第一篇：湖北省孝感市孝南區(qū)肖港初中八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè) 11.1.3 函數(shù)圖象(一)教案

11.1.3函數(shù)圖象

（一）知識(shí)目標(biāo)：學(xué)會(huì)用圖表描述變量的變化規(guī)律，會(huì)準(zhǔn)確地畫出函數(shù)圖象 能力目標(biāo)：結(jié)合函數(shù)圖象，能體會(huì)出函數(shù)的變化情況 情感目標(biāo)：增強(qiáng)動(dòng)手意識(shí)和合作精神 重點(diǎn)：函數(shù)的圖象 難點(diǎn)：函數(shù)圖象的畫法

教學(xué)媒體：多媒體電腦，直尺

教學(xué)說明：在畫圖象中體會(huì)函數(shù)的規(guī)律 教學(xué)設(shè)計(jì)： 引入：

信息1：下圖是一張心電圖，信息2：下圖是自動(dòng)測(cè)溫儀記錄的圖象，他反映了北京的春季某天氣溫T如何隨時(shí)間的變化二變化，你從圖象中得到了什么信息？

新課： 問題：正方形的邊長(zhǎng)x與面積S的函數(shù)關(guān)系為S=x，你能想到更直觀地表示S與x 的關(guān)系的方法嗎？

根據(jù)圖象回答問題：

（1）菜地離小明家多遠(yuǎn)？小明走到菜地用了多少時(shí)間？；（2）小明給菜地澆水用了多少時(shí)間？

1（3）菜地離玉米地多遠(yuǎn)？小明從菜地到玉米地用了多少時(shí)間？（4）小明給玉米鋤草用了多少時(shí)間？

（5）玉米地離小名家多遠(yuǎn)？小明從玉米地走回家的平均速度是多少？

例2 在下列式子中，對(duì)于x的每一確定的值，y有唯一的對(duì)應(yīng)值，即y是x的函數(shù)，畫出這些函數(shù)的圖象：（1）y=x+0.5;(2)y=6x(x>0)解

活動(dòng)1： 教材16頁(yè)練習(xí)1，2題 思考：畫函數(shù)圖象的一般步驟是什么？ 小結(jié)：（1）什么是函數(shù)圖象（2）畫函數(shù)圖象的一般步驟 作業(yè)：19：5，7題

：

第二篇：湖北省孝感市孝南區(qū)肖港初中八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè) 19.1.1平行四邊形及其性質(zhì)教案(一) 新人教版

19.1.1平行四邊形及其性質(zhì)(一)

一、教學(xué)目標(biāo)：

1． 理解并掌握平行四邊形的概念和平行四邊形對(duì)邊、對(duì)角相等的性質(zhì)．

2． 會(huì)用平行四邊形的性質(zhì)解決簡(jiǎn)單的平行四邊形的計(jì)算問題，并會(huì)進(jìn)行有關(guān)的論證． 3． 培養(yǎng)學(xué)生發(fā)現(xiàn)問題、解決問題的能力及邏輯推理能力．

二、重點(diǎn)、難點(diǎn)

1． 重點(diǎn)：平行四邊形的定義，平行四邊形對(duì)角、對(duì)邊相等的性質(zhì)，以及性質(zhì)的應(yīng)用． 2． 難點(diǎn)：運(yùn)用平行四邊形的性質(zhì)進(jìn)行有關(guān)的論證和計(jì)算．

三、例題的意圖分析

例1是教材P93的例1，它是平行四邊形性質(zhì)的實(shí)際應(yīng)用，題目比較簡(jiǎn)單，其目的就是讓學(xué)生能運(yùn)用平行四邊形的性質(zhì)進(jìn)行有關(guān)的計(jì)算，講課時(shí)，可以讓學(xué)生來解答．例2是補(bǔ)充的一道幾何證明題，即讓學(xué)生學(xué)會(huì)運(yùn)用平行四邊形的性質(zhì)進(jìn)行有關(guān)的論證，又讓學(xué)生從較簡(jiǎn)單的幾何論證開始，提高學(xué)生的推理論證能力和邏輯思維能力，學(xué)會(huì)演繹幾何論證的方法．此題應(yīng)讓學(xué)生自己進(jìn)行推理論證．

平行四邊形是我們常見的圖形，你還能舉出平行四邊形在生活中應(yīng)用的例子嗎？ 你能總結(jié)出平行四邊形的定義嗎？

(1)定義：兩組對(duì)邊分別平行的四邊形是平行四邊形．(2)表示：平行四邊形用符號(hào)“

”來表示．

如圖，在四邊形ABCD中，AB∥DC，AD∥BC，那么四邊形ABCD是平行四邊形．平行四邊形ABCD記作“ ABCD”，讀作“平行四邊形ABCD”．

①∵AB//DC ,AD//BC，∴四邊形ABCD是平行四邊形（判定）；

②∵四邊形ABCD是平行四邊形∴AB//DC，AD//BC（性質(zhì)）．

注意：平行四邊形中對(duì)邊是指無(wú)公共點(diǎn)的邊，對(duì)角是指不相鄰的角，鄰邊是指有公共端點(diǎn)的邊，鄰角是指有一條公共邊的兩個(gè)角．而三角形對(duì)邊是指一個(gè)角的對(duì)邊，對(duì)角是指一條邊的對(duì)角．（教學(xué)時(shí)要結(jié)合圖形，讓學(xué)生認(rèn)識(shí)清楚）

2．【探究】平行四邊形是一種特殊的四邊形，它除具有四邊形的性質(zhì)和兩組對(duì)邊分別平行外，還有什么特殊的性質(zhì)呢？我們一起來探究一下．

讓學(xué)生根據(jù)平行四邊形的定義畫一個(gè)一個(gè)平行四邊形，觀察這個(gè)四邊形，它除具有四邊形的性質(zhì)和兩組對(duì)邊分別平行外以，它的邊和角之間有什么關(guān)系？度量一下，是不是和你猜想的一致？

（1）由定義知道，平行四邊形的對(duì)邊平行．根據(jù)平行線的性質(zhì)可知，在平行四邊形中，相鄰的角互為補(bǔ)角．

（相鄰的角指四邊形中有一條公共邊的兩個(gè)角．注意和第一章的鄰角相區(qū)別．教學(xué)時(shí)結(jié)合圖形使學(xué)生分辨清楚．）

（2）猜想平行四邊形的對(duì)邊相等、對(duì)角相等． 下面證明這個(gè)結(jié)論的正確性．

已知：如圖ABCD，求證：AB＝CD，CB＝AD，∠B＝∠D，∠BAD＝∠BCD．

分析：作ABCD的對(duì)角線AC，它將平行四邊形分成△ABC和△CDA，證明這兩個(gè)三角形全等即可得到結(jié)論．

（作對(duì)角線是解決四邊形問題常用的輔助線，通過作對(duì)角線，可以把未知問題轉(zhuǎn)化為已知的關(guān)于三角形的問題．）

證明：連接AC，∵ AB∥CD，AD∥BC，∴

∠1＝∠3，∠2＝∠4． 又 AC＝CA，∴

△ABC≌△CDA（ASA）． ∴ AB＝CD，CB＝AD，∠B＝∠D． 又 ∠1＋∠4＝∠2＋∠3，∴

∠BAD＝∠BCD． 由此得到：

平行四邊形性質(zhì)1 平行四邊形的對(duì)邊相等．平行四邊形性質(zhì)2平行四邊形的對(duì)角相等．

五、例習(xí)題分析

例1（教材P93例1）

例2（補(bǔ)充）如圖，在平行四邊形ABCD中，AE=CF，求證：AF=CE．

分析：要證AF=CE，需證△ADF≌△CBE，由于四邊形ABCD是平行四邊形，因此有∠D=∠B，AD=BC，AB=CD，又AE=CF，根據(jù)等式性質(zhì)，可得BE=DF．由“邊角邊”可得出所需要的結(jié)論．

證明略．

六、隨堂練習(xí)1．填空：

（1）在ABCD中，∠A=50?，則∠B= 度，∠C= 度，∠D= 度．

（2）如果ABCD中，∠A—∠B=240，則∠A= 度，∠B= 度，∠C= 度，∠D= 度．（3）如果ABCD的周長(zhǎng)為28cm，且AB：BC=2∶5，那么AB= cm，BC= cm，CD= cm，CD= cm．

2．如圖4.3－9，在ABCD中，AC為對(duì)角線，BE⊥AC，DF⊥AC，E、F為垂足，求證：BE＝DF．

七、課后練習(xí)

1．（選擇）在下列圖形的性質(zhì)中，平行四邊形不一定具有的是（）．（A）對(duì)角相等（B）對(duì)角互補(bǔ)（C）鄰角互補(bǔ)（D）內(nèi)角和是360?

2．在ABCD中，如果EF∥AD，GH∥CD，EF與GH相交與點(diǎn)O，那么圖中的平行四邊形一共有（）．

（A）4個(gè)（B）5個(gè)（C）8個(gè)（D）9個(gè)

3．如圖，AD∥BC，AE∥CD，BD平分∠ABC，求證AB=CE．

第三篇：湖北省孝感市孝南區(qū)肖港初中七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè) 第一章 有理數(shù)復(fù)習(xí)學(xué)案(兩課時(shí)) (新版)新人教版

第一章 有理數(shù)復(fù)習(xí)學(xué)案（兩課時(shí)）

【復(fù)習(xí)目標(biāo)】：復(fù)習(xí)整理有理數(shù)有關(guān)概念和有理數(shù)的運(yùn)算法則，運(yùn)算律以及近似計(jì)算等有關(guān)知識(shí)；

【復(fù)習(xí)重點(diǎn)】：有理數(shù)概念和有理數(shù)的運(yùn)算； 【復(fù)習(xí)難點(diǎn)】：對(duì)有理數(shù)的運(yùn)算法則的理解； 【導(dǎo)學(xué)指導(dǎo)】：

一、知識(shí)回顧

（一）正負(fù)數(shù) 有理數(shù)的分類： _____________統(tǒng)稱整數(shù)，試舉例說明。_____________統(tǒng)稱分?jǐn)?shù)，試舉例說明。____________統(tǒng)稱有理數(shù)。

（二）數(shù)軸 規(guī)定了、、的直線，叫數(shù)軸(三)、相反數(shù)的概念

像2和-

2、-5和5、2.5和-2.5這樣，只有 不同的兩個(gè)數(shù)叫做互為相反數(shù)；0的相反數(shù)是。一般地：若a為任一有理數(shù)，則a的相反數(shù)為-a 相反數(shù)的相關(guān)性質(zhì)：

1、相反數(shù)的幾何意義：

表示互為相反數(shù)的兩個(gè)點(diǎn)（除0外）分別在原點(diǎn)O的兩邊，并且到原點(diǎn)的距離相等。

2、互為相反數(shù)的兩個(gè)數(shù)，和為0。(四)、絕對(duì)值

一般地，數(shù)軸上表示數(shù)a的點(diǎn)與原點(diǎn)的 叫做數(shù)a的絕對(duì)值，記作∣a∣； 一個(gè)正數(shù)的絕對(duì)值是 ； 一個(gè)負(fù)數(shù)的絕對(duì)值是它的 ； 0的絕對(duì)值是.任一個(gè)有理數(shù)a的絕對(duì)值用式子表示就是：（1）當(dāng)a是正數(shù)（即a>0）時(shí)，∣a∣= ；（2）當(dāng)a是負(fù)數(shù)（即a<0）時(shí)，∣a∣= ；（3）當(dāng)a=0時(shí)，∣a∣= ； 【課堂練習(xí)】

1.把下列各數(shù)填在相應(yīng)額大括號(hào)內(nèi)： 1，－0.1，-789，25，0，-20，-3.14，-590，8

正整數(shù)集｛ ?｝；正有理數(shù)集｛ ?｝； 負(fù)有理數(shù)集｛ ?｝；

負(fù)整數(shù)集｛ ?｝；自然數(shù)集｛ ?｝； 正分?jǐn)?shù)集｛ ?｝； 負(fù)分?jǐn)?shù)集｛ ?｝；

2．如圖所示的圖形為四位同學(xué)畫的數(shù)軸，其中正確的是（）

3．在數(shù)軸上畫出表示下列各數(shù)的點(diǎn)，并按從大到小的順序排列，用“>”號(hào)連接起來。4，-|-2|，-4.5，1，0 4.下列語(yǔ)句中正確的是（）

Ａ.數(shù)軸上的點(diǎn)只能表示整數(shù)

Ｂ.數(shù)軸上的點(diǎn)只能表示分?jǐn)?shù)

Ｃ.數(shù)軸上的點(diǎn)只能表示有理數(shù)

Ｄ.所有有理數(shù)都可以用數(shù)軸上的點(diǎn)表示出來 5.-5的相反數(shù)是 ；-（-8）的相反數(shù)是 ；-[+（-6）]= 0的相反數(shù)是 ； a的相反數(shù)是 ； 6.若a和b是互為相反數(shù)，則a+b=。

7．如果－x＝－6，那么x＝______；－x＝9，那么x＝_____ 8． |-8|= ；-|-5|= ； 絕對(duì)值等于4的數(shù)是_______。9．如果a?3，則a?3?______，3?a?______

10.有理數(shù)中，最大的負(fù)整數(shù)是，最小的正整數(shù)是 ,最大的非正數(shù)是。

【要點(diǎn)歸納】：

【拓展訓(xùn)練】：

1．絕對(duì)值等于其相反數(shù)的數(shù)一定是（）A．負(fù)數(shù)B．正數(shù) C．負(fù)數(shù)或零D．正數(shù)或零

2.已知a、b都是有理數(shù)，且|a|=a，|b|=-b、，則ab是（）

A．負(fù)數(shù)； B.正數(shù)； C.負(fù)數(shù)或零； D.非負(fù)數(shù) 3．x?7，則x?______； ?x?7，則x?______ 4．如果?2a??2a，則a的取值范圍是（）A．a(chǎn)＞O B．a(chǎn)≥O C．a(chǎn)≤O

D．a(chǎn)＜O．

5．絕對(duì)值不大于11的整數(shù)有（）

A．11個(gè) B．12個(gè) C．22個(gè) D．23個(gè) 【總結(jié)反思】：

一．知識(shí)回顧

（五）、有理數(shù)的運(yùn)算（1）有理數(shù)加法法則:（2）有理數(shù)減法法則:（3）有理數(shù)乘法法則:（4）有理數(shù)除法法則:（5）有理數(shù)的乘方: 求

的積的運(yùn)算，叫做有理數(shù)的乘方。即：a=aa?a(有n個(gè)a)從運(yùn)算上看式子a，可以讀作

；從結(jié)果上看式子a可以讀作

.有理數(shù)混合運(yùn)算順序：（1）（2）（3）

（六）、科學(xué)記數(shù)法、近似數(shù)及有效數(shù)字

（1）把一個(gè)大于10的數(shù)記成a ×10的形式(其中a是整數(shù)數(shù)位只有一位的數(shù))，叫做科學(xué)記數(shù)法.（2）對(duì)一個(gè)近似數(shù)，從左邊第一個(gè)不是0的數(shù)字起，到末位數(shù)字止，所有的數(shù)字都稱為這個(gè)近似數(shù)的有效數(shù)字?！菊n堂練習(xí)】： 1． 3= ；（?3

nn

nn1222）= ；-5= ；2的平方是 ； 219962．下列各式正確的是（）

A.?5?(?5)B.(?1)3.計(jì)算： 22??1996 C.(?1)2003?(?1)?0 D.(?1)99?1?0

4?2?（1）12-（-18）+（-7）-15（2）?2?????

9?3?33

103422（3）（-1）×2+（-2）÷4（4）（-10）+［（-4）－(3+3)×2］

4．用科學(xué)記數(shù)數(shù)表示：1305000000= ；-1020=。

5.120萬(wàn)用科學(xué)記數(shù)法應(yīng)寫成 ；2.4萬(wàn)的原數(shù)是。6.近似數(shù)3.5萬(wàn)精確到 位，有 個(gè)有效數(shù)字.7.近似數(shù)0.4062精確到 位，有 個(gè)有效數(shù)字.58.5.47×10精確到 位，有 個(gè)有效數(shù)字 【要點(diǎn)歸納】：

【拓展訓(xùn)練】：

51.3.4030×10保留兩個(gè)有效數(shù)字是，精確到千位是。2.用四舍五入法求30951的近似值（要求保留三個(gè)有效數(shù)字），結(jié)果是。

23．已知a=3，b=4，且a?b，求a?b的值。

4.下列說法正確的是（）

A.如果a?b，那么a?b B.如果a?b，那么a?b

22C.如果a?b，那么a?b D.如果a?b，那么a?b 22225.計(jì)算：（1）?151711?2??(??)?24??(?5)（2）?0.252?(?0.5)3?(?)?(?1)10

82?138612?

【總結(jié)反思】：

第四篇：湖北省孝感市孝南區(qū)肖港初中八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè) 19.1.2平行四邊形的判定—三角形的中位線教案(三) 新人教版

19.1.2（三）平行四邊形的判定——三角形的中位線

一、教學(xué)目標(biāo)：

1． 理解三角形中位線的概念，掌握它的性質(zhì)．

2． 能較熟練地應(yīng)用三角形中位線性質(zhì)進(jìn)行有關(guān)的證明和計(jì)算． 3．經(jīng)歷探索、猜想、證明的過程，進(jìn)一步發(fā)展推理論證的能力．

4．能運(yùn)用綜合法證明有關(guān)三角形中位線性質(zhì)的結(jié)論．理解在證明過程中所運(yùn)用的歸納、類比、轉(zhuǎn)化等思想方法．

二、重點(diǎn)、難點(diǎn)

1．重點(diǎn)：掌握和運(yùn)用三角形中位線的性質(zhì)．

2．難點(diǎn)：三角形中位線性質(zhì)的證明（輔助線的添加方法）．

三、例題的意圖分析

例1是教材P98的例4，這是三角形中位線性質(zhì)的證明題，教材采用的是先證明后引出概念與性質(zhì)的方法，它一是要練習(xí)鞏固平行四邊形的性質(zhì)與判定，二是為了降低難度，因此教師們?cè)诮虒W(xué)中要把握好度．

建議講完例1，引出三角形中位線的概念和性質(zhì)后，馬上做一組練習(xí)，以鞏固三角形中位線的性質(zhì)，然后再講例2．

例2是一道補(bǔ)充題，選自老教材的一個(gè)例題，它是三角形中位線性質(zhì)與平行四邊形的判定的混合應(yīng)用題，題型挺好，添加輔助線的方法也很巧，結(jié)論以后也會(huì)經(jīng)常用到，可根據(jù)學(xué)生情況適當(dāng)?shù)倪x講例2．教學(xué)中，要把輔助線的添加方法講清楚，可以借助與多媒體或教具．

四、課堂引入

1．平行四邊形的性質(zhì)；平行四邊形的判定；它們之間有什么聯(lián)系？ 2． 你能說說平行四邊形性質(zhì)與判定的用途嗎？

（答：平行四邊形知識(shí)的運(yùn)用包括三個(gè)方面：一是直接運(yùn)用平行四邊形的性質(zhì)去解決某些問題．例如求角的度數(shù)，線段的長(zhǎng)度，證明角相等或線段相等等；二是判定一個(gè)四邊形是平行四邊形，從而判定直線平行等；三是先判定一個(gè)四邊形是平行四邊形，然后再眼再用平行四邊形的性質(zhì)去解決某些問題．）

五、例習(xí)題分析

例1（教材P98例4）如圖，點(diǎn)D、E、分別為△ABC邊AB、AC的中

1點(diǎn)，求證：DE∥BC且DE=BC． 分析：所證明的結(jié)論既有平行關(guān)系，又有數(shù)量關(guān)系，聯(lián)想已學(xué)過的知識(shí)，可以把要證明的內(nèi)容轉(zhuǎn)化到一個(gè)平行四邊形中，利用平行四邊

形的對(duì)邊平行且相等的性質(zhì)來證明結(jié)論成立，從而使問題得到解決，這就需要添加適當(dāng)?shù)妮o助線來構(gòu)造平行四邊形．

方法1：如圖（1），延長(zhǎng)DE到F，使EF=DE，連接CF，由△ADE≌△CFE，可得AD∥FC，且AD=FC，因此有BD∥FC，BD=FC，所以四邊形BCFD是平行四邊形．所以DF∥BC，DF=BC，因?yàn)?1DE=DF，所以DE∥BC且DE=BC．

22（也可以過點(diǎn)C作CF∥AB交DE的延長(zhǎng)線于F點(diǎn)，證明方法與上面大體相同）

方法2：如圖（2），延長(zhǎng)DE到F，使EF=DE，連接CF、CD和AF，又AE=EC，所以四邊形ADCF是平行四邊形．所以AD∥FC，且AD=FC．因?yàn)锳D=BD，所以BD∥FC，且BD=FC．所以四邊形ADCF是平行四邊形．所以DF∥BC，且DF=BC，因?yàn)镈E=11DF，所以DE∥BC且DE=BC． 22定義：連接三角形兩邊中點(diǎn)的線段叫做三角形的中位線． 【思考】：

（1）想一想：①一個(gè)三角形的中位線共有幾條？②三角形的中位線與中線有什么區(qū)別？（2）三角形的中位線與第三邊有怎樣的關(guān)系？

（答：（1）一個(gè)三角形的中位線共有三條；三角形的中位線與中線的區(qū)別主要是線段的端點(diǎn)不同．中位線是中點(diǎn)與中點(diǎn)的連線；中線是頂點(diǎn)與對(duì)邊中點(diǎn)的連線．（2）三角形的中位線與第三邊的關(guān)系：三角形的中位線平行與第三邊，且等于第三邊的一半．）三角形中位線的性質(zhì)：三角形的中位線平行與第三邊，且等于第三邊的一半．

〖拓展〗利用這一定理，你能證明出在設(shè)情境中分割出來的四個(gè)小三角形全等嗎？（讓學(xué)生口述理由）

例2（補(bǔ)充）已知：如圖（1），在四邊形ABCD中，E、F、G、H分別是 AB、BC、CD、DA的中點(diǎn)．

求證：四邊形EFGH是平行四邊形．

分析：因?yàn)橐阎c(diǎn)E、F、G、H分別是線段的中點(diǎn)，可以設(shè)法應(yīng)用三角形中位線性質(zhì)找到四邊形EFGH的邊之間的關(guān)系．由于四邊形的對(duì)角線可以把四邊形分成兩個(gè)三角形，所以添加輔助線，連接AC或BD，構(gòu)造“三角形中位線”的基本圖形后，此題便可得證．

證明：連結(jié)AC（圖（2）），△DAG中，∵ AH=HD，CG=GD，1AC（三角形中位線性質(zhì)）． 21同理EF∥AC，EF=AC．

2∴ HG∥AC，HG= 2

∴ HG∥EF，且HG=EF． ∴ 四邊形EFGH是平行四邊形．

此題可得結(jié)論：順次連結(jié)四邊形四條邊的中點(diǎn)，所得的四邊形是平行四邊形．

六、課堂練習(xí)

1．（填空）如圖，A、B兩點(diǎn)被池塘隔開，在AB外選一點(diǎn)C，連結(jié)AC和BC，并分別找出AC和BC的中點(diǎn)M、N，如果測(cè)得MN=20 m，那么A、B兩點(diǎn)的距離是

m，理由是

．

2．已知：三角形的各邊分別為8cm、10cm和12cm，求連結(jié)各邊中點(diǎn)所成三角形的周長(zhǎng)．

3．如圖，△ABC中，D、E、F分別是AB、AC、BC的中點(diǎn)，（1）若EF=5cm，則AB= cm；若BC=9cm，則DE= cm；（2）中線AF與DE中位線有什么特殊的關(guān)系？證明你的猜想．

七、課后練習(xí)

1．（填空）一個(gè)三角形的周長(zhǎng)是135cm，過三角形各頂點(diǎn)作對(duì)邊的平行線，則這三條平行線所組成的三角形的周長(zhǎng)是 cm．

2．（填空）已知：△ABC中，點(diǎn)D、E、F分別是△ABC三邊的中點(diǎn)，如果△DEF的周長(zhǎng)是12cm，那么△ABC的周長(zhǎng)是 cm． 3．已知：如圖，E、F、G、H分別是AB、BC、CD、DA的中點(diǎn)．求證：四邊形EFGH是平行四邊形．

第五篇：高一數(shù)學(xué)《正切函數(shù)的圖象和性質(zhì)(一)》教案

湖南省長(zhǎng)沙市第一中學(xué) 數(shù)學(xué)教案 高一（下）第四章 三角函數(shù)

正切函數(shù)的圖象和性質(zhì)

（一）教學(xué)目標(biāo)

（一）知識(shí)與技能目標(biāo)

（1）了解正切函數(shù)的圖像特征；（2）初步了解正切函數(shù)的性質(zhì)．

（二）過程與能力目標(biāo)

了解利用正切和畫出正切函數(shù)圖像的方法．

（三）情感與態(tài)度目標(biāo)

滲透數(shù)形結(jié)合思想，提高學(xué)生的數(shù)學(xué)修養(yǎng)． 教學(xué)重點(diǎn)

正切函數(shù)圖像的畫法． 教學(xué)難點(diǎn)

y???2是y?tanx,x?(???,)的圖像的兩條漸近線的理解． 22教學(xué)過程 復(fù)習(xí)

1.正切函數(shù)的定義？定義域？

?定義域：x ?k??(k?Z)22.正切函數(shù)是否是一個(gè)周期函數(shù)？若是，最小正周期是多少？ 周 期 ：

?tan(x??)?sin(x??)??sinx?tanx(x?R,且x?k???,k?Z)cos(x??)?cosx2

??y?tanx(x?R,且x?k??,k?Z)的周期為T??(最小正周期)2正切函數(shù)的圖象：

由于正切函數(shù)是周期函數(shù)，且它的最小正周期為π，因此可以考慮先在一個(gè) 周期內(nèi)作出正切函數(shù)的圖象。正切函數(shù)周期的確定：

? 因?yàn)?y?tanx 的定義域?yàn)椋簕x|x?k??,(k?Z)},2

所以可以確定一個(gè)周期為(??,?).??22 作出y?tanx在區(qū)間(?,)上的圖象： 2湖南省長(zhǎng)沙市第一中學(xué) 數(shù)學(xué)教案 高一（下）第四章 三角函數(shù)

?? ???46 ?x?2??

264

根據(jù)正切函數(shù)的周期性，把上述圖象向左、右擴(kuò)展，得到正切函數(shù)

y?tanx(x?R,且x?k???(k?Z))的圖象, 稱“正切曲線”.2

y

3??3??? ?2222

o???x

? 正切曲線是被一組平行直線x?k??(k?Z)所隔開的無(wú)窮支曲線組成.2yo正切曲線的性質(zhì)：

定義域值域周期奇偶性單調(diào)性{x|x??2R?k?,k?Z}T??tan(?x)??tanx奇函數(shù)在開區(qū)間(??22k?Z內(nèi)，函數(shù)單調(diào)遞增?k?,??k?)應(yīng)用：

例1.求函數(shù)y?tan(x?)的定義域.4?湖南省長(zhǎng)沙市第一中學(xué) 數(shù)學(xué)教案 高一（下）第四章 三角函數(shù)

解：令z?x?{z|z??4，那么函數(shù)y?tanz的定義域是

?2?k?,k?Z}.由x?x??4?z??2?k?,可得

?2?k???4??4?k?，??所以函數(shù)y?tan(x?)的定義域是{x|x??k?,k?Z}.44

例2.不通過求值，比較tan135?與tan138? 的大小.解：?90??135??138??270?，?3?且y?tanx在（，）上為增函數(shù)，22?tan135??tan138?.例3.寫出下列函數(shù)的單調(diào)區(qū)間： x?（1）y?tan(?);（2）y?|tanx|.26?x??解：（1）當(dāng)k?????k??(k?Z)

22622?4??x?2k??(k?Z)時(shí)，即2k??33x?y?tan(?)單調(diào)遞增，262?4?,2k??)(k?Z)?所求單調(diào)區(qū)間是(2k??33??tanx,x?(k?,k??)(k?Z)?2（2）?y?|tanx|??

???tanx,x?(k??,k?)(k?Z)2??可知函數(shù)y?|tanx|的單調(diào)遞減區(qū)間為(k??,k?)(k?Z)，單調(diào)遞增區(qū)間為

2?(k?,k??)(k?Z)

2課堂小結(jié)：

1.正切函數(shù)的圖像.2.正切函數(shù)的特征與性質(zhì).作業(yè)：

1．閱讀教材第76～79頁(yè)； 2．教材第80頁(yè)習(xí)題4.10第1、2、4、5題．