第一篇：《平行與垂直》教學(xué)設(shè)計

三益李村小學(xué)

王誠華

《平行與垂直》教學(xué)設(shè)計

教學(xué)目標：

1、結(jié)合生活情境，通過自主探究活動，初步認識平行線、垂線。

2、通過討論交流，和諧發(fā)展獨立思考能力與合作精神。

3、在比較、分析、綜合的觀察與思維中滲透分類的思想方法。

4、培養(yǎng)學(xué)以致用的習(xí)慣，體會數(shù)學(xué)的應(yīng)用與美感，激發(fā)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣、增強自信心。

教學(xué)重、難點：通過自主探究活動，初步認識平行線與垂線。

教學(xué)過程：

1、談話導(dǎo)入。

1）我們曾經(jīng)一起學(xué)習(xí)過有關(guān)數(shù)的產(chǎn)生，知道了數(shù)字和數(shù)都是人們在生產(chǎn)勞動、日常生活中逐漸發(fā)明和發(fā)展的。不但是數(shù)字，我們已經(jīng)學(xué)習(xí)過的、正在學(xué)習(xí)的、以及以后將要學(xué)習(xí)的數(shù)學(xué)知識都是從人們的生活、勞動中來的，而且學(xué)習(xí)這些知識又能更好地為生活、生產(chǎn)服務(wù)。所以學(xué)好數(shù)學(xué)是一件非常重要的事情，因為它在生活生產(chǎn)中都會用到，同時又是一件非常有趣的事情，因為生活中有很多蘊含數(shù)學(xué)知識的事例。不信，請注意：

2）故事：課間，同學(xué)們安靜有序地休息。（課件1）

朱呂浩在經(jīng)過吳炫陶的座位邊時，不小心把吳炫陶的文具盒弄到了地板上，這時候如果是你，你會怎么做呢？（課件2）

（學(xué)生發(fā)表個人見解，適當進行思想教育）

3）朱呂浩也像同學(xué)們說的和期望的一樣，馬上向吳炫陶表示誠摯的歉意后，迅速將散落的文具盒及地面上的鉛筆、圓珠筆等文具收拾好放回桌面，事情好象到此結(jié)束了。不過，在收拾文具時，他卻發(fā)現(xiàn)了一件事，而且引起了他的思考，究竟是什么呢？我們來看看。（課件出示散落在地面上的文具，聚焦在兩支鉛筆上）

4）他想到很有意思的一個問題，是什么呢？我們在對他積極思考問題的好習(xí)慣表示欽佩的同時，不妨來看看這個問題：

（課件出示）兩支鉛筆落在地面上，可能會形成哪些圖形呢？

2、探索比較。

1）每位同學(xué)先獨立思考一下這個問題，把可能出現(xiàn)的圖形用兩支筆代替擺一擺，擺了一種圖形后，再把這種圖形畫在自己的草稿本上。

2）擺完后，小組內(nèi)先相互交流，討論一下，最后形成小組意見，每小組做好發(fā)言準備。（教師巡視，參與討論，了解情況）

3）我們請一個小組來說說他們的發(fā)現(xiàn)。

學(xué)生展示后，還有要補充的嗎？

4）我們將這些形成的圖形整理一下（課件顯示）。

這些圖形，我們能不能進行一些適當?shù)姆诸惸?？思考一下，小組內(nèi)可以小聲討論，注意可以分成幾類？為什么這樣分？

學(xué)生對圖形分類，并說出分類的依據(jù)。

小結(jié)：同樣是這些圖形，我們依據(jù)不同的標準，可以有不同的分類。

5）我們選取其中一組分類的情況繼續(xù)研究下去。（按照“相交”和“不相交”的標準分類）

3、深入研究。

1）我們將落在同一地面上的兩支鉛筆形成的圖形分成了“相交”和“不相交”兩類。像這樣落在同一地面上在數(shù)學(xué)上可以表述為“同一平面”。如果一支在地面一支在桌面則是不在同一平面了。（課件顯示）

2）如果我們把落在同一地面上的兩支鉛筆，也就是同一平面上的兩支鉛筆想象成兩條直線的話，也就是同一平面上的兩條直線形成的圖形，現(xiàn)在看看，和原來相比，鉛筆換成了直線，思考一下，剛剛的分類會不會有變化呢？

3）小組內(nèi)討論，引導(dǎo)：直線可以向兩端無限延伸。

根據(jù)學(xué)生的回答調(diào)整分類。（課件顯示）

真是了不起，剛剛湯老師和聽課的老師們一起領(lǐng)略了同學(xué)們的風采，你們真是好樣的，學(xué)習(xí)就應(yīng)該這樣，敢想、敢說、敢問，還要會動手、動口和動腦！

4、歸納特征。

1）通過同學(xué)們自己的探索研究，我們發(fā)現(xiàn)了在同一平面內(nèi)，兩條直線的相互關(guān)系有兩種不同的情況：相交和不相交。

2）那么在數(shù)學(xué)中對這兩種情況又是如何介紹和描述的呢？

（課件出示）

（對相交的情況又是如何介紹和描述的呢？相交——垂直）

5、強化特征。

1）下列幾組直線，請剛剛學(xué)習(xí)的知識判斷一下。

2）出示一個長方體形狀的盒子，畫在不同面上的兩條直線，質(zhì)疑同一平面。

3）判斷下列哪些直線是互相平行，哪些是互相垂直。

指出：平行線和垂線都是相互的，不能單獨說哪一條直線是平行線或垂線。

引導(dǎo)說：這兩條直線是互相平行、互相垂直的，也可以說，這條直線是那條直線的平行線、垂線。

6、靈活運用。

1）正如我們從生活中發(fā)現(xiàn)并學(xué)習(xí)了平行和垂直一樣，我們每天都在與平行線和垂線打交道。你們看，書本相鄰的兩邊是互相垂直的，對邊是互相平行的，你還能找一找、想一想你身邊哪里有平行和垂直呢？

（學(xué)生說或組內(nèi)相互說說）

2）出示校園圖，找一找平行與垂直。

7、拓展鞏固。

1）我們可以在生活中很多的平行線與垂線，要是給一張這樣不規(guī)則紙，你能找到平行與垂直嗎？

2）動手折折，可以折出垂線與平行線嗎？動手試試吧。

3）學(xué)生動手折紙，教師巡視，個別指導(dǎo)。

4）展示學(xué)生的作品。

5）同學(xué)們真不簡單，竟然能在這樣的一張紙上通過自己動手折折平行線和垂線！

請把這些紙收拾起來，吃課間餐時還有它的用途呢？我們連一張紙也不要浪費。

8、全課小結(jié)。

你覺得自己這節(jié)課怎么樣？有什么收獲和體會？

認為自己很棒的話，請給自己一點掌聲。

有關(guān)平行和垂直的知識還有很多，以后我們會繼續(xù)去學(xué)習(xí)和發(fā)現(xiàn)這有趣的數(shù)學(xué)的！

設(shè)計思路：

1、注意創(chuàng)設(shè)生活情境，使數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)更貼近學(xué)生；

2、讓學(xué)生通過動手實踐、自主探索與合作交流的學(xué)習(xí)方式，自主完成對知識的建構(gòu)；

3、努力創(chuàng)設(shè)新型的師生關(guān)系，讓課堂煥發(fā)生命活力；

4、注重發(fā)揮評價的激勵性作用，豐富學(xué)生的情感體驗；

5、將學(xué)生放置于故事情節(jié)中，借機適時地進行相應(yīng)方面的思想教育，促進學(xué)生心智的發(fā)展；

6、充分利用課件，素材采集結(jié)合生活，讓課件更好地為教學(xué)教育服務(wù)。

第二篇：《平行與垂直》教學(xué)設(shè)計

《平行與垂直》教學(xué)設(shè)計

【教學(xué)目標】

知識目標：讓學(xué)生結(jié)合生活情境，通過自主探究活動，初步認識平行線，垂線。

能力目標：使學(xué)生經(jīng)歷從現(xiàn)實空間中抽象出平行線的過程，培養(yǎng)空間觀念。

情感目標：在數(shù)學(xué)活動中讓學(xué)生感受到數(shù)學(xué)知識在生活中的真實存在，增強學(xué)生對數(shù)學(xué)的興趣，養(yǎng)成獨立思考的習(xí)慣，培養(yǎng)用數(shù)學(xué)的意識。

【教學(xué)重點】感知平面上兩條直線的平行、垂直的關(guān)系，認識兩線平行垂直。

【教學(xué)難點】學(xué)生通過自主探究和合作交流建立垂直與平行的空間觀念。

【課前準備】三角板，白紙，長方體 【教學(xué)過程】

一、導(dǎo)入

師：老師手上有一張白紙，我們把這張白紙看成是一個平面，現(xiàn)在在這個平面上任意畫一條直線。想像一下，這個平面正在慢慢變大，變得無限擴大，在這個無限大的平面上，直線也跟著不斷延長。這時，又出現(xiàn)另一條直線。這兩條直線的位置關(guān)系是怎么樣的？會有哪幾種不同的情況？（學(xué)生想象）

師：現(xiàn)在用我們身上自帶的學(xué)習(xí)用具——我們的手指，來試試吧。

學(xué)生先獨立思考，拿出兩根手指當成兩條直線，作出手勢表示兩條直線形成的圖形，再在小組內(nèi)交流，把小組的擺法畫出來。

師：剛才大家擺了很多的圖形，現(xiàn)在請小組長把你們擺成的圖形畫在黑板上。

經(jīng)過全班整理，可以得到：

1、×

2∟、3、∥ 4、5、＋

6、∧

7、八

（設(shè)計意圖及效果：讓學(xué)生在頭腦里想象，再用自己的手指來試擺，引起了學(xué)生學(xué)習(xí)的熱情，學(xué)生的互動比較多，幫助理解相交、不相交是兩條直線在同一平面所形成的關(guān)系）

二、新課

（一）分類 師：經(jīng)過我們的整理我們得到了上面的6種情況，你們能找出它們的相同點，把它們分類嗎？然后說說你的分類的標準。

學(xué)生先獨立思考，再與同桌同學(xué)討論交流，再全班匯報。

生1：1、2、4、5、6一類，它們是交叉的，3、7一類，因為它們不相交。生2：1、2、4、5、6一類，它們是交叉的，3一類，因為它們不相交，7一類，它快要交叉了。

生3：1、2、4、5、6、7一類，它們是交叉的，3一類，不會相交

師：為什么你覺得第7組的兩條直線會相交呢？

生3：直線的特性是可以向兩端無限延長，我們把第7組的兩條直線延伸出去，它們肯定會相交的。

師：（問生1）你們同意他的意見嗎？那第3組的兩條直線呢，無限延長以后會是怎么樣的？我們在頭腦里想象一下，這兩根直線無限延長，延長······

生：這兩根直線永遠不會相交。

總結(jié)：像第一類的兩條直線已經(jīng)相交或者在延長以后會相交的情況，我們就說這兩條直線是相交關(guān)系：像第二類的兩條直線一樣，延長以后也不會相交的情況，我們就說這兩條直線是平行關(guān)系。

師：我們生活中有哪些直線是平行線呢？

生：黑板上下邊、桌面的對邊、書本對邊、窗桿、天花板對邊等

（設(shè)計意圖及效果：分類活動是開放的，分類結(jié)果也是多樣的，當學(xué)生把它們分為交叉、不交叉、快要交叉三類時，引導(dǎo)學(xué)生自己發(fā)現(xiàn)問題，利用直線可以延長的性質(zhì)，把快要交叉的兩條直線延長后，使學(xué)生明白，看起來快要相交的實際上也屬于相交。在觀察比較、討論交流、教師點撥中逐步達成共識，深化理解概念的本質(zhì)屬性。）

（二）認識平行線

師：第三組直線就真的不相交了嗎？怎樣驗證？（教師用三角板驗證）

師：在數(shù)學(xué)上，像這樣的兩條直線就叫做平行線。（板書：平行線）誰能用自己的話說說什么是平行線？

生：永不相交的兩條直線是平行線。質(zhì)疑：不相交的兩條直線就是平行線嗎？

師：同學(xué)們看看這個長方體，想象一下，這兩條邊無限延長后，它們相交嗎？（在長方體上指出不相交但是也不在同一平面內(nèi)的兩條邊）

生：這兩條邊既不相交也不垂直，因為他們不在同一平面上。

師：這兩條邊不在同一個平面上，難怪它們既不相交，也不平行。所以，我們還要給互相平行加上一個條件：“在同一平面內(nèi)”。（板書：在同一平面內(nèi)）

師：現(xiàn)在，誰能完整地說說，什么是平行線呢？

引導(dǎo)學(xué)生得出：在同一平面內(nèi)不相交的兩條直線叫做平行線。師：要判斷一組直線是不是平行線，要具備什么條件？

1、同一平面

2、兩條直線

3、不相交

同時具備這3個條件我們才可以說，這兩條直線互相平行。（板書：互相平行）

師：例如：這是直線a，這是直線b，我們可以怎么說他們的關(guān)系？

生：直線a和直線b互相平行。師：能不能說a是平行線，b是平行線？

生:不能，平行是相互關(guān)系的，我們要說成a是b的平行線，b是a的平行線。師：什么是“互相”呢？例如韋佳琪是石漩漪的好朋友，石漩漪是韋佳琪的好朋友，所以韋佳琪和石漩漪互相是好朋友。（通過學(xué)生實例，加深印象）

小結(jié)：剛才我們一起研究了：在同一平面內(nèi)，兩條直線會出現(xiàn)相交和不相交兩種情況。其中，不相交的兩條直線叫做平行線。

（三）認識垂線

師：咱們再來看看兩條直線相交的情況。你能不能再把它們分分類?是按什么標準分的？

生：1、2、5一類，它們都相交成直角，4、6、7一類，沒有相交成直角。師：這幾組兩條直線相交成直角，而其他情況相交形成的都不是直角，有的是銳角，有的是鈍角。（板書：成直角、不成直角）

師：怎么證明這幾個是直角呢？ 學(xué)生驗證：三角板、量角器

師：像這樣的兩條直線，我們就說這兩條直線互相垂直，我們來看看書本上是怎樣定義互相垂直的。生齊讀：如果兩條直線相交成直角，就說這兩條直線互相垂直，其中一條直線叫做另一條直線的垂線，這兩條直線的交點叫做垂足。

例如：這是直線a，這是直線b，我們可以怎么說它們的關(guān)系？你覺得哪個詞是最重要的？（互相）

生：直線a和直線b互相垂直。

（設(shè)計意圖及效果：在分類，比較的基礎(chǔ)上揭示垂直的概念，初步感知相交中的特例是垂直，學(xué)生進一步理解垂直和相交概念的包含與從屬關(guān)系。）

（四）小結(jié)：剛才，我們通過分類活動，認識了在同一個平面內(nèi)，兩條直線不同的位置關(guān)系，其中兩種比較特殊的是垂直與平行。

三、鞏固練習(xí)

1、師：同學(xué)們，其實，我們的身邊有許多垂直與平行的現(xiàn)象，你能舉幾個例子嗎？來看看老師發(fā)現(xiàn)的??

2、師：咱們看看幾何圖形中有沒有垂直和平行的現(xiàn)象？（出示幾何圖形）

四、拓展延伸

擺一擺，找出規(guī)律

（1）擺兩根小棒平行，再擺第三根小棒也和第一根小棒平行。師：可以有多少條直線與第一條直線平行？

得出：如果兩條直線都和同一條直線平行，那這兩條直線也互相平行（2）擺出兩根小棒與第三根小棒垂直。師：你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律？

（設(shè)計意圖及效果：讓學(xué)生動手動腦，加深理解平行線、垂線的特點以及兩者之間的轉(zhuǎn)化關(guān)系，滲透一下學(xué)生的空間思想。大部分學(xué)生能在擺出圖形的情況下說出三根小棒的關(guān)系。）

五、總結(jié)

全課總結(jié)：今天這節(jié)課我們認識了在同一平面內(nèi)兩條直線特殊的位置關(guān)系：垂直與平行。

板書設(shè)計：

平行與垂直

1、×

2∟、3、∥

4、=

5、＋

6、∧

7、八

平行線：①在同一平面內(nèi)

②互相平行的兩條直線

垂直： ①成直角 √

不成直角

②兩條直線

第三篇：平行與垂直教學(xué)設(shè)計

《垂直與平行》教學(xué)設(shè)計

［教學(xué)內(nèi)容］

人教版《義務(wù)教育課程標準實驗教科書·數(shù)學(xué)》四年級上冊64～65頁的內(nèi)容。[設(shè)計意圖] 本課教材是在學(xué)生學(xué)習(xí)了直線及角的認識的基礎(chǔ)上教學(xué)的，是認識平行四邊形和梯形的基礎(chǔ)。垂直與平行是同一平面內(nèi)兩條直線的兩種特殊的位置關(guān)系，在生活中有著廣泛的應(yīng)用。感知生活中的垂直與平行的現(xiàn)象，初步理解垂直與平行是同一平面內(nèi)兩條直線的位置關(guān)系，發(fā)現(xiàn)同一平面內(nèi)兩條直線的位置關(guān)系的不同情況，通過一系列的數(shù)學(xué)活動使學(xué)生的空間想象能力得到進一步的發(fā)展，如對“面”的想象、對兩條直線位置關(guān)系的想象、對看似不相交而實際相交情況的想象等等。［教學(xué)目標］

1、知識與技能：

（1）引導(dǎo)學(xué)生通過觀察、討論、感知生活中的垂直與平行的現(xiàn)象。

（2）幫助學(xué)生初步理解垂直與平行是同一平面內(nèi)兩條直線的兩種位置關(guān)系，初步認識垂線和平行線。

2、過程與方法：

（1）讓學(xué)生通過觀察、想象總結(jié)垂直與平行現(xiàn)象特點。（2）小組討論、歸納。

3、情感態(tài)度、價值觀：

（1）培養(yǎng)學(xué)生具有合作探究的學(xué)習(xí)意識。

（2）體會數(shù)學(xué)生活的密切聯(lián)系，增強學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。［教學(xué)重點］

理解同一平面內(nèi)兩條直線平行與相交（包括垂直）的位置關(guān)系。［教學(xué)難點］

理解永不相交的含義 ［教學(xué)過程］

一、畫圖感知，研究兩條直線的位置關(guān)系

（一）學(xué)生想象在無限大的平面上兩條直線的位置關(guān)系

師：同學(xué)們前面我們已經(jīng)學(xué)習(xí)了直線的有關(guān)知識，知道直線是沒有端點，可以像兩端無限延伸的。請看這是一張白紙，我們把它想象成一個不斷擴大的平面。

（課件展示）下面我們來做個小游戲：請同學(xué)們閉上小眼睛，想像，你的眼前有張白紙，這張白紙慢慢變大，變得無限擴大，在這個無限大的白紙上，有一條直線，直線也跟著不斷延長。這時，又出現(xiàn)另一條直線。這兩條直線的位置關(guān)系是怎么樣的呢？（學(xué)生想象）

（二）學(xué)生畫出同一平面內(nèi)兩條直線的各種位置關(guān)系

師：請同學(xué)們睜開眼睛，把你剛才的想法畫在白紙上。注意，一張白紙上只畫一種情況，你想到幾種就畫幾種，開始吧?。▽W(xué)生試畫，教師巡視）

二、觀察分類，了解平行與垂直的特征

（一）展示各種情況

師：畫完了嗎？同桌之間交流一下，比一比，誰的想法最多？（小組交流）師：哪個同學(xué)愿意上來把你的想法展示給大家看看？（學(xué)生展示，將畫好的圖貼到黑板上）

師：仔細觀察，你們畫的跟他們一樣嗎？有不一樣的，可以上來補充?。▽W(xué) 生補充不同情況）

（二）進行分類

師：同學(xué)們的想象力可真豐富，畫出來這么多種情況。能把這些作品分分類嗎？為了敘述方便，我們可以先給這些作品編上號。

師：同桌之間討論一下：可以按什么標準分類？分成幾類？（同桌討論、交流）

1．小組匯報分類情況。2．引導(dǎo)學(xué)生分類。

（學(xué)生說出自己小組的分法后）

師：對于他們的這種分法，其它同學(xué)有不同意見嗎？

三、歸納認識，明確平行與垂直的含義

（一）揭示平行的概念

師：這幾組直線就真的不相交了嗎？怎樣驗證？（邊提問邊用課件演示）

師：在數(shù)學(xué)上，像這樣的兩條直線就叫做平行線。（板書：平行線）誰能用自己的話說說什么是平行線？

質(zhì)疑：不相交的兩條直線就是平行線嗎？

師：將這兩根小棒想象成兩條直線，（擺在同一個平面上），它們平行嗎？（擺在不同的平面上）現(xiàn)在呢？為什么？

師：這兩根小棒不在同一個平面上，難怪它們既不相交，也不平行。所以，我們還要給互相平行加上一個條件：“在同一平面內(nèi)”。（板書：在同一平面內(nèi)）

師：現(xiàn)在，誰能完整地說說，什么是平行線呢？（引導(dǎo)多名學(xué)生概括完電腦出示定義）

師：要判斷一組直線是不是平行線，要具備什么條件？我們還可以說，這兩條直線互相平行。（板書：互相平行）

師：例如：這是直線a，這是直線b，我們可以說??強調(diào)要說誰和誰互相平行？

練習(xí)：

1、下面哪組圖形中的兩條直線互相平行。

小結(jié)：剛才我們一起研究了：在同一平面內(nèi)，兩條直線會出現(xiàn)相交和平行兩種情況。

（二）提示垂直的概念

師：咱們再來看看兩條直線相交的情況。你發(fā)現(xiàn)了什么？

師：你認為在這幾組相交的直線中哪種最特殊？（相交形成了四個直角）師：這幾組兩條直線相交成直角，而其他情況相交形成的都不是直角，有的是銳角有的是鈍角。（板書：成直角、不成直角）

師：怎么證明這幾個是直角呢？（學(xué)生驗證：三角板、量角器）

師：像這樣的兩條直線，我們就說這兩條直線互相垂直，誰能用自己的語言

≈說說怎么樣才互相垂直？（課件出示互相垂直的概念）判斷一組直線是不是互相垂直，要具備什么條件？互相垂直的兩條直線，其中一條直線叫做另一條直線的垂線。

（電腦顯示）例如：這是直線a，這是直線b，我們可以說??為什么又要

說“互相”？顯示：直線a和直線b互相垂直。

師：還可以怎么說？

師：直線a和直線b互相垂直，它們的交點有一個專用的名稱，叫做“垂足”。（電腦同步演示）

找一找：拿出剛才你們畫的幾組直線，用工具量一量，比一比，找找有沒有互相平行或者垂直的？找到的就舉起來，請沒有作品那個小組的四位同學(xué)來作裁判。

（三）小結(jié)：剛才，我們通過分類活動，認識了在同一個平面內(nèi)，兩條直線不同的位置關(guān)系，其中兩種比較特殊的是垂直與平行（板書課題）

四、鞏固練習(xí)

1、師：同學(xué)們，其實，我們的身邊有許多垂直與平行的現(xiàn)象，你能幫老師找找嗎？??

2、判斷，哪組直線互相平行？哪組直線互相垂直？

3、辨一辨

①不相交的兩條直線叫平行線。

②同一平面內(nèi)的兩條直線不平行就一定相交。

③垂線和直角如同一對孿生兄弟，有垂線的地方就有直角。

4、輕松折紙游戲。

a拿一張紙折兩次，使兩條折痕互相平行。b拿一張紙折兩次，使兩條折痕互相垂直。

五、課堂小結(jié)：

希望同學(xué)們對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)抱著嚴謹?shù)膽B(tài)度，不要一知半解。談?wù)勀阕约簩W(xué)會了些什么？

六、課后作業(yè)

完成課本第68頁第1-3題。

第四篇：平行與垂直教學(xué)設(shè)計

平行與垂直教學(xué)設(shè)計

杉松崗鎮(zhèn)中心小學(xué) 趙悅

一、教學(xué)內(nèi)容：本內(nèi)容是四年級上冊第６４頁《垂直與平行》的第一課時。

二、教材分析

《垂直與平行》這部分內(nèi)容是在學(xué)生認識了直線、射線和線段的性質(zhì)，學(xué)習(xí)了角及角的度量等知識的基礎(chǔ)上學(xué)習(xí)的。在“空間與圖形”的領(lǐng)域中，垂直與平行是學(xué)生以后認識平行四邊形、梯形以及長方體、正方體等幾何形體的基礎(chǔ)，也為培養(yǎng)學(xué)生的空間觀念提供了一個很好的載體。

三、學(xué)生分析

本班共有36名學(xué)生，大多數(shù)學(xué)生頭腦中已經(jīng)積累了許多關(guān)于圖形的表象，但由于學(xué)生生活的局限性，理解概念中的“永不相交”比較困難；還有學(xué)生年齡尚小，空間觀念及空間想象能力尚不豐富，導(dǎo)致他們不能正確理解“同一平面”的本質(zhì)；再加上以前學(xué)習(xí)的直線、射線、線段等研究的都是單一對象的特征，而垂線與平行線研究的是同一個平面內(nèi)兩條直線位置的相互關(guān)系，這種相互關(guān)系，學(xué)生還沒有建立表象。

四、教學(xué)目標

1、引導(dǎo)學(xué)生通過觀察、討論、感知生活中的垂直與平行的現(xiàn)象。

2、幫助學(xué)生初步理解垂直與平行是同一平面內(nèi)兩條直線的兩種位置關(guān)系，初步認識垂線和平行線。

3、培養(yǎng)學(xué)生的空間觀念及空間想象能力，引導(dǎo)學(xué)生具有合作探究的學(xué)習(xí)意識。

五、教學(xué)重難點：

教學(xué)重點：正確理解“相交”“互相平行”“互相垂直”等概念，發(fā)展學(xué)生的空間想象能力。

教學(xué)難點：正確理解“在同一平面內(nèi)”“永不相交”等概念的本質(zhì)屬性。

教學(xué)準備：課件、水彩筆、尺子、三角板、量角器、小棒。

六、教學(xué)過程：

一、畫圖感知，研究兩條直線的位置關(guān)系。

導(dǎo)入：同學(xué)們，在前面我們已經(jīng)學(xué)習(xí)了直線、射線和線段三種圖形，誰來說一說這三種圖形的特征呢？

師：在這三種圖形中，你最喜歡哪一種圖形呢？為什么？

師：老師也特別喜歡直線，因為它沒有端點，可以向兩端無限延伸，想長就長，想短就短。

今天咱們繼續(xù)學(xué)習(xí)直線的有關(guān)知識。

師：老師和同學(xué)們一樣都有這樣一張紙，請大家拿出來摸一摸這個平面。學(xué)生活動。

師：我們一起來做個小的想象活動，想象一下把這個面變大會是什么樣子？

師：請同學(xué)們閉上眼睛，我們一起來想象：這個面變大了，又變大了，變的無限大，在這個無限大的平面上，出現(xiàn)了一條直線，又出現(xiàn)了一條直線，你想象的這兩條直線的位置是怎樣的？睜開眼睛把它們畫在紙上吧。學(xué)生活動。

二、觀察分類，了解平行與垂直的特征。

（一）展示各種情況

師：同學(xué)們，畫完了嗎？在小組中交流一下，看看你們畫的怎么樣？誰的想法與眾不同？小組交流。師：你們畫的一樣嗎？

師：是嗎？舉起來讓老師看看，噢，真的都不一樣，哪個小組愿意上來把你們的作品展示給大家看看？小組展示，將畫好的圖貼到黑板上。

師：仔細觀察，你們畫的跟他們一樣嗎？如果不一樣，可以上來補充！學(xué)生補充不同情況。

（二）進行分類

1、師：同學(xué)們的想象力可真豐富，你們所想象的兩條直線畫下來會有這么多種情況。

師：同學(xué)們能給它們分分類嗎？

師：在小組中交流交流，看看你們的小組決定怎樣分，分類的標準是什么？

2、小組匯報分類情況。

教師根據(jù)學(xué)生的回報適時引導(dǎo)，你們說的“相交”是說兩條直線碰在一塊兒了，這種現(xiàn)象在數(shù)學(xué)上稱為“相交”。

師：還有不同的分法嗎？教師可以引導(dǎo)：同學(xué)們，我們說直線的特征是什么呢？

師：那也就是說這些直線都可以再延長。那我們把這些直線都延長一些，你會發(fā)現(xiàn)什么呢？

師：那這種圖形，到底是屬于相交，還是屬于不相交呢？為什么？ 師：看似不相交的兩條直線，把它們延長后能夠相交在一起，我們就說這兩條直線互相相交。也就是說，這些看似不相交的直線，也屬于相交。

師：對于他們小組的第三種分法，你們有什么想法嗎？

師：分類標準不統(tǒng)一，就無法正確給這些圖形分類，所以這種分類方法不成立。

３、教師總結(jié)：在同一平面內(nèi)的兩條直線所組成的圖形可以分為兩類：一類為相交圖形；一類為不相交圖形。

三、歸納認識，明確平行與垂直的含義。

1、揭示平行的概念

首先探究的是不相交的一類直線：

師：同學(xué)們說這組直線不相交，說說你們的想法，你們是怎么知道的呢？

師：像這樣，不管怎么延長，兩條直線永遠不會相交的現(xiàn)象，你們知道在數(shù)學(xué)上叫什么嗎？我們就說這兩條直線互相平行。這里又用到了互相兩個字，知道為什么要加互相嗎？ 師：誰能說說什么樣的兩條直線互相平行？這句話里少了一個前提條件，大家看，老師的這個講桌面上的這條線和黑板上面的那條線相交嗎？

師：也就是說必須在同一平面內(nèi)。所以什么樣的兩條直線互相平行呢？

這時教師歸納總結(jié)：在同一平面內(nèi)不相交的兩條直線叫做平行線，也可以說這兩條直線互相平行。

2、揭示垂直的概念。研究相交的一類圖形：

師：再來看看兩條直線相交的情況，你們發(fā)現(xiàn)了什么？當有學(xué)生說兩條直線相交后形成了四個直角時，教師適時引導(dǎo)：你是怎么知道他們相交后形成了四個直角呢？師：你們認為在這些相交的情況中哪種最特殊？

師：在同一平面內(nèi)，像這樣的兩條相交成直角的直線，我們就說這兩條直線互相垂直，其中一條直線叫做另一條直線的垂線，這兩條直線的交點叫做垂足。

師：用自己的語言說說什么是互相垂直？

3、小結(jié)：

師生共同總結(jié)：同一平面內(nèi)兩條直線的兩種特殊的位置關(guān)系：垂直與平行。

四、習(xí)題設(shè)計

１、生活中我們常常遇到垂直與平行的現(xiàn)象，你能舉幾個例子嗎？

2、下面的各組直線，哪組互相平行？哪組互相垂直？檢驗一下。

3、判一判

小紅也學(xué)習(xí)了這部分知識，還寫了一篇數(shù)學(xué)日記，一起來看？出示小紅的數(shù)學(xué)日記：

今天，我學(xué)習(xí)了平行與垂直的知識，知道了（１）不相交的兩條直線叫做平行線。

（２）同一平面內(nèi)的兩條直線不平行就一定相交。（3）兩條直線相交成四個角時，如果其中一個角是直角，其余三個角也肯定是直角。

師：你對小紅的數(shù)學(xué)日記有什么看法？有哪句話對？哪句話不對？

七、總結(jié)：這節(jié)課你學(xué)到了什么？

平行和垂直在我們的生活中無處不在，在今后的學(xué)習(xí)中同學(xué)們還會研究有關(guān)平行和垂直的更多知識。板書：平行與垂直

不相交平行

在同一個平面

相交成直角 垂直

第五篇：平行與垂直教學(xué)設(shè)計

《平行與垂直》教學(xué)設(shè)計

教 師：吳 瓊

一、導(dǎo)入

師：同學(xué)們，我們已經(jīng)學(xué)習(xí)過了直線的相關(guān)知識，那誰能來告訴老師直線都有哪些特征？

生：沒有端點，可以向兩端無限延伸。師：回答的真準確，誰還能再說說？ 生：沒有端點，可以向兩端無限延伸。師：你說的也很棒，今天咱們一塊兒再來學(xué)習(xí)一節(jié)與直線有關(guān)的知識—平行與垂直。

二、教授新知：

（一）師：早就聽說咱們班的學(xué)生動手能力很強，老是想考驗一下你們，敢不敢接受挑戰(zhàn)？

生：敢。

師：好，從你們的回答聲中，老師能聽出來你們非常的自信。那就請聽題，請在你的課堂練習(xí)本上任意畫出兩條直線作為一組，你能畫出幾組不同的情況？待會兒我們來比比看看誰畫的最多。

師：有沒有畫四種的？那有沒有比四種多的？那就請你來黑板上擺一擺你所畫的。

師：咱班的學(xué)生果然名不虛傳，動手能力就是強，老師也畫了幾組，我們來一塊兒看看，你能不能試著給他們分一分類，小組交流一下。

生1：（1）和（4）是一類，（2）和（3）是一類，根據(jù)是看他們是不是交叉到一塊兒。生2：（3）是一類，（1）（2）（4）是一類

師：你真是一個善于觀察的孩子，只不過在數(shù)學(xué)上我們把（2）（4）這兩種情況稱作相交，而不說交叉，（1）、（3）我們暫時把他們歸到不相交的這一類里邊。剛才我已經(jīng)請兩位同學(xué)說了直線具有可向兩邊延伸的特征，（1）、（3）現(xiàn)在不相交那他們是不是永不相交呢？請畫有這兩種情況的同學(xué)試著延伸一下看看。（學(xué)生延伸）師：誰來說說通過延伸你發(fā)現(xiàn)了什么？

生：通過延伸，（3）這種情況延伸后相交了，而（1）卻沒有相交。

師：表達得可真清楚，通過延伸我們可以判斷兩直線是否會相交，有么有一種方法不用延伸就能判斷出呢？注意看兩條直線的方向。（多媒體演示（1）、（3）的延伸后的情況）

（二）師：（1）經(jīng)過延伸相交了我們也把他歸到相交的那一類里，而像（3）這種經(jīng)過延伸后也永不相交的兩條直線稱為平行線。（課件出示平行概念）（請四位同學(xué)分別來讀一讀，齊讀）

師：在這里“同一平面內(nèi)是什么意思呢？”（像我們的桌面、黑板、墻壁、地面都是一個個的平面）。比如老師這兒有兩根鉛筆，一根在地面上，一根在桌面上，他們也是不相交的，我們能不能說他們平行?。?/p>

生：不能，因為他們不在同一個平面內(nèi)。

師：我們來看下面這幾組直線，大家來判斷一下他們是不是平行線。（多媒體出示題目）生：只有B是，其他三個都不是

師：真是個善于總結(jié)的孩子。經(jīng)過學(xué)習(xí)我們知道了平行線必須是“同一平面內(nèi)兩條永不相交的兩條直線”

（三）師：現(xiàn)在我們來看看第四組的兩條直線（板書到黑板上），這兩天直線相交形成了四個角，那誰能來量一下其中一個角的度數(shù)？（生上黑板量角的度數(shù)，90°）

師：像這樣“兩條直線相交成直角，我們就說這兩條直線互相垂直，其中一條直線叫做另一條直線的垂線，這兩條直線的交點叫做垂足”（多媒體出示）（指名讀4人，齊讀）師：在這里我們要特別注意，互相垂直說明a垂直于b，同時b也垂直于a，就好比我們經(jīng)常說互相幫助就表示你幫助我我也幫助你一樣。另外我們只能說a是b的垂線、b是a的垂線，不能單獨說a是垂線或b是垂線。

師：下面老師請一位同學(xué)上黑板來標出他們的垂足和垂線（生上臺標出）師：接下來我們來看這幾組直線，看看哪些是表示互相垂直的？（多媒體出示）（生說，并說出原因）

三、課堂練習(xí)：

師：今天我們主要學(xué)習(xí)了平行與垂直這兩個概念，現(xiàn)在我們來看這幅同學(xué)們課間十分鐘在操場上活動時的插圖，你能從中找到平行或垂直的現(xiàn)象嗎？請先仔細觀察一分鐘，然后和同桌交流一下。（生上多媒體上指出）

師：其實在我們生活中也還存在著很多平行與垂直的現(xiàn)象，誰能舉出例子？（生舉例子）

師：看來大家都是善于觀察生活的人。課堂上我們就不再找了，感興趣的同學(xué)可以趁課下或回家的路上再仔細尋找，寫到一個本子上，隨后我們再來比比看看誰找的最多，誰是最善于發(fā)現(xiàn)的人。

師：接下來我們來看練習(xí)三判斷對錯

１、在一個平面內(nèi)，永不相交的兩條直線互相平行.（）２、兩條直線相交，那么這兩條直線互相垂直。（）

3、不相交的兩條直線叫平行線。（）師：我們來看第4題（生說）

四、總結(jié)：

師：誰能來說一說你這一節(jié)課都學(xué)到了哪些知識？