第一篇：如何證明比例式和乘積式

如何證明比例式和乘積式

一、直接運用相似形對應(yīng)邊成比例進行證明，例

1、如圖，⊿ABC中，AD為底邊BC上的高，以AD為直徑作圓，分別交三角形兩邊AB,AC于P、Q兩點，求證：AP·AB=AQ·AC

B

二、代替其中一天線段后，運用相似形對應(yīng)邊成比例進行證明

例

2、已知，在菱形ABCD中，BF∥DE，并且DE和CB的延長線相交于G，求證：GE：BF=GB:CD

C

A

三、運用“中間比”證明比例式

例

3、已知，在平行四邊形ABCD中，在對角線AC上取一點P，過P點引直線分別交CB、AD的延長線于M、K,交CD、AB于N、L，求證：PM：PK=PN：PL

A

四、利用“中間積”證明乘積式

例

4、已知，在四邊形ABCD中，∠A=∠C=90°，過C作對角線BD的垂線交BD、AD于E、F，求證：CD2 =DF·AD

B

練習(xí)題

1、已知，以AB為直徑的半圓內(nèi)，任作兩條弦BC、BF(BC＞BF)并作EF⊥AB，EF交BC于D，交AB于E，求證：BF=BD·BC2、已知⊙O的直徑AB垂直弦CD，垂足為G、F為CD延長線上的一點，AF交⊙O于E，求證：AC=AE·AF

A

B

F3、已知，⊙O外直線L，OB⊥L，交⊙O于A、B為垂足，過A作MN，KG分別交⊙O于N、K交L于MG，求證：AG·AK=AM·AN

MEG

l4、已知、AB為⊙O的直徑，AD是切線，F(xiàn)B和DB是割線，求證：BE·BF=CB·DB5、已知，如圖AE∥BC,BD=CD,求證PD·QE=QD·PE6、已知，ED∥BC,AB∥DF,求證：OB2=OE·OF

BA

D

BP

AC

E

O7、已知，點F是平行四邊形ABCD邊BA延長線上一點，CF交對角線BD于點E，交AD于點Q，求證：EC=EQ·EF

?

8、已知，在⊿ABC的外接圓中，D是BC的中點，AD交BC于點E，∠ABC的平分線交

F

B

D

AD于點F.求證：FD=AD·ED

D9、已知，⊙O的兩條割線AB，AC，分別交⊙O于D、B、E、C，弦DF∥AC交BC于G 求證：AC·FG=BC·CG

A

F

第二篇：計劃生育證明(合縫式)格式范文

計劃生育情況證明（存根）

、夫婦持編號，于 年 月 日

醫(yī)院（保健院、所）生育（男、女）嬰，請予以辦理相關(guān)手續(xù)。經(jīng)辦人：（單位蓋章）

年 月 日

計劃生育情況證明

、夫婦持編號 《出生醫(yī)學(xué)證明》，于 年 月 日

在 醫(yī)院（保健院、所）生育（男、女）嬰，請予以辦理相關(guān)手續(xù)。經(jīng)辦人：（單位蓋章）

年 月 日

《出生醫(yī)學(xué)證明》在

第三篇：收入證明1年薪式-留學(xué)簽證

xxxxxxxxxxx公司

在職收入證明

xxxxxx公司是在武漢市武昌區(qū)惠農(nóng)科技開發(fā)中心的基礎(chǔ)上成立的，成立時間為2014年2月。該公司是一家集農(nóng)業(yè)科技開發(fā)，農(nóng)業(yè)技術(shù)咨詢，農(nóng)藥的研發(fā)及銷售于一體的有限責任公司，注冊資本為101萬元。

茲證明xxx，身份證號碼 ：xxxxx，從xxxx年x月至今在我單位任xxxx 職務(wù)，年收入約（人民幣）xxx萬 元。

特此證明!證 明 人：xxx 職 務(wù)：人事部經(jīng)理 聯(lián)系電話：027-xxxxxxxx

xxxxxxxxxx公司

2018年x 月 x日

第四篇：A05064中華人民共和國稅收完稅證明文書式

A05064《中華人民共和國稅收完稅證明（文書式）》

一、分類索引

（一）業(yè)務(wù)類別 憑證管理

（二）表單類型 稅務(wù)機關(guān)開具

（三）設(shè)置依據(jù)（表單來源）政策規(guī)定表單

二、政策依據(jù)

《國家稅務(wù)總局關(guān)于明確〈稅收票證管理辦法〉若干問題的通知》（稅總函〔2013〕339號）

三、表單

說明：

文書式《稅收完稅證明》為一聯(lián)，僅作納稅人完稅情況證明，不作納稅人記賬、抵扣憑證。

四、表單說明

1．稅務(wù)機關(guān)按照《辦法》第十七條第（四）項開具本完稅證明時，必須確保納稅人繳、退稅信息全面、準確、完整，具體填開項目可參考表格式《稅收完稅證明》相關(guān)欄次，具體開具辦法由各省稅務(wù)機關(guān)確定，但是本完稅證明用于納稅人個人所得稅完稅情況的證明時，應(yīng)按以下要求開具：

（1）填開項目應(yīng)包括 “稅種、所得項目、稅款所屬期、入（退）庫日期、實繳（退）稅額”；

（2）工資薪金所得項目除納稅人有特殊需求外，應(yīng)按月填開。

2.在開具稅收完稅證明的特定期間內(nèi)，納稅人既有繳稅情況又有退稅情況的，應(yīng)當同時分別填寫繳稅、退稅情況或者按照稅款所屬期分稅種匯總填寫繳稅、退稅情況。

3.證明內(nèi)容填列完畢，應(yīng)有結(jié)束標識（例如，“本頁以下內(nèi)容為空”或“以上情況，特此證明”）。

第五篇：兩整數(shù)互質(zhì)的表示式及證明

[鍵入文字]

錢自強(qzqiang2012@sina.com)

兩整數(shù)互質(zhì)的表示式及證明

年初我上傳了《歐拉函數(shù)積性公式證明》，很多學(xué)抽象代數(shù)的學(xué)生認為這個證明既初等又簡捷，并請教我“兩整數(shù)互質(zhì)的表示式及證明”，今天能靜下心來寫一寫，請同學(xué)們諒解到了年底才上傳。

設(shè)兩整數(shù)p,q互質(zhì)，則存在兩整數(shù)a,b,使以下等式成立：

a·p+b·q=1.......(*)

(*)可以轉(zhuǎn)換為

a·p≡1（modq）.......(**)

首先證明a*,p,q,r均為正整數(shù)的情形，設(shè)

a*·p≡r（modq）.......(***)

因p與q互質(zhì)，故q├a*·p,不妨設(shè)

a*,r∈M{Zq