第一篇：2013-2014學年度九年級數(shù)學上期中試卷分析

2013-2014學年度九年級數(shù)學上學期

期中試卷分析

---城郊中學韓婷

本套試卷從整體上看質(zhì)量比較高，類似于中考題型的布局，緊扣新教材，從學生知識能力的實際水平出發(fā)，無繁、難、偏、舊的題目，符合課程標準的要求。試卷在考查基礎(chǔ)知識、基本技能的同時，注重對閱讀理解能力、邏輯思維能力和運算能力的綜合考查，體現(xiàn)了數(shù)學學科的特色。

一、試題特點分析

1、試卷在總體上體現(xiàn)了《新課程標準》的評價理念，重視了對學生學習數(shù)學知識與技能的結(jié)果和過程的評價，也關(guān)注了對學生在數(shù)學思考能力、計算能力和解決問題能力等方面發(fā)展狀況的評價。突出了數(shù)學思想方法的理解與應(yīng)用；注重了數(shù)學與現(xiàn)實的練系；關(guān)注了對獲取數(shù)學信息能力以及“用數(shù)學、做數(shù)學”的意識的考查；特別是重視幾何推理書寫及計算結(jié)果的準確為我們以后的教學起了較好的導(dǎo)向作用。

2、重視雙基，突出重點知識考查

試卷考查雙基意圖明顯，所占分值較大。試題對基礎(chǔ)知識的考查既注重了全面性，也突出重點。由二次根式.一元二次方程到圓的基本性質(zhì)，每個知識點無不被包括，真正做到了讓題型為知識服務(wù)。試卷也側(cè)重了對一元二次方程和圓等主干知識進行了側(cè)重考查。

3、重視與實際生活相聯(lián)系，考查數(shù)學應(yīng)用能力

試題貼近學生的實際生活，體現(xiàn)了數(shù)學與生活的聯(lián)系。在考查中引導(dǎo)學生經(jīng)歷解決實際問題的過程，體驗運用數(shù)學知識解決實際問題的情感，考查學生從實際問題中抽象數(shù)學模型的能力，培養(yǎng)用數(shù)學、做數(shù)學的意識。

4、重視數(shù)學思想方法的考查

初中數(shù)學中常見的整體思想、分類討論、探索開放等數(shù)學思想方法在 1

試卷中得到充分體現(xiàn)。

二、成績分析及主要錯誤情況：

本次考試我校共參加345人，校平均分65.34，合格率47.98，優(yōu)秀率11.85，各班差距不大，其中班級最高平均分65.66，最低平均分50.66，合格率最高64.15，最低21.88，優(yōu)秀率最高28.85，優(yōu)秀率最低0.各題的得分情況統(tǒng)計：-10的得分率85%75%30%83%84% 90% 95% 75% 91% 15% 11-16的得分率45%53%75%40%35%30%

17-21的得分率53%95%48%40%85%

22-25的得分率25%30%10%15%

從以上統(tǒng)計的數(shù)據(jù)可以發(fā)現(xiàn)，我們的學生在邏輯推理方面相當欠缺，在問題的實際應(yīng)用方面還沒有開竅，至于動手操作方面，學生隨讓具備一定的意識，但仍然是今后教學努力的重點。

典型錯誤：

1、選擇題第3.5.10錯誤比較多，反映了學生審題不細心，概念的理解不到位，特別是對文字語言的敘述的選項存在較大的恐懼心理。

2、填空題的主要錯誤在第13.15.16題，13題屬于概念不清，區(qū)分不開相離.外離，15題前面已經(jīng)講過，學生不善于復(fù)習.整理，還是沒有靈活理解方程的解及方程根與系數(shù)的關(guān)系。第16題學生根本不會利用題中已有的信息來解題，綜合應(yīng)用能力差。

3、解答題中19題是課本原題，但大部分學生書寫不規(guī)范，做題不能步步有據(jù)，過程不嚴密。20題根據(jù)根的情況求K的取值，計算能力太差，不能正確求出方程的解。21題分母有理化的知識以閱讀題的形式呈現(xiàn)給學生，題型靈活，注重應(yīng)用，但在學生答卷中發(fā)現(xiàn)，最后計算結(jié)果未化簡的現(xiàn)象較為普遍，這些都是送分題，但失分的考生不少。第22.23題學生失分比較嚴重，22題應(yīng)用題，這種類型是平時這方面練的不少，比較簡單，是利潤問題，而大多數(shù)學生審題不清，沒有考慮游費15750是多少人的費用到底超沒超過20人，導(dǎo)致不會列方程。23題第2問對

AD弦的長度沒有放在圓的角度考慮，若能理解AD是圓O的弦就比較簡單。第24題既是分類討論又是一個動態(tài)的問題，還是一個數(shù)型結(jié)合的問題，綜合性比較強，對于剛學完圓的學生來說，理解有一定的難度。附加題實質(zhì)上比較簡單，數(shù)形結(jié)合，學生的閱讀能力差，不會數(shù)形結(jié)合或者大多數(shù)學生直接放棄。

三、從學生的失分情況上分析教情與學情

1、基礎(chǔ)題和中檔題的落實還應(yīng)加強。比如，學生必會，應(yīng)該拿分的一些中檔題得分情況并不理想。這是因為我們在教學中對學習困難的學生關(guān)注不夠，課堂密度小，雙基的落實不到位。

2、學生數(shù)學能力的培養(yǎng)上還有待加強。

（1）審題和數(shù)學閱讀理解能力較弱。如第24題，學生根本就沒有讀懂題，也未考慮到應(yīng)該分四種情況；還有第22題，其實在利潤問題中，曾講過這種類型，但學生根本就沒有理解此題，造成思維混亂。因而，無從下手；造成嚴重失分。

（2）計算能力較弱。從所閱卷中可以看出，一部分學生的計算能力較弱。比如，第17題至第20題，這是送分題，但學生因計算能力太差，連最基本的解方程方程也未得滿分。

（3）運用數(shù)學思想方法解決數(shù)學問題的能力還需加強。試卷設(shè)置了一些涉及到開放性、探究性、應(yīng)用性的問題，比如：第21題，附加題等；從閱卷和最后的得分情況可以看到學生的得分率都不高，學生所學知識較死，應(yīng)變能力也不好。這說明平時教學中，注重的只是告訴學生怎么解，而忽略了為什么這么解，也就是只有結(jié)果沒有過程。造成學生應(yīng)變差，題目稍有變化，就不知如何下手。學生不會綜合運用所學知識結(jié)合數(shù)學思想去解決問題，這也是優(yōu)秀率低的一個主要原因。

四、今后的措施

針對以上情況，我們九年級數(shù)學備課組認真進行了反思，并討論了下一階段改進措施：

1、客觀的認識全縣統(tǒng)一考試對我們學校的影響。取得好的成績是提高我校知名度和信譽度的主要途徑，同時，也是檢驗我們教學效果的重

要標尺。

2、繼續(xù)搞好平時的集體備課，加強評價標準的研究，抓中輔差，培尖培優(yōu)，鞏固前半學期的成果，爭取年級的各項指標更大的提高。

3、幫助學生認識學習的重要性，在現(xiàn)在的年齡段就是學習，為以后的人生道路打好基礎(chǔ)。引導(dǎo)學生從自己的切身利益出發(fā)，正確給自己定位，樹立近期目標和長遠目標。確立切實的學習目標，讓每個學生學習有方向，有盼頭，激發(fā)學生的學習興趣，挖掘?qū)W生的學習潛力，調(diào)動學生的學習動力。

4、認清新課程標準的評價理念，掌握數(shù)學學科的知識體系在初中階段的具體內(nèi)容，進一步作好課堂教學與課外輔導(dǎo)。

5、立足課本，加強基礎(chǔ)知識的鞏固，讓學生在理解的基礎(chǔ)上掌握概念的本質(zhì)，并能靈活運用。對基礎(chǔ)較差的學生，耐心指導(dǎo)他們將知識內(nèi)容落實到位，讓他每節(jié)課都有一點收獲。重視對基礎(chǔ)知識的精講多練，讓學生在動手的過程中鞏固知識，提高能力。

6、加強基本方法的訓練，在教學過程中要不斷引導(dǎo)學生歸納一些常見的題型的一般解題方法，以便讓學生在以后的學習過程中能夠觸類旁通。

7、加強數(shù)學思想方法的滲透，提高學生的數(shù)學素養(yǎng)及綜合解決問題的能力。

8、強化過程意識，注意數(shù)學概念、公式、定理，法則的提出過程，重視知識的形成、發(fā)展過程，解題思路的探索過程，解題方法和規(guī)律的概括過程，讓學生展開思維，弄清楚其背景和來源，真正理解所學知識，學習分析、解決問題的方法。

9、重視對試題、教材的研究，多分析中考試卷的命題方向，常見題型進行針對性訓練對學生進行一些解題技巧方面的指導(dǎo)。

本次考試讓我們數(shù)學組對新課程的含義理解的更深刻，明確了努力的方向，只有踏踏實實的學習《課標》，可將知識落實到課堂上，課改才會為我們的課堂帶來改變，才會改變我們的教學，改變我們的學生。

第二篇：九年級數(shù)學上學期期末試卷分析

2010--2011學上學期期末九年級數(shù)學試卷分析

黃尾中心學校王小華

一、總體評價

本套試題本著“突出能力，注重基礎(chǔ)，創(chuàng)新為魂”的命題原則。突出了數(shù)學學科是基礎(chǔ)的學科，八年級數(shù)學在中考中占的比例又大的特點，在堅持全面考察學生的數(shù)學知識、方法和數(shù)學思想的基礎(chǔ)上，積極探索試題的創(chuàng)新，試卷層次分明、難易有度，既有對基礎(chǔ)知識、基本技能的基礎(chǔ)題，又有對數(shù)學思想、數(shù)學方法的領(lǐng)悟及數(shù)學思維的水平客觀上存在差異的區(qū)分題，試題的立意鮮明，取材新穎、設(shè)計巧妙，貼近學生生活實際，體現(xiàn)了時代氣息與人文精神的要求。并且鼓勵學生創(chuàng)新，加大創(chuàng)新意識的考察力度，突出試題的探索性和開放性，整套試卷充分體現(xiàn)課改精神。

二、試題的結(jié)構(gòu)、特點的分析

１．試題結(jié)構(gòu)的分析

本套試題滿分120分，六道大題包含21道小題，其中客觀性題目占57分，主觀性題目占63分。

２．試題的特點

（1）強調(diào)能力，注重對數(shù)學思維過程、方法的考查

試卷中不僅考查學生對八年級數(shù)學基礎(chǔ)知識的掌握情況，而且也考查了學生以這些知識為載體，在綜合運用這些知識的過程中所反映出來的基本的數(shù)學能力，初中階段數(shù)學能力主要是指運算能力、思維能力和空間想象能力，以及運用所學知識分析、解決問題的能力等。

（2）注重靈活運用知識和探求能力的考查

試卷積極創(chuàng)設(shè)探索思維，重視開放性、探索性試題的設(shè)計，如第7題、10題、11題，考查學生靈活運用知識與方法的能力；第15題、16題、18題等具有開放性、探索性，有利于考查不同層次的學生分析、探求、解決問題的能力。

（3）重視閱讀理解、獲取信息和數(shù)據(jù)處理能力的考查

從文字、圖象、數(shù)據(jù)中獲取信息和處理信息的能力是新課程特別強調(diào)的。如第10題、19題、20題、21題等，較好地實現(xiàn)了對這方面能力的考查，強調(diào)了培養(yǎng)學生在現(xiàn)代社會中獲取和處理信息能力的要求。

（4）重視聯(lián)系實際生活，突出數(shù)學應(yīng)用能力的考查

試卷多處設(shè)置了實際應(yīng)用問題，如第20、21題，考查學生從實際問題中抽象數(shù)學模型的能力，體驗運用數(shù)學知識解決實際問題的情感，試題取自學生熟悉的生活實際，具有時代氣息與教育價值，如21題，讓學生感到現(xiàn)實生活中充滿了數(shù)學，并要求活學活用數(shù)學知識解決實際問題的能力，有效地考查了學生應(yīng)用數(shù)學知識解決實際問題的能力，培養(yǎng)用數(shù)學，做數(shù)學的意識。

三、試題做答情況分析

試題在設(shè)計上注意了保持一定的梯度，不是在最后一題難度加大，而是注意了難度分散的命題思想，使每個學生在每道題中都能感到張弛有度。

通過對八0一班53份數(shù)學試卷進行分析，本次測試八0一班的平均分是64.4分，及格率是40%，優(yōu)秀率是30%，最高分是120分。從53份試卷中可以看出答得較好的有第一題的1、4、8題，第二題的11、13題，第三題的15題，答得一般的有第三題的16題，答得較差的是第七題的21題的第二問。

四、教學啟示與建議

通過對以上試卷的分析，在今后的教學過程中應(yīng)注意以下幾個方面： １．研讀新課程標準，以新課程理念指導(dǎo)教學工作

平時教學要研讀數(shù)學課程標準，將數(shù)學課程標準所倡導(dǎo)的教學理念落實到自己的教學中。從學生已有知識和生活經(jīng)驗出發(fā)，創(chuàng)設(shè)問題情境，激發(fā)學生的學習積極性，幫助他們在自主探索和合作交流的過程中真正理解和掌握基本的數(shù)學知識與技能、數(shù)學思想和方法，獲得廣泛的數(shù)學經(jīng)驗。

２．面向全體，夯實基礎(chǔ)

正確理解新課標下“雙基”的含義，數(shù)學教學中應(yīng)重視基本概念、基本圖形、基本思想方法的教學和基本運算及分析問題、解決問題、運用等能力的培養(yǎng)。面向全體學生，做到用課本教，而不是教課本，以課本的例題、習題為素材，結(jié)合

2本校的實際情況，舉一反三地加以推敲、延伸和適當變形，以期達到初中生“人人掌握必須的數(shù)學”，同時要特別關(guān)心數(shù)學學習困難的學生，通過學習興趣培養(yǎng)學習方法指導(dǎo)，使他們達到學習的基本要求，充分體現(xiàn)教育的價值在于“讓不同的學生得到不同的發(fā)展?！?/p>

３．注重應(yīng)用，培養(yǎng)能力

數(shù)學教學中應(yīng)經(jīng)常關(guān)注社會生活，注重情感設(shè)置，引導(dǎo)學生從所熟悉的實際生活中和相關(guān)學科的實際問題出發(fā)，通過觀察分析，歸納抽象出數(shù)學概念和規(guī)律，讓學生不斷體驗數(shù)學與生活的聯(lián)系，在提高學習興趣的同時，培養(yǎng)學生的分析能力和建模能力；同時要加強思維能力和創(chuàng)新意識的培養(yǎng)，在教學中，要激發(fā)學生的好奇心和求知欲，通過獨立思考，不斷追求 新知，發(fā)現(xiàn)、提出、分析并創(chuàng)造性的解決問題，使數(shù)學學習成為再發(fā)現(xiàn)、再創(chuàng)造的過程，教師應(yīng)選配或設(shè)計一定數(shù)量的開放性問題、探索性問題，為培養(yǎng)學生的創(chuàng)新意識提供機會，鼓勵學生對某些數(shù)學問題進行探討。

以上是我對上學期期末九年級數(shù)學試卷的分析，我相信在下學期的數(shù)學教學中，九0一班的數(shù)學成績一定會躍上一個新的臺階，做好中考前的最后沖刺，在中考中打一個漂亮的翻身仗。

二〇一一年二月二十日

第三篇：九年級數(shù)學上學期工作總結(jié)

2010-2011學第一學期大塘中學九年級（4）班

數(shù)學教學工作總結(jié)

授課教師：管茹

今學期已結(jié)束，在本學期的教育教學工作中，我擔任九年級（4）班的數(shù)學教學，雖經(jīng)過一學期努力，但與兄弟學校存在一定差距，究其原因，主要忽略了學生心理方面的教育，影響了考試成績的提高，為了今后在教育教學工作中做更加完善，為了克服缺點，發(fā)揚成績，現(xiàn)總結(jié)如下：

1、做好課前準備工作： 除認真鉆研教材，研究教材的重點、難點、，吃透教材外，還要深入了解學生，但也要考慮到學生通過學習會有變化，我根據(jù)學生情況擬定了課堂上輔導(dǎo)方案，使課堂教學中的輔導(dǎo)有針對性，避免盲目性，提高了實效。在了解學生中還要注意了解每個學生的知識水平、智力水平和個性心理品質(zhì)，考慮影響學生學習的各種因素，并研究相應(yīng)對策。把教材和學生實際很好地結(jié)合起來。

2、做好課堂工作：(1)首先搞好組織教學，這是順利進行正常教學的保證。我們知道，組織教學的任務(wù)就是把全班學生的注意力自始至終組織到當堂課的學習任務(wù)上來。教師既要親切又要嚴肅，要使課堂氣氛活而不亂，盡量避免學生產(chǎn)生壓抑和過度焦慮，使學生在和諧的氣氛中發(fā)揮出正常的智力水平，高效地進行學習。(2)其次是復(fù)習舊課，引入新課。根據(jù)學生掌握知識的情況以及涉及本課的有關(guān)知識進行復(fù)習，要簡明扼要，抓住要點，點穿實質(zhì)，然后，自然過渡，引入新課，明確學習要求，以保證教學過程的計劃性和完整性。充分地照顧了學生學習上的差異，達到了班集體與個別化相結(jié)合。(3)再次是學生根據(jù)教師要求獨立進行學習活動。在理解教材內(nèi)容的基礎(chǔ)上做練習，每做一道大題或一個練習就核對答案，改錯，及時反饋學習效果，自己不能解決的問題及時請教老師。在學

生自學、自練、自檢等獨立活動中，教師一方面巡回輔導(dǎo)，另一方面根據(jù)備課時所掌握的學生情況，具體地，有目的地，有針對性地幫助指導(dǎo)每一個學生。具體地說，對于學習思維品質(zhì)不踏實的學生，要注意用具體的事例，通過嚴格要求，逐漸培養(yǎng)他們的踏實品質(zhì)；對于學習成績優(yōu)異者，應(yīng)指導(dǎo)他們向深度、廣度發(fā)展，向他們提出進一步深入學習的要求，并具體落實，讓他們能夠充分利用課堂上這段寶貴的時間，充分發(fā)揮其潛力，提高效率，超額超前完成學習任務(wù)，對于學習基礎(chǔ)較差，思維不敏捷的學生，應(yīng)加強重點輔導(dǎo)。在這里教師掌握每個學生的情況和把握整個課堂，始終處于積極主動的狀態(tài)非常重要。在教師主動積極的輔導(dǎo)中，要善于根據(jù)學生的不同情況，設(shè)計不同的問題，采用不同的方式，主動地去引導(dǎo)、啟發(fā)學生，可問他是怎樣想的？怎佯理解的？聽一聽他們的見解掌握他們的情況，并進行有針對性，切合實際的個別輔導(dǎo)，真正做到因材施教。這對于提高差生，大面積提高初中數(shù)學教學質(zhì)量是會起到一定作用的。差生形成的原因雖然是多方面的，但是學生的學習基礎(chǔ)，學習興趣，學習動機，學習方法等方面是值得引起我們注意的問題。在課堂教學中，教師加強了對差生的輔導(dǎo)，耐心地幫助他們，一方面解決了學習中產(chǎn)生的問題，補了基礎(chǔ)，教了方法，更重要的是增強了他們的信心，提高了他們的興趣，對他們精神上是一個很大的激勵，他們感到教師關(guān)心他，從未放棄他，只要老師堅持不懈，會逐漸增強學生的學習興趣，從而產(chǎn)生強烈的學習動機，不斷地提高學習水平。我們深信，對于差生的事，只要我們的工作真正做到家，在自學輔導(dǎo)教學中，是會有所收獲的。

3、課后做好作業(yè)檢查和輔導(dǎo)?！?/p>

４、抓好單元目標過關(guān)測試。

5、多用激勵教學法，與分層教學相適應(yīng)，在單元測驗采用多次層能力達標檢測。對部份基礎(chǔ)差的學生可以給些相對易一些的題目來檢測。這樣一來，一些班的學生也可以考上一百多分。感受到了成功的喜悅，他們當中的一些人不再那么討厭數(shù)學，不再把數(shù)學學習當成一種負擔了。存在問題是：

①學生學習目的不明確，產(chǎn)生討厭學習的情緒；

②學生作業(yè)質(zhì)量差，有抄作業(yè)現(xiàn)象，更不說課后復(fù)習；

③受不良風氣影響較大；

④上課人在心不在，應(yīng)付了事。

今后努力的方向、加強學習，學習新課標下新的教學思想。、學習新課標，挖掘教材，進一步把握知識點和考點。、多聽課，學習同科目教師先進的教學方法的教學理念。、加強轉(zhuǎn)差培優(yōu)力度。、加強教學反思，加大教學投入。

6、抓好教學進度,盡快結(jié)束教學任務(wù),爭取更多的時間來進行總復(fù)習.7、在講授新課時,經(jīng)常復(fù)習舊知識,不讓舊知識被遺忘.8、平時多關(guān)注臨界生,對學困生多關(guān)心.9、多做學困生的思想工作.總之，今后在教育教學中，努力鉆研教材，備好課，講好課，不斷改進教法，提高教學質(zhì)量，調(diào)動學生的學習積極性，搞好課堂效果，熱愛本職工作，為教育事業(yè)努力。

2011年1月

第四篇：2018八年級數(shù)學上期中試卷

一、選擇題

1．下列說法正確的是（）A．1的立方根是﹣1 B． =±2 C． 的平方根是3 D．0的平方根是0 2．下列運算正確的是（）

A．a(chǎn)2?a3=a6 B．（a3）3=a9 C．（2a2）2=2a4 D．a(chǎn)8÷a2=a4 3．在實數(shù)，0，，0.1010010001…（兩個1之間依次多一個0），中無理數(shù)有（）A．2個 B．3個 C．4個 D．5個

4．若改動多項式3a2+12ab+b2中某一項，使它變成完全平方式，則改動的方法是（）A．只能改動第一項 B．只能改動第二項

C．只能改動第三項 D．可以改動三項中任意一項

5．將下列多項式分解因式，結(jié)果中不含因式x﹣1的是（）A．x2﹣1 B．x（x﹣2）+（2﹣x）C．x2﹣2x+1 D．x2+2x+1 6．下列命題不正確的是（）

A．立方根等于它本身的實數(shù)是0和±1 B．所有無理數(shù)的絕對值都是正數(shù)

C．等腰三角形的兩邊長是6和9，則它的周長是21或24 D．腰長相等，且有一個角是45°的兩個等腰三角形全等

7．如圖所示，在△ABC中，AQ=PQ，PR=PS，PR⊥AB于點R，PS⊥AC于點S，則下列三個結(jié)論：①AS=AR；②QP∥AR；③△APR≌△QPS中（）

A．全部正確 B．僅①和②正確 C．僅①正確 D．僅①和③正確

8．如圖，一種電子游戲，電子屏幕上有一正方形ABCD，點P沿直線AB從右向左移動，當出現(xiàn)：點P與正

方形四個頂點中的至少兩個頂點構(gòu)造成等腰三角形時，就會發(fā)出警報，則直線AB上會發(fā)出警報的點P有（）

A．7個 B．8個 C．9個 D．10個

二、填空題

9．1 的算術(shù)平方根是，﹣ =

． 10．把命題“垂直于同一條直線的兩直線平行”，改寫成“如果…，那么…”的形式：

． 11．若 與 互為相反數(shù)，則x+y的平方根是

．

12．已知﹣5x2與一個整式的積是25x2+15x3y﹣20x4，則這個整式是

． 13．計算：（）2014×1.52013÷（﹣1）2014=

．

14．已知5+ 小數(shù)部分為m，11﹣ 為小數(shù)部分為n，則m+n=

．

15．如圖，在△ABC中，∠ABC與∠ACB的平分線交于點O，過點O作EF∥BC，交AB于E，交AC于點F，若△AEF的周長為16，則AB+AC的值為

．

16．32x=2，3y=5，則求34x﹣2y=

．

17．如圖所示，AB=AC，AD=AE，∠BAC=∠DA E，∠1=25°，∠2=30°，則∠3=

．

18．如圖所示，點B、C、E在同一直線上，△ABC與△CDE都是等邊三角形，則下列所有正確的結(jié)論序號為

①△ACE≌△BCD，②BG=AF，③△DCG≌△ECF，④△ADB≌△CEA，⑤DE=DG，⑥∠AOB=60°．

三、解答題

19．把下列多項式分解因式（1）2xy2﹣8x（2）4a2﹣3b（4a﹣3b）20．計算或化簡

（1）（﹣ a2b）3÷（﹣ a2b）2× a3b2（2）（2+1）×（22+1）×（24+1）×（28+1）×（216+1）×（232+1）

21．先化簡再求值，（ab+1）（ab﹣2）+（a﹣2b）2+（a+2b）（﹣2b﹣a），其中a=，b=﹣ ．

22．如圖，兩個正方形邊長分別為a、b，如果a+b=17，ab=60，求陰影部分的面積．

23．閱讀下列文字與例題

將一個多項式分組后，可提公因式或運用公式繼續(xù)分解的方法是分組分解法．

例如：（1）am+an+bm+bn=（am+bm）+（an+bn）=m（a+b）+n（a+b）=（a+b）（m+n）（2）x2﹣y2﹣2y﹣1=x2﹣（y2 +2y+1）=x2﹣（y+1）2=（x+y+1）（x﹣y﹣1）參考上面的方法解決下列問題：（1）a2+2ab+ac+bc+b2=

；

（2）△ABC三邊a、b、c滿足a2﹣ab﹣ac+bc=0，判斷△ABC的形狀．

24．已知：在△ABC中，AC=BC，∠ACB=90°，點D是AB的中點，點E是AB邊上一點．（1）直線BF垂直于直線CE于點F，交CD于點G（如圖1），求證：AE=CG；

（2）直線AH垂直于直線CE，垂足為點H，交CD的延長線于點M（如圖2），找出圖中與BE相等的線段，并證明．

25．將兩塊大小相同的含30°角的直角三角板（∠BAC=∠B1A1C=30°）按圖1的方式放置，固定三角板A1B1C，然后將三角板ABC繞直線頂點C順時針方向旋轉(zhuǎn)（旋轉(zhuǎn)角小于90°）至圖2所示的位置，AB與A1C、A1B1交于點D、E，AC與A1B1交于點F．（1）求證：BD=B1F；

（2）當旋轉(zhuǎn)角等于30°時，AB與A1B1垂直嗎？并說明理由；

（3）根據(jù)圖1直接判斷命題“直角三角形中30°角所對的邊等于斜邊的一半”的真假

（填真命題或假命題）；將圖2中三角板ABC繞點C順時針旋轉(zhuǎn)至圖3的位置，當AB∥CB1時，請直接寫出A1D與CD的數(shù)量關(guān)系：

參考答案與試題解析

一、選擇題

1．下列說法正確的是（）A．1的立方根是﹣1 B． =±2 C． 的平方根是3 D．0的平方根是0 【解答】解：A、1的立方根是1，故選項錯誤； B、=2，故選項錯誤； C、=9，9的平方根是±3，故選項錯誤； D、0的平方根是0，故選項正確． 故選：D．

2．下列運算正確的是（）

A．a(chǎn)2?a3=a6 B．（a3）3=a9 C．（2a2）2=2a4 D．a(chǎn)8÷a2=a4 【解答】解：A、應(yīng)為a2?a3=a5，故本選項錯誤； B、（a3）3=a9，正確；

C、應(yīng)為（2a2）2=4a4，故本選項錯誤； D、應(yīng)為a8÷a2=a6，故本選項錯誤． 故選：B．

3．在實數(shù)，0，，0.1010010001…（兩個1之間依次多一個0），中無理數(shù)有（）A．2個 B．3個 C．4個 D．5個 【解答】解： =0.5，=2，無理數(shù)有：，0.1010010001…，共3個． 故選：B．

4．若改動多項式3a2+12ab+b2中某一項，使它變成完全平方式，則改動的方法是（）A．只能改動第一項 B．只能改動第二項

C．只能改動第三項 D．可以改動三項中任意一項

【解答】解：若改動多項式3a2+12ab+b2中某一項，使它變成完全平方式，則改動的方法是只能改動第三項，故選：C．

5．將下列多項式分解因式，結(jié)果中不含因式x﹣1的是（）A．x2﹣1 B．x（x﹣2）+（2﹣x）C．x2﹣2x+1 D．x2+2x+1 【解答】解：A、x2﹣1=（x+1）（x﹣1），故A選項不合題意； B、x（x﹣2）+（2﹣x）=（x﹣2）（x﹣1），故B選項不合題意； C、x2﹣2x+1=（x﹣1）2，故C選項不合題意； D、x2+2x+1=（x+1）2，故D選項符合題意． 故選：D．

6．下列命題不正確的是（）

A．立方根等于它本身的實數(shù)是0和±1 B．所有無理數(shù)的絕對值都是正數(shù)

C．等腰三角形的兩邊長是6和9，則它的周長是21或24 D．腰長相等，且有一個角是45°的兩個等腰三角形全等

【解答】解：A、立方根等于它本身的實數(shù)是0和±1，所以A選項為真命題； B、所有無理數(shù)的絕對值都是正數(shù)，所以B選項為真命題；

C、等腰三角形的兩邊長是6和9，則它的周長是21或24，所以C選項為真命題；

D、腰長相等，且有一個角是45°的兩個等腰三角形不一定全等，所以D選項為假命題． 故選：D．

7．如圖所示，在△ABC中，AQ=PQ，PR=PS，PR⊥AB于點R，PS⊥AC于點S，則下列三個結(jié)論：①AS=AR；②QP∥AR；③△APR≌△QPS中（）

A．全部正確 B．僅①和②正確 C．僅①正確 D．僅①和③正確 【解答】解：如圖，在Rt△APR和Rt△APS中，∴Rt△APR≌Rt△APS（HL），∴AR=AS，①③正確； ∠BAP=∠PAS，∵AQ=PQ，∴∠PAQ=∠APQ，∴∠BAP=∠APQ，∴QP∥AB，②正確，故選：A．

8．如圖，一種電子游戲，電子屏幕上有一正方形ABCD，點P沿直線AB從右向左移動，當出現(xiàn)：點P與正 方形四個頂點中的至少兩個頂點構(gòu)造成等腰三角形時，就會發(fā)出警報，則直線AB上會發(fā)出警報的點P有（）

A．7個 B．8個 C．9個 D．10個

【解答】解：當BC=BP時，△BCP為等腰三角形； 當P與B重合時，△APC為等腰三角形；

當P運動到AB邊的中點時，PD=PC，此時△PCD為等腰三角形； 當P與A重合時，△PBD為等腰三角形； 當PA=AD時，△PAD為等腰三角形；

當AP=AC時，△APC是等腰三角形，這時有2個； 當BD=BP時，△BDP 是等腰三角形，這時有2個； 綜上，直線AB上會發(fā)出警報的點P有9個． 故選：C．

二、填空題

9．1 的算術(shù)平方根是，﹣ = ．

【解答】解：1 的算術(shù)平方根是，﹣ =﹣ = ． 故答案為：，．

10．把命題“垂直于同一條直線的兩直線平行”，改寫成“如果…，那么…”的形式： 如果兩條直線垂直于同一條直線，那么這兩條直線平行 ．

【解答】解：把命題“垂直于同一條直線的兩直線平行”，改寫成“如果…，那么…”的形式：如果兩條直線垂直于同一條直線，那么這兩條直線平行．

11．若 與 互為相反數(shù)，則x+y的平方根是 ±1 ． 【解答】解：∵ 與 互為相反數(shù)，∴3x﹣7+3y+4=0，3x+3y=3，x+y=1，即x+y的平方根是±1，故答案為：±1．

12．已知﹣5x2與一個整式的積是25x2+15x3y﹣20x4，則這個整式是 ﹣5﹣3xy+4x2 ． 【解答】解：∵﹣5x2與一個整式的積是25x2+15x3y﹣20x4，∴（25x2+15x3y﹣20x4）÷（﹣5x2）=﹣5﹣3xy+4x2．

故答案為：﹣5﹣3xy+4x2．

13．計算：（）2014×1.52013÷（﹣1）2014= ． 【解答】解：（）2014×1.52013÷（﹣1）2014 =（×）2013× ÷1 =1× ÷1 =，故答案為： ．

14．已知5+ 小數(shù)部分為m，11﹣ 為小數(shù)部分為n，則m+n= 1 ． 【解答】解：∵4＜7＜9，∴2＜ ＜3，∴7＜5+ ＜8，8＜11﹣ ＜9，∴m=5+ ﹣7= ﹣2，n=11﹣ ﹣8=3﹣，∴m+n= ﹣2+3﹣ =1． 故答案為：1．

15．如圖，在△ABC中，∠ABC與∠ACB的平分線交于點O，過點O作EF∥BC，交AB于E，交AC于點F，若△AEF的周長為16，則AB+AC的值為 16 ．

【解答】解：∵EF∥B C，∴∠BOE=∠OBC，∠COF=∠OCB，∵在△ABC中，∠ABC和∠ACB的平分線交于O點，∴∠EBO=∠OBC，∠FCO=∠OCB，∴∠EBO=∠BOE，∠FCO=∠COF，∴BE=OE，CF=OF，∴△AEF的周長為：AE+EF+AF=AE+OE+OF+AF=AE+BE+CF+AF=AB+AC，∵△AEF的周長為16，∴AB+BC=16，故答案為16．

16．32x=2，3y=5，則求34x﹣2y= ． 【解答】解：原式= =，當32x=2，3y=5時，原式= = ． 故答案為： ．

17．如圖所示，AB=AC，AD=AE，∠BAC=∠DAE，∠1=25°，∠2=30°，則∠3= 55° ．

【解答】解：∵∠BAC=∠DAE，∴∠BAC﹣∠DAC=∠DAE﹣∠DAC，∴∠1=∠EAC，在△BAD和△CAE中，∴△BAD≌△CAE（SAS），∴∠2=∠ABD=30°，∵∠1=25°，∴∠3=∠1+∠ABD=25°+30°=55°，故答案為：55°．

18．如圖所示，點B、C、E在同一直線上，△AB C與△CDE都是等邊三角形，則下列所有正確的結(jié)論序號為 ①②③⑥

①△ACE≌△BCD，②BG=AF，③△DCG≌△ECF，④△ADB≌△CEA，⑤DE=DG，⑥∠AOB=60°．

【解答】解：∵△ABC和△CDE都是等邊三角形，∴BC=AC，CE=CD，∠BCA=∠ECD=60°，∴∠BCA+∠ACD=∠ECD+∠ACD，即∠BCD=∠ACE，∴在△BCD和△ACE中

，故①成立；

∴∠DBC=∠CAE，∵∠BCA=∠ECD=60°，∴∠ACD=60°，在△BGC和△AFC中

，∴△BGC≌△AFC，∴BG=AF． 故②成立；

∵△BCD≌△ACE，∴∠CDB=∠CEA，在△DCG和△ECF中

，∴△DCG≌△ECF，故③成立；

∵△BCD≌△ACE，∴∠CDB=∠CEA，∵△ABC和△CDE都是等邊三角形，∴∠BCA=∠ECD=60°，∴∠ACD=60°，∴∠BCD=120°，∴∠DBC+∠BDC=60°，∴∠DBC+∠AEC=60°． ∵∠AOB=∠DBC+∠AEC，∴∠AOB=60°． 故⑥成立；

在△ADB和△CEA中，只有AB=AC，BD=AE，兩邊對應(yīng)相等不能得到兩三角形全等；故④不成立；

若DE=DG，則DC=DG，∵∠ACD=60°，∴△DCG為等邊三角形，故⑤不成立． ∴正確的有①②③⑥． 故答案為①②③⑥．

三、解答題

19．把下列多項式分解因式（1）2xy2﹣8x（2）4a2﹣3b（4a﹣3b）

【解答】解：（1）原式=2x（y2﹣4）=2x（y+2）（y﹣2）；（2）原式=4a2﹣12ab+9b2=（2a﹣3b）2．

20．計算或化簡

（1）（﹣ a2b）3÷（﹣ a2b）2× a3b2（2）（2+1）×（22+ 1）×（24+1）×（28+1）×（216+1）×（232+1）【解答】解：（1）（﹣ a2b）3÷（﹣ a2b）2× a3b2 =﹣ a6b3÷ a4b2× a3b2 =﹣ a2b× a3b2 =﹣2a5b3（2）（2+1）×（22+1）×（24+1）×（28+1）×（216+1）×（232+1）=（2﹣1）（2+1）×（22+1）×（24+1）×（28+1）×（216+1）×（232+1）=（22﹣1）×（22+1）×（24+1）×（28+1）×（216+1）×（232+1）=（24﹣1）×（24+1）×（28+1）×（216+1）×（232+1）=（28﹣1）×（28+1）×（216+1）×（232+1）=（216﹣1）×（216+1）×（232+1）=（232﹣1）×（232+1）=264﹣1

21．先化簡再求值，（ab+1）（ab﹣2）+（a﹣2b）2+（a+2b）（﹣2b﹣a），其中a=，b=﹣ ．

【解答】解：原式=a2b2﹣ab﹣2+a2+4b2﹣4ab﹣2ab﹣a2﹣4b2﹣2ab，=a2b2﹣9ab﹣2，當a=，b=﹣ 時，原式= × +9× × ﹣2= + ﹣2= ﹣2= ．

22．如圖，兩個正方形邊長分別為a、b，如果a+b=17，ab=60，求陰影部分的面積．

【解答】解：∵a+b=17，ab=60，∴S陰影=S正方形ABCD+S正方形EFGC﹣S△ABD﹣S△BGF =a2+b2﹣ a2﹣（a+b）?b=a2+b2﹣ a2﹣ ab﹣ b2= a2+ b2﹣ ab =（a2+b2﹣ab）= [（a+b）2﹣3ab]= ×（172﹣3×60）= ．

23．閱讀下列文字與例題

將一個多項式分組后，可提公因式或運用公式繼續(xù)分解的方法是分組分解法．

例如：（1）am+an+bm+bn=（am+bm）+（an+bn）=m（a+b）+n（a+b）=（a+b）（m+n）（2）x2﹣y2﹣2y﹣1=x2﹣（y2+2y+1）=x2﹣（y+1）2=（x+y+1）（x﹣y﹣1）參考上面的方法解決下列問題：

（1）a2+2ab+ac+bc+b2=（a+b）（a+b+c）；

（2）△ABC三邊a、b、c滿足a2﹣ab﹣ac+ bc=0，判斷△ABC的形狀． 【解答】解：（1）原式=（a+b）2+c（a+b）=（a+b）（a+b+c）； 故答案為：（a+b）（a+b+c）；（2）a2﹣ab﹣ac+bc=0，整理得：a（a﹣b）﹣c（a﹣b）=0，即（a﹣b）（a﹣c）=0，解得：a=b或a=c，則△ABC為等腰三角形．

24．已知：在△ABC中，AC=BC，∠ACB=90°，點D是AB的中點，點E是AB邊上一點．（1）直線BF垂直于直線CE于點F，交CD于點G（如圖1），求證：AE=CG；

（2）直線AH垂直于直線CE，垂足為點H，交CD的延長線于點M（如圖2），找出圖中與BE相等的線段，并證明．

【解答】（1）證明：∵點D是AB中點，AC=BC，∠ACB=90°，∴CD⊥AB，∠ACD=∠BCD=45°，∴∠CAD=∠CBD=45°，∴∠CAE=∠BCG，又∵BF⊥CE，∴∠CBG+∠BCF=90°，又∵∠ACE+∠BCF=90°，∴∠ACE=∠CBG，在△AEC和△CGB中，∴△AEC≌△CGB（ASA），∴AE=CG，（2）解：BE=CM．

證明：∵CH⊥HM，CD⊥ED，∴∠CMA+∠MCH=90°，∠BEC+∠MCH=90°，∴∠CMA=∠BEC，又∵∠ACM=∠CBE=45°，在△BCE和△CAM中，∴△BCE≌△CAM（AAS），∴BE=CM．

25．將兩塊大小相同的含30°角的直角三角板（∠BAC=∠B1A1C=30°）按圖1的方式放置，固定三角板A1B1C，然后將三角板ABC繞直線頂點C順時針方向旋轉(zhuǎn)（旋轉(zhuǎn)角小于90°）至圖2所示的位置，AB與A1C、A1B1交于點D、E，AC與A1B1交于點F．（1）求證：BD=B1F；

（2）當旋轉(zhuǎn)角等于30°時，AB與A1B1垂直嗎？并說明理由；

（3）根據(jù)圖1直接判斷命題“直角三角形中30°角所對的邊等于斜邊的一半”的真假 真命題（填真命題或假命題）；將圖2中三角板ABC繞點C順時針旋轉(zhuǎn)至圖3的位置，當AB∥CB1時，請直接寫出A1D與CD的數(shù)量關(guān)系： A1D=CD

【解答】解：（1）由題意知，BC=BC1，∠B=∠B1，∠ACB=∠A1CB1=90°，由旋轉(zhuǎn)知，∠A1CB=∠A CB1，在△BCD和△B1CF中，∴△BCD≌△B1CF，∴BD=B1F；

（2）AB與A1B1垂直，理由：∵旋轉(zhuǎn)角為30°，∴∠ACA1=30°，∴∠B1CF=90°﹣30°=60°，∵∠B1=60°，∴∠B1FC=180°﹣∠B1﹣∠ACB1=60°，∴∠AFE=60°，∵∠A=30°，∴∠AEF=180°﹣∠A﹣∠AFE=90°，∴AB⊥A1B1；

（3）由題意知，∠BAC=∠B1AC=30°，∠B=∠B1，∴△ABA1是等邊三角形，∴BB1=AB，∵BB1=B C+B1C=2BC，∴BC= AB，∴直角三角形中30°角所對的邊等于斜邊的一半，故答案為：真命題； ∵AB∥CB1，∴∠ACB1=∠A=30°，∴∠ACD=90°﹣30°=60°，∴∠ADC=180°﹣∠A﹣∠ACD=90°，在Rt△ACD中，∠A=30°，∴CD= AC（直角三角形中30°角所對的邊等于斜邊的一半），∵AC=A1C，∴CD= A1C，∵A1D+CD=A1C，∴A1D=CD，故答案為：A1D=CD．

第五篇：人教版九年級數(shù)學上復(fù)習計劃

九年級數(shù)學上學期期末復(fù)習計劃

九年級數(shù)學上學期內(nèi)容較多，而下學期開學時間又在三月初，離中考時間已經(jīng)很近了，因此本學期不僅要完成九年級（上）數(shù)學學習任務(wù)，有必要對九年級（下）“二次函數(shù)”一章進行教學，導(dǎo)致本學期復(fù)習時間較短，最多只有兩周左右的復(fù)習時間。根據(jù)實際情況，特作計劃如下：

（一）復(fù)習目標

（1）第21章22章“二次根式”“一元二次方程”主要是計算，教師提前先把概念、性質(zhì)、方法綜合復(fù)習，加入適當?shù)木毩?，特別是“一元二次方程”的三個重要題型：①一元二次方程的定義：②一元二次方程的解法；③一元二次方程的應(yīng)用。在課堂上要逐一對這些題型歸納講解，多強調(diào)解題方法的針對性。最后針對平時練習中存在的問題，查漏補缺。

（2）第23章是幾何部分。這章的重點是旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)及其生活中的應(yīng)用。所以記住性質(zhì)是關(guān)鍵，學會應(yīng)用是重點。要學會生活中的旋轉(zhuǎn)是隨時都可以轉(zhuǎn)化成數(shù)學問題，不同圖形之間的區(qū)別和聯(lián)系要非常熟悉，形成一個有機整體。對常見的旋轉(zhuǎn)題要多練多總結(jié)。

（3）第24章主要是“圓”的教學，對這章的考試題型中實際問題背景學生可能不一定熟悉，所以要以與課本同步的題型為主，要熟記圓的垂徑定理，讓學生積極動手操作直角三角形與垂徑定理之間的聯(lián)系，并得出結(jié)論，課堂上教師講評，盡量是精講多練，該動手的要多動手，盡可能的讓學生自己總結(jié)出圓與多種幾何圖形結(jié)合的實際應(yīng)用問題的方法。

（二）復(fù)習方法

（1）強化訓練

這個學期計算類和證明類的題目較多，在復(fù)習中要加強這方面的訓練。特別是二次函數(shù)，在復(fù)習過程中要分類型練習，重點是解題方法的正確選擇同時使學生養(yǎng)成檢查計算結(jié)果的習慣。還有幾何證明題，要通過針對性練習力爭達到少失分，達到證明簡練又嚴謹?shù)男Ч?/p>

（2）加強管理嚴格要求

根據(jù)每個學生自身情況、學習水平嚴格要求，對應(yīng)知應(yīng)會的內(nèi)容要反復(fù)講解、練習，必須做到學一點會一點，對接受能力差的學生課后要加強輔導(dǎo)，及時糾正出現(xiàn)的錯誤，平時多小測多檢查。對能力較強的學生要引導(dǎo)他們多做課外習題，適當提高做題難度，我校各班級有針對性的選擇資料，要求學生能完成，教師要批改。

（3）加強證明題的訓練

通過近三年的學習，我發(fā)現(xiàn)還有部分學生對證明題掌握不牢，不會找合適的分析方法，部分學生看不懂題意，沒有思路。在今后的復(fù)習中我準備拿出一定的時間來專項練習證明題，引導(dǎo)學生如何弄懂題意、怎樣分析、怎樣寫證明過程。力爭讓學生把各種類型題做全并抓住其特點。

（4）加強學困生的輔導(dǎo)

制定詳細的復(fù)習計劃，對他們要多表揚多鼓勵，調(diào)動他們學習的積極性，利用課余時間對他們進行輔導(dǎo)，輔導(dǎo)時要有耐心，要心平氣和，對不會的知識要多講幾遍，不怕麻煩，直至弄懂弄會，同時要配合班主任和家長搞好對學生的家庭輔導(dǎo)工作。

（三）課時安排

本次復(fù)習共10天左右的時間，具體安排如下：

第一部分：二次根式和一元二次方程復(fù)習時間：12月13—15

第二部分：旋轉(zhuǎn)和概率初步復(fù)習時間：12月16—20

第三部分：圓復(fù)習時間：12月21—24

第四部分：二次函數(shù)復(fù)習時間：12月27—31