第一篇：數(shù)學(xué)家的故事

.失明的數(shù)學(xué)家歐拉

歐拉的驚人成就并不是偶然的.他可以在任何不良的環(huán)境中工作，經(jīng)常抱著孩子在膝上完成論文，也不顧較大的孩子在旁邊喧嘩.歐拉在28歲時，不幸一支眼睛失明，過了30年以后，他的另一只眼睛也失明了.在他雙目失明以后，也沒有停止過數(shù)學(xué)研究.他以驚人的毅力和堅韌不拔的精神繼續(xù)工作著，在他雙目失明至逝世的十七年間，還口述著作了幾本書和400篇左右的論文.由于歐拉的著作甚多，出版歐拉全集是十分困難的事情，1909年瑞士自然科學(xué)會就開始整理出版，直到現(xiàn)在還沒有出完，計劃是72卷.歐拉在他的886種著作中，屬于他生前發(fā)表的有530本書和論文，其中不少是教科書.他的著作文筆流暢、淺顯、通俗易懂，讀后引人入勝十分令讀者敬佩.尤其值得一提的是他編寫的平面三角課本，采用的記號如sinx，cosx，……等等直到現(xiàn)今還在用.歐拉1720年秋天入巴塞爾大學(xué)，由于異常勤奮和聰慧，受到約翰·伯努利的嘗識，給以特別的指導(dǎo).歐拉同約翰的兩個兒子尼古拉·伯努力和丹尼爾·伯努利也結(jié)成了親密的朋友.歐拉19歲寫了一篇關(guān)于船桅的論文，獲得巴黎科學(xué)院的獎金，從此開始了創(chuàng)作生涯.以后陸續(xù)得獎多次.1725年丹尼爾兄弟赴俄國，向沙皇喀德林一世推薦歐拉，于是歐拉于1727年5月17日到了彼得堡，1733年丹尼爾回巴塞爾，歐拉接替他任彼得堡科學(xué)院數(shù)學(xué)教授，時年僅26歲.1735年，歐拉解決一個天文學(xué)的難題（計算慧星軌道）.這個問題幾個著名數(shù)學(xué)家，幾個月的努力才得以解決，歐拉卻以自已發(fā)明的方法，三日而成.但過度的工作使他得了眼病，不幸右眼失明，這時才28歲.數(shù)學(xué)家的故事——蘇步青

蘇步青1902年9月出生在浙江省平陽縣的一個山村里.雖然家境清貧，可他父母省吃儉用，拼死拼活也要供他上學(xué).他在讀初中時，對數(shù)學(xué)并不感興趣，覺得數(shù)學(xué)太簡單，一學(xué)就懂.可量，后來的一堂數(shù)學(xué)課影響了他一生的道路.那是蘇步青上初三時，他就讀浙江省六十中來了一位剛從東京留學(xué)歸來的教數(shù)學(xué)課的楊老師.第一堂課楊老師沒有講數(shù)學(xué)，而是講故事.他說：“當(dāng)今世界，弱肉強(qiáng)食，世界列強(qiáng)依仗船堅炮利，都想蠶食瓜分中國.中華亡國滅種的危險迫在眉睫，振興科學(xué)，發(fā)展實(shí)業(yè)，救亡圖存，在此一舉.?天下興亡，匹夫有責(zé)?，在座的每一位同學(xué)都有責(zé)任.”他旁征博引，講述了數(shù)學(xué)在現(xiàn)代科學(xué)技術(shù)發(fā)展中的巨大作用.這堂課的最后一句話是：“為了救亡圖存，必須振興科學(xué).數(shù)學(xué)是科學(xué)的開路先鋒，為了發(fā)展科學(xué)，必須學(xué)好數(shù)學(xué).”蘇步青一生不知聽過多少堂課，但這一堂課使他終身難忘.楊老師的課深深地打動了他，給他的思想注入了新的興奮劑.讀書，不僅為了擺脫個人困境，而是要拯救中國廣大的苦難民眾；讀書，不僅是為了個人找出路，而是為中華民族求新生.當(dāng)天晚上，蘇步青輾轉(zhuǎn)反側(cè)，徹夜難眠.在楊老師的影響下，蘇步青的興趣從文學(xué)轉(zhuǎn)向了數(shù)學(xué)，并從此立下了“讀書不忘救國，救國不忘讀書”的座右銘.一迷上數(shù)學(xué)，不管是酷暑隆冬，霜晨雪夜，蘇步青只知道讀書、思考、解題、演算，4年中演算了上萬道數(shù)學(xué)習(xí)題.現(xiàn)在溫州一中（即當(dāng)時省立十中）還珍藏著蘇步青一本幾何練習(xí)薄，用毛筆書寫，工工整整.中學(xué)畢業(yè)時，蘇步青門門功課都在90分以上.17歲時，蘇步青赴日留學(xué)，并以第一名的成績考取東京高等工業(yè)學(xué)校，在那里他如饑似渴地學(xué)習(xí)著.為國爭光的信念驅(qū)使蘇步青較早地進(jìn)入了數(shù)學(xué)的研究領(lǐng)域，在完成學(xué)業(yè)的同時，寫了30多篇論文，在微分幾何方面取得令人矚目的成果，并于1931年獲得理學(xué)博士學(xué)位.獲得博士之前，蘇步青已在日本帝國大學(xué)數(shù)學(xué)系當(dāng)講師，正當(dāng)日本一個大學(xué)準(zhǔn)備聘他去任待遇優(yōu)厚的副教授時，蘇步青卻決定回國，回到撫育他成長的祖任教.回到浙大任教授的蘇步青，生活十分艱苦.面對困境，蘇步青的回答是“吃苦算得了什么，我甘心情愿，因為我選擇了一條正確的道路，這是一條愛國的光明之路??！”

這就是老一輩數(shù)學(xué)家那顆愛國的赤子之心

3.數(shù)學(xué)家的墓志銘

一些數(shù)學(xué)家生前獻(xiàn)身于數(shù)學(xué)，死后在他們的墓碑上，刻著代表著他們生平業(yè)績的標(biāo)志.古希臘學(xué)者阿基米德死于進(jìn)攻西西里島的羅馬敵兵之手（死前他還在主：“不要弄壞我的圓”.）后，人們?yōu)榧o(jì)念他便在其墓碑上刻上球內(nèi)切于圓柱的圖形，以紀(jì)念他發(fā)現(xiàn)球的體積和表面積均為其外切圓柱體積和表面積的三分之二.德國數(shù)學(xué)家高斯在他研究發(fā)現(xiàn)了正十七邊形的尺規(guī)作法后，便放棄原來立志學(xué)文的打算 而獻(xiàn)身于數(shù)學(xué)，以至在數(shù)學(xué)上作出許多重大貢獻(xiàn).甚至他在遺囑中曾建議為他建造正十七邊形的棱柱為底座的墓碑.16世紀(jì)德國數(shù)學(xué)家魯?shù)婪?，花了畢生精力，把圓周率算到小數(shù)后35位，后人稱之為魯 道夫數(shù)，他死后別人便把這個數(shù)刻到他的墓碑上.瑞士數(shù)學(xué)家雅谷·伯努利，生前對螺線（被譽(yù)為生命之線）有研究，他死之后，墓碑上 就刻著一條對數(shù)螺線，同時碑文上還寫著：“我雖然改變了，但卻和原來一樣”.這是一句既刻劃螺線性質(zhì)又象征他對數(shù)學(xué)熱愛的雙關(guān)語..祖沖之（公元429-500年）是我國南北朝時期，河北省淶源縣人．他從小就閱讀了許多天文、數(shù)學(xué)方面的書籍，勤奮好學(xué)，刻苦實(shí)踐，終于使他成為我國古代杰出的數(shù)學(xué)家、天文學(xué)家．

祖沖之在數(shù)學(xué)上的杰出成就，是關(guān)于圓周率的計算．秦漢以前，人們以“徑一周三”做為圓周率，這就是“古率”．后來發(fā)現(xiàn)古率誤差太大，圓周率應(yīng)是“圓徑一而周三有余”，不過究竟余多少，意見不一．直到三國時期，劉徽提出了計算圓周率的科學(xué)方法--“割圓術(shù)”，用圓內(nèi)接正多邊形的周長來逼近圓周長．劉徽計算到圓內(nèi)接96邊形，求得π=3.14，并指出，內(nèi)接正多邊形的邊數(shù)越多，所求得的π值越精確．祖沖之在前人成就的基礎(chǔ)上，經(jīng)過刻苦鉆研，反復(fù)演算，求出π在3.1415926與3.1415927之間．并得出了π分?jǐn)?shù)形式的近似值，取為約率，取為密率，其中取六位小數(shù)是3.141929，它是分子分母在1 000以內(nèi)最接近π值的分?jǐn)?shù)．祖沖之究竟用什么方法得出這一結(jié)果，現(xiàn)在無從考查．若設(shè)想他按劉徽的“割圓術(shù)”方法去求的話，就要計算到圓內(nèi)接16 384邊形，這需要化費(fèi)多少時間和付出多么巨大的勞動??！由此可見他在治學(xué)上的頑強(qiáng)毅力和聰敏才智是令人欽佩的．祖沖之計算得出的密率，外國數(shù)學(xué)家獲得同樣結(jié)果，已是一千多年以后的事了．為了紀(jì)念祖沖之的杰出貢獻(xiàn)，有些外國數(shù)學(xué)史家建議把π=叫做“祖率”．

祖沖之博覽當(dāng)時的名家經(jīng)典，堅持實(shí)事求是，他從親自測量計算的大量資料中對比分析，發(fā)現(xiàn)過去歷法的嚴(yán)重誤差，并勇于改進(jìn)，在他三十三歲時編制成功了《大明歷》，開辟了歷法史的新紀(jì)元．

祖沖之還與他的兒子祖暅（也是我國著名的數(shù)學(xué)家）一起，用巧妙的方法解決了球體體積的計算．他們當(dāng)時采用的一條原理是：“冪勢既同，則積不容異．”意即，位于兩平行平面之間的兩個立體，被任一平行于這兩平面的平面所截，如果兩個截面的面積恒相等，則這兩個立體的體積相等．這一原理，在西文被稱為卡瓦列利原理，但這是在祖氏以后一千多年才由卡氏發(fā)現(xiàn)的．為了紀(jì)念祖氏父子發(fā)現(xiàn)這一原理的重大貢獻(xiàn)，大家也稱這原理為“祖暅原理”．

5.數(shù)學(xué)奇才——伽羅華

1832年5月30日晨，在巴黎的葛拉塞爾湖附近躺著一個昏迷的年輕人，過路的農(nóng)民從槍傷判斷他是決斗后受了重傷，就把這個不知名的青年抬到醫(yī)院.第二天早晨十點(diǎn)鐘，他就離開了人世.數(shù)學(xué)史上最年輕、最有創(chuàng)造性的頭腦停止了思考.人們說，他的死使數(shù)學(xué)發(fā)展推遲了好幾十年.這個青年就是死時不滿21歲的伽羅華.伽羅華生于離巴黎不遠(yuǎn)的一個小城鎮(zhèn)，父親是學(xué)校校長，還當(dāng)過多年市長.家庭的影響使伽羅華一向勇往直前，無所畏懼.1823年，12歲的伽羅華離開雙親到巴黎求學(xué)，他不滿足呆板的課堂灌輸，自己去找最難的數(shù)學(xué)原著研究，一些老師也給他很大幫助.老師們對他的評價是“只宜在數(shù)學(xué)的尖端領(lǐng)域里工作”.1828年，17歲的伽羅華開始研究方程論，創(chuàng)造了“置換群”的概念和方法，解決了幾百年來使人頭痛的方程來解決問題.伽羅華最重要的成就，是提出了“群”的概念，用群論改變了整個數(shù)學(xué)的面貌.1829年5月，伽羅華把他的成果寫成論文，遞交法國科學(xué)院，但伴隨著這篇杰作而來的是一連串的打擊和不幸.先是父親因不堪忍受教士誹謗而自殺，接著因他的答辯既簡捷又深奧令考官們不滿而未能進(jìn)入著名的巴黎綜合技術(shù)學(xué)校.至于他的論文，先是被認(rèn)為新概念太多又過于簡略而要求重寫；第二份推導(dǎo)詳盡的稿子又因?qū)徃迦瞬∈哦侣洳幻鳎?831年1月提交的第三份論文又因評閱人不能全部看懂而被否定.6.稱量皇冠的難題 王冠的重量

在一般人看來，阿基米德是個“怪人”.用羅馬歷史學(xué)家普魯塔克的話說：“他象是一個中了邪術(shù)的人，對于飯食和自己的身體全不關(guān)心.”有時候，飯擺在桌子上叫他吃飯，他好象沒聽見，仍舊在火盆的灰里畫他的幾何圖形.他的妻子，要時時看守他.譬如他用油擦身的時候，便呆坐著用油在自己身上畫圖案，而忘記原來是作什么事的了.他的妻子更怕送他到浴堂里去洗澡，這個笑話是因為國王的一個新冠冕而引起的.國王在前不久，叫一個工匠替他打造一頂金皇冠.國王給了工匠他所需要的數(shù)量的黃金.工匠的手藝非常高明，制做的皇冠精巧別致，而且重量跟當(dāng)初國王所給的黃金一樣重.可是，有人向國王報告說：“工匠制造皇冠時，私下吞沒了一部分黃金，把同樣重的銀子摻了進(jìn)去.”國王聽后，也懷疑起來，就把阿基米德找來，要他想法測定，金皇冠里摻?jīng)]摻銀子，工匠是否私吞黃金了.這次，可把阿基米德難住了.他回到家里苦思苦想了好久，也沒有想出辦法，每天飯吃不下，覺睡不好，也不洗澡，象著了魔一樣.有一天，國王派人來催他進(jìn)宮匯報.他妻子看他太臟了，就逼他去洗澡.他在澡堂洗澡的時候，腦子里還想著稱量皇冠的難題.突然，他注意到，當(dāng)他的身體在浴盆里沉下去的時候，就有一部分水從浴盆邊溢出來.同時，他覺得入水愈深，則他的體量愈輕.于是，他立刻跳出浴盆，忘了穿衣服，就跑到人群的街上去了.一邊跑，一邊叫：“我想出來了，我想出來了，解決皇冠的辦法找到啦！”

他進(jìn)皇宮后，對國王說：“請允許我先做一個實(shí)驗，才能把結(jié)果報告給你.”國王同意了.阿基米德將與皇冠一樣重的金子、一塊銀子和皇冠，分別一一放在水盆里，看金塊排出的水量比銀塊排出的水量少，而皇冠排出的水量比金塊排出的水量多.阿基米德對國王說：“皇冠摻了銀子！”國王看了實(shí)驗，沒有弄明白，讓阿基米德給解釋一下.阿基米德說：“一公斤的木頭和一公斤的鐵比較，木頭的體積大.如果分別把它們放入水中，體積大的木頭排出的水量，比體積小的鐵排出的水量多.我把這個道理用在金子、銀子和皇冠上.因為金子的密度大，而銀子的密度小，因此同樣重的金子和銀子，必然是銀子的體積大于金子的體積.所 以同樣重的金塊和銀塊放入水中，那么金塊排出的水量就比銀塊的水量少.剛才的實(shí)驗表明，皇冠排出的水量比金塊多，說明皇冠的密度比金塊的密度小，這就證明皇冠不是用純金制造的.”阿基米德有條理的講述，使國王信服了.實(shí)驗結(jié)果證明，那個工匠私吞了黃金.波蘭偉大的數(shù)學(xué)家伯格曼（Stefan Bergman，1898－1977年）離開波蘭后，先后在美國布朗大學(xué)、哈佛大學(xué)和斯坦福大學(xué)工作.他不大講課，生活支出主要靠各種課題費(fèi)維持.由于很少講課，他的外語得不到鍛煉，無論口語還是書面語都很晦澀.但伯格曼本人從不這樣認(rèn)為.他說：“我會講12種語言，英語最棒.”事實(shí)上他有點(diǎn)口吃，無論講什么話別人都很難聽懂.有一次他與波蘭的另一位分析大師用母語談話，不一會對方提醒他：“還是說英語吧，也許更好些.”

1950年國際數(shù)學(xué)大會期間，意大利一位數(shù)學(xué)家西切拉（Sichera）偶然提起伯格曼的一篇論文可能要加上“可微性假設(shè)”，伯格曼非常有把握地說：“不，沒必要，你沒看懂我的論文.”說著拉著對方在黑板上比劃起來，同事們耐心地等著.過了一會西切拉覺得還是需要可微性假設(shè).伯格曼反而更加堅定起來，一定要認(rèn)真解釋一下.同事們插話：“好了，別去想它，我們要進(jìn)午餐了.”伯格曼大聲嚷了起來：“不可微—不吃飯.”（No differentiability, no lunch）最終西切拉留下來聽他一步一步論證完.有證據(jù)表明伯格曼總在考慮數(shù)學(xué)問題.有一次清晨兩點(diǎn)鐘，他撥通了一個學(xué)生家里的電話號碼：“你在圖書館嗎？我想請你幫我查點(diǎn)東西！”

還有一次伯格曼去西海岸參加一個學(xué)術(shù)會議，他的一個研究生正好要到那里旅行結(jié)婚，他們恰好乘同一輛長途汽車.這位學(xué)生知道他的毛病，事先商量好，在車上不談數(shù)學(xué)問題.伯格曼滿口答應(yīng).伯格曼坐在最后一排，這對要去度蜜月的年輕夫婦恰巧坐在他前一排靠窗的位置.10分鐘過后，伯格曼腦子里突然有了靈感，不自覺地湊上前去，斜靠著學(xué)生的座位，開始討論起數(shù)學(xué).再過一會，那位新娘不得不挪到后排座位，伯格曼則緊挨著他的學(xué)生坐下來.一路上他們興高采烈地談?wù)撝鴶?shù)學(xué).幸好，這對夫婦婚姻美滿，有一個兒子，還成了著名數(shù)學(xué)家.哥德爾（Kurt Godel，1906－1978年）的舉止以“新穎”和“古怪”著稱，愛因斯坦是他要好的朋友，他們當(dāng)時都在普林斯頓.他們經(jīng)常在一起吃飯，聊著非數(shù)學(xué)話題，常常是政治方面的.麥克阿瑟將軍從朝鮮戰(zhàn)場回來后，在麥迪遜大街舉行隆重的慶祝游行.第二天哥德爾吃飯時煞有介事地對愛因斯坦說，《紐約時報》封面上的人物不是麥克阿瑟，而是一個騙子.證據(jù)是什么呢？哥德爾拿出麥克阿瑟以前的一張照片，又拿了一把尺子.他比較了兩張照片中鼻子長度在臉上所占的比例.結(jié)果的確不同：證畢.哥德爾一生花了很大精力想搞清楚連續(xù)統(tǒng)假設(shè)（CH）是否獨(dú)立于選擇公理（AC）.在60年代早期，一個初出茅廬的年輕數(shù)學(xué)家柯恩（Paul J．Cohen），與斯坦福大學(xué)的同事們聊天時揚(yáng)言：他也許可以通過解決某個希爾伯特（Hilbert）問題或者證明CH獨(dú)立于AC而一舉成名.實(shí)話說，柯恩當(dāng)時只是傅里葉分析方面的行家，對于邏輯和遞歸函數(shù)，他只擺弄過不長時間.柯恩果然去專攻邏輯了，大約用了一年的時間，真的證明了CH與AC獨(dú)立.這項成果被認(rèn)為是20世紀(jì)最偉大的智力成就之一，他因此獲得菲爾茲獎（Fieids Medal，比自然科學(xué)界的諾貝爾獎還難獲得）.柯恩的技術(shù)是“力迫”（forcing）法，現(xiàn)已成為現(xiàn)代邏輯的一種重要工具.當(dāng)初的情形是：柯恩拿著證明手稿去高等研究院找哥德爾，請他核查證明是否有漏洞.哥德爾起初自然很懷疑，因為柯恩早已不是第一個向他聲明解決了這一難題的人了.在哥德爾眼里，柯恩根本就不是邏輯學(xué)家.柯恩找到哥德爾家，敲了門.門只開了6英寸的一道縫，一支冷冰冰的手伸出來接過手稿，隨后門“砰”地關(guān)上了.柯恩很尷尬，悻悻而去.不過，兩大后，哥德爾特別邀請柯恩來家里喝茶.柯恩的證明是對的：大師已經(jīng)認(rèn)可了.維納（1894－1964年）是最早為美洲數(shù)學(xué)贏得國際榮譽(yù)的大數(shù)學(xué)家，關(guān)于他的軼事多極了.維納早期在英國，有一次遇見英國著名數(shù)學(xué)家李特爾伍德（Littlewood）時說：“噢，還真有你這么個人.我原以為Littlewood只是哈代（Hardy）為寫得比較差的文章署的筆名呢.”維納本人對這個笑話很懊惱，在自傳中極力否認(rèn)此事.此故事的另一種版本說的是朗道（Edmund Laudau）：朗道很懷疑李特爾伍德的存在性，為此專程去英國親自看了這個人.維納后來赴美國麻省理工學(xué)院任職，長達(dá)25年.他是校園中大名鼎鼎的人物，人人都想與他套點(diǎn)近乎.有一次一個學(xué)生問維納怎樣求解一個具體問題，維納思考片刻就寫出了答案.實(shí)際上這位學(xué)生并不想知道答案，只是問他“方法”.維納說：“可是，就沒有別的方法了嗎？”思考片刻，他微笑著隨即寫出了另一種解法.維納最有名的故事是有關(guān)搬家的事.一次維納喬遷，妻子熟悉維納的方方面面，搬家前一天晚上再三提醒他.她還找了一張便條，上面寫著新居的地址，并用新居的房門鑰匙換下舊房的鑰匙.第二天維納帶著紙條和鑰匙上班去了.白天恰有一人問他一個數(shù)學(xué)問題，維納把答案寫在那張紙條的背面遞給人家.晚上維納習(xí)慣性地回到舊居.他很吃驚，家里沒人.從窗子望進(jìn)去，家具也不見了.掏出鑰匙開門，發(fā)現(xiàn)根本對不上齒.于是使勁拍了幾下門，隨后在院子里踱步.突然發(fā)現(xiàn)街上跑來一小女孩.維納對她講：“小姑娘，我真不走運(yùn).我找不到家了，我的鑰匙插不進(jìn)去.”小女孩說道：“爸爸，沒錯.媽媽讓我來找你.”

有一次維納的一個學(xué)生看見維納正在郵局寄東西，很想自我介紹一番.在麻省理工學(xué)院真正能與維納直接說上幾句話、握握手，還是十分難得的.但這位學(xué)生不知道怎樣接近他為好.這時，只見維納來來回回踱著步，陷于沉思之中.這位學(xué)生更擔(dān)心了，生怕打斷了先生的思維，而損失了某個深刻的數(shù)學(xué)思想.但最終還是鼓足勇氣，靠近這個偉人：“早上好，維納教授！”維納猛地一抬頭，拍了一下前額，說道：“對，維納！”原來維納正欲往郵簽上寫寄件人姓名，但忘記自己的名字.蘋果樹下的例行出步

希爾伯特在海德爾堡上了一學(xué)期以后，接下來的一個學(xué)期，本來可以允許他再轉(zhuǎn)到柏林去聽課，但他深深地依戀自己的家鄉(xiāng)，于是他又回到了哥尼斯堡大學(xué)．再下一個學(xué)期——1882年春天，希爾伯特仍決定留在哥尼斯堡．

這時赫爾曼·閱可夫斯基從柏林學(xué)習(xí)了三個學(xué)期后也回到了哥尼斯堡大學(xué)．閩可夫斯基從小就數(shù)學(xué)才能出眾，據(jù)說有一次上數(shù)學(xué)課，老師因把問題理解錯了而“掛了黑板”，同學(xué)們異口同聲叫道：“閉可夫斯基去幫幫忙！”在柏林上學(xué)時，他因為出色的數(shù)學(xué)工作曾得到過一筆獎金．這時，年僅17歲的閱可夫斯基正沉浸在一項很深奧的研究之中——解巴黎科學(xué)院出榜征解的一個問題：把一個數(shù)表成五個平方數(shù)的和．一年后，1883年春天，18歲的閱可夫斯基和英國著名的數(shù)學(xué)家史密斯共享巴黎科學(xué)院的這項大獎．這件事轟動了整個哥尼斯堡．希爾伯特的父親因此曾告誡自己的兒子不要冒冒失失地去和“這樣知名的人”交朋友．但由于對數(shù)學(xué)的熱愛和共同的信念，希爾伯特和比他小兩歲的閩可夫斯基很快成了好朋友．

1884年春天，年輕的數(shù)學(xué)家阿道夫·赫維茨從哥廷根來到哥尼斯堡擔(dān)任副教授，年齡還不到25歲，在函數(shù)論方面已有出色的研究成果．希爾伯特和閩可夫斯基很快就和他們的新老師建立了密切的關(guān)系．他們這三個年輕人每天下午準(zhǔn)5點(diǎn)必定相會去蘋果樹下散步．希爾伯特后來回憶道：“日復(fù)一日的散步中，我們?nèi)悸耦^討論當(dāng)前數(shù)學(xué)的實(shí)際問題；相互交換我們對問題新近獲得的理解，交流彼此的想法和研究計劃．”在他們?nèi)酥?，赫維茨有著廣泛“堅實(shí)的基礎(chǔ)知識，又經(jīng)過很好的整理，”所以他是理所當(dāng)然的帶頭人，并使其他兩位心悅誠服．當(dāng)時希爾伯特發(fā)現(xiàn)，這種學(xué)習(xí)方法比鉆在昏暗的教室或圖書館里啃書本不知要好多少倍，這種例行的散步一直持續(xù)了整整八年半之久．以這種最悠然而有趣的學(xué)習(xí)方式，他們探索了數(shù)學(xué)的“每一個角落”，考察著數(shù)學(xué)世界的每一個王國，希爾伯特后來回憶道：“那時從沒有想到我們竟會把自己帶到那么遠(yuǎn)！”三個人就這樣“結(jié)成了終身的友誼．”

正如徐利治教授所指出的，良師益友間的互相切磋討論對希爾伯特的成長發(fā)展也起了十分重要的作用，可以想見那段時間是希爾伯特才、學(xué)、識獲得迅速成長的重要階段，假如沒有這段經(jīng)歷，那么希爾伯特在1900年竟能在許多重要領(lǐng)域中一次提出那么多著名難題，倒是不易想象的了． 有關(guān)希爾伯特散步的這個小故事告訴我們，師生除了在課堂上的活動以外，師生在課外的交流以及同學(xué)間的課外交流，也是一種重要的學(xué)習(xí)方式，對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)非常有益.而且，在散步中交流因為沒有書本，也不用紙和筆，因此沒有繁瑣的推導(dǎo)和計算，只能交談那些能用話“說出來”的東西，即對問題的理解，分析總是中的思想和方法，挖掘統(tǒng)帥形式推導(dǎo)的靈魂，......而這些對學(xué)好數(shù)學(xué)非常重要.同學(xué)們不妨經(jīng)常邀幾位要好的同學(xué)一起散步交談，肯定會其樂無究的.

第二篇：數(shù)學(xué)家故事

臺上幾分鐘，臺下三年功

秭歸縣長海希望小學(xué) 吳述俊收集整理

在一次數(shù)學(xué)學(xué)術(shù)報告會上，大家要求著名的數(shù)學(xué)家科爾作報告，科爾也不謙虛，闊步走上講臺，坐在臺下的數(shù)學(xué)家們等待聽他的鴻篇闊論。

不料，科爾一言不發(fā)，他對聽眾點(diǎn)頭示意之后，便轉(zhuǎn)過身去，背對聽眾，用粉筆在黑板上寫了兩個 算式，第一個是2的67次方 —1=***9676412927；第二個是193707721×761838257287。接著，他又在這兩個式子之間畫上了等號。

隨后，他放下粉筆，又向聽眾示意后便離開了講臺，整個過程僅花費(fèi)了幾分鐘，在這其間他未說半句話。

可是，當(dāng)他離開講臺后，本來鴉雀無聲的會場頓時爆發(fā)出經(jīng)久不息的掌聲，因為科爾的這兩個算式已經(jīng)向全世界宣布，他已攻克了一道世界難題：證明2的67次方 —1不是質(zhì)數(shù)，而是合數(shù)。

后來有人問科爾：“您為證明這個難題，總共花去了多少時間？”他回答說：“我花去了三年之內(nèi)的全部星期天。”

成功僅僅幾分鐘，而獲得成功所進(jìn)行的努力，卻是漫長而艱苦的。只有長期堅持不懈，才有獲得成功的希望。

中華民族是一個具有燦爛文化和悠久歷史的民族，在燦爛的文化瑰寶中數(shù)學(xué)在世界也同樣具有許多耀眼的光環(huán)。中國古代算術(shù)的許多研究成果里面就早已孕育了后來西方數(shù)學(xué)才涉及的思想方法，近代也有不少世界領(lǐng)先的數(shù)學(xué)研究成果就是以華人數(shù)學(xué)家命名的。

【李氏恒等式】數(shù)學(xué)家李善蘭在級數(shù)求和方面的研究成果，在國際上被命名為“李氏恒等式”。

中國清代數(shù)學(xué)家、天文學(xué)家、翻譯家和教育家，近代科學(xué)的先驅(qū)者。原名心蘭，字競芳，號秋紉，別號壬叔，浙江海寧縣硤石鎮(zhèn)人，生于嘉慶十六年，卒于光緒八年。

李善蘭自幼酷愛數(shù)學(xué)。十歲時學(xué)習(xí)《九章算術(shù)》。十五歲時讀明末徐光啟、利瑪竇合譯的歐幾里得《幾何原本》前六卷，盡解其意。后來，他到杭州應(yīng)試，買回元代李冶的《測圓海鏡》、清代戴震（1724～1777）的《勾股割圓記》等算書，認(rèn)真研讀；又在嘉興等地與數(shù)學(xué)家顧觀光(1799～1862)、張文虎(1808～1888)、汪曰楨(1813～1881)以及戴煦、羅士琳(1774～1853)、徐有壬(1800～1860)等人相識，經(jīng)常在學(xué)術(shù)上相互切磋。自此數(shù)學(xué)造詣日臻精深，時有心得，輒復(fù)著書，1845年前后就得到并發(fā)表了具有解析幾何思想和微積分方法的數(shù)學(xué)研究成果──“尖錐術(shù)”。

1852～1859年，李善蘭在上海墨海書館與英國傳教士、漢學(xué)家偉烈亞力等人合作翻譯出版了《幾何原本》后九卷，以及《代數(shù)學(xué)》、《代微積拾級》、《談天》、《重學(xué)》、《圓錐曲線說》、《植物學(xué)》等西方近代科學(xué)著作，又譯《奈端數(shù)理》（即牛頓《自然哲學(xué)的數(shù)學(xué)原理》）四冊（未刊），這是解析幾何、微積分、哥白尼日心說、牛頓力學(xué)、近代植物學(xué)傳入中國的開端。李善蘭的翻譯工作是有獨(dú)創(chuàng)性的，他創(chuàng)譯了許多科學(xué)名詞，如“代數(shù)”、“函數(shù)”、“方程式”、“微分”、“積分”、“級數(shù)”、“植物”、“細(xì)胞”等，匠心獨(dú)運(yùn)，切貼恰當(dāng)，不僅在中國流傳，而且東渡日本，沿用至今。李善蘭為近代科學(xué)在中國的傳播和發(fā)展作出了開創(chuàng)性的貢獻(xiàn)。李善蘭“尖錐術(shù)”書影

1860年起，他先后在徐有壬、曾國藩軍中作幕僚，與化學(xué)家徐壽、數(shù)學(xué)家華蘅芳等人一起，積極參與洋務(wù)運(yùn)動中的科技學(xué)術(shù)活動。1867年他在南京出版《則古昔齋算學(xué)》，匯集了二十多年來在數(shù)學(xué)、天文學(xué)和彈道學(xué)等方面的著作，計有《方圓闡幽》、《弧矢啟秘》、《對數(shù)探源》、《垛積比類》、《四元解》、《麟德術(shù)解》、《橢圓正術(shù)解》、《橢圓新術(shù)》、《橢圓拾遺》、《火器真訣》、《對數(shù)尖錐變法釋》、《級數(shù)回求》和《天算或問》等13種24卷，共約15萬字。1868年，李善蘭被薦任北京同文館天文算學(xué)總教習(xí)，直至1882年他逝世為止，從事數(shù)學(xué)教育十余年，其間審定了《同文館算學(xué)課藝》、《同文館珠算金□》等數(shù)學(xué)教材，培養(yǎng)了一大批數(shù)學(xué)人才，是中國近代數(shù)學(xué)教育的鼻祖。

李善蘭生性落拓，潛心科學(xué)，淡于利祿。晚年官至三品，授戶部正郎、廣東司行走、總理各國事務(wù)衙門章京等職，但他從來沒有離開過同文館教學(xué)崗位，也沒有中斷過科學(xué)研究特別是數(shù)學(xué)研究工作。他的數(shù)學(xué)著作，除《則古昔齋算學(xué)》外，尚有《考數(shù)根法》、《粟布演草》、《測圓海鏡解》、《九容圖表》，而未刊行者，有《造整數(shù)勾股級數(shù)法》、《開方古義》、《群經(jīng)算學(xué)考》、《代數(shù)難題解》等。李善蘭在數(shù)學(xué)研究方面的成就，主要有尖錐術(shù)、垛積術(shù)和素數(shù)論三項。

尖錐術(shù)理論主要見于《方圓闡幽》、《弧矢啟秘》、《對數(shù)探源》三種著作，成書年代約為1845年，當(dāng)時解析

幾何與微積分學(xué)尚未傳入中國。李善蘭創(chuàng)立的“尖錐”概念，是一種處理代數(shù)問題的幾何模型，他對“尖錐曲線”的描述實(shí)質(zhì)上相當(dāng)于給出了直線、拋物線、立方拋物線等方程□他創(chuàng)造的“尖錐求積術(shù)”。相當(dāng)于冪函數(shù)的定積分公式□和逐項積分法則□他用“分離元數(shù)法”獨(dú)立地得出了二項平方根的冪級數(shù)展開式□結(jié)合“尖錐求積術(shù)”，得到了□的無窮級數(shù)表達(dá)式□

各種三角函數(shù)和反三角函數(shù)的展開式，以及對數(shù)函數(shù)的展開式□在使用微積分方法處理數(shù)學(xué)問題方面取得了創(chuàng)造性的成就。垛積術(shù)理論主要見于《垛積比類》，寫于1859～1867年間，這是有關(guān)高階等差級數(shù)的著作。李善蘭從研究中國傳統(tǒng)的垛積問題入手，獲得了一些相當(dāng)于現(xiàn)代組合數(shù)學(xué)中的成果。例如，“三角垛有積求高開方廉隅表”和“乘方垛各廉表”實(shí)質(zhì)上就是組合數(shù)學(xué)中著名的第一種斯特林?jǐn)?shù)和歐拉數(shù)。馳名中外的“李善蘭恒等式”□自20世紀(jì)30年代以來，受到國際數(shù)學(xué)界的普遍關(guān)注和贊賞?？梢哉J(rèn)為，《垛積比類》是早期組合論的杰作。【華氏定理】數(shù)學(xué)家華羅庚關(guān)于完整三角和的研究成果被國際數(shù)學(xué)界稱為“華氏定理”；另外他與數(shù)學(xué)家王元提出多重積分近似計算的方法被國際上譽(yù)為“華—王方法”。

華羅庚，中國現(xiàn)代數(shù)學(xué)家。1910年11月12日生于江蘇省金壇縣。華羅庚1924年金壇中學(xué)初中畢業(yè)之后，在上海中華 職業(yè)學(xué)校學(xué)習(xí)不到一年，因家貧輟學(xué)，但他刻苦自修數(shù)學(xué)，1930年在《科學(xué)》上發(fā)表了關(guān)于代數(shù)方程式解法的文章，被邀到清華大學(xué)工作，開始了數(shù)論的研究，1934年成為中華教育文化基金會研究員。1936年作為訪問學(xué)者去英國劍橋大學(xué)工作。1938年回國，受聘為西南聯(lián)合大學(xué)教授。1946年赴美國，任普林斯頓數(shù)學(xué)研究所研究員、普林斯頓大學(xué)，1948年始，他為伊利諾伊大學(xué)教授。

1950年回國。歷任清華大學(xué)教授，中國科學(xué)院數(shù)學(xué)研究所、應(yīng)用數(shù)學(xué)研究所所長、名譽(yù)所長，中國數(shù)學(xué)學(xué)會理事長、名譽(yù)理事長，全國數(shù)學(xué)競賽委員會主任，美國國家科學(xué)院國外院士，第三世界科學(xué)院院士，聯(lián)邦德國巴伐利亞科學(xué)院院士，中國科學(xué)院物理學(xué)數(shù)學(xué)化學(xué)部副主任、副院長、主席團(tuán)成員，中國科學(xué)技術(shù)大學(xué)數(shù)學(xué)系主任、副校長，中國科協(xié)副主席，國務(wù)院學(xué)位委員會委員等職。曾任一至六屆全國人大常務(wù)委員，六屆全國政協(xié)副主席。曾被授予法國南錫大學(xué)、香港中文大學(xué)和美國伊利諾斯大學(xué)榮譽(yù)博士學(xué)位。主要從事解析數(shù)論、矩陣幾何學(xué)、典型群、自守函數(shù)論、多復(fù)變函數(shù)論、偏微分方程、高維數(shù)值積分等領(lǐng)域的研究與教授工作并取得突出成就。40年代，解決了高斯完整三角和的估計這一歷史難題，得到了最佳誤差階估計（此結(jié)果在數(shù)論中有著廣泛的應(yīng)用）；對Ｇ.Ｈ.哈代與Ｊ.Ｅ.李特爾伍德關(guān)于華林問題及Ｅ.賴特關(guān)于塔里問題的結(jié)果作了重大的改進(jìn)，至今仍是最佳紀(jì)錄。在代數(shù)方面，證明了歷史長久遺留的一維射影幾何的基本定理；給出了體的正規(guī)子體一定包含在它的中心之中這個結(jié)果的一個簡單而直接的證明，被稱為嘉當(dāng)-布饒爾-華定理。其專著 《堆壘素數(shù)論》系統(tǒng)地總結(jié)、發(fā)展與改進(jìn)了哈代與李特爾伍德圓法、維諾格拉多夫三角和估計方法及他本人的方法，發(fā)表40余年來其主要結(jié)果仍居世界領(lǐng)先地位，先后被譯為俄、匈、日、德、英文出版，成為20世紀(jì)經(jīng)典數(shù)論著作之一，其專著《多個復(fù)變典型域上的調(diào)和分析》以精密的分析和矩陣技巧，結(jié)合群表示論，具體給出了典型域的完整正交系，從而給出了柯西與泊松核的表達(dá)式，獲中國自然科學(xué)獎一等獎。倡導(dǎo)應(yīng)用數(shù)學(xué)與計算機(jī)的研制，曾出版《統(tǒng)籌方法平話》、《優(yōu)選學(xué)》等多部著作并親自在中國推廣應(yīng)用。與王元教授合作在近代數(shù)論方法應(yīng)用研究方面獲重要成果，被稱為“華-王方法”。在發(fā)展數(shù)學(xué)教育和科學(xué)普及方面做出了重要貢獻(xiàn)。發(fā)表研究論文200多篇，并有專著和科普性著。

1985年6月12日，華羅庚應(yīng)邀到日本東京大學(xué)作學(xué)術(shù)報告。他先中文，后改用英語演講。日本學(xué)者被他精彩的演說深深吸引，原定45分鐘的報告在經(jīng)久不息的掌聲中被延長到一個多小時。當(dāng)他滿頭大汗結(jié)束講話時，突然心臟病發(fā)作倒在講臺上。他用行動實(shí)踐了自己的諾言：“最大的希望就是工作到生命的最后一刻?！?【蘇氏錐面】數(shù)學(xué)家蘇步青在仿射微分幾何學(xué)方面的研究成果在國際上被命名為“蘇氏錐面”。

姓名：蘇步青 性別：男 出生年月：1902年－2003年 籍貫：浙江平陽 學(xué)歷：日本東北帝國大學(xué)研究院理學(xué)博士學(xué)位 職務(wù)：原浙江大學(xué)教務(wù)長，復(fù)旦大學(xué)教授、校長、名譽(yù)校長，中國數(shù)學(xué)會以副理事長，國務(wù)院學(xué)位委員會委員，民盟中央副主席等。

蘇步青(1902-2003)教育家，數(shù)學(xué)家，浙江平陽人。1931年獲日本東北帝國大學(xué)研究院理學(xué)博士學(xué)位?；貒?，任浙江大學(xué)教授、數(shù)學(xué)系主任。建國后，歷任浙江大學(xué)教務(wù)長，復(fù)旦大學(xué)教授、校長、名譽(yù)校長，中國數(shù)學(xué)會以副理事長，國務(wù)院學(xué)位委員會委員，民盟中央副主席，上海市第五屆政協(xié)副主席，上海市第七屆人大常委會副主任，第六屆全國人大教育科學(xué)文化衛(wèi)生委員會副主任委員，中國科學(xué)院物理學(xué)數(shù)學(xué)部委員，第七屆全國政協(xié)副主席，民盟中央?yún)⒆h委員會主任。1959年加入中國共產(chǎn)黨。是第二、三、七屆全國人大代表，第五、六屆全國人大常委，第一屆全國政協(xié)委員。創(chuàng)立了具有特色的微分幾何學(xué)派，開拓了仿射微分幾何、射影微分幾何、空間微分幾何等領(lǐng)域，開創(chuàng)了計算幾何的研究方向。著有《射影曲面概論》、《仿射微分幾何學(xué)》、《射影共軛網(wǎng)概論》等

【熊氏無窮級】數(shù)學(xué)家熊慶來關(guān)于整函數(shù)與無窮級的亞純函數(shù)的研究成果被國際數(shù)學(xué)界譽(yù)為“熊氏無窮級”。

熊慶來是我國著名數(shù)學(xué)家、教育家、現(xiàn)代數(shù)學(xué)的耕耘者，為我國數(shù)學(xué)教學(xué)和研究作了許多開創(chuàng)性的工作，不愧為數(shù)學(xué)界的一代宗師。熊慶來，字迪之，清代光緒十七年(公元1891年)出生于云南省彌勒縣息宰村。他自幼養(yǎng)成勤奮好學(xué)的良好習(xí)慣，再加上非凡的記憶力與天才的語言接受能力，常令教育過他的中外教師驚嘆不已。1913年他以優(yōu)異成績考取云南教育司主持的留學(xué)比利時公費(fèi)生，但因第一次世界大戰(zhàn)爆發(fā)，只得轉(zhuǎn)赴法國，在格諾大學(xué)、巴黎大學(xué)等大學(xué)功讀數(shù)學(xué)，獲理科碩士學(xué)位。他用法文撰寫發(fā)表了《無窮極之函數(shù)問題》等多篇論文，以其獨(dú)特精辟嚴(yán)謹(jǐn)?shù)恼撟C獲得法國數(shù)學(xué)界的交口贊譽(yù)。1921年熊慶來學(xué)成歸國，先后在云南甲種工業(yè)學(xué)校、東南大學(xué)(今南京大學(xué))、南京高等師范大學(xué)、西北大學(xué)、清華大學(xué)擔(dān)任教授和系主任。他創(chuàng)辦了中國近代史上第一個近代數(shù)學(xué)研究機(jī)構(gòu)——清華大學(xué)算學(xué)研究部和東南大 學(xué)、清華大學(xué)等3所大學(xué)的數(shù)學(xué)系，以及中國數(shù)學(xué)報。培養(yǎng)了華羅康、陳省身、吳大任、莊圻泰等一批享譽(yù)國內(nèi)外的知名數(shù)學(xué)家。著名物理學(xué)家錢三強(qiáng)、趙九章、錢偉長、彭恒五等也是熊慶來到清華大學(xué)后培養(yǎng)出來的學(xué)生。這期間他潛心于學(xué)術(shù)研究與著述，編寫的《高等數(shù)學(xué)分析》等10多種大學(xué)教材是當(dāng)時第一次用中文寫成的數(shù)學(xué)教科書。

熊慶來在“函數(shù)理論”領(lǐng)域造詣很深。1932年他代表中國第一次出席了瑞士蘇黎士國際數(shù)學(xué)家大會，后到法國普旺加烈學(xué)院從事了兩年數(shù)論的研究，獲法國國家理學(xué)博士學(xué)位，成為第一個獲此學(xué)位的中國人。此間，熊慶來寫成了論文《關(guān)于整函數(shù)與無窮極的亞純函數(shù)》，該文中定義的無窮極，被數(shù)學(xué)界稱為“熊氏無窮極”又稱“熊氏定理”，被載入世界數(shù)學(xué)史冊，奠定了他在國際數(shù)學(xué)界的地位。

作為一位學(xué)者，熊慶來自早期從事教育工作起，就把培育人才當(dāng)作頭等大事。對于有培養(yǎng)前途的窮學(xué)生他總是解囊相助。著名的物理學(xué)家嚴(yán)濟(jì)慈，因得到熊慶來資助才得以出國深造。為資助嚴(yán)濟(jì)慈，當(dāng)自己經(jīng)濟(jì)拮據(jù)時，熊慶來不惜讓夫人當(dāng)去自己御寒的皮大衣。華羅庚青年時代，因家貧念完初中就無力繼續(xù)上學(xué)，熊慶來在看了他發(fā)表的《論蘇子駒教授的五次方程之解不能成立》論文之后，發(fā)現(xiàn)華羅庚是一個數(shù)學(xué)人才，立即把他請到清華大學(xué)，安排在數(shù)學(xué)系圖書館任助理員，破格任助教工作，后直接升為教授，并前往英國留學(xué)，終于把他造就成國際知名的大數(shù)學(xué)家。熊慶來既是千里馬又是伯樂，除自己在數(shù)學(xué)研究領(lǐng)域內(nèi)攀登上科學(xué)高峰之外，還著意提攜后進(jìn)，讓后者站在自己的肩膀上攀上另一個數(shù)學(xué)高峰，為我國數(shù)學(xué)界創(chuàng)建了一種識才、愛才、育才的優(yōu)良傳統(tǒng)，他的慧眼卓識是我國科學(xué)家的典范。

1937年抗日戰(zhàn)爭爆發(fā)，在繆云臺、龔自知、方國瑜等人的推薦下，熊慶來接受云南省主席龍云的聘請，出任云南大學(xué)校長，為云大的發(fā)展作出了巨大貢獻(xiàn)。當(dāng)時的云大，只有3個學(xué)院，39個教授，8個講師，302個學(xué)生，教學(xué)設(shè)備簡陋，教學(xué)質(zhì)量不高。熊慶來利用抗戰(zhàn)初期各方人才大量涌入昆明的機(jī)會，廣延人才，延聘了全國著名教授吳文藻、顧領(lǐng)剛、白壽彝、楚圖南、費(fèi)孝通、吳暗、趙忠堯、劉文典、張奚若、方國瑜等187名專任教授和40名兼任教授，還延聘了一些外國教授，使云大成為與西南聯(lián)大同享盛名的又一處著名專家學(xué)者薈萃之地，教學(xué)質(zhì)量因此躍入全國名牌大學(xué)之列，被吸收進(jìn)《大英百科全書》之中；他把云大擴(kuò)充成5個學(xué)院，18個系，3個專修科，1個先修班的多學(xué)院、多學(xué)科的綜合大學(xué)，學(xué)生人數(shù)達(dá)1100多人，1939年又創(chuàng)辦了云大附中；他還不斷充實(shí)圖。書教學(xué)設(shè)備，使圖書館藏書達(dá)十余萬冊，理科各系都有比較完善的實(shí)驗室和標(biāo)本資料室，醫(yī)學(xué)院擁有附屬醫(yī)院及解剖室，農(nóng)學(xué)院有實(shí)驗農(nóng)場，數(shù)學(xué)系在東郊鳳凰山建立了天文臺，工學(xué)院有實(shí)習(xí)工廠，航空系有飛機(jī)3架，這在全國高校中是罕有的；他親自作了《云南大學(xué)校歌》，制定了“誠、正、敏、毅”的校訓(xùn)，要求每一個學(xué)生都要誠實(shí)、正直、聰敏又有堅毅的學(xué)習(xí)精神。在熊慶來任校長的12年里，云大各項工作井然有序，日新月異，被認(rèn)為是云南大學(xué)歷史上的第一個“黃金時代”?！娟愂拘灶悺繑?shù)學(xué)家陳省身關(guān)于示性類的研究成果被國際上稱為“陳示性類”。

陳省身1911年10月26日生于中國浙江嘉興，1926年入天津南開大學(xué)數(shù)學(xué)系，先后受教于姜立夫與孫鎕，由他們引導(dǎo)至微分幾何這一領(lǐng)域。1934年赴漢堡就學(xué)于當(dāng)時德國幾何學(xué)權(quán)威W.J.E.布拉施克，1936年完成博士論文后，赴法國跟從當(dāng)代微分幾何學(xué)家E.嘉當(dāng)繼續(xù)深造。1937年回國，正值抗日戰(zhàn)爭，他任教長沙臨時大學(xué)和西南聯(lián)合大學(xué)，在此期間，他把積分幾何理論推廣到齊性空間。1943-1945年在普林斯頓高等研究所工作兩年，先后完成了兩項劃時代的重要工作，其一為黎曼流形的高斯──博內(nèi)一般公式，另一為埃爾米特流形的示性類論。在這兩篇論文中，他首創(chuàng)應(yīng)用纖維叢概念于微分幾何的研究，引進(jìn)了后來通稱的陳示性類，為大范圍微分幾何提供了不可缺少的工具，成為整個現(xiàn)代數(shù)學(xué)中的重要構(gòu)成部份。陳省身的其他數(shù)學(xué)工作范圍極為廣泛，影響亦深。

陳省身于1946年第二次世界大戰(zhàn)結(jié)束后重返中國，在上海建立了中央研究院數(shù)學(xué)研究所（后遷南京），此后兩三年中，他培養(yǎng)了一批青年拓?fù)鋵W(xué)家。1949年他再去美國，先后在芝加哥大學(xué)與伯克利加州大學(xué)任終身教授。1981年在伯克利的以純粹數(shù)學(xué)為主的數(shù)學(xué)科學(xué)研究所任第一任所長。1985年創(chuàng)辦南開數(shù)學(xué)研究所，并任所長。陳省身由于對數(shù)學(xué)的重要貢獻(xiàn)而享有多種榮譽(yù)，其中有1984年獲頒的沃爾夫獎（Wolf Prize，Link）。給他教過的學(xué)生，計有吳文俊、楊振寧、廖山濤、丘成桐、鄭紹遠(yuǎn)等著名學(xué)者。

【周氏坐標(biāo)】數(shù)學(xué)家周煒良在代數(shù)幾何學(xué)方面的研究成果被國際數(shù)學(xué)界稱為“周氏坐標(biāo)；另外還有以他命名的“周氏定理”和“周氏環(huán)”。周煒良 1911年10月1日生于上海．代數(shù)幾何．

周煒良的父親周達(dá)(美權(quán))是清末民初著名數(shù)學(xué)家、集郵家，家境比較富裕．周煒良幼年在上海生長，從未進(jìn)過學(xué)校．5歲開始學(xué)中文，11歲學(xué)英文，都由家庭教師講授．20年代上海的大中學(xué)校頗多使用美國的原文課本，周煒良即自學(xué)各種知識：從數(shù)學(xué)到物理，從歷史到經(jīng)濟(jì)．1924年，周煒良懇求父親送他到美國讀書，先在肯塔基州的阿斯伯里學(xué)院補(bǔ)習(xí)，后來進(jìn)入肯塔基大學(xué)．那時的主要興趣在政治經(jīng)濟(jì)．直到1929年10月進(jìn)入芝加哥大學(xué)時，仍然主修經(jīng)濟(jì)學(xué)．可是此后兩年內(nèi)發(fā)生了變化．

1931年夏天，一位在芝加哥大學(xué)得到博士學(xué)位后又去普林斯頓工作一年的中國數(shù)學(xué)家，勸周煒良到普林斯頓去，或者去德國的格丁根大學(xué)——那時的世界數(shù)學(xué)中心．于是在1932年10月，周煒良帶著研究數(shù)學(xué)的模糊想法去了格丁根．補(bǔ)了半年的德文后，希特勒法西斯上臺，格丁根衰落了．周煒良在芝加哥時曾讀過B．L．范·德·瓦爾登(Van der Waerden)寫的《代數(shù)學(xué)》(Algebra)，十分欣賞，于是轉(zhuǎn)到萊比錫大學(xué)隨范·德·瓦爾登研究代數(shù)幾何，這是1933年夏天的事．次年夏天，周煒良到漢堡渡暑假，遇到維克特(Margot Victor)小姐，成為好友．周煒良滯留漢堡大學(xué)，隨數(shù)學(xué)家E．阿丁(Artin)聽課．直至1936年初才回到萊比錫，在范·德·瓦爾登指導(dǎo)下完成博士論文，并和維克特完婚．婚禮上，正在漢堡大學(xué)留學(xué)的陳省身是唯一的中國賓客． 周煒良成家立業(yè)之后，遂返回上海，在南京的中央大學(xué)任數(shù)學(xué)教授．一年后，抗日戰(zhàn)爭爆發(fā)，不得已留在上海．周煒良的岳父在德國曾有很好的工作，由于希特勒的種族迫害而流亡上海，幾乎身無分文．這時的周煒良必須自立掙錢，供養(yǎng)太太、兩個孩子，以及岳父母． 抗日戰(zhàn)爭勝利后，周煒良計劃經(jīng)營進(jìn)出口貿(mào)易．大約在1946年春天，陳省身從美國返回上海．他力勸周煒良重返數(shù)學(xué)研究，并留下許多戰(zhàn)時發(fā)表的論文，特別是O．扎里斯基(Zariski)和A．韋伊(Weil)的論文預(yù)引本．周煒良雖然離開數(shù)學(xué)已近10年之久，但他終于作出了他一生中最重要的決定：回到數(shù)學(xué)領(lǐng)域．

由于陳省身寫信給普林斯頓的S．萊夫謝茨(Lefschetz)作了推薦，周煒良在上海同濟(jì)大學(xué)短期任教之后，便于1947年春天到達(dá)普林斯頓．他在那里做了一些相當(dāng)好的工作．次年，范·德·瓦爾登訪問位于美國馬里蘭州的約翰·霍普金斯大學(xué)，周煒良去看他，恰好該校有一個教職的空缺，周煒良遂應(yīng)聘到那里就任副教授．1950年升任正教授．當(dāng)年，戰(zhàn)后首次恢復(fù)的國際數(shù)學(xué)家大會在美國舉行，周煒良作為該校的正式代表與會，會后曾在哈佛大學(xué)短期講學(xué)．1955年再度去普林斯頓進(jìn)行訪問研究，返回霍普金斯大學(xué)之后就任數(shù)學(xué)系主任，前后達(dá)11年之久(1955—1966)．1959年，他當(dāng)選為臺北中央研究院院士．1977年，周煒良退休，成為霍普金斯大學(xué)的榮退教授． 周煒良把畢生精力奉獻(xiàn)給代數(shù)幾何的研究，成為20世紀(jì)代數(shù)幾何學(xué)領(lǐng)域的主要人物之一，以周煒良名字命名的數(shù)學(xué)名詞，僅在日本《巖波數(shù)學(xué)詞典》里就收有7個．回顧20世紀(jì)中國數(shù)學(xué)的歷史，能在世界數(shù)壇上留下痕跡的華人數(shù)學(xué)家并不多，周煒良是其中杰出的一位． 代數(shù)幾何學(xué)是解析幾何的深入和發(fā)展．正如二元二次代數(shù)方程。x2+y2=r2的解集(x，y)可以表示半徑為r的圓，代數(shù)幾何的研究對象仍是高次多元代數(shù)方程或代數(shù)方程組的解集，即系數(shù)在某域k內(nèi)的n元多項式F1，F(xiàn)2，…，F(xiàn)n所形成的代數(shù)方程組F1(x1，…，xn)=0，F(xiàn)2(x1，…，xn)=0，…，F(xiàn)n(x1，…，xn)=0的位于域k內(nèi)的公共解集合V，我們稱之為代數(shù)簇(algebraicvariety)，最簡單的代數(shù)簇就是平面曲線．橢圓函數(shù)、橢圓積分、阿貝爾(Abel)積分等都與平面曲線有關(guān)，復(fù)變量的代數(shù)函數(shù)論及黎曼曲面論進(jìn)一步推動了現(xiàn)代代數(shù)幾何學(xué)的發(fā)展．

19世紀(jì)下半葉，德國的R．克萊布施(Clebsch)、J．普呂克(Plcker)、M．諾特(Noether)以及意大利學(xué)派曾做出很大貢獻(xiàn)．經(jīng)過J．H．龐加萊(Poincar)、C．E．皮卡(Picard)、J．W．R．戴德金(Dedekind)和A．凱萊(Cayley)的發(fā)展，到20世紀(jì)20—30年代，E．諾特(Noether)、E．阿廷(Artin)和他們的學(xué)生范·德·瓦爾登創(chuàng)立了抽象代數(shù)學(xué)，為代數(shù)幾何學(xué)的研究注入了新的活力．周煒良的代數(shù)幾何學(xué)研究正是在這樣的背景下開始的． 周煒良坐標(biāo) 1937年，周煒良最初的兩篇論文發(fā)表在德國《數(shù)學(xué)年刊》(Mathematische Annalen)上．第一篇是與范·德·瓦爾登合作的，第二篇則是周煒良的博士論文．這兩篇文章繼承了凱萊和普呂克的工作，并將其推廣到n維射影空間Pn上的代數(shù)簇．其中指出，任何n維射影空間Pn中的不可約射影族X可唯一地由一個配型(associated form)Fx所決定，配型的坐標(biāo)即著名的周煒良坐標(biāo)．該坐標(biāo)是普呂克坐標(biāo)的推廣，現(xiàn)已成為代數(shù)幾何學(xué)研究的一項基本工具．

抗日戰(zhàn)爭開始后，周煒良在上海閑居，繼續(xù)研究數(shù)學(xué)．1939年，他發(fā)表了一篇重要論文“關(guān)于一階線性偏微分方程組”，將C．卡拉西奧多里(Carathodory)的一項工作(1909)推廣到一般的高維流形．當(dāng)時并未引起人們注意，事隔30余年之后，這篇文章成為非線性連續(xù)時間系統(tǒng)可控性數(shù)學(xué)理論的基石之一．控制論表達(dá)的周煒良定理(或稱卡拉西奧多里-周定理)可以寫成：

設(shè)V(M)是解析流形M上所有解析向量場的全體，D是V(M)中對稱子集，T(D)是V(M)中含D的最小子代數(shù)，I(D，x)是通過x的極大積分流形．那么，對任何x∈M，y∈I(D，x)，都存在一條積分曲線α：[0，T]→M，T≥0，使得α(0)=x，且α(T)=y．

抗日戰(zhàn)爭后期，周煒良曾有論文涉及代數(shù)基本定理的拓?fù)渥C明和電網(wǎng)絡(luò)理論等，似乎已偏離了代數(shù)幾何學(xué)的方向．信息斷絕和乏人討論，恐是主要原因． 周煒良于1947年到達(dá)普林斯頓高級研究院，開始了他的黃金創(chuàng)作期．他首先撰文闡明，E．嘉當(dāng)(Cartan)意義下的對稱齊次空間可以表示為代數(shù)簇，因而能用代數(shù)幾何的框架研究其幾何學(xué)性質(zhì)．該文所附文獻(xiàn)中包括華羅庚的有關(guān)矩陣幾何學(xué)的論文多篇．1947—1948年間，法國數(shù)學(xué)家C．謝瓦萊(Chevalley)也在普林斯頓，他對周煒良的這篇論文做了很長的評論性摘要，發(fā)表于美國的《數(shù)學(xué)評論》(Mathematical Review)．謝瓦萊曾邀請周煒良證明下列猜想：“任何代數(shù)曲線，在一個代數(shù)系統(tǒng)中的虧數(shù)，不會大于該系統(tǒng)中一般曲線的虧數(shù)”．周煒良使用純代數(shù)的方法給出了證明，其主要工具之一仍然是范德瓦爾登-周煒良形式． 關(guān)于解析簇的周煒良定理

周煒良于1949年發(fā)表了一篇重要論文“關(guān)于緊復(fù)解析簇”．所謂解析簇V，是指對任何p∈V，總存在一組解析函數(shù)g1，g2，…，gn，和點(diǎn)p的一個鄰域B(p)，使得V∩B(p)中的點(diǎn)x都是g1，g2，…，gn的零點(diǎn)．這是一種局部性質(zhì)．由于多項式都是解析函數(shù)，所以代數(shù)簇都是解析簇．周煒良證明了某些情形下的逆命題：

“若V是n維復(fù)射影空間CPn中的閉解析子簇，那么它一定是代數(shù)簇，而且所有閉解析子簇間的半純映射，一定是有理映射”． 這一反映由局部性質(zhì)向整體性質(zhì)過渡的深刻結(jié)論，被稱為周煒良定理(Chow Theorem)，在代數(shù)幾何學(xué)著作中廣受重視．在許多論文里，常常把它作為新理論的出發(fā)點(diǎn)． 復(fù)解析流形

1950年前后，復(fù)解析流形的研究形成熱門課題．日本數(shù)學(xué)家小平邦彥(K．Kodaira)是這方面的專家，當(dāng)時也在美國工作，與周煒良有交往．1952年，周煒良證明了如下結(jié)果：“若V是復(fù)r維的緊復(fù)解析流形，F(xiàn)(V)是V上半純函數(shù)所構(gòu)成的域，則F(V)是有限的代數(shù)函數(shù)域，其超越維數(shù)s不會大于r．此外，還存在一s維的代數(shù)簇V＇以及V到V＇的半純變換T，使T可誘導(dǎo)出F(V)和F(V＇)間的同構(gòu)．特別地，如果可選擇V＇使得T還是雙正則變換，那么V必是代數(shù)簇．這就把復(fù)解析流形和代數(shù)簇聯(lián)系起來了．

把這個一般的結(jié)論用于二維的克勒(Khler)曲面，并用小平邦彥所建立的克勒流形上的黎曼-羅赫(Riemann-Roch)定理，就可以得出如下結(jié)論：“具有兩個獨(dú)立的半純函數(shù)的克勒曲面(即s=r=2的情形)一定是代數(shù)曲面．”這是周煒良和小平邦彥合作的論文中的一個結(jié)論，被稱為周-小平(Chow-Kodaira)定理． 周煒良簇和周煒良環(huán) 用周煒良坐標(biāo)可以對平面曲線和空間曲線進(jìn)行分類．只要由已知的次數(shù)d和虧數(shù)g，從非奇異的空間射影曲線的周煒良坐標(biāo)形成所謂周煒良簇，就能很自然地用有限個擬射影簇將它參數(shù)化．

在射影簇研究上，另一個為人們稱道的周煒良引理(ChowLemma)，涉及完全簇和射影簇的關(guān)系．蘇聯(lián)數(shù)學(xué)家И．Р．沙法列維奇(ЩaфapeВИЧ)在其名著《代數(shù)幾何基礎(chǔ)》中曾提到這一引理：

“對于每一個不可約的完全簇X，總有一個射影簇X＇，使得X和X＇之間有一雙有理同構(gòu)”．

周煒良在射影簇方面最著名的工作是提出周煒良環(huán)(ChowRing)．他于1956年發(fā)表的論文“關(guān)于代數(shù)簇上閉鏈的等價類”中，提出了射影代數(shù)簇上代數(shù)閉鏈的有理等價性的系統(tǒng)理論．大意是：設(shè)V是n維射影空間Pn上的代數(shù)簇，其上的s維閉鏈所成的群為G(V，s)，與零鏈等價的閉鏈成子群Gr(V，s)．令Hr(V，s)是二者的商群．將s從1到n作直和，得 Hr(V)=Hr(V，s)．

周煒良在Hr(V)上定義一種乘法，使之構(gòu)成環(huán)，這就是著名的周煒良環(huán)．它是結(jié)合的，交換的，具有單位元．這篇論文由M．F．阿蒂亞(Atiyah)寫成文摘刊于美國的《數(shù)學(xué)評論》． 周煒良環(huán)具有很好的函子性質(zhì)：設(shè)p是兩代數(shù)簇X，V之間的模射，f：X→V，則V中閉鏈C的原象f-1(C)也是X中的閉鏈，且此運(yùn)算與相截(intersection)和有理等價性能夠相容．因此，它是代數(shù)幾何研究中的一項重要工具．周煒良環(huán)在許多情形可以代替上同調(diào)環(huán)．在證明各種黎曼-羅赫定理時，常用周煒良環(huán)去導(dǎo)出陳省身類．著名的韋伊(Weil)猜想的解決，也可使用周煒良環(huán)．

另一個常被引用的結(jié)論是所謂周煒良運(yùn)動定理(Chow’s Mo-ving Lemma)：若Y，Z是非奇異擬射影簇X中的兩閉鏈，則必存在與Z有理等價的閉鏈Z＇，使Y和Z＇具有相交性質(zhì)(inte-rsect property)．1970年在奧斯陸舉行的代數(shù)幾何會議上，有專文論述此定理． 關(guān)于阿貝爾簇的周煒良定理

20世紀(jì)40年代，A．韋伊(Weil)等開創(chuàng)了阿貝爾簇的研究．他們把代數(shù)曲線上的雅可比(Jacobi)簇發(fā)展為一般代數(shù)流形上的皮卡-阿爾巴內(nèi)塞(Picard-Albanese)簇理論，將過去意大利學(xué)派的含糊結(jié)果加以澄清．周煒良對此作了豐富和發(fā)展，并推廣到特征p域的情形．周煒良在文獻(xiàn)[10]中證明對一般射影代數(shù)簇都存在雅可比簇．文獻(xiàn)[11]和[12]給出了阿貝爾簇的代數(shù)系統(tǒng)理論，其中有關(guān)可分(separable)、正則(regular)和本原擴(kuò)張(pri-mary extention)的論述，已成為這一領(lǐng)域的基本文獻(xiàn)． 周煒良還證明了以下結(jié)論：“若A是域k上的阿貝爾簇，B是定義在k的準(zhǔn)素擴(kuò)張K上的阿貝爾子簇，那么B也在k上有意義．”S．郎(Lang)稱之為周煒良定理．

周煒良在1957年發(fā)表的關(guān)于阿貝爾簇的論文也反復(fù)被人引用．這一年，普林斯頓大學(xué)以數(shù)學(xué)名家萊夫謝茨的名義舉行“代數(shù)幾何與拓?fù)洹钡目茖W(xué)討論會，韋伊和周煒良都參加了．他們兩人在會上宣讀的論文密切相關(guān)．韋伊證明任何阿貝爾簇都可嵌入射影空間，而周煒良則證明任何齊次簇(不必完備)也可嵌入射影空間．文章不長，但解決得很徹底． 其他工作

周煒良在代數(shù)幾何領(lǐng)域的研究，涉及很廣．例如扎里斯基關(guān)于抽象代數(shù)幾何中的退化原理(degeneration principle)的論證，很長而且難懂，周煒良把證明作了大幅度壓縮，并加以推廣．他和井草準(zhǔn)一(J．lgusa)合作，建立了環(huán)上代數(shù)簇的上同調(diào)理論．此外，還推廣了代數(shù)幾何中的連通性定理．在擴(kuò)充由W．V．霍奇(Hodge)與D．佩多(Pedoe)證明的格拉斯曼(Grassm-ann)簇的基本定理時，指出了某些環(huán)空間上的代數(shù)特性．這些都是很有價值的工作．退休之后，周煒良仍然研究不輟．1986年，他以75歲高齡，發(fā)表了題為“齊次空間上的形式函數(shù)(formalfunction)”的論文． P．拉克斯(Lax)把周煒良列為最重要的移居美國的數(shù)學(xué)家之一．但他性情淡泊，甚至很少參加國際學(xué)術(shù)會議．他是臺北中央研究院院士，卻長期不參加活動．應(yīng)該說，周煒良的學(xué)術(shù)成就遠(yuǎn)超過他應(yīng)得的榮譽(yù)．不過，各種代數(shù)幾何的論著不斷地引用周煒良的工作，并以周煒良的名字陸續(xù)命名一系列術(shù)語，這也許是更有意義的褒獎了． 【吳氏方法】數(shù)學(xué)家吳文俊關(guān)于幾何定理機(jī)器證明的方法被國際上譽(yù)為“吳氏方法”；另外還有以他命名的“吳氏公式”。

吳文俊，中國人，1919年5月12日生于上海。1940年畢業(yè)于交通大學(xué)，1949年在法國斯特拉斯堡大學(xué)獲博士學(xué)位。1951年回國，1957年任中國科學(xué)院學(xué)部委員，1984年當(dāng)先為中國數(shù)學(xué)會理事長。吳文俊在數(shù)學(xué)上作出了許多重大的貢獻(xiàn)。

拓?fù)鋵W(xué)方面，在示性類、示嵌類等領(lǐng)域獲得一系列成果，還得到了許多著名的公式，指出了這些理論和方法的廣泛應(yīng)用。他還在拓?fù)洳蛔兞?、代?shù)流形等問題上有創(chuàng)造性工作。1956年吳文俊因在拓?fù)鋵W(xué)中的示性類和示嵌類方面的卓越成就獲中國自然科學(xué)獎一等獲。機(jī)器證明方面，從初等幾何著手，在計算機(jī)上證明了一類高難度的定理，同時也發(fā)現(xiàn)了一些新定理，進(jìn)一步探討了微分幾何的定理證明。提出了利用機(jī)器證明與發(fā)現(xiàn)幾何定理的新方法。這項工作為數(shù)學(xué)研究開辟了一個新的領(lǐng)域，將對數(shù)學(xué)的革命產(chǎn)生深遠(yuǎn)的影響。1978年獲全國科學(xué)大會重大科技成果獎。

中國數(shù)學(xué)史方面，吳文俊認(rèn)為中國古代數(shù)學(xué)的特點(diǎn)是：從實(shí)際問題出發(fā)，經(jīng)過分析提高，再抽象出一般的原理、原則和方法，最終達(dá)到解決一大類問題的目的。他對中國古代數(shù)學(xué)在數(shù)論、代數(shù)、幾何等方面的成就也提出了精辟的見解。

第三篇：數(shù)學(xué)家故事

蒲豐試驗

一天,法國數(shù)學(xué)家蒲豐請許多朋友到家里,做了一次試驗.蒲豐在桌子上鋪好一張大白紙,白紙上畫滿了等距離的平行線,他又拿出很多等長的小針,小針的長度都是平行線的一半.蒲豐說:“請大家把這些小針往這張白紙上隨便仍吧!”客人們按他說的做了.蒲豐的統(tǒng)計結(jié)果是：大家共擲2212次,其中小針與紙上平行線相交704次,2210÷704≈3.142.蒲豐說：“這個數(shù)是π的近似值.每次都會得到圓周率的近似值,而且投擲的次數(shù)越多,求出的圓周率近似值越精確.”這就是著名的“蒲豐試驗”.數(shù)學(xué)魔術(shù)家

1981年的一個夏日,在印度舉行了一場心算比賽.表演者是印度的一位37歲的婦女,她的名字叫沙貢塔娜.當(dāng)天,她要以驚人的心算能力,與一臺先進(jìn)的電子計算機(jī)展開競賽.工作人員寫出一個201位的大數(shù),讓求這個數(shù)的23次方根.運(yùn)算結(jié)果,沙貢塔娜只用了50秒鐘就向觀眾報出了正確的答案.而計算機(jī)為了得出同樣的答數(shù),必須輸入兩萬條指令,再進(jìn)行計算,花費(fèi)的時間比沙貢塔娜要多得多.這一奇聞,在國際上引起了轟動,沙貢塔娜被稱為“數(shù)學(xué)魔術(shù)家”.工作到最后一天的華羅庚

華羅庚出生于江蘇省,從小喜歡數(shù)學(xué),而且非常聰明.1930年,19歲的華羅庚到清華大學(xué)讀書.華羅庚在清華四年中,在熊慶來教授的指導(dǎo)下,刻苦學(xué)習(xí),一連發(fā)表了十幾篇論文,后來又被派到英國留學(xué),獲得博士學(xué)位.他對數(shù)論有很深的研究,得出了著名的華氏定理.他特別注意理論聯(lián)系實(shí)際,走遍了20多個省、市、自治區(qū),動員群眾把優(yōu)選法用于農(nóng)業(yè)生產(chǎn).記者在一次采訪時問他：“你最大的愿望是什么?”

他不加思索地回答：“工作到最后一天.”他的確為科學(xué)辛勞工作的最后一天,實(shí)現(xiàn)了自己的諾言.21世紀(jì)七大數(shù)學(xué)難題

美國的克雷數(shù)學(xué)研究所于2000年5月24日在巴黎宣布了眾多數(shù)學(xué)家評選的結(jié)果:對七個“千禧年數(shù)學(xué)難題”的每一個懸賞一百萬美元.“千年大獎問題”公布以來,在世界數(shù)學(xué)界產(chǎn)生了強(qiáng)烈反響.這些問題都是關(guān)于數(shù)學(xué)基本理論的,但這些問題的解決將對數(shù)學(xué)理論的發(fā)展和應(yīng)用的深化產(chǎn)生巨大推動.認(rèn)識和研究“千年大獎問題”已成為世界數(shù)學(xué)界的熱點(diǎn).不少國家的數(shù)學(xué)家正在組織聯(lián)合攻關(guān).可以預(yù)期,“千年大獎問題”將會改變新世紀(jì)數(shù)學(xué)發(fā)展的歷史進(jìn)程.韋 達(dá) 韋達(dá)（1540-1603）,法國數(shù)學(xué)家.年青時學(xué)習(xí)法律當(dāng)過律師,后從事政治活動,當(dāng)過議會議員,在西班牙的戰(zhàn)爭中曾為政府破譯敵軍密碼.韋達(dá)還致力于數(shù)學(xué)研究,第一個有意識地和系統(tǒng)地使用字母來表示 已知數(shù)、未知數(shù)及其乘冪,帶來了代數(shù)理論研究的重大進(jìn)步.韋達(dá)討論了方程根的多種有理變換,發(fā)現(xiàn)了方程根與分?jǐn)?shù)的關(guān)系,韋達(dá)在歐洲被尊稱為“代數(shù)學(xué)之父”.1579年,韋達(dá)出版《應(yīng)用于三角形的數(shù)學(xué)定律》,同時還發(fā)現(xiàn),這是π的第一個分析表達(dá)式.主要著有《分析法入門》、《論方程的識別與修正》、《分析五章》、《應(yīng)用于三角形的數(shù)學(xué)定律》等,由于他貢獻(xiàn)卓著,成為十六世紀(jì)法國最杰出的數(shù)學(xué)家.高斯

印象中曾聽過一個故事：高斯是位小學(xué)二年級的學(xué)生,有一天他的數(shù)學(xué)老師因為事情已處理了一大半,雖然上課了,仍希望將其完成,因此打算出一題數(shù)學(xué)題目給學(xué)生練習(xí),他的題目是:1+2+3+4+5+6+7+8+9+10=?,因為加法剛教不久,所以老師覺得出了這題,學(xué)生肯定是要算蠻久的,才有可能算出來,也就可以藉此利用這段時間來處理未完的事情,但是才一轉(zhuǎn)眼的時間,高斯已停下了筆,閑閑地坐在那里,老師看到了很生氣的訓(xùn)斥高斯,但是高斯卻說他已經(jīng)將答案算出來了,就是55,老師聽了下了一跳,就問高斯如何算出來的,高斯答道,我只是發(fā)現(xiàn)1和10的和是11、2和9的和也是11、3和8的和也是11、4和7的和也是11、5和6的和還是11,又11+11+11+11+11=55,我就是這么算的.高斯長大后,成為一位很偉大的數(shù)學(xué)家.高斯小的時候能將難題變成簡易,當(dāng)然資質(zhì)是很大的因素,但是他懂得觀察,尋求規(guī)則,化難為簡,卻是值得我們學(xué)習(xí)與效法的.數(shù)學(xué)家華羅庚

華羅庚（1910——1982）出生于江蘇太湖畔的金壇縣,因出生時被父親華老祥放于籮筐以圖吉利,“進(jìn)籮避邪,同庚百歲“,故取名羅庚.華羅庚從小便貪玩,也喜歡湊熱鬧,只是功課平平,有時還不及格.勉強(qiáng)上完小學(xué),進(jìn)了家鄉(xiāng)的金壇中學(xué),但仍貪玩,字又寫得歪歪扭扭,做數(shù)學(xué)作業(yè)時倒時滿認(rèn)真地畫來畫去,但像涂鴉一般,所以上初中時的華羅庚仍不被老師喜歡的學(xué)生而且還常常挨戒尺.金壇中學(xué)的一位名叫王維克的教員卻獨(dú)有慧眼,他研究了華羅庚涂鴉的本子才發(fā)現(xiàn)這許多涂改的地方正反映他解題時探索的多種路子.一次王維克老師給學(xué)生講[孫子算經(jīng)]出了這樣一道題：”今有物不知其數(shù),三三數(shù)之剩其二,五五數(shù)剩其三,七七數(shù)剩其二,問物幾何?“正在大家沉默之際,有個學(xué)生站起來,大家一看,原來是向來為人瞧不起的華羅庚,當(dāng)時他才十四歲,你猜一猜華羅庚他說出是多少? 16世紀(jì)德國數(shù)學(xué)家魯?shù)婪?花了畢生精力,把圓周率算到小數(shù)后35位,后人稱之為魯 道夫數(shù),他死后別人便把這個數(shù)刻到他的墓碑上.瑞士數(shù)學(xué)家雅谷·伯努利,生前對螺線（被譽(yù)為生命之線）有研究,他死之后,墓碑上 就刻著一條對數(shù)螺線,同時碑文上還寫著：“我雖然改變了,但卻和原來一樣”.這是一句既刻劃螺線性質(zhì)又象征他對數(shù)學(xué)熱愛的雙關(guān)語

第四篇：數(shù)學(xué)家故事

數(shù)學(xué)家故事：

著名數(shù)學(xué)家華羅庚讀書的方法與眾不同。他拿到一本書，不是翻開從頭至尾地讀，而是對著書思考一會，然后閉目靜思。他猜想書的謀篇布局，斟酌完畢再打開書，如果作者的思路與自己猜想的一致，他就不再讀了。華羅庚這種猜讀法不僅節(jié)省了讀書時間，而已培養(yǎng)了自己的思維力和想象力，不至于使自己淪為書的奴隸。

數(shù)學(xué)謎語：

1、五毛錢一次(打一數(shù)學(xué)用語)一元二次。

2、大夫提筆(打一數(shù)學(xué)名詞)開方

3、絲毫不曲(打一數(shù)學(xué)名詞〕絕對值

4、：加減乘除，本領(lǐng)真大，做道算題，眼睛一眨。(打一物)計算器

5、一對好兄弟，說像又不像，一個站著，一個倒掛就一樣。(猜兩數(shù)字)6、9

6、頭是一，腰是一，尾是一，數(shù)到末了不是一。(打一數(shù)字)三

7、橫看像把尺，豎看像根棒。年齡他最小，大哥他來當(dāng)。(打一數(shù)字)1

8、一圓整(打一數(shù)學(xué)用語)百分?jǐn)?shù)

9、五十分(打一數(shù)學(xué)用語)半圓

10、魚兒多少(打一數(shù)學(xué)用語)尾數(shù)

數(shù)字成語：一目數(shù)行、不計其數(shù)、區(qū)區(qū)之?dāng)?shù)、歷歷可數(shù)、備位充數(shù)、如數(shù)家珍、尋行數(shù)墨、屈指可數(shù)、心中有數(shù)、恒河沙數(shù)、擢發(fā)難數(shù)、數(shù)不勝數(shù)、數(shù)典忘祖、數(shù)往知來、數(shù)短論長、二姓之好、二桃殺三士、二三其德、二滿三平、二分明月、三足鼎立、三紙無驢、三貞九烈、三折肱，為良醫(yī)、三災(zāi)八難、三盈三虛、三言兩語、三省吾身四戰(zhàn)之地、四通八達(dá)、四體不勤，五谷不分、四時八節(jié)、四平八穩(wěn)、四面楚歌、四面八方、四馬攢蹄、四腳朝天

數(shù)字腦筋急轉(zhuǎn)彎：

1、從1到9哪個數(shù)字最勤勞, 1不做2不休

2、讀完北京大學(xué)要多少時間？——不超過10秒

3、有一個數(shù)字，去點(diǎn)前面的數(shù)是13，去掉后面的數(shù)是40，這個數(shù)字是多少？43

4、有一個數(shù)字，去掉二變成十五，去掉五變成二十，去掉十變成二五，請問是啥數(shù)字？25

第五篇：數(shù)學(xué)家的故事（本站推薦）

數(shù)學(xué)家的故事;祖沖之(公元429-500年)是我國南北朝時期，河北省淶源縣人.他從小就閱讀了許多天文、數(shù)學(xué)方面的書籍，勤奮好學(xué)，刻苦實(shí)踐，終于使他成為我國古代杰出的數(shù)學(xué)家、天文學(xué)家.祖沖之在數(shù)學(xué)上的杰出成就，是關(guān)于圓周率的計算.秦漢以前，人們以“徑一周三”做為圓周率，這就是“古率”.后來發(fā)現(xiàn)古率誤差太大，圓周率應(yīng)是“圓徑一而周三有余”，不過究竟余多少，意見不一.直到三國時期，劉徽提出了計算圓周率的科學(xué)方法--“割圓術(shù)”，用圓內(nèi)接正多邊形的周長來逼近圓周長.劉徽計算到圓內(nèi)接96邊形，求得π=3.14，并指出，內(nèi)接正多邊形的邊數(shù)越多，所求得的π值越精確.祖沖之在前人成就的基礎(chǔ)上，經(jīng)過刻苦鉆研，反復(fù)演算，求出π在3.1415926與3.1415927之間.徐瑞云，1915年6月15日生于上海，1927年2月考入上海著名的公立務(wù)本女中讀書。徐瑞云從小喜歡數(shù)學(xué)，讀中學(xué)時對數(shù)學(xué)的興趣更加濃厚，因此，1932年9月高中畢業(yè)后報考了浙江大學(xué)數(shù)學(xué)系。當(dāng)時，浙大數(shù)學(xué)系的教授有朱叔麟、錢寶琮、陳建功和蘇步青。此外，還有幾位講師、助教。數(shù)學(xué)系的課程主要由陳建功和蘇步青擔(dān)任。當(dāng)時數(shù)學(xué)系的學(xué)生很少，前一屆兩個班學(xué)生共五人，她這屆也不過十幾人。

泰勒斯(古希臘數(shù)學(xué)家、天文學(xué)家)來到埃及，人們想試探一下他的能力，就問他是否能測量金字塔高度.泰勒斯說可以，但有一個條件——法老必須在場.第二天，法老如約而至，金字塔周圍也聚集了不少圍觀的老百姓.秦勒斯來到金字塔前，陽光把他的影子投在地面上.每過一會兒，他就讓人測量他影子的長度，當(dāng)測量值與他身高完全吻合時，他立刻在大金字塔在地面上的投影處作一記號，然后再丈量金字塔底到投影尖頂?shù)木嚯x.這樣，他就報出了金字塔確切的高度.在法老的請求下，他向大家講解了如何從“影長等于身長”推到“塔影等于塔高”的原理.也就是今天所說的相似三角形定理.阿基米德

敘拉古的亥厄洛王叫金匠造一頂純金的皇冠，因懷疑里面摻有銀，便請阿基米德鑒定。當(dāng)他進(jìn)入浴盆洗澡時，水漫溢到盆外，于是悟得不同質(zhì)料的物體，雖然重量相同，但因體積不同，排去的水也必不相等。根據(jù)這一道理，就可以判斷皇冠是否摻假。

伽羅華生于離巴黎不遠(yuǎn)的一個小城鎮(zhèn)，父親是學(xué)校校長，還當(dāng)過多年市長。家庭的影響使伽羅華一向勇往直前，無所畏懼。1823年，12歲的伽羅華離開雙親到巴黎求學(xué)，他不滿足呆板的課堂灌輸，自己去找最難的數(shù)學(xué)原著研究，一些老師也給他很大幫助。老師們對他的評價是“只宜在數(shù)學(xué)的尖端領(lǐng)域里工作”。