第一篇：線段垂直平分線的性質(zhì)定理及其逆定理教法建議

線段垂直平分線的性質(zhì)定理及其逆定理教法建議 本節(jié)是利用三角形全等的判定方法來解決數(shù)學(xué)中的問題，具有一定的抽象性。

1.首先引導(dǎo)學(xué)生回顧探究線段垂直平分線性質(zhì)定理的過程，為利用全等三角形對其證明提供思路，然后再師生一起結(jié)合圖形寫出定理的已知和求證，最后讓學(xué)生完成證明過程。

2.引導(dǎo)學(xué)生回顧逆命題和逆定理的有關(guān)知識，讓學(xué)生寫出這個定理的逆命題，師生再一起完成證明過程，最后得出這個定理的逆定理。

3.讓學(xué)生經(jīng)歷用尺規(guī)作線段垂直平分線的過程，并說出每步作法的依據(jù)，進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生的動手操作能力和步步有據(jù)的推理意識。

第二篇：平行線的性質(zhì)定理教法建議

平行線的性質(zhì)定理教法建議

為了使學(xué)生能夠掌握平行線性質(zhì)定理的證明和簡單應(yīng)用，建議如下：

1.引導(dǎo)學(xué)生類比平行線判定定理的處理方式來解決“一起探究”中提出的問題。應(yīng)使學(xué)生認(rèn)識到，“一起探究”中的前兩個問題是為證明定理作鋪墊的準(zhǔn)備過程。教師應(yīng)給予高度重視，給學(xué)生留出充分的時間進(jìn)行思考、研討和交流，從而使他們能夠順利地寫出定理的證明過程。

2.通過教師的引導(dǎo)，經(jīng)過學(xué)生討論后，使每個人的思路、證法和過程在吸納別人意見的基礎(chǔ)上得到完善。

3.讓學(xué)生獨立完成“做一做”中的證明，得到平行線的性質(zhì)定理二。在此過程中，教師要關(guān)注學(xué)習(xí)有困難的學(xué)生，并及時輔導(dǎo)，使他們也能較好地完成證明過程。

4.例題是需要應(yīng)用平行線的性質(zhì)定理來完成的，建議由學(xué)生獨立完成，并通過交流和教師講評，規(guī)范書寫格式。

5.讓學(xué)生將平行線的判定公理與定理以及性質(zhì)公理與定理進(jìn)行比較，并引導(dǎo)他們發(fā)現(xiàn)其間的關(guān)系后，接著結(jié)合“大家談?wù)劇钡膬?nèi)容對自己的分析進(jìn)行鞏固，這時教師給出原命題和逆命題以及互逆命題和互逆定理的概念就自然而合理了，最后再讓學(xué)生舉例，以加深理解。

第三篇：線段的垂直平分線的性質(zhì)教案

13．1.2 線段的垂直平分線的性質(zhì)第1課時 線段的垂直平分線的性質(zhì)和判定

11．掌握線段垂直平分線的性質(zhì)．(重點)

2．探索并總結(jié)出線段垂直平分線的性質(zhì)，能運用其性質(zhì)解答簡單的問題．(難點)

一、情境導(dǎo)入

如圖所示，有一塊三角形田地，AB＝AC＝10m，作AB的垂直平分線ED交AC于D，交AB于E，量得△BDC的周長為17m，你能幫測量人員計算BC的長嗎？

二、合作探究

探究點一：線段垂直平分線的性質(zhì)

【類型一】 應(yīng)用線段垂直平分線的性質(zhì)求線段的長

如圖，在△ABC中，AB＝AC＝20cm，DE垂直平分AB，垂足為E，交AC于D，若△DBC的周長為35cm，則BC的長為()

A．5cm

B．10cm

C．15cm

D．17.5cm

解析：∵△DBC的周長＝BC＋BD＋CD＝35cm，又∵DE垂直平分AB，∴AD＝BD，故BC＋AD＋CD＝35cm.∵AC＝AD＋DC＝20cm，∴BC＝35－20＝15cm.故選C.方法總結(jié)：利用線段垂直平分線的性質(zhì)，可以實現(xiàn)線段之間的相互轉(zhuǎn)化，從而求出未知線段的長．

【類型二】 線段垂直平分線的性質(zhì)與全等三角形的綜合運用

如圖，在四邊形ABCD中，AD∥BC，E為CD的中點，連接AE、BE，BE⊥AE，延長AE交BC的延長線于點F.求證：(1)FC＝AD；(2)AB＝BC＋AD.解析：(1)根據(jù)AD∥BC可知∠ADC＝∠ECF，再根據(jù)E是CD的中點可求出△ADE≌△FCE，根據(jù)全等三角形的性質(zhì)即可解答．(2)根據(jù)線段垂直平分線的性質(zhì)判斷出AB＝BF即可．

證明：(1)∵AD∥BC，∴∠ADC＝∠ECF.∵E是CD的中點，∴DE＝EC.又∵∠AED＝∠CEF，∴△ADE≌△FCE，∴FC＝AD.(2)∵△ADE≌△FCE，∴AE＝EF，AD＝CF.∵BE⊥AE，∴BE是線段AF的垂直平分線，∴AB＝BF＝BC＋CF.∵AD＝CF，∴AB＝BC＋AD.方法總結(jié)：此題主要考查線段的垂直平分線的性質(zhì)等幾何知識．線段垂直平分線上的點到線段兩個端點的距離相等，利用它可以證明線段相等．

【類型三】 線段垂直平分線與角平分線的綜合運用

如圖，在四邊形ADBC中，AB與CD互相垂直平分，垂足為點O.(1)找出圖中相等的線段；

(2)OE，OF分別是點O到∠CAD兩邊的垂線段，試說明它們的大小有什么關(guān)系．

解析：(1)由垂直平分線的性質(zhì)可得出相等的線段；

(2)由條件可證明△AOC≌△AOD，可得AO平分∠DAC，根據(jù)角平分線的性質(zhì)可得OE＝OF.解：(1)∵AB、CD互相垂直平分，∴OC＝OD，AO＝OB，且AC＝BC＝AD＝BD；

(2)OE＝OF，理由如下：在△AOC和△AOD中，∵∴△AOC≌△AOD(SSS)，∴∠CAO＝∠DAO.又∵OE⊥AC，OF⊥AD，∴OE＝OF.方法總結(jié)：本題是線段垂直平分線的性質(zhì)和角平分線的性質(zhì)的綜合，掌握它們的適用條件和表示方法是解題的關(guān)鍵．

探究點二：線段垂直平分線的判定

如圖所示，在△ABC中，AD平分∠BAC，DE⊥AB于點E，DF⊥AC于點F，試說明AD與EF的關(guān)系．

解析：先利用角平分線的性質(zhì)得出DE＝DF，再證△AED≌△AFD，易證AD垂直平分EF.解：AD垂直平分EF.∵AD平分∠BAC，DE⊥AB，DF⊥AC，∴∠EAD＝∠FAD，DE＝DF.在△ADE和△ADF中，∵∴△ADE≌△ADF，∴AE＝AF，∴A、D均在線段EF的垂直平分線上，即直線AD垂直平分線段EF.方法總結(jié)：當(dāng)一條直線上有兩點都在同一線段的垂直平分線上時，這條直線就是該線段的垂直平分線，解題時常需利用此性質(zhì)進(jìn)行線段相等關(guān)系的轉(zhuǎn)化．

三、板書設(shè)計

線段的垂直平分線

1．線段的垂直平分線的作法．

2．線段的垂直平分線性質(zhì)定理和逆定理．

3．三角形三邊的垂直平分線交于一點．

本節(jié)課由于采用了直觀操作以及討論交流等教學(xué)方法，從而有效地增強了學(xué)生的感性認(rèn)識，提高了學(xué)生對新知識的理解與感悟，因此本節(jié)課的教學(xué)效果較好，學(xué)生對所學(xué)的新知識掌握較好，達(dá)到了教學(xué)的目的．不足之處是少數(shù)學(xué)生對線段垂直平分線性質(zhì)定理的逆定理理解不透徹，還需在今后的教學(xué)和作業(yè)中進(jìn)一步進(jìn)行鞏固和提高．

第四篇：線段垂直平分線的性質(zhì)教學(xué)反思

《線段垂直平分線的性質(zhì)》教學(xué)反思

芷江三中：楊丹丹

線段垂直平分線的性質(zhì)定理和判定定理可以優(yōu)化證明題目的方法，這是本課最為突出的地方，感觸比較深刻的就是，學(xué)生得到了新知識新方法的那個喜悅勁兒，這主要得益于學(xué)生“預(yù)學(xué)案”的先行研究。

本課我們安排的教學(xué)流程是：畫直線的垂直平分線，研究和證明線段的垂直平分線的性質(zhì)；體會線段垂直平分線的性質(zhì)的應(yīng)用，學(xué)習(xí)例題1、2、3；提出問題：由PA＝PB，能說明點P一定在線段AB的垂直平分線上嗎？經(jīng)過P點的直線是線段AB的垂直平分線嗎？過渡到線段垂直平分線的判定的研究；在證明猜想時，提出是不是過點P作線段AB的垂直平分線，學(xué)生的反應(yīng)比較熱烈，補艷梅，鄧津橋同學(xué)提出了作PC⊥AB，垂足為C，設(shè)法證明AC＝BC；劉心語同學(xué)提出取AB的中點C，連接PC，證明PC⊥AB，學(xué)生討論證明，得到了線段垂直平分線的判定定理，并總結(jié)出證明時是“作垂直，證平分”或者“作平分，證垂直”，由此體會到“過一點不可能作直線保證既垂直又平分”，思考的第二個問題也就容易解釋了，提出如果有兩個這樣的點P，根據(jù) “兩點確定一條直線”就能夠作出已知線段的垂直平分線了，適時地引出了例4的研究；最后進(jìn)行提升學(xué)習(xí)，在訓(xùn)練中又可以有新的知識內(nèi)容的收獲。

2013年10月

第五篇：線段垂直平分線的性質(zhì)教學(xué)反思

13.1.2 線段的垂直平分線的性質(zhì)

第1課時 線段的垂直平分線的性質(zhì)和判定（教學(xué)反思）

隨縣炎帝學(xué)校初中部 周莎

線段垂直平分線在幾何作圖、證明、計算中有著十分重要的作用.線段的垂直平分線的性質(zhì)定理是推證線段相等的重要途經(jīng)，它的逆定理常常用來推證一條直線是一條線段的的垂線或一點是一條線段的中點.在設(shè)計教案時，我結(jié)合教材內(nèi)容，對如何導(dǎo)入新課，引出定理以及證明進(jìn)行了探索.在導(dǎo)入新課這一環(huán)節(jié)上我先讓學(xué)生直接測量課本上探究圖中的線段長度。引導(dǎo)學(xué)生觀察、討論每個人量得的這兩個長度之間有什么關(guān)系：得到什么結(jié)論？學(xué)生回答：P1A=P1B，P2A = P2B，P3A = P3B.然后再讓學(xué)生取一點試一試，這兩個長度也相等，由此引導(dǎo)學(xué)生猜想到線段垂直平分線的性質(zhì)定理.在這一過程中讓學(xué)生主動積極的參與到教學(xué)中來，使學(xué)生通過作圖、觀察、量一量再得出結(jié)論.從而把知識的形成過程轉(zhuǎn)化為學(xué)生親自參與、發(fā)現(xiàn)、探索的過程.在教學(xué)時，引導(dǎo)學(xué)生分析性質(zhì)定理的題設(shè)與結(jié)論，畫圖寫出已知、求證，通過分析由學(xué)生得出證明性質(zhì)定理的方法，這個過程既是探索過程也是調(diào)動學(xué)生動腦思考的過程，只有學(xué)生動腦思考了，才能真正理解線段垂直平分線的性質(zhì)定理，以及證明方法。

在此基礎(chǔ)上再提出如果有兩點到線段的兩端點的距離相等，這樣的點應(yīng)在什么樣的直線上？由條件得出這樣的點在線段的垂直平分線上，從而引出性質(zhì)定理的逆定理，由上述兩個定理使學(xué)生再進(jìn)一步 知道線段的垂直平分線可以看作是到線段兩端點距離的所有點的集合.這樣可以幫助學(xué)生認(rèn)識理論來源于實踐又服務(wù)于實踐的道理，也能提高他們學(xué)習(xí)的積極性，加深對所學(xué)知識的理解.在講解例題時引導(dǎo)學(xué)生用所學(xué)的線段垂直平分線的性質(zhì)定理以及逆定理來證，避免用三角形全等來證。為了使學(xué)生當(dāng)堂掌握兩個定理的靈活運用，讓學(xué)生完成兩個例題，以達(dá)到鞏固知識的目的。

本堂課中存在的不足有：

1.課堂容量過大，內(nèi)容沒有處理完。并且在處理“過直線外一點作已知直線的垂線”的作圖過程中，有點倉促。

2.在讓探究線段垂直平分線分判定時的三個證法耗時較多。應(yīng)該讓學(xué)生邊做邊講。

3.為了完成課堂內(nèi)容，沒有充分的將課堂還給學(xué)生。