn)是會(huì)聽課和合理安排時(shí)間 聽課時(shí)要?jiǎng)幽X、動(dòng)筆、動(dòng)口 參與知識(shí)的形成過程 而不是只記結(jié)論

教師應(yīng)有針對(duì)性地向?qū)W生推薦課外輔導(dǎo)書 以擴(kuò)大知識(shí)面

提倡學(xué)生進(jìn)行章節(jié)總結(jié) 把知識(shí)串成線 做到書由厚讀薄 又由薄變厚

召開學(xué)習(xí)方法交流會(huì)

讓好的學(xué)習(xí)方法成為全體學(xué)生的共同財(cái)富

以上幾點(diǎn)便是我的一點(diǎn)心得 希望能發(fā)揚(yáng)優(yōu)點(diǎn) 克服不足 總結(jié)經(jīng)驗(yàn)教訓(xùn)

為今后的教育教學(xué)工作積累經(jīng)驗(yàn) 以便盡快的提高自己

第四篇：高一數(shù)學(xué)必修1知識(shí)點(diǎn)

進(jìn)入高中后，很多新生有這樣的心理落差，比自己成績(jī)優(yōu)秀的大有人在，很少有人注意到自己的存在，心理因此失衡，這是正常心理，但是應(yīng)盡快進(jìn)入學(xué)習(xí)狀態(tài)。下面給大家分享一些關(guān)于高一數(shù)學(xué)必修1知識(shí)點(diǎn)，希望對(duì)大家有所幫助。

高一數(shù)學(xué)必修1知識(shí)1

集合的分類

(1)按元素屬性分類，如點(diǎn)集，數(shù)集。

(2)按元素的個(gè)數(shù)多少，分為有/無限集

關(guān)于集合的概念：

(1)確定性：作為一個(gè)集合的元素，必須是確定的，這就是說，不能確定的對(duì)象就不能構(gòu)成集合，也就是說，給定一個(gè)集合，任何一個(gè)對(duì)象是不是這個(gè)集合的元素也就確定了。

(2)互異性：對(duì)于一個(gè)給定的集合，集合中的元素一定是不同的(或說是互異的)，這就是說，集合中的任何兩個(gè)元素都是不同的對(duì)象，相同的對(duì)象歸入同一個(gè)集合時(shí)只能算作集合的一個(gè)元素。

(3)無序性：判斷一些對(duì)象時(shí)候構(gòu)成集合，關(guān)鍵在于看這些對(duì)象是否有明確的標(biāo)準(zhǔn)。

集合可以根據(jù)它含有的元素的個(gè)數(shù)分為兩類：

含有有限個(gè)元素的集合叫做有限集，含有無限個(gè)元素的集合叫做無限集。

非負(fù)整數(shù)全體構(gòu)成的集合，叫做自然數(shù)集，記作N;

在自然數(shù)集內(nèi)排除0的集合叫做正整數(shù)集，記作N+或N-;

整數(shù)全體構(gòu)成的集合，叫做整數(shù)集，記作Z;

有理數(shù)全體構(gòu)成的集合，叫做有理數(shù)集，記作Q;(有理數(shù)是整數(shù)和分?jǐn)?shù)的統(tǒng)稱，一切有理數(shù)都可以化成分?jǐn)?shù)的形式。)

實(shí)數(shù)全體構(gòu)成的集合，叫做實(shí)數(shù)集，記作R。(包括有理數(shù)和無理數(shù)。其中無理數(shù)就是無限不循環(huán)小數(shù)，有理數(shù)就包括整數(shù)和分?jǐn)?shù)。數(shù)學(xué)上，實(shí)數(shù)直觀地定義為和數(shù)軸上的點(diǎn)一一對(duì)應(yīng)的數(shù)。)

1.列舉法：如果一個(gè)集合是有限集，元素又不太多，常常把集合的所有元素都列舉出來，寫在花括號(hào)“{｝”內(nèi)表示這個(gè)集合，例如，由兩個(gè)元素0，1構(gòu)成的集合可表示為{0，1｝.有些集合的元素較多，元素的排列又呈現(xiàn)一定的規(guī)律，在不致于發(fā)生誤解的情況下，也可以列出幾個(gè)元素作為代表，其他元素用省略號(hào)表示。

例如：不大于100的自然數(shù)的全體構(gòu)成的集合，可表示為{0，1，2，3，…，100｝.無限集有時(shí)也用上述的列舉法表示，例如，自然數(shù)集N可表示為{1，2，3，…，n，…｝.2.描述法：一種更有效地描述集合的方法，是用集合中元素的特征性質(zhì)來描述。

例如：正偶數(shù)構(gòu)成的集合，它的每一個(gè)元素都具有性質(zhì)：“能被2整除，且大于0”

而這個(gè)集合外的其他元素都不具有這種性質(zhì)，因此，我們可以用上述性質(zhì)把正偶數(shù)集合表示為

{x∈R│x能被2整除，且大于0｝或{x∈R│x=2n，n∈N+｝，大括號(hào)內(nèi)豎線左邊的X表示這個(gè)集合的任意一個(gè)元素，元素X從實(shí)數(shù)集合中取值，在豎線右邊寫出只有集合內(nèi)的元素x才具有的性質(zhì)。

一般地，如果在集合I中，屬于集合A的任意一個(gè)元素x都具有性質(zhì)p(x),而不屬于集合A的元素都不具有的性質(zhì)p(x)，則性質(zhì)p(x)叫做集合A的一個(gè)特征性質(zhì)。于是，集合A可以用它的性質(zhì)p(x)描述為{x∈I│p(x)｝

它表示集合A是由集合I中具有性質(zhì)p(x)的所有元素構(gòu)成的，這種表示集合的方法，叫做特征性質(zhì)描述法，簡(jiǎn)稱描述法。

例如：集合A={x∈R│x2-1=0｝的特征是X2-1=0

高一數(shù)學(xué)必修1知識(shí)2

一、集合有關(guān)概念

1、集合的含義：某些指定的對(duì)象集在一起就成為一個(gè)集合，其中每一個(gè)對(duì)象叫元素。

2、集合的中元素的三個(gè)特性：

1.元素的確定性;

2.元素的互異性;

3.元素的無序性

說明：

(1)對(duì)于一個(gè)給定的集合，集合中的元素是確定的，任何一個(gè)對(duì)象或者是或者不是這個(gè)給定的集合的元素。

(2)任何一個(gè)給定的集合中，任何兩個(gè)元素都是不同的對(duì)象，相同的對(duì)象歸入一個(gè)集合時(shí)，僅算一個(gè)元素。

(3)集合中的元素是平等的，沒有先后順序，因此判定兩個(gè)集合是否一樣，僅需比較它們的元素是否一樣，不需考查排列順序是否一樣。

(4)集合元素的三個(gè)特性使集合本身具有了確定性和整體性。

3、集合的表示：{…}如{我校的籃球隊(duì)員}，{太平洋,大西洋,印度洋,北冰洋}

1.用拉丁字母表示集合：A={我校的籃球隊(duì)員},B={1,2,3,4,5}

2.集合的表示方法：列舉法與描述法。

注意?。撼Ｓ脭?shù)集及其記法：

非負(fù)整數(shù)集(即自然數(shù)集)記作：N

正整數(shù)集N-或N+整數(shù)集Z有理數(shù)集Q實(shí)數(shù)集R

關(guān)于“屬于”的概念

集合的元素通常用小寫的拉丁字母表示，如：a是集合A的元素，就說a屬于集合A記作a∈A，相反，a不屬于集合A記作a?A

列舉法：把集合中的元素一一列舉出來，然后用一個(gè)大括號(hào)括上。

描述法：將集合中的元素的公共屬性描述出來，寫在大括號(hào)內(nèi)表示集合的方法。用確定的條件表示某些對(duì)象是否屬于這個(gè)集合的方法。

①語言描述法：例：{不是直角三角形的三角形}

②數(shù)學(xué)式子描述法：例：不等式x-3>2的'解集是{x?Rx-3>2}或{---3>2}

4、集合的分類：

1.有限集含有有限個(gè)元素的集合2.無限集含有無限個(gè)元素的集合3.空集不含任何元素的集合例：{--2=-5｝

二、集合間的基本關(guān)系

1.“包含”關(guān)系—子集

注意：有兩種可能(1)A是B的一部分，;(2)A與B是同一集合。

反之:集合A不包含于集合B,或集合B不包含集合A,記作AB或BA

2.“相等”關(guān)系(5≥5，且5≤5，則5=5)

實(shí)例：設(shè)A={--2-1=0}B={-1,1}“元素相同”

結(jié)論：對(duì)于兩個(gè)集合A與B，如果集合A的任何一個(gè)元素都是集合B的元素，同時(shí),集合B的任何一個(gè)元素都是集合A的元素，我們就說集合A等于集合B，即：A=B

①任何一個(gè)集合是它本身的子集。AíA

②真子集:如果AíB,且A1B那就說集合A是集合B的真子集，記作AB(或BA)

③如果AíB,BíC,那么AíC

④如果AíB同時(shí)BíA那么A=B

3.不含任何元素的集合叫做空集，記為Φ

規(guī)定:空集是任何集合的子集，空集是任何非空集合的真子集

高一數(shù)學(xué)必修1知識(shí)3

一、高中數(shù)學(xué)函數(shù)的有關(guān)概念

1.高中數(shù)學(xué)函數(shù)函數(shù)的概念：設(shè)A、B是非空的數(shù)集，如果按照某個(gè)確定的對(duì)應(yīng)關(guān)系f，使對(duì)于函數(shù)A中的任意一個(gè)數(shù)x，在函數(shù)B中都有確定的數(shù)f(x)和它對(duì)應(yīng)，那么就稱f：A→B為從函數(shù)A到函數(shù)B的一個(gè)函數(shù).記作：y=f(x)，x∈A.其中，x叫做自變量，x的取值范圍A叫做函數(shù)的定義域;與x的值相對(duì)應(yīng)的y值叫做函數(shù)值，函數(shù)值的函數(shù){f(x)|x∈A}叫做函數(shù)的值域.注意：

函數(shù)定義域：能使函數(shù)式有意義的實(shí)數(shù)x的函數(shù)稱為函數(shù)的定義域。

求函數(shù)的定義域時(shí)列不等式組的主要依據(jù)是：

(1)分式的分母不等于零;

(2)偶次方根的被開方數(shù)不小于零;

(3)對(duì)數(shù)式的真數(shù)必須大于零;

(4)指數(shù)、對(duì)數(shù)式的底必須大于零且不等于1.(5)如果函數(shù)是由一些基本函數(shù)通過四則運(yùn)算結(jié)合而成的.那么，它的定義域是使各部分都有意義的x的值組成的函數(shù).(6)指數(shù)為零底不可以等于零，(7)實(shí)際問題中的函數(shù)的定義域還要保證實(shí)際問題有意義.?相同函數(shù)的判斷方法：①表達(dá)式相同(與表示自變量和函數(shù)值的字母無關(guān));②定義域一致(兩點(diǎn)必須同時(shí)具備)

2.高中數(shù)學(xué)函數(shù)值域:先考慮其定義域

(1)觀察法

(2)配方法

(3)代換法

3.函數(shù)圖象知識(shí)歸納

(1)定義：在平面直角坐標(biāo)系中，以函數(shù)y=f(x),(x∈A)中的x為橫坐標(biāo)，函數(shù)值y為縱坐標(biāo)的點(diǎn)P(x，y)的函數(shù)C，叫做函數(shù)y=f(x),(x∈A)的圖象.C上每一點(diǎn)的坐標(biāo)(x，y)均滿足函數(shù)關(guān)系y=f(x)，反過來，以滿足y=f(x)的每一組有序?qū)崝?shù)對(duì)x、y為坐標(biāo)的點(diǎn)(x，y)，均在C上.(2)畫法

A、描點(diǎn)法：

B、圖象變換法

常用變換方法有三種

1)平移變換

2)伸縮變換

3)對(duì)稱變換

4.高中數(shù)學(xué)函數(shù)區(qū)間的概念

(1)函數(shù)區(qū)間的分類：開區(qū)間、閉區(qū)間、半開半閉區(qū)間

(2)無窮區(qū)間

5.映射

一般地，設(shè)A、B是兩個(gè)非空的函數(shù)，如果按某一個(gè)確定的對(duì)應(yīng)法則f，使對(duì)于函數(shù)A中的任意一個(gè)元素x，在函數(shù)B中都有確定的元素y與之對(duì)應(yīng)，那么就稱對(duì)應(yīng)f：AB為從函數(shù)A到函數(shù)B的一個(gè)映射。記作“f(對(duì)應(yīng)關(guān)系)：A(原象)B(象)”

對(duì)于映射f：A→B來說，則應(yīng)滿足：

(1)函數(shù)A中的每一個(gè)元素，在函數(shù)B中都有象，并且象是的;

(2)函數(shù)A中不同的元素，在函數(shù)B中對(duì)應(yīng)的象可以是同一個(gè);

(3)不要求函數(shù)B中的每一個(gè)元素在函數(shù)A中都有原象。

6.高中數(shù)學(xué)函數(shù)之分段函數(shù)

(1)在定義域的不同部分上有不同的解析表達(dá)式的函數(shù)。

(2)各部分的自變量的取值情況.(3)分段函數(shù)的定義域是各段定義域的交集，值域是各段值域的并集.補(bǔ)充：復(fù)合函數(shù)

如果y=f(u)(u∈M),u=g(x)(x∈A),則y=f[g(x)]=F(x)(x∈A)稱為f、g的復(fù)合函數(shù)。

第五篇：高一數(shù)學(xué)必修1函數(shù)教案

第二章 函數(shù)

§2.1 函數(shù)

教學(xué)目的：（1）學(xué)習(xí)用集合與對(duì)應(yīng)的語言來刻畫函數(shù)，體會(huì)對(duì)應(yīng)關(guān)系在刻畫函數(shù)概念中的作用；（2）了解構(gòu)成函數(shù)的要素；

（3）會(huì)求一些簡(jiǎn)單函數(shù)的定義域和值域；

（4）能夠正確使用“區(qū)間”的符號(hào)表示某些函數(shù)的定義域； 教學(xué)重點(diǎn)：理解函數(shù)的模型化思想，用合與對(duì)應(yīng)的語言來刻畫函數(shù)； 教學(xué)難點(diǎn)：符號(hào)“y=f(x)”的含義，函數(shù)定義域和值域的區(qū)間表示； 一 函數(shù)的有關(guān)概念 1．函數(shù)的概念：

設(shè) A、B 是非空的數(shù)集，如果按照某個(gè)確定的對(duì)應(yīng)關(guān)系f，使對(duì)于集合A 中的任意一個(gè)數(shù)x，在集合B 中都有唯一確定的數(shù)f(x)和它對(duì)應(yīng)，那么就稱f：A→B 為從集合A 到集合B 的一個(gè)函數(shù)（function）． 記作： y=f(x)，x∈A．

其中，x 叫做自變量，x 的取值范圍A 叫做函數(shù)的定義域（domain）；與x 的值相對(duì)應(yīng)的y 值叫做函數(shù)值，函數(shù)值的集合{f(x)| x∈A }叫做函數(shù)的值域（range）． 注意：

○1 “y=f(x)”是函數(shù)符號(hào)，可以用任意的字母表示，如“y=g(x)”； ○2 函數(shù)符號(hào)“y=f(x)”中的f(x)表示與x 對(duì)應(yīng)的函數(shù)值，一個(gè)數(shù)，而不是f 乘x． 2． 構(gòu)成函數(shù)的二要素： 定義域、對(duì)應(yīng)法則

值域被定義域和對(duì)應(yīng)法則完全確定 3．區(qū)間的概念

（1）區(qū)間的分類：開區(qū)間、閉區(qū)間、半開半閉區(qū)間；（2）無窮區(qū)間；（3）區(qū)間的數(shù)軸表示． 二 典型例題 求解函數(shù)定義域值域及對(duì)應(yīng)法則 課本P32 例1,2,3 求下列函數(shù)的定義域

14?x2 F(x)= F(x)=

x?/x/x?1 F(x)=11?1x F(x)=?x2?4x?5

鞏固練習(xí)P33 練習(xí)A中4,5 說明：○1 如果只給出解析式y(tǒng)=f(x)，而沒有指明它的定義域，則函數(shù)的定義域即是指能使這個(gè)式子有意義的實(shí)數(shù)的集合； ○2 函數(shù)的定義域、值域要寫成集合或區(qū)間的形式． 2．判斷兩個(gè)函數(shù)是否為同一函數(shù)

○1 構(gòu)成函數(shù)三個(gè)要素是定義域、對(duì)應(yīng)關(guān)系和值域．由于值域是由定義域和對(duì)應(yīng)關(guān)系決定的，所以，如果兩個(gè)函數(shù)的定義域和對(duì)應(yīng)關(guān)系完全一致，即稱這兩個(gè)函數(shù)相等（或?yàn)橥缓瘮?shù)）○2 兩個(gè)函數(shù)相等當(dāng)且僅當(dāng)它們的定義域和對(duì)應(yīng)關(guān)系完全一致，而與表示自變量和函數(shù)值的字母無關(guān)。鞏固練習(xí)：

○1 判斷下列函數(shù)f（x）與g（x）是否表示同一個(gè)函數(shù)

（1）f(x)=(x?1)0 ；g(x)= 1

（2）f(x)= x； g(x)=x2

（3）f(x)= x；f(x)=(x?1)（4）f(x)= | x | ；g(x)= 2x2

三 映射與函數(shù)

教學(xué)目的：（1）了解映射的概念及表示方法，了解象、原象的概念；（2）結(jié)合簡(jiǎn)單的對(duì)應(yīng)圖示，了解一一映射的概念． 教學(xué)重點(diǎn)難點(diǎn)：映射的概念及一一映射的概念． 復(fù)習(xí)初中已經(jīng)遇到過的對(duì)應(yīng)：

1． 對(duì)于任何一個(gè)實(shí)數(shù)a，數(shù)軸上都有唯一的點(diǎn)P 和它對(duì)應(yīng)； 2． 對(duì)于坐標(biāo)平面內(nèi)任何一個(gè)點(diǎn)A，都有唯一的有序?qū)崝?shù)對(duì)(x,y)和它對(duì)應(yīng)；

3． 對(duì)于任意一個(gè)三角形，都有唯一確定的面積和它對(duì)應(yīng)； 4． 某影院的某場(chǎng)電影的每一張電影票有唯一確定的座位與它對(duì)應(yīng)； 5． 函數(shù)的概念．

映射 定義：一般地，設(shè)A、B 是兩個(gè)非空的集合，如果按某一個(gè)確定的對(duì)應(yīng)法則f，使對(duì)于集合A 中的任意一個(gè)元素x，在集合B 中都有唯一確定的元素y 與之對(duì)應(yīng)，那么就稱對(duì)應(yīng)f：A→B 為從集合A 到集合B 的一個(gè)映射（mapping）．記作“f：A→B”。象與原象的定義與區(qū)分

一一對(duì)應(yīng)關(guān)系： 如果映射f是集合A到集合B的映射，并且對(duì)于集合B中的任意一個(gè)元素，在集合A中都有且只有一個(gè)原象，就稱這兩個(gè)集合的元素之間存在一一對(duì)應(yīng)關(guān)系，并把這個(gè)映射叫做從集合A到集合B的一一映射。（結(jié)合P35的例7解釋說明）

說明：（1）這兩個(gè)集合有先后順序，A 到B 的射與B 到A 的映射是截然不同的．其中f 表示具體的對(duì)應(yīng)法則，可以用漢字?jǐn)⑹觯?）“都有唯一”什么意思？

包含兩層意思：一是必有一個(gè)；二是只有一個(gè)，也就是說有且只有一個(gè)的意思。

例題分析：下列哪些對(duì)應(yīng)是從集合A 到集合B 的映射？

（1）A={P | P 是數(shù)軸上的點(diǎn)}，B=R，對(duì)應(yīng)關(guān)系f：數(shù)軸上的點(diǎn)與它所代表的實(shí)數(shù)對(duì)應(yīng)；

（2）A={ P | P 是平面直角體系中的點(diǎn)}，B={（x，y）| x∈R，y∈R}，對(duì)應(yīng)關(guān)系f：平面直角體系中的點(diǎn)與它的坐標(biāo)對(duì)應(yīng)；（3）A={三角形}，B={x | x 是圓}，對(duì)應(yīng)關(guān)系f：每一個(gè)三角形都對(duì)應(yīng)它的內(nèi)切圓；

（4）A={x | x 是新華中學(xué)的班級(jí)}，B={x | x 是新華中學(xué)的學(xué)生}，對(duì)應(yīng)關(guān)系f：每一個(gè)班級(jí)都對(duì)應(yīng)班里的學(xué)生．

思考：將（3）中的對(duì)應(yīng)關(guān)系f 改為：每一個(gè)圓都對(duì)應(yīng)它的內(nèi)接三角形；（4）中的對(duì)應(yīng)關(guān)系f 改為：每一個(gè)學(xué)生都對(duì)應(yīng)他的班級(jí)，那么對(duì)應(yīng)f： B→A 是從集合B 到集合A 的映射嗎？ 四 函數(shù)的表示法

教學(xué)目的：（1）明確函數(shù)的三種表示方法；

（2）通過具體實(shí)例，了解簡(jiǎn)單的分段函數(shù)，并能簡(jiǎn)單應(yīng)用； 教學(xué)重點(diǎn)難點(diǎn)：函數(shù)的三種表示方法，分段函數(shù)的概念及分段函 數(shù)的表示及其圖象．

復(fù)習(xí)：函數(shù)的概念；

常用的函數(shù)表示法及各自的優(yōu)點(diǎn)：（1）解析法；（2）圖象法；（3）列表法．

（一）典型例題

例 1．某種筆記本的單價(jià)是5 元，買x(x∈{1，2，3，4，5})個(gè)筆記本需要y 元．試用三種表示法表示函數(shù)y=f(x)．

分析：注意本例的設(shè)問，此處“y=f(x)”有三種含義，它可以是解析表達(dá)式，可以是圖象，也可以是對(duì)應(yīng)值表． 解：（略）注意：

○1 函數(shù)圖象既可以是連續(xù)的曲線，也可以是直線、折線、離散的點(diǎn)等等，注意判斷一個(gè)圖形是否是函數(shù)圖象的依據(jù)； ○2 解析法：必須注明函數(shù)的定義域； ○3 圖象法：是否連線；

○4 列表法：選取的自變量要有代表性，應(yīng)能反映定義域的特征． 例 3．畫出函數(shù)y = | x | ． 解：（略）

鞏固練習(xí)： P41練習(xí)A 3,6 拓展練習(xí)：任意畫一個(gè)函數(shù)y=f(x)的圖象，然后作出y=|f(x)| 和 y=f(|x|)的圖象，并嘗試簡(jiǎn)要說明三者（圖象）之間的關(guān)系．

五 分段函數(shù) 定義： 例5講解

練習(xí)P43練習(xí)A 1（2），2（2）

注意：分段函數(shù)的解析式不能寫成幾個(gè)不同的方程，而寫成函數(shù)值幾種不同的表達(dá)式并用一個(gè)左大括號(hào)括起來，并分別注明各部分的自變量的取值情況．