第一篇:數(shù)學(xué)家高斯的故事
數(shù)學(xué)家高斯的故事
高斯念小學(xué)的時(shí)候,數(shù)學(xué)老師出一道數(shù)學(xué)題,題目是:1+2+3+4+5+6+7+8+9+10=?,因?yàn)榧臃▌偨滩痪茫瑢W(xué)生肯定是要算很久的,才有可能算出來(lái),但是才一轉(zhuǎn)眼的時(shí)間,高斯已停下了筆,老師看到了很生氣的訓(xùn)斥高斯,但是高斯說他答案算出來(lái)了,就是55,老師聽了下了一跳,問高斯如何算出來(lái)的,高斯答道,我只是發(fā)現(xiàn)1和10的和是11、2和9的和也是11、3和8的和也是11、4和7的和也是11、5和6的和還是11,又11+11+11+11+11=55,高斯長(zhǎng)大后,成為一位很偉大的數(shù)學(xué)家
阿拉伯?dāng)?shù)字的由來(lái)
小明是個(gè)喜歡提問的孩子。一天,他對(duì)0—9這幾個(gè)數(shù)字產(chǎn)生興趣:為什么它們被稱為“阿拉伯?dāng)?shù)字”呢?于是,他就去問媽媽:“0—9既然叫‘阿拉伯?dāng)?shù)字’,那肯定是阿拉伯人發(fā)明的了,對(duì)嗎媽媽?”媽媽搖搖頭說:“阿拉伯?dāng)?shù)字實(shí)際上是印度人發(fā)明的。大約在1500年前,印度人就用一種特殊的字來(lái)表示數(shù)目,這些字有10個(gè),只要一筆兩筆就能寫成。后來(lái),這些數(shù)字傳入阿拉伯,阿拉伯人覺得這些數(shù)字簡(jiǎn)單、實(shí)用,就在自己的國(guó)家廣泛使用,并又傳到了歐洲。就這樣,慢慢變成了我們今天使用的數(shù)字。因?yàn)榘⒗嗽趥鞑ミ@些數(shù)字發(fā)揮了很大的作用,人們就習(xí)慣了稱這種數(shù)字為‘阿拉伯?dāng)?shù)字’?!毙∶髀犃苏f:“原來(lái)是這樣。媽媽,這可不可以叫做‘將錯(cuò)就錯(cuò)’呢?”媽媽笑了。
﹤、﹥和﹦的本領(lǐng)
很久以前,數(shù)學(xué)王國(guó)比較混亂。0—9十個(gè)兄弟不僅在王國(guó)稱霸,而且彼此吹噓自己的本領(lǐng)最大。數(shù)學(xué)天使看到這種情況很生氣,派﹤、﹥和﹦三個(gè)小天使到數(shù)學(xué)王國(guó)建立次序,避免混亂。
三個(gè)小天使來(lái)到數(shù)學(xué)王國(guó),0—9十個(gè)兄弟輕蔑地看著它們。9問道:“你們?nèi)齻€(gè)來(lái)數(shù)學(xué)王國(guó)干什么,我們不歡迎你們!”
﹦笑著說:“我們是天使派來(lái)你們王國(guó)的法官,幫你們治理好你們國(guó)家。我是‘等號(hào)’,這兩位是‘大于號(hào)’和‘小于號(hào)’,它們開口朝誰(shuí),誰(shuí)就大;它們尖尖朝誰(shuí),誰(shuí)就小。”
0—9十個(gè)兄弟聽說它們是天使派來(lái)的法官,就乖乖地服從﹤、﹥和﹦的命令。從此,數(shù)學(xué)王國(guó)有了嚴(yán)格的次序,任何人不會(huì)違反。
數(shù)學(xué)家華羅庚的故事
華羅庚爺爺是一位只有初中文憑的世界一流數(shù)學(xué)家。他1910年11月12日出生于江蘇省金壇縣。他小時(shí)候?qū)W習(xí)很刻苦,初中畢業(yè)升入上海中華職業(yè)學(xué)校后,由于繳不起學(xué)費(fèi)而失學(xué),失學(xué)后他在小雜貨店做記賬員。與此同時(shí),他堅(jiān)持自學(xué)數(shù)學(xué),到處借書、抄書,并養(yǎng)成了“啃”數(shù)學(xué)難題的習(xí)慣。他用五年時(shí)間自學(xué)了高中的課程,又用兩年時(shí)間自學(xué)了大學(xué)的全部課程。他先后在國(guó)內(nèi)外幾所大學(xué)任教,19歲時(shí)開始發(fā)表論文,先后發(fā)表了幾十篇論文,成為著名的數(shù)學(xué)家。華羅庚爺爺于1985年6月在訪問日本時(shí)不幸逝世。日記本引他走向成才路
雅各布·伯努利是歐洲著名的數(shù)學(xué)家,他于1654年出生在瑞士的巴塞爾。
從13歲開始,雅各布悄悄地寫起了日記,他把自己在學(xué)習(xí)中所取得的收獲及遇到的難題,統(tǒng)統(tǒng)記了下來(lái)。翻開他的日記,有閱讀書報(bào)雜志的體會(huì),有與別人討論數(shù)學(xué)問題時(shí)得到的啟發(fā),有解決數(shù)學(xué)難題突發(fā)的奇想??日記成了雅各布學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的問題集,解決問題的思路集、辦法集,研究數(shù)學(xué)問題的收獲集、成果集。
雅各布對(duì)數(shù)學(xué)的執(zhí)著追求,終于使他走上了研究數(shù)學(xué)的道路。他33歲就成為巴塞爾大學(xué)數(shù)學(xué)教授。
數(shù)學(xué)家陳景潤(rùn)的故事
陳景潤(rùn)是我國(guó)現(xiàn)代著名的數(shù)學(xué)家,1933年出生于福建。在高中時(shí),他的老師講了哥德巴赫猜想的故事之后說:“科學(xué)的皇冠是數(shù)學(xué),數(shù)學(xué)的皇冠是數(shù)論,哥德巴赫猜想是皇冠上的明珠?!?/p>
這些話深深地打動(dòng)了青年學(xué)生陳景潤(rùn)的心,他下定決心要學(xué)數(shù)學(xué)。1956年底,已先后寫了四十多篇論文的陳景潤(rùn)調(diào)到中國(guó)科學(xué)院,開始在華羅庚教授指導(dǎo)下專心研究數(shù)論。1966年5月,他像一顆璀璨的明星升上數(shù)學(xué)的天空,宣布他已經(jīng)證明了(1+2)。1973年,關(guān)于(1+2)的簡(jiǎn)化證明發(fā)表了,他的論文轟動(dòng)了整個(gè)數(shù)學(xué)界。(1+2)即“大偶數(shù)都能表示一個(gè)素?cái)?shù)及一個(gè)超過二個(gè)素?cái)?shù)的積之和”,被國(guó)際公認(rèn)為“陳景潤(rùn)定理”。數(shù)學(xué)博士的“錯(cuò)誤”
時(shí)間王國(guó)的全體國(guó)民剛剛舉行完一次數(shù)學(xué)考試,時(shí)間博士邀請(qǐng)數(shù)學(xué)王國(guó)的對(duì)對(duì)博士來(lái)做閱卷指導(dǎo)。對(duì)對(duì)博士高興地拿起一份試卷,可是他越看越生氣,這是為什么呢?原來(lái)他在檢查試卷的時(shí)候,發(fā)現(xiàn)所有人的試題都做錯(cuò)了,例如:
7+6=1;6+6=0;3-7=8
對(duì)對(duì)博士把問題反映給時(shí)間博士,時(shí)間博士看著試卷,笑著對(duì)他說:“博士,他們做的并沒有錯(cuò)誤。因?yàn)樵跁r(shí)間王國(guó)中晚上12點(diǎn)就是0點(diǎn),所以6=6=0;7點(diǎn)鐘再過6小時(shí)是13點(diǎn),也就是1點(diǎn),即7+6=1;3-7就是表示3點(diǎn)鐘前7個(gè)小時(shí)是8點(diǎn)鐘”
對(duì)對(duì)博士一拍腦袋,說:“對(duì)呀!哎,看來(lái)我這個(gè)博士還得繼續(xù)學(xué)習(xí)啊?!?/p>
事故講完了,小朋友們,你認(rèn)識(shí)鐘表嗎?你會(huì)計(jì)算時(shí)間嗎?讓我們一起來(lái)學(xué)習(xí)“時(shí)間”。
有用的“×”
我的名字叫“乘號(hào)”。
我是數(shù)學(xué)符號(hào)王國(guó)中的一員猛將,大家都離不開我。
對(duì)了,我可不是“+”,你們要看清楚,我的方向跟他不一樣。但是我們之間的關(guān)系很密切,如果“+”兩邊的數(shù)字是一樣的,我就可以減輕他的負(fù)擔(dān),很容易的得到結(jié)果,著名數(shù)學(xué)家高斯在小的時(shí)候,就是用我來(lái)解決問題的。
在乘法豎式中,我的位置和“+”、“-”一樣,但是我的運(yùn)算方式卻不一樣。我是分級(jí)運(yùn)算的,我的準(zhǔn)則就是乘法口訣。
除法雖然表面上和我處處做對(duì),但是我們之間互相協(xié)助,他可以幫助我發(fā)現(xiàn)運(yùn)算中的錯(cuò)誤,相反我也可以幫助他。
“0”的故事
大約1500年前,歐洲的數(shù)學(xué)家們是不知道用“0”的。他們使用羅馬數(shù)字。羅馬數(shù)字是用幾個(gè)表示數(shù)的符號(hào),按照一定規(guī)則,把它們組合起來(lái)表示不同的數(shù)目。在這種數(shù)字的運(yùn)用里,不需要“0”這個(gè)數(shù)字。
而在當(dāng)時(shí),羅馬帝國(guó)有一位學(xué)者從印度記數(shù)法里發(fā)現(xiàn)了“0”這個(gè)符號(hào)。他發(fā)現(xiàn),有了“0”,進(jìn)行數(shù)學(xué)運(yùn)算方便極了,他非常高興,還把印度人使用“0”的方法向大家做了介紹。過了一段時(shí)間,這件事被當(dāng)時(shí)的羅馬教皇知道了。當(dāng)時(shí)是歐洲的中世紀(jì),教會(huì)的勢(shì)力非常大,羅馬教皇的權(quán)利更是遠(yuǎn)遠(yuǎn)超過皇帝。教皇非常惱怒,他斥責(zé)說,神圣的數(shù)是上帝創(chuàng)造的,在上帝創(chuàng)造的數(shù)里沒有“0”這個(gè)怪物,如今誰(shuí)要把它給引進(jìn)來(lái),誰(shuí)就是褻瀆上帝!于是,教皇就下令,把這位學(xué)者抓了起來(lái),并對(duì)他施加了酷刑,用夾子把他的十個(gè)手指頭緊緊夾注,使他兩手殘廢,讓他再也不能握筆寫字。就這樣,“0”被那個(gè)愚昧、殘忍的羅馬教皇明令禁止了。
但是,雖然“0”被禁止使用,然而羅馬的數(shù)學(xué)家們還是不管禁令,在數(shù)學(xué)的研究中仍然秘密地使用“0”,仍然用“0”做出了很多數(shù)學(xué)上的貢獻(xiàn)。后來(lái)“0”終于在歐洲被廣泛使用,而羅馬數(shù)字卻逐漸被淘汰了。
數(shù)字之間的故事。
有一天,數(shù)字卡片在一起吃午飯的時(shí)候,最小的一位說起話來(lái)了。0弟弟說:“我們大家伙兒,一起拍幾張合影吧,你們覺得怎么樣?”
0的兄弟姐妹們一口齊聲的說:“好啊?!?/p>
8哥哥說:“0弟弟的主意可真不錯(cuò),我就做一回好人吧,我老8供應(yīng)照相機(jī)和膠卷,好吧?”
老4說話了:“8哥,好是好,就是太麻煩了一點(diǎn),到不如用我的數(shù)碼照相機(jī),就這么定了吧?!?/p>
于是,它們變忙了起來(lái),終于+號(hào)幫它們拍好了,就立刻把數(shù)碼照相機(jī)送往沖印店,沖是沖好了,電腦姐姐身手想它們要錢,可它們到底誰(shuí)付錢呢?它們一個(gè)個(gè)呆呆的望著對(duì)方,這是電腦姐姐說:“一共5元錢,你們一共十一個(gè)兄弟姐妹,平均一人付多少元錢?”
在它們十一個(gè)人中,就數(shù)老六最聰明,這回它還是第一個(gè)算出了結(jié)果,你知道它是怎么算出來(lái)的嗎?
兒歌比賽
數(shù)學(xué)學(xué)校舉行兒歌比賽,大象老師做裁判。
小猴聰聰?shù)谝粋€(gè)舉手。聰聰清了清嗓子,開始朗誦道:“進(jìn)位加法我會(huì)算,數(shù)位對(duì)齊才能加。個(gè)位對(duì)齊個(gè)位加,滿十要向十位進(jìn)。十位相加再加一,得數(shù)算得快又準(zhǔn)?!?/p>
聰聰剛剛說完,小狗佳佳興起手,說:“我的兒歌和聰聰?shù)暮芟嗨??!贝笙罄蠋熣f:“好!那我們聽聽你的兒歌?!奔鸭汛蠓降刈呱吓_(tái),朗誦道:“退位減法并不難,數(shù)位對(duì)齊才能減。個(gè)位數(shù)小不夠減,要向十位借個(gè)一。十位退一是一十,退了以后少個(gè)一。十位數(shù)字怎么減,十位退一再去減?!?/p>
大家為他們的精彩表演鼓掌。大象老師說:“他們的兒歌主我們明白了進(jìn)位加法和退位減法,所以,我們覺得他們兩個(gè)人都得冠軍,好不好?”大家同意老師的意見,高興的鼓掌祝賀他們倆。
找零錢
一家手杖店來(lái)了一個(gè)顧客,買了30元一根的手杖.他拿出一張50元的票子,要求找錢.
店里正巧沒有零錢,店主到鄰居處把50元的票子換成零錢,給了顧客20元的找頭.顧客剛走,鄰居慌慌張張地奔來(lái),說這張50元的票子是假的.店主不得已向鄰居賠償了50元.隨后出門去追那個(gè)顧客,并把他抓住說:“你這個(gè)騙子,我賠給鄰居50元,又給你找頭20元,你又拿走了一根手杖,你得賠償我100元的損失.”這個(gè)顧客卻說:“一根手杖的費(fèi)用就是鄰居給你換零錢時(shí)你留下的30元,因此我只拿了你70元.”請(qǐng)你計(jì)算一下,手杖店真正的損失是多少?這里要補(bǔ)充一下,手杖的成本是20元.如果這個(gè)顧客行騙成功,那么共騙得了多少錢?
猴子撈帽
一群猴子在井旁玩,一陣風(fēng)將一只猴子的帽子吹到井里,他招呼來(lái)18個(gè)小伙伴,從井上方的松上一個(gè)接一個(gè)去撈帽子,有4只猴子沒有上樹,就撈著了帽子,問:是幾只猴子上樹下井接在一起把帽子撈上來(lái)的?
蝸牛何時(shí)爬上井?
一只蝸牛不小心掉進(jìn)了一只枯井里,它趴在井底上哭起來(lái),一只癩蛤蟆過來(lái),翁聲翁氣的對(duì)蝸牛說:“別哭了,小兄弟,哭也沒用,這井壁又高又滑,掉到這里只能在這里生活了。我已經(jīng)在這里生活了許多年了。蝸牛望著又老又丑的癩蛤蟆,心里想:“井外的世界多美呀!我決不能像它那樣生活在又黑又冷的井底里?!蔽伵?duì)癩蛤蟆說:“癩大叔,我不能生活在這里,我一定要爬出去,請(qǐng)問這口井有多深?”“哈哈哈??,真是笑話,這井有10米深,你小小年紀(jì)。又背負(fù)著這么重的殼,怎么能爬出去呢?”“我不怕苦不怕累,每天爬一段,總能爬出去!”第二天,蝸牛吃得飽飽的,開始順著井壁往上爬了,它不停的爬呀爬,到了傍晚,終于爬了5米,蝸牛特別高興,心想:“照這樣的速度,明天傍晚我就可以爬出去了?!毕胫胫恢挥X睡著了,早上,蝸牛被一陣呼嚕聲吵醒了,一看,原來(lái)是癩大叔還以睡覺,他心里一驚:“我怎么離井底這么近?”原來(lái),蝸牛睡著以后,從井壁上滑下來(lái)4米,蝸牛嘆了一口氣,咬咬牙,又開始往上爬,到傍晚又往上爬了5米,可晚上,蝸牛又滑下來(lái)4米,就這樣,爬呀爬,滑呀滑,最后堅(jiān)強(qiáng)的蝸牛終于爬上了井臺(tái)。聰明的小朋友你能猜出來(lái)蝸牛用了多少天才爬上井臺(tái)的嗎?
第二篇:【數(shù)學(xué)家故事】高斯的故事
高斯的故事
1785年,8歲的小高斯在德國(guó)農(nóng)村的一所小學(xué)里念一年級(jí)。
數(shù)學(xué)老師是城里來(lái)的。他有一個(gè)偏見,總覺得農(nóng)村孩子不如城里孩子聰明。不過,他對(duì)孩子們的學(xué)習(xí),還是嚴(yán)格要求的。他最討厭在課堂上不專心聽講、愛做小動(dòng)作的學(xué)生,常常用鞭子敲打他們。孩子們到愛聽他的課,因?yàn)樗?jīng)常講一些非常有趣的東西。
有一天,他出了一道算術(shù)題。他說:“你們算一算,1加2加3,一直加到100等于多少?誰(shuí)算不出來(lái),就不準(zhǔn)回家吃飯。” 說完,他就坐在椅子上,用目光巡視著趴在桌上演算的學(xué)生。
不到一分鐘的工夫,小高斯站了起來(lái),手里舉著小石板,說:“老師,我算出來(lái)了......”
沒等小高斯說完,老師就不耐煩的說:“不對(duì)!重新再算!”
小高斯很快的檢查了一遍,高聲說:“老師,沒錯(cuò)!”說著走下座位,把小石板伸到老師面前。
老師低頭一看,只見上面端端正正的寫著“5050”,不禁大吃一驚。他簡(jiǎn)直不敢相信,這樣復(fù)雜的數(shù)學(xué)題,一個(gè)8歲的孩子,用不到一分鐘的時(shí)間就算出了正確的得數(shù)。要知道,他自己算了一個(gè)多小時(shí),算了三遍才把這道題算對(duì)的。他懷疑以前別人讓小高斯算過這道題。就問小高斯:“你是怎么算的?”小高斯回答說:“我不是按照1、2、3的次序一個(gè)一個(gè)往上加的。老師,你看,一頭一尾的兩個(gè)數(shù)的和都是一樣的:1加100是101,2加99時(shí)101,3加98也是101......一前一后的數(shù)相加,一共有50個(gè)101,101乘50,得到5050?!?/p>
小高斯的回答使老師感到吃驚。因?yàn)樗€是第一次知道有這種算法。他驚喜的看著小高斯,好像剛剛才認(rèn)識(shí)這個(gè)穿著破爛不堪的,砌磚工人的兒子。
不久,老師專門買了一本數(shù)學(xué)書送給小高斯,鼓勵(lì)他繼續(xù)努力,還把小高斯推薦給當(dāng)?shù)亟逃?,使他得到免費(fèi)教育的待遇。后來(lái),小高斯成了世界著名的數(shù)學(xué)家。人們?yōu)榱思o(jì)念他,把他的這種計(jì)算方法稱為“高斯定理”。
第三篇:數(shù)學(xué)家高斯的故事
數(shù)學(xué)家高斯的故事
高斯(Gauss 1777~1855)是德國(guó)數(shù)學(xué)家、物理學(xué)家和天文學(xué)家,出生于一個(gè)貧苦家庭。高斯很早就展現(xiàn)過人才華,三歲時(shí)就能指出父親帳冊(cè)上的錯(cuò)誤。七歲時(shí)進(jìn)了小學(xué),頭兩年沒有什么特殊的事情。高斯10歲,他進(jìn)入了學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的班次,這是一個(gè)首次創(chuàng)辦的班,孩子們?cè)谶@之前都沒有聽說過算術(shù)這么一門課程。數(shù)學(xué)教師是布特納,他對(duì)高斯的成長(zhǎng)也起了一定作用。
在全世界廣為流傳的一則故事說,高斯10歲時(shí)算出布特納給老師出了一道題目:1+2+3+4+5+6+7+8+9+10+…100=?,讓學(xué)生計(jì)算,當(dāng)同學(xué)們正在認(rèn)真計(jì)算的時(shí)候,高斯卻第一個(gè)舉手回答:老師,答案是5050,回答得既快又準(zhǔn),老師感到很驚訝的問高斯你是怎么樣算出來(lái)的,高斯回答,我是發(fā)現(xiàn)1加100的和是101、2加99和也是101、3加98的和也是101、一共有50個(gè)101,就是5050。我就是這算出來(lái)的。高斯獨(dú)到的計(jì)算方法、非同一般的創(chuàng)造力,使他的老師對(duì)他刮目相看,就買了最好的算術(shù)書送給高斯。高斯小的時(shí)候能將難題變成簡(jiǎn)易,是高斯平時(shí)懂得觀察,尋找規(guī)律,化難為簡(jiǎn),這是值得我們?nèi)W(xué)習(xí)的。
高斯的學(xué)術(shù)地位,歷來(lái)為人們推崇得很高。他有“數(shù)學(xué)王子”、“數(shù)學(xué)家之王”的美稱、被認(rèn)為是人類有史以來(lái)“最偉大的三位(或四位)數(shù)學(xué)家之一”(阿基米德、牛頓、高斯或加上歐拉)。人們還稱贊高斯是“人類的驕傲”。天才、早熟、高產(chǎn)、創(chuàng)造力不衰……,人類智力領(lǐng)域的幾乎所有褒獎(jiǎng)之詞,對(duì)于高斯都不過分。
高斯的一生,是典型的學(xué)者的一生。他始終保持著農(nóng)家的儉樸,使人難以想象他是一位大教授,世界上最偉大的數(shù)學(xué)家。在獲得崇高聲譽(yù)、德國(guó)數(shù)學(xué)開始主宰世界之時(shí),一代天驕走完了生命旅程
第四篇:數(shù)學(xué)家高斯小時(shí)候的故事
數(shù)學(xué)家高斯小時(shí)候的故事
從一加到一百
高斯有許多有趣的故事,故事的第一手資料常來(lái)自高斯本人,因?yàn)樗谕砟陼r(shí)總喜歡談他小時(shí)后的事,我們也許會(huì)懷疑故事的真實(shí)性,但許多人都證實(shí)了他所談的故事。
高斯的父親作泥瓦廠的工頭,每星期六他總是要發(fā)薪水給工人。在高斯三歲夏天時(shí),有一次當(dāng)他正要發(fā)薪水的時(shí)候,小高斯站了起來(lái)說:「爸爸,你弄錯(cuò)了?!谷缓笏f了另外一個(gè)數(shù)目。原來(lái)三歲的小高斯趴在地板上,一直暗地里跟著他爸爸計(jì)算該給誰(shuí)多少工錢。重算的結(jié)果證明小高斯是對(duì)的,這把站在那里的大人都嚇的目瞪口呆。
高斯常常帶笑說,他在學(xué)講話之前就已經(jīng)學(xué)會(huì)計(jì)算了,還常說他問了大人字母如何發(fā)音后,就自己學(xué)著讀起書來(lái)。
七歲時(shí)高斯進(jìn)了 St.Catherine小學(xué)。大約在十歲時(shí),老師在算數(shù)課上出了一道難題:「把 1到 100的整數(shù)寫下來(lái),然后把它們加起來(lái)!」每當(dāng)有考試時(shí)他們有如下的習(xí)慣:第一個(gè)做完的就把石板〔當(dāng)時(shí)通行,寫字用〕面朝下地放在老師的桌子上,第二個(gè)做完的就把石板擺在第一張石板上,就這樣一個(gè)一個(gè)落起來(lái)。這個(gè)難題當(dāng)然難不倒學(xué)過算數(shù)級(jí)數(shù)的人,但這些孩子才剛開始學(xué)算數(shù)呢!老師心想他可以休息一下了。但他錯(cuò)了,因?yàn)檫€不到幾秒鐘,高斯已經(jīng)把石板放在講桌上了,同時(shí)說道:「答案在這兒!」其他的學(xué)生把數(shù)字一個(gè)個(gè)加起來(lái),額頭都出了汗水,但高斯卻靜靜坐著,對(duì)老師投來(lái)的,輕蔑的、懷疑的眼光毫不在意??纪旰螅蠋熞粡垙埖貦z查著石板。大部分都做錯(cuò)了,學(xué)生就吃了一頓鞭打。最后,高斯的石板被翻了過來(lái),只見上面只有一個(gè)數(shù)字:5050(用不著說,這是正確的答案。)老師吃了一驚,高斯就解釋他如何找到答案:1+100=101,2+99=101,3+98=101,……,49+52=101,50+51=101,一共有50對(duì)和為 101的數(shù)目,所以答案是 50×101=5050。由此可見高斯找到了算術(shù)級(jí)數(shù)的對(duì)稱性,然后就像求得一般算術(shù)級(jí)數(shù)合的過程一樣,把數(shù)目一對(duì)對(duì)地湊在一起。
數(shù)學(xué)家高斯的故事
高斯(Gauss 1777~1855)生于Brunswick,位于現(xiàn)在德國(guó)中北部。他的祖父是農(nóng)民,父親是泥水匠,母親是一個(gè)石匠的女兒,有一個(gè)很聰明的弟弟,高斯這位舅舅,對(duì)小高斯很照顧,偶而會(huì)給他一些指導(dǎo),而父親可以說是一名「大老粗」,認(rèn)為只有力氣能掙錢,學(xué)問這種勞什子對(duì)窮人是沒有用的。
高斯很早就展現(xiàn)過人才華,三歲時(shí)就能指出父親帳冊(cè)上的錯(cuò)誤。七歲時(shí)進(jìn)了小學(xué),在破舊的教室里上課,老師對(duì)學(xué)生并不好,常認(rèn)為自己在窮鄉(xiāng)僻壤教書是懷才不遇。高斯十歲時(shí),老師考了那道著名的「從一加到一百」,終于發(fā)現(xiàn)了高斯的才華,他知道自己的能力不足以教高斯,就從漢堡買了一本較深的數(shù)學(xué)書給高斯讀。同時(shí),高斯和大他差不多十歲的助教Bartels變得很熟,而Bartels的能力也比老師高得多,后來(lái)成為大學(xué)教授,他教了高斯更多更深的數(shù)學(xué)。
老師和助教去拜訪高斯的父親,要他讓高斯接受更高的教育,但高斯的父親認(rèn)為兒子應(yīng)該像他一樣,作個(gè)泥水匠,而且也沒有錢讓高斯繼續(xù)讀書,最后的結(jié)論是--去找有錢有勢(shì)的人當(dāng)高斯的贊助人,雖然他們不知道要到哪里找。經(jīng)過這次的訪問,高斯免除了每天晚上織布的工作,每天和Bartels討論數(shù)學(xué),但不久之后,Bartels也沒有什么東西可以教高斯了。
1788年高斯不顧父親的反對(duì)進(jìn)了高等學(xué)校。數(shù)學(xué)老師看了高斯的作業(yè)后就要他不必再上數(shù)學(xué)課,而他的拉丁文不久也凌駕全班之上。
數(shù)學(xué)家華羅庚小時(shí)候的軼事
華羅庚(1910——1982)出生于江蘇太湖畔的金壇縣,因出生時(shí)被父親華老祥放于籮筐以圖吉利,“進(jìn)籮避邪,同庚百歲“,故取名羅庚。
華羅庚從小便貪玩,也喜歡湊熱鬧,只是功課平平,有時(shí)還不及格。勉強(qiáng)上完小學(xué),進(jìn)了家鄉(xiāng)的金壇中學(xué),但仍貪玩,字又寫得歪歪扭扭,做數(shù)學(xué)作業(yè)時(shí)倒時(shí)滿認(rèn)真地畫來(lái)畫去,但像涂鴉一般,所以上初中時(shí)的華羅庚仍不被老師喜歡的學(xué)生而且還常常挨戒尺。
金壇中學(xué)的一位名叫王維克的教員卻獨(dú)有慧眼,他研究了華羅庚涂鴉的本子才發(fā)現(xiàn)這許多涂改的地方正反映他解題時(shí)探索的多種路子。一次王維克老師給學(xué)生講[孫子算經(jīng)]出了這樣一道題:”今有物不知其數(shù),三三數(shù)之剩其二,五五數(shù)剩其三,七七數(shù)剩其二,問物幾何?“正在大家沉默之際,有個(gè)學(xué)生站起來(lái),大家一看,原來(lái)是向來(lái)為人瞧不起的華羅庚,當(dāng)時(shí)他才十四歲,你猜一猜華羅庚他說出是多少?
陳景潤(rùn):小時(shí)候,教授送我一顆明珠
20多年前,一篇轟動(dòng)全中國(guó)的報(bào)告文學(xué)《哥德巴赫猜想》,使得一位數(shù)學(xué)奇才一夜之間街知巷聞、家喻戶曉。在一定程度上,這個(gè)人的事跡甚至還推動(dòng)了一個(gè)尊重科學(xué)、尊重知識(shí)和尊重人才的偉大時(shí)代早日到來(lái)。他的名字叫做陳景潤(rùn)。
不善言談,他曾是一個(gè)“丑小鴨”。通常,一個(gè)先天的聾子目光會(huì)特別犀利,一個(gè)先天的盲人聽覺會(huì)十分敏銳,而一個(gè)從小不被人注意、不受人歡迎的“丑小鴨”式的人物,常常也會(huì)身不由己或者說百般無(wú)奈之下窮思冥想,探究事理,格物致知,在天地萬(wàn)物間重新去尋求一個(gè)適合自己的位置,發(fā)展自己的潛能潛質(zhì)。你可以說這是被逼的,但這么一“逼”往往也就“逼”出來(lái)不少偉人。比如童年時(shí)代的陳景潤(rùn)。陳景潤(rùn)1933年出生在一個(gè)郵局職員的家庭,剛滿4歲,抗日戰(zhàn)爭(zhēng)開始了。不久,日寇的狼煙燒至他的家鄉(xiāng)福建,全家人倉(cāng)皇逃入山區(qū),孩子們進(jìn)了山區(qū)學(xué)校。父親疲于奔波謀生,無(wú)暇顧及子女的教育;母親是一個(gè)勞碌終身的舊式家庭婦女,先后育有12個(gè)子女,但最后存活下來(lái)的只有6個(gè)。陳景潤(rùn)排行老三,上有兄姐、下有弟妹,照中國(guó)的老話,“中間小囡軋扁頭“,加上他長(zhǎng)得瘦小孱弱,其不受父母歡喜、手足善待可想而知。在學(xué)校,沉默寡言、不善辭令的他處境也好不到哪里去。不受歡迎、遭人欺負(fù),時(shí)時(shí)無(wú)端挨人打罵??善稚跃髲?qiáng),從不曲意討?zhàn)?,以求改善境遇,不知不覺地便形成了一種自我封閉的內(nèi)向性格。人總是需要交流的,特別是孩子。稟賦一般的孩子面對(duì)這種困境可能就此變成了行為乖張的木訥之人,但陳景潤(rùn)沒有。對(duì)數(shù)字、符號(hào)那種天生的熱情,使得他忘卻了人生的艱難和生活的煩惱,一門心思地鉆進(jìn)了知識(shí)的寶塔,他要尋求突破,要到那里面去覓取人生的快樂。所謂因材施教,就是通過一定的教育教學(xué)方法和手段,為每一個(gè)學(xué)生創(chuàng)造一個(gè)根據(jù)自己的特點(diǎn)充分得到發(fā)展的空間。
小小陳景潤(rùn),自己對(duì)自己因材施教著。
一生大幸,小學(xué)生邂逅大教授但是,他畢竟還是個(gè)孩子。除了埋頭書卷,他還需要面對(duì)面、手把手的引導(dǎo)。畢竟,能給孩子帶來(lái)最大、最直接和最鮮活的靈感和歡樂的,還是那種人與人之間的、耳提面命式的,能使人心靈上迸射出輝煌火花的交流和接觸。所幸,后來(lái)隨著家人回到福州,陳景潤(rùn)遇到了他自謂是終身獲益匪淺的名師沈元。
沈元是中國(guó)著名的空氣動(dòng)力學(xué)家,航空工程教育家,中國(guó)航空界的泰斗。他本是倫敦大學(xué)帝國(guó)理工學(xué)院畢業(yè)的博士、清華大學(xué)航空系主任,1948年回到福州料理家事,正逢戰(zhàn)事,只好留在福州母校英華中學(xué)暫時(shí)任教,而陳景潤(rùn)恰恰就是他任教的那個(gè)班上的學(xué)生。
大學(xué)名教授教幼童,自有他與眾不同、出手不凡的一招。針對(duì)教學(xué)對(duì)象的年齡和心理特點(diǎn),沈元上課,常常結(jié)合教學(xué)內(nèi)容,用講故事的方法,深入淺出地介紹名題名解,輕而易舉地就把那些年幼的學(xué)童循循誘入了出神入化的科學(xué)世界,激起他們向往科學(xué)、學(xué)習(xí)科學(xué)的巨大熱情。比如這一天,沈元教授就興致勃勃地為學(xué)生們講述了一個(gè)關(guān)于哥德巴赫猜想的故事。
師手遺“珠“,照亮少年奮斗的前程
“我們都知道,在正整數(shù)中,2、4、6、8、10......,這些凡是能被2整除的數(shù)叫偶數(shù);1、3、5、7、9,等等,則被叫做奇數(shù)。還有一種數(shù),它們只能被1和它們自身整除,而不能被其他整數(shù)整除,這種數(shù)叫素?cái)?shù)。“
像往常一樣,整個(gè)教室里,寂靜地連一根繡花針掉在地上的聲音都能聽見,只有沈教授沉穩(wěn)渾厚的嗓音在回響。
“二百多年前,一位名叫哥德巴赫的德國(guó)中學(xué)教師發(fā)現(xiàn),每個(gè)不小于6的偶數(shù)都是兩個(gè)素?cái)?shù)之和。譬如,6=3+3,12=5+7,18=7+11,24=11+13......反反復(fù)復(fù)的,哥德巴赫對(duì)許許多多的偶數(shù)做了成功的測(cè)試,由此猜想每一個(gè)大偶數(shù)都可以寫成兩個(gè)素?cái)?shù)之和?!鄙蚪淌谡f到這里,教室里一陣騷動(dòng),有趣的數(shù)學(xué)故事已經(jīng)引起孩子們極大的興趣。
“但是,猜想畢竟是猜想,不經(jīng)過嚴(yán)密的科學(xué)論證,就永遠(yuǎn)只能是猜想?!边@下子輪到小陳景潤(rùn)一陣騷動(dòng)了。不過是在心里。
該怎樣科學(xué)論證呢?我長(zhǎng)大了行不行呢?他想。后來(lái),哥德巴赫寫了一封信給當(dāng)時(shí)著名的數(shù)學(xué)家歐勒。歐勒接到信十分來(lái)勁兒,幾乎是立刻投入到這個(gè)有趣的論證過程中去。但是,很可惜,盡管歐勒為此幾近嘔心瀝血,鞠躬盡瘁,卻一直到死也沒能為這個(gè)猜想作出證明。從此,哥德巴赫猜想成了一道世界著名的數(shù)學(xué)難題,二百多年來(lái),曾令許許多多的學(xué)界才俊、數(shù)壇英杰為之前赴后繼,競(jìng)相折腰。教室里已是一片沸騰,孩子們的好奇心、想像力一下全給調(diào)動(dòng)起來(lái)。
“數(shù)學(xué)是自然科學(xué)的皇后,而這位皇后頭上的皇冠,則是數(shù)論,我剛才講到的哥德巴赫猜想,就是皇后皇冠上的一顆璀璨奪目的明珠??!” 沈元一氣呵成地講完了關(guān)于哥德巴赫猜想的故事。同學(xué)們議論紛紛,很是熱鬧,內(nèi)向的陳景潤(rùn)卻一聲不出,整個(gè)人都“癡”了。這個(gè)沉靜、少言、好冥思苦想的孩子完全被沈元的講述帶進(jìn)了一個(gè)色彩斑斕的神奇世界。在別的同學(xué)嘖嘖贊嘆、但贊嘆完了也就完了的時(shí)候,他卻在一遍一遍暗自跟自己講:
“你行嗎?你能摘下這顆數(shù)學(xué)皇冠上的明珠嗎?”
一個(gè)是大學(xué)教授,一個(gè)是黃口小兒。雖然這堂課他們之間并沒有嚴(yán)格意義上的交流、甚至連交談都沒有,但又的確算得上一次心神之交,因?yàn)樗炀土诵£惥皾?rùn)一個(gè)美麗的理想,一個(gè)奮斗的目標(biāo),并讓他愿意為之奮斗一輩子!多年以后,陳景潤(rùn)從廈門大學(xué)畢業(yè),幾年后,被著名數(shù)學(xué)家華羅庚慧眼識(shí)中,伯樂相馬,調(diào)入中國(guó)科學(xué)院數(shù)學(xué)研究所。自此,在華羅庚的帶領(lǐng)下,陳景潤(rùn)日以繼夜地投入到對(duì)哥德巴赫猜想的漫長(zhǎng)而卓絕的論證過程之中。
1966年,中國(guó)數(shù)學(xué)界升起一顆耀眼的新星,陳景潤(rùn)在中國(guó)《科學(xué)通報(bào)》上告知世人,他證明了(1+2)!
1973年2月,從“文革“浩劫中奮身站起的陳景潤(rùn)再度完成了對(duì)(1+2)證明的修改。其所證明的一條定理震動(dòng)了國(guó)際數(shù)學(xué)界,被命名為“陳氏定理”。不知道后來(lái)沈元教授還能否記得自己當(dāng)年對(duì)這幫孩子們都說了些什么,但陳景潤(rùn)卻一直記得,一輩子都那樣清晰。
名人成長(zhǎng)路
陳景潤(rùn)(1933-1996),當(dāng)代著名數(shù)學(xué)家。1950年,僅以高二學(xué)歷考入廈門大學(xué),1953年畢業(yè)留校任教。1957年調(diào)入中國(guó)科學(xué)院數(shù)學(xué)研究所,后任研究員。1973年發(fā)表論文《大偶數(shù)表為一個(gè)素?cái)?shù)及一個(gè)不超過二個(gè)素?cái)?shù)的乘積之積》。1979年,論文《算術(shù)級(jí)數(shù)中的最小素?cái)?shù)》問世。1980年當(dāng)選為中國(guó)科學(xué)院學(xué)部委員(中國(guó)科學(xué)院院士)。
第五篇:數(shù)學(xué)家高斯名言
我們?cè)趯W(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的時(shí)候,老師偶爾會(huì)說一些關(guān)于數(shù)學(xué)家的故事,那么你們知道數(shù)學(xué)家高斯說的名言是什么嗎?下文內(nèi)容為你解答!
數(shù)學(xué)家高斯名言
數(shù)學(xué)是科學(xué)的女王,而數(shù)論是數(shù)學(xué)的女王?!咚?/p>
【拓展閱讀】
約翰·卡爾·弗里德里希·高斯(Johann Carl Friedrich Gauss,1777年4月30日-1855年2月23日)德國(guó)著名數(shù)學(xué)家、物理學(xué)家、天文學(xué)家、大地測(cè)量學(xué)家。是近代數(shù)學(xué)奠基者之一,高斯被認(rèn)為是歷史上最重要的數(shù)學(xué)家之一,并享有“數(shù)學(xué)王子”之稱。高斯和阿基米德、牛頓并列為世界三大數(shù)學(xué)家。一生成就極為豐碩,以他名字“高斯”命名的成果達(dá)110個(gè),屬數(shù)學(xué)家中之最。他對(duì)數(shù)論、代數(shù)、統(tǒng)計(jì)、分析、微分幾何、大地測(cè)量學(xué)、地球物理學(xué)、力學(xué)、靜電學(xué)、天文學(xué)、矩陣?yán)碚摵凸鈱W(xué)皆有貢獻(xiàn)。
人物生平
家庭背景
高斯是一對(duì)貧窮普魯士猶太人夫婦的唯一的兒子。母親是一個(gè)貧窮石匠的女兒,雖然十分聰明,但卻沒有接受過教育。在她成為高斯父親的第二個(gè)妻子之前,她從事女傭工作。他的父親曾做過園丁,工頭,商人的助手和一個(gè)小保險(xiǎn)公司的評(píng)估師。
當(dāng)高斯三歲時(shí)便能夠糾正他父親的借債賬目的事情,已經(jīng)成為一個(gè)軼事流傳至今。他曾說,他在麥仙翁堆上學(xué)會(huì)計(jì)算。能夠在頭腦中進(jìn)行復(fù)雜的計(jì)算,是上帝賜予他一生的天賦。
父親格爾恰爾德·迪德里赫對(duì)高斯要求極為嚴(yán)厲,甚至有些過分。高斯尊重他的父親,并且秉承了其父誠(chéng)實(shí)、謹(jǐn)慎的性格。高斯很幸運(yùn)地有一位鼎力支持他成才的母親。高斯一生下來(lái),就對(duì)一切現(xiàn)象和事物十分好奇,而且決心弄個(gè)水落石出,這已經(jīng)超出了一個(gè)孩子能被許可的范圍。當(dāng)丈夫?yàn)榇擞?xùn)斥孩子時(shí),她總是支持高斯,堅(jiān)決反對(duì)頑固的丈夫想把兒子變得跟他一樣無(wú)知。
在成長(zhǎng)過程中,幼年的高斯主要得力于他的母親羅捷雅和舅舅弗利德里希(Friederich)。弗利德里希富有智慧,為人熱情而又聰明能干投身于紡織貿(mào)易頗有成就。他發(fā)現(xiàn)姐姐的兒子聰明伶利,因此他就把一部分精力花在這位小天才身上,用生動(dòng)活潑的方式開發(fā)高斯的智力。
若干年后,已成年并成就顯赫的高斯回想起舅舅為他所做的一切,深感對(duì)他成才之重要,他想到舅舅多產(chǎn)的思想,不無(wú)傷感地說,舅舅去世使“我們失去了一位天才”。正是由于弗利德里希慧眼識(shí)英才,經(jīng)常勸導(dǎo)姐夫讓孩子向?qū)W者方面發(fā)展,才使得高斯沒有成為園丁或者泥瓦匠。
羅捷雅真的希望兒子能干出一番偉大的事業(yè),對(duì)高斯的才華極為珍視。然而,她也不敢輕易地讓兒子投入不能養(yǎng)家糊口的數(shù)學(xué)研究中。在高斯19歲那年,盡管他已做出了許多偉大的數(shù)學(xué)成就,但她仍向數(shù)學(xué)界的朋友W.波爾約問道:高斯將來(lái)會(huì)有出息嗎?波爾約說她的兒子將是“歐洲最偉大的數(shù)學(xué)家”,為此她激動(dòng)得熱淚盈眶。
初顯天分
高斯7歲那年開始上學(xué)。10歲的時(shí)候,他進(jìn)入了學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的班級(jí),這是一個(gè)首次創(chuàng)辦的班,孩子們?cè)谶@之前都沒有聽說過算術(shù)這么一門課程。數(shù)學(xué)教師是布特納,他對(duì)高斯的成長(zhǎng)也起了一定作用。
一天,老師布置了一道題,1+2+3······這樣從1一直加到100等于多少。
高斯很快就算出了答案,起初高斯的老師布特納并不相信高斯算出了正確答案:“你一定是算錯(cuò)了,回去再算算?!备咚狗浅?jiān)定,說出答案就是5050。高斯是這樣算的:1+100=101,2+99=101······50+51=101。從1加到100有50組這樣的數(shù),所以50X101=5050。
布特納對(duì)他刮目相看。他特意從漢堡買了最好的算術(shù)書送給高斯,說:“你已經(jīng)超過了我,我沒有什么東西可以教你了?!苯又?,高斯與布特納的助手巴特爾斯建立了真誠(chéng)的友誼,直到巴特爾斯逝世。他們一起學(xué)習(xí),互相幫助,高斯由此開始了真正的數(shù)學(xué)研究。
得到資助
1788年,11歲的高斯進(jìn)入了文科學(xué)校,他在新的學(xué)校里,所有的功課都極好,特別是古典文學(xué)、數(shù)學(xué)尤為突出。他的教師們和慈母把他推薦給伯倫瑞克公爵,希望公爵能資助這位聰明的孩子上學(xué)。
布倫茲維克公爵卡爾·威廉·斐迪南召見了14歲的高斯。這位樸實(shí)、聰明但家境貧寒的孩子贏得了公爵的同情,公爵慷慨地提出愿意作高斯的資助人,讓他繼續(xù)學(xué)習(xí)。
1792年高斯進(jìn)入布倫茲維克的卡羅琳學(xué)院繼續(xù)學(xué)習(xí)。1795年,公爵又為他支付各種費(fèi)用,送他入德國(guó)著名的哥丁根大學(xué),這樣就使得高斯得以按照自己的理想,勤奮地學(xué)習(xí)和開始進(jìn)行創(chuàng)造性的研究。
1796年高斯19歲,發(fā)現(xiàn)了正十七邊形的尺規(guī)作圖法,[1] 解決了自歐幾里德以來(lái)懸而未決的一個(gè)難題。[1] 同年,發(fā)表并證明了二次互反律。這是他的得意杰作,一生曾用八種方法證明,稱之為“黃金律”。
1799年,高斯完成了博士論文,獲黑爾姆施泰特大學(xué)的博士學(xué)位,回到家鄉(xiāng)布倫茲維克,雖然他的博士論文順利通過了,被授予博士學(xué)位,同時(shí)獲得了講師職位,但他沒有能成功地吸引學(xué)生,因此只能回老家-又是公爵伸手救援他。
公爵繼續(xù)慷慨資助高斯的研究,使得他能在1803年謝絕圣彼得堡提供的教授職位,他一直是圣彼得堡科學(xué)院通訊院士。
公爵為高斯付諸了長(zhǎng)篇博士論文的印刷費(fèi)用,送給他一幢公寓,又為他印刷了《算術(shù)研究》,使該書得以在1801年問世;還負(fù)擔(dān)了高斯的所有生活費(fèi)用。所有這一切,令高斯十分感動(dòng)。他在博士論文和《算術(shù)研究》中,寫下了情真意切的獻(xiàn)詞:“獻(xiàn)給大公”,“你的仁慈,將我從所有煩惱中解放出來(lái),使我能從事這種獨(dú)特的研究”。
布倫茲維克公爵在高斯的成才過程中起了舉足輕重的作用。不僅如此,這種作用實(shí)際上反映了歐洲近代科學(xué)發(fā)展的一種模式,表明在科學(xué)研究社會(huì)化以前,私人的資助是科學(xué)發(fā)展的重要推動(dòng)因素之一。高斯正處于私人資助科學(xué)研究與科學(xué)研究社會(huì)化的轉(zhuǎn)變時(shí)期。
直面變故
1806年,卡爾·威廉·斐迪南公爵在抵抗拿破侖統(tǒng)帥的法軍時(shí)不幸在耶拿戰(zhàn)役陣亡,這給高斯以沉重打擊。他悲痛欲絕,長(zhǎng)時(shí)間對(duì)法國(guó)人有一種深深的敵意。大公的去世給高斯帶來(lái)了經(jīng)濟(jì)上的拮據(jù),德國(guó)處于法軍奴役下的不幸,以及第一個(gè)妻子的逝世,這一切使得高斯有些心灰意冷。
但他是位剛強(qiáng)的漢子,從不向他人透露自己的窘?jīng)r,也不讓朋友安慰自己的不幸。人們只是在19世紀(jì)整理他的未公布于眾的數(shù)學(xué)手稿時(shí)才得知他那時(shí)的心態(tài)。在一篇討論橢圓函數(shù)的手稿中,突然插入了一段細(xì)微的鉛筆字:“對(duì)我來(lái)說,死去也比這樣的生活更好受些。”
慷慨、仁慈的資助人去世了,因此高斯必須找一份合適的工作,以維持一家人的生計(jì)。由于高斯在天文學(xué)、數(shù)學(xué)方面的杰出工作,他的名聲從1802年起就已開始傳遍歐洲。彼得堡科學(xué)院不斷暗示他,自從1783年萊昂哈德·歐拉去世后,歐拉在彼得堡科學(xué)院的位置一直在等待著像高斯這樣的天才。公爵在世時(shí)堅(jiān)決勸阻高斯去俄國(guó),他甚至愿意給高斯增加薪金,為他建立天文臺(tái)。
為了不使德國(guó)失去最偉大的天才,德國(guó)著名學(xué)者洪堡(B.A.Von Humboldt)聯(lián)合其他學(xué)者和政界人物,為高斯?fàn)幦〉搅讼碛刑貦?quán)的哥廷根大學(xué)數(shù)學(xué)和天文學(xué)教授,以及哥廷根天文臺(tái)臺(tái)長(zhǎng)的職位。1807年,高斯赴哥廷根就職,全家遷居于此。
從這時(shí)起,除了一次到柏林去參加科學(xué)會(huì)議以外,他一直住在哥廷根。洪堡等人的努力,不僅使得高斯一家人有了舒適的生活環(huán)境,高斯本人可以充分發(fā)揮其天才,而且為哥廷根數(shù)學(xué)學(xué)派的創(chuàng)立、德國(guó)成為世界科學(xué)中心和數(shù)學(xué)中心創(chuàng)造了條件。同時(shí),這也標(biāo)志著科學(xué)研究社會(huì)化的一個(gè)良好開端。