第一篇：2015考研數(shù)學(xué)之正項(xiàng)級數(shù)斂散性的判別方法2

2015考研數(shù)學(xué)之正項(xiàng)級數(shù)斂散性的判別方法2

極限審斂法是判別正項(xiàng)級數(shù)是否收斂的非常重要的一種方法，普明考研數(shù)學(xué)崔老師督促學(xué)員一定要掌握。

??

（極限審斂法）設(shè)兩個(gè)正項(xiàng)級數(shù)?

?n?1un與??n,如果存在極限limn?1un?l，則 n???n

(1)當(dāng)0時(shí),則級數(shù)?l????n?1un與??n同時(shí)收斂或同時(shí)發(fā)散.n?1?

(2)當(dāng)l?0時(shí),如果??

n?1?n收斂,則級數(shù)??un必收斂.n?1

(3)當(dāng)l???,如果??

n?1?n發(fā)散,則??un必發(fā)散.n?1

第二篇：2015考研數(shù)學(xué)之正項(xiàng)級數(shù)的斂散性

2015考研數(shù)學(xué)之正項(xiàng)級數(shù)的斂散性

正項(xiàng)級數(shù)是級數(shù)里面非常重要的一種級數(shù)，也是考試的一個(gè)重點(diǎn)，普明考研數(shù)學(xué)崔老師提醒學(xué)員一定要重視這部分知識點(diǎn)。

?

正項(xiàng)級數(shù)?un收斂?部分和數(shù)列?Sn?有上界。

n?1

注1：由該定理可得，正項(xiàng)級數(shù)?un發(fā)散??un???，即limSn???。

n?1n?1??n??

注2：正項(xiàng)級數(shù)的部分和Sn單調(diào)增，所以如果證明了Sn有上界，則正項(xiàng)級數(shù)收斂。

第三篇：2015考研數(shù)學(xué)之?dāng)?shù)項(xiàng)級數(shù)

2015考研數(shù)學(xué)之?dāng)?shù)項(xiàng)級數(shù)

數(shù)項(xiàng)級數(shù)是數(shù)一和數(shù)三的考研考點(diǎn)，普明考研數(shù)學(xué)崔老師給學(xué)員梳理下這部分知識點(diǎn)。

設(shè)?un?是一個(gè)數(shù)列，則稱?，簡稱級數(shù)，uuuun?1?2?3?為一個(gè)數(shù)項(xiàng)級數(shù)．．．．．．n?1?

或一般項(xiàng)。S稱為級數(shù)的部分和。?u?u?u???uun稱為數(shù)項(xiàng)級數(shù)的通項(xiàng)n123n．．．．．

若其極限值S存在稱級數(shù)收斂，S為該級數(shù)的和；若該極限值不存在，稱級數(shù)發(fā)散。

第四篇：2015考研數(shù)學(xué)之?dāng)?shù)項(xiàng)級數(shù)的性質(zhì)

2015考研數(shù)學(xué)之?dāng)?shù)項(xiàng)級數(shù)的性質(zhì)

數(shù)項(xiàng)級數(shù)的性質(zhì)對于判斷級數(shù)是否收斂非常重要，普明考研數(shù)學(xué)崔老師給學(xué)員梳理下本部分知識點(diǎn)。

??

性質(zhì)1：若級數(shù)?n?1un收斂于S,則級數(shù)?kun也收斂，且其和為kS.n?1

推論：若級數(shù)?ku

n?1?n(k?0)發(fā)散，則?un發(fā)散。n?1

??

性質(zhì)2：若級數(shù)??

n?1un和??n分別收斂于S和?,則級數(shù)?(un??n)也收斂，且收斂于n?1?n?1

S??.注1：若級數(shù)?

???n?1un收斂、??n?1vn 發(fā)散，則必有級數(shù)?(un?1?n?vn)發(fā)散。

注2：若級數(shù)

n?1un與??n?1vn都發(fā)散，則級數(shù)?(un?1?n?vn)可能收斂也可能發(fā)散。

性質(zhì)3：在級數(shù)中去掉、加上或改變有限項(xiàng)、不會改變級數(shù)的收斂性。

?

性質(zhì)4：如果級數(shù)?un收斂，則對這級數(shù)的項(xiàng)任意加括號后所成的級數(shù)

n?1

(u??u)?(u??u)??(u??u)? 1nnnn?1n11?12k?1k

仍收斂，且其和不變。

?

性質(zhì)5（：級數(shù)收斂的必要條件）如果級數(shù)?un收斂，則它的一般項(xiàng)un趨于零，即limun?0.n??n?1

第五篇：考研數(shù)學(xué)之常識性問題及一二三區(qū)別解答2

來源：凱程考研集訓(xùn)營，資料獲取、課程輔導(dǎo)咨詢凱程老師

考研數(shù)學(xué)之常識性問題及一二三區(qū)別解

答2

首先是確定做題順序，可以采用填空、計(jì)算、選擇、證明的順序。因?yàn)楸M管選擇題的分?jǐn)?shù)相對要少一些，但它們一般對基礎(chǔ)知識要求較高，選項(xiàng)迷惑性大，有時(shí)需要花很多時(shí)間去分析也難以取舍，而且有些選擇題的計(jì)算量也是很大的，如果在做題的開始就感覺不順而花太多時(shí)間的話，會影響考試的心理狀態(tài)。證明題考查的是嚴(yán)密的邏輯推理，難度也比較大。因此，建議這兩類題型可以放在后面做，而先做相對簡單的。

一般來說，平時(shí)復(fù)習(xí)的時(shí)候要盡量從自己薄弱的方面“榨取”分?jǐn)?shù)，而正式考試時(shí)，先通觀整個(gè)試卷，迅速客觀地評估自己的實(shí)力，明確哪些分?jǐn)?shù)是必得的，哪些是可能得到的，哪些是根本得不到的，再采取不同的應(yīng)對方式，才能鎮(zhèn)定自若，進(jìn)退有據(jù)，最終從整體上獲勝。

同學(xué)們可以先解答填空題，一般講填空題是基本概念，基本運(yùn)算題，得分比較容易，當(dāng)然試題中計(jì)算題或者證明題以平時(shí)看書或者例題類似的也可以先做;其次做計(jì)算題;最后解單項(xiàng)選擇題，因?yàn)橛行﹩雾?xiàng)選擇題概念性非常強(qiáng)，計(jì)算技巧也比較高，求解單項(xiàng)選擇題一般有以下幾種方法：

推演法：它適用于題干中給出的條件是解析式子。

圖示法：它適用于題干中給出的函數(shù)具有某種特性，例如奇偶性、周期性或者給出的事件是兩個(gè)事件的情形，用圖示法做就顯得格外簡單。

舉反例排除法：排除了三個(gè)，第四個(gè)就是正確的答案，這種方法適用于題干中給出的函數(shù)是抽象函數(shù)的情況。

逆推法：所謂逆推法就是假定被選的四個(gè)答案中某一個(gè)正確，然后做逆推，如果得到的結(jié)果與題設(shè)條件或盡人皆知的正確結(jié)果矛盾，則否定這個(gè)備選答案。

賦值法：將備選的一個(gè)答案用具體的數(shù)字代入，如果與假設(shè)條件或眾所周知的事實(shí)發(fā)生矛盾則予以否定。

做選擇題的時(shí)候，考生可以巧妙地運(yùn)用圖示法和賦值法。這兩種方法很有效。同學(xué)們平時(shí)用得很多，但很多人進(jìn)考場一緊張就忘了，而用一些常規(guī)方法去硬算，結(jié)果既浪費(fèi)了時(shí)間又容易出錯。

計(jì)算題的題目結(jié)果一般不會特別復(fù)雜，一旦出現(xiàn)了很復(fù)雜的結(jié)果，就需要重點(diǎn)檢查一下。如果遇到自己不會做和沒有把握的題目，千萬不要留空白，可以多寫一些相關(guān)內(nèi)容來得一些“步驟分”。

拿到試卷檢查無誤后先看一下有沒有自己熟悉的題，先解決掉自己有把握的再說，省得最后沒有時(shí)間了把自己會的忽略了。

針對數(shù)學(xué)一，一般而言，考研數(shù)學(xué)第一道大題填空題基本上全是概念性的題目，計(jì)算量不大，考生只要復(fù)習(xí)過，沒有遺漏知識點(diǎn)，基本全都可以很快做出來;第二道大題選擇題，其中有三四道題是大家都會做的，還有幾道偏難的選擇題，一時(shí)拿不準(zhǔn)可以先放一放，實(shí)在不會還可以猜一猜;而第三道、第四道大題，一般來說難度不大，可以先做。歷年試題

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這兩道主要是高等數(shù)學(xué)的基本問題，如極限、偏導(dǎo)數(shù)或定積分應(yīng)用題。接下來的高等數(shù)學(xué)的題目可能有些難度，如果考生對線性代數(shù)和概率統(tǒng)計(jì)比較擅長，可以先各做一個(gè)大題，這樣整個(gè)卷面分?jǐn)?shù)就可以達(dá)到70分左右，分?jǐn)?shù)線可以通過。