第一篇：小學(xué)數(shù)學(xué)課標(biāo)培訓(xùn)心得體會(huì)

小學(xué)數(shù)學(xué)新課標(biāo)培訓(xùn)心得體會(huì)

李家莊小學(xué) 趙鵬程

通過(guò)這次的培訓(xùn)，我更加深刻的認(rèn)識(shí)到，義務(wù)教育階段的數(shù)學(xué)課程應(yīng)突出體現(xiàn)基礎(chǔ)性，普及性和發(fā)展性，使數(shù)學(xué)教育面向全體學(xué)生。既要加強(qiáng)學(xué)生的基礎(chǔ)性學(xué)習(xí)，又要提高學(xué)生的發(fā)展性學(xué)習(xí)和創(chuàng)造性學(xué)習(xí)。讓學(xué)生享受“快樂(lè)數(shù)學(xué)”。因此，本人通過(guò)對(duì)新課程的學(xué)習(xí)，對(duì)如何讓學(xué)生學(xué)好數(shù)學(xué)有了進(jìn)一步的認(rèn)識(shí)。下面談一下自己的感受：

在這一輪小學(xué)數(shù)學(xué)培訓(xùn)中，通過(guò)學(xué)習(xí)小學(xué)數(shù)學(xué)新課標(biāo)，再結(jié)合具體的教學(xué)實(shí)踐，我有了如下幾點(diǎn)體會(huì)：

一、教師要成為終身學(xué)習(xí)者。

教師要走進(jìn)新課程，實(shí)現(xiàn)課程目標(biāo)，其自身必須有先進(jìn)的、與新課程相適應(yīng)的教育理念。為達(dá)成這一目標(biāo)，教師首先要把自己定位成一個(gè)“學(xué)習(xí)者”。教師要在掌握扎實(shí)的專(zhuān)業(yè)知識(shí)基礎(chǔ)上，學(xué)習(xí)自然科學(xué)、社會(huì)科學(xué)。研究前沿的最新成果最新知識(shí)，還要學(xué)習(xí)與提高對(duì)人的認(rèn)識(shí)，現(xiàn)代教育技術(shù)手段的運(yùn)用以及教育研究等方面的知識(shí)，構(gòu)建多元化的知識(shí)結(jié)構(gòu)，使自己不僅會(huì)教，而且有自己的教育追求與風(fēng)格。

二、注重生活數(shù)學(xué)，切實(shí)提高數(shù)學(xué)素養(yǎng)。在應(yīng)試教育面前，我們的數(shù)學(xué)教育工作者不同程度地存在著抓尖子生，忽視“學(xué)困生”的現(xiàn)象，這即不符合素質(zhì)教育的要求，也嚴(yán)重影響著整體數(shù)學(xué)素養(yǎng)提高，在平時(shí)的教學(xué)中，一定要面向全體學(xué)生，重心下移，從最后一名學(xué)生抓起，才能做到“水漲船高”，學(xué)生智力存在著差異這是客觀的，我們要分層要求，使每位學(xué)生都能在他的原有的基礎(chǔ)上提高，獲得成功。新課標(biāo)提出“人人學(xué)有價(jià)值的數(shù)學(xué)，人人都能獲得必須的數(shù)學(xué)。”強(qiáng)調(diào)了大眾數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的內(nèi)容的應(yīng)用價(jià)值——能適應(yīng)未來(lái)社會(huì)生活的需要。學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的最終目的是應(yīng)用。數(shù)學(xué)來(lái)源于生活，又服務(wù)生產(chǎn)實(shí)踐，所以數(shù)學(xué)教學(xué)除了系統(tǒng)的數(shù)學(xué)知識(shí)的教學(xué)外，還應(yīng)密切聯(lián)系生活實(shí)際，調(diào)整相應(yīng)的數(shù)學(xué)內(nèi)容，做到生活需要什么樣的數(shù)學(xué)內(nèi)容，就教學(xué)什么樣的數(shù)學(xué)知識(shí)，讓生活中學(xué)生所必須的知識(shí)與技能成為數(shù)學(xué)教學(xué)的目標(biāo)與追求，使學(xué)生感悟到數(shù)學(xué)就在日常生活中。

總之，面對(duì)新課程改革的挑戰(zhàn)，我們必須轉(zhuǎn)變教育觀念，多動(dòng)腦筋，多想辦法，密切數(shù)學(xué)與實(shí)際生活的聯(lián)系，使學(xué)生從生活經(jīng)驗(yàn)和客觀事實(shí)出發(fā)，在研究現(xiàn)實(shí)問(wèn)題的過(guò)程中用數(shù)學(xué)、理解數(shù)學(xué)和發(fā)展數(shù)學(xué)。

第二篇：學(xué)習(xí)小學(xué)數(shù)學(xué)課標(biāo)心得體會(huì)

學(xué)習(xí)新課標(biāo) 轉(zhuǎn)變教學(xué)觀

----《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2011年版）》解讀體會(huì) 2014年 10月份，很榮幸有機(jī)會(huì)到西南大學(xué)參加國(guó)培計(jì)劃（2014）云南省小學(xué)數(shù)學(xué)骨干教師高端研修培訓(xùn)。這期間聆聽(tīng)了宋乃慶教授（原西南大學(xué)校長(zhǎng)，國(guó)家基礎(chǔ)教育課程教材專(zhuān)家工作委員會(huì)委員）關(guān)于《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2011年版）的學(xué)習(xí)與思考》的講座。通過(guò)本次宋乃慶教授的講解，結(jié)合我對(duì)數(shù)學(xué)新課程標(biāo)準(zhǔn)的再學(xué)習(xí)，感覺(jué)本次新課標(biāo)不管是從理念、內(nèi)容角度來(lái)看，還是從具體實(shí)施角度看，都有非常大的變化，同時(shí)引領(lǐng)我們的教學(xué)觀隨之改變。

一、新課標(biāo)修訂的主要方面

（一）新課標(biāo)修改的關(guān)注點(diǎn)

理念、核心概念、四基、四能、內(nèi)容標(biāo)準(zhǔn)、教學(xué)和自主學(xué)習(xí)、數(shù)學(xué)文化

（二）新課標(biāo)修訂的主要方面1.前言2.課程目標(biāo)課程性質(zhì)基本理念設(shè)計(jì)思路總目標(biāo)學(xué)段目標(biāo)內(nèi)容結(jié)構(gòu)第一學(xué)段第二學(xué)段第三學(xué)段教學(xué)建議評(píng)價(jià)建議教材編寫(xiě)建議課程資源開(kāi)發(fā)與利用建議行為動(dòng)詞的分類(lèi)實(shí)例

3.課程內(nèi)容4.實(shí)施建議5.附錄

二、新課標(biāo)的主要特點(diǎn)

（一）課程理念：改變與發(fā)展

數(shù)學(xué)是研究數(shù)量關(guān)系和空間形式的科學(xué)。

數(shù)學(xué)是人類(lèi)文化的重要組成部分，數(shù)學(xué)素養(yǎng)是公民必備的基本素養(yǎng)。要發(fā)揮數(shù)學(xué)在培養(yǎng)人的思維能力和創(chuàng)新能力方面不可替代的

作用。數(shù)學(xué)課程能為學(xué)生未來(lái)生活、工作和學(xué)習(xí)奠定重要的基礎(chǔ)。

（二）課程目標(biāo)：過(guò)程性與情感性目標(biāo)

課標(biāo)原文：獲得??基礎(chǔ)知識(shí)、基本技能、基本思想、基本活動(dòng)經(jīng)驗(yàn) 了解數(shù)學(xué)的價(jià)值，提高學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣??

（三）教學(xué)活動(dòng)：教師教學(xué)和自主學(xué)習(xí)、探究相結(jié)合。教學(xué)活動(dòng)是師生積極互動(dòng)交往互動(dòng)共同發(fā)展的過(guò)程。學(xué)生是學(xué)習(xí)的主體，學(xué)生只有親身參與教師設(shè)計(jì)的教學(xué)活動(dòng)，才能在數(shù)學(xué)思考問(wèn)題解決情感態(tài)度方面得到發(fā)展。教師是教學(xué)活動(dòng)的組織者、引導(dǎo)者、合作者。

三、新課標(biāo)的結(jié)構(gòu)體系

（一）基本理念

1.數(shù)學(xué)課程：人人都能獲得良好的數(shù)學(xué)教育，不同的人在數(shù)學(xué)上得到不同的發(fā)展。知識(shí)技能、數(shù)學(xué)思考、問(wèn)題解決、情感態(tài)度四個(gè)方面的目標(biāo)的整體實(shí)現(xiàn)，是良好數(shù)學(xué)教育的標(biāo)志。

2.課程內(nèi)容：內(nèi)容的選擇方面注重?cái)?shù)學(xué)的結(jié)果、數(shù)學(xué)的形成過(guò)程、蘊(yùn)含的思想方法。內(nèi)容選擇貼近學(xué)生實(shí)際，有利于學(xué)生理解、思考探索； 內(nèi)容的組織處理好三個(gè)關(guān)系：

過(guò)程和結(jié)果的關(guān)系，直觀與抽象的關(guān)系，直接經(jīng)驗(yàn)與間接經(jīng)驗(yàn)的關(guān)系；內(nèi)容的呈現(xiàn)方面要求體現(xiàn)層次性和多樣性。3.教學(xué)活動(dòng)：

培養(yǎng)學(xué)生良好的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)習(xí)慣，掌握恰當(dāng)?shù)臄?shù)學(xué)學(xué)習(xí)方法；認(rèn)真聽(tīng)講、積極思考、動(dòng)手實(shí)踐、自主探索、合作交流等都是學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的重要方式；處理好講授和學(xué)生自主學(xué)習(xí)的關(guān)系。

（二）設(shè)計(jì)思路 1.課程目標(biāo)呈現(xiàn)結(jié)構(gòu)

課程目標(biāo)——目標(biāo)呈現(xiàn)的結(jié)構(gòu)總目標(biāo)★總體闡述★具體闡述知識(shí)技能數(shù)學(xué)思考問(wèn)題解決情感態(tài)度課程目標(biāo)學(xué)段目標(biāo)第一學(xué)段第二學(xué)段第三學(xué)段 2.課程目標(biāo)動(dòng)詞

了解、理解、掌握、運(yùn)用、經(jīng)歷、體驗(yàn)、探索、3.課程目標(biāo)總體闡述從“雙基”即（基礎(chǔ)知識(shí) 基本技能）到“四基”即（基礎(chǔ)知識(shí)、基本技能、基本思想、基本活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)），突出“培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)新精神和實(shí)踐能力”。

基本思想內(nèi)容包括：

基本思想抽象推理模型審美分類(lèi)思想集合思想對(duì)應(yīng)思想變中有不變思想符號(hào)化思想有限無(wú)限思想……歸納思想類(lèi)比思想數(shù)形結(jié)合思想逐步逼近思想演繹思想化歸思想運(yùn)籌思想公理化思想……簡(jiǎn)化思想量化思想函數(shù)思想方程思想優(yōu)化思想統(tǒng)計(jì)思想……簡(jiǎn)潔思想統(tǒng)一思想和諧思想對(duì)稱思想……（4）基本活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)

數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)的積累是提高學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)的重要標(biāo)志，數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)需要在“做”的過(guò)程和“思考”的過(guò)程中積淀，是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng)

過(guò)程中逐步積累的。

操作性經(jīng)驗(yàn)：通過(guò)眼、耳、口、手等對(duì)現(xiàn)實(shí)素材操作獲得的直接經(jīng)驗(yàn)為操作性經(jīng)驗(yàn)，如堆積積木、折紙等獲得的經(jīng)驗(yàn)；

反思性經(jīng)驗(yàn)：通過(guò)對(duì)思維材料的內(nèi)隱思考而獲得的經(jīng)驗(yàn)為思考型經(jīng)驗(yàn)，如推理的經(jīng)驗(yàn)、抽象的經(jīng)驗(yàn)等。3.課程內(nèi)容包括四大學(xué)習(xí)領(lǐng)域

新課標(biāo)對(duì)“數(shù)與代數(shù)”，“圖形與幾何”，“統(tǒng)計(jì)與概率”，“綜合與實(shí)踐” 四大領(lǐng)域的課程內(nèi)容做了明確的闡述。4．新課標(biāo)對(duì)十個(gè)核心概念進(jìn)行解讀

數(shù)感、符號(hào)意識(shí)、運(yùn)算能力、模型思想、空間觀念、幾何直觀、推理能力、數(shù)據(jù)分析觀念、應(yīng)用意識(shí)、創(chuàng)新意識(shí)。

四、新課標(biāo)的地位

? 2011年12月28日，教育部頒布了包括《全日制義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2011）》在內(nèi)的19個(gè)學(xué)科的課程標(biāo)準(zhǔn)。

? 《課程標(biāo)準(zhǔn)》是國(guó)家的法定文件，是教材編寫(xiě)、教學(xué)活動(dòng)、評(píng)價(jià)的基礎(chǔ)。

? 研讀《課程標(biāo)準(zhǔn)》，應(yīng)該避免“重內(nèi)容部分，輕理念部分”的情況。

? “課標(biāo)”的地位和重要性高于出版的教材。

五、反復(fù)研讀新課標(biāo)，轉(zhuǎn)變教學(xué)觀念

（一）“兩句話”的啟示

——人人都能獲得良好的數(shù)學(xué)教育

——不同的人在數(shù)學(xué)上得到不同的發(fā)展

啟示：我們要面向全體學(xué)生，關(guān)注并促進(jìn)每一位學(xué)生的發(fā)展，尤其是那些學(xué)習(xí)上暫時(shí)有困難的學(xué)生，同樣應(yīng)給予足夠的重視，而不是歧視，要因材施教，因勢(shì)利導(dǎo)，通過(guò)多種途徑和方法，滿足他們的學(xué)習(xí)需求，發(fā)展他們的數(shù)學(xué)才能。在讓學(xué)生獨(dú)立思考時(shí)，要盡量多留一些時(shí)間，不能讓優(yōu)等生的回答剝奪差生的思考，放慢腳步，聆聽(tīng)花開(kāi)的聲音，不放棄任何一個(gè)學(xué)生。

（二）、新課標(biāo)轉(zhuǎn)變了課堂教學(xué)

1、新課標(biāo)在繼續(xù)保留和強(qiáng)調(diào)了“雙基”基礎(chǔ)上，還增加“基本思想”和“基本活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)”，變“雙基”為“四基”，更符合數(shù)學(xué)教學(xué)和社會(huì)發(fā)展的需要。

2、由 “雙基”教學(xué)變化到新版的“四基”教學(xué)，明確了教什么的問(wèn)題。

在新課程的教學(xué)中，教師不僅僅傳授給學(xué)生的是基礎(chǔ)知識(shí)和基本技能，更應(yīng)培養(yǎng)學(xué)生通過(guò)動(dòng)手操作，讓數(shù)學(xué)思想在現(xiàn)實(shí)生活中的應(yīng)用，將現(xiàn)實(shí)生活中的問(wèn)題，轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)模型，使之學(xué)生感到生活中處處存在數(shù)學(xué)，數(shù)學(xué)無(wú)處不在，在生活中體驗(yàn)數(shù)學(xué)的美，發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)的奧妙。

3、“兩能”到“四能”的變化，則明確了如何教的問(wèn)題。新課標(biāo)在教學(xué)中，教師不僅要培養(yǎng)學(xué)生學(xué)會(huì)自主探究，合作交流，發(fā)現(xiàn)分析，解決問(wèn)題，而且更應(yīng)培養(yǎng)學(xué)生學(xué)會(huì)數(shù)學(xué)思考，通過(guò)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)學(xué)會(huì)思維，發(fā)展思維。

4、新標(biāo)準(zhǔn)中的數(shù)學(xué)教學(xué)活動(dòng)，應(yīng)設(shè)法激發(fā)學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)興趣，調(diào)動(dòng)學(xué)生積極性，引發(fā)學(xué)生的數(shù)學(xué)思考，鼓勵(lì)學(xué)生的創(chuàng)造性思維；要注重培養(yǎng)學(xué)生良好的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)習(xí)慣，使學(xué)生掌握恰當(dāng)?shù)臄?shù)學(xué)學(xué)習(xí)方法。

（三）新課標(biāo)提高了對(duì)教師的要求，具體分析如下：

1、教師角色的轉(zhuǎn)變

新《課標(biāo)》要求教師和學(xué)生是共同的學(xué)習(xí)者，這應(yīng)該說(shuō)是教師與學(xué)生的真正平等階段，在這個(gè)階段里，要求教師在課堂教學(xué)中，教師和學(xué)生是平等的學(xué)友關(guān)系，只有做到這一點(diǎn)，教師和學(xué)生才能做到真正的平等地學(xué)習(xí)和交流，課堂的氣氛也才能真正地開(kāi)放和活躍起來(lái)。教師是學(xué)生學(xué)習(xí)的合作者、引導(dǎo)者和參與者。

2、倡導(dǎo)新的教學(xué)方式

<一>、從創(chuàng)設(shè)情境入手，營(yíng)造學(xué)習(xí)氛圍

《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》在課程實(shí)施建議中明確指出：“數(shù)學(xué)教學(xué)要緊密聯(lián)系學(xué)生的生活實(shí)際，從學(xué)生的生活經(jīng)驗(yàn)和已有知識(shí)出發(fā)，創(chuàng)設(shè)各種情境，為學(xué)生提供從事數(shù)學(xué)活動(dòng)的機(jī)會(huì)，激發(fā)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)的

興趣以及學(xué)好數(shù)學(xué)的愿望。”在數(shù)學(xué)教學(xué)實(shí)踐中，我感到創(chuàng)設(shè)情境是非常重要的。

<二>、從自主探究入手，激發(fā)智慧火花

自主探索、合作交流的學(xué)習(xí)模式為所有的學(xué)生提供了成功的機(jī)會(huì)。在自主探索、合作交流過(guò)程中，通過(guò)小組合作的形式，每個(gè)學(xué)生都能提出自己的解題方法，同時(shí)又分享別人的解題方法，共同討論不同方法的優(yōu)缺點(diǎn)。

<三>、從動(dòng)手體驗(yàn)入手，享受學(xué)習(xí)樂(lè)趣

學(xué)習(xí)任何知識(shí)的最終目的是為了用于實(shí)踐，而數(shù)學(xué)里的理論知識(shí)同樣來(lái)源于實(shí)踐。兒童是天生的體驗(yàn)和探究者，他們獲取知識(shí)的過(guò)程，多是通過(guò)自身的探索、體驗(yàn)和實(shí)踐來(lái)獲取的。<四>、從評(píng)價(jià)激勵(lì)入手，強(qiáng)化成功意識(shí)

課堂教學(xué)中實(shí)施及時(shí)、適度、多樣的評(píng)價(jià)，既能激勵(lì)學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情，促進(jìn)學(xué)生的全面發(fā)展，同時(shí)教師也可以通過(guò)評(píng)價(jià)所提供的大量信息，適時(shí)調(diào)整教學(xué)過(guò)程。我們要每時(shí)每刻都在通過(guò)語(yǔ)言、手勢(shì)、表情、神態(tài)等對(duì)學(xué)生進(jìn)行評(píng)價(jià)，并在教學(xué)中努力為不同的學(xué)生提供不同的展示自己的機(jī)會(huì),讓學(xué)生有不同層次的學(xué)生都有機(jī)會(huì)表現(xiàn)自己。

3、教學(xué)手段的革新

以多媒體應(yīng)用技術(shù)為代表的現(xiàn)代教育技術(shù)，正在迅速地改變著課堂的教學(xué)模式。多媒體等計(jì)算機(jī)應(yīng)用技術(shù)在數(shù)學(xué)教學(xué)中具有掛圖、投影片等教學(xué)手段無(wú)法替代的優(yōu)越性。這就要求數(shù)學(xué)教師，應(yīng)當(dāng)盡快掌握計(jì)算機(jī)基礎(chǔ)知識(shí)和基本操作，以及教學(xué)課件的制作，才能更好地為教學(xué)服務(wù)。

4、業(yè)務(wù)素質(zhì)的提高

教師必須具有系統(tǒng)的完整的數(shù)學(xué)專(zhuān)業(yè)知識(shí),這是從事數(shù)學(xué)教育所必備的素養(yǎng)；其次，要了解相連學(xué)科知識(shí)，現(xiàn)代社會(huì)正逐漸進(jìn)入“信息社會(huì)”，社會(huì)各部門(mén)的工作也逐步從大工業(yè)時(shí)代分工細(xì)密的專(zhuān)業(yè)化進(jìn)入信息時(shí)代的綜合化，學(xué)科之間互相滲透。

新課程標(biāo)準(zhǔn)的改革，讓我明白，作為新時(shí)代的教師，我們必須轉(zhuǎn)

變教學(xué)觀念，不斷學(xué)習(xí)，加強(qiáng)自身修養(yǎng)，密切數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系，從生活經(jīng)驗(yàn)與客觀事實(shí)出發(fā)，明確教師教什么，怎么教，以及學(xué)生怎么學(xué)，讓學(xué)生真正的感受到數(shù)學(xué)的無(wú)窮魅力和學(xué)習(xí)的快樂(lè)。

第三篇：數(shù)學(xué)課標(biāo)培訓(xùn)講稿

同研讀、共提升

——2011版數(shù)學(xué)課標(biāo)解讀

今天與大家分享兩部分內(nèi)容：

一、修訂課標(biāo)的背景。

二、修訂的內(nèi)容。

一、修訂的背景

在了解課標(biāo)修訂的背景之前，首先我們先弄清楚一個(gè)概念，什么叫課程標(biāo)準(zhǔn)？它的全稱叫國(guó)家科學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)，國(guó)家科學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)是教材編寫(xiě)、教學(xué)、評(píng)估和考試命題的依據(jù)，是國(guó)家管理和評(píng)價(jià)課程的基礎(chǔ)。它是教學(xué)的主要依據(jù)。清楚了課標(biāo)這個(gè)概念后，我們不難看出課標(biāo)不是上線，而是底線。它是我們必須要掌握的，不折不扣的執(zhí)行的。國(guó)家科學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)第一份出臺(tái)是1960年，來(lái)自美國(guó)，中國(guó)的國(guó)家科學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)起步于1998年，到2001年完成共進(jìn)行了24稿的修改，2001年所使用的是第25稿，在三年時(shí)間里進(jìn)行了25次大的修訂，才被我們使用?，F(xiàn)在使用的是第25稿后的數(shù)次修改，這次修改起源于2007年，這次修改與上次不一樣了，第一次我們是“拿來(lái)主義”，有85%是翻譯過(guò)來(lái)的，很多地方讀不懂，讀不順，而這次參與課標(biāo)制定的是本土的教師，所以我們會(huì)感覺(jué)到課標(biāo)讀起來(lái)很好理解。目前我們使用的是2011版課標(biāo)，為什么叫“2011版課標(biāo)”呢？是因?yàn)檎n標(biāo)是在2011年最后一個(gè)月，12月的最后幾天由北京師范大學(xué)印刷的，所以叫2011版課標(biāo)。新課標(biāo)是從2012年9月開(kāi)始使用的。這兩個(gè)時(shí)間大家要清楚。

這次課標(biāo)的修訂，是以《國(guó)家中長(zhǎng)期教育改革和發(fā)展規(guī)劃綱要（2010-2020）》為指導(dǎo)方針；以《基礎(chǔ)教育課程改革綱要》 為基本理念；重要的是以課程改革實(shí)施10年來(lái)的經(jīng)驗(yàn)為基礎(chǔ)。

課標(biāo)的修訂堅(jiān)持體現(xiàn)國(guó)家利益，堅(jiān)持基礎(chǔ)教育課程改革的大方向，以課程改革的實(shí)踐和調(diào)查研究的結(jié)果為基礎(chǔ)，針對(duì)實(shí)施過(guò)程中出現(xiàn)的問(wèn)題和各方面提出的建議進(jìn)行修改，使得《課標(biāo)》的表述更加準(zhǔn)確、規(guī)范、明了、全面（這次的新課標(biāo)讀完后，大家能看的懂、讀明白，不像前課標(biāo)讀完后要解讀）；使得《課標(biāo)》的結(jié)構(gòu)更加合理、思路更加清晰；進(jìn)一步增加《課標(biāo)》的可操作性，更適合教材編寫(xiě)、教師教學(xué)和學(xué)習(xí)評(píng)價(jià)（這次淡化了教學(xué)評(píng)價(jià)，而強(qiáng)化了學(xué)習(xí)評(píng)價(jià)）；為促進(jìn)學(xué)生全面發(fā)展，處理好四個(gè)關(guān)系，即關(guān)注過(guò)程和結(jié)果的關(guān)系；學(xué)生自主學(xué)習(xí)和教師講授的關(guān)系；合情推理和演繹推理的關(guān)系；生活情境和知識(shí)系統(tǒng)性的關(guān)系。推進(jìn)課程改革和素質(zhì)教育而完善《課標(biāo)》，真正起到指導(dǎo)的作用。

通過(guò)對(duì)修訂背景的了解，我們來(lái)總結(jié)一下，這次課程標(biāo)準(zhǔn)的修訂三個(gè)依據(jù)和四個(gè)原則——

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依據(jù)三個(gè)方面：規(guī)劃綱要、課改綱要、十年經(jīng)驗(yàn) ?

堅(jiān)持四條原則：兩個(gè)堅(jiān)持、尊重過(guò)去、力求完善、促進(jìn)發(fā)展

二、修訂的內(nèi)容有這么四個(gè)變化 ? 第一個(gè)是整體結(jié)構(gòu)的變化

2001版課標(biāo)分為四個(gè)部分：前言、課程目標(biāo)、內(nèi)容標(biāo)準(zhǔn)和課程實(shí)施建議。

2011版課標(biāo)仍為四部分：只是把“內(nèi)容標(biāo)準(zhǔn)”改為“課程內(nèi)容”，而且前言部分由原來(lái)的基本理念和設(shè)計(jì)思路兩部分，改為課程性質(zhì)、課程基本理念和課程設(shè)計(jì)思路三部分。

（1）重新撰寫(xiě)“前言”

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修改了數(shù)學(xué)的意義與價(jià)值，數(shù)學(xué)教育的功能，數(shù)學(xué)課程的基本理念，以及數(shù)學(xué)課程設(shè)計(jì)思路的表述，增加了“數(shù)學(xué)課程的性質(zhì)”，指出“義務(wù)教育階段的數(shù)學(xué)課程是培養(yǎng)公民素質(zhì)的基礎(chǔ)課程，具有基礎(chǔ)性、普及性和發(fā)展性”?！傲x務(wù)教育的數(shù)學(xué)課程能為學(xué)生未來(lái)生活、工作和學(xué)習(xí)奠定重要的基礎(chǔ)”。進(jìn)一步明確了義務(wù)教育階段數(shù)學(xué)課程在提高公民素質(zhì)中的重要作用。

（2）整合三個(gè)學(xué)段的“實(shí)施建議”

將原來(lái)分散在三個(gè)學(xué)段的實(shí)施建議整合成了一個(gè)實(shí)施建議，整合后的實(shí)施建議包括教學(xué)建議、評(píng)價(jià)建議、教材編寫(xiě)建議和課程資源開(kāi)發(fā)與利用建議。

（3）將“行為動(dòng)詞”和“案例”等統(tǒng)一放入附錄 ?

行為動(dòng)詞和相關(guān)的同義詞的解釋統(tǒng)一列入附錄

描述結(jié)果目標(biāo)的行為動(dòng)詞：了解、理解、掌握、運(yùn)用等

描述過(guò)程目標(biāo)的行為動(dòng)詞：經(jīng)歷、體驗(yàn)、探索”等 ? “案例”也統(tǒng)一列入附錄中

? 案例增加了詳細(xì)的說(shuō)明和解答，使案例能夠更好地發(fā)揮對(duì)課程內(nèi)容的含義的闡釋?zhuān)约皩?duì)教師實(shí)施過(guò)程的指導(dǎo)。對(duì)案例進(jìn)行統(tǒng)一編號(hào)，便于查找和使用。這樣大大減少了《課標(biāo)》正文的篇幅。

第二個(gè)是教育理念的變化

首先是對(duì) “數(shù)學(xué)觀”的描述的變化 ? 2001版：數(shù)學(xué)是人們對(duì)客觀世界定性把握和定量刻畫(huà)，逐漸抽象概括，形成方法和理論，并進(jìn)行廣泛應(yīng)用的過(guò)程。

? 2011版：數(shù)學(xué)是研究數(shù)量關(guān)系和空間形式的科學(xué)。數(shù)學(xué)作為對(duì)于客觀現(xiàn)象抽象概括而逐漸形成的科學(xué)語(yǔ)言與工具。數(shù)學(xué)是人類(lèi)文化的重要組成部分，數(shù)學(xué)素養(yǎng)是現(xiàn)代社會(huì)每一個(gè)公民應(yīng)該具備的基本素養(yǎng)。作為促進(jìn)學(xué)生全面發(fā)展教育的重要組成部分，數(shù)學(xué)教育既要使學(xué)生掌握現(xiàn)代生活和學(xué)習(xí)中所需要的數(shù)學(xué)知識(shí)與技能，更要發(fā)揮數(shù)學(xué)在培養(yǎng)人的思維能力和創(chuàng)新能力方面的不可替代的作用。這里想重點(diǎn)說(shuō)一下數(shù)學(xué)素養(yǎng)。?

數(shù)學(xué)素養(yǎng)屬于認(rèn)識(shí)論和方法論的綜合性思維形式,它具有概念化、抽象化、模式化的認(rèn)識(shí)特征。具有數(shù)學(xué)素養(yǎng)的人善于把數(shù)學(xué)中的概念結(jié)論和處理方法推廣應(yīng)用于認(rèn)識(shí)一切客觀事物，具有這樣的哲學(xué)高度和認(rèn)識(shí)特征。具體說(shuō)，一個(gè)具有“數(shù)學(xué)素養(yǎng)”的人在他的認(rèn)識(shí)世界和改造世界的活動(dòng)中，常常表現(xiàn)出三個(gè)特點(diǎn)。

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在討論問(wèn)題時(shí)，習(xí)慣于強(qiáng)調(diào)定義（界定概念），強(qiáng)調(diào)問(wèn)題存在的條件；

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在觀察問(wèn)題時(shí)，習(xí)慣于抓住其中的關(guān)系，由局部聯(lián)想到全局；

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在認(rèn)識(shí)問(wèn)題時(shí)，習(xí)慣于將已有的數(shù)學(xué)概念廣義化，用于認(rèn)識(shí)現(xiàn)實(shí)中的問(wèn)題。

再就是課程基本理念由“三句”變“兩句”

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基本理念反映出我們對(duì)數(shù)學(xué)課程、數(shù)學(xué)課程內(nèi)容、數(shù)學(xué)教學(xué)以及評(píng)價(jià)等方面應(yīng)具有的基本認(rèn)識(shí)和觀念、態(tài)度，它是制定 和實(shí)施數(shù)學(xué)課程的指導(dǎo)思想。《課標(biāo)》中的每一部份內(nèi)容都要貫穿基本理念的思想和要求。教師作為課程的實(shí)施者，更應(yīng)自覺(jué)地以基本理念為指導(dǎo)樹(shù)立起正確的數(shù)學(xué)教育觀念，并用以指導(dǎo)自己的教學(xué)實(shí)踐活動(dòng)。

2001版課標(biāo)對(duì)基本理念的描述有“三句話”：人人學(xué)有價(jià)值的數(shù)學(xué)，人人都能獲得必需的數(shù)學(xué)，不同的人在數(shù)學(xué)上得到不同的發(fā)展。

? 2011版“兩句話”：人人都能獲得良好的數(shù)學(xué)教育，不同的人在數(shù)學(xué)上得到不同的發(fā)展。

怎么理解這兩句話呢？首先我們看第一句：人人都能獲得良好的數(shù)學(xué)教育

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這句話的主體是“人人”，即指學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)課程的所有人，而不僅僅指少數(shù)人。它表明，義務(wù)教育階段的數(shù)學(xué)教育不是精英教育而是大眾教育，不是自然淘汰、適者生存的教育，而是人人受益、人人成長(zhǎng)的教育。這句話的落腳點(diǎn)是數(shù)學(xué)教育而不是數(shù)學(xué)，它表明，我們所倡導(dǎo)的數(shù)學(xué)課程觀的核心理念是超越學(xué)科邏輯自身而在數(shù)學(xué)育人上所作出的一種價(jià)值判斷和價(jià)值追求。良好的數(shù)學(xué)教育對(duì)于學(xué)生來(lái)說(shuō)是適宜的、滿足發(fā)展需求的教育；是全面實(shí)現(xiàn)育人目標(biāo)的教育；是促進(jìn)公平、注重質(zhì)量的教育；是促進(jìn)學(xué)生可持續(xù)發(fā)展的教育。

第二句話：不同的人在數(shù)學(xué)上得到不同的發(fā)展

義務(wù)教育階段的數(shù)學(xué)課程不僅要面向全體學(xué)生，而且要適應(yīng)學(xué)生個(gè)性發(fā)展的需要，既要關(guān)注“人人”,也要關(guān)注“不同的人”，既要促使全體學(xué)生數(shù)學(xué)基本質(zhì)量標(biāo)準(zhǔn)的達(dá)成，也要為 不同學(xué)生的多樣性發(fā)展提供空間。

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“不同的人在數(shù)學(xué)上得到不同的發(fā)展”體現(xiàn)了數(shù)學(xué)教育中對(duì)人的主體性地位的回歸與尊重。

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“不同的人在數(shù)學(xué)上得到不同的發(fā)展”需要正視學(xué)生的差異，尊重學(xué)生的個(gè)性，促成發(fā)展的多樣性。

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“不同的人在數(shù)學(xué)上得到不同的發(fā)展”本質(zhì)上應(yīng)促進(jìn)學(xué)生更好地自主發(fā)展。

這說(shuō)明義務(wù)教育階段的數(shù)學(xué)教育是大眾教育，是人人受益、人人成長(zhǎng)的教育，需要正視學(xué)生的差異，尊重學(xué)生的個(gè)性，注重學(xué)生自主發(fā)展。修訂后與過(guò)去的提法相比：落腳點(diǎn)是數(shù)學(xué)教育而不是數(shù)學(xué)內(nèi)容，有更強(qiáng)的時(shí)代精神，要求做公平的、優(yōu)質(zhì)的、均衡的、和諧的教育。

（3）“６條”變“５條”

2001版：數(shù)學(xué)課程、數(shù)學(xué)、數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)、數(shù)學(xué)教學(xué)活動(dòng)、評(píng)價(jià)、現(xiàn)代信息技術(shù)

? 2011版：數(shù)學(xué)課程、課程內(nèi)容、教學(xué)活動(dòng)、學(xué)習(xí)評(píng)價(jià)、信息技術(shù)

將原來(lái)的“數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)”和“數(shù)學(xué)教學(xué)活動(dòng)”兩條合并成一條“教學(xué)活動(dòng)”，并做了進(jìn)一步闡述：“教學(xué)活動(dòng)是師生積極參與、交往互動(dòng)、共同發(fā)展的過(guò)程。有效的教學(xué)活動(dòng)是學(xué)生學(xué)與教師教的統(tǒng)一，學(xué)生是學(xué)習(xí)的主體，教師是學(xué)習(xí)的組織者、引導(dǎo)者與合作者。”這也是課標(biāo)對(duì)數(shù)學(xué)教學(xué)本質(zhì)的基本看法，在突出學(xué)生主體地位的同時(shí)對(duì)教師提出了更高的要求，即需要教師從一個(gè)單純的知識(shí)傳授者轉(zhuǎn)變成為數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的組織者、引導(dǎo) 者和合作者。這種角色轉(zhuǎn)變是對(duì)我們教師教學(xué)技能和素養(yǎng)的挑戰(zhàn)，也應(yīng)該成為我們專(zhuān)業(yè)發(fā)展的目標(biāo)。此外，將原來(lái)的第2條對(duì)數(shù)學(xué)的認(rèn)識(shí)的表述放到理念之前，新增了對(duì)課程內(nèi)容的認(rèn)識(shí)。

課程內(nèi)容的組織要處理好過(guò)程與結(jié)果的關(guān)系，直觀與抽象的關(guān)系，直接經(jīng)驗(yàn)與間接經(jīng)驗(yàn)的關(guān)系。

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教學(xué)活動(dòng)是師生積極參與、交往互動(dòng)、共同發(fā)展的過(guò)程。有效的教學(xué)活動(dòng)是學(xué)生學(xué)與教師教的統(tǒng)一，學(xué)生是學(xué)習(xí)的主體，教師是學(xué)習(xí)的組織者、引導(dǎo)者與合作者。

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數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中最需要做的四件事——激發(fā)學(xué)習(xí)興趣、引發(fā)數(shù)學(xué)思考、培養(yǎng)良好習(xí)慣、掌握恰當(dāng)方法

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學(xué)生學(xué)習(xí)應(yīng)當(dāng)是一個(gè)生動(dòng)活潑的、主動(dòng)的和富有個(gè)性的過(guò)程。認(rèn)真聽(tīng)講、積極思考、動(dòng)手實(shí)踐、自主探索、合作交流等，都是學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的重要方式。學(xué)生應(yīng)當(dāng)有足夠的時(shí)間和空間經(jīng)歷觀察、實(shí)驗(yàn)、猜測(cè)、計(jì)算、推理、驗(yàn)證等活動(dòng)過(guò)程

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教師的主導(dǎo)性的發(fā)揮，要面向全體，注重啟發(fā)式和因材施教；處理好講授和學(xué)生自主學(xué)習(xí)的關(guān)系。

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應(yīng)建立評(píng)價(jià)目標(biāo)多元、評(píng)價(jià)方法多樣的評(píng)價(jià)體系學(xué)習(xí)評(píng)價(jià)應(yīng)處理好的兩個(gè)關(guān)系。評(píng)價(jià)既要關(guān)注學(xué)生學(xué)習(xí)的結(jié)果，也要重視學(xué)習(xí)的過(guò)程；既要關(guān)注學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的水平，也要重視學(xué)生在數(shù)學(xué)活動(dòng)中所表現(xiàn)出來(lái)的情感與態(tài)度，幫助學(xué)生認(rèn)識(shí)自我、建立信心。

盡管每堂數(shù)學(xué)課有每堂課的既定目標(biāo)，也有各自的重心所在，但就整體來(lái)看，在數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中，我們最需要做的是什 么？課標(biāo)也給了我們明確的方向：一是“激發(fā)學(xué)生的興趣”。二是“引發(fā)數(shù)學(xué)思考”。三是“培養(yǎng)學(xué)生良好的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)習(xí)慣”。四是“使學(xué)生掌握恰當(dāng)?shù)臄?shù)學(xué)學(xué)習(xí)方法”。

（4）核心概念“6個(gè)”變“10個(gè)”

將6個(gè)核心概念“數(shù)感、符號(hào)感、空間觀念、統(tǒng)計(jì)觀念、應(yīng)用意識(shí)和推理能力”發(fā)展為10核心概念“數(shù)感、符號(hào)意識(shí)、空間觀念、幾何直觀、數(shù)據(jù)分析觀念、運(yùn)算能力、推理能力和模型思想，以及應(yīng)用意識(shí)和創(chuàng)新意識(shí)。它們是學(xué)生在義務(wù)教育階段數(shù)學(xué)課程中最應(yīng)該培養(yǎng)的數(shù)學(xué)素養(yǎng)，是促進(jìn)學(xué)生發(fā)展的重要方面。也就是核心概念的提出有利于我們把握課程內(nèi)容的線索和層次，在數(shù)學(xué)內(nèi)容的教學(xué)中有機(jī)地發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)。

我們來(lái)依次看這10個(gè)核心概念。①數(shù)感

數(shù)感主要是指關(guān)于數(shù)與數(shù)量、數(shù)量關(guān)系、運(yùn)算結(jié)果估計(jì)等方面的感悟。建立數(shù)感有助于學(xué)生理解現(xiàn)實(shí)生活中數(shù)的意義，理解或表述具體情境中的數(shù)量關(guān)系。如同球員的球感，歌手的樂(lè)感一樣……簡(jiǎn)單、通俗地說(shuō)，數(shù)感就是數(shù)的感覺(jué)。教學(xué)數(shù)數(shù)、數(shù)的基數(shù)意義與序數(shù)意義、數(shù)序與數(shù)的大小比較……都有助于形成數(shù)感。

在數(shù)概念教學(xué)中培養(yǎng)數(shù)感；在計(jì)算教學(xué)中發(fā)展數(shù)感；在解決實(shí)際問(wèn)題中展現(xiàn)數(shù)感。

②符號(hào)意識(shí)

符號(hào)意識(shí)主要是指能夠理解并且運(yùn)用符號(hào)表示數(shù)、數(shù)量關(guān)系和變化規(guī)律；知道使用符號(hào)可以進(jìn)行運(yùn)算和推理，得到的結(jié) 論具有一般性。建立符號(hào)意識(shí)有助于學(xué)生理解符號(hào)的使用是數(shù)學(xué)表達(dá)和進(jìn)行數(shù)學(xué)思考的重要形式。

對(duì)于小學(xué)數(shù)學(xué)來(lái)說(shuō)：

首先是讓學(xué)生親近符號(hào)，接受、理解符號(hào)！其次是讓學(xué)生感悟符號(hào)表達(dá)的優(yōu)勢(shì)與作用。

為什么把符號(hào)感改為符號(hào)意識(shí)呢？

符號(hào)感與數(shù)感都用“感”，“感”的表述過(guò)多。符號(hào)感主要的不是潛意識(shí)、直覺(jué)。符號(hào)感最重要的內(nèi)涵是運(yùn)用符號(hào)進(jìn)行數(shù)學(xué)思考和表達(dá)，進(jìn)行數(shù)學(xué)活動(dòng)?！耙庾R(shí)”有兩個(gè)意思：第一，用符號(hào)可以進(jìn)行運(yùn)算，可以進(jìn)行推理；第二，用符號(hào)進(jìn)行的運(yùn)算和推理得到的結(jié)果具有一般性。所以這是一個(gè)“意識(shí)”問(wèn)題，而不是“感”的問(wèn)題。數(shù)學(xué)的本質(zhì)是概念和符號(hào)，并通過(guò)概念和符號(hào)進(jìn)行運(yùn)算和推理。所以只能用“意識(shí)”。

③空間觀念

空間觀念主要是指根據(jù)物體特征抽象出幾何圖形，根據(jù)幾何圖形想象出所描述的實(shí)際物體；想象出物體的方位和相互之間的位置關(guān)系；描述圖形的運(yùn)動(dòng)和變化；依據(jù)語(yǔ)言的描述畫(huà)出圖形等。

小學(xué)生空間觀念發(fā)展的若干特點(diǎn)(1)從感知強(qiáng)成份到感知弱成份

強(qiáng)弱具有相對(duì)性,特殊性(2)從認(rèn)識(shí)單一要素到認(rèn)識(shí)要素關(guān)系(3)從熟悉標(biāo)準(zhǔn)圖形到熟悉變式圖形(4)從直觀辨認(rèn)圖形到語(yǔ)言描述特征(5)從使用日常語(yǔ)言到使用幾何語(yǔ)言

(6)從形成二維空間觀念到三維空間觀念 怎樣發(fā)展學(xué)生的空間觀念呢？

（1）觀察：有序觀察，選擇對(duì)象，變換角度（2）操作：學(xué)會(huì)畫(huà)圖，動(dòng)手操作，自我釋疑（3）變式：變化形狀，變化位置，變化大?。?）辨析：同中見(jiàn)異，異中求同，精確分化（5）結(jié)合：形象與語(yǔ)言結(jié)合，數(shù)與形結(jié)合 ④幾何直觀

幾何直觀主要是指利用圖形描述和分析問(wèn)題。借助幾何直觀可以把復(fù)雜的數(shù)學(xué)問(wèn)題變得簡(jiǎn)明、形象，有助于探索解決問(wèn)題的思路，預(yù)測(cè)結(jié)果。幾何直觀可以幫助學(xué)生直觀地理解數(shù)學(xué)，在整個(gè)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過(guò)程中都發(fā)揮著重要作用。

⑤數(shù)據(jù)分析觀念

數(shù)據(jù)分析觀念包括：了解在現(xiàn)實(shí)生活中有許多問(wèn)題應(yīng)當(dāng)先做調(diào)查研究，收集數(shù)據(jù)，通過(guò)分析做出判斷，體會(huì)數(shù)據(jù)中蘊(yùn)涵著信息；了解對(duì)于同樣的數(shù)據(jù)可以有多種分析的方法，需要根據(jù)問(wèn)題的背景選擇合適的方法；通過(guò)數(shù)據(jù)分析體驗(yàn)隨機(jī)性，一方面對(duì)于同樣的事情每次收集到的數(shù)據(jù)可能不同，另一方面只要有足夠的數(shù)據(jù)就可能從中發(fā)現(xiàn)規(guī)律。數(shù)據(jù)分析是統(tǒng)計(jì)的核心。

⑥運(yùn)算能力

主要是指能夠根據(jù)法則和運(yùn)算律正確地進(jìn)行運(yùn)算的能力。培養(yǎng)運(yùn)算能力有助于學(xué)生理解運(yùn)算的算理，尋求合理簡(jiǎn)潔的運(yùn) 算途徑解決問(wèn)題。合理選擇算法正確運(yùn)算估算過(guò)程中的合理判斷，傳統(tǒng)的“簡(jiǎn)便運(yùn)算”適度保留，發(fā)揮它的訓(xùn)練功能。

⑦推理能力

推理能力的發(fā)展應(yīng)貫穿在整個(gè)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過(guò)程中。推理是數(shù)學(xué)的基本思維方式，也是人們學(xué)習(xí)和生活中經(jīng)常使用的思維方式。

義務(wù)教育階段數(shù)學(xué)課程進(jìn)行的全過(guò)程，都應(yīng)注意培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維和數(shù)學(xué)推理。其中的第一學(xué)段和第二學(xué)段，學(xué)生較多接觸和學(xué)習(xí)的是合情推理，第三學(xué)段則必須加強(qiáng)演繹推理的教學(xué)。

?

推理一般包括合情推理和演繹推理.?

合情推理是從已有的事實(shí)出發(fā)，憑借經(jīng)驗(yàn)和直覺(jué)，通過(guò)歸納和類(lèi)比等推斷某些結(jié)果.合情推理包括分類(lèi)、歸納、類(lèi)比、聯(lián)想、猜測(cè)等。演繹推理是從已有的事實(shí)（包括定義、公理、定理等）和確定的規(guī)則（包括運(yùn)算的定義、法則、順序等）出發(fā)，按照邏輯推理的法則證明和計(jì)算。在解決問(wèn)題的過(guò)程中，合情推理用于探索思路，發(fā)現(xiàn)結(jié)論；演繹推理用于證明結(jié)論。?

數(shù)學(xué)中的合情推理是多種多樣的，其中歸納推理和類(lèi)比推理是兩種用途最廣的。法國(guó)數(shù)學(xué)家拉普拉斯說(shuō)：“甚至在數(shù)學(xué)里，發(fā)現(xiàn)真理的工具也是歸納和類(lèi)比?！?/p>

我們來(lái)看兩個(gè)例子： 1.合情推理中的歸納推理

直徑1厘米的圓周長(zhǎng)約3.14厘米，直徑2厘米的圓周長(zhǎng)約6.28厘米，直徑3厘米的圓周長(zhǎng)約9.42厘米，直徑4厘米的圓周長(zhǎng)約12.57厘米，……

從中發(fā)現(xiàn)規(guī)律：一個(gè)圓的周長(zhǎng)總是它的直徑的3倍多一些。? 是由特殊到一般的推理

2.合情推理中的類(lèi)比推理平面幾何

立體幾何

長(zhǎng)方形面積=長(zhǎng)×寬 長(zhǎng)方體體積=長(zhǎng)×寬×高 推導(dǎo)圓面積的方法：

把圓若干等分拼成近似的長(zhǎng)方形。

推導(dǎo)圓柱體體積的方法：

把圓柱體底面分成相等的扇形后縱剖，拼成近似的長(zhǎng)方體。

圓面積S=πr2 圓柱體體積V=πr2h 是由特殊到特殊的推理 ⑧模型思想

模型思想的建立是學(xué)生體會(huì)和理解數(shù)學(xué)與外部世界聯(lián)系的基本途徑。建立和求解模型的過(guò)程包括：從現(xiàn)實(shí)生活或具體情境中抽象出數(shù)學(xué)問(wèn)題，用數(shù)學(xué)符號(hào)建立方程、不等式、函數(shù)等表示數(shù)學(xué)問(wèn)題中的數(shù)量關(guān)系和變化規(guī)律，求出結(jié)果并討論結(jié)果的意義。這些內(nèi)容的學(xué)習(xí)有助于學(xué)生初步形成模型思想，提高學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣和應(yīng)用意識(shí)。

⑨應(yīng)用意識(shí)

應(yīng)用意識(shí)有兩個(gè)方面的含義，一方面有意識(shí)利用數(shù)學(xué)的概 念、原理和方法解釋現(xiàn)實(shí)世界中的現(xiàn)象，解決現(xiàn)實(shí)世界中的問(wèn)題；另一方面，認(rèn)識(shí)到現(xiàn)實(shí)生活中蘊(yùn)涵著大量與數(shù)量和圖形有關(guān)的問(wèn)題，這些問(wèn)題可以抽象成數(shù)學(xué)問(wèn)題，用數(shù)學(xué)的方法予以解決。

在整個(gè)數(shù)學(xué)教育的過(guò)程中都應(yīng)該培養(yǎng)學(xué)生的應(yīng)用意識(shí)，綜合實(shí)踐活動(dòng)是培養(yǎng)應(yīng)用意識(shí)很好的載體。

⑩創(chuàng)新意識(shí)

創(chuàng)新意識(shí)的培養(yǎng)是現(xiàn)代數(shù)學(xué)教育的基本任務(wù)，應(yīng)體現(xiàn)在數(shù)學(xué)教與學(xué)的過(guò)程之中。學(xué)生自己發(fā)現(xiàn)和提出問(wèn)題是創(chuàng)新的基礎(chǔ)；獨(dú)立思考、學(xué)會(huì)思考是創(chuàng)新的核心；歸納概括得到猜想和規(guī)律，并加以驗(yàn)證，是創(chuàng)新的重要方法。創(chuàng)新意識(shí)的培養(yǎng)應(yīng)該從義務(wù)教育階段做起，貫穿數(shù)學(xué)教育的始終。

第三個(gè)是課程目標(biāo)的變化

2001版：總目標(biāo)的四個(gè)具體方面：知識(shí)與技能、數(shù)學(xué)思考、解決問(wèn)題、情感與態(tài)度。

2011版：總目標(biāo)的四個(gè)具體方面：知識(shí)技能、數(shù)學(xué)思考、問(wèn)題解決、情感態(tài)度，“問(wèn)題解決”這一短語(yǔ)與“解決問(wèn)題”不完全相同，它不但是一種教學(xué)方式，是展開(kāi)課程內(nèi)容的一種有效形式，也是學(xué)生應(yīng)該掌握的學(xué)習(xí)形式和應(yīng)該具備的能力。它包括從數(shù)學(xué)角度發(fā)現(xiàn)、提出、分析和解決問(wèn)題四個(gè)方面。更加重視學(xué)生的問(wèn)題意識(shí)，以及解決問(wèn)題的綜合能力的培養(yǎng)，強(qiáng)調(diào)學(xué)生在具體的情境中發(fā)現(xiàn)問(wèn)題和提出問(wèn)題，分析問(wèn)題和解決問(wèn)題的能力。

（1）明確提出發(fā)展“四基” 2011版課標(biāo)明確提出，通過(guò)義務(wù)教育階段的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)，學(xué)生能“獲得適應(yīng)社會(huì)生活和進(jìn)一步發(fā)展所必需的數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)知識(shí)、基本技能、基本思想和基本活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)”。過(guò)去的數(shù)學(xué)課程非常強(qiáng)調(diào)“雙基”，即要求學(xué)生基礎(chǔ)知識(shí)扎實(shí)，基本技能熟練，2011版課標(biāo)在原有“雙基”的基礎(chǔ)上增加了兩條，成為“四基”。基本思想和基本活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)也是數(shù)學(xué)課程教學(xué)中應(yīng)當(dāng)特別重視的，是數(shù)學(xué)素養(yǎng)的重要標(biāo)志，不僅是學(xué)生當(dāng)前學(xué)習(xí)的需要，更是學(xué)生未來(lái)發(fā)展的需要。因?yàn)椤半p基”僅僅涉及“知識(shí)與技能”目標(biāo)。新增加的兩條則還涉及三維目標(biāo)中的“過(guò)程與方法”和“情感態(tài)度與價(jià)值觀”。

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因?yàn)槟承┙處熎娴乩斫狻半p基”，往往在實(shí)施中“以本為本”，見(jiàn)物不見(jiàn)人；而教學(xué)必須以人為本，人的因素第一，新增加的“數(shù)學(xué)思想”和“活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)”就直接與人相關(guān)，也符合“素質(zhì)教育”的理念。

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因?yàn)閮H有“雙基”還難以培養(yǎng)創(chuàng)新性人才，“雙基”是培養(yǎng)創(chuàng)新性人才的一個(gè)基礎(chǔ)，但創(chuàng)新性人才不能僅靠熟練掌握已有知識(shí)和技能來(lái)培養(yǎng)，思維訓(xùn)練和積累經(jīng)驗(yàn)等也十分重要。“四基”是一個(gè)有機(jī)的整體，“四基”不是簡(jiǎn)單的疊加與混合，而是相互聯(lián)系、相互交融，相互促進(jìn)的整體?；A(chǔ)知識(shí)和基本技能是數(shù)學(xué)教學(xué)的主要載體，需要花費(fèi)較多的課堂時(shí)間；數(shù)學(xué)思想則是數(shù)學(xué)教學(xué)的精髓，是課堂教學(xué)的主線；數(shù)學(xué)思想的教學(xué)要以數(shù)學(xué)知識(shí)為載體，因勢(shì)利導(dǎo)，畫(huà)龍點(diǎn)睛，避免生硬牽強(qiáng)和長(zhǎng)篇大論。數(shù)學(xué)活動(dòng)是不可或缺的教學(xué)形式與過(guò)程。

這里想說(shuō)對(duì)基本數(shù)學(xué)思想的理解 ?

數(shù)學(xué)思想是數(shù)學(xué)科學(xué)發(fā)生、發(fā)展的根本，是探索研究數(shù)學(xué)所依賴的基礎(chǔ)，也是數(shù)學(xué)課程教學(xué)的精髓，內(nèi)涵十分豐富。?

為什么不說(shuō)“思想方法”？為的是以免沖淡“思想”，降低層次。

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為什么強(qiáng)調(diào)“基本”？數(shù)學(xué)思想很多，擇其重點(diǎn)。

《標(biāo)準(zhǔn)》中“數(shù)學(xué)的基本思想”主要指：

數(shù)學(xué)抽象的思想；數(shù)學(xué)推理的思想；數(shù)學(xué)模型的思想。

人類(lèi)通過(guò)數(shù)學(xué)抽象，從客觀世界中得到數(shù)學(xué)的概念和法則，建立了數(shù)學(xué)學(xué)科；通過(guò)數(shù)學(xué)推理，進(jìn)一步得到大量結(jié)論，數(shù)學(xué)科學(xué)得以發(fā)展；通過(guò)數(shù)學(xué)建模，把數(shù)學(xué)應(yīng)用到客觀世界中，產(chǎn)生了巨大的效益，又反過(guò)來(lái)促進(jìn)數(shù)學(xué)科學(xué)的發(fā)展。

數(shù)學(xué)抽象的思想有：分類(lèi)的思想；集合的思想；數(shù)形結(jié)合的思想；變中有不變的思想；符號(hào)表示的思想；對(duì)稱的思想；對(duì)應(yīng)的思想；有限與無(wú)限的思想等。

數(shù)學(xué)推理的思想有：歸納的思想；演繹的思想；公式化思想；轉(zhuǎn)換與化歸的思想；聯(lián)想與類(lèi)比的思想；逐步逼近的思想；代換的思想；特殊與一般的思想等。

數(shù)學(xué)模型的思想有：簡(jiǎn)化的思想；量化的思想；函數(shù)的思想；方程的思想；優(yōu)化的思想；隨機(jī)的思想；抽樣統(tǒng)計(jì)的思想等。

那什么是數(shù)學(xué)方法呢？

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在用數(shù)學(xué)思想解決具體問(wèn)題時(shí)，會(huì)形成程序化的操作，就構(gòu)成數(shù)學(xué)方法。

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數(shù)學(xué)方法具有層次性，較高層次的有：演繹推理的方法，合情推理的方法，變量替換的方法等價(jià)變形的方法，分類(lèi)討論的方法等。

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較低層次的有分析法，綜合法，窮舉法，反證法，構(gòu)造法待定系數(shù)法，數(shù)學(xué)歸納法，遞推法，消元法，降冪法，換元法，配方法，列表法，圖象法等。

理解了基本思想，我們?cè)賮?lái)看基本活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)的理解 ?

“活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)”與“活動(dòng)”密不可分，要有“動(dòng)”——手動(dòng)、口動(dòng)和腦動(dòng)。既包括學(xué)生在課堂上學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)時(shí)的探究性學(xué)習(xí)活動(dòng)，也包括與數(shù)學(xué)課程相聯(lián)系的學(xué)生實(shí)踐活動(dòng)；既包括生活、生產(chǎn)中實(shí)際進(jìn)行的活動(dòng)，也包括課程教學(xué)中特意設(shè)計(jì)的活動(dòng)。

“活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)”與“經(jīng)驗(yàn)”密不可分。學(xué)生要把活動(dòng)中的經(jīng)歷、體會(huì)總結(jié)上升為“經(jīng)驗(yàn)”。既可以是活動(dòng)當(dāng)時(shí)的經(jīng)驗(yàn)，也可以是延時(shí)反思的經(jīng)驗(yàn)；既可以是學(xué)生自己摸索出的經(jīng)驗(yàn)，也可以是受別人啟發(fā)得出的經(jīng)驗(yàn)；既可以是從一次活動(dòng)中得到的經(jīng)驗(yàn)，也可以是從多次活動(dòng)中逐漸積累得到的經(jīng)驗(yàn)。這些經(jīng)驗(yàn)必須實(shí)現(xiàn)內(nèi)化，才可以認(rèn)為學(xué)生獲得了“活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)”。

數(shù)學(xué)基本活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)是學(xué)生從數(shù)學(xué)的角度進(jìn)行思考，通過(guò)親身經(jīng)歷數(shù)學(xué)活動(dòng)過(guò)程所獲得的具有個(gè)性特征的經(jīng)驗(yàn)。應(yīng)具有主體性、實(shí)踐性、發(fā)展性、多樣性等特征。

基本的數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)可以細(xì)化為下面四種：

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直接的活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)，間接的活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)，設(shè)計(jì)的活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)和思考的活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)。

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直接的活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)是與學(xué)生日常生活直接聯(lián)系的數(shù)學(xué)活動(dòng)中所獲得的經(jīng)驗(yàn)，如購(gòu)買(mǎi)物品、校園設(shè)計(jì)等。?

間接的活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)是學(xué)生在教師創(chuàng)設(shè)的情景、構(gòu)建的模型中所獲得的數(shù)學(xué)經(jīng)驗(yàn)，如雞兔同籠、順?biāo)兄鄣取?/p>

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設(shè)計(jì)的活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)是學(xué)生從教師特意設(shè)計(jì)的數(shù)學(xué)活動(dòng)中所獲得的經(jīng)驗(yàn)，如隨機(jī)摸球、地面拼圖等。

思考的活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)是通過(guò)分析、歸納等思考獲得的數(shù)學(xué)經(jīng)驗(yàn)，如預(yù)測(cè)結(jié)果、探究成因等。

學(xué)生只有積極參與數(shù)學(xué)課程的教學(xué)過(guò)程，經(jīng)過(guò)獨(dú)立思考，探索實(shí)踐，合作交流等，才有可能積累數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)。

《標(biāo)準(zhǔn)》中設(shè)置 “綜合與實(shí)踐”的課程內(nèi)容，強(qiáng)調(diào)以問(wèn)題為載體，讓學(xué)生在解決問(wèn)題的實(shí)踐中獲得數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)。

（2）明確提出培養(yǎng)“四能”

2011版課程標(biāo)準(zhǔn)“總目標(biāo)”指出： 通過(guò)義務(wù)教育階段的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)，學(xué)生能體會(huì)數(shù)學(xué)知識(shí)之間、數(shù)學(xué)與其他學(xué)科之間、數(shù)學(xué)與生活之間的聯(lián)系，運(yùn)用數(shù)學(xué)的思維方式進(jìn)行思考，增強(qiáng)發(fā)現(xiàn)和提出問(wèn)題的能力、分析和解決問(wèn)題的能力。

課標(biāo)把原有“兩能”轉(zhuǎn)化成“四能”。在原有“分析問(wèn)題的能力和解決問(wèn)題的能力”基礎(chǔ)上，進(jìn)一步提出培養(yǎng)學(xué)生“發(fā)現(xiàn)問(wèn)題提出問(wèn)題的能力”。這是從培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識(shí)和創(chuàng)新能力出發(fā)的。在數(shù)學(xué)教學(xué)中，我們教師就要努力創(chuàng)設(shè)適當(dāng)?shù)那榫?，讓學(xué)生用數(shù)學(xué)的眼光來(lái)看待和分析這些情境，經(jīng)常采用探究式的教學(xué)方法，引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)問(wèn)題和提出問(wèn)題，也引導(dǎo)學(xué)生分析問(wèn)題和解決問(wèn)題，從而培養(yǎng)學(xué)生的相應(yīng)能力。

“發(fā)現(xiàn)問(wèn)題”，是經(jīng)過(guò)多方面、多角度的數(shù)學(xué)思維，從表面上看來(lái)沒(méi)有關(guān)系的一些現(xiàn)象中找到數(shù)量關(guān)系或者空間形式 的某些聯(lián)系，或者找到數(shù)量關(guān)系或者空間形式的某些矛盾，并把這些聯(lián)系或者矛盾提煉出來(lái)。

“提出問(wèn)題”：是在已經(jīng)發(fā)現(xiàn)問(wèn)題的基礎(chǔ)上，把找到的聯(lián)系或者矛盾用數(shù)學(xué)語(yǔ)言、數(shù)學(xué)符號(hào)集中地以問(wèn)題的形態(tài)表述出來(lái)。對(duì)于“分析問(wèn)題和解決問(wèn)題”而言，其中的“已知”和“未知”都是清楚的，需要的是利用已有的概念、性質(zhì)、定理、公式、模型，采用恰當(dāng)?shù)乃悸泛头椒ǖ玫絾?wèn)題的答案。?

對(duì)于“發(fā)現(xiàn)問(wèn)題和提出問(wèn)題”而言，其中的“已知”和“未知”都是不清楚的，所以難度更大，要求更高?？墒菍?duì)于培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識(shí)和創(chuàng)新精神，“發(fā)現(xiàn)問(wèn)題和提出問(wèn)題”的能力是必須的。這是“課標(biāo)”的一個(gè)新發(fā)展，同時(shí)對(duì)于數(shù)學(xué)教學(xué)是較高層次上的要求。

此次修訂增加的“發(fā)現(xiàn)問(wèn)題和提出問(wèn)題的能力”，是從培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識(shí)和創(chuàng)新能力考慮的，是對(duì)創(chuàng)新性人才的基本要求。

第四個(gè)是課程內(nèi)容的變化（1）首先是四大領(lǐng)域名稱的變化

2001版課標(biāo)：數(shù)與代數(shù)、空間與圖形、統(tǒng)計(jì)與概率、實(shí)踐與綜合應(yīng)用。

2011版課標(biāo)：數(shù)與代數(shù)、圖形與幾何、統(tǒng)計(jì)與概率、綜合與實(shí)踐。

“空間與圖形”改為“圖形與幾何”，據(jù)北京教育學(xué)院張丹老師說(shuō)，其并無(wú)本質(zhì)變化，只是數(shù)學(xué)家更傾向于用“幾何”這個(gè)詞，這樣突出了這一領(lǐng)域的研究對(duì)象及其體系。而“實(shí)踐與 綜合應(yīng)用”改為“綜合與實(shí)踐”，更突出了“綜合”、“過(guò)程”，重過(guò)程是本次課標(biāo)修訂一大特色。

（2）課程內(nèi)容的總體變化 ?

微調(diào)：數(shù)與代數(shù)、圖形與幾何 ?

大調(diào)：統(tǒng)計(jì)與概率、綜合與實(shí)踐

數(shù)與代數(shù) 內(nèi)容結(jié)構(gòu)沒(méi)有變化

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第一學(xué)段是“數(shù)的認(rèn)識(shí)；數(shù)的運(yùn)算；常見(jiàn)的量；探索規(guī)律”。?

第二學(xué)段是“數(shù)的認(rèn)識(shí)；數(shù)的運(yùn)算；式與方程；正比例、反比例；探索規(guī)律”。

圖形與幾何 內(nèi)容結(jié)構(gòu)稍有變化

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將“圖形與變換” 修改為“圖形與運(yùn)動(dòng)”。

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第一、二學(xué)段包括圖形的認(rèn)識(shí)、測(cè)量、圖形與運(yùn)動(dòng)、圖形與位置

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圖形的運(yùn)動(dòng)包括軸對(duì)稱、平移、旋轉(zhuǎn)、圖形的縮小與放大、圖案的欣賞與設(shè)計(jì)

統(tǒng)計(jì)與概率 內(nèi)容結(jié)構(gòu)較大調(diào)整

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層次性更加明確。強(qiáng)調(diào)培養(yǎng)數(shù)據(jù)分析觀念，與學(xué)生現(xiàn)實(shí)生活的聯(lián)系更加緊密。

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第一學(xué)段內(nèi)容減少，主要是學(xué)會(huì)分類(lèi)、會(huì)進(jìn)行簡(jiǎn)單的數(shù)據(jù)搜集與整理。

?

第二學(xué)段分為“簡(jiǎn)單數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)過(guò)程”和“隨機(jī)現(xiàn)象發(fā)生的可能性”兩部分。

綜合與實(shí)踐 內(nèi)容做了較大修改。

進(jìn)一步明確了“綜合與實(shí)踐”的內(nèi)涵和要求，強(qiáng)調(diào)“綜合 與實(shí)踐”是一類(lèi)以問(wèn)題為載體、以學(xué)生自主參與為主的學(xué)習(xí)活動(dòng)?！熬C合與實(shí)踐”的教學(xué)目標(biāo)是幫助學(xué)生積累數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)，培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用意識(shí)和創(chuàng)新意識(shí)。

（3）課程內(nèi)容的具體變化 數(shù)與代數(shù)的變化： 第一學(xué)段：

①增加“能進(jìn)行簡(jiǎn)單的整數(shù)四則混合運(yùn)算（兩步）”增加了認(rèn)識(shí)小括號(hào)。

②使一些目標(biāo)的表述更加準(zhǔn)確。例如將“能靈活運(yùn)用不同的方法解決生活中的簡(jiǎn)單問(wèn)題，并能對(duì)結(jié)果的合理性進(jìn)行判斷”，修改為“能運(yùn)用數(shù)及數(shù)的運(yùn)算解決生活中的簡(jiǎn)單問(wèn)題，并能對(duì)結(jié)果的實(shí)際意義作出解釋”。

第二學(xué)段： ①增加的內(nèi)容：

● 增加“經(jīng)歷與他人交流各自算法的過(guò)程，并能表達(dá)自己的想法”。

● 增加“了解公倍數(shù)和最小公倍數(shù)；了解公因數(shù)和最大公因數(shù)”。

● 增加“在具體情境中，了解常見(jiàn)的數(shù)量關(guān)系：總價(jià)=單價(jià)×數(shù)量、路程=速度×?xí)r間，并能解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題”?！?增加“結(jié)合簡(jiǎn)單的實(shí)際情境，了解等量關(guān)系，并能用字母表示”。

②調(diào)整的內(nèi)容：

● 將“理解等式的性質(zhì)”，改為“了解等式的性質(zhì)” ● 將“會(huì)用等式的性質(zhì)解簡(jiǎn)單的方程(如3x+2＝5，2x-x＝3)”，改為“能解簡(jiǎn)單的方程(如3x+2＝5，2x-x＝3)”。

③使一些目標(biāo)的表述更加準(zhǔn)確和完整。例如將“會(huì)用方程表示簡(jiǎn)單情境中的等量關(guān)系”，改為“能用方程表示簡(jiǎn)單情境中的等量關(guān)系，了解方程的作用”。

圖形與幾何的變化： 第一學(xué)段 ①刪除的內(nèi)容

● 刪除“能在方格紙上畫(huà)出一個(gè)簡(jiǎn)單圖形沿水平方向、豎直方向平移后的圖形”，并將相關(guān)要求放在第二學(xué)段?！?刪除“能在方格紙上畫(huà)出簡(jiǎn)單圖形的軸對(duì)稱圖形”，并將相關(guān)要求放在第二學(xué)段。

● 刪除“會(huì)看簡(jiǎn)單的路線圖”，相關(guān)要求放入第二學(xué)段?！?刪除“體會(huì)并認(rèn)識(shí)千米、公頃”，相關(guān)要求放入第二學(xué)段。

②降低要求

對(duì)于“東北、西北、東南、西南”四個(gè)方向，不要求給定一個(gè)方向辨認(rèn)其余方向，降低要求為知道這些方向。

③使一些目標(biāo)的表述更加準(zhǔn)確和完整。例如將“辨認(rèn)從正面、側(cè)面、上面觀察到的簡(jiǎn)單物體的形狀”改為“能根據(jù)具體事物、照片或直觀圖辨認(rèn)從不同角度觀察到的簡(jiǎn)單物體的形狀”。

第二學(xué)段：

①刪掉“了解兩點(diǎn)確定一條直線和兩條相交直線確定一個(gè)點(diǎn)”。②增加“知道扇形”。

③使一些目標(biāo)的表述更加準(zhǔn)確和完整。例如將“探索并掌握?qǐng)A的周長(zhǎng)公式”改為“通過(guò)操作，了解圓的周長(zhǎng)與直徑的比為定值，掌握?qǐng)A的周長(zhǎng)公式”。

統(tǒng)計(jì)內(nèi)容主要變化：

● 第一學(xué)段與前課標(biāo)相比，最大的變化是鼓勵(lì)學(xué)生運(yùn)用自己的方式（包括文字、圖畫(huà)、表格等）呈現(xiàn)整理數(shù)據(jù)的結(jié)果，不要求學(xué)生學(xué)習(xí)“正規(guī)”的統(tǒng)計(jì)圖（一格代表一個(gè)單位的條形統(tǒng)計(jì)圖）以及平均數(shù)（這些內(nèi)容放在了第二學(xué)段）。

● 第二學(xué)段與前課標(biāo)相比，在統(tǒng)計(jì)量方面，只要求學(xué)生體會(huì)平均數(shù)的意義，不要求學(xué)生學(xué)習(xí)中位數(shù)、眾數(shù)（這些內(nèi)容放在了第三學(xué)段）。

概率內(nèi)容主要變化：

第一學(xué)段、第二學(xué)段的要求降低。在第一學(xué)段，去掉了《標(biāo)準(zhǔn)》對(duì)此內(nèi)容的要求。第二學(xué)段，只要求學(xué)生體會(huì)隨機(jī)現(xiàn)象，并能對(duì)隨機(jī)現(xiàn)象發(fā)生的可能性大小做定性描述。明確指出所涉及的隨機(jī)現(xiàn)象都基于簡(jiǎn)單隨機(jī)事件：所有可能發(fā)生的結(jié)果是有限的、每個(gè)結(jié)果發(fā)生的可能性是相同的。

第一學(xué)段：

①刪除“象形統(tǒng)計(jì)圖、一格代表一個(gè)單位的條形統(tǒng)計(jì)圖”、“平均數(shù)”的內(nèi)容，相關(guān)要求放在了第二學(xué)段。

②刪除“知道可以從報(bào)刊、雜志、電視等媒體中獲取數(shù)據(jù)信息”。

③刪除“不確定現(xiàn)象”部分，相關(guān)要求放在了第二學(xué)段。第二學(xué)段：

①刪除“中位數(shù)”、“眾數(shù)”的內(nèi)容，相關(guān)要求放在了第三學(xué)段。

②刪除“體會(huì)數(shù)據(jù)可能產(chǎn)生的誤導(dǎo)”。

③降低了“可能性”部分的要求，只要求學(xué)生體會(huì)隨機(jī)現(xiàn)象，并能對(duì)隨機(jī)現(xiàn)象發(fā)生的可能性大小做定性描述，定量描述放入第三學(xué)段。

加強(qiáng)體會(huì)數(shù)據(jù)的隨機(jī)性，這是修改后的一個(gè)重要變化。原來(lái)，學(xué)生主要是依靠概率來(lái)體會(huì)隨機(jī)思想的，現(xiàn)在希望學(xué)生通過(guò)數(shù)據(jù)來(lái)體會(huì)隨機(jī)思想。這種變化從“數(shù)據(jù)分析觀念”核心詞的表述也可以看出。

綜合與實(shí)踐的變化：

統(tǒng)一了三個(gè)學(xué)段的名稱，進(jìn)一步明確了其目地和內(nèi)涵?！熬C合與實(shí)踐”是一類(lèi)以問(wèn)題為載體，學(xué)生主動(dòng)參與的學(xué)習(xí)活動(dòng)，是幫助學(xué)生積累數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)、培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)意識(shí)與創(chuàng)新意識(shí)的重要途徑。

新課標(biāo)的修訂呈現(xiàn)四大變化——

整體結(jié)構(gòu) 教育理念

課程目標(biāo) 課程內(nèi)容

下面讓我們一起來(lái)回顧2011版課標(biāo)的主要內(nèi)容（七個(gè)方面）

1.課標(biāo)的四大部分 第一部分 前言 第二部分 課程目標(biāo) 第三部分 課程內(nèi)容 第四部分 實(shí)施建議 2.課標(biāo)的四大目標(biāo)

知識(shí)技能、數(shù)學(xué)思考、問(wèn)題解決、情感態(tài)度 3.課標(biāo)的四大內(nèi)容

數(shù)與代數(shù)、圖形與幾何、統(tǒng)計(jì)與概率、綜合與實(shí)踐 4.課標(biāo)的五大理念

數(shù)學(xué)課程、課程內(nèi)容、教學(xué)活動(dòng)、學(xué)習(xí)評(píng)價(jià)、信息技術(shù) 5.課標(biāo)的十大核心概念

數(shù)感、符號(hào)意識(shí)、空間觀念、幾何直觀、數(shù)據(jù)分析觀念、運(yùn)算能力、推理能力、模型思想、應(yīng)用意識(shí)、創(chuàng)新意識(shí) 6.課標(biāo)的四大實(shí)施建議

教學(xué)建議、評(píng)價(jià)建議、教材編寫(xiě)建議、課程資源開(kāi)發(fā)與利用建議

7.課標(biāo)的八十二大實(shí)例

?第一學(xué)段22個(gè)；第二學(xué)段24個(gè)；第三學(xué)段36個(gè)。最后我想用四句話來(lái)代表我學(xué)習(xí)課標(biāo)的感受：

手中有課標(biāo)、心中裝課標(biāo)、行中見(jiàn)課標(biāo)、有困難，找課標(biāo)。

第四篇：再讀數(shù)學(xué)課標(biāo),淺談心得體會(huì)（范文）

再讀數(shù)學(xué)課標(biāo)，淺談心得體會(huì)

書(shū)讀百遍，其義自現(xiàn)。在研讀了幾次新課標(biāo)后，并上網(wǎng)參閱了有關(guān)方面的解讀，新課標(biāo)的輪廓在我的腦海里逐漸清晰起來(lái)。與 2001 年版相比，數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)從基本理念、課程目標(biāo)、內(nèi)容標(biāo)準(zhǔn)到實(shí)施建議都更加準(zhǔn)確、規(guī)范、明了和全面。具體變化如下：

一、總體框架結(jié)構(gòu)的變化

2001 年版分四個(gè)部分：前言、課程目標(biāo)、內(nèi)容標(biāo)準(zhǔn)和課程實(shí)施建議。2011 年版把其中的“內(nèi)容標(biāo)準(zhǔn)”改為“課程內(nèi)容”。前言部分由原來(lái)的基本 理念和設(shè)計(jì)思路，改為課程基本性質(zhì)、課程基本理念和課程設(shè)計(jì)思路三部分。

二、關(guān)于數(shù)學(xué)觀的變化

2001 年版： 數(shù)學(xué)是人們對(duì)客觀世界定性把握和定量刻畫(huà)、逐漸抽象概括、形成方法和理 論，并進(jìn)行廣泛應(yīng)用的過(guò)程。數(shù)學(xué)作為一種普遍適用的技術(shù)，有助于人們收集、整理、描述信息，建立數(shù) 學(xué)模型，進(jìn)而解決問(wèn)題，直接為社會(huì)創(chuàng)造價(jià)值。2011 年版： 數(shù)學(xué)是研究數(shù)量關(guān)系和空間形式的科學(xué)。數(shù)學(xué)作為對(duì)于客觀現(xiàn)象抽象概括而逐漸形成的科學(xué)語(yǔ)言與工具。數(shù)學(xué)是人類(lèi)文化的重要組成部分，數(shù)學(xué)素養(yǎng)是現(xiàn)代社會(huì)每一個(gè)公民應(yīng)該具備 的基本素養(yǎng)?；纠砟睢叭?三句”變 兩句 兩句”，三、基本理念 三句 變“兩句，“6 條”改“5 條”。

改 2001 年版“三句話”： 人人學(xué)有價(jià)值的數(shù)學(xué)，人人都能獲得必需的數(shù)學(xué)，不同的人在數(shù)學(xué)上得到不 同的發(fā)展。2011 年版“兩句話”： 人人都能獲得良好的數(shù)學(xué)教育，不同的人在數(shù)學(xué)上得到不同的發(fā)展?！? 條”改“5 條”： 改 ： 在結(jié)構(gòu)上由原來(lái)的 6 條改為 5 條，將 2001 年版的第 2 條關(guān)于對(duì)數(shù)學(xué)的認(rèn)識(shí) 整合到理念之前的文字之中，新增了對(duì)課程內(nèi)容的認(rèn)識(shí)，此外，將“數(shù)學(xué)教學(xué)” 與“數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)”合并為數(shù)學(xué)“教學(xué)活動(dòng)”。2001 年版： 數(shù)學(xué)課程——數(shù)學(xué)——數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)——數(shù)學(xué)教學(xué)活動(dòng)——評(píng)價(jià)— —現(xiàn)代信息技術(shù) 2011 年版：數(shù)學(xué)課程——課程內(nèi)容——教學(xué)活動(dòng)——學(xué)習(xí)評(píng)價(jià)——信息技術(shù)。

四、理念中新增加了一些提法

理念中新增加了一些提法 要處理好四個(gè)關(guān)系 數(shù)學(xué)課程基本理念（兩句話）數(shù)學(xué)教學(xué)活動(dòng)的本質(zhì)要求 培養(yǎng)良好的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)習(xí)慣 注重啟發(fā)式 正確看待教師的主導(dǎo)作用 處理好評(píng)價(jià)中的關(guān)系 注意信息技術(shù)與課程內(nèi)容的整合 雙基”變 四基 四基”

五、“雙基 變“四基

2001 年版： “雙基”：基礎(chǔ)知識(shí)、基本技能；

2011 年版 “四基”：基礎(chǔ)知識(shí)、基本技能、基本思想、基本活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)。并把 “四基”與數(shù)學(xué)素養(yǎng)的培養(yǎng)進(jìn)行整合： 掌握數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)，訓(xùn)練數(shù)學(xué)基本技能，領(lǐng)悟數(shù)學(xué)基本思想，積累數(shù)學(xué)基本 活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)。六、四個(gè)領(lǐng)域名稱的變化

2001 年版：數(shù)與代數(shù)、空間與圖形、統(tǒng)計(jì)與概率、實(shí)踐與綜合應(yīng)用。2011 年版：數(shù)與代數(shù)、圖形與幾何、統(tǒng)計(jì)與概率、綜合與實(shí)踐 新課標(biāo)給我?guī)?lái)的思考：

1、教師的教育觀念開(kāi)始發(fā)生變化，教師熟悉到教材只是教學(xué)的載體，教師不再是只受教材的框框限制，而是千方百計(jì)地利用教材啟發(fā)拓展。課堂教學(xué)的角色發(fā)生了變化，教師能把平時(shí)積累的知識(shí)有機(jī)地融進(jìn)課堂，重視研究性學(xué)習(xí)。

2、課堂教學(xué)氛圍發(fā)生了較大的變化。更注重師生的交流、互動(dòng)。教師從重知識(shí)的把握轉(zhuǎn)變到更注重學(xué)習(xí)方法、研究能力的培養(yǎng)，學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性得到充分的調(diào)動(dòng)。

3、夸大在課堂教學(xué)貫徹以學(xué)生為主體，注重學(xué)生自主探究性學(xué)習(xí)的同時(shí)，不能忽視教師在系統(tǒng)教材體系著落實(shí)“雙基”的主導(dǎo)性作用。

在新課程中，我們深深地體會(huì)到，新課程已不僅僅是新課標(biāo)、新理念，它已經(jīng)與協(xié)作、創(chuàng)新、探究、?？?、未來(lái)這些滾燙的字眼牢牢聯(lián)系在一起，讓我們與新課程一起成長(zhǎng)，為孩子們每一天的成長(zhǎng)而快樂(lè)著，愿我們的課堂呈現(xiàn)思想生命火花的碰撞與展現(xiàn)，成為不由自主的從心靈深處，淌出不斷滋潤(rùn)精神之園的絲絲甘泉。

再讀數(shù)學(xué)課標(biāo)，淺談心得體會(huì)

新村鎮(zhèn)逸夫小學(xué) 陳惠娟

第五篇：數(shù)學(xué)課標(biāo)學(xué)習(xí)心得體會(huì)

小學(xué)數(shù)學(xué)新課標(biāo)學(xué)習(xí)心得體會(huì)

今天再次學(xué)習(xí)《小學(xué)數(shù)學(xué)新課程標(biāo)準(zhǔn)》，使我領(lǐng)悟到了教學(xué)既要加強(qiáng)學(xué)生的基礎(chǔ)性學(xué)習(xí)，又要提高學(xué)生的發(fā)展性學(xué)習(xí)和創(chuàng)造性學(xué)習(xí)，從而培養(yǎng)學(xué)生終身學(xué)習(xí)的愿望和能力，讓學(xué)生享受“快樂(lè)數(shù)學(xué)”，因此，本人通過(guò)對(duì)新課程標(biāo)準(zhǔn)的再學(xué)習(xí)，有以下的認(rèn)識(shí)：

一、備課：變“備教材”為“備學(xué)生”

教師在備課過(guò)程中備教的方法很多，備學(xué)生的學(xué)習(xí)方法少。老師注意到自身要有良好的語(yǔ)言表達(dá)能力（如語(yǔ)言應(yīng)簡(jiǎn)明扼要、準(zhǔn)確、生動(dòng)等），注意到實(shí)驗(yàn)操作應(yīng)規(guī)范、熟練，注意到文字的表達(dá)（如板書(shū)編寫(xiě)有序、圖示清晰、工整等），也注意對(duì)學(xué)生的組織管理，但對(duì)學(xué)生的學(xué)考慮不夠。老師的備課要探討學(xué)生如何學(xué)，要根據(jù)不同的內(nèi)容確定不同的學(xué)習(xí)目標(biāo)；要根據(jù)不同年級(jí)的學(xué)生指導(dǎo)如何進(jìn)行預(yù)習(xí)、聽(tīng)課、記筆記、做復(fù)習(xí)、做作業(yè)等；要考慮到觀察能力、想象能力、思維能力、推理能力及總結(jié)歸納能力的培養(yǎng)。一位老師教學(xué)水平的高低，不僅僅表現(xiàn)他對(duì)知識(shí)的傳授，更主要表現(xiàn)在他對(duì)學(xué)生學(xué)習(xí)能力的培養(yǎng)。

二、上課：變“走教案”為“生成性課堂”

教學(xué)過(guò)程是一個(gè)極具變化發(fā)展的動(dòng)態(tài)生成的過(guò)程，其間必然有許多非預(yù)期的因素，即便教師對(duì)學(xué)情考慮再充分，也有“無(wú)法預(yù)知”的場(chǎng)景發(fā)生，尤其當(dāng)師生的主動(dòng)性、積極性都充分發(fā)揮時(shí)，實(shí)際的教育過(guò)程遠(yuǎn)遠(yuǎn)要比預(yù)定的、計(jì)劃中的過(guò)程生動(dòng)、活潑、豐富得多。教師要利

用好即時(shí)生成性因素，展示自己靈活的教學(xué)機(jī)智，不能牽著學(xué)生的鼻子“走教案”。要促成課堂教學(xué)的動(dòng)態(tài)生成，教師要?jiǎng)?chuàng)造民主和諧的課堂教學(xué)氛圍。如果我們的課堂還是師道尊嚴(yán)，學(xué)生提出的問(wèn)題，教師不回答，不予理睬，或馬上表現(xiàn)出不高興，不耐煩，那學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性一定大打折扣，因而要讓我們的課堂充滿生氣，師生關(guān)系一定要開(kāi)放，教師要在教學(xué)中真正建立人格平等、真誠(chéng)合作的民主關(guān)系。同時(shí)教師要高度重視學(xué)生的一言一行，在教與學(xué)的平臺(tái)上，做到教學(xué)相長(zhǎng)，因?qū)W而教，樹(shù)立隨時(shí)捕捉教學(xué)機(jī)會(huì)的意識(shí)，就必定會(huì)使我們的課堂教學(xué)更加活潑有趣，更加充滿生機(jī)，也更能展示教師的無(wú)窮魅力。課堂提問(wèn)注意開(kāi)放性。開(kāi)放性的提問(wèn)，沒(méi)有統(tǒng)一的思維模式與現(xiàn)成答案，學(xué)生回答完全是根據(jù)自已的理解回答。答案一定會(huì)是豐富多彩，這可以作為我們教師的教學(xué)資源。教師根據(jù)這些答案給予肯定、或給予引導(dǎo)，使學(xué)生的思想認(rèn)識(shí)在教師的肯定或引導(dǎo)中得到提高。要促進(jìn)課堂教學(xué)的動(dòng)態(tài)生成，還要充分發(fā)揮教師的教學(xué)智慧，教師對(duì)教育過(guò)程的高超把握就是對(duì)這種動(dòng)態(tài)生成的把握。

三、變“權(quán)威教學(xué)”為“共同探討”

參謀；師生之間的關(guān)系不再是以知識(shí)傳遞為紐帶，而是以情感交流為紐帶；教師的作用不再是去填滿倉(cāng)庫(kù)，而是要點(diǎn)燃火炬。學(xué)生學(xué)習(xí)的靈感不是在靜如止水的深思中產(chǎn)生，而多是在積極發(fā)言中，相互辯論中突然閃現(xiàn)。學(xué)生的主體作用被壓抑，本有的學(xué)習(xí)靈感有時(shí)就會(huì)消遁。

四、變“教師說(shuō)”為“學(xué)生多說(shuō)”

教學(xué)中教師要鼓勵(lì)、引導(dǎo)學(xué)生在感性材料的基礎(chǔ)上，理解數(shù)學(xué)概念或通過(guò)數(shù)量關(guān)系，進(jìn)行簡(jiǎn)單的判斷、推理，從而掌握最基礎(chǔ)的知識(shí)，這個(gè)思維過(guò)程，用語(yǔ)言表達(dá)出來(lái)，這樣有利于及時(shí)糾正學(xué)生思維過(guò)程的缺陷，對(duì)全班學(xué)生也有指導(dǎo)意義。教師可以根據(jù)教材特點(diǎn)組織學(xué)生講。有的教師在教學(xué)中只滿足于學(xué)生說(shuō)出是與非，或是多少，至于說(shuō)話是否完整，說(shuō)話的順序如何，教師不太注意。這樣無(wú)助于學(xué)生思維能力的培養(yǎng)。數(shù)學(xué)教師要鼓勵(lì)、指導(dǎo)學(xué)生發(fā)表見(jiàn)解，并有順序地講述自己的思維過(guò)程，并讓盡量多的學(xué)生能有講的機(jī)會(huì)，教師不僅要了解學(xué)生說(shuō)的結(jié)果，也要重視學(xué)生說(shuō)的質(zhì)量，這樣堅(jiān)持下去，有利于培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維能力。

根據(jù)小學(xué)生的年齡特點(diǎn)，上好數(shù)學(xué)課應(yīng)該盡量地充分調(diào)動(dòng)學(xué)生的各種感官，提高學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，而不能把學(xué)生埋在越來(lái)越多的練習(xí)紙中。例如，口算，現(xiàn)在已經(jīng)名不副實(shí)，多數(shù)用筆算代替，學(xué)生動(dòng)手不動(dòng)口。其實(shí)，過(guò)去不少教師創(chuàng)造了很多口算的好方法，尤其在低年級(jí)教學(xué)中，寓教學(xué)于游戲、娛樂(lè)之中，活躍了課堂氣氛，調(diào)動(dòng)了學(xué)生學(xué)習(xí)積極性，其它教材也可以這樣做。我們不能把數(shù)學(xué)課變成枯燥無(wú)味、讓學(xué)生學(xué)而生厭的課。在數(shù)學(xué)課上，教師要引導(dǎo)學(xué)生既動(dòng)手又動(dòng)

口，并輔以其它教學(xué)手段，這樣有利于優(yōu)化課堂氣氛，提高課堂教學(xué)效果，也必然有利于提高教學(xué)質(zhì)量。

總之，面對(duì)新課程改革的挑戰(zhàn)，我們必須轉(zhuǎn)變教育觀念，多動(dòng)腦筋，多想辦法，密切數(shù)學(xué)與實(shí)際生活的聯(lián)系，使學(xué)生從生活經(jīng)驗(yàn)和客觀事實(shí)出發(fā)，在研究現(xiàn)實(shí)問(wèn)題的過(guò)程中做數(shù)學(xué)、理解數(shù)學(xué)和發(fā)展數(shù)學(xué)，讓學(xué)生享受“快樂(lè)數(shù)學(xué)”。篇二：小學(xué)數(shù)學(xué)新課標(biāo)學(xué)習(xí)心得體會(huì)

小學(xué)數(shù)學(xué)新課標(biāo)學(xué)習(xí)心得體會(huì)今天再次學(xué)習(xí)《小學(xué)數(shù)學(xué)新課程標(biāo)準(zhǔn)》，使我領(lǐng)悟到了教學(xué)既要加強(qiáng)學(xué)生的基礎(chǔ)性學(xué)習(xí)，又要提高學(xué)生的發(fā)展性學(xué)習(xí)和創(chuàng)造性學(xué)習(xí)，從而培養(yǎng)學(xué)生終身學(xué)習(xí)的愿望和能力，讓學(xué)生享受“快樂(lè)數(shù)學(xué)”。因此，本人通過(guò)對(duì)新課程標(biāo)準(zhǔn)的再學(xué)習(xí)，有以下的認(rèn)識(shí)：

一、備課：變“備教材”為“備學(xué)生”

教師在備課過(guò)程中備教的方法很多，備學(xué)生的學(xué)習(xí)方法少。老師注意到自身要有良好的語(yǔ)言表達(dá)能力（如語(yǔ)言應(yīng)簡(jiǎn)明扼要、準(zhǔn)確、生動(dòng)等），注意到實(shí)驗(yàn)操作應(yīng)規(guī)范、熟練，注意到文字的表達(dá)（如板書(shū)編寫(xiě)有序、圖示清晰、工整等），也注意對(duì)學(xué)生的組織管理，但對(duì)學(xué)生的學(xué)考慮不夠。老師的備課要探討學(xué)生如何學(xué)，要根據(jù)不同的內(nèi)容確定不同的學(xué)習(xí)目標(biāo)；要根據(jù)不同年級(jí)的學(xué)生指導(dǎo)如何進(jìn)行預(yù)習(xí)、聽(tīng)課、記筆記、做復(fù)習(xí)、做作業(yè)等；要考慮到觀察能力、想象能力、思維能力、推理能力及總結(jié)歸納能力的培養(yǎng)。一位老師教學(xué)水平的高低，不僅僅表現(xiàn)他對(duì)知識(shí)的傳授，更主要表現(xiàn)在他對(duì)學(xué)生學(xué)習(xí)能力的培養(yǎng)。

二、上課：變“走教案”為“生成性課堂”

教學(xué)過(guò)程是一個(gè)極具變化發(fā)展的動(dòng)態(tài)生成的過(guò)程，其間必然有許多非預(yù)期的因素，即便教師對(duì)學(xué)情考慮再充分，也有“無(wú)法預(yù)知”的場(chǎng)景發(fā)生，尤其當(dāng)師生的主動(dòng)性、積極性都充分發(fā)揮時(shí)，實(shí)際的教育過(guò)程遠(yuǎn)遠(yuǎn)要比預(yù)定的、計(jì)劃中的過(guò)程生動(dòng)、活潑、豐富得多。教師要利用好即時(shí)生成性因素，展示自己靈活的教學(xué)機(jī)智，不能牽著學(xué)生的鼻子“走教案”。要促成課堂教學(xué)的動(dòng)態(tài)生成，教師要?jiǎng)?chuàng)造民主和諧的課堂教學(xué)氛圍。如果我們的課堂還是師道尊嚴(yán)，學(xué)生提出的問(wèn)題，教師不回答，不予理睬，或馬上表現(xiàn)出

不高興，不耐煩，那學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性一定大打折扣。因而要讓我們的課堂充滿生氣，師生關(guān)系一定要開(kāi)放，教師要在教學(xué)中真正建立人格平等、真誠(chéng)合作的民主關(guān)系。同時(shí)教師要高度重視學(xué)生的一言一行，在教與學(xué)的平臺(tái)上，做到教學(xué)相長(zhǎng)，因?qū)W而教，樹(shù)立隨時(shí)捕捉教學(xué)機(jī)會(huì)的意識(shí)，就必定會(huì)使我們的課堂教學(xué)更加活潑有趣，更加充滿生機(jī)，也更能展示教師的無(wú)窮魅力。課堂提問(wèn)注意開(kāi)放性。開(kāi)放性的提問(wèn)，沒(méi)有統(tǒng)一的思維模式與現(xiàn)成答案，學(xué)生回答完全是根據(jù)自已的理解回答。答案一定會(huì)是豐富多彩，這可以作為我們教師的教學(xué)資源。教師根據(jù)這些答案給予肯定、或給予引導(dǎo)，使學(xué)生的思想認(rèn)識(shí)在教師的肯定或引導(dǎo)中得到提高。要促進(jìn)課堂教學(xué)的動(dòng)態(tài)生成，還要充分發(fā)揮教師的教學(xué)智慧，教師對(duì)教育過(guò)程的高超把握就是對(duì)這種動(dòng)態(tài)生成的把握。

三、變“權(quán)威教學(xué)”為“共同探討”

新課程倡導(dǎo)建立自主合作探究的學(xué)習(xí)方式，對(duì)我們教師的職能和作用提出了強(qiáng)烈的變革要求，即要求傳統(tǒng)的居高臨下的教師地位在課堂教學(xué)中將逐漸消失，取而代之的是教師站在學(xué)生中間，與學(xué)生平等對(duì)話與交流；過(guò)去由教師控制的教學(xué)活動(dòng)的那種沉悶和嚴(yán)肅要被打破，取而代之的是師生交往互動(dòng)、共同發(fā)展的真誠(chéng)和激情。因而，教師的職能不再僅僅是傳遞、訓(xùn)導(dǎo)、教育，而要更多地去激勵(lì)、幫助、參謀；師生之間的關(guān)系不再是以知識(shí)傳遞為紐帶，而是以情感交流為紐帶；教師的作用不再是去填滿倉(cāng)庫(kù)，而是要點(diǎn)燃火炬。學(xué)生學(xué)習(xí)的靈感不是在靜如止水的深思中產(chǎn)生，而多是在積極發(fā)言中，相互辯論中突然閃現(xiàn)。學(xué)生的主體作用被壓抑，本有的學(xué)習(xí)靈感有時(shí)就會(huì)消遁。

四、變“教師說(shuō)”為“學(xué)生多說(shuō)”

教學(xué)中教師要鼓勵(lì)、引導(dǎo)學(xué)生在感性材料的基礎(chǔ)上，理解數(shù)學(xué)概念或通過(guò)數(shù)量關(guān)系，進(jìn)行簡(jiǎn)單的判斷、推理，從而掌握最基礎(chǔ)的知識(shí)，這個(gè)思維過(guò)程，用語(yǔ)言表達(dá)出來(lái)，這樣有利于及時(shí)糾正學(xué)生思維過(guò)程的缺陷，對(duì)全班學(xué)生也有指導(dǎo)意義。教師可以根據(jù)教材特點(diǎn)組織學(xué)生講。有的教師在教學(xué)中只滿足于學(xué)生說(shuō)出是與非，或是多少，至于說(shuō)話是否完整，說(shuō)話的順序如何，教師不太注意。這樣無(wú)助于學(xué)生思維能力的培養(yǎng)。數(shù)學(xué)教師要鼓勵(lì)、指導(dǎo)學(xué)生發(fā)表見(jiàn)解，并有順序地講述自己的思維過(guò)程，并讓盡量多的學(xué)生能有講的機(jī)會(huì)，教師不僅要了解學(xué)生說(shuō)的結(jié)果，也要重視學(xué)生說(shuō)的質(zhì)量，這樣堅(jiān)持下去，有利于培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維能力。

根據(jù)小學(xué)生的年齡特點(diǎn)，上好數(shù)學(xué)課應(yīng)該盡量地充分調(diào)動(dòng)學(xué)生的各種感官，提高學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，而不能把學(xué)生埋在越來(lái)越多的練習(xí)紙中。例如，口算，現(xiàn)在已經(jīng)名不副實(shí)，多數(shù)用筆算代替，學(xué)生動(dòng)手不動(dòng)口。其實(shí)，過(guò)去不少教師創(chuàng)造了很多口算的好方法，尤其在低年級(jí)教學(xué)中，寓教學(xué)于游戲、娛樂(lè)之中，活躍了課堂氣氛，調(diào)動(dòng)了學(xué)生學(xué)習(xí)積極性，其它教材也可以這樣做。我們不能把數(shù)學(xué)課變成枯燥無(wú)味、讓學(xué)生學(xué)而生厭的課。在數(shù)學(xué)課上，教師要引導(dǎo)學(xué)生既動(dòng)手又動(dòng)口，并輔以其它教學(xué)手段，這樣有利于優(yōu)化課堂氣氛，提高課堂教學(xué)效果，也必然有利于提高教學(xué)質(zhì)量。

總之，面對(duì)新課程改革的挑戰(zhàn)，我們必須轉(zhuǎn)變教育觀念，多動(dòng)腦筋，多想辦法，密切數(shù)學(xué)與實(shí)際生活的聯(lián)系，使學(xué)生從生活經(jīng)驗(yàn)和客觀事實(shí)出發(fā)，在研究現(xiàn)實(shí)問(wèn)題的過(guò)程中做數(shù)學(xué)、理解數(shù)學(xué)和發(fā)展數(shù)學(xué)，讓學(xué)生享受“快樂(lè)數(shù)學(xué)”。篇三：小學(xué)數(shù)學(xué)新課標(biāo)學(xué)習(xí)心得體會(huì) 小學(xué)數(shù)學(xué)新課標(biāo)學(xué)習(xí)心得體會(huì)

通過(guò)參加今年暑假繼續(xù)教育培訓(xùn)，通過(guò)幾天的學(xué)習(xí)，我深深體新方法，生活即數(shù)學(xué)。《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》提出“人人學(xué)有價(jià)值的數(shù)學(xué)；人人都能獲得必須的數(shù)學(xué)。”強(qiáng)調(diào)了大眾數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的內(nèi)容的應(yīng)用價(jià)值——能適應(yīng)未來(lái)社會(huì)生活的需要。因此，我們的數(shù)學(xué)教學(xué)除了系統(tǒng)的數(shù)學(xué)知識(shí)的教學(xué)外，還應(yīng)密切聯(lián)系生活實(shí)際，調(diào)整相應(yīng)的數(shù)學(xué)內(nèi)容，做到生活需要什么樣的數(shù)學(xué)內(nèi)容，就教學(xué)什么樣的數(shù)學(xué)知識(shí)，讓生活中人們所必須的知識(shí)與技能成為數(shù)學(xué)教學(xué)的目標(biāo)與追求。如過(guò)去我們數(shù)學(xué)內(nèi)容中計(jì)算有些難，而現(xiàn)代社會(huì)的飛速發(fā)展，計(jì)算器、計(jì)算機(jī)的全面普及，計(jì)算難度有所降低，更注重計(jì)算的必要性和算理。改變了課程過(guò)去“繁、難、偏、舊”和過(guò)于注重書(shū)本知識(shí)的現(xiàn)狀，加強(qiáng)了課程內(nèi)容與數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)生活以及社會(huì)和科技發(fā)展的聯(lián)系，關(guān)注學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和經(jīng)驗(yàn)，精選終身學(xué)習(xí)必備的基礎(chǔ)知識(shí)和技能。

二、教師必須改變過(guò)去的教學(xué)模式

化。律?？傊?，要在一堂課中讓學(xué)生體驗(yàn)整個(gè)數(shù)學(xué)過(guò)程，實(shí)現(xiàn)課堂教學(xué)的三維目標(biāo)。

三、教師必須改變舊的評(píng)價(jià)體系

以往的應(yīng)試教育注重的是學(xué)生學(xué)業(yè)成績(jī)的好壞，以考試作為評(píng)價(jià)學(xué)生的唯一手段，新的評(píng)價(jià)體系不僅包括對(duì)學(xué)生的評(píng)價(jià)，而且還提出了對(duì)教師和學(xué)校的評(píng)價(jià)，不以學(xué)期和學(xué)年的一次性考試來(lái)評(píng)定學(xué)生，強(qiáng)調(diào)對(duì)學(xué)生在學(xué)習(xí)過(guò)程中進(jìn)展情況的評(píng)價(jià)，強(qiáng)調(diào)對(duì)學(xué)生能力與自信心的建立，參與活動(dòng)的意識(shí)和合作學(xué)習(xí)的精神進(jìn)行評(píng)價(jià)。

總之，對(duì)新課標(biāo)的學(xué)習(xí)和實(shí)施確實(shí)給我的日常教學(xué)帶來(lái)了生機(jī)和活力。在一次次的動(dòng)手實(shí)踐中、在一次次的探索與交流中，我們的學(xué)生越發(fā)的活潑與可愛(ài)，同時(shí)也使我和我的學(xué)生們?cè)跍喨徊挥X(jué)之中感受著知識(shí)的滋養(yǎng)。面對(duì)新課程改革的挑戰(zhàn)，我們必須轉(zhuǎn)變教育觀念，多動(dòng)腦筋，多想辦法，密切數(shù)學(xué)與實(shí)際生活的聯(lián)系，使學(xué)生從生活經(jīng)驗(yàn)和客觀事實(shí)出發(fā)，在研究現(xiàn)實(shí)問(wèn)題的過(guò)程中做數(shù)學(xué)、理解數(shù)學(xué)和發(fā)展

數(shù)學(xué)，讓學(xué)生享受“快樂(lè)數(shù)學(xué)”。通過(guò)寒假對(duì)《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》進(jìn)一步的深入學(xué)習(xí),在以后的教學(xué)工作中,我將不會(huì)迷惑、彷徨,我相信在以,上好每節(jié)課。

提 ,培養(yǎng)學(xué)生的觀察能力。新課標(biāo)指出：學(xué)生能通過(guò)觀察、實(shí)驗(yàn)、歸納、類(lèi)比等獲得數(shù)學(xué)猜想，并進(jìn)一步尋求證據(jù)，給出證明。低年級(jí)學(xué)生年齡小，閱歷淺，無(wú)意注意占主導(dǎo)，觀察能力有限。他們最初的觀察是無(wú)目的、無(wú)順序的，只是對(duì)教材中的插圖、人物、顏色等感興趣，不能領(lǐng)悟其中蘊(yùn)藏的數(shù)學(xué)知識(shí)。在教學(xué)中我們要尊重他們的興趣，先給他們一定的時(shí)間看，接著，再一步一步引導(dǎo)他們觀察，將他們的注意引入正題，按一定的規(guī)律去觀察。

例如，在教學(xué)“數(shù)一數(shù)”時(shí)，一幅生動(dòng)美麗的校園圖展現(xiàn)在學(xué)生面前。學(xué)生馬上被畫(huà)面中的人物形象、色彩及熱鬧場(chǎng)面吸引住了，非常高興，津津有味地看起來(lái)。這時(shí)教師不急于把問(wèn)題提出來(lái)，牽制學(xué)生的注意力，而是給他們一定的時(shí)間隨意看自己想要看的，還可以說(shuō)說(shuō)圖上有什么。當(dāng)學(xué)生的好奇心得到滿足后，教師再提出要求，如：

找。教師方法。

（二）、利用教材插圖，培養(yǎng)學(xué)生的語(yǔ)言表達(dá)能力。

語(yǔ)言是思維的外在表現(xiàn)，語(yǔ)言的發(fā)展和思維的發(fā)展密切相關(guān)，培養(yǎng)學(xué)生的語(yǔ)言表達(dá)能力能促進(jìn)他們思維的發(fā)展。因此，在教學(xué)中，教師充分利用每一幅插圖啟發(fā)學(xué)生說(shuō)，首先鼓勵(lì)每一位學(xué)生試說(shuō)，并且不作統(tǒng)一要求，讓每個(gè)學(xué)生把自己所觀察到的說(shuō)出來(lái)，接著再同桌互相說(shuō)，這樣學(xué)生對(duì)內(nèi)容的理解也進(jìn)了一步。

例如：在教學(xué)“比大小”時(shí)，可先出示主題圖，讓學(xué)生先觀察并說(shuō)說(shuō)圖中畫(huà)的有什么？學(xué)生通過(guò)觀察，可能會(huì)說(shuō)：“圖上畫(huà)有猴子和一些水果。”還可能說(shuō)：“圖上有3只猴子和4個(gè)梨、3個(gè)桃、2個(gè)香蕉。”對(duì)這些同學(xué)的回答，教師要給予肯定。然后教師再單獨(dú)出示3個(gè)猴子和3個(gè)桃，問(wèn)：“誰(shuí)多誰(shuí)少？”學(xué)生可能會(huì)說(shuō)：“一樣多”。教師可引導(dǎo)學(xué)生：“誰(shuí)能把話說(shuō)得完整一些？”從而引導(dǎo)學(xué)生回答：“猴子和桃子一樣多?！边@時(shí)，教師再出示3個(gè)猴子和2個(gè)香蕉，引導(dǎo)學(xué)生觀察比較，學(xué)生可能說(shuō)：“猴子多，香蕉少。”教師再出示3個(gè)猴子

和4個(gè)梨，學(xué)生可能說(shuō)：“猴子少，梨多。”教師可以引導(dǎo)：“剛才你們說(shuō)猴子多，現(xiàn)在又說(shuō)猴子少，到底猴子是多還是少呢？猴子、香蕉、（三）、創(chuàng)設(shè)學(xué)習(xí)情境，培養(yǎng)學(xué)生動(dòng)手操作能力。

數(shù)學(xué)知識(shí)是比較抽象的，而低年級(jí)學(xué)生的思維特點(diǎn)，是以具體形象思維為主的，同時(shí)也保留著直觀動(dòng)作思維形式。教師要從學(xué)生年齡特點(diǎn)和思維特點(diǎn)出發(fā)，本著數(shù)學(xué)來(lái)源于生活這一事實(shí)，自始至終都要從學(xué)生生活實(shí)際出發(fā)引入課題，創(chuàng)設(shè)操作學(xué)習(xí)情境，讓學(xué)生在實(shí)際操作中，通過(guò)觀察來(lái)理解數(shù)學(xué)概念，掌握數(shù)學(xué)方法，逐步培養(yǎng)學(xué)生的各種能力。

例如：在教學(xué)“7的組成”時(shí)，教師可先讓學(xué)生拿出7根小棒，再讓學(xué)生把這7根小棒分成兩堆。放手讓學(xué)生自己擺小棒，很快學(xué)生馬上就得出不同種分法，這樣，學(xué)生通過(guò)自己動(dòng)手操作、觀察、比較，很快就得出了7的組成。

《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》指出：“提倡讓學(xué)生在做中學(xué)”。