2020年高考物理100考點(diǎn)最新模擬題千題精練

第四部分

曲線運(yùn)動(dòng)

專題4.15豎直面內(nèi)或斜面內(nèi)的圓周運(yùn)動(dòng)的桿模型（基礎(chǔ)篇）

一．選擇題

1.（2018北京密云質(zhì)檢）如圖所示甲、乙、丙、丁是游樂(lè)場(chǎng)中比較常見(jiàn)的過(guò)山車，甲、乙兩圖的軌道車在軌道的外側(cè)做圓周運(yùn)動(dòng)，丙、丁兩圖的軌道車在軌道的內(nèi)側(cè)做圓周運(yùn)動(dòng)，兩種過(guò)山車都有安全鎖(由上、下、側(cè)三個(gè)輪子組成)把軌道車套在了軌道上，四個(gè)圖中軌道的半徑都為R，下列說(shuō)法正確的是()

A．甲圖中，當(dāng)軌道車以一定的速度通過(guò)軌道最高點(diǎn)時(shí)，座椅一定給人向上的力

B．乙圖中，當(dāng)軌道車以一定的速度通過(guò)軌道最低點(diǎn)時(shí)，安全帶一定給人向上的力

C．丙圖中，當(dāng)軌道車以一定的速度通過(guò)軌道最低點(diǎn)時(shí)，座椅一定給人向上的力

D．丁圖中，軌道車過(guò)最高點(diǎn)的最小速度為

【參考答案】.BC

【名師解析】甲圖中，由mg=m可知，當(dāng)軌道車以一定的速度v=通過(guò)軌道最高點(diǎn)時(shí)，座椅給人向上的力為零，選項(xiàng)A錯(cuò)誤；乙圖中，由F-mg=m可知，當(dāng)軌道車以一定的速度通過(guò)軌道最低點(diǎn)時(shí)，安全帶一定給人向上的力F=

mg+m，選項(xiàng)B正確；丙圖中，由F-mg=m可知，當(dāng)軌道車以一定的速度通過(guò)軌道最低點(diǎn)時(shí)，座椅一定給人向上的力F=

mg+m，選項(xiàng)C正確；由于過(guò)山車都有安全鎖(由上、下、側(cè)三個(gè)輪子組成)把軌道車套在了軌道上，丁圖中，軌道車過(guò)最高點(diǎn)的最小速度可以為零，選項(xiàng)D錯(cuò)誤。

2.（2019安徽蚌埠二中最后一卷）如圖所示，長(zhǎng)為l的輕桿兩端各固定一個(gè)質(zhì)量均為m的小球a、b，系統(tǒng)置于傾角為θ的光滑斜面上，且杄可繞位于中點(diǎn)的轉(zhuǎn)軸平行于斜面轉(zhuǎn)動(dòng)，當(dāng)小球a位于最低點(diǎn)時(shí)給系統(tǒng)一初始角速度ω0，不計(jì)一切阻力，則（）

A．在輕桿轉(zhuǎn)過(guò)的過(guò)程中，角速度逐漸減小

B.只有大于某臨界值，系統(tǒng)才能做完整的圓周運(yùn)動(dòng)

C.輕桿受到轉(zhuǎn)軸的力的大小始終為

D.輕桿受到轉(zhuǎn)軸的力的方向始終在變化

【參考答案】C

【名師解析】

質(zhì)量均為m的小球a、b，系統(tǒng)置于傾角為θ的光滑斜面上，且杄可繞位于中點(diǎn)的轉(zhuǎn)軸平行于斜面轉(zhuǎn)動(dòng)，當(dāng)系統(tǒng)一初始角速度，在轉(zhuǎn)動(dòng)過(guò)程中，系統(tǒng)的重力勢(shì)能不變，那么系統(tǒng)的動(dòng)能也不變，因此系統(tǒng)始終勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，故AB錯(cuò)誤；

選兩球，及桿，作為系統(tǒng)，根據(jù)牛頓第二定律，則有：F-2mgsinθ=man+m（-an），解得：F=2mgsinθ，而輕桿受到轉(zhuǎn)軸的力的方向始終沿著斜面向上，故C正確，D錯(cuò)誤。

【關(guān)鍵點(diǎn)撥】根據(jù)質(zhì)量相等，判定各自重力勢(shì)能變化，從而確定小球轉(zhuǎn)動(dòng)速度；

對(duì)整體分析，結(jié)合牛頓第二定律，及向心力表達(dá)式，即可求解。

考查重力勢(shì)能與動(dòng)能的轉(zhuǎn)化，注意質(zhì)量相等，且轉(zhuǎn)軸在桿的中點(diǎn)是解題的關(guān)鍵，同時(shí)掌握牛頓第二定律的應(yīng)用。

3.(2017·山東青島期末)

(多選)如圖所示，內(nèi)壁光滑的大圓管，用一細(xì)輕桿固定在豎直平面內(nèi)；在管內(nèi)有一小球(可視為質(zhì)點(diǎn))做圓周運(yùn)動(dòng)。下列說(shuō)法正確的是()

A.小球通過(guò)最低點(diǎn)時(shí)，小球?qū)A管的壓力向下

B.小球通過(guò)最高點(diǎn)時(shí)，小球?qū)A管可能無(wú)壓力

C.細(xì)桿對(duì)圓管的作用力一定大于圓管的重力大小

D.細(xì)桿對(duì)圓管的作用力可能會(huì)大于圓管和小球的總重力大小

【參考答案】ABD

【名師解析】　小球通過(guò)最低點(diǎn)時(shí)，小球受到重力、圓管向上的支持力，合力指向圓心，根據(jù)牛頓第三定律，小球?qū)A管的壓力向下，選項(xiàng)A正確；當(dāng)小球通過(guò)最高點(diǎn)時(shí)，若速度為，圓管對(duì)小球的彈力為零，小球?qū)A管無(wú)壓力，選項(xiàng)B正確；

對(duì)圓管和球組成的整體為研究對(duì)象，當(dāng)小球的向心加速度向上(或分量向上)時(shí)，細(xì)桿對(duì)圓管的作用力會(huì)大于圓管和小球的總重力大??；當(dāng)小球的向心加速度向下(或分量向下)時(shí)，細(xì)桿對(duì)圓管的作用力小于圓管和小球的總重力大小，選項(xiàng)C錯(cuò)誤，D正確。

4.（2018合肥八中質(zhì)檢）如圖所示，A和B兩個(gè)小球固定在一根輕桿的兩端，A球的質(zhì)量為m，B球的質(zhì)量為2m，此桿可繞穿過(guò)O點(diǎn)的水平軸無(wú)摩擦地轉(zhuǎn)動(dòng)?，F(xiàn)使輕桿從水平位置由靜止釋放，則在桿從釋放到轉(zhuǎn)過(guò)90°的過(guò)程中，下列說(shuō)法正確的是()

A．A球的機(jī)械能增加

B．桿對(duì)A球始終不做功

C．B球重力勢(shì)能的減少量等于B球動(dòng)能的增加量

D．A球和B球組成系統(tǒng)的總機(jī)械能守恒

【參考答案】　AD

【名師解析】　桿從釋放到轉(zhuǎn)過(guò)90°的過(guò)程中，A球“拖累”B球的運(yùn)動(dòng)，桿對(duì)A球做正功，A球的機(jī)械能增加，選項(xiàng)A正確，B錯(cuò)誤；桿對(duì)B球做負(fù)功，B球的機(jī)械能減少，總的機(jī)械能守恒，選項(xiàng)D正確，C錯(cuò)誤。

5.（2018河南名校聯(lián)考）太陽(yáng)神車由四腳的支架吊著一個(gè)巨大的擺錘擺動(dòng)，游客被固定在擺下方的大圓盤A上，如圖所示．?dāng)[錘的擺動(dòng)幅度每邊可達(dá)120°。6臺(tái)大功率的異步驅(qū)動(dòng)電機(jī)同時(shí)啟動(dòng)，為游客創(chuàng)造4.3

g的加速度，最高可飛躍至15層樓高的高空。如果不考慮圓盤A的自轉(zhuǎn)，根據(jù)以上信息，以下說(shuō)法中正確的是

A．當(dāng)擺錘擺至最高點(diǎn)的瞬間，游客受力平衡

B．當(dāng)擺錘擺至最高點(diǎn)時(shí)，游客可體驗(yàn)最大的加速度

C．當(dāng)擺錘在下擺的過(guò)程中，擺錘的機(jī)械能一定不守恒

D．當(dāng)擺錘上下擺動(dòng)擺至最低點(diǎn)的過(guò)程中，游客一定處于超重體驗(yàn)中

【參考答案】.D

【名師解析】當(dāng)擺錘擺至最高點(diǎn)的瞬間，游客有斜向下的加速度，加速度不是最大，受力不平衡，選項(xiàng)A錯(cuò)誤；當(dāng)擺錘在下擺的過(guò)程中，若驅(qū)動(dòng)電機(jī)做功正好等于克服摩擦力做功，則擺錘的機(jī)械能守恒，選項(xiàng)C錯(cuò)誤；當(dāng)擺錘上下擺動(dòng)擺至最低點(diǎn)的過(guò)程中，旅客的加速度方向一定向上，游客一定處于超重體驗(yàn)中，選項(xiàng)D正確。

6.(2016·河南洛陽(yáng)高三月考)如圖所示，螺旋形光滑軌道豎直放置，P、Q為對(duì)應(yīng)的軌道最高點(diǎn)，一個(gè)小球以一定速度沿軌道切線方向進(jìn)入軌道，且能過(guò)軌道最高點(diǎn)P，則下列說(shuō)法正確的是()

A．小球恰能過(guò)軌道最高點(diǎn)P的速度為零

B．軌道對(duì)小球不做功，小球在P點(diǎn)的角速度大于在Q點(diǎn)的角速度

C．小球在Q點(diǎn)的向心加速度大于在P點(diǎn)的向心加速度

D．小球在Q點(diǎn)對(duì)軌道的壓力大于在P點(diǎn)對(duì)軌道的壓力

【參考答案】．CD

【名師解析】小球在P點(diǎn)做圓周運(yùn)動(dòng)，至少重力提供向心力，故mg＝，故P點(diǎn)速度不為零，A錯(cuò)誤；由于支持力始終與速度方向垂直，所以支持力不做功即軌道對(duì)小球不做功，僅有重力做功，小球機(jī)械能守恒，則P點(diǎn)的速度小于Q點(diǎn)速度，且P點(diǎn)的半徑大于Q點(diǎn)的半徑，所以小球通過(guò)P點(diǎn)的角速度小于通過(guò)Q點(diǎn)的，B錯(cuò)誤；根據(jù)a＝得，小球在P點(diǎn)的向心加速度小于Q點(diǎn)的，故C正確；根據(jù)牛頓第二定律可知，小球在P點(diǎn)的向心力小于Q點(diǎn)的，而向心力是由重力與軌道對(duì)它的支持力提供，因此小球在P點(diǎn)的支持力小于Q點(diǎn)的，即小球?qū)壍赖膲毫點(diǎn)小于Q點(diǎn)的，故D正確。

7.如圖甲所示，輕桿一端固定在O點(diǎn)，另一端固定一小球，現(xiàn)讓小球在豎直平面內(nèi)做半徑為R的圓周運(yùn)動(dòng)。小球運(yùn)動(dòng)到最高點(diǎn)時(shí)，桿與小球間彈力大小為FN，小球在最高點(diǎn)的速度大小為v，其FN－v2圖象如圖乙所示。則()

A.小球在質(zhì)量為

B.當(dāng)?shù)氐闹亓铀俣却笮?/p>

C.v2＝c時(shí)，在最高點(diǎn)桿對(duì)小球的彈力方向向上

D.v2＝2b時(shí)，在最高點(diǎn)桿對(duì)小球的彈力大小為2a

【參考答案】

A

【名師解析】　由圖乙可知當(dāng)小球運(yùn)動(dòng)到最高點(diǎn)時(shí)，若v2＝b，則FN＝0，輕桿既不向上推小球也不向下拉小球，這時(shí)由小球受到的重力提供向心力，即mg＝，得v2＝gR＝b，故g＝，B錯(cuò)誤；當(dāng)v2＞b時(shí)，輕桿向下拉小球，C錯(cuò)誤；當(dāng)v2＝0時(shí)，輕桿對(duì)小球彈力的大小等于小球重力，即a＝mg，代入g＝得小球的質(zhì)量m＝，A正確；當(dāng)v2＝2b時(shí)，由向心力公式得F＋mg＝得桿的拉力大小F＝mg，故F＝a，D錯(cuò)誤。

8.(2016·東城區(qū)模擬)長(zhǎng)為L(zhǎng)的輕桿，一端固定一個(gè)小球，另一端固定在光滑的水平軸上，使小球在豎直平面內(nèi)做圓周運(yùn)動(dòng)，關(guān)于小球在最高點(diǎn)的速度v，下列說(shuō)法中正確的是()

A.當(dāng)v的值為時(shí)，桿對(duì)小球的彈力為零

B.當(dāng)v由逐漸增大時(shí)，桿對(duì)小球的拉力逐漸增大

C.當(dāng)v由逐漸減小時(shí)，桿對(duì)小球的支持力逐漸減小

D.當(dāng)v由零逐漸增大時(shí)，向心力也逐漸增大

【參考答案】

ABD

【名師解析】

在最高點(diǎn)球?qū)U的作用力為0時(shí)，由牛頓第二定律得：mg＝，v＝，A正確；當(dāng)v＞時(shí)，輕桿對(duì)球有拉力，則F＋mg＝，v增大，F(xiàn)增大，B正確；當(dāng)v＜時(shí)，輕桿對(duì)球有支持力，則mg－F′＝，v減小，F(xiàn)′增大，C錯(cuò)誤；由F向＝知，v增大，向心力增大，D正確。

9.(2016·山西呂梁模擬)如圖所示，小球在豎直放置的光滑圓形管道內(nèi)做圓周運(yùn)動(dòng)，內(nèi)側(cè)壁半徑為R，小球半徑為r，則下列說(shuō)法正確的是()

A.小球通過(guò)最高點(diǎn)時(shí)的最小速度vmin＝

B.小球通過(guò)最高點(diǎn)時(shí)的最小速度vmin＝0

C.小球在水平線ab以下的管道中運(yùn)動(dòng)時(shí)，內(nèi)側(cè)管壁對(duì)小球一定無(wú)作用力

D.小球在水平線ab以上的管道中運(yùn)動(dòng)時(shí)，外側(cè)管壁對(duì)小球一定有作用力

【參考答案】

BC

【名師解析】在最高點(diǎn)，由于外管或內(nèi)管都可以對(duì)小球產(chǎn)生彈力作用，當(dāng)小球的速度等于0時(shí)，內(nèi)管對(duì)小球產(chǎn)生彈力，大小為mg，故最小速度為0，故A錯(cuò)誤，B正確；小球在水平線ab以下管道運(yùn)動(dòng)時(shí)，由于沿半徑方向的合力提供小球做圓周運(yùn)動(dòng)的向心力，所以外側(cè)管壁對(duì)小球一定有作用力，而內(nèi)側(cè)管壁對(duì)小球一定無(wú)作用力，故C正確；小球在水平線ab以上管道運(yùn)動(dòng)時(shí)，由于沿半徑方向的合力提供小球做圓周運(yùn)動(dòng)的向心力，可能外側(cè)壁對(duì)小球有作用力，也可能內(nèi)側(cè)壁對(duì)小球有作用力，故D錯(cuò)誤。

10.(2016·安徽蕪湖高三月考)如圖所示，長(zhǎng)為L(zhǎng)的輕桿，一端固定著一個(gè)小球，另一端可繞光滑的水平軸轉(zhuǎn)動(dòng)，使小球在豎直平面內(nèi)運(yùn)動(dòng)。設(shè)小球在最高點(diǎn)的速度為v，則()

A．v的最小值為

B．v若增大，此時(shí)所需的向心力將減小

C．當(dāng)v由逐漸增大時(shí)，桿對(duì)球的彈力也逐漸增大

D．當(dāng)v由逐漸減小時(shí)，桿對(duì)球的彈力也逐漸減小

【參考答案】C

【名師解析】由于桿能支撐小球，因此v的最小值為零，故A錯(cuò)誤；根據(jù)向心力公式Fn＝m知，若速度v增大，則向心力增大，B錯(cuò)誤；當(dāng)v＝時(shí)，桿對(duì)球沒(méi)有作用力，v由逐漸增大，桿對(duì)球有向下的拉力，根據(jù)牛頓第二定律得，F(xiàn)＋mg＝m，有F＝m－mg，v增大，F(xiàn)增大，C正確；v由逐漸減小時(shí)，桿對(duì)球有向上的支持力，有mg－F＝m，解得F＝mg－m，速度v減小，則桿對(duì)球的彈力增大，D錯(cuò)誤。

11．(2016·連云港六校聯(lián)考)如圖所示，用一根長(zhǎng)桿和兩個(gè)定滑輪的組合裝置來(lái)提升重物M，長(zhǎng)桿的一端放在地面上通過(guò)鉸鏈連接形成轉(zhuǎn)動(dòng)軸，其端點(diǎn)恰好處于左側(cè)滑輪正下方O點(diǎn)處，在桿的中點(diǎn)C處拴一細(xì)繩，通過(guò)滑輪后掛上重物M，C點(diǎn)與O點(diǎn)的距離為L(zhǎng)，現(xiàn)在桿的另一端用力，使其逆時(shí)針勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，由豎直位置以角速度ω緩慢轉(zhuǎn)至水平(轉(zhuǎn)過(guò)了90°角)．下列有關(guān)此過(guò)程的說(shuō)法中正確的是()

A．重物M做勻速直線運(yùn)動(dòng)

B．重物M做變速直線運(yùn)動(dòng)

C．重物M的最大速度是ωL

D．重物M的速度先減小后增大

【參考答案】BC

【名師解析】設(shè)C點(diǎn)線速度方向與繩子的夾角為θ(銳角)．由題知C點(diǎn)的線速度為ωL，該線速度在繩子方向上的分速度就為ωLcos

θ，θ的變化規(guī)律是開(kāi)始最大(90°)，然后逐漸變小，所以ωLcos

θ逐漸變大，直至繩子和桿垂直，θ變?yōu)?，繩子的速度變?yōu)樽畲?，為ωL，然后，θ又逐漸增大，ωLcos

θ逐漸變小，繩子的速度變小，所以重物的速度先增大后減小，最大速度為ωL，故選項(xiàng)BC正確．

12.如圖所示，在豎直放置的離心澆鑄裝置中，電動(dòng)機(jī)帶動(dòng)兩個(gè)支撐輪同向轉(zhuǎn)動(dòng)，管狀模型放在這兩個(gè)支承輪上靠摩擦帶動(dòng)，支承輪與管狀模型間不打滑．鐵水注入之后，由于離心作用，鐵水緊緊靠在模型的內(nèi)壁上，從而可得到密實(shí)的鑄件，澆鑄時(shí)支承輪轉(zhuǎn)速不能過(guò)低，否則，鐵水會(huì)脫離模型內(nèi)壁，產(chǎn)生次品．已知管狀模型內(nèi)壁半徑為R，支承輪的半徑為r，重力加速度為g，則支承輪轉(zhuǎn)動(dòng)的最小角速度ω為（）

A．

B．

C．

D．

【參考答案】B

【名師解析】

經(jīng)過(guò)最高點(diǎn)的鐵水要緊壓模型內(nèi)壁，臨界情況是重力恰好提供向心力，根據(jù)牛頓第二定律，有：mg=m,解得：v=.支承輪與模型是同緣傳動(dòng)，邊緣點(diǎn)線速度相等，故支承輪邊緣點(diǎn)的線速度也為v=.故支承輪轉(zhuǎn)動(dòng)的最小角速度ω為：ω=v/r=，選項(xiàng)B正確。