第一篇：模糊均生函數(shù)逐步回歸模型在谷城汛期降水短期氣候預(yù)測(cè)中的應(yīng)用

模糊均生函數(shù)在谷城汛期降水短期氣候預(yù)測(cè)中的應(yīng)用

楊詩(shī)定

(湖北省谷城縣氣象局，谷城 441700)

摘要: 利用谷城站1959—2007年汛期降水量資料，分析了谷城縣近49年汛期降水量變化特征，依托模糊均生函數(shù)和逐步回歸方法建立了汛期降水量短期氣候預(yù)測(cè)模型。該模型的歷史擬合效果較好，通過(guò)2005—2009年使用該模型進(jìn)行試報(bào)，預(yù)報(bào)結(jié)果和實(shí)況基本一致，取得了較好的預(yù)報(bào)效果。

關(guān)鍵詞: 汛期降水；氣候特征；預(yù)測(cè)模型

中圖分類號(hào):P文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼:A

..1引言

目前，我國(guó)短期氣候預(yù)測(cè)方法大多是以統(tǒng)計(jì)方法加經(jīng)驗(yàn)?zāi)Ｐ蜑橹鳎缍嘁蜃赢惓＞C合集成[1]、動(dòng)態(tài)回歸方程[2]、EOF迭代降尺度方案[3]、年際增量方法[4]等。由于氣候因子周期性變化的不確定性，使人們對(duì)于天氣氣候轉(zhuǎn)折性變化的預(yù)測(cè)能力較差，依據(jù)氣候時(shí)間序列蘊(yùn)涵不同時(shí)間尺度振蕩的特征，魏鳳英等[5]拓展了數(shù)理統(tǒng)計(jì)中算術(shù)平均值的概念，定義了時(shí)間序列的均生函數(shù)，提出了視均生函數(shù)為原序列生成的、體現(xiàn)各種長(zhǎng)度周期性的基函數(shù)的新構(gòu)思。早在20世紀(jì)90年代前期，魏鳳英等[6]將均生函數(shù)(MGF)概念推廣到模糊集中, 定義了模糊均生函數(shù)(FMGF)，并給出了相應(yīng)的建模方案及實(shí)施步驟，同時(shí)將這一方案應(yīng)用于淮河、長(zhǎng)江流城夏季降水的計(jì)算實(shí)例，結(jié)果表明，該方案具有較好的長(zhǎng)期預(yù)報(bào)能力。由于均生函數(shù)預(yù)測(cè)模型既可作多步預(yù)測(cè)，也可較好地預(yù)測(cè)極值，為短期氣候預(yù)測(cè)開(kāi)辟了一條新途徑。因此，自此之后，均生函數(shù)預(yù)報(bào)模型在氣象預(yù)測(cè)中得到了廣泛應(yīng)用[7-9]。

近年來(lái)，均生函數(shù)仍在我國(guó)各地氣象部門的氣溫、降水等短期氣候預(yù)測(cè)中發(fā)揮著重要作用[10-11]。本文在在已有均生函數(shù)預(yù)測(cè)模型的基礎(chǔ)上，提出了模糊均生函數(shù)逐步回歸模型，試圖通過(guò)更多地注重因子間的獨(dú)立性，以提高模型的預(yù)測(cè)能力和穩(wěn)定性[12]。

谷城縣地處湖北省西北部，漢水中游西南岸，五當(dāng)山脈東南麓，地跨30°53'～32°29'40''N，111°07'30''～111°52'E。南依荊山，西偎五當(dāng)，東臨漢水，南北二河夾縣城東流漢江，西北、西南三面群山環(huán)抱，地勢(shì)從西南向東北傾斜，海拔最高1584米，最低71米。汛期(5—9月)是當(dāng)?shù)亟邓罴?、降雨量最多的時(shí)期，占全年降雨總量的63%，也是洪澇、干旱和滑坡、泥石流等地質(zhì)災(zāi)害的易發(fā)期。汛期洪澇或干旱，給當(dāng)?shù)亟?jīng)濟(jì)建設(shè)及工農(nóng)業(yè)生產(chǎn)帶來(lái)嚴(yán)重影響,甚至威脅人民生命財(cái)產(chǎn)安全。因此,準(zhǔn)確預(yù)測(cè)汛期降水量對(duì)于當(dāng)?shù)胤罏?zāi)減災(zāi),有效保護(hù)人民祉安康意義重大。資料說(shuō)明與研究方法

2.1 資料說(shuō)明

本文采用的資料為1959—2009 年谷城站人工觀測(cè)的降水資料，汛期指5—9月。其中，將1959—2004年汛期降水量作樣本序列建立模型，使用2006—2009年資料進(jìn)行模型預(yù)報(bào)試驗(yàn)。

2.2模糊均生函數(shù)模型原理

設(shè)有N個(gè)觀測(cè)樣本的降水序列：

X(t)=｛X(1), X(2), …, X(N)｝(1)定義該序列的均生函數(shù)為:

1Nl

Nl

Xl(i)=

?

j?0

X(i?jl)

(2)

其中i=1,2,…,l；1≤l≤M；Nl=INT(N/l)，M=INT(N/3)。對(duì)Xl(i)做周期性延拓，則可得到外延序列：

fl(t)=Xl[i-l?INT（t?1l)](3)

將上述均生函數(shù)的概念推廣到模糊集中，設(shè)論域U={Ui|i =1,2,…,N}，在U上構(gòu)造模糊子集A和B ,定義具有周期性，且隨時(shí)刻的遠(yuǎn)近以指數(shù)的形式下降的隸屬函數(shù)。即

(4)

式中：?按對(duì)過(guò)去觀測(cè)值重視程度事先給定；r由經(jīng)驗(yàn)或試算確定；N為樣本量。模糊均生函數(shù)為:

Xl(i)=

1Nl

Nl

??A(i?

j?0

jl)X(i?jl)(5)

對(duì)原序列和一、二階差分序列分別用求出模糊圴生函數(shù),并作周期性延拓,得到3組外延序列:fl(0)(t)、fl(1)(t)、fl(2)(t)，構(gòu)造一組累加延拓序列：

fl

(3)

(t)=X

(0)

t?

1(1)+?fl

i?1

(1)

(i?1)t=2，3，……,n;l=1,2, ……,m。(6)

式中fl(3)(1)=X

(0)

(1)。這樣共得到4×M個(gè)外延序列。用fl(t)為預(yù)報(bào)因子，X(t)為預(yù)報(bào)量用

逐步回歸方法得到如下預(yù)報(bào)模型：

^

m

x(t)=a

+?aifi(t)(7)

i?1

式中，a0為常數(shù)項(xiàng)；a1,a2,……，am為回歸系數(shù)。t=2，3，……,n；m為入選因子個(gè)數(shù)。

^

m

作p步預(yù)測(cè)：x(t?p)=a0+?aifi(t?p)，p預(yù)報(bào)點(diǎn)數(shù)。

i?1汛期降水量預(yù)測(cè)模型的建立

用谷城縣1959—2004年逐年汛期降水量資料，分別計(jì)算汛期降水量原序列及其一階、二階差分序列的模糊均生函數(shù),對(duì)模糊均生函數(shù)作周期性延拓,得到它們的延拓序列,再計(jì)算累加延拓序列(樣本量N=46，周期最大長(zhǎng)度M=INT(46/3)=15，β=0.01)。以原序列作為因變量,以上述原序列派生出的模糊均生函數(shù)延拓序列作為自變量備選因子, 采用逐步回歸分析法(閾值Fa=4.0)建立基于模糊均生函數(shù)的逐步回歸預(yù)測(cè)模型：

^

x(t)=-15.9559+0.0603*f

(0)

15(1)(2)(1)

(t)+0.0112*f5(t)+1.6440*(t)f12-1.5839*f12(t)(8)

(0)(1)

式中f15(t)為原序列周期長(zhǎng)度為15年的模糊均生函數(shù)外延序列，f5(1)(t)、f12(t)分別為一

(2)階差分序列周期長(zhǎng)度為5年、12年的模糊均生函數(shù)外延序列，f12(t)為二階差分序列周期

長(zhǎng)度為12年的模糊均生函數(shù)外延序列。構(gòu)建統(tǒng)計(jì)量:F?

R/m

(1?R)/(n?m?1),其中方程的復(fù)相關(guān)系數(shù)R=0.8698,序列樣本數(shù)n=46,預(yù)報(bào)因子個(gè)數(shù)m=4.經(jīng)計(jì)算F=31.85, ?取0.05, F0.01 = 3.82, F > F0.01,回歸效果顯著,通過(guò)顯著性水平檢驗(yàn)。模型預(yù)測(cè)效果檢驗(yàn)

將汛期降水量按距平百分率分為7級(jí), 各級(jí)的含義和相應(yīng)的范圍如表1所示。

表1降水量距平百分率(△R%)分級(jí)%

級(jí)別含義距平范圍

1異常偏多80% ≤△R%

2顯著偏多50% ≤△R% < 80%

3偏多25% < △R% < 50%4正常-25% ≤△R% ≤25%

5偏少-50% < △R% <50% 7異常偏少△R% ≤2009年的降水預(yù)測(cè)檢驗(yàn)顯示(表2):

表2谷城汛期降水量預(yù)測(cè)與實(shí)況距平百分率比較%

年測(cè)值距平百分率（%）預(yù)報(bào)值距平百分率（%）相對(duì)誤差

2005743737

2006-12-57

***4200913141平均11.8

從表2可以看出，五年預(yù)測(cè)趨勢(shì)全部正確，2005年汛期實(shí)況降水量顯著偏多(距平百分率70%),預(yù)測(cè)結(jié)果為偏多（距平百分率37%）具有實(shí)際應(yīng)用價(jià)值。2006-2009年汛期實(shí)況降水量

均屬正常，預(yù)報(bào)也為正常，預(yù)報(bào)數(shù)值十分接近。5年汛期降雨量實(shí)測(cè)距平百分率與預(yù)報(bào)值距平百分率平均相對(duì)相對(duì)誤差11.8，基本滿足氣象服務(wù)和防災(zāi)減災(zāi)需求。該方法既考慮了觀測(cè)值隨起報(bào)時(shí)刻遠(yuǎn)近而起的作用不同，又考慮了時(shí)問(wèn)序列的周期性變化，擬合及預(yù)報(bào)效果較好，對(duì)汛期降水趨勢(shì)預(yù)報(bào)具有實(shí)用價(jià)值。結(jié)論與討論

5.1 結(jié)論

(1)影響氣候變化的因素錯(cuò)綜復(fù)雜,氣候資料時(shí)間序列本身就反映了曾經(jīng)發(fā)生過(guò)的所有因果與結(jié)構(gòu)關(guān)系的影響。通過(guò)本文研究證實(shí),利用時(shí)間序列自身演變規(guī)律進(jìn)行氣候預(yù)測(cè)是可行的,模糊均生函數(shù)模型是一種具有使用價(jià)值的數(shù)學(xué)預(yù)測(cè)模型, 對(duì)單一的序列做趨勢(shì)估計(jì)有一定的可信度,且具有多步長(zhǎng)，該方法對(duì)谷城汛期降水量趨勢(shì)預(yù)測(cè)有較好的預(yù)測(cè)能力。

（2）本文提出的模糊均生函數(shù)逐步回歸模型，利用逐步回歸方法既保證因子對(duì)回歸方程的貢獻(xiàn)又保證因子的獨(dú)立性，避免了雙側(cè)評(píng)分法選擇因子時(shí)只注重單個(gè)因子作用的片面性，在預(yù)報(bào)精度和穩(wěn)定性上比模糊均生函數(shù)模型更為理想。5.2 討論

（1）從試驗(yàn)結(jié)果看出,基于模糊均生函數(shù)的預(yù)測(cè)模型對(duì)某些年份的預(yù)測(cè)效果不好,這可能是與降雨量本身是離散性較強(qiáng)的變量有關(guān),如果采用區(qū)域雨量（加入?yún)^(qū)域自動(dòng)站資料）或加入相關(guān)較好的物理因子指數(shù)建立模型可能有助于進(jìn)一步提高預(yù)測(cè)準(zhǔn)確率。

（2）本文實(shí)例使用整個(gè)汛期降水量序列建模,未考慮汛期降水量的突變,可能影響模型的預(yù)測(cè)準(zhǔn)確性。若通過(guò)對(duì)汛期降水量原序列進(jìn)行突變性檢驗(yàn)，考察分析降水的氣候變化特征，截取發(fā)生氣可候突變后不少于20年的實(shí)況序列進(jìn)行建模，能有效消除氣象要素突變對(duì)預(yù)測(cè)的不得影響，對(duì)于提高預(yù)報(bào)模型預(yù)報(bào)能力的影響值得研究。

（3）汛期降雨量的變化是多種因素相互作用的結(jié)果，單序列的預(yù)報(bào)方法難以反映這種物理過(guò)程，因此，引入與汛期降水量相關(guān)好的物理因子做為變量，建立多元的均生函數(shù)模型，包含了原模型的優(yōu)點(diǎn)，而且比原有均生函數(shù)模型具有更強(qiáng)的物理基礎(chǔ)，使氣象要素變化的物理診斷研究與預(yù)測(cè)方法研究有機(jī)地結(jié)合起來(lái)必將提高模型的預(yù)測(cè)能力。參考文獻(xiàn)

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