第一篇：平面向量在我國的這一次課程改革中之所以被列入高中數(shù)學(xué)必學(xué)內(nèi)容

對平面向量的教學(xué)研究

一、教材的研究向量是近代數(shù)學(xué)中重要和基礎(chǔ)的數(shù)學(xué)概念之一，它具有幾何形式和代數(shù)形式的“雙重身份”，因而成為數(shù)形結(jié)合的橋梁，成為溝通代數(shù)、幾何、三角的得力工具.向量的概念從大量的生活實(shí)例和豐富的物理素材中抽象出來，反過來，它的理論和方法又成為解決生活實(shí)際問題和的物理學(xué)重要工具.它之所以有用，關(guān)鍵是它具有一套良好的運(yùn)算性質(zhì)，可以使復(fù)雜問題簡單化、直觀化，使代數(shù)問題幾何化、幾何問題代數(shù)化.正是由于向量所特有的數(shù)形二重性，使它成為中學(xué)數(shù)學(xué)知識的一個交匯點(diǎn)，成為聯(lián)系多項(xiàng)內(nèi)容的媒介，在高中數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容中有廣泛的應(yīng)用.本節(jié)課是向量的入門課，概念較多，但難度不大，學(xué)生可借鑒對物理學(xué)中的位移、力、速度等的認(rèn)識來學(xué)習(xí).平面向量在我國的這一次課程改革中之所以被列入高中數(shù)學(xué)必學(xué)內(nèi)容，主要基于以下幾個原因：

1．平面向量這部分知識本身很重要，作為工具性知識廣泛應(yīng)用于三角、解析幾何、立體幾何的教學(xué)中，可以利用向量處理傳統(tǒng)內(nèi)容．例如在三角部分，利用向量證明正弦定理、余弦定理，既簡捷又易于接受；在立體幾何、解析幾何部分，利用空間向量證明直線與平面的性質(zhì)定理，較好地處理直線與平面、平面與平面的位置關(guān)系以及平面上涉及相關(guān)點(diǎn)的軌跡問題等；在復(fù)數(shù)中，向量與復(fù)數(shù)結(jié)合，使復(fù)數(shù)更形象化，復(fù)數(shù)運(yùn)算具有幾何意義．

2．平面向量是數(shù)形結(jié)合的橋梁．利用向量，可以將形的關(guān)系轉(zhuǎn)化為代數(shù)運(yùn)算。通過建立有向線段、向量、坐標(biāo)表示之間的聯(lián)系，使平行、垂直、投影、兩點(diǎn)間距離、線段定比分點(diǎn)，圖形平移等問題代數(shù)化．因此，通過本章的學(xué)習(xí)，要使學(xué)生深刻體會形數(shù)結(jié)合的數(shù)學(xué)思想．

3．平面向量的觀點(diǎn)、方法在物理和其它學(xué)科中有廣泛的應(yīng)用，如在位移（三角形法則）、力的合成與分解（平行四邊形法則、平面向量基本定理）、功（向量的數(shù)量積）中的應(yīng)用．更重要的是，通過學(xué)習(xí)要使學(xué)生明確之所以有這樣廣泛的應(yīng)用，是因?yàn)閿?shù)學(xué)是研究現(xiàn)實(shí)世界空間形式和數(shù)量關(guān)系的科學(xué)，來源于生產(chǎn)生活實(shí)際，又為解決生產(chǎn)生活實(shí)際中的問題服務(wù)．

下面具體對教材分析：

（一）教材編寫以實(shí)例為背景，關(guān)注了學(xué)生的現(xiàn)有認(rèn)知水平

人教A版教材特別注意知識的實(shí)際背景和發(fā)生發(fā)展過程，對涉及到的概念、法則、公式，都力求通過學(xué)生熟悉的實(shí)物、事例、知識，并由學(xué)生自己觀察、比較、分析、綜合、抽象、概括得出結(jié)論。如：

1、向量的概念是通過物理中的位移、力的概念引出來的，在分析了位移和力這兩種量都有大小、方向這兩個共同屬性后，概括出了向量的基本特征及概念。

2、向量的加法三角形法則是通過讓學(xué)生觀察位移的合成，平行四邊形法則是通過讓學(xué)生觀察力的合成自然得出結(jié)論來的。

3、平面向量的正交分解是通過物理學(xué)中力的分解引出來的。

4、向量的數(shù)量積是通過物理學(xué)中力做“功”的概念引出來的。

教材正是注重了向量的這些實(shí)際背景，從學(xué)生熟悉的事例出發(fā)，才使這樣一個嶄新陌生的概念更加接近學(xué)生的現(xiàn)有認(rèn)知水平，使學(xué)生理解起來感覺并不困難。

（二）重視學(xué)生思維能力的培養(yǎng)

教材對概念的引入、公式結(jié)論的推導(dǎo)，都盡量以問題的形式出現(xiàn)，引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行觀察、分析、概括得了結(jié)論，培養(yǎng)學(xué)生的思維能力。如：

1、在介紹向量加法運(yùn)算時，先讓學(xué)生觀察實(shí)例：力 與力 在拉動橡皮條產(chǎn)生的效果與力 拉動橡皮條產(chǎn)生的效果完全一樣，進(jìn)而引導(dǎo)學(xué)生得出 的結(jié)論，在這個過程中，學(xué)生經(jīng)歷了觀察、猜想、抽象、分析、歸納的思維過程，思維能力得到了鍛煉和提高。

2、在推導(dǎo)平面向量基本定理時，先讓學(xué)生思考平面內(nèi)向量 與平面內(nèi)兩個不共線的向量 和 的關(guān)系，聯(lián)想到向量加法的平行四邊形法則和向量的數(shù)乘運(yùn)算，通過作圖和推理，得出一定存在兩個實(shí)數(shù) 和，使得，進(jìn)而歸納出平面向量的基本定理。這一過程要求學(xué)生用舊知識，通過邏輯推理得出新結(jié)論，培養(yǎng)了

1學(xué)生的邏輯推理能力。

（三）注意數(shù)學(xué)思想方法的滲透

向量是用一種幾何圖形——可用有向線段來表示。向量有方向，可以用來刻畫直線、平面等幾何對象及它們的位置關(guān)系；向量是一個有長度的量，可以用來研究與長度、面積、體積有關(guān)的幾何問題。其次，向量有自己的運(yùn)算和運(yùn)算規(guī)律，可以進(jìn)行加、減、數(shù)乘、數(shù)量積等運(yùn)算，在引入了向量坐標(biāo)后，其運(yùn)算更是轉(zhuǎn)化為了一種數(shù)的運(yùn)算。正是因?yàn)橄蛄烤哂小皵?shù)”與“形”的雙重屬性，才使向量成了“數(shù)形結(jié)合”的橋梁，使得我們可以用代數(shù)方法來研究幾何問題，用幾何觀點(diǎn)來處理代數(shù)問題。本章教材內(nèi)容也很好地體現(xiàn)了“數(shù)形結(jié)合”的思想。

二、教學(xué)內(nèi)容、目標(biāo)、重難點(diǎn)的研究

本章教材主要包括這樣三部分：首先介紹向量的幾何表示（包括向量的加、減、數(shù)乘）；然后通過平面向量基本定理這一橋梁（雖然沒有證明），引入向量的坐標(biāo)表示，特別是突出了向量的數(shù)量積 與坐標(biāo)形式 之間的關(guān)系，以及兩個向量平行與垂直的條件；最后是應(yīng)用，主要包括線段的定比分點(diǎn)坐標(biāo)公式等，體現(xiàn)了教材在編寫時不分學(xué)科（代數(shù)、幾何）的特點(diǎn)。在這一章，向量的數(shù)量積是本章的一個重頭戲，因?yàn)榻⒘讼蛄康臄?shù)量積的概念后，從幾何意義上說，我們可以研究向量垂直以及向量之間的夾角。具體來說：

（一）、本章教學(xué)內(nèi)容可分成兩塊：第一向量及其運(yùn)算，第二解斜三角形。

1、平面向量基本知識，向量運(yùn)算。具體教學(xué)內(nèi)容有: 向量的概念、向量的加法與減法、實(shí)數(shù)與向量的積、平面向量的數(shù)量積及運(yùn)算律。

2、平面向量的坐標(biāo)運(yùn)算, 聯(lián)結(jié)幾何運(yùn)算與數(shù)量運(yùn)算的橋梁。具體教學(xué)內(nèi)容體有:平面向量的坐標(biāo)運(yùn)算, 向量加減運(yùn)算、實(shí)數(shù)與向量的積運(yùn)算、平面向量的數(shù)量積的坐標(biāo)表示。

3、平面向量的應(yīng)用, 具體教學(xué)內(nèi)容有:線段的定比分點(diǎn)，向量垂直以及向量之間的夾角。

（二）、教學(xué)目標(biāo)：

1、理解向量的概念，掌握向量的幾何表示，了解共線向量的概念。

2、掌握向量的加法和減法。

3、掌握實(shí)數(shù)與向量的積，理解兩個向量共線的充要條件。

4、了解平面向量的基本定理，理解平面向量的坐標(biāo)的概念，掌握平面向量的坐標(biāo)運(yùn)算。

5、掌握平面向量的數(shù)量積及其幾何意義，了解用平面向量的數(shù)量積可以處理有關(guān)長度、角度和垂直的問題，掌握向量垂直的條件。

6、掌握平面兩點(diǎn)間的距離公式以及線段的定比分點(diǎn)和中點(diǎn)坐標(biāo)公式，并能熟練運(yùn)用。

（三）、教學(xué)重點(diǎn)

向量的幾何表示，向量的加、減運(yùn)算及實(shí)數(shù)與向量的積的運(yùn)算，平面向量的數(shù)量積，向量的坐標(biāo)運(yùn)算，向量垂直的條件，平面兩點(diǎn)間的距離公式及線段的定比分點(diǎn)和中點(diǎn)坐標(biāo)公式，（四）、教學(xué)難點(diǎn)

向量的概念，向量運(yùn)算法則及幾何意義的理解和應(yīng)用等。

三、教學(xué)過程的研究

教材編排的特點(diǎn)決定了在教學(xué)中處理本章時，有別于其它章節(jié)。

1、教材在本章處理上，充分體現(xiàn)了數(shù)形結(jié)合的思想。首先教材通過求小船由A地到B地的位移來引入向量，根據(jù)學(xué)生思維特點(diǎn)，由具體到抽象，以平面幾何知識為背景。在概念、法則及例題的編輯上都盡量配了圖形，并安排了較多的作圖練習(xí)、看圖練習(xí)及作圖驗(yàn)證練習(xí)等，為學(xué)生積極參與教學(xué)活動提供了條件，為發(fā)揮學(xué)生學(xué)習(xí)的主體作用提供了條件，這樣既抓住了平面向量的特點(diǎn)，又使學(xué)生通過操作性練習(xí)達(dá)到對新概念的理解。其次，本章各節(jié)的例題、練習(xí)、習(xí)題等配備量適中，可以使教學(xué)有較充分的自主空間，為教學(xué)提供了師生互動的空間，為學(xué)生提供了探究、發(fā)現(xiàn)與歸納的機(jī)會, 也為教師根據(jù)教學(xué)目標(biāo)，對教材進(jìn)行再加工提供了可能。

2、利用“向量法”解決實(shí)際問題是本章的顯著特點(diǎn)之一。向量與幾何之間存在著密切聯(lián)系；向量又有加、減、數(shù)乘積及數(shù)量積等運(yùn)算，也有平面向量的坐標(biāo)運(yùn)算，因而向量具有幾何和代數(shù)的雙重屬性，能聯(lián)系幾何與代數(shù)，從而給了我們一種新的數(shù)學(xué)方法——向量法； 向量法能將技巧性解題化成算法性解題，正、余弦定理的推導(dǎo)就采用了向量法，為以后學(xué)習(xí)解析幾何與立體幾何打下了基礎(chǔ)。

3、強(qiáng)化數(shù)學(xué)能力是本章的另一顯著特點(diǎn)。由于本章的向量法的精髓就是將技巧性解題思路化成算法性解題思路；利用所學(xué)知識解決實(shí)際問題的能力作為本章的重要教學(xué)要求；為了更好地培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)知識解決實(shí)際問題的能力和實(shí)際操作能力，教材還安排了“實(shí)習(xí)作業(yè)”, 通過實(shí)際測量, 使學(xué)生能運(yùn)用正、余弦定理來解決實(shí)際問題，既體現(xiàn)了數(shù)學(xué)的工具作用和應(yīng)用性，又從另一個方面促進(jìn)了學(xué)生對知識的理解與掌握。以此來強(qiáng)化學(xué)生根據(jù)法則、公式進(jìn)行正確運(yùn)算、變形和數(shù)據(jù)處理；能根據(jù)問題的條件和目標(biāo)，尋找與設(shè)計(jì)合理、簡捷的運(yùn)算途徑；能根據(jù)要求對數(shù)據(jù)進(jìn)行估計(jì)和近似計(jì)算，即運(yùn)算能力。以此來強(qiáng)化學(xué)生能綜合應(yīng)用所學(xué)數(shù)學(xué)知識、思想和方法解決問題，能理解對問題陳述的材料，并對所提供的信息資料進(jìn)行歸納、整理和分類，將實(shí)際問題抽象為數(shù)學(xué)問題，建立數(shù)學(xué)模型；能應(yīng)用相關(guān)的數(shù)學(xué)方法解決問題并加以驗(yàn)證，并能用數(shù)學(xué)語言正確地表述和說明，即實(shí)踐能力。

依據(jù)教學(xué)內(nèi)容、要求及本章的特點(diǎn)，根據(jù)學(xué)生認(rèn)知水平和近幾年的教學(xué)實(shí)踐，對“平面向量”教學(xué)有如下的教學(xué)體會和教學(xué)建議：

教學(xué)體會：

1、認(rèn)真研究《考試大綱》及教學(xué)要求和目標(biāo)，分析本章節(jié)特點(diǎn)，根據(jù)學(xué)生原有知識結(jié)構(gòu)對學(xué)習(xí)本章可能會產(chǎn)生的正負(fù)遷移作用，有針對性地設(shè)計(jì)教學(xué)計(jì)劃，組織教學(xué)過程，做好學(xué)法指導(dǎo)。

2、在教學(xué)中重基礎(chǔ)知識，重基本方法，重基本技能，重教材，重應(yīng)用，重工具作用，不拔高，不選偏題和難題，遵循學(xué)生認(rèn)知規(guī)律和按大綱要求進(jìn)行。

3、抓住向量的數(shù)形結(jié)合和具有幾何與代數(shù)的雙重屬性的特點(diǎn)，提高“向量法”的運(yùn)用能力，充分發(fā)揮工具作用。在教學(xué)中引導(dǎo)學(xué)生理解向量怎樣用有向線段來表示，掌握向量的三種運(yùn)算，理解向量運(yùn)算和實(shí)數(shù)運(yùn)算的聯(lián)系和區(qū)別，強(qiáng)化本章基礎(chǔ)。

4、利用解三角形的應(yīng)用問題，結(jié)合教學(xué)過程進(jìn)行數(shù)學(xué)建模的訓(xùn)練，要引導(dǎo)學(xué)生識記、區(qū)分和理解正、余弦定理的應(yīng)用范圍，會對公式進(jìn)行變形；在運(yùn)用公式解三角形時，會分類討論三角形類型；指導(dǎo)學(xué)生在解三角形時掌握正、余弦定理的選用與尋找合理、簡捷的運(yùn)算途徑的關(guān)系，總結(jié)出解與三角形有關(guān)的應(yīng)用問題

5、強(qiáng)化數(shù)形結(jié)合的思想，化歸的思想，分類與討論的思想，方程的思想等；加強(qiáng)學(xué)生運(yùn)算能力的培養(yǎng)和提高。引導(dǎo)學(xué)生理解本章平移知識與函數(shù)圖像平移的聯(lián)系和區(qū)別；理解解三角形與三角函數(shù)的聯(lián)系；注意區(qū)分兩向量的夾角與直線的夾角概念。

教學(xué)建議：

（一）深刻理解課程標(biāo)準(zhǔn)，準(zhǔn)確把握教學(xué)要求

根據(jù)課標(biāo)要求，在教學(xué)中要力求把握好以下幾個層次的要求：

了解層次：向量的實(shí)際背景；共線向量的概念；向量的線性運(yùn)算性質(zhì)；平面向量的基本定理及意義。理解層次：向量的概念及幾何表示；向量的加法、減法、數(shù)乘運(yùn)算的幾何意義；共線向量的含義，共線條件的坐標(biāo)表示；平面向量的數(shù)量積的含義及其物理意義。

掌握層次：向量的加法、減法、數(shù)乘運(yùn)算；平面向量的正交分解及坐標(biāo)表示；數(shù)量積的坐標(biāo)表達(dá)式；向量垂直、平行的充要條件；平面向量的坐標(biāo)運(yùn)算；距離公式、夾角公式。

（二）夯實(shí)基礎(chǔ)，訓(xùn)練技巧，培養(yǎng)能力

向量這一章涉及的新概念、新運(yùn)算、新公式、新符號、新定理較多，特別是向量的運(yùn)算及運(yùn)算規(guī)律又很容易與實(shí)數(shù)的運(yùn)算及運(yùn)算規(guī)律相混淆，教學(xué)中應(yīng)特別注重基礎(chǔ)知識的教學(xué)和基本技能的訓(xùn)練，并對容易出錯的知識板塊，以專題的形式進(jìn)行強(qiáng)化?？梢詫⒈菊禄A(chǔ)知識進(jìn)行分類歸納為：

概念類：向量、相等向量、相反向量、平行向量（共線向量）、向量的模、兩向量的夾角、一個向量在另一個向量方向上的投影、向量的坐標(biāo)等。

運(yùn)算類：向量的加法、減法、數(shù)乘、數(shù)量積運(yùn)算及其幾何意義、坐標(biāo)表示。

結(jié)論類：平面向量的基本定理；兩個向量平行或垂直的充要條件。

應(yīng)用類：用向量方法解決某些簡單的平面幾何問題、力學(xué)及其它一些實(shí)際問題；體會向量“數(shù)”“形”的雙重屬性，增強(qiáng)對向量工具性功能（語言功能、應(yīng)用功能）的認(rèn)識，培養(yǎng)“數(shù)形結(jié)合”的數(shù)學(xué)思想。

（三）引導(dǎo)學(xué)生關(guān)注向量運(yùn)算的合理性問題

這里所說的向量運(yùn)算，不但包括向量的加、減、數(shù)乘、數(shù)量積的運(yùn)算，還包括向量的模、向量的夾角運(yùn)算。合理性是指在運(yùn)算中，要密切關(guān)注三個方面的問題：

1、向量運(yùn)算的背景

從總體上講，向量運(yùn)算有兩個層次的背景，一是非坐標(biāo)狀態(tài)下的運(yùn)算；二是坐標(biāo)狀態(tài)下的運(yùn)算。在非坐標(biāo)狀態(tài)下的運(yùn)算，一般是用基向量的思想，用各種運(yùn)算的原始定義進(jìn)行。這就要求學(xué)生有較強(qiáng)基底意識，能夠恰當(dāng)?shù)剡x擇基底（基底選擇的原則是：知道模和夾角的兩個非零向量，可能的情況下盡量選擇從同一點(diǎn)出發(fā)的兩個向量）；并具備能迅速地用基向量表示出所要研究的向量的代數(shù)變形和幾何變換能力。

2、向量運(yùn)算的先后次序

在向量的坐標(biāo)狀態(tài)下，向量的運(yùn)算也要恰當(dāng)?shù)剡x擇運(yùn)算的先后順序，不是什么時候都是先將坐標(biāo)代入計(jì)算，有時是在解題的最后幾步才需要代入坐標(biāo)。

3、巧妙運(yùn)用題中向量間的特殊關(guān)系（平行共線、垂直關(guān)系、相等、相反向量等），簡化運(yùn)算過程

（四）突出向量的實(shí)際背景，將抽象問題具體化

向量有著豐富的實(shí)際背景，在教學(xué)中，通過讓學(xué)生感知向量這些熟悉的實(shí)際背景，將抽象問題具體化，可以幫助學(xué)生更加直觀地理解概念、運(yùn)算及其它結(jié)論的本質(zhì)內(nèi)涵。例如，在講向量加法運(yùn)算的時候，以位移的合成和力的合成為背景，在講到向量的數(shù)量積的時候，以物理學(xué)中力做“功”為背景等。

（五）突出向量的工具性，增強(qiáng)學(xué)生自覺應(yīng)用向量意識

向量作為高中教材的一部分，其重要功能主要有兩個方面：一是向量的語言功能；二是向量的應(yīng)用功能。

向量的語言功能是指：向量不但是刻畫物體位置、物理量（如力、位移、速度等）、幾何圖形性質(zhì)的重要工具，同時也是刻畫代數(shù)中量與量關(guān)系的重要工具。因此向量具有幾何、代數(shù)雙重語言功能，是一種重要的數(shù)學(xué)語言。在用向量解決實(shí)際問題時，必須實(shí)現(xiàn)向量語言和其它數(shù)學(xué)語言的相互轉(zhuǎn)化，這往往是學(xué)生學(xué)習(xí)應(yīng)用過程中的難點(diǎn)，同時也是解決問題的關(guān)鍵。教學(xué)中必須及早地滲透向量語言，消除學(xué)生對向量語言的陌生感、神秘感。比如：用向量證明：平行四邊形ABCD的兩條對角線的平方和等于四邊形四條邊的平方和。證明過程實(shí)質(zhì)上就是將幾何學(xué)語言轉(zhuǎn)化為向量語言，再用向量知識推導(dǎo)得出相應(yīng)結(jié)論，再將結(jié)論轉(zhuǎn)化為幾何語言的過程。

向量的應(yīng)用功能：在高中數(shù)學(xué)中主要是指用向量解決與長度、角度有關(guān)的幾何問題，處理幾何中的平行或垂直關(guān)系，這在立體幾何中應(yīng)用尤其廣泛。在教學(xué)中，要引導(dǎo)學(xué)生逐步掌握用向量解決此類問題的思路、方法、步驟，并加強(qiáng)運(yùn)算能力的培養(yǎng)。同時還要引導(dǎo)學(xué)生體會用向量解題的優(yōu)越性，使學(xué)生能自覺地使用向量。

（六）突出向量“數(shù)”“形”的雙重性，有機(jī)地滲透“數(shù)形結(jié)合”的思想

由于向量具有“數(shù)”“形”的雙重性，特別是在引入了向量的坐標(biāo)及坐標(biāo)運(yùn)算之后，向量更是與代數(shù)運(yùn)算、解析幾何中的曲線與方程、立體幾何中的角與長度、平行、垂直關(guān)系發(fā)生了緊密的聯(lián)系。在本章教學(xué)中，應(yīng)抓住這個有利的契機(jī)，讓學(xué)生充分體會“數(shù)形結(jié)合”的思想。

第二篇：平面向量在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中的作用

平面向量在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中的作用

平面向量是高中數(shù)學(xué)引入的一個新概念.利用平面向量的定義、定理、性質(zhì)及有關(guān)公式,可以簡化解題過程,便于學(xué)生的理解和掌握.向量運(yùn)算主要作用可以提高學(xué)生針對數(shù)學(xué)運(yùn)算的理解層次，本身這個運(yùn)算學(xué)生總最初接觸運(yùn)算都是數(shù)與數(shù)之間的運(yùn)算，而加入向量運(yùn)算之后，向量運(yùn)算涉及到數(shù)學(xué)元素更高，比如說實(shí)數(shù)、字母、甚至向量，甚至還可以把幾何圖形加入運(yùn)算當(dāng)中，這本身對數(shù)學(xué)層次更大的一個提高。而且向量運(yùn)算對數(shù)學(xué)的思想也體現(xiàn)的比較多，就是在解析幾何當(dāng)中，或者是在平面幾何當(dāng)中，向量應(yīng)用確實(shí)很方便，一個運(yùn)算既有代數(shù)意義又有幾何意義，但是到了立體幾何的話，我覺得向量運(yùn)算僅僅就變成算術(shù)了，算術(shù)對立體幾何本意還是沒有有一點(diǎn)想像，就是它到底人學(xué)生重點(diǎn)掌握什么，掌握運(yùn)算還是掌握思維和想像。

一、向量在代數(shù)中的應(yīng)用

根據(jù)復(fù)數(shù)的幾何意義，在復(fù)平面上可以用向量來表示復(fù)數(shù)。這樣復(fù)數(shù)的加減法，就可以看成是向量的加減，復(fù)數(shù)的乘除法可以用向量的旋轉(zhuǎn)和數(shù)乘向量得到，學(xué)了向量，復(fù)數(shù)事實(shí)上已沒有太多的實(shí)質(zhì)性內(nèi)容。因而變選學(xué)內(nèi)容也就不難理解了。另外向量所建立的數(shù)形對應(yīng)也可用來證明代數(shù)中的一些恒等式、不等式問題，只要建立一定的數(shù)模型，可以較靈活地給出證題方法。

二、向量在三角中的應(yīng)用

當(dāng)我們利用單位圓來研究三角函數(shù)的幾何意義時，表示三角函數(shù)就是平面向量。利用向量的有關(guān)知識可以導(dǎo)出部分誘導(dǎo)公式。由于用向量解決問題時常常是從三角形入手的，這使它在三角里解決有關(guān)三角形的問題發(fā)揮了重要作用，一個最有力的證據(jù)就是教材中所提供的余弦定理的證明：只要在根據(jù)向量三角形得出的關(guān)系式的兩邊平方就可利用向量的運(yùn)算性質(zhì)得出要證的結(jié)論，它比用綜合法提供的證明要簡便得多。

三、向量在平面解析幾何中的應(yīng)用

由于向量作為一種有向線段，本身就是有向直線上的一段，且向量的坐標(biāo)可以用起點(diǎn)、終點(diǎn)的坐標(biāo)來表示，使向量與平面解析幾何特別是其中有關(guān)直線的部分保持著一種天然的聯(lián)系。平面直角坐標(biāo)系內(nèi)兩點(diǎn)間的距離公式，也就是平面內(nèi)相應(yīng)的向量的長度公式；分一條線段成定比的分點(diǎn)坐標(biāo)，可根據(jù)相應(yīng)的兩個向量的坐標(biāo)直接求得；用直線的方向向量（a , b）表示直線方向比直線的斜率更具有一般性，且斜率實(shí)際是方向量在 a = 0時的特殊情形。另外向量的平移也可用來化簡二次曲線，即通過移動圖形的變換來達(dá)到化簡二次曲線的目的，實(shí)際上與解析幾何中移軸變換達(dá)到同樣的效果。

四、向量在幾何中的應(yīng)用

在解決幾何中的有關(guān)度量、角度、平行、垂直等到問題時用向量解決也很方便。特別是平面向量可以推廣到空間用來解決 立體幾何問題。例如在空間直線和平面這部分內(nèi)容光煥發(fā)中，解決平行、相交、包含以及計(jì)算夾角、距離等問題用傳統(tǒng)的方法往往較為繁瑣，但只要引入向量，利用向量的線性運(yùn)算及向量的數(shù)量積和向量積以后，一切都?xì)w結(jié)為數(shù)字式符號運(yùn)算。這些運(yùn)算都有法則可循，比傳統(tǒng)的方法要容易得多

總之，平面向量已經(jīng)滲透到中學(xué)數(shù)學(xué)的許多方面，向量法代替?zhèn)鹘y(tǒng)教學(xué)方法已成為現(xiàn)代數(shù)學(xué)發(fā)展的必然趨勢。向量法是一種值得學(xué)生花費(fèi)時間、精力去掌握的一種新生方法，學(xué)好向量知識有助于理解和掌握與之有關(guān)聯(lián)的學(xué)科。因此在職中數(shù)學(xué)教學(xué)中加強(qiáng)向量這一章的教學(xué)，為更好地學(xué)習(xí)其它知識做好必要的準(zhǔn)備工作就顯得尤為重要。但傳統(tǒng)教學(xué)思想對向量抵觸較大，許多教者認(rèn)為向量法削弱了學(xué)生的空間想象能力，且學(xué)生初學(xué)向量時接受較為困難，這就要求我們不斷探索，找出最佳的教和學(xué)的方法，發(fā)揮向量的作用，使向量真正地面為現(xiàn)代數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)。

第三篇：我國新一輪的課程改革很注重信息技術(shù)在課程教學(xué)中的整合

我國新一輪的課程改革很注重信息技術(shù)在課程教學(xué)中的整合作用，主要是信息技術(shù)能夠在課堂中發(fā)揮以下作用：

1、信息技術(shù)能夠激發(fā)學(xué)生興趣，使課堂變得豐富多彩。我們學(xué)校在信息技術(shù)教學(xué)中還比較落后，一般仍然是教師傳授，學(xué)生被動接受。只有進(jìn)行教學(xué)活動時，教師才會運(yùn)用一點(diǎn)多媒體，很明顯能夠調(diào)動學(xué)生積極性，也能夠吸引學(xué)生注意力。

2、信息技術(shù)能夠使知識更加直觀和豐富。利用信息技術(shù)能夠讓課本知識更加直觀得傳授給學(xué)生，使學(xué)生有身臨其境之感。更容易讓學(xué)生理解和接受所學(xué)內(nèi)容。

3、信息技術(shù)有利于提高教師的教學(xué)水平。采用信息技術(shù)教學(xué)，就會提高教師主動學(xué)習(xí)的積極性，拓展教師的知識面，提高教學(xué)能力。也許剛開始對很多教師都很難，特別是年齡較大的教師，但是只要大家堅(jiān)持下來，信息技術(shù)所帶來的巨大變化就會直接體現(xiàn)出來，畢竟現(xiàn)在也是知識年代，教師作為知識的傳播者更應(yīng)該不斷學(xué)習(xí)，緊跟時代步伐，只有這樣，才能使學(xué)生更加優(yōu)秀。但作為教師，隨著課改的進(jìn)行，教學(xué)觀念也必須改變，避免在課堂上出現(xiàn)“技術(shù)秀”的情況。不管是授導(dǎo)型教學(xué)或是探究型教學(xué)，只要老師能夠正確對待，信息技術(shù)都會在課堂上發(fā)揮極大的作用。