第一篇：江西會(huì)昌實(shí)驗(yàn)學(xué)校2012年初三數(shù)學(xué)第一次月考數(shù)學(xué)試卷 命題人肖斌陽

江西會(huì)昌實(shí)驗(yàn)學(xué)校2012年初三數(shù)學(xué)第一次月考數(shù)學(xué)試卷 命題人：肖斌陽

說明：1.本卷共有六個(gè)大題，25個(gè)小題，全卷滿分120分，考試時(shí)間120分鐘.2.本卷分為試題卷和答題卷，答案要求寫在答題卷上，不得在試題卷上作答，否則不給分.一、選擇題（本大題共8個(gè)小題，每小題3分，共24分）每小題只有一個(gè)正確選項(xiàng).1．?3的絕對(duì)值是 A．

3B．?3

C．

D．?

2.根據(jù)2010年第六次全國人口普查主要數(shù)據(jù)公報(bào)，江西省常住人口約為4456萬人.這個(gè)數(shù)據(jù)可以用科學(xué)計(jì)數(shù)法表示為（）.A.4.456×107人B.4.456×106人C.4456×104人D.4.456×103人 3.該鞋店決定本周進(jìn)該品牌女鞋時(shí)多進(jìn)一些尺碼為23.5厘米的鞋，影響鞋店決策的統(tǒng)計(jì)量是 A．平均數(shù) B．眾數(shù)C．中位數(shù)D．方差 4.如圖①放置的一個(gè)水管三叉接頭，若其正視圖如圖②，則其俯視圖是

5.分式方程

xx?

1的解為 ?

x?3x?1

A．x?1B．x??1C．x?3D．x??3 6.下列運(yùn)算正確的是（）.A.a+b=abB.a2·a3=a

5C.a2+2ab－b2=(a

－b)2D.3a－2a=1

7.已知一次函數(shù)y=x+b的圖象經(jīng)過第一、二、三象限，則b的值可以是().A.－2B.－1C.0D.28.如圖，菱形ABCD由6個(gè)腰長為2，且全等的等腰梯形鑲嵌而成，則線段AC的長為 A．3B．6C．

二、填空題（本大題共8小題，每小題3分，共24分）9.計(jì)算：

2?

1D．?1? ＿＿＿＿＿

A

10.因式分解：ax2?ax =______________.11.函數(shù)y的自變量x的取值范圍是 12.方程組?

?2x?y?5,的解是

x?y?7?

B（第13題）

l1

l

A D 2

l3 l

4（第14題）

13.如圖，直線l1：y?x?1與直線

l2：y?mx?n

相交于點(diǎn)P（a，2），則關(guān)于x的不等式x?1≥mx?n的解集為

14.如圖，已知直線l1∥l2∥l3∥l4，相鄰兩條平行直線間的距離都是1，如果正方形ABCD的四個(gè)頂點(diǎn)分別在四條直線上，則sin??．

15.如圖，△DEF是由△ABC繞著某點(diǎn)旋轉(zhuǎn)得到的，則這點(diǎn)的坐標(biāo)是__________.16.如圖，一次函數(shù)y?ax?b的圖象與x軸，y軸交于A，B兩點(diǎn)，與反比例函數(shù)y?

k的圖象相交x

于C，D兩點(diǎn)，分別過C，D兩點(diǎn)作y軸，x軸的垂線，垂足為E，F(xiàn)，連接CF，DE．

有下列四個(gè)結(jié)論：①△CEF與△DEF的面積相等； ②△AOB∽△FOE；③△DCE≌△CDF；④AC?BD．其中正確的結(jié)論是．（把你認(rèn)為正確結(jié)論的序號(hào)都填上）

三、（本大題共3小題，每小題6分，共18分）

17.先化簡(jiǎn)，再求值：(1?

1a，其中a??3)?

2a?1a?

1第15題

18.某聯(lián)歡會(huì)上有一個(gè)有獎(jiǎng)游戲，規(guī)則如下：有5張紙牌，背面都是喜羊羊頭像，正面有2張是笑臉，其余3張是哭臉．現(xiàn)將5張紙牌洗勻后背面朝上擺放到桌上，若翻到的紙牌中有笑臉就有獎(jiǎng)，沒有笑臉就沒有獎(jiǎng)．

（1）小芳獲得一次翻牌機(jī)會(huì)，她從中隨機(jī)翻開一張紙牌．小芳得獎(jiǎng)的概率是．

（2）小明獲得兩次翻牌機(jī)會(huì)，他同時(shí)翻開兩張紙牌．小明認(rèn)為這樣得獎(jiǎng)的概率是小芳的兩倍，你贊同他的觀點(diǎn)嗎？請(qǐng)用樹形圖或列表法進(jìn)行分析說明．

19.點(diǎn)P(1，a)在反比例函數(shù)y?

k的圖象上，它關(guān)于y軸的對(duì)稱點(diǎn)在一次函數(shù)y?2x?4的圖象x

上，求此反比例函數(shù)的解析式。

四、（本大題共2小題，每小題8分，共16分）20.有一種用來畫圓的工具板（如圖所示），工具板長21cm，上面依次排列著大小不等的五個(gè)圓（孔），其中最大圓的直徑為3cm，其余圓的直徑從左到右依次遞減x cm，最大圓的左側(cè)距工具板左側(cè)邊緣1.5cm，最小圓的右側(cè)距工具板右側(cè)邊緣1.5cm；且相鄰兩圓的間距d均相等．（1）用含x的代數(shù)式表達(dá)出其余四個(gè)圓的直徑長；

（2）若最大圓與最小圓的直徑之比為15︰11，求相鄰兩圓的間距．

21.如圖，在⊙O中，直徑AB垂直于弦CD，垂足為E，連接AC，將△ACE沿AC翻折得到△ACF，直線FC與直線AB相交于點(diǎn)G．

（1）直線FC與⊙O有何位置關(guān)系？并說明理由；（2）若OB?BG?2，求CD的長．

（第21題）

22.永樂橋摩天輪是天津市的標(biāo)志性景觀之一．某校數(shù)學(xué)興趣小組要測(cè)量摩天輪的高度．如圖，他們?cè)贑處測(cè)得摩天輪的最高點(diǎn)A的仰角為45?，再往摩天輪的方向前進(jìn)50 m至D處，測(cè)得最高點(diǎn)A的仰角為60?．求該興趣小組測(cè)得的摩天輪的高度AB

1.732，結(jié)果保留整數(shù)）．

第（22）題

23.某中學(xué)開展以“三創(chuàng)一辦”為中心，以“校園文明”為主題的手抄報(bào)比賽．同學(xué)們

積極參與，參賽同學(xué)每人交了一份得意作品，所有參賽作品均獲獎(jiǎng)，獎(jiǎng)項(xiàng)分為一等獎(jiǎng)、二等獎(jiǎng)、三等獎(jiǎng)和優(yōu)秀獎(jiǎng)，將獲獎(jiǎng)結(jié)果繪制成如下兩幅統(tǒng)計(jì)圖．請(qǐng)你根據(jù)圖中所給信息解答下列問題：

各獎(jiǎng)項(xiàng)人數(shù)百分比統(tǒng)計(jì)圖各項(xiàng)獎(jiǎng)人數(shù)統(tǒng)計(jì)圖

（第23題圖）

（1）一等獎(jiǎng)所占的百分比是______；

（2）在此次比賽中，一共收到多少份參賽作品？請(qǐng)將條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整；（3）各獎(jiǎng)項(xiàng)獲獎(jiǎng)學(xué)生分別有多少人？

24.已知兩直線l1,l2分別經(jīng)過點(diǎn)A（1，0），點(diǎn)B（﹣3，0），并且當(dāng)兩直線同時(shí)相交于y正半軸的點(diǎn)C時(shí)，恰好有l(wèi)1⊥l2，經(jīng)過點(diǎn)A、B、C的拋物線的對(duì)稱軸與直線l1交于點(diǎn)K，如圖所示．（1）求點(diǎn)C的坐標(biāo)，并求出拋物線的函數(shù)解析式；

（2）拋物線的對(duì)稱軸被直線l1，拋物線，直線l2和x軸依次截得三條線段，問這三條線段有何數(shù)量關(guān)系？請(qǐng)說明理由；

（3）當(dāng)直線l2繞點(diǎn)C旋轉(zhuǎn)時(shí)，與拋物線的另一個(gè)交點(diǎn)為M，請(qǐng)找出使△MCK為等腰三角形的點(diǎn)M，簡(jiǎn)述理由，并寫出點(diǎn)M的坐標(biāo)．

25.以四邊形ABCD的邊AB、BC、CD、DA為斜邊分別向外側(cè)作等腰直角三角形，直角頂點(diǎn)分別為E、F、G、H，順次連接這四個(gè)點(diǎn)，得四邊形EFGH．

（1）如圖1，當(dāng)四邊形ABCD為正方形時(shí)，我們發(fā)現(xiàn)四邊形EFGH是正方形；如圖2，當(dāng)四邊形ABCD為矩形時(shí)，請(qǐng)判斷：四邊形EFGH的形狀（不要求證明）；（2）如圖3，當(dāng)四邊形ABCD為一般平行四邊形時(shí)，設(shè)∠ADC=α（0°＜α＜90°），①試用含α的代數(shù)式表示∠HAE； ②求證：HE=HG； ③四邊形EFGH是什么四邊形？并說明理由．