第一篇：教師讀書筆記一：教會(huì)學(xué)生解初中數(shù)學(xué)會(huì)考中的難題

教師讀書筆記一：教會(huì)學(xué)生解初中數(shù)學(xué)會(huì)考中的難題

默認(rèn)分類 2010-02-12 20:59:05 閱讀288 評(píng)論0字號(hào)：大中小 訂閱

初中會(huì)考題型再新也離不開初中的基礎(chǔ)知識(shí)，所以解這類題的關(guān)鍵是從題意中找到與題目相關(guān)的基礎(chǔ)知識(shí)，然后，運(yùn)用與之相關(guān)的基礎(chǔ)知識(shí)，通過分析，綜合，比較，聯(lián)想，找到解決問題的辦法。例1 如圖一，五邊形ABCDE是張大爺十年前承包的一塊土地的示意圖。經(jīng)過多年開墾荒地，現(xiàn)已變成如圖一所示的六邊形ABCMNE，但承包土地與開墾荒地的分界小路（即圖一中的折線CDE）還保留著。張大爺想過點(diǎn)E修一條直路，直路修好后，要保持直路左邊的土地面積與承包時(shí)的一樣多，右邊的土地面積與開墾的荒地面積一樣多。請(qǐng)你用有關(guān)的幾何知識(shí)，按張大爺?shù)囊笤O(shè)計(jì)出修路方案。（不計(jì)分

界小路與直路的占地面積）

（1）寫出設(shè)計(jì)方案，并在圖二中畫出相應(yīng)的圖形；

（2）說明方案設(shè)計(jì)理由。

教學(xué)引導(dǎo)：

如圖二，試過E作一直線EHF，交CD于H，交CM于F，按題意，要使EABCF的面積=EABCD的面積，且使EDCMN的面積=EFMN的面積（滿足張大爺?shù)囊螅?。即要使三角形EHD的面積=三角形CHF的面積。這要怎樣的條件？（答案： 連結(jié)EC，過D作DF∥EC交CM于點(diǎn)F，EF就是張大爺要修

路的位置。）

評(píng)議： 本題是實(shí)際應(yīng)用題，其相關(guān)的基礎(chǔ)知識(shí)是梯形的一些性質(zhì)：如下圖，梯形ABCD中，AB∥CD，有三角形ADC的面積=三角形BCD的面積，都減去三角形CDO的面積，即得三角形ADO的面積=三角形BCO的面積。能聯(lián)想到這知識(shí)是解決本題的關(guān)鍵。

例2 電腦CPU芯片由一種叫 “單晶硅”的材料制成，未切割前的單晶硅材料是一種薄形圓片，叫“晶圓片”?，F(xiàn)為了生產(chǎn)某種CPU芯片，需長(zhǎng)，寬都是1cm的正方形小硅片若干。如果晶圓片的直徑為問一張這種晶圓片能否切割出所需尺寸的小硅片66張？請(qǐng)說明你的方法和理由。（不計(jì)切割損耗）

教學(xué)引導(dǎo)： 本題人人會(huì)入手做，但要按一定的順序切割才能得到正確答案。

方法：（1）先把10個(gè)小正方形排成一排，看成一個(gè)長(zhǎng)條形的矩形，這個(gè)矩形剛好能放入直徑為10.05cm的圓內(nèi)，如圖中矩形ABCD.∵AB=1，BC=10，∴對(duì)角線AC2=102+12=100+1=101<10.052.（2）在矩形ABCD的上方和下方可以分別放入9個(gè)小的正方形。

這樣新加入的兩排小正方形連同ABCD的一部分可以看成矩形EFGH，其長(zhǎng)為9，高為3，對(duì)角線EG2=92+32=81+9=90<10.052.但新加入的這兩排小正方形不能是每排10個(gè)，因?yàn)?/p>

102+32=100+9>10.052.（3）同理，∵82+52=64+25=89<10.052，而92+52=81+25=106>10.052.所以，可以在矩形EFGH的上面和下面分別再排下8個(gè)小正方形，那么現(xiàn)在小正方形已有5（4）再在原來的基礎(chǔ)上，上下再加一層，共7層，新矩形的高可以看成是7，那么新加入的這兩

排，每排都可以是7個(gè)但不能是8個(gè)。

∵72+72=49+49=98<10.052

而82+72=64+49=113>10.052.（5）在7層的基礎(chǔ)上，上下再加入一層，新矩形的高可以看作是9，每排可以是4個(gè)，但不能是

5個(gè)?！?2+92=16+81=97<10.052，而52+92=25+81=106>10.052.現(xiàn)在總共排了9層，高度達(dá)到了9，上下各剩下約0.5cm的空間，因?yàn)榫匦蜛BCD的位置不能調(diào)

整，故再也放不下1個(gè)小正方形了。

所以，10+2*9+2*8+2*7+2*4=66（個(gè)）。

評(píng)議： 本題解題的關(guān)鍵是①一排一排地放小正方形，②利用圓的內(nèi)接矩形的對(duì)角線就是圓的直徑的知識(shí)。

可能我們都有這樣的經(jīng)驗(yàn)： 我們講解難題的時(shí)候，學(xué)生都能理解，但讓學(xué)生再做另外一些難題的時(shí)候，學(xué)生又做不出來。這是因?yàn)椋覀冎皇前呀Y(jié)果告訴學(xué)生，學(xué)生解題的思維方式?jīng)]有得到訓(xùn)練。在難題的教學(xué)中，我們不能只把結(jié)論告訴學(xué)生，更重要的是要讓學(xué)生知道解題的思維方式，我們不要急于把題目的解法告訴學(xué)生，應(yīng)當(dāng)引導(dǎo)學(xué)生自己去解題，在解題的過程中尋找解題思路以及訓(xùn)練思維能力和創(chuàng)新能力，這也是新課標(biāo)的要求；我們應(yīng)當(dāng)把教學(xué)重點(diǎn)放在訓(xùn)練學(xué)生解題的思路上，在引導(dǎo)學(xué)生尋找解題思路的這一過程之中，使學(xué)生找到開鎖的鑰匙。

第二篇：2018初中教師資格證數(shù)學(xué)科目筆試大綱一

2018初中教師資格證數(shù)學(xué)科目筆試大綱一

一、考試目標(biāo)

1.學(xué)科知識(shí)的掌握和運(yùn)用。掌握大學(xué)專科數(shù)學(xué)專業(yè)基礎(chǔ)課程的知識(shí)、中學(xué)數(shù)學(xué)的知識(shí)。具有在初中數(shù)學(xué)教學(xué)實(shí)踐中綜合而有效地運(yùn)用這些知識(shí)的能力。

2.初中數(shù)學(xué)課程知識(shí)的掌握和運(yùn)用。理解初中數(shù)學(xué)課程的性質(zhì)、基本理念和目標(biāo)，熟悉《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)(2011年版)》(以下簡(jiǎn)稱《課標(biāo)》)規(guī)定的教學(xué)內(nèi)容和要求。

3.數(shù)學(xué)教學(xué)知識(shí)的掌握和應(yīng)用。理解有關(guān)的數(shù)學(xué)教學(xué)知識(shí)，具有教學(xué)設(shè)計(jì)、教學(xué)實(shí)施和教學(xué)評(píng)價(jià)的能力。

二、考試內(nèi)容模塊與要求

1.學(xué)科知識(shí)

數(shù)學(xué)學(xué)科知識(shí)包括大學(xué)?？茢?shù)學(xué)專業(yè)基礎(chǔ)課程、高中數(shù)學(xué)課程中的必修內(nèi)容和部分選修內(nèi)容以及初中數(shù)學(xué)課程中的內(nèi)容知識(shí)。

大學(xué)專科數(shù)學(xué)專業(yè)基礎(chǔ)課程知識(shí)是指：數(shù)學(xué)分析、高等代數(shù)、解析幾何、概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)等大學(xué)?？茢?shù)學(xué)課程中與中學(xué)數(shù)學(xué)密切相關(guān)的內(nèi)容。

其內(nèi)容要求是：準(zhǔn)確掌握基本概念，熟練進(jìn)行運(yùn)算，并能夠利用這些知識(shí)去解決中學(xué)數(shù)學(xué)的問題。

高中數(shù)學(xué)課程中的必修內(nèi)容和部分選修內(nèi)容以及初中數(shù)學(xué)課程知識(shí)是指高中數(shù)學(xué)課程中的必修內(nèi)容、選修課中的系列1、2的內(nèi)容以及選修3—1(數(shù)學(xué)史選講)，選修4—1(幾何證明選講)、選修4—2(矩陣與變換)、選修4—4(坐標(biāo)系與參數(shù)方程)、選修4—5(不等式選講)以及初中課程中的全部數(shù)學(xué)知識(shí)。

其內(nèi)容要求是：理解中學(xué)數(shù)學(xué)中的重要概念，掌握中學(xué)數(shù)學(xué)中的重要公式、定理、法則等知識(shí)，掌握中學(xué)常見的數(shù)學(xué)思想方法，具有空間想象、抽象概括、推理論證、運(yùn)算求解、數(shù)據(jù)處理等基本能力以及綜合運(yùn)用能力。

2.課程知識(shí)

了解初中數(shù)學(xué)課程的性質(zhì)、基本理念和目標(biāo)。

熟悉《課標(biāo)》所規(guī)定的教學(xué)內(nèi)容的知識(shí)體系，掌握《課標(biāo)》對(duì)教學(xué)內(nèi)容的要求。

能運(yùn)用《課標(biāo)》指導(dǎo)自己的數(shù)學(xué)教學(xué)實(shí)踐。

3.教學(xué)知識(shí)

掌握講授法、討論法、自學(xué)輔導(dǎo)法、發(fā)現(xiàn)法等常見的數(shù)學(xué)教學(xué)方法。

掌握概念教學(xué)、命題教學(xué)等數(shù)學(xué)教學(xué)知識(shí)的基本內(nèi)容。

了解包括備課、課堂教學(xué)、作業(yè)批改與考試、數(shù)學(xué)課外活動(dòng)、數(shù)學(xué)教學(xué)評(píng)價(jià)等基本環(huán)節(jié)的教學(xué)過程。

掌握合作學(xué)習(xí)、探究學(xué)習(xí)、自主學(xué)習(xí)等中學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方式。

掌握數(shù)學(xué)教學(xué)評(píng)價(jià)的基本知識(shí)和方法。

4.教學(xué)技能

(1)教學(xué)設(shè)計(jì)

能夠根據(jù)學(xué)生已有的知識(shí)水平和數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)，準(zhǔn)確把握所教內(nèi)容與學(xué)生已學(xué)知識(shí)的聯(lián)系。

能夠根據(jù)《課標(biāo)》的要求和學(xué)生的認(rèn)知特征確定教學(xué)目標(biāo)、教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)。

能正確把握數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容，揭示數(shù)學(xué)概念、法則、結(jié)論的發(fā)展過程和本質(zhì)，滲透數(shù)學(xué)思想方法，體現(xiàn)應(yīng)用與創(chuàng)新意識(shí)。

能選擇適當(dāng)?shù)慕虒W(xué)方法和手段，合理安排教學(xué)過程和教學(xué)內(nèi)容，在規(guī)定的時(shí)間內(nèi)完成所選教學(xué)內(nèi)容的教案設(shè)計(jì)。

(2)教學(xué)實(shí)施

能創(chuàng)設(shè)合理的數(shù)學(xué)教學(xué)情境，激發(fā)學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)興趣，引導(dǎo)學(xué)生自主探索、猜想和合作交流。

能依據(jù)數(shù)學(xué)學(xué)科特點(diǎn)和學(xué)生的認(rèn)知特征，恰當(dāng)?shù)剡\(yùn)用教學(xué)方法和手段，有效地進(jìn)行數(shù)學(xué)課堂教學(xué)。

能結(jié)合具體數(shù)學(xué)教學(xué)情境，正確處理數(shù)學(xué)教學(xué)中的各種問題。

第三篇：很多初中學(xué)生在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的時(shí)候會(huì)碰到這樣一種狀況

很多初中學(xué)生在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的時(shí)候會(huì)碰到這樣一種狀況：明明自己已經(jīng)很用功了，可是成績(jī)無(wú)法提高。

這個(gè)時(shí)候，我們需要考慮一個(gè)問題：我用功的方式是不是正確？

第一個(gè)問題是很多同學(xué)都不愿意多打草稿多畫圖。

舉個(gè)例子，每位同學(xué)在解題的時(shí)候，都會(huì)先讀一遍題目，然后根據(jù)題目的要求來解題。但是，不少同學(xué)在讀了“一遍”題目之后，就急于下手，結(jié)果苦思冥想半天，都無(wú)法得出答案。這個(gè)時(shí)候，我通常會(huì)建議同學(xué)們?cè)僮x幾遍題目，尤其是幾何題，綜合題。因?yàn)轭}目給了很多已知條件，這些已知條件都是用文字跟數(shù)學(xué)符號(hào)來表達(dá)的，在我們大腦中很難一下子轉(zhuǎn)化成自己的語(yǔ)言。這時(shí)候如果我們?cè)僮x幾遍，把所有已知條件都以自己的方式充分地理解透，然后自己畫個(gè)圖，如果已經(jīng)有圖，就將這些條件標(biāo)注到圖上。由于人的大腦在短時(shí)間之內(nèi)記憶的東西是有限的，如同電腦CPU，所以，我們應(yīng)該盡量地將大腦的功能用在計(jì)算和推理上，而不要讓她承擔(dān)記憶的任務(wù)；將這些需要記憶的條件和推理得出的結(jié)論都交給草稿紙和圖表，大腦自然能夠更輕松地去對(duì)付題目的問題了。

第二個(gè)問題，有的同學(xué)在解題的時(shí)候自信心不足，不敢下手。

其實(shí)很多人在最初接觸一些難題的時(shí)候都沒有思路，包括數(shù)學(xué)老師在內(nèi)。但是在如何對(duì)待這個(gè)思路盲區(qū)上，有經(jīng)驗(yàn)的老師和不自信的同學(xué)就截然不同了。很多人在碰到這種問題時(shí)，似乎有一種完美主義思想：要一步就找到正確思路，把題目解答出來。

舉個(gè)例子，用添加輔助線的方式解答幾何題，輔助線的方式有很多種加法，這個(gè)時(shí)候，很多同學(xué)會(huì)在挑選哪種添加方法上花費(fèi)很多時(shí)間去思考，他們中大多數(shù)的心理是怕作圖的時(shí)候做錯(cuò)了，然后不得不改變思路，由于不愿意花時(shí)間去改變?cè)瓉硪呀?jīng)深思熟慮的那條思路，所以干脆力求一次就做對(duì)。

其實(shí)，一次就做對(duì)，是需要很多的練習(xí)和長(zhǎng)期的經(jīng)驗(yàn)積累才能夠達(dá)到的，這種數(shù)感和圖感的建立不是短期可以建立的。同學(xué)們需要做的，其實(shí)很簡(jiǎn)單，有了思路，就把自己的思路寫下來，然后證明你的思路是正確的；如果無(wú)法證明，則另外想思路。這個(gè)過程看起來很簡(jiǎn)單，但是只要重復(fù)去實(shí)踐，自然會(huì)形成一種狀態(tài)：一看題目，就大致知道有幾種思路，然后你就會(huì)一一去思考證明，一般情況下，總有一種是可以得出你的答案的。

有時(shí)候，當(dāng)你推不開一扇門的時(shí)候，不要著急，試著反方向拉一下，或者橫向拉一下。

這是我在教學(xué)過程中實(shí)際感受到的兩個(gè)問題，希望對(duì)同學(xué)們有所幫助。

第四篇：2011年全國(guó)初中數(shù)學(xué)競(jìng)賽福建賽區(qū)獲獎(jiǎng)學(xué)生及指導(dǎo)教師名單

2011年全國(guó)初中數(shù)學(xué)競(jìng)賽福建賽區(qū)獲獎(jiǎng)學(xué)生及指導(dǎo)教師名單

一等獎(jiǎng)（42名）

二等獎(jiǎng)（57名）

三等獎(jiǎng)（114名）

第五篇：石城縣初中數(shù)學(xué)主任級(jí)教師數(shù)學(xué)課堂教學(xué)比賽13.1平方根(一)評(píng)課稿

石城縣初中主任級(jí)教師數(shù)學(xué)課堂教學(xué)比賽

13.1平方根

（一）評(píng)課稿

東城初中巫立清

2011年11月17日至20日為期四天的我縣初中數(shù)學(xué)主任級(jí)教師數(shù)學(xué)課堂教學(xué)比賽即將結(jié)束，受評(píng)委組委的安排，我就13.1平方根第一課時(shí)的教學(xué)作一個(gè)點(diǎn)評(píng)，不當(dāng)之處，敬請(qǐng)各位批評(píng)指正。

本節(jié)課是人教版八年級(jí)（上）第十三章《實(shí)數(shù)》13.1平方根第1課時(shí)，教學(xué)內(nèi)容多，面廣量大，3個(gè)探究活動(dòng)中第2個(gè)探究活動(dòng)難度較大，重點(diǎn)內(nèi)容是算術(shù)平方根的概念和性質(zhì)的探究，根據(jù)課程標(biāo)準(zhǔn)要求，我認(rèn)為本節(jié)的學(xué)習(xí)目標(biāo)是：

1、了解算術(shù)平方根的概念，了解算術(shù)平方根的非負(fù)性，會(huì)用根號(hào)表示一個(gè)數(shù)的算術(shù)平方根。

2、了解求一個(gè)正數(shù)的算術(shù)平方根與正數(shù)的平方互為逆運(yùn)算，會(huì)利用這種逆運(yùn)算關(guān)系求非負(fù)數(shù)的算術(shù)平方根。

3、了解算術(shù)平方根的性質(zhì)。

4、經(jīng)歷2大小的估算活動(dòng)，體會(huì)無(wú)限不循環(huán)小數(shù)的含義。

5、學(xué)會(huì)用計(jì)算器求算術(shù)平方根。

教學(xué)重點(diǎn)是：根據(jù)算術(shù)平方根的概念正確求出非負(fù)數(shù)的算術(shù)平方根。教學(xué)難點(diǎn)是：探究2的大小，初步感受無(wú)限不循環(huán)小數(shù)。

本節(jié)課中大部分老師都能圍繞以上目標(biāo)精心準(zhǔn)備，自制課件或?qū)W案，或運(yùn)用PPT教學(xué)，或課件加學(xué)案同步教學(xué)，大部分教師用自制教具（小紙片）指導(dǎo)學(xué)生動(dòng)手操作等多種教學(xué)手段，創(chuàng)設(shè)了豐富、生動(dòng)的教學(xué)情境，設(shè)計(jì)出了新穎、活潑的學(xué)生活動(dòng)，成功地激發(fā)了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。有的老師的課堂教學(xué)風(fēng)格和教育教學(xué)理念，走出了傳統(tǒng)教育的束縛，對(duì)于推動(dòng)新課程改革，帶領(lǐng)其他教師邁出前進(jìn)的步伐具有積極的影響和深遠(yuǎn)的意義。聽了這節(jié)課，讓我下面，我就12位教師對(duì)13.1平方根第一課時(shí)的教學(xué)的某些方面談?wù)勎业膸c(diǎn)體會(huì)：

一、教學(xué)目標(biāo)處理分析。

12位教師中大部分教師制定的目標(biāo)符合課程要求，并且在教學(xué)過程中得到體現(xiàn)和落實(shí)。

二、教材處理分析。

12位教師在組織和處理教材時(shí)，都分別設(shè)計(jì)了課件或?qū)W案，其中大部分教師能夠根據(jù)課程要求正確、科學(xué)、有序地實(shí)施教學(xué)，抓住了“根據(jù)算術(shù)平方根的概念正確求出非負(fù)數(shù)的算術(shù)平方根”這一教學(xué)重點(diǎn)，整個(gè)課堂抓住了問題的關(guān)鍵所在。在教學(xué)難點(diǎn)的處理上，高田初

1中的吳光軒老師引導(dǎo)學(xué)生從精確度的視覺出發(fā)，使學(xué)生抓住了數(shù)字估算的思想本質(zhì)，體驗(yàn)了無(wú)限循環(huán)小數(shù)的形成過程?！霸谔骄繝顟B(tài)下學(xué)習(xí)”貫穿整個(gè)課堂教學(xué)。整個(gè)課堂設(shè)計(jì)完整、結(jié)構(gòu)緊湊、邏輯嚴(yán)密、前后呼應(yīng)。但也有的教師上成了對(duì)課件、對(duì)答案。

三、教學(xué)結(jié)構(gòu)分析。

1、大部分教師教學(xué)思路清晰，教學(xué)中能夠從現(xiàn)實(shí)生活實(shí)際設(shè)計(jì)情景，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的欲望-算術(shù)平方根的概念教學(xué)-2的來源探究-2有多大的探究-計(jì)算器的使用-被開放數(shù)與算術(shù)平方根的規(guī)律探究-裁紙問題的綜合應(yīng)用-課堂小結(jié)-作業(yè)布置的環(huán)節(jié)導(dǎo)思、導(dǎo)學(xué)。但也有的教師出現(xiàn)思路混亂的現(xiàn)象，教師象一只無(wú)頭的蒼蠅到處亂飛，無(wú)頭無(wú)序。

2、在課堂結(jié)構(gòu)安排上。①9個(gè)教學(xué)環(huán)節(jié)的時(shí)間分配上，陳運(yùn)秀、吳光軒等老師對(duì)各環(huán)節(jié)時(shí)間分配與銜接合理，講練時(shí)間搭配也更合理。而有的教師由于在第二個(gè)環(huán)節(jié)（算術(shù)平方根的概念教學(xué)）或第四個(gè)環(huán)節(jié)（2有多大的探究）的教學(xué)中，要么重復(fù)的語(yǔ)言太多，要么重復(fù)的練習(xí)太多，要么概念的教學(xué)方法不當(dāng)，要么教師導(dǎo)思導(dǎo)學(xué)的思路不夠清晰，以致前緊后松，出現(xiàn)拖堂的現(xiàn)象，甚至無(wú)法完成教學(xué)內(nèi)容的現(xiàn)象。②在教師活動(dòng)與學(xué)生活動(dòng)時(shí)間分配上，大部分教師能關(guān)注到學(xué)生的主體地位，比如吳光軒老師采用按組記錄學(xué)生展示的次數(shù)的方法調(diào)動(dòng)學(xué)生參與的主動(dòng)性與積極性，用活動(dòng)來拓展學(xué)生思維，使活動(dòng)時(shí)間的分配與教學(xué)目的和要求保持一致。但有的教師卻滿堂灌，忽視了學(xué)生學(xué)習(xí)的主體作用，把自己當(dāng)做演員，把學(xué)生當(dāng)做觀眾，顛倒主次，傳統(tǒng)、陳舊的教學(xué)思想仍舊延續(xù)。③在學(xué)生個(gè)人活動(dòng)與學(xué)生集體活動(dòng)的時(shí)間分配上，很多教師能夠根據(jù)具體的教學(xué)環(huán)節(jié)組織學(xué)生自主學(xué)習(xí)，獨(dú)立思考、獨(dú)立完成問題探究，全班活動(dòng)與個(gè)體活動(dòng)交替進(jìn)行，但遺憾的是，基本上沒有小組活動(dòng)的痕跡。在數(shù)學(xué)教學(xué)中，小組合作學(xué)習(xí)是新課程改革的主要標(biāo)志之一。④在優(yōu)差生活動(dòng)時(shí)間上，存在優(yōu)等生占用時(shí)間過多，思維慢的學(xué)生占用時(shí)間過少的現(xiàn)象。

四、教學(xué)方法與手段分析。

1、“學(xué)案導(dǎo)學(xué)”的教學(xué)模式與教學(xué)思想得到一定的體現(xiàn)。陳運(yùn)秀、李季鈺、陳宇紅等許多教師都采用了學(xué)案同步教學(xué)，學(xué)案作為師生共用的教學(xué)文本，學(xué)案的使用，為學(xué)生提供了充分的從事數(shù)學(xué)活動(dòng)的平臺(tái)，使課堂煥發(fā)出新的生命力。有的班級(jí)通過課前充分的準(zhǔn)備，使教學(xué)流程變得更加輕松、流暢，既增強(qiáng)了教學(xué)的針對(duì)性，又減少了許多不必要的重復(fù)勞動(dòng)。

2、PPT得到廣泛應(yīng)用。陳運(yùn)秀、陳宇紅老師還用幾何畫板的功能讓學(xué)生感悟2有多大動(dòng)態(tài)生成。

3、大部分教師能夠合理安排有效的課堂練習(xí)，培養(yǎng)學(xué)生的思維能力。有的教師練習(xí)的設(shè)計(jì)具有一定的針對(duì)性；有的教師練習(xí)的設(shè)計(jì)具有一定的探索性、層次性；有的教師練習(xí)設(shè)計(jì)具有趣味性。

4、大部分教師能夠運(yùn)用有效的課堂評(píng)價(jià)，調(diào)動(dòng)學(xué)生的學(xué)習(xí)情緒。提問時(shí)能盡量使用委婉而友好的語(yǔ)氣，評(píng)價(jià)學(xué)生的語(yǔ)言都是多表?yè)P(yáng)、多鼓勵(lì)，適時(shí)適度地對(duì)學(xué)生的表現(xiàn)進(jìn)行積極的評(píng)價(jià)，這些積極的、激勵(lì)性的正面評(píng)價(jià)，有助于學(xué)生認(rèn)識(shí)自我、建立自信，從而促進(jìn)教學(xué)。此外，有的教師以豐富的表情、動(dòng)作及姿勢(shì)在課堂教學(xué)中起到積極的感染作用。

五、教學(xué)過程分析。

1、在課堂引入教學(xué)中，所有教師都能創(chuàng)設(shè)有效的教學(xué)情境，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。有的教師設(shè)計(jì)出航天畫面相關(guān)的問題，有的用折紙的游戲，吳光軒老師還設(shè)計(jì)出了“石城縣市民公園圖”，還有的教師用學(xué)生身邊的小事設(shè)計(jì)問題情境，使學(xué)生感受生活中處處有數(shù)學(xué)，感受生活與數(shù)學(xué)的相互作用，激發(fā)學(xué)生的求知欲。

2、在算術(shù)平方根的概念教學(xué)中，大部分教師能夠抓住問題的關(guān)鍵，以正數(shù)的平方作基奠，探究他們之間的關(guān)系，從演繹到歸納，從特殊到一般，體驗(yàn)求一個(gè)正數(shù)的算術(shù)平方根的過程，掌握利用正數(shù)的平方運(yùn)算求一個(gè)正數(shù)的算術(shù)平方根的方法，讓學(xué)生明白有的正數(shù)的算術(shù)平方根可以開出來（即完全平方數(shù)），有的正數(shù)的算術(shù)平方根只能用根號(hào)表示，如14的算術(shù)平方根是。通過在有理數(shù)范圍內(nèi)進(jìn)一步的探究，使學(xué)生了解算術(shù)平方根的特殊性質(zhì)：一個(gè)正數(shù)的算術(shù)平方根是正數(shù)，0的算術(shù)平方根是0，負(fù)數(shù)沒有算術(shù)平方根。確保概念的探究有一個(gè)完整的體系。但有的教師沒有把握數(shù)學(xué)概念教學(xué)基本方法，只是叫學(xué)生死記硬背，甚至有的教師把概念說成是“沒有什么道理可講，就是這樣規(guī)定的”，完全違背了學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)概念的形成規(guī)律和過程。

3、在2的來源探究教學(xué)中，大部分教師都能引導(dǎo)學(xué)生動(dòng)手操作，得出2相當(dāng)于直角邊為1的等腰Rt⊿的斜邊的長(zhǎng)度，為今后數(shù)軸上、直角坐標(biāo)系內(nèi)描述無(wú)理數(shù)的教學(xué)奠定了扎實(shí)的基礎(chǔ)。但有的教師關(guān)注學(xué)生的程度不夠，很多學(xué)生連紙片都還沒有剪開，老師就草草收?qǐng)觯瑢W(xué)生根本就來不及掌握。

4、在2有多大的探究教學(xué)中，很多教師能夠把握探究的目的是，可以通過用夾逼估算的方法，或是用計(jì)算器計(jì)算，或是筆算開方的方法，讓學(xué)生感悟到在數(shù)系中存在一種無(wú)限不循環(huán)小數(shù)，這就是后面學(xué)習(xí)的無(wú)理數(shù)。這個(gè)環(huán)節(jié)吳光軒等老師做得很到位。但很多教師糾纏在夾來夾去、逼來逼去，結(jié)果還是水中撈月一場(chǎng)空，學(xué)生什么也不知道。

5、在計(jì)算器使用的教學(xué)中，大部分教師都能夠引導(dǎo)學(xué)生正確地使用計(jì)算器求一個(gè)正數(shù)的算術(shù)平方根，但恰恰是大部分老師忽略了計(jì)算器在求算術(shù)平方根時(shí)的適用范圍（包括難算的數(shù)、近似數(shù)），比如3的算術(shù)平方根是多少？有的學(xué)生回答是1.732，同時(shí)還會(huì)造成學(xué)生過于依賴計(jì)算器的思想。

6、在被開放數(shù)與算術(shù)平方根的規(guī)律的教學(xué)探究中，大部分教師能夠把握探究的目的是從特殊的兩組數(shù)中（即被開方數(shù)與對(duì)應(yīng)的算術(shù)平方根），引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)規(guī)律，由這種特殊規(guī)律發(fā)現(xiàn)一般規(guī)律，再由這種一般規(guī)律解決其他特殊的數(shù)學(xué)問題。但有的教師糾纏于如何引導(dǎo)學(xué)生用計(jì)算器算數(shù)，糾纏于每個(gè)算術(shù)平方根等于幾，問來問去，這就偏離了問題探究的主題。而有的教師干脆就把課件上設(shè)計(jì)的內(nèi)容或是答案自己念一遍草草收?qǐng)?，下面的學(xué)生云里霧里暈頭轉(zhuǎn)向，教學(xué)效果可想而知。

7、在裁紙問題綜合應(yīng)用的教學(xué)中，熊厚金老師巧妙地利用了3張紙片（一張大正方形紙片，一張長(zhǎng)方形小紙片和一張長(zhǎng)方形的長(zhǎng)比正方形的邊長(zhǎng)更長(zhǎng)，寬比正方形的邊長(zhǎng)更短的紙片），引導(dǎo)學(xué)生感悟解決實(shí)際問題的關(guān)鍵就是比較兩種邊長(zhǎng)的大小。在比較50與7的大小的問題上，大部分教師都是采用學(xué)生本來就沒有掌握的夾逼估算法，結(jié)果問題還是沒有得到解決。為什么不能換過一種思路：

∵7=49，∴ 7=49.∴50＞49.∴350＞349.∴350＞21.或者干脆用計(jì)算器進(jìn)行估算。

8、在課堂小結(jié)教學(xué)環(huán)節(jié)中，大部分教師都局限于知識(shí)內(nèi)容的小結(jié)，其實(shí)在整個(gè)課堂教學(xué)中，數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)的探究方法以及知識(shí)綜合應(yīng)用的數(shù)學(xué)思想、方法、規(guī)律，知識(shí)的網(wǎng)絡(luò)構(gòu)建等等更值得我們?nèi)タ偨Y(jié)，讓學(xué)生的知識(shí)構(gòu)建更牢固，使學(xué)生的學(xué)習(xí)能力真正的得到提升。

六、教師教學(xué)基本功分析。

大部分教師的基本功扎實(shí)，講授知識(shí)有深度、有廣度、有技巧，而且形體語(yǔ)言親切、自然，口頭語(yǔ)言清晰、流暢、有的還很幽默，營(yíng)造了積極、和諧的教學(xué)氛圍和平等、民主、自由的師生的關(guān)系，很好的實(shí)現(xiàn)了教師角色的轉(zhuǎn)變。為學(xué)生進(jìn)行知識(shí)的探究作了很好的教學(xué)鋪墊。課堂氣氛活潑有序，有的教師調(diào)控能力和應(yīng)變能力較強(qiáng)、富有激情，能使學(xué)生在輕松愉快的氛圍中感受知識(shí)、接受知識(shí)。

七、幾點(diǎn)建議。

1、師生關(guān)系力求溝通（包括課前、課堂）。有的課堂或是氣氛沉悶、或是教師與學(xué)生唱兩臺(tái)戲，就是師生之間的溝通不夠。究其原因，一方面是有的教師沒有安排交流，自己一個(gè)人“把所有的事情都自己扛”、“唱獨(dú)腳戲”，與學(xué)生對(duì)課件、對(duì)學(xué)案，學(xué)生只有聽的份，或干脆不聽，哪有什么交流可言；另一方面教師沒有創(chuàng)設(shè)交流的氛圍，學(xué)生各行其事。因此，教師應(yīng)提高對(duì)“交流”的認(rèn)識(shí)、“溝通”的認(rèn)識(shí)，并在課堂教學(xué)中努力創(chuàng)設(shè)一種交流的氛圍，在輕松愉悅的氛圍中師生之間、生生之間的多合作、多交流才有可能進(jìn)行。有些課堂由于缺

乏交流，課堂成了教師與少數(shù)尖子生的對(duì)話，許多中下生沒有參與數(shù)學(xué)交流的機(jī)會(huì)，尤其差生，成了課堂的擺設(shè)。如何關(guān)注每一位個(gè)體，使他們也參與交流并得到發(fā)展，這應(yīng)該是每一位教師的職責(zé)。要深入課堂深處，了解每位學(xué)生的情況，引導(dǎo)他們參與交流，這樣才能提高課堂交流的廣度，真正體現(xiàn)既面向全體，又因材施教。

2、教師運(yùn)用教學(xué)設(shè)備的能力有待加強(qiáng)。有些課堂音響發(fā)出長(zhǎng)時(shí)間的噪音，有的PPt發(fā)出刺耳的乒乓聲，某種程度上必然會(huì)影響教學(xué)活動(dòng)的正常進(jìn)行。

3、教學(xué)語(yǔ)言力求精準(zhǔn)、簡(jiǎn)潔。有的教師把“非負(fù)數(shù)”說成“0和正整數(shù)叫做非負(fù)數(shù)”，另有教師把第三各探究得出的規(guī)律中的“算術(shù)平方根”的規(guī)律說成了“被開放數(shù)”。

4、課件、學(xué)案的設(shè)計(jì)力求規(guī)范、有序。有些課件、學(xué)案的設(shè)計(jì)不規(guī)范質(zhì)量太差。有的課件或?qū)W案版面格式隨意性太強(qiáng)；有的標(biāo)題層次不清；序號(hào)、標(biāo)點(diǎn)符號(hào)亂用；有的基礎(chǔ)知識(shí)的鞏固運(yùn)用重復(fù)累贅，知識(shí)體系平面大，空間小，標(biāo)準(zhǔn)、規(guī)范的課件、學(xué)案是數(shù)學(xué)教學(xué)過程完美的必然要求，我們?cè)O(shè)計(jì)課件、學(xué)案時(shí)應(yīng)盡量達(dá)到標(biāo)準(zhǔn)化與規(guī)范化。

5、教學(xué)方式上，要敢于放手讓學(xué)生充分展示自己的主體作用。很多教師傳統(tǒng)教學(xué)的影子還在顯現(xiàn)。