第一篇：感受“模型”的力量——“雞兔同籠”教學(xué)新解

感受“模型”的力量——“雞兔同籠”教學(xué)新解

許衛(wèi)兵/執(zhí)教

朱樂平/評(píng)析

【備課思考】

“雞兔同籠”作為一種經(jīng)典名題，在國(guó)標(biāo)新教材中，不少版本都有編排。比如，北師大版五年級(jí)上冊(cè)“嘗試與猜測(cè)”中用它來(lái)讓學(xué)生學(xué)會(huì)表格列舉；蘇教版六年級(jí)上冊(cè)將之作為一道練習(xí)題來(lái)鞏固“假設(shè)和替換”的策略；而人教版則是濃墨重彩，在六年級(jí)上冊(cè)“數(shù)學(xué)廣角”中用6個(gè)頁(yè)碼詳細(xì)介紹了“雞兔同籠”問題的出處、多種解法及實(shí)際應(yīng)用。除此之外，還有名師在二年級(jí)用“畫圖法”、在六年級(jí)用“二元一次方程組”來(lái)生動(dòng)地演繹它。

近來(lái)，我在思考如下幾個(gè)教學(xué)疑問時(shí)，也將目光聚焦到“雞兔同籠”：一是學(xué)生對(duì)各門學(xué)科的學(xué)習(xí)方法有著一定的共性，但對(duì)數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)是否有著“屬于數(shù)學(xué)”的方法？這種方法是不是應(yīng)該在各年級(jí)的教學(xué)中有所滲透，到高年級(jí)有所明示，作為小學(xué)向初中在學(xué)習(xí)上的一種過(guò)渡？二是盡管“雞兔同籠”各年級(jí)都可以作為教學(xué)內(nèi)容，且有著不同的目標(biāo)指向，但對(duì)于六年級(jí)而言，是否可以用來(lái)讓學(xué)生“從已有的經(jīng)驗(yàn)出發(fā)，經(jīng)歷將實(shí)際問題抽象成數(shù)學(xué)模型并進(jìn)行解釋和應(yīng)用的過(guò)程”，從而更好地認(rèn)識(shí)數(shù)學(xué)？好多小學(xué)生升入初中后學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)時(shí)表現(xiàn)出極大的不適應(yīng)，是否與他們?nèi)狈Ρ匾摹澳Ｐ汀币庾R(shí)和舉一反三的能力有關(guān)？三是鄭毓信教授在《數(shù)學(xué)教育哲學(xué)》中說(shuō)：“數(shù)學(xué)是模式的科學(xué)”，“數(shù)學(xué)教學(xué)的基本任務(wù)就在于幫助學(xué)習(xí)者逐步建立與發(fā)展分析模式、應(yīng)用模式、建構(gòu)模式與欣賞模式的能力”，我們?cè)鯓訉⑦@樣的理性論斷轉(zhuǎn)化為可感的教學(xué)行為，讓學(xué)生在學(xué)習(xí)中感受到一些數(shù)學(xué)問題所具有的“模型”的力量呢？帶著這樣的思考，我在六年級(jí)進(jìn)行了“雞兔同籠”數(shù)學(xué)活動(dòng)課的教學(xué)嘗試。

【教學(xué)過(guò)程】

一、揭示課題。

師：同學(xué)們請(qǐng)看屏幕，今天我們要研究——（生齊）雞兔同籠。（板書：雞兔同籠）。知道“雞兔同籠”是什么意思嗎？

生1：就是把雞和兔關(guān)在一個(gè)籠子里。

生2：雞兔同籠是一種數(shù)學(xué)題目，就是告訴我們雞和兔的頭共有幾只，腳共有幾只，求雞兔各有幾只。

師：是的，雞兔同籠是一種數(shù)學(xué)問題（板書：?jiǎn)栴}）。早在1500多年以前，我國(guó)的古典著作《孫子算經(jīng)》中就記載著這樣的數(shù)學(xué)趣題。

（出示：今有雞兔同籠，上有8頭，下有22足。問雞有幾只？兔有幾只？）師：題目中告訴了我們哪些信息？

生：雞和兔共有8個(gè)頭，22只腳。

生：還有兩個(gè)條件：雞有兩只腳，兔有四只腳。

師：很好，你還看到隱藏著的兩個(gè)條件。大家會(huì)解答這個(gè)問題嗎？動(dòng)筆試一試吧。不能解決的，也可以同桌先交流交流。

二、嘗試探究。

1．自主練習(xí)，展示做法。

生1：我先用22－8×2=6（只），我是想假設(shè)全部是雞的話，8只雞就有16只腳，而22減去16還多出6只。也就是有些兔也當(dāng)成雞了，一只兔當(dāng)成一只雞就會(huì)少算2只腳，再用6÷2=3，就是兔有3只，雞有8－3=5只。

師：大家聽懂了嗎？他是把雞和兔全部假設(shè)成雞了，這種方法（板書：方法）很不錯(cuò)。

生2：我是全部假設(shè)成兔，總共有8×4－22=10（只）腳，一只雞當(dāng)成一只兔就會(huì)多算2只腳，再用10÷2=5（只），就是雞有5只，兔有8－5=3只。

師：這兩位同學(xué)的方法有什么相同之處嗎？

生：都是用的假設(shè)法。（板書：假設(shè)）

師：還有和他們的解法不一樣的嗎？

（學(xué)生還提出用方程、畫圖等方法解決，教師一一加以評(píng)價(jià)并讓學(xué)生比較不同的解法，說(shuō)一說(shuō)自己喜歡哪種方法）

生1：我喜歡方程解法，因?yàn)榉匠添樦}目的意思想起來(lái)比較方便。

生2：我喜歡畫圖的方法，因?yàn)楫媹D既有趣又方便，還特別好懂。

師：這些解法各有各的特點(diǎn)，它們既有聯(lián)系又有區(qū)別，既有優(yōu)長(zhǎng)也有缺陷。你們有沒有發(fā)現(xiàn)，畫圖的方法、方程的方法和剛才這兩位同學(xué)使用的假設(shè)法有共同的地方嗎？

生：都含有“假設(shè)”的意思。

師：看得很準(zhǔn)?！凹僭O(shè)法”確實(shí)是解決“雞兔同籠”問題的典型思路。

2．資料介紹，溝通聯(lián)系。師：你想知道古人是如何解答這個(gè)問題的嗎？

（屏幕顯示：足數(shù)÷2－頭數(shù)=兔數(shù)

頭數(shù)－兔數(shù)=雞數(shù)）

師：看起來(lái)很復(fù)雜的“雞兔同籠”問題，古人解起來(lái)就這么簡(jiǎn)單啊。咱們用這種方法口算一下上面這道題，結(jié)果和我們剛才算的一樣嗎？

學(xué)生口算，教師板書：22÷2－8=3（只）??兔

8－3=5（只）??雞

師：老祖宗的方法真是太簡(jiǎn)單了，其中的道理你能講清楚嗎？

（學(xué)生多人講，但均說(shuō)不清楚）

師：這個(gè)方法看起來(lái)很簡(jiǎn)單，要理解它還真不容易呢。其實(shí)對(duì)這個(gè)問題，不但咱們中國(guó)人有研究，外國(guó)人對(duì)它也有關(guān)注，在匈牙利出生的美國(guó)教授波利亞，他講了一個(gè)很有趣的故事解釋了這種解法的道理。

（課件演示，教師相機(jī)解釋）：草地上有一群雞兔在玩耍，突然，雞對(duì)兔說(shuō)：“我們的本領(lǐng)可大了，可以做金雞獨(dú)立”。說(shuō)著每只雞就抬起一只腳，只用一只腳站著。兔子們見了，也不甘示弱：“這有什么了不起，看看我們兔子作揖?！闭f(shuō)完，每只兔就把兩只前腳提起來(lái)，只留下兩只后腳站著。哈哈，這下有趣了，原來(lái)的雞都變成了“獨(dú)角雞”，原來(lái)的兔都變成了“雙腳兔”?？粗鴪D示，你發(fā)現(xiàn)什么了？

生1：現(xiàn)在草地上雞和兔的頭數(shù)沒變，站立的腳數(shù)只剩下原來(lái)的一半，也就是“足數(shù)÷2”。

生2：現(xiàn)在草地的腳數(shù)再和頭數(shù)比，只有一只兔子多出1只腳，所以，足數(shù)÷2-頭數(shù)=兔的只數(shù)。

師：都看明白了嗎？你們覺得我們老祖宗的方法怎么樣？

生：方法很簡(jiǎn)單，蘊(yùn)含的道理很深刻！

師：不過(guò)，大家也要小心哦，這種看起來(lái)很簡(jiǎn)單的方法也是有局限的。

三、責(zé)疑引思。

師：通過(guò)剛才的學(xué)習(xí)，雞兔同籠問題都會(huì)解決嗎，有沒有什么疑問？

生（都搖頭）：沒有！

師：老師有一個(gè)疑問，在生活中我們很少看到有人把雞和兔放在一個(gè)籠子里養(yǎng)吧，就是放在一起養(yǎng)，也沒誰(shuí)去數(shù)頭數(shù)腳做這種無(wú)聊的事。我們的老祖宗干嘛煞費(fèi)苦心地研究來(lái)研究去的，一千多年過(guò)去了，還作為寶物似的流傳到今？“雞兔同籠”有什么獨(dú)特的魅力嗎？”（顯示：“雞兔同籠”有什么獨(dú)特的魅力？）

（學(xué)生回答不清，老師提議帶著這個(gè)問題來(lái)繼續(xù)進(jìn)行下面的研究）

四、初步建模。

師：據(jù)資料顯示，日本人也研究雞兔同籠，稱它叫“龜鶴問題”。

（出示：龜鶴同游，共有40個(gè)頭，112只腳，求龜、鶴各有多少只？）

思考：日本人說(shuō)的“龜、鶴”和我們說(shuō)的“雞、兔”有聯(lián)系嗎？

生：龜和兔一樣的，有四只腳。鶴和雞一樣的，都是兩只腳。

師：那這道“龜鶴同游”問題會(huì)解決？

（學(xué)生試做后，交流算法）

古人法：112÷2－40=16（只）??龜

40－16=24（只）??鶴

假設(shè)法：（112－40×2）÷2=16（只）??龜

40－16=24（只）??鶴

比較后得出：“龜鶴同游”和“雞兔同籠”是同一類型的數(shù)學(xué)問題。

師：老師昨天晚上還看到這樣一首兒歌。

（出示：一隊(duì)獵人一隊(duì)狗，兩列并成一隊(duì)走。數(shù)頭一共五十五，數(shù)腳共有一百九。）

師：我們研究了雞兔同籠、龜鶴同游，也來(lái)給這首兒歌取個(gè)名字？

生：人狗同行。

師：看了“人狗同行”的兒歌，和“雞兔同籠”比較，你有什么話想說(shuō)?

生：我覺得它和雞兔同籠的問題仍然是一樣的。獵人相當(dāng)于雞，狗相當(dāng)于兔。

師：他的這個(gè)理解可以嗎？

生：可以。

師：雖然把獵人看作雞有些不雅，但是從研究的角度大家確實(shí)是找到了他們數(shù)量上的聯(lián)系。顯示：獵人——雞（兩只腳）

狗——兔（四只腳）

師：回想一下，從“雞兔同籠”到“龜鶴同游”，再到“人狗同行”，你發(fā)現(xiàn)了什么呢？（再次顯示：“雞兔同籠”有什么獨(dú)特的魅力？）

生1：雞兔同籠是多方面的。

生2：“雞兔同籠”可以表示好多種和“雞兔同籠”相同的情況。

師：是啊，雞兔同籠不只是代表著雞兔同籠的問題（老師在課題上加上雙引號(hào)），它就好像是一個(gè)模型！（板書：模型）我們可以找到很多它的影子。想想看，雞兔同籠問題還可以變化成什么問題？

生1：鴨貓問題。

（大家都笑起來(lái)）

生2：豬鵝問題。

生3：馬鷹問題。

師：雞、鴨行不行？

生：不行的，它們都是兩條腿，數(shù)量沒有區(qū)別。

五、強(qiáng)化體驗(yàn)。

1．拓展。

師：這個(gè)信封里放的是5元和2元的鈔票，共8張，34元，你能算出信封里5元和2元的鈔票各有多少?gòu)垎幔?/p>

（學(xué)生嘗試解答后交流用假設(shè)法和古人算法的情況，發(fā)現(xiàn)古人算法不好用了。教師引導(dǎo)思考揭示：古人算法只能用于2腿、4腿的“雞兔問題”?；貞?yīng)前面提示的：古人的方法也是有局限的）

師：這個(gè)問題和我們研究的雞兔同籠問題有聯(lián)系嗎？

生：其實(shí)這也是雞兔同籠問題，這里的2元的鈔票就相當(dāng)于雞有2只腳，而5元的鈔票就相當(dāng)于兔，是五只腳的“怪兔”！

師：（故作神秘狀）是這個(gè)意思？

（課件動(dòng)態(tài)演示：將2元鈔票換成雞，將5元鈔票換成五只腳的“怪兔”）

師：同學(xué)們真是聯(lián)想豐富，把兔子給“整成”了五條腿。看來(lái)我們的雞兔同籠問題不僅包括4只腳的兔子，還可以是5只腳的怪兔。你能把這個(gè)題目改成“雞兔同籠”的數(shù)學(xué)問題嗎？

（顯示：雞有2腳，怪兔有5腳。共8頭，34腳。雞有多少只？怪兔有多少只？）

看來(lái)“雞兔同籠”中的“雞”和“兔”也可以轉(zhuǎn)換成好多腳的“怪雞”和“怪兔”。能聯(lián)系實(shí)際舉個(gè)例子嗎？

??

2．應(yīng)用。

師：讓我們帶上這樣的眼光再到身邊去看一看吧。

①（課件出示：工地運(yùn)來(lái)長(zhǎng)度分別為8米和5米的水管25根，用它們一共鋪設(shè)了173米長(zhǎng)的管道。運(yùn)來(lái)兩種水管各多少根？）

學(xué)生抽象變題：怪雞5腳，怪兔8腳，共25頭，173腳。問：怪雞有多少只？怪兔有多少只？

②（課件出示：劉老師帶著41名隊(duì)員去海陵公園劃船，共租了10條船，恰好坐滿，每條大船坐6人，每條小船坐4人，問大船和小船各租了幾條？）

學(xué)生抽象變題：怪雞4腳，怪兔6腳，共10頭，42腳。問：怪雞？只，怪兔？只。

選做一題，全班講評(píng)，形成全課板書。

六、總結(jié)全課。

師：經(jīng)過(guò)一節(jié)課的研究，現(xiàn)在再來(lái)回答這個(gè)問題（第三次顯示“雞兔同籠”有什么獨(dú)特的魅力？），你有什么想說(shuō)的嗎？

生1：我覺得雞兔同籠問題的解法可以應(yīng)用到很多問題中去。

生2：雞兔同籠只是一種問題的模型，好多生活中的問題都可以看成是變化的雞兔同籠。

師：（對(duì)著板書）從一個(gè)具體的數(shù)學(xué)問題出發(fā)，研究解法，并上升到一種模型，最后進(jìn)行廣泛的運(yùn)用，數(shù)學(xué)就是這樣發(fā)展起來(lái)的。同樣，如果我們?cè)趯W(xué)習(xí)各種數(shù)學(xué)問題時(shí)能有“模型”的意識(shí)，舉一反三，能觸類旁通，那么你必將會(huì)走向數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的自由王國(guó)。

第二篇：感受美的力量

感受美的力量

—— 讀《草房子》有感

“美的力量絕不亞于思想的力量。一個(gè)再深刻的思想都可能變?yōu)槌ＷR(shí)，只有一個(gè)東西是永不衰老的，那就是美。”這是著名作家曹文軒在他的兒童小說(shuō)《草房子》一書的封底所寫下的。我認(rèn)為這是我現(xiàn)在為止讀到的最好的一本書，這本書中最使我震撼的就是書中傳遞的美的力量。

這本書描寫的是蘇北農(nóng)村的兒童生活，通過(guò)禿鶴、桑桑、紙?jiān)?、?xì)馬、杜小康四個(gè)同學(xué)性格、學(xué)習(xí)生活的描寫，讓我們感受到了同學(xué)之間互相幫扶的感人場(chǎng)景以及他們之間毫無(wú)瑕疵的純情。在他們的童年世界里有過(guò)歡樂、喜悅、憂愁甚至是傷害，但從這些經(jīng)歷中所表現(xiàn)的人的本性——善良、尊嚴(yán)、頑強(qiáng)，讓我們感受到他們的成長(zhǎng)。

小說(shuō)中的人與人之間的美好情感，是通過(guò)桑桑的眼睛來(lái)表現(xiàn)的。文章中的桑桑是個(gè)調(diào)皮的孩子，他常常有些古怪的主動(dòng)：把家里的碗柜改造成鴿子籠；扯下媽媽的蚊帳做成漁網(wǎng)撈到了魚；大夏天想到賣冰棍的用棉被裹著冰棍，竟把棉褲棉衣穿在身上??但他是個(gè)善良的孩子：他為爸爸同意紙?jiān)聛?lái)油麻地小學(xué)讀書而喜悅，當(dāng)紙?jiān)掠泻脦滋爝t到，受到老師批評(píng)時(shí)，他一早就到紙?jiān)律蠈W(xué)的路口，為了保護(hù)紙?jiān)潞蛶讉€(gè)男孩打起架來(lái)；當(dāng)秦奶奶被人們誤認(rèn)為是惡婆子時(shí)，只有桑桑親近她，正是一聲聲“奶奶”使秦大奶奶舍命救下了喬喬并開始轉(zhuǎn)變；當(dāng)杜小康家破產(chǎn)時(shí)，他居然出錢幫助他。在這六年里，他親眼目睹的、直接參與的一連串看似尋常，但催人淚下的故事感人至深。

這本書的文筆也很優(yōu)美，處處充滿了詩(shī)情畫意，金色的草房子、古樸的村莊、寂靜的池塘都讓我產(chǎn)生無(wú)盡的想象，觸動(dòng)了我的心靈，使我對(duì)過(guò)去的農(nóng)村生活充滿向往，糾纏著媽媽了解過(guò)去的農(nóng)村生活。媽媽回憶：他們小時(shí)候每天都與大自然接觸，春天采花、抽茅針、做柳笛，夏天田地里摘瓜，頭頂星星看露天電影；秋天撿棉花，摘柿子；冬天抓麻雀、烤紅薯??他們?cè)诘緢?chǎng)上玩跳房子，跳皮筋，反正都是我現(xiàn)在見不到的。每當(dāng)我聽見這些故事，我的眼前就會(huì)浮現(xiàn)出一幅幅富有情趣的畫面：放牛的孩子一起把牛放到山坡山吃草，大家一起坐在草地上玩翻跟頭，玩累了就摘幾顆野棗吃，有時(shí)玩得忘了看牛，牛不知都跑到哪兒去了??天漸漸黑了，從一家家的煙囪里，飄出了屢屢炊煙，一群孩子還在稻場(chǎng)上追逐玩耍，歡樂的笑聲在村子的上空回蕩，星星出來(lái)了，玩耍的孩子在大人“吃飯了”的呼喊中回家??這樣美好的童年生活怎么能不使人心神向往呢？

第三篇：感受美的力量

感受美的力量

古代的余音繞梁，三日不絕說(shuō)的是音樂美；四大美女沉魚、落雁、閉月、羞花則講的是視覺美；陶鑄的如煙往事俱忘卻，心底無(wú)私天地寬則使人感受到了心靈美。這就是美，超越了思想，穿越了時(shí)空，我們無(wú)時(shí)無(wú)處不感受到美的力量。

河北有一首民歌，講的是孟姜女哭倒了千里長(zhǎng)城，這自然是夸張的手法，但它卻折射出音樂美的力量。朋友，你見過(guò)黃河嗎一首《黃河大合唱》激起了多少英雄兒女對(duì)祖國(guó)的赤誠(chéng)之心。貝多芬的《命運(yùn)交響曲》又奏出了多少人心中的吶喊我是不會(huì)向命運(yùn)屈服的。小提琴協(xié)奏曲《梁?！?，則是奏出了戀愛男女心中的純情美，聽了使人如癡如醉。聽，這就是美的力量。

徐悲鴻的馬為人耳熟能詳，他的馬給人以遙看群息動(dòng)，佇立待奔雷之感，更有山河百戰(zhàn)歸民主，鏟盡崎嶇大道之平之意味。被稱為神秘的微笑的蒙娜麗莎，給人一種神秘莫測(cè)的千古奇韻，那夢(mèng)幻般的嫵媚微笑使多少人陶醉其中。凡高的自畫像，則有似訴平生不得志之意。希臘神話的普羅旺斯則是英俊瀟灑，風(fēng)度翩翩，迷倒眾多女神。米開朗基羅的大衛(wèi)雕塑通過(guò)健美的肌肉線條，凝聚的目光傳達(dá)著作者對(duì)這位英勇少年的贊美。站在敦煌飛天的的壁畫前，我自豪，13億中國(guó)人在今天終于實(shí)現(xiàn)了飛天的夢(mèng)想，茫茫宇宙也留下了中國(guó)人的腳印。欣賞著T臺(tái)上模特兒展示的華美的絲綢服裝，我的思緒飛向茫茫大漠，我仿佛看到了古絲綢之路上滿載絲綢和瓷器的駝隊(duì)在穿越時(shí)空，這條風(fēng)沙漫漫的古道把古老的中國(guó)文化傳向世界?？?，這就是美的力量。

我曾思索過(guò)什么是心靈美。我想，像越王勾踐那樣臥薪嘗膽，發(fā)憤圖強(qiáng)是一種心靈美；像諸葛亮那樣鞠躬盡瘁，死而后已是一種心靈美；像徐本禹那樣不求名利，把青春獻(xiàn)給西部農(nóng)村教育事業(yè)是一種心靈美；像汶川大地震中的救災(zāi)英雄那樣，不顧個(gè)人安危，全力搶救傷員是一種心靈美再多的言辭也無(wú)法描繪出心靈美的全部，但你可以用心感受出它給你的沖擊與震撼。

美是一種力量，一種不可抗拒的力量。是美的力量讓我們明辨出善與惡，是美的力量使我們感受到情與感。拜美所賜，我們心中不再孤獨(dú)；拜美所賜，我們心中充滿光明。

山東省鄒平縣黃山中學(xué)高一一班：鄒明杭

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第四篇：雞兔同籠教學(xué)設(shè)計(jì)

雞兔同籠教學(xué)設(shè)計(jì)－六年級(jí)上冊(cè)

《雞兔同籠》教學(xué)設(shè)計(jì)及設(shè)計(jì)意圖

一、教學(xué)內(nèi)容：人教版實(shí)驗(yàn)教材小學(xué)數(shù)學(xué)六年級(jí)上冊(cè)P112-114

二、學(xué)情分析：

雞兔同籠問題是我國(guó)民間流傳下來(lái)的一類數(shù)學(xué)妙題，它集題型的趣味性、解法的多樣性、應(yīng)用的廣泛性于一體，具有訓(xùn)練智能的教育功能和價(jià)值，是實(shí)施開放式教學(xué)的好題材。

教材呈現(xiàn)三種解題思路：列表嘗試法、假設(shè)法和方程法。列表嘗試法能直觀反映數(shù)據(jù)的變化，學(xué)生容易接受，但數(shù)據(jù)較大時(shí)比較繁瑣不宜采用；假設(shè)法是一種算術(shù)方法，計(jì)算比較簡(jiǎn)便，但理解算理有一定難度；方程法容易建立數(shù)量關(guān)系，有利于培養(yǎng)學(xué)生的分析能力，但求解過(guò)程對(duì)多數(shù)小學(xué)生而言較難。因此，本課設(shè)計(jì)的重點(diǎn)放在理解假設(shè)法的算理上。列表嘗試法雖然有局限性，但它是假設(shè)法和方程法的基礎(chǔ)，因此在引導(dǎo)學(xué)生用列表嘗試法解決問題時(shí)，就要有意識(shí)地作好鋪墊，為下面的教學(xué)埋下伏筆。在掌握解決問題的方法后，引導(dǎo)學(xué)生反思提升，通過(guò)雞兔同籠問題與生活中類似問題的比較，幫助學(xué)生建立“雞兔同籠”結(jié)構(gòu)特點(diǎn)和解決模型。

課前，我對(duì)我班學(xué)生進(jìn)行調(diào)查，發(fā)現(xiàn)一小部分學(xué)生接觸過(guò)“雞兔同籠”問題，但多數(shù)學(xué)生對(duì)獨(dú)立學(xué)習(xí)“雞兔同籠”問題存在一定的難度。所以在這節(jié)課中，我主要采用教師適時(shí)引導(dǎo)和學(xué)生小組合作探究相結(jié)合的教學(xué)方式，讓學(xué)生在嘗試，探索，交流合作中弄懂“雞兔同籠”問題的基本結(jié)構(gòu)特征，經(jīng)歷用不同的方法解決“雞兔同籠”問題的過(guò)程，初步形成解決此類問題的一般性策略。

三、教學(xué)目標(biāo)：

1．使學(xué)生了解“雞兔同籠”問題的結(jié)構(gòu)特點(diǎn)，掌握用列表法、假設(shè)法、方程法解決問題，初步形成解決此類問題的一般性策略。

2、通過(guò)自主探索，合作交流，讓學(xué)生經(jīng)歷用不同的方法解決“雞兔同籠”問題的過(guò)程，使學(xué)生體會(huì)解題策略的多樣性。滲透化繁為簡(jiǎn)的思想。

3、使學(xué)生感受古代數(shù)學(xué)問題的趣味性，體會(huì)到“雞兔同籠”問題在生活中的廣泛應(yīng)用，提高學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。

四、教學(xué)重點(diǎn)：嘗試用不同的方法解決“雞兔同籠”問題，體會(huì)用假設(shè)法和方程法解決問題的優(yōu)越性。

五、教學(xué)難點(diǎn)：理解用假設(shè)法解決“雞兔同籠”問題的算理。

六、教學(xué)過(guò)程：

（一）課前談話

（二）揭示課題

介紹《孫子算經(jīng)》中的原題。原題解讀

[設(shè)計(jì)意圖：從古書中的原題引入，激發(fā)學(xué)生的興趣，使學(xué)生感受古代數(shù)學(xué)文化，增強(qiáng)民族自豪感。]

（三）探究新知

1、出示例1：籠子里有若干只雞和兔。從上面數(shù)，有8個(gè)頭，從下面數(shù)有26只腳。雞和兔各有幾只？

2、從題中你知道了什么,要求什么問題? [設(shè)計(jì)意圖：滲透化繁為簡(jiǎn)的思想。引導(dǎo)學(xué)生理解題意，找出隱藏條件，幫學(xué)生初步理解“雞兔同籠”問題的結(jié)構(gòu)特點(diǎn)。]

3、探究解題方法

（1）引導(dǎo)用列表法解決問題

①猜一猜籠子里可能有幾只雞，幾只兔？

②師：他猜得對(duì)嗎？該如何判斷正誤？該怎樣調(diào)整雞和兔的只數(shù)？為什么？

③請(qǐng)拿出答題卡一，先猜測(cè),后驗(yàn)證，如果答案不對(duì),想一想怎么調(diào)整能更快找到答案。最后數(shù)一數(shù)你試了幾次?再想一想有沒有更便捷的調(diào)整策略。④反饋交流。A、按順序列表。

試了幾次？從表中你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律？ B、取中或跳躍列表。⑤小結(jié)

[設(shè)計(jì)意圖：列表嘗試法雖然煩瑣，但這是一種重要的解決問題的策略和方法，是學(xué)習(xí)假設(shè)法和方程法的基礎(chǔ)，因此也是本課的重要教學(xué)內(nèi)容之一。讓學(xué)生以填表的方式初步體驗(yàn)雞兔同籠情況下隨著雞或兔只數(shù)的調(diào)整，腳的總數(shù)量的變化規(guī)律。]（2）小組合作交流，用假設(shè)法和方程法解決問題 ①同桌討論，嘗試獨(dú)立列式解答。②集體反饋。

A.反饋假設(shè)法一。課件直觀演示。B.反饋假設(shè)法二。C.比較這兩種解題思路，它們有什么相似之處？ 師：假設(shè)都是雞，為什么先求的是兔？假設(shè)都是兔呢？ D.反饋方程解。

4、小結(jié)

[設(shè)計(jì)意圖：此環(huán)節(jié)是本課的重點(diǎn)，放手讓學(xué)生合作探究，學(xué)生從體驗(yàn)、嘗試到討論、匯報(bào)，結(jié)合課件的直觀演示，學(xué)生個(gè)人或集體的智慧在這里可以得到充分的展現(xiàn)。方程法、假設(shè)法對(duì)于大部分學(xué)生來(lái)說(shuō)至少有一種方法是他自己會(huì)理解或掌握的，老師在學(xué)生匯報(bào)的過(guò)程中應(yīng)機(jī)敏地傾聽，機(jī)智地誘導(dǎo)，引導(dǎo)學(xué)生較為完整、準(zhǔn)確地說(shuō)明算理，特別是假設(shè)法算理，進(jìn)而讓全體學(xué)生在交流的過(guò)程中學(xué)會(huì)傾聽、學(xué)會(huì)思考、學(xué)會(huì)解釋、學(xué)會(huì)質(zhì)疑，學(xué)會(huì)辯駁。]

（四）鞏固練習(xí)

1、解決書中的原題。

2、生活中“雞兔同籠”的問題。（1）動(dòng)物園中的問題

動(dòng)物園有龜和鶴共40只，龜?shù)耐群旺Q的腿共有112條。龜、鶴各有幾只？（2）游樂園中的問題

有38個(gè)同學(xué)去游樂園劃船，共租了8條船，每條船都坐滿了。大船每條乘6人，小船每條乘4人。大小船各租了幾條？ 選一道自己感興趣的問題解決。集體反饋。

3、引導(dǎo)學(xué)生建立“雞兔同籠”問題的數(shù)學(xué)模型。

4、揭曉課前猜測(cè)的答案。

[設(shè)計(jì)意圖：拓寬學(xué)生的視野，使學(xué)生體會(huì)到“雞兔同籠”問題在生活中的廣泛應(yīng)用，感受數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的價(jià)值。引導(dǎo)學(xué)生觀察比較，提煉出這類問題的結(jié)構(gòu)特征，把學(xué)習(xí)引向深入。]

五、總結(jié)提升

六、課外延伸

1、閱讀并思考：課本114頁(yè)的“閱讀資料”

2、完成練習(xí)二十六的1-3題。

教學(xué)反思：

本課的教學(xué)，先是提出新的問題，不急于講解如何做的方法，而是先讓學(xué)生獨(dú)立思考，再在小組內(nèi)交流，最后全班共同研究討論，使同學(xué)在民主、和諧的氛圍中拓展了思維，實(shí)現(xiàn)了運(yùn)用多種方法解決問題的目的。由于學(xué)生原有的認(rèn)識(shí)背景不同，因此他們解答本課的題目時(shí)存在較大的差異，故在教學(xué)的過(guò)程中，我允許不同的學(xué)生采用不同的解題方法。獨(dú)語(yǔ)掌握存在差異的同學(xué)提出不同的要求，使不同的學(xué)生在一節(jié)課中都有不同程度的提高。

第五篇：雞兔同籠教學(xué)反思

雞兔同籠教學(xué)反思15篇

雞兔同籠教學(xué)反思1

雞兔同籠問題最早出現(xiàn)在我國(guó)古代的一本數(shù)學(xué)書《孫子算經(jīng)》中，原題是：“今有雉、兔同籠，上有三十五頭，下有九十四足。問雉、兔各幾何？”該書給出了一種典型的解法，即：兔數(shù)=腿數(shù)÷2—頭數(shù)（94÷2—35=12），雞數(shù)=頭數(shù)—兔數(shù)（35—12=23）；也就是教材中介紹的抬腳法。雞兔同籠問題，二、三年級(jí)的學(xué)生奧數(shù)學(xué)過(guò)，五、六年級(jí)的學(xué)生教材中安排在數(shù)學(xué)廣角中學(xué)，到了初中還要學(xué)。我也曾不禁想過(guò)：雞兔同籠問題怎么有這么大的魅力，讓不同年齡層次的孩子們都爭(zhēng)相去學(xué)，其中蘊(yùn)含了怎樣的數(shù)學(xué)思想呢？可今天自己就要上這一課了，于是就帶著問題研究本課教材，收集有關(guān)本課的材料，認(rèn)真設(shè)計(jì)并實(shí)踐了本課。真是功夫不負(fù)有心人，我參考了幾位專家的教法，結(jié)合自己班孩子的實(shí)際情況設(shè)計(jì)的教案在實(shí)踐中得到良好的教學(xué)實(shí)效，現(xiàn)反思如下：

一、關(guān)注每位孩子的成長(zhǎng)是成功的前提

雞兔同籠問題既然作為奧數(shù)的內(nèi)容，那它的思維含量必然很高，然而雞兔同籠問題又作為六年級(jí)數(shù)學(xué)廣角的內(nèi)容，勢(shì)必讓每個(gè)孩子對(duì)這類問題都應(yīng)有各自能夠理解的方式去掌握，而不能一味地追求最優(yōu)化的方式。課堂上從列表的枚舉法入手，接著利用嘗試法再到假設(shè)的算術(shù)法，不僅從思維上層層遞進(jìn)，更關(guān)注每個(gè)孩子的學(xué)習(xí)起點(diǎn)和成長(zhǎng)體驗(yàn)，是本課收到良好教學(xué)效果的前提。

二、關(guān)注課堂的互動(dòng)、生成是取得良好效果的基礎(chǔ)

課堂是師生雙邊的交換活動(dòng)，是教師與學(xué)生交流的活動(dòng)。課上，教師與孩子們交流不耐煩，很是專制的強(qiáng)調(diào)哪些事可以做，哪些事不可以做，會(huì)限制學(xué)生的能動(dòng)性和思維的發(fā)展，從課堂上來(lái)看，我與學(xué)生的交流是非常融洽的。從課前談話，故事到入、鋪墊，到雞兔同籠原型的展開，再到生活實(shí)例的引申，我們的交流都是在無(wú)負(fù)擔(dān)的、輕松的氛圍中進(jìn)行的，在無(wú)形中，孩子們放開了思緒，生成了很多意想不到的、讓人回味的結(jié)論和問題。再則，從心理學(xué)的角度我們可以知道：正面的強(qiáng)化作用，對(duì)學(xué)生的`知識(shí)、能力、情感和思維都有積極的作用。因此，在評(píng)價(jià)方面我采取學(xué)生回答精彩時(shí)，及時(shí)有效的正面評(píng)價(jià)；學(xué)生回答不上來(lái)或回答不夠具體時(shí)，友好的提醒先想一想或聽聽同學(xué)們的意見，再交流……點(diǎn)滴的心語(yǔ)交流，讓孩子們沒有負(fù)擔(dān)的學(xué)習(xí)，同時(shí)發(fā)展性的評(píng)價(jià)，更促使孩子們高度關(guān)注學(xué)習(xí)的內(nèi)容，做到了良性的情緒循環(huán)，促進(jìn)了教學(xué)的有效性展開。正是如此，自然形成了融洽的課堂，達(dá)到良好的教學(xué)效果。

三、關(guān)注數(shù)學(xué)思想的傳承是達(dá)成目標(biāo)的保障

解決雞兔同籠問題的過(guò)程中蘊(yùn)含豐富的數(shù)學(xué)思想，有繪圖的數(shù)形結(jié)合思想、有算術(shù)計(jì)算的假設(shè)思想，有方程代數(shù)的數(shù)學(xué)建模思想等。本人思考如果一節(jié)課把所有的思想內(nèi)涵都包容進(jìn)去，平均分配學(xué)習(xí)時(shí)間和關(guān)注度，必定導(dǎo)致課堂內(nèi)容學(xué)習(xí)的擁堵和孩子們學(xué)習(xí)的不知所措。因此，我選取了適合孩子們認(rèn)知的方式的，首先用一個(gè)詼諧幽默的雞兔玩游戲的故事引入，讓學(xué)生弄清雞兔各有什么特點(diǎn)？4只雞和3只兔一共有多少條腿？雞學(xué)兔走路，地上有幾條腿？多的幾條腿是誰(shuí)的？兔學(xué)雞走路，地上有幾條腿？少的幾條腿是誰(shuí)的？根據(jù)學(xué)生已獲得的知識(shí)，注意引導(dǎo)學(xué)生圍繞自己的發(fā)現(xiàn)，進(jìn)行深層次地思考，重點(diǎn)滲透以列表的一一對(duì)應(yīng)思想和算術(shù)解決的假設(shè)模型等數(shù)學(xué)思想，并通過(guò)猜想、驗(yàn)證，使學(xué)生應(yīng)用所發(fā)現(xiàn)的數(shù)學(xué)知識(shí)進(jìn)行判斷，很快掌握了用假設(shè)法解雞兔同籠問題的方法，并在學(xué)習(xí)方法的過(guò)程中，體會(huì)數(shù)學(xué)思想。

本課雖然沒有華麗的修飾，但已引起學(xué)生的共鳴、激發(fā)了他們的學(xué)習(xí)愿望，完全吃透所學(xué)內(nèi)容，思維得到鍛煉。

雞兔同籠教學(xué)反思2

數(shù)學(xué)新課程的重要原則是“以學(xué)生為本”，最終目的是促進(jìn)學(xué)生全面發(fā)展，而“互動(dòng)”則是達(dá)到此目的的重要方法或手段。我們知道，數(shù)學(xué)不僅僅要讓學(xué)生學(xué)會(huì)計(jì)算、解決實(shí)際問題等，還要在課堂教學(xué)中引導(dǎo)學(xué)生有效互動(dòng)，通過(guò)對(duì)知識(shí)的學(xué)習(xí)讓學(xué)生的思維得到鍛煉，從而掌握解題策略。

“雞兔同籠”問題是我國(guó)民間廣為流傳的數(shù)學(xué)趣題，最早出現(xiàn)在《孫子算經(jīng)》中?！半u兔同籠”的原題數(shù)據(jù)比較大，不利于首次接觸該類問題的學(xué)生進(jìn)行探究，因此教材先編排了例1，通過(guò)化繁為簡(jiǎn)的思想，幫助學(xué)生先探索出解決該類問題的一般方法后，再解決《孫子算經(jīng)》中數(shù)據(jù)比較大的原題。

由于學(xué)生原有認(rèn)知背景的不同，他們對(duì)解答本課時(shí)的題目存在較大的差異，所以，在同一問題中，學(xué)生的認(rèn)知水平也有不同。解決《雞兔同籠》問題，班上一小部分參加過(guò)奧數(shù)培

訓(xùn)的學(xué)生，接觸過(guò)此種題型，他們可能會(huì)解決這類問題，但對(duì)大多數(shù)學(xué)生來(lái)說(shuō)有一定的難度，所以在這節(jié)課當(dāng)中，我決定主要借助小組合作探究這個(gè)手段，讓學(xué)生在嘗試，探索，合作中弄懂雞兔同籠問題的基本解題思路。

出示題目后，引導(dǎo)學(xué)生弄懂題目給出的數(shù)學(xué)信息后，啟發(fā)學(xué)生先獨(dú)立動(dòng)腦思考解決問題的辦法，然后同桌交流，最后集體交流。學(xué)生想出列表法，假設(shè)法，列方程解三種方法，為了讓全體學(xué)生都能掌握解決此類問題的方法，我重點(diǎn)引導(dǎo)學(xué)生交流用列表法，找到正確答案。師生共同經(jīng)歷了三種不同的列表方法：逐一列表法、跳躍式列表法、取中列表法后問，還有不同的方法嗎？很自然地引出假設(shè)法和列方程解，由于學(xué)生有了前面列表的基礎(chǔ)，有更多的學(xué)生能理解和掌握假設(shè)法和列方程解的方法。

老師在學(xué)生交流匯報(bào)的.過(guò)程中，適時(shí)引導(dǎo)學(xué)生互相評(píng)價(jià)、互相補(bǔ)充，使各種方法在學(xué)生心中都能留下深刻印象，之后再讓學(xué)生說(shuō)一說(shuō)，自己最喜歡的方法是什么，為什么喜歡？師生共同經(jīng)歷了三種不同的方法：逐一列表法、假設(shè)法、列方程三種方法，讓學(xué)生自己選擇喜歡的方法解決問題，自覺進(jìn)行方法最優(yōu)化。

這節(jié)課中，學(xué)生能夠積極地思考，積極地合作，積極地探討，充分地發(fā)揮了小組的作用，大部分學(xué)生學(xué)會(huì)了解決此類問題的策略，但教學(xué)中也存在著很多問題，反思如下：

1、學(xué)生匯報(bào)時(shí)，老師引導(dǎo)多了點(diǎn)，可以多找學(xué)生匯報(bào)，其他學(xué)生可能會(huì)聽得更明白。

2、培養(yǎng)學(xué)生質(zhì)疑能力，聽不明白的及時(shí)向別人提問，及時(shí)解決不懂的問題。

3、沒引導(dǎo)學(xué)生用畫圖的方法解決問題，是否少了從形象到抽象的過(guò)程。

4、學(xué)生比較喜歡假設(shè)法，但發(fā)現(xiàn)推理時(shí)思路不清，容易出錯(cuò)，如果及時(shí)指導(dǎo)學(xué)生寫推導(dǎo)過(guò)程就會(huì)較好地避免問題的出現(xiàn)。

數(shù)學(xué)新課程的重要原則是“以學(xué)生為本”，最終目的是促進(jìn)學(xué)生全面發(fā)展，而“互動(dòng)”則是達(dá)到此目的的重要方法或手段。我們知道，數(shù)學(xué)不僅僅要讓學(xué)生學(xué)會(huì)計(jì)算、解決實(shí)際問題等，還要在課堂教學(xué)中引導(dǎo)學(xué)生有效互動(dòng)，通過(guò)對(duì)知識(shí)的學(xué)習(xí)讓學(xué)生的思維得到鍛煉，從而掌握解題策略。“雞兔同籠”問題是我國(guó)民間廣為流傳的數(shù)學(xué)趣題，最早出現(xiàn)在《孫子算經(jīng)》中。“雞兔同籠”的原題數(shù)據(jù)比較大，不利于首次接觸該類問題的學(xué)生進(jìn)行探究，因此教材先編排了例1，通過(guò)化繁為簡(jiǎn)的思想，幫助學(xué)生先探索出解決該類問題的一般方法后，再解決《孫子算經(jīng)》中數(shù)據(jù)比較大的原題。由于學(xué)生原有認(rèn)知背景的不同，他們對(duì)解答本課時(shí)的題目存在較大的差異，所以，在同一問題中，學(xué)生的認(rèn)知水平也有不同。解決《雞兔同籠》問題，班上一小部分參加過(guò)奧數(shù)培訓(xùn)的學(xué)生，接觸過(guò)此種題型，他們可能會(huì)解決這類問題，但對(duì)大多數(shù)學(xué)生來(lái)說(shuō)有一定的難度，所以在這節(jié)課當(dāng)中，我決定主要借助小組合作探究這個(gè)手段，讓學(xué)生在嘗試，探索，合作中弄懂雞兔同籠問題的基本解題思路。出示題目后，引導(dǎo)學(xué)生弄懂題目給出的數(shù)學(xué)信息后，啟發(fā)學(xué)生先獨(dú)立動(dòng)腦思考解決問題的辦法，然后同桌交流，最后集體交流。學(xué)生想出列表法，假設(shè)法，列方程解三種方法，為了讓全體學(xué)生都能掌握解決此類問題的方法，我重點(diǎn)引導(dǎo)學(xué)生交流用列表法，找到正確答案。師生共同經(jīng)歷了三種不同的列表方法：逐一列表法、跳躍式列表法、取中列表法后問，還有不同的方法嗎？很自然地引出假設(shè)法和列方程解，由于學(xué)生有了前面列表的基礎(chǔ)，有更多的學(xué)生能理解和掌握假設(shè)法和列方程解的方法。老師在學(xué)生交流匯報(bào)的過(guò)程中，適時(shí)引導(dǎo)學(xué)生互相評(píng)價(jià)、互相補(bǔ)充，使各種方法在學(xué)生心中都能留下深刻印象，之后再讓學(xué)生說(shuō)一說(shuō)，自己最喜歡的方法是什么，為什么喜歡？師生共同經(jīng)歷了三種不同的方法：逐一列表法、假設(shè)法、列方程三種方法，讓學(xué)生自己選擇喜歡的方法解決問題，自覺進(jìn)行方法最優(yōu)化。這節(jié)課中，學(xué)生能夠積極地思考，積極地合作，積極地探討，充分地發(fā)揮了小組的作用，大部分學(xué)生學(xué)會(huì)了解決此類問題的策略，但教學(xué)中也存在著很多問題，反思如下：1、學(xué)生匯報(bào)時(shí)，老師引導(dǎo)多了點(diǎn)，可以多找學(xué)生匯報(bào)，其他學(xué)生可能會(huì)聽得更明白。2、培養(yǎng)學(xué)生質(zhì)疑能力，聽不明白的及時(shí)向別人提問，及時(shí)解決不懂的問題。3、沒引導(dǎo)學(xué)生用畫圖的方法解決問題，是否少了從形象到抽象的過(guò)程。4、學(xué)生比較喜歡假設(shè)法，但發(fā)現(xiàn)推理時(shí)思路不清，容易出錯(cuò)，如果及時(shí)指導(dǎo)學(xué)生寫推導(dǎo)過(guò)程就會(huì)較好地避免問題的出現(xiàn)。

雞兔同籠教學(xué)反思3

在《雞兔同籠》的教學(xué)過(guò)程中，我主要體現(xiàn)的教學(xué)思想是：培養(yǎng)深入思考的意識(shí)，養(yǎng)成不斷追問的習(xí)慣，形成數(shù)型結(jié)合的策略，主張奇思妙想的膽識(shí)。

1、給學(xué)生創(chuàng)設(shè)一個(gè)開放、自由的空間，讓學(xué)生真正成為課堂的主人。課堂上，我允許學(xué)生用自己喜歡的方法解決問題，并給學(xué)生搭建一個(gè)展示的舞臺(tái)，充分張揚(yáng)學(xué)生的個(gè)性。才使課堂出現(xiàn)爭(zhēng)先恐后、積極主動(dòng)參與解決問題的場(chǎng)景。

2、多種數(shù)學(xué)思想、方法的滲透，提高了學(xué)生的`解題能力。本節(jié)課學(xué)生不僅學(xué)會(huì)了基本的畫圖、列表這兩種解決問題的方法，還學(xué)會(huì)了假設(shè)、折半、金雞獨(dú)立、兔子起立等巧妙的解決問題的方法。受到了多種數(shù)學(xué)思想方法的熏陶。培養(yǎng)了孩子解決問題的能力，提高了孩子的思維水平。

3、師生交流充分，交流作用發(fā)揮明顯。課堂上，學(xué)生各自發(fā)表自己的意見，傾聽別人的意見?；ハ嘣u(píng)價(jià)，取長(zhǎng)補(bǔ)短。渠道暢通，課堂是流動(dòng)的，有生命的，學(xué)生的交流如春雨滋潤(rùn)著孩子的心靈，使學(xué)生的思維在交流中不斷提升。

4、教學(xué)設(shè)計(jì)重點(diǎn)突出，使學(xué)生掌握了基本的解決雞兔同籠問題的方法。課堂上，雖然解決問題的方法很多，但是畫圖法、列表法是解決問題的基本方法。在課堂上教師重點(diǎn)讓學(xué)生展示了這兩種方法，并進(jìn)行了師生質(zhì)疑，使基本方法人人都會(huì)，其他方法作為開闊學(xué)生的思路，簡(jiǎn)化處理。使不同的學(xué)生學(xué)不同的數(shù)學(xué)，不同水平的孩子在課堂上都有所收獲。

5、教學(xué)中存在著不少問題：

（1）預(yù)設(shè)學(xué)情的初知不足，起點(diǎn)太高，在出示例題時(shí)，隱藏的條件沒有說(shuō)明，導(dǎo)至后面解題中雞、兔各有幾只腳都不知；

（2）課堂組織的有效管理不到位，導(dǎo)至許多學(xué)生沒有認(rèn)真傾聽、認(rèn)真獨(dú)立思考，練習(xí)不會(huì)，教學(xué)內(nèi)容完成不了。

6、課后給我留下一個(gè)深思的問題：

（1）課堂中是看老師的表現(xiàn)還是學(xué)生的表現(xiàn)？

（2）孩子在課堂中是否學(xué)的快樂？

（3）孩子是否學(xué)的有效？

雞兔同籠教學(xué)反思4

雞兔同籠問題是我國(guó)古代數(shù)學(xué)名著《孫子算經(jīng)》中出現(xiàn)的廣為流傳的數(shù)學(xué)趣題。教材首先通過(guò)富有情趣的古代課堂，生動(dòng)地呈現(xiàn)了在《孫子算經(jīng)》中記載的“雞兔同籠”問題，并通過(guò)小精靈的提問激發(fā)學(xué)生解答我國(guó)古代著名數(shù)學(xué)問題的興趣。

本節(jié)課我依然遵循數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的規(guī)律，從較簡(jiǎn)單的問題入手，由易入深，先讓學(xué)生嘗試解決，熟悉此類題型的一般思路，再讓學(xué)生以填表的方式初步體驗(yàn)雞兔同籠情況下兩種動(dòng)物的只數(shù)和腳的數(shù)量之間的關(guān)系，同時(shí)探索隨著雞兔只數(shù)的變化，腳的數(shù)量也跟著變化的`規(guī)律。通過(guò)展開小組討論，引導(dǎo)學(xué)生從表格中找出等量關(guān)系式，運(yùn)用以往學(xué)過(guò)的方程知識(shí)，用方程解決雞兔同籠的問題。然后采取自學(xué)的方法體驗(yàn)雞兔同籠中雞兔的頭數(shù)和腳的只數(shù)關(guān)系到用“假設(shè)法”經(jīng)歷探究過(guò)程，此環(huán)節(jié)是本課的重點(diǎn)，學(xué)生從體驗(yàn)、嘗試到此處的討論、匯報(bào)，個(gè)人或集體的智慧在這里得到展現(xiàn)，最后了解古人的解法“抬腿法”，然孩子感受古人的無(wú)限智慧。方程解、假設(shè)法對(duì)于大部分學(xué)生來(lái)說(shuō)至少有一種方法是他自己理解或掌握的。

在這節(jié)課的實(shí)際操作中由于我課前準(zhǔn)備不夠充分，或者駕馭課堂的能力有限，太流程化，沒有顧及到每一位學(xué)生。胡子眉毛一把抓，沒有突出重點(diǎn)。比如孩子們?cè)诒硌菥W(wǎng)絡(luò)解決法事先準(zhǔn)備的就不夠充分，導(dǎo)致當(dāng)堂搞砸。在學(xué)生匯報(bào)的過(guò)程中沒有做到機(jī)敏地傾聽和機(jī)智地誘導(dǎo)，對(duì)于學(xué)生的列式?jīng)]有指明理由，因此感覺學(xué)生在全班交流的過(guò)程中出現(xiàn)不能理解的情況。由于此處設(shè)計(jì)的失誤，導(dǎo)致后面的方程解的方法時(shí)間不夠，課堂鞏固練習(xí)也沒能很好的展開。我想這也可能是我在設(shè)計(jì)教案時(shí)并沒有準(zhǔn)確考慮到學(xué)生自身的實(shí)際認(rèn)知水平，本課內(nèi)容安排過(guò)多。如果下次再次教學(xué)雞兔同籠，我想我會(huì)把假設(shè)法和列方程解的方法分成兩個(gè)課時(shí)，爭(zhēng)取讓大部分學(xué)生都能從多角度思考，運(yùn)用多種方法來(lái)解題。小組合作學(xué)習(xí)中我覺得自己調(diào)控不到位，如時(shí)間的把握、學(xué)生合作過(guò)程的控制、合作學(xué)習(xí)的效果等;今后在課堂教學(xué)中，我會(huì)加強(qiáng)小組合作的建設(shè)，讓小組合作學(xué)習(xí)有目標(biāo)，有過(guò)程，有結(jié)果。

反思本節(jié)課的教學(xué)，在以后的教學(xué)中我會(huì)揚(yáng)長(zhǎng)避短，不斷突破，使教學(xué)走上一個(gè)新臺(tái)階。

雞兔同籠教學(xué)反思5

透過(guò)課前對(duì)學(xué)生的調(diào)查，我發(fā)現(xiàn)有一部分學(xué)生接觸過(guò)“雞兔同籠”問題，但多數(shù)學(xué)生對(duì)獨(dú)立學(xué)習(xí)“雞兔同籠”問題存在必須的難度。在采用“先學(xué)后教，當(dāng)堂訓(xùn)練”的課堂教學(xué)模式時(shí)，我為學(xué)生設(shè)計(jì)了導(dǎo)學(xué)案，讓學(xué)生在嘗試，探索，交流合作中體會(huì)“雞兔同籠”問題的基本結(jié)構(gòu)特征，經(jīng)歷用不同的方法解決“雞兔同籠”問題的過(guò)程，初步構(gòu)成解決此類問題的一般性策略。

一、學(xué)案導(dǎo)學(xué)，自主探索

“雞兔同籠”向?qū)W生帶給了現(xiàn)實(shí)、搞笑、富有挑戰(zhàn)性的學(xué)習(xí)素材，借助我國(guó)古代趣題“雞兔同籠”問題，讓學(xué)生在課前自學(xué)，我為學(xué)生設(shè)計(jì)了導(dǎo)學(xué)案，輔助學(xué)生應(yīng)用畫圖法、列表法、假設(shè)法、代數(shù)法等，從多角度思考，運(yùn)用多種方法解題，使學(xué)生在具體情境中，根據(jù)自己的經(jīng)驗(yàn)，逐步探索不同的方法，找到解決問題的策略，為課堂上小組合作探究帶給素材，難得的是有學(xué)生運(yùn)用了抬腿法來(lái)解決這個(gè)問題，抬腿法只用了簡(jiǎn)單的兩個(gè)式子，但是正如學(xué)生所說(shuō)這也是最難理解的一種方法。學(xué)案導(dǎo)學(xué)，自主探索，讓學(xué)生在自學(xué)后能真正把所學(xué)的數(shù)學(xué)知識(shí)技術(shù)應(yīng)用到生活中實(shí)際問題中去，用數(shù)學(xué)的眼光看待身邊的事物，感受數(shù)學(xué)的價(jià)值。

二、合作交流，主動(dòng)建構(gòu)

在解決“雞兔同籠”問題時(shí)，教材展示了學(xué)生逐步解決問題的過(guò)程，有猜測(cè)、列表、假設(shè)和方程解。其中假設(shè)和列方程解是解決該類問題的一般方法。在設(shè)計(jì)時(shí)，我思考到一部分后進(jìn)生的實(shí)際，安排了畫圖法作為學(xué)生理解假設(shè)法的基礎(chǔ)。讓學(xué)生在課前自己嘗試著畫一畫，課中在教師的引導(dǎo)下分析畫圖法的思路，進(jìn)而幫忙同學(xué)們理解假設(shè)法中的難點(diǎn)，讓學(xué)生能清楚的表達(dá)用假設(shè)法解決雞兔同籠問題的思考過(guò)程。在分析列表法的過(guò)程中，有意讓學(xué)去觀察列表法中的哪幾種狀況是不可能出現(xiàn)的，進(jìn)而將列表法與假設(shè)法相關(guān)聯(lián)起來(lái)?？赡苡幸徊糠謱W(xué)生會(huì)選取用列方程的方法來(lái)解決該類問題，因?yàn)橛梅匠探膺@類問題的相等關(guān)系是十分簡(jiǎn)單和清晰的，在設(shè)雞或兔的其中一個(gè)只數(shù)為X，則另一個(gè)只數(shù)能夠用含X的式子來(lái)表示，這個(gè)過(guò)程實(shí)際上也運(yùn)用了假設(shè)法。然后根據(jù)雞、兔的只數(shù)與腳的總數(shù)的關(guān)系列出方程。在方程列好后，能對(duì)解答過(guò)程進(jìn)行比較，讓學(xué)生明白設(shè)腳數(shù)多的這個(gè)量為X，能使解答過(guò)程變的簡(jiǎn)便。

在實(shí)際課堂教學(xué)過(guò)程中，學(xué)生隱約感覺到了這些方法間的聯(lián)系——假設(shè)法，只是學(xué)生不敢說(shuō)出來(lái)，在老師的引導(dǎo)下，他們才說(shuō)出了這些方法間的聯(lián)系，比較難得的是學(xué)生基本能說(shuō)出各種方法的優(yōu)缺，懂得用自己真正理解的方法去解答。

三、當(dāng)堂訓(xùn)練，拓展延伸

在解決“雞兔同籠”問題時(shí)，學(xué)生選用哪種方法均可，不強(qiáng)求用某一種方法。學(xué)生只要懂了，在后面的問題中，他自然而然會(huì)用到假設(shè)和方程的方法。在當(dāng)堂訓(xùn)練中我安排了3個(gè)層次的資料。第一個(gè)層次有數(shù)量關(guān)系分析輔助，第二個(gè)層“雞兔同籠”問題的基本型，第三個(gè)層次是選做題。讓學(xué)生解決不同難度層次的問題能夠檢驗(yàn)學(xué)生對(duì)“雞兔同籠”問題解決方法的'掌握程度。這樣的設(shè)計(jì)能夠使?jié)撃苌恢劣谟捎趩栴}太難而束手無(wú)策，也不會(huì)使優(yōu)等生因?yàn)閱栴}太易而簡(jiǎn)單地套用方法。

在實(shí)際操作過(guò)程中，這也是本課時(shí)最大的遺憾，不是練習(xí)的設(shè)計(jì)有問題，而是課堂教學(xué)資料太多，以致教學(xué)時(shí)間不足，使得練習(xí)的時(shí)間沒能得到保證。

本節(jié)課的成功之處：

一、注重解題策略的多樣

教學(xué)中，我引導(dǎo)學(xué)生從多角度思考問題，運(yùn)用了畫圖、列表、假設(shè)、代數(shù)等多種方法解決問題，促進(jìn)學(xué)生數(shù)學(xué)思維潛力的發(fā)展。

二、注重?cái)?shù)學(xué)思想的滲透

我在引導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用多種方法解決問題所采用的策略中，有意識(shí)的滲透了數(shù)學(xué)思想。如：將“雞兔同籠”的原題數(shù)據(jù)改小中滲透了化繁為簡(jiǎn)思想，“列表”的策略中便滲透了變化和函數(shù)思想，“算術(shù)法”的策略中滲透了假設(shè)思想，“方程”的策略中滲透了代數(shù)思想等等。

三、注重學(xué)生思維的培養(yǎng)

在導(dǎo)學(xué)案中，我讓學(xué)生依次經(jīng)歷畫圖、列表、假設(shè)、方程這四種解決問題的方法，并注重了這些方法之間的聯(lián)系和層次，有意識(shí)的對(duì)學(xué)生進(jìn)行了思維培養(yǎng)。

四、注重?cái)?shù)學(xué)文化的培養(yǎng)

教學(xué)中，我把《孫子算經(jīng)》的原題和特殊解法搬到課堂中來(lái)，尤其是后面把腿的只數(shù)減少一半后，這都是一種數(shù)學(xué)文化在現(xiàn)代課堂當(dāng)中的一種深刻地體現(xiàn)！更使他們感到學(xué)數(shù)學(xué)不是枯燥乏味的，而是風(fēng)趣幽默、有情搞笑的一門學(xué)科。

雞兔同籠教學(xué)反思6

《雞兔同籠》問題教學(xué)有一定的難度，在課始，我出了一些由易到難的問題，實(shí)質(zhì)是解決雞兔同籠問題的智力熱身活動(dòng)，為雞兔同籠問題的揭示做好了巧妙的鋪墊。學(xué)生在解題過(guò)程中，初步感知了生活中的雞兔同籠趣題，明白了雞、兔的頭數(shù)與雞、兔腳的只數(shù)之間的復(fù)雜關(guān)系。

好的開端是成功的一半，抓住知識(shí)上的聯(lián)系激發(fā)了學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情。然后以一個(gè)數(shù)據(jù)比較小的雞兔同籠問題，來(lái)引導(dǎo)學(xué)生，經(jīng)歷列表法、畫圖法和假設(shè)法等多種解題策略和方法，并用教具和多媒體課件的展示，幫忙學(xué)生比較直觀形象的理解解題方法，從而更好的突出本節(jié)課的重點(diǎn)。

在教學(xué)本課的重難點(diǎn)用假設(shè)法解答“雞兔同籠”問題的第一部分假設(shè)全是雞時(shí)以老師引導(dǎo)對(duì)學(xué)生進(jìn)行分析，加以教具演示，幫忙學(xué)生理解這種方法。然后學(xué)習(xí)假設(shè)全是兔時(shí)，以學(xué)生根據(jù)剛才的學(xué)習(xí)和理解自己獨(dú)立完成并說(shuō)明對(duì)每步理解，再用課件展示分析過(guò)程。透過(guò)這兩步的學(xué)習(xí)，大部分學(xué)生就應(yīng)基本能利用假設(shè)法來(lái)解答“雞兔同籠”問題。

本節(jié)課的重難點(diǎn)都就應(yīng)是在用假設(shè)法來(lái)解決“雞兔同籠”問題上，在這部分的設(shè)計(jì)上，我看了很多資料和課例。都說(shuō)得較為簡(jiǎn)單，并有不同的說(shuō)法。在假設(shè)全部都是雞那里，用26—16=10條腿，那里就應(yīng)說(shuō)是“多10條腿”還是“少10條腿”呢，教材上只是簡(jiǎn)單的說(shuō)“這樣就多出了10只腳”，透過(guò)我的分析，我覺得以假設(shè)后的腿與實(shí)際比學(xué)生較容易理解，當(dāng)說(shuō)到這個(gè)問題時(shí)能夠直接說(shuō)“比實(shí)際少了10條腿，為什么少呢？是把兔當(dāng)成雞算了，”那里是把兔假設(shè)成了雞，肯定就應(yīng)是少算10條腿。如果說(shuō)成“多10條腿，為什么多呢？”就不好給學(xué)生解釋了。這樣也便于同前面的`把一只兔當(dāng)成一只雞算就少2條腿聯(lián)系起來(lái)。

本節(jié)課重在方法的滲透，學(xué)生務(wù)必經(jīng)歷多種方法解決該類問題的一個(gè)過(guò)程，而這個(gè)過(guò)程是絕對(duì)不能走過(guò)場(chǎng)的，務(wù)必實(shí)實(shí)在在的引導(dǎo)，這樣學(xué)生務(wù)必有足夠的時(shí)間，不斷調(diào)整解題策略，逐步探討出不同的方法，找到合理解決問題的策略。

雞兔同籠教學(xué)反思7

通過(guò)研讀教材和教學(xué)用書，我知道雞兔同籠問題最早出現(xiàn)在我國(guó)古代的一本數(shù)學(xué)著作《孫子算經(jīng)》中，雖歷經(jīng)1500多年，該類問題還是向我們展現(xiàn)出了其巨大的魅力。二、三年級(jí)的奧數(shù)中有，五、六年級(jí)的教材中有，到了初中還要學(xué)，那么該類問題中究竟蘊(yùn)含著怎樣的數(shù)學(xué)思想，我們?cè)诮虒W(xué)中應(yīng)該怎樣構(gòu)建該類問題模型，教給學(xué)生解決該類問題的方法，使學(xué)生的數(shù)學(xué)思維得到相應(yīng)的發(fā)展呢？帶著這樣的思考，我不斷地查閱資料，尋找我課堂教學(xué)的立足點(diǎn)。很幸運(yùn)的是在查閱資料的過(guò)程中我有機(jī)會(huì)讀到了《“雞兔同籠”問題中的數(shù)學(xué)思想方法及其滲透策略》這篇文章，其中有這樣一段話給了我很大的啟發(fā)。

這段話給我這節(jié)課的教學(xué)設(shè)計(jì)起到了很好的理論支撐的作用。這段話中提到“當(dāng)轉(zhuǎn)化、猜想、列舉、畫圖、假設(shè)、建模、代數(shù)、抬腳等多種數(shù)學(xué)思想方法同時(shí)作用于“雞兔同籠”問題中時(shí)，它們之間必然存在相互關(guān)聯(lián)之處。轉(zhuǎn)化為猜想、列舉、畫圖等提供了便捷，猜想是列舉的開始，列舉則是假設(shè)的前奏，畫圖是對(duì)列舉的結(jié)果的形象呈現(xiàn)和為假設(shè)提供的`直觀支撐，假設(shè)是對(duì)前面諸法的有效提升，建模則是假設(shè)的必然結(jié)果，代數(shù)是假設(shè)的聯(lián)想產(chǎn)物，抬腳無(wú)非是假設(shè)的另一種特殊形式?！?/p>

“如果按思想方法的作用給其分類，轉(zhuǎn)化是解決“雞兔同籠”問題中的基礎(chǔ)性的思想方法，不可少之；猜測(cè)、列舉、畫圖、抬腳是解決“雞兔同籠”問題中的頗有局限性的思想方法，雖為假設(shè)做好了鋪墊或延伸，但會(huì)受到數(shù)目大小或奇偶性的限制，不能廣泛用之；真正能夠適應(yīng)于此類問題的具有普遍意義的一般性方法，無(wú)疑還是假設(shè)和代數(shù)的思想方法。如果按思想方法的新舊給上述思想方法分類，轉(zhuǎn)化、猜想、列舉、畫圖、建模和代數(shù)的思想方法，都是在前面教學(xué)中教師多次滲透、學(xué)生領(lǐng)悟較深的思想方法，惟有假設(shè)和抬腳才是本節(jié)課中新出現(xiàn)的思想方法，而抬腳不過(guò)是特殊的假設(shè)，且具有很強(qiáng)的局限性。由此看來(lái)，學(xué)生真正最需要獲得的，又能適應(yīng)解決問題普遍性要求的一種新的數(shù)學(xué)思想方法就是假設(shè)?！痹谶M(jìn)行了充分的思考與備課之后，我如期的上了這節(jié)課，通過(guò)對(duì)這節(jié)課的實(shí)際教學(xué)，檢查了學(xué)生這節(jié)課的學(xué)習(xí)效果之后，我對(duì)本節(jié)課有了以下幾點(diǎn)反思：

1、體現(xiàn)了解決問題策略的多樣化與優(yōu)化

雞兔同籠問題作為六年級(jí)數(shù)學(xué)廣角的內(nèi)容，那它的思維含量必然很高，由于學(xué)生原有認(rèn)知背景的不同，他們對(duì)解答本課時(shí)的題目存在較大的差異，所以，在教學(xué)的過(guò)程中，不能提出統(tǒng)一的要求，要允許不同的學(xué)生采用不同的解題方法。本節(jié)課，師生共同經(jīng)歷了六種不同的方法：列表法、假設(shè)法、列方程、畫圖法、抬腳法即古人的砍足法，在進(jìn)行練習(xí)時(shí)，我先讓學(xué)生選擇自己喜歡的方法進(jìn)行接的解答，指名生匯報(bào)后，進(jìn)一步問：“還可以怎樣解？”促進(jìn)學(xué)生去思考更多的解法，并盡可能多的讓學(xué)生說(shuō)出解法，最后比較哪種算法比較好。從列表的枚舉法到假設(shè)的算術(shù)法，不僅從思維上層層遞進(jìn)，而且更好地體現(xiàn)了解決問題策略的多樣化與優(yōu)化。

2、注重了數(shù)學(xué)思想、數(shù)學(xué)文化的傳承

“雞兔同籠”是我國(guó)民間廣為流傳的數(shù)學(xué)趣題，教學(xué)中，我從該趣題引入，到解決該趣題，到感悟古人解決該類問題的方法，揭去了它令人生畏的奧數(shù)面紗，還其生動(dòng)有趣的一面。通過(guò)學(xué)習(xí)，不僅使學(xué)生感受了祖先的聰明才智，滲透一種古代數(shù)學(xué)文化，更重要的是體會(huì)了其中蘊(yùn)含的豐富數(shù)學(xué)思想方法，培養(yǎng)了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和能力。如：用容易探究的小數(shù)量替代《孫子算經(jīng)》原題中的大數(shù)量的“替換法”解決問題，滲透了轉(zhuǎn)化的思想和方法；用“算術(shù)法”解決問題，滲透了假設(shè)的思想和方法；用“方程法”解決問題，滲透了代數(shù)的思想和方法等等。

3、形成了假設(shè)的數(shù)學(xué)思想

課前，我就感受到了這節(jié)課容量大，學(xué)生難理解，如果一節(jié)課中要求學(xué)生理解所有的思想內(nèi)涵，必將導(dǎo)致課堂內(nèi)容學(xué)習(xí)的擁堵和孩子們學(xué)習(xí)的不知所措。教學(xué)中，我并沒有平均分配學(xué)習(xí)時(shí)間和關(guān)注度，而是結(jié)合孩子們認(rèn)知方式的，選取了算術(shù)解決的假設(shè)模型為本課數(shù)學(xué)思想的重點(diǎn)去滲透，讓孩子們?cè)趯W(xué)習(xí)解決問題的過(guò)程中，在不知不覺的對(duì)比中，體會(huì)數(shù)學(xué)思想。正如一些聽課老師所說(shuō)的，學(xué)生能夠提出用假設(shè)法解決雞兔同籠問題，那這節(jié)課的教學(xué)目標(biāo)就已經(jīng)達(dá)到了，因?yàn)樗呀?jīng)體驗(yàn)和形成了假設(shè)的數(shù)學(xué)思想。

4、構(gòu)建了該類問題的數(shù)學(xué)模型

在學(xué)生重點(diǎn)掌握了兩種解題思路后，我話鋒一轉(zhuǎn)，告訴同學(xué)們“雞兔同籠”問題并不單指“雞兔同籠”，該類問題在我們的生活中經(jīng)常遇到，如龜鶴問題、民謠中的人狗問題、租大船小船問題等。明確其在生活中的應(yīng)用，體現(xiàn)數(shù)學(xué)的生活味和應(yīng)用價(jià)值。讓學(xué)生感受到“雞兔同籠”問題的學(xué)習(xí)，貴在學(xué)習(xí)一種假設(shè)推理與代數(shù)方程的思想方法，貴在用來(lái)解決生活中類似于雞兔同籠的變式問題。拓寬了對(duì)“雞兔同籠”問題的認(rèn)識(shí)，構(gòu)建了該類問題的數(shù)學(xué)模型，形成了知識(shí)的遷移。

雞兔同籠教學(xué)反思8

雖然課已經(jīng)上完，同課異構(gòu)的教研活動(dòng)也已經(jīng)結(jié)束，但是我明白我們的教學(xué)工作并沒有結(jié)束，我不能停下前進(jìn)的腳步，是就應(yīng)靜下心來(lái)，好好地自我反思、總結(jié)的時(shí)候了。

一、對(duì)教材的分析要全面、到位，把握內(nèi)在聯(lián)系，分清主次輕重。

從一開始對(duì)教材的理解，就讓我對(duì)本課的教學(xué)倍感壓力，總有個(gè)疑惑：有部分學(xué)生已經(jīng)能理解并解釋應(yīng)用假設(shè)法來(lái)解決問題了，為什么北師大版的教材卻不同人教版的教材一樣，提倡教給學(xué)生運(yùn)用假設(shè)法、畫圖法、金雞獨(dú)立法、代數(shù)法、列表法……等多種方法解題，甚至是要求教師除了列表法以外的方法都不宜補(bǔ)充教學(xué)，以免干擾學(xué)生思緒。難道教學(xué)不就應(yīng)從學(xué)生已有的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)水平出發(fā)？學(xué)生已經(jīng)掌握的我們還要給硬逼回原點(diǎn)，從零開始嗎？

這一連串的疑惑多虧了學(xué)校領(lǐng)導(dǎo)和老師們的一語(yǔ)道破，真是一語(yǔ)驚醒夢(mèng)中人啊！讓我重新細(xì)細(xì)地、全面地解讀教材，才明白其實(shí)假設(shè)法、畫圖法等與列表法并不是孤立的、互不相干的幾部分，而恰恰相反的，假設(shè)法、畫圖法與列表法一樣都是在應(yīng)用假設(shè)的數(shù)學(xué)思想，它們是相互關(guān)聯(lián)的。教材將這一經(jīng)典、傳統(tǒng)的題目“雞兔同籠”選編為“嘗試與猜測(cè)”一節(jié)，其目的是借助“雞兔同籠”這個(gè)問題作為載體，讓學(xué)生初步獲得一些數(shù)學(xué)活動(dòng)的經(jīng)驗(yàn)，引導(dǎo)學(xué)生對(duì)一些日常生活中的現(xiàn)象的觀察與思考，從而發(fā)現(xiàn)一些特殊的規(guī)律，體會(huì)解決問題的一般策略――列表，即逐一列表法、跳躍列表法和取中列表法。

二、注重思維潛力的培養(yǎng)和數(shù)學(xué)思想的滲透。

讓學(xué)生在參與觀察、猜想、驗(yàn)證、綜合實(shí)踐等數(shù)學(xué)活動(dòng)中，發(fā)展合情推理和演繹推理潛力。用數(shù)學(xué)語(yǔ)言清晰地表達(dá)自己的想法是培養(yǎng)學(xué)生思維潛力的重要途徑。從課初的隨意猜想到表格中的有序猜想，從一般驗(yàn)證到表格中數(shù)據(jù)變化規(guī)律的發(fā)現(xiàn)，從列表法很快自然聯(lián)想到畫圖法、假設(shè)法，學(xué)生的思維經(jīng)歷了從無(wú)序到有序、從特殊到一般、從借鑒到創(chuàng)新、從膚淺到深刻等方面的巨大變化，學(xué)生的思維潛力也隨之得到了極大的提升。

教師有意識(shí)的向?qū)W生滲透數(shù)學(xué)思想和方法。如：用容易探究的小數(shù)量替代《孫子算經(jīng)》原題中的大數(shù)量的“替換法”解決問題，滲透了轉(zhuǎn)化的思想和方法；用“列表法”、“畫圖法”等解決問題，滲透了假設(shè)的思想和方法。這些對(duì)于學(xué)生而言，無(wú)疑奠定了可持續(xù)發(fā)展的堅(jiān)實(shí)基礎(chǔ)。

三、注重?cái)?shù)學(xué)文化的'傳承。

雞兔同籠問題是《孫子算經(jīng)》中一道影響較大的名題，一向流傳至日本等國(guó)，引起了許多國(guó)家的眾多數(shù)學(xué)愛好者的廣泛關(guān)注。教學(xué)中，教師把“數(shù)學(xué)文化”和《孫子算經(jīng)》及其中關(guān)于雞兔同籠問題的原題，用課件科學(xué)而生動(dòng)地再現(xiàn)于課堂，極大地激發(fā)和調(diào)動(dòng)了學(xué)生的探究興趣，充分地傳承和弘揚(yáng)了經(jīng)典的數(shù)學(xué)文化，較好地體現(xiàn)和提升了課堂的教學(xué)品味，也讓“數(shù)學(xué)味”縈繞課堂，貫穿課堂始終。

四、真正讓學(xué)生親身經(jīng)歷列表、嘗試和不斷調(diào)整的過(guò)程，讓不同的學(xué)生學(xué)有不同的數(shù)學(xué)。

由于學(xué)生原有認(rèn)知水平的不同，存在較大的差異。所以，在同樣的列表中，學(xué)生的認(rèn)知水平也有必須的層次。但在教學(xué)的過(guò)程中，我并沒有提出統(tǒng)一的要求，允許不同的學(xué)生采用不同的解題方法。在交流時(shí)，有些學(xué)生用逐一列表的方法，也沒去指責(zé)他們，而是肯定他們想出的方法有序且不遺漏。再引導(dǎo)學(xué)生從上往下看、從下往上看、從左往右看發(fā)現(xiàn)規(guī)律，體會(huì)雞兔只數(shù)變化之間的置換關(guān)系。等待學(xué)生充分掌握規(guī)律，已經(jīng)躍躍欲試了，教師再指引學(xué)生運(yùn)用自己發(fā)現(xiàn)的變化規(guī)律在表格中調(diào)整驗(yàn)證過(guò)程，進(jìn)行二次調(diào)整，快一點(diǎn)找到答案？學(xué)生不但能夠應(yīng)用跳躍列表法、取中列表法，來(lái)調(diào)整過(guò)程，而且部分學(xué)生已能把跳躍和取中的方法相結(jié)合起來(lái)列表解決問題。最后引導(dǎo)學(xué)生對(duì)解題技巧進(jìn)行歸納與總結(jié)：做任何題目的時(shí)候，都要先認(rèn)真思考、分析，根據(jù)題目的條件，選取適當(dāng)?shù)姆椒?，找到解決問題的小竅門！

這樣學(xué)生在具體的解決問題過(guò)程中，他們根據(jù)自己的經(jīng)驗(yàn)，逐步探索不同的方法，找到解決問題的策略；在合作交流學(xué)習(xí)的過(guò)程中，積累解決問題的經(jīng)驗(yàn)，掌握解決問題的方法。本來(lái)只要求從3道題中任選1道題進(jìn)行解答，沒想到一會(huì)功夫，已經(jīng)一大部分學(xué)生把3道題都解答完了，就因?yàn)樗麄冊(cè)谧约河H身經(jīng)歷的調(diào)整過(guò)程中學(xué)會(huì)了將取中和跳躍的方法相結(jié)合，所以速度之快。這同時(shí)也體現(xiàn)了不同的學(xué)生在同一節(jié)課中都有不同程度的提高，不同的學(xué)生學(xué)有不同的數(shù)學(xué)。

五、教師要走進(jìn)課堂，走進(jìn)學(xué)生的心里，注意捕捉并利用課堂生成的新資源。

這是我教學(xué)這一課之前感到有困難的，也是我教學(xué)時(shí)做得不夠到位的地方。比如：學(xué)生猜出雞兔各幾只后，有個(gè)別學(xué)生就開始用口算進(jìn)行驗(yàn)證。此時(shí)，教師的引導(dǎo)讓學(xué)生感覺需要列表的必要性不夠明確。

雞兔同籠教學(xué)反思9

對(duì)于我班多數(shù)的學(xué)生來(lái)說(shuō)，學(xué)習(xí)《雞兔同籠》可能會(huì)有必須的難度。所以在這節(jié)課當(dāng)中，我主要借助教材上的列表法同時(shí)結(jié)合引導(dǎo)學(xué)生畫圖的方法，再配合假設(shè)法。充分運(yùn)用了動(dòng)手操作這個(gè)手段，讓學(xué)生弄懂雞兔同籠問題的基本解題思路。

例：雞兔同籠，有20只頭，54條腿，雞、兔各有多少只？

師生共同經(jīng)歷了三種不同的列表方法：逐一列表法、跳躍式列表法、取中列表法后問：能用圖形來(lái)表示雞兔頭和腿之間的關(guān)系嗎？

引導(dǎo)學(xué)生畫圖的方法去試：先畫20個(gè)圓圈表示20個(gè)頭，再在每個(gè)動(dòng)物下面畫兩條腿，20只動(dòng)物只用了40條腿，還多出14條腿，把剩下的14條腿要給其中的幾只動(dòng)物添上呢？（7只動(dòng)物分別添2條腿）。這7只就是兔子，另外的13只就是雞。這時(shí)候有學(xué)生問能把動(dòng)物都看成是4條腿的嗎？在師生們的共同操作下再把腿依次減少，也得到了同樣的.結(jié)論。

雖然這只是一個(gè)簡(jiǎn)單操作活動(dòng)，但是，在畫圖的過(guò)程中充分調(diào)動(dòng)了學(xué)生的積極性，經(jīng)歷了一個(gè)探索的過(guò)程，這時(shí)候再介紹假設(shè)法就水到渠成了。也實(shí)現(xiàn)了運(yùn)用多種方法解決問題的目的。起到了意想不到的效果。

雞兔同籠教學(xué)反思10

《雞兔同籠》問題教學(xué)對(duì)于四年級(jí)的學(xué)生來(lái)說(shuō)有一定的難度，課前我對(duì)我班的學(xué)生進(jìn)行了調(diào)查。一小部分學(xué)生接觸過(guò)雞兔同籠問題，但對(duì)于多數(shù)的學(xué)生來(lái)說(shuō)，學(xué)習(xí)《雞兔同籠》可能會(huì)有一定的難度。所以在這節(jié)課當(dāng)中，我決定主要借助教師引導(dǎo)探究這個(gè)手段，讓學(xué)生弄懂雞兔同籠問題的基本解題思路。

本節(jié)課，在整個(gè)課堂中，在問題得到解決的同時(shí)學(xué)生也體驗(yàn)到了成功的喜悅，感受到數(shù)學(xué)知識(shí)的價(jià)值和數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的樂趣。但在教學(xué)時(shí)間的控制上還略顯緊張，一些環(huán)節(jié)的處理還應(yīng)該在從主次的角度更好地進(jìn)行設(shè)計(jì)。

對(duì)于本節(jié)課我個(gè)人認(rèn)為在設(shè)計(jì)上還是有一定優(yōu)勢(shì)的，主要體現(xiàn)在以下幾點(diǎn)：

一、好的開端是成功的一半，抓住知識(shí)上的聯(lián)系激發(fā)了學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情。然后以一個(gè)數(shù)據(jù)比較小的雞兔同籠問題，來(lái)引導(dǎo)學(xué)生，經(jīng)歷列表法，探討假設(shè)法等多種解題策略和方法，并用教具和多媒體課件的展示，幫助學(xué)生比較直觀形象的理解解題方法，從而更好的突出本節(jié)課的重點(diǎn)。

二、由于“雞兔同籠”問題在小學(xué)五年級(jí)學(xué)稍復(fù)雜的方程時(shí)出現(xiàn)過(guò)，也有小部分學(xué)生可能在數(shù)奧書上見過(guò)，會(huì)做。而對(duì)于四年級(jí)的孩子來(lái)說(shuō)，大部分學(xué)生不是很會(huì)做，因此在備課時(shí)我充分考慮到這個(gè)情況，所以在教學(xué)本課的重難點(diǎn)用假設(shè)法解答“雞兔同籠”問題的第一部分假設(shè)全是雞時(shí)以老師引導(dǎo)對(duì)學(xué)生進(jìn)行分析，加以教具演示，幫助學(xué)生理解這種方法。然后學(xué)習(xí)假設(shè)全是兔時(shí)，以學(xué)生根據(jù)剛才的學(xué)習(xí)和理解自己獨(dú)立完成并說(shuō)明對(duì)每步理解，再用課件展示分析過(guò)程。通過(guò)這兩步的學(xué)習(xí)，大部分學(xué)生應(yīng)該基本能利用假設(shè)法來(lái)解答“雞兔同籠”問題。

三、在這節(jié)課上我沒有講古人用的“抬腳法”的方法。這主要是依據(jù)學(xué)生的接受能力和時(shí)間上的考慮，本來(lái)這節(jié)課講的方法就很多，特別是假設(shè)法學(xué)生理解就有困難，再將“抬腳法”講了，可能學(xué)生消化不了，以其都沒弄清楚，還不如分成兩節(jié)課來(lái)講，別外就是時(shí)間問題，如果把“抬腳法”講了，可能學(xué)生練習(xí)的'時(shí)間就少了，沒辦法有效的進(jìn)行課堂鞏固。因此，這節(jié)課我沒有講古人用的“抬腳法”。

四、我認(rèn)為本節(jié)課的重難點(diǎn)都應(yīng)該是在用假設(shè)法來(lái)解決“雞兔同籠”問題上，在這部分的設(shè)計(jì)上，我看了很多資料和課例。都說(shuō)得較為簡(jiǎn)單，并有不同的說(shuō)法。在假設(shè)全部都是雞這里，用26-16=10條腿，這里應(yīng)該說(shuō)是“多10條腿”還是“少10條腿”呢，教材上只是簡(jiǎn)單的說(shuō)“這樣就多出了10只腳”，通過(guò)我的分析，我覺得以假設(shè)后的腿與實(shí)際比學(xué)生較容易理解，當(dāng)說(shuō)到這個(gè)問題時(shí)可以直接說(shuō)“比實(shí)際少了10條腿，為什么少呢？是把兔當(dāng)成雞算了，”這里是把兔假設(shè)成了雞，肯定應(yīng)該是少算10條腿。如果說(shuō)成“多10條腿，為什么多呢？”就不好給學(xué)生解釋了。這樣也便于同前面的把一只兔當(dāng)成一只雞算就少2條腿聯(lián)系起來(lái)。

不足之處：

本節(jié)課在時(shí)間的安排上不夠合理，導(dǎo)致本節(jié)課我并沒有完成我預(yù)設(shè)的內(nèi)容。本節(jié)課重在方法的滲透，學(xué)生必須經(jīng)歷多種方法解決該類問題的一個(gè)過(guò)程，而這個(gè)過(guò)程是絕對(duì)不能走過(guò)場(chǎng)的，必須實(shí)實(shí)在在的引導(dǎo)，這樣學(xué)生必須有足夠的時(shí)間，不斷調(diào)整解題策略，逐步探討出不同的方法，找到合理解決問題的策略，這樣一節(jié)課的時(shí)間就顯得不夠用了，導(dǎo)致最后沒有時(shí)間來(lái)解決生活中更多類型的實(shí)際問題。

雞兔同籠教學(xué)反思11

雞兔同籠問題是我國(guó)民間廣為流傳的數(shù)學(xué)趣題。

最早出現(xiàn)在《孫子算經(jīng)》中。北師大版五年級(jí)上冊(cè)教材對(duì)于這個(gè)問題的解題設(shè)計(jì)，是把列表法作為主要的解題法，但教參中又提到了畫圖法、假設(shè)法、方程法等，提倡算法的多樣化，明顯要求老師在教學(xué)中，這幾種方法都要提到。經(jīng)過(guò)對(duì)教材的解讀和同科組幾位老師商討，覺得這幾種方法歸根到底都是假設(shè)法，畫圖法和假設(shè)法更是同出一轍，一個(gè)是直觀的假設(shè)，另一個(gè)是把直觀的假設(shè)抽象成數(shù)字符號(hào)表示而已?？紤]到方程法學(xué)生不會(huì)解，所以決定以教材為重點(diǎn)，先用一個(gè)課時(shí)上列表法，再用一個(gè)課時(shí)上畫圖法和假設(shè)法，用兩個(gè)課時(shí)上完。如果過(guò)中有學(xué)生用到方程解的，也給予肯定。

上課之前，我們都覺得學(xué)生對(duì)于畫圖法和假設(shè)法應(yīng)該較為容易理解，通過(guò)教學(xué)后發(fā)現(xiàn)，學(xué)生對(duì)于列表法，特別是對(duì)逐一列表法，學(xué)生們普遍都能理解掌握，對(duì)于跳躍式列表法、取中列表法也有大部份的學(xué)生能夠靈活運(yùn)用。反而是假設(shè)法，雖然有畫圖法輔助理解，相差的腿數(shù)，為什么要除以雞兔的腿數(shù)差，學(xué)生還是難以理解。授完課之后，我們還發(fā)現(xiàn)了另外兩個(gè)更為嚴(yán)重的問題：一是學(xué)生在學(xué)了假設(shè)法后，覺得假設(shè)法比列表法的書寫來(lái)的簡(jiǎn)便，更喜歡用假設(shè)法，而他們又沒能理解透徹這種方法，常常用相差的.腿數(shù)除以雞腿數(shù)或兔腿數(shù)，導(dǎo)致解題錯(cuò)誤。二是學(xué)生雖然懂得用列表法解決真正的雞兔同籠問題，一但換成另一個(gè)內(nèi)容的類似雞兔同籠的問題時(shí)，學(xué)生卻不懂填表頭。

如：（1）新星小學(xué)“環(huán)保衛(wèi)士”小分隊(duì)12人參加植樹活動(dòng)。男同學(xué)每人栽了3棵樹，女同學(xué)每人栽了2棵樹，一共栽了32棵樹。男女同學(xué)各有幾個(gè)？

（2）小白兔拔蘿卜，雨天一天拔12個(gè)，晴天一天拔20個(gè)，小白兔共拔了112個(gè)蘿卜，平均每天拔14個(gè)，小白兔拔蘿卜有幾天是雨天幾天是晴天？

出現(xiàn)這些問題，我想這也可能是我在設(shè)計(jì)教案時(shí)并沒有準(zhǔn)確考慮到學(xué)生自身的實(shí)際認(rèn)知水平，本課內(nèi)容安排過(guò)多。如果下次再次教學(xué)雞兔同籠，我想我會(huì)把列表法與表頭的填寫方法作為重點(diǎn)來(lái)上，其他的方法根據(jù)學(xué)生的認(rèn)知水平適當(dāng)處理。

雞兔同籠教學(xué)反思12

《雞兔同籠》問題向?qū)W生提供了現(xiàn)實(shí)，有趣，富有挑戰(zhàn)性的學(xué)習(xí)素材，借助我國(guó)古代趣題“雞兔同籠”問題，教學(xué)時(shí)激發(fā)學(xué)生展開討論，應(yīng)用猜測(cè)，列表，假設(shè)等多種方法，使學(xué)生在具體情境中，根據(jù)自己的經(jīng)驗(yàn)，逐步探索不同的方法，找出適合自己的解題策略，并在合作交流學(xué)習(xí)的過(guò)程中積累解決問題的經(jīng)驗(yàn)，掌握解決問題的方法，使學(xué)生共同學(xué)習(xí)，共同進(jìn)步，共同提高，把所學(xué)的知識(shí)運(yùn)用到生活中，用數(shù)學(xué)的眼光看待身邊的事物，體會(huì)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的價(jià)值。這節(jié)課主要體現(xiàn)以下幾個(gè)方面：

1、充分調(diào)動(dòng)學(xué)生的積極性。

當(dāng)問題提出后，我并沒有急于講解如何做的方法，而是先讓學(xué)生獨(dú)立思考，再在小組內(nèi)交流，最后全班共同研究討論。使同學(xué)們?cè)诿裰?、和諧的氛圍中開拓了思維，實(shí)現(xiàn)了運(yùn)用多種方法解決問題的目的。體現(xiàn)了學(xué)生是學(xué)習(xí)的主人。

2、關(guān)注每一個(gè)同學(xué)的發(fā)展。

由于學(xué)生原有認(rèn)知背景的不同，他們對(duì)解答本課時(shí)的題目存在較大的差異，所以，在同樣的列表中，學(xué)生的認(rèn)知水平也有一定的層次。但在教學(xué)的過(guò)程中，我并沒有提出統(tǒng)一的要求，允許不同的學(xué)生采用不同的解題方法。在交流時(shí)，有些學(xué)生用逐一列表的方法，也沒去指責(zé)他們，而是肯定他們想出好的方法；對(duì)于比較優(yōu)秀的學(xué)生，讓他們根據(jù)題目的條件靈活選擇適當(dāng)方法。這樣做的目的.，不同的學(xué)生在同一節(jié)課中就會(huì)都有不同程度地提高。

“雞兔同籠”在以前是屬于奧賽典型題，如今編入新課程教材六年級(jí)上冊(cè)中。對(duì)學(xué)生尤其是基礎(chǔ)不好的學(xué)生來(lái)說(shuō)有一定的難度，特別是用假設(shè)法解答，學(xué)生理解起來(lái)很難，為此我滲透數(shù)形結(jié)合的思想方法，采取畫圖的方法來(lái)幫助學(xué)生理解，先畫8個(gè)圓圈代表8只雞，每只雞畫2只腳，這樣就有16只腳，缺了10只腳，再把其中的幾只雞每只添上2只腳就變成了兔子，所以有5只兔子。這樣把抽象的知識(shí)直觀化了，學(xué)生很快理解了這種方法。

3、體會(huì)到數(shù)學(xué)就在我們身邊。

通過(guò)學(xué)習(xí)，使學(xué)生知道了假設(shè)的數(shù)學(xué)思想不僅可以解答古代趣題——雞兔同籠問題，還能解答我們身邊的問題。拓寬學(xué)生對(duì)雞兔同籠問題的認(rèn)識(shí)，幫助學(xué)生建立數(shù)學(xué)模型，掌握解決這一類問題的方法。

另外在實(shí)際教學(xué)中遇到的困惑：

1、學(xué)生在學(xué)習(xí)例題時(shí)往往會(huì)出現(xiàn)刻意模仿老師解題方法而不是真正了解假設(shè)法的解題思路，體會(huì)不了其中轉(zhuǎn)換的數(shù)學(xué)思想，進(jìn)而出現(xiàn)了會(huì)列算式但不知道算式的真正含義。

2、對(duì)于課堂上學(xué)生獨(dú)立思維的訓(xùn)練，也就是我們常說(shuō)的“扶”與“放”的矛盾，由于本節(jié)課是一節(jié)邏輯思維很強(qiáng)的新授課，對(duì)于一部分程度較好的學(xué)生，“放”開思考與探索學(xué)生完全能獨(dú)立完成，但對(duì)于程度較弱的學(xué)生，“放”只能使他無(wú)從下手，糊涂的上完一節(jié)課。那么對(duì)于本節(jié)課堂如何才能做到兩頭兼顧呢！

3、《數(shù)學(xué)廣角》是一般是不作為考察范圍之內(nèi)的，那么教師在教學(xué)本單元教學(xué)應(yīng)該怎樣對(duì)于課堂定位，知識(shí)點(diǎn)應(yīng)該教學(xué)到什么程度也是很多老師在實(shí)際教學(xué)中的一個(gè)困惑。

雞兔同籠教學(xué)反思13

《雞兔同籠》問題教學(xué)有一定的難度，課前我對(duì)我班的學(xué)生進(jìn)行了了解。一小部分學(xué)生接觸過(guò)雞兔同籠問題，但對(duì)于多數(shù)的學(xué)生來(lái)說(shuō)，學(xué)習(xí)《雞兔同籠》可能會(huì)有必須的難度。所以在這節(jié)課當(dāng)中，我決定主要借助教師引導(dǎo)探究這個(gè)手段，讓學(xué)生弄懂雞兔同籠問題的基本解題思路。

本節(jié)課，在整個(gè)課堂中，在問題得到解決的同時(shí)學(xué)生也體驗(yàn)到了成功的喜悅，感受到數(shù)學(xué)知識(shí)的價(jià)值和數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的樂趣。但在教學(xué)時(shí)間的控制上還略顯緊張，一些環(huán)節(jié)的處理還就應(yīng)在從主次的角度更好地進(jìn)行設(shè)計(jì)。

對(duì)于本節(jié)課我個(gè)人認(rèn)為在設(shè)計(jì)上還是有必須優(yōu)勢(shì)的，主要體此刻以下幾點(diǎn)：

一、在課始，導(dǎo)課部分，我出了一些由易到難的問題，實(shí)質(zhì)是解決雞兔同籠問題的智力熱身活動(dòng)，為雞兔同籠問題的揭示做好了巧妙的鋪墊。學(xué)生在解題過(guò)程中，初步感知了生活中的雞兔同籠趣題，明白了雞、兔的頭數(shù)與雞、兔腳的只數(shù)之間的復(fù)雜關(guān)系。好的開端是成功的一半，抓住知識(shí)上的聯(lián)系激發(fā)了學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情。然后以一個(gè)數(shù)據(jù)比較小的雞兔同籠問題，來(lái)引導(dǎo)學(xué)生，經(jīng)歷列表法，探討假設(shè)法和方程法等多種解題策略和方法，并用教具和多媒體課件的展示，幫忙學(xué)生比較直觀形象的理解解題方法，從而更好的突出本節(jié)課的重點(diǎn)。

二、由于“雞兔同籠”問題在小學(xué)五年級(jí)學(xué)稍復(fù)雜的`方程時(shí)出現(xiàn)過(guò)，也有小部分學(xué)生可能在數(shù)奧書上見過(guò)，會(huì)做。大部分學(xué)生不是很會(huì)做，因此在備課時(shí)我充分思考到這個(gè)狀況，所以在教學(xué)本課的重難點(diǎn)用假設(shè)法解答“雞兔同籠”問題的第一部分假設(shè)全是雞時(shí)以老師引導(dǎo)對(duì)學(xué)生進(jìn)行分析，加以教具演示，幫忙學(xué)生理解這種方法。然后學(xué)習(xí)假設(shè)全是兔時(shí)，以學(xué)生根據(jù)剛才的學(xué)習(xí)和理解自己獨(dú)立完成并說(shuō)明對(duì)每步理解，再用課件展示分析過(guò)程。透過(guò)這兩步的學(xué)習(xí)，大部分學(xué)生就應(yīng)基本能利用假設(shè)法來(lái)解答“雞兔同籠”問題。

三、在這節(jié)課上我沒有講古人用的“抬腳法”的方法。這主要是依據(jù)學(xué)生的理解潛力和時(shí)間上的思考，本來(lái)這節(jié)課講的方法就很多，個(gè)性是假設(shè)法學(xué)生理解就有困難，再將“抬腳法”講了，可能學(xué)生消化不了，以其都沒弄清楚，還不如分成兩節(jié)課來(lái)講，別外就是時(shí)間問題，如果把“抬腳法”講了，可能學(xué)生練習(xí)的時(shí)間就少了，沒辦法有效的進(jìn)行課堂鞏固。因此，這節(jié)課我沒有講古人用的“抬腳法”。

四、我認(rèn)為本節(jié)課的重難點(diǎn)都就應(yīng)是在用假設(shè)法來(lái)解決“雞兔同籠”問題上，在這部分的設(shè)計(jì)上，我看了很多資料和課例。都說(shuō)得較為簡(jiǎn)單，并有不同的說(shuō)法。在假設(shè)全部都是雞那里，用26—16=10條腿，那里就應(yīng)說(shuō)是“多10條腿”還是“少10條腿”呢，教材上只是簡(jiǎn)單的說(shuō)“這樣就多出了10只腳”，透過(guò)我的分析，我覺得以假設(shè)后的腿與實(shí)際比學(xué)生較容易理解，當(dāng)說(shuō)到這個(gè)問題時(shí)能夠直接說(shuō)“比實(shí)際少了10條腿，為什么少呢？是把兔當(dāng)成雞算了，”那里是把兔假設(shè)成了雞，肯定就應(yīng)是少算10條腿。如果說(shuō)成“多10條腿，為什么多呢？”就不好給學(xué)生解釋了。這樣也便于同前面的把一只兔當(dāng)成一只雞算就少2條腿聯(lián)系起來(lái)。

不足之處：

本節(jié)課在時(shí)間的安排上不夠合理，導(dǎo)致本節(jié)課我并沒有完成我預(yù)設(shè)的資料。本節(jié)課重在方法的滲透，學(xué)生務(wù)必經(jīng)歷多種方法解決該類問題的一個(gè)過(guò)程，而這個(gè)過(guò)程是絕對(duì)不能走過(guò)場(chǎng)的，務(wù)必實(shí)實(shí)在在的引導(dǎo)，這樣學(xué)生務(wù)必有足夠的時(shí)間，不斷調(diào)整解題策略，逐步探討出不同的方法，找到合理解決問題的策略，這樣一節(jié)課的時(shí)間就顯得不夠用了，導(dǎo)致最后沒有時(shí)間來(lái)解決生活中更多類型的實(shí)際問題。

雞兔同籠教學(xué)反思14

教學(xué)完《嘗試與猜想》一課后，在一張綜合練習(xí)的題卡上，出現(xiàn)了這樣一道題。“雞兔同籠，有17個(gè)頭，24條腿。雞兔各有多少只？”這是課堂上練過(guò)的習(xí)題，并沒有什么難度，我想孩子做起來(lái)應(yīng)該是沒有問題的。一個(gè)學(xué)生問我，“老師，這道題可以用“假設(shè)法”做?？墒俏乙呀?jīng)忘了假設(shè)法怎么做了，你能告訴我嗎？”我沉吟了片刻，回憶了一下我上“雞兔同籠”的經(jīng)過(guò)。

雞兔同籠出現(xiàn)在“嘗試與猜想”中，既然課題是《嘗試與猜想》，那么編者的意圖一定不再是讓我們教給孩子做此類題的技巧，而是通過(guò)合理猜測(cè)和調(diào)整達(dá)到想要的結(jié)果。不管是枚舉還是列表，都是要不斷調(diào)整自己的假設(shè)結(jié)果里正確結(jié)果更近。也就是要在一個(gè)合理區(qū)間中不斷逼近正確的答案。我記得當(dāng)時(shí)是通過(guò)一個(gè)幸運(yùn)52的“猜價(jià)格”導(dǎo)入的。孩子在課堂中也展現(xiàn)了自己的很多思路，包括畫圖，有的孩子還在課外書上讀過(guò)說(shuō)讓兔都抬起前腿，雞都金雞獨(dú)立。這些有趣的解答方法雖然沒有代表性，但也為課堂增添了很多樂趣。孩子對(duì)雞兔同籠問題的記憶還是很深刻的。后來(lái)我簡(jiǎn)要介紹了“假設(shè)法”。其實(shí)以前我們奧數(shù)內(nèi)容是直接把這種方法教給孩子。這種方法孩子不易理解，也很難自己探索到，但老師教會(huì)后，這確實(shí)是解答此類問題的`最有效方法。在新課改后，我們理解的是：讓孩子獲得解決問題的方法比掌握一點(diǎn)知識(shí)更重要。所以再講雞兔同籠問題，課堂的主陣場(chǎng)交給了孩子，孩子自己先列舉再調(diào)整，這樣是費(fèi)了一些時(shí)間?！凹僭O(shè)法”的介紹時(shí)間相對(duì)就短了許多，孩子當(dāng)時(shí)聽懂了，過(guò)一段又忘了，這實(shí)在是再正常不過(guò)的事。

這是個(gè)聰明的學(xué)生，見我半天沒有回答，馬上說(shuō)：“老師，其實(shí)我記得這節(jié)課的內(nèi)容，就是一時(shí)忘了怎么做了?！蔽艺f(shuō)；“那你可以列表看看呀！”?！袄蠋煟斜砦視?huì)，可是那得好一會(huì)才能找到答案，太麻煩了，請(qǐng)你告訴我假設(shè)法好嗎？”我樂了，這孩子并不是解決不了問題，而是怕麻煩。我說(shuō)：“麻煩點(diǎn)沒事，遇事別鉆牛角尖，只要能做出來(lái)就行”這是個(gè)很執(zhí)著的孩子，他不肯走，一個(gè)勁的說(shuō)：“老師，請(qǐng)你告訴我吧”我又按照課堂上的講法

給他講了一遍，他很快聽懂了，高興的走了。我實(shí)在不能保證他是不是過(guò)一段還會(huì)忘。

這件事過(guò)去了很久，我一直在想，新課改后，老師的許多觀念都發(fā)生了變化。我們想給孩子最有價(jià)值的東西。最有思維價(jià)值的數(shù)學(xué)方法。希望這些數(shù)學(xué)思想和方法能伴隨孩子的一生，即使在以后的生活工作中不做數(shù)學(xué)了，也可以用這些思路和方法來(lái)解決一些其他的問題。所以我們的價(jià)值取向就變了。當(dāng)時(shí)間發(fā)生沖突時(shí)，我們更愿意讓孩子多感受多經(jīng)歷，相對(duì)講授和練習(xí)的時(shí)間就少了。象雞兔同籠這樣的問題學(xué)生掌握假設(shè)法，不反復(fù)練習(xí)是很容易遺忘的。但是一節(jié)課的時(shí)間是有限的。孩子的經(jīng)歷也是需要大量的時(shí)間。就我們現(xiàn)在的價(jià)值觀來(lái)取舍，我們選擇了讓孩子來(lái)自己體會(huì)嘗試與猜測(cè)的快樂！可是，這個(gè)孩子的一句話卻一直在我的心里回響：“老師，那樣太麻煩了，請(qǐng)你告訴我吧”孩子有他自己的價(jià)值取向，他認(rèn)為猜測(cè)再調(diào)整太麻煩，當(dāng)他沒有學(xué)到“假設(shè)法”時(shí)，他沒有比較。但當(dāng)他比較之后，他執(zhí)著的選擇了這個(gè)簡(jiǎn)潔的方法。雖然這個(gè)方法對(duì)于一個(gè)孩子的思維來(lái)說(shuō)還是有點(diǎn)生澀難懂。但是，簡(jiǎn)潔明了不正是數(shù)學(xué)的魅力嗎？我們總是想通過(guò)一些別的東西讓孩子感受數(shù)學(xué)的美，當(dāng)孩子感到數(shù)學(xué)的魅力去追尋時(shí)，我們還遲疑什么呢？對(duì)于課改，我們應(yīng)以平常心去看待。我想，以后我遇到這樣的問題，我一定不會(huì)遲疑。我會(huì)很高興的告訴他：“孩子，你選擇了最簡(jiǎn)單的方法，老師樂意給你再講一遍?！?/p>

雞兔同籠教學(xué)反思15

課堂上，黃老師從《孫子算經(jīng)》中的古代名題導(dǎo)入，讓學(xué)生解釋意思，并猜想雞和兔的只數(shù)。當(dāng)學(xué)生感到困難時(shí)，黃老師引出化繁為簡(jiǎn)的方法，降低題目難度后放手讓學(xué)生獨(dú)立解決教材中的例題“籠子里有若干只雞和兔。從上面數(shù)，有8個(gè)頭，從下面數(shù)，有26只腳。雞和兔各有幾只？”。由于，黃老師給足學(xué)生充分思考的時(shí)間，所以在匯報(bào)時(shí)，學(xué)生精彩紛呈。匯報(bào)時(shí)，學(xué)生依次展示了圖示法、列表法、假設(shè)法，每種解法黃老師都讓學(xué)生說(shuō)全說(shuō)透，如說(shuō)圖示法時(shí)讓學(xué)生用學(xué)具在黑板上操作，邊擺邊說(shuō)，形象具體的解說(shuō)贏得學(xué)生自發(fā)的掌聲；說(shuō)列表法時(shí)得出結(jié)論后又讓學(xué)生進(jìn)一步觀察發(fā)現(xiàn)其中的規(guī)律，并學(xué)會(huì)用規(guī)律快速解決問題；重點(diǎn)而詳細(xì)的解說(shuō)假設(shè)法，突出本節(jié)課的重點(diǎn)，并讓多名學(xué)生反復(fù)說(shuō)明每步算式的意義，尤其注重理解核心步驟，直至全體學(xué)生都理解假設(shè)法。最后，黃老師還將練習(xí)了生活中的“雞兔同籠”問題，培養(yǎng)學(xué)生的應(yīng)用意識(shí)，并學(xué)會(huì)用數(shù)學(xué)的眼光看待生活中的問題。

課后，老師們進(jìn)行了積極的評(píng)課，肯定本節(jié)課體現(xiàn)了“生本課堂”的理念。而后，劉教授對(duì)本節(jié)課作了總結(jié)，講到興起之處，劉教授還走上講臺(tái)親自示范教學(xué)，引起了臺(tái)下的陣陣掌聲。劉教授認(rèn)為：

1、本課的導(dǎo)入不宜使用原題來(lái)化繁為簡(jiǎn)，不是學(xué)生自己的`思考而是老師強(qiáng)加。

2、思維是本課的重難點(diǎn)，應(yīng)該在操作中思維，在思維中操作，特別理解“假設(shè)法”時(shí)應(yīng)結(jié)合圖示法操作，并思考操作到哪一步就不用了，而可以推理出結(jié)論。這樣能很好的突破難點(diǎn)。

3、應(yīng)用之后建模，進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生的模型思想。形成良好的思維習(xí)慣。

而后，數(shù)學(xué)組開展了“好書推薦閱讀交流”，鄧蓓老師向大家推薦了教師必看的書籍《給教師的建議》，提倡自主閱讀要融合到教學(xué)實(shí)踐之中。