第一篇：2013白蒲中學(xué)高二數(shù)學(xué)教案：極限與導(dǎo)數(shù)：數(shù)列極限的運算法則(蘇教版)

數(shù)列極限的運算法則（5月3日）

教學(xué)目標(biāo)：掌握數(shù)列極限的運算法則，并會求簡單的數(shù)列極限的極限。教學(xué)重點：運用數(shù)列極限的運算法則求極限 教學(xué)難點：數(shù)列極限法則的運用

教學(xué)過程：

一、復(fù)習(xí)引入：

函數(shù)極限的運算法則：如果limf(x)?A,limg(x)?B,則lim

x?x0

x?x0

?

x?x0

f(x)?g(x)

??＿＿＿

x?x0

lim

?

f(x).g(x)

??＿＿＿＿，lim

f(x)g(x)

?＿＿＿＿（B?0）

x?x0

二、新授課：

數(shù)列極限的運算法則與函數(shù)極限的運算法則類似： 如果liman?A,limbn?B,那么

n??

n??

lim(an?bn)?A?Blim(an?bn)?A?B

n??

n??

lim(an.bn)?A.Blim

n??

anbn

?

AB

n??

(B?0)

推廣：上面法則可以推廣到有限多個數(shù)列的情況。例如，若?an

．．

則：lim(an?bn?cn)?liman?limbn?limcn

n??

n??

n??

n??

?，?bn?，?cn?有極限，特別地，如果C是常數(shù)，那么lim(C.an)?limC.liman?

n??

n??

n??

二.例題：

例1.已知liman?5,limbn?3，求lim(3an?4bn).n??

n??

n??

例2.求下列極限：（1）lim(5?

n??

4n)；（2）lim（n??

1n

?1)

2例3.求下列有限：（1）lim

2n?13n?

1n??

（2）lim

nn?1

2n??

分析：（1）（2）當(dāng)n無限增大時，分式的分子、分母都無限增大，分子、分母都沒有極限，上面的極限運算法則不能直接運用。

例4.求下列極限：（1）lim（n??

3n?

1?

5n?1

?

7n?1

???

2n?1n?1)

（2）lim（n??

1?2?4???21?3?9???

3n?1n?1)

說明：1.數(shù)列極限的運算法則成立的前提的條件是：數(shù)列的極限都是存在，在進(jìn)行極限運算時，要特別注意這一點。當(dāng)n無限增大時，分式的分子、分母都無限增大，分子、分母都沒有極限，上面的極限運算法則不能直接運用。

2.有限個數(shù)列的和（積）的極限等于這些數(shù)列的極限的和（積）。3.兩個（或幾個）函數(shù)（或數(shù)列）的極限至少有一個不存在，但它們的和、差、積、商的極限不一定不存在。

小結(jié)：在數(shù)列的極限都是存在的前提下，才能運用數(shù)列極限的運算法則進(jìn)行計算；數(shù)列極限的運算法則是對有限的數(shù)列是成立的。練習(xí)與作業(yè)：

1.已知liman?2,limbn??

n??

n??

13，求下列極限

an?bn

an

（1）lim(2an?3bn)；（2）lim

n??

n??

2.求下列極限：（1）lim(4?

1)；（2）lim

2。

n??

n

3.求下列極限（1）limn?1；n??

n

（3）lim3n?21?n

；n??

4.求下列極限

已知limn??

an?3,limn??

bn?5,求下列極限：（1）.lim(3an?4bn).n??

5.求下列極限:（1）.lim(7?

2n??

n);

（3）.lim1(3?4)n??nn

n??

?5?

3n

（2）lim

nn??

3n?2；

（4）lim

5n?2n。

n??

3n2

?1

（2）.lim

an?bnn??

an?bn

（2）.lim（1?5)n??

n

?1

(4).lim

n

n??1n

?1

(5).lim(7).lim1?2?3???n

2n

n??

(6).lim

7?5n6n?11

n??

n?1（8）lim（2?

1?4n2)

n??

n2

?9

1?

（9）lim

2?14???2nn??

1?

1113

?

???

n

n??

n

1?n

10）.已知limn?an?a?2,求limn?n

n??n?an

（

第二篇：2013白蒲中學(xué)高二數(shù)學(xué)教案：數(shù)列：05(蘇教版)

第五教時

教材：等差數(shù)列前n項和

（一）目的：要求學(xué)生掌握等差數(shù)列的求和公式，并且能夠較熟練地運用解決問題。過程：

一、引言：P119著名的數(shù)學(xué)家高斯（德國 1777-1855）十歲時計算

1+2+3+…+100的故事

故事結(jié)束：歸結(jié)為 1．這是求等差數(shù)列1，2，3，…，100前100項和2．高斯的解法是：前100項和S100?即Sn?

二、提出課題：等差數(shù)列的前n項和1．證明公式1：Sn?

n(a1?an)

n(a1?an)

100?(1?100)

2證明：Sn?a1?a2?a3???an?1?an①Sn?an?an?1?an?2???a2?a1②

2Sn?(a1?an)?(a2?an?1)?(a3?an?2)???(an?an)①+②：

∵a1?an?a2?an?1?a3?an?2???∴2Sn?n(a1?an)由此得：Sn?

n(a1?an)

2從而我們可以驗證高斯十歲時計算上述問題的正確性。2．推導(dǎo)公式2

用上述公式要求Sn必須具備三個條件：n,a1,an但an?a1?(n?1)d代入公式1即得： Sn?na1?

n(n?1)d

此公式要求Sn必須具備三個條件：n,a1,d（有時比較有用）總之：兩個公式都表明要求Sn必須已知n,a1,d,an中三個3．例一（P120 例一）：用公式1求Sn例二（P120 例一）：用公式2求n學(xué)生練習(xí)：P122練習(xí)1、2、3三、例三（P121 例三）求集合M??m|m?7n,n?N*且m?100?的元素個數(shù)，并求這些元素的和。解：由7n?100得 n?

1007

?14

∴正整數(shù)n共有14個即M中共有14個元素

即：7，14，21，…，98 是a1?7為首項a14?98的AP∴ Sn?

14?(7?98)

?735

答：略

例四已知一個等差數(shù)列的前10項的和是310，前20項的和是1220，由此可以確定求其前n項和的公式嗎？解：由題設(shè)： S10?310S20?1220得： ?

?10a1?45d?310?20a1?190d?1220

n(n?1)

??

?a1?4?d?6

∴ Sn?4n?

?6?3n?n

四、小結(jié)：等差數(shù)列求和公式

五、作業(yè)（習(xí)題3．1）P122-123

第三篇：上教版高二數(shù)學(xué)教案——7.7數(shù)列的極限1

數(shù)列的極限

教學(xué)目的：1．理解數(shù)列極限的概念；

2．會根據(jù)數(shù)列極限的定義，由數(shù)列的通項公式考察數(shù)列的極限。教學(xué)重點：會判斷一些簡單數(shù)列的極限 教學(xué)難點：數(shù)列極限概念的理解 授課類型：新授課 教學(xué)過程：

一、復(fù)習(xí)引入：

1.戰(zhàn)國時代哲學(xué)家莊周所著的《莊子·天下篇》引用過一句話：“一尺之棰，日取其半，萬世不竭”，也就是說一根長為一尺的木棒，每天截去一半，這樣的過程可以無限地進(jìn)行下去?？梢郧蟪龅趎天剩余的木棒長度an?

二、講解新課： 數(shù)列極限的定義：

一般地，如果當(dāng)項數(shù)n無限增大時，無窮數(shù)列?an?的項an無限趨近于某個常數(shù)A（即．．．．．，那么A叫做數(shù)列?an?的極限，或叫做數(shù)列?an?收斂于A。記作an?A無限趨近于0）(尺)；分析變化趨勢（從數(shù)和形兩個角度分析）2nliman?A，讀作“當(dāng)n趨向于無窮大時，an的極限等于A”。

n??“n??”表示“n趨向于無窮大”，即n無限增大的意思。

理解：數(shù)列的極限是直觀描述方式的定義，只是對數(shù)列變化趨勢的定性說明，而不是定量化的定義。“隨著項數(shù)n的無限增大，數(shù)列的項an無限地趨近于某個常數(shù)A”的意義有兩個方面：一方面，數(shù)列的項an趨近于A是在無限過程中進(jìn)行的，即隨著n的增大an越來越趨近于A（即極限與數(shù)列前面的有限項無關(guān)）；另一方面，an不是一般地接近于A，而是“無限”地趨近于A，即an?A隨n的增大而無限地趨近于0。注：（1）liman?A等價為liman?A?0

n??n??

（2）“無限趨近于”不能用“越來越接近”代替。

三、講解范例：

例1：判斷下列數(shù)列是否有極限，若有，寫出極限；若沒有，說明理由。

111，；

23n1111，(?)n,（2）?，?39273（1）1，,（3）2,4,6,（4）?； ,2n,；

3927，?,2483,(?)n,2；（5）?2,?2,?2,（6）a,a,a，?2,；（變化：4,16，4100,?2,?2,?2,）,a

分析：判斷是否有極限的方法可通過直觀判斷，畫圖像，列表等方法。

1?0 n??n1n（2）當(dāng)n趨向于無窮大時，數(shù)列的項無限的趨近于0，即lim(?)?0

n??3解：（1）當(dāng)n趨向于無窮大時，數(shù)列的項無限的趨近于0，所以lim（3）當(dāng)n趨向于無窮大時，2n的值越來越大，不可能無限趨近于一個常數(shù)，所以an?2n極限不存在。

（4）當(dāng)n趨向于無窮大時，(?)的絕對值越來越大，不可能無限趨近于一個常數(shù)，所以無極限。

（5）∵?2?(?2)?0，∴l(xiāng)im(?2)?0

n??32n（6）無極限，因為有限項。注：幾個重要極限：（1）lim1?0；（2）limC?C（C是常數(shù)）

n??n??nnn??（3）limq?0(q?1)

2n?1有沒有極限，并說明理由。n2n?1111?2?，得an?2?，又lim?0，所以liman?2?0 解：由an?n??n??nnnn例2：判斷an?即liman?2

n??注：此類題目前可以通過轉(zhuǎn)化為考察an?A是否無限趨近于零來解決，學(xué)習(xí)了極限四則運算后過程將更簡便。

四、課堂練習(xí)：

書P38/1，2，P39/1，2

1、請寫出若干個符合下列條件的數(shù)列：（1）極限為零且數(shù)列的每一項都大于零；（2）極限為零且數(shù)列的每一項都小于零；

（3）極限為零且數(shù)列的項在正數(shù)和負(fù)數(shù)之間交替變化。

11n?111n?1(?1)n(?1)n},{n}等。解：（1）{},{n},{2}等；（2）{?},{?n},{?2}等；（3）{

n3nn3nn22、判斷下列命題的真假：

（1）若無窮數(shù)列?an?有極限為A，那么有an?A；

（2）若無窮數(shù)列?an?的極限為A，?bn?的極限為B，且對任意n?N，都有an?bn，那

?么A?B；

（3）若無窮數(shù)列?an?的極限為A，?bn?的極限為B，且A?B，那么必定有an?bn。

五、小結(jié) ：本節(jié)學(xué)習(xí)了數(shù)列的極限的定義，是直觀定義(描述性定義)，它是培養(yǎng)了我們直覺思維能力、觀察分析問題的能力，要著重注意“無限趨近于”的含義，同時要能夠判斷簡單的無窮數(shù)列的極限是否存在的問題。

六、課后作業(yè)：練習(xí)冊7.7（A）/1，2，3，4，5，6，7

七、課后反思：

第四篇：2013白蒲中學(xué)高二數(shù)學(xué)教案：圓錐曲線方程：13(蘇教版)

求曲線的軌跡方程

一、教學(xué)目標(biāo)(一)知識教學(xué)點

使學(xué)生掌握常用動點的軌跡以及求動點軌跡方程的常用技巧與方法．(二)能力訓(xùn)練點

通過對求軌跡方程的常用技巧與方法的歸納和介紹，培養(yǎng)學(xué)生綜合運用各方面知識的能力．

(三)學(xué)科滲透點

通過對求軌跡方程的常用技巧與方法的介紹，使學(xué)生掌握常用動點的軌跡，為學(xué)習(xí)物理等學(xué)科打下扎實的基礎(chǔ)．

二、教材分析

1．重點：求動點的軌跡方程的常用技巧與方法．

(解決辦法：對每種方法用例題加以說明，使學(xué)生掌握這種方法．)2．難點：作相關(guān)點法求動點的軌跡方法．

(解決辦法：先使學(xué)生了解相關(guān)點法的思路，再用例題進(jìn)行講解．)

三、活動設(shè)計

提問、講解方法、演板、小測驗．

四、教學(xué)過程(一)復(fù)習(xí)引入

大家知道，平面解析幾何研究的主要問題是：(1)根據(jù)已知條件，求出表示平面曲線的方程；(2)通過方程，研究平面曲線的性質(zhì)．

我們已經(jīng)對常見曲線圓、橢圓、雙曲線以及拋物線進(jìn)行過這兩個方面的研究，今天在上面已經(jīng)研究的基礎(chǔ)上來對根據(jù)已知條件求曲線的軌跡方程的常見技巧與方法進(jìn)行系統(tǒng)分析．

1(二)幾種常見求軌跡方程的方法 1．直接法

由題設(shè)所給(或通過分析圖形的幾何性質(zhì)而得出)的動點所滿足的幾何條件列出等式，再用坐標(biāo)代替這等式，化簡得曲線的方程，這種方法叫直接法．

例1(1)求和定圓x2+y2=k2的圓周的距離等于k的動點P的軌跡方程；(2)過點A(a，o)作圓O∶x2+y2=R2(a＞R＞o)的割線，求割線被圓O截得弦的中點的軌跡．

對(1)分析：

動點P的軌跡是不知道的，不能考查其幾何特征，但是給出了動點P的運動規(guī)律：|OP|=2R或|OP|=0．

解：設(shè)動點P(x，y)，則有|OP|=2R或|OP|=0． 即x2+y2=4R2或x2+y2=0．

故所求動點P的軌跡方程為x2+y2=4R2或x2+y2=0． 對(2)分析：

題設(shè)中沒有具體給出動點所滿足的幾何條件，但可以通過分析圖形的幾何性質(zhì)而得出，即圓心與弦的中點連線垂直于弦，它們的斜率互為負(fù)倒數(shù)．由學(xué)生演板完成，解答為：

設(shè)弦的中點為M(x，y)，連結(jié)OM，則OM⊥AM． ∵kOM·kAM=-1，其軌跡是以O(shè)A為直徑的圓在圓O內(nèi)的一段弧(不含端點)． 2．定義法

利用所學(xué)過的圓的定義、橢圓的定義、雙曲線的定義、拋物線的定義直接寫出所求的動點的軌跡方程，這種方法叫做定義法．這種方法要求題設(shè)中有定點與定直線及兩定點距離之和或差為定值的條件，或利用平面幾何知識分析得出這些條件．

直平分線l交半徑OQ于點P(見圖2－45)，當(dāng)Q點在圓周上運動時，求點P的軌跡方程．

分析：

∵點P在AQ的垂直平分線上，∴|PQ|=|PA|． 又P在半徑OQ上．

∴|PO|+|PQ|=R，即|PO|+|PA|=R．

故P點到兩定點距離之和是定值，可用橢圓定義 寫出P點的軌跡方程．

解：連接PA ∵l⊥PQ，∴|PA|=|PQ|． 又P在半徑OQ上． ∴|PO|+|PQ|=2．

由橢圓定義可知：P點軌跡是以O(shè)、A為焦點的橢圓．

3．相關(guān)點法

若動點P(x，y)隨已知曲線上的點Q(x0，y0)的變動而變動，且x0、y0可用x、y表示，則將Q點坐標(biāo)表達(dá)式代入已知曲線方程，即得點P的軌跡方程．這種方法稱為相關(guān)點法(或代換法)．

例3 已知拋物線y2=x+1，定點A(3，1)、B為拋物線上任意一點，點P在線段AB上，且有BP∶PA=1∶2，當(dāng)B點在拋物線上變動時，求點P的軌跡方程．

分析：

P點運動的原因是B點在拋物線上運動，因此B可作為相關(guān)點，應(yīng)先找出點P與點B的聯(lián)系．

解：設(shè)點P(x，y)，且設(shè)點B(x0，y0)

∵BP∶PA=1∶2，且P為線段AB的內(nèi)分點．

4．待定系數(shù)法

求圓、橢圓、雙曲線以及拋物線的方程常用待定系數(shù)法求．

例4 已知拋物線y2=4x和以坐標(biāo)軸為對稱軸、實軸在y軸上的雙曲

曲線方程． 分析：

因為雙曲線以坐標(biāo)軸為對稱軸，實軸在y軸上，所以可設(shè)雙曲線方

ax2-4b2x+a2b2=0 ∵拋物線和雙曲線僅有兩個公共點，根據(jù)它們的對稱性，這兩個點的橫坐標(biāo)應(yīng)相等，因此方程ax2-4b2x+a2b2=0應(yīng)有等根．

∴△=1664-4Q4b2=0，即a2=2b．(以下由學(xué)生完成)

由弦長公式得：

即a2b2=4b2-a2．

(三)鞏固練習(xí)

用十多分鐘時間作一個小測驗，檢查一下教學(xué)效果．練習(xí)題用一小黑板給出． 1．△ABC一邊的兩個端點是B(0，6)和C(0，-6)，另兩邊斜率的

2．點P與一定點F(2，0)的距離和它到一定直線x=8的距離的比是1∶2，求點P的軌跡方程，并說明軌跡是什么圖形？

3．求拋物線y2=2px(p＞0)上各點與焦點連線的中點的軌跡方程． 答案：

義法)

由中點坐標(biāo)公式得：

(四)小結(jié)

求曲線的軌跡方程一般地有直接法、定義法、相關(guān)點法、待定系數(shù)法，還有參數(shù)法、復(fù)數(shù)法也是求曲線的軌跡方程的常見方法，這等到講了參數(shù)方程、復(fù)數(shù)以后再作介紹．

五、布置作業(yè)

1．兩定點的距離為6，點M到這兩個定點的距離的平方和為26，求點M的軌跡方程．

2．動點P到點F1(1，0)的距離比它到F2(3，0)的距離少2，求P點的軌跡． 3．已知圓x2+y2=4上有定點A(2，0)，過定點A作弦AB，并延長到點P，使3|AB|=2|AB|，求動點P的軌跡方程．作業(yè)答案：

1．以兩定點A、B所在直線為x軸，線段AB的垂直平分線為y軸建立直角坐標(biāo)系，得點M的軌跡方程x2+y2=4 2．∵|PF2|-|PF|=2，且|F1F2|∴P點只能在x軸上且x＜1，軌跡是一條射線

六、板書設(shè)計

第五篇：2016學(xué)年四川成都石室中學(xué)高二數(shù)學(xué)精選教案：2.1《數(shù)列的概念與簡單表示法》(新人教A版必修5)

《斐波那契數(shù)列》教學(xué)設(shè)計

一、教材分析：

本節(jié)是高中數(shù)學(xué)必修5《數(shù)列》的一篇閱讀思考的內(nèi)容。本節(jié)在學(xué)生已掌握數(shù)列的概念和基本表示方法的基礎(chǔ)上，探索斐波那契數(shù)列的性質(zhì)。通過探究發(fā)現(xiàn)其與大自然的聯(lián)系，在影視作品中的應(yīng)用，以及數(shù)字特征讓同學(xué)們感受數(shù)學(xué)之美，提高學(xué)習(xí)數(shù)列的興趣，為學(xué)習(xí)等差等比數(shù)列奠定基礎(chǔ)。

二、教學(xué)目標(biāo)：

進(jìn)一步鞏固數(shù)列的基本概念，能在具體情境中運用數(shù)列知識解決實際問題。

理解數(shù)學(xué)在實際生活中的應(yīng)用，體會數(shù)學(xué)之美。

開拓視野，感受大自然的奧妙和神奇，提高創(chuàng)新意識和求知欲。

三、學(xué)情分析：

學(xué)生已掌握數(shù)列基本概念及表示，能在具體情境中發(fā)現(xiàn)數(shù)列中的特殊關(guān)系。部分學(xué)生有一定的自主學(xué)習(xí)能力，但應(yīng)用意識較差，創(chuàng)新意識不強(qiáng)，需要 指導(dǎo)。大部分學(xué)生能獨立利用互聯(lián)網(wǎng)或書籍查閱相關(guān)資源，解決問題并開闊視野。

四、教學(xué)策略：

學(xué)生課下利用互聯(lián)網(wǎng)或相關(guān)書籍查閱相關(guān)資源，課上分小組探究匯總，老師點評和總結(jié)。

五、教學(xué)過程：

（一）新課引入

同學(xué)們，我們?yōu)槭裁匆獙W(xué)習(xí)數(shù)學(xué)？我認(rèn)為根本原因有三個：計算、應(yīng)用、興趣。數(shù)學(xué)是研究規(guī)律的科學(xué)，我們通過學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)來訓(xùn)練我們的邏輯推理能力、思辨能力以及創(chuàng)造力。但是，我們在學(xué)校里學(xué)到的數(shù)學(xué)好像沒有激起我們太大的興趣，每當(dāng)同學(xué)們問起“老師，我們?yōu)槭裁磳W(xué)習(xí)圓錐曲線，沒興趣，”你們得到的答案往往是“高考要考”。那么有沒有可能，哪怕只有一節(jié)課的時間我們學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)是因為興趣或是數(shù)學(xué)的優(yōu)美？那種感覺豈不是很棒。我知道同學(xué)們一直沒有這樣的機(jī)會，今天，我們一起創(chuàng)造機(jī)會，讓我們?yōu)榱伺d趣而任性一回。我?guī)ьI(lǐng)大家探究一個有趣的數(shù)列——斐波那契數(shù)列。

介紹人物（幻燈片）斐波那契，真實名字是列昂那多比薩，來自意大利，這個數(shù)列出自他的著作《算盤書》，這本書中，他首先將阿拉伯?dāng)?shù)字和十進(jìn)制計數(shù)法引入歐洲，對歐洲數(shù)學(xué)的發(fā)展有著深遠(yuǎn)的影響。

介紹數(shù)列（幻燈片）有一對初生的小兔子（一雌一雄）一個月之后長成大兔子，再過一個月生出一對小兔子，如此規(guī)律生長，在不發(fā)生死亡的情況下，12個月后又幾對兔子？

分析數(shù)列（幻燈片）動畫展示兔子個數(shù)的變化規(guī)律 1 1 2 3 5 8 13 21 34 55 89 144 233......板書定義 前兩項是1，從第三項開始每一項都等于它的前兩項之和，這樣的數(shù)列就叫斐波那契 數(shù)列。板書遞推關(guān)系式 F1?1,F2?1,Fn?Fn?1?Fn?2(n?3,n?N?)

1?1?5n1?5n?)?()?(n?N?)板書通項公式 Fn??(25?2?（有趣的是，一個完全自然數(shù)的數(shù)列通項公式竟然是用無理數(shù)表示的）

（二）斐波那契數(shù)列在大自然中的應(yīng)用（幻燈片）

斐波那契數(shù)列是由兔子的繁殖問題引出的，但人們在研究它的過程中發(fā)現(xiàn)了許多意想不到的結(jié)果。比如：小樹苗的成長，花瓣的數(shù)目，種子的排列。向日葵的螺旋線等等，就好像大自然懂?dāng)?shù)學(xué)一樣，也許這是大自然長期進(jìn)化的結(jié)果吧。

（三）斐波那契數(shù)列在影視作品中的應(yīng)用（幻燈片）

《達(dá)芬奇密碼》，《魔法玩具城》，《Fringe》。斐波那契數(shù)列在歐美可謂是 人盡皆知，于是在電影這種通俗的藝術(shù)中也時常出現(xiàn)。

（四）斐波那契數(shù)列的數(shù)字特征（學(xué)生分組探究,自主發(fā)言）

1、十秒加法

1+2+3+5+8+13+21+34+55+89=231 34+55+89+144+233+377+610+987+1597+2584=6710(請同學(xué)揭秘）

連續(xù)十個斐波那契數(shù)字之和等于第七個數(shù)字的11倍 2、1 1 2 3 5 8 13 21 34 55 89 144......1 1 4 9 25 64 169 441....（各項的平方）12?12?2?1?2

12?12?22?6?2?3

12?12?22?32?15?3?5

……

2222F?F?F???F總結(jié)出規(guī)律123n?FnFn?1

（幻燈片揭示其幾何含義：n個小正方形的面積和等于大長方形的面積）

3、除法運算

311?1??1?221?1521?1??1?1331?

1?1831?1??1?1551?1?……

11?1Fn令=Fn?11?1111?1?...11?5?x則1+?x解得x?x2

黃金分割，這個讓無數(shù)數(shù)學(xué)家、藝術(shù)家為之著迷的數(shù)字，其實我想說的是我們學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)，不要忘記數(shù)學(xué)在實際中的應(yīng)

用，包括可能是最重要的一種應(yīng)用形式——學(xué)會如何思考，簡而言之，就是“數(shù)學(xué)不僅僅是求出X等于多少，還要指出為什么”。

4、連續(xù)兩項平方和的特點 F222?F3?F5F225?F6?F11......F2n?F2n?1?F2n?

15、整除性質(zhì)

6、相鄰兩項互素

7、最大公約數(shù)

如（2，4）=2，則(F2,F4)?F2 如（3 ,6）=3，則

(F3,F6)?F3

8、前n項和性質(zhì)

Fn?2?Fn?1?Fn?Fn?Fn?1+Fn?Fn?1?Fn?2?Fn?1?Fn......?F2?F1?F?2F3?......Fn總結(jié)規(guī)律：1+F1+F2+F3+F4+...+Fn=Fn?

2（五）、思考題：

一個人走樓梯，一步一級臺階，或一步兩級臺階，問：從一層到五層一共有幾種走法？（幻燈片）

（六）、課堂小結(jié)

本節(jié)課通過探究斐波那契數(shù)列的性質(zhì)，加深了同學(xué)們對數(shù)列的理解和認(rèn)識，提高了學(xué)習(xí)數(shù)列的興趣，為下一步學(xué)習(xí)等差等比數(shù)列奠定了基礎(chǔ)。同時通過一系列探究活動，培養(yǎng)了同學(xué)們的探索精神和團(tuán)結(jié)協(xié)作的意識。