第一篇：大學(xué)物理電磁學(xué)公式總結(jié)_new

大學(xué)物理電磁學(xué)公式總結(jié)

? 第一章（靜止電荷的電場(chǎng)）

1.電荷的基本性質(zhì)：兩種電荷，量子性，電荷守恒，相對(duì)論不變性。2.庫(kù)侖定律：兩個(gè)靜止的點(diǎn)電荷之間的作用力

F ==

3.電力疊加原理：F=ΣFi

4.電場(chǎng)強(qiáng)度：E=,為靜止電荷

5.場(chǎng)強(qiáng)疊加原理：E=ΣEi

用疊加法求電荷系的靜電場(chǎng)：

E=E=6.電通量：Φe=7.8.典型靜電場(chǎng)：

(離散型)(連續(xù)型)

1)均勻帶電球面：E=0（球面內(nèi)）

E=2)均勻帶電球體：E=

（球面外）

=

（球體內(nèi)）

E=3)均勻帶電無(wú)限長(zhǎng)直線：

（球體外）E=，方向垂直于帶電直線

4)均勻帶電無(wú)限大平面：

E=M=p×E，方向垂直于帶電平面

9.電偶極子在電場(chǎng)中受到的力矩：

? 第三章（電勢(shì)）

1.靜電場(chǎng)是保守場(chǎng)：

=0 2.電勢(shì)差：φ1 –φ2=

電勢(shì)：φp=

（P0是電勢(shì)零點(diǎn)）

電勢(shì)疊加原理：φ=Σφi

3.點(diǎn)電荷的電勢(shì)：φ=

電荷連續(xù)分布的帶電體的電勢(shì)：

φ=

4.電場(chǎng)強(qiáng)度E與電勢(shì)φ的關(guān)系的微分形式：

E=-gradφ=-▽?duì)?-(i+j+k)電場(chǎng)線處處與等勢(shì)面垂直，并指向電勢(shì)降低的方向；電場(chǎng)線密處等勢(shì)面間距小。

5.電荷在外電場(chǎng)中的電勢(shì)能：W=qφ

移動(dòng)電荷時(shí)電場(chǎng)力做的功：

A12=q(φ1 –φ2)=W1-W2 電偶極子在外電場(chǎng)中的電勢(shì)能：W=-p?E

? 第四章（靜電場(chǎng)中的導(dǎo)體）

1.導(dǎo)體的靜電平衡條件：Eint=0，表面外緊鄰處Es⊥表面或?qū)w是個(gè)等勢(shì)體。2.靜電平衡的導(dǎo)體上電荷的分布: Qint=0,σ=ε0E 3.計(jì)算有導(dǎo)體存在時(shí)的靜電場(chǎng)分布問(wèn)題的基本依據(jù)：

高斯定律，電勢(shì)概念，電荷守恒，導(dǎo)體經(jīng)典平衡條件。

4.靜電屏蔽：金屬空殼的外表面上及殼外的電荷在殼內(nèi)的合場(chǎng)強(qiáng)總為零，因而對(duì)殼內(nèi)無(wú)影響。

? 第五章（靜電場(chǎng)中的電介質(zhì)）

1.電介質(zhì)分子的電距：極性分子有固有電距，非極性分子在外電場(chǎng)中產(chǎn)生感生電距。

2.電介質(zhì)的極化：在外電場(chǎng)中固有電距的取向或感生電距的產(chǎn)生使電介質(zhì)的表面（或內(nèi)部）出現(xiàn)束縛電荷。

電極化強(qiáng)度：對(duì)各向同性的電介質(zhì)，在電場(chǎng)不太強(qiáng)的情況下

P=ε0(εr-1)E=ε0XE

面束縛電荷密度：σ’=P?en 3.電位移：D=ε0E+P

對(duì)各向同性電介質(zhì)：D=ε0εrE=εE

D的高斯定律：4.電容器的電容：C= 5.平行板電容器：C=并聯(lián)電容器組：C=ΣCi 6.7.電容器的能量：

=q0int

=電介質(zhì)中電場(chǎng)的能量密度：ωe=

=

? 第六章（恒定電流）

1.電流密度：J＝nqv

電流：I=

電流的連續(xù)性方程：2.恒定電流：

=-

恒定電場(chǎng)：穩(wěn)定電荷分布產(chǎn)生的電場(chǎng)

=0

3.歐姆定律：U=IR J=σE（微分形式）

電阻：R=

4.電動(dòng)勢(shì)：非靜電力反抗靜電力移動(dòng)電荷做功，把其它種形式的能量轉(zhuǎn)換為電勢(shì)能，產(chǎn)生電勢(shì)升高。

Ε==

第二篇：大學(xué)物理電磁學(xué)公式總結(jié)

靜電場(chǎng)小結(jié)

一、庫(kù)侖定律

二、電場(chǎng)強(qiáng)度

三、場(chǎng)強(qiáng)迭加原理

點(diǎn)電荷場(chǎng)強(qiáng)

點(diǎn)電荷系場(chǎng)強(qiáng)

連續(xù)帶電體場(chǎng)強(qiáng)

四、靜電場(chǎng)高斯定理

五、幾種典型電荷分布的電場(chǎng)強(qiáng)度

均勻帶電球面

均勻帶電球體

均勻帶電長(zhǎng)直圓柱面

均勻帶電長(zhǎng)

直

圓

柱體

無(wú)限大均勻帶電平面

六、靜電場(chǎng)的環(huán)流定理

七、電勢(shì)

八、電勢(shì)迭加原理

點(diǎn)電荷電勢(shì)

點(diǎn)電荷系電勢(shì)

連續(xù)帶電體電勢(shì)

九、幾種典型電場(chǎng)的電勢(shì)

均勻帶電球面

均勻帶電直線

十、導(dǎo)體靜電平衡條件

(1)導(dǎo)體內(nèi)電場(chǎng)強(qiáng)度為零 ；導(dǎo)體表面附近場(chǎng)強(qiáng)與表面垂直。

(2)導(dǎo)體是一個(gè)等勢(shì)體，表面是一個(gè)等勢(shì)面。

推論一 電荷只分布于導(dǎo)體表面

推論二 導(dǎo)體表面附近場(chǎng)強(qiáng)與表面電荷密度

關(guān)系

十一、靜電屏蔽

導(dǎo)體空腔能屏蔽空腔內(nèi)、外電荷的相互影響。即空腔外（包括外表面）的電荷在空腔內(nèi)的場(chǎng)強(qiáng)為零，空腔內(nèi)（包括內(nèi)表面）的電荷在空腔外的場(chǎng)強(qiáng)為零。

十二、電容器的電容

平行板電容器

圓柱形電容器

球形電容器

孤立導(dǎo)體球

十三、電容器的聯(lián)接 并聯(lián)電容器

串聯(lián)電容器

十四、電場(chǎng)的能量

電容器的能量

電場(chǎng)的能量密度

電場(chǎng)的能量

穩(wěn)恒電流磁場(chǎng)小結(jié)

一、磁場(chǎng) 運(yùn)動(dòng)電荷的磁場(chǎng)

畢奧——薩伐爾定律

二、磁場(chǎng)高斯定理

三、安培環(huán)路定理

四、幾種典型磁場(chǎng)

有限長(zhǎng)載流直導(dǎo)線的磁

場(chǎng)

無(wú)限長(zhǎng)載流直導(dǎo)線的磁場(chǎng)

圓電流軸線上的磁場(chǎng)

圓電流中心的磁場(chǎng)

長(zhǎng)直載流螺線管內(nèi)的磁場(chǎng)

載流密繞螺繞環(huán)內(nèi)的磁場(chǎng)

五、載流平面線圈的磁矩

m和S沿電流的右手螺旋方向

六、洛倫茲力

七、安培力公式

八、載流平面線圈在均勻磁場(chǎng)中受到的合磁力

載流平面線圈在均勻磁場(chǎng)中受到的磁力矩

電磁感應(yīng)小結(jié)

一、電動(dòng)勢(shì) 非靜電性場(chǎng)強(qiáng)

電源電動(dòng)勢(shì)

一段電路的電動(dòng)勢(shì)

閉合電路的電動(dòng)勢(shì)

當(dāng)時(shí)，電動(dòng)勢(shì)沿電路（或回路）l的正方向，時(shí)沿反方向。

二、電磁感應(yīng)的實(shí)驗(yàn)定律

1、楞次定律：閉合回路中感生電流的方向是使它產(chǎn)生的磁通量反抗引起電磁感應(yīng)的磁通量變化。楞次定律是能量守恒定律在電磁感應(yīng)中的表現(xiàn)。

2、法拉第電磁感應(yīng)定律：當(dāng)閉合回路l中的磁通量變化時(shí)，在回路中的

感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)為若時(shí)，電動(dòng)勢(shì)沿回路l的正方向，時(shí)，沿反方向。對(duì)線圖，為全磁通。

3、感應(yīng)電流

感應(yīng)電量

三、電動(dòng)勢(shì)的理論解釋

1、動(dòng)生電動(dòng)勢(shì) 在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的導(dǎo)線l以洛倫茲力為非電靜力而成為一電源，導(dǎo)線上的動(dòng)生電動(dòng)勢(shì)

若，電動(dòng)

勢(shì)沿導(dǎo)線l的正方向，若，沿反方向。

動(dòng)生電動(dòng)勢(shì)的大小為導(dǎo)線單位時(shí)間掃過(guò)的磁通量，動(dòng)生電動(dòng)勢(shì)的方向可由正載流子受洛倫茲力的方向決定。直導(dǎo)線在均勻磁場(chǎng)的垂面以磁場(chǎng)為軸轉(zhuǎn)動(dòng)

。平面線圈繞磁場(chǎng)的垂軸轉(zhuǎn)動(dòng)。

2、感生電動(dòng)勢(shì) 變化磁場(chǎng)要在周圍空間激發(fā)一個(gè)非靜電性的有旋電場(chǎng)E，使在磁場(chǎng)中的導(dǎo)線l成為一電源，導(dǎo)線上的感生電動(dòng)

勢(shì)

有

旋

電

場(chǎng)的環(huán)

流

有旋電場(chǎng)繞磁場(chǎng)的變化率左旋。圓柱域勻磁場(chǎng)激發(fā)的有旋電場(chǎng)

射光互相垂直，

第三篇：大學(xué)物理電磁學(xué)知識(shí)點(diǎn)總結(jié)

大學(xué)物理電磁學(xué)總結(jié) 一、三大定律庫(kù)侖定律：在真空中，兩個(gè)靜止的點(diǎn)電荷 q1 和 q2 之間的靜電相互作用力與這兩個(gè)點(diǎn)電荷所帶電荷量的乘積成正比，與它們之間距離的平方成反比，作用力的方向沿著兩個(gè)點(diǎn)電荷的連線，同號(hào)電荷相斥，異號(hào)電荷相吸。

uuu r q q ur F21 = k 1 2 2 er r ur u r 高斯定理：a)靜電場(chǎng)： Φ e = E d S = ∫ s ∑q i i ε0

（真空中）

b)穩(wěn)恒磁場(chǎng)： Φ m =

u u r r Bd S = 0 ∫ s

環(huán)路定理：a)靜電場(chǎng)的環(huán)路定理： b)安培環(huán)路定理：

二、對(duì)比總結(jié)電與磁

∫

L

ur r L E dl = 0 ∫ ur r B dl = 0 ∑ I i（真空中）L

電磁學(xué)

靜電場(chǎng)

穩(wěn)恒磁場(chǎng)穩(wěn)恒磁場(chǎng)

電場(chǎng)強(qiáng)度：E

磁感應(yīng)強(qiáng)度：B 定義： B =

ur ur F 定義： E =(N/C)q0 基本計(jì)算方法：

1、點(diǎn)電荷電場(chǎng)強(qiáng)度： E =

ur r u r dF（d F = Idl × B）(T)Idl sin θ

方向：沿該點(diǎn)處?kù)o止小磁針的 N 極指向。基本計(jì)算方法：

ur

q ur er 4πε 0 r 2 1

r ur u Idl × e r 0 r

1、畢奧-薩伐爾定律： d B = 2 4π r

2、連續(xù)分布的電流元的磁場(chǎng)強(qiáng)度：

2、電場(chǎng)強(qiáng)度疊加原理：

ur n ur 1 E = ∑ Ei = 4πε 0 i =1

r qi uu eri ∑ r2 i =1 i n

r ur u r u r 0 Idl × er B = ∫dB = ∫ 4π r 2

3、安培環(huán)路定理（后面介紹）

4、通過(guò)磁通量解得（后面介紹）

3、連續(xù)分布電荷的電場(chǎng)強(qiáng)度：

ur ρ dV ur E=∫ e v 4πε r 2 r 0 ur ? dS ur ur λ dl ur E=∫ er , E = ∫ e s 4πε r 2 l 4πε r 2 r 0 0

4、高斯定理（后面介紹）

5、通過(guò)電勢(shì)解得（后面介紹）

幾種常見(jiàn)的帶電體的電場(chǎng)強(qiáng)度公式：

幾種常見(jiàn)的磁感應(yīng)強(qiáng)度公式：

1、無(wú)限長(zhǎng)直載流導(dǎo)線外： B =

2、圓電流圓心處：電流軸線上： B =

ur

1、點(diǎn)電荷： E =

q ur er 4πε 0 r 2 I 2R

0 I 2π r

2、均勻帶電圓環(huán)軸線上一點(diǎn)：

ur E=

B =

3、圓

r qx i 2 2 32 4πε 0(R + x)

0

R 2 IN 2(x 2 + R 2)3 2 1 0α 2

3、均勻帶電無(wú)限大平面： E =

? 2ε 0

（N 為線圈匝數(shù)）

4、無(wú)限大均勻載流平面： B =

4、均勻帶電球殼： E = 0(r < R)

（α 是流過(guò)單位寬度的電流）

ur E=

q ur er(r > R)4πε 0 r 2

5、無(wú)限長(zhǎng)密繞直螺線管內(nèi)部： B = 0 nI（n 是單位長(zhǎng)度上的線圈匝數(shù)）

6、一段載流圓弧線在圓心處： B =（是弧度角，以弧度為單位）

7、圓盤圓心處： B =

r ur qr(r < R)

5、均勻帶電球體： E = 4πε 0 R 3 ur E= q 4πε 0 r ur er(r > R)2

0 I 4π R

0?ω R 2

（? 是圓盤電荷面密度，ω 圓盤轉(zhuǎn)動(dòng)的角速度）

6、無(wú)限長(zhǎng)直導(dǎo)線： E =

λ 2πε 0 x λ 0(r > R)2πε 0 r

7、無(wú)限長(zhǎng)直圓柱體： E = E=

λr(r < R)4πε 0 R 2 電場(chǎng)強(qiáng)度通量： N·m2·c-1）（磁通量： wb）（s

Φ e = ∫ d Φ e = ∫ E cos θ dS = ∫ s s

ur u r E d S 通量

u u r r Φ m = ∫ d Φ m = ∫ Bd S = ∫ B cos θ dS s s s

若為閉合曲面： Φ e =

∫

s

ur u r E d S

若為閉合曲面：

u u r r Φ m = Bd S = B cos θ dS ∫ ∫ s s

均勻電場(chǎng)通過(guò)閉合曲面的通量為零。

靜電場(chǎng)的高斯定理：

磁場(chǎng)的高斯定理： i

ur u r Φ e = E d S = ∫ s ∑q i

高斯定理

u u r r Φ m = Bd S = 0 ∫ s ε0

注：磁場(chǎng)是無(wú)源場(chǎng)

注：靜電場(chǎng)是有源場(chǎng)可以求解 E

靜電場(chǎng)的環(huán)路定理：

安培環(huán)路定理：

∫

L

ur r E dl = 0 環(huán)路定理

∫

L

ur r B dl = 0 ∑ I i L

注：靜電場(chǎng)力是保守力；靜電場(chǎng)是保守場(chǎng)、無(wú)旋場(chǎng)。

注：磁場(chǎng)是有旋場(chǎng)?？梢跃徒?B

靜電場(chǎng)的功與電勢(shì)能：靜電場(chǎng)的功： Aab = ∫

b a

ur r q0 E dl

磁場(chǎng)對(duì)電流的作用：

1、磁場(chǎng)對(duì)載流導(dǎo)線的作用：

磁場(chǎng)對(duì)運(yùn)動(dòng)電荷的作用：

1、只有磁場(chǎng)：（洛倫茲力）

ur ur r u r F = ∫ d F = ∫ Idl × B L

ur r u r F = qv × B 由于洛倫茲力與速度始終垂直，所以洛倫茲力對(duì)運(yùn)動(dòng)電荷做的功恒等于零。

2、既有電場(chǎng)又有磁場(chǎng)：

保守力的功等于勢(shì)能的改變量

ur r “0” ∴ Wa = ∫ q0 E dl a

2、均勻磁場(chǎng)對(duì)平面在流線圈的作用：

一般設(shè)無(wú)窮遠(yuǎn)點(diǎn)電勢(shì)能為 0

ur r ∞ ∴ Wa = Aa∞ = ∫ q0 E dl a

uu ur u uu r r r M = m × B（M 為磁力矩）ur uu r m = NISen（m 為磁偶極子）磁力的功：

ur ur r ur F = q(E + v × B)

3、霍爾效應(yīng)：

∴ Aab = Wa Wb A=∫

Φm 2

Φ m1

Id Φ m

= I(Φ m 2 Φ m1)= I Φ m

U ab = RH

IB 1，RH =（）d nq

電勢(shì)與電勢(shì)差：(V)電勢(shì)：（一般設(shè)無(wú)窮遠(yuǎn)點(diǎn)無(wú)電勢(shì)零點(diǎn)）

一些常見(jiàn)帶電體的電勢(shì)：

1、點(diǎn)電荷電勢(shì)： V(r)=

r ∞ ur W Va = a = ∫ E dl a q0 電勢(shì)差： U ab = Va Vb =

q 4πε 0 r ∫

b a

ur r E dl

2、均勻帶電圓環(huán)軸線上一點(diǎn)電勢(shì)：

V(r)=

電勢(shì)的計(jì)算：

1、點(diǎn)電荷電場(chǎng)中的電勢(shì)：

q 4πε 0(R + x 2)1 2 2 1

3、均勻帶電球體的電勢(shì)：

Va = ∫

∞

q 4πε 0 r 2 r dr =

q 4πε 0 r

r2 V(r)=(3 2)(r < R)8πε 0 R R q V(r)= q 4πε 0 r(r > R)

2、點(diǎn)電荷系電場(chǎng)中的電勢(shì)：

Va = ∑ Vai = ∑ i =1 i =1 n n

4πε 0 ri V(r)= qi

4、均勻帶電球面的電勢(shì)：

3、電荷連續(xù)分布帶電體電場(chǎng)中的電勢(shì)：

Va = ∫

dq 4πε 0 r

q(r < R)4πε 0 R 1 q(r > R)4πε 0 r 1

場(chǎng)強(qiáng)與電勢(shì)：

V(r)=

ur V r V r V r E =(i+ j+ k)= gradV x y z

電介質(zhì)

磁介質(zhì)

電介質(zhì)電容率：

ε = ε 0ε r（ε r 為相對(duì)

電容率，其值除真空均大于 1）

電介質(zhì)的極化：

1、無(wú)極分子的位移極化

2、有機(jī)分子的取向極化

磁介質(zhì)的磁化：

1、磁介質(zhì)在外磁場(chǎng)中產(chǎn)生附加磁矩 m

2、磁介質(zhì)磁化后產(chǎn)生束縛電流。

磁介質(zhì)磁導(dǎo)率：

= 0 r（r 為相對(duì) 磁導(dǎo)率，其值在真空中為 1）

E = E0 ε r

B = B0 r

電位移矢量 D：

磁場(chǎng)強(qiáng)度矢量 H：

ur ur ur D = ε 0ε r E = ε E(C·m-2)有電介質(zhì)的高斯定理:

ur u r uu r B B H= =(A·m-1)0 r

ur u r Dd S = ∑ q0 i ∫ s i

有電介質(zhì)的安培環(huán)路定理定理: ∫

L

uu r r H d l = ∑ I 傳 L

q0i 為自由電荷。

電場(chǎng)的能量電場(chǎng)能量體密度： we =

磁場(chǎng)的能量磁場(chǎng)能量體密度： wm =

We 1 2 1 = ε E = DE V 2 2 1 2 電場(chǎng)靜電能：

Wm B 2 1 = = BH V 2 2 B2 dV 2

磁場(chǎng)能量： Wm = ∫

We = ∫ we dV = ∫ ε E dV V V 2 V

wm dV = ∫

V

導(dǎo)體在靜電場(chǎng)中：

1、導(dǎo)體靜電平衡條件： E內(nèi) = 0和E表面⊥表面

2、用電勢(shì)來(lái)表述：整個(gè)導(dǎo)體是等勢(shì)體。靜電場(chǎng)平衡條件下的電荷分布：

1、導(dǎo)體內(nèi)部沒(méi)有凈電荷存在，電荷分布在導(dǎo)體表面。

2、導(dǎo)體表面附近任一點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度和該處電荷密度的關(guān)系為： E =

磁介質(zhì)的分類：順磁質(zhì) r > 1）抗磁質(zhì) r < 1）鐵磁質(zhì) r >> 1）（，（，（鐵磁質(zhì)的主要特征：(1)高磁導(dǎo)率(2)非線性(3)具有磁滯現(xiàn)象

? ε0

電容 C

電感 L

孤立導(dǎo)體電容：電容器的電容：自感：

互感：

C= q V

(單位 F、F、pF)

q C= V1 V2 L= Ψ I

(單位 H)

M = M 12 = M 21 =

Φm

21I1

計(jì)算電容思路：

計(jì)算自感思路：

ur ur Q → E(D)→ V → C

常見(jiàn)電容器：

1、平行板電容器： C = ε 0ε r S d

2、球形電容器： C =

u uu r r B(H)→ Φ → Ψ → L

常見(jiàn)線圈自感：

1、長(zhǎng)直螺線管： L = 0 n lS 2

常見(jiàn)的線圈互感：

1、兩同軸長(zhǎng)螺線管間互感：

M=

0π R 2 N1 N 2 L

4πε 0ε r R1 R2 R2 R1

2、無(wú)磁芯環(huán)形密繞線圈：

2、一長(zhǎng)直導(dǎo)線與相聚為 d 的矩形線框：

3、同軸電纜： C =

2πε 0ε r L R ln a Rb

N 2h R L= 0 ln 2π r

自感電動(dòng)勢(shì)： ε = L（后面不再介紹）

M= dI dt

0 Nl d + a ln 2π d dI1 dt

互感電動(dòng)勢(shì)：

ε 21 = M 21

（后面不再介紹）

電能： We =

q2 1 1 = qU = CU 2 2C 2 2

磁能： Wm = ∫

I 0 LIdI = LI 2 2

電磁感應(yīng)：法拉第電磁感應(yīng)定律 ε =

dΦm dt

動(dòng)生電動(dòng)勢(shì)：導(dǎo)體或?qū)w回路在穩(wěn)恒磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)，或?qū)w回路的形狀在穩(wěn)恒磁場(chǎng)中變化時(shí)所產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)。

感生電動(dòng)勢(shì)：導(dǎo)體回路固定不動(dòng)，穿過(guò)回路磁通量的變化僅僅是由于磁場(chǎng)變化所引起的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)。

ε = ∫ Ek dl = ∫(v × B)dl a a b uur r b r u r r

u r uu r r r dΨ B u ε = Ev d l = = ∫∫ d S ∫L s t dt

變化的磁場(chǎng)激發(fā)有旋電場(chǎng)作用于自由電荷引起感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)。

產(chǎn)生電動(dòng)勢(shì)的非靜電力是洛倫茲力的一個(gè)分力。

楞次定律：（用于判斷感應(yīng)電流的方向）閉合回路中，感應(yīng)電流的方向總是使得它自身產(chǎn)生的磁通量反抗引起磁感應(yīng)電流的磁通量的變化。

三、麥克斯韋電磁場(chǎng)理論簡(jiǎn)介。

1、電場(chǎng)的高斯定理。s s s

ur u r ur(1)u r ur(2)u r Dd S = D d S + D d S = ∑ q0i ∫ ∫ ∫ s內(nèi)

ur(1)D ：靜電場(chǎng)電位移矢量

2、法拉第電磁感應(yīng)定律。

ur(2)D ：有旋電場(chǎng)電位移矢量

ur r ur(1)r ur(2)r dΦ E dl = E d l + E dl = m L ∫ ∫L ∫L dt ur(1)ur(2)E ：靜電場(chǎng)電場(chǎng)強(qiáng)度 E ：有旋電場(chǎng)電場(chǎng)強(qiáng)度

3、磁場(chǎng)的高斯定理。

u u r r u(1)u r r u(2)u r r B d S = B d S + B d S = 0 ∫ ∫ ∫ s s s

u(1)r B ：傳導(dǎo)電流產(chǎn)生的磁感應(yīng)強(qiáng)度

4、全電流安培環(huán)路定理。

u(2)r B ：位移電流產(chǎn)生的磁感應(yīng)強(qiáng)度

H dl = H ∫ ∫ L L

uu r r

uu(1)r

r uu(2)r r dΦ dl + H dl = ∑ I + D = I 全 ∫L dt L uu(2)r H ：位移電流產(chǎn)生的磁場(chǎng)強(qiáng)度矢量

uu(1)r H ：傳導(dǎo)電流產(chǎn)生的磁場(chǎng)強(qiáng)度矢量

第四篇：大學(xué)物理電磁學(xué)總結(jié)(精華).ppt.Convertor

2、可有

計(jì)算電勢(shì)的方法（2種）

1、微元法

計(jì)算場(chǎng)強(qiáng)的方法（3種）

1、點(diǎn)電荷場(chǎng)的場(chǎng)強(qiáng)及疊加原理

2、定義法（分立）（連續(xù)）（分立）（連續(xù)）1 典型電場(chǎng)的電勢(shì) 典型電場(chǎng)的場(chǎng)強(qiáng) 3 高斯定理 均勻帶電球面 球面內(nèi) 球面外

均勻帶電無(wú)限長(zhǎng)直線 均勻帶電無(wú)限大平面 均勻帶電球面

均勻帶電無(wú)限長(zhǎng)直線 均勻帶電無(wú)限大平面 方向垂直于直線 方向垂直于平面 2 典型磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度 典型電場(chǎng)的場(chǎng)強(qiáng) 均勻帶電無(wú)限長(zhǎng)直線 載流長(zhǎng)直導(dǎo)線

無(wú)限長(zhǎng)載流長(zhǎng)直導(dǎo)線 方向垂直于直線 電流元 點(diǎn)電荷

均勻帶電直線

方向與電流方向成右手螺旋 3 典型磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度 典型電場(chǎng)的場(chǎng)強(qiáng) 圓線圈軸線上任一點(diǎn)

方向與電流方向成右手螺旋 均勻帶電圓環(huán)軸線上任一點(diǎn) 磁矩 電偶極矩 4 電場(chǎng)、磁場(chǎng)中典型結(jié)論的比較 5 靜磁場(chǎng) 1 描述： 定義： 大?。?方向： 計(jì)算： 1.B-S Law 2.運(yùn)動(dòng)電荷產(chǎn)生磁場(chǎng) 3.安培環(huán)路定理 6 靜磁場(chǎng) 2 1.高斯定理：

2.安培環(huán)路定理：非保守場(chǎng)（有旋場(chǎng)）1.運(yùn)動(dòng)電荷受到的力： 2.載流導(dǎo)線受力： 3.載流閉合線圈： 4.磁力的功： 描述磁場(chǎng)性質(zhì)的方程 磁場(chǎng)對(duì)外的力學(xué)表現(xiàn) 7 2.物質(zhì)性能方程： 3.電磁感應(yīng) 2 2 8 4.典型場(chǎng)

①點(diǎn)荷系 —— ② 無(wú)限長(zhǎng)直線 —— ③ 無(wú)限大平面 —— 9 ④ 細(xì)圓環(huán) ——

⑤ 有限長(zhǎng)直線段 —— 10 ⑥

無(wú)限長(zhǎng)直螺線管 —— ⑦ 螺繞環(huán)內(nèi) —— 11 5.物質(zhì)、時(shí)空、作用、運(yùn)動(dòng) 12 6.其它重要公式 ： 13

無(wú)源場(chǎng)

第五篇：大學(xué)物理公式總結(jié)

靜電場(chǎng)重要公式

一、庫(kù)侖定律

二、電場(chǎng)強(qiáng)度

三、場(chǎng)強(qiáng)迭加原理

點(diǎn)電荷場(chǎng)強(qiáng)

點(diǎn)電荷系場(chǎng)強(qiáng)

連續(xù)帶電體場(chǎng)強(qiáng)

四、靜電場(chǎng)高斯定理

五、幾種典型電荷分布的電場(chǎng)強(qiáng)度

均勻帶電球面

均勻帶電球體

均勻帶電長(zhǎng)直圓柱面

均勻帶電長(zhǎng)直圓柱體

無(wú)限大均勻帶電平面

六、靜電場(chǎng)的環(huán)流定理

七、電勢(shì)

八、電勢(shì)迭加原理

點(diǎn)電荷電勢(shì)

點(diǎn)電荷系電勢(shì)

連續(xù)帶電體電勢(shì)

九、幾種典型電場(chǎng)的電勢(shì)

均勻帶電球面

均勻帶電直線

十、導(dǎo)體靜電平衡條件

(1)導(dǎo)體內(nèi)電場(chǎng)強(qiáng)度為零

；導(dǎo)體表面附近場(chǎng)強(qiáng)與表面垂直。

(2)導(dǎo)體是一個(gè)等勢(shì)體，表面是一個(gè)等勢(shì)面。推論一 電荷只分布于導(dǎo)體表面

推論二 導(dǎo)體表面附近場(chǎng)強(qiáng)與表面電荷密度關(guān)系

十一、靜電屏蔽

導(dǎo)體空腔能屏蔽空腔內(nèi)、外電荷的相互影響。即空腔外（包括外表面）的電荷在空腔內(nèi)的場(chǎng)強(qiáng)為零，空腔內(nèi)（包括內(nèi)表面）的電荷在空腔外的場(chǎng)強(qiáng)為零。

十二、電容器的電容

平行板電容器

圓柱形電容器

球形電容器

孤立導(dǎo)體球

十三、電容器的聯(lián)接

并聯(lián)電容器

串聯(lián)電容器

十四、電場(chǎng)的能量

電容器的能量

電場(chǎng)的能量密度 電場(chǎng)的能量

穩(wěn)恒電流磁場(chǎng)重要公式

一、磁場(chǎng)

運(yùn)動(dòng)電荷的磁場(chǎng) 畢奧——薩伐爾定律

二、磁場(chǎng)高斯定理

三、安培環(huán)路定理

四、幾種典型磁場(chǎng)

有限長(zhǎng)載流直導(dǎo)線的磁場(chǎng)

無(wú)限長(zhǎng)載流直導(dǎo)線的磁場(chǎng)

圓電流軸線上的磁場(chǎng)

圓電流中心的磁場(chǎng) 長(zhǎng)直載流螺線管內(nèi)的磁場(chǎng)

載流密繞螺繞環(huán)內(nèi)的磁場(chǎng)

五、載流平面線圈的磁矩IBM

m和S沿電流的右手螺旋方向

六、洛倫茲力

七、安培力公式

八、載流平面線圈在均勻磁場(chǎng)中受到的合磁力

載流平面線圈在均勻磁場(chǎng)中受到的磁力矩

靜電場(chǎng)公式匯總

1庫(kù)侖定律：真空中兩個(gè)靜止的點(diǎn)電荷之間相互作用的靜電力F的大小與它們的帶電量q1、q2的乘積成正比，與它們之間的距離r的二次方成反比，作用力的方向沿著兩個(gè)點(diǎn)電荷的連線。F?q1q2 24??0r1C ；?0真空電容率=8.85?10?12;基元電荷：e=1.602?10?1914??0=8.99?10

F?q1q2? 庫(kù)侖定律的適量形式 r24??0r1F q03場(chǎng)強(qiáng) E?4 E?FQ?r r為位矢 q04??0r35 電場(chǎng)強(qiáng)度疊加原理（矢量和）

6電偶極子（大小相等電荷相反）場(chǎng)強(qiáng)E??P 電偶極距P=ql 34??0r17電荷連續(xù)分布的任意帶電體E?dE??dq? r4??0?r214 均勻帶點(diǎn)細(xì)直棒 8 dEx?dEcos???dxcos?

4??0l2?dxsin? 24??0l9 dEy?dEsin??10E???(sin??sina)i?(cosa?sos?)j? 4??0r?j

2??0r11無(wú)限長(zhǎng)直棒 E?12 E?d?E 在電場(chǎng)中任一點(diǎn)附近穿過(guò)場(chǎng)強(qiáng)方向的單位面積的電場(chǎng)線數(shù) dS13電通量d?E?EdS?EdScos? 14 d?E?E?dS 15 ?E?d?E?E?dS

s??16 ?E??E?dS 封閉曲面

s高斯定理：在真空中的靜電場(chǎng)內(nèi)，通過(guò)任意封閉曲面的電通量等于該封閉曲面所包圍的電荷的電量的代數(shù)和的1?0 ?SE?dS?11?0?q 若連續(xù)分布在帶電體上=

1?0?Qdq E?Q? r（r?R)均勻帶點(diǎn)球就像電荷都集中在球心 24??0r20 E=0(r

L?24 電勢(shì)差 Uab?Ua?Ub??baE?dl 25 電勢(shì)Ua??無(wú)限遠(yuǎn)aE?dl 注意電勢(shì)零點(diǎn) Aab?q?Uab?q(Ua?Ub)電場(chǎng)力所做的功 27 U?Q? 帶點(diǎn)量為Q的點(diǎn)電荷的電場(chǎng)中的電勢(shì)分布，很多電荷時(shí)代數(shù)疊加,注意為r r4??0rn28 Uqia??4電勢(shì)的疊加原理

i?1??0ridq29 Ua??Q4?? 電荷連續(xù)分布的帶電體的電勢(shì)

0r30 U?P4??r? 電偶極子電勢(shì)分布，r為位矢，P=ql 0r331 U?Q 半徑為R的均勻帶電Q圓環(huán)軸線上各點(diǎn)的電勢(shì)分布

4??20(R?x2)1232 W=qU一個(gè)電荷靜電勢(shì)能，電量與電勢(shì)的乘積 33 E??? 或 ???0E 靜電場(chǎng)中導(dǎo)體表面場(chǎng)強(qiáng) 034 C?qU 孤立導(dǎo)體的電容 35 U=Q4?? 孤立導(dǎo)體球

0R36 C?4??0R 孤立導(dǎo)體的電容 37 C?qU 兩個(gè)極板的電容器電容

1?U238 C?q?SU?0平行板電容器電容

1?U2d39 C?Q2??0LU?ln(R 圓柱形電容器電容R2是大的 2R1)40 U?U?電介質(zhì)對(duì)電場(chǎng)的影響

r 41 ?r?CU 相對(duì)電容率 ?C0U042 C??rC0??r?0d??Sd

（充滿電解質(zhì)后，電?= ?r?0叫這種電介質(zhì)的電容率（介電系數(shù)）容器的電容增大為真空時(shí)電容的?r倍。）（平行板電容器）

E?E0?r在平行板電容器的兩極板間充滿各項(xiàng)同性均勻電解質(zhì)后，兩板間的電勢(shì)差和場(chǎng)強(qiáng)都減小到板間為真空時(shí)的1?r

E=E0+E 電解質(zhì)內(nèi)的電場(chǎng)（省去幾個(gè)）/?R345 E?半徑為R的均勻帶點(diǎn)球放在相對(duì)電容率?r的油中，球外電場(chǎng)分布 ?2?3?0?rrDQ211?QU?CU2 電容器儲(chǔ)能 46 W?2C22

穩(wěn)恒電流的磁場(chǎng)公式總結(jié) I?dq 電流強(qiáng)度（單位時(shí)間內(nèi)通過(guò)導(dǎo)體任一橫截面的電量）dt22 電流密度（安/米）4 5 6 I??jdcos???j?dS 電流強(qiáng)度等于通過(guò)S的電流密度的通量

SS??Sj?dS??dq電流的連續(xù)性方程 dtSj?dS=0 電流密度j不與與時(shí)間無(wú)關(guān)稱穩(wěn)恒電流，電場(chǎng)稱穩(wěn)恒電場(chǎng)。??8 ???E?LK?K?dl 電源的電動(dòng)勢(shì)（自負(fù)極經(jīng)電源內(nèi)部到正極的方向?yàn)殡妱?dòng)勢(shì)的正方向）

?E?dl電動(dòng)勢(shì)的大小等于單位正電荷繞閉合回路移動(dòng)一周時(shí)非靜電力所做的功。在電j?dI?j源外部Ek=0時(shí)，6.8就成6.7了

dS垂直9 B?Fmax 磁感應(yīng)強(qiáng)度大小 qv畢奧-薩伐爾定律：電流元Idl在空間某點(diǎn)P產(chǎn)生的磁感應(yīng)輕度dB的大小與電流元Idl的大小成正比，與電流元和電流元到P電的位矢r之間的夾角?的正弦成正比，與電流元到P點(diǎn)的距離r的二次方成反比。10 dB??0Idlsin??0 為比例系數(shù)，?0?4??10?7T?mA為真空磁導(dǎo)率 24?4?r11B???0Idlsin??0I?(con?1?cos?2)載流直導(dǎo)線的磁場(chǎng)（R為點(diǎn)到導(dǎo)線的垂直距離）24?4?Rr12 B??0I 點(diǎn)恰好在導(dǎo)線的一端且導(dǎo)線很長(zhǎng)的情況 4?R?0I

導(dǎo)線很長(zhǎng)，點(diǎn)正好在導(dǎo)線的中部 2?R13 B??0IR214 B? 圓形載流線圈軸線上的磁場(chǎng)分布

2(R2??2)3215 B??0I2R 在圓形載流線圈的圓心處，即x=0時(shí)磁場(chǎng)分布 B??0IS在很遠(yuǎn)處時(shí) 32?x平面載流線圈的磁場(chǎng)也常用磁矩Pm，定義為線圈中的電流I與線圈所包圍的面積的乘積。磁矩的方向與線圈的平面的法線方向相同。17 Pm?ISn n表示法線正方向的單位矢量。18 Pm?NISn 線圈有N匝 19

B??02Pm 圓形與非圓形平面載流線圈的磁場(chǎng)（離線圈較遠(yuǎn)時(shí)才適用）

4?x3?0?IL 扇形導(dǎo)線圓心處的磁場(chǎng)強(qiáng)度 ??為圓弧所對(duì)的圓心角（弧度）

R4??R20 B?I?21 Q?nqvS 運(yùn)動(dòng)電荷的電流強(qiáng)度 △t??0qv?r22 B? 運(yùn)動(dòng)電荷單個(gè)電荷在距離r處產(chǎn)生的磁場(chǎng)

4?r223 d??Bcos?ds?B?dS磁感應(yīng)強(qiáng)度，簡(jiǎn)稱磁通量（單位韋伯Wb）?m?25 ?B?dS 通過(guò)任一曲面S的總磁通量

S?B?dS?0 通過(guò)閉合曲面的總磁通量等于零

S8 26 27 ?B?dl??LL0I 磁感應(yīng)強(qiáng)度B沿任意閉合路徑L的積分

內(nèi)?B?dl???I0在穩(wěn)恒電流的磁場(chǎng)中，磁感應(yīng)強(qiáng)度沿任意閉合路徑的環(huán)路積分，等于這個(gè)閉合路徑所包圍的電流的代數(shù)和與真空磁導(dǎo)率?0的乘積（安培環(huán)路定理或磁場(chǎng)環(huán)路定理）B??0nI??029 B?NI 螺線管內(nèi)的磁場(chǎng) l?0I 無(wú)限長(zhǎng)載流直圓柱面的磁場(chǎng)（長(zhǎng)直圓柱面外磁場(chǎng)分布與整個(gè)柱面電流集中到中心軸2?r線同）B??0NI環(huán)形導(dǎo)管上繞N匝的線圈（大圈與小圈之間有磁場(chǎng)，之外之內(nèi)沒(méi)有）2?rlin?安培定律：放在磁場(chǎng)中某點(diǎn)處的電流元Idl，將受到磁場(chǎng)力dF，當(dāng)電流元Idl31 dF?BIds與所在處的磁感應(yīng)強(qiáng)度B成任意角度?時(shí)，作用力的大小為：

dF?Idl?B B是電流元Idl所在處的磁感應(yīng)強(qiáng)度。

F?Idl?B

L?34 F?IBLsin? 方向垂直與導(dǎo)線和磁場(chǎng)方向組成的平面，右手螺旋確定 35 f2??0I1I2平行無(wú)限長(zhǎng)直載流導(dǎo)線間的相互作用，電流方向相同作用力為引力，大小相等，2?a方向相反作用力相斥。a為兩導(dǎo)線之間的距離。

I1?I2?I時(shí)的情況

M?ISBsin??Pm?Bsin?平面載流線圈力矩

?0I238 M?Pm?Bf? 力矩：如果有N匝時(shí)就乘以N 2?a39 F?qvBsin?（離子受磁場(chǎng)力的大小）（垂直與速度方向，只改變方向不改變速度大?。?0 F?qv?B（F的方向即垂直于v又垂直于B，當(dāng)q為正時(shí)的情況）41 F?q(E?v?B)洛倫茲力，空間既有電場(chǎng)又有磁場(chǎng) 42 R?mvv? 帶點(diǎn)離子速度與B垂直的情況做勻速圓周運(yùn)動(dòng) qB(qm)B9 43 T?2?R2?m

周期 ?vqBmvsin? 帶點(diǎn)離子v與B成角?時(shí)的情況。做螺旋線運(yùn)動(dòng) qB2?mvcos? 螺距

qBBI霍爾效應(yīng)。導(dǎo)體板放在磁場(chǎng)中通入電流在導(dǎo)體板兩側(cè)會(huì)產(chǎn)生電勢(shì)差 d44 R?45 h?46 UH?RH47 UH?vBl l為導(dǎo)體板的寬度 48 UH?1BI1

霍爾系數(shù)RH?由此得到6.48公式

nqnqd49 ?r?B 相對(duì)磁導(dǎo)率（加入磁介質(zhì)后磁場(chǎng)會(huì)發(fā)生改變）大于1順磁質(zhì)小于1抗磁質(zhì)遠(yuǎn)大于1B0鐵磁質(zhì)

B?B0?B'說(shuō)明順磁質(zhì)使磁場(chǎng)加強(qiáng) 51 B?B0?B'抗磁質(zhì)使原磁場(chǎng)減弱 52 ?B?dl??L0(NI?IS)有磁介質(zhì)時(shí)的安培環(huán)路定理 IS為介質(zhì)表面的電流

NI?IS??NI

???0?r稱為磁介質(zhì)的磁導(dǎo)率

?BL??dl??I內(nèi)

B??H H成為磁場(chǎng)強(qiáng)度矢量 56 ?H?dl??IL內(nèi) 磁場(chǎng)強(qiáng)度矢量H沿任一閉合路徑的線積分，等于該閉合路徑所包圍的傳導(dǎo)電流的代數(shù)和，與磁化電流及閉合路徑之外的傳導(dǎo)電流無(wú)關(guān)（有磁介質(zhì)時(shí)的安培環(huán)路定理）

H?nI無(wú)限長(zhǎng)直螺線管磁場(chǎng)強(qiáng)度

B??H??nI??0?rnI無(wú)限長(zhǎng)直螺線管管內(nèi)磁感應(yīng)強(qiáng)度大小