第一篇：中位數(shù)、眾數(shù)教案

中位數(shù)和眾數(shù)（黃冬梅）

一、教學目標:

1、理解中位數(shù)、眾數(shù)的意義、特點，學會求一組數(shù)據(jù)的中位數(shù)、眾數(shù)的方法。

2、能根據(jù)具體問題，選擇適當?shù)慕y(tǒng)計量（平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)）表示數(shù)據(jù)的不同特征。

3、提高對數(shù)據(jù)進行簡單分析和合理推測的能力。

4、理解統(tǒng)計知識在解決問題中的作用，形成良好的統(tǒng)計觀念。

二、教學重點

1.理解中位數(shù)、眾數(shù)的意義、特點，學會求一組數(shù)據(jù)的中位數(shù)、眾數(shù)的方法。

2.會根據(jù)實際情況，靈活選用三種統(tǒng)計量進行數(shù)據(jù)分析。

三、教學難點

理解中位數(shù)、眾數(shù)的含義，及在生活中的實際運用。

四、教學過程：

<一>、談話導入

上課前先打個招呼，同學們好，知道教師名字的同學請舉手，（老師真高興，當名人的感覺真好，采訪一下，你們是怎么知道的？你真是一個會觀察的孩子?。┠阒览蠋熛矚g什么樣的學生嗎？（聽話、肯動腦筋、積極回答問題、能與人交流自己的想法）你們喜歡什么樣的老師？（生各抒已見）你們喜歡什么樣的老師？（生發(fā)表意見，注意分析意見調控課堂。）謝謝孩子們的建議，陳老師會把你們的意見向所有的老師轉達，我這節(jié)課也爭取做一個你們喜歡的老師，（宣布上課）看大屏幕我們這節(jié)課學什么？（中位數(shù)和眾數(shù)），學之前先聽過故事，不過我講的故事有動腦筋的孩子才能聽明白？想聽嗎？有信心聽明白嗎？OK！

有故事當然得有主人公，我們先來認識一下（出示主人公，展開情境）不過，我們這次講的是他們長大后的故事。

讀故事情節(jié)。請同學們想一想，一個月時間到了，有什么好事要發(fā)生啦？（領工資）

<二>、認識到到極端數(shù)據(jù)對平均數(shù)的影響

師：想知道馬小跳的工資是多少嗎？（生：想）想到就能領到自己自己的第一份工資，而且自己的工資可能比陸不凡的高，馬小跳是又激動又得意。

觀察工資表，馬小跳的工資是多少？（生，800元）不會吧？像不像一家騙人的公司，馬小跳也很氣憤，直接找到了經理，我們來看他們之間的對話。（趕緊拿起筆幫馬小跳計算下）

計算，總結（平均工資對嗎？）<三>、認識中位數(shù)和眾數(shù) 在這里，總共只有7名員工，有多少名員工的工資比平均工資1200元低？（6名），請想一想，是什么原因，讓大家的工資都比平均數(shù)1200元低？問題出在誰的身上？（生，經理的工資太高，與一般員工的差距太大）對，這個數(shù)字很關鍵。

像這樣，在一組數(shù)據(jù)中，與一般情況相比差距特別大的數(shù)據(jù)，我們在統(tǒng)計上叫做“極端數(shù)據(jù)”，它影響到我們平均數(shù)。（板書：極端數(shù)據(jù)（大）——平均數(shù)（變大）

在工資表中，因為有極端數(shù)據(jù)3500，導致我們的平均數(shù)不能客觀準確的反應全體員工工資的一般水平，請大家認真觀察這一組數(shù)據(jù)，在這里可以用那些數(shù)來反應A公司員工的一般工資水平？請小組討論

情況

一、用800表示，因為800在這些數(shù)據(jù)的中間，正好有3名員工的工資比它低，有3名員工的工資比它高。

評價，實際同學們找到了統(tǒng)計學中的另一個量“中位數(shù)”，什么是中位數(shù)呢，請看大屏幕齊讀：把一組數(shù)據(jù)按大小順序排列，位置處在最中間的數(shù)據(jù)叫中位數(shù)；（板書：排序—中間——中位數(shù)）

情況

二、用700表示，因為有三名員工的工資都是700元，它出現(xiàn)的次數(shù)最多。（找不到時注意引導，還有那個數(shù)據(jù)特別）

評價，同學們又找到了統(tǒng)計學中的另一個量“眾數(shù)”請看大屏幕齊讀：一組數(shù)據(jù)中，出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù)，叫做眾數(shù)，強調次數(shù)最多，與其他數(shù)作對比。（板書：次數(shù)最多—眾數(shù)）

情況

三、不計算經理的工資，求其他6名員工工資的平均數(shù)，探討到非常接近中位數(shù)。

由馬小跳的工作經歷我們發(fā)現(xiàn)觀察一組數(shù)據(jù)的時候，不但要看到平均數(shù)，并注意極端數(shù)據(jù)對平均數(shù)的影響，而且要看到中位數(shù)和眾數(shù)。

看來收獲還不小，想繼續(xù)研究另一個主人公陸不凡的問題嗎？ <四>、不同情況下，中位數(shù)、眾數(shù)的特點

你認為陸不凡的工資情況會比平均工資1000元低還是高？我們推測一下，預測比1000元高的同學請舉手，舉手的時候不要管別人，要有自己的想法，贊成比1000元低的同學請舉手，有部分同學沒有舉手，他們一定認為就是1000元。

出示B公司工資表。

陸不凡的工資是多少？我們還是先來驗證一下平均工資，1000元沒錯？超出平均工資的有幾人？（生，6人）也就是說大多數(shù)的人的工資比平均工資高，這又是為什么呢？還是經理的問題嗎？（生，因為雜工的工資特別低，使平均數(shù)變小了）在這一組數(shù)據(jù)中，雜工的工資400也就是我們所說的什么數(shù)據(jù)？（生，極端數(shù)據(jù)（板書：小——變?。┯辛藰O端數(shù)據(jù)400，平均數(shù)還能客觀的反應B公司工資的一般水平嗎？那么應該用剛才我們所學的什么數(shù)來表示？（中位數(shù)、眾數(shù)）

質疑，這一組數(shù)據(jù)中位數(shù)是什么呢？先看排序情況（從小到大排列）那個數(shù)據(jù)的位置在中間？（兩個數(shù)據(jù)在中間）你認為應該怎么取中位數(shù)？（取前數(shù)、取后數(shù)、取兩數(shù)的平均數(shù)）

評價，數(shù)學界一致規(guī)定，取兩數(shù)的平均數(shù)。求出這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)（1100+1150）/2=1125 中位數(shù)問題解決了，那么B公司的眾數(shù)又是多少呢？ 生，有，800和1150都是眾數(shù)。

師，對，它們都有兩個，并列第一名，都是眾數(shù)。

看來還挺簡單哦，這次研究你又學會了什么，誰來說一說？ 當數(shù)據(jù)的個數(shù)是偶數(shù)時我們取中間兩數(shù)的平均數(shù)為中位數(shù)，有時候眾數(shù)不至一個。

實際上平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù)，在生活中有很多應用，我們不但要知道什么是中位數(shù)和眾數(shù)，還要學會怎么使用它們，想測驗一下自己解決問題的能力嗎？有信心嗎？請看題。

<五>、認識平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)在現(xiàn)實生活中的意義。

出示某公司工資表，感知眾數(shù)的特殊情況，體會中位數(shù)、平均數(shù)的意義。

為了提高效率，我們做下分工，女生觀察力強，你們就找中位數(shù)。男生計算能力強一些，求平均數(shù)這個重任就交給你們，老師就找眾數(shù)吧。

中位數(shù)倒底是多少呢？誰來匯報下？注意說清你的操作步驟和依據(jù)。

平均數(shù)是多少呢？（1500）低于1500元的有幾人？7人。高于1500元的只有1人。

這家公司的經理也出了一則招聘廣告，我們一起看看？要反應公司工資的一般水平應該怎么填？為了要吸引更多的人來應聘，應該怎么填？

（評價：還行，下次我要寫招聘廣告，一定請你們幫忙。）

還有三關要闖嗎？先看第一關，請看題。給點時間計算，計算前注意觀察理解。（齊答）

請看第二關，我們實行搶答。想好了之后，就請大膽的站起來，誰先站起來機會就給誰？

最后一關，很難哦，有信心嗎？

第二篇：眾數(shù)中位數(shù)教案

寧陽縣鄉(xiāng)飲鄉(xiāng)***學校教案

2013-2014學年上學期 數(shù)學 學科備課

設計人： 任教年級：六年級 任教班級：

第 周第 課時總第 課時

課題名稱： 測試講評

一、教學目標：

1、通過檢測，了解自己對本單元知識的掌握情況。

2、在經歷解決問題的過程中，提高解決實際問題的能力。

3、感受數(shù)學在現(xiàn)實生活中應用的廣泛性，體會數(shù)學的價值。

二、教學重難點：

培養(yǎng)學生審題做題的能力

三、教學準備：

第五單元試卷

四、教學過程： 第一課時 測試

（1）明確測試目的（2）分發(fā)試卷

（3）學生獨立答卷，教師巡視（4）收卷。

第二課時 講評 教學內容：第五單元試卷講評

教學目標：及時查缺補漏，進行針對性教學 教學過程：

詳見試卷分析

寧陽縣鄉(xiāng)飲鄉(xiāng)***學校教案

寧陽縣鄉(xiāng)飲鄉(xiāng)***學校教案

2013-2014學年上學期 數(shù)學 學科備課 設計人： 任教年級：六年級 任教班級：

第 周第 課時總第 課時

課題名稱：統(tǒng)計

一、教學目標：

1．讓學生在實際情景中認識眾數(shù)，理解眾數(shù)的統(tǒng)計意義，會求一組數(shù)據(jù)的眾數(shù)，培養(yǎng)學生的觀察能力、計算能力。

2．在學習過程中感受統(tǒng)計在生活中的作用，增強統(tǒng)計意識，發(fā)展統(tǒng)計觀念，體驗事物的多面性與學會全面分析問題的必要性，培養(yǎng)獨立思考、勇于創(chuàng)新、小組協(xié)作的能力。

3．培養(yǎng)學生的實踐能力、創(chuàng)新意識和求真的科學態(tài)度，滲透數(shù)學知識來源于實踐，反過來又服務于實踐的思想，揭示數(shù)學中美的因素。

二、教學重難點：

重點：使學生認識眾數(shù)，會求一組數(shù)據(jù)的眾數(shù)，并理解它的統(tǒng)計意義。難點：理解“平均數(shù)”與“眾數(shù)”這兩個統(tǒng)計量之間的區(qū)別與聯(lián)系

三、教學準備：

課件

四、預習設計：

做一做練習第一題

五、教學過程：（1）交流展示：

課件出示

1．小剛上學期期末檢測成績如下：語文96分，數(shù)學100分，英語95。它的三科平均成績是多少分？

2．這次數(shù)學競賽，90分以上的有8人，其中：100分3人，97分2人，94分3人。他們8人的平均分是多少人？

（2）精講點撥：

1．課件出示主題圖，請學生收集數(shù)學信息，看看能提出什么問題。

寧陽縣鄉(xiāng)飲鄉(xiāng)***學校教案

師引導學生提出“青春期女生身高年增長情況怎樣？這個問題 2．學生合作探究這個問題（1）出示思考題：

為解決這問題，你們準備如何收集、整理數(shù)據(jù)？

這些數(shù)據(jù)在哪個范圍內波動？有沒有哪個數(shù)據(jù)經常出現(xiàn)？ 從這些數(shù)據(jù)中你能得到什么結論？（2）讓學生在小組內展開討論。（3）匯報交流

3．描述“眾數(shù)“的概念。

在7、8、8、8、8、10、9、7、8、9、7、6、8、5、7這組數(shù)據(jù)中，“8”出現(xiàn)的次數(shù)最多，“8”就叫這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)。

4．請學生針對“眾數(shù)”提問。

（1）我們已學過求一組數(shù)據(jù)的“平均數(shù)”，還有必要學習“眾數(shù)”嗎？（2）“眾數(shù)”和“平均數(shù)”的區(qū)別是什么？（3）一組數(shù)據(jù)的眾數(shù)只有一個嗎？（4）如何迅速準確地找出一組數(shù)據(jù)的眾數(shù)？（5）眾數(shù)一定是原數(shù)據(jù)的數(shù)嗎？學生小組合作、自主探究的方式解決他們的疑問。

5．舉出實例，讓學生親自感知，引發(fā)思考。6．通過實例，感悟眾數(shù)與平均數(shù)的區(qū)別。然后得出結論：

（1）在一組數(shù)據(jù)中，眾數(shù)可能不止一個，也可能沒有眾數(shù)。（2）要快速準確地找出一組數(shù)據(jù)的眾數(shù)，必須先對每個數(shù)據(jù)出現(xiàn)的次數(shù)進行統(tǒng)計，再挑出其中出現(xiàn)次數(shù)最多的那個數(shù)據(jù)，這樣就找到了這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)。

（3）反思拓展

1．自主練習1 通過練習，進一步鞏固求一組數(shù)據(jù)的眾數(shù)的方法。強調：眾數(shù)是這組數(shù)據(jù)中的原數(shù)據(jù)，而不是某數(shù)據(jù)出現(xiàn)的次數(shù)。

2．自主練習2 結合生活實例，通過讓學生計算眾數(shù)，進一步明確該統(tǒng)計量的實際意義和特點。

（4）系統(tǒng)總結：今天你了解了哪些知識？最大的收獲是什么？

六、板書設計：

七、限時作業(yè)：

八、課堂反思

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2013-2014學年上學期 數(shù)學 學科備課

設計人： 任教年級：六年級 任教班級：

第 周第 課時總第 課時

課題名稱：中位數(shù)

一、教學目標：

1．通過具體情境和實例，讓學生理解中位數(shù)的意義和特點，會求一組數(shù)據(jù)的中位數(shù)，并根據(jù)具體問題解釋其實際意義。

2．使學生能根據(jù)具體的問題，選擇適當?shù)慕y(tǒng)計量表示數(shù)據(jù)的不同特征；體驗事物的多面性與學會全面分析問題的必要性，感受中位數(shù)在現(xiàn)實生活中的作用于價值，并在具體活動中培養(yǎng)學生自主探究與交流評價的能力。

3．感受統(tǒng)計在生活中的應用，增強統(tǒng)計意識，培養(yǎng)統(tǒng)計能力；理解平均數(shù)、眾數(shù)、中位數(shù)這三個統(tǒng)計量之間的區(qū)別與聯(lián)系；并能根據(jù)統(tǒng)計量進行簡單的預測或作出決策。

二、教學重難點：

重點：會求一組數(shù)據(jù)的中位數(shù)，能結合具體問題解釋其實際意義。難點：理清平均數(shù)、眾數(shù)、中位數(shù)這三個統(tǒng)計量之間的區(qū)別與聯(lián)系，能根據(jù)具體問題情境選擇適當?shù)慕y(tǒng)計量表示數(shù)據(jù)的不同特點。

三、教學準備：

課件

四、預習設計：

中位數(shù)，做一做練習第一題

五、教學過程：（1）交流展示：

課件出示相關信息。學生結合前面已學知識，快速解答第（1）、（2）小題。下面我們一起來研究第（3）個問題。

（2）精講點撥：

1．問：你能用一個數(shù)來表示這一組的同學體重年增長情況的一般水平嗎？ 學生思考后在組內交流，再向全班匯報。

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（質疑）這里眾數(shù)怎么有3個啊？出現(xiàn)的次數(shù)還都只有兩次。用眾數(shù)來表示這組數(shù)據(jù)的一般水平好像也不合適。

師問：是否可以用另一種統(tǒng)計量來反映這組同學體重的年增長情況呢？ 2．問：什么是中位數(shù)呢？

我們先把這一組數(shù)據(jù)按從大小順序排列后，正中間的那個數(shù)就是中位數(shù)。讓學生思考：中位數(shù)會不會受偏大或偏小數(shù)據(jù)的影響？（不會）

小結：當一組數(shù)據(jù)中某些數(shù)據(jù)嚴重偏大或偏小時，最好選用中位數(shù)來表示這組數(shù)據(jù)的一般水平。

3．請學生看大屏幕，你能求出下面一組數(shù)據(jù)的中位數(shù)嗎？ 8名女生在整個青春期的身高增長情況如下：（單位：厘米）29、22、25、21、31、24、26、27 問：用什么數(shù)來表示這一組的一般水平？（1）中位數(shù)

（2）按大小排列（從大到小或從小到大），求中位數(shù)。

（3）一共有偶數(shù)個數(shù)最中間的那個數(shù)找不到，怎么辦？學生討論…… 結論：當一組數(shù)據(jù)中有偶數(shù)個數(shù)的時候，中位數(shù)是指最中間的那兩個數(shù)和的平均數(shù)。讓生口述。

5．請學生根據(jù)以上兩個例題，嘗試歸納如何確定一組數(shù)據(jù)的中位數(shù)。歸納：（1）先將這組數(shù)據(jù)排序，從小到大或從大到小排列都行。

（2）若數(shù)據(jù)個數(shù)是奇數(shù)個，那么最中間的那個數(shù)就是這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)，若數(shù)據(jù)個數(shù)是偶數(shù)個，那么最中間的那兩個數(shù)的平均數(shù)就是這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)。

6．區(qū)分平均數(shù)、眾數(shù)和中位數(shù)的適用范圍。

學生展開討論，匯報交流。

（3）反思拓展：自主練習1、2、3、4（4）系統(tǒng)總結：這節(jié)課你有哪些收獲？

六、板書設計：

中位數(shù)

中位數(shù)的求法

（1）先將這組數(shù)據(jù)排序，從大到小或從小到大排列都行。

（2）若數(shù)據(jù)個數(shù)是奇數(shù)個，那么最中間的那個數(shù)就是這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)；若數(shù)據(jù)個數(shù)是偶數(shù)個，那么最中間的那兩個數(shù)的平均數(shù)就是這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)。

七、限時作業(yè)：

八、課堂反思

寧陽縣鄉(xiāng)飲鄉(xiāng)***學校教案

2013-2014學年上學期 數(shù)學 學科備課

設計人： 任教年級：六年級 任教班級：

第 周第 課時總第 課時

課題名稱：我學會了嗎

一、教學目標：

1．通過進一步對統(tǒng)計知識的整理與復習，學生更深刻理解了中位數(shù)、眾數(shù)的意義，并能熟練求出一組數(shù)據(jù)的中位數(shù)、眾數(shù)。

2．在解決實際問題的過程中，培養(yǎng)學生發(fā)現(xiàn)問題、分析問題、解決問題的能力。

3．感受統(tǒng)計在生活中的應用，增強統(tǒng)計意識，發(fā)展統(tǒng)計觀念。

二、教學重難點：

進一步理解平均數(shù)、眾數(shù)、中位數(shù)這三個統(tǒng)計量之間的區(qū)別與聯(lián)系。

三、教學準備：

課件

四、預習設計：

做一做練習第一題

五、教學過程：（1）交流展示：

1．課件出示：我學會了嗎 1、2 先讓學生求出1題的平均數(shù)、眾數(shù)和中位數(shù)各是多少？ 然后匯報交流。

學生觀察2題的統(tǒng)計表，同桌互相交流?？纯窗唁N售額定為多少比較合適？并說明理由。

（2）精講點撥：

出示練習題

（1）下面是10名工人一天內生產同一種零件的件數(shù)。15 17 14 10 15 19 17 16 14 12 7

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求這一天10天工人生產零件件數(shù)的中位數(shù)，并說說它的實際意義。（2）甲、乙兩個旅游團隊，對于的年齡如下。（單位：歲）甲團：13、13、14、17、15、15、16、17、17 乙團：13、14、15、15、15、16、15、54、57 甲、乙團旅游的平均年齡各是多少歲？中位數(shù)各是多少歲？眾數(shù)各是多少歲？

讓學生獨立求，全班匯報交流。

（3）反思拓展

1．小華所在小組的同學們擁有的課外書的數(shù)量如下（單位;本）7、27、13、18、26、25、19、26、27、28、11、17 這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)各是多少？

你認為哪個數(shù)據(jù)更能代表這組同學擁有的課外書的一般水平？

2．六（1）班要在王英和李紅兩位同學中選一名去參加全校1分鐘跳繩比賽。她倆10次練習的成績如下：

王英：200、218、198、204、209、215、238、196、210、211 李紅：196、188、256、206、233、182、193、210、212、199 這兩組數(shù)據(jù)的平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù)各是多少？ 根據(jù)統(tǒng)計數(shù)據(jù)，你認為派誰去參加比賽更加合適？ 學生獨立解決，匯報交流。

（4）系統(tǒng)總結

同學們，通過今天對中位數(shù)、眾數(shù)的復習你又有什么收獲？ 學生談體驗和收獲。

六、板書設計：

七、限時作業(yè)：

八、課堂反思

寧陽縣鄉(xiāng)飲鄉(xiāng)***學校教案

2013-2014學年上學期 數(shù)學 學科備課

設計人： 任教年級：六年級 任教班級：

第 周第 課時總第 課時

課題名稱： 測試講評

一、教學目標：

1、通過檢測，了解自己對眾數(shù)和中位數(shù)知識的掌握情況。

2、在經歷解決問題的過程中，提高解決實際問題的能力。

3、感受眾數(shù)和中位數(shù)在現(xiàn)實生活中應用的廣泛性，體會數(shù)學的價值。

二、教學重難點：

培養(yǎng)學生審題做題的能力

三、教學準備：

第六單元試卷

四、教學過程： 第一課時 測試

（1）明確測試目的（2）分發(fā)試卷

（3）學生獨立答卷，教師巡視（4）收卷。

第二課時 講評 教學內容：第六單元試卷講評

教學目標：及時查缺補漏，進行針對性教學 教學過程：

詳見試卷分析

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第三篇：中位數(shù)和眾數(shù)教案

中位數(shù)和眾數(shù)教案

一、問題導入

師：知道這是誰嗎？那她又是誰呢？

師：這馬小跳和夏林果大學畢業(yè)以后，參加工作，有這樣兩則工廠的招聘廣告，我們一起來看看。

師：看明白了嗎?你們覺得進哪家工廠好?。繛槭裁?？

師：這馬小跳跟你們想的一樣，于是他進入了A工廠，而夏林果進了B工廠。馬小跳和夏林果都在各自的工廠認認真真的工作了一個月，很快他們就能領到？我們來看看他們各自都領到了多少錢啊？

師：這和我們剛才想的怎么樣啊？你們來猜猜為什么會這樣的啊？

（你們都認識馬小跳嗎？他現(xiàn)在遇到難題了，你們怎么沒有人來幫幫他想一想這是為什么啊？）

預設一：工廠廣告上員工的月平均工資有問題。（師：我就在思考會不會是A工廠廣告上的月平均工資是騙人的?。浚?/p>

預設二：這個平均數(shù)受到極端數(shù)據(jù)的影響，使平均數(shù)偏大或偏小了。

二、探究新知

師：我們要知道這工廠的員工的月平均工資，我們先要知道什么？看到A工廠的員工的工資表，你發(fā)現(xiàn)了什么？

預設一：我通過計算得出平均工資是2000元。師：這平均工資和其他員工的工資比較一下怎么樣了？

預設二：平均工資比大部分員工的工資都要高。（師：那是什么原因導致這一結果的呢？）

師：那這廣告符合實際嗎？那用平均工資2000元來表示這家工廠員工的一般工資水平，你們認為合適嗎？

師：那用什么數(shù)來表示這些員工的一般工資水平比較合適呢？ 師：同桌兩個人可以討論討論，但在討論時要注意一下幾點：

1、仔細觀察表中有價值的數(shù)學信息。

2、在討論的時候，你要積極的說出自己的想法。

3、要學會去傾聽別人的想法。

好，現(xiàn)在行動吧。

那個同學愿意來發(fā)表一下，你們這個組的智慧結晶？

預設一：我們小組討論后認為用1400元比較合適，因為這里1400元的人是最多的，有3個人。

預設二：我們認為用1525元比較合適，因為它正好是中間這個數(shù)。預設三：我們還認為可把經理的工資去掉再求平均數(shù)。

大家分析得不錯，很有自己的想法。除了平均數(shù)外，數(shù)學上還有兩種統(tǒng)計量可以表示一組數(shù)據(jù)的平均水平，那就是中位數(shù)和眾數(shù)。師：按照你們的理解說說什么是中位數(shù)？

師：中位數(shù)就是一組數(shù)據(jù)按大小順序排列，處于中間位置的那個數(shù)。這組數(shù)據(jù)中的中位數(shù)是多少呢？

師：在這里，大家想一想，平均數(shù)2000元和中位數(shù)1525元哪個數(shù)表示員工的一般工資水平更合適？為什么？

師：對，平均數(shù)會因為一些偏大或偏小的數(shù)據(jù)的影響，不能很準確地反映一組數(shù)據(jù)的平均水平。而中位數(shù)1525元在中間，會不會受到影響??？所以我們用中位數(shù)來表示這家公司的一般公司的一般工資水平。師：大家再想一想，用自己的話說一說，什么是眾數(shù)？ 預設：眾是多的意思，應該是出現(xiàn)次數(shù)最多的一個數(shù)。師：那這里出現(xiàn)最多的是什么？

師：在一組數(shù)據(jù)中，出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù)叫做這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)。在這里700元是多數(shù)人的工資水平，也能體現(xiàn)這家公司的一般工資水平。

師：我們對A工廠員工工資表的研究，我們對中位數(shù)和眾數(shù)已經有了初步的了解，那你們還想繼續(xù)學習嗎？

師：那我們來看看夏林果進的工廠吧，請你用數(shù)學的眼光去觀察它，看你能發(fā)現(xiàn)什么？

師：那用什么數(shù)來表示這些員工的一般工資水平比較合適呢？哪位同學愿意來說一下？

師：我們找中位數(shù)先要給這組數(shù)據(jù)怎么樣？

三、鞏固新知

師：剛才我們已經學會了怎樣求出一組數(shù)的中位數(shù)和眾數(shù)，那么中位數(shù)和眾數(shù)在我們的生活中究竟有哪些用處呢？下面我們就利用平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù)的反映特征解決生活中的問題。

1、下列幾種情況一般使用什么數(shù)？

(1).要表示同學們最喜歡的動畫片，應該選?。ǎ?。

a．平均數(shù) b．中位數(shù) c．眾數(shù)

(2).五年(1)班有50人，五(2)班有45人，要比較兩個班平均成績，應該選取()。

a．平均數(shù) b．中位數(shù) c．眾數(shù)

(3).在一次數(shù)學單元檢測中，某個選手想知道自己在全班處于什么水平，應該選取()。

a．平均數(shù) b．中位數(shù) c．眾數(shù)

2、某小組進行跳繩比賽，每個成員1分種時間跳的次數(shù)如下：

235 135 130 90 110 120 180 125 90。

（1）分別計算這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)和中位數(shù)。

（2）你認為平均數(shù)、中位數(shù)哪一個能更好地表示這組同學的跳繩水平？

3、某商店銷售5種領口分別為38cm，39cm，40cm，41cm，42cm的襯衫，為了了事各種領口的襯衫的銷售情況，商店統(tǒng)計了某月的銷售情況（見下表）

領口尺寸/cm 38 39 40 41 42

售出件數(shù) 13 19 34 15 9

你認為商店應多進那種襯衫？

四、你小結：通過這一節(jié)課的學習你有收獲嗎？能把你的收獲告訴我們嗎？學生回答。（教師——肯定）

結束語：今天這節(jié)課我們一起學習了中位數(shù)和眾數(shù)，在我們以后的生活中，我們會經常用到平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù)的知識解決問題。我們要根據(jù)要求和數(shù)據(jù)特點靈活選擇。生活處處離不開數(shù)學，如果你是個有心人，就到生活中去尋找數(shù)學問題并運用數(shù)學知識解決問題吧！

五、板書設計：中位數(shù)和眾數(shù)

第四篇：眾數(shù)與中位數(shù)教案

一、教材分析

A、教材的地位與作用：①本節(jié)教材是初三代數(shù)第十四章統(tǒng)計初步第二節(jié)，它是上節(jié)平均數(shù)的延續(xù)。平均數(shù)、眾數(shù)及中位數(shù)都是描述一組數(shù)據(jù)的集中趨勢的特征數(shù)，但描述的角度和適用范圍有所不同。本節(jié)教學使學生進一步體會用樣本估計總體的統(tǒng)計思想方法，形成運用數(shù)學知識解決簡單應用問題的能力。學好本節(jié)課，也將為本章后繼內容的學習打下良好的基礎。②本節(jié)內容在中考命題中也占有重要地位，如：2003年河南中考選擇題16題．2000年河南中考選擇題19題，1997年河南中考選擇題3題，1996年河南中考填空題9題?！?000一高英才杯” 選擇題3題。B．教學目標

1、知識目標：

①使學生理解眾數(shù)與中位數(shù)的意義。②會求一組數(shù)據(jù)的眾數(shù)和中位數(shù)。

2、能力目標：培養(yǎng)學生的觀察能力、計算能力。

3、德育目標：

①培養(yǎng)學生認真、耐心、細致的學習態(tài)度和學習習慣。②滲透數(shù)學知識來源于生活，反過來又服務于生活的思想。C、重點·難點·疑點

1．教學重點：定義的理解及求一組數(shù)據(jù)的眾數(shù)與中位數(shù)。2．教學難點：

①平均數(shù)、眾數(shù)、中位數(shù)這三數(shù)之間的區(qū)別與聯(lián)系。②偶數(shù)個數(shù)據(jù)的中位數(shù)的求法。

3．教學疑點：學生容易把一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù)的次數(shù)當做眾數(shù)。

二、教法設計

問題情景教學法

三、教學過程

【引導回顧 搭建橋梁】 ①怎樣求一組數(shù)據(jù)的平均數(shù)？

②平均數(shù)與一組數(shù)據(jù)中的每個數(shù)據(jù)均有關系嗎？

這節(jié)課，我們將進一步學習另兩個反映一組數(shù)據(jù)的集中趨勢的特征數(shù)——眾數(shù)和中位數(shù)。14.2眾數(shù)與中位數(shù)（課件）【創(chuàng)設情境 探究新知】

問題情景一：一家童鞋店在一段時間內銷售了某種童鞋30雙,其中各種尺碼的鞋的銷售量如下表所示: 18 19 20 21 21.5 22 22.5 銷售量（單位：雙）1 2 5 11 7 3 1 在這個問題里，如果你是鞋店老板，你最關心的是什么？

問題情景二：某面包房，在一天內銷售面包100個，各類面包銷售量如下表： 面包種類 奶油 巧克力 豆沙 香稻 三色 椰茸

銷售量（單位：個）10 15 25 5 15 30 在這個問題中，如果你是店主，你最關心的是什么？

定義：在一組數(shù)據(jù)中，出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù)叫做這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)。

同時要強調眾數(shù)的功能，即“當一組數(shù)據(jù)中不少數(shù)據(jù)多次重復出現(xiàn)時，常用眾數(shù)來描述這組數(shù)據(jù)的集中趨勢”。

注意：①．眾數(shù)是一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù)，是一組數(shù)據(jù)中的原數(shù)據(jù)，而不是相應的次數(shù)。例如：問題一中眾數(shù)是（21厘米），不要把21厘米的鞋的銷售量11當作所求的眾數(shù)。

②一組數(shù)據(jù)中的眾數(shù)有時不只一個，如數(shù)據(jù)2、3、－1、2、1、3中，2和3都出現(xiàn)了2次，它們都是這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)。

例

1、在一次英語口試中，20名學生的得分如下：

60 80 70 90 50 80 70

70 90 80 90 80 70 90 60 80 求這次英語口試中學生得分的眾數(shù)．

請用觀察法找出這組數(shù)據(jù)中哪些數(shù)據(jù)出現(xiàn)的頻數(shù)較多，從而進一步找出它的眾數(shù)；也可仿照問題一畫表格找出眾數(shù)。強調一下這個結論反映了得80分的學生最多。

問題情景三：在初三數(shù)學競賽中，我班其中5名學生的成績從低分到高分排列名次是： 55 57 61 62 98，其中哪一個數(shù)據(jù)能用來描述這組數(shù)據(jù)的集中趨勢？

觀察在這5個數(shù)據(jù)中，前4個數(shù)據(jù)的大小比較接近，最后1個數(shù)據(jù)與它們的差異較大。這時如果用其中最中間的數(shù)據(jù)61來描述這組數(shù)據(jù)的集中趨勢，可以不受個別數(shù)據(jù)較大變動的影響。

中位數(shù)定義：將一組數(shù)據(jù)按大小依次排列，把處在最中間位置的一個數(shù)據(jù)（或最中間兩個數(shù)據(jù)的平均數(shù)）叫做這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)。

注意：1．求中位數(shù)要將一組數(shù)據(jù)按大小順序，而不必計算，顧名思義，中位數(shù)就是位置處于最中間的一個數(shù)（或最中間的兩個數(shù)的平均數(shù)），排序時，從小到大或從大到小都可以。2．在數(shù)據(jù)個數(shù)為奇數(shù)的情況下，中位數(shù)是這組數(shù)據(jù)中的一個數(shù)據(jù)；如情景三的中位數(shù)是61。但在數(shù)據(jù)個數(shù)為偶數(shù)的情況下，其中位數(shù)是最中間兩個數(shù)據(jù) 的平均數(shù)，它不一定與這組數(shù)據(jù)中的某個數(shù)據(jù)相等。例2 10名工人某天生產同一零件，生產的件數(shù)是：

14 10 15 19 17 16 14 12 求這一天10名工人生產的零件的中位數(shù)． 請觀察分析后，自解． 【誘向深入 拓展思維】

例3在一次中學生田徑運動會上，參加男子跳高的17名運動員的成績如下表所示：分別求這些運動員成績的眾數(shù)，中位數(shù)與平均數(shù)（平均數(shù)的計算結果保留到小數(shù)點后第2位）。

觀察表格，分析回答下列問題：①表中共有多少個數(shù)據(jù)？其中哪個數(shù)據(jù)出現(xiàn)的次數(shù)最多？這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)是什么？說明什么？

②表里的17個數(shù)據(jù)可看成是按什么順序排列的？其中第幾個數(shù)是最中間的數(shù)據(jù)？這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是多少？說明什么？ ③可選用哪個公式求這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)？所求得的平均數(shù)能說明什么？這樣分析例題，可使學生加深理解平均數(shù)、眾數(shù)、中位數(shù)的概念之間的聯(lián)系與區(qū)別，體會到這三個數(shù)在描述一組數(shù)據(jù)集中趨勢時的不同角度?！菊故緫?評價自我】

補充練習

1、已知一組數(shù)據(jù)10，10，x,8(由大到小排列)的中位數(shù)與平均數(shù)相等，求x值及這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)。

解：∵10，10，x,8的中位數(shù)與平均數(shù)相等 10+x)＝(10+10+x+8)∴x＝8,(10+x)＝9 ∴這組數(shù)據(jù)中的中位數(shù)是9。

補充練習

2、當5個整數(shù)從小到大排列，其中位數(shù)是4，如果這個數(shù)集的唯一眾數(shù)是6，則這5個整數(shù)可能的最大的和是()A.21 B.22 C.23 D.24 分析：設這5個整數(shù)按從小到大排列為a1,a2,a3,a4,a5，由于中位數(shù)是4，所以a3＝4，又6是唯一眾數(shù)，所以a4＝a5＝6，此時，a2最大只能取3，a1最大取2，故a1+a2+a3+a4+a5＝2+3+4+6+6＝21 解：選(A)

3、教材Ｐ159中1、2、3 【鏈接知識 歸納小結】

1.知識小結：這節(jié)課我們學習了眾數(shù)、中位數(shù)的概念，了解了它們在描述一組數(shù)據(jù)集中趨勢時的不同角度和適用范圍。

2.方法小結：①眾數(shù)由所給數(shù)據(jù)可直接求出，（一組數(shù)據(jù)中的眾數(shù)可能不止一個，眾數(shù)是一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)的次數(shù)最多的數(shù)據(jù)，而不是該數(shù)據(jù)出現(xiàn)的次數(shù).如果有兩個數(shù)據(jù)出現(xiàn)的次數(shù)相同，并且比其他數(shù)據(jù)出現(xiàn)次數(shù)都多，那么這兩個數(shù)據(jù)都是這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)）。②求中位數(shù)時，首先要先排序（從小到大或從大到?。?，然后計算中位數(shù)的序號，分數(shù)據(jù)為奇數(shù)個與偶數(shù)個兩種來求.（既找出最中間的一個數(shù)據(jù)或最中間兩個數(shù)并算出它們的平均數(shù)）。

3.知識網絡：平均數(shù)、眾數(shù)及中位數(shù)都是描述一組數(shù)據(jù)的集中趨勢的特征數(shù)，但描述的角度和適用范圍有所不同。平均數(shù)的大小與一組數(shù)據(jù)里的每個數(shù)據(jù)均有關系，其中任何數(shù)據(jù)的變動都會相應引起平均數(shù)的變動；眾數(shù)著眼于對各數(shù)據(jù)出現(xiàn)的頻數(shù)的考察，其大小只與這組數(shù)據(jù)中的部分數(shù)據(jù)有關。當一組數(shù)據(jù)中有不少數(shù)據(jù)多次重復出現(xiàn)時，其眾數(shù)往往是我們關心的一種統(tǒng)計量；中位數(shù)則僅與數(shù)據(jù)的排列位置有關，某些數(shù)據(jù)的變動對它的中位數(shù)沒有影響。當一組數(shù)據(jù)中的個別數(shù)據(jù)變動較大時，可用它來描述其集中趨勢。【布置作業(yè)】教材P163A組1、2、3，B組。

第五篇：中位數(shù)與眾數(shù)教案

中位數(shù)與眾數(shù)

一.教學目標：

(1)知識與技能目標: a.掌握中位數(shù)、眾數(shù)等數(shù)據(jù)代表的概念。

b.能根據(jù)所給信息求出相應的數(shù)據(jù)代表。結合具體情境體會平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù)三者的差別。

c.能初步選擇恰當?shù)臄?shù)據(jù)代表對一組數(shù)據(jù)做出自己的判斷。

(2)能力培養(yǎng)目標：培養(yǎng)學生統(tǒng)計數(shù)據(jù)應從多角度進行全面分析的能力。

(3)情感態(tài)度與價值觀：通過實例引入，體驗數(shù)學來源于生活，又服務于生活，喚起學生學數(shù)學的興趣。

二、教學重點與難點：

重點：掌握中位數(shù)與眾數(shù)的概念，及這兩個概念的簡單運用。難點：a.區(qū)分平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù)三者的差別。

b.能在具體情境中選擇恰當?shù)臄?shù)據(jù)代表，對數(shù)據(jù)做出評判。

三、學法與教法：

根據(jù)教材內容和8年級學生的認知特點，我準備采用“以問題為中心”的討論發(fā)現(xiàn)法：即課堂上，教師或學生提出適當?shù)臄?shù)學問題，通過學生與學生（或教師）之間相互討論，相互學習，在問題解決過程中發(fā)現(xiàn)規(guī)律，建立概念，逐步完善學生對數(shù)據(jù)處理的認知結構。

五、教學過程：

1.創(chuàng)設情境，提出問題

上節(jié)課，我們介紹了平均數(shù)的相關概念，今天，我們講解著引入兩個新的概念： 中位數(shù)：將一組數(shù)據(jù)大小順序排列，處于最中間位置的一個數(shù)據(jù)(或最中間兩個數(shù)據(jù)的平均數(shù))叫做這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)。

眾數(shù)：一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的那個數(shù)據(jù)叫做這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)。

2、例題剖析：（1）、找出各組數(shù)據(jù)的中位數(shù)與眾數(shù)。

16 48 20 40 50 40 怎么找中位數(shù)？拿到這組數(shù)據(jù)后，我們應先做什么？按順序排列數(shù)據(jù)：（大到小，小到大均可）

40 40 48 50 你能找出中位數(shù)和眾數(shù)了嗎？

（2）52 60 48 55 71 60 60 58 這組數(shù)據(jù)的中間的數(shù)有兩個，58和60，那么中位數(shù)要找這兩個數(shù)的平均數(shù)。這回知道這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是什么嗎？59（3）試一試求出下面這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)和眾數(shù)。10 15 18 25 32 34 48 50 中位數(shù)：28.5 眾數(shù)：沒有眾數(shù)。個數(shù)都是一個，沒有出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)。

（4）28 44 35 28 30 35 40的中位數(shù)和眾數(shù)。（中位數(shù)35眾數(shù)28、35）

眾數(shù)有兩組是相同的，就選2個。即：28和35。

2、p89練一練1 紅星電子配件廠第一生產小組有工人11名，4月份每人的日均生產零

件個數(shù)是：

44 46 48 48 48 50 51 51 56。請根據(jù)這組數(shù)據(jù)求出這些工人日產量的平均數(shù)、中位數(shù)和中數(shù)。

3、某小組進行了1分時間的跳繩比賽，每個成員跳的成績如下：

234 133 128 92 113 116 182 125 92（1）分別計算這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)和中位數(shù)。（2）你認為平均數(shù)和中位數(shù)哪一個能更好地表示這組同學跳繩的平均水平。（小組討論）反饋：平均數(shù)是多少？135 中位數(shù)是多少？125 眾數(shù)是多少？92 這里出現(xiàn)了一個極端的數(shù)據(jù)：234用什么數(shù)來表示這組數(shù)據(jù)的總體水平比較好？中位數(shù)

4、p89小調查：

在一些比賽中，計算選手的最后得分時，往往先去掉一個最高分和一個最低分，再計算剩下的得分的平均數(shù)，把它作為該選手的最后得分。你知道是為什么嗎？

（去掉一個最高分和一個最低分，目的是為了剔除極端分數(shù)的影響。極端分數(shù)是指過高或過低的分數(shù)，一般是因為裁判的疏忽或欣賞興趣及個人的感情傾向造成的。為了減少極端分數(shù)的影響，有時采用去掉一個最高分和一個最低分的方法。發(fā)揮大多數(shù)評委的作用，是比較合理的。

請你將p89.2按“去掉一個最高分和一個最低分”的方法求平均數(shù)試一試。（133+128+92+113+116+182+125）÷7=889÷7=127 深化拓展：（8分鐘）

某校文藝匯演，由參加演出的10個班各派一名代表擔任評委，給演出評分，某甲、乙兩班評分如下：

⑴若采用平均數(shù)進行計算，甲、乙兩班誰會獲勝？你認為公平嗎？

⑵采用怎樣的方法，對參賽班級更為公平，如果采用你提供的方法，甲、乙兩班誰會獲勝？

（五）總結：（5分鐘）

平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù)的聯(lián)系與區(qū)別

聯(lián)系：它們從不同角度反映了一組數(shù)據(jù)的集中趨勢，刻畫它們的平均水平。區(qū)別：

六、課堂小結：（2分鐘）談談你本節(jié)課的收獲？

中位數(shù)：將一組數(shù)據(jù)從大到小排列，中間的數(shù)稱為這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)。眾數(shù)：一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)稱為這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)。

七、作業(yè)布置

課后練習1、3、5