第一篇：2014年成都實驗外國語學(xué)校小升初數(shù)學(xué)考試題

成都市實驗外國語學(xué)校2014年小升初綜合素質(zhì)評價數(shù)學(xué)試題

（總分：120分，考試時間：90分鐘）

一、計算題（直接寫出計算結(jié)果，每小題2分，共20分）

1.801－154=2.3.6?11－? 341?3?4.8.5＋（4.4－1.4）×17= 3

137141－1?1? 5.＋－?6.648154

57.6.25?8.1.25×0.8×2.5×0.7= 24

1118435?4?10.3?（1?）＋6?? 9.3－（0.2＋）4321351013

二、填空題（每小題3分，共30分）

11.在下面式子中的橫線里填上合適的運算符號，使等式成立。

（1.6＋1.9）×1.4]=3

12.一件商品，對原價打八折和打六折的銷售價相差14元，那么這件商品的原價是

13.班內(nèi)搞活動，班長將168塊巧克力，210支鉛筆，252個筆記本分成相同的份數(shù)，并且都沒有余數(shù)，那么最多可以分成份。

14.一個兩位數(shù)，將它的十位數(shù)字和個位數(shù)字對調(diào)，得到的數(shù)比原來的數(shù)打27，這樣的兩位數(shù)是。

15.有一個分數(shù)，如果分子增加2，這個分數(shù)就等于13，如果分母增加1，這個分數(shù)就等于，27這個分數(shù)是。

16.下面的算式是按一定的規(guī)律排列的：4＋2,5＋8,6＋14,7＋12，……，那么其和最接近120的算式是。

17.小林喝了一杯牛奶的11，然后加滿水，又喝了一杯的，再到滿水后又喝了半杯，又加53

滿水，最后把一杯都喝了，小林喝的牛奶和水的比是。

18.若＞＞，x為整數(shù)，則這樣的x有個。

19.老師讓同學(xué)們計算AB.C+D.E時（A、B、C、D、E是1~9的數(shù)字），馬小虎把D.E中的小數(shù)點看漏了，得到錯誤結(jié)果37.6；馬大虎把加好看成了乘號，得到錯誤的結(jié)果339，那么，正確的計算結(jié)果應(yīng)該是。

20.一個六面都是紅色的正方體，最少要切刀，才能得到180個各個面都不是紅色的正方體。

三、計算下列各題（能用簡便方法的要用簡便方法，要有主要步驟，每小題4分，共24分）

21.（1＋2＋3＋4＋…＋999＋1000）－（2＋4＋6＋8＋…＋996＋998）

677x13

22.四、

第二篇：2009年成都七中嘉祥外國語學(xué)校小升初獎學(xué)金數(shù)學(xué)考試題答案

2009年成都七中嘉祥外國語學(xué)校小升初獎學(xué)金數(shù)學(xué)考試題答案(2011-05-04 22:12:12)

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標(biāo)簽：

華北星

七中嘉祥

小升初

教育

一、填空（每題6分共96分）

1、計算：

2、一天,甲、乙、丙三人去郊外釣魚已知甲比乙多釣9條,丙釣的是甲的2 倍,比乙多釣22條,問他們?nèi)艘还册灹?3條。

3、一只猴子摘了一堆桃子，第一天它吃了這堆桃子的七分之一；第二天它吃了余下桃子的六分之一；第三天它吃了余下桃子的五分之一；第四天它吃了余下桃子的四分之一；第五天它吃了余下桃子的三分之一；第六天它吃了余下桃子的二分之一。這時還剩下12只桃子，那么前三天猴子所吃桃子的總數(shù)是__36______。

4、如圖，由正方形和半圓形組成的圖形。其中P點為半圓周的中點，Q為正方形一邊的中點。那么陰影部分面積是___ ______。（圓周率π=3.14）

5、6、大于而小于11的分數(shù)中，分母為6的最簡分數(shù)，一共有21個。

7、張佳從甲地向乙地走，莉莉同時從乙地向甲地走，當(dāng)他倆各自達到終點時，又迅速返回。兩人行走過程中，各自速度不變。兩人第一次相遇在距甲地50米處，第二次相遇在距乙地18米處。甲、乙兩地向距132米。

8、用甲、乙兩種糖配成什錦糖，如果用3份甲種糖和2份乙種糖配成什錦糖，比用2份甲種糖和3份乙種糖配成的什錦糖每千克貴1.32元，那么1千克甲種糖比1千克乙種糖貴6.60元。

9、某學(xué)校五年級共有110人，參加語文、數(shù)學(xué)、英語三科活動小組，每人至少參加一組。已知參加語文小組的有52人，只參加語文小組的有16人；參加英語小組的有61人，只參加英語小組的有15人；參加數(shù)學(xué)小組的有63人，只參加數(shù)學(xué)小組的有21人。那么三組都參加的有__ 8人。

10、如果某整數(shù)同時具備如下三條性質(zhì)：（1）這個數(shù)與1的差是質(zhì)數(shù)；（2）這個數(shù)除以2所得的商也是質(zhì)數(shù)；（3）這個數(shù)除以9的余數(shù)是5。我們稱這個整數(shù)為幸運數(shù)，那么在兩位數(shù)中，最大的幸運數(shù)是__14_______。

11、用一臺天平和重1克、3克、9克的砝碼各一個，可稱量不同的重量有__13_______種。

12、七位數(shù) 能同時被4、9和25整除，則x+y-z=3.13、如右圖, ABCD是平行四邊形，面積為72平方厘米，E，F(xiàn)分別為AB，BC的中點，則圖中陰影部分的面積為___ 48__平方厘米。

14、寫出都是合數(shù)的13個連續(xù)自然數(shù)114，115，116，…，126．

15、A、B、C、D、E五人在一次滿分為100分的考試中，得分都是大于91的整數(shù)．如果A、B、C的平均分為95分，B、C、D的平均分為94分；A是第一名；E是第三名得96分，那么D的得分是__ 97 ______。

16、有一串?dāng)?shù)1，1，2，3，5，8，…，從第三個數(shù)起，每個數(shù)都是前兩個數(shù)之和，在這串?dāng)?shù)的前1997個數(shù)中，有__399____個是5的倍數(shù)．

二、解答題：（每題11分共44分）

17、規(guī)定： ； ；

求：1）； 2）求 n ?

方法15518、有甲、乙兩項工作，張師傅單獨完成甲項工作要9天，單獨完成乙項工作要12天；廖師傅單獨完成甲項工作要3天，單獨完成乙項工作要15天。如果兩人合作完成這兩項工作，最少需要多少天？

方法7319、從電車總站每隔一定時間開出一輛電車。甲和乙兩人在一條街上沿著同一方向步行，甲每分鐘步行82米，每隔10分鐘遇上一輛迎面開來的電車；乙每分鐘步行60米，每隔10分15秒遇上迎面開來的一輛電車。則電車總站每隔多少分鐘開出一輛電車？

方法37820、用48個棱長1厘米的正方體擺成形狀不同的長方體，一共有多少種不同的擺法，其中表面積最小的是多少平方厘米？

方法199

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第三篇：2014成都實驗外國語學(xué)校小升初語文(外地生)試卷

成都實驗外國語學(xué)校2014年小升初綜合素質(zhì)評價語文試題

（總分120分，考試時間：90分鐘）

第一部分：基礎(chǔ)知識積累及運用（30分）

請認真獨體，按題目要求選吃正確答案。（每題3分，共30分）

1.對下列漢字的結(jié)構(gòu)特點解說有錯誤的一項是（）．．．

A.“火”“丫”“水”“弓”既是獨體字又是象形字

B.“刃”“上”“本”“未”既是獨體字又是指事字

C.“從”“品”“看”“焱”既是合體字又是會意字

D.“圍”“韻”“孬”“魁”既是合體字又是形聲字

2.下面帶點的注音全部正確的一項是（）．．．．

A.訥（na）于言，敏（mǐn）于行（xíng），學(xué)貴在于實踐（jiàn）．．．．

B.晝（zh?u）出耘（yú）田夜（yia）績（jì）麻 ．．．．

C.酒需醞（wēn）釀（ráng）成，人要鍛（düàn）煉（niàn）好 ．．．．

D.女媧（wā）捏（liē）土造人，只是個美麗的傳（zhuàn）說（shuō）．．．．

3.秦兵馬俑博物館里，有一座碑林，A里面陳列著不少我國歷代大書法家的筆墨真跡。B且不說碑文的芳華絕代，精妙絕倫，C單看那風(fēng)格迂回的書體就足以令人震撼不已了——眼前，那“體型恭敬，不茍言笑，裝束平整”的①；“橫筆不驚，內(nèi)外皆收，神采沉密”的②；“上下牽引，偏旁互借，流轉(zhuǎn)多姿”的③；還有如“清泉穿石，流云出岙，竹搖藤飄”的④迎面而來??D此時此刻，也許人們才似乎領(lǐng)悟了“中華瑰寶”的內(nèi)涵。

依次在文中橫線上填出的詞語，完全正確的一項是（）．．．．

A.①行書②篆書③草書④楷書

B.①楷書②行書③草書④篆書

C.①篆書②楷書③草書④行書

D.①草書②楷書③行書④篆書

4.下面歷史人人物中，被稱為“中國書法家四賢”的一組是（）

A.左丘明司馬遷司馬光劉向

B.張芝鐘繇王羲之顏真卿

5.從下面語段中摘錄的句子，沒有語病的一句是（）．．．．

A.里面陳列著不少我國歷代大書法家的筆墨真跡。

B.且不說碑文的芳華絕代，精妙絕倫

C.單看那風(fēng)格迂回的書體就足以令人震撼不已了

D.此時此刻，也許人們才似乎領(lǐng)悟了“中華瑰寶”的內(nèi)涵

6.下面句子中使用的修辭不同于其它三項的是（）．．．

A.“體型恭敬，不茍言笑，裝束平整”的是①

B.C.D.“清泉穿石，流云出岙，竹搖藤飄”的是④

7.對下面語句的表達方式判斷有誤的一項是（）．．

A.所謂廊棚，其實就是帶有屋頂?shù)慕值馈＃ㄗh論）

B.長長的廊橋，矮矮的石橋，高高的拱橋，彼此呼應(yīng)著，映襯著。（描寫）

C.清晨，我和友人就走進了西塘古鎮(zhèn)。（記敘）

D.石弄很窄，最寬的地方也僅有1米左右。（說明）

8.對下列語句排列后，最恰當(dāng)?shù)囊唤M是（）．．．

①于是，洗手的時候，日子從水盆里過去

②默默時，便從凝然的雙眼前過去

③太陽他有腳啊，輕輕地挪移了

④吃飯的時候，日子從飯碗里過去

⑤我覺察他去的匆匆了，伸出手遮挽時，他又從手邊過去了

⑥我也茫茫然跟著旋轉(zhuǎn)

A.①④③②⑤⑥B.③②⑤⑥①④

C.③⑥①④②⑤D.①⑤④②③⑥

9.下面文段選自我國四大名著之一的《紅樓夢》，描寫的人物是（）

“一語未了，只聽后院中有人笑聲，說：‘我來遲了，不曾迎接遠客?！??只見（她）??一雙丹鳳三角眼，兩彎柳葉吊梢眉，身量苗條，體格風(fēng)騷，粉面含威不怒，丹唇未啟笑先聞?！?/p>

A.薛寶釵B.史湘云C.王熙鳳D.賈探春

10.下面一則信息概括為一句話新聞，最恰當(dāng)?shù)囊豁検牵ǎ?/p>

即日起，四川省氣象臺將對外發(fā)布環(huán)境氣象的預(yù)報預(yù)警和檢測，并將初步進行省、地、縣三級霧霾和空氣污染氣象條件檢測預(yù)報預(yù)警業(yè)務(wù)。省環(huán)保與氣象兩部門將于近期簽署合作協(xié)議，建立部門間污染天氣預(yù)報預(yù)警信息聯(lián)合會商，聯(lián)合制作，聯(lián)合發(fā)布機制，提高檢測預(yù)警的準(zhǔn)確度。

A.省氣象臺將對外發(fā)布環(huán)境氣象的預(yù)報預(yù)警

B.四川將啟動省地縣三級霧霾預(yù)警

C.省環(huán)保與氣象兩部門將簽合作協(xié)議

D.四川將建立部門間污染天氣預(yù)報預(yù)警聯(lián)合會

第二部分：閱讀理解（40分）

認真閱讀下面的文言文，完成11-14題。（16分）

顏之推教子

齊朝有一士大夫，嘗謂吾曰：“我有一兒，年已十七，頗曉書疏教其鮮卑語及彈琵琶稍欲．．．通解，以此伏事公卿，無不寵愛，亦要事也?！蔽釙r睥倪①而不答。異哉，此人之教子也！若．

由此業(yè)②，自致卿相，亦不愿汝曹為之。

注釋：①倪：ni，表示厭惡的神態(tài)②業(yè)：本事、能力

11.下面帶點字的解釋不正確的一項是（）（3分）

A.嘗謂吾曰（嘗：曾經(jīng)）B.頗曉書疏（疏：記事）．．

C.稍欲通解（欲：快要）D.異哉（異：不一樣）．．

12.用“/”為下面的句子斷句。（2分）（請將句子抄寫在答卷上，再斷句。）

頗 曉 書 疏 教 其 鮮 卑 語 及 彈 琵 琶 稍 欲 通 解 ．

13.用現(xiàn)代漢語寫出下面句子的意思。（4分）

①異哉，此人之教子也！譯為：②自致卿相，亦不愿汝曹為之。譯為：

14.選文中的“士大夫”和“吾”（顏之推）的在教子觀念上完全不同，請根據(jù)文意概括回答。（4分）

①士大夫教子的觀念：②顏之推的教子觀念：

15.父母對你的教育與選文中誰的觀念相近（相同）？你接受這樣的教育觀念嗎？為什么？（3分）

仔細閱讀下面的現(xiàn)代文，完成問候的16-21題。（24分）

鳥

李漢榮 ①萬千生靈中最愛干凈的莫過于鳥了。我有生以來，不曾見過一只骯臟的鳥兒。鳥在生病、受傷的時候，仍然不忘清理自己的羽毛。疼痛可以忍受，它們不能忍受骯臟。

②鳥是見過大世面的生靈。想一想吧，世上的人誰能上天呢？人總想上天，終未如愿，就把死了說成上天了。皇帝也只能在地上稱王，統(tǒng)治一群不會飛翔只能在地上匍匐的可憐的臣民。不錯，現(xiàn)在有了飛機、宇宙飛船，人上天的機會是多了，但那只是機器在飛，人并沒有飛；從飛機飛船上走下來，人仍然還是兩條腿，并沒有長出一片美麗的羽毛。鳥見過大世面，眼界和心胸都高遠。鳥大約不太欣賞人類吧，它們一次次在天上俯瞰，發(fā)現(xiàn)人不過是塵埃的一種。

③鳥與人打交道的時候，采取的是不卑不亢、若即若離的態(tài)度。也許它們這樣想：人很平常，但人厲害，把山林和土地都占了，雖說人在天上無所作為，但在土地上，他們算是土豪。就和他們和平相處吧。a 就來人的屋子里安家了，喜鵲就在窗外的大槐樹上筑巢了，b 就在房頂上與你聊天了。c 絕不白吃田野上的食物，它比平庸貪婪的俗吏更關(guān)心大地上的事情。d 怕稻禾忘了抽穗，怕豆莢誤了起床，總是一次又一次提醒。黃鸝貪玩，但玩出了情致，柳樹經(jīng)它們一搖，就變成了綠色的詩。白鷺高傲，愛在天上畫一些雪白的弧線，讓我們想起，我們的愛情也曾經(jīng)那樣純潔和高遠。麻雀是鳥類的平民，勤勞、瑣碎，一副土生土長的模樣，它是鄉(xiāng)土的子孫，從來沒有離開過鄉(xiāng)土，愛和農(nóng)民爭食。善良的母親們多數(shù)都不責(zé)怪它們，只有剛?cè)肓藢W(xué)校的小孩不原諒它們：“它們吃糧，它們壞?！蹦赣H們就說：“它們也是孩子，就讓它們也吃一點吧，土地是養(yǎng)人的也是養(yǎng)鳥的。”

④據(jù)說鳥能預(yù)感到自己的死亡。在那最后的時刻，鳥仍關(guān)心自己的羽毛和身體是否干凈。它們掙扎著，用口里僅有的唾液舔洗身上不潔的、多余的東西。它們不喜歡多余的東西，那會妨礙它們飛翔?，F(xiàn)在它就要結(jié)束飛翔了，大約是為了感謝這陪伴它一生的翅膀，它把羽毛梳洗得干干凈凈。

⑤鳥的遺體是世界上最干凈的遺體??

16.選文第一句話“萬千生靈中最愛干凈飛莫過于鳥了”其中“最愛干凈”包含了哪些意思，請結(jié)合全文回答問題。（4分）

答：

17.請在第③段的空格中，填上能與后面內(nèi)容對應(yīng)的鳥名。（4分）

abcd

18.默寫出第③段畫線句隱含的一首絕句，在按要求填空。（4分）

（1）默寫

（2）填空：

本詩作者（姓名），字，是我國代偉大的詩人。（2分）

19.閱讀第②段中的畫線句，注意下面帶點詞的意思，說說你對這句話的理解。（4分）

（1）“美麗的羽毛”實際指

（2）這句話的意思是

20.選文以“鳥”為題目，卻用了不少筆墨寫人類，你認為這樣的寫法是否偏離了主題？請你寫出相應(yīng)的理由。（4分）

答：

21.選文④段的畫線句給人類的啟示是什么？你認為人類怎樣做才能像鳥兒一樣干凈？（4分）答：

第三部分：作文（50分）

讀下面一段話，根據(jù)要求寫一篇記敘文。．．．

春節(jié)干過，寒潮卻來了，于是，我們盼望春暖花開。前不久，馬來西亞一架載有我國154名乘客的飛機離奇失蹤，于是我們盼望奇跡出現(xiàn)；當(dāng)然，我們也曾盼望過一部精彩的動畫片的上映；盼望國父母老師的理解和稱贊。盼望是一份焦慮，也是一種幸福，還是??

1.請以“盼望”為話題，自己擬一個題目寫作文；

2.寫出真情實感，不抄襲，不套作他人文章；

3.詳略得當(dāng)，重點突出，語句通順。500字以上。

第四篇：2016年成都外國語學(xué)校小升初數(shù)學(xué)試卷

成都外國語學(xué)校小升初綜合素質(zhì)評價

（數(shù)學(xué)卷）

學(xué)校:________ 考號：_________

姓名:________

成績:_______ 考試說明：

1、滿分100分；

2、限時60分鐘；

3、所有答案書寫在答題卡指定位置。

一、選擇題（滿分15分），將正確答案番號用2B鉛筆在答題卡上涂寫。

1、將30分解質(zhì)因數(shù)，正確的是（）

A、30?1?2?3?

5B、2?3?5?30

C、30?2?3?

5D、30?6?5

2、一杯純牛奶，喝去11，加清水搖勻，再喝去，再加清水，這時杯中牛奶與水的比是（）52A、3:7

B、2:3

C、2:5

D、1:1

3、一個三角形中，最大的一個角不能不小于（）

A、60°

B、45°

C、30°

D、90°

4、甲數(shù)是乙數(shù)的24，乙數(shù)是丙數(shù)的，甲、乙、丙三數(shù)的比是（）35A、4:5:8

B、4:5:6

C、8:12:15

D、12:8:15

5、要使30:(9?3x)有意義，x不能是（）

A、0

B、1

C、2

D、3

6、下面交通標(biāo)志圖案中，是軸對稱圖形的是（）,N?4321?1234，下面結(jié)論正確的是（）

7、已知M?4322?1233A、M?N

B、M?N

C、M?N

D、無法判斷 8、2014x?2013y，則x:y=（）

A、2014:201B、2013:201C、2014:4027

D、4027:2014

9、一個長方形的長為a，寬為b(a?b)，若長增加20%，寬減少20%，則它的面積（）A、增加20%

B、減少20%

C、減少4%

D、不變

10、有一根1米長的木條，二、判斷題（滿分10分）。在答題卡上用2B鉛筆正確的涂A，錯誤的涂B。

11、比1小的數(shù)一定是小數(shù)。

（）

12、任意翻閱2014年的臺歷，翻到星期一的可能性比翻到1號的可能性大。

（）

13、圖上距離一定比實際距離小。

（）

14、用“四舍五入”法取近似值，約等于0.5的兩位小數(shù)中最大的是0.49。

（）

15、圓柱的體積是圓錐體積的3倍。

（）

16、所有偶數(shù)的最大公因數(shù)是2。

（）

17、方程一定是等式，等式不一定是方程。

（）

18、再一次植樹活動中，成活了100課，10課沒成活，所以成活率為90%。

（）

19、小于90°的角是銳角。

（）

51恰好是乙數(shù)的，則甲、乙兩數(shù)和的最小值是13。（）6

4三、填空題（滿分15分）。在答題卡對應(yīng)題號橫線上填寫最簡結(jié)果。20、甲、乙兩數(shù)是正整數(shù)，如果甲數(shù)的21、直接寫得數(shù)（每小題1分）

（1）0.125?32?_________

（2）（2）?9?（3）13.76??595?9?________ 95??7?1.76?1??_________ 12??126323_____ ***3、盡可能化簡（3分）；=________ 4278638872013?2014?124、（3分）=_________ 2013?2012?201422、比較大?。?分）；

25、（3分）停車場共有24輛車，其中有4輪車和3輪車，這些車共有86個輪子，那么3輪車有______輛。

四、解答題（滿分60分）

26、（滿分10分）定義一種新運算“△”滿足：8△3=8+9+10=27，7△4=7+8+9+10=34，6△5=6+7+8+9+10=40，求1△10.27、（滿分10分）一部書稿，甲單獨打字需60天完成，乙單獨打字需50天完成，已知甲每周日休息，乙每周六、周日休息。如果兩人合作，從2014年4月21日（周一）開始打字，那么幾月幾日可以完成這部書稿？

28、（滿分10分）如圖，ABCD是直角梯形，ACFE是長方形，已知BC-AD=4cm，CD=6cm，梯形面積是60cm2，求陰影部分的面積。

29、（滿分10分）成都青年旅行社“五一”推出甲、乙兩種優(yōu)惠方案：

甲：成都一日游，大人每位全票80元，小朋友四折

乙：成都一日游，團體5人以上（含5人）每位六折

（1）李老師帶5名小朋友游覽，選哪種方案省錢？

（2）李老師和王老師帶4名小朋友游覽，選哪種方案省錢？

（3）張

三、王五兩位小朋友及各自的父母6人游覽，選哪種方案省錢？

30、（滿分10分）體育商店買100個足球和50個排球，共有5600元，如果將每個足球和排球都加價，全部售出后共收入6160元，問買進時一個足球和排球是多少元？

31、（滿分10分）環(huán)繞小山一周的公路長1920米，甲、乙兩人沿公路競走，兩人同時同地出發(fā),反方向行走，甲比乙走得快，12分鐘后兩人相遇。如果兩人每分鐘多走16米，則相遇地點與前次相差20米。（1）求甲乙兩人原來的行走速度。

（2）如果甲、乙兩人各以原速度同時同地出發(fā)，同向行走，則甲在何處第二次追上乙？

第五篇：成都實驗外國語學(xué)校高三數(shù)學(xué)練習(xí)題教師版（推薦）

成都實驗外國語學(xué)校（西區(qū)）數(shù)學(xué)練習(xí)題(教師版)一．選擇題（每題5分）

1.（天津理2）設(shè)x,y?R,則“x?2且y?2”是“

x2?y2?4”的A．充分而不必要條件

B．必要而不充分條件

C．充分必要條件

D．即不充分也不必要條件

【答案】A 2.（天津理3）閱讀右邊的程序框圖，運行相應(yīng)的程序，則輸出i的值為 A．3

B．4

C．5

D．6

【答案】B

3.（全國新課標(biāo)理4）有3個興趣小組，甲、乙兩位同學(xué)各自參加其中一個小組，每位同學(xué)參加各個小組的可能性相同，則這兩位同學(xué)參加同一個興趣小組的概率為

1123（A）（B）

2（C）3

（D）4

【答案】A 4.（福建理9）對于函數(shù)f(x)?asinx?bx?c(其中，a,b?R,c?Z)，選取a,b,c的一組值計算f(1)和f(?1)，所得出的正確結(jié)果一定不可能是

A．4和6 B．3和1

C．2和4

D．1和2 【答案】D

5.（四川理6）在?ABC中．

sin2A?sin2B?sin2C?sinBsinC．則A的取值范圍是

????

A．（0，6]

B．[ 6，?）

C．（0，3]

D．[ 3，?）

【答案】C

6.（浙江理4）下列命題中錯誤的是

A．如果平面??平面?，那么平面?內(nèi)一定存在直線平行于平面?

B．如果平面α不垂直于平面?，那么平面?內(nèi)一定不存在直線垂直于平面?

C．如果平面??平面?，平面??平面?，???=l，那么l?平面?

D．如果平面??平面?，那么平面?內(nèi)所有直線都垂直于平面?

【答案】D

147.（重慶理7）已知a＞0，b＞0，a+b=2，則y=a?

b的最小值是

A．2

B．4

C． 2

D．5

【答案】C

y?sinx8.sinx?cosx?12M(?,0)（湖南文7）曲線

在點4處的切線的斜率為（）

?11?22A．2

B．2

C．

2D．2 【答案】B

y'?cosx(sinx?cosx)?sinx(cosx?sinx)【解析】

(sinx?cosx)2?1(sinx?cosx)2，所以 y'|x???1?14(sin??cos?244)2。

C:x2y22y29.（浙江理8）已知橢圓1a2?b2?1(a＞b＞0)C1:x??1與雙曲線4有公共的焦點，C1的一條漸近線與以C1的長軸為直徑的圓相交于A,B兩點，若C1恰好將線段AB三等分，則

a2?1321 A．2b?

B．a(chǎn)2?13

C．2

D．b2?2

【答案】C

??x?2y?5＞0?2x?y?7＞0,10.（浙江理5）設(shè)實數(shù)x,y滿足不等式組??x≥0，y≥0，若x,y為整數(shù)，則3x?4y的最小值是

A．14

B．16

C．17

D．19 【答案】B

11.（遼寧理10）若a，b，c均為單位向量，且a?b?0，(a?c)?(b?c)?0，則|a?b?c|的最大值為

（A）2?

1（B）1

（C）2

（D）2 【答案】B 12.（遼寧理11）函數(shù)f(x)的定義域為R，f(?1)?2，對任意x?R，f?(x)?2，則f(x)?2x?4的解集為

A．（?1，1）

B．（?1，+?）C．（??，?1）D．（??，+?）

【答案】B 二，填空題（每空4分）

13.若角?的終邊經(jīng)過點P(1，?2)，則tan2?的值為______________． 【答案】43

14.如圖為一半徑為2的扇形(其中扇形中心角為90°)，在其內(nèi)部隨機地撒一粒黃豆，則它落在

陰影部分的概率為___________________

【答案】1－2

π

15.（安徽理14）已知?ABC的一個內(nèi)角為120o，并且三邊長構(gòu)成公差為4的

等差數(shù)列，則?ABC的面積為_______________.【答案】153

x2?y2=1上一點16.（四川理14）雙曲線6436P到雙曲線右焦點的距離是4，那么點P到左準(zhǔn)線的距離

是

．

56【答案】5

【解析】a?8,b?6,c?10，點P顯然在雙曲線右支上，點P到左焦點的距離為14，所以

14cd?a?54?d?565

三．解答題（寫出必要的步驟）

cosA-2cosC2c-a17.（山東理17）在?ABC中，內(nèi)角A，B，C的對邊分別為a，b，c．已知cosB=b． sinC

（I）求sinA的值；（II）若cosB=4，b=2，?ABC的面積S。解：

a?b?c?k,（I）由正弦定理，設(shè)sinAsinBsinC 2c?a2ksinC?ksinA2sinC?則b?ksinB?sinAsinB, cosA?2cosC2sinC?sin所以cosB?AsinB.即(cosA?2cosC)sinB?(2sinC?sinA)cosB，化簡可得sin(A?B)?2sin(B?C).又A?B?C??，所以sinC?2sinA

sinC?2.因此sinA

sinC?2

（II）由sinA得c?2a.由余弦定理

b2?a2?c2?2accosB及cosB?14,b?2,得4=a2?4a2?4a2?14.解得a=1。

因此c=2 cosB?1,且G?B??又因為4.sinB?154.所以

S?1acsinB?1?1?2?15?15.因此2244

18.（2010湖南文數(shù)）（本小題滿分12分）

為了對某課題進行研究，用分層抽樣方法從三所高校A,B,C的相關(guān)人員中，抽取若干人組成研究小組、有關(guān)數(shù)據(jù)見下表（單位：人）[

（I）求x,y;

（II）若從高校B、C抽取的人中選2人作專題發(fā)言，求這二人都來自高校C的概率。

19.（湖北理18）如圖，已知正三棱柱ABC?A1B1C1的各棱長都是4，E是BC的中點，動點F在側(cè)棱CC1上，且不與點C重合．（Ⅰ）當(dāng)CF=1時，求證：EF⊥A1C；

（Ⅱ）設(shè)二面角C?AF?E的大小為?，求tan?的最小值．

（I）建立如圖3所示的空間直角坐標(biāo)系，則由已知可得

A(0,0,0),B(23,2,0),C(0,4,0),A1(0,0,4),E(3,3,0),F(0,4,1),????于是CA1?(0,?4,4),???EF??(?3,1,1).???則CA?1????EF??(0,?4,4)?(?3,1,1)?0?4?4?0, 故EF?AC1.（II）設(shè)CF??,(0???4)，平面AEF的一個法向量為m?(x,y,z)，則由（I）得F（0，4，?）

???AE??(3,3,0),???AF??(0,4,?)????m????AF?，于是由m?AE,可得

???????m?????AE??0,即???m?AF?0,?3x?3y?0,??4y??z?0.取m?(3?,??,4).又由直三棱柱的性質(zhì)可取側(cè)面AC1的一個法向量為n?(1,0,0)，cos??|m?n|?3?,sin???2?16

于是由?為銳角可得

|m|?|n|2?2?42?2?4，tan???2?16?116

所以

3?3?3?2，1?

1由0???4，得?4tan??116，即3?3?3，6??4tan?,故當(dāng)，即點F與點C1重合時，取得最小值3

exf(x)?20.（安徽理16）設(shè)

1?ax，其中a為正實數(shù) ?4（Ⅰ）當(dāng)a3時，求f(x)的極值點；

（Ⅱ）若f(x)為R上的單調(diào)函數(shù)，求a的取值范圍。

f?(x)?ex1?ax2?ax

解：對f(x)求導(dǎo)得(1?ax2)2.①

a?43f?(x)?0,則4x2?8x?3?0,解得x31

（I）當(dāng)

1?,x，若22?2.綜合①,可知

x(??,1)12(133

2,2)(3

2,?)

f?(x)+ 0 － 0 + f(x)↗

極大值

↘

極小值

↗

x 所以,1?32x1是極小值點,2?2是極大值點.（II）若f(x)為R上的單調(diào)函數(shù)，則f?(x)在R上不變號，結(jié)合①與條件a>0，知ax2?2ax?1?0 在R上恒成立，因此??4a2?4a?4a(a?1)?0,由此并結(jié)合a?0，知0?a?1.x2G:?y2?121（北京理19）已知橢圓4.過點（m,0）作圓

x2?y2?1的切線I交橢圓G于A，B兩點.（I）求橢圓G的焦點坐標(biāo)和離心率；（II）將AB表示為m的函數(shù)，并求

AB的最大值.（19）（共14分）

解：（Ⅰ）由已知得a?2,b?1, 所以c?a2?b2?3.所以橢圓G的焦點坐標(biāo)為(?3,0),(3,0)

e?c離心率為a?32.（Ⅱ）由題意知，|m|?1.(1,3當(dāng)m?1時，切線l的方程x?1，點A、B的坐標(biāo)分別為2),(1,?32)，此時|AB|?3

當(dāng)m=－1時，同理可得|AB|?3

當(dāng)|m|?1時，設(shè)切線l的方程為y?k(x?m)，??y?k(x?m),?2得(1?4k2)x2?8k2mx?4k2m2?4?x?4?y2?1.?0由

設(shè)A、B兩點的坐標(biāo)分別為(x1,y1)(x2,y2)，則

xx8k2m4k2m2?41?2?1?4k2,x1x2?1?4k2

x2?y2?1相切,得|km|k2?1.又由l與圓k2?1?1,即m2k2?

所以

|AB|?(x22?x1)?(y2?y1)2

4?(1?k2)[64km?4(4k2m2(1?4k2)2??4)1?4k2]

?43|m|m2?3.由于當(dāng)m??3時，|AB|?3，|AB|?43|m|所以

m2?3,m?(??,?1]?[1,??).|AB|?43|m|43m2?3??2,|m|?3因為

|m|

且當(dāng)m??3時，|AB|=2，所以|AB|的最大值為2.22.（文科做）（安徽理18）在數(shù)1和100之間插入n個實數(shù)，使得這n?2個數(shù)構(gòu)成遞增的等比數(shù)列，將這n?2個數(shù)的乘積記作Tn，再令an?lgTn,n≥1.（Ⅰ）求數(shù)列{an}的通項公式；

（Ⅱ）設(shè)bn?tanan?tanan?1,求數(shù)列{bn}的前n項和Sn.本題考查等比和等差數(shù)列，指數(shù)和對數(shù)的運算，兩角差的正切公式等基本知識，考查靈活運用知識解決問題的能力，綜合運算能力和創(chuàng)新思維能力.解：（I）設(shè)l1,l2,?,ln?2構(gòu)成等比數(shù)列，其中t1?1,tn?2?100,則

Tn?t1?t2???tn?1?tn?2, ①

Tn?tn?1?tn?2???t2?t1, ②

①×②并利用t1tn?3?i?t1tn?2?102(1?i?n?2),得

T2n?(t1tn?2)?(t2tn?1)???(tn?1t2)?(tn?2t1)?102(n?2),?an?lgTn?n?2,n?1.（II）由題意和（I）中計算結(jié)果，知

bn?tan(n?2)?tan(n?3),n?1.tan1?tan((k?1)?k)?tan(k?1)?tank 另一方面，利用

1?tan(k?1)?tank，tan(k?1)?tank?tan(k?1)?tank 得

tan1?1.nn?2Sn?tan(k?1)?tank

所以

?bk?k?1?k?3

n?2??(tan(k?1)?tankk?3tan1?1)?tan(n?3)?tan3

tan1?n.3?(?1)n?0,b（理科做）（天津理20）已知數(shù)列{an}與{bn}b滿足：

nan?an?1?bn?1an?2n?2，n?N*，且

a1?2,a2?4．

（Ⅰ）求

a3,a4,a5的值；

（Ⅱ）設(shè)cn?a*2n?1?a2n?1,n?N，證明：?cn?是等比數(shù)列；

4nSk（III）設(shè)Sk?a,k?N*2?a4?????a2k,證明：??7(n?N*)k?1ak6．

本小題主要考查等比數(shù)列的定義、數(shù)列求和等基礎(chǔ)知識，考查運算能力、推理論證能力、綜合分析和解

決問題的能力及分類討論的思想方法.滿分14分.3?(?1)nb

（I）解：由n?,n?N*2, b?1,n為奇數(shù)n??

可得

?2,n為偶數(shù) 又

bnan?an?1?bn?1an?2?0，當(dāng)n=1時,a1+a2+2a3=0,由a1=2,a2=4,可得a3??3;當(dāng)n=2時,2a2+a3+a4=0,可得a4??5;當(dāng)n=3時,a3+a4+2a5=0,可得a4?4.（II）證明：對任意

n?N*, a2n?1?a2n?2a2n?1?0, ① 2a2n?a2n?1?a2n?2?0, ②

a2n?1?a2n?2?2a2n?3?0, ③

②—③，得 a2n?a2n?3.④

將④代入①，可得a2n?1?a2n?3??(a2n?1?a2n?1)

*即cn?1??cn(n?N)

又c1?a1?a3??1,故cn?0，cn?1??1,所以{cn}因此cn是等比數(shù)列.（III）證明：由（II）可得a2k?1?a2k?1?(?1)k，于是，對任意k?N*且k?2，有

a1?a3??1,?(a3?a5)??1,a5?a7??1,?(?1)k(a2k?3?a2k?1)??1.將以上各式相加，得a1?(?1)ka2k?1??(k?1), 即a2k?1?(?1)k?1(k?1)，此式當(dāng)k=1時也成立.由④式得

a2k?(?1)k?1(k?3).從而S2k?(a2?a4)?(a6?a8)???(a4k?2?a4k)??k,S2k?1?S2k?a4k?k?3.所以，對任意

n?N*,n?2，?4nSnk?(S4m?3?S4m?2?S4m?1S4mk?1a?km?1a4m?3a4m?2a?4m?1a)4m

n??(2m?22m?12m?32mm?12m?2m?2?2m?1?2m?3)n??(2m?12m(2m?1)?3(2m?2)(2m?2))

?2n2?3??5?3m?22m(2m?1)(2n?2)(2n?3)

?1n53???3m?2(2m?1)(2m?1)(2n?2)(2n?3)

?151111113?2?[(3?5)?(5?7)???(2n?1?2n?1)]?3(2n?2)(2n?3)?13?56?52?12n?1?3(2n?2)(2n?3)?76.對于n=1，不等式顯然成立.所以，對任意

n?N*, S1?S2a???S2n?1?S2na12a2n?1a2n ?(S1?S2)?(S3?S4)???(S2n?1a?S2na)1a2a3a42n?1a2n

?(1?14?112)?(1?121n42?42?(42?1))???(1?4n?(4n?1))

11121n?n?(?)?(2?22)???(n?nn)41244(4?1)44(4?1)111?n?(?)?n?.4123