第一篇：某工廠準(zhǔn)備翻建新的廠門,廠門要求設(shè)計成軸對稱的拱形曲線

某工廠準(zhǔn)備翻建新的廠門,廠門要求設(shè)計成軸對稱的拱形曲線

（1）第一方案：設(shè)拋物線的表達(dá)式是y=a（x++6）（x-6）

因C（0，4）在拋物線的圖象上，代入表達(dá)式，得a=-1/9．

故拋物線的表達(dá)式是y=-1/9x2+4．

把第一象限的點（t，3）代入函數(shù)

得3=-1/9t2+4

∴t=3

∴當(dāng)高度是3m時，最大寬度是6m．

（2）第二方案：由垂徑定理得：圓心O′在y軸上（原點的下方）

設(shè)圓的半徑是R，那么在RT△OAO′中，由的勾股定理得：62+（R-4）2=R2 解得R=6.5

當(dāng)高度是3m時，最大寬度=2 根號（R2-5.52）=4根號3≈6.9m

根據(jù)上面的計算得：為了工廠的特種卡車通過廠門更安全，所以采用第二種方案更合理．