第一篇：初中數(shù)學(xué)概念教學(xué)反思

初中數(shù)學(xué)概念教學(xué)反思（1）

王彤

作為一名初中數(shù)學(xué)教師，怎樣教好概念課，這是我一直探究的問題，但是沒有找到解決的方法；自從成立初中學(xué)概念教學(xué)微型課題后；使我弄清了概念課的教學(xué)環(huán)節(jié)：?jiǎn)栴}解決，引入事例→提出問題，感受特征→適時(shí)命名，學(xué)生定義→提煉總結(jié)，規(guī)范定義→定義辨析，練習(xí)鞏固。使我懂得了教師應(yīng)根據(jù)數(shù)學(xué)概念內(nèi)容和學(xué)生實(shí)際,提出問題,創(chuàng)造情景,啟發(fā)學(xué)生積極、主動(dòng)思考,培養(yǎng)學(xué)生獨(dú)立思考、自主學(xué)習(xí)的能力, 注重學(xué)生合作探究，引導(dǎo)學(xué)法、培養(yǎng)習(xí)慣。通過(guò)一組實(shí)例，先啟動(dòng)學(xué)生自主的觀察---感受特征，再合作交流歸納---定義，然后教師引導(dǎo)---規(guī)范出新的概念；并把類比的數(shù)學(xué)思想落到實(shí)處---引導(dǎo)學(xué)生對(duì)已學(xué) 概念和新概念進(jìn)行概念類比、內(nèi)涵對(duì)比、外延類比、結(jié)構(gòu)類比等,使學(xué)生在類比和自主學(xué)習(xí)與合作探究中學(xué)習(xí)、理解、掌握所學(xué)概念的本質(zhì)。這樣，既體現(xiàn)了知識(shí)的形成過(guò)程，又激發(fā)了學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性，同時(shí)極大的發(fā)揮了學(xué)生的主體作用和教師的主導(dǎo)作用。

第二篇：數(shù)學(xué)概念教學(xué)反思

數(shù)學(xué)概念教學(xué)反思

數(shù)學(xué)概念教學(xué)反思1

成功之處：

我用一句話來(lái)說(shuō)明本節(jié)課中我的成功之處，那就是：“仰望星空，腳踏實(shí)地”。達(dá)爾文說(shuō)過(guò)：“最有價(jià)值的知識(shí)，是關(guān)于方法的知識(shí)”，本節(jié)課我圍繞“方法比知識(shí)更重要”這一教學(xué)價(jià)值觀，緊扣“方法”二字進(jìn)行突破;使學(xué)生從知識(shí)技能到思想方法上都得到培養(yǎng);讓學(xué)生在帶著問題自讀教材中學(xué)會(huì)閱讀;在小組活動(dòng)中學(xué)會(huì)知識(shí)的探索和歸納;在一題多解中訓(xùn)練發(fā)散思維，從而使能力目標(biāo)得以達(dá)成，也使本節(jié)課的教學(xué)難點(diǎn)得以突破。

為了真正讓學(xué)習(xí)知識(shí)落到實(shí)處，我又在每得出一個(gè)知識(shí)點(diǎn)后及時(shí)給出專項(xiàng)練習(xí)題強(qiáng)化訓(xùn)練;再分別以A、B、C三個(gè)水平層次進(jìn)行分層練習(xí)，使不同層次的學(xué)生都有所收獲，使知識(shí)目標(biāo)順利達(dá)成，也使學(xué)生真正掌握了本節(jié)課的教學(xué)重點(diǎn)。

不足之處：

反思本節(jié)課的教學(xué)過(guò)程，我認(rèn)為有兩個(gè)地方需要改進(jìn)，第一個(gè)地方是等腰三角形“三線合一”性質(zhì)的文字語(yǔ)言轉(zhuǎn)化為符號(hào)語(yǔ)言的教學(xué)，是本節(jié)課的教學(xué)難點(diǎn)。上課時(shí)我發(fā)現(xiàn)基礎(chǔ)較差的同學(xué)不太容易理解，反思之后我覺得：如果老師先把第一個(gè)性質(zhì)的符號(hào)語(yǔ)言轉(zhuǎn)化示范出來(lái)，再以填空的形式由學(xué)生嘗試完

成后兩個(gè)性質(zhì)的轉(zhuǎn)化可能效果會(huì)更好，教學(xué)難點(diǎn)更容易突破。

第二個(gè)地方是小組合作環(huán)節(jié)，讓學(xué)生通過(guò)分組活動(dòng)折紙?zhí)剿鞯妊切蔚男再|(zhì)時(shí)，主要還是優(yōu)等生控制著整個(gè)局面，成績(jī)較差的學(xué)生就只是看和做助手的份。如果我改成每個(gè)小組都定成績(jī)較差的那個(gè)學(xué)生為發(fā)言人，使他們有表現(xiàn)的機(jī)會(huì)，然后成績(jī)較好的一名學(xué)生為補(bǔ)充發(fā)言人，及時(shí)補(bǔ)充和完善小組得到的結(jié)論，可能更能調(diào)動(dòng)全體學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性。

教學(xué)是一門遺憾的藝術(shù)，因此教師只有不斷地在反思中消除遺憾，才能不斷地改進(jìn)、完善教學(xué)，不斷地提高教學(xué)水平。

仰望星空，它是那樣的遼闊而深邃：教學(xué)教育的真理，讓我苦苦地思考，“路漫漫其修遠(yuǎn)兮，吾將上下而求索”。

數(shù)學(xué)概念教學(xué)反思2

對(duì)于教師來(lái)說(shuō)，'反思教學(xué)'就是教師自覺地把自己的課堂教學(xué)實(shí)踐，作為認(rèn)識(shí)對(duì)象而進(jìn)行全面而深入的冷靜思考和總結(jié)，它是一種用來(lái)提高自身的業(yè)務(wù)，改進(jìn)教學(xué)實(shí)踐的學(xué)習(xí)方式，不斷對(duì)自己的教育實(shí)踐深入反思，積極探索與解決教育實(shí)踐中的一系列問題。進(jìn)一步充實(shí)自己，優(yōu)化教學(xué)，并使自己逐漸成長(zhǎng)為一名稱職的人類靈魂工程師。以下是我在上了函數(shù)的概念之后的一點(diǎn)反思：

這堂課堂氣氛較為活躍。學(xué)生不僅能在課堂上勇于發(fā)言，而且還敢于質(zhì)疑并且能做到言之有理，還能積極參與小組討論交流，共同分享團(tuán)隊(duì)協(xié)作的成果，基本完成教學(xué)目標(biāo)。

這堂課是研究函數(shù)的概念。這節(jié)課主要采用了探索、發(fā)現(xiàn)、歸納、反饋的教學(xué)流程，達(dá)成了對(duì)函數(shù)的概念的教學(xué)。

函數(shù)性質(zhì)的研究是高中階段數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的一個(gè)重要組成部分，因此函數(shù)概念的學(xué)習(xí)是研究函數(shù)性質(zhì)時(shí)應(yīng)予以考查的一個(gè)重要方面，并且要在后續(xù)學(xué)習(xí)中體現(xiàn)這個(gè)性質(zhì)的應(yīng)用。它在計(jì)算函數(shù)值，討論函數(shù)單調(diào)性，繪制函數(shù)圖象均有用處，對(duì)學(xué)生來(lái)說(shuō)這是一個(gè)新的概念。引進(jìn)新概念的過(guò)程也是培養(yǎng)學(xué)生探索問題、發(fā)現(xiàn)規(guī)律、作出歸納的過(guò)程。因此在教學(xué)時(shí)沒有生硬地提出問題，而是采用生活中的事例引入，繼而引出數(shù)值在直角坐標(biāo)系中的對(duì)應(yīng)關(guān)系導(dǎo)出新概念，不僅順乎自然而且為以后研究函數(shù)奇偶性的幾何意義（圖形對(duì)稱的兩條定理）埋下伏筆。

本堂課的一個(gè)亮點(diǎn)是反饋過(guò)程中給出幾個(gè)例題后所引起學(xué)生的思考、發(fā)言、爭(zhēng)執(zhí)、討論以至正確答案的達(dá)成一致的過(guò)程，其中教師起了很及時(shí)和恰當(dāng)?shù)奶崾尽W(xué)生的勇于質(zhì)疑使課堂上呈現(xiàn)一派生氣勃勃的景象，學(xué)習(xí)積極性和主動(dòng)性得到了充分調(diào)動(dòng)，使學(xué)生對(duì)看似簡(jiǎn)單的函數(shù)的概念也產(chǎn)生了不容輕視感，同時(shí)也發(fā)展了能力。一般來(lái)說(shuō)學(xué)生在學(xué)習(xí)一些簡(jiǎn)單的知識(shí)點(diǎn)時(shí)會(huì)覺得乏味，在組織教學(xué)時(shí)充分考慮了這些淺顯、平淡的知識(shí)還有一些值得思索和注意的地方。真正體現(xiàn)出“淺顯中有新意，平淡中有雋永”。

我上課的最大風(fēng)格是注重將新概念講清講透，能在師生互動(dòng)的過(guò)程中培養(yǎng)學(xué)生的探索能力和高度概括能力，并使學(xué)生舉一反三。難能可貴有同學(xué)能概括出的結(jié)論，因此可以以它作為下節(jié)課研究函數(shù)奇偶性的引入語(yǔ)。

總體來(lái)說(shuō)，這堂課較好地使學(xué)生在學(xué)習(xí)中完成了“引起關(guān)注————激發(fā)熱情————參與體驗(yàn)”的過(guò)程，是一堂比較成功的課。

遺憾之處是發(fā)言的學(xué)生由于受時(shí)間的約束，發(fā)言的人數(shù)和長(zhǎng)度不夠理想。

（1）函數(shù)的概念，看起來(lái)比較簡(jiǎn)單，學(xué)生學(xué)習(xí)時(shí)也往往感覺的乏味。因此，在組織教學(xué)時(shí)必須考慮到如何使學(xué)生感到這些淺顯、平淡的知識(shí)還有一些值得思索與注意的地方。

（2）根據(jù)學(xué)生的接受能力可將內(nèi)容安排兩節(jié)課的教學(xué)。

數(shù)學(xué)概念教學(xué)反思3

圓，對(duì)于學(xué)生來(lái)說(shuō)，第一感覺就是抗拒。因?yàn)閳A屬于幾何的內(nèi)容，學(xué)生一般不喜歡學(xué)幾何，所以就不想學(xué)了。因此，在引入的時(shí)候，我特意地舉了一些幾何問題和我們的生活有哪些相關(guān)的，圓在我們的生活當(dāng)中是如何重要的，先給學(xué)生一個(gè)大體印象。引入完畢之后，為了破除學(xué)生那種遇難退縮的情緒，我特意讓學(xué)生知道只要用心學(xué)，專心聽講，學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)也不是一件很難的事情。為了調(diào)起學(xué)生的積極性，我先讓學(xué)生閱讀書本，把該掌握的知識(shí)點(diǎn)、概念一一找出來(lái)，然后在黑板上畫了一個(gè)圖，讓學(xué)生利用自己所理解的，找到相關(guān)的內(nèi)容，然后答對(duì)者進(jìn)行加分。學(xué)生聽到有分加，積極性就起來(lái)了，很多同學(xué)認(rèn)真地閱讀了書本，對(duì)于一些易理解又容易答對(duì)的問題，我特意給那些中下生回答，大家在課堂上都找到了樂趣。

從這一節(jié)中，我弄懂了一個(gè)道理，人都喜歡學(xué)習(xí)自己能夠很快明白的知識(shí)，只要你能夠把知識(shí)從復(fù)雜變得簡(jiǎn)單，把學(xué)生的抗拒變成愉快地接受，這就成功了。特別對(duì)于能力不強(qiáng)，處于想學(xué)與不想學(xué)之間的學(xué)生，作為老師一定要想盡辦法把他們的積極性調(diào)動(dòng)起來(lái)，要引導(dǎo)她們?nèi)W(xué)，不要放棄。有時(shí)候，可能你的一句表?yè)P(yáng)，你的一點(diǎn)鼓勵(lì)都是她們前進(jìn)的動(dòng)力。

數(shù)學(xué)概念教學(xué)反思4

函數(shù)，作為高中數(shù)學(xué)的一個(gè)重要組成部分，是學(xué)生學(xué)習(xí)的重點(diǎn)和難點(diǎn)。在經(jīng)過(guò)集體備課，小組討論，心中還是沒有想好教學(xué)過(guò)程。在聽過(guò)盧老師的課后，心中有了一點(diǎn)點(diǎn)兒底氣。從而，我設(shè)計(jì)了這樣的教學(xué)計(jì)劃。首先，師生共同閱讀教材上的三個(gè)實(shí)例。

這三個(gè)例子剛好對(duì)應(yīng)了他們初中所學(xué)函數(shù)的三種表示方法（解析式法、圖像法、表格），學(xué)生熟悉更容易接受，再把每個(gè)例子中的自變量和因變量的取值分別組成兩個(gè)數(shù)集A和B，共同探討總結(jié)出三個(gè)例子的共同點(diǎn)，從而引出函數(shù)的概念。強(qiáng)調(diào)構(gòu)成函數(shù)的四個(gè)條件，重點(diǎn)是對(duì)這個(gè)符號(hào)的理解，說(shuō)明它只是一個(gè)數(shù)。其次，根據(jù)函數(shù)的概念，給出六個(gè)小例子，讓學(xué)生根據(jù)函數(shù)的概念判斷所給例子是否能構(gòu)成函數(shù)。

有四個(gè)分別是違反函數(shù)概念中的四個(gè)條件，讓學(xué)生知道函數(shù)的條件缺一不可。另外兩個(gè)例子說(shuō)明函數(shù)可以一對(duì)一，可以多對(duì)一，但絕不允許多對(duì)一。講完之后，發(fā)現(xiàn)學(xué)生的問題出現(xiàn)在兩個(gè)集合的先后順序，這就說(shuō)明必須結(jié)合實(shí)際例子強(qiáng)調(diào)知識(shí)點(diǎn)。最后，給出函數(shù)定義域和值域的概念，并明確定義域和值域都是集合。之后讓學(xué)生說(shuō)出常見的三種函數(shù)：一次函數(shù)，一元二次函數(shù)，以及反比例函數(shù)的定義域以及值域。（在此之前，已經(jīng)讓學(xué)生在練習(xí)本上劃過(guò)幾個(gè)具體的一次函數(shù)，一元二次函數(shù)以及反比例函數(shù)的圖像。）

數(shù)學(xué)概念教學(xué)反思5

1. 根據(jù)新課程概念：“教師應(yīng)激發(fā)學(xué)生的'學(xué)習(xí)積極性，向?qū)W生提供充分從事數(shù)學(xué)活動(dòng)的機(jī)會(huì)，幫助他們?cè)谧灾魈剿骱秃献鹘涣鞯倪^(guò)程中真正理解和掌握基本的數(shù)學(xué)知識(shí)與技能、數(shù)學(xué)思想和方法，獲得廣泛的數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)”。本節(jié)課的設(shè)計(jì)遵循了這一理念，注意通過(guò)折紙等豐富多彩的活動(dòng)激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)本課的積極性，注意讓學(xué)生動(dòng)手操作實(shí)踐，在操作中進(jìn)行自主探索和師生、生生互動(dòng)交流，從而使學(xué)生能很好地掌握角平分線的性質(zhì)。并獲得用折紙這樣的操作發(fā)現(xiàn)法探究圖形性質(zhì)的活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)。

2. 在本節(jié)課的教材內(nèi)容處理上，既注意了教材是最基本的課程資源，它是滿足所有七年級(jí)學(xué)生最基本的知識(shí)內(nèi)容，又注意了我校學(xué)生的實(shí)際情況。因此，本節(jié)課突出了課程資源的開發(fā)，即對(duì)原有例題作了補(bǔ)充(如例2)，又增加了反饋練習(xí)活動(dòng)，讓學(xué)生在議練活動(dòng)中學(xué)會(huì)運(yùn)用角平平分線性質(zhì)解決問題，同時(shí)還進(jìn)行了思維拓展，這樣充分體現(xiàn)了讓不同的學(xué)生“在數(shù)學(xué)上得到不同的發(fā)展”基本理念。

3. 本節(jié)課在教法上采用了“探究——發(fā)現(xiàn)”教學(xué)模式，這是基于本節(jié)課的知識(shí)內(nèi)容，有實(shí)踐背景，適用于讓學(xué)生動(dòng)手操

作探究，因此本節(jié)課在教學(xué)活動(dòng)設(shè)計(jì)中，注意突出學(xué)生活動(dòng)，設(shè)置了四個(gè)活動(dòng)：①動(dòng)手活動(dòng)：通過(guò)動(dòng)手度量、折紙等活動(dòng)，探索角平分線的性質(zhì);②表述活動(dòng)：用文字語(yǔ)言、圖形語(yǔ)言、符合語(yǔ)言表述角平分線性質(zhì)，并互動(dòng)說(shuō)理證明;③應(yīng)用活動(dòng)：角平分線的性質(zhì)的認(rèn)識(shí)及應(yīng)用;④拓展活動(dòng)：結(jié)合本節(jié)課的知識(shí)，對(duì)線段的軸對(duì)稱性進(jìn)行探索。

4. 教材中只給出了角平分線性質(zhì)的文字語(yǔ)言敘述，并沒有給出符號(hào)語(yǔ)言的表述，由于我校的學(xué)生在第二章、第五章學(xué)習(xí)時(shí)，已經(jīng)接觸了符號(hào)語(yǔ)言的敘述，并且能夠進(jìn)行簡(jiǎn)單的說(shuō)理。因此在這里，教師引導(dǎo)學(xué)生將文字語(yǔ)言結(jié)合圖形語(yǔ)言轉(zhuǎn)化為符號(hào)語(yǔ)言，并且對(duì)性質(zhì)進(jìn)行了說(shuō)理，同時(shí)在對(duì)性質(zhì)說(shuō)理以及例1的解答中，教師都給出了規(guī)范的證明過(guò)程，這樣既符合學(xué)生的實(shí)際學(xué)習(xí)情況，又為后面學(xué)習(xí)證明(一)、(二)、(三)打下基礎(chǔ)。

5. 評(píng)價(jià)方式

根據(jù)新課程的評(píng)價(jià)理念，教學(xué)中教師關(guān)注了學(xué)生在學(xué)習(xí)過(guò)程中是否積極參與教學(xué)活動(dòng)，是否能在教師的引導(dǎo)下進(jìn)行說(shuō)理，是否能運(yùn)用所學(xué)知識(shí)來(lái)解決實(shí)際問題，并注意在教學(xué)過(guò)程中給予學(xué)生適當(dāng)?shù)脑u(píng)價(jià)和鼓勵(lì)。

數(shù)學(xué)概念教學(xué)反思6

對(duì)一名數(shù)學(xué)教師而言，教學(xué)反思首先是對(duì)數(shù)學(xué)概念的反思。

對(duì)于學(xué)生來(lái)說(shuō)，學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的一個(gè)重要目的是要學(xué)會(huì)數(shù)學(xué)的思考，用數(shù)學(xué)的眼光去看世界去了解世界。而對(duì)于數(shù)學(xué)教師來(lái)說(shuō)，他還要從“教”的角度去看數(shù)學(xué)去挖掘數(shù)學(xué)，他不僅要能“做”、“會(huì)理解”，還應(yīng)當(dāng)能夠教會(huì)別人去“做”、去“理解”，因此教師對(duì)教學(xué)概念的反思應(yīng)當(dāng)從邏輯的、歷史的、關(guān)系、辨證等方面去展開。

以函數(shù)為例：

從邏輯的角度看，函數(shù)概念主要包含定義域、值域、對(duì)應(yīng)法則三要素，以及函數(shù)的單調(diào)性、奇偶性、周期性、對(duì)稱性等性質(zhì)和一些具體的特殊函數(shù)，如：指數(shù)函數(shù)、對(duì)數(shù)函數(shù)等這些內(nèi)容是函數(shù)教學(xué)的基礎(chǔ)，但不是函數(shù)的全部。

從關(guān)系的角度來(lái)看，不僅函數(shù)的主要內(nèi)容之間存在著種種實(shí)質(zhì)性的聯(lián)系，函數(shù)與其他中學(xué)數(shù)學(xué)內(nèi)容也有著密切的聯(lián)系：

方程的根可以作為函數(shù)的圖象與軸交點(diǎn)的橫坐標(biāo)；

不等式的解就是函數(shù)的圖象在x軸上所對(duì)應(yīng)的橫坐標(biāo)的集合；

數(shù)列也就是定義在自然數(shù)集合上的函數(shù)；

……

同樣,幾何內(nèi)容也與函數(shù)有著密切的聯(lián)系。

……

教師在教學(xué)生時(shí)，不能把他們看作“空的容器”，按照自己的意思往這些“空的容器”里“灌輸數(shù)學(xué)”，這樣常常會(huì)進(jìn)入誤區(qū)，因?yàn)閹熒g在數(shù)學(xué)知識(shí)、數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)、興趣愛好、社會(huì)生活閱歷等方面存在很大的差異，這些差異使得他們對(duì)同一個(gè)教學(xué)活動(dòng)的感覺通常是不一樣的。

要想多“制造”一些供課后反思的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)素材，一個(gè)比較有效的方式就是在教學(xué)過(guò)程中盡可能多的把學(xué)生頭腦中問題“擠”出來(lái)，使他們把解決問題的思維過(guò)程暴露出來(lái)。

數(shù)學(xué)概念教學(xué)反思7

數(shù)學(xué)概念課的“情境——?dú)w納”教學(xué)模式是指學(xué)生在老師引導(dǎo)下，從熟悉感興趣的教學(xué)情境出發(fā)，能過(guò)比較、分析、判斷、綜合、概括等教學(xué)過(guò)程幫助學(xué)生獲得某一概念和界定概念的一種教學(xué)程序及方法。

1、以感性材料為基礎(chǔ)歸納新概念。

用學(xué)生在日常生活中所接觸到的事物或教材中的實(shí)際問題以及模型、圖形、圖表等作為感性材料，引導(dǎo)學(xué)生通過(guò)觀察、分析、比較、歸納和概括去獲取概念。

例如，要學(xué)習(xí)“平行線”的概念，可以讓學(xué)生辨認(rèn)一些熟悉的實(shí)例，像鐵軌、門框的上下兩條邊、黑板的上下邊緣等，從中找出共同的本質(zhì)屬性。鐵軌可以看成是兩條直線、在同一個(gè)平面內(nèi)、兩條邊可以無(wú)限延長(zhǎng)、永不相交等。同樣可分析出門框和黑板上下邊的屬性。通過(guò)比較可以發(fā)現(xiàn)，它們的共同屬性是：可以抽象地看成兩條直線；兩條直線在同一平面內(nèi)；彼此間距離處處相等；兩條直線沒有公共點(diǎn)等，最后抽象出本質(zhì)屬性，得到平行線的定義。

以感性材料為基礎(chǔ)歸納新概念，是在學(xué)生已有的生活經(jīng)驗(yàn)和基礎(chǔ)上進(jìn)行教學(xué)的，要正確引導(dǎo)學(xué)生去進(jìn)行觀察和分析，這樣才能使學(xué)生從事例中歸納和概括出共同的本質(zhì)屬性，形成概念。

2、以新、舊概念之間的關(guān)系歸納新概念。

如果新、舊概念之間存在某種關(guān)系，如區(qū)別與相同之處等，那么新概念的歸納就可以充分地利用這種關(guān)系去進(jìn)行。

例如，學(xué)習(xí)“乘法意義”時(shí)，可以在“加法意義”上來(lái)歸納。又如，學(xué)習(xí)“整除”概念時(shí)，可以從“除法”中的“除盡”這一知識(shí)來(lái)歸納。又如，學(xué)習(xí)“質(zhì)因數(shù)”可以從“因數(shù)”和“質(zhì)數(shù)”這兩個(gè)概念的基礎(chǔ)上進(jìn)行歸納。再如，在學(xué)習(xí)質(zhì)數(shù)、合數(shù)概念時(shí)，可用約數(shù)概念來(lái)歸納：“請(qǐng)同學(xué)們寫出數(shù)1，2，6，7，8，12，11，15的所有約數(shù)。它們各有幾個(gè)約數(shù)？你能給出一個(gè)分類標(biāo)準(zhǔn)，把這些數(shù)進(jìn)行分類嗎？你能找出多種分類方法嗎？你找出的所有分類方法中，哪一種分類方法是最新的分類方法？”

3、以“問題”的形式歸納新概念。

以“問題”的形式引出問題，從而歸納新概念，這也是概念教學(xué)中常用的方法。一般來(lái)說(shuō)，用“問題”歸納概念的途徑有兩條：①?gòu)默F(xiàn)實(shí)生活中的問題引出數(shù)學(xué)概念；②從數(shù)學(xué)問題或理論本身的發(fā)展需要引出概念。

例如，在學(xué)習(xí)“平均數(shù)”時(shí)，教師可以先向?qū)W生呈現(xiàn)一個(gè)“幼兒園小朋友爭(zhēng)拿糖果”的生活情境，讓學(xué)生思考，為什么有的小朋友很高興，有的小朋友很不高興？應(yīng)該怎樣做才能使大家都高興？接下來(lái)應(yīng)該怎么做？這個(gè)幼兒園的老師可能會(huì)怎么做？

4、從概念的發(fā)生過(guò)程歸納新概念。

數(shù)學(xué)中有些概念是用發(fā)生式定義的，在進(jìn)行這類概念的教學(xué)時(shí)，可以采用演示活動(dòng)的直觀教具或演示畫圖說(shuō)明的方法去揭示事物的發(fā)生過(guò)程。例如，小數(shù)、分?jǐn)?shù)等概念都可以這樣歸納。這種方法生動(dòng)直觀，體現(xiàn)了運(yùn)動(dòng)變化的觀點(diǎn)和思想。

數(shù)學(xué)概念教學(xué)反思8

本堂課以學(xué)生為主體，根據(jù)本校學(xué)生的實(shí)際特點(diǎn)，以盡可能調(diào)動(dòng)學(xué)生的學(xué)習(xí)氣氛，實(shí)現(xiàn)中職的“抬頭教學(xué)”為目的，讓更多的學(xué)生充分參與到課堂教學(xué)中來(lái)，提高中職課堂教學(xué)有效性。因此教師在設(shè)計(jì)上準(zhǔn)備實(shí)現(xiàn)以下三方面的轉(zhuǎn)變：

(1)教師的轉(zhuǎn)變，教師的角色從知識(shí)的講授者轉(zhuǎn)變?yōu)閷W(xué)生學(xué)習(xí)的組織者、引導(dǎo)者與共同研究者，通過(guò)生活實(shí)際中所遇到的旋轉(zhuǎn)問題，如自行車輪，時(shí)鐘，扳手，運(yùn)動(dòng)員跳水等等圖片，使用多媒體直觀地、動(dòng)態(tài)地展示圖形變化，突出觀察點(diǎn)，激發(fā)學(xué)生的好奇心，體會(huì)生活中的數(shù)學(xué)，提高學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，激發(fā)學(xué)生自覺地去探索數(shù)學(xué)問題背后的本質(zhì)，體驗(yàn)發(fā)現(xiàn)的樂趣。并且把復(fù)雜問題簡(jiǎn)單化，通過(guò)一個(gè)個(gè)細(xì)化的問題引導(dǎo)學(xué)生去發(fā)現(xiàn)問題，總結(jié)問題，最終實(shí)現(xiàn)知識(shí)的領(lǐng)會(huì)。

(2)學(xué)生的轉(zhuǎn)變，學(xué)生的角色從學(xué)習(xí)的承受者轉(zhuǎn)變?yōu)閷W(xué)習(xí)的主體，學(xué)生通過(guò)自己對(duì)扳手向逆時(shí)針和順時(shí)針這兩種相反方向轉(zhuǎn)動(dòng)的觀察，去發(fā)現(xiàn)隱含在問題當(dāng)中的一般規(guī)律，從而培養(yǎng)學(xué)生運(yùn)動(dòng)、變化、發(fā)展的辨證唯物主義觀點(diǎn)，提高學(xué)生類比，聯(lián)想、歸納的能力，變被動(dòng)學(xué)習(xí)為積極主動(dòng)探索。

(3)教學(xué)目標(biāo)的轉(zhuǎn)變，教學(xué)目標(biāo)從講授知識(shí)、落實(shí)雙基提升為知識(shí)、能力、情感等全方位的培養(yǎng)。

本節(jié)課后，雖然教學(xué)目標(biāo)是基本完成了，也大致實(shí)現(xiàn)了教師的教學(xué)設(shè)想，達(dá)到了一定的課堂效果。但還存在很多不足之處，留給我們很多的思考。

1、課堂的導(dǎo)入部分稍微長(zhǎng)了點(diǎn)，不易學(xué)生的注意力集中程度。

2、某些環(huán)節(jié)的過(guò)度不夠自然，而且有些地方的提問不夠精練和明確性，給學(xué)生以誤導(dǎo)，回答的問題不是我們所想的答案，應(yīng)該提問具有一定導(dǎo)向性，以后在這方面要多注意培養(yǎng)，訓(xùn)練。

3、教材還未鉆研透，在某些知識(shí)點(diǎn)的處理還不到位，如“各角和的旋轉(zhuǎn)量等于各角旋轉(zhuǎn)量的和”這部分的練習(xí)應(yīng)該跟下面的超過(guò)0°~360°的角的處理銜接起來(lái)，在設(shè)計(jì)方面還有點(diǎn)欠缺。

4、在時(shí)間把握上還有所欠缺，在時(shí)間不夠的前提下，后面的寫終邊相同角的練習(xí)完全可以跳過(guò)，這樣時(shí)間上可能就恰如其分。

總之，按照《新課標(biāo)》培養(yǎng)學(xué)生能力的總目標(biāo)和任務(wù)型教學(xué)的模式，我們力圖把課堂教學(xué)直觀地展示給大家。但每一堂課都有意想不到的“情況”，在課堂教學(xué)的過(guò)程中總是會(huì)出現(xiàn)這樣那樣的問題。教者審試自己，深感在以后的教學(xué)中應(yīng)不斷地給自己加壓，使課堂中的“問題”不再成為“問題”。

數(shù)學(xué)概念教學(xué)反思9

新課程標(biāo)準(zhǔn)中明確指出：“教師的職責(zé)在于向?qū)W生提供從事數(shù)學(xué)活動(dòng)的機(jī)會(huì)，在活動(dòng)中激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)潛能，引導(dǎo)學(xué)生積極自主探索、合作交流與實(shí)踐創(chuàng)新?！?在教學(xué)活動(dòng)的組織中始終注意：

(1)以問題為活動(dòng)的核心。在組織活動(dòng)前，結(jié)合學(xué)習(xí)內(nèi)容和學(xué)生實(shí)際，創(chuàng)設(shè)問題情境。

(2)探究是一個(gè)活動(dòng)過(guò)程也是學(xué)生的思維過(guò)程，引導(dǎo)學(xué)生多角度思考問題，理解公式的結(jié)構(gòu)特征，達(dá)到運(yùn)用自如的效果。

(3)促進(jìn)學(xué)生發(fā)展是活動(dòng)的目的。讓學(xué)生在參與平方差公式的探究推導(dǎo)、歸納證明、驗(yàn)證應(yīng)用的過(guò)程中促進(jìn)學(xué)生代數(shù)推理能力、表達(dá)能力、數(shù)學(xué)思想方法等得方面的進(jìn)一步發(fā)展。

通過(guò)這節(jié)課我認(rèn)為今后的教學(xué)還需要備好教材，設(shè)計(jì)好自己的教案，注重學(xué)生的主體地位，滲透數(shù)學(xué)思想方法，把握好知識(shí)的發(fā)生過(guò)程，不是機(jī)械的記憶、簡(jiǎn)單的疊加，而要做到在理解基礎(chǔ)上記憶，符合認(rèn)知規(guī)律的重新構(gòu)建，設(shè)計(jì)時(shí)注意要有階梯，且要適度，提高自己的點(diǎn)撥技巧，為上好每一節(jié)課而不懈努力。

數(shù)學(xué)概念教學(xué)反思10

首先，數(shù)學(xué)方面，因?yàn)楦怕式y(tǒng)計(jì)進(jìn)入到中學(xué)，初中，時(shí)間還不是很長(zhǎng)，而概率統(tǒng)計(jì)，特別是概率這些感覺都不是很好理解的一個(gè)概念，咱們國(guó)家進(jìn)入市場(chǎng)經(jīng)濟(jì)也比較晚，有些情況不是靠做一道題，兩道題就能弄清楚的，像抽簽跟順序無(wú)關(guān)，你盡管做題得出的結(jié)論，但是在心理上，還是不舒服，就很多這樣的問題還是在這存在的，所以我想對(duì)我們來(lái)說(shuō)呢，在數(shù)學(xué)上有一個(gè)提高的過(guò)程，當(dāng)然對(duì)我們初中老師來(lái)說(shuō)，起碼應(yīng)該把高中中的概率和統(tǒng)計(jì)的內(nèi)容，你應(yīng)該要比較熟悉，因?yàn)榇髮W(xué)學(xué)的可能比較遠(yuǎn)了，或者也不太熟悉，但是因?yàn)槟愕恼n是給高中，他進(jìn)一步學(xué)習(xí)，是要在高中學(xué)的，起碼你應(yīng)該了解一下高中對(duì)抽樣他講了一些什么東西，他在統(tǒng)計(jì)過(guò)程里，更強(qiáng)調(diào)一些什么東西，包括概率，包括古典概型，這些東西，我覺得這是一個(gè)非常重要，最起碼應(yīng)該要了解，這樣咱們很好地把握初中的教學(xué)，如果你對(duì)高中的定位，各方面都不太熟的話，可能不太有利于對(duì)初中的教學(xué)，所以我想在這一點(diǎn)就特別希望我們老師能夠關(guān)心一下高中的概率統(tǒng)計(jì)的教學(xué)。

其次，要了解數(shù)學(xué)模型和實(shí)際問題的關(guān)系，那么數(shù)學(xué)模型是一個(gè)被理想化了的一個(gè)東西，但是實(shí)際問題是具有多種因素的問題，那么在我們解決問題的過(guò)程中，我們需要對(duì)我們的模型進(jìn)行選擇，來(lái)解決問題，我想這是我們?cè)诟怕世镱^需要學(xué)到一些東西，另外我們希望他的教學(xué)模式和初中一樣，案例出發(fā)，能采取活動(dòng)更好，這樣才能讓學(xué)生學(xué)習(xí)概率的積極性調(diào)動(dòng)起來(lái)，關(guān)于統(tǒng)計(jì)呢，我想和初中一樣，一定要幫助在初中的基礎(chǔ)上，能夠完善和提升我們統(tǒng)計(jì)處理問題的全過(guò)程，包括數(shù)據(jù)的收集，數(shù)據(jù)的整理，數(shù)據(jù)的描述，從數(shù)據(jù)中提取信息，并用這些信息解決問題，只是我們抽樣的方式整理和描述數(shù)據(jù)的方式，以及我們提取信息的多少發(fā)生了一定的變化，我們解決問題的廣度，我們解決問題的深度，發(fā)生了一定的變化，另外呢，我們也希望老師能掌握幾個(gè)基本的重要的統(tǒng)計(jì)模型，比如說(shuō)回歸分析，獨(dú)立性檢驗(yàn)等等，這些學(xué)習(xí)我們希望初中的老師依然能夠了解，在統(tǒng)計(jì)的教學(xué)中，和概率一樣，我們?nèi)匀粡?qiáng)調(diào)案例教學(xué)，活動(dòng)教學(xué)，強(qiáng)調(diào)過(guò)程，強(qiáng)調(diào)抓住本質(zhì)的東西。

最后，要了解學(xué)生，了解學(xué)生喜歡做什么，那我們就設(shè)計(jì)學(xué)生喜聞樂見的事情，對(duì)學(xué)生有挑戰(zhàn)的事情。做中學(xué)，在開發(fā)案例的過(guò)程中提高自己的教育的本領(lǐng)，教育自己駕馭學(xué)生的本領(lǐng)，也提升自己的數(shù)學(xué)素養(yǎng)。

數(shù)學(xué)概念教學(xué)反思11

數(shù)學(xué)概念很抽象，而小學(xué)生對(duì)事物的認(rèn)識(shí)，是從具體到抽象、從感性到理性、從低級(jí)到高級(jí)，逐步上升、逐步發(fā)展的。小學(xué)低年級(jí)學(xué)生的思維，還處于具體形象思維的階段。到了中高年級(jí)，雖然隨著知識(shí)面的不斷擴(kuò)大，概念的不斷增多，而不斷向抽象邏輯思維過(guò)渡。但這種抽象邏輯思維在很大程度上仍要憑借事物的具體形象或表象。因此，我們?cè)诮虒W(xué)中，應(yīng)該通過(guò)實(shí)物圖像的直觀性，聯(lián)系兒童熟悉的事例或已有的知識(shí)，來(lái)形象地引進(jìn)新的概念。例如：在教學(xué)“千克”和“克”、“米”和“厘米”等較小的重量長(zhǎng)度單位時(shí)，可先用讓學(xué)生稱、掂、量的方法，然后在此基礎(chǔ)上利用已有的概念，用思維的形式建立起“噸”、“千米”等較大的新的重量、長(zhǎng)度單位的概念。通過(guò)具體的計(jì)算，引進(jìn)運(yùn)算定律；通過(guò)教具、實(shí)物的演示，引入幾何概念。概念的引入方式是概念教學(xué)的關(guān)鍵一步，這一步做得如何，將直接關(guān)系到學(xué)生對(duì)概念的理解和掌握程度。小學(xué)生掌握概念，是一個(gè)主動(dòng)而復(fù)雜的認(rèn)知過(guò)程，只有為他們提供豐富而典型的感性材料，通過(guò)直觀教學(xué)，才能逐步抽象，內(nèi)化成概念。

抓住概念的本質(zhì)屬性，加深對(duì)概念的理解。

概念是客觀事物本質(zhì)屬性的概括，學(xué)生理解概念的過(guò)程即是對(duì)概念所反映的本質(zhì)屬性的把握過(guò)程。為準(zhǔn)確把握概念的本質(zhì)屬性，加深學(xué)生對(duì)概念的理解，可從以下幾個(gè)方面著手。

首先是抓關(guān)鍵詞。小學(xué)數(shù)學(xué)中包含著大量的數(shù)學(xué)概念，而有些概念往往是由若干個(gè)詞或詞組組成的定義。這些數(shù)學(xué)語(yǔ)言表述精確，結(jié)構(gòu)嚴(yán)謹(jǐn)，對(duì)這一類事物的本質(zhì)屬性作了明確的闡述。我們?cè)诮虒W(xué)時(shí)就要“抓”住這些本質(zhì)的東西不放，讓學(xué)生建立起正確的概念。如，在學(xué)習(xí)“由三條線段圍咸的圖形，叫做三角形”這一概念時(shí)，就應(yīng)抓住“三條線段”和“圍”字不放，從而讓學(xué)生明確組成三角形的兩個(gè)基本條件，加深對(duì)三角形意義的理解。

其次是運(yùn)用變式。所謂變式，就是所提供的事例或材料，不斷地變換呈現(xiàn)形式，改變非本質(zhì)屬性，使本質(zhì)屬性恒在，由此幫助學(xué)生準(zhǔn)確形成概念。在小學(xué)數(shù)學(xué)概念的教學(xué)中，巧用變式，對(duì)于學(xué)生形成清晰的概念有明顯的促進(jìn)作用，它有利于開發(fā)學(xué)生的思維，使學(xué)生透過(guò)現(xiàn)象看本質(zhì)，可以使概念的本質(zhì)屬性更加突出，達(dá)到化難為易的效果。同時(shí)也有利于激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣，調(diào)動(dòng)學(xué)生積極性，主動(dòng)性。如在三角形概念教學(xué)中，可通過(guò)不同形態(tài)（銳角三角形、直角三角形和鈍角三角形）、不同面積、不同位置的三角形與一些類似三角形的圖形進(jìn)行比較，就可以幫助學(xué)生分清哪些屬于三角形的本質(zhì)屬性，哪些屬于三角形的非本質(zhì)屬性，從而準(zhǔn)確地理解三角形的概念。

再次是正反對(duì)比。從正反兩個(gè)方面進(jìn)行概念教學(xué)，是數(shù)學(xué)教學(xué)行之有效的方法。例如，方程的定義是“含有未知數(shù)的等式”，在這個(gè)定義里，要特別注意“含有未知數(shù)”和“等式”兩個(gè)概念，為了使學(xué)生進(jìn)一步理解什么是方程，除了正面揭示外，還可以用反面襯托的方法，比如讓學(xué)生做如下練習(xí)：在下面各式中指出哪些是方程那些不是方程。

5+3x=8 4x+5×3 3.7x=14.8 9+3×2=15 x=8+9 x÷5=25

通過(guò)練習(xí)，組織學(xué)生進(jìn)行正反兩方面的分析，學(xué)生對(duì)方程這一概念理解得更為深透了。

把握鞏固深化的時(shí)機(jī)，確保概念的形成。

數(shù)學(xué)概念教學(xué)反思12

本節(jié)課最成功的地方是課題的引入，通過(guò)用今年的熱門話題世博國(guó)家館作為新課的引入點(diǎn)，很好地激發(fā)了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，學(xué)生熱情高，回答問題踴躍。其次課前準(zhǔn)備充分，課件、簡(jiǎn)易教具利用得當(dāng)，學(xué)生預(yù)習(xí)及學(xué)具的準(zhǔn)備做得到位，學(xué)生配合默契為本節(jié)的順利進(jìn)行提供了保障。本節(jié)課不足的地方是時(shí)間安排上不夠好，定理的探究上用時(shí)偏多，最后超時(shí)兩分鐘。需要在今后的課堂設(shè)計(jì)中注意，另外對(duì)數(shù)學(xué)模型已提出，但對(duì)這種模型的強(qiáng)調(diào)還需加強(qiáng)，還要在第2節(jié)課中對(duì)弦、直徑和弦所對(duì)的弧的特殊位置關(guān)系通過(guò)練習(xí)，進(jìn)一步完善。

第三篇：初中數(shù)學(xué)概念的教學(xué)

本課題是本人認(rèn)為在教學(xué)過(guò)程中概念是教師難教，學(xué)生難學(xué)。又是數(shù)學(xué)知識(shí)體系中重要的一環(huán)，所以想談?wù)劚救嗽诮虒W(xué)中所學(xué)知識(shí)及經(jīng)驗(yàn)總結(jié)的一些粗俗的看法，但由于本人能力有限，有些看法可能較淺，甚至存在不妥，請(qǐng)老師們多多指教。

概念是數(shù)學(xué)知識(shí)系統(tǒng)中的基本元素。數(shù)學(xué)概念的建立是解決數(shù)學(xué)問題的前提。學(xué)生運(yùn)用數(shù)學(xué)概念進(jìn)行推理、判斷過(guò)程中要得出正確的結(jié)論，首先要正確地掌握概念。這是決定教學(xué)效果的首要因素、基礎(chǔ)因素和貫穿始終的因素。所以，概念教學(xué)在數(shù)學(xué)教學(xué)中有不容忽視的地位。

概念是最基本的思維形式，數(shù)學(xué)中的命題，都是由概念構(gòu)成的；數(shù)學(xué)中的推理和證明，又是由命題構(gòu)成的。因此，數(shù)學(xué)概念的教學(xué)，是整個(gè)數(shù)學(xué)教學(xué)的一個(gè)重要環(huán)節(jié)；正確地理解數(shù)學(xué)概念，是掌握數(shù)學(xué)知識(shí)的前提。

概念的形成實(shí)質(zhì)可分為兩個(gè)階段，從表象通過(guò)分析，綜合發(fā)展為抽象的概括，在具體的應(yīng)用中使抽象的概念再得以再現(xiàn)。那么，如何使學(xué)生的表象抽象出本質(zhì)屬性，如何應(yīng)用于實(shí)際呢？

一.概念的引入

數(shù)學(xué)概念的引入一般有以下四種方式:

1.聯(lián)系實(shí)際事物或?qū)嵨?，模型介紹，對(duì)概念作唯物的解釋

恩格斯指出:“數(shù)和形的概念不是從其他任何地方，而是從現(xiàn)實(shí)世界中得來(lái)的。”數(shù)學(xué)來(lái)源于客觀世界，應(yīng)用于客觀世界。離開了客觀存在，離開了從現(xiàn)實(shí)世界得來(lái)的感覺經(jīng)驗(yàn)，數(shù)學(xué)概念就成了無(wú)源之水，無(wú)本之木，而只是主觀自生的靠不住的東西。從這個(gè)意義上來(lái)說(shuō)，形成準(zhǔn)確概念的首要條件，是使學(xué)生獲得十分豐富(不是零碎不全)和合乎實(shí)際(不是錯(cuò)覺)的感覺材料。因此，在數(shù)學(xué)概念的教學(xué)中，要密切聯(lián)系數(shù)學(xué)概念的現(xiàn)實(shí)原型，引導(dǎo)學(xué)生分析日常生活和生產(chǎn)實(shí)際中常見的事例，讓學(xué)生觀察有關(guān)的事物、圖示、模型的同時(shí)，獲得對(duì)所研究對(duì)象的感性認(rèn)識(shí)，逐步認(rèn)識(shí)本質(zhì)，建立概念。

就拿我在教學(xué)中舉例來(lái)說(shuō)，在講平面直角坐標(biāo)系時(shí)，可以用電影票上的排號(hào)引入?！柏?fù)數(shù)”可用零上幾度與零下幾度、前進(jìn)幾米與后退幾米、收入多少元與支出多少元等等這些相反意義的量來(lái)引入，這些都是身邊的實(shí)例，同時(shí)也可以結(jié)合圖示的直觀進(jìn)行分析，讓學(xué)生看到也感到，數(shù)學(xué)就是來(lái)源于生活。

恰當(dāng)?shù)芈?lián)系數(shù)學(xué)概念的原型，可以豐富學(xué)生的感性認(rèn)識(shí)，有利于理解概念的實(shí)際內(nèi)容；同時(shí)也有助于學(xué)生體會(huì)學(xué)習(xí)新概念的目的意義，弄清每一概念是從什么問題提出的，又是為了解決什么問題的，從而激發(fā)學(xué)習(xí)新概念的主動(dòng)性和積極性。

2.用類比的方法引入概念

類比不僅是思維的一種重要形式，也是引入概念的一種重要方法。就拿我在教學(xué)中舉例來(lái)說(shuō):在講分式的基本性質(zhì)的引入，我就是通過(guò)具體例子引導(dǎo)學(xué)生回憶以前小學(xué)中分?jǐn)?shù)通分、約分的依據(jù)——分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)，再用類比的方法得出的。這樣的引入不僅回憶舊知識(shí)，同時(shí)容易接受和掌握新知識(shí)。3.在學(xué)生原有的基礎(chǔ)上引入新概念

概念的定義當(dāng)中，有一種定義方式叫屬加種差定義。種概念的內(nèi)涵在屬概念的定義當(dāng)中已被揭露出來(lái)。所以只要抓住種概念的本質(zhì)特征(即種差)進(jìn)行講授便可以建立起新概念，比如在引導(dǎo)學(xué)生學(xué)習(xí)四邊形后，只要把平行四邊形的條件特殊后便可引入菱形、矩形、正方形。需要注意的是盡管同一數(shù)學(xué)概念可以有多種不同的定義，但在同一數(shù)學(xué)體系中，一般只能采用一個(gè)定義。事物方面的本質(zhì)屬性，可以由所給的定義推出，作為性質(zhì)定理處理。這樣分析后，讓學(xué)生在大腦中形成這些概念間的聯(lián)系與區(qū)別，對(duì)知識(shí)的掌握很有條理性。

4.從數(shù)學(xué)的本身內(nèi)在需要引入概念

在學(xué)生的歷程中，以及人類史上數(shù)學(xué)的發(fā)展，概念都是在不斷的需求中引進(jìn)的。比如人類起初沒有數(shù)的概念，便用結(jié)繩的辦法記數(shù)，當(dāng)有了自然數(shù)的概念后，記數(shù)問題解決了，可是在減法中自然數(shù)不能滿足，便引入負(fù)數(shù)。當(dāng)作除法時(shí)，整數(shù)不夠用了，便引入了分?jǐn)?shù)，使數(shù)擴(kuò)展為有理數(shù)。但進(jìn)一步學(xué)習(xí)，計(jì)算邊長(zhǎng)為1的正方形的對(duì)角線時(shí)就不是有理數(shù)了，又引入了無(wú)理數(shù)。通過(guò)這樣的講述，讓學(xué)生切身的體會(huì)到了，數(shù)學(xué)確實(shí)來(lái)源于生活，又服務(wù)于生活。這樣的一步步需求一步步滿足，不斷地激發(fā)學(xué)生的求知欲。

二.概念的形成

概念是反映客觀事物本質(zhì)屬性的思維形式。是人們?cè)陂L(zhǎng)期的生產(chǎn)實(shí)踐中，抓住事物的本質(zhì)屬性而總結(jié)出來(lái)的。在給學(xué)生講課中，在引入階段教師必須對(duì)概念的形成過(guò)程，對(duì)概念的本質(zhì)屬性剖析徹底，然后用定義將其揭示出來(lái)，這樣學(xué)生才能知其然，更能知其所以然。

1.注重概念的形成過(guò)程

注重概念的形成過(guò)程，符合學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律。在教學(xué)過(guò)程中忽視概念的形成過(guò)程，把形成概念的生動(dòng)過(guò)程變?yōu)楹?jiǎn)單的“條文加例題”，對(duì)概念的理解是極為不利的。注重概念的形成過(guò)程可以完整的、本質(zhì)的、內(nèi)在的揭示概念的本質(zhì)屬性，使學(xué)生對(duì)理解概念具備思想基礎(chǔ)，同時(shí)能培養(yǎng)學(xué)生從具體到抽象的思維方法。

例如：我在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中，講授單項(xiàng)式的概念的建立，展示知識(shí)的形成過(guò)程如下:

(1)讓學(xué)生列代數(shù)式:

① 表示正方形的邊長(zhǎng)，則正方形的周長(zhǎng)是________；

② 表示長(zhǎng)方形的長(zhǎng)和寬，則長(zhǎng)方形的面積是________；

③ 表示正方體的棱長(zhǎng)，則正方體的體積是________；

④ 表示一個(gè)數(shù)，則它的相反數(shù)是________；

⑤某行政單位原有工作人員 人，現(xiàn)精簡(jiǎn)機(jī)構(gòu)，減少25%的工作人員，則精簡(jiǎn)________人；

⑥某商場(chǎng)國(guó)慶七折優(yōu)惠銷售，則定價(jià) 元的商品售價(jià)________元。

(2)讓學(xué)生說(shuō)出所列代數(shù)式的意義；

(3)讓學(xué)生觀察所列代數(shù)式包含哪些運(yùn)算，有何運(yùn)算特征。揭示各例的共同特征是含有“乘法”運(yùn)算,表示“積”；

(4)引導(dǎo)學(xué)生抽象概括單項(xiàng)式的概念。講解“單獨(dú)一個(gè)數(shù)或一個(gè)字母也是單項(xiàng)式”的補(bǔ)充規(guī)定，強(qiáng)調(diào)學(xué)生引起注意。

這樣的講授師生互動(dòng)性強(qiáng)，充分調(diào)動(dòng)了學(xué)生的積極性和主動(dòng)性，由淺入深的展示了單項(xiàng)式概念的整個(gè)形成過(guò)程，既不枯燥乏味，又學(xué)了新東西，很符合新課標(biāo)的要求，體現(xiàn)了素質(zhì)教育的新理念。

2.抓住概念的本質(zhì)特征

數(shù)學(xué)中的概念大多數(shù)是通過(guò)描述給出它的確切含義。對(duì)于這類概念要抓住它的本質(zhì)屬性，通過(guò)歸納排除定義的非本質(zhì)屬性。對(duì)概念的深化認(rèn)識(shí)必須從概念的內(nèi)涵和外延上作深入的分析。剖析概念的內(nèi)涵就是抓住概念的本質(zhì)特征。

以三角函數(shù)為例，談一下我在教學(xué)中的認(rèn)識(shí)。主要抓住正弦函數(shù)進(jìn)行剖析。正弦函數(shù)的概念涉及到比的意義、角的大小、點(diǎn)的坐標(biāo)、距離公式、相似三角形、函數(shù)概念等知識(shí)。正弦函數(shù)的值本質(zhì)上是一個(gè)“比值”。(1)正弦函數(shù)，實(shí)質(zhì)上就是一個(gè)“比”，是一個(gè)數(shù)值；

(2)這個(gè)比是在 的終邊上任取一點(diǎn)，那么這個(gè)“比”就是:，其中 ；

(3)這個(gè)“比”的比值隨 的確定而確定。這里提出這樣的問題讓學(xué)生思考: “既然點(diǎn) 是角 終邊上任取的一點(diǎn)，為什么說(shuō)這個(gè)比值是確定的?”因而需運(yùn)用相似三角形原理，闡明點(diǎn) 不論選在終邊上的什么地方，比值都是相等的；

(4)由于 的絕對(duì)值小于或等于，所以這個(gè)比值不超過(guò)1。

經(jīng)過(guò)對(duì)正弦函數(shù)概念的本質(zhì)屬性分析之后，應(yīng)指出: 的終邊上任一點(diǎn) 一旦確定，就涉及到 這三個(gè)量，任取其中的兩個(gè)就可以確定一個(gè)比值，這樣的比值只有六個(gè)。因此基本三角函數(shù)只有六個(gè)，這便是三角函數(shù)的外延。初中階段只學(xué)習(xí)四個(gè)。

在做上述分析時(shí)，還要緊扣函數(shù)這一基本概念，從中找出自變量、函數(shù)以及它們的對(duì)應(yīng)法則。這里自變量是，函數(shù)是“比”，這個(gè)“比”之所以叫做 的函數(shù)，關(guān)鍵在于對(duì)于 的每一個(gè)確定的值，都有確定的比值與之相對(duì)應(yīng)。有了這樣的分析，學(xué)生對(duì)正弦函數(shù)的理解就比較深刻了。

3.抓住概念間的聯(lián)系與區(qū)別

數(shù)學(xué)概念不是孤立的，存在著橫關(guān)系和縱關(guān)系。橫關(guān)系表現(xiàn)為并列關(guān)系，應(yīng)利用對(duì)原有概念的理解，區(qū)分易混淆的概念；縱關(guān)系表現(xiàn)為從屬關(guān)系，啟發(fā)學(xué)生進(jìn)行系統(tǒng)歸納，能讓學(xué)生明確概念的聯(lián)系與區(qū)別。

例如：點(diǎn)到直線的距離概念，應(yīng)與兩點(diǎn)間距離概念比較，找出共同點(diǎn)和不同點(diǎn)。共同點(diǎn)：這兩個(gè)距離都指相應(yīng)的兩點(diǎn)間的線段的長(zhǎng)；不同點(diǎn)：相應(yīng)的兩點(diǎn)取法不同。對(duì)于同種概念的比較，通過(guò)分析，抓住其本質(zhì)特征，以求對(duì)概念的透徹了解。

4.舉正、反例，弄清楚概念的內(nèi)涵與外延

在形成概念的抽象規(guī)定前，主要是為了讓學(xué)生獲得概念的內(nèi)涵，所出現(xiàn)的實(shí)際例子中的一些概念本質(zhì)無(wú)關(guān)的性質(zhì)，會(huì)對(duì)概念的建立起著干擾作用。因此在這階段的教學(xué)中，要想降低學(xué)生的心理干擾，有必要從概念的外延的角度分析概念。讓學(xué)生從較難的實(shí)例中分離出概念的本質(zhì)。例如：講了因式分解后，要舉例子讓學(xué)生識(shí)別，下列變形是否是因式分解?(1)；

(2)；

(3)；

(4)

再如：講了圓周角概念后，及時(shí)利用圖形舉例，加以剖析，這樣促使學(xué)生直觀地抓住概念的本質(zhì)。例如下列各角是否是圓周角?

（1）（2）（3）（4）

這樣，講授概念后及時(shí)地舉出正、反例或與該知識(shí)容易走入誤區(qū)的有關(guān)例子，有效地讓學(xué)生加深理解，從而正確運(yùn)用概念做題。這也是我在教學(xué)中深有體會(huì)的一點(diǎn)小經(jīng)驗(yàn)。

5.揭示概念中的每一詞、句的真實(shí)含義

有的概念敘述簡(jiǎn)練，寓意深刻；有的用式子表示，比較抽象。對(duì)于這類概念的教學(xué)，只有在具體操作中認(rèn)真理解每一詞、句，深刻揭示其真實(shí)含義，才能讓學(xué)生深刻的把握概念。

如：在學(xué)習(xí)了不等式的解后，有這樣一道題：試寫出幾個(gè)不等式 <16的解。有的學(xué)生得到了這樣的結(jié)果：12<16；13<16。而仔細(xì)分析不等式的解的概念是使不等式成立的未知數(shù)的取值范圍，它一般是一個(gè)或幾個(gè)數(shù)值范圍的無(wú)窮多個(gè)數(shù)，反映在數(shù)軸上，則是無(wú)數(shù)個(gè)點(diǎn)的集合。而12<16；13<16是具體的不等式，不夠成它的解。

6.注重概念的比較

有比較才能鑒別。數(shù)學(xué)中有很多概念是相似的，很容易混淆。對(duì)于容易混淆或難以理解的概念，應(yīng)運(yùn)用分析比較的方法，指出它們的相同點(diǎn)和不同點(diǎn)，有助于學(xué)生抓住概念的本質(zhì)。

有些概念從表面上看好象差不多。例如：乘方與冪，平方和與和的平方，數(shù)與數(shù)字，大于與不小于，正數(shù)與非負(fù)數(shù)，直角與 等學(xué)生常常分辨不清。教學(xué)時(shí)要幫助學(xué)生從概念的內(nèi)涵和外延上區(qū)分，找出它們的異同。如“乘方”與“冪”這兩個(gè)概念，可以比較它們的內(nèi)涵，前者是指求若干個(gè)相同因數(shù)的積的運(yùn)算，后者是指乘方的結(jié)果； 既表示乘方運(yùn)算的式子，讀作 的 次方，也表示乘方運(yùn)算的結(jié)果，讀作 的 次冪。又如“直角”與“ ”這兩個(gè)概念，可以比較它們的外延，前者是指角的名稱，后者是指角度或弧度的量數(shù)。再如“都不”與“不都”這兩個(gè)詞語(yǔ)，可以從內(nèi)涵和外延的結(jié)合上進(jìn)行比較?！岸疾弧笔菍?duì)所考察對(duì)象的全體的否定，只指一種情形； “不都”是對(duì)“都”的否定，它與“至少一個(gè)”不具有某種屬性是同一個(gè)意思，一般包括多種可能情形。比如，“ 都不為零”就是 ；而“ 不都為零”與“ 至少一個(gè)不為零”是同義詞，它包含三種可能情形：。

這些概念看似很容易混淆，但經(jīng)過(guò)仔細(xì)分析,我們還是很容易掌握其本質(zhì)的。這些也是教學(xué)要求務(wù)必掌握的。更是考題中的必考知識(shí)點(diǎn)?；谶@種情況，教師對(duì)其分析比較的深刻，是很有必要的。這樣才有助于學(xué)生更牢固、更深刻的體會(huì)各個(gè)概念。

7.分析概念的矛盾運(yùn)動(dòng)

數(shù)學(xué)概念的內(nèi)涵和外延不是一成不變的，它是在社會(huì)實(shí)踐中不斷發(fā)展、不斷充實(shí)、逐步完備的。教學(xué)時(shí)要把概念的確定性和靈活性辨證地統(tǒng)一起來(lái)，恰當(dāng)分析概念的矛盾運(yùn)動(dòng)。

有些概念發(fā)展后，與原概念有不同的涵義。例如，指數(shù)概念的發(fā)展：當(dāng) 為正整數(shù)時(shí)，；而當(dāng) 時(shí)，()； 為負(fù)整數(shù)時(shí)，如(為正整數(shù))，則()； 為分?jǐn)?shù)時(shí)，如(為正整數(shù))，則，()；對(duì)于這類概念，教學(xué)時(shí)一方面要指出概念擴(kuò)充的必要性，更重要的是要指出原來(lái)的概念和擴(kuò)充后的概念之間的質(zhì)的差異。這樣，才能使學(xué)生獲得清晰明確的概念。

三.概念的鞏固和發(fā)展

由于數(shù)學(xué)概念具有高度的抽象性，這就為牢固掌握它帶來(lái)了一定的難度，再加上數(shù)學(xué)概念較多，不易于記憶，因此

1.鞏固概念的教學(xué)就顯得很重要

例如，我在教學(xué)中是這樣做的，在給出正弦函數(shù)概念之后，為了讓學(xué)生從本質(zhì)上掌握這一概念讓他們回答下列題目：

(1)在 中，為直角，如果，那么 的對(duì)邊與斜邊的比值是多少？；

(2)如圖,，求 的值；(3)如圖，在 中，為直角，則 =________，=________，=________。

2.在運(yùn)用中進(jìn)一步理解概念

比如，我聽過(guò)一節(jié)習(xí)題課，是老師講授完函數(shù)概念后，進(jìn)而學(xué)習(xí)一次函數(shù)、正比例函數(shù)及二次函數(shù)，為了讓學(xué)生對(duì)比記憶掌握就要求學(xué)生做以下習(xí)題：

練習(xí)1 下列各函數(shù)中，哪些是一次函數(shù)，哪些是正比例函數(shù)，哪些是二次函數(shù)?(1)；(2)；(3)；

(4)；(5)；(6)

練習(xí)2 已知函數(shù)，當(dāng) 是怎樣的數(shù)時(shí)，它是正比例函數(shù)，一次函數(shù)，二次函數(shù)？

練習(xí)3 當(dāng) 是什么值時(shí)，函數(shù) 是關(guān)于 的一次函數(shù)？

在講授這三類函數(shù)的運(yùn)用過(guò)程中，作為教師應(yīng)指導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用這三類函數(shù)的概念進(jìn)行分析，讓學(xué)生積極主動(dòng)地辨析，認(rèn)清這三類函數(shù)的固有的本質(zhì)特征，促使學(xué)生更深刻地理解并引導(dǎo)學(xué)生自我糾正理解中的錯(cuò)位，使學(xué)生頭腦中初步獲得的知識(shí)得到加深和鞏固。

以上所談數(shù)學(xué)概念的教學(xué)，是我結(jié)合所學(xué)知識(shí)的總結(jié)，同時(shí)我在教學(xué)中也是這么實(shí)踐和運(yùn)用的，得到了本學(xué)科老師的指點(diǎn)和一些認(rèn)可，更收到了很好的教學(xué)效果，深受學(xué)生們的好評(píng)。

關(guān)于數(shù)學(xué)概念的教學(xué)，一直是教學(xué)研究中的一個(gè)重要課題，本文只是學(xué)習(xí)《中學(xué)數(shù)學(xué)教材教法》、《教育學(xué)》、《教育心理學(xué)》及結(jié)合將近兩年時(shí)間的教學(xué)，淺談一些自己在教學(xué)中的認(rèn)識(shí)和看法與大家共享，對(duì)有些概念的教學(xué)不一定適用，況且教學(xué)一直是因人而異，因材施教。因此，在教學(xué)實(shí)踐中，應(yīng)不斷加強(qiáng)教學(xué)研究，加強(qiáng)學(xué)術(shù)交流，不斷提高數(shù)學(xué)概念的教學(xué)質(zhì)量，這更是執(zhí)教者的共同奮斗目標(biāo)。

參考文獻(xiàn)：

趙振威 《中學(xué)數(shù)學(xué)教材教法》(修訂二版)第一分冊(cè) 華東師范大學(xué)出版社

陳中永 《教育學(xué)》 遠(yuǎn)方出版社

王道俊 王漢瀾 《教育學(xué)心理學(xué)》 人民教育出版社

第四篇：淺談初中數(shù)學(xué)概念的教學(xué)

淺談初中數(shù)學(xué)概念的教學(xué)

我們知道在初中數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)中，數(shù)學(xué)概念是最基本的內(nèi)容。數(shù)學(xué)的其他知識(shí)教學(xué)都離不開它，因此我們的數(shù)學(xué)教學(xué)，要教好概念，要讓學(xué)生加深理解數(shù)學(xué)概念，這是學(xué)活數(shù)學(xué)的必由之路，下面我結(jié)合多年的教學(xué)實(shí)踐談?wù)剬?duì)數(shù)學(xué)概念教學(xué)的幾點(diǎn)體會(huì)：

一、對(duì)概念教學(xué)的重要性

概念具有確定研究對(duì)象和任務(wù)的作用，概念是導(dǎo)出全部數(shù)學(xué)定理和法則的邏輯基礎(chǔ)，數(shù)學(xué)概念不是孤立出現(xiàn)，它們是相互聯(lián)系的，由簡(jiǎn)到繁，自成體系。數(shù)學(xué)概念不僅是建成理論系統(tǒng)的中心環(huán)節(jié)，同時(shí)也是提高解決問題能力的前提。因此我們要重視數(shù)學(xué)概念的教學(xué)。

二、進(jìn)行概念教學(xué)的方法

對(duì)數(shù)學(xué)概念的教學(xué)既要把握概念的內(nèi)涵又要把握概念的外延，同時(shí)對(duì)于概念的各種規(guī)定、各種條件都要逐一認(rèn)識(shí)，要綜合理解，使之印象清晰，牢固掌握。

（一）引進(jìn)概念

數(shù)學(xué)概念本身是抽象的，所以新概念的引入，一定要堅(jiān)持從學(xué)生的認(rèn)識(shí)水平出發(fā)，要聯(lián)系學(xué)生的學(xué)習(xí)、生活的實(shí)際，同時(shí)概念產(chǎn)生與發(fā)展，又有各種不同的途徑，各種概念的引進(jìn)方法不盡相同，對(duì)原始概念和一些比較抽象的概念，要通過(guò)一定數(shù)量的感性材料來(lái)引入，要密切聯(lián)系生活實(shí)際，使學(xué)生“看得見，摸得著”。有些概念，則可借助生動(dòng)形象的直觀模型和教具，使學(xué)生逐步地從感性認(rèn)識(shí)上升到理性認(rèn)識(shí)。

（二）、形成概念

教學(xué)中，引入概念使學(xué)生初步把握概念的定義以后，還不等于形成概念，還必須有一個(gè)去粗取精，去偽存真，由此及彼，由表及里的改造、制作、深化的過(guò)程，必須在感性認(rèn)識(shí)的基礎(chǔ)上對(duì)概念 作辯證的分析，用不同的方式進(jìn)一步掲示不同概念的本質(zhì)屬性。

（三）鞏固、發(fā)展、深化概念

第五篇：初中數(shù)學(xué)概念教學(xué)論文：淺論初中數(shù)學(xué)概念教學(xué)

淺論初中數(shù)學(xué)概念教學(xué)

勐臘二中 周朝旭

摘要：在中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，正確理解數(shù)學(xué)概念是掌握數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)的前提，是學(xué)好定理、公式、法則和數(shù)學(xué)思想的基礎(chǔ)，搞清概念是提高解題能力的關(guān)鍵。只要對(duì)概念理解的深透，才能在解題中做出正確的判斷。因此，在數(shù)學(xué)教學(xué)過(guò)程中，數(shù)學(xué)概念的教學(xué)顯得尤為重要。學(xué)生數(shù)學(xué)能力的發(fā)展取決于他對(duì)數(shù)學(xué)概念的牢固掌握與深刻理解與否。

關(guān)鍵詞：數(shù)學(xué)能力、發(fā)展、理解、剖析、揭示

概念是客觀事物本質(zhì)屬性在人們頭腦中的反映。數(shù)學(xué)概念反映現(xiàn)實(shí)世界的空間形式和數(shù)量關(guān)系的本質(zhì)屬性的思維形式。在中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，正確理解數(shù)學(xué)概念是掌握數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)的前提，是學(xué)好定理、公式、法則和數(shù)學(xué)思想的基礎(chǔ)，搞清概念是提高解題能力的關(guān)鍵。只要對(duì)概念理解的深透，才能在解題中做出正確的判斷。因此，在數(shù)學(xué)教學(xué)過(guò)程中，數(shù)學(xué)概念的教學(xué)顯得尤為重要。學(xué)生數(shù)學(xué)能力的發(fā)展取決于他對(duì)數(shù)學(xué)概念的牢固掌握與深刻理解與否。而在現(xiàn)實(shí)中，許多學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)，只注重盲目的做習(xí)題，不注重對(duì)數(shù)學(xué)概念的掌握，對(duì)基本概念含糊不清。做習(xí)題不懂得從基本概念入手，思考解題依據(jù)，探索解題方法，而是跟著感覺走。這樣的學(xué)習(xí)，必然越學(xué)越糊涂，因而數(shù)學(xué)概念的教學(xué)在整個(gè)數(shù)學(xué)教學(xué)中有其不容忽視的地位與作用。下面僅結(jié)合本人平時(shí)的教學(xué)實(shí)踐，談一點(diǎn)膚淺的認(rèn)識(shí)與體會(huì)。

一、概念的引入：

1.從學(xué)生已有的生活經(jīng)驗(yàn)、熟知的具體事例中進(jìn)行引入。如“圓”的概念的引出前，可讓同學(xué)們聯(lián)想生活中見過(guò)的年輪、太陽(yáng)、五環(huán)旗、圓狀跑道等實(shí)物的形狀，再讓同學(xué)用圓規(guī)在紙上畫圓，也可用準(zhǔn)備好的定長(zhǎng)的線繩，將一端固定，而另一端帶有鉛筆并繞固定端旋轉(zhuǎn)一周，從而引導(dǎo)同學(xué)們自己發(fā)現(xiàn)圓的形成過(guò)程，進(jìn)而總結(jié)出圓的特點(diǎn)：圓周上任意一點(diǎn)到圓心的距離相等，從而猜想歸納出“圓”的概念。

2.在復(fù)習(xí)舊概念的基礎(chǔ)上引入新概念。

概念復(fù)習(xí)的起步是在已有的認(rèn)知結(jié)構(gòu)的基礎(chǔ)上進(jìn)行的。因此，在教學(xué)新概念前，如果能對(duì)學(xué)生認(rèn)知結(jié)構(gòu)中原有的適當(dāng)概念作一些類比引入新概念，則有利于促進(jìn)新概念的形成。例如：在教學(xué)一元二次方程時(shí)，就可以先復(fù)習(xí)一元一次方程，因?yàn)橐辉淮畏匠淌腔A(chǔ)，一元二次方程是延伸，復(fù)習(xí)一元一次方程是合乎知識(shí)邏輯的。通過(guò)比較得出兩種方程都是只含有一個(gè)未知數(shù)的整式方程，差異僅在于未知數(shù)的最高次數(shù)不同。由此，很容易建立起“一元二次方程”的概念。

二、分析概念含義，抓住概念本質(zhì)。

1.揭示含義，突出關(guān)鍵詞。

數(shù)學(xué)概念嚴(yán)謹(jǐn)、準(zhǔn)確、簡(jiǎn)練。教師的語(yǔ)言對(duì)于學(xué)生感知教材，形成概念有重要的意義，因此要特別注意用詞的嚴(yán)格性和準(zhǔn)確性。教師要用生動(dòng)、形象的語(yǔ)言講清概念的每一個(gè)字、句、符號(hào)的意義，特別是關(guān)鍵的字、詞、句，這是指導(dǎo)學(xué)生掌握概念，并認(rèn)識(shí)概念的前提。

如：“分解因式”概念：“把一個(gè)多項(xiàng)式化成幾個(gè)整式的積的形式，這種變形叫把這個(gè)多項(xiàng)式分解因式?！痹诮虒W(xué)中學(xué)生往往只注重“積”這個(gè)關(guān)鍵詞，而忽略了“整式”，易造成對(duì)分解因式的錯(cuò)誤認(rèn)識(shí)。所以在教學(xué)中務(wù)必強(qiáng)調(diào)，并與學(xué)生分析這兩處關(guān)鍵詞的含義，加深對(duì)概念的理解。

2.分析概念，抓住本質(zhì)。

數(shù)學(xué)概念大多數(shù)是通過(guò)描述定義給出他的確切含義，他屬于理性認(rèn)識(shí)，但來(lái)源于感性認(rèn)識(shí)，所以對(duì)于這類概念一定要抓住它的本質(zhì)屬性。

如：“互為補(bǔ)角”的概念：“如果兩個(gè)角的和是平角，則這兩個(gè)角互為補(bǔ)角?！逼浔举|(zhì)屬性：（1）必須具備兩個(gè)角之和為180°,一個(gè)角為180°或三個(gè)角為180°都不是互為補(bǔ)角，互補(bǔ)角只就兩個(gè)角而言。（2）互補(bǔ)的兩個(gè)角只是數(shù)量上的關(guān)系，這與兩個(gè)角的位置無(wú)關(guān)。通過(guò)這兩個(gè)本質(zhì)屬性的分析，學(xué)生對(duì)“互為補(bǔ)角”有了全面的理解。

3.剖析變化，深化概念。數(shù)學(xué)概念都是從正面闡述，一些學(xué)生只從文字上理解，以為掌握了概念的本質(zhì)，而碰到具體的數(shù)學(xué)問題卻又難以做出正確的判斷。因此，在教學(xué)過(guò)程中，必須在學(xué)生正面認(rèn)識(shí)概念的基礎(chǔ)上，通過(guò)反例或變式從反面去剖析數(shù)學(xué)概念，凸顯對(duì)象中隱蔽的本質(zhì)要素，加深學(xué)生對(duì)概念理解的全面性。

如：在學(xué)習(xí)對(duì)頂角的概念后，讓學(xué)生做題：（1）下列表示的兩個(gè)角，哪組是對(duì)頂角？（a）兩條直線相交，相對(duì)的兩個(gè)角（b）頂點(diǎn)相同的兩個(gè)角（c）同一個(gè)角的兩個(gè)鄰補(bǔ)角 前后聯(lián)系，多方印證，加深認(rèn)識(shí)。

部分學(xué)生對(duì)概念的全面理解不可能一蹴而就，而是要經(jīng)歷：實(shí)踐——認(rèn)識(shí)——再實(shí)踐——再認(rèn)識(shí)的過(guò)程，這是個(gè)“正確”與“錯(cuò)誤”搖擺不定的過(guò)程，更是一個(gè)對(duì)概念的理解不斷深化的過(guò)程。事實(shí)上，學(xué)生在初步學(xué)習(xí)某一數(shù)學(xué)概念之后，對(duì)概念的理解并不怎么深刻，而是通過(guò)對(duì)后續(xù)知識(shí)的學(xué)習(xí)讓學(xué)生回過(guò)頭來(lái)再對(duì)概念進(jìn)行加深理解，遵循“循環(huán)反復(fù)，螺旋上升”的學(xué)習(xí)原則。

如：學(xué)生剛接觸“二次函數(shù)”的概念時(shí)，僅能從形式上判斷某一函數(shù)是否為二次函數(shù)。但當(dāng)他們學(xué)習(xí)了其圖象，研究了圖象的性質(zhì)后就能根據(jù)a得出圖象的開口方向，由a、b確定圖象的對(duì)稱軸，由a、b、c給出圖象的頂點(diǎn)坐標(biāo)。這時(shí)對(duì)二次函數(shù)的概念自是記憶深刻，能脫口而出了。

三、概念的記憶。

1.并列概念，舉一反三。、如：一元一次方程的概念：“只含有一個(gè)未知數(shù)，并且未知數(shù)的指數(shù)為一（次），這樣的方程叫做一元一次方程”，清楚了“元”與“次”的含義，則一元一次方程、二元一次方程、一元一次不等式等概念就水到渠成了。通過(guò)縱橫對(duì)比，在類比中找特點(diǎn)，在聯(lián)想中求共性，把數(shù)學(xué)知識(shí)系統(tǒng)化，學(xué)生輕輕松松記概念。

2.易混淆概念，聯(lián)系區(qū)別。

任何一個(gè)概念都有它的內(nèi)涵和外延，外延的大小與內(nèi)涵成反比關(guān)系。內(nèi)涵越多，外延就越小；內(nèi)涵越少，外延就越大。把握概念的內(nèi)涵與外延，能大大增加學(xué)生對(duì)概念的明晰度，提高鑒別能力，避免張冠李戴，為此，把所教概念同類似的相關(guān)的概念相比較，分清它們的異同點(diǎn)及聯(lián)系，也就顯得十分重要。如：學(xué)完“軸對(duì)稱”與“軸對(duì)稱圖形”的概念后，可引導(dǎo)學(xué)生找出兩者之間的聯(lián)系和區(qū)別。聯(lián)系：兩者都有對(duì)稱軸，如把成軸對(duì)稱的兩個(gè)圖形看成一個(gè)整體，那么這個(gè)整體就是一個(gè)軸對(duì)稱圖形，如把一個(gè)軸對(duì)稱圖形位于對(duì)稱軸兩旁的部分看成兩個(gè)圖形，那么這兩部分成軸對(duì)稱。區(qū)別：“軸對(duì)稱”是指兩個(gè)圖形成軸對(duì)稱，主要指這兩個(gè)圖形特殊的位置關(guān)系；而“軸對(duì)稱圖形”僅僅是指一個(gè)圖形，主要指這個(gè)

圖形所具備的特殊形狀。通過(guò)這樣的聯(lián)系與區(qū)別，學(xué)生加深了對(duì)概念的理解，避免混淆，從而提高學(xué)生認(rèn)知概念的清晰度。

3.從屬概念，圖表體現(xiàn)。

有從屬關(guān)系的概念其外延之間有著互相包含的關(guān)系，在復(fù)習(xí)階段若以圖表的形式表現(xiàn)，能使概念系統(tǒng)化、條理化，有利于學(xué)生的記憶和理解。

四、概念的鞏固。

1.利用新概念復(fù)習(xí)就概念。如：在四邊形這一章中：平行四邊形具有四邊形所有性質(zhì)，矩形具有平行四邊形所有性質(zhì)，菱形、正方形具有平行四邊形的所有性質(zhì)，正方形具有矩形、菱形的所有性質(zhì)。這樣鏈鎖式概念教學(xué)，既掌握了新概念又加深了對(duì)就概念的理解。

2.加強(qiáng)預(yù)習(xí)。在課堂教學(xué)中優(yōu)先考慮概念題的安排，精講精練，講練結(jié)合，合理安排，選題時(shí)注意題目的典型性、多樣性、綜合性和針對(duì)性，做到相關(guān)概念結(jié)合練，易混淆概念對(duì)比練，主要概念反復(fù)練。

3.對(duì)學(xué)生在練習(xí)中，課外作業(yè)中出現(xiàn)的錯(cuò)誤，要抓緊不放，及時(shí)糾正。概念教學(xué)的重點(diǎn)不是記熟概念，而是理解和應(yīng)用概念解決實(shí)際問題。因此，教師要引導(dǎo)每一位學(xué)生清楚的認(rèn)識(shí)到所犯錯(cuò)誤是哪一個(gè)概念用錯(cuò)了，或者是將哪一個(gè)概念的關(guān)鍵詞忽略了，今后遇到類似的問題怎么辦。即使是其它方面的錯(cuò)誤也要找出是否概念不清而致錯(cuò)，予以分析糾正。

4.每一單元結(jié)束后，要進(jìn)行概念總結(jié)。總結(jié)后，要特別注意把同類概念區(qū)別分析清楚，把不同類概念的聯(lián)系分析透徹。概念的形成是一個(gè)由特殊到一般的過(guò)程，而概念的運(yùn)用則是一個(gè)由一般到特殊的過(guò)程，它們是學(xué)生掌握概念的兩個(gè)階段。

5.運(yùn)用概念去分析問題和解決問題，是教學(xué)過(guò)程中的高級(jí)階段，在應(yīng)用中求得對(duì)概念更深層次的理解，以達(dá)到鞏固的目的，同時(shí)也使學(xué)生認(rèn)識(shí)到數(shù)學(xué)概念既是進(jìn)一步學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)理論的基礎(chǔ)，又是進(jìn)行再認(rèn)識(shí)的工具。當(dāng)然應(yīng)用概念應(yīng)由易到難，循序漸進(jìn)，有一定的梯度，以符合學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律，便于將所掌握的知識(shí)轉(zhuǎn)化為能力。

總之，在數(shù)學(xué)概念教學(xué)過(guò)程中，教師只要從教材和學(xué)生的實(shí)際出發(fā)，面向全體學(xué)生，耐心地幫助學(xué)生掌握邏輯思維的“語(yǔ)言”，逐步提高他們的思維水平，就一定能夠增強(qiáng)數(shù)學(xué)概念教學(xué)的有效性，從而提高數(shù)學(xué)教學(xué)質(zhì)量。

2013年12月