第一篇：數(shù)學(xué)課標(biāo)試題

第四小學(xué)“學(xué)課標(biāo)、學(xué)教材”

數(shù)學(xué)模擬測試題A（課標(biāo)部分）

一、填空題

1.數(shù)學(xué)活動(dòng)是師生積極參與、交往互動(dòng)、共同發(fā)展的過程。有效的數(shù)學(xué)教學(xué)活動(dòng)是學(xué)生學(xué)與教師教的統(tǒng)一，學(xué)生是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的主體，教師是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的組織者、引導(dǎo)者、合作者。

2.學(xué)生學(xué)習(xí)應(yīng)當(dāng)是一個(gè)生動(dòng)活潑的、主動(dòng)地和 富有個(gè)性的過程，除接受學(xué)習(xí)外，動(dòng)手實(shí)踐、自主探索與合作交流也是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的重要方式，學(xué)生應(yīng)當(dāng)有足夠的時(shí)間和空間經(jīng)歷觀察、實(shí)驗(yàn)、猜測、驗(yàn)證、推理、計(jì)算、證明等活動(dòng)過程。

3.教師教學(xué)應(yīng)該以學(xué)生的認(rèn)知發(fā)展水平和已有的經(jīng)驗(yàn)為基礎(chǔ)，面向全體學(xué)生，注重啟發(fā)式和因材施教，為學(xué)生提供充分的數(shù)學(xué)活動(dòng)的機(jī)會(huì)。

4.學(xué)習(xí)評價(jià)的主要目的是為了全面了解學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的 過程 和 結(jié)果，激勵(lì) 學(xué)生學(xué)習(xí)和改進(jìn) 教師教學(xué)。應(yīng)建立 目標(biāo)多元、方法多樣 的評價(jià)體系。

5.《標(biāo)準(zhǔn)》提出義務(wù)教育階段數(shù)學(xué)課程的總體目標(biāo)和分學(xué)段目標(biāo)，并從 知識技能、數(shù)學(xué)思考、問題解決、情感態(tài)度等四個(gè)方面具體闡述。

6.《標(biāo)準(zhǔn)》用了“了解、理解、掌握、運(yùn)用”等認(rèn)知目標(biāo)動(dòng)詞表述知識技能目標(biāo)的不同水平。一句“基本理念”，數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)必須注重過程，《標(biāo)準(zhǔn)》使用“ 經(jīng)歷、體驗(yàn)、探索”等認(rèn)知過程動(dòng)詞表述學(xué)習(xí)活動(dòng)的不同程度。

7.《標(biāo)準(zhǔn)》安排了四個(gè)方面的內(nèi)容：“數(shù)與代數(shù)，“圖形與幾何”，“統(tǒng)計(jì)與概率”，“綜合與實(shí)踐”。

8.“數(shù)與代數(shù)”的主要內(nèi)容有：數(shù)的認(rèn)識，數(shù)的表示，數(shù)的大小，數(shù)的運(yùn)

算，？；字母表示數(shù)，代數(shù)式及其運(yùn)算；方程、方程組、不等式、函數(shù)等。在“數(shù)與代數(shù)”的教學(xué)中，應(yīng)幫助學(xué)生和符號意識，發(fā)展運(yùn)算能力，樹立。

9.是數(shù)學(xué)的基本思維方式，也是人們學(xué)習(xí)和生活中經(jīng)常使用的思維方式，一般包括和。

10.“統(tǒng)計(jì)與概率”主要內(nèi)容有：、和數(shù)據(jù)，包括簡單抽樣、記錄調(diào)查數(shù)據(jù)、描繪統(tǒng)計(jì)圖表等；處理數(shù)據(jù)，包括計(jì)算平均

數(shù)、、、極差、方差等；從數(shù)據(jù)中提取信息并進(jìn)行簡單的判斷。

二、簡答題

1.奈曼旗在推進(jìn)課改過程中，建立了全旗中小學(xué)主體教學(xué)模式，這個(gè)模式的名稱是什么？

2.數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)評價(jià)的主要目的是什么？

3.數(shù)學(xué)課程在義務(wù)教育階段的培養(yǎng)目標(biāo)是什么？

三、分析說明題

1、學(xué)生的數(shù)感主要表現(xiàn)在哪些方面？

2、談?wù)勀阍跀?shù)學(xué)課堂教學(xué)中，對學(xué)生小組合作學(xué)習(xí)交流的體會(huì)，并舉例說明。

第四小學(xué)“學(xué)課標(biāo)、學(xué)教材”

數(shù)學(xué)模擬測試題B（課標(biāo)部分）

一、選擇題（1-10單項(xiàng)選擇，11-15多項(xiàng)選擇）（30%）

1、數(shù)學(xué)教學(xué)活動(dòng)是師生積極參與，（C）的過程。

A、交往互動(dòng)B、共同發(fā)展C、交往互動(dòng)、共同發(fā)展

2、教師要積極利用各種教學(xué)資源，創(chuàng)造性地使用教材，學(xué)會(huì)（B）。

A、教教材B、用教材教

3、“三維目標(biāo)”是指知識與技能、（B）、情感態(tài)度與價(jià)值觀。

A、數(shù)學(xué)思考B、過程與方法C、解決問題

4、《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》中使用了“經(jīng)歷、體驗(yàn)、探索”等表述（A）不同程度。

A、學(xué)習(xí)過程目標(biāo)B、學(xué)習(xí)活動(dòng)結(jié)果目標(biāo)。

5、評價(jià)要關(guān)注學(xué)習(xí)的結(jié)果，也要關(guān)注學(xué)習(xí)的（C）

A、成績B、目的C、過程

6、“綜合與實(shí)踐”的教學(xué)活動(dòng)應(yīng)當(dāng)保證每學(xué)期至少（A）次。

A、一B、二C、三D、四

7、在新課程背景下，評價(jià)的主要目的是（C）

A、促進(jìn)學(xué)生、教師、學(xué)校和課程的發(fā)展B、形成新的教育評價(jià)制度

C、全面了解學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的過程和結(jié)果，激勵(lì)學(xué)生學(xué)習(xí)和改進(jìn)教師教學(xué)

8、學(xué)生是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的主人，教師是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的（C）。

A 組織者 合作者B組織者 引導(dǎo)者C 組織者 引導(dǎo)者 合作者

9、學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng)應(yīng)是一個(gè)（A）的過程。

A、生動(dòng)活潑的 主動(dòng)的和富有個(gè)性

B、主動(dòng)和被動(dòng)的 生動(dòng)活潑的C、生動(dòng)活潑的 被動(dòng)的 富于個(gè)性

10、推理一般包括（C）。

A、邏輯推理和類比推理B、邏輯推理和演繹推理C、合情推理和演繹推理

11、義務(wù)教育階段的數(shù)學(xué)課程要面向全體學(xué)生，適應(yīng)學(xué)生個(gè)性發(fā)展的需要，使得：（BC）

A、人人學(xué)有價(jià)值的數(shù)學(xué)

B、人人都能獲得良好的數(shù)學(xué)教育

C、不同的人在數(shù)學(xué)上得到不同的發(fā)展

12、數(shù)學(xué)活動(dòng)必須建立在學(xué)生的（AB）之上。

A、認(rèn)知發(fā)展水平B、已有的知識經(jīng)驗(yàn)基礎(chǔ)C、興趣

13、數(shù)學(xué)課程應(yīng)致力于實(shí)現(xiàn)義務(wù)教育階段的培養(yǎng)目標(biāo)，體現(xiàn)（ABC）。

A、基礎(chǔ)性B、普及性C、發(fā)展性D、創(chuàng)新性

14、在“數(shù)與代數(shù)”的教學(xué)中，應(yīng)幫助學(xué)生（ABCD）。

A、建立數(shù)感B、符號意識C、發(fā)展運(yùn)算能力和推理能力D、初步形成模型思想

15、課程內(nèi)容的組織要處理好（ABC）關(guān)系。

A、過程與結(jié)果B、直觀與抽象C、直接經(jīng)驗(yàn)與間接經(jīng)驗(yàn)

二、填空題。（45%）

2理念，促進(jìn)學(xué)生的全面發(fā)展。

3技能、數(shù)學(xué)思考、問題解決、情感態(tài)度。

4、在各學(xué)段中，《標(biāo)準(zhǔn)》安排了四個(gè)方面的課程內(nèi)容：數(shù)與代數(shù)、圖形與幾何、統(tǒng)計(jì)與概率、綜合與實(shí)踐。

5外，動(dòng)手實(shí)踐、自主探索與合作交流也是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的重要方式。學(xué)生應(yīng)當(dāng)有足夠的時(shí)間和空間經(jīng)歷觀察、實(shí)驗(yàn)、猜測、計(jì)算、推理、驗(yàn)證等活動(dòng)過程。

6的 幾何直觀 與推理能力。

7了解隨機(jī)現(xiàn)象。

8學(xué)生積累數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)、培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用意識與創(chuàng)新意識的重要途徑。

9、本活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)。

10、決問題的能力。

11、面向全體學(xué)生，注重啟發(fā)式和因材施教。

12、義務(wù)教育階段的數(shù)學(xué)課程具有公共基礎(chǔ)的地位，要著眼于學(xué)生整體素質(zhì)的提高，促進(jìn)學(xué)生全面、持續(xù)、和諧發(fā)展。

三、簡答題。（25%）

1、簡述《標(biāo)準(zhǔn)》中總體目標(biāo)四個(gè)方面的關(guān)系？

答：總體目標(biāo)的四個(gè)方面，不是互相獨(dú)立和割裂的，而是一個(gè)密切聯(lián)系、相互交融的有機(jī)整體。課程設(shè)計(jì)和教學(xué)活動(dòng)組織中，應(yīng)同時(shí)兼顧這四個(gè)方面的目標(biāo)。這些目標(biāo)的整體實(shí)現(xiàn)，是學(xué)生受到良好數(shù)學(xué)教育的標(biāo)志，它對學(xué)生的全面、持續(xù)、和諧發(fā)展，有著重要的意義。數(shù)學(xué)思考、問題解決、情感態(tài)度的發(fā)展離不開知識技能的學(xué)習(xí)，知識技能的學(xué)習(xí)必須有利于其他三個(gè)目標(biāo)的實(shí)現(xiàn)。

2、學(xué)生的數(shù)感主要表現(xiàn)在哪些方面？

答：理解數(shù)的意義；能用多種方法來表示數(shù)與數(shù)量；能在具體的情境中把握數(shù)的相對大小關(guān)系；能用數(shù)來表達(dá)和交流信息；能為解決問題而選擇適當(dāng)?shù)乃惴?；能估?jì)運(yùn)算的結(jié)果，并對結(jié)果的合理性做出解釋。

3、在學(xué)生的學(xué)習(xí)活動(dòng)中，教師的“組織”作用主要體現(xiàn)在哪些方面？ 答：主要體現(xiàn)在：

1、教師應(yīng)當(dāng)準(zhǔn)確把握教學(xué)內(nèi)容的數(shù)學(xué)本質(zhì)和學(xué)生的實(shí)際情況，確定合理的教學(xué)目標(biāo)，設(shè)計(jì)一個(gè)好的教學(xué)方案。

2、在教學(xué)活動(dòng)中，教師要選擇適當(dāng)?shù)慕虒W(xué)方式，因勢利導(dǎo)、適時(shí)調(diào)控、努力營造師生互動(dòng)、生動(dòng)活潑的課堂氛圍，形成有效的學(xué)習(xí)活動(dòng)。

第二篇：數(shù)學(xué)課標(biāo)試題

數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)測試卷

一、填空(26分）

1、數(shù)學(xué)是研究（）和（）的科學(xué)。

2、有效的教學(xué)活動(dòng)是學(xué)生學(xué)與教師教的統(tǒng)一，學(xué)生是學(xué)習(xí)的（），教師是學(xué)習(xí)的（）、（）與（）。

3、學(xué)生學(xué)習(xí)應(yīng)當(dāng)是一個(gè)生動(dòng)活潑的、主動(dòng)的和富有個(gè)性的過程。學(xué)生應(yīng)當(dāng)有足夠的時(shí)間和空間經(jīng)歷觀察、（）、（）、計(jì)算、（）、（）等活動(dòng)過程。

4、通過義務(wù)教育階段的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)，學(xué)生能獲得適應(yīng)社會(huì)生活和進(jìn)一步發(fā)展所必須的數(shù)學(xué)的“四基”包括基礎(chǔ)知識、基本技能、（）、（）；“兩能”包括（）、（）。

5、數(shù)學(xué)的基本思想就兩個(gè)：一個(gè)是（），一個(gè)是（）。

6、《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》將數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容分為數(shù)與代數(shù)、（）、（）、（）四大領(lǐng)域；

7、在數(shù)學(xué)課程中，應(yīng)當(dāng)注重發(fā)展學(xué)生的數(shù)感、符號意識、（）、（）、（）、（）、（）和

（）。為了適應(yīng)時(shí)代發(fā)展對人才培養(yǎng)的需要，數(shù)學(xué)課程還要特別注重發(fā)展學(xué)生的（）和創(chuàng)新意識。

二、判斷（4分）

1、義務(wù)教育階段的數(shù)學(xué)課程是培養(yǎng)公民素質(zhì)的基礎(chǔ)課程，具有基礎(chǔ)性、普及性和發(fā)展性。????????????????????（）

2、數(shù)學(xué)課程目標(biāo)包括過程目標(biāo)和結(jié)果目標(biāo)。過程目標(biāo)使用了解、理解、掌握、運(yùn)用等術(shù)語表述，結(jié)果目標(biāo)使用經(jīng)歷、體驗(yàn)、探索等術(shù)語表

述。?????????????????????????（）

3、課程內(nèi)容的組織要處理好過程與結(jié)果的關(guān)系；處理好直觀與抽象的關(guān)系；處理好直接經(jīng)驗(yàn)與間接經(jīng)驗(yàn)的關(guān)系。??????????（）

4、認(rèn)真聽講、積極思考、動(dòng)手實(shí)踐、自主探索、合作交流等，都是學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的重要方式。????????????????????（）

三、選擇（10分）

1、“綜合與實(shí)踐”的教學(xué)活動(dòng)應(yīng)當(dāng)保證每學(xué)期至少（）次。

A、一B、二C、三D、四

2、《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》在第二學(xué)段的內(nèi)容標(biāo)準(zhǔn)中，設(shè)置了如下例題：

你是否喜歡數(shù)學(xué)？如果用5，4，3，2，1分別代表從最喜歡到最不喜歡之間的5種程度，你選哪個(gè)數(shù)?說明理由。如果小明選擇2，說明什么？如果小立比較喜歡數(shù)學(xué)，他最可能選幾？

該例題的編制意圖是為了引導(dǎo)學(xué)生會(huì)用數(shù)來表示事務(wù)，并能進(jìn)行交流，這是著眼于培養(yǎng)學(xué)生的哪種數(shù)學(xué)觀念？（）

A、符號感B、數(shù)感C、統(tǒng)計(jì)觀念D、空間觀念

3、（）能向?qū)W生提供并展示多種類型的資料，包括文字、聲音、圖像等，并能靈活選擇與呈現(xiàn)。

A、文本資源B、社會(huì)教育資源

C、信息技術(shù)資源D、生成性資源

4、第一學(xué)段在百以內(nèi)加減法口算學(xué)習(xí)結(jié)束后課標(biāo)中計(jì)算技能的基本要求是（）。

A、8~10題/分B、2~3題/分C、1~2題/分D、3~4題/分

5、根據(jù)評價(jià)的目的合理設(shè)計(jì)試題的類型，為考查學(xué)生從具體情境中獲取信息的能力，可以設(shè)計(jì)（）

A、探索規(guī)律的問題B、閱讀分析的問題

C、具有實(shí)際背景的問題D、開放性問題

6、在具體情境中能用字母表示數(shù)，屬于（）

A、正、反比例B、探索規(guī)律C、數(shù)的認(rèn)識D、式與方程

7、數(shù)感主要是指關(guān)于數(shù)與數(shù)量、數(shù)量關(guān)系、（）等方面的感悟。

A、運(yùn)算結(jié)果估計(jì)B、變化規(guī)律C、圖形描述 D、理解運(yùn)算的算理

8、結(jié)合實(shí)例，感受平移、旋轉(zhuǎn)、軸對稱現(xiàn)象。屬于（）內(nèi)容。

A、圖形的認(rèn)識B、圖形的運(yùn)動(dòng)C、測量D、圖形與位置

9、教材呈現(xiàn)內(nèi)容的素材應(yīng)貼近學(xué)生現(xiàn)實(shí)。學(xué)生的現(xiàn)實(shí)主要包括生活現(xiàn)實(shí)、（）、其他學(xué)科現(xiàn)實(shí)。

A、知識現(xiàn)實(shí)B、元認(rèn)知現(xiàn)實(shí)C、數(shù)學(xué)現(xiàn)實(shí)D、應(yīng)用現(xiàn)實(shí)

10、《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》將數(shù)學(xué)教學(xué)目標(biāo)分為知識技能、（）、問題解決、情感與態(tài)度四大方面。

A、數(shù)學(xué)思考B、過程與方法C、幾何直觀D、運(yùn)算能力

四、簡答（24分）

1、簡述模型思想的意義？

2、教學(xué)中應(yīng)當(dāng)注意的四個(gè)關(guān)系是什么？

3、第二學(xué)段”“圖形與幾何”中，“圖形與位置”的內(nèi)容有哪些？

4、第一學(xué)段中“數(shù)學(xué)思考”的目標(biāo)有哪些？

五、論述（36分）

1、請為下面教學(xué)內(nèi)容（見附錄1：蘇教版五下《圓》）制定教學(xué)目標(biāo)及教學(xué)重、難點(diǎn)。教學(xué)目標(biāo)要具備：“知識與技能、過程與方法、情感態(tài)度價(jià)值觀三個(gè)維度有機(jī)統(tǒng)一；行為主體、行為環(huán)境、行為表現(xiàn)和行為程度清晰可辨；課堂教學(xué)可觀察、易操作、能評價(jià)”。

2、實(shí)施建議中“統(tǒng)計(jì)與概率”的實(shí)例38：對全班同學(xué)的身高的數(shù)據(jù)進(jìn)行整理和分析。在教學(xué)設(shè)計(jì)時(shí)，你認(rèn)為可以關(guān)注哪些要點(diǎn)？

3、《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》指出：幾何直觀主要是指利用圖形描述和分析問題。借助幾何直觀可以把復(fù)雜的數(shù)學(xué)問題變得簡明、形象，有助于探索解決問題的思路，預(yù)測結(jié)果。試舉一個(gè)“利用圖形描述和分析問題”的例子。

附錄一：

第三篇：2011數(shù)學(xué)課標(biāo)解讀

數(shù)學(xué)新課標(biāo)學(xué)習(xí)解讀

與2001年版相比，數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)從基本理念、課程目標(biāo)、內(nèi)容標(biāo)準(zhǔn)到實(shí)施建議都更加準(zhǔn)確、規(guī)范、明了和全面。具體變化如下：

總體框架結(jié)構(gòu)的變化

2001年版分四個(gè)部分：前言、課程目標(biāo)、內(nèi)容標(biāo)準(zhǔn)和課程實(shí)施建議。2011年版把其中的“內(nèi)容標(biāo)準(zhǔn)”改為“課程內(nèi)容”。前言部分由原來的基本理念和設(shè)計(jì)思路，改為課程基本性質(zhì)、課程基本理念和課程設(shè)計(jì)思路三部分。

關(guān)于數(shù)學(xué)觀的變化

2001年版：數(shù)學(xué)是人們對客觀世界定性把握和定量刻畫、逐漸抽象概括、形成方法和理論，并進(jìn)行廣泛應(yīng)用的過程。數(shù)學(xué)作為一種普遍適用的技術(shù)，有助于人們收集、整理、描述信息，建立數(shù)學(xué)模型，進(jìn)而解決問題，直接為社會(huì)創(chuàng)造價(jià)值。

2011年版：數(shù)學(xué)是研究數(shù)量關(guān)系和空間形式的科學(xué)。數(shù)學(xué)作為對于客觀現(xiàn)象抽象概括而逐漸形成的科學(xué)語言與工具。數(shù)學(xué)是人類文化的重要組成部分，數(shù)學(xué)素養(yǎng)是現(xiàn)代社會(huì)每一個(gè)公民應(yīng)該具備的基本素養(yǎng)。

基本理念“三句”變 “兩句”，“6條”改 “5條”。

2001年版“三句話”：人人學(xué)有價(jià)值的數(shù)學(xué)，人人都能獲得必需的數(shù)學(xué)，不同的人在數(shù)學(xué)上得到不同的發(fā)展。2011年版“兩句話”：人人都能獲得良好的數(shù)學(xué)教育，不同的人在數(shù)學(xué)上得到不同的發(fā)展?！?條”改“5條”：在結(jié)構(gòu)上由原來的6條改為5條，將2001年版的第2條關(guān)于對數(shù)學(xué)的認(rèn)識整合到理念之前的文字之中，新增了對課程內(nèi)容的認(rèn)識，此外，將“數(shù)學(xué)教學(xué)”與“數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)”合并為數(shù)學(xué)“教學(xué)活動(dòng)”。2001年版： 數(shù)學(xué)課程——數(shù)學(xué)——數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)——數(shù)學(xué)教學(xué)活動(dòng)——評價(jià)——現(xiàn)代信息技術(shù)。2011年版：數(shù)學(xué)課程——課程內(nèi)容——教學(xué)活動(dòng)——學(xué)習(xí)評價(jià)——信息技術(shù)。

“雙基”變 “四基”

2001年版： “雙基”：基礎(chǔ)知識、基本技能；

2011年版 “四基”：基礎(chǔ)知識、基本技能、基本思想、基本活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)。并把 “四基”與數(shù)學(xué)素養(yǎng)的培養(yǎng)進(jìn)行整合：

掌握數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識，訓(xùn)練數(shù)學(xué)基本技能，領(lǐng)悟數(shù)學(xué)基本思想，積累數(shù)學(xué)基本活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)。

四個(gè)領(lǐng)域名稱的變化

2001年版：數(shù)與代數(shù)、空間與圖形、統(tǒng)計(jì)與概率、實(shí)踐與綜合應(yīng)用。2011年版：數(shù)與代數(shù)、圖形與幾何、統(tǒng)計(jì)與概率、綜合與實(shí)踐。

課程內(nèi)容的變化

更加注意內(nèi)容的系統(tǒng)性和邏輯性。如在數(shù)與代數(shù)領(lǐng)域的第一學(xué)段：增加了認(rèn)識小括號，能進(jìn)行簡單的整數(shù)四則混合運(yùn)算。綜合與實(shí)踐領(lǐng)域的要求更加明確和具有可操作性。

實(shí)施建議的變化

不再分學(xué)段闡述，而是分教學(xué)建議、評價(jià)建議、教材編寫建議、課程資源利用和開發(fā)建議。在強(qiáng)調(diào)學(xué)生主體作用的同時(shí)，明確提出教師的組織和引導(dǎo)作用。

張磊

數(shù)學(xué)閱讀的重要性

閱讀是人類社會(huì)生活的一部分，是人類汲取知識的主要手段和認(rèn)識世界的重要途徑。

隨著社會(huì)的發(fā)展、科學(xué)的進(jìn)步及“社會(huì)的數(shù)學(xué)化”,僅具有語文、外語閱讀能力的社會(huì)人已明顯地顯示出其能力的不足，如他們看不懂某些產(chǎn)品使用說明書，看不懂股市走勢圖、報(bào)表分析等。因此，加強(qiáng)數(shù)學(xué)閱讀的教育研究，具有極為深遠(yuǎn)的現(xiàn)實(shí)意義。

數(shù)學(xué)閱讀有較強(qiáng)的教育功能。

首先，學(xué)生僅靠課堂上聽老師的講授是難以豐富和完善自己的數(shù)學(xué)語言系統(tǒng)的，只有通過閱讀，作好與書本上標(biāo)準(zhǔn)數(shù)學(xué)語言的交流，才能規(guī)范自己的數(shù)學(xué)語言，提高數(shù)學(xué)語言的理解力和表達(dá)力，從而建立起良好的數(shù)學(xué)語言系統(tǒng)。

其次，加強(qiáng)數(shù)學(xué)閱讀有助于數(shù)學(xué)教科書作用的充分發(fā)揮。數(shù)學(xué)教科書是數(shù)學(xué)專家在充分考慮學(xué)生生理心理特征、教育教學(xué)原理、數(shù)學(xué)學(xué)科特點(diǎn)等諸多因素的基礎(chǔ)上精心編寫而成，具有極高的閱讀價(jià)值?？墒牵壳昂芏鄮熒]有很好地利用教科書，課堂上教師循循善誘、深入淺出地講解后，就讓學(xué)生翻開課本做習(xí)題，僅把教科書當(dāng)成了習(xí)題集。缺少閱讀教科書的環(huán)節(jié)，是造成教師講解精彩而仍有一些學(xué)生學(xué)習(xí)成績不理想的根本原因。

第三，重視數(shù)學(xué)閱讀，培養(yǎng)閱讀能力，符合“終身教育、終身學(xué)習(xí)”的現(xiàn)代教育思想。眾所周知，未來社會(huì)高度發(fā)展，瞬息萬變，這決定了未來人不僅要有扎實(shí)寬厚的基礎(chǔ)知識功底，更需要他們有較強(qiáng)的自學(xué)功底從事終身學(xué)習(xí)，以便隨時(shí)調(diào)整自己來適應(yīng)社會(huì)發(fā)展的變化。而閱讀是自學(xué)的主要形式，自學(xué)能力的核心是閱讀能力。因此，教會(huì)學(xué)生學(xué)習(xí)的關(guān)鍵就是教會(huì)學(xué)生閱讀，培養(yǎng)其閱讀能力。

第四，重視數(shù)學(xué)閱讀，培養(yǎng)閱讀能力，有助于個(gè)別化學(xué)習(xí)，使每個(gè)學(xué)生都能通過自身的努力達(dá)到各自可能達(dá)到的水平，實(shí)現(xiàn)素質(zhì)教育的目標(biāo)。素質(zhì)教育的核心問題是使每個(gè)學(xué)生都能得到充分發(fā)展，實(shí)現(xiàn)教學(xué)理論探索。

第四篇：數(shù)學(xué)課標(biāo)讀后感

數(shù)學(xué)新課標(biāo)學(xué)習(xí)體會(huì)

作者：蒲千軍時(shí)間：2012-08-01 13:05:

32數(shù)學(xué)新課標(biāo)學(xué)習(xí)體會(huì)在這學(xué)期將要結(jié)束下學(xué)年將要開始之

際，我有幸在瀘縣二中外國語學(xué)校參加了中學(xué)數(shù)學(xué)新課程標(biāo)準(zhǔn)培訓(xùn)會(huì)，在教育部領(lǐng)導(dǎo)，“國家基礎(chǔ)教育課程教材專家咨詢委員會(huì)”與 “國家基礎(chǔ)教育課程教材專家工作委員會(huì)”的領(lǐng)導(dǎo)專家?guī)ьI(lǐng)我們?nèi)嫱暾貙W(xué)習(xí)了新課標(biāo)，讓我受益匪淺。使我進(jìn)一步認(rèn)識到2011版數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)從基本理念、課程目標(biāo)、內(nèi)容標(biāo)準(zhǔn)到實(shí)施建議都更加準(zhǔn)確、規(guī)范、明了和全面。為廣大數(shù)學(xué)教師深刻領(lǐng)會(huì)數(shù)學(xué)新課改精神，有效的進(jìn)行數(shù)學(xué)教學(xué)改革

指明了新的方向。下面就談一談這次學(xué)習(xí)新課標(biāo)的幾點(diǎn)體會(huì)：

一、教學(xué)中教師要面向全體更新教學(xué)理念 新課程標(biāo)準(zhǔn)的五大基本理念之一是“人人都能獲得良好的數(shù)學(xué)教育，不同的人在數(shù)學(xué)上得到不同的發(fā)展”。較之于2001年版課程標(biāo)準(zhǔn)：“人人學(xué)有價(jià)值的數(shù)學(xué)”，“人人都能獲得必需的數(shù)學(xué)”，“不同的人在數(shù)學(xué)上得到不同的發(fā)展”。2011版新課程標(biāo)準(zhǔn)與過去的提法相比：出發(fā)點(diǎn)不變：人人、不同的人，也就是每一個(gè)人；并且更加關(guān)注人與人的之間的個(gè)體差異，尊重人的發(fā)展，有更深的意義和更廣的內(nèi)涵；落腳點(diǎn)是數(shù)學(xué)教育而不是數(shù)學(xué)內(nèi)容；體現(xiàn)了更強(qiáng)的時(shí)代精神和要求。體現(xiàn)了數(shù)學(xué)教育中對人的主體性地位的回歸與尊重，需要正視學(xué)生的差異，尊重學(xué)生的個(gè)性，促成發(fā)展的多樣性，“不同的人在數(shù)學(xué)上得到不同的發(fā)展”本質(zhì)上應(yīng)促進(jìn)學(xué)生更好地自主發(fā)展。提倡一種公平的、優(yōu)質(zhì)的、均衡的、和諧的教育，讓每一個(gè)人都能獲得良好的數(shù)學(xué)教育。所謂“良好的數(shù)學(xué)教育”就是對于學(xué)生來說是適宜的、滿足發(fā)展需求的教育；是全面實(shí)現(xiàn)育人目標(biāo)的教育；是促進(jìn)公平、注重質(zhì)量的教育；是使學(xué)生能可持續(xù)發(fā)展的教育。因此在教學(xué)過程中我們每一位教師應(yīng)更新教育教學(xué)理念，要面向全體學(xué)生，關(guān)注并促進(jìn)每一位學(xué)生的發(fā)展，尤其是那些學(xué)習(xí)上暫時(shí)有困難的學(xué)生，要因材施教，因勢利導(dǎo)，通過多種途徑和方法，滿足他們的學(xué)習(xí)需求，發(fā)展他們的數(shù)學(xué)才能。教材中設(shè)計(jì)了不少如“思考”、“探索”、“討論”、“觀察”、“試一試”、“做一做”等問題。教師可根據(jù)實(shí)際情況組織學(xué)生小組合作學(xué)習(xí)，在小組成員的安排上各個(gè)知識層次、知識水平的學(xué)生要合理搭配，以優(yōu)等生的思維方式來啟迪待優(yōu)生，以優(yōu)等生的學(xué)習(xí)熱情來感染待優(yōu)生。在讓學(xué)生獨(dú)立思考時(shí)，要盡量多留一些時(shí)間，不能讓優(yōu)等生的回答剝奪待優(yōu)生的思考。對于數(shù)學(xué)成績較好的學(xué)生，教師也可另外選擇一些較靈活的問題讓他們思考、探究，以擴(kuò)大學(xué)生的知識面，提高數(shù)學(xué)學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)。

二、適應(yīng)社會(huì)發(fā)展新變化，體現(xiàn)與世俱進(jìn)2011版新課程標(biāo)準(zhǔn)適應(yīng)社會(huì)發(fā)展新變化，體現(xiàn)與世俱進(jìn)新精神。在2011版新課程標(biāo)準(zhǔn)中《前言》增加了對數(shù)學(xué)課程性質(zhì)的表述。把數(shù)學(xué)課程的性質(zhì)表述為，“義務(wù)教育階段的數(shù)學(xué)課程是培養(yǎng)公民素質(zhì)的基礎(chǔ)

課程，具有基礎(chǔ)性、普及性和發(fā)展性。義務(wù)教育階段的數(shù)學(xué)課程能為學(xué)生未來生活、工作和學(xué)習(xí)奠定重要的基礎(chǔ)。數(shù)學(xué)課程能使學(xué)生掌握必備的基礎(chǔ)知識和基本技能；培養(yǎng)學(xué)生的抽象思維和推理能力；培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識和實(shí)踐能力；促進(jìn)學(xué)生在情感、態(tài)度與價(jià)值觀等方面得到發(fā)展?！本唧w的變化為;變化之一：把以前的“雙基”改為“四基”，即“基礎(chǔ)知識、基本技能、基本活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)、基本思想”；變化之二：針對創(chuàng)新精神和實(shí)踐能力的培養(yǎng)，明確提出“發(fā)現(xiàn)問題和提出問題的能力、分析問題和解決問題的能力”；變化之三：針對了解知識的來龍去脈，明確提出“體會(huì)數(shù)學(xué)知識之間、數(shù)學(xué)與其他學(xué)科之間、數(shù)學(xué)與生活之間的聯(lián)系”；變化之四：對于情感態(tài)度的培養(yǎng)，進(jìn)一步明確“了解數(shù)學(xué)的價(jià)值,提高學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，增強(qiáng)學(xué)好數(shù)學(xué)的信心，養(yǎng)成良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣”；變化之五：針對學(xué)科精神的培養(yǎng)，明確提出“具有初步的創(chuàng)新意識和科學(xué)態(tài)度”。這些新的變化，是當(dāng)今社會(huì)發(fā)展的需要，也是現(xiàn)代社會(huì)的要求，體現(xiàn)了與世俱進(jìn)的社會(huì)責(zé)任感與使命感。需要我們每一個(gè)數(shù)學(xué)教師在實(shí)際的教育教學(xué)過程中，不斷學(xué)習(xí)領(lǐng)悟，加深對新課程標(biāo)準(zhǔn)的理解，適應(yīng)社會(huì)發(fā)展的需要，真地、正做到把數(shù)學(xué)教育與時(shí)代結(jié)合起來，讓每一個(gè)學(xué)生都能獲得良好的數(shù)學(xué)教育。

三、加強(qiáng)數(shù)學(xué)運(yùn)算，培養(yǎng)運(yùn)算能力 運(yùn)算是數(shù)學(xué)的重要內(nèi)容，在義務(wù)教育階段的數(shù)學(xué)課程的各個(gè)學(xué)段中，運(yùn)算都占有很大的比重。學(xué)生在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的過程中，要花費(fèi)較

多的時(shí)間和精力，學(xué)習(xí)和掌握關(guān)于各種運(yùn)算的知識及技能，并發(fā)展運(yùn)算能力?！稑?biāo)準(zhǔn)》指出：運(yùn)算能力主要是指能夠根據(jù)法則和運(yùn)算律正確地進(jìn)行運(yùn)算的能力。培養(yǎng)運(yùn)算能力有助于學(xué)生理解運(yùn)算的算理，尋求合理簡潔的運(yùn)算途徑解決問題。根據(jù)一定的數(shù)學(xué)概念、法則和定理，由一些已知量通過計(jì)算得出確定結(jié)果的過程，稱為運(yùn)算。能夠按照一定的程序與步驟進(jìn)行運(yùn)算，稱為運(yùn)算技能。不僅會(huì)根據(jù)法則、公式等正確地進(jìn)行運(yùn)算，而且理解運(yùn)算的算理，能夠根據(jù)題目條件尋求正確的運(yùn)算途徑，稱為運(yùn)算能力。運(yùn)算的正確、靈活、合理和簡捷是運(yùn)算能力的主要特征。運(yùn)算能力并非一種單一的、孤立的數(shù)學(xué)能力，而是運(yùn)算技能與邏輯思維等的有機(jī)整合。在實(shí)施運(yùn)算分析和解決問題的過程中，要力求做到善于分析運(yùn)算條件，探究運(yùn)算方向，選擇運(yùn)算方法，設(shè)計(jì)運(yùn)算程序，使運(yùn)算符合算理，合理簡捷。換言之，運(yùn)算能力不僅是一種數(shù)學(xué)的操作能力，更是一種數(shù)學(xué)的思維能力。

四、加強(qiáng)數(shù)學(xué)模型思想培養(yǎng)模型思想是此次新增的核心概念。這次隨著“模型思想”的列入，我們會(huì)看到關(guān)于數(shù)學(xué)模型的相關(guān)提法會(huì)在《標(biāo)準(zhǔn)》的多個(gè)部分出現(xiàn)。特別的，模型思想作為一種基本的數(shù)學(xué)思想更是會(huì)與目標(biāo)、內(nèi)容緊密關(guān)聯(lián)。應(yīng)對《標(biāo)準(zhǔn)》中模型思想的含義及要求準(zhǔn)確理解，并把這要求落實(shí)于課堂教學(xué)之中。（1）對數(shù)學(xué)建模的認(rèn)識所謂數(shù)學(xué)模型，就是根據(jù)特定的研究目的，采用形式化的數(shù)學(xué)語言，去抽象地，概括地表征所研究對象的主要特征、關(guān)系所

形成的一種數(shù)學(xué)結(jié)構(gòu)。在義務(wù)教育階段數(shù)學(xué)中，用字母、數(shù)字及其他數(shù)學(xué)符號建立起來的代數(shù)式、關(guān)系式、方程、函數(shù)、不等式，及各種圖表、圖形等都是數(shù)學(xué)模型。《標(biāo)準(zhǔn)》從義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程的實(shí)際情況出發(fā)，將這一過程進(jìn)一步簡化為這樣三個(gè)環(huán)節(jié)： 首先是“從現(xiàn)實(shí)生活或具體情境中抽象數(shù)學(xué)問題”。這說明發(fā)現(xiàn)和提出問題是數(shù)學(xué)建模的起點(diǎn)。然后“用數(shù)學(xué)符號建立方程、不等式、函數(shù)等表示數(shù)學(xué)問題中的數(shù)量關(guān)系和變化規(guī)律”。在這一步中，學(xué)生要通過觀察、分析、抽象、概括、選擇、判斷等等數(shù)學(xué)活動(dòng)，完成模式抽象，得到模型。這是建模最重要的一個(gè)環(huán)節(jié)。最后，通過模型去求出結(jié)果，并用此結(jié)果去解釋、討論它在現(xiàn)實(shí)問題中的意義。顯然，數(shù)學(xué)建模過程可以使學(xué)生在多方面得到培養(yǎng)而不只是知識、技能，更有思想、方法，也有經(jīng)驗(yàn)積累，其情感態(tài)度（如興趣、自信心、科學(xué)態(tài)度等）也會(huì)得到培養(yǎng)。（2）《標(biāo)準(zhǔn)》中模型思想的含義及要求模型思想的建立是學(xué)生體會(huì)和理解數(shù)學(xué)與外部世界聯(lián)系的基本途徑。建立和求解模型的過程包括：從現(xiàn)實(shí)生活或具體情境中抽象出數(shù)學(xué)問題，用數(shù)學(xué)符號建立方程、不等式、函數(shù)等表示數(shù)學(xué)問題中的數(shù)量關(guān)系和變化規(guī)律，求出結(jié)果、并討論結(jié)果的意義。使學(xué)生經(jīng)歷“問題情境——建立模型——求解驗(yàn)證”的數(shù)學(xué)活動(dòng)過程。“問題情境——建立模型——求解驗(yàn)證”的數(shù)學(xué)活動(dòng)過程體現(xiàn)了《標(biāo)準(zhǔn)》中模型思想的基本要求，也有利于學(xué)生在過程中理解、一、通過新課標(biāo)的解讀，使我感受到：數(shù)學(xué)教學(xué)活動(dòng)必須激發(fā)學(xué)生興趣，調(diào)動(dòng)學(xué)生積極性，引發(fā)學(xué)生思考；要注重培養(yǎng)學(xué)生良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣、掌握有效的學(xué)習(xí)方法。愛因斯坦說：“興趣是最好的老師。”興趣是學(xué)生學(xué)習(xí)中最活躍的因素，因此，在數(shù)學(xué)教學(xué)中創(chuàng)設(shè)生動(dòng)有趣的情境，如運(yùn)用做游戲、講故事、直觀演示等，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，讓學(xué)生在生動(dòng)具體的情境中理解和學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識。一個(gè)好的教學(xué)情境可以溝通教師與學(xué)生的心靈，充分調(diào)動(dòng)學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性，使之主動(dòng)參與到學(xué)習(xí)活動(dòng)中。使學(xué)生把學(xué)習(xí)作為一種樂趣、一種享受、一種渴望，積極參與數(shù)學(xué)活動(dòng)。

二、通過新課標(biāo)的解讀，使我感受到：教師的人生，應(yīng)該有創(chuàng)新精神。年年春草綠，年年草不同。而我們的學(xué)生亦是如此，因?yàn)槿伺c人之間存在差異，所以教育既要面向全體學(xué)生，又要尊重每個(gè)學(xué)生的個(gè)性特點(diǎn)。我們應(yīng)因材施教，目的是為了調(diào)動(dòng)每一個(gè)學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性、主動(dòng)性，讓每一個(gè)學(xué)生主動(dòng)地、活潑地發(fā)展。在組織教學(xué)中把整體教學(xué)、分組教學(xué)與個(gè)別教學(xué)結(jié)合起來；在教育過程中，貫徹個(gè)別對待的原則，講求一把鑰匙開一把鎖。學(xué)生們像一朵朵稚嫩的小花苗兒，但每一顆都有與眾不同的可人之處。因此便更需要我們用不同的方法去澆灌、呵護(hù)，才得以使他們健康成長。

三、通過新課標(biāo)的解讀，使我感受到：學(xué)生學(xué)習(xí)應(yīng)當(dāng)是一個(gè)生動(dòng)活潑的、主動(dòng)地和富有個(gè)性的過程，除接受學(xué)習(xí)外，動(dòng)手實(shí)踐、自主探索與合作交流也是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的重要方式，學(xué)生應(yīng)當(dāng)有足夠的時(shí)間和空間經(jīng)歷觀察、實(shí)驗(yàn)、猜測、驗(yàn)證、推理、計(jì)算、證明等活動(dòng)過程。在數(shù)學(xué)教學(xué)中要從學(xué)生熟悉的生活背景引入，讓學(xué)生感受到數(shù)學(xué)無處不在，使學(xué)生對數(shù)學(xué)產(chǎn)生親切感，激發(fā)他們到生活中尋找數(shù)學(xué)知識。《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》還指出：“提倡讓學(xué)生在做中學(xué)”。因此在平時(shí)的教學(xué)中，我力求領(lǐng)悟教材的編寫意圖，把握教材的知識要求，充分利用學(xué)具，讓學(xué)生多動(dòng)手操作，手腦并用，培養(yǎng)技能、技巧，發(fā)揮學(xué)生的創(chuàng)造性。數(shù)學(xué)源于生活。因此我教學(xué)時(shí)必須緊密聯(lián)系實(shí)際，注重對數(shù)學(xué)事實(shí)的體驗(yàn)，讓學(xué)生在生活中，實(shí)踐中學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)，從而體驗(yàn)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的價(jià)值。

四、通過新課標(biāo)的解讀，使我感受到：學(xué)習(xí)評價(jià)的主要目的是為了全面了解學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的過程和結(jié)果，激勵(lì)學(xué)生的學(xué)習(xí)和改進(jìn)教師的教學(xué)。應(yīng)建立評價(jià)目標(biāo)多元、評價(jià)方法多樣的評價(jià)體系。評價(jià)要關(guān)注學(xué)生學(xué)習(xí)的結(jié)果，也要關(guān)注學(xué)習(xí)的過程；要關(guān)注學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的水平，也要關(guān)注學(xué)生在數(shù)學(xué)活動(dòng)中所表現(xiàn)出來的情感與態(tài)度，幫助學(xué)生認(rèn)識自我，盡力信心。

第五篇：數(shù)學(xué)課標(biāo)培訓(xùn)講稿

同研讀、共提升

——2011版數(shù)學(xué)課標(biāo)解讀

今天與大家分享兩部分內(nèi)容：

一、修訂課標(biāo)的背景。

二、修訂的內(nèi)容。

一、修訂的背景

在了解課標(biāo)修訂的背景之前，首先我們先弄清楚一個(gè)概念，什么叫課程標(biāo)準(zhǔn)？它的全稱叫國家科學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)，國家科學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)是教材編寫、教學(xué)、評估和考試命題的依據(jù)，是國家管理和評價(jià)課程的基礎(chǔ)。它是教學(xué)的主要依據(jù)。清楚了課標(biāo)這個(gè)概念后，我們不難看出課標(biāo)不是上線，而是底線。它是我們必須要掌握的，不折不扣的執(zhí)行的。國家科學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)第一份出臺(tái)是1960年，來自美國，中國的國家科學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)起步于1998年，到2001年完成共進(jìn)行了24稿的修改，2001年所使用的是第25稿，在三年時(shí)間里進(jìn)行了25次大的修訂，才被我們使用?，F(xiàn)在使用的是第25稿后的數(shù)次修改，這次修改起源于2007年，這次修改與上次不一樣了，第一次我們是“拿來主義”，有85%是翻譯過來的，很多地方讀不懂，讀不順，而這次參與課標(biāo)制定的是本土的教師，所以我們會(huì)感覺到課標(biāo)讀起來很好理解。目前我們使用的是2011版課標(biāo)，為什么叫“2011版課標(biāo)”呢？是因?yàn)檎n標(biāo)是在2011年最后一個(gè)月，12月的最后幾天由北京師范大學(xué)印刷的，所以叫2011版課標(biāo)。新課標(biāo)是從2012年9月開始使用的。這兩個(gè)時(shí)間大家要清楚。

這次課標(biāo)的修訂，是以《國家中長期教育改革和發(fā)展規(guī)劃綱要（2010-2020）》為指導(dǎo)方針；以《基礎(chǔ)教育課程改革綱要》 為基本理念；重要的是以課程改革實(shí)施10年來的經(jīng)驗(yàn)為基礎(chǔ)。

課標(biāo)的修訂堅(jiān)持體現(xiàn)國家利益，堅(jiān)持基礎(chǔ)教育課程改革的大方向，以課程改革的實(shí)踐和調(diào)查研究的結(jié)果為基礎(chǔ)，針對實(shí)施過程中出現(xiàn)的問題和各方面提出的建議進(jìn)行修改，使得《課標(biāo)》的表述更加準(zhǔn)確、規(guī)范、明了、全面（這次的新課標(biāo)讀完后，大家能看的懂、讀明白，不像前課標(biāo)讀完后要解讀）；使得《課標(biāo)》的結(jié)構(gòu)更加合理、思路更加清晰；進(jìn)一步增加《課標(biāo)》的可操作性，更適合教材編寫、教師教學(xué)和學(xué)習(xí)評價(jià)（這次淡化了教學(xué)評價(jià)，而強(qiáng)化了學(xué)習(xí)評價(jià)）；為促進(jìn)學(xué)生全面發(fā)展，處理好四個(gè)關(guān)系，即關(guān)注過程和結(jié)果的關(guān)系；學(xué)生自主學(xué)習(xí)和教師講授的關(guān)系；合情推理和演繹推理的關(guān)系；生活情境和知識系統(tǒng)性的關(guān)系。推進(jìn)課程改革和素質(zhì)教育而完善《課標(biāo)》，真正起到指導(dǎo)的作用。

通過對修訂背景的了解，我們來總結(jié)一下，這次課程標(biāo)準(zhǔn)的修訂三個(gè)依據(jù)和四個(gè)原則——

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依據(jù)三個(gè)方面：規(guī)劃綱要、課改綱要、十年經(jīng)驗(yàn) ?

堅(jiān)持四條原則：兩個(gè)堅(jiān)持、尊重過去、力求完善、促進(jìn)發(fā)展

二、修訂的內(nèi)容有這么四個(gè)變化 ? 第一個(gè)是整體結(jié)構(gòu)的變化

2001版課標(biāo)分為四個(gè)部分：前言、課程目標(biāo)、內(nèi)容標(biāo)準(zhǔn)和課程實(shí)施建議。

2011版課標(biāo)仍為四部分：只是把“內(nèi)容標(biāo)準(zhǔn)”改為“課程內(nèi)容”，而且前言部分由原來的基本理念和設(shè)計(jì)思路兩部分，改為課程性質(zhì)、課程基本理念和課程設(shè)計(jì)思路三部分。

（1）重新撰寫“前言”

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修改了數(shù)學(xué)的意義與價(jià)值，數(shù)學(xué)教育的功能，數(shù)學(xué)課程的基本理念，以及數(shù)學(xué)課程設(shè)計(jì)思路的表述，增加了“數(shù)學(xué)課程的性質(zhì)”，指出“義務(wù)教育階段的數(shù)學(xué)課程是培養(yǎng)公民素質(zhì)的基礎(chǔ)課程，具有基礎(chǔ)性、普及性和發(fā)展性”?！傲x務(wù)教育的數(shù)學(xué)課程能為學(xué)生未來生活、工作和學(xué)習(xí)奠定重要的基礎(chǔ)”。進(jìn)一步明確了義務(wù)教育階段數(shù)學(xué)課程在提高公民素質(zhì)中的重要作用。

（2）整合三個(gè)學(xué)段的“實(shí)施建議”

將原來分散在三個(gè)學(xué)段的實(shí)施建議整合成了一個(gè)實(shí)施建議，整合后的實(shí)施建議包括教學(xué)建議、評價(jià)建議、教材編寫建議和課程資源開發(fā)與利用建議。

（3）將“行為動(dòng)詞”和“案例”等統(tǒng)一放入附錄 ?

行為動(dòng)詞和相關(guān)的同義詞的解釋統(tǒng)一列入附錄

描述結(jié)果目標(biāo)的行為動(dòng)詞：了解、理解、掌握、運(yùn)用等

描述過程目標(biāo)的行為動(dòng)詞：經(jīng)歷、體驗(yàn)、探索”等 ? “案例”也統(tǒng)一列入附錄中

? 案例增加了詳細(xì)的說明和解答，使案例能夠更好地發(fā)揮對課程內(nèi)容的含義的闡釋，以及對教師實(shí)施過程的指導(dǎo)。對案例進(jìn)行統(tǒng)一編號，便于查找和使用。這樣大大減少了《課標(biāo)》正文的篇幅。

第二個(gè)是教育理念的變化

首先是對 “數(shù)學(xué)觀”的描述的變化 ? 2001版：數(shù)學(xué)是人們對客觀世界定性把握和定量刻畫，逐漸抽象概括，形成方法和理論，并進(jìn)行廣泛應(yīng)用的過程。

? 2011版：數(shù)學(xué)是研究數(shù)量關(guān)系和空間形式的科學(xué)。數(shù)學(xué)作為對于客觀現(xiàn)象抽象概括而逐漸形成的科學(xué)語言與工具。數(shù)學(xué)是人類文化的重要組成部分，數(shù)學(xué)素養(yǎng)是現(xiàn)代社會(huì)每一個(gè)公民應(yīng)該具備的基本素養(yǎng)。作為促進(jìn)學(xué)生全面發(fā)展教育的重要組成部分，數(shù)學(xué)教育既要使學(xué)生掌握現(xiàn)代生活和學(xué)習(xí)中所需要的數(shù)學(xué)知識與技能，更要發(fā)揮數(shù)學(xué)在培養(yǎng)人的思維能力和創(chuàng)新能力方面的不可替代的作用。這里想重點(diǎn)說一下數(shù)學(xué)素養(yǎng)。?

數(shù)學(xué)素養(yǎng)屬于認(rèn)識論和方法論的綜合性思維形式,它具有概念化、抽象化、模式化的認(rèn)識特征。具有數(shù)學(xué)素養(yǎng)的人善于把數(shù)學(xué)中的概念結(jié)論和處理方法推廣應(yīng)用于認(rèn)識一切客觀事物，具有這樣的哲學(xué)高度和認(rèn)識特征。具體說，一個(gè)具有“數(shù)學(xué)素養(yǎng)”的人在他的認(rèn)識世界和改造世界的活動(dòng)中，常常表現(xiàn)出三個(gè)特點(diǎn)。

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在討論問題時(shí)，習(xí)慣于強(qiáng)調(diào)定義（界定概念），強(qiáng)調(diào)問題存在的條件；

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在觀察問題時(shí)，習(xí)慣于抓住其中的關(guān)系，由局部聯(lián)想到全局；

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在認(rèn)識問題時(shí)，習(xí)慣于將已有的數(shù)學(xué)概念廣義化，用于認(rèn)識現(xiàn)實(shí)中的問題。

再就是課程基本理念由“三句”變“兩句”

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基本理念反映出我們對數(shù)學(xué)課程、數(shù)學(xué)課程內(nèi)容、數(shù)學(xué)教學(xué)以及評價(jià)等方面應(yīng)具有的基本認(rèn)識和觀念、態(tài)度，它是制定 和實(shí)施數(shù)學(xué)課程的指導(dǎo)思想?！墩n標(biāo)》中的每一部份內(nèi)容都要貫穿基本理念的思想和要求。教師作為課程的實(shí)施者，更應(yīng)自覺地以基本理念為指導(dǎo)樹立起正確的數(shù)學(xué)教育觀念，并用以指導(dǎo)自己的教學(xué)實(shí)踐活動(dòng)。

2001版課標(biāo)對基本理念的描述有“三句話”：人人學(xué)有價(jià)值的數(shù)學(xué)，人人都能獲得必需的數(shù)學(xué)，不同的人在數(shù)學(xué)上得到不同的發(fā)展。

? 2011版“兩句話”：人人都能獲得良好的數(shù)學(xué)教育，不同的人在數(shù)學(xué)上得到不同的發(fā)展。

怎么理解這兩句話呢？首先我們看第一句：人人都能獲得良好的數(shù)學(xué)教育

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這句話的主體是“人人”，即指學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)課程的所有人，而不僅僅指少數(shù)人。它表明，義務(wù)教育階段的數(shù)學(xué)教育不是精英教育而是大眾教育，不是自然淘汰、適者生存的教育，而是人人受益、人人成長的教育。這句話的落腳點(diǎn)是數(shù)學(xué)教育而不是數(shù)學(xué)，它表明，我們所倡導(dǎo)的數(shù)學(xué)課程觀的核心理念是超越學(xué)科邏輯自身而在數(shù)學(xué)育人上所作出的一種價(jià)值判斷和價(jià)值追求。良好的數(shù)學(xué)教育對于學(xué)生來說是適宜的、滿足發(fā)展需求的教育；是全面實(shí)現(xiàn)育人目標(biāo)的教育；是促進(jìn)公平、注重質(zhì)量的教育；是促進(jìn)學(xué)生可持續(xù)發(fā)展的教育。

第二句話：不同的人在數(shù)學(xué)上得到不同的發(fā)展

義務(wù)教育階段的數(shù)學(xué)課程不僅要面向全體學(xué)生，而且要適應(yīng)學(xué)生個(gè)性發(fā)展的需要，既要關(guān)注“人人”,也要關(guān)注“不同的人”，既要促使全體學(xué)生數(shù)學(xué)基本質(zhì)量標(biāo)準(zhǔn)的達(dá)成，也要為 不同學(xué)生的多樣性發(fā)展提供空間。

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“不同的人在數(shù)學(xué)上得到不同的發(fā)展”體現(xiàn)了數(shù)學(xué)教育中對人的主體性地位的回歸與尊重。

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“不同的人在數(shù)學(xué)上得到不同的發(fā)展”需要正視學(xué)生的差異，尊重學(xué)生的個(gè)性，促成發(fā)展的多樣性。

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“不同的人在數(shù)學(xué)上得到不同的發(fā)展”本質(zhì)上應(yīng)促進(jìn)學(xué)生更好地自主發(fā)展。

這說明義務(wù)教育階段的數(shù)學(xué)教育是大眾教育，是人人受益、人人成長的教育，需要正視學(xué)生的差異，尊重學(xué)生的個(gè)性，注重學(xué)生自主發(fā)展。修訂后與過去的提法相比：落腳點(diǎn)是數(shù)學(xué)教育而不是數(shù)學(xué)內(nèi)容，有更強(qiáng)的時(shí)代精神，要求做公平的、優(yōu)質(zhì)的、均衡的、和諧的教育。

（3）“６條”變“５條”

2001版：數(shù)學(xué)課程、數(shù)學(xué)、數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)、數(shù)學(xué)教學(xué)活動(dòng)、評價(jià)、現(xiàn)代信息技術(shù)

? 2011版：數(shù)學(xué)課程、課程內(nèi)容、教學(xué)活動(dòng)、學(xué)習(xí)評價(jià)、信息技術(shù)

將原來的“數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)”和“數(shù)學(xué)教學(xué)活動(dòng)”兩條合并成一條“教學(xué)活動(dòng)”，并做了進(jìn)一步闡述：“教學(xué)活動(dòng)是師生積極參與、交往互動(dòng)、共同發(fā)展的過程。有效的教學(xué)活動(dòng)是學(xué)生學(xué)與教師教的統(tǒng)一，學(xué)生是學(xué)習(xí)的主體，教師是學(xué)習(xí)的組織者、引導(dǎo)者與合作者?！边@也是課標(biāo)對數(shù)學(xué)教學(xué)本質(zhì)的基本看法，在突出學(xué)生主體地位的同時(shí)對教師提出了更高的要求，即需要教師從一個(gè)單純的知識傳授者轉(zhuǎn)變成為數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的組織者、引導(dǎo) 者和合作者。這種角色轉(zhuǎn)變是對我們教師教學(xué)技能和素養(yǎng)的挑戰(zhàn)，也應(yīng)該成為我們專業(yè)發(fā)展的目標(biāo)。此外，將原來的第2條對數(shù)學(xué)的認(rèn)識的表述放到理念之前，新增了對課程內(nèi)容的認(rèn)識。

課程內(nèi)容的組織要處理好過程與結(jié)果的關(guān)系，直觀與抽象的關(guān)系，直接經(jīng)驗(yàn)與間接經(jīng)驗(yàn)的關(guān)系。

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教學(xué)活動(dòng)是師生積極參與、交往互動(dòng)、共同發(fā)展的過程。有效的教學(xué)活動(dòng)是學(xué)生學(xué)與教師教的統(tǒng)一，學(xué)生是學(xué)習(xí)的主體，教師是學(xué)習(xí)的組織者、引導(dǎo)者與合作者。

?

數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中最需要做的四件事——激發(fā)學(xué)習(xí)興趣、引發(fā)數(shù)學(xué)思考、培養(yǎng)良好習(xí)慣、掌握恰當(dāng)方法

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學(xué)生學(xué)習(xí)應(yīng)當(dāng)是一個(gè)生動(dòng)活潑的、主動(dòng)的和富有個(gè)性的過程。認(rèn)真聽講、積極思考、動(dòng)手實(shí)踐、自主探索、合作交流等，都是學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的重要方式。學(xué)生應(yīng)當(dāng)有足夠的時(shí)間和空間經(jīng)歷觀察、實(shí)驗(yàn)、猜測、計(jì)算、推理、驗(yàn)證等活動(dòng)過程

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教師的主導(dǎo)性的發(fā)揮，要面向全體，注重啟發(fā)式和因材施教；處理好講授和學(xué)生自主學(xué)習(xí)的關(guān)系。

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應(yīng)建立評價(jià)目標(biāo)多元、評價(jià)方法多樣的評價(jià)體系學(xué)習(xí)評價(jià)應(yīng)處理好的兩個(gè)關(guān)系。評價(jià)既要關(guān)注學(xué)生學(xué)習(xí)的結(jié)果，也要重視學(xué)習(xí)的過程；既要關(guān)注學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的水平，也要重視學(xué)生在數(shù)學(xué)活動(dòng)中所表現(xiàn)出來的情感與態(tài)度，幫助學(xué)生認(rèn)識自我、建立信心。

盡管每堂數(shù)學(xué)課有每堂課的既定目標(biāo)，也有各自的重心所在，但就整體來看，在數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中，我們最需要做的是什 么？課標(biāo)也給了我們明確的方向：一是“激發(fā)學(xué)生的興趣”。二是“引發(fā)數(shù)學(xué)思考”。三是“培養(yǎng)學(xué)生良好的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)習(xí)慣”。四是“使學(xué)生掌握恰當(dāng)?shù)臄?shù)學(xué)學(xué)習(xí)方法”。

（4）核心概念“6個(gè)”變“10個(gè)”

將6個(gè)核心概念“數(shù)感、符號感、空間觀念、統(tǒng)計(jì)觀念、應(yīng)用意識和推理能力”發(fā)展為10核心概念“數(shù)感、符號意識、空間觀念、幾何直觀、數(shù)據(jù)分析觀念、運(yùn)算能力、推理能力和模型思想，以及應(yīng)用意識和創(chuàng)新意識。它們是學(xué)生在義務(wù)教育階段數(shù)學(xué)課程中最應(yīng)該培養(yǎng)的數(shù)學(xué)素養(yǎng)，是促進(jìn)學(xué)生發(fā)展的重要方面。也就是核心概念的提出有利于我們把握課程內(nèi)容的線索和層次，在數(shù)學(xué)內(nèi)容的教學(xué)中有機(jī)地發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)。

我們來依次看這10個(gè)核心概念。①數(shù)感

數(shù)感主要是指關(guān)于數(shù)與數(shù)量、數(shù)量關(guān)系、運(yùn)算結(jié)果估計(jì)等方面的感悟。建立數(shù)感有助于學(xué)生理解現(xiàn)實(shí)生活中數(shù)的意義，理解或表述具體情境中的數(shù)量關(guān)系。如同球員的球感，歌手的樂感一樣……簡單、通俗地說，數(shù)感就是數(shù)的感覺。教學(xué)數(shù)數(shù)、數(shù)的基數(shù)意義與序數(shù)意義、數(shù)序與數(shù)的大小比較……都有助于形成數(shù)感。

在數(shù)概念教學(xué)中培養(yǎng)數(shù)感；在計(jì)算教學(xué)中發(fā)展數(shù)感；在解決實(shí)際問題中展現(xiàn)數(shù)感。

②符號意識

符號意識主要是指能夠理解并且運(yùn)用符號表示數(shù)、數(shù)量關(guān)系和變化規(guī)律；知道使用符號可以進(jìn)行運(yùn)算和推理，得到的結(jié) 論具有一般性。建立符號意識有助于學(xué)生理解符號的使用是數(shù)學(xué)表達(dá)和進(jìn)行數(shù)學(xué)思考的重要形式。

對于小學(xué)數(shù)學(xué)來說：

首先是讓學(xué)生親近符號，接受、理解符號！其次是讓學(xué)生感悟符號表達(dá)的優(yōu)勢與作用。

為什么把符號感改為符號意識呢？

符號感與數(shù)感都用“感”，“感”的表述過多。符號感主要的不是潛意識、直覺。符號感最重要的內(nèi)涵是運(yùn)用符號進(jìn)行數(shù)學(xué)思考和表達(dá)，進(jìn)行數(shù)學(xué)活動(dòng)。“意識”有兩個(gè)意思：第一，用符號可以進(jìn)行運(yùn)算，可以進(jìn)行推理；第二，用符號進(jìn)行的運(yùn)算和推理得到的結(jié)果具有一般性。所以這是一個(gè)“意識”問題，而不是“感”的問題。數(shù)學(xué)的本質(zhì)是概念和符號，并通過概念和符號進(jìn)行運(yùn)算和推理。所以只能用“意識”。

③空間觀念

空間觀念主要是指根據(jù)物體特征抽象出幾何圖形，根據(jù)幾何圖形想象出所描述的實(shí)際物體；想象出物體的方位和相互之間的位置關(guān)系；描述圖形的運(yùn)動(dòng)和變化；依據(jù)語言的描述畫出圖形等。

小學(xué)生空間觀念發(fā)展的若干特點(diǎn)(1)從感知強(qiáng)成份到感知弱成份

強(qiáng)弱具有相對性,特殊性(2)從認(rèn)識單一要素到認(rèn)識要素關(guān)系(3)從熟悉標(biāo)準(zhǔn)圖形到熟悉變式圖形(4)從直觀辨認(rèn)圖形到語言描述特征(5)從使用日常語言到使用幾何語言

(6)從形成二維空間觀念到三維空間觀念 怎樣發(fā)展學(xué)生的空間觀念呢？

（1）觀察：有序觀察，選擇對象，變換角度（2）操作：學(xué)會(huì)畫圖，動(dòng)手操作，自我釋疑（3）變式：變化形狀，變化位置，變化大小（4）辨析：同中見異，異中求同，精確分化（5）結(jié)合：形象與語言結(jié)合，數(shù)與形結(jié)合 ④幾何直觀

幾何直觀主要是指利用圖形描述和分析問題。借助幾何直觀可以把復(fù)雜的數(shù)學(xué)問題變得簡明、形象，有助于探索解決問題的思路，預(yù)測結(jié)果。幾何直觀可以幫助學(xué)生直觀地理解數(shù)學(xué)，在整個(gè)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程中都發(fā)揮著重要作用。

⑤數(shù)據(jù)分析觀念

數(shù)據(jù)分析觀念包括：了解在現(xiàn)實(shí)生活中有許多問題應(yīng)當(dāng)先做調(diào)查研究，收集數(shù)據(jù)，通過分析做出判斷，體會(huì)數(shù)據(jù)中蘊(yùn)涵著信息；了解對于同樣的數(shù)據(jù)可以有多種分析的方法，需要根據(jù)問題的背景選擇合適的方法；通過數(shù)據(jù)分析體驗(yàn)隨機(jī)性，一方面對于同樣的事情每次收集到的數(shù)據(jù)可能不同，另一方面只要有足夠的數(shù)據(jù)就可能從中發(fā)現(xiàn)規(guī)律。數(shù)據(jù)分析是統(tǒng)計(jì)的核心。

⑥運(yùn)算能力

主要是指能夠根據(jù)法則和運(yùn)算律正確地進(jìn)行運(yùn)算的能力。培養(yǎng)運(yùn)算能力有助于學(xué)生理解運(yùn)算的算理，尋求合理簡潔的運(yùn) 算途徑解決問題。合理選擇算法正確運(yùn)算估算過程中的合理判斷，傳統(tǒng)的“簡便運(yùn)算”適度保留，發(fā)揮它的訓(xùn)練功能。

⑦推理能力

推理能力的發(fā)展應(yīng)貫穿在整個(gè)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程中。推理是數(shù)學(xué)的基本思維方式，也是人們學(xué)習(xí)和生活中經(jīng)常使用的思維方式。

義務(wù)教育階段數(shù)學(xué)課程進(jìn)行的全過程，都應(yīng)注意培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維和數(shù)學(xué)推理。其中的第一學(xué)段和第二學(xué)段，學(xué)生較多接觸和學(xué)習(xí)的是合情推理，第三學(xué)段則必須加強(qiáng)演繹推理的教學(xué)。

?

推理一般包括合情推理和演繹推理.?

合情推理是從已有的事實(shí)出發(fā)，憑借經(jīng)驗(yàn)和直覺，通過歸納和類比等推斷某些結(jié)果.合情推理包括分類、歸納、類比、聯(lián)想、猜測等。演繹推理是從已有的事實(shí)（包括定義、公理、定理等）和確定的規(guī)則（包括運(yùn)算的定義、法則、順序等）出發(fā)，按照邏輯推理的法則證明和計(jì)算。在解決問題的過程中，合情推理用于探索思路，發(fā)現(xiàn)結(jié)論；演繹推理用于證明結(jié)論。?

數(shù)學(xué)中的合情推理是多種多樣的，其中歸納推理和類比推理是兩種用途最廣的。法國數(shù)學(xué)家拉普拉斯說：“甚至在數(shù)學(xué)里，發(fā)現(xiàn)真理的工具也是歸納和類比?！?/p>

我們來看兩個(gè)例子： 1.合情推理中的歸納推理

直徑1厘米的圓周長約3.14厘米，直徑2厘米的圓周長約6.28厘米，直徑3厘米的圓周長約9.42厘米，直徑4厘米的圓周長約12.57厘米，……

從中發(fā)現(xiàn)規(guī)律：一個(gè)圓的周長總是它的直徑的3倍多一些。? 是由特殊到一般的推理

2.合情推理中的類比推理平面幾何

立體幾何

長方形面積=長×寬 長方體體積=長×寬×高 推導(dǎo)圓面積的方法：

把圓若干等分拼成近似的長方形。

推導(dǎo)圓柱體體積的方法：

把圓柱體底面分成相等的扇形后縱剖，拼成近似的長方體。

圓面積S=πr2 圓柱體體積V=πr2h 是由特殊到特殊的推理 ⑧模型思想

模型思想的建立是學(xué)生體會(huì)和理解數(shù)學(xué)與外部世界聯(lián)系的基本途徑。建立和求解模型的過程包括：從現(xiàn)實(shí)生活或具體情境中抽象出數(shù)學(xué)問題，用數(shù)學(xué)符號建立方程、不等式、函數(shù)等表示數(shù)學(xué)問題中的數(shù)量關(guān)系和變化規(guī)律，求出結(jié)果并討論結(jié)果的意義。這些內(nèi)容的學(xué)習(xí)有助于學(xué)生初步形成模型思想，提高學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣和應(yīng)用意識。

⑨應(yīng)用意識

應(yīng)用意識有兩個(gè)方面的含義，一方面有意識利用數(shù)學(xué)的概 念、原理和方法解釋現(xiàn)實(shí)世界中的現(xiàn)象，解決現(xiàn)實(shí)世界中的問題；另一方面，認(rèn)識到現(xiàn)實(shí)生活中蘊(yùn)涵著大量與數(shù)量和圖形有關(guān)的問題，這些問題可以抽象成數(shù)學(xué)問題，用數(shù)學(xué)的方法予以解決。

在整個(gè)數(shù)學(xué)教育的過程中都應(yīng)該培養(yǎng)學(xué)生的應(yīng)用意識，綜合實(shí)踐活動(dòng)是培養(yǎng)應(yīng)用意識很好的載體。

⑩創(chuàng)新意識

創(chuàng)新意識的培養(yǎng)是現(xiàn)代數(shù)學(xué)教育的基本任務(wù)，應(yīng)體現(xiàn)在數(shù)學(xué)教與學(xué)的過程之中。學(xué)生自己發(fā)現(xiàn)和提出問題是創(chuàng)新的基礎(chǔ)；獨(dú)立思考、學(xué)會(huì)思考是創(chuàng)新的核心；歸納概括得到猜想和規(guī)律，并加以驗(yàn)證，是創(chuàng)新的重要方法。創(chuàng)新意識的培養(yǎng)應(yīng)該從義務(wù)教育階段做起，貫穿數(shù)學(xué)教育的始終。

第三個(gè)是課程目標(biāo)的變化

2001版：總目標(biāo)的四個(gè)具體方面：知識與技能、數(shù)學(xué)思考、解決問題、情感與態(tài)度。

2011版：總目標(biāo)的四個(gè)具體方面：知識技能、數(shù)學(xué)思考、問題解決、情感態(tài)度，“問題解決”這一短語與“解決問題”不完全相同，它不但是一種教學(xué)方式，是展開課程內(nèi)容的一種有效形式，也是學(xué)生應(yīng)該掌握的學(xué)習(xí)形式和應(yīng)該具備的能力。它包括從數(shù)學(xué)角度發(fā)現(xiàn)、提出、分析和解決問題四個(gè)方面。更加重視學(xué)生的問題意識，以及解決問題的綜合能力的培養(yǎng)，強(qiáng)調(diào)學(xué)生在具體的情境中發(fā)現(xiàn)問題和提出問題，分析問題和解決問題的能力。

（1）明確提出發(fā)展“四基” 2011版課標(biāo)明確提出，通過義務(wù)教育階段的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)，學(xué)生能“獲得適應(yīng)社會(huì)生活和進(jìn)一步發(fā)展所必需的數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)知識、基本技能、基本思想和基本活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)”。過去的數(shù)學(xué)課程非常強(qiáng)調(diào)“雙基”，即要求學(xué)生基礎(chǔ)知識扎實(shí)，基本技能熟練，2011版課標(biāo)在原有“雙基”的基礎(chǔ)上增加了兩條，成為“四基”?；舅枷牒突净顒?dòng)經(jīng)驗(yàn)也是數(shù)學(xué)課程教學(xué)中應(yīng)當(dāng)特別重視的，是數(shù)學(xué)素養(yǎng)的重要標(biāo)志，不僅是學(xué)生當(dāng)前學(xué)習(xí)的需要，更是學(xué)生未來發(fā)展的需要。因?yàn)椤半p基”僅僅涉及“知識與技能”目標(biāo)。新增加的兩條則還涉及三維目標(biāo)中的“過程與方法”和“情感態(tài)度與價(jià)值觀”。

?

因?yàn)槟承┙處熎娴乩斫狻半p基”，往往在實(shí)施中“以本為本”，見物不見人；而教學(xué)必須以人為本，人的因素第一，新增加的“數(shù)學(xué)思想”和“活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)”就直接與人相關(guān)，也符合“素質(zhì)教育”的理念。

?

因?yàn)閮H有“雙基”還難以培養(yǎng)創(chuàng)新性人才，“雙基”是培養(yǎng)創(chuàng)新性人才的一個(gè)基礎(chǔ)，但創(chuàng)新性人才不能僅靠熟練掌握已有知識和技能來培養(yǎng)，思維訓(xùn)練和積累經(jīng)驗(yàn)等也十分重要?！八幕笔且粋€(gè)有機(jī)的整體，“四基”不是簡單的疊加與混合，而是相互聯(lián)系、相互交融，相互促進(jìn)的整體?；A(chǔ)知識和基本技能是數(shù)學(xué)教學(xué)的主要載體，需要花費(fèi)較多的課堂時(shí)間；數(shù)學(xué)思想則是數(shù)學(xué)教學(xué)的精髓，是課堂教學(xué)的主線；數(shù)學(xué)思想的教學(xué)要以數(shù)學(xué)知識為載體，因勢利導(dǎo)，畫龍點(diǎn)睛，避免生硬牽強(qiáng)和長篇大論。數(shù)學(xué)活動(dòng)是不可或缺的教學(xué)形式與過程。

這里想說對基本數(shù)學(xué)思想的理解 ?

數(shù)學(xué)思想是數(shù)學(xué)科學(xué)發(fā)生、發(fā)展的根本，是探索研究數(shù)學(xué)所依賴的基礎(chǔ)，也是數(shù)學(xué)課程教學(xué)的精髓，內(nèi)涵十分豐富。?

為什么不說“思想方法”？為的是以免沖淡“思想”，降低層次。

?

為什么強(qiáng)調(diào)“基本”？數(shù)學(xué)思想很多，擇其重點(diǎn)。

《標(biāo)準(zhǔn)》中“數(shù)學(xué)的基本思想”主要指：

數(shù)學(xué)抽象的思想；數(shù)學(xué)推理的思想；數(shù)學(xué)模型的思想。

人類通過數(shù)學(xué)抽象，從客觀世界中得到數(shù)學(xué)的概念和法則，建立了數(shù)學(xué)學(xué)科；通過數(shù)學(xué)推理，進(jìn)一步得到大量結(jié)論，數(shù)學(xué)科學(xué)得以發(fā)展；通過數(shù)學(xué)建模，把數(shù)學(xué)應(yīng)用到客觀世界中，產(chǎn)生了巨大的效益，又反過來促進(jìn)數(shù)學(xué)科學(xué)的發(fā)展。

數(shù)學(xué)抽象的思想有：分類的思想；集合的思想；數(shù)形結(jié)合的思想；變中有不變的思想；符號表示的思想；對稱的思想；對應(yīng)的思想；有限與無限的思想等。

數(shù)學(xué)推理的思想有：歸納的思想；演繹的思想；公式化思想；轉(zhuǎn)換與化歸的思想；聯(lián)想與類比的思想；逐步逼近的思想；代換的思想；特殊與一般的思想等。

數(shù)學(xué)模型的思想有：簡化的思想；量化的思想；函數(shù)的思想；方程的思想；優(yōu)化的思想；隨機(jī)的思想；抽樣統(tǒng)計(jì)的思想等。

那什么是數(shù)學(xué)方法呢？

?

在用數(shù)學(xué)思想解決具體問題時(shí)，會(huì)形成程序化的操作，就構(gòu)成數(shù)學(xué)方法。

?

數(shù)學(xué)方法具有層次性，較高層次的有：演繹推理的方法，合情推理的方法，變量替換的方法等價(jià)變形的方法，分類討論的方法等。

?

較低層次的有分析法，綜合法，窮舉法，反證法，構(gòu)造法待定系數(shù)法，數(shù)學(xué)歸納法，遞推法，消元法，降冪法，換元法，配方法，列表法，圖象法等。

理解了基本思想，我們再來看基本活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)的理解 ?

“活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)”與“活動(dòng)”密不可分，要有“動(dòng)”——手動(dòng)、口動(dòng)和腦動(dòng)。既包括學(xué)生在課堂上學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)時(shí)的探究性學(xué)習(xí)活動(dòng)，也包括與數(shù)學(xué)課程相聯(lián)系的學(xué)生實(shí)踐活動(dòng)；既包括生活、生產(chǎn)中實(shí)際進(jìn)行的活動(dòng)，也包括課程教學(xué)中特意設(shè)計(jì)的活動(dòng)。

“活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)”與“經(jīng)驗(yàn)”密不可分。學(xué)生要把活動(dòng)中的經(jīng)歷、體會(huì)總結(jié)上升為“經(jīng)驗(yàn)”。既可以是活動(dòng)當(dāng)時(shí)的經(jīng)驗(yàn)，也可以是延時(shí)反思的經(jīng)驗(yàn)；既可以是學(xué)生自己摸索出的經(jīng)驗(yàn)，也可以是受別人啟發(fā)得出的經(jīng)驗(yàn)；既可以是從一次活動(dòng)中得到的經(jīng)驗(yàn)，也可以是從多次活動(dòng)中逐漸積累得到的經(jīng)驗(yàn)。這些經(jīng)驗(yàn)必須實(shí)現(xiàn)內(nèi)化，才可以認(rèn)為學(xué)生獲得了“活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)”。

數(shù)學(xué)基本活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)是學(xué)生從數(shù)學(xué)的角度進(jìn)行思考，通過親身經(jīng)歷數(shù)學(xué)活動(dòng)過程所獲得的具有個(gè)性特征的經(jīng)驗(yàn)。應(yīng)具有主體性、實(shí)踐性、發(fā)展性、多樣性等特征。

基本的數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)可以細(xì)化為下面四種：

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直接的活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)，間接的活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)，設(shè)計(jì)的活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)和思考的活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)。

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直接的活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)是與學(xué)生日常生活直接聯(lián)系的數(shù)學(xué)活動(dòng)中所獲得的經(jīng)驗(yàn)，如購買物品、校園設(shè)計(jì)等。?

間接的活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)是學(xué)生在教師創(chuàng)設(shè)的情景、構(gòu)建的模型中所獲得的數(shù)學(xué)經(jīng)驗(yàn)，如雞兔同籠、順?biāo)兄鄣取?/p>

?

設(shè)計(jì)的活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)是學(xué)生從教師特意設(shè)計(jì)的數(shù)學(xué)活動(dòng)中所獲得的經(jīng)驗(yàn)，如隨機(jī)摸球、地面拼圖等。

思考的活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)是通過分析、歸納等思考獲得的數(shù)學(xué)經(jīng)驗(yàn)，如預(yù)測結(jié)果、探究成因等。

學(xué)生只有積極參與數(shù)學(xué)課程的教學(xué)過程，經(jīng)過獨(dú)立思考，探索實(shí)踐，合作交流等，才有可能積累數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)。

《標(biāo)準(zhǔn)》中設(shè)置 “綜合與實(shí)踐”的課程內(nèi)容，強(qiáng)調(diào)以問題為載體，讓學(xué)生在解決問題的實(shí)踐中獲得數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)。

（2）明確提出培養(yǎng)“四能”

2011版課程標(biāo)準(zhǔn)“總目標(biāo)”指出： 通過義務(wù)教育階段的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)，學(xué)生能體會(huì)數(shù)學(xué)知識之間、數(shù)學(xué)與其他學(xué)科之間、數(shù)學(xué)與生活之間的聯(lián)系，運(yùn)用數(shù)學(xué)的思維方式進(jìn)行思考，增強(qiáng)發(fā)現(xiàn)和提出問題的能力、分析和解決問題的能力。

課標(biāo)把原有“兩能”轉(zhuǎn)化成“四能”。在原有“分析問題的能力和解決問題的能力”基礎(chǔ)上，進(jìn)一步提出培養(yǎng)學(xué)生“發(fā)現(xiàn)問題提出問題的能力”。這是從培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識和創(chuàng)新能力出發(fā)的。在數(shù)學(xué)教學(xué)中，我們教師就要努力創(chuàng)設(shè)適當(dāng)?shù)那榫常寣W(xué)生用數(shù)學(xué)的眼光來看待和分析這些情境，經(jīng)常采用探究式的教學(xué)方法，引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)問題和提出問題，也引導(dǎo)學(xué)生分析問題和解決問題，從而培養(yǎng)學(xué)生的相應(yīng)能力。

“發(fā)現(xiàn)問題”，是經(jīng)過多方面、多角度的數(shù)學(xué)思維，從表面上看來沒有關(guān)系的一些現(xiàn)象中找到數(shù)量關(guān)系或者空間形式 的某些聯(lián)系，或者找到數(shù)量關(guān)系或者空間形式的某些矛盾，并把這些聯(lián)系或者矛盾提煉出來。

“提出問題”：是在已經(jīng)發(fā)現(xiàn)問題的基礎(chǔ)上，把找到的聯(lián)系或者矛盾用數(shù)學(xué)語言、數(shù)學(xué)符號集中地以問題的形態(tài)表述出來。對于“分析問題和解決問題”而言，其中的“已知”和“未知”都是清楚的，需要的是利用已有的概念、性質(zhì)、定理、公式、模型，采用恰當(dāng)?shù)乃悸泛头椒ǖ玫絾栴}的答案。?

對于“發(fā)現(xiàn)問題和提出問題”而言，其中的“已知”和“未知”都是不清楚的，所以難度更大，要求更高?？墒菍τ谂囵B(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識和創(chuàng)新精神，“發(fā)現(xiàn)問題和提出問題”的能力是必須的。這是“課標(biāo)”的一個(gè)新發(fā)展，同時(shí)對于數(shù)學(xué)教學(xué)是較高層次上的要求。

此次修訂增加的“發(fā)現(xiàn)問題和提出問題的能力”，是從培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識和創(chuàng)新能力考慮的，是對創(chuàng)新性人才的基本要求。

第四個(gè)是課程內(nèi)容的變化（1）首先是四大領(lǐng)域名稱的變化

2001版課標(biāo)：數(shù)與代數(shù)、空間與圖形、統(tǒng)計(jì)與概率、實(shí)踐與綜合應(yīng)用。

2011版課標(biāo)：數(shù)與代數(shù)、圖形與幾何、統(tǒng)計(jì)與概率、綜合與實(shí)踐。

“空間與圖形”改為“圖形與幾何”，據(jù)北京教育學(xué)院張丹老師說，其并無本質(zhì)變化，只是數(shù)學(xué)家更傾向于用“幾何”這個(gè)詞，這樣突出了這一領(lǐng)域的研究對象及其體系。而“實(shí)踐與 綜合應(yīng)用”改為“綜合與實(shí)踐”，更突出了“綜合”、“過程”，重過程是本次課標(biāo)修訂一大特色。

（2）課程內(nèi)容的總體變化 ?

微調(diào)：數(shù)與代數(shù)、圖形與幾何 ?

大調(diào)：統(tǒng)計(jì)與概率、綜合與實(shí)踐

數(shù)與代數(shù) 內(nèi)容結(jié)構(gòu)沒有變化

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第一學(xué)段是“數(shù)的認(rèn)識；數(shù)的運(yùn)算；常見的量；探索規(guī)律”。?

第二學(xué)段是“數(shù)的認(rèn)識；數(shù)的運(yùn)算；式與方程；正比例、反比例；探索規(guī)律”。

圖形與幾何 內(nèi)容結(jié)構(gòu)稍有變化

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將“圖形與變換” 修改為“圖形與運(yùn)動(dòng)”。

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第一、二學(xué)段包括圖形的認(rèn)識、測量、圖形與運(yùn)動(dòng)、圖形與位置

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圖形的運(yùn)動(dòng)包括軸對稱、平移、旋轉(zhuǎn)、圖形的縮小與放大、圖案的欣賞與設(shè)計(jì)

統(tǒng)計(jì)與概率 內(nèi)容結(jié)構(gòu)較大調(diào)整

?

層次性更加明確。強(qiáng)調(diào)培養(yǎng)數(shù)據(jù)分析觀念，與學(xué)生現(xiàn)實(shí)生活的聯(lián)系更加緊密。

?

第一學(xué)段內(nèi)容減少，主要是學(xué)會(huì)分類、會(huì)進(jìn)行簡單的數(shù)據(jù)搜集與整理。

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第二學(xué)段分為“簡單數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)過程”和“隨機(jī)現(xiàn)象發(fā)生的可能性”兩部分。

綜合與實(shí)踐 內(nèi)容做了較大修改。

進(jìn)一步明確了“綜合與實(shí)踐”的內(nèi)涵和要求，強(qiáng)調(diào)“綜合 與實(shí)踐”是一類以問題為載體、以學(xué)生自主參與為主的學(xué)習(xí)活動(dòng)。“綜合與實(shí)踐”的教學(xué)目標(biāo)是幫助學(xué)生積累數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)，培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用意識和創(chuàng)新意識。

（3）課程內(nèi)容的具體變化 數(shù)與代數(shù)的變化： 第一學(xué)段：

①增加“能進(jìn)行簡單的整數(shù)四則混合運(yùn)算（兩步）”增加了認(rèn)識小括號。

②使一些目標(biāo)的表述更加準(zhǔn)確。例如將“能靈活運(yùn)用不同的方法解決生活中的簡單問題，并能對結(jié)果的合理性進(jìn)行判斷”，修改為“能運(yùn)用數(shù)及數(shù)的運(yùn)算解決生活中的簡單問題，并能對結(jié)果的實(shí)際意義作出解釋”。

第二學(xué)段： ①增加的內(nèi)容：

● 增加“經(jīng)歷與他人交流各自算法的過程，并能表達(dá)自己的想法”。

● 增加“了解公倍數(shù)和最小公倍數(shù)；了解公因數(shù)和最大公因數(shù)”。

● 增加“在具體情境中，了解常見的數(shù)量關(guān)系：總價(jià)=單價(jià)×數(shù)量、路程=速度×?xí)r間，并能解決簡單的實(shí)際問題”?！?增加“結(jié)合簡單的實(shí)際情境，了解等量關(guān)系，并能用字母表示”。

②調(diào)整的內(nèi)容：

● 將“理解等式的性質(zhì)”，改為“了解等式的性質(zhì)” ● 將“會(huì)用等式的性質(zhì)解簡單的方程(如3x+2＝5，2x-x＝3)”，改為“能解簡單的方程(如3x+2＝5，2x-x＝3)”。

③使一些目標(biāo)的表述更加準(zhǔn)確和完整。例如將“會(huì)用方程表示簡單情境中的等量關(guān)系”，改為“能用方程表示簡單情境中的等量關(guān)系，了解方程的作用”。

圖形與幾何的變化： 第一學(xué)段 ①刪除的內(nèi)容

● 刪除“能在方格紙上畫出一個(gè)簡單圖形沿水平方向、豎直方向平移后的圖形”，并將相關(guān)要求放在第二學(xué)段。● 刪除“能在方格紙上畫出簡單圖形的軸對稱圖形”，并將相關(guān)要求放在第二學(xué)段。

● 刪除“會(huì)看簡單的路線圖”，相關(guān)要求放入第二學(xué)段。● 刪除“體會(huì)并認(rèn)識千米、公頃”，相關(guān)要求放入第二學(xué)段。

②降低要求

對于“東北、西北、東南、西南”四個(gè)方向，不要求給定一個(gè)方向辨認(rèn)其余方向，降低要求為知道這些方向。

③使一些目標(biāo)的表述更加準(zhǔn)確和完整。例如將“辨認(rèn)從正面、側(cè)面、上面觀察到的簡單物體的形狀”改為“能根據(jù)具體事物、照片或直觀圖辨認(rèn)從不同角度觀察到的簡單物體的形狀”。

第二學(xué)段：

①刪掉“了解兩點(diǎn)確定一條直線和兩條相交直線確定一個(gè)點(diǎn)”。②增加“知道扇形”。

③使一些目標(biāo)的表述更加準(zhǔn)確和完整。例如將“探索并掌握圓的周長公式”改為“通過操作，了解圓的周長與直徑的比為定值，掌握圓的周長公式”。

統(tǒng)計(jì)內(nèi)容主要變化：

● 第一學(xué)段與前課標(biāo)相比，最大的變化是鼓勵(lì)學(xué)生運(yùn)用自己的方式（包括文字、圖畫、表格等）呈現(xiàn)整理數(shù)據(jù)的結(jié)果，不要求學(xué)生學(xué)習(xí)“正規(guī)”的統(tǒng)計(jì)圖（一格代表一個(gè)單位的條形統(tǒng)計(jì)圖）以及平均數(shù)（這些內(nèi)容放在了第二學(xué)段）。

● 第二學(xué)段與前課標(biāo)相比，在統(tǒng)計(jì)量方面，只要求學(xué)生體會(huì)平均數(shù)的意義，不要求學(xué)生學(xué)習(xí)中位數(shù)、眾數(shù)（這些內(nèi)容放在了第三學(xué)段）。

概率內(nèi)容主要變化：

第一學(xué)段、第二學(xué)段的要求降低。在第一學(xué)段，去掉了《標(biāo)準(zhǔn)》對此內(nèi)容的要求。第二學(xué)段，只要求學(xué)生體會(huì)隨機(jī)現(xiàn)象，并能對隨機(jī)現(xiàn)象發(fā)生的可能性大小做定性描述。明確指出所涉及的隨機(jī)現(xiàn)象都基于簡單隨機(jī)事件：所有可能發(fā)生的結(jié)果是有限的、每個(gè)結(jié)果發(fā)生的可能性是相同的。

第一學(xué)段：

①刪除“象形統(tǒng)計(jì)圖、一格代表一個(gè)單位的條形統(tǒng)計(jì)圖”、“平均數(shù)”的內(nèi)容，相關(guān)要求放在了第二學(xué)段。

②刪除“知道可以從報(bào)刊、雜志、電視等媒體中獲取數(shù)據(jù)信息”。

③刪除“不確定現(xiàn)象”部分，相關(guān)要求放在了第二學(xué)段。第二學(xué)段：

①刪除“中位數(shù)”、“眾數(shù)”的內(nèi)容，相關(guān)要求放在了第三學(xué)段。

②刪除“體會(huì)數(shù)據(jù)可能產(chǎn)生的誤導(dǎo)”。

③降低了“可能性”部分的要求，只要求學(xué)生體會(huì)隨機(jī)現(xiàn)象，并能對隨機(jī)現(xiàn)象發(fā)生的可能性大小做定性描述，定量描述放入第三學(xué)段。

加強(qiáng)體會(huì)數(shù)據(jù)的隨機(jī)性，這是修改后的一個(gè)重要變化。原來，學(xué)生主要是依靠概率來體會(huì)隨機(jī)思想的，現(xiàn)在希望學(xué)生通過數(shù)據(jù)來體會(huì)隨機(jī)思想。這種變化從“數(shù)據(jù)分析觀念”核心詞的表述也可以看出。

綜合與實(shí)踐的變化：

統(tǒng)一了三個(gè)學(xué)段的名稱，進(jìn)一步明確了其目地和內(nèi)涵?！熬C合與實(shí)踐”是一類以問題為載體，學(xué)生主動(dòng)參與的學(xué)習(xí)活動(dòng)，是幫助學(xué)生積累數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)、培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)意識與創(chuàng)新意識的重要途徑。

新課標(biāo)的修訂呈現(xiàn)四大變化——

整體結(jié)構(gòu) 教育理念

課程目標(biāo) 課程內(nèi)容

下面讓我們一起來回顧2011版課標(biāo)的主要內(nèi)容（七個(gè)方面）

1.課標(biāo)的四大部分 第一部分 前言 第二部分 課程目標(biāo) 第三部分 課程內(nèi)容 第四部分 實(shí)施建議 2.課標(biāo)的四大目標(biāo)

知識技能、數(shù)學(xué)思考、問題解決、情感態(tài)度 3.課標(biāo)的四大內(nèi)容

數(shù)與代數(shù)、圖形與幾何、統(tǒng)計(jì)與概率、綜合與實(shí)踐 4.課標(biāo)的五大理念

數(shù)學(xué)課程、課程內(nèi)容、教學(xué)活動(dòng)、學(xué)習(xí)評價(jià)、信息技術(shù) 5.課標(biāo)的十大核心概念

數(shù)感、符號意識、空間觀念、幾何直觀、數(shù)據(jù)分析觀念、運(yùn)算能力、推理能力、模型思想、應(yīng)用意識、創(chuàng)新意識 6.課標(biāo)的四大實(shí)施建議

教學(xué)建議、評價(jià)建議、教材編寫建議、課程資源開發(fā)與利用建議

7.課標(biāo)的八十二大實(shí)例

?第一學(xué)段22個(gè)；第二學(xué)段24個(gè)；第三學(xué)段36個(gè)。最后我想用四句話來代表我學(xué)習(xí)課標(biāo)的感受：

手中有課標(biāo)、心中裝課標(biāo)、行中見課標(biāo)、有困難，找課標(biāo)。