第一篇：初中數(shù)學(xué)教學(xué)中的幾則德育案例及自我評(píng)析

初中數(shù)學(xué)教學(xué)中的幾則德育案例及自我評(píng)析

如何將初中數(shù)學(xué)知識(shí)的某些德育內(nèi)涵挖掘出來，并適時(shí)的、恰到好處的將其外化為對(duì)學(xué)生的德育實(shí)踐一直是初中數(shù)學(xué)教學(xué)中的熱點(diǎn)課題之一。作為一名初中數(shù)學(xué)學(xué)科的教師，筆者在兩年多的從教生涯中也在探求和思考著上述內(nèi)容，有時(shí)還將部分覺得合理的心得與體會(huì)稍做嘗試。實(shí)踐的結(jié)果初步表明兩點(diǎn)：第一，數(shù)學(xué)知識(shí)中所蘊(yùn)涵的德育內(nèi)容可以使學(xué)生從更深、更高、更通俗化、更人格化的角度來認(rèn)識(shí)它們，而不再是一堆枯燥無味的數(shù)字或圖形。第二，可以使學(xué)生從標(biāo)新立異、獨(dú)具風(fēng)格的數(shù)學(xué)思維的角度理解和接受教師的德育，順利達(dá)到常態(tài)德育手段所達(dá)不到的良好效果。

教師對(duì)學(xué)生的德育工作不外乎兩個(gè)方面，一是外在世界觀的正確認(rèn)識(shí)培養(yǎng)，二是自我人生觀的良好調(diào)節(jié)鍛造。以下是我實(shí)踐的幾則初中數(shù)學(xué)教學(xué)中的德育案例，其根本目的便是對(duì)學(xué)生進(jìn)行上述兩個(gè)方面的教育。現(xiàn)整理呈現(xiàn)于文字以期能和大家廣泛交流和探討。

㈠整體換元

⑴事例說明。在數(shù)學(xué)運(yùn)算過程中，經(jīng)常會(huì)出現(xiàn)一個(gè)很復(fù)雜的式子重復(fù)出現(xiàn)的現(xiàn)象。為此數(shù)學(xué)上便有了整體換元的思想，即將這個(gè)復(fù)雜式子用很簡(jiǎn)單的一個(gè)A或B等來代表。因此在解分式方程便有整體換元法，在解不等式組或方程組時(shí)會(huì)出現(xiàn)不等式①或方程①等字眼。在此基礎(chǔ)上我進(jìn)一步問學(xué)生：只有數(shù)學(xué)中有這種整體思想嗎？學(xué)生經(jīng)過自我思索和共同討論更進(jìn)一步明確：在社會(huì)生活、人文領(lǐng)域同樣存在上述現(xiàn)象。如咱們班四十六名同學(xué)組成性情各異、復(fù)雜多樣的一個(gè)大家庭，這個(gè)復(fù)雜體便整體換元為243班全體同學(xué)。又如每個(gè)同學(xué)身上的細(xì)胞多的不可計(jì)數(shù)，心靈境界紛繁復(fù)雜，真不愧為宇宙間最精密的一臺(tái)儀器，但我們同樣可以將這臺(tái)機(jī)器整體換元為他(她)的名字某某某。

⑵理論評(píng)析。通過上述拓展可以使學(xué)生認(rèn)識(shí)到無論是宏觀的星系天體還是微觀的基本粒子，整體換元思想都普遍存在著。它是人類描述和認(rèn)識(shí)宇宙自然必不可少的基礎(chǔ)思想，一切的語言文字、信息文化都依托于這種整體換元手段而建立。深刻認(rèn)識(shí)到這一點(diǎn)，學(xué)生便會(huì)有天地在我心的感覺，從而能夠主動(dòng)的運(yùn)用這種思想去建立和理解自己的世界觀。

㈡眼睛的錯(cuò)覺

⑴事例說明。初中數(shù)學(xué)教科書中有一頁(yè)印刷有如下所述的幾個(gè)圖：看似曲線實(shí)則不是而是直線，看似兩條直線可能相交實(shí)則平行永不相交，諸如此類。當(dāng)時(shí)學(xué)生都感到很驚奇，用直尺比劃確實(shí)是直線但眼睛看上去卻是彎曲的。我順勢(shì)引導(dǎo)學(xué)生說明：在科學(xué)研究中，如果我們完全相信眼睛的話，很可能得出一些不符事實(shí)或與真理背道而馳的結(jié)論。在此種情況下，我們要相信的是嚴(yán)格的實(shí)驗(yàn)測(cè)量計(jì)算或邏輯推理。接著又講了視覺暫留現(xiàn)象和可視恒星可能已消失的現(xiàn)象。學(xué)生聽的凝神貫注、津津有味、頗受啟發(fā)。

⑵理論評(píng)析。其實(shí)不僅在自然科學(xué)中，在社會(huì)科學(xué)或現(xiàn)實(shí)生活中人們有時(shí)也會(huì)受到眼睛的欺騙而得出一些錯(cuò)誤的認(rèn)識(shí)和不符合事實(shí)的偏見。認(rèn)識(shí)到這一點(diǎn)后，學(xué)生便會(huì)洞視、內(nèi)省自己在為人處世、工作生活、科學(xué)研究等方面的行為和論斷，進(jìn)而逐漸在眼腦并用、以腦為主策略的正確指導(dǎo)下降低偏見產(chǎn)生的可能性，并最終在各個(gè)方面獲得與事實(shí)吻合的、正確的結(jié)論。其實(shí)這種態(tài)度正是科學(xué)研究諸多方法論中較主要的一個(gè)，而我只不過將它由一個(gè)簡(jiǎn)單的數(shù)學(xué)事例引申出來而已。

㈢真理的界限

⑴事例說明。三角形內(nèi)角和定理是數(shù)學(xué)體系中較基礎(chǔ)、重要的定理之一。它說明任一個(gè)△ABC的三內(nèi)角存在∠A＋∠B＋∠C＝180°的關(guān)系。等到學(xué)生已對(duì)此定理爛熟于心的時(shí)候，有一天我突然問他們?nèi)切蝺?nèi)角和定理是正確的嗎？學(xué)生驚訝至極，張大嘴巴異口同聲問到：這還有錯(cuò)嗎？我堅(jiān)定的予以回答：是的，大家應(yīng)該對(duì)它的正確性持完全的懷疑態(tài)度。然后我便詳細(xì)的講解了該定理的適用范圍是平面，而在完全不同于平面的球面內(nèi)，該定理是完全錯(cuò)誤的。經(jīng)過啟發(fā)和引導(dǎo)，學(xué)生得到任何定理都有其適用范圍這一重要論斷，他們還進(jìn)一

步明白在超越或不同于原來范圍的領(lǐng)域之內(nèi)，任何的原定真理都可能變?yōu)殄e(cuò)誤。此時(shí)我把手中的幾何課本拿起來詢問學(xué)生道：這里邊的內(nèi)容是絕對(duì)的真理嗎？學(xué)生答道：不是的，它們只是在歐式幾何界限范圍之內(nèi)正確，是相對(duì)的真理。但若論在一切時(shí)空條件下都正確的絕對(duì)真理那是不存在的。我比較滿意學(xué)生的回答，又鼓勵(lì)道：希望咱們班以后能夠有同學(xué)發(fā)現(xiàn)比咱們現(xiàn)在所學(xué)的歐氏幾何適用范圍更廣、更精確的幾何真理。

⑵理論評(píng)析。任何真理必存在適用范圍這一事實(shí)使得懷疑成為科學(xué)探究的主要精神之一，因?yàn)樗馕墩咄黄剖`產(chǎn)生創(chuàng)新思維的可能性。物理學(xué)家楊振寧和李政道正是敢于懷疑經(jīng)典的宇稱守恒定律在弱相互作用中的正確性并以此深入研究而獲得1957年的諾貝爾物理學(xué)獎(jiǎng)。作為一名教師，應(yīng)引導(dǎo)學(xué)生大膽懷疑課本知識(shí)的正確性，使他們學(xué)到知識(shí)、鍛煉思維能力的同時(shí)，頭腦不被已學(xué)的東西所束縛或同化。在科學(xué)史上，科學(xué)家們經(jīng)常采用擴(kuò)大已發(fā)現(xiàn)規(guī)律的應(yīng)用范圍來向未知領(lǐng)域進(jìn)行探索，這樣做的弊端便是已知障——用已知的知識(shí)或標(biāo)準(zhǔn)生搬硬套于未知的世界或領(lǐng)域。能否克服已知障的困擾將是任何探究者能否成功的重要環(huán)節(jié)之一，一位卓有建樹的自然宇宙探究者也必然是一位將這種已知障降到最低點(diǎn)繼而產(chǎn)生靈感和創(chuàng)新思維的典型代表。我們應(yīng)努力通過種種教育手段使學(xué)生逐漸向這個(gè)方向靠攏，對(duì)他們而言明白真理的相對(duì)性和界限性無疑是一個(gè)很好的起點(diǎn)。

㈣部分即整體

⑴事例說明。初三幾何課本《圓》這一章中有這樣一道題：如圖為一圓形玻璃板破碎之后的一塊邊緣碎片，請(qǐng)你由此僅存的一塊碎片將原來的整塊圓形玻璃板通過尺規(guī)作圖復(fù)原出來。學(xué)生依據(jù)一定圓心二定半徑的步驟將圓復(fù)原出來了，可是更深層的東西他們還不知曉。于是我進(jìn)一步問道：題干中的小碎片如果看成一個(gè)部分的話，那還原好的這個(gè)圓就是什么？整體，學(xué)生答道。那這個(gè)題目由條件到答案的過程宏觀的來看就是由什么到什么？我繼續(xù)問到。從部分到整體，學(xué)生齊刷刷的。有哪些同學(xué)能夠更詳細(xì)地解釋一下？我進(jìn)一步探詢。此時(shí)學(xué)生有的在那低頭沉思，有的相互之間輕聲交流，我則來回巡視參與到部分同學(xué)的討論中。最終有結(jié)果了，大家一致認(rèn)為：小碎片這個(gè)部分的存在就已蘊(yùn)涵了它所在圓這個(gè)整體的兩個(gè)主要信息――圓心和半徑，所以我們才有可能憑借某種手段由部分還原出它所在的整體。深刻理解了由部分到整體、部分蘊(yùn)涵整體信息的思想，同學(xué)們的思維擴(kuò)展開來：克隆不就是這種思想的應(yīng)用嘛！還有一些奇異的生物，他們的身體的一部分同樣可以成長(zhǎng)為和原來功能相同、大小一樣的個(gè)體。西游記里孫悟空拔下來一根毫毛就可變出成千上萬的小悟空看來有可能是真的。同學(xué)們七嘴八舌、興趣盎然的說起來。我接著提醒學(xué)生：咱們?nèi)祟愃幍倪@個(gè)外在大宇宙以其生生不息、變幻莫測(cè)、包羅萬象的靈性、智慧和信息蘊(yùn)育了人類的每個(gè)個(gè)體生命。咱們每個(gè)同學(xué)毋容置疑的都是這個(gè)大宇宙整體中的個(gè)體生命?，F(xiàn)在大家都知道個(gè)體蘊(yùn)涵整體、反映整體，那自然我們每個(gè)個(gè)體生命身上也都蘊(yùn)含了這個(gè)整體大宇宙的所有信息、靈性與智慧。同學(xué)們，這意味著什么？意味著只要找到了恰當(dāng)?shù)姆椒ê褪侄?，我們便可以開發(fā)出我們每個(gè)人身體內(nèi)部所蘊(yùn)涵的與宇宙等同的無盡的潛能、智慧和靈性??！一切都在那完好無損的時(shí)刻存在著，最重要的我們要相信自己！

⑵理論評(píng)析。部分包含整體的信息是當(dāng)代最熱點(diǎn)的哲學(xué)話題之一――宇宙全息統(tǒng)一論的核心內(nèi)容。全息統(tǒng)一論又稱全息觀，是一種內(nèi)核古老而從古至今傳承不斷的當(dāng)代最具魅力和生命力的哲學(xué)觀點(diǎn)。說它古老一點(diǎn)也不假，就東方而言：中國(guó)傳統(tǒng)《周易》中的無極生太極，一生二、二生三、三生萬物的感悟，《黃帝內(nèi)經(jīng)》中的人體是個(gè)小宇宙，萬物皆備于我的主張，古印度《大林間奧義書》中不增不減的大圓滿的觀點(diǎn)，釋迦牟尼所說《楞嚴(yán)經(jīng)》中一即一切、一切即一的體證。上述種種雖形式不同，但實(shí)質(zhì)皆是全息觀的古代詮釋。就西方的傳承之脈路來看：從柏拉圖的單一和眾多的悖論到布魯諾太一和小一的矛盾，從萊布尼茨的每個(gè)單子都是整個(gè)宇宙的認(rèn)識(shí)到黑格爾的每個(gè)概念都潛含一切概念的思辨，莫不顯示出全息論之生生不息的生命力。一切真理的生命力在于它就是事實(shí)本身，現(xiàn)代科學(xué)日新月異的進(jìn)展昭示著全

息觀的又一次復(fù)蘇、張揚(yáng)和升華。從上個(gè)世紀(jì)四十年代由蓋伯等人發(fā)現(xiàn)的全息攝影術(shù)到玻姆的物理全息觀之后，全息觀第一次以公理化的體系呈現(xiàn)于世人面前，并被當(dāng)代的科學(xué)學(xué)術(shù)界和教育界所接受和重視。山東大學(xué)張穎清教授上個(gè)世紀(jì)八十年代根據(jù)全息觀并結(jié)合自己的專業(yè)創(chuàng)立了全息生物學(xué)，其中的全息胚學(xué)說預(yù)言了高等動(dòng)物體細(xì)胞全能性的恢復(fù)即克隆的可能性。雖然目前的初中生還遠(yuǎn)未達(dá)到自創(chuàng)類似全息觀等理論的高度，但我們教師應(yīng)通過通俗易懂的事例引申課本知識(shí)，來達(dá)到開闊他們的視野，激發(fā)他們的好奇欲、求知欲和探究欲的目的。由一個(gè)簡(jiǎn)單的畫圖題引申到全息觀也僅僅是手段而已，重要的是前面所述目的的順利實(shí)現(xiàn)。

㈤點(diǎn)的軌跡

⑴事例說明。初三幾何教材有一節(jié)專門研究以點(diǎn)運(yùn)動(dòng)形成軌跡的思想來認(rèn)識(shí)圖形的內(nèi)容。運(yùn)用這種思想，線段的中垂線、某一個(gè)角的角平分線、圓、橢圓等幾何圖形便可由符合某種條件的點(diǎn)運(yùn)動(dòng)而構(gòu)造出來。課程內(nèi)容講完之后，我這樣提問學(xué)生：現(xiàn)實(shí)生活中，人們常說人生軌跡這四個(gè)字。誰能解釋一下？有同學(xué)站起來說：不就是每個(gè)人一生中的所作所為嗎？我贊賞的點(diǎn)了點(diǎn)頭，又問：這個(gè)軌跡運(yùn)動(dòng)的主體是誰？它的目標(biāo)是哪？最終要形成一個(gè)什么樣的圖形？顯然學(xué)生明白了我的意思，但他們好像都沒有認(rèn)真思考過這些看似平常卻關(guān)乎自己命運(yùn)價(jià)值的異常復(fù)雜深刻的問題，每個(gè)同學(xué)都那默不作聲、眉頭緊皺。過了一會(huì)，我打破寂靜說道：這個(gè)軌跡運(yùn)動(dòng)的主體就是在座的每一位同學(xué)，也包括老師在內(nèi)。至于后兩問的答案仁者見仁、智者見智，作為老師我有責(zé)任把自己的答案告訴大家，那就是：作為地球上具有最高靈性的動(dòng)物，每個(gè)人的人生軌跡必將趨向于宇宙終極的平等、智慧和博愛。每個(gè)人的人生軌跡就是螺旋上升的圖形。隨后我把圖形畫在了黑板上，最上方標(biāo)注好平等智慧博愛六個(gè)字。下課鈴響了，我留給學(xué)生的作業(yè)是人生軌跡之我見的一篇日記感想。

⑵理論評(píng)析。對(duì)于新時(shí)代的初中生來說培養(yǎng)他們的人生觀、價(jià)值觀顯得異常重要。作為教師，我們不能不憂心于當(dāng)前在我國(guó)初中生身上發(fā)生的許多悲劇性和警惕性的事件。沒有愛心、想不開、盲目攀比、目中無人、自暴自棄、不懂禮貌、沒有規(guī)矩等字眼經(jīng)常出現(xiàn)于報(bào)紙文章對(duì)初中生行為的描述中，這一切很大程度上源于現(xiàn)實(shí)社會(huì)環(huán)境下中學(xué)教育對(duì)學(xué)生德育的力不從心和蒼白無力。由數(shù)學(xué)上點(diǎn)的軌跡的學(xué)習(xí)上升到對(duì)人生軌跡的理解和探求，我不知道恰當(dāng)不恰當(dāng)。但假如真的有學(xué)生能從上述問題和我的自我理解中得到啟發(fā)而對(duì)自我人生觀和價(jià)值觀進(jìn)行深入思考，我就很滿足了。

㈥數(shù)軸上移動(dòng)的一顆心

⑴事例說明。期中考試結(jié)束了，課堂上的成績(jī)公布使得教室出奇的安靜。一些學(xué)生在那垂頭喪氣甚至低聲啜泣，另一些學(xué)生則顯出好像要手舞足蹈、傲視群雄的樣子。不用問：前者是那些成績(jī)退步的所謂失敗者，后者則是某些所謂的成績(jī)輝煌者?？粗鴮W(xué)生由不同成績(jī)引發(fā)的兩種情緒的極端表現(xiàn)，我想我該對(duì)他們進(jìn)行一下正確成敗觀的教育。一條標(biāo)準(zhǔn)的具有原點(diǎn)、正方向和單位長(zhǎng)度的數(shù)軸被我畫在了黑板上，接著原點(diǎn)左邊的負(fù)半軸、右邊的正半軸的范圍也劃定了。此時(shí)我說道：無限向左延展的負(fù)半軸代表你自己生活中由打擊或失敗而產(chǎn)生的負(fù)面情緒，無限向右延展的正半軸代表由成功或某種目標(biāo)實(shí)現(xiàn)而產(chǎn)生的正面情緒，則此刻你的這顆心作為一個(gè)移動(dòng)的點(diǎn)愿意停留在哪個(gè)區(qū)域內(nèi)？或者自認(rèn)為應(yīng)該停留在哪個(gè)區(qū)域之內(nèi)？也可能我的這番話語點(diǎn)中了學(xué)生此刻的心情，他們恍若有得。一位大膽的同學(xué)回答說：此時(shí)我們的心可以在原點(diǎn)的左或右稍微擺動(dòng)，但最理想的情況是停留在原點(diǎn)。隨著我進(jìn)一步提問為什么及后來同學(xué)們的討論總結(jié)，學(xué)生得出了連我都感到驚奇的結(jié)論：代表我們情緒的這顆心不應(yīng)該隨著生活學(xué)習(xí)中暫時(shí)的某種成功或失敗的表相而進(jìn)行驕傲、自大或自卑、沉淪兩種極端的擺動(dòng)，對(duì)于成績(jī)的好與壞最好用一顆平常心來看待它，而不要過分的去執(zhí)著于結(jié)果，也就是心態(tài)隨時(shí)處于數(shù)軸上的原點(diǎn)狀態(tài)。隨后學(xué)生列舉了大量情緒不穩(wěn)、心態(tài)左右極端擺動(dòng)、過分注重成敗結(jié)果的害處：驕傲了就翹尾巴導(dǎo)致下一次的失敗，一次失敗便自暴自棄、自卑自怨而不能吸取教訓(xùn)、重塑自我，壓力過大、神經(jīng)衰弱、身心疲憊。學(xué)生們?cè)瓉碜约荷钣畜w會(huì)。此時(shí)我進(jìn)一步引申：大家的這顆心不是沉迷于成功或失敗的結(jié)果上，那應(yīng)該去往何方呀？一語點(diǎn)破，學(xué)生明白了：把精力用在及時(shí)的總結(jié)經(jīng)驗(yàn)、教訓(xùn)上為下一步的前進(jìn)奠定基礎(chǔ)才是上上策，唯有持之以恒、永不懈怠的努力和奮斗才是我們所應(yīng)關(guān)注和實(shí)踐的！

⑵理論評(píng)析。我記得這節(jié)課后有位同學(xué)在日記中這樣表述自己的成敗觀：用平常心的利劍斬?cái)喑晒蚴〉陌?，背起熱情和毅力的行囊，自由地奔向生命的坦途，享受?dāng)下活著的意義。上述表述顯示這位同學(xué)對(duì)人生成敗、得失的本質(zhì)已具有非凡的領(lǐng)悟力和洞察力。事實(shí)上，成敗觀達(dá)到上述這種境界的學(xué)生目前還不是很多，但是一旦達(dá)到這種境界，由于平常心的作用，學(xué)生內(nèi)部的奮斗潛能將被釋放，精力和時(shí)間將會(huì)得到最有效的利用，最后他們的實(shí)際水平也會(huì)在考試中穩(wěn)固的發(fā)揮出來。倘若一個(gè)人、一個(gè)集體、一個(gè)國(guó)家、一個(gè)民族能夠不沉迷于事情結(jié)局的好或壞而時(shí)刻保持前進(jìn)和奮斗的干勁，則成功只是早晚的事。這就是平常心與進(jìn)取心聯(lián)袂展現(xiàn)神奇力量的結(jié)果。世界著名的微軟公司在每推出新一個(gè)版本的操作系統(tǒng)時(shí)并沒有認(rèn)為自己取得了成功，而是馬不停蹄的去開發(fā)下一個(gè)更好的版本。至于公司總裁比爾"蓋茨則更是聲言自己工作不僅完全沒有壓力，而且時(shí)刻得到在程序的王國(guó)中縱橫馳騁的享受。美國(guó)的大多數(shù)創(chuàng)業(yè)者青年和中年時(shí)期的創(chuàng)業(yè)都不是一帆風(fēng)順的，他們中的許多第一天還是萬眾矚目的千萬富翁，第二天便由于一招不慎而變的一貧如洗，然而他們?cè)谖辶畾q的時(shí)候卻達(dá)到事業(yè)的相對(duì)穩(wěn)定的成功狀態(tài)。美國(guó)的商業(yè)競(jìng)爭(zhēng)的激烈和緊張程度是眾所周知的，但正是這樣的一種外在環(huán)境鍛造了這些商業(yè)巨子們內(nèi)在豐富的閱歷、坦然從容的平常心和運(yùn)籌帷幄的進(jìn)取心。中國(guó)政壇的杰出領(lǐng)袖鄧小平同志在文革中‘三起三落’的事跡盡人皆知。當(dāng)他被下放農(nóng)村勞改走在田間地頭時(shí)并沒有迷?；虬脝?，而是在深刻思維著未來中國(guó)改革的出路和藍(lán)圖。當(dāng)他重掌軍政大權(quán)之時(shí)并沒有盛氣凌人、不可一世，而是虛心聽取各界人士的意見和設(shè)想盡快使中國(guó)走出了文革的陰影，迎來改革開放的新時(shí)代。身為建國(guó)立黨的重臣員老，小平同志寵辱不驚、胸襟博大、運(yùn)籌帷幄，平常心和進(jìn)取心在他身上得到完美的集中和體現(xiàn)。在如何對(duì)待人生暫時(shí)的得與失、順與逆、成與敗上，那些成功人士和偉人們給我們樹立了榜樣和示范。激烈的考試競(jìng)爭(zhēng)選拔制度是物競(jìng)天擇的自然規(guī)律在學(xué)校教育中的縮影和顯現(xiàn)，是一種永遠(yuǎn)不可消除的客觀存在。面對(duì)它以及它所暫時(shí)評(píng)價(jià)結(jié)果的好壞，一名心理健康的中學(xué)生會(huì)以平常心坦然的接受，不被勝利或失敗沖昏頭腦，繼而清晰明了自己下一步應(yīng)怎么走。反過來，那些考好便沾沾自喜、鄙視別人，考?jí)谋闱榫w低靡、自我放棄的學(xué)生即使能夠僥幸通過中高考的選拔，這種不良的習(xí)慣情感也會(huì)使他們?cè)趯砀冻龀林氐拇鷥r(jià)。當(dāng)今中學(xué)生由于學(xué)業(yè)和中高考的壓力，會(huì)產(chǎn)生種種的心理健康問題甚至心理疾病，這一切的根源不在于考試制度的存在，而在于學(xué)生對(duì)待考試結(jié)果的認(rèn)識(shí)產(chǎn)生了程度不等的偏差。近年來發(fā)生在大、中學(xué)生身上的死亡、犯罪、暴力等事件中有相當(dāng)一部分也都是錯(cuò)誤的成敗觀所引發(fā)出現(xiàn)的。某大學(xué)生在接到中科院的碩士錄取通知書后大吃一頓，然后去游泳時(shí)不幸溺水身亡，又某中學(xué)生在接到長(zhǎng)春郵電學(xué)院的錄取通知書后，回家途中在十字路口被車撞死。清華大學(xué)某學(xué)生由于自己學(xué)業(yè)成績(jī)?cè)趯W(xué)院排名靠后而對(duì)另一成績(jī)拔尖學(xué)生產(chǎn)生變態(tài)的嫉妒心理后，偷出生物實(shí)驗(yàn)室的某種藥品作案毒死了這名學(xué)生。中學(xué)生成敗觀的教育刻不容緩。我們應(yīng)教育學(xué)生盡量避免一次成功或失敗后的大喜或大悲，尤其是中高考或考研這樣的決定性考試。應(yīng)使他們明白一片烏云怎能遮擋整個(gè)天空璀璨奪目的陽光，即使真的烏云密布盡可大手一揮而使自己心靈的天空撥云見日、晴空萬里。不以物喜、不以己悲，沒有牢騷，也沒有抱怨，用一顆平常心來面對(duì)考試，用一顆進(jìn)取心來進(jìn)行每一天的生活和學(xué)習(xí)。簡(jiǎn)單的數(shù)軸，深刻的理解和應(yīng)用，學(xué)生真能如理的認(rèn)識(shí)和實(shí)踐，當(dāng)教師的也該欣慰了！

㈦橋梁作用與奉獻(xiàn)精神

⑴事例說明。在許多數(shù)學(xué)問題的解決思路中，經(jīng)常會(huì)出現(xiàn)這樣的情況：假設(shè)某種量為A，然

后將A與題目中其他的量結(jié)合思維最終將問題順利解決。但奇妙的是最后結(jié)果中不出現(xiàn)A這個(gè)量，同時(shí)這個(gè)在題設(shè)與結(jié)論中均未出現(xiàn)的假設(shè)量對(duì)于解題又是不可或缺的。橋的作用是把此岸之人運(yùn)到彼岸，既不出現(xiàn)在行人的起點(diǎn)，也不出現(xiàn)在終點(diǎn)，但沒有它行人無法由起點(diǎn)到達(dá)終點(diǎn)。因此這個(gè)假設(shè)量A的作用有點(diǎn)像橋，它在解題中所起的作用我們便稱為橋梁作用。某一天，我和學(xué)生用上述假設(shè)思想解決了一個(gè)數(shù)學(xué)問題，學(xué)生也在我的比喻啟示下深刻的認(rèn)識(shí)了這個(gè)假設(shè)量的橋梁作用。這時(shí)我想借助于這種橋梁思想來更進(jìn)一步的對(duì)學(xué)生進(jìn)行人生觀的教育，于是問他們：現(xiàn)實(shí)中物體橋與這個(gè)假設(shè)量的作用類似，那社會(huì)生活中的各種人群中有沒有也與它的作用類似的？學(xué)生首先想到的是教師，一屆又一屆的學(xué)生踩在他們的老師身上長(zhǎng)大成人、懂得知識(shí)、進(jìn)入社會(huì)，贏得自己在社會(huì)生存中的一席之地，而教師則從未想到過從學(xué)生身上索取什么，也沒有期望自己的學(xué)生在將來記住他們。又繼續(xù)想下去，一位學(xué)生站起來說道：我的父母正是這種橋梁精神的體現(xiàn)啊！他們從我出生到現(xiàn)在，每天都給予我無私大方的關(guān)心和照顧，我的衣食住行哪那一樣不是父母賜予的，然而他們卻從沒在付出的同時(shí)想從我身上得到什么，等到我將來能夠獨(dú)立謀生、自己自足時(shí)他們才能放下心來，照顧自己。說道此，這個(gè)同學(xué)的眼角有些濕潤(rùn)，其他同學(xué)也好像情緒受到感染而靜靜的聽著。我順勢(shì)總結(jié)到：天下所有父母所獨(dú)有的這種對(duì)于兒女的橋梁作用實(shí)質(zhì)上就是一種無私奉獻(xiàn)、不求回報(bào)的精神，看著自己的孩子健康、快樂、幸福成長(zhǎng)所得的喜悅使他們可以忍受一切的痛苦和艱辛，使他們可以不要任何回報(bào)和條件的將自己的大好青春乃至生命都獻(xiàn)給自己的孩子。同學(xué)們，你們千萬不能因?yàn)楦改纲n與你們的這種清凈至愛的易得性和無私性而體會(huì)不到她的存在?。〈蠹乙羁汤斫?、體會(huì)這種真愛，并由此產(chǎn)生一種對(duì)自己父母的感恩心理，感恩他們從我們出生以來為我們所做的一切！

⑵理論評(píng)析。由一種特定的解題模式引申到橋梁只付出而不計(jì)回報(bào)和收獲的奉獻(xiàn)精神，再到一切父母所具有的對(duì)兒女的天性慈愛的偉大性，我覺得對(duì)于中學(xué)生可以起到很好的情感教育。這種情感來源于宇宙本有的生命屬性，因此由宇宙所蘊(yùn)育的一切生命必具有這種付出情感并且依靠她參與、支撐整個(gè)生命世界的和諧運(yùn)行，而在地球諸多靈性生命中也只有人類將其認(rèn)知了解并發(fā)揚(yáng)光大。在了解到人類父母對(duì)兒女無私的愛符合生命本有的屬性時(shí)，中國(guó)古代的圣者提出：百善孝為先，當(dāng)兒女的對(duì)父母要有孝敬之心，也即對(duì)父母的養(yǎng)育之恩要有感恩心理，要時(shí)時(shí)刻刻想著如何才能報(bào)答他們。我對(duì)學(xué)生進(jìn)行上述言論教育的目的也主要在于此。倘若我們把這種個(gè)體的父母對(duì)兒女的無私之愛理論描述為母性之愛時(shí)，她就可以無限制的被放大和升華，歷史的發(fā)展也證明了這一點(diǎn)。在宋朝名臣范仲淹那里，這種母性之愛被發(fā)展為先天下之憂而憂、后天下之樂而樂的崇高精神。在共產(chǎn)主義的創(chuàng)始人馬克思那里，這種母性之愛被上升到為了全人類的幸福而工作，也即每一位父母的工作和生存價(jià)值不僅僅是為了自己的兒女，而是為了人類每一個(gè)個(gè)體。在佛教創(chuàng)始人釋迦牟尼那里，這種母性之愛被升華至極限，不為自己求安樂、但為眾生得離苦，慈愛的對(duì)象、付出的范圍不單單是人類，而是包括自然界一切的生命體甚至那些山川花草、樹木流水。雖然上述三者的境界非常人所能及，但作為人類所獨(dú)有的最高級(jí)的母性之愛之顛峰，我們還是應(yīng)將其作為自己永恒的方向與目標(biāo)去追求和實(shí)踐。作為一名共產(chǎn)黨員，應(yīng)努力做到毫不利己、專門利人。

身為人類文明的傳承者――教師，一定要把人類最精華、寶貴的東西以種種善巧手段傳給下一代。作為數(shù)學(xué)教師，要教會(huì)學(xué)生如何學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的同時(shí)，教會(huì)他們?nèi)绾巫鋈俗鍪拢布赐瑫r(shí)進(jìn)行數(shù)學(xué)學(xué)科和道德倫理學(xué)科的情感、態(tài)度、價(jià)值觀的教育和培養(yǎng)。本文對(duì)于數(shù)學(xué)德育中常見的對(duì)稱性、由簡(jiǎn)單到復(fù)雜、化未知為已知、由特殊到一般、由一般到特殊等題材不予討論，僅以個(gè)人的七個(gè)感想、思索及實(shí)踐的事例作為描述對(duì)象，內(nèi)容空泛、辭藻平俗。拋磚乃為引玉，如果能夠籍此而得大家的指點(diǎn)和幫助，我將甚為慶幸。

第二篇：數(shù)學(xué)教學(xué)中的一則德育案例及自我評(píng)析

2010——2011學(xué)年數(shù)學(xué)教學(xué)德育案例

八年級(jí)數(shù)學(xué)課本《圓》這一章中有這樣一道題：如圖為一圓形玻璃板破碎之后的一塊邊緣碎片，請(qǐng)你由此僅存的一塊碎片將原來的整塊圓形玻璃板通過尺規(guī)作圖復(fù)原出來。學(xué)生依據(jù)一定圓心，二定半徑的步驟將圓復(fù)原出來了，可是更深層的東西他們還不知曉。于是我進(jìn)一步問道：題干中的小碎片如果看成一個(gè)部分的話，那還原好的這個(gè)圓就是什么？整體，學(xué)生答道。那這個(gè)題目由條件到答案的過程宏觀的來看就是由什么到什么？我繼續(xù)問到。從部分到整體，學(xué)生齊刷刷的。有哪些同學(xué)能夠更詳細(xì)地解釋一下？我進(jìn)一步探詢。此時(shí)學(xué)生有的在那低頭沉思，有的相互之間輕聲交流，我則來回巡視參與到部分同學(xué)的討論中。最終有結(jié)果了，大家一致認(rèn)為：小碎片這個(gè)部分的存在就已蘊(yùn)涵了它所在圓這個(gè)整體的兩個(gè)主要信息――圓心和半徑，所以我們才有可能憑借某種手段由部分還原出它所在的整體。深刻理解了由部分到整體、部分蘊(yùn)涵整體信息的思想，同學(xué)們的思維擴(kuò)展開來：克隆不就是這種思想的應(yīng)用嘛！還有一些奇異的生物，他們的身體的一部分同樣可以成長(zhǎng)為和原來功能相同、大小一樣的個(gè)體。西游記里孫悟空拔下來一根毫毛就可變出成千上萬的小悟空看來有可能是真的。同學(xué)們七嘴八舌、興趣盎然的說起來。我接著提醒學(xué)生：咱們?nèi)祟愃幍倪@個(gè)外在大宇宙以其生生不息、變幻莫測(cè)、包羅萬象的靈性、智慧和信息蘊(yùn)育了人類的每個(gè)個(gè)體生命。咱們每個(gè)同學(xué)毋容置疑的都是這個(gè)大宇宙整體中的個(gè)體生命?，F(xiàn)在大家都知道個(gè)體蘊(yùn)涵整體、反映整體，那自然我們每個(gè)個(gè)體生命身上也都蘊(yùn)含了這個(gè)整體大宇宙的所有信息、靈性與智慧。同學(xué)們，這意味著什么？意味著只要找到了恰當(dāng)?shù)姆椒ê褪侄危覀儽憧梢蚤_發(fā)出我們每個(gè)人身體內(nèi)部所蘊(yùn)涵的與宇宙等同的無盡的潛能、智慧和靈性啊！一切都在那完好無損的時(shí)刻存在著，最重要的我們要相信自己！

部分包含整體的信息是當(dāng)代最熱點(diǎn)的哲學(xué)話題之一，是一種古老而從古至今傳承不斷的當(dāng)代最具魅力和生命力的哲學(xué)觀點(diǎn)。說它古老一點(diǎn)也不假，就東方而言：中國(guó)傳統(tǒng)《周易》中的無極生太極，一生二、二生三、三生萬物的感悟，《黃帝內(nèi)經(jīng)》中的人體是個(gè)小宇宙，萬物皆備于我的主張，釋迦牟尼所說《楞嚴(yán)經(jīng)》中一即一切、一切即一的體證。上述種種雖形式不同，但實(shí)質(zhì)皆是宇宙哲學(xué)的古代詮釋。就西方的傳承之脈路來看：從柏拉圖的單一和眾多的悖論到布魯諾大一和小一的矛盾，再到黑格爾的每個(gè)概念都潛含一切概念的思辨，莫不顯示出宇宙觀之生生不息的生命力。一切真理的生命力在于它就是事實(shí)本身，現(xiàn)代科學(xué)日新月異的進(jìn)展昭示著宇宙觀的又一次復(fù)蘇、張揚(yáng)和升華。雖然目前的初中生還遠(yuǎn)未達(dá)到自創(chuàng)類似宇宙觀等理論的高度，但我們教師應(yīng)通過通俗易懂的事例引申課本知識(shí)，來達(dá)到開闊他們的視野，激發(fā)他們的好奇心、求知欲和探究欲的目的。由一個(gè)簡(jiǎn)單的畫圖題引申到宇宙觀也僅僅是手段而已，重要的是前面所述目的的順利實(shí)現(xiàn)。

第三篇：初中數(shù)學(xué)教學(xué)中德育滲透的教學(xué)案例

初中數(shù)學(xué)教學(xué)中德育滲透的教學(xué)一例

倪文平

一、問題背景：

初二已近尾聲,臨近初三畢業(yè)，還有較多學(xué)生學(xué)對(duì)升學(xué)還沒有明確的打算，一部分成績(jī)較差同學(xué)沒有明確的學(xué)習(xí)奮斗目標(biāo)，學(xué)習(xí)缺乏動(dòng)力.一部分成績(jī)較好的學(xué)生對(duì)我們學(xué)校的高中并不了解，又由于一些兄弟學(xué)校的宣傳攻勢(shì)，讓我們的優(yōu)生對(duì)我們學(xué)校的高中信心不足，不是大面積的優(yōu)生十分愿意填報(bào)我校的高中自愿,往往到畢業(yè)自愿填報(bào)時(shí)班主任作了大量的工作,效果卻不是太好.一方面為了激勵(lì)我們初三學(xué)生，具有明確的升學(xué)目標(biāo)，發(fā)奮努力學(xué)習(xí)，另一方面為了能為我校留下更多的優(yōu)秀生源，減輕畢業(yè)時(shí)的工作難度,有必要在我們平常的教學(xué)中滲透這方面的思想教育，為此我在教學(xué)中抓住每一個(gè)切入點(diǎn)滲透這方面的思想教育，注意將這方面的教育素材與數(shù)學(xué)教學(xué)有機(jī)結(jié)合，比如:在我教學(xué)“加權(quán)平均數(shù)”時(shí)想到，當(dāng)初我與教科室胡主任在研究銜接班招生時(shí)的綜合成績(jī)計(jì)算方法里面，每次考試成績(jī)所占的百分比就是加權(quán)平均數(shù)中的權(quán)，是一個(gè)絕好的教學(xué)素材，于是我將這一與學(xué)生息息相關(guān)的例子用到了這一課的教學(xué)之中，取得了較好的教學(xué)效果,下面是這堂課的教學(xué)實(shí)錄。

二、課堂實(shí)錄：

這是人教版教材八（下）20·1加權(quán)平均數(shù)教學(xué)中一個(gè)真實(shí)的教學(xué)片斷 師：同學(xué)們，剛才我們回顧了算術(shù)平均數(shù)及其計(jì)算方法，下面我們一起來研究一個(gè)事關(guān)同學(xué)們?nèi)松卮鬀Q策的問題。

生1（迫不及待地）：老師是什么問題??？

師：我們即將進(jìn)入初三，我們學(xué)校針對(duì)初三學(xué)生每屆都將組建一個(gè)銜接班，你們知道嗎？有沒有哪位同學(xué)就你知道的情況給同學(xué)們作個(gè)介紹。

生2：老師，我知道一些，我哥就在現(xiàn)在的高二銜接班讀書，我當(dāng)時(shí)從龍角轉(zhuǎn)學(xué)到外國(guó)語，就希望能到初三時(shí)像哥一樣能進(jìn)入到銜接班去。我叔到學(xué)校來做雜工，嬸到學(xué)校來當(dāng)清潔工就是為了我們倆在這里好好讀書的。

師：哦，難怪譚華同學(xué)這么發(fā)奮，原來他早就有十分明確的學(xué)習(xí)目標(biāo)，我提議大家向他學(xué)習(xí)并祝他成功。

（同學(xué)們熱烈鼓掌）

還知道關(guān)于銜接班的一些事嗎？

生3：我聽說銜接班的老師都是很有名氣的，教得很好，學(xué)生都很優(yōu)秀，讀銜接班不但不繳錢還有獎(jiǎng)學(xué)金和生活補(bǔ)貼，還組織一些有趣的活動(dòng)，同學(xué)們都很羨慕。

師：是的，我也希望我們班上能有幾位同學(xué)能沖進(jìn)銜接班去，到了銜接班不但有剛才同學(xué)說的好處，更重要的是提前半年學(xué)習(xí)高中課程，更有把握考上名牌大學(xué)或重點(diǎn)大學(xué)。但是你們知道銜接班的同學(xué)是怎么錄取的嗎？

生4：看考試成績(jī)吧！

師：是的，并且是這樣計(jì)算的學(xué)生成績(jī)的：4冊(cè)期末總分乘以10%+5冊(cè)中期總分乘以20%+5冊(cè)期末總分乘以30%+最后選拔考試部分乘以40%＝綜合得分，再用綜合得分排名，能進(jìn)入前50名的直接進(jìn)入，若前50名有不愿去的向后依次錄取。請(qǐng)同學(xué)們思考一下從這種錄取計(jì)算方法中你發(fā)現(xiàn)了什么？

（全班同學(xué)冷靜思考2分鐘）師：你們有什么發(fā)現(xiàn)？

生5：我發(fā)現(xiàn)不是用某一次考試成績(jī)來算的，而用了四次考試成績(jī)來算的綜合分。

師：這樣算道理何在？

生5：這樣計(jì)算的好處在于，不因?yàn)槟骋淮慰荚囀Ю拐麄€(gè)成績(jī)受到太大影響。

生6：這種計(jì)算方法不但要求我們?cè)诋厴I(yè)的時(shí)候成績(jī)好，而且要求我們平時(shí)也要學(xué)習(xí)好。

生7：我發(fā)現(xiàn)對(duì)四次考試成績(jī)所乘的百分?jǐn)?shù)不一樣。并且越到后面百分?jǐn)?shù)越大。

師：這是為什么呀？

生8：說明過去的成績(jī)我們要肯定，但它已成歷史，沒有當(dāng)前的成績(jī)重要吧！

生9（急不可耐的）：老師，我知道了這個(gè)百分?jǐn)?shù)也是加權(quán)平均數(shù)中的“權(quán)”，昨天我在自學(xué)時(shí)明白“權(quán)”可以中一組數(shù)據(jù)中一個(gè)數(shù)據(jù)出現(xiàn)的次數(shù)，就不明

白為什么還有分?jǐn)?shù)和比是怎么回事。

師：總結(jié)一下什么是加權(quán)平均數(shù)中的權(quán)呢？ 生10：是一組數(shù)據(jù)中各個(gè)數(shù)據(jù)的重要程度。

師：很好，請(qǐng)同學(xué)們記住這個(gè)概念。并且老師告訴你們，有權(quán)參加計(jì)算的平均數(shù)就是加權(quán)平均數(shù)，比如前面的綜合得分。

師：具體的，前面例子中的10%，20%，30%。40%說明什么？

生11：說明最后一次選拔考試最重要，4冊(cè)期末考試的成績(jī)不太重要。師：好呀！，那我們這學(xué)期期末考試就不用認(rèn)真努力了，我們好好休息一下吧！

生眾（熱烈的）：不對(duì)，不對(duì)。師：誰來講一下為什么不對(duì)呀！

生12：本冊(cè)期末考試析成績(jī)還是很重要的。師：從這種計(jì)算方法就說明了這個(gè)問題嘛

生13：4冊(cè)期末考試要算10%的分恰恰說明本冊(cè)期末考試，很重要，我們應(yīng)該努力考好，但是它相對(duì)于進(jìn)入初三后的考試成績(jī)，初三的成績(jī)會(huì)更加重要，這告誡我們到初三要更加努力。也請(qǐng)同學(xué)們?cè)谡n后計(jì)算一下為升入銜接班掙多少分了，更希望我們有更多的同學(xué)能順利考到銜接班，比如***,***,??在此我們預(yù)祝他們成功。

（全班響起了熱烈的掌聲）。

三、教學(xué)思考：

1、教學(xué)目標(biāo)明確，選材得當(dāng)。從知識(shí)的角度讓學(xué)生準(zhǔn)確理解“權(quán)”，從情感的角度讓學(xué)生從對(duì)“權(quán)”的計(jì)算中，體驗(yàn)到我們每時(shí)每刻的學(xué)習(xí)都十分重要，喚醒同學(xué)立即努力學(xué)習(xí)的意識(shí)。從價(jià)值觀的角度，激勵(lì)學(xué)生將進(jìn)入我校銜接班作為當(dāng)前追求的目標(biāo)。擯棄了教材中的例子，選取了與學(xué)生息息相關(guān)的素材，進(jìn)行研究，讓全體同學(xué)感同身受，體驗(yàn)到了所學(xué)的內(nèi)容就是與我們自己緊密相關(guān)的事情，激發(fā)了學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情，讓全體學(xué)生都 3

能集中精力進(jìn)行思考，從現(xiàn)實(shí)的例子中不但真正理解了“權(quán)”的意義，而且體驗(yàn)到的“權(quán)”的大小對(duì)結(jié)果的影響。取得了很好的教學(xué)效果。

2、教學(xué)策略合理。要達(dá)到好的教學(xué)效果，選擇教學(xué)策略是關(guān)鍵，在本堂課的教學(xué)中不是老師一味的講述，而更多的是通過學(xué)生的介紹，學(xué)生的討論，讓學(xué)生在討論中思考，在思考中討論，促進(jìn)了學(xué)生知識(shí)的內(nèi)化，使學(xué)生在潛移默化中對(duì)知識(shí)觸類旁通，學(xué)生合作交流，自主探究的教學(xué)方式，使課堂氛圍民主平等，給了學(xué)生人人參與的機(jī)會(huì)，又通過老師的點(diǎn)撥，幫助學(xué)生在自主探索和合作交流中真正正解和掌握數(shù)學(xué)知識(shí)與技能。

3、很好地滲透了德育教育思想。人最難做的兩件事，一是將別人的錢裝進(jìn)自己和口袋，二是將自己的思想裝進(jìn)別人的大腦。作為教師要讓學(xué)生按照老師的意愿行事，其實(shí)并不容易，比如一天都講同學(xué)們要怎樣怎樣努力學(xué)習(xí)，學(xué)生往往置若罔聞，在本課通過對(duì)升學(xué)的討論，讓學(xué)生真切意識(shí)到與初中畢業(yè)已不再遙遠(yuǎn)，通過銜接班的成績(jī)計(jì)算體驗(yàn)到每期的學(xué)習(xí)都很重要，能夠從內(nèi)心調(diào)動(dòng)學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情，比簡(jiǎn)單的說教效果要好得多。以銜接班的招生政策為載體，讓學(xué)生進(jìn)行討論，計(jì)算，使得大部分優(yōu)生蠢蠢欲動(dòng)，讓學(xué)生在潛意識(shí)中將進(jìn)入我校銜接班作為自己當(dāng)前的奮斗目標(biāo)，并為之努力，為我校高中留下優(yōu)秀生源作好鋪墊，為畢業(yè)時(shí)的工作掃除了障礙。

第四篇：初中數(shù)學(xué)教學(xué)中德育滲透的教學(xué)案例

《九年義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》中已明確規(guī)定：“結(jié)合教學(xué)內(nèi)容對(duì)學(xué)生進(jìn)行思想品德教育〃這是數(shù)學(xué)教學(xué)的一項(xiàng)重要任務(wù)?！彼自捳f“十年樹木〃百年樹人”〃在新的課程標(biāo)準(zhǔn)中也把德育教育放在了十分重要的位置〃德育工作是教育事業(yè)的重要組成部分,是素質(zhì)教育的靈魂和核心,是塑造學(xué)生心靈的奠基工程。我作為一名初中數(shù)學(xué)教師〃既要搞好教學(xué)工作〃又要做好學(xué)生的思想教育工作。我充分利用教材挖掘德育素材〃我相信〃只要在教學(xué)中結(jié)合學(xué)生思想實(shí)際和知識(shí)的接受能力〃點(diǎn)點(diǎn)滴滴〃有機(jī)滲透〃潛移默化〃最終肯定可以達(dá)到德育、智育的雙重教育目的。

下面是我數(shù)學(xué)教學(xué)中滲透德育教學(xué)的一個(gè)案例：

師：同學(xué)們〃剛才我們已學(xué)習(xí)了二元一次方程組的一種解法即代入消元法〃下面我們運(yùn)用所學(xué)的知識(shí)一起來研究一個(gè)有趣的數(shù)學(xué)題目。

生1（迫不及待地）：老師〃是什么問題啊＜

師：同學(xué)們〃《孫子算經(jīng)》是我國(guó)南北朝時(shí)期一部重要的數(shù)學(xué)著作〃是我國(guó)古代《算經(jīng)十書》之一〃許多問題淺顯有趣。其中“雞兔同籠”流傳尤為廣泛〃它還漂洋過海流傳到了日本等國(guó)呢＝

師：今有雞兔同籠〃上有三十五頭〃下有九十四足〃問雞兔各幾何＜意思是：有若干只雞和兔在同一個(gè)籠子里。從上面數(shù)〃有三十五個(gè)頭；從下面數(shù)〃有九十四只腳。求籠中各有幾只雞和兔＜同學(xué)們〃你們會(huì)解嗎＜

……

【同學(xué)們一陣思考討論后】

生2：老師〃我會(huì)解。（用小學(xué)算術(shù)方法求解）

生3：老師〃我有另外的解法。（學(xué)生用一元一次方程求解）

……

【學(xué)生小組討論非常激烈】

生4：用今天所學(xué)的二元一次方程組的方法〃這個(gè)問題就更容易解決了。設(shè)雞有x只〃兔有y只〃則根據(jù)題意有：x+y=35〃2x+4y=94。用代入消元法解這個(gè)方程組可得結(jié)果。

師：同學(xué)們的解法都很好〃特別是生4的解法〃他把我們今天所學(xué)的知識(shí)都應(yīng)用進(jìn)來了〃使我們更容易理解。那你們知道孫子是如何解答這個(gè)“雞兔同籠”問題的嗎＜

【學(xué)生們流露出迫切想知道的神情】

師：原來孫子提出了大膽的設(shè)想。

他假設(shè)砍去每只雞和每只兔子二分之一的腳〃則每只雞就變成了“獨(dú)腳雞”〃而每只兔就變成了“雙腳兔”。這樣〃“獨(dú)腳雞”和“雙腳兔”的腳就由94只變成了47只；而每只“雞”的頭數(shù)與腳數(shù)之比變?yōu)?∶1〃每只“兔”的頭數(shù)與腳數(shù)之比變?yōu)?∶2。由此可知〃有一只“雙腳兔”〃腳的數(shù)量就會(huì)比頭的數(shù)量多1。所以〃“獨(dú)腳雞”和“雙腳兔”的腳的數(shù)量與它們的頭的數(shù)量之差〃就是兔子的只數(shù)。

生5：孫子真?zhèn)ゴ蟀　ā秾O子算法》真棒＝

師：孫子的這一思路新穎而奇特〃其“砍足法”也令古今中外數(shù)學(xué)家贊嘆不已。這種思維方法叫化歸法。

生6：老師〃什么是化歸法?。?/p>

師：化歸法就是在解決問題時(shí)〃先不對(duì)問題采取直接的分析〃而是將題中的條件或問題進(jìn)行變形〃使之轉(zhuǎn)化〃直到最終把它歸成某個(gè)已經(jīng)解決的問題。我現(xiàn)在問你們一個(gè)問題：今天我們的方程組是怎么來解的啊＜

生7：用代入消元法啊。就是先把方程組變形〃使得一個(gè)未知數(shù)能用含另一個(gè)未知數(shù)的代數(shù)式表示〃然后把它代到另一個(gè)方程〃變成一個(gè)一元一次方程來解。

師：對(duì)〃我們今天學(xué)習(xí)的是用代入消元法來解二元一次方程組的。它的數(shù)學(xué)思想就是把二元一次方程組轉(zhuǎn)化為我們已很熟悉的一元一次方程〃而一元一次方程我們很容易解決。其實(shí)代入消元法的思想就是孫子的化歸法啊〃只不過我們發(fā)現(xiàn)用今天的二元一次方程組來表示〃更清楚明了罷了。

生8：原來我們今天的解法思想我們祖先早就會(huì)運(yùn)用了啊。真了不起＝

師：是啊〃我們的祖先用他們的聰明才智創(chuàng)造了世界奇跡?！秾O子算法》中還有一個(gè)很著名的數(shù)學(xué)問題〃它的發(fā)現(xiàn)比西方要早很多〃那個(gè)問題的推廣及解法被稱為中國(guó)剩余定理〃它在近代抽象代數(shù)中占有非常重要的地位。希望同學(xué)們能夠?qū)W習(xí)先人〃努力學(xué)習(xí)〃爭(zhēng)取創(chuàng)造更多的“中國(guó)定理”哦＝（同學(xué)們鼓掌〃出現(xiàn)了本節(jié)課的又一個(gè)小高潮。）

【同學(xué)們熱情高漲】

師：同學(xué)們〃老師現(xiàn)在還有一個(gè)類似的題目〃有沒有興趣再來解一下啊＜

生（爭(zhēng)前恐后地舉手）：想＝

師：今有牛五〃羊二〃直金十兩。牛二〃羊五〃直金八兩。牛羊各直金幾何＜

【本節(jié)課氣氛非常好〃學(xué)生的積極性被極大地調(diào)動(dòng)〃在解決本節(jié)教學(xué)問題的同時(shí)〃有效而又無痕地滲透了德育〃正所謂“潤(rùn)物細(xì)無聲”?。健?/p>

總之〃德育教育應(yīng)貫穿于整個(gè)數(shù)學(xué)教育當(dāng)中〃這不僅符合新課標(biāo)的要求〃也是數(shù)學(xué)教學(xué)實(shí)踐的需要。我相信〃只要教師認(rèn)真鉆研、挖掘教材〃使德育教育溶于教學(xué)過程中〃既可提高教學(xué)效果〃也有利于學(xué)生身心健康地成長(zhǎng)。

第五篇：初中數(shù)學(xué)教學(xué)中德育滲透的教學(xué)案例

初中數(shù)學(xué)教學(xué)中德育滲透的教學(xué)案例

4.3解二元一次方程組（1）中的其中某個(gè)教學(xué)片斷】

師：同學(xué)們，剛才我們已學(xué)習(xí)了二元一次方程組的一種解法即代入消元法，下面我們運(yùn)用所學(xué)的知識(shí)一起來研究一個(gè)有趣的數(shù)學(xué)題目。生1（迫不及待地）：老師是什么問題啊？

師：同學(xué)們，《孫子算經(jīng)》是我國(guó)南北朝時(shí)期一部重要的數(shù)學(xué)著作。是我國(guó)古代《算經(jīng)十書》之一，許多問題淺顯有趣。其中“雞兔同籠”流傳尤為廣泛，它還漂洋過海流傳到了日本等國(guó)呢！

【學(xué)生們現(xiàn)出自豪的神情并急切地要求老師給出題目】

師：今有雞兔同籠，上有三十五頭，下有九十四足，問雞兔各幾何？意思是：有若干只雞和兔在同個(gè)籠子里，從上面數(shù)，有三十五個(gè)頭；從下面數(shù)，有九十四只腳。求籠中各有幾只雞和兔？同學(xué)們你們會(huì)解嗎？ ……【同學(xué)們一陣思考討論后】

生2：老師，我會(huì)解。（用小學(xué)算術(shù)方法求解）

生3：老師我有另外的解法。（學(xué)生用一元一次方程求解）……【學(xué)生小組討論非常激烈】

?x?y?35生4：用今天所學(xué)的二元一次方程組的方法，這個(gè)問題就更容易解決了。設(shè)雞有

?x?23?只，兔有y只，則根據(jù)題意有：?2x?4y?94，用代入消元法解這個(gè)方程組得x??y?12。

師：同學(xué)們的解法都很好，特別是生4的解法，他把我們今天所學(xué)的知識(shí)都應(yīng)用進(jìn)來了，使我們更容易理解。那你們知道孫子是如何解答這個(gè)“雞兔同籠”問題的嗎？

【學(xué)生們流露出迫切想知道的神情】

1師：原來孫子提出了大膽的設(shè)想。他假設(shè)砍去每只雞和每只兔2的腳，則每只雞就變成了“獨(dú)腳雞”，而每只兔就變成了“雙腳兔”。這樣，“獨(dú)腳雞”和“雙腳兔”的腳就由94只變成了47只；而每只“雞”的頭數(shù)與腳數(shù)之比變?yōu)?：1，每只“兔”的頭數(shù)與腳數(shù)之比變?yōu)?：2。由此可知，有一只“雙腳兔”，腳的數(shù)量就會(huì)比頭的數(shù)量多1。所以，“獨(dú)腳雞”和“雙腳兔”的腳的數(shù)量與他們的頭的數(shù)量之差，就是兔子的只數(shù)。

生5：孫子真?zhèn)ゴ蟀?，《孫子算法》真棒！

師：孫子的這一思路新穎而奇特，其“砍足法”也令古今中外數(shù)學(xué)家贊嘆不已。這種思維方法叫化歸法。生6：老師，什么是化歸法??？ 師：化歸法就是在解決問題時(shí)，先不對(duì)問題采取直接的分析，而是將題中的條件或問題進(jìn)行變形，使之轉(zhuǎn)化，直到最終把它歸成某個(gè)已經(jīng)解決的問題。我現(xiàn)在問你們一個(gè)問題：今天我們的方程組是怎么來解的??？

生7：用代入消元法啊。就是先把方程組變形，使得一個(gè)未知數(shù)能用含另一個(gè)未知數(shù)的代數(shù)式表示，然后把它代到另一個(gè)方程，變成一個(gè)一元一次方程來解。師：對(duì)，我們今天學(xué)習(xí)的是用代入消元法來解二元一次方程組的。它的數(shù)學(xué)思想就是把二元一次方程組轉(zhuǎn)化為我們已很熟悉的一元一次方程，而一元一次方程我們很容易解決。其實(shí)代入消元法的思想就是孫子的化歸法啊。只不過我們發(fā)現(xiàn)用今天的二元一次方程組來表示，更清楚明了罷了。

生8：原來我們今天的解法的思想我們祖先早就會(huì)運(yùn)用了啊。真了不起！師：是啊，我們祖先用他們的聰明才智創(chuàng)造了世界奇跡?！秾O子算法》中還有一個(gè)很著名的數(shù)學(xué)問題，它的發(fā)現(xiàn)比西方要早很多，那個(gè)問題的推廣及解法被稱為中國(guó)剩余定理，它在近代抽象代數(shù)中占有非常重要的地位。希望同學(xué)們能夠?qū)W習(xí)先人，努力學(xué)習(xí)，爭(zhēng)取創(chuàng)造更多的“中國(guó)定理”哦！（同學(xué)們鼓掌，出現(xiàn)了本節(jié)課的又一個(gè)小高潮）【同學(xué)們熱情高漲】

師：同學(xué)們，老師現(xiàn)在還有一題類似的題目，有沒有興趣再來解一下?。?！生（爭(zhēng)前恐后地舉手）：想！

師：今有牛五，羊二，直金十兩。牛二，羊五，直金八兩。牛羊各直金幾何？ 【本節(jié)課氣氛非常好，學(xué)生的積極被極大地調(diào)動(dòng)，在解決本節(jié)教學(xué)問題的同時(shí)，有效而又無痕地滲透了德育。正所謂的“潤(rùn)物細(xì)無聲”啊！】