第一篇：平行與垂直教學(xué)設(shè)計(jì)

小學(xué)數(shù)學(xué)《平行與垂直》說課稿

——蔡甸二小 林國標(biāo)

各位老師好！針對(duì)今天這堂課《垂直與平行》,我來進(jìn)行說課。我們知道數(shù)學(xué)來源于生活，扎根于生活，應(yīng)用于生活。在《垂直與平行》的教學(xué)中，我將始終把握聯(lián)系生活，提煉生活，并給學(xué)生自主探索的空間和機(jī)會(huì)，讓學(xué)生在探究中感悟，在探究中發(fā)展。我將從以下幾個(gè)方面進(jìn)行說課：

一、教材概述

《垂直與平行》是人教版義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書四年級(jí)上冊(cè)第四單元第一課時(shí)的教學(xué)內(nèi)容。它是在學(xué)生學(xué)習(xí)了直線與角的認(rèn)識(shí)的基礎(chǔ)上安排的教學(xué)內(nèi)容，是認(rèn)識(shí)平行四邊形和梯形以及以后學(xué)習(xí)幾何學(xué)的基礎(chǔ)，更是培養(yǎng)學(xué)生空間觀念的基礎(chǔ)載體。

二、學(xué)情分析

學(xué)生通過對(duì)直線與角的認(rèn)識(shí)的學(xué)習(xí)，有了一定的空間想像能力，且垂直與平行這些幾何圖形在我們的日常生活中應(yīng)用廣泛，學(xué)生對(duì)其已有許多表象認(rèn)識(shí)。但是，由于學(xué)生生活的局限性和空間觀念及空間想象能力不夠豐富，故而其對(duì)垂直與平行中所研究的同一個(gè)平面內(nèi)兩條直線位置的相互關(guān)系，還未能建立表象，不能完全理解“同一平面”與“永不相交”的本質(zhì)。為此，需要教師幫助他們解決。

三、目標(biāo)定位：教學(xué)目標(biāo)由以下三點(diǎn):

1、學(xué)生結(jié)合生活情境，通過自主探究活動(dòng)，初步認(rèn)識(shí)平行線、垂線。

2、在比較、分析、綜合的觀察與思維中滲透分類的思想方法，培養(yǎng)學(xué)生空間觀念及空間想象能力。

3、通過討論交流，使學(xué)生獨(dú)立思考能力與合作精神得到和諧發(fā)展。

四、說重、難點(diǎn)

教學(xué)重點(diǎn)是正確理解“相交”“互相平行”“互相垂直”等概念，發(fā)展學(xué)生的空間想象能力。

難點(diǎn)則是正確判斷兩條直線之間的位置關(guān)系（尤其是對(duì)看似不相交而實(shí)際上是相交現(xiàn)象的理解）和對(duì)“同一平面”的正確理解。

五、說策略。

1、設(shè)計(jì)理念：解決“抽象”這一難點(diǎn)的最佳方法莫過于動(dòng)手操作，我想只有貼近學(xué)生生活的才是最易被學(xué)生接受的，只有學(xué)生親自動(dòng)手得來的才是真正理解不易遺忘的。結(jié)合我校校本教研提出的“在合作中體驗(yàn)學(xué)習(xí)的快樂”的先進(jìn)理念，我在本課的設(shè)計(jì)中主要體現(xiàn)的是“擺一擺——畫一畫——想一想——練—練——折一折”的五段式三維教學(xué)理念，意圖放緩坡度，讓學(xué)生在潛移默化的學(xué)習(xí)之中對(duì)本知識(shí)點(diǎn)做到既能意會(huì)又可言傳。

３、教法設(shè)計(jì)：我在教學(xué)中主要設(shè)計(jì)了“擺筷子”和“折紙”兩個(gè)操作性學(xué)習(xí)環(huán)節(jié)，讓學(xué)生通過動(dòng)手操作、動(dòng)筆描繪、動(dòng)眼觀察、動(dòng)腦思考、動(dòng)口闡述五個(gè)層面的梯度性學(xué)習(xí)，系統(tǒng)深入地掌握知識(shí)，以拉近知識(shí)與學(xué)生的距離。

４、學(xué)法設(shè)計(jì)：在“擺小棒”活動(dòng)中，主要是體現(xiàn)開放性動(dòng)手操作的學(xué)習(xí)方法，讓學(xué)生有空間把可能出現(xiàn)的情況全面的展現(xiàn)出來，為

準(zhǔn)確地提取和掌握知識(shí)點(diǎn)做好充分的準(zhǔn)備；在“折紙”活動(dòng)中，主要是體現(xiàn)多元性動(dòng)手操作的學(xué)習(xí)方法，讓學(xué)生有能力把應(yīng)該出現(xiàn)的情況全部挖掘出來，并能準(zhǔn)確地理解三條直線的特殊位置關(guān)系；在學(xué)習(xí)概念性知識(shí)的時(shí)候，主要是體現(xiàn)抓住重要詞語進(jìn)行理解的學(xué)習(xí)方法，讓學(xué)生通過交流全面掌握所學(xué)的知識(shí)。

５、教學(xué)準(zhǔn)備：每生筷子5支、白紙5張、彩筆1支。

三、說過程。

《平行與垂直》教學(xué)設(shè)計(jì)

——蔡甸二小 林國標(biāo)

教學(xué)目標(biāo)：

1、學(xué)生結(jié)合生活情境，通過自主探究活動(dòng)，初步認(rèn)識(shí)平行線、垂線。

2、在比較、分析、綜合的觀察與思維中滲透分類的思想方法，培養(yǎng)學(xué)生空間觀念及空間想象能力。

3、通過討論交流，使學(xué)生獨(dú)立思考能力與合作精神得到和諧發(fā)展。教學(xué)重點(diǎn)：

正確理解“同一個(gè)平面”“相交”“互相平行”“互相垂直”“平行線”“垂線”等概念，發(fā)展學(xué)生的空間想象能力。教學(xué)難點(diǎn)：

正確判斷兩條直線之間的位置關(guān)系（尤其是對(duì)看似不相交而實(shí)際上是相交現(xiàn)象的理解）和對(duì)“同一平面”的正確理解。教學(xué)用具：

白紙、尺子、三角板、水彩筆一支、筷子 教學(xué)過程：

一、動(dòng)手操作，畫圖感知，研究兩條直線在同一平面內(nèi)的位置關(guān)系。

1、今天這節(jié)課老師請(qǐng)來了一個(gè)老朋友，他是一條直線，那么直線有什么特點(diǎn)呢？（沒有端點(diǎn)，可以向兩邊無限延伸）

2、以桌面為平面，動(dòng)手操作將手中的多根筷子擺出自己喜歡的圖案，激發(fā)學(xué)生的求知欲望。

3、提高要求讓學(xué)生以桌面為平面，動(dòng)手將準(zhǔn)備好的二根筷子在桌面上擺一擺，看會(huì)出現(xiàn)哪幾種情況。培養(yǎng)學(xué)生的動(dòng)手操作能力。

4、在紙上畫出擺放過程中的兩條直線。

每個(gè)同學(xué)手中都有這樣的白紙，現(xiàn)在咱們就把它當(dāng)成一個(gè)無限大的平面，把你剛才的想法擺出的圖形畫下來。注意，一張白紙上只畫一種情況。開始吧。（學(xué)生試畫，教師巡視）

二、觀察分類，了解平行與垂直的特征。

（一）展示各種情況。

師：哪個(gè)同學(xué)愿意上來把你的杰作展示給大家看看？（學(xué)生展示，將畫好的圖貼到黑板上）

師：仔細(xì)觀察，你們畫的跟他一樣嗎？如果不一樣，可以上來補(bǔ)充！師出示課件幫助學(xué)生進(jìn)一步理解所畫兩條直線的位置關(guān)系。(二)進(jìn)行分類。

1、同學(xué)們的想象力可真豐富，畫出了這么多種情況。仔細(xì)看看，能把它們分分類嗎？

2、你是怎么分的？分小組交流。讓學(xué)生在合作學(xué)習(xí)中體驗(yàn)學(xué)習(xí)的快樂。

3、小組匯報(bào)分類情況。老師通過課件與學(xué)生進(jìn)行驗(yàn)證，幫助學(xué)生分類。

在分類過程中重點(diǎn)引導(dǎo)學(xué)生弄清看似兩條直線不相交而事實(shí)上是相交的情況。先想象是否相交，再請(qǐng)一兩名學(xué)生動(dòng)手畫一畫，從而達(dá)成共識(shí)。

三、揭示平行的概念

1、那剩下的這組直線相交了嗎？（沒有）想象一下，畫長點(diǎn)，相交了嗎？（沒有）再長一點(diǎn)，相交了嗎？（沒有）無限長，會(huì)不會(huì)相交？（不會(huì)）（邊提問邊用課件演示）

2、那么，像這樣在同一個(gè)平面內(nèi)的兩條直線畫得再長再長也不會(huì)相交，你們知道這種在同一平面內(nèi)永不相交的兩條直線在數(shù)學(xué)上叫什么嗎？我們就說這兩條直線互相平行。（板書：互相平行）（學(xué)生試說不完整的概念）

3、小結(jié)：象這樣在同一平面內(nèi)，永遠(yuǎn)不相交的兩條直線叫做平行線，也可以說這兩條直線互相平行。（課件出示，學(xué)生讀一讀）

4、練習(xí)鞏固：課件出示讓學(xué)生找出圖形中平行的兩條直線。并且借助教室在教室里找平行線加深理解。

四、揭示垂直的概念。

1、咱們?cè)賮砜纯磧蓷l直線相交的情況。你們發(fā)現(xiàn)了什么？（都形成了四個(gè)角）

2、你是怎么知道他們相交后形成了四個(gè)直角呢？（學(xué)生驗(yàn)證：三角板、量角器）（板書：成直角、不成直角）

3、你認(rèn)為在這些相交的情況中哪種最特殊？（相交形成了四個(gè)直角）

4、你們知道在同一平面內(nèi)，兩條直線相交成直角，在數(shù)學(xué)上叫什么嗎？（互相垂直）什么叫互相垂直？誰能用自己的話說說。（學(xué)生試說）課件出示互相垂直的概念，學(xué)生讀。

5、強(qiáng)調(diào)其中一條直線叫做另一條直線的垂線，這兩條直線的交點(diǎn)叫做垂足。如：

直線A1是A2的垂線，或者說A1垂直于A2，也可以說A2是A1的垂線，或者說A2垂直于A1。

6、強(qiáng)調(diào)看兩條直線是否互相垂直的關(guān)鍵是看它們相交所成的角是否直角，與兩條直線放置的方向無關(guān)。

7、練習(xí)鞏固：課件出示讓學(xué)生找出圖形中垂直的兩條直線。

五、練習(xí)鞏固，深化垂直與平行的理解。

1、你能在運(yùn)動(dòng)場上找出平行或垂直的現(xiàn)象嗎？（出示主題圖）引導(dǎo)深入思考：為什么設(shè)計(jì)師會(huì)這樣設(shè)計(jì)單、雙杠呢？

2、生活中我們常常遇到垂直與平行的現(xiàn)象，你能舉幾個(gè)例子嗎？（學(xué)生舉例后教師適當(dāng)添加學(xué)生沒想到的例子。）

引導(dǎo)深和思考：“為什么設(shè)計(jì)師會(huì)這樣設(shè)計(jì)樓房？假如樓房不與地面垂直，會(huì)怎樣？”

3、練習(xí)深化：課件出示填空題、判斷題等加深學(xué)生對(duì)知識(shí)的理解。

4、小結(jié)：通過剛才的學(xué)習(xí)，我們已經(jīng)知道了同一平面內(nèi)兩條直線間有兩種關(guān)系一種是相交，一種是不相交。同一平面內(nèi)，不相交的兩條直線叫做平行線，也可以說這兩條直線互相平行；如果兩條直線相交成直角，那么這兩條直線互相垂直。

5、揭示課題。（板書課題）

六、拓展延伸，發(fā)展空間觀念。

下面咱們一起來做個(gè)游戲，（出示小棒）每根小棒代表一條直線。

1、先擺一根3號(hào)的小棒，再擺一根1號(hào)小棒，使它與3號(hào)小棒平行。再擺一根2號(hào)小棒，使它也跟3號(hào)小棒平行。仔細(xì)觀察1號(hào)和2號(hào)小棒，說說你們發(fā)現(xiàn)了什么？（互相平行）看看你擺的是不是互相平行？想象一下，有多少條直線跟3號(hào)小棒平行？

2、先擺一根3號(hào)小棒，再擺一根1號(hào)小棒，使它與3號(hào)小棒垂直。再擺一根2號(hào)小棒，使它也跟3號(hào)小棒垂直。想象一下，有多少條直線跟3號(hào)小棒垂直？仔細(xì)觀察1號(hào)和2號(hào)小棒，說說你們發(fā)現(xiàn)了什么？（互相平行）看看你擺的是不是互相平行？

六、總結(jié):

1、這節(jié)課你有什么收獲？

2、教師總結(jié)全課。

七、布置作業(yè)

收集生活中平行、垂直的例子并說明為什么會(huì)平行、垂直？

第二篇：《平行與垂直》教學(xué)設(shè)計(jì)

《平行與垂直》教學(xué)設(shè)計(jì)

【教學(xué)目標(biāo)】

知識(shí)目標(biāo)：讓學(xué)生結(jié)合生活情境，通過自主探究活動(dòng)，初步認(rèn)識(shí)平行線，垂線。

能力目標(biāo)：使學(xué)生經(jīng)歷從現(xiàn)實(shí)空間中抽象出平行線的過程，培養(yǎng)空間觀念。

情感目標(biāo)：在數(shù)學(xué)活動(dòng)中讓學(xué)生感受到數(shù)學(xué)知識(shí)在生活中的真實(shí)存在，增強(qiáng)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)的興趣，養(yǎng)成獨(dú)立思考的習(xí)慣，培養(yǎng)用數(shù)學(xué)的意識(shí)。

【教學(xué)重點(diǎn)】感知平面上兩條直線的平行、垂直的關(guān)系，認(rèn)識(shí)兩線平行垂直。

【教學(xué)難點(diǎn)】學(xué)生通過自主探究和合作交流建立垂直與平行的空間觀念。

【課前準(zhǔn)備】三角板，白紙，長方體 【教學(xué)過程】

一、導(dǎo)入

師：老師手上有一張白紙，我們把這張白紙看成是一個(gè)平面，現(xiàn)在在這個(gè)平面上任意畫一條直線。想像一下，這個(gè)平面正在慢慢變大，變得無限擴(kuò)大，在這個(gè)無限大的平面上，直線也跟著不斷延長。這時(shí)，又出現(xiàn)另一條直線。這兩條直線的位置關(guān)系是怎么樣的？會(huì)有哪幾種不同的情況？（學(xué)生想象）

師：現(xiàn)在用我們身上自帶的學(xué)習(xí)用具——我們的手指，來試試吧。

學(xué)生先獨(dú)立思考，拿出兩根手指當(dāng)成兩條直線，作出手勢表示兩條直線形成的圖形，再在小組內(nèi)交流，把小組的擺法畫出來。

師：剛才大家擺了很多的圖形，現(xiàn)在請(qǐng)小組長把你們擺成的圖形畫在黑板上。

經(jīng)過全班整理，可以得到：

1、×

2∟、3、∥ 4、5、＋

6、∧

7、八

（設(shè)計(jì)意圖及效果：讓學(xué)生在頭腦里想象，再用自己的手指來試擺，引起了學(xué)生學(xué)習(xí)的熱情，學(xué)生的互動(dòng)比較多，幫助理解相交、不相交是兩條直線在同一平面所形成的關(guān)系）

二、新課

（一）分類 師：經(jīng)過我們的整理我們得到了上面的6種情況，你們能找出它們的相同點(diǎn)，把它們分類嗎？然后說說你的分類的標(biāo)準(zhǔn)。

學(xué)生先獨(dú)立思考，再與同桌同學(xué)討論交流，再全班匯報(bào)。

生1：1、2、4、5、6一類，它們是交叉的，3、7一類，因?yàn)樗鼈儾幌嘟弧Ｉ?：1、2、4、5、6一類，它們是交叉的，3一類，因?yàn)樗鼈儾幌嘟唬?一類，它快要交叉了。

生3：1、2、4、5、6、7一類，它們是交叉的，3一類，不會(huì)相交

師：為什么你覺得第7組的兩條直線會(huì)相交呢？

生3：直線的特性是可以向兩端無限延長，我們把第7組的兩條直線延伸出去，它們肯定會(huì)相交的。

師：（問生1）你們同意他的意見嗎？那第3組的兩條直線呢，無限延長以后會(huì)是怎么樣的？我們?cè)陬^腦里想象一下，這兩根直線無限延長，延長······

生：這兩根直線永遠(yuǎn)不會(huì)相交。

總結(jié)：像第一類的兩條直線已經(jīng)相交或者在延長以后會(huì)相交的情況，我們就說這兩條直線是相交關(guān)系：像第二類的兩條直線一樣，延長以后也不會(huì)相交的情況，我們就說這兩條直線是平行關(guān)系。

師：我們生活中有哪些直線是平行線呢？

生：黑板上下邊、桌面的對(duì)邊、書本對(duì)邊、窗桿、天花板對(duì)邊等

（設(shè)計(jì)意圖及效果：分類活動(dòng)是開放的，分類結(jié)果也是多樣的，當(dāng)學(xué)生把它們分為交叉、不交叉、快要交叉三類時(shí)，引導(dǎo)學(xué)生自己發(fā)現(xiàn)問題，利用直線可以延長的性質(zhì)，把快要交叉的兩條直線延長后，使學(xué)生明白，看起來快要相交的實(shí)際上也屬于相交。在觀察比較、討論交流、教師點(diǎn)撥中逐步達(dá)成共識(shí)，深化理解概念的本質(zhì)屬性。）

（二）認(rèn)識(shí)平行線

師：第三組直線就真的不相交了嗎？怎樣驗(yàn)證？（教師用三角板驗(yàn)證）

師：在數(shù)學(xué)上，像這樣的兩條直線就叫做平行線。（板書：平行線）誰能用自己的話說說什么是平行線？

生：永不相交的兩條直線是平行線。質(zhì)疑：不相交的兩條直線就是平行線嗎？

師：同學(xué)們看看這個(gè)長方體，想象一下，這兩條邊無限延長后，它們相交嗎？（在長方體上指出不相交但是也不在同一平面內(nèi)的兩條邊）

生：這兩條邊既不相交也不垂直，因?yàn)樗麄儾辉谕黄矫嫔稀?/p>

師：這兩條邊不在同一個(gè)平面上，難怪它們既不相交，也不平行。所以，我們還要給互相平行加上一個(gè)條件：“在同一平面內(nèi)”。（板書：在同一平面內(nèi)）

師：現(xiàn)在，誰能完整地說說，什么是平行線呢？

引導(dǎo)學(xué)生得出：在同一平面內(nèi)不相交的兩條直線叫做平行線。師：要判斷一組直線是不是平行線，要具備什么條件？

1、同一平面

2、兩條直線

3、不相交

同時(shí)具備這3個(gè)條件我們才可以說，這兩條直線互相平行。（板書：互相平行）

師：例如：這是直線a，這是直線b，我們可以怎么說他們的關(guān)系？

生：直線a和直線b互相平行。師：能不能說a是平行線，b是平行線？

生:不能，平行是相互關(guān)系的，我們要說成a是b的平行線，b是a的平行線。師：什么是“互相”呢？例如韋佳琪是石漩漪的好朋友，石漩漪是韋佳琪的好朋友，所以韋佳琪和石漩漪互相是好朋友。（通過學(xué)生實(shí)例，加深印象）

小結(jié)：剛才我們一起研究了：在同一平面內(nèi)，兩條直線會(huì)出現(xiàn)相交和不相交兩種情況。其中，不相交的兩條直線叫做平行線。

（三）認(rèn)識(shí)垂線

師：咱們?cè)賮砜纯磧蓷l直線相交的情況。你能不能再把它們分分類?是按什么標(biāo)準(zhǔn)分的？

生：1、2、5一類，它們都相交成直角，4、6、7一類，沒有相交成直角。師：這幾組兩條直線相交成直角，而其他情況相交形成的都不是直角，有的是銳角，有的是鈍角。（板書：成直角、不成直角）

師：怎么證明這幾個(gè)是直角呢？ 學(xué)生驗(yàn)證：三角板、量角器

師：像這樣的兩條直線，我們就說這兩條直線互相垂直，我們來看看書本上是怎樣定義互相垂直的。生齊讀：如果兩條直線相交成直角，就說這兩條直線互相垂直，其中一條直線叫做另一條直線的垂線，這兩條直線的交點(diǎn)叫做垂足。

例如：這是直線a，這是直線b，我們可以怎么說它們的關(guān)系？你覺得哪個(gè)詞是最重要的？（互相）

生：直線a和直線b互相垂直。

（設(shè)計(jì)意圖及效果：在分類，比較的基礎(chǔ)上揭示垂直的概念，初步感知相交中的特例是垂直，學(xué)生進(jìn)一步理解垂直和相交概念的包含與從屬關(guān)系。）

（四）小結(jié)：剛才，我們通過分類活動(dòng)，認(rèn)識(shí)了在同一個(gè)平面內(nèi)，兩條直線不同的位置關(guān)系，其中兩種比較特殊的是垂直與平行。

三、鞏固練習(xí)

1、師：同學(xué)們，其實(shí)，我們的身邊有許多垂直與平行的現(xiàn)象，你能舉幾個(gè)例子嗎？來看看老師發(fā)現(xiàn)的??

2、師：咱們看看幾何圖形中有沒有垂直和平行的現(xiàn)象？（出示幾何圖形）

四、拓展延伸

擺一擺，找出規(guī)律

（1）擺兩根小棒平行，再擺第三根小棒也和第一根小棒平行。師：可以有多少條直線與第一條直線平行？

得出：如果兩條直線都和同一條直線平行，那這兩條直線也互相平行（2）擺出兩根小棒與第三根小棒垂直。師：你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律？

（設(shè)計(jì)意圖及效果：讓學(xué)生動(dòng)手動(dòng)腦，加深理解平行線、垂線的特點(diǎn)以及兩者之間的轉(zhuǎn)化關(guān)系，滲透一下學(xué)生的空間思想。大部分學(xué)生能在擺出圖形的情況下說出三根小棒的關(guān)系。）

五、總結(jié)

全課總結(jié)：今天這節(jié)課我們認(rèn)識(shí)了在同一平面內(nèi)兩條直線特殊的位置關(guān)系：垂直與平行。

板書設(shè)計(jì)：

平行與垂直

1、×

2∟、3、∥

4、=

5、＋

6、∧

7、八

平行線：①在同一平面內(nèi)

②互相平行的兩條直線

垂直： ①成直角 √

不成直角

②兩條直線

第三篇：平行與垂直教學(xué)設(shè)計(jì)

《垂直與平行》教學(xué)設(shè)計(jì)

［教學(xué)內(nèi)容］

人教版《義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書·數(shù)學(xué)》四年級(jí)上冊(cè)64～65頁的內(nèi)容。[設(shè)計(jì)意圖] 本課教材是在學(xué)生學(xué)習(xí)了直線及角的認(rèn)識(shí)的基礎(chǔ)上教學(xué)的，是認(rèn)識(shí)平行四邊形和梯形的基礎(chǔ)。垂直與平行是同一平面內(nèi)兩條直線的兩種特殊的位置關(guān)系，在生活中有著廣泛的應(yīng)用。感知生活中的垂直與平行的現(xiàn)象，初步理解垂直與平行是同一平面內(nèi)兩條直線的位置關(guān)系，發(fā)現(xiàn)同一平面內(nèi)兩條直線的位置關(guān)系的不同情況，通過一系列的數(shù)學(xué)活動(dòng)使學(xué)生的空間想象能力得到進(jìn)一步的發(fā)展，如對(duì)“面”的想象、對(duì)兩條直線位置關(guān)系的想象、對(duì)看似不相交而實(shí)際相交情況的想象等等。［教學(xué)目標(biāo)］

1、知識(shí)與技能：

（1）引導(dǎo)學(xué)生通過觀察、討論、感知生活中的垂直與平行的現(xiàn)象。

（2）幫助學(xué)生初步理解垂直與平行是同一平面內(nèi)兩條直線的兩種位置關(guān)系，初步認(rèn)識(shí)垂線和平行線。

2、過程與方法：

（1）讓學(xué)生通過觀察、想象總結(jié)垂直與平行現(xiàn)象特點(diǎn)。（2）小組討論、歸納。

3、情感態(tài)度、價(jià)值觀：

（1）培養(yǎng)學(xué)生具有合作探究的學(xué)習(xí)意識(shí)。

（2）體會(huì)數(shù)學(xué)生活的密切聯(lián)系，增強(qiáng)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。［教學(xué)重點(diǎn)］

理解同一平面內(nèi)兩條直線平行與相交（包括垂直）的位置關(guān)系。［教學(xué)難點(diǎn)］

理解永不相交的含義 ［教學(xué)過程］

一、畫圖感知，研究兩條直線的位置關(guān)系

（一）學(xué)生想象在無限大的平面上兩條直線的位置關(guān)系

師：同學(xué)們前面我們已經(jīng)學(xué)習(xí)了直線的有關(guān)知識(shí)，知道直線是沒有端點(diǎn)，可以像兩端無限延伸的。請(qǐng)看這是一張白紙，我們把它想象成一個(gè)不斷擴(kuò)大的平面。

（課件展示）下面我們來做個(gè)小游戲：請(qǐng)同學(xué)們閉上小眼睛，想像，你的眼前有張白紙，這張白紙慢慢變大，變得無限擴(kuò)大，在這個(gè)無限大的白紙上，有一條直線，直線也跟著不斷延長。這時(shí)，又出現(xiàn)另一條直線。這兩條直線的位置關(guān)系是怎么樣的呢？（學(xué)生想象）

（二）學(xué)生畫出同一平面內(nèi)兩條直線的各種位置關(guān)系

師：請(qǐng)同學(xué)們睜開眼睛，把你剛才的想法畫在白紙上。注意，一張白紙上只畫一種情況，你想到幾種就畫幾種，開始吧?。▽W(xué)生試畫，教師巡視）

二、觀察分類，了解平行與垂直的特征

（一）展示各種情況

師：畫完了嗎？同桌之間交流一下，比一比，誰的想法最多？（小組交流）師：哪個(gè)同學(xué)愿意上來把你的想法展示給大家看看？（學(xué)生展示，將畫好的圖貼到黑板上）

師：仔細(xì)觀察，你們畫的跟他們一樣嗎？有不一樣的，可以上來補(bǔ)充?。▽W(xué) 生補(bǔ)充不同情況）

（二）進(jìn)行分類

師：同學(xué)們的想象力可真豐富，畫出來這么多種情況。能把這些作品分分類嗎？為了敘述方便，我們可以先給這些作品編上號(hào)。

師：同桌之間討論一下：可以按什么標(biāo)準(zhǔn)分類？分成幾類？（同桌討論、交流）

1．小組匯報(bào)分類情況。2．引導(dǎo)學(xué)生分類。

（學(xué)生說出自己小組的分法后）

師：對(duì)于他們的這種分法，其它同學(xué)有不同意見嗎？

三、歸納認(rèn)識(shí)，明確平行與垂直的含義

（一）揭示平行的概念

師：這幾組直線就真的不相交了嗎？怎樣驗(yàn)證？（邊提問邊用課件演示）

師：在數(shù)學(xué)上，像這樣的兩條直線就叫做平行線。（板書：平行線）誰能用自己的話說說什么是平行線？

質(zhì)疑：不相交的兩條直線就是平行線嗎？

師：將這兩根小棒想象成兩條直線，（擺在同一個(gè)平面上），它們平行嗎？（擺在不同的平面上）現(xiàn)在呢？為什么？

師：這兩根小棒不在同一個(gè)平面上，難怪它們既不相交，也不平行。所以，我們還要給互相平行加上一個(gè)條件：“在同一平面內(nèi)”。（板書：在同一平面內(nèi)）

師：現(xiàn)在，誰能完整地說說，什么是平行線呢？（引導(dǎo)多名學(xué)生概括完電腦出示定義）

師：要判斷一組直線是不是平行線，要具備什么條件？我們還可以說，這兩條直線互相平行。（板書：互相平行）

師：例如：這是直線a，這是直線b，我們可以說??強(qiáng)調(diào)要說誰和誰互相平行？

練習(xí)：

1、下面哪組圖形中的兩條直線互相平行。

小結(jié)：剛才我們一起研究了：在同一平面內(nèi)，兩條直線會(huì)出現(xiàn)相交和平行兩種情況。

（二）提示垂直的概念

師：咱們?cè)賮砜纯磧蓷l直線相交的情況。你發(fā)現(xiàn)了什么？

師：你認(rèn)為在這幾組相交的直線中哪種最特殊？（相交形成了四個(gè)直角）師：這幾組兩條直線相交成直角，而其他情況相交形成的都不是直角，有的是銳角有的是鈍角。（板書：成直角、不成直角）

師：怎么證明這幾個(gè)是直角呢？（學(xué)生驗(yàn)證：三角板、量角器）

師：像這樣的兩條直線，我們就說這兩條直線互相垂直，誰能用自己的語言

≈說說怎么樣才互相垂直？（課件出示互相垂直的概念）判斷一組直線是不是互相垂直，要具備什么條件？互相垂直的兩條直線，其中一條直線叫做另一條直線的垂線。

（電腦顯示）例如：這是直線a，這是直線b，我們可以說??為什么又要

說“互相”？顯示：直線a和直線b互相垂直。

師：還可以怎么說？

師：直線a和直線b互相垂直，它們的交點(diǎn)有一個(gè)專用的名稱，叫做“垂足”。（電腦同步演示）

找一找：拿出剛才你們畫的幾組直線，用工具量一量，比一比，找找有沒有互相平行或者垂直的？找到的就舉起來，請(qǐng)沒有作品那個(gè)小組的四位同學(xué)來作裁判。

（三）小結(jié)：剛才，我們通過分類活動(dòng)，認(rèn)識(shí)了在同一個(gè)平面內(nèi)，兩條直線不同的位置關(guān)系，其中兩種比較特殊的是垂直與平行（板書課題）

四、鞏固練習(xí)

1、師：同學(xué)們，其實(shí)，我們的身邊有許多垂直與平行的現(xiàn)象，你能幫老師找找嗎？??

2、判斷，哪組直線互相平行？哪組直線互相垂直？

3、辨一辨

①不相交的兩條直線叫平行線。

②同一平面內(nèi)的兩條直線不平行就一定相交。

③垂線和直角如同一對(duì)孿生兄弟，有垂線的地方就有直角。

4、輕松折紙游戲。

a拿一張紙折兩次，使兩條折痕互相平行。b拿一張紙折兩次，使兩條折痕互相垂直。

五、課堂小結(jié)：

希望同學(xué)們對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)抱著嚴(yán)謹(jǐn)?shù)膽B(tài)度，不要一知半解。談?wù)勀阕约簩W(xué)會(huì)了些什么？

六、課后作業(yè)

完成課本第68頁第1-3題。

第四篇：平行與垂直教學(xué)設(shè)計(jì)

平行與垂直教學(xué)設(shè)計(jì)

杉松崗鎮(zhèn)中心小學(xué) 趙悅

一、教學(xué)內(nèi)容：本內(nèi)容是四年級(jí)上冊(cè)第６４頁《垂直與平行》的第一課時(shí)。

二、教材分析

《垂直與平行》這部分內(nèi)容是在學(xué)生認(rèn)識(shí)了直線、射線和線段的性質(zhì)，學(xué)習(xí)了角及角的度量等知識(shí)的基礎(chǔ)上學(xué)習(xí)的。在“空間與圖形”的領(lǐng)域中，垂直與平行是學(xué)生以后認(rèn)識(shí)平行四邊形、梯形以及長方體、正方體等幾何形體的基礎(chǔ)，也為培養(yǎng)學(xué)生的空間觀念提供了一個(gè)很好的載體。

三、學(xué)生分析

本班共有36名學(xué)生，大多數(shù)學(xué)生頭腦中已經(jīng)積累了許多關(guān)于圖形的表象，但由于學(xué)生生活的局限性，理解概念中的“永不相交”比較困難；還有學(xué)生年齡尚小，空間觀念及空間想象能力尚不豐富，導(dǎo)致他們不能正確理解“同一平面”的本質(zhì)；再加上以前學(xué)習(xí)的直線、射線、線段等研究的都是單一對(duì)象的特征，而垂線與平行線研究的是同一個(gè)平面內(nèi)兩條直線位置的相互關(guān)系，這種相互關(guān)系，學(xué)生還沒有建立表象。

四、教學(xué)目標(biāo)

1、引導(dǎo)學(xué)生通過觀察、討論、感知生活中的垂直與平行的現(xiàn)象。

2、幫助學(xué)生初步理解垂直與平行是同一平面內(nèi)兩條直線的兩種位置關(guān)系，初步認(rèn)識(shí)垂線和平行線。

3、培養(yǎng)學(xué)生的空間觀念及空間想象能力，引導(dǎo)學(xué)生具有合作探究的學(xué)習(xí)意識(shí)。

五、教學(xué)重難點(diǎn)：

教學(xué)重點(diǎn)：正確理解“相交”“互相平行”“互相垂直”等概念，發(fā)展學(xué)生的空間想象能力。

教學(xué)難點(diǎn)：正確理解“在同一平面內(nèi)”“永不相交”等概念的本質(zhì)屬性。

教學(xué)準(zhǔn)備：課件、水彩筆、尺子、三角板、量角器、小棒。

六、教學(xué)過程：

一、畫圖感知，研究兩條直線的位置關(guān)系。

導(dǎo)入：同學(xué)們，在前面我們已經(jīng)學(xué)習(xí)了直線、射線和線段三種圖形，誰來說一說這三種圖形的特征呢？

師：在這三種圖形中，你最喜歡哪一種圖形呢？為什么？

師：老師也特別喜歡直線，因?yàn)樗鼪]有端點(diǎn)，可以向兩端無限延伸，想長就長，想短就短。

今天咱們繼續(xù)學(xué)習(xí)直線的有關(guān)知識(shí)。

師：老師和同學(xué)們一樣都有這樣一張紙，請(qǐng)大家拿出來摸一摸這個(gè)平面。學(xué)生活動(dòng)。

師：我們一起來做個(gè)小的想象活動(dòng)，想象一下把這個(gè)面變大會(huì)是什么樣子？

師：請(qǐng)同學(xué)們閉上眼睛，我們一起來想象：這個(gè)面變大了，又變大了，變的無限大，在這個(gè)無限大的平面上，出現(xiàn)了一條直線，又出現(xiàn)了一條直線，你想象的這兩條直線的位置是怎樣的？睜開眼睛把它們畫在紙上吧。學(xué)生活動(dòng)。

二、觀察分類，了解平行與垂直的特征。

（一）展示各種情況

師：同學(xué)們，畫完了嗎？在小組中交流一下，看看你們畫的怎么樣？誰的想法與眾不同？小組交流。師：你們畫的一樣嗎？

師：是嗎？舉起來讓老師看看，噢，真的都不一樣，哪個(gè)小組愿意上來把你們的作品展示給大家看看？小組展示，將畫好的圖貼到黑板上。

師：仔細(xì)觀察，你們畫的跟他們一樣嗎？如果不一樣，可以上來補(bǔ)充！學(xué)生補(bǔ)充不同情況。

（二）進(jìn)行分類

1、師：同學(xué)們的想象力可真豐富，你們所想象的兩條直線畫下來會(huì)有這么多種情況。

師：同學(xué)們能給它們分分類嗎？

師：在小組中交流交流，看看你們的小組決定怎樣分，分類的標(biāo)準(zhǔn)是什么？

2、小組匯報(bào)分類情況。

教師根據(jù)學(xué)生的回報(bào)適時(shí)引導(dǎo)，你們說的“相交”是說兩條直線碰在一塊兒了，這種現(xiàn)象在數(shù)學(xué)上稱為“相交”。

師：還有不同的分法嗎？教師可以引導(dǎo)：同學(xué)們，我們說直線的特征是什么呢？

師：那也就是說這些直線都可以再延長。那我們把這些直線都延長一些，你會(huì)發(fā)現(xiàn)什么呢？

師：那這種圖形，到底是屬于相交，還是屬于不相交呢？為什么？ 師：看似不相交的兩條直線，把它們延長后能夠相交在一起，我們就說這兩條直線互相相交。也就是說，這些看似不相交的直線，也屬于相交。

師：對(duì)于他們小組的第三種分法，你們有什么想法嗎？

師：分類標(biāo)準(zhǔn)不統(tǒng)一，就無法正確給這些圖形分類，所以這種分類方法不成立。

３、教師總結(jié)：在同一平面內(nèi)的兩條直線所組成的圖形可以分為兩類：一類為相交圖形；一類為不相交圖形。

三、歸納認(rèn)識(shí)，明確平行與垂直的含義。

1、揭示平行的概念

首先探究的是不相交的一類直線：

師：同學(xué)們說這組直線不相交，說說你們的想法，你們是怎么知道的呢？

師：像這樣，不管怎么延長，兩條直線永遠(yuǎn)不會(huì)相交的現(xiàn)象，你們知道在數(shù)學(xué)上叫什么嗎？我們就說這兩條直線互相平行。這里又用到了互相兩個(gè)字，知道為什么要加互相嗎？ 師：誰能說說什么樣的兩條直線互相平行？這句話里少了一個(gè)前提條件，大家看，老師的這個(gè)講桌面上的這條線和黑板上面的那條線相交嗎？

師：也就是說必須在同一平面內(nèi)。所以什么樣的兩條直線互相平行呢？

這時(shí)教師歸納總結(jié)：在同一平面內(nèi)不相交的兩條直線叫做平行線，也可以說這兩條直線互相平行。

2、揭示垂直的概念。研究相交的一類圖形：

師：再來看看兩條直線相交的情況，你們發(fā)現(xiàn)了什么？當(dāng)有學(xué)生說兩條直線相交后形成了四個(gè)直角時(shí)，教師適時(shí)引導(dǎo)：你是怎么知道他們相交后形成了四個(gè)直角呢？師：你們認(rèn)為在這些相交的情況中哪種最特殊？

師：在同一平面內(nèi)，像這樣的兩條相交成直角的直線，我們就說這兩條直線互相垂直，其中一條直線叫做另一條直線的垂線，這兩條直線的交點(diǎn)叫做垂足。

師：用自己的語言說說什么是互相垂直？

3、小結(jié)：

師生共同總結(jié)：同一平面內(nèi)兩條直線的兩種特殊的位置關(guān)系：垂直與平行。

四、習(xí)題設(shè)計(jì)

１、生活中我們常常遇到垂直與平行的現(xiàn)象，你能舉幾個(gè)例子嗎？

2、下面的各組直線，哪組互相平行？哪組互相垂直？檢驗(yàn)一下。

3、判一判

小紅也學(xué)習(xí)了這部分知識(shí)，還寫了一篇數(shù)學(xué)日記，一起來看？出示小紅的數(shù)學(xué)日記：

今天，我學(xué)習(xí)了平行與垂直的知識(shí)，知道了（１）不相交的兩條直線叫做平行線。

（２）同一平面內(nèi)的兩條直線不平行就一定相交。（3）兩條直線相交成四個(gè)角時(shí)，如果其中一個(gè)角是直角，其余三個(gè)角也肯定是直角。

師：你對(duì)小紅的數(shù)學(xué)日記有什么看法？有哪句話對(duì)？哪句話不對(duì)？

七、總結(jié)：這節(jié)課你學(xué)到了什么？

平行和垂直在我們的生活中無處不在，在今后的學(xué)習(xí)中同學(xué)們還會(huì)研究有關(guān)平行和垂直的更多知識(shí)。板書：平行與垂直

不相交平行

在同一個(gè)平面

相交成直角 垂直

第五篇：平行與垂直教學(xué)設(shè)計(jì)

《平行與垂直》教學(xué)設(shè)計(jì)

教 師：吳 瓊

一、導(dǎo)入

師：同學(xué)們，我們已經(jīng)學(xué)習(xí)過了直線的相關(guān)知識(shí)，那誰能來告訴老師直線都有哪些特征？

生：沒有端點(diǎn)，可以向兩端無限延伸。師：回答的真準(zhǔn)確，誰還能再說說？ 生：沒有端點(diǎn)，可以向兩端無限延伸。師：你說的也很棒，今天咱們一塊兒再來學(xué)習(xí)一節(jié)與直線有關(guān)的知識(shí)—平行與垂直。

二、教授新知：

（一）師：早就聽說咱們班的學(xué)生動(dòng)手能力很強(qiáng)，老是想考驗(yàn)一下你們，敢不敢接受挑戰(zhàn)？

生：敢。

師：好，從你們的回答聲中，老師能聽出來你們非常的自信。那就請(qǐng)聽題，請(qǐng)?jiān)谀愕恼n堂練習(xí)本上任意畫出兩條直線作為一組，你能畫出幾組不同的情況？待會(huì)兒我們來比比看看誰畫的最多。

師：有沒有畫四種的？那有沒有比四種多的？那就請(qǐng)你來黑板上擺一擺你所畫的。

師：咱班的學(xué)生果然名不虛傳，動(dòng)手能力就是強(qiáng)，老師也畫了幾組，我們來一塊兒看看，你能不能試著給他們分一分類，小組交流一下。

生1：（1）和（4）是一類，（2）和（3）是一類，根據(jù)是看他們是不是交叉到一塊兒。生2：（3）是一類，（1）（2）（4）是一類

師：你真是一個(gè)善于觀察的孩子，只不過在數(shù)學(xué)上我們把（2）（4）這兩種情況稱作相交，而不說交叉，（1）、（3）我們暫時(shí)把他們歸到不相交的這一類里邊。剛才我已經(jīng)請(qǐng)兩位同學(xué)說了直線具有可向兩邊延伸的特征，（1）、（3）現(xiàn)在不相交那他們是不是永不相交呢？請(qǐng)畫有這兩種情況的同學(xué)試著延伸一下看看。（學(xué)生延伸）師：誰來說說通過延伸你發(fā)現(xiàn)了什么？

生：通過延伸，（3）這種情況延伸后相交了，而（1）卻沒有相交。

師：表達(dá)得可真清楚，通過延伸我們可以判斷兩直線是否會(huì)相交，有么有一種方法不用延伸就能判斷出呢？注意看兩條直線的方向。（多媒體演示（1）、（3）的延伸后的情況）

（二）師：（1）經(jīng)過延伸相交了我們也把他歸到相交的那一類里，而像（3）這種經(jīng)過延伸后也永不相交的兩條直線稱為平行線。（課件出示平行概念）（請(qǐng)四位同學(xué)分別來讀一讀，齊讀）

師：在這里“同一平面內(nèi)是什么意思呢？”（像我們的桌面、黑板、墻壁、地面都是一個(gè)個(gè)的平面）。比如老師這兒有兩根鉛筆，一根在地面上，一根在桌面上，他們也是不相交的，我們能不能說他們平行?。?/p>

生：不能，因?yàn)樗麄儾辉谕粋€(gè)平面內(nèi)。

師：我們來看下面這幾組直線，大家來判斷一下他們是不是平行線。（多媒體出示題目）生：只有B是，其他三個(gè)都不是

師：真是個(gè)善于總結(jié)的孩子。經(jīng)過學(xué)習(xí)我們知道了平行線必須是“同一平面內(nèi)兩條永不相交的兩條直線”

（三）師：現(xiàn)在我們來看看第四組的兩條直線（板書到黑板上），這兩天直線相交形成了四個(gè)角，那誰能來量一下其中一個(gè)角的度數(shù)？（生上黑板量角的度數(shù)，90°）

師：像這樣“兩條直線相交成直角，我們就說這兩條直線互相垂直，其中一條直線叫做另一條直線的垂線，這兩條直線的交點(diǎn)叫做垂足”（多媒體出示）（指名讀4人，齊讀）師：在這里我們要特別注意，互相垂直說明a垂直于b，同時(shí)b也垂直于a，就好比我們經(jīng)常說互相幫助就表示你幫助我我也幫助你一樣。另外我們只能說a是b的垂線、b是a的垂線，不能單獨(dú)說a是垂線或b是垂線。

師：下面老師請(qǐng)一位同學(xué)上黑板來標(biāo)出他們的垂足和垂線（生上臺(tái)標(biāo)出）師：接下來我們來看這幾組直線，看看哪些是表示互相垂直的？（多媒體出示）（生說，并說出原因）

三、課堂練習(xí)：

師：今天我們主要學(xué)習(xí)了平行與垂直這兩個(gè)概念，現(xiàn)在我們來看這幅同學(xué)們課間十分鐘在操場上活動(dòng)時(shí)的插圖，你能從中找到平行或垂直的現(xiàn)象嗎？請(qǐng)先仔細(xì)觀察一分鐘，然后和同桌交流一下。（生上多媒體上指出）

師：其實(shí)在我們生活中也還存在著很多平行與垂直的現(xiàn)象，誰能舉出例子？（生舉例子）

師：看來大家都是善于觀察生活的人。課堂上我們就不再找了，感興趣的同學(xué)可以趁課下或回家的路上再仔細(xì)尋找，寫到一個(gè)本子上，隨后我們?cè)賮肀缺瓤纯凑l找的最多，誰是最善于發(fā)現(xiàn)的人。

師：接下來我們來看練習(xí)三判斷對(duì)錯(cuò)

１、在一個(gè)平面內(nèi)，永不相交的兩條直線互相平行.（）２、兩條直線相交，那么這兩條直線互相垂直。（）

3、不相交的兩條直線叫平行線。（）師：我們來看第4題（生說）

四、總結(jié)：

師：誰能來說一說你這一節(jié)課都學(xué)到了哪些知識(shí)？