第一篇：新科學(xué)家：拿什么來拯救算術(shù)

新科學(xué)家：拿什么來拯救算術(shù)

當(dāng)今數(shù)學(xué)研究的問題可謂千奇百怪，但古老的自然數(shù)系統(tǒng)，以及加減乘除這些運算法則依然是數(shù)學(xué)最基礎(chǔ)的工具。意大利數(shù)學(xué)家皮亞諾在19世紀(jì)時建立了一個看似完備的算術(shù)系統(tǒng)，根據(jù)幾條基本公理即可以推導(dǎo)出其他復(fù)雜運算法則。數(shù)學(xué)家們曾經(jīng)設(shè)想在此基礎(chǔ)上建立起整個完備的數(shù)學(xué)系統(tǒng)。

然而，哥德爾提的不完備定理粉碎了數(shù)學(xué)家們的美夢，他證明即使是在最基礎(chǔ)的皮亞諾算術(shù)系統(tǒng)中，也存在既不能證明也不能證偽的命題。這給數(shù)學(xué)帶來了巨大沖擊，但最初人們找到的這類命題卻和真正的數(shù)學(xué)沒什么關(guān)系，只有邏輯學(xué)家感興趣。皮亞諾算術(shù)雖然從技術(shù)上說是不完備的，但是對于數(shù)學(xué)應(yīng)用來說足夠了。后來雖有數(shù)學(xué)家提出過實際的數(shù)字染色命題，但也可以通過對皮亞諾公理作出小小的擴(kuò)展來解決。

而現(xiàn)在，哥德爾終于迎來了堂堂正正的勝利，俄亥俄州立大學(xué)的Harvey Friedman在他新著中用全新的形式表現(xiàn)了算術(shù)系統(tǒng)不完備性。有這樣一個定理，對于函數(shù)值比自變量大的函數(shù)，總存在無限個自變量，其對應(yīng)的函數(shù)值和自變量本身完全沒有交集，而兩者合起來則是完整的自然數(shù)集。Harvey Friedman檢驗了一對擴(kuò)張線性增長函數(shù)的6561套自變量和函數(shù)值，發(fā)現(xiàn)其中絕大多數(shù)，都可以用皮亞諾公理來證明是否符合前述的定理，然而還有12個卻既不能證明也不能證偽。

要解決這個問題，靠要在皮亞諾系統(tǒng)中引進(jìn)所謂的大基數(shù)，而這個東西不能由邏輯推導(dǎo)而來，只能假設(shè)，從來不被主流數(shù)學(xué)界喜歡。另外也有數(shù)學(xué)家認(rèn)為，這些不確定的問題其實都來自于對無限本身，如果根本不考慮無限的情況，自然可以把不完備性從算術(shù)系統(tǒng)中踢出去。這些爭論還會繼續(xù)下去，總之，我們要么否定掉遍布整個現(xiàn)代數(shù)學(xué)的無限概念，要么就得承認(rèn)有些關(guān)于數(shù)的事是注定是無法了解的。

第二篇：13年12月3日晚新科學(xué)家的故事教學(xué)設(shè)計

品德與生活《科學(xué)家的故事》教案設(shè)計

第一課時

授課教師：張文娟 授課班級：二年級

授課地點：汪家墩小學(xué)二年級教室 活動目標(biāo)：

1.知識目標(biāo)

（1）了解前人科學(xué)發(fā)明的過程，培養(yǎng)學(xué)生勤動腦、善思考的行為習(xí)慣。

（2）知道基本的自然科學(xué)知識，了解科學(xué)家的成長故事，學(xué)習(xí)科學(xué)家高尚的品質(zhì)。

2.能力目標(biāo)

（1）通過講練結(jié)合，培養(yǎng)學(xué)生實際動手、解決問題的能力。小組合作學(xué)習(xí)方式，培養(yǎng)學(xué)生與他人溝通交流、分工合作的能力。

（2）能為自己制作一個科學(xué)家畫冊。3.情感目標(biāo)

培養(yǎng)學(xué)生熱愛自然、熱愛科學(xué)的情感，樹立動手動腦解決生活問題的積極態(tài)度。

活動重點：知道科學(xué)家、培養(yǎng)學(xué)生對科學(xué)的興趣和熱愛科學(xué)、勇于創(chuàng)新的好品質(zhì)。

活動難點：培養(yǎng)學(xué)生動手動腦解決生活問題的積極態(tài)度。

活動準(zhǔn)備：多媒體課件、科學(xué)家畫冊、關(guān)于科學(xué)家的各種資料、小紅花、畫筆、白紙、剪刀、膠水、音樂《一人一夢》等。活動過程：

一、談話導(dǎo)入。1.師生互動。

師：上課！同學(xué)們好！大家見過我嗎？認(rèn)識我嗎？我給大家作個自我介紹吧，我姓張，同學(xué)們就叫我張教師吧，現(xiàn)在給我打個招呼吧！這是第一次與大家一起上課，老師非常高興。

2.借助電燈實物導(dǎo)入。

師：首先請大家看看我手里拿的是什么？你們認(rèn)識嗎？對，這是電燈。你們發(fā)明過電燈嗎？知道是什么樣的人發(fā)明的呢？（是一位愛觀察，愛動腦，愛動手的人發(fā)明的，把這樣能發(fā)明、能創(chuàng)造的人叫做科學(xué)家。）你們知道電燈是哪個科學(xué)家發(fā)明的嗎？想知道嗎？好，今天老師就帶你們就去科學(xué)家的故事里面找答案吧?。ò逍g(shù)課題：科學(xué)家的故事）

二、合作交流，講述科學(xué)家的故事。1．（播放課件）出示愛迪生圖片，引導(dǎo)學(xué)生觀看并提問他是誰？他就是發(fā)明電燈的科學(xué)家——愛迪生（板術(shù)）。再對愛迪生進(jìn)行簡要介紹：愛迪生是美國電學(xué)家和發(fā)明家，他有留聲機、電燈、電話、電

報等約兩千項創(chuàng)造發(fā)明。被稱為“發(fā)明大王”。老師給你們講愛迪生發(fā)明電燈的小故事吧！

2.師講述愛迪生的故事，要求學(xué)生們帶問題認(rèn)真聽，聽后并回答愛迪生是一個怎么樣的人。

愛迪生發(fā)明電燈的故事：（一個大雪天的夜晚,愛迪生的媽媽突然生病了,爸爸急忙找來醫(yī)生。醫(yī)生說：“你媽媽得了急性闌尾炎，需要開刀做手術(shù)”。那時候只有油燈沒有電燈，油燈的光線很暗，一不小心就會開錯刀。愛迪生突然想起一個好辦法，他把家里的油燈全都端了出來，再找來很多小朋友拿來鏡子放在油燈的后面，讓醫(yī)生順利的做完了手術(shù)。醫(yī)生說：“孩子，是你的智慧和聰明救了媽媽?！睈鄣仙鴭寢尩氖终f：“媽媽我要制造一個晚上的太陽?！焙髞硭桶l(fā)明出了我們今天家家戶戶都用的電燈。）

3．交流從故事中，你受到什么啟發(fā)？（愛迪生是一個怎么樣的人？）（指名學(xué)生說，師小結(jié)板術(shù)）

4．檢查資料。課前，老師讓同學(xué)們收集一些有關(guān)科學(xué)家的故事，大家都收集了嗎？請學(xué)生拿出課前搜集好的資料放在桌子右上角，老師來檢查。請收集到愛迪生資料的同學(xué)講講愛迪生的故事。

5．引出今天的“科學(xué)家的故事會”。師：“你們還知道哪些科學(xué)家的故事？來講一講吧！”同時放映幻燈片。

6.幻燈片出示張衡。

（1）用幻燈片引導(dǎo)學(xué)生，首先讓學(xué)生觀察“數(shù)星星”這一張圖片。（2）師：“我國古代也有一位數(shù)星星的偉大人物，他還發(fā)明了地動儀，知道他是誰嗎？”引出張衡。然后請學(xué)生講張衡的故事。學(xué)生講完后，及時評價，對獎勵說得好的學(xué)生一朵小紅花。

（3）談啟發(fā)

聽完故事后，請學(xué)生說說自己受到了什么啟發(fā)？在學(xué)生回答后，把他們說的好的一些答案寫在黑板上。（如：愛觀察、堅持...）引導(dǎo)其他學(xué)生回答，參與教學(xué)。

（4）學(xué)生回答以后，教師進(jìn)行歸納整理。

7.幻燈片出示華羅庚的圖片，問問學(xué)生認(rèn)不認(rèn)識，說出名字。（1）教師簡要介紹華羅庚：著名數(shù)學(xué)家，主要貢獻(xiàn)是華氏定理。然后讓學(xué)生自己講故事。

（2）講完故事后教師點評，讓學(xué)生談?wù)勛约簩W(xué)到了什么優(yōu)秀品質(zhì)？同樣寫在黑板上引導(dǎo)其他學(xué)生。（板術(shù)）

8.幻燈片出示竺可楨。

教師簡單介紹竺可楨：當(dāng)代著名的地理學(xué)家和氣象學(xué)家，中國近代地理學(xué)的奠基人。擔(dān)任13年浙江大學(xué)校長，被尊為中國高校四大校長之一。讓學(xué)生看幻燈片，仔細(xì)閱讀上面的文字，長學(xué)生來講竺可楨讀書時代的故事。

9.幻燈片出示牛頓。

（1）出示牛頓被蘋果砸頭的漫畫圖片，讓學(xué)生觀看，提問學(xué)生這位科學(xué)家的名字？

（2）教師簡單介紹牛頓：英國物理學(xué)家、數(shù)學(xué)家、天文學(xué)家。他的貢獻(xiàn)主要有萬有引力定律。讓學(xué)生講關(guān)于牛頓的小故事，教師點評總結(jié)。

（3）科學(xué)家給我們的啟示。

讓學(xué)生談?wù)剬W(xué)到了科學(xué)家哪些優(yōu)秀的品質(zhì)？并引導(dǎo)總結(jié)。（板術(shù)）（同學(xué)們表現(xiàn)的這樣棒，認(rèn)識了這么多科學(xué)家，老師要組織一個科學(xué)答題比賽，你們敢接受挑戰(zhàn)嗎？）

三、練習(xí)鞏固。1．連一連。

（1）出示幻燈片上的“連一連”，先集體討論，選小組長回答。牛

頓——萬有引力定律 愛迪生——發(fā)明大王 華羅庚——華氏定理 竺可楨——氣象學(xué)家 張

衡——地動儀 2．寫一寫。

帶領(lǐng)學(xué)生完成課本第65頁寫一寫，把幻燈片上的科學(xué)小知識和科學(xué)家名言抄下來。

3.做一做。出示做好的科學(xué)家畫冊，引導(dǎo)學(xué)生制作。這是老師制作的一本科學(xué)家故事畫冊，你們想制作嗎？

（1）師講解制作過程：現(xiàn)在拿起你們桌子上的工具，用你們收集的資料，通過寫一寫、畫一畫、剪一剪、貼一貼的方式來制作成畫冊吧！提示學(xué)生課本第65頁下的小提示，資料的獲得途徑。

（1）學(xué)生做科學(xué)家畫冊，教師下去查看指導(dǎo)，播放背景音樂“一人一夢”。

四、學(xué)兒歌

1．經(jīng)過上面幾個環(huán)節(jié)的學(xué)習(xí)，宣布同學(xué)們表現(xiàn)好，為了獎勵你們老師送給你們一首兒歌。

2．師范讀（捕蝶網(wǎng)，手中拿，小朋友，樂開花；捕只蝴蝶做標(biāo)本，放大鏡下來觀察；收集石子和樹葉，大家一起研究它；身邊處處有科學(xué)，長大做個科學(xué)家。）

3．引導(dǎo)學(xué)生翻到課本第63頁自讀。

4．師帶動作，全體學(xué)生起立邊做動作邊讀兒歌。

5．老師祝愿你們好好學(xué)習(xí)，就像兒歌里所講的長大做個科學(xué)家。

五、小結(jié)。

教師小結(jié)科學(xué)家及其優(yōu)秀的品質(zhì)，引導(dǎo)學(xué)生愛科學(xué)，養(yǎng)成優(yōu)秀的品質(zhì)。

板術(shù)設(shè)計：

科學(xué)家的故事

愛迪生

動腦筋、想辦法 張

衡

愛觀察、堅持

牛

頓

勤思考、善動腦

竺可幀

好學(xué)、勤苦

華羅庚

刻苦鉆研