第一篇：理論力學(xué)課程總結(jié)

理論力學(xué)課程總結(jié)

一·用一條你認(rèn)為的主線來(lái)貫穿總結(jié)本課程的學(xué)習(xí)內(nèi)容 理論力學(xué)是一門研究物體機(jī)械運(yùn)動(dòng)的一般規(guī)律的科學(xué)。經(jīng)過(guò)一學(xué)期的學(xué)習(xí)，對(duì)理論力學(xué)有了初步大體的認(rèn)識(shí)，筆者試圖通過(guò)“運(yùn)動(dòng)”這條主線對(duì)課程進(jìn)行梳理與總結(jié)：

1·首先要強(qiáng)調(diào)的是這里說(shuō)的運(yùn)動(dòng)是指速度遠(yuǎn)小于光速的宏觀物體的機(jī)械運(yùn)動(dòng)，他以牛頓力學(xué)的基本定律為基礎(chǔ)，屬于古典力學(xué)范疇。理論力學(xué)所研究的是這種運(yùn)動(dòng)中最一般、最普遍的規(guī)律，是各門力學(xué)分支的基礎(chǔ)。理論力學(xué)的內(nèi)容主要包括：靜力學(xué)、運(yùn)動(dòng)學(xué)、動(dòng)力學(xué)。但筆者認(rèn)為可以通過(guò)對(duì)物體運(yùn)動(dòng)的分析來(lái)將其串聯(lián)。

2·運(yùn)動(dòng)學(xué)：經(jīng)典力學(xué)中運(yùn)動(dòng)是指運(yùn)動(dòng)物體空間位置的變化。那么如何描述這種變化呢？這里就涉及到運(yùn)動(dòng)學(xué)的知識(shí)。物體的運(yùn)動(dòng)和靜止是相對(duì)的，運(yùn)動(dòng)是絕對(duì)的，靜止是相對(duì)的。選取的參考體不同，那么物體相對(duì)于不同參考體的運(yùn)動(dòng)也不同。故描述任何運(yùn)動(dòng)都需要指明參考體?，F(xiàn)只從幾何的角度來(lái)研究物體的運(yùn)動(dòng)，同時(shí)又根據(jù)研究對(duì)象的不同分為質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)與剛體運(yùn)動(dòng)，根據(jù)運(yùn)動(dòng)的復(fù)雜程度分為簡(jiǎn)單運(yùn)動(dòng)與合成運(yùn)動(dòng)（剛體的平面運(yùn)動(dòng)），根據(jù)描述方式的不同分為軌跡、速度、加速度的討論。

質(zhì)點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)：質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的可以通過(guò)矢量法、直角坐標(biāo)系法、自然法進(jìn)行描述，三者相互聯(lián)系又各有側(cè)重和優(yōu)勢(shì)。點(diǎn)的復(fù)合運(yùn)動(dòng)與點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)學(xué)方法作比較，可知前者主要研究瞬時(shí)的速度與加速度，后者通過(guò)數(shù)學(xué)知識(shí)建立動(dòng)點(diǎn)絕對(duì)方程，可以得到持續(xù)運(yùn)動(dòng)中的各個(gè)運(yùn)動(dòng)量。重點(diǎn)總結(jié)點(diǎn)的合成運(yùn)動(dòng)。點(diǎn)的合成運(yùn)動(dòng)有三個(gè)對(duì)象：動(dòng)點(diǎn)，定參考系，動(dòng)參考系。

點(diǎn)的速度合成：

va?ve?vr

aa?ae?ar?aC 點(diǎn)的加速度合成：科氏加速度：

aC?2ωe?vr，體現(xiàn)了動(dòng)坐標(biāo)系轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，相對(duì)運(yùn)動(dòng)與牽連運(yùn)動(dòng)的相互影響。

其中，要強(qiáng)調(diào)的是瞬時(shí)牽連點(diǎn)的概念：任一瞬時(shí)，動(dòng)系上與動(dòng)點(diǎn)M重合的點(diǎn)M'即為此瞬時(shí)動(dòng)點(diǎn)M的牽連點(diǎn)。而瞬時(shí)牽連點(diǎn)的速度與加速度即為動(dòng)點(diǎn)的牽連速度與加速度，這個(gè)概念可以很好的判斷e與ae。通過(guò)做過(guò)的題目總結(jié)可知，動(dòng)點(diǎn)與動(dòng)系的選擇往往是解題的關(guān)鍵，而易于辨析的相對(duì)軌跡是選擇動(dòng)點(diǎn)與動(dòng)系的重要原則，用充分利用約束條件使得相對(duì)軌跡的速度與加速度易于求解。

剛體的平面運(yùn)動(dòng)：剛體的運(yùn)動(dòng)可分為剛體的基本運(yùn)動(dòng)（平動(dòng)與定軸轉(zhuǎn)動(dòng)）和剛體的平面運(yùn)動(dòng)。剛體的平面運(yùn)動(dòng)可看做是多種基本運(yùn)動(dòng)的合成。在分析剛體速度與加速度時(shí)，最重要的方法為基點(diǎn)法。速度分析時(shí)，有兩個(gè)重要的定理，速度投影定理與瞬心法。

剛體各點(diǎn)速度分析:

vvA?vB+vAB，vAB???rBA 剛體各點(diǎn)加速度分析：

aA?a?aAB?aB

nAB?2?an???r,aBABABA?α?rBA

剛體是在受力后其大小、形狀和內(nèi)部各點(diǎn)相對(duì)位置都保持不變的理想化模型，基于這個(gè)原理，有速度投影定理：(vB)AB?(vA)AB

剛體是理想化的質(zhì)點(diǎn)系，故剛體的運(yùn)動(dòng)與點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)既有聯(lián)系，也

vAB可看作相對(duì)速度，有區(qū)別。上面公式中的vA為基點(diǎn)的絕對(duì)速度，vA即為絕對(duì)速度。但需注意的是，剛體的基點(diǎn)與動(dòng)點(diǎn)是在一個(gè)剛體上，而點(diǎn)的復(fù)合運(yùn)動(dòng)中動(dòng)系的選擇是任意的。

3·靜力學(xué)：力是物體間的相互作用，也是物體運(yùn)動(dòng)狀態(tài)發(fā)生改變或是形變的原因。當(dāng)物體靜止時(shí)，必受平衡力。由于靜止是相對(duì)的，故可看做是一種特殊的運(yùn)動(dòng)形式。這種運(yùn)動(dòng)下分析平衡力的問(wèn)題為靜力學(xué)問(wèn)題。靜力學(xué)主要研究受力物體平衡時(shí)作用力所應(yīng)滿足條件，受力分析的方法，以及力系簡(jiǎn)化方法。而解決問(wèn)題的關(guān)鍵是通過(guò)受力分析建立有效的力系平衡方程，進(jìn)而求解受力或力矩。

受力分析首先要判斷力的類型，靜力學(xué)中，主要有主動(dòng)力與約束反力，主動(dòng)較容易判斷，但不同的約束產(chǎn)生不同的約束反力，通過(guò)分析約束的類型及性質(zhì)，判斷約束反力和約束反力偶。

(e)e(e)F?F?0M?r?F?0 Ri任意力系平衡方程：?i，o?i其中，平面力系可列三個(gè)獨(dú)立方程，空間力系可列六個(gè)獨(dú)立方程，分別可以解三個(gè)和六個(gè)未知量，為靜力學(xué)一般問(wèn)題。

而還需強(qiáng)調(diào)的是特殊的結(jié)構(gòu)——平面簡(jiǎn)單桁架，特殊的約束反力——摩擦力。簡(jiǎn)單桁架中每根桿均為二力桿件，每個(gè)節(jié)點(diǎn)都受一個(gè)平面匯交力系的作用。這些特殊性質(zhì)是球節(jié)桿件受力的基礎(chǔ)，主要運(yùn)用節(jié)點(diǎn)法（以節(jié)點(diǎn)為研究對(duì)象，由已知力求出桿件內(nèi)力）和截面法（選取適當(dāng)截面，把部分桁桿截開(kāi)，再考慮任意部分的平衡，求出被截桁桿的內(nèi)力）。摩擦是一種極其復(fù)雜的力學(xué)現(xiàn)象，它的方向與用物體相對(duì)運(yùn)動(dòng)或是相對(duì)運(yùn)動(dòng)的趨勢(shì)相反，大小也往往是一個(gè)范圍，故需要將力與運(yùn)動(dòng)結(jié)合分析，這也是筆者下一部分要討論的重點(diǎn)。

4·動(dòng)力學(xué)：動(dòng)力學(xué)主要研究受力物體的運(yùn)動(dòng)與作用力之間的關(guān)系。課程中涉及到分析力學(xué)（虛位移原理），達(dá)朗貝爾原理（動(dòng)靜法），質(zhì)點(diǎn)系動(dòng)力學(xué)普遍定理，動(dòng)力學(xué)普遍方程與拉格朗日方程。

虛位移原理是建立在具有理想約束的質(zhì)點(diǎn)系基礎(chǔ)之上來(lái)分析平衡狀態(tài)的，是“以動(dòng)論靜”。讓靜止的物體在滿足約束條件的范圍產(chǎn)生假想位移，主動(dòng)力做功為零。在物體不同的情況下用動(dòng)力學(xué)知識(shí)進(jìn)行求解。虛位移原理等價(jià)于靜力學(xué)普遍方程：

?F??rii?1Ni?0

在解題過(guò)程中，利用約束力不做功避免了約束力的出現(xiàn)這是虛位移原理解題與靜力學(xué)相比最大的優(yōu)勢(shì)。遇到的題目大概會(huì)有兩類，求主動(dòng)力，將約束解除求約束力，難點(diǎn)是找出主動(dòng)力對(duì)應(yīng)的虛位移關(guān)系，主要通過(guò)幾何法和坐標(biāo)系解析法來(lái)確定。

*

達(dá)朗貝爾原理又稱動(dòng)靜法，即用靜力學(xué)中研究平衡問(wèn)題的方法來(lái)求解動(dòng)力學(xué)問(wèn)題。將牛頓力學(xué)中的加速度賦予新的定義。引入慣性力：FI??ma，通過(guò)運(yùn)動(dòng)分析判斷出加速度，可得到慣性力，可直接用靜力平衡的知識(shí)解決問(wèn)題。慣性力矩也是同樣的原理。

質(zhì)點(diǎn)系的達(dá)朗貝爾定理：

在剛體平面運(yùn)動(dòng)中：

F*??maC*MC??JC?

在剛體定軸轉(zhuǎn)動(dòng)中：

F??maC*???**M?Mi?Myj?Mzk*o*x

解題過(guò)程中運(yùn)用了靜力學(xué)中力系簡(jiǎn)化的方法，不過(guò)原理上卻不盡相同。運(yùn)用達(dá)朗貝爾定理時(shí)慣性力向哪點(diǎn)簡(jiǎn)化，慣性力矩中的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量即為這點(diǎn)的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量。

質(zhì)點(diǎn)系動(dòng)力學(xué)的三大普遍定理包括動(dòng)量定理，動(dòng)量矩定理，動(dòng)能定理。描述了力的沖量、力矩、力做功與物體運(yùn)動(dòng)的關(guān)系。

dP?F(e)dLo(e)?M(Fi??oi)動(dòng)量定理：dt動(dòng)量矩定理：dt動(dòng)能定理：T2?T1?W12

三個(gè)定理都是牛頓第二定律的變形，側(cè)重點(diǎn)不同。應(yīng)用動(dòng)量定理可以避免考慮內(nèi)力，動(dòng)量矩定理不僅可以不考慮內(nèi)力，且可忽略部分外力（被取矩的點(diǎn)或軸所受力），質(zhì)點(diǎn)在有心力作用下動(dòng)量矩守恒，動(dòng)能定理中的動(dòng)能變化由初末狀態(tài)決定，在具有理想約束的一個(gè)自由度系統(tǒng)，應(yīng)用動(dòng)能定理建立系統(tǒng)運(yùn)動(dòng)與受力之間的關(guān)系，就顯得非常簡(jiǎn)便。而在分析物體的動(dòng)量、動(dòng)量矩、動(dòng)能時(shí)，不同的運(yùn)動(dòng)類型得到不同結(jié)果，平面運(yùn)動(dòng)與定軸轉(zhuǎn)動(dòng)是主要形式。這需要很好地掌握運(yùn)動(dòng)學(xué)知識(shí)。

達(dá)朗貝爾原理將動(dòng)力學(xué)問(wèn)題轉(zhuǎn)化為靜力學(xué)求解，虛位移原理建立了靜力學(xué)普遍方程，而拉格朗日將其合二為一，既得動(dòng)力學(xué)普遍方程。

*(F?F?ii)??ri?0i?1,2,3,?N i?1N在理想約束的情況下，動(dòng)力學(xué)普遍定理可解決一切動(dòng)力學(xué)問(wèn)題，特別是對(duì)自由度在兩個(gè)以上的問(wèn)題，借助計(jì)算機(jī)可較簡(jiǎn)便的求解。對(duì)完整系統(tǒng)，拉格朗日方程是實(shí)用的建立動(dòng)力學(xué)方程方法：d?T?Td?L?L()??Qj和()??0(j?1,2,???,k)?j?qj?j?qjdt?qdt?q在廣義坐標(biāo)下，拉格朗日方程的形式化簡(jiǎn)為：

???r?i??)?(F?mr?0 ?iii?qji?1n

應(yīng)用拉格朗日方程可使系統(tǒng)的動(dòng)力學(xué)方程的數(shù)目減少到最少（拉氏方程：3n –k個(gè)，牛頓方程：3n + k個(gè)），可消去全部理想約束力。拉氏方程遵循統(tǒng)一有效的、容易掌握的步驟解題，從而大大簡(jiǎn)化了復(fù)雜質(zhì)點(diǎn)系動(dòng)力學(xué)問(wèn)題的分析和求解過(guò)程，提供了用廣義坐標(biāo)形式建立質(zhì)點(diǎn)系動(dòng)力學(xué)的普遍方程。值得指出的是拉氏方程中各項(xiàng)物理意義不如牛頓動(dòng)力學(xué)方程那么明顯；不能用該方程求解理想約束反例；對(duì)于單個(gè)物體或簡(jiǎn)單系統(tǒng)的動(dòng)力學(xué)問(wèn)題有時(shí)不如牛頓力學(xué)求解方便，因此到底怎樣解決具體問(wèn)題，由具體問(wèn)題而定，不能一概而論。

解題時(shí)一般取整個(gè)系統(tǒng)為研究對(duì)象，分析研究對(duì)象的約束性質(zhì)，確定自由度數(shù)目，并適當(dāng)選取廣義坐標(biāo)；運(yùn)動(dòng)分析，用廣義坐標(biāo)、廣義速度等表示系統(tǒng)動(dòng)能；分析作用在系統(tǒng)上的主動(dòng)力，并計(jì)算廣義力。當(dāng)主動(dòng)力均為有勢(shì)力時(shí)，應(yīng)以廣義坐標(biāo)表示系統(tǒng)動(dòng)能有時(shí)還要計(jì)算非保守主動(dòng)力的廣義力；將動(dòng)能、拉氏函數(shù)、廣義力帶入相應(yīng)的拉氏方程；根據(jù)相應(yīng)的拉格朗日方程建立質(zhì)點(diǎn)系的運(yùn)動(dòng)微分方程。

至此，筆者已將理論力學(xué)課程的大部分內(nèi)容通過(guò)物體的運(yùn)動(dòng)串聯(lián)起來(lái)，雖不夠言簡(jiǎn)意賅，也存在一些漏洞，但總體上表達(dá)了自己的想法與所學(xué)。串聯(lián)知識(shí)的同時(shí)，還簡(jiǎn)要介紹了自己在看書(shū)和做題時(shí)的心得體會(huì)以及一部分規(guī)范做題的步驟。在進(jìn)行知識(shí)串聯(lián)時(shí)，深刻體會(huì)到對(duì)自己不熟悉知識(shí)的力不從心，今后一定要在透徹的理解掌握基本概念的同時(shí)，多思考，多提問(wèn)，多總結(jié)，一定不辜負(fù)章老師對(duì)我們的期望。

二·書(shū)評(píng)

本學(xué)期的理論力學(xué)課程，我主要以哈工大第六版《理論力學(xué)》和北京交通大學(xué)稅國(guó)雙老師編寫(xiě)的《理論力學(xué)》為教材，也參考了范欽珊編寫(xiě)的理論力學(xué)和賈書(shū)惠編寫(xiě)的理論力學(xué)教程?，F(xiàn)主要將哈工大版（以下稱哈版）和交大版教材（以下稱交版）進(jìn)行內(nèi)容的簡(jiǎn)要比較，并闡述筆者對(duì)兩本教材優(yōu)勢(shì)與不足的分析。

哈工大第六版

先比較一下兩本教材的主要內(nèi)容：

交版《理論力學(xué)》共分為10章，內(nèi)容包括：緒論、靜力學(xué)基本概念、力系的簡(jiǎn)化、力系的平衡方程及其應(yīng)用、點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)學(xué)及剛體的簡(jiǎn)單運(yùn)動(dòng)、點(diǎn)的合成運(yùn)動(dòng)、剛體的平面運(yùn)動(dòng)、虛位移原理、達(dá)朗貝爾原理、質(zhì)點(diǎn)系動(dòng)力學(xué)普遍定理、動(dòng)力學(xué)普遍方程與拉格朗日方程。

交大版

哈版分三大部分15章，內(nèi)容包括：靜力學(xué)（含靜力學(xué)公理、物體的受力分析、平面力系、空間力系、摩擦）；運(yùn)動(dòng)學(xué)（含點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)學(xué)、剛體的簡(jiǎn)單運(yùn)動(dòng)、點(diǎn)的合成運(yùn)動(dòng)、剛體的平面運(yùn)動(dòng)）；動(dòng)力學(xué)（含質(zhì)點(diǎn)動(dòng)力學(xué)的基本方程、動(dòng)量定理、動(dòng)量矩定理、動(dòng)能定理、達(dá)朗貝爾原理、虛位移原理）。哈爾濱大學(xué)理論力學(xué)教研室編《理論力學(xué)》【第六版】是高校廣泛采用的教材。因其多年修訂，已經(jīng)趨于成熟，是很難超越的經(jīng)典教材。整本書(shū)由淺入深，邏輯清晰，比較容易入門，但真正掌握起來(lái)卻不是那么容易；課后習(xí)題更是多年的精華，題目有很強(qiáng)的代表性，也與實(shí)際聯(lián)系緊密；每一章的小結(jié)能夠言簡(jiǎn)意賅的把重點(diǎn)串聯(lián)起來(lái)，使初學(xué)者更好地把握所學(xué)內(nèi)容。

相對(duì)于哈版，交版增加了動(dòng)力學(xué)普遍方程與拉格朗日方程的章節(jié)，提升了分析力學(xué)的地位，更好的將分析力學(xué)融入教學(xué)；將動(dòng)力學(xué)三大普遍定理合為一章，突出剛體平面運(yùn)動(dòng)微分方程的介紹，密切碰撞與動(dòng)力學(xué)普遍定理的聯(lián)系，數(shù)學(xué)計(jì)算要求較高；緒論部分，闡述了大量力學(xué)體系及力學(xué)史的內(nèi)容，很好的突出了力學(xué)的地位，讓我對(duì)力學(xué)更加重視和感興趣；強(qiáng)調(diào)數(shù)學(xué)軟件MATLAB的應(yīng)用，試圖將MATLAB軟件和理論力學(xué)教學(xué)有機(jī)地結(jié)合起來(lái)，可以達(dá)到提高教學(xué)效率，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，培養(yǎng)學(xué)生獨(dú)立思考問(wèn)題的能力的目的。

但交版畢竟只再版過(guò)一次，出現(xiàn)一些紕漏再所難免?，F(xiàn)指出筆者在學(xué)習(xí)過(guò)程中發(fā)現(xiàn)的教材不恰當(dāng)?shù)胤?，與老師探討。1·關(guān)于剛體定軸轉(zhuǎn)動(dòng)的定義。在交版教材的123頁(yè)，是這樣定義剛體繞定軸轉(zhuǎn)動(dòng)的：剛體在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，其上只有一條直線始終固定不動(dòng)時(shí)，稱剛體繞定軸轉(zhuǎn)動(dòng)。之后我做過(guò)這樣一個(gè)題目：

圖示勻質(zhì)細(xì)桿的端點(diǎn)A、B在固定圓環(huán)中沿壁運(yùn)動(dòng)。已知：桿長(zhǎng)為L(zhǎng)、重為P，質(zhì)心C的速度大小為υC（常數(shù)），圓環(huán)半徑為r。試求慣性力系向圓心O簡(jiǎn)化的結(jié)果。

經(jīng)分析可知，剛體AB是在繞剛體外O點(diǎn)定軸轉(zhuǎn)動(dòng)，這與所給概念沖突。哈版是這樣定義的：剛體運(yùn)動(dòng)時(shí)。如果體內(nèi)或其擴(kuò)展部分有兩點(diǎn)保持不動(dòng)，這種運(yùn)動(dòng)稱為剛體的定軸轉(zhuǎn)動(dòng)。實(shí)際上。剛體定軸轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)。體內(nèi)或其擴(kuò)展部分只能是有一線段保持不動(dòng)，而不是有一直線始終保持不動(dòng)。

2·交版中在介紹平衡力系時(shí)沒(méi)有指明剛體在平衡時(shí)的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)。而高中所學(xué)是受平衡力系的物體保持靜止或勻速直線運(yùn)動(dòng)。因?yàn)槠綑M的概念貫穿整個(gè)理論力學(xué)課程，我對(duì)此產(chǎn)生疑問(wèn)，高中所學(xué)是否正確？查閱資料后，了解到當(dāng)力系的主矢和主矩同時(shí)為零時(shí)，剛體的可能運(yùn)動(dòng)狀態(tài)有：質(zhì)心靜止或作勻速直線運(yùn)動(dòng)；而整個(gè)剛體除靜止或作勻速直線平移外，在一般情況下，剛體還可能有更復(fù)雜的繞質(zhì)心轉(zhuǎn)動(dòng)的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)，其角速度的大小和方向會(huì)隨時(shí)間變化。感覺(jué)教材應(yīng)該指出這一點(diǎn)。

3·交辦的課后習(xí)題不夠新穎，有很多是局限于哈版的課后習(xí)題的。但是因?yàn)閮?nèi)容的不同，導(dǎo)致課本知識(shí)與習(xí)題的脫節(jié)，特別是剛體平面運(yùn)動(dòng)微分方程部分，相應(yīng)的課后習(xí)題較少，不能彰顯著一部分的價(jià)值以及對(duì)數(shù)學(xué)計(jì)算的練習(xí)。4·還有一些小的印刷錯(cuò)誤：如P270圖9-47（b）FBx與FBy方

l1向標(biāo)反；P103①式中誤印為,P208FIR 式中也有同樣的問(wèn)

22題;P193④式中F

應(yīng)加負(fù)號(hào)，與所設(shè)方向相反；P212FI?mAa改

tr，將其中一個(gè)改為

B為mAa；P145圖（a）中誤印了兩個(gè)aP 9

5anr；

?Fy中FAx改為FAy，第二個(gè)

?M(F)改為?MD(F)。P186練習(xí)題6-16未指明OA桿是否勻角速度運(yùn)動(dòng)，若不是勻角速度，向老師求教這個(gè)題的解法。

另外幾本參考書(shū)，因看的不是太多，簡(jiǎn)要評(píng)價(jià)如下： 范欽珊主編的《理論力學(xué)》在新體系方面作了有益的嘗試。靜力學(xué)主要分為受力分析、力系簡(jiǎn)化、力系平衡三部分，敘述上有新意，教材比較注重聯(lián)系工程實(shí)際，如動(dòng)力學(xué)部分專設(shè)章節(jié)進(jìn)行定性的工程實(shí)例分析。每章最后設(shè)有結(jié)論和討論節(jié)，加深對(duì)基本內(nèi)容的理解，并介紹相關(guān)內(nèi)容的現(xiàn)代發(fā)展，很有意義。

賈書(shū)惠主編的《理論力學(xué)》有鮮明特色，經(jīng)典理論推導(dǎo)簡(jiǎn)明，思路清晰，重視通過(guò)概念和理論進(jìn)行定性分析，特別是有很多應(yīng)用實(shí)例，如飛輪的妙用、自由下落貓的轉(zhuǎn)體、人造地球衛(wèi)星的姿態(tài)穩(wěn)定問(wèn)題等典型實(shí)例的引入，對(duì)我有很強(qiáng)的吸引力，有助于開(kāi)闊思路，促進(jìn)思考，培養(yǎng)創(chuàng)新精神。另外，書(shū)中思考題的設(shè)置饒有趣味，富有啟發(fā)性。三·課評(píng)

先道一句：章老師,謝謝您了！

通過(guò)半年的相處教學(xué)，我不僅較好的掌握了我的第一門專業(yè)基礎(chǔ)課，更重要的接受了一種新穎的教學(xué)模式，您將課堂的引導(dǎo)與課下小組自學(xué)結(jié)合起來(lái)，將創(chuàng)新性思維與規(guī)范解題結(jié)合起來(lái)，將對(duì)概念的推導(dǎo)證明、強(qiáng)化理解與鼓勵(lì)我們解決競(jìng)賽難題結(jié)合起來(lái)。這門課程是我們受益匪淺，謝謝您，章老師。

現(xiàn)學(xué)生簡(jiǎn)要的對(duì)您教的這門課程發(fā)表自己的看法： 1·教學(xué)不適應(yīng)的地方與相應(yīng)的優(yōu)勢(shì)

您的課大多是通過(guò)調(diào)動(dòng)大家的自覺(jué)性，來(lái)完成教學(xué)。要知道經(jīng)歷過(guò)十多年應(yīng)試教育的我們，即使在茅以升班這樣優(yōu)秀的班集體也很難做到自覺(jué)地去掌握一門知識(shí)，在開(kāi)學(xué)之初，大本分同學(xué)都對(duì)這種充滿推導(dǎo)，互動(dòng)性強(qiáng)，沒(méi)有作業(yè)充滿疑惑，很不適應(yīng)。

但隨著課程的推進(jìn)，我逐漸體會(huì)到這種教學(xué)模式的好處。通過(guò)基本原理的推導(dǎo)，使大家對(duì)基本概念有了更深刻透徹的了解，在后面的做題過(guò)程中，我也發(fā)現(xiàn)所謂難題就是對(duì)基本概念摳得更深的題目。我試著對(duì)公式的由來(lái)進(jìn)行推導(dǎo)，對(duì)此記憶更加深刻，做題時(shí)一步步的按原理分析，最終將難題解出；很好的課堂互動(dòng)和小組學(xué)習(xí)，使同學(xué)們更多地參與思考，調(diào)動(dòng)大家積極性，對(duì)自己不懂的問(wèn)題，通過(guò)與老師和同學(xué)的討論當(dāng)場(chǎng)解決，提高了效率；對(duì)于沒(méi)有作業(yè)批改問(wèn)題，作為班級(jí)學(xué)習(xí)委員，我還找您談過(guò)這個(gè)問(wèn)題。至此，學(xué)生還是認(rèn)為作業(yè)批改有其必要性，老師您布置的作業(yè)大多為非常規(guī)開(kāi)放性作業(yè)，事實(shí)上這種作業(yè)更有難度，也就更需要老師您的評(píng)價(jià)與回饋。我們一共有過(guò)三次測(cè)試，我覺(jué)得應(yīng)該對(duì)每次的試卷進(jìn)行總結(jié)分析。

通過(guò)與您的談話，我了解到學(xué)好專業(yè)課的三個(gè)重要組成部分：軟件、數(shù)學(xué)、專業(yè)知識(shí)。你在教學(xué)過(guò)程中不斷鼓勵(lì)大家用MATLAB，對(duì)我們今后專業(yè)課的學(xué)習(xí)有深遠(yuǎn)意義。

2·我的建議

①.每周抽出一部分時(shí)間留給大家，讓同學(xué)們討論或是答疑。課前您也提到任選課太多的問(wèn)題，這是我們無(wú)法改變的，真正用來(lái)思考問(wèn)題的時(shí)間確實(shí)不多，如果拿出一部分課堂時(shí)間讓大家去思考，也許會(huì)事半功倍。

②．上面提到過(guò)的，進(jìn)行作業(yè)批改和考試的分析。

③.多介紹些專業(yè)課程與實(shí)際工程的聯(lián)系，知道老師您的專業(yè)知識(shí)豐富，也有很多實(shí)踐經(jīng)驗(yàn)，如果將您的經(jīng)歷告訴大家，我想這門課的意義將不再是僅僅對(duì)知識(shí)的學(xué)習(xí)。

章老師，我算是與您交流較多的學(xué)生，也算是您半個(gè)課代表吧。這也使我所學(xué)頗多，真的很高興能有您這樣的老師來(lái)給我們授課。您豐富的教學(xué)經(jīng)驗(yàn)，對(duì)知識(shí)的總體把握，對(duì)同學(xué)們的關(guān)愛(ài)和敬業(yè)精神都值得我學(xué)習(xí)終生。您對(duì)我們班的期望很高，我們最得還不夠好，希望在今后的學(xué)習(xí)道路上，希望能一直有您的指引，再次感謝您！

第二篇：理論力學(xué)復(fù)習(xí)總結(jié)(知識(shí)點(diǎn))

第一篇

靜力學(xué)

第1 章靜力學(xué)公理與物體的受力分析

1.1 靜力學(xué)公理

公理1 二力平衡公理 ：作用于剛體上的兩個(gè)力，使剛體保持平衡的必要和充分條件是：這兩個(gè)力大小相等、方向相反且作用于同一直線上。F=-F’工程上常遇到只受兩個(gè)力作用而平衡的構(gòu)件，稱為二力構(gòu)件或二力桿。

公理 2 加減平衡力系公理 ：在作用于剛體的任意力系上添加或取去任意平衡力系，不改變?cè)ο祵?duì)剛體的效應(yīng)。

推論 力的可傳遞性原理 ：作用于剛體上某點(diǎn)的力，可沿其作用線移至剛體內(nèi)任意一點(diǎn)，而不改變?cè)摿?duì)剛體的作用。

公理3 力的平行四邊形法則 ：作用于物體上某點(diǎn)的兩個(gè)力的合力，也作用于同一點(diǎn)上，其大小和方向可由這兩個(gè)力所組成的平行四邊形的對(duì)角線來(lái)表示。

推論 三力平衡匯交定理

：作用于剛體上三個(gè)相互平衡的力，若其中兩個(gè)力的作用線匯交于一點(diǎn)，則此三個(gè)力必在同一平面內(nèi)，且第三個(gè)力的作用線通過(guò)匯交點(diǎn)。

公理

4作用與反作用定律 ：兩物體間相互作用的力總是同時(shí)存在，且其大小相等、方向相反，沿著同一直線，分別作用在兩個(gè)物體上。

公理5 鋼化原理

：變形體在某一力系作用下平衡，若將它鋼化成剛體，其平衡狀態(tài)保持不變。對(duì)處于平衡狀態(tài)的變形體，總可以把它視為剛體來(lái)研究。1.2 約束及其約束力

１．柔性體約束

２．光滑接觸面約束 ３．光滑鉸鏈約束 第2章

平面匯交力系與平面力偶系

1.平面匯交力系合成的結(jié)果是一個(gè)合力,合力的作用線通過(guò)各力作用線的匯交點(diǎn),其大小和方向可由失多邊形的封閉邊來(lái)表示,即等于個(gè)力失的矢量和,即FR=F1+F2+…..+Fn=∑F 2.矢量投影定理：合矢量在某軸上的投影，等于其分矢量在同一軸上的投影的代數(shù)和。

3.力對(duì)剛體的作用效應(yīng)分為移動(dòng)和轉(zhuǎn)動(dòng)。力對(duì)剛體的移動(dòng)效應(yīng)用力失來(lái)度量；力對(duì)剛體的轉(zhuǎn)動(dòng)效應(yīng)用力矩來(lái)度量，即力矩是度量力使剛體繞某點(diǎn)或某軸轉(zhuǎn)動(dòng)的強(qiáng)弱程度的物理量。（Mo（F）=±Fh）

4.把作用在同一物體上大小相等、方向相反、作用線不重合的兩個(gè)平行力所組成的力系稱為力偶，記為（F,F’）。

例2-8

如圖2.-17（a）所示的結(jié)構(gòu)中，各構(gòu)件自重忽略不計(jì)，在構(gòu)件AB上作用一力偶，其力偶矩為500kN?m，求A、C兩點(diǎn)的約束力。

解

構(gòu)件BC只在B、C兩點(diǎn)受力，處于平衡狀態(tài)，因此BC是二力桿，其受力如圖2-17（b）所示。

由于構(gòu)件AB上有矩為M的力偶，故構(gòu)件AB在鉸鏈A、B處的一對(duì)作用力FA、FB’構(gòu)成一力偶與矩為M的力偶平衡（見(jiàn)圖2-17（c））。由平面力偶系的平衡方程∑Mi=0，得

﹣Fad+M=0 則有

FA=FB’ N=471.40N

由于FA、FB’為正值，可知二力的實(shí)際方向正為圖2-17（c）所示的方向。根據(jù)作用力與反作用力的關(guān)系，可知FC=FB’=471.40N，方向如圖2-17（b）所示。

第3章平面任意力系

1．合力矩定理：若平面任意力系可合成為一合力。則其合力對(duì)于作用面內(nèi)任意一點(diǎn)之矩等于力系中各力對(duì)于同一點(diǎn)之矩的代數(shù)和。

2．平面任意力系平衡的充分和必要條件為：力系的主失和對(duì)于面內(nèi)任意一點(diǎn)Q的主矩同時(shí)為零，即FR`=0,Mo=0.3．平面任意力系的平衡方程: ∑Fx=0, ∑Fy=0, ∑Mo(F)=0.平面任意力系平衡的解析條件是,力系中所有力在作用面內(nèi)任意兩個(gè)直角坐標(biāo)軸上投影的代數(shù)和分別等于零,各力對(duì)于作用面內(nèi)任一點(diǎn)之矩的代數(shù)和也是等于零.例3-1 如圖3-8（a）所示，在長(zhǎng)方形平板的四個(gè)角點(diǎn)上分別作用著四個(gè)力，其中F1=4kN，F(xiàn)2=2kN，F(xiàn)3=F4=3kN，平板上還作用著一力偶矩為M=2kN·m的力偶。試求以上四個(gè)力及一力偶構(gòu)成的力系向O點(diǎn)簡(jiǎn)化的結(jié)果，以及該力系的最后合成結(jié)果。

解（1）求主矢FR’，建立如圖3-8（a）所示的坐標(biāo)系，有

F’Rx=∑Fx=﹣F2cos60°+F3+F4cos30°=4.598kN F’Ry=∑Fy=F1－F2sin60°+F4sin30°=3.768kN 所以，主矢為

F’R=

主矢的方向

cos（F’R,i）=

cos（F’R,j）=

=0.634，∠（F’R，j）=50.7°

（2）求主矩，有

M0=∑M0（F）=M+2F2cos60°－2F2+3F4sin30°=2.5kN·m

由于主矢和主矩都不為零，故最后的合成結(jié)果是一個(gè)合力FR，如圖3-8（b）所示，F(xiàn)R=F’R，合力FR到O點(diǎn)的距離為

d=

=0.421m

例3-10 連續(xù)梁由AC和CE兩部分在C點(diǎn)用鉸鏈連接而成，梁受載荷及約束情況如圖3-18（a）所示，其中M=10kN·m，F(xiàn)=30kN，q=10kN/m，l=1m。求固定端A和支座D的約束力。

解 先以整體為研究對(duì)象，其受力如圖3-18（a）所示。其上除受主動(dòng)力外，還受固定端A處的約束力Fax、Fay和矩為MA的約束力偶，支座D處的約束力FD作用。列平衡方程有

∑Fx=0，F(xiàn)ax－Fcos45°=0

∑Fy=0，F(xiàn)Ay－2ql+Fsin45°+FD=0

∑MA（F）=0，MA+M－4ql 2+3FDl+4Flsin45°=0 以上三個(gè)方程中包含四個(gè)未知量，需補(bǔ)充方程?，F(xiàn)選CE為研究對(duì)象，其受力如圖3-（b）所示。以C點(diǎn)為矩心，列力矩平衡方程有 ∑MC（F）=0，－ql 2+FDl+2Flsin45°=0聯(lián)立求解得

FAx=21.21kN，F(xiàn)ay=36.21kN，MA=57.43kN·m，F(xiàn)D=﹣37.43kN

=5.945kN

=0.773, ∠(F’R，i)=39.3° 第4章 考慮摩擦的平衡問(wèn)題

1.摩擦角：物體處于臨界平衡狀態(tài)時(shí)，全約束力和法線間的夾角。tanψm=fs 2.自鎖現(xiàn)象：當(dāng)主動(dòng)力即合力Fa的方向、大小改變時(shí)，只要Fa的作用線在摩擦角內(nèi)，C點(diǎn)總是在B點(diǎn)右側(cè)，物體總是保持平衡，這種平衡現(xiàn)象稱為摩擦自鎖。

例4-3 梯子AB靠在墻上，其重為W=200N，如圖4-7所示。梯長(zhǎng)為l，梯子與水平面的夾角為θ=60°已知接觸面間的摩擦因數(shù)為0.25。今有一重650N的人沿梯上爬，問(wèn)人所能達(dá)到的最高點(diǎn)C到A點(diǎn)的距離s為多少？

解 整體受力如圖4-7所示，設(shè)C點(diǎn)為人所能達(dá)到的極限位置，此時(shí)

FsA=fsFNA，F(xiàn)sB=fsFNB

∑Fx=0，F(xiàn)NB-FsA=0

∑Fy=0，F(xiàn)NA+FsB-W-W1=0 ∑MA（F）=0，-FNBsinθ-FsBlcosθ+Wcosθ+W1scosθ=0 聯(lián)立求解得

S=0.456l

第5章 空間力系

1.空間匯交力系平衡的必要與充分條件是:該力系的合力等于零,即FR=∑Fi=0 2.空間匯交力系平衡的解析條件是:力系中各力在三條坐標(biāo)軸上投影的代數(shù)和分別等于零.3.要使剛體平衡,則主失和主矩均要為零,即空間任意力系平衡的必要和充分條件是:該力系的主失和對(duì)于任一點(diǎn)的主矩都等于零,即FR`=∑Fi=0,Mo=∑Mo(Fi)=0 4.均質(zhì)物體的重力位置完全取決于物體的幾何形狀,而與物體的重量無(wú)關(guān).若物體是均質(zhì)薄板,略去Zc,坐標(biāo)為xc=∑Ai*xi/A,yc=∑Ai*yi/A 5.確定物體重心的方法(1)查表法

(2)組合法:①分割法;②負(fù)面積(體積)法(3)實(shí)驗(yàn)法

第二篇

運(yùn)動(dòng)學(xué) 第6章 點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)學(xué)

6.2直角坐標(biāo)法

運(yùn)動(dòng)方程 x=f(t)y=g(t)z=h(t)

消去t可得到軌跡方程 f（x,y,z）=0 其中

例題6-1 橢圓規(guī)機(jī)構(gòu)如圖6-4（a）所示，曲柄oc以等角速度w繞O轉(zhuǎn)動(dòng)，通過(guò)連桿AB帶動(dòng)滑塊A、B在水平和豎直槽內(nèi)運(yùn)動(dòng)，OC=BC=AC=L。求：（1）連桿上M點(diǎn)（AM=r）的運(yùn)動(dòng)方程；（2）M點(diǎn)的速度與加速度。

解：（1）列寫(xiě)點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)方程

由于M點(diǎn)在平面內(nèi)運(yùn)動(dòng)軌跡未知，故建立坐標(biāo)系。點(diǎn)M是BA桿上的一點(diǎn)，該桿兩端分別被限制在水平和豎直方向運(yùn)動(dòng)。曲柄做等角速轉(zhuǎn)動(dòng)，Φ=wt。由這些約束條件寫(xiě)出M點(diǎn)運(yùn)動(dòng)方程x=(2L-r)coswt

y=rsinwt 消去t 得軌跡方程：（x／2L-r）2+（y/x）2=1

（2）求速度和加速度 對(duì)運(yùn)動(dòng)方程求導(dǎo)，得

dx/dt=-(2L-r)wsinwt dy/dt=rsinwt 再求導(dǎo)a1=-(2L-r)w2coswt

a2=-rw2sinwt 由式子可知a=a1i+a2j=-w2r

6.3自然法

2.自然坐標(biāo)系：b=t×n 其中b為副法線 n為主法線 t 3.點(diǎn)的速度 v=ds/dt

切向加速度 at=dv/dt

法向加速度

an=v2/p

第七章剛體的基本運(yùn)動(dòng)

7.1剛體的平行運(yùn)動(dòng)：剛體平移時(shí)，其內(nèi)所有各點(diǎn)的軌跡的形狀相同。在同一瞬時(shí)，所有各點(diǎn)具有相同的速度和相同的加速度。剛體的平移問(wèn)題可歸結(jié)為點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)問(wèn)題。

7.2剛體的定軸轉(zhuǎn)動(dòng)：瞬時(shí)角速度 w=lim△θ∕△t=dθ/dt

瞬時(shí)角加速度a=lim△w∕△t=dw/dt=d2θ/dt2

轉(zhuǎn)動(dòng)剛體內(nèi)任一點(diǎn)速度的代數(shù)值等于該點(diǎn)至轉(zhuǎn)軸的距離與剛體角速度的乘積 a=√(a2 +b2)=R√(α2+w2)θ=arctan|a|/b =arctan|α|/w2

轉(zhuǎn)動(dòng)剛體內(nèi)任一點(diǎn)速度和加速度的大小都與該點(diǎn)至轉(zhuǎn)軸的距離成正比。第8章點(diǎn)的合成運(yùn)動(dòng)

8.1合成運(yùn)動(dòng)的概念：相對(duì)于某一參考系的運(yùn)動(dòng)可由相對(duì)于其他參考系的幾個(gè)運(yùn)動(dòng)組合而成，這種運(yùn)動(dòng)稱為合成運(yùn)動(dòng)。

當(dāng)研究的問(wèn)題涉及兩個(gè)參考系時(shí)，通常把固定在地球上的參考系稱為定參考系，簡(jiǎn)稱定系。吧相對(duì)于定系運(yùn)動(dòng)的參考系稱為動(dòng)參考系，簡(jiǎn)稱動(dòng)系。研究的對(duì)象是動(dòng)點(diǎn)。動(dòng)點(diǎn)相對(duì)于定參考系的運(yùn)動(dòng)稱為絕對(duì)運(yùn)動(dòng)；動(dòng)點(diǎn)相對(duì)于動(dòng)參考系的運(yùn)動(dòng)稱為相對(duì)運(yùn)動(dòng)；動(dòng)參考系相對(duì)于定參考系的運(yùn)動(dòng)稱為牽連運(yùn)動(dòng)。動(dòng)系作為一個(gè)整體運(yùn)動(dòng)著，因此，牽連運(yùn)動(dòng)具體有剛體運(yùn)動(dòng)的特點(diǎn)，常見(jiàn)的牽連運(yùn)動(dòng)形式即為平移或定軸轉(zhuǎn)動(dòng)。

動(dòng)點(diǎn)的絕對(duì)運(yùn)動(dòng)是相對(duì)運(yùn)動(dòng)和牽連運(yùn)動(dòng)合成的結(jié)果。絕對(duì)運(yùn)動(dòng)也可分解為相對(duì)運(yùn)動(dòng)和牽連運(yùn)動(dòng)。在研究比較復(fù)雜的運(yùn)動(dòng)時(shí)，如果適當(dāng)?shù)剡x取動(dòng)參考系，往往能把比較復(fù)雜的運(yùn)動(dòng)分解為兩個(gè)比較簡(jiǎn)單的運(yùn)動(dòng)。這種研究方法無(wú)論在理論上或?qū)嵺`中都具有重要意義。

動(dòng)點(diǎn)在相對(duì)運(yùn)動(dòng)中的速度、加速度稱為動(dòng)點(diǎn)的相對(duì)速度、相對(duì)加速度，分別用vr和ar表示。動(dòng)點(diǎn)在絕對(duì)運(yùn)動(dòng)中的速度、加速度稱為動(dòng)點(diǎn)的絕對(duì)速度和絕對(duì)加速度，分別用va和aa表示。換句話說(shuō)，觀察者在定系中觀察到的動(dòng)點(diǎn)的速度和加速度分別為絕對(duì)速度和絕對(duì)加速度；在動(dòng)系中觀察到動(dòng)點(diǎn)的速度和加速度分別為相對(duì)速度和相對(duì)加速度。

在某一瞬時(shí)，動(dòng)參考系上與動(dòng)點(diǎn)M相重合的一點(diǎn)稱為此瞬時(shí)動(dòng)點(diǎn)M的牽連點(diǎn)。如在某瞬時(shí)動(dòng)點(diǎn)沒(méi)有相對(duì)運(yùn)動(dòng)，則動(dòng)點(diǎn)將沿著牽連點(diǎn)的軌跡而運(yùn)動(dòng)。牽連點(diǎn)是動(dòng)系上的點(diǎn)，動(dòng)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到動(dòng)系上的哪一點(diǎn)，該點(diǎn)就是動(dòng)點(diǎn)的牽連點(diǎn)。定義某瞬時(shí)牽連點(diǎn)相對(duì)于定參考系的速度、加速度稱為動(dòng)點(diǎn)的牽連速度、牽連加速度，分別用ve和ae表示。

動(dòng)系O’x’y’與定系Oxy之間的坐標(biāo)系變換關(guān)系為

x=x0+x’cosθ-y’sinθ

y=y0+x’sinθ+y’cosθ

在點(diǎn)的絕對(duì)運(yùn)動(dòng)方程中消去時(shí)間t，即得點(diǎn)的絕對(duì)運(yùn)動(dòng)軌跡；在點(diǎn)的相對(duì)運(yùn)動(dòng)方程中消去時(shí)間t，即得點(diǎn)的相對(duì)運(yùn)動(dòng)軌跡。

例題8-4 礦砂從傳送帶A落到另一傳送帶B上，如圖所示。站在地面上觀察礦砂下落的速度為v1=4 m/s，方向與豎直線成30角。已知傳送帶B水平傳動(dòng)速度v2=3 m/s.求礦砂相對(duì)于傳送帶B的速度。

解：以礦砂M為動(dòng)點(diǎn)，動(dòng)系固定在傳送帶B上。礦砂相對(duì)地面的速度v1為絕對(duì)速度；牽連速度應(yīng)為動(dòng)參考系上與動(dòng)點(diǎn)相重合的哪一點(diǎn)的速度。可設(shè)想動(dòng)參考系為無(wú)限大，由于它做平移，各點(diǎn)速度都等于v2。于是v2等于動(dòng)點(diǎn)M的牽連速度。

由速度合成定理知，三種速度形成平行四邊形，絕對(duì)速度必須是對(duì)角線，因此作出的速度平行四邊形如圖所示。根據(jù)幾何關(guān)系求得

Vr=√（ve2+va2-2vevacos60o）=3.6 m/s Ve與va間的夾角

β=arcsin（ve/vr*sin60o）=46o12’

總結(jié)以上，在分析三種運(yùn)動(dòng)時(shí)，首先要選取動(dòng)點(diǎn)和動(dòng)參考系。動(dòng)點(diǎn)相對(duì)于動(dòng)系是運(yùn)動(dòng)的，因此它們不能處于同一物體；為便于確定相對(duì)速度，動(dòng)點(diǎn)的相對(duì)軌跡應(yīng)簡(jiǎn)單清楚。

8.3當(dāng)牽連運(yùn)動(dòng)為平移時(shí)，動(dòng)點(diǎn)的絕對(duì)加速度等于牽連加速度和相對(duì)加速度的矢量和。

第9章

剛體的平面運(yùn)動(dòng)

9.1剛體平面運(yùn)動(dòng)的分析：其運(yùn)動(dòng)方程x=f1(t)

y=f2(t)θ=f3(t)完全確定平面運(yùn)動(dòng)剛體的運(yùn)動(dòng)規(guī)律

在剛體上，可以選取平面圖形上的任意點(diǎn)為基點(diǎn)而將平面運(yùn)動(dòng)分解為平移和轉(zhuǎn)動(dòng)，其中平面圖形平移的速度和加速度與基點(diǎn)的選擇有關(guān)，而平面圖形繞基點(diǎn)轉(zhuǎn)動(dòng)的角速度和角加速度與基點(diǎn)的選擇無(wú)關(guān)。

9.2剛體平面運(yùn)動(dòng)的速度分析：

平面圖形在某一瞬時(shí)，其上任意兩點(diǎn)的速度在這兩點(diǎn)的連線上的投影相等，這就是速度投影定理。Vcosa=vcosb

例9-1 橢圓規(guī)尺AB由曲柄OC帶動(dòng)，曲柄以勻角速度ω0繞軸O轉(zhuǎn)動(dòng)，如圖9-7所示，OC=BC=AC=r，求圖示位置時(shí)，滑塊A、B的速度和橢圓規(guī)尺AB的角速度。

解 已知OC繞軸O做定軸轉(zhuǎn)動(dòng)，橢圓規(guī)尺AB做平面運(yùn)動(dòng)，vc=ω0r。

（1）用基點(diǎn)法求滑塊A的速度和AB的角速度。因?yàn)镃的速度已知，選C為基點(diǎn)。

vA=Vc+VAC 式中的vc的大小和方向是已知的，vA的方向沿y軸，vAC的方向垂直于AC，可以作出速度矢量圖，如圖9-7所示。

由圖形的幾何關(guān)系可得

vA=2vccos30°=ω0r,Vac=Vc，Vac=ωABr 解得

ωAB=ω0（順時(shí)針）

（2）用速度投影定理求滑塊B的速度，B的速度方向如圖9-7所示。

[vB]BC=[vC]BC

Vccos30°=vBcos30° 解得

Vb=vC=ω0r 第三篇

動(dòng)力學(xué)

第10章 質(zhì)點(diǎn)動(dòng)力學(xué)的基本方程

1.牛頓第一定律：不受了作用（包括受到平衡力系作用）的質(zhì)點(diǎn)，將保持靜止或做勻速直線運(yùn)動(dòng)。又稱慣性定律。

2.牛頓第二定律：質(zhì)點(diǎn)的質(zhì)量與加速度的乘積，等于作用于質(zhì)點(diǎn)的力的大小，加速度的方向與力的方向相同。F =ma

3.牛頓第三定律：兩個(gè)物體間的作用力與反作用力總是大小相等、方向相反，沿著同一直線，同時(shí)分別作用在這兩個(gè)物體上。

例10-5 物塊在光滑水平面上并與彈簧相連，如圖10-5所示。物塊的質(zhì)量為m，彈簧的剛度系數(shù)為k。在彈簧拉長(zhǎng)變形量為a時(shí)，釋放物塊。求物塊的運(yùn)動(dòng)規(guī)律。

解 以彈簧未變形處為坐標(biāo)原點(diǎn)O，設(shè)物塊在任意坐標(biāo)x處彈簧變形量為|x|，彈簧力大小為F=k|x|，并指向O點(diǎn)，如圖10-5所示，則此物塊沿x軸的運(yùn)動(dòng)微分方程為 m=Fx=-kx 令ω2n=，將上式化為自由振動(dòng)微分方程的標(biāo)準(zhǔn)形式 +ω2nx=0 上式的解可寫(xiě)為X=Acos(ωnt+θ)其中A、θ為任意常數(shù)，應(yīng)由運(yùn)動(dòng)的初始條件決定。由題意，當(dāng)t=0時(shí)，=0，x=a，代入上式，解得θ=0，A=a，代入式中，可解得運(yùn)動(dòng)方程為X=acosωnt

第11章 動(dòng)力定理

p?mvc1.動(dòng)量：等于質(zhì)點(diǎn)的質(zhì)量與其速度的乘積.2.質(zhì)點(diǎn)系的動(dòng)量定理:

① 微分形式:質(zhì)點(diǎn)系的動(dòng)量對(duì)時(shí)間的一階導(dǎo)數(shù)等于作用在該質(zhì)點(diǎn)系上所有外力的矢量和.② 積分形式:質(zhì)點(diǎn)系的動(dòng)量在任一時(shí)間間隔內(nèi)的變化,等于在同一時(shí)間間隔內(nèi)作用在該指點(diǎn)系上所有外力的沖涼的矢量和.(沖涼定理)3.質(zhì)心運(yùn)動(dòng)守恒定律：如果所有作用于質(zhì)心系的外力在x軸上投影的代數(shù)和恒等于零，即∑F=0，則Vcx=常量，這表明質(zhì)心的橫坐標(biāo)xc不變或質(zhì)心沿x軸的運(yùn)動(dòng)時(shí)均勻的。例11-5：已知液體在直角彎管ABCD中做穩(wěn)定流動(dòng)，流量為Q，密度為ρ，AB端流入截面的直徑為d，另一端CD流出截面的直徑為d1。求液體對(duì)管壁的附加動(dòng)壓力。

解 取ABCD一段液體為研究對(duì)象，設(shè)流出、流入的速度大小為v1和v2,則

V1=，v2=

建立坐標(biāo)系，則附加動(dòng)反力在x、y軸上的投影為F’’Nx=ρQ(v2-0)= F’’Ny=ρQ [0-（-v1）]

例11-7：圖11-6所示的曲柄滑塊機(jī)構(gòu)中，設(shè)曲柄OA受力偶作用以勻角速度w轉(zhuǎn)動(dòng)，滑塊B沿x軸滑動(dòng)。若OA=AB=l，OA及AB都為均質(zhì)桿，質(zhì)量都為m1，滑塊B的質(zhì)量為m2。試求此系統(tǒng)的質(zhì)心運(yùn)動(dòng)方程、軌跡及此系統(tǒng)的動(dòng)量。

解

設(shè)t=0時(shí)桿OA水平，則有=wt。將系統(tǒng)看成是由三個(gè)質(zhì)點(diǎn)組成的，分別位于桿OA的中點(diǎn)、桿AB的中點(diǎn)和B點(diǎn)。系統(tǒng)質(zhì)心的坐標(biāo)為 Xc=cosωt=lcosωt Yc=sinωt=lsinωt 上式即系統(tǒng)質(zhì)心C的運(yùn)動(dòng)方程。由上兩式消去時(shí)間t,得 [xc] 2+[] 2=1 即質(zhì)心C的運(yùn)功軌跡為一橢圓，如圖11-6中虛線所示。應(yīng)指出，系統(tǒng)的動(dòng)量，利用式（11-15）的投影式，有

Px=mvcx=(2m1+m2)=-2(m1+m2)lωsinωt Py=mvcy=(2m1+m2)=m1lωcosωt 例11-11：平板D放置在光滑水平面上，板上裝有一曲柄、滑桿、套筒機(jī)構(gòu)，十字套筒C保證滑桿AB為平移，如圖示。已知曲柄OA是一長(zhǎng)為r，質(zhì)量為m的均質(zhì)桿，以勻角速度w繞軸O轉(zhuǎn)動(dòng)?；瑮UAB的質(zhì)量為4m,套筒C的質(zhì)量為2m，機(jī)構(gòu)其余部分的質(zhì)量為20m，設(shè)初始時(shí)機(jī)構(gòu)靜止，試求平板D的水平運(yùn)動(dòng)規(guī)律x(t)。

解 去整體為質(zhì)點(diǎn)系，說(shuō)受的外力有各部分的重力和水平面的反力。因?yàn)橥饬υ谒捷S上的投影為零，且初始時(shí)靜止，因此質(zhì)點(diǎn)系質(zhì)心在水平軸上的坐標(biāo)保持不變。建立坐標(biāo)系，并設(shè)平板D的質(zhì)心距O點(diǎn)的水平距離為a，AB長(zhǎng)為l，C距O點(diǎn)的水平距離為b,則初始時(shí)質(zhì)點(diǎn)系質(zhì)心的水平軸的坐標(biāo)為

Xc1=

=

設(shè)經(jīng)過(guò)時(shí)間t，平板D向右移動(dòng)了x(t)，曲柄OA轉(zhuǎn)動(dòng)了角度wt,此時(shí)質(zhì)點(diǎn)系質(zhì)心坐標(biāo)為

Xc2=

因?yàn)樵谒椒较蛏腺|(zhì)心守恒，所以xc1=xc2，解得：X(t)=(1-cosωt)

第12章 動(dòng)量矩定理

1.質(zhì)點(diǎn)和質(zhì)點(diǎn)系的動(dòng)量矩:

⑴指點(diǎn)對(duì)點(diǎn)O的動(dòng)量矩失在z軸的投影,等于對(duì)z軸的動(dòng)量矩,即「Lo(mv)」=Lz(mv)⑵質(zhì)點(diǎn)系對(duì)固定點(diǎn)O的動(dòng)量矩等于各質(zhì)點(diǎn)對(duì)同一點(diǎn)O的動(dòng)量矩的矢量和.即:Lo=∑Lo(mv)

2.繞定軸轉(zhuǎn)動(dòng)剛體對(duì)于轉(zhuǎn)軸的動(dòng)量矩等于剛體對(duì)轉(zhuǎn)軸的裝動(dòng)慣量與角速度的乘積.(Lz=wJz)3.平行軸定理:剛體對(duì)于任一軸的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量,等于剛體對(duì)通過(guò)質(zhì)心并與該軸平行的軸轉(zhuǎn)動(dòng)慣量,加上剛體的質(zhì)量與兩軸間距離平方的乘積.4.動(dòng)量矩定理:質(zhì)點(diǎn)對(duì)某定點(diǎn)的動(dòng)量矩對(duì)時(shí)間的一階導(dǎo)數(shù)等于作用于質(zhì)點(diǎn)的力對(duì)同一點(diǎn)的矩.例12-2：已知均質(zhì)細(xì)桿和均質(zhì)圓盤的質(zhì)量都為m,圓盤半徑為R，桿長(zhǎng)3R，求擺對(duì)通過(guò)懸掛點(diǎn)O并垂直于圖面的Z軸的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量。

解 擺對(duì)Z軸的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量為

Jz=Jz桿+Jz盤

桿對(duì)Z軸的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量為

Jz桿=ml 2=m（3R）2=3mR 2 圓盤對(duì)其質(zhì)心的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量為

Jzc2=mR 2 利用平行軸定理

Jz盤= Jzc2+m（R+l 2）=mR 2+16mR2=mR2 所以

Jz= Jz桿+Jz盤=3mR 2+mR2= mR 2

例12-3：質(zhì)量為M1的塔倫可繞垂直于圖面的軸O轉(zhuǎn)動(dòng)，繞在塔輪上的繩索于塔輪間無(wú)相對(duì)滑動(dòng)，繞在半徑為r的輪盤上的繩索于剛度系數(shù)為k的彈簧相連接，彈簧的另一端固定在墻壁上，繞在半徑為R的輪盤上的繩索的另一端豎直懸掛質(zhì)量為M2的重物。若塔輪的質(zhì)心位于輪盤中心O，它對(duì)軸O的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量Jo=2mr,R=2r,M1=m,M2=2m.求彈簧被拉長(zhǎng)s時(shí)，重物M2的加速度。

解 塔輪做定軸轉(zhuǎn)動(dòng)，設(shè)該瞬時(shí)角速度為w,重物作平移運(yùn)動(dòng)，則它的速度為v=Rw,它們對(duì)O點(diǎn)的動(dòng)量矩分別為L(zhǎng)o1，Lo2，大小為 Lo1=-Jo·w=-2mr2ω，Lo2=-2mR2w=-8mr2ω2 系統(tǒng)對(duì)O點(diǎn)的外力矩為 M0（）=F·r-m2g·R=ksr-4mgr 根據(jù)動(dòng)量矩定理L0=ΣM0（）得10mr2=(4mg-ks)r α==

因重物的加速度a2=Rα，所以：a2=Rα= 第13章 動(dòng)能定理

1.質(zhì)點(diǎn)系動(dòng)能的微分,等于作用在質(zhì)點(diǎn)系上所有力所做元功的和,這就是質(zhì)點(diǎn)系微分形式的動(dòng)能定理.(13-23)2.質(zhì)點(diǎn)系積分形式的動(dòng)能定理:質(zhì)點(diǎn)系在某一運(yùn)動(dòng)過(guò)程中動(dòng)能的改變量,等于作用在質(zhì)點(diǎn)系上所有力在這一過(guò)程中所做的功的和.(13-24,13-25)3.力的功率等于切向力與力作用點(diǎn)速度大小的乘積(13-28)4.作用在轉(zhuǎn)動(dòng)剛體上力的功率等于該力堆轉(zhuǎn)軸的矩與角速度的乘積.(13-29)5.質(zhì)點(diǎn)系動(dòng)能對(duì)時(shí)間的一階導(dǎo)數(shù)等于作用在指點(diǎn)系上所有力的功率的代數(shù)和(功率方程13-30)

例13-5：重物A和重物B通過(guò)動(dòng)滑輪D和定滑輪C而運(yùn)動(dòng)。如果重物A開(kāi)始時(shí)向下的速度為v0,試問(wèn)重物A下落多大距離時(shí)，其速度增大一倍。設(shè)重物A和B的質(zhì)量均為m1，滑輪D和C的質(zhì)量均為m2，且為均質(zhì)圓盤。重物B于水平間的動(dòng)摩擦因數(shù)位f,繩索不能伸長(zhǎng)，其質(zhì)量忽略不計(jì)。

解 以系統(tǒng)為研究對(duì)象。系統(tǒng)中重物A和B作平移，定滑輪C做定軸轉(zhuǎn)動(dòng)，動(dòng)滑輪D做平面運(yùn)動(dòng)。初瞬時(shí)A的速度大小為v0，則滑輪D輪心的速度大小為v0，角速度為ωD=;定滑輪C的角速度為ωC=；重物B的速度大小為2v0。于是運(yùn)動(dòng)初瞬時(shí)系統(tǒng)的動(dòng)能為

T1=m1v02+m2v02+(m2rD2)()2+(m2rC2)()2+m12v0 2=(10m1+7m2)速度增大一倍時(shí)的動(dòng)能為T2=(10m1+7m2)設(shè)重物A下降h高度時(shí)，其速度增大一倍。所有的力所做的功為 ∑=m1gh+m2gh-f’m1g·2h=[m1g(1-2f’)+m2g]h 由式有

(10m1+7m2)= [m1g(1-2f’)+m2g]h 解得h=

例13-7：在對(duì)稱桿的A點(diǎn)，作用一豎直常力F，開(kāi)始時(shí)系統(tǒng)靜止。求連桿OA運(yùn)功動(dòng)到水平位置時(shí)的角速度。設(shè)連桿長(zhǎng)均為l，質(zhì)量均為m，均質(zhì)圓盤質(zhì)量為m1，且作純滾動(dòng)。

解

以系統(tǒng)為研究對(duì)象。由系統(tǒng)從靜止開(kāi)始運(yùn)動(dòng)，故初瞬時(shí)系統(tǒng)的動(dòng)能為

T1=0 當(dāng)桿OA運(yùn)動(dòng)到水平位置時(shí)，桿端B為桿AB的速度瞬心，因此輪B的角速度為零。設(shè)此時(shí)桿OA的角速度為w，由于OA=AB,所以桿AB的角速度亦為w，系統(tǒng)此時(shí)的動(dòng)能為

T2=JOAω2+JABω2=()ω2+()ω2=ω2 所有的力所做的功為 ∑=2(mg)+Flsinα=(mg+F)lsinα 由 ω2-0=(mg+F)lsinα 解得ω=

第三篇：理論力學(xué)運(yùn)動(dòng)學(xué)知識(shí)點(diǎn)總結(jié)

運(yùn)動(dòng)學(xué)重要知識(shí)點(diǎn)

一、剛體的簡(jiǎn)單運(yùn)動(dòng)知識(shí)點(diǎn)總結(jié)

1.剛體運(yùn)動(dòng)的最簡(jiǎn)單形式為平行移動(dòng)和繞定軸轉(zhuǎn)動(dòng)。

2.剛體平行移動(dòng)。

·剛體內(nèi)任一直線段在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，始終與它的最初位置平行，此種運(yùn)動(dòng)稱為剛體平行移動(dòng)，或平移。

·剛體作平移時(shí)，剛體內(nèi)各點(diǎn)的軌跡形狀完全相同，各點(diǎn)的軌跡可能是直線，也可能是曲線。

·剛體作平移時(shí)，在同一瞬時(shí)剛體內(nèi)各點(diǎn)的速度和加速度大小、方向都相同。

3.剛體繞定軸轉(zhuǎn)動(dòng)。

? 剛體運(yùn)動(dòng)時(shí)，其中有兩點(diǎn)保持不動(dòng)，此運(yùn)動(dòng)稱為剛體繞定軸轉(zhuǎn)動(dòng)，或轉(zhuǎn)動(dòng)。

? 剛體的轉(zhuǎn)動(dòng)方程 φ=f(t)表示剛體的位置隨時(shí)間的變化規(guī)律。

? 角速度 ω表示剛體轉(zhuǎn)動(dòng)快慢程度和轉(zhuǎn)向，是代數(shù)量，以用矢量表示。

，當(dāng) α與 ω。角速度也可

? 角加速度表示角速度對(duì)時(shí)間的變化率，是代數(shù)量，同號(hào)時(shí)，剛體作勻加速轉(zhuǎn)動(dòng)；當(dāng) α 與 ω異號(hào)時(shí)，剛體作勻減速轉(zhuǎn)動(dòng)。角加速度也可以用矢量表示。

? 繞定軸轉(zhuǎn)動(dòng)剛體上點(diǎn)的速度、加速度與角速度、角加速度的關(guān)系：。

速度、加速度的代數(shù)值為。

? 傳動(dòng)比。

一、點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)合成知識(shí)點(diǎn)總結(jié)

1.點(diǎn)的絕對(duì)運(yùn)動(dòng)為點(diǎn)的牽連運(yùn)動(dòng)和相對(duì)運(yùn)動(dòng)的合成結(jié)果。

? 絕對(duì)運(yùn)動(dòng)：動(dòng)點(diǎn)相對(duì)于定參考系的運(yùn)動(dòng)；

? 相對(duì)運(yùn)動(dòng)：動(dòng)點(diǎn)相對(duì)于動(dòng)參考系的運(yùn)動(dòng)；

? 牽連運(yùn)動(dòng)：動(dòng)參考系相對(duì)于定參考系的運(yùn)動(dòng)。

2.點(diǎn)的速度合成定理。

? 絕對(duì)速度 ：動(dòng)點(diǎn)相對(duì)于定參考系運(yùn)動(dòng)的速度；

? 相對(duì)速度 ：動(dòng)點(diǎn)相對(duì)于動(dòng)參考系運(yùn)動(dòng)的速度；

? 牽連速度 ：動(dòng)參考系上與動(dòng)點(diǎn)相重合的那一點(diǎn)相對(duì)于定參考系運(yùn)動(dòng)的速度。

3.點(diǎn)的加速度合成定理。

? 絕對(duì)加速度 ：動(dòng)點(diǎn)相對(duì)于定參考系運(yùn)動(dòng)的加速度；

? 相對(duì)加速度 ：動(dòng)點(diǎn)相對(duì)于動(dòng)參考系運(yùn)動(dòng)的加速度；

? 牽連加速度 ：動(dòng)參考系上與動(dòng)點(diǎn)相重合的那一點(diǎn)相對(duì)于定參考系運(yùn)動(dòng)的加速度；

? 科氏加速度 ：牽連運(yùn)動(dòng)為轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，牽連運(yùn)動(dòng)和相對(duì)運(yùn)動(dòng)相互影響而出現(xiàn)的一項(xiàng)附加的加速度。

? 當(dāng)動(dòng)參考系作平移或 = 0，或 與平行時(shí)，= 0。該部分知識(shí)點(diǎn)常見(jiàn)問(wèn)題有 問(wèn)題一 牽連速度和牽連加速度的意義。

問(wèn)題二 應(yīng)用速度合成定理時(shí)要畫(huà)速度矢量圖。

問(wèn)題三 應(yīng)用加速度合成定理時(shí)要畫(huà)加速度矢量圖。

問(wèn)題四 動(dòng)點(diǎn)、動(dòng)系的選擇，其原則是應(yīng)使相對(duì)運(yùn)動(dòng)軌跡清晰。

問(wèn)題五 求解問(wèn)題時(shí)通常先求速度。速度求得后，所有的法向加速度和科氏加速度應(yīng)是已知的。

問(wèn)題六 在確定科氏加速度時(shí)，應(yīng)先確定其所在的直線，然后由右手法則確定指向。

三、剛體的平面運(yùn)動(dòng)知識(shí)點(diǎn)總結(jié) 1.剛體的平面運(yùn)動(dòng)。

剛體內(nèi)任意一點(diǎn)在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中始終與某一固定平面保持不變的距離，這種運(yùn)動(dòng)稱為剛體的平面運(yùn)動(dòng)。平行于固定平面所截出的任何平面圖形都可代表此剛體的運(yùn)動(dòng)。

2.基點(diǎn)法。

?平面圖形的運(yùn)動(dòng)可分解為隨基點(diǎn)的平移和繞基點(diǎn)的轉(zhuǎn)動(dòng)。平移為牽連運(yùn)動(dòng)，它與基點(diǎn)的選擇有關(guān)；轉(zhuǎn)動(dòng)為相對(duì)于平移參考系的運(yùn)動(dòng)，它與基點(diǎn)的選擇無(wú)關(guān)。

?平面圖形上任意兩點(diǎn) A 和 B 的速度和加速度的關(guān)系為：

3.瞬心法。

此方法只用來(lái)求解平面圖形上點(diǎn)的速度問(wèn)題。

?平面圖形內(nèi)某一瞬時(shí)絕對(duì)速度等于零的點(diǎn)稱為該瞬時(shí)的瞬時(shí)速度中心，簡(jiǎn)稱速度瞬心。

?平面圖形的運(yùn)動(dòng)可看成為繞速度瞬心作瞬時(shí)轉(zhuǎn)動(dòng)。

?平面圖形上任一點(diǎn) M 的速度大小為

其中 CM 為點(diǎn) M 到速度瞬心 C 的距離。向圖形轉(zhuǎn)動(dòng)的方向。

?平面圖形繞速度瞬心轉(zhuǎn)動(dòng)的角速度等于繞任意基點(diǎn)轉(zhuǎn)動(dòng)的角速度。

垂直于 M 與 C 兩點(diǎn)的連線，指

第四篇：理論力學(xué)學(xué)習(xí)體會(huì)

理論力學(xué)學(xué)習(xí)體會(huì)

大二上學(xué)期就要結(jié)束了，這學(xué)期學(xué)了一門理論程，剛開(kāi)始的時(shí)候覺(jué)得這門課應(yīng)該講的很快。因?yàn)橐粚W(xué)期教學(xué)任務(wù)就那么多，書(shū)又那么厚。既然是理論力學(xué)剛開(kāi)始我覺(jué)得應(yīng)該是對(duì)高中物理力學(xué)更加深入的介紹吧！理論力學(xué)主要包括靜力學(xué)、運(yùn)動(dòng)學(xué)、動(dòng)力學(xué)。我個(gè)人比較喜歡這門課程。因?yàn)楦咧械臅r(shí)候我也比較喜歡物理。下面我談?wù)勎业膶W(xué)習(xí)體會(huì)。

教我們這門課的是張老師，剛開(kāi)始老師講的時(shí)候并沒(méi)有我想象的那么快，靜力學(xué)部分受力分析就講了好幾次課。但學(xué)到力系的平衡那才知道這部分知識(shí)都要用到受力分析。受力分析學(xué)好了這就不在話下了。講力系的平衡的時(shí)候老師經(jīng)常拿土豆片作分析，說(shuō)理論力學(xué)離不開(kāi)土豆片，細(xì)細(xì)想想也是。包括以后學(xué)的運(yùn)動(dòng)學(xué)部分，點(diǎn)的合成運(yùn)動(dòng)，平面圖形上的加速度分析都會(huì)用到所謂的土豆片模型。靜力學(xué)主要研究的是物體在力系作用下的平衡規(guī)律。我覺(jué)得二力桿是一個(gè)重要的知識(shí)點(diǎn)，一個(gè)桿件兩端受力，處于平衡狀態(tài)這是題中常見(jiàn)的，有時(shí)候會(huì)與力偶結(jié)合，由于力偶只能有力偶平衡從而可以得到二力桿的受力。這部分還有一個(gè)重要的知識(shí)點(diǎn)我覺(jué)得是空間力系對(duì)坐標(biāo)軸取矩今天的考試就考到了。

第二部分是運(yùn)動(dòng)學(xué)，這部分主要的是點(diǎn)的合成運(yùn)動(dòng)，剛體的平面運(yùn)動(dòng)。包括剛體平動(dòng)速度加速度分析，剛體定軸轉(zhuǎn)動(dòng)加速度速度分析，剛體平面運(yùn)動(dòng)加速度速度分析，但必須要明確幾個(gè)概念，絕對(duì)運(yùn)動(dòng)、牽連運(yùn)動(dòng)、相對(duì)運(yùn)動(dòng)。需要注意的是當(dāng)牽連運(yùn)動(dòng)為定軸轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)會(huì)產(chǎn)生科氏加速度。老師在講這部分內(nèi)容的時(shí)候講的很是到位，舉得例子也很形象，剛體是理論力學(xué)主要研究的對(duì)象。老師在講剛體的平面運(yùn)動(dòng)時(shí)也強(qiáng)調(diào)了重點(diǎn)，通過(guò)幾道練習(xí)冊(cè)的例題我對(duì)這部分知識(shí)也掌握的不錯(cuò)。對(duì)于今天的考試不僅涉及了剛體定軸轉(zhuǎn)動(dòng)速度分析加速度分析，還考到了速度瞬心這一重要知識(shí)點(diǎn)，覺(jué)得老師出的題很好，題不難又能考察學(xué)生對(duì)知識(shí)的運(yùn)用。

最后一部分動(dòng)力學(xué)更是綜合了靜力學(xué)、運(yùn)動(dòng)學(xué)。動(dòng)量定理、動(dòng)量守恒定理、質(zhì)心運(yùn)動(dòng)定理、質(zhì)心守恒定理、動(dòng)量矩定理、剛體繞定軸轉(zhuǎn)動(dòng)的微分方程、動(dòng)能定理等，這部分內(nèi)容是剛體運(yùn)動(dòng)部分的重點(diǎn)，老師講的也很到位，質(zhì)心守恒定理用到了前面的質(zhì)心坐標(biāo)公式，動(dòng)能定理也比高中時(shí)的更加深刻，給我印象最深的是力偶做功，今天的考試一道動(dòng)力學(xué)的綜合大題就用到了。老師也給劃了重點(diǎn)部分，總的來(lái)說(shuō)，我認(rèn)為老師這門課講得很成功，能讓同學(xué)們實(shí)實(shí)在在的學(xué)到東西，這是我最佩服老師的地方，一本厚厚的書(shū)能夠取其精華教給我們。如果我是老師的話也會(huì)這樣講，先把前面的知識(shí)扎深，雖然講得慢但知識(shí)扎深了后面的學(xué)起來(lái)也就容易了。

這次考試結(jié)束了，像老師說(shuō)的那樣，你們考完理論力學(xué)可以把學(xué)的知識(shí)忘得一干二凈，但換位的思考必須要永遠(yuǎn)記住，我覺(jué)得老師說(shuō)的很有道理。這是老師交給我們的最重要的知識(shí)了。這次考試對(duì)于理論力學(xué)這本書(shū)的內(nèi)容重點(diǎn)基本都考到了，但我覺(jué)得求物體的質(zhì)心坐標(biāo)那應(yīng)該考一道題，這比較能鍛煉學(xué)生的思維能力。

理論力學(xué)這門課程雖然結(jié)束了，但我學(xué)到的知識(shí)不會(huì)忘，因?yàn)槔蠋煹慕虒W(xué)方法很到位，希望老師能繼續(xù)提高教學(xué)能力，把學(xué)弟學(xué)妹教的更好！

第五篇：理論力學(xué)學(xué)習(xí)心得

篇一：理論力學(xué)學(xué)習(xí)體會(huì)

理論力學(xué)學(xué)習(xí)體會(huì)

——理論力學(xué)所培養(yǎng)的能力

學(xué)習(xí)每一門科目都會(huì)給我們帶來(lái)一種能力的培養(yǎng)，學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)是去學(xué)習(xí)思維，學(xué)習(xí)歷史是去學(xué)習(xí)智慧......那么學(xué)習(xí)理論力學(xué)呢？

很多人覺(jué)得理論力學(xué)很枯燥，學(xué)起來(lái)的時(shí)候感覺(jué)徹底顛覆了自己的思維，像高中學(xué)習(xí)的物理什么的都變成錯(cuò)的了，有時(shí)候解下一道題時(shí)又感覺(jué)上一道的理論是錯(cuò)的，最后都不知道到底該用哪種方法去理解了。其實(shí)，這只是在初學(xué)的時(shí)候所有的感覺(jué)。

理論力學(xué)的學(xué)習(xí)本身就是一種思維的學(xué)習(xí)，不過(guò)又不僅僅是這樣，其中的實(shí)際問(wèn)題的探討又能幫助我們提高解決實(shí)際問(wèn)題的能力，看待事物的靈活性等等。

學(xué)中，一題多解的例子更多，可以用動(dòng)力學(xué)普遍定理求解，也可以用達(dá)朗貝爾原理求解，或用動(dòng)力學(xué)普遍方程求解．我們?cè)趯W(xué)習(xí)過(guò)程中，相同題型盡量用不同方法求解，做到各種方法融會(huì)貫通．久而久之，就會(huì)使我們的思維變得靈活，遇到問(wèn)題勤于思考、善于思考，廣開(kāi)思路，通過(guò)自己的探索，找出最佳方案．

利用知識(shí)之間的內(nèi)在聯(lián)系增強(qiáng)創(chuàng)新意識(shí)。

抓住概念與定理之間的邏輯關(guān)系培養(yǎng)邏輯思維能力。

雜的絕對(duì)運(yùn)動(dòng)，先將其看作由相對(duì)運(yùn)動(dòng)、牽連運(yùn)動(dòng)組合而成，然后研究三種運(yùn)動(dòng)之間的速度關(guān)系、加速度關(guān)系，再利用這些關(guān)系求解絕對(duì)運(yùn)動(dòng)的速度、加速度．在學(xué)習(xí)這些內(nèi)容時(shí)，我們要善于思考，然后注意分析的過(guò)程和解決的辦法． 一旦理解了這些解決問(wèn)題的思路，就可以觸類旁通，并靈活應(yīng)用．

借助多種形式培養(yǎng)表達(dá)能力。受力分析時(shí)，需要準(zhǔn)確、清晰地畫(huà)出受力圖； 運(yùn)動(dòng)分析時(shí)，需要準(zhǔn)確、清晰地畫(huà)出速度圖、加速度圖；計(jì)算求解時(shí)，需要列出各種方程式。通過(guò)這些，可以培養(yǎng)我們的圖像以及數(shù)學(xué)語(yǔ)言的表達(dá)能力。

理論力學(xué)的學(xué)習(xí)是一個(gè)多種能力的培養(yǎng)過(guò)程，在學(xué)習(xí)過(guò)程中我們要注重這些能力的培養(yǎng)，不要一味的為了學(xué)習(xí)而學(xué)習(xí)，不滿足于僅僅是完成作業(yè)。上面的論述中對(duì)理論力學(xué)的各個(gè)部分進(jìn)行了分析，它們之間有著不可分割的聯(lián)系，理論力學(xué)本身就是一個(gè)統(tǒng)一的整體，學(xué)習(xí)的時(shí)候可以把各部分聯(lián)系起來(lái)進(jìn)行比較，既帶著這些目的去學(xué)習(xí)它，又從學(xué)習(xí)的過(guò)程中獲得自己的東西。篇二：《理論力學(xué)》學(xué)習(xí)心得

《理論力學(xué)》學(xué)習(xí)心得

02010316 陳鑫 在過(guò)去的一學(xué)期的大學(xué)學(xué)習(xí)中，我們已經(jīng)把三大力學(xué)中的理論力學(xué)學(xué)習(xí)完了。這半年的力學(xué)學(xué)習(xí)讓我了解了許多有關(guān)于力的新知識(shí)和計(jì)算的新方法，董老師的教學(xué)風(fēng)范也讓我感覺(jué)得很好，特別是學(xué)習(xí)的方式，讓我的學(xué)習(xí)成績(jī)有了提高。還記得第一節(jié)課，老師給我們講述了有關(guān)于力學(xué)的一些基本知識(shí)，并闡明了學(xué)習(xí)的目標(biāo)和宗旨。從此我們開(kāi)始了半年的理論力學(xué)的學(xué)習(xí)，每周有四節(jié)課時(shí)，每節(jié)課都上的十分的精彩，老師首先會(huì)帶著我們學(xué)習(xí)所要學(xué)的理論知識(shí)，了解公示的推導(dǎo)演變；接著會(huì)挑幾道典型例題細(xì)細(xì)講解如何正確運(yùn)通公式；最后再挑一至兩道有代表意義的習(xí)題給我們同學(xué)現(xiàn)場(chǎng)做，因?yàn)樗麜?huì)隨意抽同學(xué)上黑板做，所以大家上課時(shí)都很認(rèn)真聽(tīng)講，認(rèn)真做題。當(dāng)然，大家也有點(diǎn)害怕被抽到上黑板做題目，總之每節(jié)課都必須百分百的投入才可以掌握老師的知識(shí)。課后，一定要認(rèn)真完成老師布置的作業(yè)，并及時(shí)上交。老師十分看重作業(yè)的認(rèn)真程度，和作業(yè)的正確率，并經(jīng)常表?yè)P(yáng)作業(yè)優(yōu)秀的同學(xué)。

在半年學(xué)習(xí)理論力學(xué)的過(guò)程中，一開(kāi)始，我以為結(jié)構(gòu)力學(xué)不一定很難，因?yàn)椴糠謨?nèi)容以前在高中里學(xué)過(guò)，所以我認(rèn)

為可以掌握好的，但經(jīng)過(guò)一段時(shí)間的學(xué)習(xí)后，我發(fā)現(xiàn)它并不那么容易的學(xué)習(xí)，首先，我們學(xué)習(xí)內(nèi)容很多，量大，而且有些部分十分的難，所作的習(xí)題雖少但包括的知識(shí)量很大也不宜解，所以不小心就會(huì)做錯(cuò)，所以在做練習(xí)之前一定要先把書(shū)上的知識(shí)仔細(xì)復(fù)習(xí)一遍，還一定要把所要作的題目好好的念幾遍，把握住題目中的關(guān)鍵，然后在著手做題，并且在做題時(shí)，一步步認(rèn)真看清。第二，在學(xué)習(xí)力學(xué)的過(guò)程中，我們必須學(xué)會(huì)畫(huà)圖，然而這畫(huà)圖也是一門學(xué)問(wèn)，比如我們畫(huà)受力圖，一定要準(zhǔn)確地畫(huà)出力的方向，不能多力或少力。

總結(jié)半年的學(xué)習(xí)，我發(fā)現(xiàn)要學(xué)習(xí)好力學(xué)，首先一定認(rèn)清自己，把自己的實(shí)力認(rèn)清楚，設(shè)立一個(gè)對(duì)自己可以達(dá)到的目

的，并且不斷地向著它努力。第二，也是最重要的就是要有動(dòng)力，即壓力，我們可以通過(guò)和自己的好朋友比較學(xué)習(xí)成績(jī)和學(xué)習(xí)的努力程度來(lái)刺激自己，激勵(lì)自己，使自己有壓力，有動(dòng)力，不斷的努力，那樣才能達(dá)到更高的層次，使自己在考試是得到好成績(jī)。篇三：理論力學(xué)學(xué)習(xí)心得

理論力學(xué)學(xué)習(xí)心得

在理論力學(xué)知識(shí)章節(jié)中，前面的靜力學(xué)章節(jié)屬于基礎(chǔ)部分比較簡(jiǎn)單但也是后面的基石，希望大家在一開(kāi)始學(xué)習(xí)的過(guò)程中不要掉以輕心。值得強(qiáng)調(diào)的是整個(gè)理論力學(xué)學(xué)習(xí)的核心是運(yùn)動(dòng)分析，因此一定要學(xué)好運(yùn)動(dòng)學(xué)這一章，能準(zhǔn)確找到各運(yùn)動(dòng)要素之間的幾何關(guān)系，建立好相應(yīng)的加速度方程才能解題，這也是解其他類型題目的基礎(chǔ)。請(qǐng)大家在此一定要注意，希望大家在學(xué)習(xí)的過(guò)程中能仔細(xì)認(rèn)真的琢磨這一章的例題和習(xí)題，一定會(huì)對(duì)你有所幫助。至于動(dòng)力學(xué)中的動(dòng)量定理、動(dòng)能定理只需學(xué)會(huì)建立方程即可，他們往往是某一個(gè)大題目中的一個(gè)步驟，真正需要大家注意掌握的是動(dòng)力學(xué)中的動(dòng)量矩定理和達(dá)朗貝爾原理，他們會(huì)結(jié)合運(yùn)動(dòng)學(xué)出題，屬于難題類型，不過(guò)考試的題目難度不會(huì)超過(guò)書(shū)上例題的難度，大家只要會(huì)把書(shū)上的例題弄懂會(huì)做即可。虛位移章節(jié)其實(shí)深度挺深的，但對(duì)我們的要求不高，因此弄懂兩道典型的桿件系統(tǒng)題目虛位移的關(guān)系足矣，以上就是我對(duì)整本理論力學(xué)知識(shí)的大概解讀。清理論力學(xué)當(dāng)中的一些基礎(chǔ)概念和基本方法，不要混淆，否則它會(huì)讓你解題感到混亂和無(wú)從下手，因此有不懂的地方要及時(shí)弄懂，可以詢問(wèn)老師或者身邊的同學(xué)，考前做一寫(xiě)典型題目熟悉基本的方法即可。

前面說(shuō)的都是應(yīng)付考試的話，對(duì)于要求更高的同學(xué)我再提一些建議。

最后我覺(jué)得學(xué)習(xí)這件事只要態(tài)度端正，對(duì)于我們大禹班的同學(xué)沒(méi)有什么學(xué)不好的！希望這些建議能對(duì)你們有所幫助，祝大家理論力學(xué)考試能獲得一個(gè)好的成績(jī)！篇四：理論力學(xué)學(xué)習(xí)體會(huì)

理論力學(xué)學(xué)習(xí)體會(huì)

我們一開(kāi)始學(xué)這門課程時(shí)，就聽(tīng)學(xué)長(zhǎng)學(xué)姐們說(shuō)這門課程有多么難學(xué)，掛科的多么的多，當(dāng)時(shí)的我們真的是不以為意，抱著“車的山前必有路”，“兵來(lái)將擋，水來(lái)土淹”的輕松心態(tài)對(duì)待。

剛開(kāi)始學(xué)時(shí)，覺(jué)得這門課和高中的物理力學(xué)沒(méi)啥大的區(qū)別，都是有關(guān)力學(xué)問(wèn)題。但是隨著深入的學(xué)習(xí)，慢慢的發(fā)現(xiàn)了這門課程沒(méi)那么簡(jiǎn)單，并不只是簡(jiǎn)單的學(xué)習(xí)高中的知識(shí)的延伸，而是對(duì)力學(xué)的認(rèn)識(shí)與研究更加深刻。其內(nèi)容主要有靜力學(xué)，運(yùn)動(dòng)學(xué)，動(dòng)力學(xué)，不同的內(nèi)容有不同的學(xué)習(xí)方法。靜力學(xué)是研究物體在力系作用下 的平衡規(guī)律的科學(xué)，動(dòng)力學(xué)主要研究了點(diǎn)和剛體的簡(jiǎn)單運(yùn)動(dòng)和合成運(yùn)動(dòng)，動(dòng)力學(xué)研究物體的 機(jī)械運(yùn)動(dòng)和作用力之間的關(guān)系。理論力學(xué)不像是生物化學(xué)，很多知識(shí)要靠記憶去擴(kuò)展，這是一門更多得靠邏輯和推理去 構(gòu)建知識(shí)構(gòu)架的學(xué)科。我對(duì)需要大量記憶的課程并不擅長(zhǎng)，但我喜歡在錯(cuò)綜復(fù)雜的力學(xué)體系 中用最基本的東西去思考，解決問(wèn)題，并想出自己真正有個(gè)性的辦法，我也覺(jué)得這樣對(duì)自己 的智力和思維方式才是有幫助的。而理論力學(xué)又不同于以前作為基礎(chǔ)學(xué)科的物理，其分析的問(wèn)題更加復(fù)雜，更加接近實(shí)際，對(duì)問(wèn)題的剖析也更加深刻，因此對(duì)思維也提出了更多的挑戰(zhàn)，激起人的興趣。

從我個(gè)人而言，理論力學(xué)的難點(diǎn)不在于知識(shí)的多，而是真正要學(xué)好這門課，對(duì)其中沒(méi)一點(diǎn) 知識(shí)必須有足夠深的理解，然后綜合性交叉性的題目也便能很自然得想到用書(shū)中不同的知識(shí)去解決。

二力的是沒(méi)有外力的作用下、不計(jì)重力、兩端可以自由轉(zhuǎn)動(dòng)的輕桿。我們知道，桿壓縮形變，也可以發(fā)生彎曲或扭轉(zhuǎn)形變，因此桿的彈力不一定沿桿的方向。

二力見(jiàn)于桁架結(jié)構(gòu)，若：1.桁架的節(jié)點(diǎn)都是光滑的。2.線都是直線并且通過(guò)鉸。3.荷載和支座反力都在節(jié)點(diǎn)上。則該桁架的所有桿件都為二力桿。二力桿件 ：指的是一個(gè)桿件只在兩端受力，且處于平衡狀態(tài)。

共3頁(yè)第3頁(yè)

平面圓柱約束分析可知，二力到約束力與，它們分別通過(guò)各自的幾何中心。如果二力桿，兩力必大小相等，方向相反，且共線。二不同，它不是單面約束。

方向

如圖所示，滑輪本身的質(zhì)量可忽略不計(jì)，滑輪軸o安在一根輕木桿b上，一

根輕繩ac繞滑輪，a端固定在墻上，且繩保持水平，c端掛重物。

共3頁(yè)第3頁(yè)

(b)只有角θ變大，彈力

才變大

(c)不論角θ變大或變小，彈力都是變大(d)不論角θ變大或變小，彈

第四，積極主動(dòng)地培養(yǎng)創(chuàng)

在學(xué)習(xí)理論力學(xué)的過(guò)程中：

1、要注意：

①正確理解有關(guān)力學(xué)概念的來(lái)源、含義和用途;②有關(guān)理論-公式推導(dǎo)的根據(jù)和關(guān)鍵，公式的物理意義及應(yīng)用條件和范圍;共3頁(yè)第3頁(yè)

③理論力學(xué)分析和解決問(wèn)題的方法;④各章節(jié)的主要內(nèi)容和要點(diǎn);

而且這門課最有特色的地方就是將理論和實(shí)際結(jié)合起來(lái)了，我們不僅在可以學(xué)到課本上 的內(nèi)容，同時(shí)，我們還可以親自動(dòng)手在實(shí)驗(yàn)中檢驗(yàn)理論。這與我們以前的學(xué)習(xí)過(guò)程中有很大的不同，也更加激起了我們的學(xué)習(xí)興趣。理論力學(xué)理論性強(qiáng)且與專業(yè)課工程實(shí)際緊密聯(lián)系，是科學(xué)、合理選擇或設(shè)計(jì)結(jié)構(gòu)的尺寸、形狀、強(qiáng)度校核的理論依據(jù)。

經(jīng)濟(jì)技術(shù)學(xué)院 12級(jí)車輛工程3班12558066 共3頁(yè)第3頁(yè)

篇五：理論力學(xué)課程學(xué)習(xí)心得

理論力學(xué)學(xué)習(xí)心得

當(dāng)我第一次拿到理論力學(xué)這本書(shū)，我就有種很強(qiáng)烈親切感。這倒不是因?yàn)闀?shū)里的內(nèi)容跟高中物理或大學(xué)物理有多少相似，而是我感覺(jué)到這是一片適合我思維去發(fā)揮的天地。

經(jīng)典力學(xué)是已經(jīng)發(fā)展十分完善的一門學(xué)科，其基本的理論十分的簡(jiǎn)單，但其演繹又十分得復(fù)雜，深刻。幾個(gè)屈指可數(shù)的基本定理就可以描述我們宏觀低速世界所有物體的運(yùn)動(dòng)規(guī)律。老師上過(guò)的一堂復(fù)習(xí)課也給我留下了十分深刻的印象。整本理論力學(xué)，除了下冊(cè)的分析力學(xué)部分，上冊(cè)就簡(jiǎn)單分為靜力學(xué)，運(yùn)動(dòng)學(xué)，動(dòng)力學(xué)三部分，而每一部分歸納起來(lái)就是幾個(gè)簡(jiǎn)單的方程。老師最后還開(kāi)玩笑說(shuō)整本書(shū)復(fù)習(xí)完了，可一黑板都沒(méi)有寫(xiě)完。那是我也會(huì)心笑了，這是一種簡(jiǎn)單中的美感。理論力學(xué)不像是生物化學(xué)，很多知識(shí)要靠記憶去擴(kuò)展，這是一門更多得靠邏輯和推理去構(gòu)建知識(shí)構(gòu)架的學(xué)科。而我就是喜歡這種在少的基本定理中演繹龐大理論體系的學(xué)科。我對(duì)需要大量記憶的課程并不擅長(zhǎng)，但我喜歡在錯(cuò)綜復(fù)雜的力學(xué)體系中用最基本的東西去思考，解決問(wèn)題，并想出自己真正有個(gè)性的辦法，我也覺(jué)得這樣對(duì)自己的智力和思維方式才是有幫助的。

當(dāng)然在具體學(xué)習(xí)的過(guò)程中，自己還是碰到了很多的困難的。雖然我喜歡這門課的思維方式，可要學(xué)好這門課確實(shí)是需要付出精力的。正如老師在學(xué)期始所說(shuō)的，理論力學(xué)知識(shí)并不多，但是很靈活，有時(shí)可能一道題目要花半個(gè)小時(shí)或一個(gè)小時(shí)來(lái)做，在學(xué)習(xí)過(guò)程中，我也確實(shí)經(jīng)歷了這樣的做題過(guò)程。有時(shí)覺(jué)得會(huì)煩躁，但最后靜下心來(lái)好好把書(shū)上的內(nèi)容系統(tǒng)地過(guò)一遍，有時(shí)甚至往復(fù)地看好多遍，直到自己真正理解，成為讓自己接受的知識(shí)。這樣就好像給自己裝好了武器，再去做題往往就會(huì)順利得多。理論力學(xué)的難點(diǎn)不在于知識(shí)的多，而是真正要學(xué)好這門課，對(duì)其中沒(méi)一點(diǎn)知識(shí)必須有足夠深的理解，然后各種綜合性交叉性的題目也便能很自然得想到用書(shū)中不同的知識(shí)去解決。

在學(xué)理論，哪怕是實(shí)驗(yàn)課，也只是按照既定的實(shí)驗(yàn)步驟進(jìn)行操作，幾乎沒(méi)有經(jīng)歷過(guò)這種徹底得需要自己想辦法，這樣天馬行空得想辦法，去攻克各種困難。實(shí)話說(shuō)，在開(kāi)始知道我們冬學(xué)期要做這樣一個(gè)課題時(shí)，我感到一點(diǎn)排斥過(guò)，可能是覺(jué)得有一絲的煩。

在這個(gè)實(shí)踐性題目結(jié)束之后，我也對(duì)自己這些年的學(xué)習(xí)生活做了一些總結(jié)和反思。讀書(shū)那么多年，也許我可以說(shuō)我腦袋里裝了很多知識(shí)，可我發(fā)現(xiàn)自己確實(shí)沒(méi)有很好的能力把這些只是運(yùn)用到實(shí)踐中去。并沒(méi)有理由認(rèn)為我博學(xué)。這次拿到這四個(gè)紙杯和十雙竹筷，設(shè)計(jì)一個(gè)運(yùn)水裝置。這確實(shí)是一個(gè)比較小的項(xiàng)目，它需要我們用力學(xué)知識(shí)和實(shí)驗(yàn)去設(shè)計(jì)一個(gè)比較好的方案，但在真正動(dòng)手過(guò)程中很多問(wèn)題還是始料不及的。

現(xiàn)在一學(xué)期的理論力學(xué)課程學(xué)習(xí)已經(jīng)進(jìn)入尾聲。我一直很欣賞愛(ài)因斯坦對(duì)教育的理解，他認(rèn)為當(dāng)你把書(shū)中所學(xué)的知識(shí)都忘掉時(shí)，此時(shí)還剩下的就是教育。對(duì)于書(shū)中的知識(shí)，我想時(shí)間久了我可能會(huì)忘掉很多。