第一篇：北京市順義區(qū)李遂中小 李淑云 注重學(xué)習(xí)過(guò)程讓學(xué)生學(xué)會(huì)數(shù)學(xué)思考（本站推薦）

注重學(xué)習(xí)過(guò)程讓學(xué)生學(xué)會(huì)數(shù)學(xué)思考

——體驗(yàn)學(xué)習(xí)幫孩子插上思考的翅膀

李遂中小 李淑云

【摘要】《數(shù)學(xué)新課程標(biāo)準(zhǔn)》指出：“要讓學(xué)生形成實(shí)事求是的態(tài)度以及進(jìn)行質(zhì)疑和獨(dú)立思考的習(xí)慣。怎樣才能讓學(xué)生會(huì)學(xué)習(xí)．學(xué)會(huì)思考呢?本文闡述了體驗(yàn)學(xué)習(xí)的過(guò)程不僅展現(xiàn)了“以人為本”的教育理念，而且它使學(xué)習(xí)進(jìn)入了一個(gè)生命的狀態(tài)。因?yàn)橛辛梭w驗(yàn)，學(xué)習(xí)過(guò)程中不僅要用大腦思考，而且要用眼睛去看，用耳朵去聽，用嘴巴去說(shuō)，用手去做，用身體去經(jīng)歷，用心靈去感悟。這已不僅僅是理解知識(shí)的需要，更是激發(fā)學(xué)生發(fā)現(xiàn)、探索、創(chuàng)造的活力，使學(xué)生獲得了積極的情感體驗(yàn)，促進(jìn)學(xué)生生命成長(zhǎng)的需要。

【關(guān)鍵詞】 過(guò)程 思考 階段性 匹配性 有效性

2011年版的數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)中,將原來(lái)的兩能拓展為四能。過(guò)去僅僅強(qiáng)調(diào)的分析和解決問題的雙能，現(xiàn)在增加了兩個(gè)，就是增強(qiáng)發(fā)現(xiàn)問題和提出問題的能力。對(duì)小學(xué)生來(lái)說(shuō)，發(fā)現(xiàn)問題更多地是指發(fā)現(xiàn)了書本上不曾教過(guò)的新方法、新觀點(diǎn)、新途徑以及知道了以前不曾知道的新東西。這種發(fā)現(xiàn)對(duì)教師可能是微不足道的，但是對(duì)于學(xué)生卻是難得的，因?yàn)檫@是一種自我超越，可以獲得成功的體驗(yàn)?？梢灾饾u積累創(chuàng)新和創(chuàng)造的經(jīng)驗(yàn)。更重要的是，可以培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣，樹立進(jìn)步的信心，激發(fā)創(chuàng)造的激情。在發(fā)現(xiàn)問題的基礎(chǔ)上提出問題，需要邏輯推理和理論抽象，需要精確的概括。問題的提出必須進(jìn)行深入思考和自我組織，因而可以激發(fā)學(xué)生的智慧，調(diào)動(dòng)學(xué)生的身心進(jìn)入活動(dòng)狀態(tài)。這與跟著教師去驗(yàn)證、推斷既有的結(jié)論是不同的思維方式。學(xué)生只有多次在這樣的思維方式訓(xùn)練下，才能逐漸形成創(chuàng)新意識(shí)、創(chuàng)新精神和創(chuàng)新能力?！?/p>

在首屆中國(guó)小學(xué)數(shù)學(xué)教育峰會(huì)上，東北師范大學(xué)校長(zhǎng)史寧中說(shuō): “知識(shí)是什么，是思考的結(jié)果、經(jīng)驗(yàn)的結(jié)果。僅僅結(jié)果的教育是不能教智慧的，智慧往往表現(xiàn)在過(guò)程中。有關(guān)過(guò)程的東西只有通過(guò)過(guò)程來(lái)教。過(guò)程的教育能夠培養(yǎng)我們的孩子正確的思考方法，最終培養(yǎng)孩子數(shù)學(xué)的直觀。因此我們要強(qiáng)調(diào)過(guò)程的教育，在過(guò)程中判斷他的思維是不是對(duì)的?！笨梢娦W(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)要注重學(xué)習(xí)的過(guò)程,讓學(xué)生學(xué)會(huì)思考?！皵?shù)學(xué)思考”就是在面臨各種問題情境，特別是非數(shù)學(xué)問題時(shí)，能夠從數(shù)學(xué)的角度思考問題，發(fā)現(xiàn)其中所存在的數(shù)學(xué)現(xiàn)象，并運(yùn)用數(shù)學(xué)的知識(shí)與方法去解決問題。《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》在課程的總體目標(biāo)中明確指出“通過(guò)義務(wù)教育階段的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)，學(xué)生能夠初步學(xué)會(huì)運(yùn)用數(shù)學(xué)的思維方式去觀察、分析現(xiàn)實(shí)社會(huì)，去解決日常生活中和其他學(xué)科學(xué)習(xí)中的問題，增強(qiáng)應(yīng)用數(shù)學(xué)的意識(shí)”，并把“數(shù)學(xué)思考”作為小學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的四大目標(biāo)之一。

孩子們的想法天真而無(wú)拘無(wú)束，他們的理想像一個(gè)個(gè)多彩的夢(mèng)。老師的任務(wù)是什么呢？就是幫助孩子們實(shí)現(xiàn)自己的理想。有多少孩子羨慕科學(xué)家，佩服他們的偉大發(fā)明，向往著能成為像他們那樣的人。體驗(yàn)學(xué)習(xí)不僅展現(xiàn)了“以人為本”的教育理念，而且它使學(xué)習(xí)進(jìn)入了一個(gè)生命的狀態(tài)。因?yàn)橛辛梭w驗(yàn)，學(xué)習(xí)過(guò)程中不僅要用大腦思考，而且要用眼睛去看，用耳朵去聽，用嘴巴去說(shuō)，用手去做，用身體去經(jīng)歷，用心靈去感悟。這已不僅僅是理解知識(shí)的需要，更是激發(fā)學(xué)生發(fā)現(xiàn)、探索、創(chuàng)造的活力，使學(xué)生獲得了積極的情感體驗(yàn)，促進(jìn)學(xué)生生命成長(zhǎng)的需要。因此，如何培養(yǎng)小學(xué)生在體驗(yàn)學(xué)習(xí)中的數(shù)學(xué)思考能力，是每一位數(shù)學(xué)教師每天都要面對(duì)和解決的問題。

一、注重體驗(yàn)內(nèi)容的階段性，讓學(xué)生學(xué)會(huì)“數(shù)學(xué)思考”

現(xiàn)代心理學(xué)家認(rèn)為：思維的發(fā)展都是經(jīng)歷直觀形象思維——具體形象思維——抽象邏輯思維這樣三個(gè)階段。一二年級(jí)學(xué)生以直觀形象思維為主、具體形象思維逐步上升；到三四年級(jí)，具體形象思維逐漸開始為主；到五六年級(jí)，具體形象思維與抽象邏輯思維相互補(bǔ)充、滲透。如果數(shù)學(xué)體驗(yàn)內(nèi)容的難易程度不顧學(xué)生思維水平的階段性，那么體驗(yàn)不僅浪費(fèi)時(shí)間成為虛設(shè)，而且抑制了學(xué)生數(shù)學(xué)思考能力和學(xué)習(xí)興趣的培養(yǎng)。如教學(xué)“長(zhǎng)方形的認(rèn)識(shí)”一課，“點(diǎn)點(diǎn)成線，線線成面，面面成體?！边@幾句話學(xué)生早已爛熟于心，但他們并沒有這方面的感性認(rèn)識(shí)，更說(shuō)不上真正的理解，然而這恰恰是教學(xué)的難點(diǎn)。教學(xué)時(shí)我們可以拿著數(shù)學(xué)課本邊講解邊示范，先一頁(yè)一頁(yè)張開，又一頁(yè)一頁(yè)合上，然后指著封底右上角的頂點(diǎn)問學(xué)生：“這是什么？”生：“角的頂點(diǎn)。”“對(duì)，是一個(gè)頂點(diǎn)，”教師慢慢地把整本書右上角的頂點(diǎn)一個(gè)個(gè)合上：“這時(shí)，你們看見這些變成了什么？”學(xué)生齊聲回答“線段”，學(xué)生終于明白了什么是“點(diǎn)點(diǎn)成線”。教師繼續(xù)拿著課本，指著封底的長(zhǎng)邊問：“這是什么？”“長(zhǎng)方形的長(zhǎng)，也是一條線段。”接著，教師慢慢地把整本書分開的長(zhǎng)邊一條條合上，問：“你們看到這些線段變成了什么？”生：“一 1

個(gè)長(zhǎng)方形。”這就是直觀的“線線成面”了。教師繼續(xù)演示，指著封底問：“這是什么？”生：“長(zhǎng)方形?！薄八且粋€(gè)面。”“對(duì)”，教師慢慢地把整本書一頁(yè)頁(yè)合上，問：“這時(shí)，你們看到這些面變成了什么？”“一個(gè)長(zhǎng)方體?！薄懊婷娉审w”的感性體驗(yàn)，就這樣植入了學(xué)生的心底。這樣的教學(xué)讓低年級(jí)學(xué)生直觀、感性地獲得體驗(yàn)，豐富了他們的感性認(rèn)識(shí)和直接經(jīng)驗(yàn)，在不經(jīng)意間解決了知識(shí)難點(diǎn)，培養(yǎng)了學(xué)生的數(shù)學(xué)思考能力。

二、注重體驗(yàn)載體的匹配性，讓學(xué)生學(xué)會(huì)“數(shù)學(xué)思考”

數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容不僅包括結(jié)果性的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)，而且包括過(guò)程性的策略經(jīng)驗(yàn)，如果教學(xué)時(shí)僅著眼于讓學(xué)生獲得知識(shí)經(jīng)驗(yàn)，那么學(xué)生獲得的僅是機(jī)械般的死知識(shí)?！稊?shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》指出：通過(guò)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)，使學(xué)生能夠體會(huì)數(shù)學(xué)與自然及人類社會(huì)的密切關(guān)系，了解數(shù)學(xué)的價(jià)值，增進(jìn)數(shù)學(xué)的理解和學(xué)好數(shù)學(xué)的信心。這就要求教師在引領(lǐng)學(xué)生體驗(yàn)時(shí)，提供給學(xué)生與學(xué)習(xí)知識(shí)相匹配的載體，適時(shí)引導(dǎo)學(xué)生與知識(shí)經(jīng)驗(yàn)相伴隨的策略經(jīng)驗(yàn)，讓學(xué)生由表及里獲取理性的數(shù)學(xué)經(jīng)驗(yàn)，學(xué)會(huì)科學(xué)的數(shù)學(xué)思考方法。

如教學(xué)“面積和面積單位的認(rèn)識(shí)”一課，讓學(xué)生感受統(tǒng)一面積單位的必要性，是本節(jié)課的一個(gè)教學(xué)難點(diǎn)，關(guān)鍵在于讓學(xué)生親歷知識(shí)的形成過(guò)程，我們可以這樣設(shè)計(jì)教學(xué)：

師：黑板面與課桌面相比，誰(shuí)的面積大一些？

生：當(dāng)然是黑板面的面積大，用眼睛一看就知道了。

師：對(duì)，用眼睛看其實(shí)就是觀察，在數(shù)學(xué)上我們把這種方法叫做“觀察法”。老師手里有一張紅紙和一張綠紙，誰(shuí)的面積大，看得出來(lái)嗎？

生：用眼睛不能直接比較兩張紙的大小，但我可以比出來(lái)。于是這位學(xué)生把兩張紙重疊在一起，說(shuō)：“紅紙多出來(lái)一些，所以紅紙的面積大一些?！?/p>

師：再拿出黃紙，用重疊法比比黃紙和紅紙，誰(shuí)的面積大？

學(xué)生用觀察法、重疊法不好比出它們的大小，這時(shí)產(chǎn)生了更強(qiáng)烈的探究欲望：“我們可以用別的方法來(lái)比嗎？”于是學(xué)生設(shè)想出用其它工具來(lái)比較，最后探究出畫大小相等的小方格來(lái)比較，又從方格數(shù)目雖相同，而每個(gè)方格大小不同，不便于比較，需要有 用的面積單位有哪些？

生：常用的面積單位有平方米、平方分米、平方厘米。

師：誰(shuí)能知道1平方米、1平方分米、1平方厘米各有多大？

生：邊長(zhǎng)是1厘米的正方形的面積是1平方厘米，邊長(zhǎng)是1分米的正方形的面積是1平方分米，邊長(zhǎng)是1米的正方形的面積是1平方米。

師：在你的學(xué)具袋里或周圍找一找有沒有1平方厘米的小正方形，找到后用手摸一摸，感受一下它的大小。

生1（指著衣服上的扣子）：這顆扣子的面約有1平方厘米。

生2：這枝鉛筆橡皮頭的面約有1平方厘米。

生3：我的這顆門牙的面，還有食指指甲蓋的表面，它們都是1平方厘米。

師先貼出1平方分米的教具。

師：用手比劃一下，1平方分米有多大？

師：誰(shuí)來(lái)估一估，咱們的數(shù)學(xué)書的封面約有幾平方分米？

生：約有3平方分米。

師先出示1平方米的紙。

師：用手比劃一下，1平方米有多大？

師：在教室里找一找，哪些地方約有1平方米？

生：地板的一個(gè)方格的面、天花板每4個(gè)方格拼在一起形成的面，我們的4張課桌拼在一起形成的面約有1平方米。

讓學(xué)生學(xué)習(xí)生活中的數(shù)學(xué)，學(xué)習(xí)有用的數(shù)學(xué)是新課標(biāo)的又一理念。為了讓學(xué)生能真正理解面積單位的含義，讓學(xué)生在自己的身上或身邊尋找1平方米、1平方分米、1平方厘米的東西、估一估課本封面和黑板面的大小等，真正讓學(xué)生在操作中體驗(yàn)，在體驗(yàn)中質(zhì)疑、思考，在體驗(yàn)中發(fā)現(xiàn)、創(chuàng)造，在體驗(yàn)中抽象、提升，當(dāng)然，體驗(yàn)學(xué)習(xí)的目的并不是體驗(yàn)活動(dòng)本身，學(xué)生在行為體驗(yàn)的基礎(chǔ)上所發(fā)生的內(nèi)化、升華的心理過(guò)程，學(xué)會(huì)正確的數(shù)學(xué)思考方法，才是體驗(yàn)學(xué)習(xí)的最高境界。

三、注重體驗(yàn)過(guò)程的有效性，讓學(xué)生學(xué)會(huì)“數(shù)學(xué)思考”

新課程標(biāo)準(zhǔn)十分強(qiáng)調(diào)體驗(yàn)學(xué)習(xí)過(guò)程的有效性，并指出：“要讓學(xué)生親歷知識(shí)的形成過(guò)程，不僅要獲得促進(jìn)自我發(fā)展必備的新知識(shí)，更重要的是掌握獲取新知識(shí)的方法?！毙W(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容是抽象的，教師要讓學(xué)生在體驗(yàn)中充分感知的基礎(chǔ)上，適時(shí)地引導(dǎo)學(xué)生觀察、思考、發(fā)現(xiàn)、比較，揭示出感性經(jīng)驗(yàn)背后的理性、抽象的數(shù)學(xué)經(jīng)驗(yàn)，讓學(xué)生獲取具有概括性、普遍性的數(shù)學(xué)概念。這樣，學(xué)生才能學(xué)以致用，靈活地運(yùn)用數(shù)學(xué)概念解決問題。如果學(xué)生的思維僅停留于感性經(jīng)驗(yàn)的層面上，不能在感性認(rèn)識(shí)中揭示、獲取理性的經(jīng)驗(yàn)，那么他們對(duì)數(shù)學(xué)問題的思考就無(wú)法擺脫具體、直觀的感性經(jīng)驗(yàn)的束縛，數(shù)學(xué)抽象思維能力就不能得到訓(xùn)練與發(fā)展。

如教學(xué)“三角形的三邊關(guān)系”一課，可以先復(fù)習(xí)回顧三角形的特征，從“三條線段一定能圍成一個(gè)三角形嗎？”這一問題切入，再以“怎樣的三條線段圍不成一個(gè)三角形？”這一富有挑戰(zhàn)性問題作為教學(xué)的核心問題，引導(dǎo)學(xué)生動(dòng)手實(shí)踐、自主探索，讓學(xué)生在交流過(guò)程中深刻地認(rèn)識(shí)三角形的三邊關(guān)系，可以這樣設(shè)計(jì)教學(xué)：

師：三角形是由三條線段圍成的，如果把一根吸管看作一條線段，你能把這三根吸管（長(zhǎng)度各不一樣）圍成一個(gè)三角形嗎？（強(qiáng)調(diào)每?jī)蓷l線段的端點(diǎn)要相連）

集體操作后，學(xué)生開始匯報(bào)。

生：我發(fā)現(xiàn)三條線段有的能圍成一個(gè)三角形，有的不能。

生：我認(rèn)為三條一樣長(zhǎng)的線段一定能圍成一個(gè)三角形。

師：那么，任意長(zhǎng)度的三條線段一定能圍成一個(gè)三角形嗎？

生：有的能，有的不能，不能確定。

師：這是一根吸管，如果把它剪成三段，按照你們的意見，有的能圍成三角形，有的不能?，F(xiàn)在老師要求你們把這根吸管剪成三段，要使這三段不能圍成一個(gè)三角形，能行嗎？

師：先不要急于動(dòng)剪刀，想一想，怎樣剪就一定圍不成。

學(xué)生先動(dòng)腦思考該怎么剪，再動(dòng)手操作匯報(bào)。

生：我先剪一條長(zhǎng)的和一條短的，然后把這條短的再剪成兩段。

生：這三條線段里面有一條要長(zhǎng)一點(diǎn)。

生：這三條線段里面有一條要特別長(zhǎng)。

師：什么叫“特別長(zhǎng)？”

生：就是比另外兩條加起來(lái)還長(zhǎng)。

師：他說(shuō)的是什么意思？誰(shuí)聽懂了？

生：他的意思就是，最長(zhǎng)的這一條線段要比另兩條短的加起來(lái)還長(zhǎng)。

生：也可以說(shuō)較短的兩條線段的和比第三條短。

師：還有一些同學(xué)剪下的三條線段能圍成三角形，想一想，這是什么原因？

生：我剪的三條線段差不多長(zhǎng)，沒有一條特別長(zhǎng)，所以能圍成三角形。

生：如果較短兩條線段的和與第三條相等，也能圍成三角形的。針對(duì)這一句話，教師通過(guò)課件動(dòng)態(tài)演示，使學(xué)生直觀形象地看到“如果較短兩條線段的和與第三條相等，也是不能圍成三角形的?！?/p>

本節(jié)課中，整個(gè)探究過(guò)程是不斷進(jìn)行反思的過(guò)程，是學(xué)生在“悟”的過(guò)程中不斷地修正自己的觀點(diǎn)與想法的過(guò)程，是一步步逼近正確結(jié)論的過(guò)程。在這過(guò)程中，學(xué)生的想法、觀點(diǎn)、結(jié)論可能是不正確的，探究道路可能是曲折坎坷的，但學(xué)生的體驗(yàn)是深刻、真實(shí)的，這一過(guò)程學(xué)生的數(shù)學(xué)思考能力得到有效培養(yǎng)。

總之，在新課程背景下，學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)是一個(gè)求“真”、務(wù)“實(shí)”、尋“根”、探“源”的過(guò)程，教師要從促進(jìn)學(xué)生的數(shù)學(xué)思考出發(fā)，注重學(xué)生思維的階段性，載體的匹配性，引導(dǎo)的有效性等方面，提升情境創(chuàng)設(shè)、教學(xué)鋪墊、素材選擇、練習(xí)設(shè)計(jì)等環(huán)節(jié)的數(shù)學(xué)思維含量，使數(shù)學(xué)教學(xué)成為一個(gè)生動(dòng)活潑、主動(dòng)的和富有個(gè)性的過(guò)程。

第二篇：在數(shù)學(xué)活動(dòng)中引發(fā)學(xué)生數(shù)學(xué)思考學(xué)會(huì)學(xué)習(xí)

在數(shù)學(xué)活動(dòng)中引發(fā)學(xué)生數(shù)學(xué)思考

新《課程標(biāo)準(zhǔn)》強(qiáng)調(diào)：數(shù)學(xué)教學(xué)是數(shù)學(xué)活動(dòng)的教學(xué)，而數(shù)學(xué)活動(dòng)的核心是數(shù)學(xué)思考?？梢姅?shù)學(xué)思考彌散于學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的過(guò)程之中，貫穿于數(shù)學(xué)課堂的每一個(gè)環(huán)節(jié)之中。學(xué)生只有在有效的數(shù)學(xué)思考的基礎(chǔ)上，才能掌握數(shù)學(xué)知識(shí)，形成數(shù)學(xué)技能；獲得思考方法，建立數(shù)學(xué)思想，從而讓學(xué)生在學(xué)會(huì)學(xué)習(xí)的基礎(chǔ)上，促進(jìn)學(xué)生解決問題的能力的提高。

發(fā)展學(xué)生的空間觀念，是數(shù)學(xué)思考的具體任務(wù)，也是數(shù)學(xué)思考的有效載體?！扼w積與容積》是空間與圖形領(lǐng)域的重要內(nèi)容之一，也是發(fā)展學(xué)生空間觀念的重要載體?；谝陨系恼J(rèn)識(shí)，我確定本節(jié)課的教學(xué)目標(biāo)為：

1、通過(guò)具體的實(shí)驗(yàn)活動(dòng)，了解體積和容積的實(shí)際含義，初步理解體積和容積的概念。

2、在操作、交流中感受物體體積的大小，發(fā)展空間觀念。

3、在經(jīng)歷知識(shí)的形成過(guò)程中感受數(shù)學(xué)與生活的密切聯(lián)系，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。

為了落實(shí)本節(jié)課的教學(xué)目標(biāo)，體現(xiàn)把發(fā)展學(xué)生的空間觀念作為數(shù)學(xué)思考的具體任務(wù)、作為數(shù)學(xué)思考的有效載體。我在教學(xué)《體積與容積》這課時(shí)，精心設(shè)計(jì)了能激發(fā)學(xué)生主動(dòng)探究、積極思考的數(shù)學(xué)活動(dòng)。在數(shù)學(xué)活動(dòng)中引發(fā)學(xué)生數(shù)學(xué)思考，促進(jìn)學(xué)生解決問題的能力的提高。下面談一談我的一些具體做法：

一、在問題情境中引發(fā)學(xué)生數(shù)學(xué)思考

學(xué)生經(jīng)歷解決問題的過(guò)程就是進(jìn)行數(shù)學(xué)思考獲取數(shù)學(xué)知識(shí)的過(guò)程，因此在教學(xué)過(guò)程中教師要精心創(chuàng)設(shè)問題情境，所設(shè)計(jì)的問題能激發(fā)學(xué)生的探究興趣，引發(fā)學(xué)生的數(shù)學(xué)思考。如：在《體積與容積》這節(jié)課的教學(xué)中，我出示一個(gè)土豆和一個(gè)芋頭（肉眼不能分辨它們的大?。?，讓學(xué)生比較大小。在學(xué)生發(fā)現(xiàn)用“觀察的方法”不能準(zhǔn)確比較時(shí)，我及時(shí)提問：“有什么方法能準(zhǔn)確比較出這兩個(gè)物體的大??？”從而引發(fā)學(xué)生根據(jù)已有的生活經(jīng)驗(yàn)和認(rèn)知水平進(jìn)行搜索的數(shù)學(xué)思考：該用什么方法進(jìn)行比較？“稱重量：誰(shuí)重誰(shuí)大”，還是“排水法：用同樣大的量杯裝入同樣多的水，分別放入土豆和芋頭，水面上升高的量杯中的物體大?！??讓學(xué)生在獨(dú)立思考的基礎(chǔ)上進(jìn)行小組討論，為下面選擇最合理的實(shí)驗(yàn)方法進(jìn)行探究作充分的準(zhǔn)備。在學(xué)生動(dòng)手實(shí)驗(yàn)后，教師抓住學(xué)生看到的實(shí)驗(yàn)現(xiàn)象追問：“水面為什么會(huì)上升？”“水面上升的部分為什么不同？”引發(fā)學(xué)生透過(guò)現(xiàn)象看本質(zhì)產(chǎn)生數(shù)學(xué)思考：“水面會(huì)上升是因?yàn)橥炼购陀箢^都占有水的空間”，“水面上升的高度不一樣，那是因?yàn)橥炼购陀箢^占有的空間不一樣有大有小”。從而親身感受“物體占有空間”“物體占有空間有大有小”。使“物體所占空間的大小”變得可觀察、可感受。真正體現(xiàn)通過(guò)具體的實(shí)驗(yàn)活動(dòng)，讓學(xué)生理解體積的實(shí)際含義，實(shí)現(xiàn)本節(jié)課的教學(xué)目標(biāo)。在教學(xué)容積的概念時(shí)，我利用多媒體課件出示一個(gè)杯子和一個(gè)飲料瓶讓學(xué)生觀察思考：“這兩個(gè)容器誰(shuí)容納的水多？”在學(xué)生觀察得出飲料瓶所容納的水多時(shí)，繼續(xù)追問：“瓶子所容納的水多，指的是所容納的水的什么大？”讓學(xué)生根據(jù)自己的生活經(jīng)驗(yàn)和已有的認(rèn)知水平進(jìn)行對(duì)比與辨析的數(shù)學(xué)思考：“飲料瓶所容納的水多，就是飲料瓶所容納的水的體積大。”從而實(shí)現(xiàn)本節(jié)課的另一個(gè)教學(xué)目標(biāo)——理解容積的實(shí)際含義，容器所能容納物體的體積叫住容積念。由上可見創(chuàng)設(shè)問題情境是引發(fā)學(xué)生數(shù)學(xué)思考的有效途徑。富有挑戰(zhàn)性的問題情境下，學(xué)生會(huì)去主動(dòng)地進(jìn)行數(shù)學(xué)思考，不斷變換思維的角度，不斷的深入思考直到問題得到解決為此。這就要求教師在教學(xué)中精心設(shè)計(jì)數(shù)學(xué)問題，才有利于引發(fā)學(xué)生進(jìn)行數(shù)學(xué)思考，使學(xué)生對(duì)所學(xué)知識(shí)認(rèn)識(shí)更深刻，理解更深入。在學(xué)會(huì)學(xué)習(xí)的基礎(chǔ)上促進(jìn)學(xué)生解決問題的能力的提高。

二、在動(dòng)手實(shí)踐中引發(fā)學(xué)生的數(shù)學(xué)思考

動(dòng)手實(shí)踐是學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)的重要方式之一。學(xué)生的思維離不開實(shí)踐活動(dòng)，學(xué)生在動(dòng)手實(shí)踐之前會(huì)進(jìn)行實(shí)踐方法篩選的數(shù)學(xué)思考、合理安排實(shí)踐步驟的數(shù)學(xué)思考、實(shí)踐中搜集有用數(shù)學(xué)信息的數(shù)學(xué)思考、實(shí)踐后得到什么結(jié)論的數(shù)學(xué)思考等等。教師如何引導(dǎo)學(xué)生有序地進(jìn)行動(dòng)手實(shí)踐，引發(fā)學(xué)生進(jìn)行有序的數(shù)學(xué)思考又是至關(guān)重要的。如本節(jié)課我在教學(xué)體積的概念時(shí)，先引導(dǎo)學(xué)生討論：用什么方法能準(zhǔn)確比較出土豆和芋頭誰(shuí)大？在交流中選擇最合理最可操作的實(shí)驗(yàn)方法——排水法；在合理選擇實(shí)驗(yàn)方法的基礎(chǔ)上明確分三步：①在同樣大的量杯中裝入同樣多的水，而且水不能太多，②分別把土豆和芋頭放入水中③觀察有什么現(xiàn)象；然后讓學(xué)生帶著問題（你看到了哪些現(xiàn)象？這些現(xiàn)象說(shuō)明了什么？）進(jìn)行動(dòng)手實(shí)踐；最后分析現(xiàn)象理解體積的實(shí)際含義，得到本節(jié)課的教學(xué)目標(biāo)。設(shè)計(jì)這樣的動(dòng)手實(shí)踐活動(dòng)，意在引導(dǎo)學(xué)生通過(guò)動(dòng)手實(shí)踐探索數(shù)學(xué)知識(shí)的同時(shí)，教會(huì)學(xué)生進(jìn)行有序的數(shù)學(xué)思考、選擇策略的對(duì)比數(shù)學(xué)思考、確定實(shí)踐步驟的統(tǒng)籌數(shù)學(xué)思考、分析現(xiàn)象的數(shù)學(xué)思考、歸納整理形成結(jié)論的數(shù)學(xué)思考??明白動(dòng)手實(shí)踐進(jìn)行實(shí)驗(yàn)的方法分四步：首先選擇實(shí)驗(yàn)的策略，其次明確實(shí)驗(yàn)的步驟，然后動(dòng)手實(shí)驗(yàn)，最后得出實(shí)驗(yàn)的結(jié)論。讓學(xué)生不僅掌握了本次實(shí)驗(yàn)所要理解的體積的實(shí)際含義，也學(xué)會(huì)了如何動(dòng)手實(shí)踐進(jìn)行實(shí)驗(yàn)。從而促進(jìn)學(xué)生解決問題的能力的提高。

三、在“錯(cuò)覺”中引發(fā)學(xué)生的數(shù)學(xué)思考

數(shù)學(xué)教學(xué)中一個(gè)常見的現(xiàn)象是：當(dāng)有一個(gè)錯(cuò)誤的見解后，正因?yàn)檫@種錯(cuò)誤點(diǎn)燃了其他同學(xué)思維的火花，使更多的同學(xué)積極參與到學(xué)習(xí)中來(lái)，親身經(jīng)歷知識(shí)的形成過(guò)程。因此教師需要煉就一雙慧眼，敏于捕捉學(xué)生可能會(huì)出現(xiàn)的思維錯(cuò)誤，善于發(fā)現(xiàn)錯(cuò)誤背后隱藏的教學(xué)價(jià)值。有意給學(xué)生創(chuàng)造“錯(cuò)覺”，引領(lǐng)學(xué)生從錯(cuò)誤中思考、求知、探索。體積和容積是既有區(qū)別又有聯(lián)系的兩個(gè)概念，又是學(xué)生比較容易混淆的兩個(gè)概念。如何引導(dǎo)學(xué)生區(qū)別這兩個(gè)概念，讓學(xué)生真正理解體積和容積的實(shí)際含義是本節(jié)課的一個(gè)教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)。為了突破這個(gè)教學(xué)難點(diǎn)，我在教學(xué)中有意利用學(xué)生的“錯(cuò)覺”（體積大的容器，容積也一定大。）創(chuàng)設(shè)這樣的教學(xué)情境“課件出示兩個(gè)體積一大一小的有蓋水箱，讓學(xué)生猜一猜誰(shuí)的容積大？”由于學(xué)生受已有認(rèn)知水平的影響，大部分學(xué)生猜體積大的容器容積肯定大。教師適時(shí)引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行討論交流，引發(fā)學(xué)生進(jìn)行對(duì)比辨析的數(shù)學(xué)思考：體積一大一小的兩個(gè)容器，容積的大小不確定，因?yàn)槿莘e是指容器所能容納物體的體積。從而引發(fā)學(xué)生在對(duì)比辨析中明白，容積是指容器所能容納物體的體積。容積的大小只能看容器所能容納物體的體積的大小。讓學(xué)生真正區(qū)分體積與容積，真正理解體積和容積的概念。

總之，在本節(jié)課的教學(xué)中，我努力為學(xué)生創(chuàng)設(shè)有利于學(xué)生探究的問題情境，讓學(xué)生在解決問題的過(guò)程中不斷的進(jìn)行數(shù)學(xué)思考；給學(xué)生創(chuàng)設(shè)感興趣的、有個(gè)性的動(dòng)手實(shí)踐活動(dòng)，調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的積極性和善于思考的習(xí)慣；有意給學(xué)生創(chuàng)設(shè)利于學(xué)生進(jìn)行對(duì)比、辨析的“錯(cuò)覺”情境，讓學(xué)生在辨析中牢固掌握數(shù)學(xué)知識(shí)。使學(xué)生在數(shù)學(xué)教學(xué)的活動(dòng)中，體驗(yàn)到數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的樂趣，數(shù)學(xué)思考的樂趣。在學(xué)會(huì)數(shù)學(xué)思考的同時(shí)，促進(jìn)學(xué)生解決問題的能力的提高。

第三篇：北京市順義區(qū)光明小學(xué) 李莉 小學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中利用有效設(shè)問培養(yǎng)學(xué)生思維能力

小學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中通過(guò)有效設(shè)問培養(yǎng)學(xué)生思維能力

順義區(qū)光明小學(xué) 李 莉

【摘 要】在我們的小學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中，課堂提問是組織教學(xué)的一種重要手段, 也是師生進(jìn)行雙邊活動(dòng)的重要形式，是教學(xué)活動(dòng)的重要組成部分。恰到好處的課堂提問能引導(dǎo)學(xué)生積極思維，培養(yǎng)學(xué)生思維的廣度、深度和創(chuàng)新意識(shí)，從而激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情，引發(fā)學(xué)生的探究興趣，凸現(xiàn)學(xué)生的主體地位，活躍課堂氣氛，達(dá)到預(yù)期的教學(xué)效果。

一、抓住時(shí)機(jī)追問，促進(jìn)學(xué)生形象思維能力的發(fā)展

二、利用生成巧設(shè)問，助學(xué)生抽象思維能力的提高

三、圍繞目標(biāo)妙設(shè)問，利于學(xué)生發(fā)散思維能力的提升

【關(guān)鍵詞】 小學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)；有效設(shè)問；思維能力

“燧石只有在撞擊時(shí)才能迸放出燦爛的火花；人腦只有在遇到問題時(shí)才能產(chǎn)生求知欲望。”問題是數(shù)學(xué)的心臟，在我們的小學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中，課堂提問是組織教學(xué)的一種重要手段, 也是師生進(jìn)行雙邊活動(dòng)的重要形式，是教學(xué)活動(dòng)的重要組成部分。恰到好處的課堂提問能引導(dǎo)學(xué)生積極思維，培養(yǎng)學(xué)生思維的廣度、深度和創(chuàng)新意識(shí)，從而激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情，引發(fā)學(xué)生的探究興趣，凸現(xiàn)學(xué)生的主體地位，活躍課堂氣氛，達(dá)到預(yù)期的教學(xué)效果。由此可見，有效設(shè)問是小學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中不可或缺的重要組成部分，是培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)思維能力的有效手段。

一、抓住時(shí)機(jī)追問，促進(jìn)學(xué)生形象思維能力的發(fā)展

“追問”，是針對(duì)某一內(nèi)容或某一問題，為了使學(xué)生弄懂弄通，一問之后的再次提問，窮追不舍。設(shè)計(jì)一些追問，不僅能夠活躍課堂氣氛，有效地發(fā)揮教師的主導(dǎo)作用，還能引發(fā)學(xué)生針對(duì)問題進(jìn)行深入思考，從而更高效地達(dá)成教學(xué)目標(biāo)，鍛煉和發(fā)展學(xué)生的思維能力。一次參加北京市基教研中心數(shù)學(xué)組的主題校本教研活動(dòng)，有幸聽了北京一師附小高向輝老師的一節(jié)《長(zhǎng)方體的認(rèn)識(shí)》，高老師課堂上的合理追問給我留下了深刻的印象。

在學(xué)生初步了解了點(diǎn)、線、面是立體圖形的重要組成部分之后，高老師要求學(xué)生拿著自己的長(zhǎng)方體研究一下有什么特點(diǎn)，并和同學(xué)說(shuō)一說(shuō)。在自主學(xué)習(xí)討論后進(jìn)行的全班交流中，有這樣一個(gè)片段：

師：誰(shuí)來(lái)說(shuō)一說(shuō)你知道了什么？ 生：長(zhǎng)方體有六個(gè)面

師：你能給大家指一指嗎？其他同學(xué)可要認(rèn)真觀察有沒有問題哦！生到講臺(tái)前指。師：對(duì)嗎？（對(duì)）為了便于我們記憶，誰(shuí)能按方位給這六個(gè)面起個(gè)名字？ 生：前面、后面、上面、下面、左面、右面 師：以哪一面為前？ 生：對(duì)著我們的面。

師：長(zhǎng)方體還有什么特點(diǎn)？ 生：12個(gè)邊

師：你說(shuō)的是哪？還是指一指吧。（生臺(tái)前指）哦！他所說(shuō)的在長(zhǎng)方體中叫棱，那長(zhǎng)方體有多少條棱？（12條）這些棱是怎么形成的呢？

生：兩個(gè)面碰在一起就形成一條棱。

師：大家看一看是不是？（學(xué)生低頭看自己的長(zhǎng)方體）說(shuō)的很正確。還有什么特點(diǎn)？ 生：長(zhǎng)方體還有尖。

師：這是長(zhǎng)方體的頂點(diǎn)。它有幾個(gè)頂點(diǎn)呢？誰(shuí)來(lái)指一指？（生上臺(tái)邊指邊數(shù)）誰(shuí)來(lái)評(píng)價(jià)一下她指的怎么樣？ 生：準(zhǔn)確、有序。

師：評(píng)價(jià)非常好，我們就應(yīng)該這樣做什么事都有序。

師：誰(shuí)能把剛才我們得出的長(zhǎng)方體特征完整的說(shuō)給大家聽聽？ 教師在這個(gè)過(guò)程中相機(jī)板書所研究的長(zhǎng)方體內(nèi)容及特征。課堂上應(yīng)采用什么樣的追問方式，很大程度上是由追問的內(nèi)容決定的，不同的內(nèi)容應(yīng)選擇不同的追問方式。這一環(huán)節(jié)中，沒有華麗的辭藻，沒有有深度的提問，都是些簡(jiǎn)單的不能再簡(jiǎn)單的追問，可就在這簡(jiǎn)單中，我們看到了高老師利用合理追問把問題適當(dāng)?shù)南蛲庋由?，由點(diǎn)到面，步步深入，拓寬問題的面，將學(xué)生引向更高、更遠(yuǎn)的地方。學(xué)生在借助實(shí)物初步了解長(zhǎng)方體特征的同時(shí)，形象思維能力也得到進(jìn)一步發(fā)展。

二、利用生成巧設(shè)問，助學(xué)生抽象思維能力的提高

課堂提問是為了啟發(fā)學(xué)生的思維、深化教學(xué)內(nèi)容、落實(shí)教學(xué)目標(biāo)而采取的師生雙邊活動(dòng)，問題的設(shè)計(jì)要針對(duì)教學(xué)內(nèi)容的重點(diǎn)、難點(diǎn)和學(xué)生關(guān)心的熱點(diǎn)，并要反復(fù)推敲、精心設(shè)計(jì)，做到“因材施問”，使課堂提問對(duì)癥下藥、有的放矢，從而引起學(xué)生思維共鳴。

還是高向輝老師的這節(jié)課，在學(xué)生依據(jù)立體實(shí)物對(duì)長(zhǎng)方體有了初步認(rèn)識(shí)之后，她又安排了動(dòng)手操作環(huán)節(jié)。分組完成，每組都有學(xué)具，有的是塑料小棒和連接插頭，有的是大小不同的塑料長(zhǎng)、正方形。

要求：思考并討論后小組合作（1）你們計(jì)劃選擇的材料數(shù)量？（2）材料的大小長(zhǎng)短有什么考慮？（3）所選材料拼插時(shí)擺放在什么位置？ 學(xué)生按老師要求進(jìn)行合作，到時(shí)間后因?qū)W生個(gè)體差異、組際間差異有的組完成了，有的組沒有完成，此時(shí)，高老師拿著兩個(gè)半成品走到了講臺(tái)前。

師：（舉著一個(gè)用面拼接的半成品，缺少前面和上面）同學(xué)們，你們觀察一下這個(gè)半成品，需要補(bǔ)充哪些材料就成為一個(gè)長(zhǎng)方體了？

生：再加一個(gè)前面和一個(gè)上面。師：什么樣的前面？ 生：和后面一樣的面。

師：你來(lái)選一個(gè)。生走到老師處審視后拿出一個(gè)。你怎么就知道它和后面一樣？ 生：和后面比一下。師：怎么比？你來(lái)試試。（生上臺(tái)演示重合比較）他的比較方法怎么樣？ 生：好?？梢?。能證明完全一樣 ??

教師又選擇了一個(gè)拼插的半成品框架（缺少一條棱），以同樣的方法帶學(xué)生進(jìn)行了分析。

師：剛才我們看了兩組的半成品，也有的組做成功了，哪個(gè)組愿意介紹一下你們成功的經(jīng)驗(yàn)？ 生：我們先來(lái)規(guī)劃一下需用哪些材料，各需用多少，然后分工進(jìn)行，最后把大家的拼裝在一起。師：沒成功的組，你有什么想說(shuō)的？ 生：做事之前要先規(guī)劃。

師：相信你們今后做事一定會(huì)成功的。

此環(huán)節(jié)中，高老師沒有像其他老師一樣，展示學(xué)生成功作品，再說(shuō)一說(shuō)面、棱、頂點(diǎn)數(shù)量和它們之間的相互關(guān)系，而是正確面對(duì)學(xué)生間的差異，充分利用半成品，讓每一個(gè)學(xué)生的頭腦中再一次經(jīng)歷長(zhǎng)方體拼接過(guò)程，在這一過(guò)程中通過(guò)觀察、思考、比較、發(fā)現(xiàn)、印證等活動(dòng)調(diào)動(dòng)學(xué)生多種感官參與學(xué)習(xí)，有效促進(jìn)了學(xué)生空間觀念的形成，對(duì)學(xué)生抽象思維能力的提高起到了潤(rùn)物細(xì)無(wú)聲的作用。

三、圍繞目標(biāo)妙設(shè)問，利于學(xué)生發(fā)散思維能力的提升

著名教育家陶行知先生說(shuō)：“發(fā)明千千萬(wàn)，起點(diǎn)是一問。禽獸不如人，過(guò)在不會(huì)問。智者問得巧，愚者問得笨。”這番話不僅道出了提問的重要意義，而且強(qiáng)調(diào)了“妙問”。

一位教師講三角形內(nèi)角和，在認(rèn)識(shí)完內(nèi)角、內(nèi)角和后幾個(gè)孩子們很快就搶答出：“三角形的內(nèi)角和 2 是180度”。

師：你是從哪里知道的？

生：我是從書上看到的；我上奧數(shù)班學(xué)的；家長(zhǎng)告訴我的；同學(xué)說(shuō)的??

當(dāng)我聽到這時(shí)心里很是緊張，真替這位老師捏了一把汗，孩子們這么熟練的就說(shuō)出“三角形內(nèi)角和是180度”，說(shuō)不定他們已經(jīng)知道三角形內(nèi)角和180度是怎么推導(dǎo)出來(lái)的了，老師還講什么呢？這節(jié)課還要怎么繼續(xù)呢？正在我替這位老師犯愁時(shí)，沒想到這位老師很機(jī)智的將下面的問題。

師：那現(xiàn)在出問題了，你們都知道三角形內(nèi)角和是180度了，那我還講什么呢？ 生：（沉思了一會(huì)）您可以講一講它為什么是180度。是誰(shuí)發(fā)現(xiàn)的？

師：既然你們都是聽說(shuō)的，沒動(dòng)手實(shí)驗(yàn)過(guò)，現(xiàn)在這節(jié)課就給你們時(shí)間動(dòng)手求證一下三角形的內(nèi)角和到底是不是180度？

課進(jìn)行到這時(shí)，我緊張的心一下子就放松了，這位老師真是高明，在我們都認(rèn)為這節(jié)課無(wú)法進(jìn)行的時(shí)候，老師一下子將問題拋給學(xué)生，學(xué)生順勢(shì)也就說(shuō)出了自己的需要，老師能夠尊重學(xué)生原有的認(rèn)知，從學(xué)生的需要出發(fā)巧妙設(shè)問，因?qū)W定教，學(xué)生既然想知道怎樣求證三角形內(nèi)角和是不是180度，那么老師就給足學(xué)生時(shí)間讓他們想辦法去求證。

這一節(jié)課的活躍局面，就在這一高效問題的統(tǒng)領(lǐng)下展開了。學(xué)生經(jīng)過(guò)與同伴合作探究，用測(cè)量、撕拼、分割長(zhǎng)正方形、畫下來(lái)、折等不同的方法進(jìn)行了驗(yàn)證。老師在教學(xué)中讓學(xué)生經(jīng)歷觀察、實(shí)驗(yàn)、猜測(cè)、驗(yàn)證三角形內(nèi)角和180度的整個(gè)過(guò)程，進(jìn)行了有條理的思考，還向?qū)W生滲透了數(shù)學(xué)中兩種重要的數(shù)學(xué)思想——轉(zhuǎn)化、推理，學(xué)生的轉(zhuǎn)化思想、合情推理能力得到了有效的培養(yǎng)，發(fā)散思維能力得到了提升。從這節(jié)課來(lái)看，新課標(biāo)中提出的“四基、四能”也得到了有效的體現(xiàn)與落實(shí)，這是我們每位數(shù)學(xué)老師應(yīng)該努力追求的課堂設(shè)問能力。

提問既是教師智慧的展示，又是課堂教學(xué)的一門藝術(shù)。激活學(xué)生思維的課堂提問有著較大的優(yōu)越性，它滲透著素質(zhì)教育的若干因素。善教者，必善問。在數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師要設(shè)計(jì)能觸及學(xué)生思維敏銳點(diǎn)的課堂提問,尋找知識(shí)與學(xué)生思維之間的“焊接點(diǎn)”，培養(yǎng)學(xué)生的思維能力。