第一篇：牛頓發(fā)現(xiàn)地心引力后 英文演講

（番站在門口，菌 菲 玲蹲在講臺下面……）

番：Have some people seen a Hong Kong television advertisement do about

healthy eating diet? After Newton discovered gravity, there is a story behind the rumors

菌（說完sit down）：As a result, he learned a method which is called“two plus

three” daily healthy eating habits.（因此他學(xué)會了一個叫“2+3”的健康飲食方法）

菲（stand up說完sit down）：Fruits and vegetables not only can help us to

absorption of nutrients better, but also can help us to grow up healthy and strongly.(水果和蔬菜不僅有利于我們更好吸收營養(yǎng)，而且有利于我們健康成長)

番：To have a balanced diet is not at less two servings of fruit and three

servings of vegetables everyday.（要有均衡飲食 就當(dāng)然不少得每天兩份水果和三份蔬菜）菌（stand up）：here is the two servings of vegetables（舉起2份水果給同學(xué)看）菲（stand up）：here is the two servings of vegetables，too（舉起2份水果）玲（stand up）：here is the two servings of vegetables as well.玲：Last but not least, we should eat at least three servings of vegetables in

order to have a good balanced diet.（最后但同樣重要，要健康就要至少就要吃三份蔬菜）番：A balanced diet can help prevent disease，which is good for our body！

第二篇：發(fā)現(xiàn)自己 英文演講

Discover yourself

Hello, everyone.Have you ever felt inferior? Or have you faced a problem like you had tried your best but you still can not do things well like others.All the problems are caused by one thing---you haven’t discovered yourself.So, my topic of today is Discover yourself.When I was in junior high school, my teacher encouraged me to take part in a singing competition.Maybe it’s not hard for most of people, but for a shy girl who had never sang songs in public it’s kind of difficult.So I prepared for many things, such as choosing songs, learning sing and remembering words.But when I stood on the stage, I was still a little nervous.Because the sparkle lights made me feel in a faint.However, when I followed the tempo to sing the first sentence, I saw the spectators smile.I knew these smiles are affirmation to me.In the end, I won the third prize of that competition.Therefore, since that time while singing in the public I had never been shy.I found that before you do anything even if something you are not good at, you must believe in yourself.The more things we tried, the more authentic self we will find.So if you want to know yourself better, you have to know how to discover yourself at first.Here are some tips that you could

follow.First, try something that you don’t think you can finish it.If you succeed, you will find a new aspect of yourself, so you realize you can do it well.Second, you can listen to you friends’ views.You know the one you think who you are maybe is a little different from others’ mind.So you can make progress when you discover yourself.Let’s get moving.Try the things you have never tried.Make yourself better and better.That’s all.Thank you for listening.

第三篇：桑迪牛頓演講

演員桑迪.牛頓講述她是如何找到自己的“另一面”——先是作為一個在兩種截然不同的文化中成長的小孩，然后作為一個飾演不同人物的演員。這是一場來自TEDGlobal 2011的溫暖的、充滿智慧的演講。

Thandie Newton Embracing otherness, embracing myself擁抱他人，擁抱自己 英語演講稿帶中文翻譯：

Embracing otherness.When I first heard this theme, I thought, well, embracing otherness is embracing myself.And the journey to that place of understanding and acceptance has been an interesting one for me, and it's given me an insight into the whole notion of self, which I think is worth sharing with you today.擁抱他類。當(dāng)我第一次聽說這個主題時，我心想，擁抱他類不就是擁抱自己嗎。我個人懂得理解和接受他類的經(jīng)歷很有趣，讓我對于“自己”這個詞也有了新的認(rèn)識，我想今天在這里和你們分享下我的心得體會。

We each have a self, but I don't think that we're born with one.You know how newborn babies believe they're part of everything;they're not separate? Well that fundamental sense of oneness is lost on us very quickly.It's like that initial stage is over--oneness: infancy, unformed, primitive.It's no longer valid or real.What is real is separateness, and at some point in early babyhood, the idea of self starts to form.Our little portion of oneness is given a name, is told all kinds of things about itself, and these details, opinions and ideas become facts, which go towards building ourselves, our identity.And that self becomes the vehicle for navigating our social world.But the self is a projection based on other people's projections.Is it who we really are? Or who we really want to be, or should be? 我們每個人都有個自我，但并不是生來就如此的。你知道新生的寶寶們覺得他們是任何東西的一部分，而不是分裂的個體。這種本源上的“天人合一”感在我們出生后很快就不見了，就好像我們?nèi)松牡谝粋€篇章--和諧統(tǒng)一：嬰兒，未成形，原始--結(jié)束了。它們似幻似影，而現(xiàn)實的世界是孤獨彼此分離的。而在孩童期的某段時間，我們開始形成自我這個觀點。宇宙中的小小個體有了自己的名字，有了自己的過去等等各種信息。這些關(guān)于自己的細(xì)節(jié)，看法和觀點慢慢變成事實，成為我們身份的一部分。而那個自我，也變成我們?nèi)松飞锨靶械膶?dǎo)航儀。然后，這個所謂的自我，是他人自我的映射，還是我們真實的自己呢？我們究竟想成為什么樣，應(yīng)該成為什么樣的呢？

So this whole interaction with self and identity was a very difficult one for me growing up.The self that I attempted to take out into the world was rejected over and over again.And my panic at not having a self that fit, and the confusion that came from my self being rejected, created anxiety, shame and hopelessness, which kind of defined me for a long time.But in retrospect, the destruction of my self was so repetitive that I started to see a pattern.The self changed, got affected, broken, destroyed, but another one would evolve--sometimes stronger, sometimes hateful, sometimes not wanting to be there at all.The self was not constant.And how many times would my self have to die before I realized that it was never alive in the first place? 這個和自我打交道，尋找自己身份的過程在我的成長記憶中一點都不容易。我想成為的那些“自我”不斷被否定再否定，而我害怕自己無法融入周遭的環(huán)境，因被否定而引起的困惑讓我變得更加憂慮，感到羞恥和無望，在很長一段時間就是我存在狀態(tài)。然而回頭看，對自我的解構(gòu)是那么頻繁，以至于我發(fā)現(xiàn)了這樣一種規(guī)律。自我是變化的，受他人影響，分裂或被打敗，而另一個自我會產(chǎn)生，這個自我可能更堅強，可能更可憎，有時你也不想變成那樣。所謂自我不是固定不變的。而我需要經(jīng)歷多少次自我的破碎重生才會明白其實自我從來沒有存在過？ I grew up on the coast of England in the '70s.My dad is white from Cornwall, and my mom is black from Zimbabwe.Even the idea of us as a family was challenging to most people.But nature had its wicked way, and brown babies were born.But from about the age of five, I was aware that I didn't fit.I was the black atheist kid in the all-white Catholic school run by nuns.I was an anomaly, and my self was rooting around for definition and trying to plug in.Because the self likes to fit, to see itself replicated, to belong.That confirms its existence and its importance.And it is important.It has an extremely important function.Without it, we literally can't interface with others.We can't hatch plans and climb that stairway of popularity, of success.But my skin color wasn't right.My hair wasn't right.My history wasn't right.My self became defined by otherness, which meant that, in that social world, I didn't really exist.And I was “other” before being anything else--even before being a girl.I was a noticeable nobody.我在70年代英格蘭海邊長大，我的父親是康沃爾的白人，母親是津巴布韋的黑人。而想象我和父母是一家人對于其他人來說總是不太自然。自然有它自己的魔術(shù)，棕色皮膚的寶寶誕生了。但 從我五歲開始，我就有種感覺我不是這個群體的。我是一個全白人天主教會學(xué)校里面黑皮膚無神論小孩。我與他人是不同的，而那個熱衷于歸屬的自我卻到處尋找方式尋找歸屬感。這種認(rèn)同感讓自我感受到存在感和重要性，因此十分重要。這點是如此重要，如果沒有自我，我們根本無法與他人溝通。沒有它，我們無所適從，無法獲取成功或變得受人歡迎。但我的膚色不對，我的頭發(fā)不對，我的過去不對，我的一切都是另類定義的，在這個社會里，我其實并不真實存在。我首先是個異類，其次才是個女孩。我是可見卻毫無意義的人。

Another world was opening up around this time: performance and dancing.That nagging dread of self-hood didn't exist when I was dancing.I'd literally lose myself.And I was a really good dancer.I would put all my emotional expression into my dancing.I could be in the movement in a way that I wasn't able to be in my real life, in myself.這時候，另一個世界向我敞開了大門：舞蹈表演。那種關(guān)于自我的嘮叨恐懼在舞蹈時消失了，我放開四肢，也成為了一位不錯的舞者。我將所有的情緒都融入到舞蹈的動作中去，我可以在舞蹈中與自己相溶，盡管在現(xiàn)實生活中卻無法做到。And at 16, I stumbled across another opportunity, and I earned my first acting role in a film.I can hardly find the words to describe the peace I felt when I was acting.My dysfunctional self could actually plug in to another self, not my own, and it felt so good.It was the first time that I existed inside a fully-functioning self--one that I controlled, that I steered, that I gave life to.But the shooting day would end, and I'd return to my gnarly, awkward self.16歲的時候，我遇到了另一個機會，第一部參演的電影。我無法用語言來表達在演戲的時候我所感受到的平和，我無處著落的自我可以與那個角色融為一體，而不是我自己。那感覺真棒。這是第一次我感覺到我擁有一個自我，我可以駕馭，令其富有盛名的自我。然而當(dāng)拍攝結(jié)束，我又會回到自己粗糙不明，笨拙的自我。By 19, I was a fully-fledged movie actor, but still searching for definition.I applied to read anthropology at university.Dr.Phyllis Lee gave me my interview, and she asked me, “How would you define race?” Well, I thought I had the answer to that one, and I said, “Skin color.” “So biology, genetics?” she said.“Because, Thandie, that's not accurate.Because there's actually more genetic difference between a black Kenyan and a black Ugandan than there is between a black Kenyan and, say, a white Norwegian.Because we all stem from Africa.So in Africa, there's been more time to create genetic diversity.” In other words, race has no basis in biological or scientific fact.On the one hand, result.Right? On the other hand, my definition of self just lost a huge chunk of its credibility.But what was credible, what is biological and scientific fact, is that we all stem from Africa--in fact, from a woman called Mitochondrial Eve who lived 160,000 years ago.And race is an illegitimate concept which our selves have created based on fear and ignorance.19歲的時候，我已經(jīng)是富有經(jīng)驗的專業(yè)電影演員，而我還是在尋找自我的定義。我申請了大學(xué)的人類學(xué)專業(yè)。Phyllis Lee博士面試了我，她問我：“你怎么定義種族？”我覺得我很了解這個話題，我說：“膚色?！薄澳敲瓷锷蟻碚f呢，例如遺傳基因？”她說，“Thandie 膚色并不全面，其實一個肯尼亞黑人和烏干達黑人之間基因差異比一個肯尼亞黑人和挪威白人之間差異要更多。因為我們都是從非洲來的，所以在非洲，基因變異演化的時間是最久的?！睋Q句話說，種族在生物學(xué)或任何科學(xué)上都沒有事實根據(jù)。另一方面，我對于自我的定義瞬時失去了一大片基礎(chǔ)。但那就是生物學(xué)事實，我們都是非洲后裔，一位在160 000年前的偉大女性Mitochondrial Eve的后人。而種族這個無效的概念是我們基于恐懼和無知自己捏造出來的。

Strangely, these revelations didn't cure my low self-esteem, that feeling of otherness.My desire to disappear was still very powerful.I had a degree from Cambridge;I had a thriving career, but my self was a car crash, and I wound up with bulimia and on a therapist's couch.And of course I did.I still believed my self was all I was.I still valued self-worth above all other worth, and what was there to suggest otherwise? We've created entire value systems and a physical reality to support the worth of self.Look at the industry for self-image and the jobs it creates, the revenue it turns over.We'd be right in assuming that the self is an actual living thing.But it's not.It's a projection which our clever brains create in order to cheat ourselves from the reality of death.奇怪的是，這個發(fā)現(xiàn)并沒有治好我的自卑，那種被排擠的感覺。我還是那么強烈地想要離開消失。我從劍橋拿到了學(xué)位，我有份充滿發(fā)展的工作，然而我的自我還是一團糟，我得了催吐病不得不接受治療師的幫助。我還是相信自我是我的全部。我還是堅信“自我”的價值甚過一切。而且我們身處的世界就是如此，我們的整個價值系統(tǒng)和現(xiàn)實環(huán)境都是在服務(wù)“自我”的價值?？纯床煌袠I(yè)里面對于自我的塑造，看看它們創(chuàng)造的那些工作，產(chǎn)出的那些利潤。我們甚至必須相信自我是真實存在的。但它們不是，自我不過是我們聰明的腦袋假想出來騙自己不去思考死亡這個話題的幌子。

But there is something that can give the self ultimate and infinite connection--and that thing is oneness, our essence.The self's struggle for authenticity and definition will never end unless it's connected to its creator--to you and to me.And that can happen with awareness--awareness of the reality of oneness and the projection of self-hood.For a start, we can think about all the times when we do lose ourselves.It happens when I dance, when I'm acting.I'm earthed in my essence, and my self is suspended.In those moments, I'm connected to everything--the ground, the air, the sounds, the energy from the audience.All my senses are alert and alive in much the same way as an infant might feel--that feeling of oneness.但其實我們的終極自我其實是我們的本源，合一。掙扎自我是否真實，究竟是什么永遠沒有終結(jié)，除非它和賦予它意義的創(chuàng)造者合一，就是你和我。而這點當(dāng)我們意識到現(xiàn)實是你中有我，我中有你，和諧統(tǒng)一，而自我是種假象時就會體會到了。我們可以想想，什么時候我們是身心統(tǒng)一的，例如說我跳舞，表演的時候，我和我的本源連結(jié)，而我的自我被拋在一邊。那時，我和身邊的一切--空氣，大地，聲音，觀眾的反饋都連結(jié)在一起。我的知覺是敏銳和鮮活的，就像初生的嬰兒那樣，合一。

And when I'm acting a role, I inhabit another self, and I give it life for awhile, because when the self is suspended so is divisiveness and judgment.And I've played everything from a vengeful ghost in the time of slavery to Secretary of State in 2004.And no matter how other these selves might be, they're all related in me.And I honestly believe the key to my success as an actor and my progress as a person has been the very lack of self that used to make me feel so anxious and insecure.I always wondered why I could feel others' pain so deeply, why I could recognize the somebody in the nobody.It's because I didn't have a self to get in the way.I thought I lacked substance, and the fact that I could feel others' meant that I had nothing of myself to feel.The thing that was a source of shame was actually a source of enlightenment.當(dāng)我在演戲的時候，我讓另一個自我住在我體內(nèi)，我代表它行動。當(dāng)我的自我被拋開，緊隨的分歧和主觀判斷也消失了。我曾經(jīng)扮演過奴隸時代的復(fù)仇鬼魂，也扮演過2004年的國務(wù)卿。不管他們這些自我是怎樣的，他們都在那時與我相連。而我也深信作為演員，我的成功，或是作為個體，我的成長都是源于我缺乏“自我”，那種缺乏曾經(jīng)讓我非常憂慮和不安。我總是不明白為什么我會那么深地感受到他人的痛苦，為什么我可以從不知名的人身上看出他人的印痕。是因為我沒有所謂的自我來左右我感受的信息吧。我以為我缺少些什么，我以為我對他人的理解是因為我缺乏自我。那個曾經(jīng)是我深感羞恥的東西其實是種啟示。And when I realized and really understood that my self is a projection and that it has a function, a funny thing happened.I stopped giving it so much authority.I give it its due.I take it to therapy.I've become very familiar with its dysfunctional behavior.But I'm not ashamed of my self.In fact, I respect my self and its function.And over time and with practice, I've tried to live more and more from my essence.And if you can do that, incredible things happen.當(dāng)我真的理解我的自我不過是種映射，是種工具，一件奇怪的事情發(fā)生了。我不再讓它過多控制我的生活。我學(xué)習(xí)管理它，像把它帶去看醫(yī)生一樣，我很熟悉那些因自我而失調(diào)的舉動。我不因自我而羞恥，事實上，我很尊敬我的自我和它的功能。而隨著時間過去，我的技術(shù)也更加熟練，我可以更多的和我的本源共存。如果你愿意嘗試，不可以思議的事情也會發(fā)生在你身上。

I was in Congo in February, dancing and celebrating with women who've survived the destruction of their selves in literally unthinkable ways--destroyed because other brutalized, psychopathic selves all over that beautiful land are fueling our selves' addiction to iPods, Pads, and bling, which further disconnect ourselves from ever feeling their pain, their suffering, their death.Because, hey, if we're all living in ourselves and mistaking it for life, then we're devaluing and desensitizing life.And in that disconnected state, yeah, we can build factory farms with no windows, destroy marine life and use rape as a weapon of war.So here's a note to self: The cracks have started to show in our constructed world, and oceans will continue to surge through the cracks, and oil and blood, rivers of it.今年二月，我在剛果和一群女性一起跳舞和慶祝，她們都是經(jīng)歷過各種無法想象事情“自我”遍體鱗傷的人們，那些備受摧殘，心理變態(tài)的自我充斥在這片美麗的土地，而我們?nèi)园V迷地追逐著ipod，pad等各種閃亮的東西，將我們與他們的痛苦，死亡隔得更遠。如果我們各自生活在自我中，并無以為這就是生活，那么我們是在貶低和遠離生命的意義。在這種脫節(jié)的狀態(tài)中，我們是可以建設(shè)沒有窗戶的工廠，破壞海洋生態(tài)，將強奸作為戰(zhàn)爭的工具。為我們的自我做個解釋：這是看似完善的世界里的裂痕，海洋，河流，石油和鮮血正不斷地從縫中涌出。Crucially, we haven't been figuring out how to live in oneness with the Earth and every other living thing.We've just been insanely trying to figure out how to live with each other--billions of each other.Only we're not living with each other;our crazy selves are living with each other and perpetuating an epidemic of disconnection.關(guān)鍵的是，我們還沒有明白如何和自然以及其他所有生物和諧地共處。我們只是瘋狂地想和其他人溝通，幾十億其他人。只有當(dāng)我們不在和世界合一的時候，我們瘋狂的自我卻互相憐惜，并永遠繼續(xù)這場相互隔絕的疫癥。

Let's live with each other and take it a breath at a time.If we can get under that heavy self, light a torch of awareness, and find our essence, our connection to the infinite and every other living thing.We knew it from the day we were born.Let's not be freaked out by our bountiful nothingness.It's more a reality than the ones our selves have created.Imagine what kind of existence we can have if we honor inevitable death of self, appreciate the privilege of life and marvel at what comes next.Simple awareness is where it begins.讓我們共生共榮，并不要太過激進著急。試著放下沉重的自我，點亮知覺的火把，尋找我們的本源，我們與萬事萬物之間的聯(lián)系。我們初生時就懂得這個道理的。不要被我們內(nèi)心豐富的空白嚇到，這比我們虛構(gòu)的自我要真實。想象如果你能接受自我并不存在，你想要如何生活，感恩生命的可貴和未來的驚奇。簡單的覺醒就是開始。

Thank you for listening.(Applause)謝謝。（鼓掌）

第四篇：牛頓萬有引力定律的發(fā)現(xiàn)過程

牛頓萬有引力定律的發(fā)現(xiàn)過程

摘要： 牛頓萬有引力定律的發(fā)現(xiàn)是人類認(rèn)識自然規(guī)律方面取得的一個重大成果，萬有引力定律是經(jīng)典力學(xué)的重要組成部分，而且為天體力學(xué)奠定了堅實的理論基礎(chǔ)，牛頓無疑是一位世界公認(rèn)的偉大科學(xué)家。在牛頓之前，有許多科學(xué)家致力于對宇宙的觀測和研究，但無人能建立一套系統(tǒng)的理論。牛頓在前人的研究成果上進行加工，并且更深入的思考與研究，靈活運用各種數(shù)學(xué)知識，將微積分、幾何法與開普勒三個定律以及離心力、向心力定律相結(jié)合，從而證明了橢圓軌道上的引力平方反比定律，接著他又將“質(zhì)量”引入引力理論，從向心力演化出引力，并證明它們與質(zhì)量和距離的定量關(guān)系，最終將向心力定律演化成萬有引力定律。從1665牛頓開始著手研究到1685年正式發(fā)現(xiàn)萬有引力定律，花了整整20年的漫長時間。

關(guān)鍵詞：離心力

向心力

離心力定律

引力平方反比定律

萬有引力定律

The Establishment Of Newton＇Law Of Universal Gravitation Abstract：The detection of Newton's Low of Universal Gravitation is an important result of the cognition of nature rule obtain.The Law of Universal Gravitation is an important part of the classic mechanics, and it lay the solid theories foundation for the gravitational astronomy.Newton is a generally accepted and great scientist in the world.Before Newton, there were many scientists concentrating on to the observation and study of the universe, but no one can establish a system theory.Newton went forward the persons’ research result,and considered more thoroughly with study, using flexibly every kind of mathematics knowledge, and left calculus, geometry ,Kepler’s Laws, centrifugal force laws and centripetal force lows combine together, thus proved the inverse-square law of the attraction on the oval orbit.Then immediately after he led the “ quantity” into the gravitation theories, he evolved the gravitation from the centrifugal force, and proved them related to the quantity and the distance.At last he evolved the centrifugal force laws to Low of Universal Gravitation.From 1665 Newton’s entering upon to the study to discovering the Low of Universal Gravitation formally till 1685, it spended exactly 20 years.Key words: centrifugal force

centripetal force

the centrifugal force laws

the inverse-square law of attraction

the Low of Universal Gravitation 艾薩克·牛頓（Isaac Newton，1642～1727）于伽利略（Galileo Galilei,1564～1642）逝世的同一年出生。英國18世紀(jì)詩人蒲柏（Alexander Pope）頌贊牛頓有這樣的詩句：“自然與自然的規(guī)律隱藏于黑暗里，上帝說讓牛頓降生吧！一切就有了光明?！彼源藖沓缇丛诳茖W(xué)上建樹功績的牛頓。萬有引力定律是牛頓的最著名科學(xué)發(fā)現(xiàn)之一，正是這個發(fā)現(xiàn)奠定了天體力學(xué)的基礎(chǔ)，并導(dǎo)致牛頓建立他的“宇宙系統(tǒng)”。關(guān)于萬有引力定律的發(fā)現(xiàn)過程和年代問題，長期以來有許多說法和故事，流傳最廣的一種說法是牛頓在蘋果樹下乘涼時，見到蘋果落到地上，于是他就思考，蘋果為什么落到地上而不到天上呢？為什么月亮不會落下來呢？循此推想下去，就發(fā)現(xiàn)了萬有引力定律。傳說固然是美好的，但事實上，萬有引力定律的發(fā)現(xiàn)并非像傳說那么簡單明了，作為這一劃時代的科學(xué)發(fā)現(xiàn)，是需要有堅實的數(shù)學(xué)和物理基礎(chǔ)的。

牛頓在1676年2月5號給胡克（Robert Hooke，1635～1703）的信中曾說過：“如果我曾看的更遠些，那是因為我站在巨人們的肩上?！边@句名言正確的闡明了牛頓在發(fā)現(xiàn)萬有引力定律的過程中與前人的關(guān)系。在牛頓之前，許多科學(xué)家如哥白尼（Nicolaus Copernicus，1473～1543）、伽利略、笛卡爾（Rene Descartes，1596～1650）、哈雷（Edmond Halley，1656～1742）、胡克等都對宇宙進行過觀測和研究；丹麥天文學(xué)家第谷（Tycho Brahe，1546～1601）連續(xù)二十多年對行星的位置進行了精確測量，積累了大量的數(shù)據(jù)；開普勒（Johannes Kepler，1571～1630）繼承了第谷留下的寶貴材料，并通過觀測研究，以及長期艱苦的計算，總結(jié)出行星繞太陽運動的三條基本定律，這些都為牛頓發(fā)現(xiàn)萬有引力定律創(chuàng)造了條件。

萬有引力定律正是沿著這樣的順序才終于發(fā)現(xiàn)的：離心力概念——向心力概念——引力平方反比思想——離心力定律——向心力定律——引力平方反比定律——萬有引力與質(zhì)量乘積成正比——萬有引力定律。

一、離心力和向心力的概念

1632年，伽利略發(fā)表了《關(guān)于托勒密和哥白尼兩大宇宙系統(tǒng)的對話》一書，在對等速圓周運動進行動力學(xué)的分析的同時，實際上提出了離心力和向心力及其相等和方向相反的概念。他寫道：“??但是在圓周運動中，既然運動物體不斷地在離開并在接近它的自然終點，那么接近的傾向和抗拒的傾向在力量上就永遠相等了?！贝送?，他把“宇宙中心”和“地球中心”區(qū)別開來，分別討論日心和地心的吸引力問題，他認(rèn)為“如果給宇宙規(guī)定一個中心的話，我覺得寧可說太陽處于宇宙的中心”，“我們看出地球是個圓球，因此我們肯定它有個中心，并且看到地球的各個部分都趨向這個中心”。這表明，伽利略已經(jīng)在考慮地球和天體的重力具有統(tǒng)一性和地球運動是由太陽的引力所引起的。

《關(guān)于托勒密和哥白尼兩大宇宙系統(tǒng)的對話》一書是由薩拉斯布里（Salusbury）在1661年翻譯成英文發(fā)表的，牛頓讀過這個英譯本，這對牛頓后來的發(fā)現(xiàn)起了啟迪和先導(dǎo)的作用。

直到1684年8—10月間牛頓寫的《論回轉(zhuǎn)物體的運動》（De motu corporum in gyrum）一文手稿中才第一次提出了向心力概念及其定義：

定義1 我把將一個物體推或拉向可看作一[力]中心的任一點的力稱作向心力。

二、引力平方反比思想

法國天文學(xué)家布里阿德（Ismaelis Bullialdus，1605～1694）在1645年發(fā)表了一本名為“天體哲學(xué)”（Astronomia Philolacia，1645）的小冊子，他認(rèn)為太陽的動力或引力在性質(zhì)上應(yīng)“與粒子的力相似，像光的亮度與距離的關(guān)系那樣，應(yīng)當(dāng)以與距離的平方成反比的關(guān)系取而代之”。

牛頓在1686年6月20日給哈雷的信中這樣寫道：所以，布里阿德寫道，所有以太陽為中心并與太陽有關(guān)的和取決于物質(zhì)的力，必定與離這個中心的距離的平方成反比。并且，先生，他還應(yīng)用了您在上一期皇家學(xué)會會報上證明這個重力比例所用的同一論證，去處理它的。那么，如果胡克先生可以從布里阿德的這個普遍命題學(xué)習(xí)這個重力比例，為什么這里所說的比例必定是求助于他的發(fā)現(xiàn)呢？

這段話清楚的說明牛頓的引力平方思想很有可能源于布里阿德，此外，還有種種跡象表明牛頓可能知道布里阿德的引力平方反比思想，譬如說從牛頓在1664年底寫的《三一學(xué)院筆記》（Trinity Notebook）的行星運動部分以及約同時寫的《流水帳》（Waste Book）中可以看出牛頓是通過T·斯特雷斯（T·Streete）的《卡洛林天文學(xué)》（1661）才知道開普勒的第一、第三定律的，《卡洛林天文學(xué)》這本書不僅提到布里阿德，而且應(yīng)用了他在1657年修改的一個理論，這個理論是關(guān)于橢圓軌道方程的。

三、離心力定律的發(fā)現(xiàn)

一提起離心力定律的發(fā)現(xiàn)，人們總認(rèn)為是惠更斯（Christian Huygens，1629～1695）在1673年發(fā)表的《擺鐘》一書中提出來的，這種說法廣為流傳。其實牛頓早在1664年9月至1666年之間，就提出了這個定律，并且用于圓軌道天體的引力平方反比關(guān)系的發(fā)現(xiàn)上。

我們已經(jīng)知道伽利略曾提出過離心力和向心力及其相互關(guān)系的想法，并且在《關(guān)于兩種新科學(xué)的對話》中利用莫爾頓規(guī)則（Merton Rule）論證落體定律，這對牛頓有著重要的影響作用。

牛頓在學(xué)習(xí)《關(guān)于兩種新科學(xué)的對話》中提到的“莫爾頓規(guī)則”時，推導(dǎo)出來一個結(jié)論，即他在1665～1666年間寫的編號為MS·Add·3958，folio 45的手稿中，關(guān)于離心力的計算得出的一個結(jié)果：

一物體在等于半徑為R的圓周上運動的離心力的作用下，在一條直線上運

1動，則在圓周上通過距離R運動的時間內(nèi)，物體將在直線上通過R的距離。

2圓周運動為等速運動，所以沿圓周運動的距離R=vt，徑向運動則可以按自

1由落體運動計算：若假設(shè)物體沿直線運動的距離為S，則S=R。由于落體沿指

2v2112向地心的垂直線自由落下，則落下距離R?gt，然后代入R=vt，則?g。

R22v2在兩端乘以質(zhì)量m，則離心力F=m =mg。

R所以，按照牛頓將重力理解為向心力，而向心力又與離心力相等，若用離心力取代重力mg時，就得出

v2離心力F=m

R這就是牛頓提出來的離心力定律表述形式，與9年后惠更斯提出的離心力定律等效。

四、引力平方反比定律

科學(xué)史上曾鬧得沸沸揚揚的胡克與牛頓爭論萬有引力定律的發(fā)現(xiàn)權(quán)，實際上爭的是橢圓軌道上的引力平方反比定律的發(fā)現(xiàn)權(quán)。引力平方反比定律和萬有引力定律不能混為一談，引力平方反比關(guān)系的思想和引力平方反比定律也要加以區(qū)別，而且，這里提到的引力平方反比定律指的是橢圓軌道上的，而非圓軌道上的。1665～1666年間，牛頓因劍橋流行疫癥而回家，這期間，由于布里阿德的引力平方反比思想的啟發(fā)，以及離心力定律的發(fā)現(xiàn)，促使牛頓試圖利用開普勒行星運動第三定律、落體定律和離心力定律從理論上論證引力平方反比定律，并且進行過地月檢驗，但事與愿違。牛頓的地月檢驗也失敗了，原因是當(dāng)時對一緯度對應(yīng)的地面長度測量誤差過大，再加上牛頓當(dāng)時陷入與胡克在光學(xué)上的論戰(zhàn)，所以牛頓把這項研究放到一邊，研究起其他問題了。

1679年，牛頓知道運用開普勒第二定律，但在證明方法上沒有突破，仍停留在1665～1666年的水平，即只能證明圓軌道上的而不是橢圓軌道上的引力平方反比關(guān)系。

1680年1月6日，胡克在給牛頓的一封信中，提出了引力反比于距離的平方的假設(shè)，并問道，如果是這樣，行星的軌道將是什么形狀。牛頓在六十年代就知道了這個假設(shè)，但他在信中并未說明，并且他們兩人均未就橢圓軌道上的引力平方反比關(guān)系做過有成效的論證，也因此造成后來在發(fā)現(xiàn)權(quán)上的爭論。

到了1684年1月，在雷恩（C·Wren，1632～1723）的家中，哈雷與雷恩及胡克聚會，討論天體運行問題。雷恩提出了一筆獎金，條件是要在兩個月內(nèi)完成這樣的證明：從平方反比關(guān)系得到橢圓軌道的結(jié)果。胡克聲言他已完成了這一證明，但他要等到別人的努力都失敗后才肯把自己的證明公布出來。哈雷經(jīng)過反復(fù)思考，最后于1684年8月專程到劍橋去拜訪牛頓，向他求教。牛頓說他在5年之前已經(jīng)完成了這一證明，但是沒有找到那份手稿。在8到10月間，牛頓重新寫出了證明的手稿，即《論運動》（De motu）一文手稿，寄給了哈雷。在這份手稿中，牛頓根據(jù)開普勒三個定律、從離心力定律演化出的向心力定律和數(shù)學(xué)上的極限概念和微積分概念，用幾何法證明了橢圓軌道上的引力平方反比定律。

1679年，皮卡（J·Picard，1620～1682）測得一緯度對應(yīng)的地球表面長度為69.1英里，而不是60英里。牛頓在1684年才知道皮卡的測定值，然后用以計算地球半徑和地月距離（牛頓在《原理》第三卷中，曾經(jīng)提到“按皮卡的計算，地球的平均半徑為19615800巴黎尺=3923.16英里”），終于驗證了引力平方反比定律，從而使這個定律的發(fā)現(xiàn)得到確認(rèn)。

五、萬有引力與質(zhì)量乘積成正比

萬有引力與相互作用的物體的質(zhì)量乘積成正比，應(yīng)是從發(fā)現(xiàn)引力平方反比定律過渡到萬有引力定律不可缺少的必然階段。

從牛頓的科學(xué)思想和科學(xué)發(fā)現(xiàn)的過程來看，牛頓運動第二定律是應(yīng)發(fā)現(xiàn)萬有引力定律的需要才發(fā)現(xiàn)的?？梢钥隙ǖ氖牵瑳]有質(zhì)量概念的突破，就不可能科學(xué)的表述運動第二定律，也不可能深刻理解和認(rèn)識運動第一、第三定律，更不可能把運動三定律作為一個整體提出來去發(fā)現(xiàn)和表述萬有引力定律。

1684年11月，牛頓在論運動的手稿之一《論物體的運動》中寫道“加速力的量是由加速的力乘以同一物體得出來的”，就是作用力可由加速度乘質(zhì)量求出來，他說“重量??將永遠與物體乘以加速的重力成比例”，就是指重力或萬有引力與質(zhì)量乘以重力加速度成比例。

在《原理》第一卷Ⅵ章“論球形物體之運動”中，牛頓把“質(zhì)量”概念正式引進引力理論，他論證了物體的引力與“物體本身”（即質(zhì)量）成正比，并與磁力進行了類比：“正如我們在關(guān)于磁力的實驗中所看到的那樣，我們有理由設(shè)想，這些指向物體的力應(yīng)與這些物體的性質(zhì)和量有關(guān)?！?/p>

六、萬有引力定律的發(fā)現(xiàn)

從向心力定律到萬有引力定律，還要實現(xiàn)兩個過渡：⑴由向心力概念向萬有引力概念的過渡 ⑵把向心力定律由地面推廣到一切天體之間。

第一個過渡首先表現(xiàn)在《原理》第三卷的命題Ⅴ的“注釋”：“使天體保持在某軌道中的力至今都稱為向心力，但是現(xiàn)在越來越變得明顯了，它只能是一種引力（gravitation force），此后我們將稱之為重力（gravity）。因為由哲學(xué)推理規(guī)則1、2和4，使月亮保持在它的軌道上的向心力將推廣到一切行星上去?！?/p>

第二個過渡也是首先表現(xiàn)在《原理》第三卷中，它是應(yīng)用了作用力和反作用力定律才得以實現(xiàn)的。牛頓在命題Ⅴ的推論1中寫道：“有一種重力作用指向所有的行星和衛(wèi)星。因為，毫無疑問，金星、水星以及其他所有星球，與木星和土星都是同一類星體，而由于所有的吸引（由定律Ⅲ）都是相互的，木星也為其所有衛(wèi)星所吸引，土星也為其所有衛(wèi)星所吸引，地球為月球所吸引，太陽也為其所有的行星所吸引?！?/p>

在《原理》第一卷中，牛頓在定理XXXⅥ中的系2中明確得出“在任何不等的距離上，吸引力與吸引的球除以中心距的平方成正比”，這就是發(fā)現(xiàn)萬有引力定律的雛形。而《原理》第三卷的定理Ⅶ的說明中寫道：“一切行星以重力相互吸引，我們在前面已經(jīng)證明了，個別論之，也證明了吸引這些行星之一的重力與距行星中心的距離的平方成反比。因此，可得出趨向于一切行星的重力與它們含有的物質(zhì)成正比?！边@表明，牛頓終于得出重力或萬有引力與質(zhì)量乘積成正比和與距離的平方成反比，即發(fā)現(xiàn)了萬有引力定律：

MmF=G2（G為引力常數(shù)，M、m為物體的質(zhì)量，r為物體間的距離）

r萬有引力定律建立后獲得了極大的成功，解決了當(dāng)時地球形狀的爭論；根據(jù)萬有引力定律，哈雷早就計算和預(yù)言的哈雷彗星在1758年發(fā)現(xiàn)了；1798年卡文迪許（H·Cavendish，1731～1810）測出了萬有引力恒量；1846年法國天文學(xué)家萊維利葉（U·J·J·Leverrier）和英國天文學(xué)家亞當(dāng)斯（J·C·Adams）利用萬有引力定律用計算的方法發(fā)現(xiàn)了海王星；1930年3月14日用同樣的方法發(fā)現(xiàn)了冥王星??本世紀(jì)以來對幾百萬光年宇宙結(jié)構(gòu)的研究都證明了萬有引力定律的正確性。

牛頓以萬有引力定律為基礎(chǔ)，建立了嚴(yán)密的天體力學(xué)理論體系，對長期以來使人們迷惑不解的支配天體運動的原因作出了精確的定量解答。在牛頓以前，無論東方還是西方，天與地的區(qū)分是根深蒂固的，沒有任何一項成果能夠說明天上運動和地上運動服從同一個規(guī)律的，牛頓的萬有引力定律揭開了人類自然科學(xué)史上極其輝煌的一頁。參考文獻：

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第五篇：讀《牛頓》后感

讀《牛頓》后感

我記得塞捏卡說過這樣一句話：如果你想從閱讀中獲得值得你永遠銘記在心的知識，你就應(yīng)該花更多的時間去研讀那些無疑是富有天才的作家們的作品，不斷從他們那里取得養(yǎng)料。而牛頓這本書就如一艘哪兒都能去的飛船。乘上這只飛船，進入時光隧道，我了解了牛頓一個又一個的傳奇故事，這里面有感人淚下的、有振奮人心的、有催人上進的，他陶冶了我的心靈，讓我快活地蕩漾在知識的海洋里，不但提高了我的閱讀能力，增長了見識，開拓了視野，還鞭策著我的成長，那真是其樂無窮！

《牛頓》這本書描寫的是科學(xué)家牛頓的傳記故事。書中通過20個故事講述了牛頓平凡而偉大的一生。主人公牛頓是英國物理學(xué)家、天文學(xué)家和數(shù)學(xué)家。在天文學(xué)方面，他創(chuàng)制了反射望遠鏡；在物理學(xué)上，建立了三條運動基本定律和萬有引力定律，并建立了經(jīng)典力學(xué)的理論體系；在數(shù)學(xué)上，牛頓創(chuàng)立了“牛頓二項式定理”，并和萊布尼茲幾乎同時創(chuàng)立了微積分學(xué)；在光學(xué)方面，牛頓發(fā)現(xiàn)白色日光由不同顏色的光構(gòu)成，并制成“牛頓色盤”；關(guān)于光的本性，牛頓創(chuàng)立了光的“微粒說”。牛頓對人類的貢獻是巨大的，正如恩格斯所說：“牛頓由于發(fā)明了萬有引力定律而創(chuàng)立了科學(xué)的天文學(xué)；由于進行了光的分解，而創(chuàng)立了科學(xué)的光學(xué)；由于創(chuàng)立了二項式定理和無限理論而創(chuàng)立了科學(xué)的數(shù)學(xué)；由于認(rèn)識了力的本質(zhì)，而創(chuàng)立了科學(xué)的力學(xué)”。牛頓之所以能夠超越所有人而站在科學(xué)之巔，與他身上的優(yōu)秀品質(zhì)是分不開的。他酷愛讀書，喜歡沉思，為了自己癡迷的科學(xué)，經(jīng)常到凌晨還在努力工作,有時甚至徹夜不眠。這種刻苦鉆研、廢寢忘食、探索創(chuàng)新、鍥而不舍的求知精神，不正是我們要學(xué)習(xí)的嗎?所以我決心在以后的日子里要學(xué)習(xí)牛頓的那種鍥而不舍、刻苦鉆研的精神，無論遇到什么難題，也要多開動自己的腦筋，細(xì)心觀察，想方設(shè)法去解決難題，不在依賴父母。

“一日無書，百事荒蕪”。是啊，書陪伴著我成長，它是我成長道路中必不可少的朋友。書是一瓶潤滑油，滋潤著我的思維；書是一塊面包，充實著我們思想的饑餓；書是我的引導(dǎo)者，帶我在知識天堂自由翱翔！

讀了《牛頓》這本書，讓我更加全面地了解這位偉大的科學(xué)家，他的鍥而不舍、頑強拼搏成為我不斷前行的動力，他鞭策我不斷成長和進步。我一定要向牛頓學(xué)習(xí)，做任何事情都要專心致志，留心觀察，用心體會。