第一篇：《垂直和平行》提高題

《垂直和平行》練習(xí)

1．填空題

（1）兩條直線相交成直角時(shí)，這兩條直線叫做互相（），其中的一條叫做另一條的（），它們的交點(diǎn)叫做（）．

（2）從直線外一點(diǎn)到這條直線所畫的線段中，這條直線的（）線段為最短．

（3）經(jīng)過一點(diǎn)可以畫（）條直線；經(jīng)過兩點(diǎn)可以畫（）條直線．

（4）兩條直線相交成（）時(shí)，這兩條直線叫做互相垂直．

（5）在同一平面內(nèi)如果兩條直線都垂直于第三條直線，那么這兩條互相（）．

2．選擇題

（1）過直線外的一點(diǎn)畫已知直線的垂線，這樣的垂線可以畫（）條．

①1條 ②2條 ③無數(shù)條

（2）兩條直線互相垂直，這兩條直線相交成（）°的角．

①180° ②90° ③45°

3．應(yīng)用題

一條馬路寬50米，小文橫過這條馬路，怎樣走路線最近？最短的至少要走多少米？為什么？

4．畫圖題

過點(diǎn)P畫AB、AC的垂線．

參考答案

1．（1）垂直，垂線，垂足（2）垂（3）無數(shù)，平行

2．（1）①1條（2）②90°

3．按垂直路線走最近，50米

4.（4）直角5）1（

第二篇：平行和垂直優(yōu)秀說課稿

《垂直與平行》說課稿

尊敬的各位評(píng)委、各位老師： 大家好！

我今天說課的內(nèi)容是，人教版數(shù)學(xué)教材第七冊(cè)第五單元的內(nèi)容《垂直與平行》

一、說教材

《垂直與平行》是人教版四年級(jí)第五單元《平行四邊形和梯形》的第一課時(shí)，直線的平行與垂直是在學(xué)生認(rèn)識(shí)了點(diǎn)和線段以及射線、直線的基礎(chǔ)上安排的，也是進(jìn)一步學(xué)習(xí)空間與圖形的重要基礎(chǔ)之一。垂直與平行是同一平面內(nèi)兩條直線的兩種特殊的位置關(guān)系，在生活中有著廣泛的應(yīng)用，生活中隨處可見平行與垂直的原型。學(xué)生的頭腦里已經(jīng)積累了許多表象，因此教學(xué)中讓學(xué)生在具體的生活情境中，充分感知平面上兩條直線的平行和垂直關(guān)系。本課時(shí)主要解決平行和垂直的概念問題。

二、說教法

本節(jié)課我依據(jù)學(xué)生已有的生活經(jīng)驗(yàn)和知識(shí)為基礎(chǔ)，從學(xué)生出發(fā)，以《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》的新理念為指導(dǎo)，遵循學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律，由生活實(shí)例引入，通過猜測(cè)、動(dòng)手畫線、圖形反饋使學(xué)生系統(tǒng)深入地掌握知識(shí)，以及運(yùn)用分類、觀察、討論等方法以拉近學(xué)生與知識(shí)的距離，從而揭示出平行與垂直的概念，最后加以鞏固、提高與應(yīng)用。

三、說學(xué)法

學(xué)生作為主體，在學(xué)習(xí)活動(dòng)中的參與狀態(tài)和參與度是決定教學(xué)效果的重要因素，因此，在學(xué)法的選擇上，體現(xiàn)出（課件顯示5：學(xué)生）：“玩中學(xué)——學(xué)中玩——合作交流中學(xué)——學(xué)中用新”的思想。

三、教學(xué)目標(biāo)：（1）知識(shí)目標(biāo)：

引導(dǎo)學(xué)生結(jié)合生活情境，通過自主探究活動(dòng)，初步理解垂直與平行是同一平面內(nèi)兩條直線的兩種特殊的位置關(guān)系，初步認(rèn)識(shí)平行線，垂線。

（2）技能目標(biāo)：

使學(xué)生經(jīng)歷從現(xiàn)實(shí)空間中抽象出平行線的過程，培養(yǎng)空間觀念。（3）情感目標(biāo)：

使學(xué)生進(jìn)一步認(rèn)識(shí)和體會(huì)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的樂趣和數(shù)學(xué)的重要作用，感受數(shù)學(xué)與生活的密切聯(lián)系。

四、教學(xué)重難點(diǎn) 教學(xué)重點(diǎn)：

正確理解“相交”“互相平行”“互相垂直”等概念，發(fā)展學(xué)生的空間想象能力。教學(xué)難點(diǎn)：

理解“同一平面”的含義，以及相交現(xiàn)象的正確理解（特別是看似不相交，而實(shí)際上是相交現(xiàn)象的理解）

這節(jié)課，為了體現(xiàn)學(xué)生是學(xué)習(xí)活動(dòng)的主體，我以學(xué)生的學(xué)為立足點(diǎn)，設(shè)計(jì)了以下的教學(xué)過程：

五、教學(xué)過程：

（一）創(chuàng)設(shè)情境，導(dǎo)入新課

晚上，吃過晚飯小明在收拾碗筷時(shí)，不小心把兩根筷子掉在地上了，如果用兩根筷子表示兩條直線。請(qǐng)同學(xué)們發(fā)揮想象力猜測(cè)一下：兩根筷子落在地上可能會(huì)形成怎樣的圖形？請(qǐng)同學(xué)們動(dòng)手畫一畫。

（設(shè)計(jì)意圖：創(chuàng)設(shè)生活中的情境，引入新課，便于溝通數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系，有利于激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和欲望。）

（二）引導(dǎo)探索，感知特征

1、展示各種情況

首先請(qǐng)同學(xué)們?cè)谛〗M內(nèi)交流一下自己的作品，然后將部分同學(xué)的作品貼到黑板上，2、進(jìn)行分類：

（1）相交與否。

預(yù)案：

a．分為兩類：交叉的一類，不交叉的一類；

b．分為三類：交叉的一類，快要交叉的一類，不交叉的一類； c．分為四類：交叉的一類，快要交叉的一類，不交叉一類，交叉成直角的一類。

師：你們所說的交叉是兩條線碰到一塊了，在數(shù)學(xué)上稱為相交。

（2）引導(dǎo)學(xué)生分類

在同一平面內(nèi)兩條直線的位置關(guān)系：分為相交和不相交兩類。這里學(xué)生可能對(duì)兩幅圖有疑問：這時(shí)教師引導(dǎo)學(xué)生自己發(fā)現(xiàn)問題，通過想象直線是可以無限延伸的，同時(shí)請(qǐng)兩名學(xué)生動(dòng)手畫一畫，把兩幅圖中的直線分別延長(zhǎng)。學(xué)生通過觀察與想象很快明確了快要相交的一類也屬于兩條直線相交的情況，剛才在分類時(shí)有的同學(xué)把已經(jīng)相交和快要相交看作不同的兩類，因此分成了三類，那分成四類的同學(xué)把交叉成直角的看成單獨(dú)的一類了，其實(shí)這也是相交。這樣同學(xué)們?cè)诮涣髦羞_(dá)成分類共識(shí)：即相交的一類，不相交的一類。

（設(shè)計(jì)意圖：在積極探究過程中發(fā)展了學(xué)生的空間想象能力，在學(xué)生自主探究、交流、辨析、求證過程中順其自然的發(fā)現(xiàn)兩條直線的兩種位置關(guān)系。）

（三）自主探究，構(gòu)建新知、認(rèn)識(shí)平行：

（課件出示一組平行線）師：這組直線會(huì)相交嗎？你是怎么想的？有的學(xué)生認(rèn)為它不會(huì)相交，有的學(xué)生覺得兩條直線是一樣寬的，有的學(xué)生則認(rèn)為是不是一樣寬，必須動(dòng)手量，通過用尺測(cè)量，說明兩條直線永遠(yuǎn)不會(huì)相交，這種情況在數(shù)學(xué)上叫互相平行。（課件演示：兩條直線向兩邊無限延伸，進(jìn)一步說明兩條直線向兩邊無論怎樣延伸都不可能相交。）在此基礎(chǔ)上揭示概念：在同一平面內(nèi)，不相交的兩條直線叫做平行線，也可以說這兩條直線互相平行。

質(zhì)疑：同一平面是什么意思？教師課件出示立方體演示，幫助學(xué)生理解，問：平行嗎？平行。接著問：這樣還平行嗎？為什么？因?yàn)椴辉谕黄矫?。（讓學(xué)生舉例生活中這種情形）

練習(xí)：出示幾組直線，判斷哪幾組互相平行。在學(xué)生討論的基礎(chǔ)上強(qiáng)調(diào)：判斷兩條直線是否平行時(shí)“在同一平面內(nèi)”“不相交”這兩個(gè)條件缺一不可。

（設(shè)計(jì)意圖：通過學(xué)生自學(xué)、質(zhì)疑、解惑這樣一個(gè)過程，充分發(fā)揮學(xué)生的學(xué)習(xí)主動(dòng)性，促使他們的想象，情感等參與到學(xué)習(xí)中去，親身體驗(yàn)，加深理解平行中同一平面，不相交的概念。）

2、認(rèn)識(shí)垂線

師：我們?cè)賮砜匆豢磧蓷l直線相交的情況，你們發(fā)現(xiàn)了什么？學(xué)生可能會(huì)回答兩條直線相交后都有四個(gè)角，我發(fā)現(xiàn)這四個(gè)角都是直角，我發(fā)現(xiàn)對(duì)著的兩個(gè)角一樣大。教師追問：你是怎么知道他們相交后形成四個(gè)直角呢？學(xué)生說：“可以量一量?！保ㄕ?qǐng)一學(xué)生驗(yàn)證。）教師小結(jié)：如果兩條直線相交成直角，我們就說這兩條直線互相垂直，其中一條直線叫做另一條直線的垂線，這兩條直線的交點(diǎn)叫垂足。

3、揭示課題：這就是我們今天學(xué)習(xí)的內(nèi)容《垂直與平行》

（四）鞏固新知，應(yīng)用提高

1、找一找

a、出示主題圖，找垂直與平行的現(xiàn)象，學(xué)生們自主發(fā)言。

b、在幾何圖形中找垂直與平行的現(xiàn)象

2、說一說

在日常生活中有沒有垂直與平行的現(xiàn)象，舉例說明,平行的例子：五線譜中的五條線，黑板相對(duì)的兩條邊。垂直的例子：長(zhǎng)方形鏡框長(zhǎng)邊和短邊互相垂直。

3、擺一擺

師：下面咱們一起來做個(gè)游戲，（出示小棒）每根小棒代表一條直線。

（1）、擺出兩根紅色小棒與綠色小棒平行，想象有多少條直線跟綠色小棒平行。觀察發(fā)現(xiàn)規(guī)律。（課件顯示）

（2）、擺出兩根紅色小棒與綠色小棒垂直，想象有多少條直線跟綠色小棒垂直。觀察發(fā)現(xiàn)規(guī)律。（課件顯示）

【這個(gè)練習(xí)發(fā)揮了學(xué)生的空間想象能力，培養(yǎng)了學(xué)生的創(chuàng)造性思維】

（五）全課總結(jié)，評(píng)價(jià)體驗(yàn)

1、說說這節(jié)課你有什么收獲？

2、請(qǐng)說說同學(xué)們或老師在這節(jié)課的表現(xiàn)怎樣？

[設(shè)計(jì)目的：讓學(xué)生反思，在反思中不斷進(jìn)步。同時(shí)，通過自評(píng)、互評(píng)，讓學(xué)生感受成功的喜悅，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。]

第三篇：《垂直平行》教案

《平行與垂直》教案

阿城區(qū)玉泉中心小學(xué)：張 芳

教學(xué)目標(biāo)：

1、引導(dǎo)學(xué)生通過觀察，了解垂直與平行的特點(diǎn)。

2、幫助學(xué)生初步理解垂直與平行是同一平面內(nèi)兩條直線的兩種位置關(guān)系，初步認(rèn)識(shí)垂線與平行線。

3、培養(yǎng)學(xué)生的空間觀念及空間想象能力，引導(dǎo)學(xué)生樹立合作探究的學(xué)習(xí)意識(shí)。教學(xué)重點(diǎn)：正確理解“互相垂直”“互相平行”等概念，發(fā)展學(xué)生的空間想象能力。教學(xué)難點(diǎn)：相交現(xiàn)象的正確理解

一、導(dǎo)入

1、做游戲，讓學(xué)生體驗(yàn)“同一個(gè)平面”的概念。

我們來做兩個(gè)游戲

游戲1：請(qǐng)同學(xué)們閉上眼睛摸摸自己的桌面，手不要離開，慢慢向同桌方向的桌面移動(dòng)摸一摸。

游戲2：請(qǐng)同學(xué)們閉上眼睛摸摸自己的桌面，再摸摸自己抽屜的面。

提問：第一個(gè)游戲中你摸到了幾個(gè)平面？第二個(gè)游戲呢？（引導(dǎo)學(xué)生說出：第一個(gè)游戲摸到的是同一個(gè)平面，只是這個(gè)面在變大；第二個(gè)游戲摸到是二個(gè)平面）。

2、擺一擺并畫一畫感知兩條直線的位置關(guān)系

師：同學(xué)門，你們看，老師這里有兩小棒，我們隨意的丟在講臺(tái)上會(huì)形成什么樣的圖形呢？首先請(qǐng)大家把我們的兩只手當(dāng)成兩小棒，用手勢(shì)表示小棒形成的圖形。

師：剛才大家示范了很多的圖形，現(xiàn)在老師用直線來表示小棒，把大家剛才示范的一種圖形畫在黑板上。（用直尺在黑板上畫×的圖形）

師：請(qǐng)同學(xué)們也用兩條直線把自己的圖形畫出來。

二、探究新知。

1、觀察分類，了解平行與垂直的特征

（一）展示各種情況

師：畫完了嗎？在小組中交流一下，看看你們組誰的想法與眾不同？（小組交流）

師：哪個(gè)小組愿意上來把你們的想法展示給大家看看？（小組展示，將畫好的圖貼到黑板上）

師：仔細(xì)觀察，你們畫的跟他們一樣嗎？如果不一樣，可以上來補(bǔ)充?。▽W(xué)生補(bǔ)充不同情況）

（二）小組匯報(bào)分類情況。

預(yù)案：

a．分為兩類：交叉的一類，不交叉的一類；

b．分為三類：交叉的一類，快要交叉的一類，不交叉的一類；

c．分為四類：交叉的一類，快要交叉的一類，不交叉一類，交叉成直角的一類。

當(dāng)學(xué)生在匯報(bào)過程中出現(xiàn)“交叉”一詞時(shí)，教師隨即解釋：也就是說兩條線碰一塊兒了。在數(shù)學(xué)上我們把交叉稱為相交，相交就是相互交叉。（并在適當(dāng)時(shí)機(jī)板書：相交）2．引導(dǎo)學(xué)生分類。

引導(dǎo)學(xué)生概括出：在同一平面內(nèi)兩條直線的位置關(guān)系分為相交、不相交兩類。（學(xué)生說出自己小組的分法后）師：對(duì)于他們小組的這種分法，你們有問題嗎？

設(shè)想：當(dāng)出現(xiàn)“b”情況后，教師要引導(dǎo)學(xué)生自己發(fā)現(xiàn)問題，通過想象直線是可以無限延伸的，并把直線畫得長(zhǎng)一些，使學(xué)生明白，看起來快要相交的一類實(shí)際上也屬于相交，只是我們?cè)诋嬛本€時(shí)，無法把直線全部畫出。

當(dāng)出現(xiàn)“c”的分法時(shí)，開始同“b”的做法一樣，先使學(xué)生明確快要相交的一類也屬于兩條直線相交的情況。再使學(xué)生明確分類時(shí)要統(tǒng)一標(biāo)準(zhǔn)。相交的一類，快要相交的一類，不相交一類，這樣分類是以相交與否為分類標(biāo)準(zhǔn)。而相交成直角是根據(jù)兩條直線相交后所成角度來分類的。二者不是同一標(biāo)準(zhǔn)，所以這種分法是不正確的。從而達(dá)成分類的統(tǒng)一，即相交的一類、不相交的一類。

總之，在分類過程中重點(diǎn)引導(dǎo)學(xué)生弄清看似兩條直線不相交而事實(shí)上是相交的情況。先想象是否相交，再請(qǐng)一兩名學(xué)生動(dòng)手畫一畫，從而達(dá)成共識(shí)。

3．小結(jié)：在同一平面內(nèi)，畫兩條直線會(huì)出現(xiàn)幾種情況？

三、歸納認(rèn)識(shí)，明確平行與垂直的含義

（一）揭示平行的概念

1．歸納平行的含義

師：那剩下的這組直線相交了嗎？（生：沒有）想象一下，畫長(zhǎng)點(diǎn)，相交了嗎？（生：沒有）再長(zhǎng)一點(diǎn)，相交了嗎？（生：沒有）無限長(zhǎng)，會(huì)不會(huì)相交？（生：不會(huì)）（邊提問邊用課件演示）

師：這種情況你們知道在數(shù)學(xué)上叫什么嗎？我們就說這兩條直線互相平行。（板書：互相平行）知道為什么要加“互相”嗎？（學(xué)生回答）誰能說說什么是互相平行？（學(xué)生試說不完整的概念）

這就是我們今天要認(rèn)識(shí)的第一位朋友。在我們的生活中哪里有平行線呢？

師：剛剛我們欣賞了一些有關(guān)平行線的圖片，平行線的存在使得我們生活中的事物看起來更有序。接下來還請(qǐng)同學(xué)們看一張圖片（出示立交橋）這是我們生活中常見的立交橋，它使我們的道路變的更通暢，從橋上經(jīng)過的汽車與橋下行駛的車就不會(huì)撞到一起，也就是這兩條道路不會(huì)相交，但是，不相交是不是就是說這兩條道路互相平行呢？不是，因?yàn)檫@兩條直線不在同一平面內(nèi)，所以判斷兩條不相交的直線是不是平行線，一定要看它們?cè)诓辉谕黄矫鎯?nèi)。

3．練習(xí)：下面的各組直線，哪幾組互相平行?

4．小結(jié)：判斷兩條直線是否是平行時(shí)，“在同一平面內(nèi)”、“不相交”這兩個(gè)條件缺一不可。

（二）提示垂直的概念

1．歸納垂直的含義。

師：咱們?cè)賮砜纯磧蓷l直線相交的情況。你們發(fā)現(xiàn)了什么？（都形成了四個(gè)角）

師：你認(rèn)為在這些相交的情況中哪種最特殊？（相交形成了四個(gè)直角）

師：兩條直線相交成直角，而其他情況相交形成的都不是直角，有的是銳角有的是鈍角。

師：你是怎么知道他們相交后形成了四個(gè)直角呢？（學(xué)生驗(yàn)證：三角板、量角器）

師：像這樣的兩條直線，我們就說這兩條直線互相垂直，其中一條直線叫做另一條直線的垂線，這兩條直線的交點(diǎn)叫做垂足。用自己的語言說說什么是互相垂直。（學(xué)生試說后指名回答）（課件出示互相垂直的概念）

2．練習(xí)：下面的各組直線，哪幾組互相垂直? 3．小結(jié)：判斷兩條直線是否是垂直時(shí)，關(guān)鍵看這兩條線所交的角是不是直角。

4、那在我們生活中有哪些物體中有互相垂直的圖形？（學(xué)生舉例）

師：其實(shí)在生活中，互相平行和互相垂直不是單獨(dú)存在，例如下面的圖形中既有互相平行也有互相垂直。（出示圖片）

師：有了平行和垂直的存在我們的世界變得有序、整潔，接下來老師就考考你對(duì)這兩位朋友的了解。

四、練習(xí)鞏固，深化垂直與平行的理解

1．生活中我們常常遇到垂直與平行的現(xiàn)象，你能舉幾個(gè)例子嗎？（學(xué)生舉例后教師可適當(dāng)添加一兩個(gè)沒想到的例子。

2．我們看看運(yùn)動(dòng)場(chǎng)上也有這樣的現(xiàn)象嗎？（出示主題圖）

3．下面每個(gè)圖形中哪兩條線段互相平行？哪兩條線段互相垂直？（出示幾何圖形）

五、拓展延伸，發(fā)展垂直與平行的空間概念

（一）擺一擺，發(fā)展垂直與平行的延伸

師：下面咱們一起來做個(gè)游戲，（出示小棒）每根小棒代表一條直線。

1．把兩根紅色小棒擺成和綠色小棒平行，看一看，這兩根紅色小棒互相平行嗎？

2．把兩根紅色小棒擺成和綠色小棒垂直，看一看，這兩根紅色小棒有什么關(guān)系?

（二）折一折,形成垂直與平行的表象（預(yù)留練習(xí)）

1．把一張長(zhǎng)方形紙折兩折，使三條折痕互相平行。

2．把一張正方形紙折兩次，使兩條折痕互相垂直。

六、課堂總結(jié)

今天這節(jié)課你有什么收獲？

第四篇：垂直與平行教案

平行 與 垂 直

教材概述：

《垂直與平行》是人教版義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書四年級(jí)上冊(cè)第四單元第一課時(shí)的教學(xué)內(nèi)容。它是在學(xué)生學(xué)習(xí)了直線與角的認(rèn)識(shí)的基礎(chǔ)上安排的教學(xué)內(nèi)容，是認(rèn)識(shí)平行四邊形和梯形以及以后學(xué)習(xí)幾何學(xué)的基礎(chǔ)，更是培養(yǎng)學(xué)生空間觀念的基礎(chǔ)載體。學(xué)情分析：

學(xué)生通過對(duì)直線與角的認(rèn)識(shí)的學(xué)習(xí)，有了一定的空間想像能力，且垂直與平行這些幾何圖形在我們的日常生活中應(yīng)用廣泛，學(xué)生對(duì)其已有許多表象認(rèn)識(shí)。但是，由于學(xué)生生活的局限性和空間觀念及空間想象能力不夠豐富，故而其對(duì)垂直與平行中所研究的同一個(gè)平面內(nèi)兩條直線位置的相互關(guān)系，還未能建立表象，不能完全理解“同一平面”與“永不相交”的本質(zhì)。為此，需要教師幫助他們解決。教學(xué)策略分析：。

1、設(shè)計(jì)理念：解決“抽象”這一難點(diǎn)的最佳方法莫過于動(dòng)手操作，我想只有貼近學(xué)生生活的才是最易被學(xué)生接受的，只有學(xué)生親自動(dòng)手得來的才是真正理解不易遺忘的。結(jié)合我校校本教研提出的“在合作中體驗(yàn)學(xué)習(xí)的快樂”的先進(jìn)理念，我在本課的設(shè)計(jì)中主要體現(xiàn)的是“摸一摸——想一想——畫一畫——練—練——折一折”的三維教學(xué)理念，意圖放緩坡度，讓學(xué)生在潛移默化的學(xué)習(xí)之中對(duì)本知識(shí)點(diǎn)做到既能意會(huì)又可言傳。

2、教法設(shè)計(jì)：我在教學(xué)中主要設(shè)計(jì)了“畫一畫”和“分一分”兩個(gè)操作性學(xué)習(xí)環(huán)節(jié)，讓學(xué)生通過動(dòng)手操作、動(dòng)筆描繪、動(dòng)眼觀察、動(dòng)腦思考、動(dòng)口闡述五個(gè)層面的梯度性學(xué)習(xí)，系統(tǒng)深入地掌握知識(shí)，以拉近知識(shí)與學(xué)生的距離。

3、學(xué)法設(shè)計(jì)：在“扔小棒”活動(dòng)中，主要是體現(xiàn)開放性動(dòng)腦想象的學(xué)習(xí)方法，讓學(xué)生有空間把可能出現(xiàn)的情況全面的展現(xiàn)出來，為準(zhǔn)確地提取和掌握知識(shí)點(diǎn)做好充分的準(zhǔn)備；在“分一分”活動(dòng)中，主要是體現(xiàn)多元性思考的學(xué)習(xí)方法，讓學(xué)生理解知識(shí)，并培養(yǎng)概括總結(jié)的能力；在學(xué)習(xí)概念性知識(shí)的時(shí)候，主要是體現(xiàn)抓住重要詞語進(jìn)行理解的學(xué)習(xí)方法，讓學(xué)生通過交流全面掌握所學(xué)的知識(shí)。教學(xué)目標(biāo)：

1、初步理解垂直與平行是同一平面內(nèi)兩條直線特殊的兩種位置關(guān)系，會(huì)初步辨析垂線和平行線。

2、通過觀察、分類、比較、舉例等環(huán)節(jié)，認(rèn)識(shí)垂線和平行線，感知生活中垂直與平行的現(xiàn)象。

3、引導(dǎo)學(xué)生具有自主思考、合作探究的學(xué)習(xí)意識(shí)，體會(huì)到垂直與平行的應(yīng)用和美感，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。教學(xué)重點(diǎn)：

正確理解“相交” “互相平行” “互相垂直” “平行線” “垂線”等概念，發(fā)展學(xué)生的空間想象能力。教學(xué)難點(diǎn)：

正確判斷同一平面內(nèi)兩條直線之間的位置關(guān)系。教學(xué)過程：

一、情境引入，感知“同一平面”。

1.復(fù)習(xí)直線的性質(zhì)特點(diǎn)：沒有端點(diǎn)，可以（向兩端）無限延長(zhǎng)。

2、感知“同一平面”。

下面請(qǐng)同學(xué)們拿出你手中的一張紙，平放在桌上，用手摸一摸，感知一下，它是（平的），我們就說你摸的這個(gè)面是一個(gè)平面。這張紙（也就是這個(gè)平面）可以無限放大，所以直線可

以在這個(gè)平面上無限延長(zhǎng)。

3、教師展示兩張不在同一平面的紙，從而小結(jié)：今天我們就研究在同一平面內(nèi)的兩條直線的位置關(guān)系。（板書：同一平面）

【讓學(xué)生通過動(dòng)手摸，感知同一平面】

二、新知導(dǎo)入

1、扔小棒，感知位置關(guān)系。老師手中有兩根小棒，我隨便扔在桌子上，同學(xué)們想象老師扔的這兩根小棒會(huì)有哪幾種可能的位置關(guān)系。（學(xué)生想一想、猜一猜）請(qǐng)同學(xué)們用兩條直線表示這兩根小棒，把它們的位置關(guān)系畫在紙上，一張紙上只畫一種。（要求：小組合作，先說說自己的想法，然后由一人來畫）

【學(xué)生通過空間想象感知兩條直線的位置，并畫在一張紙上，同時(shí)就初步感知同一個(gè)平面內(nèi)的兩條直線有一定的關(guān)系】

2、收集學(xué)生畫的種類，貼在黑板上。

三、觀察、比較、分類，認(rèn)識(shí)平行與垂直。

（一）一次分類，認(rèn)識(shí)平行

1、思考：把這些情況進(jìn)行分類，怎么分，說說你這樣分的理由。

（若當(dāng)學(xué)生在匯報(bào)過程中出現(xiàn)“交叉”一詞時(shí)，教師隨即解釋：也就是說兩條線碰一塊兒了。在數(shù)學(xué)上我們把交叉稱為相交，相交就是相互交叉。（并在適當(dāng)時(shí)機(jī)板書：相交）

2、引導(dǎo)學(xué)生分類。

在同一平面內(nèi)兩條直線的位置關(guān)系分為相交、不相交兩類。（板書：不相交）學(xué)生進(jìn)行分類。討論相交和不相交。

（試問：大家知道直線是無線延長(zhǎng)的，同學(xué)們發(fā)揮你的想象，把它們延長(zhǎng)之后會(huì)是什么情況？）

（學(xué)生交流。一是延長(zhǎng)后相交了，二是無論如何延長(zhǎng)都不相交。）(課件展示延長(zhǎng)的情況)這兩種情況該怎么分呢？

延長(zhǎng)后相交的我們也要把它分到相交的這一組。延長(zhǎng)后永不相交的分到不相交這一組。（黑板上展示進(jìn)行分類）我們現(xiàn)在先來學(xué)習(xí)不相交的這一類型，在數(shù)學(xué)中，我們把這樣的永不相交的兩條直線叫做互相平行，（板書：互相平行）請(qǐng)同學(xué)們思考：它兩平行，應(yīng)滿足怎樣的條件？板書（同一平面 永不相交）那像這樣延長(zhǎng)后相交的是不是互相平行？（不是）

3、量一量，平行線之間是一樣寬的嗎？（課件）兩條直線之間的距離一樣，就說明這兩條直線互相平行。

知道為什么要加“互相”嗎？（學(xué)生回答）誰能說說什么是互相平行？請(qǐng)完整地說說互相平行的概念。（學(xué)生試說）課件出示概念。

（學(xué)生齊讀互相平行的概念）

（課件圖）同學(xué)們說說，誰與誰互相平行？平行的寫法和讀法。

4、找一找生活中的平行現(xiàn)象。（雙杠、樓梯、人行道)

5、練習(xí)：判斷是否是平行。

（二）二次分類，認(rèn)識(shí)垂直

1、剛才我們認(rèn)識(shí)了平行，也就是不相交的這一類。接下來我們研究相交的這一類，（觀察相交的這幾組）你觀察之后，覺得兩條直線相交會(huì)出現(xiàn)哪幾種情況？我們繼續(xù)來分類。

你發(fā)現(xiàn)了什么？

（相交成直角

相交不成直角）（板書：相交成直角）研究垂直

你是怎么知道他們相交后形成了四個(gè)直角呢？（學(xué)生驗(yàn)證：三角板、量角器）（板書：成直角、不成直角）

我們把相交成直角的分在一類，不成直角的分在一類。

像這樣形成了四個(gè)直角的兩條直線，我們就說這兩條直線互相垂直，（板書：互相垂直）這兩條直線的交點(diǎn)叫做垂足。用自己的語言說說什么是互相垂直。（學(xué)生試說后指名回答）（課件出示互相垂直的概念）

2、請(qǐng)同桌聯(lián)系圖意說說，誰與誰互相垂直？（垂直的寫法和讀法）

3、找一找生活中的垂直現(xiàn)象。

4、練習(xí)：判斷是否是垂直。

揭示課題：這就是我們今天研究的在同一平面內(nèi)兩條直線的兩種特殊的位置關(guān)系（平行與垂直）板書課題：平行與垂直

三、應(yīng)用中鞏固新知

找一找

咱們看看幾何圖形中有沒有垂直和平行的現(xiàn)象？（課件）

四、練習(xí)（課件）

五、小結(jié)：今天你學(xué)到了什么？

六、拓展

折一折

我們可以在生活中，一些圖形中找到很多的平行線與垂線，要是給一張這樣的長(zhǎng)方形紙，你能折出平行與垂直嗎？

課后反思：

本節(jié)課是新課標(biāo)人教版四年級(jí)上冊(cè)第四單元第一課時(shí)的教學(xué)內(nèi)容，這部分教材是在學(xué)生學(xué)習(xí)了直線與角的知識(shí)的基礎(chǔ)上教學(xué)的，也是認(rèn)識(shí)平行四邊形和梯形的基礎(chǔ)。由于垂直與平行是同一平面內(nèi)兩條直線的兩種特殊的位置關(guān)系，而且在生活中有著廣泛的應(yīng)用，無論是走在寬廣的大街上，還是坐在明亮寬敞的教室里，環(huán)顧左右應(yīng)該都不缺少垂直與平行的現(xiàn)象。對(duì)于小學(xué)四年級(jí)的學(xué)生來說，他們應(yīng)該都有這樣的經(jīng)驗(yàn)：哪些線是相交的，哪些線是不相交的。因此我們?cè)谡n中要做的就是讓學(xué)生體驗(yàn)在同一平面內(nèi)，不相交的兩條直線叫做平行線，相交的兩條直線里有一種特殊的叫做互相垂直，讓學(xué)生的認(rèn)識(shí)上升到思維的層面來。鑒于此，針對(duì)本課知識(shí)的特點(diǎn)和學(xué)生的實(shí)際，我精心設(shè)計(jì)教案，把學(xué)生的自主探索與教師的適時(shí)引導(dǎo)有機(jī)結(jié)合，把知識(shí)點(diǎn)清晰地展現(xiàn)在學(xué)生的面前，使得教學(xué)過程零而不散，教學(xué)活動(dòng)絮而不亂，學(xué)生在輕松愉悅的氛圍中，提高了自學(xué)能力，增強(qiáng)了學(xué)習(xí)信心。針對(duì)本節(jié)課，我主要把握以下幾點(diǎn)：

一、準(zhǔn)確把握教學(xué)起點(diǎn)，努力還學(xué)生一個(gè)“真實(shí)”的數(shù)學(xué)課堂 本節(jié)課從學(xué)生的實(shí)際出發(fā)，關(guān)注學(xué)生的生活經(jīng)驗(yàn)和知識(shí)基礎(chǔ)，從復(fù)習(xí)有關(guān)“直線”知識(shí)入手，喚起學(xué)生的回憶，為新知的探究學(xué)習(xí)做了較好的街接準(zhǔn)備。從扔小棒引入新課—垂直與平行，逐步培養(yǎng)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)研究的興趣，感受數(shù)學(xué)就在我們身邊。

二、課堂教學(xué)的方式、方法、教學(xué)手段樸實(shí)無華

由于垂直與平行在日常生活中運(yùn)用普遍，學(xué)生腦子中已經(jīng)累積了很多表象展開探究活動(dòng)，在教學(xué)中，學(xué)生通過想一想、猜一猜、畫一畫、分一分、折一折等多種活動(dòng)進(jìn)行教學(xué)，讓學(xué)生逐步認(rèn)識(shí)到：在同一平面內(nèi)兩條直線的位置關(guān)系只有相交和不相交兩種情況，相交中有成直角和不成直角兩種情況。這樣的教學(xué)符合學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律，讓學(xué)生的認(rèn)識(shí)上升到思維的層面來，培養(yǎng)了學(xué)生的自學(xué)能力。

在處理教學(xué)難點(diǎn)“在同一平面內(nèi)”時(shí)，我讓學(xué)生動(dòng)手摸一張紙理解“一個(gè)平面”。在鞏固練習(xí)中，我還出示一個(gè)長(zhǎng)方體的不同面上畫兩條不相交的直線，提問學(xué)生是否平行，幫助學(xué)生理解垂直與平行關(guān)系 “必須在同一平面內(nèi)”，直觀到位。

三、新知的訓(xùn)練點(diǎn)和拓展點(diǎn)扎實(shí)有效

通過大量的練習(xí)讓學(xué)生進(jìn)一步加深對(duì)平行和垂直概念的理解，從生活中找，從身邊找，從數(shù)學(xué)作業(yè)本找，從幾何圖形、立體圖形中找，還讓學(xué)生動(dòng)手畫一畫??通過這些練習(xí)，進(jìn)一步拓展知識(shí)面，使學(xué)生克服學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的枯燥感。讓學(xué)生真正參與學(xué)習(xí)過程中來，在學(xué)習(xí)過程中提升自己的能力。

在本節(jié)課的教學(xué)中，也有不少不足之處，如

1、理解“在同一平面內(nèi)”這個(gè)難點(diǎn)處理速度較快，后進(jìn)生沒有理解到位，以后的教學(xué)中應(yīng)因材施教，照顧后進(jìn)生。

2、時(shí)間把握不夠好，拓展練習(xí)學(xué)生自主探究的時(shí)間太少。

第五篇：3.1.2 兩直線平行與垂直的判定提高題

1、下列說法中正確的是（）.A.平行的兩條直線的斜率一定存在且相等B.平行的兩條直線的傾斜角一定相等

C.垂直的兩直線的斜率之積為-1D.只有斜率相等的兩條直線才一定平行

2、若直線L1，L2的傾斜角分別為?1,?2且L1⊥ L2,則()

A、?1－?2=90°B、?1+?2 =90° C、?1+?2=180° D、1??2? 90°

3、已知點(diǎn)A（-1，0），B（1，3），M（0，1），N（2，4），則直線AB與MN（）

A．垂直B.平行C.重合D.相交但不垂直

4、給定三點(diǎn)A（1，0）、B（－1，0）、C（1，2），則過A點(diǎn)且與直線BC垂直的直線經(jīng)過點(diǎn)（）

A、（0，1）B、（0，0）C、（－1，0）D、（0，－1）

5、將直線沿軸負(fù)方向平移3個(gè)單位, 再沿軸正方向平移2個(gè)單位,與原直線重合,則直線的斜率為()

A.3

2B.?3

2C.2

3D.?2 3

o6、已知M(1,-3), N(1,2), P(5,y), 且?NMP?90,則log8?7?y?

7、直線l1,l2的斜率是方程x2?3x?1?0的兩根，則l1與l2的位置關(guān)系是

8、若過點(diǎn)A(2,?2),B(5,0)的直線與過點(diǎn)P(2m,1),Q(?1,?m)的直線平行，則m9、已知?ABC的頂點(diǎn)B(2,1),C(?6,3)，其垂心為H(?3,2)，求頂點(diǎn)A的坐標(biāo).10、已知三點(diǎn)A(m-1,2)、B(1,1)、C(3,m2-m-1),若AB⊥BC,求m的值.11、?ABC的頂點(diǎn)A(5,?1),B(1,1),C(2,m)，若?ABC為直角三角形，求m的值.12、已知A(0,3)，B(-1,0)，C(3,0)，求D點(diǎn)的坐標(biāo),使四邊形ABCD為直角梯形(A、B、C、D按逆時(shí)針方向排列)。

13、設(shè)a，b，c是互不相等的三個(gè)實(shí)數(shù)，如果A（a，a3）、B（b，b3）、C（c，c3）在同一直線上，求證：a+b+c=0.