第一篇：關(guān)于加強(qiáng)110報(bào)警平臺(tái)與“”民生服務(wù)熱線聯(lián)動(dòng)分流工作的意見(jiàn)（共）

根據(jù)甘肅省人民政府辦公廳《關(guān)于加強(qiáng)110報(bào)警平臺(tái)與公共服務(wù)平臺(tái)聯(lián)動(dòng)分流工作的意見(jiàn)》（甘政辦發(fā)〔2017〕188號(hào)）要求，為切實(shí)做好我市110報(bào)警平臺(tái)與“12345”民生服務(wù)熱線（以下簡(jiǎn)稱“12345”熱線）聯(lián)動(dòng)分流工作，進(jìn)一步提高服務(wù)群眾的能力和水平，建立職責(zé)明晰、優(yōu)勢(shì)互補(bǔ)、規(guī)范高效、方便群眾的社會(huì)服務(wù)聯(lián)動(dòng)體系，確保突發(fā)警情快速及時(shí)有效的處置，公眾訴求受理渠道暢通?，F(xiàn)就進(jìn)一步加強(qiáng)全市110報(bào)警平臺(tái)與“12345”熱線聯(lián)動(dòng)分流工作提出如下意見(jiàn)：

一、切實(shí)提高思想認(rèn)識(shí)

（一）實(shí)施分流處置，是改善民生、提升政府公共服務(wù)水平的重要舉措。我市于2012年初，成立嘉峪關(guān)市社會(huì)治理服務(wù)中心時(shí)充分考慮緊急報(bào)警與社會(huì)公眾訴求分流處理工作，中心建設(shè)時(shí)就協(xié)調(diào)公安局110指揮中心進(jìn)駐社會(huì)治理服務(wù)中心，與“12345”熱線在同一大廳受理處置群眾緊急報(bào)警和公眾訴求事項(xiàng)。搭建了以110受理緊急報(bào)警和“12345”熱線受理非警務(wù)類公眾訴求的工作網(wǎng)絡(luò)平臺(tái)，全天候24小時(shí)受理群眾各類訴求電話，既方便群眾報(bào)警求助，又形成社會(huì)服務(wù)聯(lián)動(dòng)合力，有效利用社會(huì)資源，對(duì)提升政府公共服務(wù)水平、促進(jìn)社會(huì)和諧穩(wěn)定具有積極的推動(dòng)作用。

（二）實(shí)施分流處置，有利于提升緊急警情的快速反應(yīng)能力，也有利于公眾訴求得到及時(shí)有效處理。加快建構(gòu)110報(bào)警平臺(tái)與“12345”熱線聯(lián)動(dòng)分流對(duì)接工作機(jī)制，確保突發(fā)警情快速及時(shí)有效處置，也可以使社會(huì)公眾訴求的處置更規(guī)范有效。

（三）開(kāi)展分流處置，有利于推動(dòng)政府應(yīng)急管理機(jī)制建設(shè)。110報(bào)警平臺(tái)作為公安機(jī)關(guān)打擊犯罪、維護(hù)穩(wěn)定的快速反應(yīng)中樞，“12345”熱線作為連接和整合政府職能部門及社會(huì)資源的紐帶，搭建統(tǒng)一的城市應(yīng)急管理平臺(tái)，形成平戰(zhàn)結(jié)合的工作機(jī)制，既有利于提高公安機(jī)關(guān)的快速反應(yīng)能力，也有利于各部門應(yīng)急處置力量的配置，有效提高政府應(yīng)急管理水平。

二、聯(lián)動(dòng)分流處置的原則

（一）緊急處置原則。110報(bào)警平臺(tái)接到恐怖襲擊、刑事案件、治安案(事)件、群體性事件、交通事故、火災(zāi)事故等與違法犯罪有關(guān)的緊急報(bào)警，對(duì)正在發(fā)生的民警嚴(yán)重違法違紀(jì)或者失職行為的投訴，應(yīng)當(dāng)立即受理，并迅速派警處置。

（二）聯(lián)合處置原則。110報(bào)警平臺(tái)接到地震、洪水、泥石流等自然災(zāi)害險(xiǎn)情，水、電、氣、熱等公共設(shè)施險(xiǎn)情，交通、火災(zāi)等事故以及涉及面廣、社會(huì)影響較大的報(bào)警或緊急求助，應(yīng)當(dāng)在迅速派警處置的同時(shí)，會(huì)同“12345”熱線和有關(guān)部門聯(lián)合處置。相關(guān)部門應(yīng)根據(jù)本部門職責(zé)權(quán)限，積極主動(dòng)，快速反應(yīng)，妥善處置。

（三）分流轉(zhuǎn)辦原則。110報(bào)警平臺(tái)接到涉及違反各類行政管理法律法規(guī)等違法行為的舉報(bào)，涉及對(duì)政府相關(guān)職能部門、公共服務(wù)單位及其工作人員的投訴，涉及經(jīng)濟(jì)、家庭、鄰里、消費(fèi)、勞資、宅基地等糾紛，涉及水電氣暖、開(kāi)門開(kāi)鎖、扶助救助、法律援助等一般求助，涉及對(duì)法律、法規(guī)、政策和對(duì)職能部門、公共服務(wù)單位有關(guān)業(yè)務(wù)的咨詢等非警務(wù)報(bào)警事項(xiàng)，可直接轉(zhuǎn)接到“12345”熱線，由“12345”熱線轉(zhuǎn)辦至相應(yīng)職能部門進(jìn)行處理。

（四）協(xié)作聯(lián)動(dòng)原則。“12345”熱線與各相關(guān)職能部門要加強(qiáng)協(xié)作?！?2345”熱線接到公共訴求事項(xiàng)后，依據(jù)《嘉峪關(guān)市12345民生服務(wù)熱線實(shí)施方案及社會(huì)管理服務(wù)工作考核辦法》(嘉綜治委發(fā)〔2012〕12號(hào))和《嘉峪關(guān)市“12345”民生服務(wù)熱線聯(lián)動(dòng)工作辦法》（嘉綜治委發(fā)〔2014〕12號(hào)）文件規(guī)定，按照“一號(hào)受理、各級(jí)聯(lián)動(dòng)、方便市民、服務(wù)決策”的要求,及時(shí)轉(zhuǎn)辦處置。凡能現(xiàn)時(shí)答復(fù)處理的，均現(xiàn)時(shí)答復(fù)處理；

不能現(xiàn)時(shí)答復(fù)處理的，根據(jù)部門職責(zé)，及時(shí)轉(zhuǎn)發(fā)至相關(guān)部門和單位進(jìn)行辦結(jié)、限時(shí)反饋。公共服務(wù)事項(xiàng)涉及的相關(guān)部門和單位已設(shè)立特服號(hào)碼和服務(wù)熱線的，“12345”熱線應(yīng)及時(shí)轉(zhuǎn)交相關(guān)特服號(hào)碼、服務(wù)熱線；

未設(shè)立特服號(hào)碼、服務(wù)熱線的，應(yīng)及時(shí)轉(zhuǎn)發(fā)至相關(guān)部門。“12345”熱線在轉(zhuǎn)辦的同時(shí)，應(yīng)建立工作臺(tái)賬，做好系統(tǒng)平臺(tái)各項(xiàng)記錄，及時(shí)跟蹤催辦。相關(guān)部門對(duì)“12345”熱線轉(zhuǎn)辦的事項(xiàng)，要做到認(rèn)真登記、及時(shí)辦理并通過(guò)系統(tǒng)平臺(tái)進(jìn)行處置結(jié)果的回復(fù)。

三、聯(lián)動(dòng)分流處置的范圍

（一）“12345”熱線受理范圍

1.受理對(duì)政府部門及工作人員職責(zé)、辦事程序、法規(guī)政策，以及電話地址等相關(guān)事項(xiàng)的咨詢；

2.受理對(duì)政府部門及工作人員的批評(píng)、意見(jiàn)、投訴；

3.受理社會(huì)公眾在勞動(dòng)保障、醫(yī)療服務(wù)、教育、安全等方面需要政府解決的訴求；

4.受理對(duì)我市經(jīng)濟(jì)建設(shè)、社會(huì)發(fā)展、城市建設(shè)與管理等方面的意見(jiàn)和建議；

5.受理對(duì)我市行政效能、發(fā)展環(huán)境等方面的投訴和舉報(bào)；

6.提供交通出行、天氣預(yù)報(bào)、法律咨詢、旅游餐飲、生活服務(wù)、票務(wù)查詢、慈善捐助等各類綜合信息查詢服務(wù)。

（二）110報(bào)警平臺(tái)受理范圍

1.受理刑事、治安案（事）件；

2.受理危及人身、財(cái)產(chǎn)安全或擾亂公共秩序、妨礙社會(huì)管理的群體性事件；

3.受理自然災(zāi)害、重大疫情、火災(zāi)事故、交通事故、治安災(zāi)害事故；

4.受理發(fā)生溺水、墜樓、自殺等危及人身安全，需要公安機(jī)關(guān)緊急救助的事件；

5.受理老人、兒童以及智障人員、精神疾病患者等走失需要公安機(jī)關(guān)在一定范圍幫助查找的事件；

6.受理公眾遇到危難或者處于孤立無(wú)援狀況，需要立即救助的事件；

7.受理涉及水、電、氣、熱等公共設(shè)施出現(xiàn)險(xiǎn)情，威脅公共安全、人身或者財(cái)產(chǎn)安全和工作、學(xué)習(xí)、生活秩序，需要公安機(jī)關(guān)先期緊急處置的事件；

8.需要公安機(jī)關(guān)處理且與違法犯罪有關(guān)的報(bào)警、緊急求助事項(xiàng)以及對(duì)民警的投訴事項(xiàng)。

四、聯(lián)動(dòng)分流處置運(yùn)行機(jī)制

（一）明確部門工作職責(zé)。各相關(guān)職能部門和單位應(yīng)根據(jù)管轄權(quán)限和范圍，在處理公共服務(wù)事項(xiàng)中依法履行各自的職責(zé)和義務(wù)。

市政府應(yīng)急辦：牽頭負(fù)責(zé)全市重大突發(fā)事件（事故）的應(yīng)急管理，組織和協(xié)調(diào)全市各級(jí)應(yīng)急聯(lián)動(dòng)部門開(kāi)展應(yīng)急處置工作。

公安部門：主要負(fù)責(zé)涉及公共安全及人民群眾生命、財(cái)產(chǎn)安全等緊急情況的處置。

衛(wèi)生計(jì)生部門：主要負(fù)責(zé)涉及醫(yī)療事故、醫(yī)患糾紛、疫情、食物中毒和工業(yè)中毒事件等求助事項(xiàng)的處置。接到救助危重病人、傷員的指令后，必須立即出車，救治急、危、險(xiǎn)、重病人或傷員。

民政部門：主要負(fù)責(zé)涉及生活無(wú)著落的流浪乞討人員和棄嬰的接收、救助工作；

配合解決遇災(zāi)遇難群眾的生活問(wèn)題。

工商、物價(jià)、質(zhì)監(jiān)、食品藥品監(jiān)管部門：主要負(fù)責(zé)涉及產(chǎn)品服務(wù)、消費(fèi)糾紛的求助和違反工商、物價(jià)、質(zhì)量技術(shù)、食品藥品監(jiān)督管理等有關(guān)法律法規(guī)的求助、投訴或舉報(bào)。

環(huán)保部門：主要負(fù)責(zé)涉及環(huán)境污染事件方面的公眾舉報(bào)，組織、協(xié)調(diào)、處理和督促檢查環(huán)境信訪工作及信訪事項(xiàng)的辦理，協(xié)調(diào)相關(guān)部門做好突發(fā)環(huán)境污染事故和生態(tài)破壞事件的應(yīng)急、預(yù)警、調(diào)查處理，參與核事故應(yīng)急處理，負(fù)責(zé)輻射事故應(yīng)急處理工作。

安監(jiān)部門：主要負(fù)責(zé)涉及安全生產(chǎn)隱患、安全生產(chǎn)中存在的其他非法違法行為及安全生產(chǎn)事故的求助、投訴或舉報(bào)等事項(xiàng)的處置。

市政建設(shè)部門：主要負(fù)責(zé)涉及供水、供熱、公共交通等市政公用設(shè)施運(yùn)營(yíng)管理事項(xiàng)的求助、咨詢、舉報(bào)、投訴和建議。

綜合執(zhí)法部門：主要負(fù)責(zé)市容市貌、市政管理、環(huán)保管理、城鄉(xiāng)規(guī)劃管理等城市管理執(zhí)法事項(xiàng)的處置。

勞動(dòng)保障部門：主要負(fù)責(zé)涉及勞動(dòng)關(guān)系、勞動(dòng)就業(yè)、社會(huì)保險(xiǎn)等求助、投訴、舉報(bào)事項(xiàng)的處置。

司法行政部門：主要負(fù)責(zé)民間糾紛的調(diào)處，提供法律方面的咨詢服務(wù)。

交通運(yùn)輸部門：主要負(fù)責(zé)涉及有關(guān)道路、橋梁、涵洞損毀、航道堵塞及公路交通運(yùn)輸突發(fā)事件等方面求助的處置；

答復(fù)或處置有關(guān)交通運(yùn)輸?shù)确矫娴膯?wèn)題；

協(xié)助公安機(jī)關(guān)處置群眾乘車、乘船時(shí)遺失錢物事（案）件。

文化、廣電、郵政部門：主要負(fù)責(zé)文化、廣播電視、郵政等方面訴求事項(xiàng)的處置。

國(guó)土資源部門：主要負(fù)責(zé)對(duì)違反國(guó)土資源管理法律法規(guī)舉報(bào)或投訴事項(xiàng)的處置；

查處違法用地和非法采礦行為。

供電部門：主要負(fù)責(zé)涉及供電線路、電力設(shè)施故障等求助事項(xiàng)的處置。

其他職能部門負(fù)責(zé)職權(quán)范圍內(nèi)訴求事項(xiàng)的處置。

（二）完善分流處置工作措施。參與社會(huì)公眾訴求服務(wù)的部門和單位應(yīng)當(dāng)落實(shí)相應(yīng)工作措施，建立健全內(nèi)部工作程序、管理規(guī)章、考核獎(jiǎng)懲等制度，對(duì)“12345”熱線轉(zhuǎn)辦的訴求事項(xiàng)，實(shí)行首接責(zé)任制，保證公眾訴求事項(xiàng)得到妥善處置；

水電氣、衛(wèi)生急救等與群眾關(guān)系密切且具有應(yīng)急搶險(xiǎn)、救援職能的服務(wù)部門和單位，應(yīng)當(dāng)建立24小時(shí)值班備勤制度，落實(shí)應(yīng)急處置力量；

其余部門和單位在工作日應(yīng)當(dāng)落實(shí)專門值守電話和人員，受理“12345”熱線轉(zhuǎn)辦的訴求事項(xiàng)，在節(jié)假日和其他非工作時(shí)間應(yīng)當(dāng)明確應(yīng)急備勤力量和聯(lián)絡(luò)方式，保證24小時(shí)聯(lián)通?！?2345”熱線應(yīng)與已設(shè)立特服號(hào)碼、服務(wù)熱線的部門和單位建立暢通對(duì)接、信息共享機(jī)制，確保各類社會(huì)求助事項(xiàng)都能得到及時(shí)有效處置。

（三）嚴(yán)格分流處置工作要求。“12345”熱線對(duì)受理的訴求事項(xiàng)，凡能現(xiàn)時(shí)答復(fù)處理的，均應(yīng)現(xiàn)時(shí)答復(fù)處理；

凡不能現(xiàn)時(shí)答復(fù)處理的，應(yīng)區(qū)別不同情況轉(zhuǎn)至相關(guān)職能部門處置。對(duì)于相對(duì)緊急事項(xiàng)且可能影響公共安全、人身或財(cái)產(chǎn)安全的，應(yīng)轉(zhuǎn)110報(bào)警平臺(tái)先期處警，同時(shí)向市應(yīng)急辦報(bào)備。對(duì)于“12345”熱線轉(zhuǎn)辦的事項(xiàng)，相關(guān)部門應(yīng)按照就地就近、分級(jí)分類的原則及時(shí)處置，不屬于本部門管轄的，相關(guān)單位及時(shí)向“12345”熱線反饋，由“12345”熱線酌情重新分流。對(duì)“12345”熱線轉(zhuǎn)辦的群眾救助、投訴舉報(bào)和建議等事項(xiàng)，相關(guān)部門應(yīng)認(rèn)真登記、及時(shí)辦理，辦結(jié)后向“12345”熱線反饋。一般事項(xiàng)應(yīng)在3個(gè)工作日內(nèi)辦結(jié)，特殊事項(xiàng)應(yīng)在7個(gè)工作日內(nèi)辦結(jié)，重大復(fù)雜事項(xiàng)應(yīng)在15個(gè)工作日內(nèi)辦結(jié)。一時(shí)難以辦結(jié)的，應(yīng)向當(dāng)事人說(shuō)明原因，并跟蹤催辦。

五、加強(qiáng)組織領(lǐng)導(dǎo)

（一）認(rèn)真落實(shí)聯(lián)動(dòng)分流處置工作的主體責(zé)任。全市各部門要提高認(rèn)識(shí)，切實(shí)增強(qiáng)做好110報(bào)警平臺(tái)與“12345”熱線聯(lián)動(dòng)分流處置工作的責(zé)任感和緊迫感。要明確分管領(lǐng)導(dǎo)和具體辦事機(jī)構(gòu)，精心安排，周密部署，分解任務(wù)，落實(shí)責(zé)任。各有關(guān)部門要各司其職、各負(fù)其責(zé)，加強(qiáng)溝通協(xié)調(diào)，積極研究解決分流處置工作中出現(xiàn)的困難和問(wèn)題，加大經(jīng)費(fèi)投入，確保分流對(duì)接工作正常運(yùn)行，為群眾提供更加便捷高效的服務(wù)。

（二）建立健全聯(lián)動(dòng)分流處置工作的監(jiān)督考評(píng)機(jī)制。市政府把各部門落實(shí)聯(lián)動(dòng)分流工作情況納入年度綜治考核的重要內(nèi)容，建立督查考核機(jī)制，對(duì)成績(jī)突出的單位和個(gè)人應(yīng)予獎(jiǎng)勵(lì)；

違反規(guī)定不處置或處置不當(dāng)造成嚴(yán)重后果的，追究相關(guān)人員和單位責(zé)任。對(duì)工作不落實(shí)、推動(dòng)不得力的單位及主要領(lǐng)導(dǎo)，要依紀(jì)依法嚴(yán)肅問(wèn)責(zé)。

（三）加強(qiáng)對(duì)聯(lián)動(dòng)分流處置工作宣傳引導(dǎo)。分流處理工作涉及到社會(huì)方方面面，和人民群眾的生活息息相關(guān)，要切實(shí)加強(qiáng)社會(huì)宣傳，廣泛深入宣傳緊急報(bào)警與公眾訴求分流處置工作的意義和“12345”熱線、110報(bào)警平臺(tái)的職能定位、受理范圍、操作規(guī)程和使用方法，引導(dǎo)群眾正確使用110報(bào)警和“12345”熱線服務(wù)電話，不斷增強(qiáng)群眾的認(rèn)知度和參與度，在全社會(huì)形成“12345，有事找政府；

公安110，為民得安寧”的導(dǎo)向，公安機(jī)關(guān)要加大對(duì)謊報(bào)警情、惡意騷擾、謾罵侮辱，以及故意傳播虛假、恐怖信息等違法犯罪行為的打擊力度，為緊急報(bào)警與公眾訴求分流處置工作順利開(kāi)展創(chuàng)造良好社會(huì)環(huán)境。

第二篇：B題 交巡警服務(wù)平臺(tái)的設(shè)置與調(diào)度

2011高教社杯全國(guó)大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽題目

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題 目 B題

交巡警服務(wù)平臺(tái)的設(shè)置與調(diào)度

摘 要：

本文研究的是某城區(qū)警車配置及巡邏方案的制定問(wèn)題，建立了求解警車巡邏方案的模型，并在滿足D1的條件下給出了巡邏效果最好的方案。

在設(shè)計(jì)整個(gè)區(qū)域配置最少巡邏車輛時(shí)，本文設(shè)計(jì)了算法1：先將道路離散化成近似均勻分布的節(jié)點(diǎn)，相鄰兩個(gè)節(jié)點(diǎn)之間的距離約等于一分鐘巡邏路程。由警車的數(shù)目m,將全區(qū)劃分成m個(gè)均勻的分區(qū)，從每個(gè)分區(qū)的中心點(diǎn)出發(fā)，找到最近的道路節(jié)點(diǎn)，作為警車的初始位置，由Floyd算法算出每輛警車3分鐘或2分鐘行駛路程范圍內(nèi)的節(jié)點(diǎn)?？紤]區(qū)域調(diào)整的概率大小和方向不同會(huì)影響調(diào)整結(jié)果，本文利用模擬退火算法構(gòu)造出遷移幾率函數(shù)，用遷移方向函數(shù)決定分區(qū)的調(diào)整方向。計(jì)算能滿足D1的最小車輛數(shù)，即為該區(qū)應(yīng)該配置的最小警車數(shù)目，用MATLAB計(jì)算，得到局部最優(yōu)解為13輛。

在選取巡邏顯著性指標(biāo)時(shí)，本文考慮了兩個(gè)方面的指標(biāo)：一是全面性，即所有警車走過(guò)的街道節(jié)點(diǎn)數(shù)占總街道節(jié)點(diǎn)數(shù)的比例，用兩者之比來(lái)評(píng)價(jià)；二是均勻性，即所有警車經(jīng)過(guò)每個(gè)節(jié)點(diǎn)數(shù)的次數(shù)偏離平均經(jīng)過(guò)次數(shù)的程度，用方差值來(lái)大小評(píng)價(jià)。

問(wèn)題三：為簡(jiǎn)化問(wèn)題，假設(shè)所有警車在同一時(shí)刻，大致向同一方向巡邏，運(yùn)動(dòng)狀態(tài)分為四種：向左，向右，向上，向下，記錄每個(gè)時(shí)刻，警車經(jīng)過(guò)的節(jié)點(diǎn)和能夠趕去處理事故的點(diǎn)，最后匯總計(jì)算得相應(yīng)的評(píng)價(jià)指標(biāo)。

在考慮巡邏規(guī)律隱蔽性要求時(shí)，文本將巡邏路線進(jìn)行隨機(jī)處理，方向是不確定的，采用算法2進(jìn)行計(jì)算，得出相應(yīng)巡邏顯著指標(biāo)，當(dāng)車輛數(shù)減少到10輛或巡邏速度變大時(shí)，用算法2計(jì)算巡邏方案和對(duì)應(yīng)的參數(shù)，結(jié)果見(jiàn)附錄所示。

本文最后還考慮到4個(gè)額外因素，給出每個(gè)影響因素的解決方案。

關(guān)鍵詞：模擬退火算法；Floyd算法；離散化

一 問(wèn)題的重述

110警車在街道上巡邏，既能夠?qū)`法犯罪分子起到震懾作用，降低犯罪率，又能夠增加市民的安全感，同時(shí)也加快了接處警時(shí)間，提高了反應(yīng)時(shí)效，為社會(huì)和諧提供了有力的保障。

現(xiàn)給出某城市內(nèi)一區(qū)域，其道路數(shù)據(jù)和地圖數(shù)據(jù)已知，該區(qū)域內(nèi)三個(gè)重點(diǎn)部位的坐標(biāo)分別為：（5112，4806），（9126，4266），（7434，1332）。該區(qū)域內(nèi)共有307個(gè)道路交叉口，為簡(jiǎn)化問(wèn)題，相鄰兩個(gè)交叉路口之間的道路近似認(rèn)為是直線，且所有事發(fā)現(xiàn)場(chǎng)均在下圖的道路上。

該市擬增加一批配備有GPS衛(wèi)星定位系統(tǒng)及先進(jìn)通訊設(shè)備的110警車。設(shè)110警車的平均巡邏速度為20km/h，接警后的平均行駛速度為40km/h。警車配置及巡邏方案要盡量滿足以下要求：

D1.警車在接警后三分鐘內(nèi)趕到現(xiàn)場(chǎng)的比例不低于90％；而趕到重點(diǎn)部位的時(shí)間必須在兩分鐘之內(nèi)。

D2.使巡邏效果更顯著；

D3.警車巡邏規(guī)律應(yīng)有一定的隱蔽性。現(xiàn)在我們需要解決以下幾個(gè)問(wèn)題：

一.若要求滿足D1,該區(qū)最少需要配置多少輛警車巡邏？ 二.請(qǐng)給出評(píng)價(jià)巡邏效果顯著程度的有關(guān)指標(biāo)。

三．請(qǐng)給出滿足D1且盡量滿足D2條件的警車巡邏方案及其評(píng)價(jià)指標(biāo)值。

四.在第三問(wèn)的基礎(chǔ)上，再考慮D3條件，給出你們的警車巡邏方案及其評(píng)價(jià)指標(biāo)值。五．如果該區(qū)域僅配置10輛警車，應(yīng)如何制定巡邏方案，使D1、D2盡量得到滿足？ 六.若警車接警后的平均行駛速度提高到50km/h，回答問(wèn)題三。

七.你們認(rèn)為還有哪些因素、哪些情況需要考慮？給出你們相應(yīng)的解決方案。

二 問(wèn)題分析

本題為城區(qū)道路網(wǎng)絡(luò)中警車配置及巡邏問(wèn)題。在進(jìn)行警車配置時(shí)，首先要考慮警車在接警后在規(guī)定時(shí)間內(nèi)趕到現(xiàn)場(chǎng)的比例，在此條件下，以車數(shù)最少為目標(biāo)，建模、求解；在制定巡邏方案時(shí)，要考慮巡邏的效果及隱蔽性問(wèn)題。

問(wèn)題一只要求滿足D1，求最少的警車配置數(shù)，可以認(rèn)為警車是不動(dòng)的，在三分鐘或兩分鐘內(nèi)它能到達(dá)的區(qū)域就是它的覆蓋范圍。據(jù)此，在滿足所有街道的覆蓋率不低于90%的條件下，尋找最優(yōu)解。

問(wèn)題二要評(píng)價(jià)巡邏效果，有兩個(gè)方面需要考慮：一是巡邏的全面性，即經(jīng)過(guò)一段時(shí)間后警車走過(guò)的街道數(shù)占總街道數(shù)的比例；二是巡邏的不均勻性，即經(jīng)過(guò)一段時(shí)間后警車經(jīng)過(guò)每一條街道的次數(shù)相差不大，用方差來(lái)衡量。

問(wèn)題三是在滿足D1的條件上盡量滿足問(wèn)題二所給的指標(biāo)，并給出評(píng)價(jià)方案的指標(biāo)。首先找到一組滿足D1的各警車位置，然后在和各警車位置相連的點(diǎn)中隨機(jī)尋找一個(gè)點(diǎn)，判斷新的點(diǎn)是否滿足D1，如果滿足則警車行駛到該點(diǎn)，否則重新尋找，直到滿足為止。一段時(shí)間后統(tǒng)計(jì)所有車走過(guò)的點(diǎn)數(shù)及每個(gè)點(diǎn)被走過(guò)的次數(shù)，用問(wèn)題二給出的兩個(gè)指標(biāo)進(jìn)行評(píng)價(jià)。綜合兩個(gè)指標(biāo)，可判斷此路徑的好壞，重復(fù)這個(gè)過(guò)程，直到綜合評(píng)價(jià)指標(biāo)達(dá)到 一個(gè)滿意的值為止。

問(wèn)題四增加了隱蔽性要求，首先給出評(píng)價(jià)隱蔽性的指標(biāo)，隱蔽性可用路線的隨機(jī)性來(lái)評(píng)價(jià)，將它加入到問(wèn)題三的模型中去進(jìn)行求解。

問(wèn)題五限制警車數(shù)量為10，要綜合考慮D1、D2，先分配這10輛車使道路的覆蓋率最高，然后按照問(wèn)題三的步驟進(jìn)行求解，其中每一步對(duì)D1的判斷只需使道路的覆蓋率盡量高即可。

問(wèn)題六同問(wèn)題三，只需將車速改為50km/h即可。

三 模型的假設(shè)

1.警車都在路上巡邏，巡警去處理案件的時(shí)間不考慮；

2.所有事發(fā)現(xiàn)場(chǎng)都在道路上，案件在道路上任一點(diǎn)是等概率發(fā)生的；

3.警車初始?？奎c(diǎn)是隨機(jī)的，但盡量讓它們分散分布，一輛警車管轄一個(gè)分區(qū)； 4.假定各個(gè)劃分區(qū)域內(nèi)，較短時(shí)間內(nèi)，最多會(huì)發(fā)生一個(gè)案件；

5.假設(shè)區(qū)域內(nèi)的每條道路都是雙行線，不考慮轉(zhuǎn)彎對(duì)結(jié)果造成的影響； 6.如果重點(diǎn)部位不在道路上的，假設(shè)這些重點(diǎn)部位在離它們最近的道路上； 7.圖中水域?qū)ρ策壏桨笡](méi)有影響。

四 符號(hào)說(shuō)明

m 表示警車數(shù)目

d 表示警車初始停靠點(diǎn)到各道路的最短距離 L 表示整個(gè)區(qū)域的總道路長(zhǎng)度

l 表示不能在3分鐘內(nèi)到達(dá)的區(qū)域的道路的長(zhǎng)度

k 表示非重點(diǎn)部位的警車在3分鐘內(nèi)不能到達(dá)現(xiàn)場(chǎng)的比例 r 表示三分鐘內(nèi)能從接警位置趕到事發(fā)現(xiàn)場(chǎng)的最大距離是 n 表示整個(gè)區(qū)域總的離散點(diǎn)個(gè)數(shù) ni 表示第i區(qū)內(nèi)的節(jié)點(diǎn)個(gè)數(shù) f1 表示區(qū)內(nèi)調(diào)整函數(shù)

t 表示模擬退火的時(shí)間，表征溫度值 f2 表示區(qū)間調(diào)整函數(shù)

r 表示全面性指標(biāo) e 表示不均勻性指標(biāo) h 表示綜合評(píng)價(jià)指標(biāo)

si 表示第i輛車經(jīng)過(guò)每條道路的次數(shù) s 表示整個(gè)區(qū)域每條道路經(jīng)過(guò)的平均次數(shù)

五 模型的建立與算法的設(shè)計(jì)

5.1 滿足D1時(shí)，該區(qū)所需要配置的最少警車數(shù)目和巡邏方案 5.1.1 滿足D1條件時(shí)，區(qū)域最少警車的規(guī)律

題目要求警車的配置和巡邏方案滿足D1要求時(shí)，整個(gè)區(qū)域所需要配置的警車數(shù)目最少。由假設(shè)可知警車都在道路上，且所有事發(fā)現(xiàn)場(chǎng)也都在道路上，但區(qū)域內(nèi)總的道路長(zhǎng)度是個(gè)定值的；警車在接警后趕到事發(fā)現(xiàn)場(chǎng)有時(shí)間限制和概率限制：三分鐘內(nèi)趕到普通區(qū)域案發(fā)現(xiàn)場(chǎng)的比例不低于90％，而趕到重點(diǎn)部位的時(shí)間必須控制在兩分鐘之內(nèi)。由此可知每輛警車的管轄范圍不會(huì)很大，于是考慮將整個(gè)區(qū)域分成若干個(gè)分區(qū)，每輛警車管轄一個(gè)分區(qū)域。

由上面的分析，求解整個(gè)區(qū)域的警車數(shù)目最少這個(gè)問(wèn)題可轉(zhuǎn)化為求解每一輛警車所能管轄的街道范圍盡量的大。于是我們尋找出使每輛警車管轄的范圍盡量大的規(guī)律。為了簡(jiǎn)化問(wèn)題，我們不考慮趕到現(xiàn)場(chǎng)的90%的幾率的限制，僅對(duì)警車能在三分鐘內(nèi)趕到事發(fā)現(xiàn)場(chǎng)的情況作定性分析，其分析示意圖如圖1所示。警車的初始?？课恢檬请S機(jī)的分布在道路上的任一節(jié)點(diǎn)上，我們假設(shè)一輛警車?？吭贏點(diǎn)上。

圖1 一輛警車管轄范圍分析示意圖

由于警車的平均巡邏速度為20km/h，接警后的平均行駛速度為40km/h，由于距離信息比較容易得到，于是我們將時(shí)間限制轉(zhuǎn)化為距離限制，這樣便于分析和求解。當(dāng)警車接警后，在三分鐘內(nèi)能從接警位置趕到事發(fā)現(xiàn)場(chǎng)的最大距離是r，其中3r??40?2km。

60如圖1所示，我們?cè)O(shè)警車初始?？课恢迷贏點(diǎn)，A點(diǎn)是道路1，2，3，4的道路交叉口。我們僅以警車在道路1巡邏為例來(lái)進(jìn)行分析，警車以20km/h的速度在道路1上A到A'點(diǎn)之間巡邏，A'與初始?？奎c(diǎn)A的距離為xkm。由于案件有可能在道路上任一點(diǎn) 4 發(fā)生，當(dāng)警車巡邏到A點(diǎn)時(shí)，若案發(fā)現(xiàn)場(chǎng)在道路2，3，4上發(fā)生時(shí)，警車以40km/h的速度向事發(fā)現(xiàn)場(chǎng)行駛，警車能在三分鐘內(nèi)從A'點(diǎn)趕到現(xiàn)場(chǎng)的最大距離為(2?x)km。如果警車在道路1上繼續(xù)向前行駛，則該警車能在三分鐘內(nèi)趕到現(xiàn)場(chǎng)的距離繼續(xù)縮小，當(dāng)警車從初始點(diǎn)向A點(diǎn)行駛但沒(méi)有達(dá)到A'點(diǎn)時(shí)，此時(shí)該警車的最大管轄范圍比警車到達(dá)A'點(diǎn)時(shí)的最大管轄范圍大。為了使警車的管轄范圍盡量大，警車的巡邏范圍越小越好，當(dāng)x?0時(shí)，即警車在初始停靠點(diǎn)靜止不動(dòng)時(shí)，警車的管轄范圍達(dá)到最大值2km。

圖1所分析的是特殊的情況，道路1，2，3，4對(duì)稱分布，現(xiàn)在我們來(lái)對(duì)一般的情況進(jìn)行分析，如圖2所示。

圖2.1 圖2.2 圖2 一輛警車最大管轄范圍分析示意圖

圖2.1所示的情況是道路分布不對(duì)稱，與圖1相比，圖2.1所示的道路方向和角度都發(fā)生了改變，圖2.3中的情形更為復(fù)雜。參照對(duì)圖1的分析方法，我們分析這兩種情形下，警車巡邏時(shí)能在三分鐘內(nèi)趕到現(xiàn)場(chǎng)的最大距離的規(guī)律，我們只分析圖2.2的情況，道路1，2，3，4，5相交于點(diǎn)C,同時(shí)道路1與道路6也有個(gè)道路交叉口D，由于警車巡邏時(shí)是在道路上行駛的，行走的路線是分段直線,并不影響路徑的長(zhǎng)度，所以當(dāng)警車巡邏到距離初始?？奎c(diǎn)C點(diǎn)x遠(yuǎn)處的D，此時(shí)若有案件發(fā)生時(shí)，該警車要在三分鐘內(nèi)能趕到現(xiàn)場(chǎng)處理案件，最大行駛距離在(2?x)km之內(nèi)，如果警車在道路1上繼續(xù)向前行駛，則該警車能在三分鐘內(nèi)趕到現(xiàn)場(chǎng)的距離繼續(xù)縮小，當(dāng)警車沒(méi)有行駛到D點(diǎn)時(shí)，此時(shí)該警車的最大管轄范圍比(2?x)km大，為了使警車的管轄范圍盡量大，警車的巡邏范圍越小越好。當(dāng)x?0時(shí)，即警車靜止不動(dòng)時(shí)，一輛警車的管轄范圍能達(dá)到最大值。

以上分析的僅作定性的分析，對(duì)于三個(gè)重點(diǎn)部位也可以同理分析，所得的結(jié)論是一致的，以上的分析沒(méi)有考慮到90%的到達(dá)幾率限制，但在設(shè)計(jì)算法需要充分考慮。

綜上所述，當(dāng)警車靜止在初始?？奎c(diǎn)時(shí)，在三分鐘時(shí)間限制內(nèi)，警車能從初始?？奎c(diǎn)趕到事發(fā)現(xiàn)場(chǎng)的最大距離為2km。

5.1.2 將道路離散化

由于事發(fā)現(xiàn)場(chǎng)是等概率地分布在道路上的，由區(qū)域地圖可以發(fā)現(xiàn)，整個(gè)區(qū)域中的道路長(zhǎng)度不均，為了使計(jì)算結(jié)果更加精確，可將這些道路離散化。只要選取合適的離散方案，就能使警車在經(jīng)過(guò)道路上的離散的點(diǎn)時(shí)就相當(dāng)于經(jīng)過(guò)了這條道路。這樣，不論是求解警車初始停靠點(diǎn)還求解警車趕到事發(fā)現(xiàn)場(chǎng)所經(jīng)過(guò)的道路時(shí)，所計(jì)算得的的結(jié)果顯然比 僅考慮整條道路的叉路口要精確得多。區(qū)域中共有307個(gè)道路交叉口，458條道路。我們采用線性插值方法對(duì)道路進(jìn)行離散化，以20km/h的速度行走一分鐘的距離作為步長(zhǎng)，一分鐘時(shí)間的選擇是參照問(wèn)題三的11?20?km。用線性插值的方法，從道路的一個(gè)方向進(jìn)結(jié)果要求來(lái)設(shè)定的，步長(zhǎng)b?6031行線性插值，實(shí)現(xiàn)將每條道路離散化的目標(biāo)，考慮到有些道路不是km的整數(shù)倍，我們

311就一般情況進(jìn)行討論，其分析示意圖如圖3所示。道路AB長(zhǎng)度為n個(gè)km與x(x?km)33長(zhǎng)度的和，為了更精確處理CB段道路，那么就要考慮在CB之間是否要插入一個(gè)新的點(diǎn)，根據(jù)x的長(zhǎng)度不同，其對(duì)應(yīng)的處理方式也有所不同。

圖3 道路離散化分析示意圖

引進(jìn)臨界指數(shù)y，選取y大小的準(zhǔn)則是使盡量離散化后警車等效的平均巡邏速度和題目給定的速度（20km/h）的差值盡量小，經(jīng)過(guò)計(jì)算得y?0.189km時(shí)，不再插入新的坐

1標(biāo)點(diǎn)時(shí)能使整個(gè)區(qū)域的道路離散效果較好。此時(shí)，將CB段長(zhǎng)度設(shè)定為km處理，于是

3離散后的AB道路長(zhǎng)度會(huì)比實(shí)際長(zhǎng)度短些；當(dāng)x?0.189Km時(shí)，需要在兩個(gè)點(diǎn)之間再插入一點(diǎn)，因?yàn)檫@樣處理能使整個(gè)區(qū)域的整體道路的離散化效果比較理想。如圖3所示，在1C與B間再插入新的坐標(biāo)點(diǎn)，插入的位置在距C點(diǎn)km的D點(diǎn)處,這樣處理后所得的道

31路長(zhǎng)度比實(shí)際長(zhǎng)度長(zhǎng)了(?x)km。采用這樣的方法進(jìn)行線性插值，我們使用MATLAB編3程實(shí)現(xiàn)對(duì)整個(gè)區(qū)域道路的離散，所得的離散結(jié)果如圖4所示，離散后共得到762個(gè)節(jié)點(diǎn)，比原始數(shù)據(jù)多了455個(gè)節(jié)點(diǎn)，離散后的節(jié)點(diǎn)數(shù)據(jù)見(jiàn)附件中的“newpoint.txt”。

圖4 整個(gè)區(qū)域離散結(jié)果圖

采用這種插值方法道路離散后，將直線上的無(wú)窮多個(gè)點(diǎn)轉(zhuǎn)化有限個(gè)點(diǎn)，便于分析問(wèn)題和實(shí)現(xiàn)相應(yīng)的算法，由圖4可知，所取得的整體離散效果還是比較理想的。

5.1.3 分區(qū)域求解警車數(shù)目的算法設(shè)計(jì)

考慮到警車配置和巡邏方案需要滿足：警車在接警后三分鐘內(nèi)趕到普通部位案發(fā)現(xiàn)場(chǎng)的比例不低于90%，趕到重點(diǎn)部位必須控制在兩分鐘之內(nèi)的要求。設(shè)計(jì)算法的目標(biāo)就是求解出在滿足D1情況下，總的警車數(shù)目最小，即每個(gè)區(qū)域都盡可能多地覆蓋道路節(jié)點(diǎn)。由于警車的初始位置是未知的，我們可設(shè)警車初始?？奎c(diǎn)在道路上的任一點(diǎn)，即分布在圖4所示的762個(gè)離散點(diǎn)中的某些點(diǎn)節(jié)點(diǎn)上，總體思路是讓每?jī)奢v車之間盡量分散地分布，一輛警車管轄一個(gè)分區(qū)，用這些分區(qū)覆蓋整個(gè)區(qū)域。于是我們?cè)O(shè)計(jì)算法1，步驟如下所示：

Step1：將整個(gè)區(qū)域預(yù)分配為m個(gè)分區(qū)，每個(gè)分區(qū)分配一輛警車，警車的初始?？课恢迷O(shè)在預(yù)分配區(qū)中心的道路節(jié)點(diǎn)上，若區(qū)域的中心不在道路節(jié)點(diǎn)上，則將警車放在離中心最近的道路節(jié)點(diǎn)上；

Step2：統(tǒng)計(jì)分區(qū)不能覆蓋的節(jié)點(diǎn)，調(diào)整警車的初始?？奎c(diǎn)，使分區(qū)覆蓋盡可能多的道路節(jié)點(diǎn)，調(diào)整分為區(qū)內(nèi)調(diào)整和區(qū)間調(diào)整方案：（1）區(qū)內(nèi)調(diào)整按照模擬退火思想構(gòu)造的函數(shù)，在區(qū)間調(diào)整調(diào)整車輛初始點(diǎn)的位置（后文中有詳細(xì)說(shuō)明），當(dāng)分區(qū)內(nèi)節(jié)點(diǎn)數(shù)較多時(shí)，調(diào)整的概率小些，分區(qū)內(nèi)節(jié)點(diǎn)數(shù)較少時(shí)，調(diào)整的概率大些，（2）當(dāng)區(qū)域中存在未被覆蓋的節(jié)點(diǎn)或節(jié)點(diǎn)群（大于等于三個(gè)節(jié)點(diǎn)集中在一個(gè)范圍內(nèi)）時(shí)，將警車初始位置的調(diào)整方向?yàn)槌@些未被覆蓋的節(jié)點(diǎn)按一定的規(guī)則（在 算法說(shuō)明中有詳細(xì)敘述）移動(dòng)，同時(shí)要保證 3個(gè)重點(diǎn)部位能在2分鐘之內(nèi)100%到達(dá)；

Step3：用Floyd算法計(jì)算出警車初始停靠點(diǎn)到周邊各道路節(jié)點(diǎn)的最短距離d；

Step4：以m個(gè)劃分區(qū)域未覆蓋的總的道路長(zhǎng)度l與整個(gè)區(qū)域的道路總長(zhǎng)度L的比值lk??100%來(lái)表示警車不能3分鐘內(nèi)到達(dá)現(xiàn)場(chǎng)的概率；

LStep5：模擬足夠多的次數(shù)，若k?10%，將車輛數(shù)m減1，跳轉(zhuǎn)到Step1；

Step6：計(jì)算結(jié)束后，比較當(dāng)k?10%時(shí)所對(duì)應(yīng)的m值，當(dāng)m取得最小值時(shí)，記錄此時(shí)的區(qū)域劃分方案，m即為最少的警車數(shù)。

對(duì)算法的幾點(diǎn)說(shuō)明：

（1）該算法所取的車輛數(shù)m是由多到少進(jìn)行計(jì)算的，m初始值設(shè)為20，這個(gè)值的選取是根據(jù)區(qū)域圖估算的。

(2)預(yù)分區(qū)的優(yōu)點(diǎn)在于使警車的初始位置盡可能均勻地分散分布，警車的初始?？奎c(diǎn)在一個(gè)分區(qū)的中心點(diǎn)附近尋找得到，比起在整個(gè)區(qū)域隨機(jī)生成?？奎c(diǎn)，計(jì)算效率明顯得到提高。

預(yù)分配之后，需要對(duì)整個(gè)區(qū)域不斷地進(jìn)行調(diào)整，調(diào)整時(shí)需要考慮調(diào)整方向和 調(diào)整概率。

警車調(diào)整借鑒的是模擬退火算法的方法，為了使分區(qū)內(nèi)包含道路節(jié)點(diǎn)數(shù)較多的分區(qū)的初始停車點(diǎn)調(diào)整的概率小些，而分區(qū)內(nèi)包含道路節(jié)點(diǎn)數(shù)的少的分區(qū)內(nèi)的初始停車點(diǎn)調(diào)整的概率大些，我們構(gòu)造了一個(gè)調(diào)整概率函數(shù)f1，f1?aexp(?bmni)（1）t（1）式中，a,b均為常數(shù)，m為整個(gè)區(qū)域車輛數(shù)，ni為第i分區(qū)內(nèi)覆蓋的節(jié)點(diǎn)數(shù)，t為時(shí)間，同時(shí)t也能表征模擬退火的溫度變化情況：初始溫度較高，區(qū)域調(diào)整速度較快，隨著時(shí)間的增加，溫度不斷下降，區(qū)域調(diào)整速度逐漸變慢，這個(gè)調(diào)整速度變化也是比較符合實(shí)際情況的。

由式（1）可以得出調(diào)整概率函數(shù)f1，假設(shè)在相同的溫度t（時(shí)間）的條件下，由于總的車輛數(shù)目m是定值，當(dāng)ni?nj時(shí)，即第i分區(qū)內(nèi)的節(jié)點(diǎn)數(shù)大于第j分區(qū)的節(jié)點(diǎn)數(shù)時(shí)，分區(qū)i調(diào)整的概率大些，分區(qū)j的調(diào)整概率小些。分析其原因：當(dāng)分區(qū)內(nèi)包含了較多的節(jié)點(diǎn)個(gè)數(shù)時(shí)，該分區(qū)的警車初始?？课恢眠x取地比較合適了，而當(dāng)分區(qū)內(nèi)包含的道路節(jié)點(diǎn)數(shù)較少時(shí)，說(shuō)明警車的初始?？课恢脹](méi)有選好，需要更大概率的調(diào)整，這樣的結(jié)論也是比較客觀的。

對(duì)于所有分區(qū)外未被覆蓋的道路節(jié)點(diǎn)和很多節(jié)點(diǎn)（稱之為節(jié)點(diǎn)群），用來(lái)調(diào)整警車位置遷移的方向，其分析示意圖如圖5所示。調(diào)整方案目標(biāo)是使未被覆蓋的節(jié)點(diǎn)數(shù)盡量的少。在設(shè)計(jì)調(diào)整方向函數(shù)時(shí)，需要考慮：（1）節(jié)點(diǎn)群內(nèi)節(jié)點(diǎn)的數(shù)目；（2）警車距離節(jié)點(diǎn)群的位置。優(yōu)先考慮距離，所以在公式（2）中，用距離的平方來(lái)描述調(diào)整方向函數(shù)。由于某一個(gè)區(qū)域范圍內(nèi)的未被覆蓋節(jié)點(diǎn)數(shù)，整個(gè)區(qū)域未被覆蓋的節(jié)點(diǎn)總數(shù)，分區(qū)域 與未被覆蓋的節(jié)點(diǎn)或節(jié)點(diǎn)群的距離等幾個(gè)因素會(huì)影響到調(diào)整的方案，所以要綜合考慮這些因素。于是設(shè)計(jì)了區(qū)間調(diào)整函數(shù)f2，式中，ni表示第i個(gè)分區(qū)內(nèi)未被覆蓋的節(jié)點(diǎn)數(shù)，li表示第i分區(qū)域與未被覆蓋的節(jié)點(diǎn)或節(jié)點(diǎn)群的距離，p表示未被覆蓋的節(jié)點(diǎn)和節(jié)點(diǎn)群個(gè)數(shù)。

現(xiàn)在簡(jiǎn)要分析第i分區(qū)按區(qū)間調(diào)整函數(shù)的調(diào)整方案，當(dāng)某兩節(jié)點(diǎn)群i,j的節(jié)點(diǎn)數(shù)目相等，但是距離不等時(shí)，如li?lj，由區(qū)間調(diào)整公式可知，該區(qū)間向節(jié)點(diǎn)群j方向調(diào)整。當(dāng)某個(gè)分區(qū)與兩個(gè)節(jié)點(diǎn)群的距離相等，但節(jié)點(diǎn)群的內(nèi)節(jié)點(diǎn)個(gè)數(shù)不相等，如ni?nj時(shí)，由（4）可知，該分區(qū)域會(huì)想節(jié)點(diǎn)群j方向調(diào)整。

注意在整個(gè)調(diào)整過(guò)程中，調(diào)整幾率控制是否調(diào)整，調(diào)整方向函數(shù)控制調(diào)整的方向，尋找在這種調(diào)整方案下的最優(yōu)結(jié)果。

圖5 調(diào)整分區(qū)域示意圖

（3）在step3中，使用Floyd算法計(jì)算出警車初始?？奎c(diǎn)到周邊各節(jié)點(diǎn)的最短距離d,目的是當(dāng)區(qū)域內(nèi)有情況發(fā)生時(shí)，警車能在要求的時(shí)間限制內(nèi)到達(dá)現(xiàn)場(chǎng)。

（4）為求出較優(yōu)的警車停靠點(diǎn)，采用模擬退火算法，算出局部最優(yōu)的方案。5.1.4 警車的配置和巡邏方案

使用MATLAB編程實(shí)現(xiàn)算法1得到，整個(gè)區(qū)域配備13輛警車，這些警車靜止在初始?？奎c(diǎn)時(shí)，能滿足D1要求。警車的初始?？课恢梅謩e為道路交叉節(jié)點(diǎn)6，25，30，37，82，84，110，111，126，214，253，258，278處。每個(gè)警車所管轄的交叉點(diǎn)（原始的交叉節(jié)點(diǎn)）如圖6所示，求解的分區(qū)結(jié)果見(jiàn)附錄所示。9

圖6 滿足D1條件下的區(qū)分劃分圖

13個(gè)分區(qū)共覆蓋了252個(gè)交叉點(diǎn)，另外的55個(gè)原始交叉點(diǎn)沒(méi)有被這些分區(qū)域覆蓋：137，138，151，159，167，168，170，174，175，186，188，189，211，215，226，242，255，260，261，262，263，267，270，271，272，275，282，283，284，287，288，289，292，296，297，299，304，305，307。在這種分區(qū)方案下，這些點(diǎn)中，每?jī)蓚€(gè)相連的點(diǎn)間的道路離散值長(zhǎng)度占整個(gè)區(qū)域總的長(zhǎng)度的比值為lk??100%?90.18%。因此，在整個(gè)區(qū)域配置13輛警車，每個(gè)警車在初始?？奎c(diǎn)靜L止不動(dòng)，當(dāng)有案件發(fā)生時(shí)，離案發(fā)現(xiàn)場(chǎng)最近的警車從初始?？奎c(diǎn)趕到現(xiàn)場(chǎng)。

5.2 評(píng)價(jià)巡邏效果顯著的指標(biāo)

110警車在街道上巡邏是目的是為了對(duì)違法犯罪分子起到震懾作用，降低犯罪率，又能夠增加市民的安全感，同時(shí)還加快了接處警（接受報(bào)警并趕往現(xiàn)場(chǎng)處理事件）時(shí)間，提高了反應(yīng)時(shí)效，為社會(huì)和諧提供了有力的保障。巡警在城市繁華街道、公共場(chǎng)所執(zhí)行巡邏任務(wù), 維護(hù)治安, 服務(wù)群眾, 可以得良好的社會(huì)效應(yīng)[1]。

在整個(gè)區(qū)域中，由于案發(fā)現(xiàn)場(chǎng)都在道路上，道路上的每一點(diǎn)都是等概率發(fā)生的，因此警車巡邏的面越廣，所巡邏的街道數(shù)目越多，警車的巡邏效果就越好，對(duì)違法犯罪分子就越有威懾力，警車也能更及時(shí)地處理案件。

我們采用全面性r來(lái)衡量巡邏的效果顯著性，即用警車巡邏所經(jīng)過(guò)的街道節(jié)點(diǎn)數(shù)占區(qū)域總節(jié)點(diǎn)數(shù)的比值。當(dāng)警車重復(fù)經(jīng)過(guò)同一條街道同一個(gè)離散點(diǎn)時(shí)，c僅記錄一次。

c

（3）n式中，c表示警車經(jīng)過(guò)的離散點(diǎn)數(shù)，n代表整個(gè)區(qū)域總的離散點(diǎn)數(shù)。r值越大，表明警車所經(jīng)過(guò)的街道數(shù)目越多，所取得的效果越顯著。

同時(shí)考慮到在巡邏過(guò)程中可能會(huì)出現(xiàn)這樣的情況：在相同的時(shí)段內(nèi)，警車會(huì)多次巡邏部分街道，而一些街道卻很少巡邏甚至沒(méi)有警車到達(dá)，這樣會(huì)造成一些巡邏盲區(qū)。分布很不均衡。這樣就可能出現(xiàn)巡邏密度大的街道上的違法犯罪分子不敢在街道上作案，而流竄到巡邏密度稀疏的街道上作案，因此在相同的警車數(shù)目條件下，密度不均衡的巡邏方式的巡邏效果的效果較差，而密度較均衡的巡邏方式所取得的巡邏效果會(huì)更好些。我們引入一個(gè)巡邏的不均勻度e來(lái)衡量巡邏效果的顯著性，考慮到方差能表示不均衡度，于是我們用方差的大小來(lái)表征不均衡，方差越大，巡邏密度越不均衡，所取得的巡邏效果越差。r?e??(si?1mi?s)2p（4）

問(wèn)題1所給出的滿足D1條件下的警車數(shù)目為13輛，這時(shí)每輛警車在初始?？奎c(diǎn)靜止不動(dòng)，只有該管轄區(qū)域內(nèi)發(fā)生了案件時(shí)，警車才從初始?？奎c(diǎn)趕到案發(fā)現(xiàn)場(chǎng)處理案件。當(dāng)警車在巡邏狀態(tài)時(shí)，所需要考慮的問(wèn)題就更復(fù)雜一些，如當(dāng)節(jié)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)時(shí)，警車還能否達(dá)到D1的要求，警車的運(yùn)動(dòng)方向如何等問(wèn)題，但基本算法思想與問(wèn)題1類似，所得的算法2的框圖如圖7所示，為了簡(jiǎn)化問(wèn)題，我們假設(shè)各分區(qū)警車的巡邏時(shí)候，盡量保證所有的警車的行駛方向相一致，且警車都走雙行道，即當(dāng)警車走到某個(gè)節(jié)點(diǎn)后，它們又同時(shí)返回初始停靠點(diǎn)，警車的行駛方向有四種方式，如6所示。

在圖6中，數(shù)字1代表走巡邏走的第一步，2表示朝1的巡邏方向相反的方向巡邏。在具體程序?qū)崿F(xiàn)時(shí)，四種巡邏方向任意選擇，但是盡量保證所有的警車向同一個(gè)方向巡邏。

圖6 各警車巡邏方向圖 我們用MATLAB編程對(duì)這種巡邏方式進(jìn)行計(jì)算，所得的車輛數(shù)目為18輛，綜合評(píng)價(jià)指標(biāo)為h?0.612，其結(jié)果巡邏方案見(jiàn)附件中的“1193402-Result3.txt”所示。

5.4 在滿足問(wèn)題三的基礎(chǔ)上討論D3條件，警車的巡邏方案和評(píng)價(jià)指標(biāo)

巡邏的隱蔽性體現(xiàn)在警車的巡邏路線和時(shí)間沒(méi)有明顯的規(guī)律，主要目的是讓違法犯罪分子無(wú)可乘之機(jī)，防止他們?cè)诜茄策墪r(shí)間實(shí)施違法犯罪活動(dòng)，危害人民的生命和財(cái)產(chǎn)安全。

為了使巡邏的規(guī)律具有隱蔽性，這就需要警車在巡邏時(shí)至少具有兩條不同的路線，時(shí)間最好也是不相同的。因此，考慮到隱蔽性時(shí)，只需要在問(wèn)題2的基礎(chǔ)上加上一個(gè)隨機(jī)過(guò)程即可。對(duì)于其評(píng)價(jià)指標(biāo)，由于警車有幾條可選的巡邏路線，當(dāng)相同的路線在同一時(shí)間內(nèi)重復(fù)出現(xiàn)時(shí)，重新將所設(shè)定的方案再執(zhí)行一遍，我們用這個(gè)時(shí)間間隔來(lái)衡量隱蔽性的程度，當(dāng)循環(huán)周期T越大，表明可選的巡邏方案越多，其規(guī)律就越具有隱蔽性，而循環(huán)周期T越小時(shí)，表明巡邏方案比較少，其隱蔽性較差。在巡邏狀態(tài)時(shí)，最差的隱蔽性巡邏方案是巡邏方案只有一個(gè)，并且時(shí)間固定，這樣的巡邏方案沒(méi)有任何隱蔽性可言。

5.5 整個(gè)區(qū)域?yàn)?0輛車時(shí)的巡邏方案

由第三問(wèn)的結(jié)果可知，10輛車的數(shù)量是不能把整個(gè)區(qū)域完全覆蓋的，其算法與算法2類似，不同的是此時(shí)車的數(shù)目已經(jīng)固定了，要求使D1,D2盡量大的滿足，我們求得的評(píng)價(jià)指標(biāo)值為h?0.524，所得的巡邏方案見(jiàn)附件中的“1193402-Result5.txt”所示。

5.6平均行駛速度提高到50km/h時(shí)的巡邏方式和評(píng)價(jià)指標(biāo)值

問(wèn)題六的分析方法與具體實(shí)現(xiàn)與問(wèn)題三一致，但是警車的接警后的平均速度由原來(lái)的40km/h提高到50km/h，于是各分區(qū)的覆蓋范圍也增大了，將數(shù)值帶入問(wèn)題3的算法中求解，計(jì)算得的指標(biāo)值為h?0.703，其巡邏方案見(jiàn)附件中的“1193402-Result6.txt”所示。

圖7 算法2框圖

六 模型的分析和評(píng)價(jià)

在求解滿足D1的條件下，整個(gè)區(qū)域需要配備多少輛警車問(wèn)題中，采用分區(qū)巡邏的思想，先分析能使各區(qū)管轄范圍達(dá)到最大值時(shí)的規(guī)律，由特殊到一般層層進(jìn)行分析，邏輯嚴(yán)密，結(jié)果合理。

在求解區(qū)域和警車數(shù)目時(shí)，在初步設(shè)定警車停靠點(diǎn)位置的基礎(chǔ)上，用模擬退火算法思路構(gòu)造函數(shù)f1來(lái)確定調(diào)整的概率大小，綜合考慮了影響區(qū)間調(diào)整的因素后構(gòu)造了f2函數(shù)來(lái)確定分區(qū)的調(diào)整方向，當(dāng)分區(qū)按照這兩個(gè)調(diào)整函數(shù)進(jìn)行調(diào)整時(shí)，各分區(qū)能管轄盡可能多的道路節(jié)點(diǎn)，所取得效果也比較理想。

參 考 文 獻(xiàn)

[1]中小城市警察巡邏勤務(wù)方式的探討，俞詳，江蘇公安?？茖W(xué)校學(xué)報(bào)，1998年第1期 [2]Matlab7.0從入門到精通，求是科技，人民郵電出版社； [3]不確定車數(shù)的隨機(jī)車輛路徑問(wèn)題模型及算法，運(yùn)懷立等，工業(yè)工程，第10卷第3期，2005年5月；

[4]隨機(jī)交通分配中的有效路徑的確定方法，李志純等，交通運(yùn)輸系統(tǒng)工程與信息，第3卷第1期，2003年2月。

附 錄

圖 問(wèn)題三巡邏路徑

圖 問(wèn)題五巡邏路徑

圖 問(wèn)題六巡邏路徑