第一篇：不等式與不等式組教學(xué)目標(biāo)

不等式與不等式組教學(xué)目標(biāo)

篇一：不等式與不等式組復(fù)習(xí)教案

篇二：第九章不等式與不等式組單元教學(xué)計劃

第九章不等式與不等式組單元教學(xué)計劃

教學(xué)目標(biāo)：

知識目標(biāo)：了解一元一次不等式及其相關(guān)概念，了解解一元一次不等式的基本目標(biāo)（使不等式逐步轉(zhuǎn)化為x＞a或x＜a的形式），熟悉解一元一次不等式的一般步驟。了解不等式組及其解法。

技能目標(biāo)：能夠“列出不等式活不等式組表示問題中的不等關(guān)系”，通過觀察、對比和歸納，探索不等式的性質(zhì)，能利用它們探究一元一次不等式的解法，掌握一元一次不等式的解法，并能在數(shù)軸上表示出解集。會解由兩個一元一次不等式組成的不等式組，并會用數(shù)軸確定解集。

情感態(tài)度價值觀目標(biāo)：經(jīng)歷“把實際問題抽象為不等式”的過程，體會不等式（組）是刻畫現(xiàn)實世界中不等關(guān)系的一種有效的數(shù)學(xué)模型。體會一元一次不等式解法中蘊含的化歸思想。

學(xué)情分析：我所擔(dān)任的班共有25名學(xué)生，根據(jù)上學(xué)期期末考試看，學(xué)生成績非常不理想，總及格率只有68%，優(yōu)秀率為20%，其中最低分只有0分。學(xué)生的學(xué)習(xí)目標(biāo)不明確，學(xué)習(xí)習(xí)慣較差，學(xué)生對數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)知識掌握不牢固、數(shù)學(xué)思維與理解能力較差、特別是數(shù)學(xué)計算不過關(guān)。加之學(xué)生由小學(xué)升入中學(xué)，學(xué)習(xí)環(huán)境的變化，學(xué)習(xí)內(nèi)容的增加，學(xué)生學(xué)習(xí)習(xí)慣的養(yǎng)成，學(xué)習(xí)方法的欠缺，這些因素都將影響教學(xué)效果和學(xué)生學(xué)習(xí)能力的提高。在今后教學(xué)過程中應(yīng)逐步把握學(xué)生的學(xué)習(xí)狀況，通過對學(xué)生分層，對于學(xué)困生引導(dǎo)其樹立積極地學(xué)習(xí)態(tài)度，中間層次的學(xué)生鞏固基礎(chǔ)知識，基礎(chǔ)較好學(xué)生以提高能力訓(xùn)練為主。

教材分析：

1、指導(dǎo)思想：“逐步培養(yǎng)學(xué)生觀察、試驗、比較、猜想、分析、綜合、抽象和概括能力，逐步使學(xué)生掌握簡單的推理方法，從而提高學(xué)生的推理能力”。這是《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》對中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的要求。

2、主要內(nèi)容及其地位作用本章教材是在學(xué)生學(xué)習(xí)了一元一次方程、二元一次方程組和一次函數(shù)基礎(chǔ)上才開始研究簡單的不等式關(guān)系的通過前面的學(xué)習(xí)，學(xué)生已初步體會到生活中量與量之間的關(guān)系是眾多而且復(fù)的．大量的同類量之間最容易想到的就是它們有大小之分，而且學(xué)生通過前面的學(xué)習(xí)已初步經(jīng)歷了建立方程模型、建立函數(shù)關(guān)系解決一些實際問題的“數(shù)學(xué)化”過程，為分析量與量之間的關(guān)系積累了一定的經(jīng)驗，在此基礎(chǔ)上,展開不等式的學(xué)習(xí),已順理成章.1 / 7 另外，不等式不僅是現(xiàn)階段學(xué)生學(xué)習(xí)的重點內(nèi)容，而且也是學(xué)生后續(xù)學(xué)習(xí)的重要基礎(chǔ).本章教材設(shè)計主要有下列特點：

豐富的實際背景.為學(xué)生探索實際問題中的不等關(guān)系提供了生動、有趣、有用的豐富的實際背景．如等周問題、測樹圍研究樹高的問題、分配宿舍的問題、優(yōu)惠銷售的問題等．這些都為學(xué)生提供了獨立思考或合作交流的較大的空間，以進一步發(fā)展學(xué)生的符號表達及學(xué)生提出問題、分析問題、解決問題的能力.突出知識之間的內(nèi)在聯(lián)系.不等式與方程、函數(shù)一樣都是反映客觀事物變化規(guī)律及其關(guān)系的模型，是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的重要內(nèi)容之一．函數(shù)能夠刻畫事物之間對應(yīng)變化的過程，方程刻畫的是某個變化過程的一瞬間，而不等式則刻畫變化過程中,同類量之間的一個普遍現(xiàn)象.在一定條件下，它們可以互相轉(zhuǎn)化.為此教材專設(shè)一節(jié)關(guān)于一元一次不等式、一次函數(shù)之間聯(lián)系的內(nèi)容《一元一次不等式與一次函數(shù)》，意在引導(dǎo)學(xué)習(xí)者初步體會從整體中把握部分的思維方法，滲透函數(shù)、方程、不等式思想和數(shù)形結(jié)合等重要的數(shù)學(xué)思想，拓寬學(xué)生視野.關(guān)注學(xué)生學(xué)習(xí)的發(fā)展.如在讀一讀中設(shè)置了線性規(guī)劃的基礎(chǔ)——不等式表示的平面區(qū)域，為學(xué)有余力的學(xué)生搭建深入思考的平臺.教學(xué)重點難點：

本章的主要內(nèi)容包括：

一元一次不等式（組）及其相關(guān)概念，不等式的性質(zhì)，一元一次不等式（組）的解法及其解集的幾何表示，利用一元一次不等式（組）分析與解決實際問題．其中，以不等式（組）為工具分析問題、解決問題是重點，也是教學(xué)中的主要難點；一元一次不等式（組）及其相關(guān)概念、不等式的性質(zhì)是基礎(chǔ)知識；掌握一元一次不等式（組）的解法及解集的幾何表示是基本技能和能力．本章重視數(shù)學(xué)與實際的關(guān)系，注意體現(xiàn)列不等式（組）中蘊涵的建模思想和解不等式（組）中蘊涵的化歸思想．

課時安排：

本章教學(xué)時間約需11課時，具體分配如下

9.1 不等式約3課時.9.2一元一次不等式約4課時.9.3 一元一次不等式組約2課時.教學(xué)活動小結(jié)約2課時.篇三：不等式不等式組教案

不等式不等式組教案

1.不等式的定義

①符號“＞”、“＜”、“≠”都是不等號，用它們可以分別表示同類量之間大于、小于、不等于的數(shù)量關(guān)系。如：2??1，8?7?4?5，a?b等

②用不等號表示不相等關(guān)系的式子叫做不等式，如：3x?5?1，5.02?a，x??1等 例1：用“＞”或“＜”填空

（1）3???2?___?1???2?；（2）3?5___?1?5；（3）3?4____?1?4；（4）3???7?____?1???7? / 7

2.不等式的表示

①兩個同類量a、b的大小比較，有如下幾種關(guān)系：

a＞b讀作“a大于b”，a＝b讀作“a等于b”，a＜b讀作“a小于b”，a≥b讀作“a大于等于b”，a≤b讀作“a小于等于b”，a≠b讀作“a不等于b” ②由于有理數(shù)中，有且只有三種數(shù)：正數(shù)、負(fù)數(shù)、零.所以對于有理數(shù)a：a＞0讀作“a是正數(shù)”或“a大于零”

a＜0讀作“a是負(fù)數(shù)”或“a小于零” a≥0讀作“a是非負(fù)數(shù)”或“a大于等于零” a≤0讀作“a是非正數(shù)”或“a小于等于零” 例2：用不等式表示下列關(guān)系

（1）5x與4的和是負(fù)數(shù)（2）x小于它的相反數(shù)（3）y的與x的 15

的和不大于0

（4）兩數(shù)a、b的和的平方不小于這兩數(shù)的積的2倍

（練習(xí)一）3.不等式的性質(zhì)

①不等式的兩邊都加（或減去）同一個數(shù)或同一個整式，不等號的方向不變

即若a?b則a?c?b?c?或a?c?b?c?（其中c是數(shù)或整式）②不等式的兩邊都乘（或除以）同一個正數(shù)，不等號的方向不變

即若a?b，且c?0，則ac?bc?或

??

ac?b?

? c?

③不等式的兩邊都乘（或除以）同一個負(fù)數(shù)，不等號的方向改變

即若a?b，且c?0，則ac?bc?或

?

?ac

?

b?? c?

例1：設(shè)m”或“

12__n?

；（2）

m3 __ n3

；（3）?5m___?5n；（4）4n?4m___0；（5）2m?n___n

例2：根據(jù)不等式的基本性質(zhì)，把下列各式化為x?a或x?a的形式：（1）x?1?1；（2）7x?6x?1；（3）（練習(xí)二）4.不等式的解及其解集 不等式的解：

能使不等式成立的未知數(shù)的值，叫做不等式的解

如：x?2使不等式x?1成立，所以x?2是不等式x?1的一個解 不等式的解集： / 7

一般地說，一個不等式的所有解組成的集合，簡稱為這個不等式的解集 如：x?3是不等式x?1?2的解集 不等式的解集的表示：

不等式的解集可以在數(shù)軸上直觀地表示出來（a＞0）①x＞a表示x是所有大于a的數(shù)，在數(shù)軸上表示如圖

（4）?3x??5 x?5；

②x≥a表示x是所有大于或等于a的數(shù)，在數(shù)軸上表示如圖

③x＜a表示x是所有小于a的數(shù)，在數(shù)軸上表示如圖

④x≤a表示x是所有小于或等于a的數(shù)，在數(shù)軸上表示如圖

例1：在數(shù)軸上表示下列不等式的解集

（1）x??3；（2）x?4；（3）1?x?3；（4）?3?x?5 例2：用關(guān)于x的不等式表示各圖所表示的x的取值范圍

（1）；（2）

（3）；（4）

例3：求不等式2x?6?0的解集和正整數(shù)解，并在數(shù)軸上表示出解集（練習(xí)三）5.一元一次不等式 一元一次不等式的定義

只含有一個未知數(shù)，并且未知數(shù)的最高次數(shù)是1且未知數(shù)系數(shù)不為零的不等式叫做一元一次不等式例：下列哪些是一元一次不等式：2?1?y??y?4y?2；x?x?2??1?

13?16

x?1?x?2；z?3?4 ；

一元一次不等式的解法

步驟：①去分母；②去括號；③移項；④合并同類項；⑤未知數(shù)的系數(shù)化為1 例：解不等式（練習(xí)四）

一元一次不等式的簡單應(yīng)用

例1：當(dāng)x取哪些正整數(shù)時，代數(shù)式3?

x?14

5?3x4

?3?5x3 的值不小于代數(shù)式

3?x?2?8

的值？

例2：關(guān)于x的方程3?x?1??2?x?a??5的解大于3，求a的取值范圍（練習(xí)五）6.一元一次不等式組

一元一次不等式組的定義及其解集

①一般地，當(dāng)有兩個或兩個以上的含有同一個未知數(shù)的一元一次不等式合在一起時，就組成了一個一元一次不等式組

?x?x / 7

如：?

?8x?6?6x?8

?1?0,?

?5?4x?15?9x，等都是一元一次不等式組

?2?0;?

?3x?2?0

②不等式組中的幾個一元一次不等式的解集的公共部分，叫做這個不等式組的解集。利用數(shù)軸可以直觀地確定出不等式組的解集。

如果這些不等式的解集沒有公共部分，就說這個不等式組無解或說這個不等式組的解集是空集

在數(shù)軸上的表示：（已知a>b）

例：求出不等式組?

?x??3?x?2

的解集（要求用數(shù)軸表示出來）

一元一次不等式組的解法

x?x

???1①?

例1：解不等式組?23

?2?x?3??3?x?2??0②?

（練習(xí)六）

?2?4x?3x?7?

例2：解不等式組?6x?3?5x?4

?3x?7?2x?3?

①② ③

（練習(xí)七）例3：求不等式3?（練習(xí)八）

2x?1?3

?7的整數(shù)解/ 7 / 7 / 7

第二篇：不等式組教學(xué)反思

不等式組教學(xué)反思

不等式組教學(xué)反思1

本月我順利完成了課題研究展示課《一元一次不等式》的教學(xué)，作為一個課改實驗的數(shù)學(xué)教師，我切實體會到新課改給我和我的學(xué)生帶來諸多收獲。

在《9.3一元一次不等式組》教學(xué)中，我非常重視開頭的引入教學(xué)，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣。注意概念的引入，從實例出發(fā)，展現(xiàn)知識的形成過程，使學(xué)生能夠利用已學(xué)的知識，通過知識遷移、類比的方法歸納得出概念以及不等式組的解法。使他們不會覺得數(shù)學(xué)概念學(xué)習(xí)的單調(diào)乏味，逐步提高學(xué)生抽象概括的能力。教學(xué)時，我根據(jù)新課程理念精神，利用學(xué)生的感性材料的作用，以啟發(fā)和小組討論交流為主，進行談話式的引導(dǎo)，并注意利用設(shè)計練習(xí)題，以期達到調(diào)動學(xué)生學(xué)習(xí)積極性，使學(xué)生的思維更加活躍，讓學(xué)生在理解一元一次不等式組的有關(guān)概念的基礎(chǔ)上學(xué)會用數(shù)形結(jié)合的思想解決數(shù)學(xué)問題，我覺得通過本章教學(xué)學(xué)生的收獲不小。

本節(jié)課的教學(xué)中我覺得自己：

1、整體的思路比較清晰：先從實際生活中遇到的問題出發(fā)引出一元一次不等式組的概念（同時也體現(xiàn)了數(shù)學(xué)是源于生活的），然后通過練習(xí)進行辨析，并讓學(xué)生自己歸納注意點（鞏固概念），再接下去是應(yīng)用新知、鞏固新知、再探新知、鞏固新知、探究活動、知識梳理、布置作業(yè)。整個流程比較流暢、自然；

2、精心處理教材：我選的例題和練習(xí)剛好囊括了解由兩個一元一次不等式組成的不等式組，在取各不等式的解的公共部分時的四種不同情況，以便為后面的歸納小結(jié)做好準(zhǔn)備；

3、教態(tài)自然、大方、親切。能給學(xué)生以鼓勵，能較好地激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣；比如在知識歸納環(huán)節(jié)讓學(xué)生了解一元一次不等式組的解集的四種解集的不同情況時用了通俗的語言即：同大取大，同小取小，大小小大取中間，小小大大題無解。我覺得學(xué)生非常善于總結(jié)、類比和思考，所以我及時予以肯定。

4、通過探究新知的環(huán)節(jié)鼓勵學(xué)生自己探究，讓學(xué)生真正去思考、去嘗試，讓學(xué)生變得更會思考了，解決問題的能力也加強了，真正體現(xiàn)學(xué)生的主體地位，并能有效促進生生互動，效果不錯。

5、在對整節(jié)課的時間把握上有所欠缺，致使拖了堂，當(dāng)然這也存在著經(jīng)驗不足，如在引課時設(shè)置不夠合理，如果我再上一次這個內(nèi)容我會把探究活動直接作為學(xué)生課后探究的問題，而且在小結(jié)后我將讓學(xué)生利用本節(jié)課所學(xué)知識解決引例中的問題，讓學(xué)生領(lǐng)會到數(shù)學(xué)也是應(yīng)用于生活的，讓學(xué)生能體會到所學(xué)知識的用處，借此也可引出下一節(jié)課，起到拋磚引玉的作用。

6、還應(yīng)更注重細(xì)節(jié)，講究規(guī)范，強調(diào)反思。

不等式組教學(xué)反思2

昨天講了必修五第三章的基本不等式。開堂先回憶了初中所學(xué)的有關(guān)不等式知識，并講解了基本不等式的幾何意義。接著又把不等式中的高考涉及的幾大問題都有所涉及。但是，一節(jié)課下來，感覺不是很好。

雖然一節(jié)課講了幾個高考考點，但是對于學(xué)生而言，剛剛接觸，理解的不是很透徹。我覺得應(yīng)該按照下面的方式來進行：一，第一節(jié)只講基本不等式及其幾何意義。讓學(xué)生通過練習(xí)，充分理解不等式中的“一正，二定，三相等”的具體含義和應(yīng)用。并輔以高考題型，是學(xué)生掌握高考動向。二，第二節(jié)再講拼湊和分離這兩種與之前所學(xué)函數(shù)知識有關(guān)的題型。體現(xiàn)出不等式與函數(shù)的關(guān)聯(lián)，說明函數(shù)在高中數(shù)學(xué)的重要性，順便回顧函數(shù)中的拼湊和分離這兩種方法。三，第三節(jié)課再講“1”的代換和圖像法。這兩種方法考察學(xué)生對知識的靈活變化以及對數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用，又比第二節(jié)的知識深一點。這樣的話，三節(jié)課知識層層加深，讓學(xué)生體會到知識的關(guān)聯(lián)，明確各個知識點在高考中的具體應(yīng)用。而初始方法中，一節(jié)課先把所有高考重點全講給學(xué)生，使學(xué)生容易迷惑，不知道本節(jié)課的重點到底是什么，而且學(xué)生不易掌握，畢竟容量大的話，練習(xí)量就會相應(yīng)減少。而等到第二節(jié)，第三節(jié)再講時，學(xué)生掌握的不熟練，還得再次復(fù)習(xí)，有點“燙剩飯”的感覺。

所以，講新課，尤其是講學(xué)生之前知識接觸不多的新課，一定要穩(wěn)扎穩(wěn)打，不能只求大容量，貼高考，也要站在學(xué)生的思維角度去準(zhǔn)備合適的內(nèi)容，順序以及授課方式。

不等式組教學(xué)反思3

1、教學(xué)“不等式組的解集”時，用數(shù)形結(jié)合的方法，通過借助數(shù)軸找出公共部分求出解集，這是最容易理解的方法，也是最適用的方法。用“大大取大、小小取小、大小小大取中間、大大小小解不了”求解不等式，我認(rèn)為減輕學(xué)生的學(xué)習(xí)負(fù)擔(dān)，有易于培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)形結(jié)合能力。在教學(xué)中我要求學(xué)生在解不等式（組）的時，一定要通過畫數(shù)軸，求出不等式的解集，建立數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想。

2、加強對實際問題中抽象出數(shù)量關(guān)系的數(shù)學(xué)建模思想教學(xué)，體現(xiàn)課程標(biāo)準(zhǔn)中：對重要的概念和數(shù)學(xué)思想呈螺旋上升的原則。教學(xué)中，一方面加強訓(xùn)練，鍛煉學(xué)生的自我解題能力。另一方面，通過“糾錯”題型的練習(xí)和學(xué)生的相互學(xué)習(xí)、剖析逐步提高解題的正確性。

3、把握教學(xué)目標(biāo),防止在利用一元一次不等式(組)解決實際問題時提出過高的要求,陷入舊教材“繁、難、偏、舊”的模式，重點加強文字與符號的聯(lián)系，利用題目中含有不等語言的語句找出不等關(guān)系，列出一元一次不等式（組）解答問題，注意與利用方程解實際問題的方法的區(qū)別（不等語言），防止學(xué)生應(yīng)用方程解答不等關(guān)系的實際問題。

4、本節(jié)課課堂容量(安排的例題的題量太多)偏大，而且在思維上也有比較特殊的地方，從而導(dǎo)致學(xué)生在課堂上的思考的時間不夠，課堂時間比較緊張。因此今后在課時的安排上要盡可能的安排更多的課時，以減少每一節(jié)課的課堂容量，給學(xué)生更多的思考時間和空間，提高課堂的效果。同時還要重視思考題的作用，因為班上有一部分同學(xué)體現(xiàn)出基礎(chǔ)比較扎實，而且對數(shù)學(xué)也比較有興趣，出一些比較難的思考題，能夠讓這部分學(xué)有余力的同學(xué)能有所提高。

5．從課堂的效果來看學(xué)生對象客觀題這樣的題型(如：選擇題、填空題)用特殊方法解題的思維還不夠，他們總是擔(dān)心會出問題，特別是選擇題缺乏比較和分析的能力，因為選擇題是一種比較特殊的題型，它的特殊性在于這類題目的答案是已知的，有的學(xué)生在做題的時候根本就不看題目中的四個選擇答案，實際的解題過程中對于選擇題來講能把四個答案選項分析清楚對提高解題的速度和準(zhǔn)確性是很有好處的。但本節(jié)課中出現(xiàn)的解客觀題的一些特殊的方法在解與不等式有關(guān)的題目時特別的有效，但是如果不等式的問題中出現(xiàn)了分類討論的情況，特殊的方法就有它的局限性，這時就需要學(xué)生能夠靈活處理了。問題中出現(xiàn)了分類討論的題目一般來講都是比較難的題目，教學(xué)上我的處理是在教學(xué)的過程中如果出現(xiàn)了這類問題就具體跟學(xué)生講解，在學(xué)期末的復(fù)習(xí)時候再跟學(xué)生總結(jié)。因此要求學(xué)生在使用特殊方法用選擇題的時候一定要靈活的運用所學(xué)的基礎(chǔ)知識，并且要把題目的已知條件和四個答案選項認(rèn)真的分析清楚，做到能準(zhǔn)確的體現(xiàn)題意。今后還要加強對學(xué)生這方面能力的培養(yǎng)。

不等式組教學(xué)反思4

本節(jié)課我采用從生活中創(chuàng)設(shè)問題情景的方法激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣，采用類比等式性質(zhì)創(chuàng)設(shè)問題情景的方法，引導(dǎo)學(xué)生的自主探究活動，教給學(xué)生類比，猜想，驗證的問題研究方法，培養(yǎng)學(xué)生善于動手、善于觀察、善于思考的學(xué)習(xí)習(xí)慣。利用學(xué)生的好奇心設(shè)疑、解疑，組織活潑互動、有效的教學(xué)活動，鼓勵學(xué)生積極參與，大膽猜想，使學(xué)生在自主探索和合作交流中理解和掌握本節(jié)課的內(nèi)容。力求在整個探究學(xué)習(xí)的過程充滿師生之間，生生之間的交流和互動，體現(xiàn)教師是教學(xué)活動的組織者、引導(dǎo)者、合作者，學(xué)生才是學(xué)習(xí)的主體。

課堂開始通過回顧舊知識，抓住新知識的切入點，使學(xué)生進入一種“心求通而未得，口欲言而未能”的境界，使他們有興趣的進入數(shù)學(xué)課堂，為學(xué)習(xí)新知識做好準(zhǔn)備。在這一環(huán)節(jié)上，留給學(xué)生思考的時間有點少。

通過問題四讓學(xué)生比較不等式基本性質(zhì)與等式基本性質(zhì)的異同，這樣不僅有利于學(xué)生認(rèn)識不等式，而且可以使學(xué)生體會知識之間的內(nèi)在聯(lián)系，整體上把握知識、發(fā)展學(xué)生的辨證思維。

在運用符號語言的過程中，學(xué)生會出現(xiàn)各種各樣的問題與錯誤，因此在課堂上，我特別重視對學(xué)生的表現(xiàn)及時做出評價，給予鼓勵。這樣既調(diào)動了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，也培養(yǎng)了學(xué)生的符號語言表達能力。

在練習(xí)的設(shè)計上兩道練習(xí)以別開生面的形式出現(xiàn)，給學(xué)生一個充分展示自我的舞臺，在情感兩道練習(xí)以別開生面的形式出現(xiàn)，給學(xué)生一個充分展示自我的舞臺，在情感態(tài)度和一般能力方面都得到充分發(fā)展，并從中了解數(shù)學(xué)的價值，增進了對數(shù)學(xué)的理解。在這一環(huán)節(jié)，讓學(xué)生起來回答問題的時候有點耽誤時間。

讓學(xué)生通過總結(jié)反思，一是進一步引導(dǎo)學(xué)生反思自己的學(xué)習(xí)方式，有利于培養(yǎng)歸納，總結(jié)的習(xí)慣，讓學(xué)生自主構(gòu)建知識體系；二也是為了激起學(xué)生感受成功的喜悅，力爭用成功蘊育成功，用自信蘊育自信，激勵學(xué)生以更大的熱情投入到以后的學(xué)習(xí)中去。

本節(jié)課，我覺得基本上達到了教學(xué)目標(biāo)，在重點的把握，難點的突破上也基本上把握得不錯。在教學(xué)過程中，學(xué)生參與的積極性較高，課堂氣氛比較活躍。其中還存在不少問題，我會在以后的教學(xué)中，努力提高教學(xué)技巧，逐步的完善自己的課堂。

不等式組教學(xué)反思5

課后我把自己的課堂教學(xué)進行了冷靜思考和總結(jié)，下面談?wù)勛约旱氖斋@和體會。

1、整體的思路比較清晰：先從實際生活中遇到的問題出發(fā)引出一元一次不等式組的概念，體現(xiàn)了數(shù)學(xué)是源于生活的，然后通過練習(xí)進行辨析，并讓學(xué)生自己歸納注意點，再接下去是應(yīng)用新知、鞏固新知、再探新知、鞏固新知、知識梳理、布置作業(yè)。整個流程比較流暢、自然；

2、利用多媒體進行輔助教學(xué)，能直觀的展示了一元一次不等式中各解集的公共部分、使學(xué)生更容易理解一元一次不等式解集的意義。

3、本節(jié)課的最大的亮點是通過小組合作探究新知、自學(xué)例題等環(huán)節(jié)鼓勵學(xué)生自己探究，讓學(xué)生真正去思考、去嘗試，培養(yǎng)學(xué)生觀察、發(fā)現(xiàn)、歸納、概括、猜想等探究創(chuàng)新能力，讓學(xué)生學(xué)會思考了，解決問題的能力也得到了鍛煉，讓學(xué)生經(jīng)歷了整個探究過程，真正體現(xiàn)了學(xué)生是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的主體，教師是學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的引導(dǎo)者和幫助者。教學(xué)的重難點也得到了很好的突破，教學(xué)效果不錯；

4、注意滲透數(shù)學(xué)思想方法的教學(xué)、利用類比與化歸的思想引導(dǎo)學(xué)生歸納一元一次不等式組的有關(guān)概念。運用數(shù)形結(jié)合的方法，引導(dǎo)學(xué)生通過小組合作探究，通過借助數(shù)軸找出公共部分解出解集。

5、練習(xí)的形式新穎，請第一組的同學(xué)任點其余三組的同學(xué)板演，板演的同學(xué)如不會做，可請本組的同學(xué)教的做法，激發(fā)了學(xué)生的興趣，更好的關(guān)注了學(xué)困生，實現(xiàn)了兵教兵。

幾點不足：

1、在對整節(jié)課的時間把握上有所欠缺，學(xué)生探究的時間過多，以致堂堂清無法在課堂上完成。

2、課堂的節(jié)奏還可以更緊湊些。

如果重新上這節(jié)課，我一定再會改正以上不足之處，使本課的課堂教學(xué)效益更高。

不等式組教學(xué)反思6

本章節(jié)《一元一次不等式組和它的解法》的教學(xué)要求主要是：一是讓學(xué)生理解一元一次不等式組的解集的含義；二是使學(xué)生會利用數(shù)軸來解一元一次不等式組。它的教學(xué)難點是：利用數(shù)軸找出不等式組的解。

在教學(xué)中，首先要讓學(xué)生正確理解一元一次不等式組的概念，要正確理解數(shù)學(xué)概念，對于我這個班級的學(xué)生來說也并不是容易做到的。因此，在講解一元一次不等式組的概念時要講清概念，所謂的“一元一次”是指在整個不等式組中只能含有一個未知數(shù)，并且未知數(shù)的次數(shù)是1的。即組成一元一次不等式組的各個不等式的未知數(shù)必須只能含有一個未知數(shù)，未知數(shù)的次數(shù)只能是1的，否則它就不是一元一次不等式組。

在講解完一元一次不等式組的概念后，可出示一些判斷題讓學(xué)生判斷，以便加深理解。

本小節(jié)的第二個教學(xué)要求是讓學(xué)生會利用數(shù)軸解一元一次不等式組，這也是本小節(jié)的教學(xué)重點和難點。由于學(xué)生在前面已經(jīng)學(xué)習(xí)了一元一次不等式的解法,并學(xué)會了在數(shù)軸上表示其解集，所以現(xiàn)在學(xué)習(xí)求一元一次不等式組的解集，關(guān)鍵是如何在數(shù)軸上找出他們的公共部分。

教師可教會學(xué)生解一元一次不等式組的兩個基本步驟：

1、先求出這個不等式組中各個不等式的解集。

2、然后利用數(shù)軸求出這些不等式的解集的公共部分，即求出了這個不等式組的解集。

在學(xué)生完成了課后的練習(xí)后，教師在本小節(jié)教學(xué)中可以歸納出以下四種不等式組解集的情況并配上圖示來理解。

設(shè)a＞b時：

1、不等式組：x＞a和x＞b的解集是x＞a；

2、不等式組：x＜a和x＜b的解集是x＜b；

3、不等式組：x＜a和x＞b的解集是b＜x＜a；

4、不等式組：x＞a和x＜b的解集是無解；

為了方便學(xué)生的記憶，還可以將四種不等式組解集的情況編成順口溜，如下:

“大取大，小取小，不大不小取中間，沒有交集是無解”。既是：同是“大于”號取最大的值；同是“小于”號取最小的值；小于大值，大于小值號，取中間的值；大于大值，小于小值，是無解。

對于學(xué)習(xí)基礎(chǔ)較好的學(xué)生，也可以進行拓展練習(xí)，增加一定的難度題，例如求含有三個或多個的一元一次不等式組的求解。

不等式組教學(xué)反思7

在教學(xué)活動中，我有以下活動覺得比較好的：

建立知識結(jié)構(gòu)，進行新課的引入和知識的遷移.上課伊始，我書寫了等式(方程)一章的部分知識結(jié)構(gòu)，并且有由等式的有關(guān)概念到不等式的有關(guān)概念的類比線路圖，從而引入課題，開始檢查前置學(xué)習(xí)的情況.這樣處理，學(xué)生對這個知識內(nèi)容的整體把握就能夠高屋建瓴，數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的能力意識就能夠形成。

前置學(xué)習(xí)檢查的任務(wù)明確.數(shù)學(xué)教學(xué)中很為重要的新知識引入在課堂之前的前置學(xué)習(xí)完成，為此，新知識的形成過程老師就沒有辦法把握了，這就要求數(shù)學(xué)教師很好地在前置學(xué)習(xí)檢查方面動腦筋，在“不等式的性質(zhì)”這堂課上，由同學(xué)們交流檢查前置學(xué)習(xí)的情況，提出三條交流任務(wù)：不等式的性質(zhì)是什么?不等式的性質(zhì)是怎么研究得到的?不等式的性質(zhì)與等式的性質(zhì)有什么區(qū)別和聯(lián)系?學(xué)生的交流和討論就有了明確的方向，后面就有了學(xué)生很好的回報：性質(zhì)的回答情況與以往一樣比較到位，更有同學(xué)回答了不等式的性質(zhì)是由等式的性質(zhì)聯(lián)想得到的，有同學(xué)回答了不等式的性質(zhì)是我們通過由特殊到一般研究得到的(學(xué)案中安排了由具體例子到一般規(guī)律的總結(jié))，在與等式性質(zhì)區(qū)別和比較之后，學(xué)生得出“在不等式兩邊同時乘以或除以一個數(shù)時一定要考慮這個數(shù)是正數(shù)還是負(fù)數(shù)”這樣的注意點.因此學(xué)生前置學(xué)習(xí)是富有成效的，前置學(xué)習(xí)檢查也是前置學(xué)習(xí)的補充和完善.

課堂設(shè)問、提問精心研究.在利用不等式的性質(zhì)進行不等式的變形時(問題是以填空不等號的形式擬題的)，提問：“各小題的結(jié)果是什么?怎樣由已知的不等式變形得到的?理論依據(jù)是什么”，這樣設(shè)問便于學(xué)生研究，便于學(xué)生回答;提升學(xué)習(xí)內(nèi)容，問題有難度，思考有深度，在學(xué)生回答五道判斷題對錯后，連續(xù)追問，有問為什么的，有問反例是什么的，有問成立的條件是什么的，有問怎樣改變結(jié)論使命題成立，怎樣改變條件試命題成立.提問學(xué)生回答問題形式多樣，多數(shù)情況，學(xué)生舉手回答，還有依座次回答，點學(xué)號回答，同學(xué)推薦回答等等，全班學(xué)生整堂課處于積極的參與狀態(tài).

課堂內(nèi)容的處理詳略得當(dāng).利用性質(zhì)進行不等式的變形是性質(zhì)的理解和掌握，難度不大，學(xué)生口答一揮而就;分類討論雖是難題，三種情況一經(jīng)點破，旋即解決;提升判斷實是難點，反復(fù)討論，多角度思考，多方位研究，一題多變化，用足力氣;用不等式的性質(zhì)解不等式，變形后的形式要明白、怎樣變形要清楚、變形依據(jù)要對號、書寫格式要規(guī)范，同時這又是后面解一元一次不等式的預(yù)演，移項法則由此產(chǎn)生，所以，安排了例題老師示范、安排了學(xué)生上黑板板演、安排了學(xué)生在上面點評.本課全部完成了預(yù)設(shè)的教學(xué)任務(wù)，用了八分鐘時間進行了很充分的小結(jié).

不等式組教學(xué)反思8

本節(jié)課我采用從生活中創(chuàng)設(shè)問題情景的方法激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣，采用類比等式性質(zhì)的方法，引導(dǎo)學(xué)生自主探究，教給學(xué)生類比，猜想，驗證的問題研究方法，培養(yǎng)學(xué)生善于觀察、善于思考的學(xué)習(xí)習(xí)慣。

活動一、通過回顧舊知識，抓住新知識的切入點進入數(shù)學(xué)課堂，也為學(xué)習(xí)新知識做好準(zhǔn)備。在這一環(huán)節(jié)上，留給學(xué)生思考的時間有點少。

從學(xué)生的生活經(jīng)驗出發(fā)，讓學(xué)生感受生活中數(shù)學(xué)的存在，不僅激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣，而且可以讓學(xué)生直觀地體會到在不等關(guān)系中存在的一些性質(zhì)。這一環(huán)節(jié)上展現(xiàn)給學(xué)生一個實物，使學(xué)生獲得直觀感受。

問題2的設(shè)計是為了類比等式的基本性質(zhì)，研究不等式的性質(zhì)，讓學(xué)生體會數(shù)學(xué)思想方法中類比思想的應(yīng)用，并訓(xùn)練學(xué)生從類比到猜想到驗證的研究問題的方法，讓學(xué)生在合作交流中完成任務(wù)，體會合作學(xué)習(xí)的樂趣。在這個環(huán)節(jié)上，我講得有點多，在體現(xiàn)學(xué)生主體上把握得不是很好，在引導(dǎo)學(xué)生探究的過程中時間控制的不緊湊，有點浪費時間。

讓學(xué)生比較不等式基本性質(zhì)與等式基本性質(zhì)的異同，這樣不僅有利于學(xué)生認(rèn)識不等式，而且可以使學(xué)生體會知識之間的內(nèi)在聯(lián)系，整體上把握知識、發(fā)展學(xué)生的辨證思維。

讓學(xué)生通過構(gòu)圖反思，進一步引導(dǎo)學(xué)生反思自己的學(xué)習(xí)方式，培養(yǎng)他們歸納，總結(jié)的習(xí)慣，讓學(xué)生自主構(gòu)建知識體系，激起學(xué)生感受成功的喜悅。

活動三、通過兩個題幫助學(xué)生應(yīng)用提升，第一題以判斷得形式讓學(xué)生體驗不等式性質(zhì)的簡單應(yīng)用，第二題是利用性質(zhì)化簡不等式成“x>a”或“x整節(jié)課在運用符號語言的過程中，學(xué)生會出現(xiàn)各種各樣的問題與錯誤，因此在課堂上，我特別重視對學(xué)生的表現(xiàn)及時做出評價，給予鼓勵。這樣既調(diào)動了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，也培養(yǎng)了學(xué)生的符號語言表達能力。

本節(jié)課，我覺得基本上達到了教學(xué)目標(biāo)，在重點的把握，難點的突破上也基本上把握得不錯。其中還存在不少問題，我會在以后的教學(xué)中，努力提高教學(xué)技巧，逐步的完善自己的課堂。

不等式組教學(xué)反思9

本課設(shè)計充分體現(xiàn)教科書的編寫意圖，通過創(chuàng)設(shè)與學(xué)生實際生活聯(lián)系密切的問題情境，并由學(xué)生根據(jù)自己的經(jīng)驗列出一元一次不等式解決問題，從中發(fā)現(xiàn)一元一次不等式與一元一次方程之間的內(nèi)在聯(lián)系，從而學(xué)會用去分母的方法解一元一次不等式。

要讓學(xué)生懂得：學(xué)習(xí)的目的就是為了學(xué)以致用．為實現(xiàn)上述構(gòu)想，本課設(shè)計了一系列的學(xué)生活動．特別是在“探究新知”中一連拋出5個問題，引發(fā)學(xué)生獨立思考，討論交流，嘗試練習(xí)，自主建構(gòu)一元一次不等式的解法．在這些活動中，又采用了個體活動、小組活動、全班活動等多種形式，為學(xué)生的自主學(xué)習(xí)提供了廣闊的“舞臺”，真正凸現(xiàn)出學(xué)生是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的主人，動手實踐、自主探索與合作交流是學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的重要方式這一全新的理念．

本節(jié)課以開放式的課堂形式組織教學(xué)，讓學(xué)生再教師提出的學(xué)習(xí)目標(biāo)下進行自學(xué)，然后和小組同學(xué)共同合作探究難點、解決問題。由于本節(jié)教學(xué)內(nèi)容的特點，教師無須過多講解，只需引導(dǎo)、組織學(xué)生活動，有意識的讓學(xué)生去自學(xué)，主動去觀察、比較、分類、歸納，積極思考，并真正參與到學(xué)生的討論之中。這節(jié)課成功之處在于調(diào)動、啟發(fā)學(xué)生、提出問題的水平以及激起學(xué)生求知欲、培養(yǎng)他們學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的主動性的藝術(shù)高低。在課堂教學(xué)中，給了學(xué)生更多的展示自己的機會，并且教師的鼓勵與欣賞有助于學(xué)生認(rèn)識自我，建立自信，發(fā)揮評價的教育功能。學(xué)生在解題時經(jīng)常出現(xiàn)解題過程單

一、思路狹窄、邏輯混亂、敘述冗長、主次不分等問題，這是學(xué)生思維過程缺乏靈活性、批判性的表現(xiàn)，也是學(xué)生的思維創(chuàng)造性水平不高的表現(xiàn)。因此，教師必須引導(dǎo)學(xué)生反思自已的解題方法，努力尋找解決問題的最佳方案。通過這一反思過程，開闊了學(xué)生的視野，使學(xué)生的思維朝著靈活、精細(xì)和新穎的方向發(fā)展。教師應(yīng)重視結(jié)合學(xué)生作業(yè)中出現(xiàn)的.錯誤來設(shè)計教學(xué)情境，使學(xué)生在糾正作業(yè)錯誤的過程中加深對基礎(chǔ)知識的理解。

不等式組教學(xué)反思10

在復(fù)習(xí)完基本不等式第二課時后，我對這節(jié)課做了如下的反思：

一.在教學(xué)過程中要充分發(fā)揮學(xué)生的主體地位

在課堂上，無論是新教師還是老教師，通常會把自己當(dāng)做課堂上的主人而過多的會忽略學(xué)生的主體地位;或者學(xué)生會因為長時間的習(xí)慣于聽老師來講解而忘記自己是課堂的主人。

在這節(jié)課中，我設(shè)計了多個讓學(xué)生討論的環(huán)節(jié)，但是當(dāng)我說了同學(xué)們可以和自己的同桌討論一下自己獲得的結(jié)論之后教室里還是會很安靜。這樣的課堂活動經(jīng)過了一分鐘后，我不得不自己來講解我設(shè)計好的問題。此時我感覺到這節(jié)已經(jīng)失敗了，因為我占據(jù)了本該屬于學(xué)生的時間。

二.要設(shè)計好教學(xué)問題

在教學(xué)中應(yīng)合理設(shè)計教學(xué)中所要用的問題，我設(shè)計的學(xué)生互動環(huán)節(jié)為什么沒有成功呢?我想很大的原因是我沒有設(shè)計好問題，在提問題時沒有明確我要求他們要給我什么樣的結(jié)果。在這節(jié)課中，我大部分的問題都是這樣問的：請同學(xué)們自己首先來做一下這道題目，然后跟自己的同桌討論一下自己的結(jié)果是否正確。當(dāng)學(xué)生聽到這樣的問題時，他們首先會自己一個人去完成題目，而不會跟自己的伙伴合作完成。而且在數(shù)學(xué)教學(xué)中對問題的梯度設(shè)計很重要，因為新課程很強調(diào)概念的形成過程，而概念的產(chǎn)生是一個抽象的過程，所以在教學(xué)時要非常好的展示給學(xué)生概念是怎么產(chǎn)生的，而這個教學(xué)環(huán)節(jié)就要求教師能夠設(shè)計好問題的梯度。

三.要學(xué)會設(shè)計有深度的問題

在本節(jié)課的教學(xué)中，我問的最多的問題就是：同學(xué)們明白了沒有啊，或者對不對啊，是不是這樣的啊這些膚淺的問題。而從課堂效果看，這些問題并沒有調(diào)動學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性，學(xué)生也只是機械的回答一下：是或者不是，對或者不對。使學(xué)生跟老師之間的溝通成了一種機械的問答過程。所以在以后的教學(xué)中我應(yīng)該更加重視對問題深度的要求。

以上就是我對本節(jié)課的教學(xué)反思：多發(fā)揮學(xué)生的主體性地位，設(shè)計好教學(xué)問題并且要學(xué)會提有深度的教學(xué)問題。

不等式組教學(xué)反思11

回顧本節(jié)課,我有以下感受:

1、整體的思路比較清晰：

先從實際生活中遇到的問題出發(fā)引出一元一次不等式組的概念（同時也體現(xiàn)了數(shù)學(xué)是源于生活的），然后通過練習(xí)進行辨析，并讓學(xué)生自己歸納注意點（鞏固概念），再接下去是應(yīng)用新知、鞏固新知、再探新知、鞏固新知、探究活動、知識梳理、布置作業(yè)，整個流程比較流暢、自然；

2、精心處理教材：

我選的例題和練習(xí)剛好囊括了解由兩個一元一次不等式組成的不等式組,在取各不等式的解的公共部分時的四種不同情況，以便為后面的歸納小結(jié)做好準(zhǔn)備；

3、能給學(xué)生以鼓勵，能較好地激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣；

比如在知識梳理環(huán)節(jié)安楠同學(xué)區(qū)分了解一元一次不等式組和解二元一次方程組是不一樣的，它們是有本質(zhì)的區(qū)別的，我覺得她非常善于總結(jié)、類比和思考，所以我及時予以肯定；

4、在對整節(jié)課的時間把握上有所欠缺，致使拖了堂，當(dāng)然這也存在著經(jīng)驗不足，在做課件時沒預(yù)先設(shè)計的問題；如果我再上一次這個內(nèi)容我會把探究活動直接作為學(xué)生課后探究的問題，而且在小結(jié)后我將讓學(xué)生利用本節(jié)課所學(xué)知識解決引例中的問題，讓學(xué)生領(lǐng)會到數(shù)學(xué)也是應(yīng)用于生活的，讓學(xué)生能體會到所學(xué)知識的用處，借此也可引出下一節(jié)課，起到拋磚引玉的作用；

5、在知識梳理環(huán)節(jié)有同學(xué)提出疑問：

若出現(xiàn)兩個一樣的不等式它的公共部分怎么找？若有三個不等式組成的一元一次不等式組它的解又是怎樣的？能否直接就在數(shù)軸上畫出它的公共部分等問題時有些沒能及時給學(xué)生以肯定，有些引導(dǎo)不夠到位。

不等式組教學(xué)反思12

在教學(xué)過程中，利用生活中的實際問題，使學(xué)生感知到要解決的問題同時滿足兩個約束條件，而兩個約束條件都是不等式，這樣，引入不等式組就比較自然；在探究“不等式組的解集”時，引導(dǎo)學(xué)生運用數(shù)形結(jié)合的方法，引起了學(xué)生探究的興趣，學(xué)生小組合作探究，利用已有知識，很容易得出求不等式組解集的方法。用數(shù)形結(jié)合的方法，通過借助數(shù)軸找出公共部分解出解集，這是最容易理解的方法，也是最適用的方法。根據(jù)不等式組的四種情況，引導(dǎo)學(xué)生結(jié)合數(shù)軸歸納出“同大取大、同小取小、大小小大取中間、大大小小無處找”的口訣求解不等式組，運用口訣的同時，頭腦中想象數(shù)軸，使數(shù)形有機結(jié)合。

通過對本節(jié)課系統(tǒng)的回顧，梳理，我發(fā)現(xiàn)部分學(xué)生在由實際問題抽象為數(shù)學(xué)模型的過程中，存在一定的困難，教師要適時給以恰當(dāng)引導(dǎo)，發(fā)展學(xué)生分析問題和解決問題的能力，并給學(xué)困生提供更多發(fā)言的機會。學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性有很大的提高，學(xué)習(xí)效果較好。原本枯燥的、抽象的純數(shù)學(xué)的知識通過與實際聯(lián)系，利用數(shù)形結(jié)合，變得有趣、易懂。

不等式組教學(xué)反思13

1、本節(jié)課是學(xué)生在學(xué)習(xí)了解一元一次不等式的基礎(chǔ)上，進一步學(xué)習(xí)解一元一次不等式組。解一元一次不等式組的方法我們可以通過數(shù)軸法來求得各不等式的解的公共部分。教師引導(dǎo)學(xué)生通過觀察、歸納出在取各不等式的解的公共部分時的四種不同情況，以便為后面的歸納小結(jié)做好準(zhǔn)備。本節(jié)內(nèi)容由2個課時完成，第一課時學(xué)習(xí)一元一次不等式組的概念和數(shù)軸法解一元一次不等式組。第二課時進一步歸納解一元一次不等式組的方法：口訣法。

2、成功之處：

（1）本節(jié)課在學(xué)習(xí)一元一次不等式組和解集的概念時運用了類比的思想，和二元一次方程組進行了類比，讓學(xué)生體會到知識之間的聯(lián)系和區(qū)別。

（2)課堂評價中能體現(xiàn)分層評價，對C層學(xué)生以鼓勵為主，樹立其自信心。對B層學(xué)生激勵加挑戰(zhàn)，使其向更高層次邁進。讓A層學(xué)生發(fā)揮總結(jié)歸納的作用，代替教師進行總結(jié)。

3、不足之處：

（1）在總結(jié)口訣法的時候，只是讓個別同學(xué)做了總結(jié)，然后我讓大家背誦口訣，以便以后的應(yīng)用，而從后面的做題中看出部分學(xué)生仍然只是死記硬背，沒有理解口訣的意思，從而不能靈活運用。

（2）在知識梳理環(huán)節(jié)有同學(xué)提出疑問：若出現(xiàn)兩個一樣的不等式它的公共部分怎么找？若有三個不等式組成的一元一次不等式組它的解又是怎樣的？能否直接就在數(shù)軸上畫出它的公共部分等問題時有些沒能及時給學(xué)生以肯定，有些引導(dǎo)不夠到位。

（3）由于課堂容量較大，讓學(xué)生板演的機會較少，對于解一元一次不等式組的解題格式不夠規(guī)范，甚至部分學(xué)生只解了兩個不等式，畫了數(shù)軸，并沒有找出解集的公共部分，沒有最紅寫出不等式組的解集。

不等式組教學(xué)反思14

一元一次不等式組的解法教學(xué)反思

1、整體的思路比較清晰：先從實際生活中遇到的問題出發(fā)引出一元一次不等式組的概念（同時也體現(xiàn)了數(shù)學(xué)是源于生活的），然后通過練習(xí)進行辨析，并讓學(xué)生自己歸納注意點（鞏固概念），再接下去是應(yīng)用新知、鞏固新知、再探新知、鞏固新知、探究活動、知識梳理、布置作業(yè)，一元一次不等式組的解法教學(xué)反思。整個流程比較流暢、自然；

2、精心處理教材：我選的例題和練習(xí)剛好囊括了解由兩個一元一次不等式組成的不等式組，在取各不等式的解的公共部分時的四種不同情況，以便為后面的歸納小結(jié)做好準(zhǔn)備；

3、能給學(xué)生以鼓勵，能較好地激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣；比如在知識梳理環(huán)節(jié)同學(xué)區(qū)分了解一元一次不等式組其實和解二元一次方程組是不一樣的，它們是有本質(zhì)的區(qū)別的，我覺得她非常善于總結(jié)、類比和思考，所以我及時予以肯定；

4、在對整節(jié)課的時間把握上有所欠缺，致使拖了堂，當(dāng)然這也存在著經(jīng)驗不足，在做課件時沒預(yù)先設(shè)計的問題；如果我再上一次這個內(nèi)容我會把探究活動直接作為學(xué)生課后探究的問題，而且在小結(jié)后我將讓學(xué)生利用本節(jié)課所學(xué)知識解決引例中的問題，讓學(xué)生領(lǐng)會到數(shù)學(xué)也是應(yīng)用于生活的，讓學(xué)生能體會到所學(xué)知識的用處，借此也可引出下一節(jié)課，起到拋磚引玉的作用；

5、在知識梳理環(huán)節(jié)有同學(xué)提出疑問：若出現(xiàn)兩個一樣的不等式它的公共部分怎么找？若有三個不等式組成的一元一次不等式組它的解又是怎樣的？能否直接就在數(shù)軸上畫出它的公共部分等問題時有些沒能及時給學(xué)生以肯定，有些引導(dǎo)不夠到位。

不等式組教學(xué)反思15

一元一次不等式(組) 的主要內(nèi)容是一元一次不等式解法及其簡單應(yīng)用。 這是繼一元一次方程和二元一次方程組的學(xué)習(xí)之后，又一次數(shù)學(xué)建模思想的教學(xué)，是培養(yǎng)學(xué)生分析問題和解決問題能力的重要內(nèi)容。本單元的教學(xué)設(shè)計主要是改變課程過于注重知識傳授的傾向，強調(diào)形成積極主動的學(xué)習(xí)態(tài)度，關(guān)注學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和經(jīng)驗，實施開放性教學(xué)。數(shù)學(xué)來源于生活，又應(yīng)用于生活。因此我們在認(rèn)識不等式的教學(xué)過程中大量地運用現(xiàn)實生活情景：如天氣預(yù)報、猜猜我?guī)讱q等實際情境引入與學(xué)生共同探索，讓學(xué)生在探索中發(fā)現(xiàn)新的知識，認(rèn)識不等式，讓學(xué)生意識到不等關(guān)系和相等關(guān)系都是現(xiàn)實生活中的重要數(shù)量關(guān)系，意識到數(shù)學(xué)就在我們身邊，離我們是那么的近，增強學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣與自信心。

而不等式的基本性質(zhì)和解一元一次不等式，是一些基本的運算技能，也是學(xué)生以后學(xué)習(xí)一元二次方程、函數(shù)，以及進一步學(xué)習(xí)不等式知識的基礎(chǔ)。由于函數(shù)、方程、不等式度是刻畫現(xiàn)實世界中量與量之間變化規(guī)律的重要模型，因此，我們在一元一次不等式的應(yīng)用教學(xué)中通過旅游優(yōu)惠、購物優(yōu)惠等具體例子滲透這三者之間的內(nèi)在聯(lián)系，幫助學(xué)生從整體上認(rèn)識不等式，感受函數(shù)、方程、不等式的作用，進一步提高學(xué)生分析問題解決問題的能力，增強學(xué)生學(xué)數(shù)學(xué)、用數(shù)學(xué)的意識。

在課前，我做了很多的準(zhǔn)備，對我所教的學(xué)生會出現(xiàn)什么樣的情況，我都做到了心中有數(shù)。滿以為自己可以打一個漂亮的戰(zhàn)役。

當(dāng)我開始上課時，情況真的出乎我的意料。學(xué)生們不但一點都不配合，而且好像對這部分知識掌握的不是很理想，雖然我費盡腦汁想盡辦法去讓學(xué)生動起來，可收效甚微。我想我們上課的目的就是讓孩子變得有個性，變得能積極主動發(fā)言。到底我錯在什么地方了呢?

經(jīng)過分析我終于找到了答案，急于求成。在上課時只想到要展示三項技能可忘記了學(xué)生的漸進舒展的規(guī)律。還沒等學(xué)生得以舒展時，就進入下一個環(huán)節(jié)。導(dǎo)致學(xué)生沒能舒展開。同時復(fù)習(xí)課上的練習(xí)應(yīng)在于精而不在于多，由于講求多練，導(dǎo)致學(xué)生沒有真正把知識練透，削弱了復(fù)習(xí)的效果。

通過這節(jié)課，讓我在教學(xué)的道路上又成長了許多。使我明白了怎么更能上好一節(jié)數(shù)學(xué)課

第三篇：不等式與不等式組教案

以下是查字典數(shù)學(xué)網(wǎng)為您推薦的不等式與不等式組教案，希望本篇文章對您學(xué)習(xí)有所幫助。不等式與不等式組本章知識是在學(xué)習(xí)了一元一次方程(組)的基礎(chǔ)上研究簡單的不等關(guān)系的.教材首先通過具體實例建立不等式,探索不等式的基本性質(zhì),了解一般不等式的解、解集及解不等式的概念，然后具體研究了一元一次不等式的解、解集、一元一次不等式的解法以及一元一次不等式的簡單應(yīng)用等.通過具體實例滲透一元一次不等式與一元一次方程的內(nèi)在聯(lián)系.最后研究一元一次不等式組的解、解集、一元一次不等式組的解法以及一元一次不等式組的簡單應(yīng)用等.小結(jié)2 本章學(xué)習(xí)重難點【本章重點】能夠根據(jù)具體問題中的大小關(guān)系了解不等式的意義,并探索不等式的基本性質(zhì).會解簡單的一元一次不等式,能在數(shù)軸上表示出不等式的解集,會解一元一次不等式組,并會用數(shù)軸確定其解集.能夠根據(jù)具體問題中的不等關(guān)系,列出一元一次不等式或一元一次不等式組解決簡單的問題.【本章難點】能夠根據(jù)具體問題中的大小關(guān)系了解不等式的意義,并探索不等式的基本性質(zhì);會解簡單的一元一次不等式,并能在數(shù)軸上表示出解集,會解由兩個一元一次不等式組成的不等式組,并用數(shù)軸確定解集.能夠根據(jù)具體問題中的數(shù)量關(guān)系,列出一元一次不等式和一元一次不等式組解決簡單的實際問題.小結(jié)3 中考透視本章內(nèi)容在中考中所占比重較大,直接考查不等式的基本性質(zhì).一元一次不等式(組)的解法,在數(shù)軸上表示不等式(組)的解集;間接考查將不等式(組)應(yīng)用于二次根式、絕對值的化簡與求值討論、一元二次方程根的情況及求函數(shù)自變量的取值范圍.以填空、選擇形式為主,計算題形式也不少,其中應(yīng)用不等式知識進行方案設(shè)計及比賽分析題目難度較大,不易得分.知識網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)圖專題總結(jié)及應(yīng)用

一、知識性專題專題1 不等式(組)的實際應(yīng)用【專題解讀】利用不等式(組)解決實際問題的步驟與列一元一次不等式解應(yīng)用題的步驟類似，所不同的是，前者需尋求的不等關(guān)系往往不止一個，而后者只需找出一個不等關(guān)系即可.在列不等式(組)時,審題是基礎(chǔ),根據(jù)不等關(guān)系列出不等式組是關(guān)鍵.解出不等式組的解集后,要養(yǎng)成檢驗不等式的解集是否合理,是否符合實際情況的習(xí)慣.即審題設(shè)一個未知數(shù)找出題中所有的數(shù)量關(guān)系,列出不等式組解不等式組檢驗.例1 2008年8月，北京奧運會帆船比賽將在青島國際帆船中心舉行.觀看帆船比賽的船票分為兩種:A種船票600元/張,B種船票120元/張.某旅行社要為一個旅行團代購部分船票,在購票費不超過5000元的情況下,購買A,B兩種船票共15張,要求A種船票的數(shù)量不少于B種船票數(shù)量的一半.若設(shè)購買A種船票x張,請你解答下列問題.(1)共有幾種符合題意的購票方案?寫出解答過程.(2)根據(jù)計算判斷哪種購票方案更省錢.解:(1)由題意知購買B種船票(15-x)張.根據(jù)題意,得解得因為x為正整數(shù),所以滿足條件的x為5或6.所以共有兩種購票方案.方案一:購買A種票5張,B種票10張.方案二:購買A種票6張,B種票9張.(2)方案一的購票費用為6005+12010=4200(元);方案二的購票費用為6006+1209=4680(元).因為4500元4680元,所以方案一更省錢.【解題策略】運用不等式知識解決實際問題,關(guān)鍵是把實際問題的文字語言轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)符號語言.二、規(guī)律方法專題專題2 求一元一次不等式(組)的特殊值【專題解讀】在此類問題中，一般給出一個一元一次不等式(組)，然后在解集的范圍內(nèi)限制取值，解決的方法通常是先求出不等式(組)的解集，再由題意求出符合條件的數(shù)值.例2 求不等式 的非負(fù)整數(shù)解.分析 先解不等式,求出x的取值范圍,在x的取值范圍內(nèi)找出非負(fù)整數(shù)解,求非負(fù)整數(shù)解時注意不要漏解.解:解不等式 ,得x5.所以不等式的非負(fù)整數(shù)解是5,4,3,2,1,0.【解題策略】此題不能忽略0的答案.專題3 一元一次不等式(組)中求參數(shù)的技巧【專題解讀】由已知不等式(組)的解集或整數(shù)解來確定選定系數(shù)的值或待定系數(shù)的取值范圍,常用的方法是先用解不等式(組)的方法解出含待定系數(shù)的不等式(組)的解集,再代入已給出的條件中,即可求出待定系數(shù)的值.例3 已知關(guān)于x的不等式組 的整數(shù)解共有3個,則b的取值范圍是______.分析 化簡不等式組,得 如圖9-59所示,將其表示在數(shù)軸上,其整數(shù)解有3個,即為x=5,6,7.由圖可知78.故填78.例4 已知關(guān)于x的不等式(2-a)x3的解集為 ,則a的取值范圍是()A.a0B.a2C.a0D.a2分析 分析題中不等式解集的特點,結(jié)合不等式的性質(zhì)3,可知2-a0,即a2.故選B.三、思想方法專題專題4 數(shù)形結(jié)合思想【專題解讀】在解有關(guān)不等式的問題時，有些問題需要我們借助圖形來給出解答.解決此類問題時，要充分利用圖形反饋的信息，或?qū)⑽淖中畔⒎答伒綀D形上，做到有數(shù)思形，有形思數(shù)，順利解決問題.例5 關(guān)于x的不等式2x-a-1的解集如圖9-60所示，則a的取值是()A.0B.-3C.-2D.-1分析 由圖9-60可以看出，不等式的解集為x-1，而由不等式2x-a-1，解得x ,所以 =-1，解這個方程，得a=-1.故選D.專題5 分類討論思想【專題解讀】在利用不等式(組)解決實際問題中的方案選擇、優(yōu)化設(shè)計以及最大利潤等問題時，為了防止漏解和便于比較，我們常常用到分類討論思想對方案的優(yōu)劣進行探討.例6某校準(zhǔn)備組織290名學(xué)生進行野外考察活動，行李共有100件,學(xué)校計劃租用甲、乙兩種型號的汽車共8輛，經(jīng)了解，甲種汽車每輛最多能載40人和10件行李，乙種汽車每輛最多能載30人和20件行李.(1)設(shè)租用甲種汽車x輛,請你幫助學(xué)校設(shè)計所有可能的租車方案;(2)如果甲、乙兩種汽車每輛的租車費用分別為2000元、1800元，那么請你幫助學(xué)校選出最省錢的一種租車方案.分析 本題考查利用不等式組設(shè)計方案并做出決策的問題.根據(jù)題中的不等關(guān)系可列出不等式組,解不等式組求出x的取值,從而解答本題.解:(1)設(shè)租用甲種汽車x輛,則租用乙種汽車(8-x)輛.根據(jù)題意得 解得56.因為x為整數(shù),所以x=5或x=6.故有兩種租車方案,方案一:租用甲種汽車5輛、乙種汽車3輛.方案

二、租用甲種汽車6輛、乙種汽車2輛.(2)方案一的費用：52000+31800=15400(元).方案二的費用:62000+21800=15600(元).因為15400元15600元,所以方案一最省錢.答:第一種租車方案更節(jié)省費用,即租用甲種汽車5輛、乙種汽車3輛.【解題策略】解答設(shè)計方案的問題時,要注意不等式組的解集必須符合實際問題的要求,不能把數(shù)學(xué)問題與實際問題相混淆.2011中考真題精選

一、選擇題1.(2011江蘇無錫，2，3分)若ab，則()A.a﹣b B.a﹣b C.﹣2a﹣2b D.﹣2a﹣2b考點：不等式的性質(zhì)。專題：應(yīng)用題。分析：由于a、b的取值范圍不確定，故可考慮利用特例來說明，若能直接利用不等式性質(zhì)的就用不等式性質(zhì).解答：解：由于a、b的 取值范圍不確定，故可考慮利用特例來說明，A、例如a=0，b=﹣1，a﹣b，故此選項錯誤，B、例如a=1，b=0，a﹣b，故此選項錯誤，C、利用不等式性質(zhì)3，同乘以﹣2，不等號改變，則有﹣2a﹣2b，故此選項錯誤，D、利用不等式性質(zhì)3，同乘以﹣2，不等號改變，則有﹣2a﹣2b，故此選項正確，2.(2011南昌，7，3分)不等式8﹣2x0的解集在數(shù)軸上表示正確的是()A.B.C.D.考點：在數(shù)軸上表示不等式的解集;解一元一次不等式.專題：計算題.分析：先根據(jù)不等式的基本性質(zhì)求出此不等式的解集，在數(shù)軸上表示出來，再找出符合條件的選項即可.解答：解：移項得，﹣2x﹣8，系數(shù)化為1得，x4.在數(shù)軸上表示為：3.(2011山東日照，6，3分)若不等式2x4的解都能使關(guān)于x的一次不等式(a﹣1)xA.1考點：解一元一次不等式組;不等式的性質(zhì)。專題：計算題。分析：求出不等式2x4的解，求出不等式(a﹣1)x解答：解：解不等式2x4得：x2，4.如果ab，c0，那么下列不等式成立的是()A、a+cb+c B、c-ac-b C、acbc D、考點：不等式的性質(zhì).專題：計算題.分析：根據(jù)不等式的基本性質(zhì)：(1)不等式兩邊加(或減)同一個數(shù)(或式子)，不等號的方向不變.(2)不等式兩邊乘(或除以)同一個正數(shù)，不等號的方向不變.(3)不等式兩邊乘(或除以)同一個負(fù)數(shù)，不等號的方向改變.一個個篩選即可得到答案.解答：解：A，∵ab，a+cb+c，故此選項正確;B，∵ab，-a-b，-a+c-b+c，故此選項錯誤;C，∵ab，c0，ac故此選項錯誤;5.(2011四川涼山，2，4分)下列不等式變形正確的是()A.由，得 B.由，得-2a-2bC.由，得 D.由，得考點：不等式的性質(zhì).分析：根據(jù)不等式的基本性質(zhì)分別進行判定即可得出答案.解答：解：A.由ab，得acbc，當(dāng)c0，不等號的方向改變.故此選項錯誤;B.由ab，得-2a-2b，不等式兩邊乘以同一個負(fù)數(shù)，不等號的方向改變，故此選項正確;C.由ab，得-a-b，不等式兩邊乘(或除以)同一個負(fù)數(shù)，不等號的方向改變;(1)不等式兩邊加(或減)同一個數(shù)(或式子)，不等號的方向不變.(2)不等式兩邊乘(或除以)同一個正數(shù)，不等號的方向不變.(3)不等式兩邊乘(或除以)同一個負(fù)數(shù)，不等號的方向改變.6.(2011臺灣13，4分)解不等式﹣ x﹣32，得其解的范圍為何()A、x﹣25 B、x﹣25C、x5 D、x5考點：解一元一次不等式。專題：計算題。分析：首先去掉不等式中的分母，然后移項，合并同類項即可求解.7.(2011臺灣，18，4分)解不等式1-2x，得其解的范圍為何()A.B.C.D.考點：解一元一次不等式。專題：計算題。分析：利用不等式的基本性質(zhì)，把不等號右邊的x移到左邊，合并同類項即可求得原不等式的解集.解答：解：移項得，-2x+ x-1，(1)不等式的兩邊同時加上或減去同一個數(shù)或整式不等號的方向不變;(2)不等式的兩邊同時乘以或除以同一個正數(shù)不等號的方向不變;(3)不等式的兩邊同時乘以或除以同一個負(fù)數(shù)不等號的方向改變.8.(2011湖北潛江，4，3分)某不等式組的解集在數(shù)軸上表示如圖，則這個不等式組可能是()A.B.C.D.考點：在數(shù)軸上表示不等式的解集。專題：探究型。分析：先根據(jù)數(shù)軸上表示的不等式組的解集寫出來，在對四個選項進行分析即可.解答：解：由數(shù)軸上不等式解集的表示法可知，此不等式組的解集為x3，A.不等式組的解集為x3，故本選項錯誤;B.不等式組的解集為x3，故本選項正確;9.(2011河池)解集在數(shù)軸上表示為如圖所示的不等式組是()A、B、C、D、考點：在數(shù)軸上表示不等式的解集。專題：計算題。分析：由圖可得，x﹣1且x2，從而得出不等式的解集.10.(2011泰安，18，3分)不等式組 的最小整數(shù)解為()A.0 B.1 C.2 D.-1考點：一元一次不等式組的整數(shù)解。專題：計算題。分析：首先解不等式組求得不等式的解集，然后確定解集中的最小整數(shù)值即可.解答：解：解第一個不等式得：x解第二個不等式得：x-111.(2011年山東省威海市，11，3分)如果不等式組 的解集是x2，那么m的取值范圍是()A、m=2 B、m2 C、m2 D、m2考點：解一元一次不等式組;不等式的解集.專題：計算題.分析：先解第一個不等式，再根據(jù)不等式組 的解集是x2，從而得出關(guān)于m的不等式，解不等式即可.解答：解：解第一個不等式得，x2，12.(2011山東淄博5，3分)若ab，則下列不等式成立的是()A.a﹣3考點：不等式的性質(zhì)。分析：根據(jù)不等式的性質(zhì)分別進行判斷即可.解答：解：∵ab，a﹣3﹣2aab﹣1，13.(2011四川涼山2，3分)下列不等式變形正確的是()A.由，得 B.由，得-2a-2bC.由，得 D.由，得考點：不等式的性質(zhì).分析：根據(jù)不等式的基本性質(zhì)分別進行判定即可得出答案.解答：解：A.由ab，得acbc，當(dāng)c0，不等號的方向改變.故此選項錯誤;B.由ab，得-2a-2b，不等式兩邊乘以同一個負(fù)數(shù)，不等號的方向改變，故此選項正確;C.由ab，得-a-b，不等式兩邊乘(或除以)同一個負(fù)數(shù)，不等號的方向改變;(1)不等式兩邊加(或減)同一個數(shù)(或式子)，不等號的方向不變.(2)不等式兩邊乘(或除以)同一個正數(shù)，不等號的方向不變.(3)不等式兩邊乘(或除以)同一個負(fù)數(shù)，不等號的方向改變.14.(2011福建莆田，3，4分)已知點P(a,a-1)在平面直角坐標(biāo)系的第一象限，則a的取值范圍在數(shù)軸上可表示為()考點：在數(shù)軸上表示不等式的解集;點的坐標(biāo).專題：計算題.分析：由點P(a，a-1)在平面直角坐標(biāo)系的第一象限內(nèi)，可得，分別解出其解集，然后，取其公共部分，找到正確選項;解答：解：∵點P(a，a-1)在平面直角坐標(biāo)系的第一象限內(nèi)，15.(2011福建福州，6，4分)不等式組 的解集在數(shù)軸上表示正確的是()A.B.C.D.考點：在數(shù)軸上表示不等式的解集;解一元一次不等式組.分析：分別解兩個不等式，然后求它們的公共部分即可得到原不等式組的解集.16.2011廣州，6，3分)若aA.abc0 B.abc=0 C.abc0 D.無法確定【考點】不等式的性質(zhì).【專題】計算題.【分析】根據(jù)不等式是性質(zhì)：①不等式兩邊乘(或除以)同一個正數(shù)，不等號的方向不變.②不等式兩邊乘(或除以)同一個負(fù)數(shù)，不等號的方向改變，解答此題.【解答】解：∵aac0(不等式兩邊乘以同一個負(fù)數(shù)c，不等號的方向改變)，abc0(不等式兩邊乘以同一個正數(shù)，不等號的方向不變).故選C.【點評】主要考查了不等式的基本性質(zhì)：(1)不等式兩邊加(或減)同一個數(shù)(或式子)，不等號的方向不變.(2)不等式兩邊乘(或除以)同一個正數(shù)，不等號的方向不變.(3)不等式兩邊乘(或除以)同一個負(fù)數(shù)，不等號的方向改變.17.(2011廣東省茂名，1，3分)不等式組 的解集在數(shù)軸上正確表示的是()A、B、C、D、考點：在數(shù)軸上表示不等式的解集;解一元一次不等式組。專題：存在型。分析：分別求出各不等式的解集，再求出其公共解集，在數(shù)軸上表示出來，找出符合條件的選項即可.解答：解：，由①得，x2，1.(2011廣東深圳，9，3分)已知a，b，c均為實數(shù)，若ab，c0.下列結(jié)論不一定正確的是()A、a+cb+c B、c-aabb2考點：不等式的性質(zhì).專題：計算題.分析：根據(jù)不等式的性質(zhì)1，不等式兩邊同時加上或減去同一個數(shù)，不等號的方向不變;根據(jù)不等式的性質(zhì)2，不等式兩邊同時乘以或除以同一個正數(shù)，不等號的方向不變;根據(jù)不等式的性質(zhì)3，不等式兩邊同時乘以或除以同一個負(fù)數(shù)，不等號的方向改變;利用不等式的3個性質(zhì)進行分析.解答：解：A，根據(jù)不等式的性質(zhì)一，不等式兩邊同時加上c，不等號的方向不變，故此選項正確;B，∵ab，-a-b，-a+c-b+c，故此選項正確;C，∵c0，c20，∵ab.，故此選項正確;D，∵ab，a不知正數(shù)還是負(fù)數(shù)，a2，與ab，的大小不能確定，故此選項錯誤;18.(2011廣西來賓，8，3分)不等式組 的解集可表示為()A BC D考點：在數(shù)軸上表示不等式的解集;解一元一次不等式組。專題：計算題。分析：首先解出不等式組x的取值范圍，然后根據(jù)x的取值范圍，找出正確答案;19(2011杭州，9，3分)若a+b=-2，且a2b，則()A、ba有最小值 12 B、ba有最大值1C、ab有最大值2 D、ab有最小值-89考點：不等式的性質(zhì).專題：計算題.分析：由已知條件，根據(jù)不等式的性質(zhì)求得b0和a然后根據(jù)不等式的基本性質(zhì)求得 2 和②當(dāng)a0時，有最大值是 ②當(dāng) 0時，據(jù)此作出選擇即可.解答：解：∵a+b=-2，a=-b-2，b=-2-a，又∵a2b，-b-22b，a-4-2a，移項，得-3b2，3a-4，b0(不等式的兩邊同時除以-3，不等號的方向發(fā)生改變);a由a2b，得 2(不等式的兩邊同時除以負(fù)數(shù)b，不等號的方向發(fā)生改變);A.當(dāng)a0時，有最大值是，;故本選項錯誤;B.當(dāng) 0時，有最小值是，無最大值;故本選項錯誤;C..有最大值2;故本選項正確;(1)不等式兩邊加(或減)同一個數(shù)(或式子)，不等號的方向不變.(2)不等式兩邊乘(或除以)同一個正數(shù)，不等號的方向不變.(3)不等式兩邊乘(或除以)同一個負(fù)數(shù)，不等號的方向改變.20.(2011浙江臺州，6，4分)不等式組 的解集是()A.x3 B.x6 C.36 D.x6考點：解一元一次不等式組;不等式的性質(zhì);解一元一次不等式.專題：計算題.分析：根據(jù)不等式的性質(zhì)求出每個不等式的解集，根據(jù)找不等式組的解集的規(guī)律找出即可.解答：解：，由①得：x6，由②得：x3，21.(2011梧州，8，3分)不等式組的解集在數(shù)軸上表示為如圖，則原不等式組的解集為()A、x2 B、x3 C、x3 D、x2考點：在數(shù)軸上表示不等式的解集。專題：探究型。分析：根據(jù)數(shù)軸上不等式解集的表示方法進行解答即可.解答：解：∵由數(shù)軸上不等式解集的表示方法可知，不等式組中兩不等式的解集分別為：x3，x2，22.(2011年湖南省湘潭市，3，3分)不等式組 的解集在數(shù)軸上表示為()A、B、C D、考點：在數(shù)軸上表示不等式的解集;解一元一次不等式組.專題：存在型.分析：先根據(jù)在數(shù)軸上表示不等式組解集的方法表示出不等式組的解集，再找出符合條件的選項即可.23.(2011巴彥淖爾，4，3分)不等式組 的解集在數(shù)軸上表示正確的是()A、B、C、D、考點：在數(shù)軸上表示不等式的解集;解一元一次不等式組。專題：計算題。分析：先解不等式組得到﹣2解答：解：解x+20得，x﹣2，二、填空題1.(2011柳州)不等式組 的解集是 1考點：解一元一次不等式組。分析：首先分別解兩個不等式，再根據(jù)：大大取大，小小取小，大小小大取中，大大小小取不著，寫出公共解集即可.解答：解：，由①得：x2，2.(2011郴州)不等式組 的解集是 1考點：解一元一次不等式組。分析：首先解不等式組中的每一個不等式，然后求出不等式組的解集即可.解答：解：，3.(2011四川眉山，18，3分)關(guān)于x的不等式3x﹣a0，只有兩個正整數(shù)解，則a的取值范圍是 69.考點：一元一次不等式的整數(shù)解。專題：計算題。分析：解不等式得x，由于只有兩個正整數(shù)解，即1，2，故可判斷 的取值范圍，求出a的職權(quán)范圍.解答：解：原不等式解得x，∵解集中只有兩個正整數(shù)解，三、解答題1.(2011新疆建設(shè)兵團，16，6分)解不等式組5x-93(x-1)1-32x12x-1，并將解集在數(shù)軸上表示出來.考點：解一元一次不等式組;不等式的性質(zhì);在數(shù)軸上表示不等式的解集;解一元一次不等式.專題：計算題.分析：根據(jù)不等式的性質(zhì)求出不等式的解集，根據(jù)找不等式組解集的規(guī)律找出不等式組的解集即可.解答：解： 5x-93(x-1)①1-32x12x-1②，解不等式①得：x3，解不等式②得：x1，2.(2010重慶，18，6分)解不等式2x-3，并把解集在數(shù)軸上表示出來.考點：解一元一次不等式;在數(shù)軸上表示不等式的解集分析：先去分母，再去括號、移項、合并同類項，系數(shù)化為1，求出不等式的解集，再在數(shù)軸上表示出來即可.解答：解：3(2x﹣3)6x﹣93.(2011浙江衢州，18，6分)解不等式，并把解在數(shù)軸上表示出來.考點：解一元一次不等式;不等式的性質(zhì);在數(shù)軸上表示不等式的解集。專題：計算題;數(shù)形結(jié)合。分析：根據(jù)不等式的性質(zhì)得到得3(x﹣1)1+x，推出2x4，即可求出不等式的解集.解答：解：去分母，得3(x﹣1)1+x，綜合驗收評估測試題(時間：120分鐘 滿分：120分)

一、選擇題1.在方程組 中，若未知數(shù)x,y滿足x+y0，則m的取值范圍在數(shù)軸上的表示是圖9-61中的()2.已知關(guān)于x的不等式(1-a)x2的解集為，則a的取值范圍是()A.a0B.a1C.a0D.a13.如果不等式組 的解集是x-1，那么m的值是()A.1B.3C.-1D.-34.若三個連續(xù)的自然數(shù)的和不大于12，則符合條件的自然數(shù)有()A.1組B.2組C.3組D.4組5.已知關(guān)于x的不等式組 無解，則a的取值范圍是()A.a-1B.a2C.-1D.a-1，或a26.函數(shù) 中，自變量x的取值范圍是()A.x-2B.x-2C.x-2D.x-27.已知三角形的兩邊長分別為4cm和9cm，則下列長度的四條線段中能作為第三邊的是()A.13cmB.6cmC.5cmD.4cm8.如果aA.ab0B.a+b0C.0D.a-b09.不等式3-2x7的解集是()A.x-2B.x-2C.x-5D.x-510.若不等式組 有解，則a的取值范圍是()A.x-1B.a-1C.a1D.a

1二、填空題11.若a12.當(dāng)a5時,不等式 的解集是________.13.不等式組 的解集是_________.14.如果一元一次不等式組 的解集為x3，那么a的取值范圍是______.15.已知一元一次方程3x-m+1=2x-1的根是負(fù)數(shù)，那么m的取值范圍是________.16.若代數(shù)式 的值不小于 的值，則x的取值范圍是________.17.不等式組 的所有整數(shù)解的和是________.18.若關(guān)于x的不等式組 的解集為x2，則a的取值范圍是_________.三、解答題19.解不等式5x-122(4x-3).20.解下列不等式(組).(1);(2);(3)(4).21.已知方程組 的解x為非正數(shù)，y為負(fù)數(shù)，求a的取值范圍.22.已知正整數(shù)x滿足，求代數(shù)式 的值.23.若干名學(xué)生合影留念，照相費為2.85元(含兩張照片).若想另外加洗一張照片,則又需收費0.48元,預(yù)定每人平均交錢不超過1元,并都能分到一張照片,則參加照相的至少有幾名學(xué)生?24.星期天，小明和七名同學(xué)共8人去郊游，途中，他用20元錢去買飲料，商店只有可樂和奶茶，已知可樂2元一杯，奶茶3元一杯，且20元錢剛好用完.(1)有幾種購買方式?每種方式可樂和奶茶各買多少杯?(2)每人至少一杯飲料且奶茶至少兩杯時,有幾種購買方式?25.據(jù)統(tǒng)計，2008年底義烏市共有耕地267000畝，戶籍人口724000人，2004年底至2008年底戶籍人口平均每兩年約增加2%，假設(shè)今后幾年繼續(xù)保持這樣的增長速度.(本題計算結(jié)果精確到個位)(1)預(yù)計2012年底義烏市戶籍人口約是多少人;(2)為確保2012年底義烏市人均耕地面積不低于現(xiàn)有水平，預(yù)計2008年底至2012年底平均每年耕地總面積至少應(yīng)該增加多少畝.26.迎接大運，美化深圳，園林部門決定利用現(xiàn)有的3490盆甲種花卉和2950盆乙種花卉搭配A，B兩種園藝造型共50個擺放在迎賓大道兩側(cè)，已知搭配一個A種造型需甲種花卉80盆，乙種花卉40盆，搭配一個B種造型需甲種花卉50盆，乙種花卉90盆.(1)某校九年級(一)班課外活動小組承接了這個園林造型搭配方案的設(shè)計,則符合題意的搭配方案有幾種?請你幫助設(shè)計出來;(2)若搭配一個A種造型的成本是800元,搭配一個B種造型的成本是960元,試說明(1)中哪種方案成本最低,最低成本是多少元?參考答案1.B2.B[提示:根據(jù)題意,由不等式兩邊同時乘(或除以)同一個負(fù)數(shù),不等號的方向改變,得1-a0,即a1.]3.D4.D5.B[提示:若不等式組中各不等式的解集無公共部分,則原不等式組的解集是空集.]6.B7.B.8.C9.A10.A11.空集12.13.x214.a315.m216.[提示:根據(jù)題意,得 ,解得.]17.318.a-219.x-220.(1)x10.(2)x-11.(3)x0.(4)21.-222.提示:x=1,23.解:設(shè)參加照相的有x名學(xué)生,根據(jù)題意,得2.85+(x-2)0.48x,所以 ,即至少有4名學(xué)生參加照相.答:參加照相的至少有4名學(xué)生.24.解:(1)設(shè)買可樂、奶茶分別為x杯、y杯，根據(jù)題意得2x+3y=20(且x,y均為自然數(shù))，解得 y=0,1,2,3,4,5,6.代入2x+3y=20,并檢驗，得 所以有四種購買方式，每種方式可樂和奶茶的杯數(shù)分別為:(亦可直接用列舉法求得)10，0;7，2;4，4;1，6.(2)根據(jù)題意：每人至少一杯飲料且奶茶至少兩杯時，即y2且x+y8，由(1)可知有兩種購買方式.25.解(1)(人).(2)設(shè)平均每年耕地總面積增加x畝.則有.26.(1)解：設(shè)搭配A種造型x個，則B種造型為(50-x)個，依題意，得 解得 3133.∵x是整數(shù)，x可取31，32，33，可設(shè)計三種搭配方案：①A種園藝造型31個，B種園藝造型19;②A種園藝造型32個，B種園藝造型18個;③A種園藝造型33個，B種園藝造型17個.(2)解法1：由于B種造型的造價成本高于A種造型成本，所以B種造型越少，成本越低，故應(yīng)選擇方案③，成本最低，最低成本為33800+17960=42720(元).解法2：方案①需成本31800+19960=43040(元)，方案②需成本32800+18960=42880(元)，方案③需成本33800+17960=42720(元)，應(yīng)選擇方案③，成本最低，最低成本為42720元.

第四篇：《不等式與不等式組》復(fù)習(xí)教案

《不等式與一次不等式組》 全章復(fù)習(xí)與鞏固（提高）知識講解

要點

一、不等式

1.不等式：用符號“＜”(或“≤”)，“＞”（或“≥”），≠連接的式子要點詮釋：

（1）不等式的解：能使不等式成立的未知數(shù)的值

（2）不等式的解集：對于一個含有未知數(shù)的不等式，它的所有解組成這個不等式的解集． 解集的表示方法一般有兩種：

1、用最簡的不等式表示，例如x?a，x?a等；

2、是用數(shù)軸表示，如下圖所示：

（3）解不等式：求不等式的解集的過程

2.不等式的性質(zhì)：

基本性質(zhì)1：不等式兩邊加(或減)同一個數(shù)(或式子)，不等號的方向不變．

用式子表示：

如果a＞b，那么a±c＞b±c 基本性質(zhì)2：不等式兩邊都乘(或除以)同一個正數(shù)，不等號的方向不變．

用式子表示：

ab如果a＞b，c＞0，那么ac＞bc(或?)．

cc 基本性質(zhì)3：不等式兩邊乘(或除以)同一個負(fù)數(shù)，不等號的方向改變．

用式子表示：

ab如果a＞b，c＜0，那么ac＜bc(或?)．

cc要點二、一元一次不等式

1.定義：不等式的左右兩邊都是整式，經(jīng)過化簡后只含有一個未知數(shù)，并且未知數(shù)的最高次數(shù)是1 要點詮釋：ax+b＞0或ax+b＜0(a≠0)叫做一元一次不等式的標(biāo)準(zhǔn)形式． 2.解法：

解一元一次不等式步驟：去分母、去括號、移項、合并同類項、系數(shù)化為1.教師寄語： 沒有付出，那來收獲 沒有努力，何來成績

心態(tài)不改變，成績怎會變 堅持才會成功

要點詮釋：不等式解集的表示：在數(shù)軸上表示不等式的解集，注意的是“三定”：

一是定邊界點，二是定方向，三是定空實.3.應(yīng)用：列不等式解應(yīng)用題的基本步驟與列方程解應(yīng)用題的步驟相類似，即：

（1）審：認(rèn)真審題，分清已知量、未知量；（2）設(shè)：設(shè)出適當(dāng)?shù)奈粗獢?shù)；

（3）找：找出題中的不等關(guān)系，要抓住題中的關(guān)鍵字，如“大于”“小于”

“不大于”“至少”“不超過”“超過”等關(guān)鍵詞的含義；（4）列：根據(jù)題中的不等關(guān)系，列出不等式；

（5）解：解出所列的不等式的解集；（6）答：檢驗是否符合題意，寫出答案.要點詮釋：

列一元一次不等式解應(yīng)用題時，經(jīng)常用到“合算”、“至少”、“不足”、“不超過”、“不大于”、“不小于”等表示不等關(guān)系的關(guān)鍵詞語，弄清它們的含義是列不等式解決問題的關(guān)鍵.要點三、一元一次不等式組

一元一次不等式組：關(guān)于同一未知數(shù)的幾個一元一次不等式合在一起。要點詮釋：

（1）不等式組的解集：不等式組中各個不等式的解集的公共部分叫做這個不等

式組的解集.（2）解不等式組：求不等式組解集的過程，叫做解不等式組.（3）一元一次不等式組的解法：分別解出各不等式，把解集表示在數(shù)軸上，取

所有解集的公共部分，利用數(shù)軸可以直觀地表示不等式組的解集.（4）一元一次不等式組的應(yīng)用：

①根據(jù)題意構(gòu)建不等式組，解這個不等式組； ②由不等式組的解集及實際意義確定問題的答案．

【典型例題】

1.若x是非負(fù)數(shù)，則用不等式可以表示為（）A.x＞0

B.x≥0

C.x＜0

D.x≤0 解析:x為非負(fù)數(shù)，即x是正數(shù)或零，即x＞0或x=0.答案:B 2.亮亮在“聯(lián)華超市”買了一個三輪車外輪胎，看見上面標(biāo)有“限載280 kg”的字樣，由此可判教師寄語： 沒有付出，那來收獲 沒有努力，何來成績

心態(tài)不改變，成績怎會變 堅持才會成功

斷出該三輪車裝載貨物重量x的取值范圍是（）A.x＜280 kg

B.x=280 kg

C.x≤280 kg

D.x≥280 kg 解析:“限載280 kg”是指最大載重量為280 kg，即不能超過280 kg.答案:C 3.如圖9-1-1,則x____________80.圖9-1-1 解析:因為左邊比右邊重，所以x＞80.答案:＞

4.不等式的兩邊加上或減去同一個數(shù)（或式子），不等號的方向_____________;不等式的兩邊同時乘以或除以同一個_____________，不等號的方向不變； 不等式的兩邊同時乘以或除以同一個_____________，不等號的方向改變.答案:不變

正數(shù)

負(fù)數(shù)

10分鐘訓(xùn)練(強化類訓(xùn)練，可用于課中)1.下面的式子中不等式有_____________個.（）①3＞0 ②4x+3y＞0 ③x=3 ④x-1 ⑤x+2≤5

A.2

B.3

C.4

D.5 解析:用符號“＞”“≠”“≥”“＜”“≤”連接的式子叫不等式，所以①②⑤是不等式.答案:B 2.無論x取何值，下列不等式總成立的是（）A.x+5＞0

B.x+5＜0 C.-(x+5)2＜0

D.(x+5)2≥0 解析:根據(jù)任意數(shù)的平方都是非負(fù)數(shù)，所以(x+5)2≥0.答案:D 3.由a＞b，得到ma＜mb，則m的取值范圍是（）A.m＞0

B.m＜0

C.m≥0

D.m≤0

解析:根據(jù)“不等式的兩邊同時乘以或除以同一個負(fù)數(shù)，不等號的方向改變”,得m＜0.答案:B 4.用不等式表示“長為a+b,寬為a的長方形面積小于邊長為3a-1的正方形的面積”: _________.解析:長方形的面積=長×寬，正方形的面積=邊長×邊長.答案:a(a+b)＜(3a-1)2 5.3x2n-7-3＞n?1是關(guān)于x的一元一次不等式,則n=_____________.2解析:根據(jù)一元一次不等式的定義可得2n-7=1,所以n=4.答案:4 6.利用不等式的性質(zhì)求下列不等式的解集，并在數(shù)軸上表示出來.(1)x-3＜2;(2)?11x＞;(3)5x≥3x-2.24解:解關(guān)于x的不等式，就是利用不等式的性質(zhì)將不等式逐步化為x＜a或x＞a的形式.（1）不等式兩邊加3,得x＜5；（2）不等式兩邊乘以-4,得x＜-2；（3）不等式兩邊減3x,得5x-3x≥-2，教師寄語： 沒有付出，那來收獲 沒有努力，何來成績

心態(tài)不改變，成績怎會變 堅持才會成功

即2x≥-2;不等式兩邊除以2,得x≥-1.在數(shù)軸上表示不等式的解集要分清兩點，一要分清實點和虛點（“≥”與“≤”用實點，“＞”與“＜”用虛點），二要分清方向（“≥”與“＞”向右，“≤”與“＜”向左）.如圖.7.若x＜0，x+y＞0，請用“＜”將-x，x，y，-y連接起來.解:由x＜0，x+y＞0，可知y＞0，且|y|＞|x|，所以-x＞0，-y＜0.根據(jù)“兩個負(fù)數(shù)，絕對值大的反而小”知-y＜x，所以-y＜x＜-x＜y.30分鐘訓(xùn)練(鞏固類訓(xùn)練，可用于課后)1.(2010吉林長春模擬，3)如圖9-1-2所示，在數(shù)軸上表示不等式2x-6≥0的解集，正確的是（）

圖9-1-2 答案:B 2.設(shè)“”“”“”表示三種不同的物體，現(xiàn)用天平稱了兩次，情況如圖9-1-3所示，那么、、這三種物體按質(zhì)量從大到小的順序排列應(yīng)為（）

圖9-1-3 A.、、B.、、C.、、D.、、答案:B 3.(2010浙江紹興模擬，7)不等式2-x＞1的解集是（）A.x＞1

B.x＜1

C.x＞-1

D.x＜-1 答案:B 4.已知△ABC中，a＞b，那么其周長P應(yīng)滿足的不等關(guān)系是（）A.3b＜P＜3a

B.a+2b＜P＜2a+b C.2b＜P＜2(a+b)

D.2a＜P＜2(a+b)答案:D 5.如圖9-1-4，有理數(shù)a、b在數(shù)軸上的位置如圖9-1-4所示，則或“＜”）.圖9-1-4 答案:＜

6.一個木工有兩根長為40 cm和60 cm的木條,要另外找一根木條并釘成一個三角形木架，問第三根木條的長度x的取值范圍是_________________厘米.答案:20＜x＜100 教師寄語： 沒有付出，那來收獲 沒有努力，何來成績

心態(tài)不改變，成績怎會變 堅持才會成功

a?b_________0（填“＞”a?b

7.用適當(dāng)?shù)姆柋硎鞠铝嘘P(guān)系:(1)a的3倍與b的1的和不大于3;5(2)x2是非負(fù)數(shù);(3)x的相反數(shù)與1的差不小于2;(4)x與17的和比它的5倍小.解:(1)中不大于就是小于或等于,即“≤”；（2）中的非負(fù)數(shù)就是大于等于零,即“≥”;(3)不小于就是大于等于;(4)中關(guān)鍵詞是“小”等.可得(1)3a+

1b≤3;5(2)x2≥0;(3)-x-1≥2;(4)x+17＜5x.8.請寫出一個含有“≤”的不等式的題目，并列出該題的不等式，能求出解集的求其解集.解:x的2倍與3與x差的和不大于7.列出不等式為2x+（3-x）≤7；2x+3-x≤7，x+3≤7，x≤4.9.你能比較2 0052010與2 006的大小嗎? 為了解決這個問題,我們可先探索形如:n(n+1)和(n+1)n的大小關(guān)系(n≥1,自然數(shù)).為了探索其規(guī)律可從n=1、2、3、4、?這些簡單的情形入手,從中觀察、比較、猜想、歸納并得出結(jié)論.(1)利用計算器比較下列各組中兩個數(shù)的大小:(填“＜”“＞”)

①12____________21;②23____________32;③34____________43;④45____________54;⑤56____________65.(2)試歸納出nn+1與(n+1)n的大小關(guān)系是:______________.(3)運用歸納出的結(jié)論，試比較2 0052010與2 006的大小.解:（1）通過計算可得＜

＜

＞

＞

＞(2)經(jīng)過觀察、比較、猜想可歸納出, 當(dāng)n=1,2時，nn+1＜(n+1)n； 當(dāng)n＞3時，nn+1＞(n+1)n.(3)根據(jù)規(guī)律，當(dāng)n＞3時，nn+1＞(n+1)n,得0052 006＞2 0062 005.10.某輛救護車向相距120千米的地震災(zāi)區(qū)運送藥品需要1小時送到，前半小時已經(jīng)走了50

千米，后半小時至少以多大的速度前進，才能保證及時送到? 解:設(shè)后半小時速度為x千米/時, 依題意,有1x+50≥120.21x≥70,x≥140.2故后半小時至少以140千米/時的速度前進才能保證及時送到.11.小明和小亮決定把省下的零用錢存起來，已知小明存了168元，小亮存了85元，從這個月開始小明每月存16元，小亮每月存25元，幾個月后小亮的存款數(shù)能超過小明? 解:設(shè)x個月后小亮的存款數(shù)能超過小明，則第x個月后小明的存款數(shù)為(16x+168)元，小亮的存款數(shù)是(25x+85)元.所以由題意可得25x+85＞16x+168，25x-16x＞168-85，即9x＞81，得x＞9.故9個月后小亮的存款數(shù)能超過小明.教師寄語： 沒有付出，那來收獲 沒有努力，何來成績

心態(tài)不改變，成績怎會變 堅持才會成功

12.兩根長度均為a cm的繩子,分別圍成一個正方形和一個圓.(1)如果要使正方形的面積不大于25 cm2,那么繩長a應(yīng)滿足怎樣的關(guān)系式?(2)如果要使圓的面積大于100 cm2,那么繩長a應(yīng)滿足怎樣的關(guān)系式?(3)當(dāng)a=8時,正方形和圓的面積哪個大?a=12呢?(4)你能得到什么猜想?改變a的取值再試一試.解:這是一個等周問題,所圍成的正方形面積可表示為（a2a2),圓的面積可表示為π().42?a2a2(1)要使正方形的面積不大于25 cm,就是()≤25,即≤25.4162

a2a2(2)要使圓的面積大于100 cm,就是π()＞100,即＞100.2?4?2

82822(3)當(dāng)a=8時,正方形的面積為=4(cm),圓的面積為≈5.1(cm2),4＜5.1,此時圓的面積大;

4?161221222當(dāng)a=12時,正方形的面積為=9(cm),圓的面積為≈11.5(cm2).164?9＜11.5,此時還是圓的面積大.a2a2(4)周長相同的正方形和圓,圓的面積大.本題中即＞.164?

教師寄語： 沒有付出，那來收獲 沒有努力，何來成績

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第五篇：不等式組練習(xí)題2

1.解不等式組

?3x?32x?1??x,??23 ?1?[x?2(x?3)]?1.??2

?x?15?x?3,??22.若關(guān)于x的不等式組?只有4個整數(shù)解，求a的取值范圍． 2x?2??x?a??3

3.某零件制造車間有20名工人，已知每名工人每天可制造甲種零件6個或乙種零件5個，且每制造一個甲種零件可獲利150元，每制造一個乙種零件可獲利260元．在這20名工人中，車間每天安排x名工人制造甲種零件，其余工人制造乙種零件．

(1)若此車間每天所獲利潤為y(元)，用x的代數(shù)式表示y．

(2)若要使每天所獲利潤不低于24000元，至少要派多少名工人去制造乙種零件?