第一篇：大一高等數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)心得

大一高等數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)心得

轉(zhuǎn)眼之間大一已經(jīng)過去了一半，高數(shù)的學(xué)習(xí)也有了一學(xué)期，仔細(xì)一想，高數(shù)也不是傳說中的那么可怕，當(dāng)然也沒有那么容易，前提是的自己真的用心了。

記得剛開學(xué)的時(shí)候，我對(duì)高數(shù)還是很害怕的，我雖然上課認(rèn)真聽講，但我還是不大明白，當(dāng)然那是由于剛開始的課程確實(shí)是很抽象的，很難以高中時(shí)的解題思維理解，但后來學(xué)的就不是那么的吃力了，再加上我的勤奮看書。

對(duì)于高數(shù)的學(xué)習(xí)大多數(shù)人都認(rèn)為應(yīng)該課前預(yù)習(xí)、上課認(rèn)真聽講、課后復(fù)習(xí)。但那只能是理想的狀態(tài)下，事實(shí)是不允許我們那樣做的。由于我的數(shù)學(xué)還算有點(diǎn)功底，一直以來，我只做到了其中的一點(diǎn)半，而且成績還算過得去，因此，我認(rèn)為對(duì)于高數(shù)的學(xué)習(xí)，我們應(yīng)該上課認(rèn)真聽講，時(shí)課后復(fù)習(xí)。我們主要應(yīng)該在課堂上認(rèn)真聽講，理解解題方法，我們現(xiàn)在所需要的是方法，是思維，而不僅僅是例題本身的答案，我們學(xué)習(xí)高數(shù)不是為了將來能計(jì)算算術(shù)，而是為了獲得一種思想，為了提高我們的思維能力，為了能夠用于解決現(xiàn)實(shí)問題。

在課后復(fù)習(xí)時(shí)，再根據(jù)例題好好體會(huì)解體的方法，一定要琢磨透。至于您的方法我覺得還不錯(cuò)，容易的快速過，困難的花點(diǎn)時(shí)間耐心講解。只是我們每學(xué)期都要放棄后邊的一部分內(nèi)容，是否可以考慮相對(duì)放棄一些前面簡單的，而加快進(jìn)度講完后面的一些內(nèi)容。

第二篇：高等數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)心得

高等數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)心得

機(jī)制1班 陳濤

經(jīng)過半年的高等數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)，對(duì)于高等數(shù)學(xué)有些心得與體會(huì)。

首先高等數(shù)學(xué)是我第一次接觸，明顯感覺到它與初中及高中時(shí)候?qū)W習(xí)的初等數(shù)學(xué)有很大的不同。對(duì)于初等數(shù)學(xué)，我們是為了中考以及高考才努力學(xué)習(xí)，學(xué)習(xí)初等數(shù)學(xué)，只需要做大量的習(xí)題，熟練解題的步驟，就可以在考試中獲得十分可觀的分?jǐn)?shù)。但是對(duì)于高等數(shù)學(xué)，我們以前學(xué)習(xí)初等數(shù)學(xué)的方法以及認(rèn)識(shí)已經(jīng)不再適用于高等數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)。

學(xué)習(xí)高等數(shù)學(xué)是為了諸多研究性專業(yè)與學(xué)科打好基礎(chǔ)，它是研究科學(xué)問題的最重要的工具，毫不夸張的說高等數(shù)學(xué)就是一門研究性的學(xué)科，學(xué)習(xí)高等數(shù)學(xué)我們要抱著科學(xué)嚴(yán)謹(jǐn)?shù)膽B(tài)度。對(duì)于高等數(shù)學(xué)我們要多思考，多理解，從根本上去探索它的定義，它的意義。學(xué)習(xí)初等數(shù)學(xué)的題海戰(zhàn)術(shù)已不再適用于高等數(shù)學(xué)。如果對(duì)于高等數(shù)學(xué)的某個(gè)定義你不理解，做再多的題也很難去尋找這個(gè)定義的根本，就算你通過做大量的題熟悉某一類題目的解題方法，但將題目類型稍微改變一下，估計(jì)你就無計(jì)可施了。所以，我們要從根本上理解它的定義，因?yàn)椴还茴}目如何變換，它始終不會(huì)離開定義。所以理解定義是學(xué)習(xí)高等數(shù)學(xué)的關(guān)鍵，是高等數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)。

興趣也是學(xué)習(xí)高等數(shù)學(xué)的關(guān)鍵。學(xué)習(xí)高等數(shù)學(xué)必須要有興趣，很多人說高等數(shù)學(xué)很難很枯燥，就是因?yàn)闆]有產(chǎn)生興趣，興趣是學(xué)習(xí)最好的導(dǎo)師，只要你有興趣，那么你自然會(huì)努力學(xué)習(xí)這門課程，就不會(huì)感覺到乏味與困難。興趣是你學(xué)習(xí)高等數(shù)學(xué)的動(dòng)力，有了興趣你就會(huì)勇于在高等數(shù)學(xué)的海洋中探索。

在這半年的學(xué)習(xí)中，我們學(xué)習(xí)了高等數(shù)學(xué)中的函數(shù)、極限、導(dǎo)數(shù)、微積分等概念。首先在函數(shù)的學(xué)習(xí)中，我們主要學(xué)習(xí)了一些關(guān)于函數(shù)的基本概念以及函數(shù)性質(zhì)。其次，我們學(xué)習(xí)了極限，在極限的學(xué)習(xí)過程中，我們學(xué)習(xí)了兩個(gè)重要極限以及介值定理。在求極限的過程中我們學(xué)習(xí)等價(jià)替換等方法求極限，為我們解決了求極限問題的障礙。在學(xué)習(xí)極限之后，我們學(xué)習(xí)了導(dǎo)數(shù)。明白了引出導(dǎo)數(shù)的原因，以及導(dǎo)數(shù)存在的意義。在導(dǎo)數(shù)的學(xué)習(xí)中，我們學(xué)習(xí)了隱函數(shù)的導(dǎo)數(shù)；導(dǎo)數(shù)的定義；洛必達(dá)法則求極限的方法；求曲線的切線方程；函數(shù)的一些利用導(dǎo)數(shù)求出的一些性質(zhì)，例如單調(diào)性，凹凸性；微分在近似計(jì)算中的應(yīng)用；麥克勞林公式，中值定理證明以及導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用等方面的知識(shí)。導(dǎo)數(shù)是高等數(shù)學(xué)非常重要的組成部分，在高等數(shù)學(xué)中與許多概念都有關(guān)聯(lián)。緊接著導(dǎo)數(shù)我們學(xué)習(xí)的是積分，積分是高等數(shù)學(xué)重要的組成部分之一，積分是由平面圖形的面積提出的，它在物理學(xué)中也有極多的應(yīng)用。在積分的學(xué)習(xí)中，我們學(xué)習(xí)許多關(guān)于定積分與不定積分概念與計(jì)算方法以及（不）定積分中的性質(zhì)，并且在定積分中有諸多例如奇偶性，周期性等重要性質(zhì)，這是我們學(xué)習(xí)的重要部分。在積分中還有一些性質(zhì)需要我們注意，比如反常積分，變上限積分函數(shù)，還有利用積分求極限，還有一點(diǎn)非常重要的應(yīng)用需要我們注意，利用積分求面積求體積。在這學(xué)期最后我們學(xué)習(xí)了我感覺是本學(xué)期最難一部分，微分方程。在課堂聽課的過程中我發(fā)現(xiàn)了許多同學(xué)對(duì)這方面的學(xué)習(xí)與理解有困難，我也感覺到這章的學(xué)習(xí)比前幾章要吃力的多。微分方程這章的定義比較深?yuàn)W，這是導(dǎo)致許多同學(xué)無法理解的重要原因。其次這章的學(xué)習(xí)過程中，題目的類型過多，以及書本上講的過于狹隘，我們?cè)谟?jì)算過程中十分容易碰壁。對(duì)于許多題目無從下手。

經(jīng)過這半年的學(xué)習(xí)我對(duì)數(shù)學(xué)有了更深刻的認(rèn)識(shí)，數(shù)學(xué)是最嚴(yán)謹(jǐn)?shù)恼Z言，它只有錯(cuò)與對(duì)，永遠(yuǎn)不會(huì)出現(xiàn)模棱兩可的概念。數(shù)學(xué)也是我最喜歡的學(xué)科，因?yàn)閿?shù)學(xué)題目會(huì)給我驚喜，沒當(dāng)解出一題，自豪與滿足感便會(huì)充滿全身。這般的學(xué)習(xí)也讓我對(duì)數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)有了更詳細(xì)的計(jì)劃，讓我對(duì)數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)有了更濃厚的興趣。

第三篇：高等數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)心得

高等數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)心得

040930117 通過對(duì)高等數(shù)學(xué)一年的學(xué)習(xí)，在這里很榮幸和大家分享一下高數(shù)的學(xué)習(xí)心得。首先，我想說一下高數(shù)在大學(xué)的重要性，看過教學(xué)計(jì)劃的同學(xué)就會(huì)知道，高數(shù)的學(xué)分是你大學(xué)四年里最高的，可以毫不夸張的說如果你高數(shù)的學(xué)分拿不到，你的學(xué)位證書也就不用想了。一般來說，如果你大一高數(shù)掛了，要想重修過還是很痛苦的。所以希望大家無論如何，一定要把高數(shù)考好。記得開學(xué)時(shí)有位老師告訴我，專業(yè)課可以掛，但高數(shù)一定不能。說這句話，并不是說專業(yè)課不重要，只是為了說明考好高數(shù)的重要性。

其實(shí)，學(xué)號(hào)高數(shù)并不難，但大家需要注意一點(diǎn)，到了大學(xué)，你仍然不能放松，你心里還是需要繃緊一根弦（注意?。。??？赡苤皶?huì)聽到家長或者老師會(huì)說，到了大學(xué)就可以好好玩了。不錯(cuò)，但一切都應(yīng)該有個(gè)度，所有的玩都必須建立在學(xué)習(xí)上沒有問題的前提下，同學(xué)們?nèi)f萬不能因?yàn)橥娑⒄`了學(xué)業(yè)。而且，大學(xué)其實(shí)并不比高中輕松（這句話大家一定注意）。

下面我來介紹一下，大學(xué)高數(shù)的一些學(xué)習(xí)方法：

第一，還是老生常談，那就是課前預(yù)習(xí)，而且，我覺得在大學(xué)課前預(yù)習(xí)顯得比以前任何時(shí)候都重要。因?yàn)?，大學(xué)課程的進(jìn)程可不是一般的快。希望大家能保持課時(shí)比老師快兩節(jié)，練習(xí)比老師快一節(jié)。最低限度，是不能落下（其實(shí)，這個(gè)要求也不低，但希望大家一定不能落下）。

第二，要好好利用課堂時(shí)間，對(duì)于預(yù)習(xí)中不明白的地方，注意聽講，而對(duì)于自己覺得簡單的地方，大家就可以做些相關(guān)練習(xí)了。有一點(diǎn)大家需要注意，不明白的問題一定不要積壓，要及時(shí)的問同學(xué)或者老師（建議是老師，但前提是你對(duì)這道題目要有一定的思考），經(jīng)常問老師題目對(duì)你的好處是很大的，因?yàn)榭荚嚨念}目一般都是你們的老師出的，所以老師在給你講題的時(shí)候會(huì)不知不覺的給你透漏考試的一些信息，同時(shí)，萬一考試時(shí)你出了狀況，結(jié)果考了個(gè)五十幾分，如果老師對(duì)你有不錯(cuò)的印象，她是可以把你送過的。

第三，就是你所需要做的題目，可以說只要你能把課本習(xí)題和老師上課講的所有的題都弄會(huì)，考試是完全沒有問題的，其他的題目就完全沒有必要了，這里就不像高中要做大量的其他習(xí)題，但大家要注意，課本的題是有一定難度的。希望大家認(rèn)真對(duì)待，不要?dú)怵H，不懂就問。這里的最低限度就是課本例題、練習(xí)冊(cè)，一定不能再少了。想拿高分的同學(xué)，一定要多做題（范圍也就是課本和老師講的題），特別是向拿獎(jiǎng)學(xué)金的同學(xué)。

第四，希望大家把學(xué)習(xí)時(shí)間一定要給足了，只靠考前突擊，高數(shù)是沒辦法過的，除非你是天才。強(qiáng)烈建議大家去自習(xí)室，養(yǎng)成晚自習(xí)的習(xí)慣。宿舍的學(xué)習(xí)環(huán)境并不好，如果就想在宿舍學(xué)習(xí)，那么你必須先把桌子收拾干凈，這樣可以很好的提高你的注意力，原因大家應(yīng)該體會(huì)的到。

好了，說的不少了，希望大家能有所收獲，預(yù)祝大家取得優(yōu)異的成績。

第四篇：大一高等數(shù)學(xué)競(jìng)賽策劃

大一高等數(shù)學(xué)競(jìng)賽策劃

一、目的及意義

高等數(shù)學(xué)是理工科基礎(chǔ)中的基礎(chǔ)，也是學(xué)科建設(shè)的基礎(chǔ)。與物理、物化、工

程力學(xué)、傳輸原理、電工學(xué)等幾乎所有理工科課程有關(guān)。03級(jí)實(shí)踐證明98%的同學(xué)由于高等數(shù)學(xué)底子薄弱聽不懂課程，導(dǎo)致最后強(qiáng)烈要求將統(tǒng)計(jì)熱力學(xué)改為考查課。而且在許多理工類論文的研究突破點(diǎn)上，高等數(shù)學(xué)及其數(shù)學(xué)思維功不可沒。它與考研息息相關(guān)，且與英語兩門決定考研大局。

通過競(jìng)賽激發(fā)同學(xué)學(xué)習(xí)興趣，大一時(shí)就打好堅(jiān)實(shí)的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)，為以后其它知

識(shí)學(xué)習(xí)提供必備的學(xué)習(xí)工具。03，04級(jí)掛科的同學(xué)也可以參加，這樣可以幫助他們發(fā)現(xiàn)學(xué)習(xí)中的漏洞及時(shí)彌補(bǔ)提高整體通過率。還可以為形成考研隊(duì)伍起到引導(dǎo)、啟發(fā)作用。而且在教學(xué)上起到檢驗(yàn)教學(xué)的目的，并且通過競(jìng)賽活動(dòng)希望達(dá)到教學(xué)相長的作用。但最重要的還是希望這次活動(dòng)為材料系學(xué)科建設(shè)形成具有特色的模式進(jìn)行拋磚引玉，為培養(yǎng)具有后勁人才打下基礎(chǔ)。

為此學(xué)習(xí)部組織本次由學(xué)習(xí)部出題，批卷的高數(shù)競(jìng)賽活動(dòng)。并且考完后由學(xué)習(xí)部組織同學(xué)對(duì)試題進(jìn)行詳細(xì)講解以及對(duì)其它疑問知識(shí)的解答。

三、命題及考試方式

① 試題特點(diǎn)：滿分為150分，選擇題12題，每題5分。填空題4題，每題4分。

解答題6題，分別8、10、10、12、12、14分?；A(chǔ)題共106分，壓軸題44分，且采取多題把關(guān)的方式。

② 命題小組：組長：闕永生

成員：李娜、高翠萍、靳冰花、劉文杰

③ 監(jiān)考小組：總監(jiān)：孫強(qiáng)督察：馬建軍（輔導(dǎo)員）

成員：闕永生、魏冰、靳冰花、劉文杰

④ 批卷小組：組長：闕永生

成員：李娜、高翠萍、靳冰花、劉文杰

四、考試安排

時(shí)間：12月24日上午9：00 ~ 11：00（考生8：40進(jìn)入考場(chǎng)）

地點(diǎn)：13#129

五、獎(jiǎng)勵(lì)方式

一等獎(jiǎng)1 名、二等獎(jiǎng)1名、三等獎(jiǎng)1名、鼓勵(lì)獎(jiǎng)5名

具體獎(jiǎng)勵(lì)辦法：一等獎(jiǎng)80元、二等獎(jiǎng)50元、三等獎(jiǎng)20元、鼓勵(lì)獎(jiǎng)每人鋼筆1支、一等獎(jiǎng)、二等獎(jiǎng)、三等獎(jiǎng)榮譽(yù)證書各一份

六、經(jīng)費(fèi)操作

①

②

③

④

⑤ 獎(jiǎng)品費(fèi)用總計(jì)約為225元。試卷用紙30元。光榮榜用紙3元。命題人員活動(dòng)經(jīng)費(fèi)每人8元（共40元）?？傆?jì)：298元

材料系學(xué)習(xí)部

2005年10月10日

第五篇：大一高等數(shù)學(xué)總結(jié)

第一講 函數(shù)、連續(xù)與極限

一、理論要求

1.函數(shù)概念與性質(zhì)

函數(shù)的基本性質(zhì)（單調(diào)、有界、奇偶、周期）

幾類常見函數(shù)（復(fù)合、分段、反、隱、初等函數(shù)）

2.極限 極限存在性與左右極限之間的關(guān)系

夾逼定理和單調(diào)有界定理

會(huì)用等價(jià)無窮小和羅必達(dá)法則求極限

3.連續(xù) 函數(shù)連續(xù)（左、右連續(xù)）與間斷

理解并會(huì)應(yīng)用閉區(qū)間上連續(xù)函數(shù)的性質(zhì)（最值、有界、介值）

二、題型與解法 A.極限的求法（1）用定義求

（2）代入法（對(duì)連續(xù)函數(shù)，可用因式分解或有理化消除零因子）

（3）變量替換法

（4）兩個(gè)重要極限法

（5）用夾逼定理和單調(diào)有界定理求

（6）等價(jià)無窮小量替換法

（7）洛必達(dá)法則與Taylor級(jí)數(shù)法

（8）其他（微積分性質(zhì)，數(shù)列與級(jí)數(shù)的性質(zhì)）

1.（等價(jià)小量與洛必達(dá)）

2.已知

（洛必達(dá)）

3.（重要極限）

4.已知a、b為正常數(shù)，（變量替換）

5.解：令6.（變量替換）

7.已知在x=0連續(xù)，求a

解：令

（連續(xù)性的概念）

三、補(bǔ)充習(xí)題（作業(yè)）

1.（洛必達(dá)）

2.（洛必達(dá)或Taylor）

第二講 導(dǎo)數(shù)、微分及其應(yīng)用

一、理論要求 1.導(dǎo)數(shù)與微分 導(dǎo)數(shù)與微分的概念、幾何意義、物理意義

會(huì)求導(dǎo)（基本公式、四則、復(fù)合、高階、隱、反、參數(shù)方程求導(dǎo)）

會(huì)求平面曲線的切線與法線方程

2.微分中值定理 理解Roll、Lagrange、Cauchy、Taylor定理

會(huì)用定理證明相關(guān)問題

3.應(yīng)用 會(huì)用導(dǎo)數(shù)求單調(diào)性與極最值、凹凸性、漸進(jìn)線問題，能畫簡圖

會(huì)計(jì)算曲率（半徑）

二、題型與解法

A.導(dǎo)數(shù)微分的計(jì)基本公式、四則、復(fù)合、高階、隱函數(shù)、參數(shù)方程求導(dǎo)

算

1.決定，求

2.決定，求

解：兩邊微分得x=0時(shí)，將

x=0代入等式得y=1

3.決定，則

B.曲線切法線問5.f(x)為周期為5的連續(xù)函數(shù)，它在x=1可導(dǎo)，在x=0的某鄰域內(nèi)滿足題

f(1+sinx)-3f(1-sinx)=8x+o(x)。求f(x)在（6，f(6)）處的切線方程。

解：需求，等式取

x->0的極限有：f(1)=0

C.導(dǎo)數(shù)應(yīng)用問題

6.已知，求點(diǎn)的性質(zhì)。

解：令，故為極小值點(diǎn)。

7.，求單調(diào)區(qū)間與極值、凹凸區(qū)間與拐點(diǎn)、漸進(jìn)線。

解：定義域

8.求函數(shù)的單調(diào)性與極值、漸進(jìn)線。

解：，D.冪級(jí)數(shù)展開問10.求題

解：

=E.不等式的證明

11.設(shè)，證：1）令

2）令F.中值定理問題

12.設(shè)函數(shù)

具有三階連續(xù)導(dǎo)數(shù)，且，求證：在（-1，1）上存在一點(diǎn)

證：

其中

將x=1，x=-1代入有

兩式相減：

13.，求證：

證：

令

令

（關(guān)鍵：構(gòu)造函數(shù)）

三、補(bǔ)充習(xí)題（作業(yè)）

1.2.曲線

3.4.證明x>0時(shí), 證：令