第一篇：《有理數(shù)的加法1》教學(xué)案例

開放的課堂,靈動的空間

——《有理數(shù)的加法1》教學(xué)案例

一、背景介紹：

《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（實驗稿）》明確指出：數(shù)學(xué)教育要從以獲取知識為首要目標(biāo)轉(zhuǎn)變?yōu)槭紫汝P(guān)注人的發(fā)展，創(chuàng)造一個有利于學(xué)生生動活潑、主動發(fā)展的教育環(huán)境，提供給學(xué)生充分發(fā)展的時間和空間。美國教育家杜威說過：“我所教的是人，而不是學(xué)科?！币馑际钦f任何學(xué)科的教師關(guān)注的應(yīng)是學(xué)生本身，重視的應(yīng)是學(xué)生作為一個“完整的人”的自主和主動的發(fā)展。因此我們在課堂教學(xué)中應(yīng)將學(xué)生作為一個能動的個體，激發(fā)、尊重和發(fā)展學(xué)生的學(xué)習(xí)主動性，引導(dǎo)他們積極參與教學(xué)過程，主動地探究知識，經(jīng)歷和體驗知識的再發(fā)生、發(fā)展和應(yīng)用的全過程。我們要努力創(chuàng)設(shè)開放的學(xué)習(xí)環(huán)境，把課堂還給學(xué)生，把尊嚴(yán)還給學(xué)生，把童趣還給學(xué)生，把自主還給學(xué)生，讓學(xué)生在開放的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動中，體驗到學(xué)習(xí)活動本身給人帶來的快樂，獲得良好的情感體驗和創(chuàng)新意識。

這是我校的一節(jié)課例研究課，我選擇的課題是《有理數(shù)的加法1》，是新人教版七年級上冊第一章第三單元的第一課時?；谏厦娴乃伎迹以谠O(shè)計時創(chuàng)設(shè)了學(xué)生熟悉和喜歡的足球比賽這個情境，通過小組討論、自主探索、合作交流，讓學(xué)生經(jīng)歷把實際問題抽象為數(shù)學(xué)問題的過程，并通過對數(shù)學(xué)模型的觀察、猜測和驗證，進(jìn)一步歸納和整理得出有理數(shù)加法法則。在整個教學(xué)過程中，不僅關(guān)注學(xué)生的思維，更關(guān)注了他們參與數(shù)學(xué)活動的情感和態(tài)度，取得了比較好的效果。

二、情景描述：

鏡頭一：創(chuàng)設(shè)情境，建立模型。

師:前面我們學(xué)了用正負(fù)數(shù)表示相反意義的量,在足球比賽中,如果把進(jìn)球數(shù)記為正數(shù),那么失球數(shù)應(yīng)記為什么？

生:負(fù)數(shù)。

師:在某場比賽中，若紅隊進(jìn)4個球，失2個球，則紅隊的凈勝球數(shù)應(yīng)該怎樣計算？你能列出算式嗎？

生:（＋4）+（－2）。

師:如何進(jìn)行這類有理數(shù)的加法運(yùn)算呢？我們同學(xué)有沒有信心當(dāng)回研究生，共同研究出有理數(shù)的加法運(yùn)算呢？（揭示課題）

師:我們還是繼續(xù)上面的話題吧！足球比賽分為上半場和下半場，請同學(xué)們思考，一支球隊在某場比賽中可能會出現(xiàn)什么情況？你能根據(jù)情況“翻譯”出計算凈勝球數(shù)的數(shù)學(xué)式子嗎？

生:??（這個問題的指向性不夠明確，學(xué)生一時愣住。）

師:老師先舉個例子，上半場贏4個球，下半場又輸2個球，所以我們可以列成算式??

（下面很多學(xué)生馬上接著說出了算式（＋4）＋（－2），甚至有些學(xué)生說出（＋4）＋（－2）＝＋2。教師一愣，因為在備課時這個環(huán)節(jié)只是想讓學(xué)生列出算式，而計算結(jié) 1

果卻是放在下一環(huán)節(jié)用數(shù)軸探究出來的。是當(dāng)作沒聽見還是尊重事實調(diào)整思路？這幾年的新課程實踐給了教師正確的答案。）

師：你是怎么想到等于＋2的？

生：非常簡單，因為上半場贏了4個球，下半場又輸了2個球，所以總共贏了2個球。因為贏了2個球可以表示＋4，成所以有（＋4）＋（－2）＝＋2。

（教師表示贊賞，并把式子記錄在黑板上：⑴（＋4）＋（－2）＝＋2。受此啟發(fā)，學(xué)生紛紛舉手，場面非常熱鬧。教師請了十幾個同學(xué)回答并積極鼓勵引導(dǎo)，又得到了下面的十種情況，教師一一作了記錄并標(biāo)出號碼。）

⑵上半場贏3個球，下半場贏1個球，總共贏4個球，記作：（＋3）＋（＋1）＝＋4。⑶上半場贏3個球，下半場不贏不輸，總共贏3個球，記作：（＋3）＋0＝＋2。

⑷上半場輸3個球，下半場輸1個球，總共輸4個球，記作：（－3）＋（－1）＝－4。⑸上半場輸3個球，下半場贏1個球，總共輸2個球，記作：（－3）＋（＋1）＝－2。⑹上半場輸3個球，下半場不贏不輸，總共輸3個球，記作：（－3）＋0＝－3。

⑺上半場贏3個球，下半場輸3個球，總共不贏不輸，記作：（＋3）＋（－3）＝0。⑻上半場輸3個球，下半場贏3個球，總共不贏不輸，記作：（－3）＋（＋3）＝0。⑼上半場不贏不輸，下半場不贏不輸，總共不贏不輸，記作：為0＋0＝0。

⑽上半場不贏不輸，下半場輸3個球，總共輸3個球，記作：0＋（－3）＝（－3）。⑾上半場不贏不輸，下半場贏4個球，總共贏4個球，記作：0＋（＋4）＝＋4。點(diǎn)評：

1、教學(xué)應(yīng)當(dāng)建立在學(xué)生原有的知識和經(jīng)驗的基礎(chǔ)上。本節(jié)課以一個常見的生活問題為情景，尊重學(xué)生的生活經(jīng)驗，激發(fā)學(xué)生探究的積極性。同時問題的提出和解決使學(xué)生了解知識的發(fā)生過程，了解數(shù)學(xué)的價值，培養(yǎng)了學(xué)生的數(shù)學(xué)建模能力，增進(jìn)對數(shù)學(xué)的理解和學(xué)好數(shù)學(xué)的信心——要當(dāng)好“研究生”。

2、本環(huán)節(jié)中，出現(xiàn)了課前沒有預(yù)料到的情況——學(xué)生竟然直接說出了算式的結(jié)果，導(dǎo)致教師精心設(shè)計的利用數(shù)軸探究算式結(jié)果的“流產(chǎn)”，但教師并不拘泥，掩蓋矛盾，將教案進(jìn)行到底，而是相機(jī)誘導(dǎo)，彈性處理，合理打亂教學(xué)程序與節(jié)奏，使教學(xué)在動態(tài)生成中得到完善。

鏡頭二：觀察模型，探究歸類。

師: 剛才大家都講得非常好，老師認(rèn)為同學(xué)們都很聰明?，F(xiàn)在我們來觀察上面這11個式子中兩個加數(shù)的特點(diǎn)，你能把它們進(jìn)行適當(dāng)?shù)臍w類嗎？

（這個問題問的有點(diǎn)難，學(xué)生一時無法回答，教室里冷場了，此時教師并不著急，而是用鼓勵的眼神注視著，學(xué)生陷入冷靜的思考，然后各小組展開了熱烈的討論。教師等教室里逐漸靜下來后請學(xué)生發(fā)言。）

師:誰先試試看，講錯也沒關(guān)系。

生1: ⑵和⑷一類，因為它們的加數(shù)的符號相同。

生2:⑴、⑸、⑺、⑻一類，因為它們的加數(shù)的符號相反。

生3:⑶、⑹、⑼、⑽、⑾一類，因為它們的加數(shù)中有0。

師:同學(xué)們的觀察很仔細(xì)，歸類的很有道理。還有不同的想法嗎？

生:我認(rèn)為⑴和⑸一類，而⑺和⑻另一類。因為⑺和⑻它們的加數(shù)是互為相反數(shù)。師:同學(xué)們，你們認(rèn)為上面的兩種看法誰更合理？

（這時學(xué)生又交頭接耳了，學(xué)生的思維特別活躍。）

生:我認(rèn)為兩位同學(xué)的看法并不矛盾，⑴、⑸、⑺、⑻是異號的兩個有理數(shù)相加，而它又可以分為兩小類，第一類是絕對值不同的異號兩數(shù)相加，如⑴和⑸；還有一類是絕對值相同的異號兩數(shù)即互為相反數(shù)相加，如⑺和⑻。

（全班頓時掌聲雷鳴。）

點(diǎn)評：

教師對學(xué)生的信任和鼓勵永遠(yuǎn)是學(xué)生前進(jìn)的動力和源泉。本環(huán)節(jié)，雖然由于問題提的較難而一度“冷場”，但教師并不火急救場，而是耐住了寂寞，不斷用自己的眼神和言語激勵學(xué)生，最后有了課堂的精彩生成。當(dāng)然，這要求我們教師要了解和信任我們的學(xué)生。

鏡頭三：猜測驗證，歸納法則。

師:通過上面的討論，我們知道兩個有理數(shù)相加可分為三大類：同號兩數(shù)相加，異號兩數(shù)相加，一個數(shù)與零相加，第二類又可分成絕對值不同的異號兩數(shù)相加和互為相反數(shù)相加。那么同學(xué)們想知道這四類情況下的有理數(shù)加法的規(guī)律嗎？

（此時的學(xué)生都很興奮，大聲的說出了“想”字。教師順?biāo)浦?，將這四種情況分配給四個大組，每個大組一個探究任務(wù)，根據(jù)所給的式子探究出這類情況的有理數(shù)加法的規(guī)律。同時教師巡視教室，深入各組，積極參與小組的討論活動，進(jìn)行個別組的指導(dǎo)。當(dāng)各小組基本完成探究后，教師開始提問。）

師: 對于有理數(shù)加法運(yùn)算，和的符號與兩個加數(shù)的符號有什么關(guān)系？

生1：兩個正數(shù)相加，和為正數(shù)；兩個負(fù)數(shù)相加，和為負(fù)數(shù)。

生2：我還發(fā)現(xiàn)，異號兩數(shù)相加，和的符號與絕對值較大的加數(shù)的符號相同。師: 和的絕對值與兩個加數(shù)的絕對值有什么關(guān)系？

生1：同號兩數(shù)相加，和的絕對值等于兩個加數(shù)的絕對值之和。

生2: 異號兩數(shù)相加，和的絕對值等于較大絕對值減去較小絕對值。

生3：我們組發(fā)現(xiàn)，異號兩數(shù)相加絕對值相等時（互為相反數(shù)）和為0。

生4: 一個數(shù)與0相加仍得這個數(shù)。

師: 同學(xué)們總結(jié)的非常棒，看來集體的智慧是無窮的。下面我們一起把大家的發(fā)現(xiàn)總結(jié)一下（投影理數(shù)加法的運(yùn)算法則：略）。

點(diǎn)評：

這里分組探究就是一個很好的合作學(xué)習(xí)，減輕了學(xué)生的負(fù)擔(dān)，節(jié)約了課堂的探究時間，但在后續(xù)的匯報交流中，教師必須關(guān)注學(xué)生是否在傾聽，是否在思考，是否有自己獨(dú)特的感受和理解，而且教師也必須提供這樣交流的空間和時間。

鏡頭四：互動反饋，體驗法則。

師:請全體同學(xué)在練習(xí)本上寫四道不同類型的兩個有理數(shù)的加法算式，在小組內(nèi)交換，由組員根據(jù)有理數(shù)的加法法則完成計算，現(xiàn)在就開始吧！

（學(xué)生興致勃勃地開始寫著、算著，教師也在巡視著，指導(dǎo)著，直到各小組都完成了。）

師:現(xiàn)在請值日組長負(fù)責(zé)，組員協(xié)助，檢查我們同學(xué)們剛才完成的是否正確？

（在全體成員的齊心協(xié)力下，一些錯誤紛紛被找出并被修改，不時傳出學(xué)生領(lǐng)會后的笑語。對于個別小組不能確定的一些題目，教師則通過全班討論的形式予以解決。）

師:通過剛才的計算，我們對有理數(shù)加法法則有什么體會？

生1：先確定和的符號，再確定和的絕對值。

生2：先判斷是同號還是異號，再確定用哪一條法則。

生3：同號時，絕對值是相加，異號是，絕對值是相減。

師:兩個有理數(shù)加法與小學(xué)里學(xué)過的算術(shù)數(shù)加法有什么區(qū)別和聯(lián)系？

（通過學(xué)生上面的交流，啟發(fā)，最后明白了兩個有理數(shù)加法計算分兩步，先確定和的符號，再算和的絕對值，而這一步也就是小學(xué)里的加法（同號）或減法（異號），體現(xiàn)了化歸的數(shù)學(xué)思想，教師板書這個結(jié)論。）

師:剛才是同學(xué)出題同學(xué)做，現(xiàn)在請同學(xué)們出題讓老師做，怎么樣？

（學(xué)生特別興奮，紛紛舉手，出的題目五花八門，加數(shù)有小數(shù)、分?jǐn)?shù)，甚至有的絕對值特大，一心想難住老師，引起課堂哄堂大笑。教師做題時規(guī)范板書，并強(qiáng)調(diào)格式。）點(diǎn)評：

1、學(xué)生之間的交流與合作，不但滿足了學(xué)生認(rèn)知上的相互啟發(fā)和生成，以及情感上的支持和互動，也使同學(xué)的個人知識和經(jīng)驗成為學(xué)生的重要資源，實現(xiàn)了課程資源的開發(fā)。

2、先安排學(xué)生出題考同學(xué)，再讓學(xué)生出題考老師體現(xiàn)了“先試后教，先練后講”嘗試教學(xué)法的設(shè)計理念。同時讓學(xué)生出題考老師，無形中實現(xiàn)了師生角色的互換，重新點(diǎn)燃了學(xué)生學(xué)習(xí)積極性的火花，掀起課堂的新高潮。

鏡頭五：實踐運(yùn)用，升華思維。

師:現(xiàn)在讓我們回到一開始提出的話題。

（教師出示課本例2：足球循環(huán)賽中，紅隊勝黃隊4：1，黃隊勝藍(lán)隊1：0，藍(lán)隊勝紅隊1：0，計算各隊的凈勝球數(shù)。）

（由于前面對引入中的問題研究的比較透徹，所以讓學(xué)生獨(dú)立思考自主完成，教師深入學(xué)生輔導(dǎo)點(diǎn)撥，請一生臺上板演，師生共同點(diǎn)評，規(guī)范解題格式。）

師:最后，讓我們再來看（＋4）+（－2），你還能再賦予它不同的實際意義嗎？你還能借用不同的方法來計算它的和嗎？

（學(xué)生舉出許許多多不同的實際例子，教師和全班同學(xué)一起當(dāng)裁判，只要是合理的，都認(rèn)為是正確的，最后師生學(xué)習(xí)了課本中的數(shù)軸法，甚至因為學(xué)生興致濃，又介紹了利用科學(xué)中正電荷和負(fù)電荷相互抵消的抵消法等。）

點(diǎn)評：

首尾呼應(yīng)，體現(xiàn)了“問題情境—建立模型—解釋、應(yīng)用和拓展”的新課程教學(xué)模式。

三、教后反思

回顧本節(jié)課的教學(xué)，特別是經(jīng)過全數(shù)學(xué)組教師討論后，頗有感觸。

1、開放的師生關(guān)系，讓學(xué)生的心“動”起來。

新課程理念下的課堂改變了教師一味傳授的權(quán)威地位，呈現(xiàn)出師生互動、平等參與的生動局面。尊重學(xué)生、充分發(fā)展學(xué)生的個性，已是我們每一個教育者面臨的新教育觀。本案例中，教師不斷地運(yùn)用激勵性的話語和鼓勵的眼神鼓勵學(xué)生認(rèn)真思考，大膽質(zhì)疑，敢于向?qū)W生、老師挑戰(zhàn)。在教學(xué)過程中，由于學(xué)生利用實際意義馬上就給出凈勝球數(shù)的計算結(jié)果，教師立即調(diào)整教學(xué)內(nèi)容，刪去利用數(shù)軸探究計算結(jié)果這步，直接進(jìn)入法則的探究。顯然，教師是把學(xué)生作為研究者，與學(xué)生一起參與研究過程而不游離于外，整個學(xué)習(xí)的氣氛民主和諧，形成了開放的師生關(guān)系，使課堂由“唯書唯上”轉(zhuǎn)變?yōu)椤敖虒W(xué)相長”，讓學(xué)生的心都在“動”起來。

2、開放的問題空間，讓學(xué)生的腦“動”起來。

你的問題有多大，學(xué)生的思維就有多大。目前的數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中，一些簡單的封閉的問題將學(xué)生的思維牽入教師預(yù)設(shè)的“圈內(nèi)”，表面上課堂氣氛熱烈，實際上思維含金量極低，學(xué)生的主動性、創(chuàng)造性得不到充分發(fā)揮，因此，教學(xué)問題空間的開放就成了我們數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中不可忽視的重要因素。本案例中，一開始教師就創(chuàng)設(shè)了開放性的問題情境“一支球隊在某場比賽中可能會出現(xiàn)什么情況？”引發(fā)學(xué)生積極思考，讓不同的學(xué)生在同一問題上有不同的發(fā)展，最后又以開放性問題“讓我們再來看（＋4）+（－2），你還能再賦予它不同的實際意義嗎？你還能借用不同的方法來計算它的和嗎？”收尾，整堂課學(xué)生的大腦始終處于興奮靈動狀態(tài)，從而讓每個學(xué)生都有體驗成功的機(jī)會，并在成功的基礎(chǔ)上探索更深層次的問題，激發(fā)數(shù)學(xué)思維，培養(yǎng)了良好的思維品質(zhì)。

3、開放的數(shù)學(xué)活動，讓學(xué)生的手“動”起來。

現(xiàn)代課程觀認(rèn)為，課程是學(xué)生生活世界的經(jīng)驗，是師生共同探求新知識的過程，是教師、學(xué)生、教材、環(huán)境等多因素相互作用形成的動態(tài)、生長的構(gòu)建過程，而這種經(jīng)驗和體驗、探求新知識的過程、構(gòu)建的過程離開活動是無法實現(xiàn)的。本案例中通過談足球比賽的凈勝球數(shù)，引導(dǎo)學(xué)生從生活走向數(shù)學(xué)，通過觀察、分析、比較，引導(dǎo)學(xué)生從經(jīng)驗提煉出法則，進(jìn)而讓學(xué)生出題考同學(xué)、考老師，最后又通過談實際意義引導(dǎo)學(xué)生從數(shù)學(xué)回歸生活，每個環(huán)節(jié)都體現(xiàn)出學(xué)生參與數(shù)學(xué)活動，主動獲取知識。正因為本案例中開放的數(shù)學(xué)活動，我們學(xué)生的手才會一直在“動”，陷入那種欲罷不能的境界，創(chuàng)造出獨(dú)特的屬于自己的數(shù)學(xué)。

4、開放的交流方式，讓學(xué)生的口“動”起來。

教師和學(xué)生都是教學(xué)過程的主體，在教學(xué)過程中，強(qiáng)調(diào)師生間、生生間的動態(tài)信息交流，從而實現(xiàn)師生和生生之間相互溝通、相互影響、相互補(bǔ)充。傳統(tǒng)意義上的教師教和學(xué)生學(xué)將不斷讓位于師生和生生之間的互教互學(xué)，彼此將形成一個真正的“學(xué)習(xí)共同體”。本案例中，開放了課堂的交流方式，有教師提問學(xué)生回答，學(xué)生提問教師回答，學(xué)生提問學(xué)生回答，在交流的過程中，學(xué)生們可通過互相幫助、分工合作、互相激勵來促進(jìn)彼此的學(xué)習(xí)，教師也給予學(xué)生足夠的時間和充分的自由，整個課堂呈現(xiàn)出師生互動、生生互動、生班互動、組組互動的生動局面，成為一個立體的多維交互空間，在這個空間中，我們的學(xué)生會說、敢說也樂意說。

教育，要為孩子一生的夢想不斷創(chuàng)新。我們要努力打造我們的數(shù)學(xué)課堂，讓它成為一個開放的課堂，成為體現(xiàn)和舒展孩子靈性的動感空間。

第二篇：有理數(shù)的加法教學(xué)案例

有理數(shù)的加法教學(xué)案例

一、教學(xué)目標(biāo)

1．知識與技能

經(jīng)歷探索有理數(shù)的加法法則，理解有理數(shù)加法的意義，初步掌握有理數(shù)加法法則，并能準(zhǔn)確地進(jìn)行有理數(shù)的加法運(yùn)算。

2．過程與方法

①有理數(shù)加法法則的導(dǎo)出及運(yùn)用過程中，訓(xùn)練學(xué)生獨(dú)立分析問題的能力及口頭表

達(dá)能力。

②滲透數(shù)形結(jié)合的思想，培養(yǎng)學(xué)生運(yùn)用數(shù)形結(jié)合的方法解決問題的能力。

3．情感、態(tài)度與價值觀

①通過觀察、歸納、推斷得到數(shù)學(xué)猜想，體驗數(shù)學(xué)充滿探索性和創(chuàng)造性。

②運(yùn)用知識解決問題的成功體驗。

二、教學(xué)重點(diǎn)

⑴.有理數(shù)的加法法則

⑵.異號數(shù)相加.教學(xué)難點(diǎn)

異號數(shù)相加

三、教學(xué)方法

引導(dǎo)——分類——?dú)w納

四、教學(xué)過程

（一）創(chuàng)設(shè)情境，引入新課

一位同學(xué)在一條東西向的跑道上，先走了20米，又走了30米，能否確定他現(xiàn)在的位置位于出發(fā)點(diǎn)的那個方向，與原來的位置相距多少米？

（二）組織交流 共享發(fā)現(xiàn)

.分組討論，由小組的代表說出本組成員的想法，我發(fā)現(xiàn)學(xué)生所回答的答案中包括了全部可能的答案，這時我趁勢提問回答出答案的同學(xué)是如何想出來的，并把他們的回答一一寫在黑板上，用1、2、3、??來區(qū)分出不同的分類情況。

①先向東走20m，再向東走30m；

②先向東走20m，再向西走30m；

③先向西走20m，再向東走30m；

④先向西走20m，再向西走30m

再次提出問題：你能把剛才四種可能轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)表達(dá)式嗎？（能）在寫之前咱們還有什么事沒做呢？因為本節(jié)課是在前面學(xué)習(xí)了有理數(shù)的意義的基礎(chǔ)上進(jìn)行的,學(xué)生已經(jīng)很牢固地掌握了正數(shù)、負(fù)數(shù)、數(shù)軸、相反數(shù)、絕對值等概念，所以馬上就有學(xué)生回答為了表示相反意義的量，所以要用到正負(fù)數(shù)，得規(guī)定正方向，比如向東的方向為正。我又引導(dǎo)說，光有正方向就夠了嗎？又有一個同學(xué)補(bǔ)充說還要規(guī)定一下出發(fā)點(diǎn)為原點(diǎn)，這樣就可以把朝哪個方向走表示成有理數(shù)了。(是一個建模的過程)

提問：求兩次運(yùn)動的結(jié)果，應(yīng)該用那種運(yùn)算？學(xué)生們在小學(xué)就知道要用加法，找同學(xué)在黑板上列出算式，根據(jù)實際意義寫出算式的結(jié)果，分別得到四個等式：

（+20）+（+30）=+50

（+20）+（-30）=-10

（-20）+（+30）=+10

（-20）+（-30）=-50

指出:這幾個同學(xué)所列的式子就是兩個有理數(shù)相加求和的問題,當(dāng)然它們的答案是從實際生活意義出發(fā)考慮得到的,但是我們不能碰到任何一個有理數(shù)加法算式都從生活中的實例來推答案，所以找到有理數(shù)的加法規(guī)律看來很必要.列出算式根據(jù)實際意思寫出這個問題的結(jié)果，分別得到四個等式，觀察上述四個算式，學(xué)生分組討論，派代表發(fā)言，最先有同學(xué)發(fā)現(xiàn)的規(guī)律就是同號相加符號的取法，又有其他組的同學(xué)補(bǔ)充，或者是提出不同意見，有個同學(xué)說異號相加時，取大數(shù)的符號，馬上就有人反駁說，是絕對值較大數(shù)的符號。

最后學(xué)生總結(jié)出

1、同號兩數(shù)相加，取相同的符號，并把絕對值相加；

2、異號兩數(shù)相加，取絕對值較大的加數(shù)符號，并用較大的絕對值減去較小的絕對值，指導(dǎo)學(xué)生看書上的黑體字,比較一下書上的表達(dá)方式與我們自己的表達(dá)方式有什么區(qū)別?同學(xué)很快發(fā)現(xiàn)我們總結(jié)時沒有提到互為相反數(shù)的兩數(shù)相加和為零,也沒有提到任何一個有理數(shù)與零的和仍是該數(shù)?還有同學(xué)說書上第二條前面還說絕對值不相等的異號兩個數(shù)，我們卻沒有限定。

提出問題：那書上說的3、4兩條對不對吧?

同學(xué)們紛紛回答說: “對!”追問為什么,他們說“比如第一次向東走20米,第二次不動,那

結(jié)果還是出發(fā)點(diǎn)以東20米,或者第一地向東走20米,第二次向西走20米,那結(jié)果就是回到出發(fā)點(diǎn)了.”

提問:那是不是我們總結(jié)時漏了這兩種情況了呢?是不是我們說的不對呢？

同學(xué)們繼續(xù)分組討論。

一會兒，全班基本上分了兩個派別。有代表發(fā)言說，我認(rèn)為我們總結(jié)得不夠全面，少了兩條，細(xì)節(jié)的表達(dá)上也沒有注意，以后要注意改進(jìn)！別的組迫不及待的舉手說：“我認(rèn)為我們總結(jié)的比書上好，因為書上的3、4條已經(jīng)包含在我們剛剛的兩句話當(dāng)中了！”怎么講？“比如任何數(shù)加上0，我們前幾節(jié)學(xué)過可以把0表示為+0,或-0,那么(+20)+0可以看成(+20)+(+0),根據(jù)第一條就可以知道答案就是+20，是它本身?；蛘?+20)+0看成(+20)+(-0),根據(jù)異號加法法則答案也是+20，就不必列出來了！”馬上又有學(xué)生反駁說：“那互為相反數(shù)的兩數(shù)和為0怎么用第一、二條解釋？”另一組代表發(fā)言說: “比如(+20)+(-20)它們兩絕對值相等，那我就不妨任意取正號或是負(fù)號，反正用較大的絕對值減去較小的絕對值后都是0，+0或-0都代表0。”同學(xué)還是不滿意：“說那明明說要取絕對值較大的那個數(shù)的符號嘛，你可不能任意規(guī)定取誰的符號！”這個時候又有同學(xué)說，那我們就先看絕對值吧，反正絕對值相等，一減為0了，隨便取那個數(shù)的符號吧，反正+0，-0都是0.這么一解釋全班同學(xué)基本達(dá)成了一致的意見，我又提問，那既然我們的和書上的法則實際上是一樣的，那你更喜歡哪一種表達(dá)方式呢？學(xué)生有的發(fā)言說：“我喜歡我們自己的表達(dá)，因為挺工整的，不象書上說的那么多字，還不好背呢！

”也有同學(xué)說我也喜歡我們自己的表達(dá)，但書上也有它的好處，把特殊情況列出來，可能更不容易出錯吧。（孩子們都很興奮，感覺自己比書上總結(jié)得還好，自我價值得到一定的體現(xiàn)，獲得了成就感。）

（三）．鞏固法則，運(yùn)用提高

（1）鞏固法則

例1．計算

（1）（-3）+（-9）；（2）（-4.7）+3.9。

(學(xué)生板演計算過程，讓學(xué)生說出每一步運(yùn)算所依據(jù)的法則。)

師：請同學(xué)們比較有理數(shù)的加法運(yùn)算與小學(xué)的加法運(yùn)算有什么異同。

生14：有理數(shù)的加法運(yùn)算要注意符號。

生15：和不一定大于加數(shù)。

生16：有理數(shù)的加法運(yùn)算中有小學(xué)學(xué)過的減法運(yùn)算。

師：根據(jù)同學(xué)們的比較，有理數(shù)的加法運(yùn)算的步驟為：先定符號，再算絕對值。

（2）運(yùn)用提高

例2．足球循環(huán)賽中，紅隊4∶1勝黃隊，黃隊1∶0勝藍(lán)隊，藍(lán)隊1∶0勝紅隊，計算各隊的凈勝球數(shù)。

（讓學(xué)生讀題，理解題意，思考解決方案，然后由學(xué)生口述，教師板書解題過程。）師：在生活中，類似于這種利用有理數(shù)加法運(yùn)算解決問題的例子還有嗎？請舉例。

（學(xué)生爭先恐后地說著，教室里的氣氛再資助活躍起來??）

（3）反饋練習(xí)

（學(xué)生獨(dú)立完成教材的練習(xí)。）

（四）課堂小結(jié) 回扣目標(biāo)

（師生共同討論，由學(xué)生談感想，談收獲。）

（五）作業(yè)

習(xí)題2.4

課后反思

總的來看，教學(xué)采用“問題情景—建立模型—解釋、應(yīng)用于拓展”的模式展開，注重引導(dǎo)學(xué)生參與探索、歸納有理數(shù)加法法則的過程，主動獲取知識．這樣，學(xué)生在這節(jié)課上不僅學(xué)懂了法則，而且能感知到研究數(shù)學(xué)問題的一些基本方法．這種方案減少了應(yīng)用法則進(jìn)行計算的練習(xí)，所以學(xué)生掌握法則的熟練程度可能稍差，這是教學(xué)中應(yīng)當(dāng)注意的問題．但是，在后續(xù)的教學(xué)中學(xué)生將千萬次應(yīng)用“有理數(shù)加法法則”進(jìn)行計算，故這種缺陷是可以得到彌補(bǔ)的．

第三篇：有理數(shù)加法教案1

有理數(shù)加法教案1

一、學(xué)習(xí)目標(biāo)：

1．使學(xué)生理解有理數(shù)加法的意義，2.掌握有理數(shù)加法法則，并能準(zhǔn)確地進(jìn)行有理數(shù)的加法運(yùn)算。

3．通過有理數(shù)加法的教學(xué)，體現(xiàn)化歸的意識、數(shù)形結(jié)合和分類的思想方法，培養(yǎng)學(xué)生觀察、比較和概括的思維能力。

二、教學(xué)重點(diǎn)：有理數(shù)的加法法則。

三、教學(xué)難點(diǎn)：異號兩數(shù)相加。

四、學(xué)習(xí)過程：

1．導(dǎo)

通過實際問題，提出質(zhì)疑導(dǎo)入新課。

在下列問題中用負(fù)數(shù)表示量的實際意義是什么？

（1）某人第一次前進(jìn)了5米，接著按同一方向又向前進(jìn)了3米；

（2）向東走-5米，再向東走-3米。

（3）某地氣溫第一天上升了3°C，第二天上升了-1°C；（4）某汽車先向東走-4千米，再向東走2千米。（5）向東走-5米，再向東走0米。

2.學(xué)

借助數(shù)軸完成下列問題

（1）某人兩次一共前進(jìn)了多少米？你是如何計算的？（2）某汽車兩次一共向東走了多少米？你是如何計算的？（3）某地氣溫兩天一共上升了多少度？你是如何計算的？（4）兩次一共向東走了多少米？你是如何計算的？（5）兩次一共向東走了多少米？你是如何計算的？ 3.研

組織學(xué)生看書自學(xué)，小組討論，歸納有理數(shù)加法法則

1.同號兩數(shù)相加，取相同的符號，并把絕對值想加。

2.絕對值不等的異號兩數(shù)相加，取絕對值較大的加數(shù)的符號，并用較大絕對值減去較小的絕對值。互為相反數(shù)的兩數(shù)和為零。

3.一個數(shù)同0想加，仍得這個數(shù)。

進(jìn)而總結(jié)出有理數(shù)加法運(yùn)動，一般步驟為：

（1）根據(jù)有理數(shù)的加法法則確定和的符號；

（2）根據(jù)有理數(shù)的加法法則進(jìn)行絕對值的加減運(yùn)算。前面已經(jīng)分析過，異號兩數(shù)相加的法則是學(xué)生學(xué)習(xí)的難點(diǎn)。因此，我抓住突破難點(diǎn)的關(guān)鍵，一是借助于數(shù)軸的直觀演示，引導(dǎo)學(xué)生認(rèn)真觀察、積極思考，自己歸納法則；二是引導(dǎo)學(xué)生分析法則特點(diǎn)，總結(jié)規(guī)律，在此基礎(chǔ)上加以記憶，從而使難點(diǎn)化解，并在化解難點(diǎn)的過程中培養(yǎng)學(xué)生的思維能力。

總結(jié)出法則之后，可進(jìn)一步提問：在算術(shù)里，兩個不都是零的數(shù)相加，和一定大于加數(shù)，那么，對于兩個有理數(shù)，相加后和還一定大于加數(shù)嗎？

提出問題后，讓學(xué)生去思考、去分析，最終要讓學(xué)生明白：在有理數(shù)運(yùn)算中，算術(shù)中的某些結(jié)論不一定再成立，即對于兩個有理數(shù)，相加的和不一定大于加數(shù)，這是有理數(shù)的加法與算術(shù)運(yùn)算的一個很大的區(qū)別。

3．應(yīng)用舉例，變式練習(xí)，解決問題

為了解決從掌握知識到運(yùn)用知識的轉(zhuǎn)化，使知識教學(xué)和智能培養(yǎng)結(jié)合起來，接下來我設(shè)計了練習(xí)題，選題遵循由淺入深，循序漸進(jìn)的原則。

4.練

（1）：嘗試練習(xí)（1）（-3）+（-4）

（2）（-5）+（+8）

（3）（+0.5）+（-1.6）

通過此例，訓(xùn)練學(xué)生對法則的理解和直接應(yīng)用，特別是異號兩數(shù)相加的問題，師生共同來完成，老師做板書示范。

接下來做一組練習(xí)題，此題比較簡易，目的在于鞏固法則，特別是異號兩數(shù)相加的問題，加深對法則的理解和記憶。

（2）.填空（口答）

（1）（-4）+（-7）=_____（）

（2）（+4）+（-7）=_____（）

（3 7+（-4）=_____

（）

（4）4+（-4）=_____

（）

（5）9+（-2）=_____

（）

（6）（-9）+2 =_____

（）

（7）（-9）+0 =_____

（）

（8）0+（-3）=_____

（）

通過變式訓(xùn)練，使學(xué)生對法則有了一定的認(rèn)識，為了進(jìn)一步加深學(xué)生對法則的理解和掌握，并培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)的意識，我設(shè)計了練習(xí)2。

（3）.今年，我國南方部分地區(qū)發(fā)生了嚴(yán)重的洪澇災(zāi)害。某地水庫的水位在某天當(dāng)中每一次上升了a厘米，第二次上升了b厘米，問：

（1）兩次一共上升了多少厘米？

（2）計算當(dāng)a、b為下列各數(shù)時的值：

① a= 4 , b=3

② a=-3 , b= 7

③ a= 5 , b=-5

④ a= 4-2, b=-1 ⑤ a =-3 , b=0（4）.說出以上運(yùn)算結(jié)果的實際意義

（5）．反饋練習(xí)

學(xué)生對所學(xué)法則到底掌握了多少呢？為了檢測學(xué)生對本課教學(xué)目的完成情況，進(jìn)一步加強(qiáng)法則的應(yīng)用訓(xùn)練，我設(shè)計了反饋練習(xí)，針對學(xué)生的解答情況：若出現(xiàn)問題，準(zhǔn)備采以措施及時彌補(bǔ)和調(diào)整；若學(xué)生解答順利，可再給學(xué)生出一些補(bǔ)充練習(xí)題。

5．歸納小結(jié)

為了使學(xué)生對所學(xué)知識有一個完整而深刻的印象，利用提問形式，從以下三方面小結(jié)。學(xué)生先回答，進(jìn)而教師歸納總結(jié)，體現(xiàn)學(xué)生為主體，教師為主導(dǎo)的教學(xué)思想。

（1）本節(jié)所學(xué)習(xí)的主要內(nèi)容；

（2）有理數(shù)的加當(dāng)選法則在應(yīng)用時應(yīng)注意的問題；

（3）本節(jié)課涉及的數(shù)學(xué)思想方法主要有哪些？

6．作業(yè)

1.必做題P18

2.3.2.選做題

P19

4.

第四篇：10.教學(xué)案例--1.3.1有理數(shù)的加法

【課案名稱】：1.3.1 有理數(shù)的加法（4）小明從O 點(diǎn)出發(fā)，先向東走2千米，家中此時來電話要他回家有急事，他立即掉頭向西走了3千米到達(dá)家里，他在出發(fā)地的什么地方，與出發(fā)地相距多遠(yuǎn)？（5）小明從O 點(diǎn)出發(fā)，先向東走2千米，休息一會，掉頭向西走2千米，他在出發(fā)地的什么地方，與出發(fā)相距多遠(yuǎn)？ 教學(xué)設(shè)計：

1、通過學(xué)生實際表演，老師指導(dǎo)學(xué)生畫出示意圖后，讓學(xué)生列出相關(guān)式子，得出相應(yīng)結(jié)論，分小組討論有理數(shù)的加法法則。

2、老師參與學(xué)生討論，鼓勵學(xué)生用自己的語言描述出來，最后老師再用規(guī)范語言總結(jié)出有理數(shù)的加法法則，并板書在黑板上。有理數(shù)加法法則：

1、同號兩數(shù)相加，取原來的符號，并把絕對值相加。

2、絕對值不等的數(shù)相加，取絕對值較大的加數(shù)的符號，并用較大的絕對值減去較小絕對值。互為相反數(shù)的兩個數(shù)相加得0.3、一個數(shù)和0相加，仍得這個數(shù)。

二、知識應(yīng)用、技巧培訓(xùn)： 例1 計算：

（1）(?8)?(?9)（2）(?8)?9（3）(?8)?8（4）8?(?9)（5）(?8)?0（6）(?8.5)?(?9.6)教學(xué)設(shè)計：

1、讓學(xué)生在練習(xí)本上獨(dú)立完成后，并與同伴交流結(jié)果，同時讓學(xué)生代表上黑板板演出來。

2、鼓勵學(xué)生應(yīng)用有理數(shù)加法法則計算，明確每一步的算理。

3、師生共同評價學(xué)生所做答案的正確性，老師總結(jié)進(jìn)行有理數(shù)加法時，要遵循“一定二求三和差”，即 黃隊共進(jìn)了___個球,失了___球,凈勝球數(shù)為:__________________ 藍(lán)隊共進(jìn)了___個球,失了___球,凈勝球數(shù)為:__________________(注:這題主要以老師分析,師生共同解決為主)

三、課堂練習(xí):

第五篇：有理數(shù)的加法” 教學(xué)案例與評析

有理數(shù)的加法

一.感知生活，導(dǎo)入新課

（播放一段錄象）畫面上一個十一、二歲的小朋友站在一個文具店里，銷售文具。畫外音——小明的父親下崗后，在學(xué)校后門租了一個小門面，開了一間文具店，若是把每月的租金分?jǐn)偟矫刻斓纳衔绾拖挛?，這樣不賣出文具時，小店在這半天也是虧本的。小明是一個懂事和孩子，今年暑假抓緊完成作業(yè)后，就給父親去幫忙。還專門對一周七天的虧盈做了如下統(tǒng)計。星期一，上午賺了80元, 下午賺了60元;星期二，上午虧了20元, 下午虧了30元;星期三，上午賺了80元, 下午虧了25元;星期四，上午虧了45元, 下午賺了30元;星期五，上午賺了30元, 下午虧了30元;星期六，上午不賺不虧, 下午賺了60元;星期日，上午虧了20元, 下午不賺不虧;老師：同學(xué)們，如果賺了30元記為+30元，虧了20元記為－20元，請你們幫小明統(tǒng)計一下這一周每天的虧盈情況。并用數(shù)學(xué)式子表示出來。(學(xué)生討論)學(xué)生A：星期一小明父親的文具店賺了140元，用式子表示為： +140 =（+80）+（+60）……①

老師： 大家對這個式子有什么看法沒有？

學(xué)生A1：有，140要寫在（+80）+（+60）的右邊。老師： 說說你的道理。

學(xué)生A1：星期一的140元收入是由上午60元和下午的80元，兩個加數(shù)得出的。應(yīng)該是先要有加數(shù)相加后再有和，所以140要寫在這個式子的右邊。老師： 這位同學(xué)說得非常好。后面我們也要按照計算的先后順序正確的書寫每一個式子。

評析：教師看到①式后，沒有直接糾正過來，而是讓學(xué)生思考，發(fā)表看法，得出正確的書寫形式。學(xué)生B：星期二小明父親的文具店虧了50元，用式子表示為：（－20）+（－30）=－50 ……②

學(xué)生C：星期三小明父親的文具店賺了55元，用式子表示為：（+80）+（－25）=+55

……③

學(xué)生D：星期四小明父親的文具店虧了15元，用式子表示為：（－45）+（+30）=－15

……④

學(xué)生E：星期五小明父親的文具店不賺也不虧，用式子表示為：（+30）+（－30）=0

……⑤

學(xué)生F：星期六小明父親的文具店賺了60元，用式子表示為： 0+（+60）=+60

……⑥

學(xué)生G：星期日小明父親的文具店虧了20元，用式子表示為：（－20）+ 0 =－20 ……⑦

評析：由于這些問題都是學(xué)生所熟悉的，他們也回答得很正確。正好利用這七個問題引導(dǎo)學(xué)生對有理數(shù)的加法法則概括和理解 二.合作交流，解讀探究

老師：再請同學(xué)們歸納一下，上面七個式子表示了幾種不同的有理數(shù)相加，同學(xué)H：上面七個式子表示了兩個正數(shù)相加，兩個負(fù)數(shù)相加，一正一負(fù)的兩個有理數(shù)相加，0和一個有理數(shù)相加四種有理數(shù)相加。老師：這位同學(xué)的分法較好，同學(xué)們還有更好的分法嗎 ？

同學(xué)J：我把這七個式子分為三種不同的有理數(shù)相加。我認(rèn)為兩個正數(shù)相加和兩個負(fù)數(shù)相加就是同號兩數(shù)相加，其次是一正一負(fù)的兩個有理數(shù)相加，第三是0和一個有理數(shù)相加。

老師：這位同學(xué)把兩個正數(shù)相加和兩個負(fù)數(shù)相加，歸納為“同號兩數(shù)相加”非常好，那么還有沒有更好的分法呢？ “有”學(xué)生K大聲地說。老師：請你說說看。

學(xué)生K：我把它們分為四種有理數(shù)相加：兩個正數(shù)相加和兩個負(fù)數(shù)相加就是同號兩數(shù)相加，一個正數(shù)相加和一個負(fù)數(shù)相加應(yīng)分為兩種情況。其中象（+30）+（-30）=0可分為互為相反數(shù)相加，另外一種是、不是互為相反數(shù)的異號兩數(shù)相加，最后一種是0和一個有理數(shù)相加。

老師：這位同學(xué)分得非常好。特別是把“互為相反數(shù)的和等于0”從一正一負(fù)的兩個有理數(shù)相加中分出來是有好處的。互為相反數(shù)雖說是一正一負(fù)，但它們的絕對值相等，最主要的是，它們的和為0。這為后面的有理數(shù)的混合運(yùn)算提供極大的方便。

評析：讓學(xué)生逐步概括出有理數(shù)加法的四種情形。特別是把互為相反數(shù)的和為0概括為有理數(shù)加法的一種類型，既有必要，又能給我們在后面的有理數(shù)運(yùn)算中帶來方便。

老師：四類不同的有理數(shù)相加，怎樣求它們的和呢？請同學(xué)思考回答并舉例。同學(xué)L：同號兩數(shù)相加，取相同的符號，并把絕對值相加； 如：（+12）+（+30）=+（12+30）=42（－8）+（－23）=－（8+32）=－31 同學(xué)M：絕對值不相等的異號兩數(shù)相加，取絕對值較大的加數(shù)的符號，并用較大的絕對值減去較小的絕對值；

如：（＋1/3）＋（－5/3）＝－（5/3－1/3）＝－4/3（－44）+（+56）=+（56－44）=+12 同學(xué)N：互為相反數(shù)的兩個數(shù)的和為零； 如：（+6.8）+(－6.8)= 0.(+17)+(－17)= 0 同學(xué)O: 一個數(shù)與零相加,仍得這個數(shù).如:(－9)+ 0=－9, 0+(+19)=19.評析：“有理數(shù)的加法”法則通過一個學(xué)生非常熟悉的教育資源入手，讓學(xué)生邊想邊做，邊做邊想，輕輕松松地掌握了這個法則。大大降低了課堂教學(xué)的難度。三．小結(jié)：有理數(shù)加減法則

1、同號兩數(shù)相加，取相同的符號，并把絕對值相加；

2、絕對值不等的異號兩數(shù)相加，取絕對值較大的加數(shù)的符號，并用較大的絕對值減去較小的絕對值；

3、互為相反數(shù)的兩個數(shù)相加得零；

4、一個數(shù)與零相加，仍得這個數(shù)。（強(qiáng)調(diào)：一個有理數(shù)由符號與絕對值兩部分組成，所以進(jìn)行加減運(yùn)算時，必須先確定和的符號，再確定和的絕對值）

反思：以上就是本人對“有理數(shù)的加法”這一節(jié)課教學(xué)的部分實錄。課后我回憶以前對這內(nèi)容的教學(xué)，完全按照課本上的設(shè)計，從東西走向入手，得到一個算式，再結(jié)合數(shù)軸得到結(jié)果，然后再得到加法法則。整個課堂教學(xué)就是教師帶領(lǐng)學(xué)生在數(shù)軸上從東走向西，從西走到東。學(xué)生愿不愿意走，是不是走得懵頭轉(zhuǎn)向，只要教師自己知道走就可以了。相比之下，這次我利用小明給他父親的文具店打工這一教學(xué)資源，由于學(xué)生對這一件事非常熟悉，所以他們情緒很高，興趣也很濃。課堂上沒有看到學(xué)生茫然的情況。我自己也覺得這堂課比以前任何一次都教得輕松：“好象他們都會，我沒有為他們做什么似的”。

教學(xué)中如何按照新課程標(biāo)準(zhǔn)，做到用教材教學(xué)，而不必一定只教教材。盡量選取學(xué)生熟悉的教學(xué)素材，降低教學(xué)難度，這是一個永無止境的探究話題。