第一篇：怎樣做比較研究

怎樣做比較研究

比較研究是一種針對(duì)個(gè)案研究而言的研究方式。當(dāng)個(gè)案研究無(wú)法顯示出研究者的立場(chǎng)和意圖時(shí)，研究者往往采用比較研究的方式來(lái)給自己的研究對(duì)象提供一個(gè)“視角”。

與個(gè)案研究一樣，比較研究本身并非獨(dú)立的研究方法。比較研究既可以成為歷史研究、調(diào)查研究（含義問(wèn)卷法和測(cè)量發(fā)、觀察法與訪談法、解釋法和解構(gòu)法）、實(shí)驗(yàn)研究等實(shí)證研究的“視角”，也可以成為批判研究（理論研究）的“視角”。

比較研究需要研究者盡可能保持“價(jià)值中立”的態(tài)度。比較研究只需要列舉研究對(duì)象的“異同”，只做事實(shí)判斷而不做“孰優(yōu)孰劣”的價(jià)值判斷。不過(guò)，在陳述比較對(duì)象之間的“異同”時(shí)，研究者內(nèi)心深處或言外之意往往會(huì)隱含研究者的價(jià)值傾向。

1.比較研究的兩種取向

比較研究往往有兩種“研究取向”：一是“相同取向”，即“求同存異”，在兩者（比較的對(duì)象可能是三個(gè)或更多，但一般為兩個(gè)）的“差異”背后尋找“相同”；二是“不同取向”，即“求異存同”，在兩者的“相同”背后尋找“不同”。

若研究者的取向是尋找“相同”，也有兩種可能：一是“都一樣的好”；二是“都一樣的壞”，但以前者居多。如果研究的結(jié)果是“都一樣的好”，那么，研究者內(nèi)心的價(jià)值傾向便是：大家 1

可以模仿那樣的好。

若研究者的取向是尋找“不同”，也有兩種可能：

一是“各有特色”而“不分勝負(fù)”。比如陳桂生先生的《孔子“啟發(fā)”藝術(shù)與蘇格拉底“產(chǎn)婆術(shù)”比較》。這樣做比較研究時(shí)，研究者內(nèi)心深處或言外之意便是：最好尊重各自的傳統(tǒng)，保持各自的特色，不必強(qiáng)求一律；

二是“實(shí)力懸殊”而“判定輸贏”，比如鄧曉芒先生的《蘇格拉底與孔子言說(shuō)方式的比較》。這樣做比較研究時(shí)，研究者內(nèi)心深處或言外之意便是：最好開(kāi)放心態(tài)，見(jiàn)賢思齊，棄暗投明。

2.比較研究的兩種寫(xiě)作方式

比較研究的兩種取向?qū)⒁龑?dǎo)兩種不同的寫(xiě)作方式。

如果研究者選擇了“相同取向”，那么，寫(xiě)作結(jié)構(gòu)往往顯示為：第一，A；第二，B；第三，B與A的不同與相同。

不過(guò)，為了強(qiáng)化二者的“相同”，寫(xiě)作結(jié)構(gòu)最好調(diào)整為：第一，A；第二，B以及B與A的不同；第三，B與A的相同。

如果研究者選擇了“不同取向”，那么，寫(xiě)作結(jié)構(gòu)往往顯示為：第一，A；第二，B；第三，B與A的相同與不同。

不過(guò)，為了強(qiáng)化二者的“不同”，寫(xiě)作結(jié)構(gòu)最好調(diào)整為：第一，A；第二，B以及B與A的相同；第三，B與A的不同。

3.比較研究中的“對(duì)等”與“不對(duì)等”

比較研究雖然以二者之間具有“可比性”為前提，但“可比性”并不意味著二者一定具有對(duì)等的“實(shí)力”。比較研究所比較的對(duì)象既可能實(shí)力對(duì)等，也可能實(shí)力不對(duì)等。

實(shí)力不對(duì)等可能顯示為兩種狀態(tài)：

第一，表面上實(shí)力是“不對(duì)等”的，一方處于強(qiáng)勢(shì)，另一方處于弱勢(shì)。事實(shí)上，二者的實(shí)力是“對(duì)等”的。這是“相同取向”的比較研究者愿意看到的狀態(tài)。與之相應(yīng)，比較研究就是使“不對(duì)等”變成“對(duì)等”。研究者會(huì)為暫時(shí)處于“弱勢(shì)”的一方辯護(hù)，雖不至于劫富濟(jì)貧，但至少也得讓暫時(shí)的“弱勢(shì)者”顯露它得實(shí)力而向“強(qiáng)勢(shì)者”靠攏。在寫(xiě)作過(guò)程中，研究者往往會(huì)先呈現(xiàn)“強(qiáng)者”的特點(diǎn)，然后再介紹“弱者”的特點(diǎn)，最后提示“弱者”與“強(qiáng)者”一致的地方，使二者保持平等和相似而不相上下、不分勝負(fù)。

第二，表面上實(shí)力“對(duì)等”而事實(shí)上實(shí)力是“不對(duì)等”的。這是“不同取向”的比較研究者愿意看到的狀態(tài)。與之相應(yīng)，比較研究就是使“對(duì)等”變成“不對(duì)等”。研究者往往會(huì)為真正的強(qiáng)者辯護(hù)。在寫(xiě)作過(guò)程中，研究者往往會(huì)先呈現(xiàn)“強(qiáng)者”的特點(diǎn)，然后再介紹“弱者”的特點(diǎn)，最后提示強(qiáng)者與弱者不一致的地方，使強(qiáng)者獲勝，使弱者落敗。

誰(shuí)讓強(qiáng)者獲勝而讓弱者落??？

當(dāng)然使比較研究者本人。但是，出色的比較研究者本人并不直接做出“孰優(yōu)孰劣”的價(jià)值判斷，他只是列舉事實(shí)和選擇事實(shí)，然后做一個(gè)居心叵測(cè)的袖手旁觀者，讓被比較的雙方自己決定勝負(fù)。

第二篇：怎樣做研究

怎樣做研究

幾年前，我寫(xiě)了一套膠片，題目是《怎樣做研究》，多次在實(shí)驗(yàn)室內(nèi)部給學(xué)生們做報(bào)告，也曾對(duì)外講過(guò)一次，聽(tīng)眾反應(yīng)良好。也有網(wǎng)友讀過(guò)這套膠片，給我來(lái) 信稱(chēng)有所收獲。然而，膠片中的文字畢竟只是提綱攜領(lǐng)，無(wú)法充分闡述我的想法，為此，借周末一點(diǎn)閑暇，把《怎樣做研究》寫(xiě)成一篇文章，與師友切磋。什么是科學(xué)

科學(xué)是分科的學(xué)問(wèn)，客觀地說(shuō)，是起源于西方的。中國(guó)只有經(jīng)驗(yàn)科學(xué)，典型的如中醫(yī)。我的母親是學(xué)中醫(yī)的，我從小就對(duì)中醫(yī)耳濡目染，生了病，媽媽就會(huì)請(qǐng) 他的老師來(lái)，一貼小藥下去，我的病就好了。因此，我對(duì)中醫(yī)一直是很信服的。然而，近些年來(lái)，中醫(yī)多受批評(píng)，發(fā)展也越來(lái)越緩慢，究其原因，中醫(yī)不是科學(xué)，或 者說(shuō)只是經(jīng)驗(yàn)科學(xué)，而非實(shí)證科學(xué)。中藥的成分以及生化功效不曾用實(shí)驗(yàn)進(jìn)行深入的分析，望聞問(wèn)切的診斷方法完全憑經(jīng)驗(yàn)而無(wú)法量化，陰陽(yáng)五行的理論似是而非，祖?zhèn)髅胤降膫鞒蟹绞脚c知識(shí)共享的現(xiàn)代思維背道而馳。因此，盡管中醫(yī)有診治的整體觀和方劑的個(gè)性化兩大優(yōu)點(diǎn)，但其停留于經(jīng)驗(yàn)層面，而遲遲不能進(jìn)入科學(xué)的殿 堂，因此在現(xiàn)代社會(huì)中的發(fā)展必然步履維艱。

中醫(yī)不是科學(xué)，那到底什么是科學(xué)呢？科學(xué)（自然科學(xué)）是人們用來(lái)認(rèn)識(shí)和改造自然世界的思維武器，科學(xué)研究可以分為基礎(chǔ)研究（理論研究）和應(yīng)用研究（技術(shù)研發(fā)）。

基礎(chǔ)研究

萬(wàn)事萬(wàn)物皆有其規(guī)律，掌握并且利用這些規(guī)律就能夠?yàn)槿祟?lèi)造福，這些規(guī)律是隱蔽在紛繁復(fù)雜的現(xiàn)象背后的，要識(shí)破大自然的奧秘，讀懂上帝的天書(shū)，非要下 一番深入觀察和探究的功夫不可。以揭示規(guī)律為目的的研究活動(dòng)屬于基礎(chǔ)研究，從事這些活動(dòng)的學(xué)者是科學(xué)家。規(guī)律不是被創(chuàng)造出來(lái)的，而是早已存在的，人們只有 認(rèn)識(shí)規(guī)律的權(quán)利，而沒(méi)有創(chuàng)造規(guī)律的可能。

從根本上講，推動(dòng)基礎(chǔ)研究的也是人們?cè)谏a(chǎn)生活中的一些實(shí)際需要，但是隨著基礎(chǔ)研究的深入，理論已經(jīng)成為一個(gè)龐大的體系，理論研究早已開(kāi)始按照它自 有的邏輯獨(dú)立發(fā)展，而不必時(shí)時(shí)刻刻聯(lián)系實(shí)際需要，比如著名的歌德巴赫猜想，可能在百年之后，發(fā)現(xiàn)其有重大的應(yīng)用價(jià)值，但是目前到底有什么用，誰(shuí)也說(shuō)不清 楚。理論的價(jià)值在今天這個(gè)非常講求短期功利的社會(huì)中常常被忽視，現(xiàn)在有一種傾向認(rèn)為只有產(chǎn)生實(shí)際經(jīng)濟(jì)效益的科研工作才有價(jià)值，這種極端化的觀點(diǎn)顯然是錯(cuò)誤 的，我們必須承認(rèn)并高度尊重理論研究者的成就。

理論研究的直接動(dòng)力是科學(xué)家的好奇心，以及他們對(duì)科學(xué)榮譽(yù)的渴望。越是單純的科學(xué)家越有希望發(fā)現(xiàn)真理，他們的科學(xué)探索有點(diǎn)像迷宮探寶或者海邊拾貝，偉大的科學(xué)家都是沒(méi)有喪失童趣的人，他們?cè)趯?shí)驗(yàn)室里是寧?kù)o而愉快的，他們是樂(lè)此不疲的，很多在常人看來(lái)難以忍受的寂寞在他們看來(lái)卻是一種幸福。越是找不到 答案，越是激發(fā)探索的熱情，在一次次的失敗中積累著煩悶與緊張，在終于取得突破后興奮異常。與此同時(shí)，也必須承認(rèn)科學(xué)榮譽(yù)也是激勵(lì)科學(xué)家們前進(jìn)的重要?jiǎng)?力，只要?jiǎng)e把榮譽(yù)看得高于真理，貨真價(jià)實(shí)的榮譽(yù)仍然是值得追求的。理論上的突破對(duì)應(yīng)用研究產(chǎn)生持續(xù)不斷的推動(dòng)力，在模式識(shí)別領(lǐng)域，神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)、支持向量機(jī)、條件隨機(jī)域等等機(jī)器學(xué)習(xí)技術(shù)不斷出現(xiàn)，每當(dāng)一項(xiàng)理論出現(xiàn)，應(yīng) 用研究者們爭(zhēng)相將其應(yīng)用于自己的研究課題中，于是基于神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)、基于支持向量機(jī)、基于條件隨機(jī)域的某某研究就成為一個(gè)標(biāo)準(zhǔn)的論文題目。首先把某項(xiàng)理論應(yīng)用 于某個(gè)實(shí)際課題的研究工作應(yīng)該說(shuō)還是具有一定的創(chuàng)新性的，畢竟用一個(gè)新的思路、新的模型去觀察了一個(gè)舊的課題，HMM在語(yǔ)音識(shí)別上的成功應(yīng)用就是一例。有 人比喻說(shuō)，理論工具仿佛是錘子，實(shí)際課題好比是釘子，一個(gè)新的錘子被打造出來(lái)，大家都借用過(guò)來(lái)砸一砸自己手頭的釘子，確屬常理。不過(guò)，需要注意的事，如果 拿一個(gè)碩大無(wú)比的汽錘去砸一個(gè)纖細(xì)的大頭針就荒誕可笑了，不注意思考問(wèn)題與理論的適配關(guān)系而盲目跟風(fēng)的事情在學(xué)術(shù)界也是司空見(jiàn)慣，比如我們就曾用HMM試 圖解決詞義消歧的問(wèn)題，而每個(gè)多義詞的詞義跟它前后一兩個(gè)詞并沒(méi)有緊密的關(guān)系，因此詞義消歧貌似和詞性標(biāo)注一樣屬于線性序列標(biāo)注問(wèn)題，其實(shí)是有根本差別 的。

應(yīng)用研究

我們是搞計(jì)算機(jī)的，計(jì)算機(jī)是一門(mén)應(yīng)用科學(xué)，應(yīng)用科學(xué)是由應(yīng)用驅(qū)動(dòng)的。時(shí)至今日，數(shù)學(xué)定理和物理學(xué)定律似乎已經(jīng)被先哲們發(fā)現(xiàn)的差不多了，因此整個(gè)科學(xué) 界中純粹搞理論研究的人越來(lái)越少，很多大學(xué)教授都和工業(yè)界有著密切的聯(lián)系，很多大企業(yè)也開(kāi)辦企業(yè)研究院，這些導(dǎo)致應(yīng)用科學(xué)的研究如火如荼。最近，國(guó)家 863設(shè)立了一個(gè)“中文為核心的多語(yǔ)言信息處理”重點(diǎn)項(xiàng)目，總經(jīng)費(fèi)7000萬(wàn)，這在多年前的大陸語(yǔ)言處理界完全是不可想象的。

應(yīng)用驅(qū)動(dòng)，也可以說(shuō)是市場(chǎng)驅(qū)動(dòng)。市場(chǎng)是一個(gè)精靈古怪的家伙，搞應(yīng)用研究的人如果對(duì)市場(chǎng)的未來(lái)沒(méi)有一個(gè)基本準(zhǔn)確地判斷，往往會(huì)導(dǎo)致選題上的偏差。二十 年前，國(guó)內(nèi)一些研究者開(kāi)始研究漢字手寫(xiě)輸入技術(shù)，開(kāi)始人們覺(jué)得從鍵盤(pán)輸入漢字很困難，手寫(xiě)輸入一定有前途，但是很快，拼音輸入法大面積普及，而且拼音輸入 的速度遠(yuǎn)比在手寫(xiě)板上輸入漢字快得多，于是漢字手寫(xiě)輸入套件根本賣(mài)不動(dòng)，前景黯淡。有人開(kāi)始猶豫，有人開(kāi)始轉(zhuǎn)向搞印刷體漢字識(shí)別等，但忽然有一天，集成了 手寫(xiě)功能的商務(wù)通大量熱銷(xiāo)，人們忽然發(fā)現(xiàn)原來(lái)在手持設(shè)備上由于鍵盤(pán)太小，輸入不便，給手寫(xiě)功能留下了很大的應(yīng)用空間。一直專(zhuān)注于手寫(xiě)識(shí)別的漢王公司也借著 商務(wù)通的熱銷(xiāo)而把多年的科研成果成功地產(chǎn)業(yè)化了。再舉一個(gè)例子：5年前，我認(rèn)為以圖像為輸入的圖像檢索沒(méi)有什么應(yīng)用價(jià)值，問(wèn)這些技術(shù)的倡導(dǎo)者，他們也只說(shuō) 能夠在數(shù)碼相冊(cè)中可以找到一些應(yīng)用，但近來(lái)聽(tīng)了微軟一些學(xué)者們的演講，他們提到可以用手機(jī)拍下一個(gè)植物的圖片，傳回服務(wù)器，在大量植物圖片庫(kù)中檢索，找到 最相似的植物，并給出植物的名稱(chēng)，特點(diǎn)等。哈哈，這對(duì)于我這個(gè)五谷不分的人來(lái)說(shuō)實(shí)在是太有幫助了，可見(jiàn)對(duì)于一項(xiàng)技術(shù)是否有用實(shí)在要仔細(xì)思考，不要早下斷 言。

技術(shù)和市場(chǎng)是一個(gè)互動(dòng)的關(guān)系，有人認(rèn)為技術(shù)嚴(yán)格地從用戶(hù)的現(xiàn)實(shí)需求出發(fā)，這個(gè)觀點(diǎn)總的來(lái)說(shuō)沒(méi)有錯(cuò)，但是忽視了技術(shù)創(chuàng)造需求的一面。大多數(shù)用戶(hù)往往并 不了解技術(shù)發(fā)展到了什么程度，他們提不出需求來(lái)，這時(shí)技術(shù)專(zhuān)家們需要把技術(shù)和產(chǎn)品做出來(lái)給人們看，刺激、引領(lǐng)用戶(hù)的需求，比如數(shù)碼相機(jī)，5年前我想大多數(shù) 用戶(hù)和我一樣并沒(méi)有淘汰膠卷相機(jī)的強(qiáng)烈要求，但當(dāng)數(shù)碼相機(jī)進(jìn)入市場(chǎng)后，人人都意識(shí)到：原來(lái)我需要這個(gè)東東。

在市場(chǎng)與技術(shù)的互動(dòng)中，總的來(lái)說(shuō)，還是市場(chǎng)在引導(dǎo)和拉動(dòng)技術(shù)的發(fā)展。市場(chǎng)需要的是產(chǎn)品，產(chǎn)品往往集成了多項(xiàng)技術(shù)，因此一項(xiàng)被市場(chǎng)接受的產(chǎn)品能夠推動(dòng) 多項(xiàng)技術(shù)的進(jìn)步。比如搜索引擎，它拉動(dòng)了自然語(yǔ)言處理、并行計(jì)算、海量存儲(chǔ)設(shè)備、數(shù)據(jù)挖掘等等多項(xiàng)技術(shù)的發(fā)展。最近中國(guó)計(jì)算機(jī)學(xué)會(huì)設(shè)立了王選獎(jiǎng)，在中國(guó)真 正有市場(chǎng)眼光，能夠發(fā)明一項(xiàng)技術(shù)，拉動(dòng)一個(gè)行業(yè)的計(jì)算機(jī)專(zhuān)家，王選是第一人。怎樣根據(jù)市場(chǎng)選擇研究方向，設(shè)計(jì)產(chǎn)品，調(diào)整技術(shù)形態(tài)，我在后面還有詳細(xì)闡述。

科學(xué)技術(shù)的力量

科學(xué)技術(shù)的力量是巨大的，愛(ài)因斯坦給出的公式E=M*C2，C是光速啊，質(zhì)量乘以光速的平方，這是多么巨大的能量啊，愛(ài)因斯坦的理論直接導(dǎo)致了原子 能的利用與開(kāi)發(fā)?；驁D譜的發(fā)現(xiàn)以及后基因組時(shí)代對(duì)基因圖譜的深入分析必將為人類(lèi)征服疾病提供一條嶄新的解決道路，通過(guò)對(duì)損壞的基因進(jìn)行修復(fù)，將使無(wú)數(shù)患 者得以康復(fù)，無(wú)數(shù)家庭重拾幸福?；ヂ?lián)網(wǎng)的發(fā)明，把全世界連為一體，過(guò)不了多久，石頭里也會(huì)嵌入芯片，在這個(gè)世界上有生命的、無(wú)生命的各種物質(zhì)之間都可能進(jìn) 行通訊，人們的生活面貌已經(jīng)徹底改變了。

當(dāng)然，科學(xué)也是雙刃劍：原子彈爆炸了，核戰(zhàn)爭(zhēng)始終威脅著人類(lèi)；在對(duì)基因組這套上帝給出生命密碼沒(méi)有全面理解以前，任何盲動(dòng)都可能導(dǎo)致基因污染，以至于玩火自焚；互聯(lián)網(wǎng)上的虛擬生存讓人們感到更加孤獨(dú)。

研究的層次

研究是分層次的，很多大科學(xué)家在晚年登上了最高層，比如錢(qián)學(xué)森在80年代倡導(dǎo)思維科學(xué)，他對(duì)整個(gè)科學(xué)技術(shù)體系進(jìn)行了重新分類(lèi)。在中國(guó)的大學(xué)里，分為 一級(jí)學(xué)科，二級(jí)學(xué)科等，我就處在計(jì)算機(jī)科學(xué)技術(shù)一級(jí)學(xué)科下面的計(jì)算機(jī)應(yīng)用技術(shù)二級(jí)學(xué)科下。二級(jí)學(xué)科的帶頭人稱(chēng)為學(xué)科帶頭人，二級(jí)學(xué)科下面一個(gè)研究方向的帶 頭人稱(chēng)為學(xué)術(shù)帶頭人，我就被指定為學(xué)術(shù)帶頭人。

我的研究方向是信息檢索，信息檢索下面又有子方向，比如文本檢索、文本挖掘、跨語(yǔ)言檢索、跨媒體檢索等，子方向下面設(shè)立具體的科研課題，比如文本挖 掘中的多文檔自動(dòng)文摘課題，針對(duì)一項(xiàng)課題又有不同的解決辦法，基于事件抽取與集成的多文檔文摘就是利用一種具體的解決問(wèn)題的方法。

總結(jié)來(lái)說(shuō)，就是6個(gè)層級(jí)：

A.一級(jí)學(xué)科

B.二級(jí)學(xué)科

C.研究方向

D.子方向

E.課題

F.基于某種方法對(duì)課題進(jìn)行的具體研究

君子思不出其位，我是學(xué)術(shù)帶頭人，因此主要在思考C類(lèi)的問(wèn)題，也就是和信息檢索相關(guān)的問(wèn)題。一個(gè)學(xué)院的院長(zhǎng)通常會(huì)思考A類(lèi)的課題，學(xué)科帶頭人或者說(shuō) 是一個(gè)博士點(diǎn)的點(diǎn)長(zhǎng)是要考慮B類(lèi)問(wèn)題的。一個(gè)人對(duì)相關(guān)的方向或?qū)W科有所了解，對(duì)自己的研究工作是很有好處的，只有看清了整體的學(xué)科面貌，才能知道自己處在 那個(gè)位置上，自己未來(lái)的方向在哪里。我在讀博士以及在微軟做副研究員的時(shí)候，只看到E類(lèi)問(wèn)題，想到最多的是F類(lèi)問(wèn)題，因此你讓我提一個(gè)新方向，讓我對(duì)一項(xiàng) 技術(shù)進(jìn)行預(yù)測(cè)，我茫然無(wú)知。后來(lái)?yè)?dān)任院長(zhǎng)助理，負(fù)責(zé)學(xué)院的成果轉(zhuǎn)化，需要了解學(xué)院里各個(gè)方向的發(fā)展?fàn)顟B(tài)，使我的視野開(kāi)闊了一些。盡管我凡事不求甚解，但是 喜歡總結(jié)歸納，因此對(duì)信息檢索與其它學(xué)科的關(guān)系有了更多地認(rèn)識(shí)，這對(duì)后來(lái)的選題很有幫助，特別是在應(yīng)用研究方面，心里比較有底。學(xué)科好比一棵大樹(shù)的樹(shù)根，研究方向如同樹(shù)干，具體的課題就是枝葉了。和學(xué)科中各個(gè)方向都相關(guān)的研究課題是最基礎(chǔ)的研究課題，比如在人工智能中，各類(lèi) 機(jī)器學(xué)習(xí)算法是圖像識(shí)別、語(yǔ)音識(shí)別和語(yǔ)言理解等各個(gè)方向都離不開(kāi)的，機(jī)器學(xué)習(xí)技術(shù)提高一步，好比樹(shù)根抬高了一寸，各項(xiàng)應(yīng)用技術(shù)也都跟著進(jìn)步，因此越是基礎(chǔ) 的研究，越會(huì)對(duì)業(yè)界產(chǎn)生較大較深遠(yuǎn)的影響力。不過(guò)，基礎(chǔ)研究的突破比較難，而在某個(gè)應(yīng)用課題上不考慮一般情況，只考慮具體需要，成功的可能性大。枝葉上的 課題做多了，經(jīng)過(guò)合并同類(lèi)項(xiàng)，就會(huì)發(fā)現(xiàn)比較共性的基礎(chǔ)課題，比如我們?cè)谧鰡?wèn)答系統(tǒng)、多文檔文摘、例句檢索等課題時(shí)發(fā)現(xiàn)復(fù)述(paraphrasing)是 一個(gè)共性的問(wèn)題，于是把復(fù)述單拿出來(lái)展開(kāi)專(zhuān)門(mén)的研究，如此，可以越做越深。

學(xué)者的層次

研究有層次，學(xué)者也有層次，大致可以分為：

A.大家（劍客）：提出問(wèn)題

B.專(zhuān)家（俠客）：解決問(wèn)題

C.學(xué)徒：修修補(bǔ)補(bǔ)

D.抄襲者：抄來(lái)抄去

E.搞偽科學(xué)的人：弄虛作假

A類(lèi)是大家，站得高，看得遠(yuǎn)，他們往往能夠前瞻性地提出某個(gè)學(xué)科領(lǐng)域中的若干重大問(wèn)題，最著名的是希爾伯特的23個(gè)問(wèn)題，對(duì)數(shù)學(xué)界影響深遠(yuǎn)。提出問(wèn) 題其實(shí)也是解決問(wèn)題的一種方式，只不過(guò)他們是在很高的層面解決問(wèn)題，類(lèi)似一個(gè)軟件系統(tǒng)分析員，他把一個(gè)復(fù)雜的工程問(wèn)題分解為若干個(gè)有機(jī)聯(lián)系的子問(wèn)題，然后 宣布只要這幾個(gè)子問(wèn)題解決了，整個(gè)大問(wèn)題也就解決了。至于這幾個(gè)子問(wèn)題到底怎樣解決，或者說(shuō)相應(yīng)的子系統(tǒng)到底怎樣開(kāi)發(fā)，他就不管了。胡亂地提問(wèn)題

并不難，小孩子也會(huì)向大人提出各種各樣有趣的問(wèn)題，有的大人也答不出來(lái)，問(wèn)題的關(guān)鍵在于在適當(dāng)?shù)臅r(shí)候提出適合當(dāng)前學(xué)術(shù)發(fā)展階段的關(guān)鍵性課題，這絕對(duì)不是一般人能夠 做到的，這是需要具有對(duì)整個(gè)領(lǐng)域全面深入的理解才行的。B類(lèi)是專(zhuān)家，是在某個(gè)研究方向上有專(zhuān)長(zhǎng)的人，他們沿著大家指出的方向探索前進(jìn)，提出全新的方法體系來(lái)解決問(wèn)題。比如在機(jī)器翻譯領(lǐng)域中，日本長(zhǎng)尾真教 授提出了基于實(shí)例的機(jī)器翻譯方法，從一個(gè)全新的視角看待機(jī)器翻譯問(wèn)題。專(zhuān)家經(jīng)驗(yàn)豐富，能夠自由地駕馭課題，穩(wěn)步地推動(dòng)課題的進(jìn)展。

C類(lèi)是學(xué)徒，就是我們這些普通的研究人員了，這部分人的注意力在具體的課題上。學(xué)徒們還沒(méi)有宏大的視野，沒(méi)有捕捉全局戰(zhàn)略要點(diǎn)的本事，也還沒(méi)有在一 個(gè)研究方向上提出原創(chuàng)性的解決之道，他們跟在拓荒者后面撿拾麥穗，他們負(fù)責(zé)對(duì)科學(xué)大廈修修補(bǔ)補(bǔ)。他們一會(huì)兒聽(tīng)說(shuō)了一個(gè)新的機(jī)器學(xué)習(xí)方法，趕緊在自己的課題 上試一下；一會(huì)兒發(fā)現(xiàn)了一個(gè)以前忽略了的新的特征，立即想方設(shè)法把這個(gè)特征提取出來(lái)；一會(huì)兒為了參加一個(gè)技術(shù)評(píng)測(cè)，耐心地調(diào)一調(diào)系統(tǒng)參數(shù)；一會(huì)兒為了發(fā)表 一篇論文構(gòu)造出一個(gè)試驗(yàn)來(lái)。我們每天的研究活動(dòng)差不多都是在這樣進(jìn)行的，很多時(shí)候在原地打轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)。

我這樣描述學(xué)徒們的工作情景絲毫沒(méi)有貶低的意味，在達(dá)到專(zhuān)家的水平，證悟研究真諦以前，跌跌撞撞、渾渾沌沌是在所難免的。只要遵守誠(chéng)信之道，不抄 襲，不造假，點(diǎn)點(diǎn)滴滴的貢獻(xiàn)對(duì)科學(xué)界也是有幫助的。從更高的要求看，學(xué)徒的目標(biāo)應(yīng)該是成為專(zhuān)家，應(yīng)該時(shí)常靜下心來(lái)想一想，自己的工作是否有價(jià)值，是否有新 意，揣摩一下大家們、專(zhuān)家們到底是怎樣思考問(wèn)題的，在不斷地反思與實(shí)踐中向上邁進(jìn)。

D類(lèi)學(xué)者根本算不上學(xué)者，他們?yōu)榱嗽u(píng)職稱(chēng)等目的，對(duì)別人的論文進(jìn)行抄襲拼湊，他們是思想的竊賊，對(duì)學(xué)術(shù)界毫無(wú)貢獻(xiàn)可言。

E類(lèi)學(xué)者不僅僅是做賊了，他編造偽科學(xué)，毀壞科學(xué)界在公眾中的形象，他們是科學(xué)界的公敵。

以上的分類(lèi)也只是為了討論的方便，在各類(lèi)之間并沒(méi)有明確的界限，我只是依次談出我心中做學(xué)問(wèn)的境界而已。

在人類(lèi)已知的世界和未知的世界之間有一條動(dòng)態(tài)邊界，科學(xué)家就站在這條邊界上，他們是挑戰(zhàn)未知世界的勇士，他們每向前邁出一步，就意味著整個(gè)人類(lèi)的已知世界向前拓展了一步，由此足見(jiàn)科學(xué)工作的艱難和科學(xué)家的偉大。

研究又好比爬山，一座座山峰如同一個(gè)個(gè)研究領(lǐng)域，大家已登峰造極，一覽眾山小，把東南西北各條山路上的溝溝坎坎，把此山與他山之間的距離關(guān)系看得清 清楚楚。隔行如隔山，隔行不隔道，在一個(gè)領(lǐng)域做到頂尖的學(xué)者已入化境，一通百通，你把另一個(gè)領(lǐng)域的問(wèn)題講給他聽(tīng)，他往往也能夠很快地抓到要害。專(zhuān)家已到半 山腰，看不到山的全貌，但是他找到了一條通往山頂?shù)牡缆?，并一步一步地向上攀登著。學(xué)徒還沒(méi)有進(jìn)入山門(mén)，他們一會(huì)兒仰望山頂，一會(huì)兒看看山腰，在山腳下繞 來(lái)繞去找不到門(mén)徑，費(fèi)力不少，卻并沒(méi)有縮短與山頂?shù)木嚯x。

第三篇：怎樣做數(shù)學(xué)研究

有誰(shuí)能告訴別人怎樣去做研究，怎樣去創(chuàng)造，怎樣去發(fā)現(xiàn)新東 西？幾乎肯定這是不可能的.在很長(zhǎng)一段時(shí)間里，我始終努力 學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)，理解數(shù)學(xué)，尋求真理，證明一個(gè)定理，解決一個(gè)問(wèn) 題—現(xiàn)在我要努力說(shuō)清楚我是怎樣去做這些工作的，整個(gè)工作 過(guò)程中重要部分是腦力勞動(dòng)，那可是難以講清楚的--但我至 少可以試著講一講體力勞動(dòng)的那一部分.數(shù)學(xué)并非是一門(mén)演繹科學(xué)—那已是老生常談了.當(dāng)你試圖去證 明一個(gè)定理時(shí)，你不僅只是羅列假設(shè)，然后開(kāi)始推理，你所要 做的工作應(yīng)是反復(fù)試驗(yàn)，不斷摸索，猜測(cè).你要想弄清楚事實(shí) 真相，在這點(diǎn)上你做的就像實(shí)驗(yàn)室里的技師，只是在其精確性 和信息量上有些區(qū)別罷了.如果哲學(xué)家有膽量，他們也可能像 看技師一樣地看我們.我喜歡做研究，我想做研究，我也得做研究，我卻不愿坐下來(lái) 開(kāi)始做研究—我是能拖則拖遲遲不肯動(dòng)手.擁有一個(gè)大的，外在的，不收我一直支配的而且我能為之貢獻(xiàn) 一生的事業(yè)，對(duì)我是重要的.高斯，戈耶（Goya）, 莎士比亞 和佩蓋尼尼（Pagannini）是非凡的，他們的非凡性給我一快樂(lè)，我欽佩他們又羨慕他們，他們也是富有奉獻(xiàn)精神的人.非凡的 天才只有少數(shù)幾個(gè)人才有，而奉獻(xiàn)精神則是人人都可以擁有的 —也應(yīng)當(dāng)擁有的—沒(méi)有這樣的精神，生命便失去價(jià)值了.盡管我對(duì)工作無(wú)限眷戀，我仍是不愿意著手去做它；每做一項(xiàng) 工作都像是一場(chǎng)打仗格斗.難道就沒(méi)有什么事我能（或必須？）先行干好嗎？難道我就不能先將鉛筆削好嗎？事實(shí)上我從來(lái)不 用鉛筆，但―削鉛筆‖已成為一切有助于延遲集中創(chuàng)造精力帶來(lái) 的痛苦的手法的代名詞.它的意思可以是在圖書(shū)館查閱資料，可以是整理舊筆記，甚至可以視為明天要講的課作準(zhǔn)備，干這 些事的理由是：一旦這些事了結(jié)了，我就真正能做到一心一意 而不受干擾了.當(dāng)卡米查埃(Carmichael)抱怨說(shuō)他當(dāng)研究生院主任每周可用于 研究工作的時(shí)間不超過(guò)20小時(shí)的時(shí)候，我感到很奇怪，我現(xiàn)在仍 覺(jué)得很奇怪.在我大出成果的那些年代里，我每周也許平均用20 小時(shí)作全神貫注的數(shù)學(xué)思考，但大大超過(guò)20小時(shí)的情況是極少的.這極少的例外，在我的一生中只有兩三次，他們都是在我長(zhǎng)長(zhǎng)的 思想階梯接近頂點(diǎn)時(shí)來(lái)到的.盡管我從來(lái)未當(dāng)過(guò)研究生院主任，我似乎每天只有干三，四個(gè)小時(shí)工作的精力，這是真正的―工作‖； 剩下的時(shí)間我用于寫(xiě)作，教書(shū)，作評(píng)論，與人交換意見(jiàn)，作鑒定，作講座，干編輯活，旅行.一般地說(shuō)，我總是想出各種辦法來(lái)―削 鉛筆‖.每個(gè)做研究工作的人都陷入過(guò)休閑期.在我的休閑期中，其他的職業(yè)活動(dòng)，低到并包括教教課, 成了我生活的一種借口.是的，是的，我也許今天沒(méi)有證明出任何新定理，但至少我今天將 正弦定理解釋得十分透徹，我沒(méi)白吃一天飯.數(shù)學(xué)家們?yōu)槭裁匆芯? 這問(wèn)題有好幾個(gè)回答.我喜愛(ài)的回答是： 我們有好奇心 – 我們需要知道.這幾乎等于說(shuō)―因?yàn)槲以敢膺@樣

做‖，我就接受這一回答 –那也是一個(gè)好回答.然而還有其它的回答，它們要實(shí)在些.我們給未來(lái)的工程師，物理學(xué)家，生物學(xué)家，心理學(xué)家，經(jīng)濟(jì)學(xué)家，還有數(shù)學(xué)家教數(shù)學(xué).如果我們只教會(huì)他們借課本中的習(xí)題，那不等 他們畢業(yè)，他們受到的教育便過(guò)時(shí)了.即使從粗糙而世俗的工商業(yè) 觀點(diǎn)來(lái)看，我們的學(xué)生也得準(zhǔn)備回答未來(lái)的問(wèn)題，甚至在我們課堂 上從未問(wèn)過(guò)的問(wèn)題.只教他們已為人們所知的一切東西是不夠的 –他們也必須知道如何去發(fā)現(xiàn)尚未被發(fā)現(xiàn)的東西.換句話說(shuō)，他們必 須接受獨(dú)立解題的訓(xùn)練 – 去做研究工作.一個(gè)教師，如果他從不總 是在考慮解題 — 解答他尚不知道答案的題目— 從心理上來(lái)說(shuō)，他就 是不打算教他的學(xué)生們解題的本領(lǐng).做研究工作，有一點(diǎn)我不擅長(zhǎng)因而也從不喜歡的是競(jìng)爭(zhēng).我不太善于 搶在別人前面已獲得榮譽(yù).我爭(zhēng)當(dāng)?shù)谝坏牧硪晦k法是離開(kāi)研究主流方 向去獨(dú)自尋找屬于我自己的一潭小而深的洄水.我討厭為證明一個(gè)著 名猜想而耗費(fèi)大量的時(shí)間卻得不到結(jié)果，所以我所干的事無(wú)非是分檢 出被別人漏掉的概念和闡明富有結(jié)果的問(wèn)題.這樣的事在你一生當(dāng)中 不可能常做，如果那概念和那些個(gè)問(wèn)題真是―正確‖的，它們便會(huì)被廣 泛接受，而你則很有可能在你自己的課題發(fā)展中，被更有能力和更有 眼光的人們甩在后面.這很公平，我能受得了；這是合理的分工，當(dāng) 然我希望次正規(guī)不變子空間定理是我證明的，但至少我在引入概念和 指出方法方面做過(guò)一點(diǎn)貢獻(xiàn).不介入競(jìng)爭(zhēng)的另一個(gè)方面就是我對(duì)強(qiáng)調(diào)搶時(shí)間爭(zhēng)速度不以為然.我問(wèn) 我自己，落后于最近的精美的成果一兩年又有什么關(guān)系呢？一點(diǎn)關(guān)系 都沒(méi)有，我這樣對(duì)自己說(shuō)，但即使對(duì)我自己來(lái)說(shuō)，這樣的回答有時(shí)也 不管用，對(duì)那些心里構(gòu)成和我相異的人們來(lái)說(shuō)，這樣的回答總是錯(cuò)的.當(dāng)羅蒙諾索夫（Lomonosov）(關(guān)于交換緊算子的聯(lián)立不變子空間)和 斯科特.布朗（Scott Brown）的（關(guān)于次正規(guī)算子）消息傳開(kāi)時(shí)，我激動(dòng)的就像我是第二位算子理論家似的，急切的想迅速的知道詳情.然而這種破例的情形是少有的, 所以我仍然可以在我一生大部分時(shí)間 中心安理得地生活于時(shí)代之后.回答是我寫(xiě)作.我在我的書(shū)桌前坐下，提起一桿黑色的圓珠筆，開(kāi)始在一張8 1/2 x 11 見(jiàn)方的標(biāo)準(zhǔn)用紙上寫(xiě)作.我在右上角上寫(xiě)

上個(gè)―1‖，然后開(kāi)始：―這些筆記的目的是研究秩為1的攝動(dòng)在… 的格上的影響.‖在這一自然段寫(xiě)完后，我在稿紙邊上標(biāo)上個(gè)

黑體―A‖字，然后開(kāi)始寫(xiě) B 段，頁(yè)數(shù)字和段落字構(gòu)成了參考系

統(tǒng)，常常可以一連寫(xiě)上好一百頁(yè)：87C 意味著87頁(yè)上C 段.我將這些頁(yè)手稿放入三環(huán)筆記夾中，在夾脊上貼上標(biāo)簽：逼近論，格，積分算子等等.如果一個(gè)研究項(xiàng)目獲得成功，這筆記本便成為一篇論文，但不管成功與否，這筆記本是很難扔掉的.我常在我的書(shū)桌旁的書(shū)架上放上幾十本，我仍然希望那些未完成的筆記 將繼續(xù)得到新的補(bǔ)充，希望那些已成為文章發(fā)表的筆記以后會(huì)被 發(fā)現(xiàn)隱含著某種被忽視了的新思路的寶貴萌芽，而這種新思路恰 恰是為解決某一懸而未決的大問(wèn)題所需要的.我繼續(xù)盡可能長(zhǎng)時(shí)間地坐在我的書(shū)桌前 – 這可以理解為，我只要有精力，或者只要有時(shí)間，我就這樣坐在書(shū)桌前，我努力整理筆記到一個(gè)弱拍出現(xiàn) 為止，如一個(gè)引理的確定，或者，在最壞的情況下，一個(gè)未經(jīng)過(guò)仔細(xì)研究 但明顯不是沒(méi)希望解答的問(wèn)題被提出.那樣，我的潛意識(shí)可以投入工作了，并且在最好的時(shí)候，在我走向辦公室時(shí)，或者給一個(gè)班上課時(shí)，甚至在夜 間睡眠中，我取得意外的進(jìn)展.那捉摸不透的問(wèn)題解答有時(shí)讓我無(wú)法入睡，但我似乎養(yǎng)成了一種愚弄我自己的辦法了.在我翻來(lái)覆去一會(huì)后，時(shí)間并 不長(zhǎng) – 通常僅為幾分鐘 – 我―解決‖了那問(wèn)題；那問(wèn)題的證明或反例在閃 念中出現(xiàn)了，我心滿(mǎn)意足了，翻了個(gè)身便睡著了.那閃念幾乎總被證明是 假的；那證明有個(gè)巨大的漏洞，或者那反例根本就不反對(duì)任何東西.可不 管怎么說(shuō)，我對(duì)那個(gè)―解‖相信的時(shí)間，長(zhǎng)的足夠是我睡個(gè)好覺(jué).奇怪的事 情時(shí)，在夜間，在床上，在黑暗中，我從未記得我懷疑過(guò)那―思路‖；我百 分之百地相信它可是件大好事.對(duì)一些情形它甚至被證明是正確的.我不在乎坐在鐘邊工作，當(dāng)因?yàn)榈搅松险n的事件或者到了除去吃飯的時(shí)間，而我必須停止思考時(shí)，我總是高興地將我的筆記收起來(lái).我也許會(huì)在下樓 去教室的路上，或者在發(fā)動(dòng)我的汽車(chē)，關(guān)閉我車(chē)庫(kù)門(mén)時(shí)仔細(xì)思考我的問(wèn)題； 但我并不因?yàn)檫@種打擾而生氣（不像我的一些朋友們說(shuō)的那樣，他們討厭 被打斷思緒）.這些都是生活的組成部分，一想到幾小時(shí)候我倆 – 我的 工作和我 – 又要相聚時(shí)，我就感到很舒坦.好的問(wèn)題，好的研究問(wèn)題，打哪兒來(lái)呢？它們也許來(lái)自一個(gè)

隱蔽的洞穴，同在那個(gè)洞穴里，作家發(fā)現(xiàn)了他們的小說(shuō)情節(jié)，作曲家則發(fā)現(xiàn)了他們的曲調(diào) – 誰(shuí)也不知道它在何方，甚至在偶然之中闖進(jìn)一輛此后，也記不清它的位置.有一點(diǎn)是肯定的：好的問(wèn)題不是來(lái)自于做推廣的模糊欲念.幾乎正相反的說(shuō)法倒是真的：所有大數(shù)學(xué)問(wèn)題的根源都是特例，是具體的例子.在數(shù)學(xué)中常見(jiàn)到的一個(gè)似乎具有很大普遍性的概念實(shí)

質(zhì)上與一個(gè)小的具體的特例是一樣的.通常，正是這個(gè)特例

首次揭示了普遍性.闡述―在實(shí)質(zhì)上是一樣‖的一個(gè)精確明晰的方法就如同一個(gè)定理表述.關(guān)于線性泛函的黎茲（Riesz）

定理就很典型.固定一個(gè)在內(nèi)積中的向量就定義了一個(gè)有界

線性泛函；一個(gè)有界線性泛函的抽象概念表面上看來(lái)具有很

大的概括性；事實(shí)上，每個(gè)抽象概念都是以具體特定的方式

產(chǎn)生出來(lái)的，那定理也是.這是我和狄多涅（Dieudonne）似乎各執(zhí)己見(jiàn)的許多論題中的 一個(gè).在馬里蘭，我曾做過(guò)一次學(xué)術(shù)報(bào)告，那正好也是狄多涅 訪問(wèn)那里的許多次中的一次.那次報(bào)告的主題是正逼近.我那 次選定的問(wèn)題是：已知一希爾伯特(Hilbert)空間上的任意 算子 A, 求一個(gè)正（非負(fù)半定的）算子 P 極小化 ||A-P||.我很幸運(yùn)：結(jié)果發(fā)現(xiàn)有一個(gè)小的具體的特例，它包含了一切概 念，一切困難，一切為理解和克服它們所需要的步驟.我使我 的報(bào)告緊緊圍繞那個(gè)特例，由矩陣

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