第一篇：比的化簡 教學(xué)設(shè)計

課前準(zhǔn)備

教師準(zhǔn)備 PPT課件 課堂活動卡 學(xué)生準(zhǔn)備 蜂蜜 水 量筒 水杯 教學(xué)過程

一、創(chuàng)設(shè)情境，提出問題

1．把學(xué)生分成四個小組進行調(diào)制蜂蜜水的實驗活動。(各小組拿出課前準(zhǔn)備好的蜂蜜、水、量筒、水杯等實驗物品，動手調(diào)制蜂蜜水)2．各小組選出代表在全班進行匯報。出示課堂活動卡。預(yù)設(shè)：

生1：我調(diào)制的這杯蜂蜜水用了40 mL蜂蜜、360 mL水。

生2：我調(diào)制的這杯蜂蜜水用了2小杯蜂蜜、18小杯水。3．議一議，哪個小組調(diào)制出的蜂蜜水更甜？你用的是什么方法？(學(xué)生討論并交流方法)4．4．除了這些方法，我們也可以用化簡比的方法來判斷。(板書課題)二．探究新知，解決問題 1．觀察情境圖，獲取信息。(課件出示教材72頁情境圖)學(xué)生根據(jù)圖中的內(nèi)容，找出所需的信息。

蜂蜜水 男孩：3小杯 12小杯水

女孩：4小杯 16小杯水

2．體會化簡比的必要性。（1）探究判斷方法。聯(lián)系我們學(xué)過的知識，你想到了用什么方法進行比較？ 學(xué)生小組內(nèi)討論，得出可以通過求出男孩和女孩各自杯中蜂蜜和水的比來比較。學(xué)生寫出比。男孩：3∶12 女孩：4∶16（2）哪杯水更甜？現(xiàn)在你能判斷出來了嗎？你又遇到了什么問題？ 引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)，現(xiàn)在無法比較，如果能知道兩杯蜂蜜水中平均1小杯蜂蜜用了幾小杯水就可以比較了。（3）怎樣才能知道平均1小杯蜂蜜用了幾小杯水呢？請在小組內(nèi)討論一下。①學(xué)生思考，小組內(nèi)討論。②小組交流看法。③指名匯報，說明理由。在交流的過程中教師要引導(dǎo)學(xué)生理解先把比轉(zhuǎn)化成分?jǐn)?shù)，利用分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)約分，再轉(zhuǎn)化成比的方法。

(1)得出結(jié)論。3∶12＝＝＝1∶4 4∶16＝＝＝1∶4 提問：你發(fā)現(xiàn)了什么？(兩杯蜂蜜水中蜂蜜與水的比都是1∶4，所以兩杯水一樣甜)(2)揭示化簡比的必要性。當(dāng)比的前項和后項數(shù)值較大時，有時會給判斷帶來不便，這時就需要根據(jù)一定的規(guī)則，在不改變比值大小的情況下，將比的前項和后項同時縮小，這種現(xiàn)象稱之為化簡比。設(shè)計意圖：讓學(xué)生在解決“哪杯水更甜”的同時，加深對比的意義的理解，進一步感受比與除法、分?jǐn)?shù)之間的關(guān)系。

3．理解最簡整數(shù)比。

像1∶9，3∶7??這樣的比我們稱為最簡整數(shù)比。

(1)觀察一下最簡整數(shù)比的前項和后項，你發(fā)現(xiàn)它們之間是什么關(guān)系了嗎？你能說說什么樣的比是最簡整數(shù)比嗎？

(2)學(xué)生匯報發(fā)現(xiàn)。根據(jù)學(xué)生的匯報教師小結(jié)：當(dāng)比的前項和后項都是整數(shù)，并且比的前項和后項的最大公因數(shù)是1時，這樣的比就是最簡整數(shù)比。4．探究化簡比的方法。下面的比是最簡整數(shù)比嗎？你有什么辦法把它們化成最簡整數(shù)比呢？ 24∶42 ∶ 0.7∶0.8（1）小組討論

（2）學(xué)生嘗試解答，教師巡視指導(dǎo)。引導(dǎo)學(xué)生采用不同的方法化簡比（3）全班交流化簡比的方法。

預(yù)設(shè) 生1：我利用分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)進行化簡。生2：我利用商不變的規(guī)律進行化簡。生3：我利用除法進行化簡。生4：我利用比的基本性質(zhì)進行化簡。比的前項和后項同時乘或除以同一個不為0的數(shù)，比值的大小不變。如果有學(xué)生用此法，教師因勢利導(dǎo)進行教學(xué)，如果沒有，教師從比和分?jǐn)?shù)的關(guān)系入手，引導(dǎo)教學(xué)

（4）化簡比的方法小結(jié)。

師生共同總結(jié)： ①整數(shù)比的化簡方法： 整數(shù)比分?jǐn)?shù)最簡分?jǐn)?shù)最簡整數(shù)比 整數(shù)比除法最簡整數(shù)比 ②分?jǐn)?shù)比的化簡方法： 分?jǐn)?shù)比除法最簡分?jǐn)?shù)最簡整數(shù)比 ③小數(shù)比的化簡方法： 小數(shù)比整數(shù)比最簡整數(shù)比 化簡比的方法不唯一，不過都有一個共同目標(biāo)——化成最簡整數(shù)比。

設(shè)計意圖：小組討論解決問題，既讓學(xué)生感受到化簡比的三種類型：整數(shù)與整數(shù)的比，小數(shù)與小數(shù)的比，分?jǐn)?shù)與分?jǐn)?shù)的比，又讓學(xué)生在尋求不同題目的解決方法中鞏固化簡比的方法，發(fā)揮小組合作的作用。

三、課堂鞏固 1．判斷。(1)比的前項和后項分別乘或除以同一個數(shù)，比值的大小不變。()(2)5∶7可以寫成，讀作七分之五。()(3)10∶2化成最簡整數(shù)比是5。()2．兩個相同的瓶子里裝滿酒精溶液。一個瓶子里酒精與水的體積比是3∶1，另一個瓶子里酒精與水的體積比是4∶1，若把兩個瓶子里的酒精溶液混合，混合后的酒精和水的體積比是多少？

四、課堂總結(jié)

本節(jié)課你都學(xué)會了哪些化簡比的方法？ 教師根據(jù)學(xué)生的回答整理： 1．整數(shù)比：先改寫成分?jǐn)?shù)的形式，再約成最簡分?jǐn)?shù)，最后把最簡分?jǐn)?shù)改寫成比的形式；或者把整數(shù)比改寫成除法的形式，利用商不變的規(guī)律化成最簡整數(shù)比。2．分?jǐn)?shù)比：先改寫成除法的形式，再約成最簡分?jǐn)?shù)，最后把最簡分?jǐn)?shù)改寫成比的形式。2．小數(shù)比：先把小數(shù)比化成整數(shù)比，再利用分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)或商不變的規(guī)律化成最簡整數(shù)比。

五、布置作業(yè) 教材73頁1、3題。

板書設(shè)計

比的化簡 3∶12＝ 1∶4 4∶16＝ 1∶4 化簡比的方法：

法一：把兩個數(shù)的比轉(zhuǎn)化為兩個數(shù)相除，用分?jǐn)?shù)表示他們的商，再把這個商化為最簡分?jǐn)?shù)，這個最簡分?jǐn)?shù)的分子和分母分別使比的前項后后項。

法二:直接用比的基本性質(zhì)進行化簡，把不是最簡整數(shù)比的比化為最簡整數(shù)比，把不是最簡分?jǐn)?shù)比的化為最簡分?jǐn)?shù)比。

第二篇：化簡比教學(xué)設(shè)計

《比的化簡》教學(xué)設(shè)計

教學(xué)內(nèi)容分析：《比的化簡》是（北師大版）六年級上冊第52--53頁的教學(xué)內(nèi)容，主要學(xué)習(xí)化簡比的方法。教材聯(lián)系學(xué)生的生活創(chuàng)設(shè)問題情境，讓學(xué)生在解決問題的過程中加深對比的意義的理解，進一步感受比、除法、分?jǐn)?shù)的關(guān)系，體會化簡比的必要性，學(xué)會化簡比的方法。

學(xué)生分析： 在這之前，學(xué)生早已學(xué)過“商不變的性質(zhì)”和“分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)”，最近又認(rèn)識了比，初步理解了比的意義，以及比與除法、分?jǐn)?shù)的關(guān)系，大部分學(xué)生能較為熟練地求比值。比較而言，實際上化簡比與求比值的方法有相通之處，那么借助知識的遷移能幫助學(xué)生順利理解掌握新知識。

教學(xué)目標(biāo)： ?知識目標(biāo)：在實際情境中，讓學(xué)生體會化簡比的必要性，進一步體會比的意義。? 能力目標(biāo)：

1、在觀察、比較中理解什么是化簡比，會運用商不變的性質(zhì)或分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)化簡比，并能解決一些簡單的實際問題。

2、促進知識遷移，培養(yǎng)學(xué)生的概括能力。

?情感目標(biāo)：體驗知識的相通性以及數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系。

教學(xué)重難點：正確運用商不變的性質(zhì)或分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)來化簡比。

教學(xué)關(guān)鍵：理解“化簡比”。

一、導(dǎo)入新課

（一）復(fù)習(xí)舊知：師:今天老師帶來了兩位老朋友,看大家還是否認(rèn)識?出示: ①比較分?jǐn)?shù)的大?。?/6 ○ 12/18 ○ 60/90 ②比較商的大?。?.5÷0.7 ○ 5÷7 ○ 50÷70 提問:你是用什么方法解決以上問題?(①分?jǐn)?shù)：運用分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)約分成最簡分?jǐn)?shù)②運用商不變性質(zhì))

（二）故事:9月10日(教師節(jié))，我去拜訪了我的老師，老師很高興，拿出了許多果品給我吃,其中有我最喜歡的,猜猜看,是什么?(蜂蜜水)? 用40毫升蜂蜜、360毫升水調(diào)制了一大杯。請你用比的知識說說蜂蜜水的成份。

蜂蜜與水的比 板書40：360（復(fù)習(xí)比的知識：前項、后項、比號；）

?老師自己也調(diào)制了一杯：用了10毫升蜂蜜、90毫升水，用比表示10：90

?又來了兩名學(xué)生，老師可高興啦。用了2小杯蜂蜜、18小杯水，調(diào)制了一大杯蜂蜜水。該怎么用比來表示？板書2：18

在品嘗的同時,我心里想:是我的蜂蜜水甜，還是后來的蜂蜜水甜呢？同學(xué)們，你們能幫老師解決嗎？（學(xué)生猜）

（三）體會化簡比的必要性。

師：你們遇到了什么問題？能找到什么依據(jù)嗎？

? 想想辦法，小組討論交流。

?全班交流：你的想法與依據(jù)。隨學(xué)生回答板書。

40：360 = 40÷360 = 1／9

10：90=10÷10:90÷10=1／9

2：18 = 2 / 18 = 1／9

比的比值都是九分之一，也就是說，三個杯子中的蜂蜜與水的比其實都是1：9，所以三杯蜂蜜水一樣甜。（式子后板書：1：9）

40：360= 40÷360 = 1／9 =1：9

10：90=10÷10：90÷10=1／9 =1：9

2：18 = 2/18 = 1／9 = 1：9

小結(jié)：看起來，分?jǐn)?shù)可以約分，比也可以化簡。

二、探索新知

（一）1、理解化簡比，揭示課題。

? 觀察、比較：原來的比與后來得出的比有什么聯(lián)系與區(qū)別？(比不一樣,比值相等)?根據(jù)學(xué)生發(fā)言，師板書： 最簡單的整數(shù)比

通過例子認(rèn)識到，就像分?jǐn)?shù)約分一樣再不能約分了，比的前項、后項只有公因數(shù)1（是互質(zhì)數(shù)），這樣的整數(shù)比就是最簡整數(shù)比。

?你能列舉幾個“最簡整數(shù)比”嗎？

揭示課題：比的化簡

2、你是怎么理解化簡比的？（隨學(xué)生回答在化簡比的過程上板書“化簡”）

剛才化簡比時，用到了以前學(xué)的什么知識？(回憶分?jǐn)?shù)基本性質(zhì)和商不變性質(zhì))

小結(jié)：分?jǐn)?shù)根據(jù)分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)可以約分，比也可以根據(jù)分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)或商不變的性質(zhì)化簡。

（通過觀察、比較，以“最簡單的整數(shù)比”為突破口，引導(dǎo)學(xué)生理解“化簡比”。并初步感知化簡比的方法，進一步感受比、除法、分?jǐn)?shù)之間的關(guān)系，體驗到知識的聯(lián)系性。讓學(xué)生談?wù)勛约簩啽鹊睦斫?，一方面照顧到學(xué)生的個性發(fā)展，一方面促進學(xué)生知識的內(nèi)化。）

3、化簡比的方法。

（1）獨立嘗試：（指名一人板書）。

①出示： 化簡比：24：42

②自己試一試完成。

▲全班交流。說說你的思路。（方法根據(jù)）（運用分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)，來約分、化簡）

③鞏固: 15：21

結(jié)果有兩種形式:4：7和4/7,后者是分?jǐn)?shù)表現(xiàn)形式,應(yīng)讀作4比7，不要讀作七分之四。如果讀作七分之四,就變成是求比值?。?）小組活動：

① 出示

化簡比：0.7：0.8

2／5 ：1／4

②這兩組比與前面的最大區(qū)別是什么？(前后項是小數(shù)比和分?jǐn)?shù)比)

0.7：0.8

2／5 ：1／4

=0.7÷0.8

= 2／5 ÷ 1／4

=7÷8

= 2／5 ×4

=7：8

= 8／5

=8：5

③小組討論：如何把這兩組比化簡？并試一試，全班交流。

鞏固:0.12:0.4

2/3:1/2

小結(jié)方法:（翻開書，與書上比較異同:化簡方法和比的寫法）

三、訓(xùn)練鞏固及延伸：

※1．化簡下面各比。讓學(xué)生獨立完成，指名板書并說說化簡過程。

12：36

0.24：0.6

3/4：1/2

1：2/3 2．填空：

比

最簡單的整數(shù)比 比值

100∶25 5/6：1/2 4.2∶1.4 1：3/4

討論：化簡比和求比值的區(qū)別是什么？(區(qū)別：化簡比的結(jié)果還是一個比，是一個最簡單的整數(shù)比；求比值的結(jié)果是一個數(shù)．)或（區(qū)別：求比值就是求“商”，得到的是一個數(shù)，可以寫成分?jǐn)?shù)、小數(shù)，有時也能寫成整數(shù)。而化簡比則是為了得到一個最簡單的整數(shù)比，可以寫成真分?jǐn)?shù)或假分?jǐn)?shù)的形式，但是不能寫成帶分?jǐn)?shù)，小數(shù)或整數(shù)。)3.判斷正誤，有錯就改：

①比的前項和后項分別乘或除以相同的數(shù)（0除外），比值不變．（）②比可以用分?jǐn)?shù)的形式表現(xiàn)，讀作幾分之幾．（）③８：２化成最簡單的整數(shù)比是４．（）

④運用比的基本性質(zhì),把比轉(zhuǎn)化成最簡單的整數(shù)比的過程,就是比的化簡.（）

4．?dāng)U展練習(xí)

① 大小圓的半徑分別是3厘米和2厘米，試求它們的直徑之比，周長之比和面積之比分別是多少？(直徑比3:2 周長比3:2

面積比9:4)②楊樹的棵數(shù)是柳樹棵數(shù)的20%，求楊樹的棵數(shù)和柳樹棵數(shù)的比是多少？(20%:1=1:5)

四、小結(jié)：

這節(jié)課我們學(xué)習(xí)了比的化簡，在一節(jié)課的學(xué)習(xí)中，你懂得了哪些知識？印象深刻的是什么？哪些有必要提醒大家注意的呢？

板書設(shè)計：比的化簡

比

化簡

最簡單的整數(shù)比

蜂蜜與水的比

一樣甜

40：360= 40 ÷ 360 = 1／9 =1：9（商不變性質(zhì)）

10：90= 10÷10:90÷10= 1／9=1：9（比的基本性質(zhì)）

2：18 = 2/18 = 1／9 = 1：9（分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)）

第三篇：《化簡比》教學(xué)設(shè)計

《化簡比》教學(xué)設(shè)計

所屬學(xué)科：小學(xué)數(shù)學(xué)

適應(yīng)對象：小學(xué)六年級

一、教學(xué)背景

應(yīng)用比的基本性質(zhì)比簡比，雖然學(xué)習(xí)過程比較簡單，但實際上學(xué)生在比簡分?jǐn)?shù)比、小數(shù)比等時非常容易出錯。為了幫助學(xué)生克服這一知識難點，借助微課程，不僅可以提高學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，也能讓學(xué)生根據(jù)自己需要進行個性化學(xué)習(xí)，滿足了不同學(xué)習(xí)水平學(xué)生的學(xué)習(xí)，有助于達(dá)到更好的學(xué)習(xí)效果。

二、教學(xué)目標(biāo)

1.讓學(xué)生掌握化簡比的方法并會化簡比。并通過比較，讓學(xué)生能夠正確區(qū)分化簡比與求比值的不同。

3.感受數(shù)學(xué)的獨特魅力，增強學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的欲望，提高數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的興趣。

三、教學(xué)過程

（一）問題導(dǎo)入

1.前面我們學(xué)習(xí)了比的意義與基本性質(zhì)，現(xiàn)在我們就利用比的基本性質(zhì)來學(xué)習(xí)化簡比。

2.化簡下列各比：14：21 ： 1.25：0.4 【設(shè)計意圖】開門見山、明晰問題，讓學(xué)生先自主嘗試解決問題。

（二）方法探究

首先，通過對整數(shù)比的化簡，給學(xué)生一個運用性質(zhì)解決具體問題的范例，為前后項是分?jǐn)?shù)、小數(shù)的比的化簡作了“跳一跳，可摘到果子”式必要鋪墊。接著，借助本微課引入另外兩種化簡比的方法。最后，對化簡比與求比值的區(qū)別進行教學(xué)。

A.理解化簡比的三種方法

1.整數(shù)比：用比的前項、后項分別除以他們的最大公因數(shù)，直到前、后項的公因數(shù)只有1為止。

2.分?jǐn)?shù)比：根據(jù)比的基本性質(zhì)，把比的前、后項分別乘分母的最小公倍數(shù)，把分?jǐn)?shù)比轉(zhuǎn)化成整理比，進而化簡。

3.小數(shù)比：根據(jù)小數(shù)點位置移動引起小數(shù)大小變化的規(guī)律，把小數(shù)比轉(zhuǎn)化成整數(shù)比，再化簡。

B.區(qū)分化簡比與求比值的不同

1.用比的基本性質(zhì)化簡比，用比的前項除以后項求比值。2.化簡比的結(jié)果是個比(若是整數(shù)比，可以用分?jǐn)?shù)形式表達(dá))，求比值的結(jié)果是個數(shù)（可以用分?jǐn)?shù)、小數(shù)或整數(shù)表示）。

【設(shè)計意圖】在教學(xué)中，化簡方法由易到難，并通過轉(zhuǎn)化、類推等數(shù)學(xué)思想與方法，更加有利于學(xué)生對化簡方法的理解與掌握。

（三）練習(xí)反饋：讓學(xué)生自己舉例練習(xí)

【設(shè)計意圖】引導(dǎo)學(xué)生運用所學(xué)知識解決實際問題，將課堂延伸到課外，培養(yǎng)學(xué)生的應(yīng)用意識。

（四）整理回顧

將化簡化的三種方法運用簡單的思維導(dǎo)圖進行集中呈現(xiàn)。【設(shè)計意圖】將三種方法整理重現(xiàn)一遍，有利于學(xué)生形成較為完整的思維過程。

第四篇：比的化簡教學(xué)設(shè)計

比的化簡教學(xué)設(shè)計

比的化簡教學(xué)設(shè)計1

一、教學(xué)內(nèi)容分析

《比的化簡》是義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實驗教科書（北師大版）六年級上冊第52——53頁的教學(xué)內(nèi)容，主要學(xué)習(xí)化簡比的方法。教材聯(lián)系學(xué)生的生活創(chuàng)設(shè)問題情境，讓學(xué)生在解決問題的過程中加深對比的意義的理解，進一步感受比、除法、分?jǐn)?shù)的關(guān)系，體會化簡比的必要性，學(xué)會化簡比的方法。

二、學(xué)生分析

在這之前，學(xué)生早已學(xué)過“商不變的性質(zhì)”和“分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)”，最近又認(rèn)識了比，初步理解了比的意義，以及比與除法、分?jǐn)?shù)的關(guān)系，大部分學(xué)生能較為熟練地求比值。比較而言，實際上化簡比與求比值的方法有相通之處，那么借助知識的遷移能幫助學(xué)生順利理解掌握新知識。

三、教學(xué)目標(biāo)：

1、在實際情境中，讓學(xué)生體會化簡比的必要性，進一步體會比的意義。

2、在觀察、比較中理解什么是化簡比，會運用商不變的性質(zhì)或分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)化簡比，并能解決一些簡單的實際問題。

3、促進知識遷移，培養(yǎng)學(xué)生的概括能力。

4、體驗知識的相通性以及數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系。

四、教學(xué)重難點：正確運用商不變的性質(zhì)或分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)來化簡比。

教學(xué)關(guān)鍵：理解“化簡比”。

五、教學(xué)準(zhǔn)備：兩杯蜂蜜水，小黑板。

教學(xué)過程：

（一）情境引入

老師：不少同學(xué)已經(jīng)發(fā)現(xiàn)今天講臺上多了兩個杯子，這是老師課前分別調(diào)制好的兩杯蜂蜜水。你現(xiàn)在能判斷出哪杯蜂蜜水更甜嗎？

你們需要老師提供什么信息？

根據(jù)學(xué)生回答出示數(shù)據(jù)信息：

蜂蜜水

（1）號杯：2小杯18小杯

（2）號杯：30毫升270毫升

你獲得了什么信息？

聯(lián)系最近我們所學(xué)的知識，你想到了什么？

隨學(xué)生回答板書：

（1）號杯2：18

蜂蜜與水的比

（2）號杯30：270

（先是直接結(jié)合情境提出問題“哪杯蜂蜜水更甜”，意在調(diào)動學(xué)生已有的生活經(jīng)驗，使其自己意識到，不知道兩杯蜂蜜水中蜂蜜與水的具體含量，是不容易判斷的。而后又引導(dǎo)學(xué)生聯(lián)系最近所學(xué)，想到用“比”來表示每個杯子中蜂蜜與水的關(guān)系。借此體驗數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系，培養(yǎng)學(xué)生的問題意識，發(fā)揮學(xué)生學(xué)習(xí)主動性。）

（二）探索新知

1、體會化簡比的必要性。

再次提出問題：

哪杯蜂蜜水更甜，你現(xiàn)在能判斷出來了嗎？你又遇到了什么問題？

想想辦法，先和同桌交流。

全班交流：你的想法與依據(jù)。隨學(xué)生回答板書。

2：18=2÷18=2/18=1/9

30：270=30÷270=30/270=1/9

比的比值都是九分之一，也就是說，兩個杯子中的蜂蜜與水的.比其實都是是1：9。（式子后板書：1：9）

2：18=2÷18=2/18=1/9=1：9

30：270=30÷270=30/270=1/9=1：9

說一說，這個同學(xué)是怎樣判斷出來哪杯蜂蜜水更甜的？

小結(jié)：看！雖然所用的計量單位不同，但兩杯中蜂蜜與水的比實際上都是1：9，比較的結(jié)果是一樣甜。

（在發(fā)現(xiàn)、解決實際問題的過程中，加深對比的意義的理解，體會化簡比的必要性。）

2、理解化簡比，揭示課題。

觀察、比較：原來的比與后來得出的比有什么聯(lián)系與區(qū)別？

根據(jù)學(xué)生發(fā)言，師板書：最簡單的整數(shù)比

你能列舉幾個“最簡整數(shù)比”嗎？

通過例子認(rèn)識到，就像分?jǐn)?shù)約分一樣再不能約分了，比的前項、后項只有公因數(shù)1，這樣的整數(shù)比就是最簡整數(shù)比。

指化簡過程，揭示課題：比的化簡

你是怎么理解化簡比的？（隨學(xué)生回答在化簡比的過程上板書“化簡”）

剛才化簡比時，用到了以前學(xué)的什么知識？

小結(jié)：分?jǐn)?shù)根據(jù)分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)可以約分，比也可以根據(jù)分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)或商不變的性質(zhì)化簡。

（通過觀察、比較，以“最簡單的整數(shù)比”為突破口，引導(dǎo)學(xué)生理解“化簡比”。并初步感知化簡比的方法，進一步感受比、除法、分?jǐn)?shù)之間的關(guān)系，體驗到知識的聯(lián)系性。讓學(xué)生談?wù)勛约簩啽鹊睦斫?，一方面照顧到學(xué)生的個性發(fā)展，一方面促進學(xué)生知識的內(nèi)化。）

3、化簡比的方法。

1）獨立嘗試：同桌兩人分別選一道。（找兩人板書）。

出示小黑板：

化簡比：24：42120：60

交流：說說你的思路。（方法、根據(jù)）

2）小組活動：

出示小黑板：

化簡比：

0.7：0.82/5：1/4

這兩組比與前面的最大區(qū)別是什么？

小組討論：如何把這兩組比化簡？并試一試。

3）全班展示、交流：讓我們一起來分享同學(xué)的智慧。（充分展示學(xué)生的不同方法。）

4）歸納：怎樣化簡比？

（必要時，小組先討論一下再在全班交流。）

老師小結(jié)：看來，化簡比的方法不唯一，不過都有一個共同目標(biāo)：化簡成最簡單的整數(shù)比；化簡比的方法可以統(tǒng)一，就像求比值一樣，只不過最后寫成比的形式罷了，實際上，化簡比與求比值僅一步之遙。

4、看書質(zhì)疑。

（從模仿練習(xí)，到變化練習(xí)，從獨立嘗試到小組討論解決問題，既讓學(xué)生感受到化簡比的三種類型：整數(shù)與整數(shù)的比；小數(shù)與小數(shù)的比；分?jǐn)?shù)與分?jǐn)?shù)的比，又讓學(xué)生在尋求不同題目的解決方法中鞏固化簡比的方法，還發(fā)揮小組骨干引領(lǐng)作用，培養(yǎng)學(xué)生的合作能力。最后鼓勵學(xué)生歸納化簡比的方法，力圖培養(yǎng)學(xué)生的概括能力，并使學(xué)生體驗到知識的相通性。）

（三）鞏固、提高

1、化簡比：(帶※的為選做)

（要求：學(xué)習(xí)有些吃力的可只化簡前三組比，程度一般的學(xué)生至少化簡四組比，程度好的學(xué)生要求全做。）

21：240.3：1.54/5：5/71：4/5※0.12：6※0.4：1/4

2、課本第53頁第2題。（寫出各杯中糖與水的質(zhì)量比。并判斷：這幾杯糖水中有一樣甜的嗎？）

（在練習(xí)中鞏固化簡比的方法，在鞏固中得到提高。練習(xí)兼顧到班上不同程度學(xué)生的差異，練習(xí)要求因人而異。并逐步又與生活結(jié)合起來，進一步讓學(xué)生體驗到數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系，增強數(shù)學(xué)的應(yīng)用意識。）

（四）總結(jié)

回顧這節(jié)課,你有什么收獲?利用所學(xué)的比,你能解決生活中什么樣的問題?

小結(jié):生活中有很多問題需要通過化簡比來解決,因此學(xué)習(xí)化簡比十分重要,也很必要.

（五）作業(yè):

課本第52頁試一試.

板書：比的化簡

化簡

比最簡單的整數(shù)比

（1）號杯2：18=2÷18=2/18=1/9=1：9

蜂蜜與水的比一樣甜

（2）號杯30：270=30÷270=30/270=1/9=1：9

比的化簡教學(xué)設(shè)計2

教學(xué)目標(biāo)：

1、通過學(xué)生的自主探討，掌握比的化簡方法，并會化簡比。

2、通過探討，使學(xué)生理解算法的多樣化和最優(yōu)化。

3、初步滲透事物是普遍聯(lián)系的辯證唯物主義觀點。

教學(xué)重點：推導(dǎo)化簡比的方法，正確地化簡比。

教學(xué)難點：正確地化簡比。

教師準(zhǔn)備：多媒體課件

課時安排：1課時

教學(xué)過程：

一、復(fù)習(xí)準(zhǔn)備。

1、我會填。

15/（ ）=3 （ ）/5=2 120/60= 180/（ ）=3

0.125x1000= （ ）x100=75 0.3x（ ）=3 0.25x4=

1/6x（ ）=1 2/9x9= 3/5/1/2= 5/3/3=

2、復(fù)習(xí)比的基本性質(zhì)，引入課題。

運用商不變性質(zhì)可以把除法進行簡算，根據(jù)分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)可以對分?jǐn)?shù)進行約分。應(yīng)用比的基本性質(zhì)，我們也可以把一個比化成最簡單的整數(shù)比。這就是我們本節(jié)課要學(xué)習(xí)的內(nèi)容——比的化簡（板書）。

什么是最簡單的整數(shù)比？（前項和后項都是整數(shù)，并且互質(zhì)。）

二、創(chuàng)設(shè)情境，探究新知。

1、老師這兒有一張珍藏的照片，想和大家一起來分享（出示主題圖），認(rèn)識這位叔叔嗎？（楊利偉）20xx年10月15日，我國自主研發(fā)的`“神舟五號”飛船，把楊利偉送入了浩瀚的太空，全國人民都感到非常驕傲與自豪。這張照片是什么？（聯(lián)合國旗幟）在“神舟五號”上搭載了兩面聯(lián)合國旗幟，一面長15厘米，寬10厘米，一面長180厘米，寬120厘米。這兩面旗幟的長和寬的比是多少？是最簡整數(shù)比嗎？怎樣運用比的基本性質(zhì)把它們化成最簡比哪？請同學(xué)們討論解決。

（1）、學(xué)生匯報：15：10=（15/5）：（10/5）=3：2

180：120=（180/60）：（120/60）=3：2

提問：5是15和10的什么數(shù)？為什么要除以5？

60是180和120的什么數(shù)？為什么要除以60？

（2）小結(jié)：整數(shù)比化簡時用前項和后項同時除以它們的最大公因數(shù)就可以了。

（3）練習(xí)：選擇正確答案

6：8=（ ） a，3：4 b，2：3 c，12：18

10：20=（ ） a，2：5 b，2：3 c，1：2

2、整數(shù)比的化簡我們學(xué)會了，老師這兒還有一種比——分?jǐn)?shù)比，（出示課件1/6：2/9）它怎么來化簡呢？小組討論然后匯報。

（1）學(xué)生匯報：1/6：2/9=（1/6x18）：（2/9x18）=3：4

提問：18是這兩個分?jǐn)?shù)的分母的什么數(shù)？為什么要乘18？

（2）小結(jié)：化簡分?jǐn)?shù)比時，分別給前項和后項同時乘它們的最小公分母，化成整數(shù)比，再化簡。

（3）練習(xí)：化簡下列比

3/4：1/5 5/2：6/7

3、分?jǐn)?shù)比的化簡我們也學(xué)會了，那小數(shù)比怎么化簡呢？小組討論，然后匯報。

（1）學(xué)生匯報：0。75：2=（0。75x100）：（2x100）=75：200=3：8

提問：0.75是幾位小數(shù)？為什么要乘100？75：100是最簡整數(shù)比嗎？

（2）小結(jié)：化簡小數(shù)比時，要先把小數(shù)擴大變成整數(shù)，再化簡。擴大時要注意同時擴大相同的倍數(shù)。

（3）練習(xí)：我是化簡小能手

2.1：0.2 0.45：0.3

4、總結(jié)：整數(shù)比——比的前項和后項同時除以它們的最大公因數(shù)，就能化成最簡整數(shù)比。

分?jǐn)?shù)比——比的前項和后項同時乘它們的最小公分母，化成整數(shù)比再化簡。

小數(shù)比——先把小數(shù)擴大變成整數(shù)，再化簡。

三、鞏固練習(xí)。

1、獨立完成做一做，集體訂正。訂正時注意0。125：5/8有兩種方法：

（1）0.125：5/8=1/8：5/8=（1/8x8）：（5/8x8）=1：5

（2）0.125：5/8=0.125：0.625=125：625=（125/125）：（625/125）=1：5

2、出示課件：把下面的比化成最簡單的整數(shù)比

32：24 3/5：9/10 3.8：4.2 3：3/4

四、課堂小結(jié)。

通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有什么收獲？

五、布置作業(yè)。

37頁練習(xí)十一4、6題。

比的化簡教學(xué)設(shè)計3

設(shè)計思路

在上比的化簡這個內(nèi)容前，我?guī)е鴮W(xué)生復(fù)習(xí)了分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)、商不變性質(zhì)， 以及比、除法和分?jǐn)?shù)的關(guān)系。因為這些是學(xué)習(xí)化簡比的基礎(chǔ)，也能讓學(xué)生感受數(shù)學(xué)知識的內(nèi)在聯(lián)系。情景導(dǎo)入環(huán)節(jié)讓學(xué)生體會到化簡比的必要性。在探究環(huán)節(jié)中，學(xué)生已經(jīng)有了這些知識作為基礎(chǔ)，獲取新知時就可以放手讓學(xué)生自己去發(fā)現(xiàn)化簡比的方法。學(xué)生在討論交流中得出了結(jié)論，組織學(xué)生比較幾種化簡比的方法，然后進行優(yōu)化。

在處理化簡比的結(jié)果時，老師強調(diào)化簡比的結(jié)果應(yīng)該寫成比的形式，當(dāng)然寫成分?jǐn)?shù)的形式也是可以的，但我覺得讀法還是應(yīng)該讀成幾比幾而不幾分之幾，因為這樣不容易與求比值混為一談。

一、教學(xué)內(nèi)容：

北師大版小學(xué)數(shù)學(xué)第十一冊p52的內(nèi)容及p53的相關(guān)練習(xí)

二、教學(xué)目標(biāo)：

1、在實際 情境中體會化簡比的必要性，進一步體會比的含義。

2、會運用商不變的性質(zhì)或分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)化簡比，并能解決一些簡單的實際問題。

3、感受數(shù)學(xué)知識的內(nèi)在聯(lián)系。

三、教學(xué)重點：比的化簡的方法。

四、教學(xué)難點：運用比的化簡，解決一些簡單的實際問題。

五、教學(xué)過程：

（一）復(fù)習(xí)鋪墊，揭示課題。

1、昨天我們學(xué)習(xí)了《生活中的比》，誰能說說什么叫比？請你舉個例子。（生說完舉例比如4：58：9）

2、比與除法、分?jǐn)?shù)有什么關(guān)系？（用字母表示）

3、你能用商不變性質(zhì)把0.4÷0.5的被除數(shù)和除數(shù)變成整數(shù)嗎？

4、把4/6約分。（根據(jù)分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)）

［設(shè)計意圖：比的化簡是在學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)、商不變的性質(zhì)以及比、分?jǐn)?shù)與除法關(guān)系的基礎(chǔ)上進行學(xué)習(xí)的，通過復(fù)習(xí)這部分知識有利于新課的認(rèn)知。感受數(shù)學(xué)知識的內(nèi)在聯(lián)系］

（二）探究新知

1、出示情景圖：

淘氣調(diào)制了一杯蜂蜜水，用了40毫升蜂蜜、360毫升的水。笑笑也調(diào)制了一杯蜂蜜水，用了2小杯蜂蜜、18小杯水。同學(xué)們想一想哪杯水更甜？

互相討論，發(fā)表看法，如何比較。（學(xué)生發(fā)言老師板書）

小結(jié)：比較的結(jié)果一樣甜，分?jǐn)?shù)可以約分，比也可以化簡。這就是我們今天要研究的——比的化簡。

出示課題：比的化簡

2、引入“最簡單整數(shù)比”的概念。

在遇到分?jǐn)?shù)時要將分?jǐn)?shù)約成最簡分?jǐn)?shù)，比化簡的最終的結(jié)果我們稱為最簡比。

還記得什么叫做最簡分?jǐn)?shù)嗎？

那你能根據(jù)最簡分?jǐn)?shù)和分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系說出什么叫最簡比嗎？

（1）老師這里有一組比，請你判斷哪些是最簡整數(shù)比？

6：10 12：21 0.3：0.40.25：1

3：5 4：7 3：4 1/4：1/5

下面老師出幾道題，看看同學(xué)們能不能把它化簡。

（2）化簡比： 24 ：42； 0.7. ：0.8； 2/5 ：1/4。

讓學(xué)生先思考一下三道題是不同類的比，如何化簡，怎樣化簡？與同桌講一講你的`方法，最后前后4人組交流你們的方法。

師：你有什么發(fā)現(xiàn)？與全班同學(xué)交流好嗎？（如果學(xué)生有困難就由老師帶領(lǐng)學(xué)生一起完成）

引導(dǎo)學(xué)生觀察上面三小題的區(qū)別并進行小結(jié)得出：根據(jù)比與除法、分?jǐn)?shù)之間的關(guān)系，利用商不變的基本性質(zhì)或分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)，可以將各種比化簡。方法是：整數(shù)比可以利用商不變的基本性質(zhì)或分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)把它化成最簡整數(shù)比；小數(shù)比就先把小數(shù)化成整數(shù)，再約分；分?jǐn)?shù)比的話就變除為乘，再約分。并強調(diào)：只要你的化簡過程正確，方法不限，最后結(jié)果要用比的形式表示，而不是一個數(shù)，這就是與比值的區(qū)別.

（三） 試一試（我能行）

1、化簡下面各比。

0.12 ：0.4 1 ：2/3 0.25：15/14 39：13

讓學(xué)生獨立完成，指名板書并說說化簡過程。

2、質(zhì)疑。

（四）小結(jié)。通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你覺得應(yīng)怎樣化簡比？

（五）鞏固練習(xí)

課本第53頁第1、2、3題。

板書：

比的化簡

a：b=a÷b=a/b

0.4÷0.5=4÷5（根據(jù)商不變的性質(zhì)）

4/6=2/3（根據(jù)分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)）

40：36=40/360=1/9=1：9

2：18=2/18=1/9=1；9

比的化簡教學(xué)設(shè)計4

教學(xué)內(nèi)容：

北師大版六年級上冊第70頁到第73頁的內(nèi)容。

教學(xué)目標(biāo)：

1、理解比的基本性質(zhì)。

2、正確應(yīng)用比的基本性質(zhì)化簡比。

3、培養(yǎng)學(xué)生的抽象概括能力，滲透轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想。

教學(xué)重點：正確應(yīng)用比的基本性質(zhì)化簡比。

教學(xué)難點：讓學(xué)生學(xué)會熟練進行化簡比。

教學(xué)過程：

一、復(fù)習(xí)

1、回顧比、除法和分?jǐn)?shù)的聯(lián)系。

3：5=÷（）=（）/

2、復(fù)習(xí)商不變的規(guī)律、分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)。

A、10÷5＝20÷（）＝（）÷1=（）【歸納商不變的規(guī)律】

B、12/18=6/()=()/3【歸納分?jǐn)?shù)基本性質(zhì)并說明最簡分?jǐn)?shù)】

3、利用B引導(dǎo)學(xué)生歸納比的基本性質(zhì)。

4、問題：男孩和女孩各自調(diào)制了一杯蜂密水，請問哪杯水更甜？

過程：互相討論，發(fā)表看法，如何比較。（學(xué)生發(fā)言老師板書）

小結(jié)：比較的結(jié)果一樣甜。

二、新授

1、嘗試把下面的比化成最簡單的整數(shù)比

24:42⑵0.7:0.8⑶2/5:1/4

你是怎么想的？

（1）能不能把整數(shù)比化簡成最簡單的整數(shù)比？如何化？

（2）能不能把小數(shù)比化簡成最簡單的整數(shù)比？如何化？

（3）能不能把分?jǐn)?shù)比化簡成最簡單的整數(shù)比？如何化？

(4)學(xué)生交流

①化簡整數(shù)比的方法是什么？（先化成分?jǐn)?shù)，再約分成最簡分?jǐn)?shù)，最后把最簡分?jǐn)?shù)轉(zhuǎn)化成比的形式。）（或利用商不變的性質(zhì)）

②如何把小數(shù)比化簡成最簡單的整數(shù)比？（先化成整數(shù)比，再化簡成最簡單的整數(shù)比）

③怎樣把分?jǐn)?shù)比化成最簡單的'整數(shù)比？（先轉(zhuǎn)化成除法，再用最簡分?jǐn)?shù)表示結(jié)果，最后把最簡分?jǐn)?shù)轉(zhuǎn)化成比的形式）

三、嘗試練習(xí)

1、P71頁化簡下面各比。（獨立完成，集體評講）

2、練習(xí)：做書上練一練的第1、2題。

3、各把下面的比化成最簡比：

12:30.5:1/20.25:1

4、他們的說法對嗎？

⑴0.48∶0.6化簡后是0.8。（）

⑵3/4:1/2化簡后是1。（）

⑶0.4∶1化簡后是2/5。（）

四、拓展練習(xí)

一項工程,甲單獨做20天完成,乙單獨做30天完成。

⑴寫出甲、乙兩隊完成這項工程所用的時間比，并化簡。

⑵寫出甲、乙兩隊工作效率比，并化簡。

五、小結(jié)

根據(jù)比與除法、分?jǐn)?shù)之間的關(guān)系，利用商不變的規(guī)律、分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)和比的基本性質(zhì)來化簡比。

五、板書設(shè)計

比的化簡

比、除法與分?jǐn)?shù)的關(guān)系

商不變的規(guī)律

分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)

比的基本性質(zhì)：

【比的前項和后項同時乘或者除以相同的數(shù)（0除外），比值不變?！?/p>

最簡單的整數(shù)比：比的前項和后項的最大公因數(shù)是1。

比的化簡教學(xué)設(shè)計5

教材分析

本節(jié)課的教學(xué)內(nèi)容是比的基本性質(zhì)和化簡比。教材例3先用表格呈現(xiàn)了4瓶液體的質(zhì)量和體積，要求學(xué)生求出各瓶液體質(zhì)量和體積的比值，然后把比值相等的3個比寫成等式，通過提示“聯(lián)系分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)想一想，比會有什么性質(zhì)”，讓學(xué)生聯(lián)想到分?jǐn)?shù)基本性質(zhì)類比出比的基本性質(zhì)。由于有分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)和除法商不變規(guī)律的經(jīng)驗，學(xué)生理解.得出比的性質(zhì)不會太難。在此基礎(chǔ)上，教材進一步引導(dǎo)學(xué)生比較“這三個相等的比，哪一個更簡單一些”。

學(xué)情分析

在以前的學(xué)習(xí)中，學(xué)生學(xué)習(xí)了分?jǐn)?shù)基本性質(zhì).商不變的性質(zhì)以及比與除法.分?jǐn)?shù)之間的關(guān)系，但是對本節(jié)課具有直接的真正遷移作用的.僅有分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)以及比與除法。分?jǐn)?shù)之間的關(guān)系。從語言學(xué)的角度說，分?jǐn)?shù).比的基本性質(zhì)在句式上是一致的，容易被學(xué)生理解；從過程來說，分?jǐn)?shù)的化簡和比的化簡具有較高的相似度，學(xué)生容易掌握。

教學(xué)目標(biāo)

1．學(xué)生理解和掌握比的基本性質(zhì)，并會運用這個性質(zhì)把比化簡成最簡單的整數(shù)比。

2.經(jīng)歷在實際情境中化簡比，體會化簡比的必要性。

3.學(xué)生通過觀察.類比來建構(gòu)比的基本性質(zhì)和探索化簡比的方法；在化簡的過程中，加深對比與除法.分?jǐn)?shù)之間關(guān)系的理解。

教學(xué)重點和難點

重點：學(xué)生掌握比的基本性質(zhì)，并正確地化簡比。

難點：靈活應(yīng)用比的基本性質(zhì)化簡比。

教學(xué)過程

一、情景激趣，提出問題

1、出示例3的表格

2、分析表格中的數(shù)學(xué)信息和數(shù)學(xué)問題，并解決這些數(shù)學(xué)問題。

3、分析、討論表格中的數(shù)據(jù)，并嘗試把表格中的比分類。

小結(jié)：我們可以把比值相等的比分為一類。

二、小組合作，探究新知

1、討論一：如果第五瓶溶液的質(zhì)量和體積的比值也是4/5，你覺得它的質(zhì)量和體積的比會是幾比幾呢？為什么？

2、討論二：可以寫出多少個比值是4/5的比呢？

3、討論三：小組用比的基本性質(zhì)解釋一下，第一瓶、第二瓶、第四瓶以及第五瓶液體為什么分為一類/這些比中哪一個最簡潔？

三、嘗試運用，解決問題

先嘗試獨立完成“練一練”，再在小組內(nèi)交流方法。

四、全課總結(jié)

師：通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有什么收獲？

比的化簡教學(xué)設(shè)計6

一、教學(xué)內(nèi)容分析

本節(jié)課是在學(xué)生認(rèn)識了比，理解了比并能用比的知識解釋一些簡單的生活問題的基礎(chǔ)上進行的，又為學(xué)生后面學(xué)習(xí)比的應(yīng)用打下基礎(chǔ)。

二、學(xué)生分析

學(xué)生對商不變的性質(zhì)以及分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)已經(jīng)熟練的掌握，知識的遷移學(xué)生應(yīng)該很好理解。

三、學(xué)習(xí)目標(biāo)(以學(xué)生為主語)

1、在實際情境中，體會化簡比的必要性，進一步體會比的意義。

2、會運用商不變的性質(zhì)或分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)化簡比，并能解決一些簡單的實際問題。

3、通過教學(xué)培養(yǎng)學(xué)生的抽象概括能力，滲透轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想，并使學(xué)生認(rèn)識事物之間都是存在內(nèi)在聯(lián)系的。

教學(xué)重難點：掌握化簡比的方法，會把一個比化成最簡單的整數(shù)比。

四、教學(xué)活動(此環(huán)節(jié)可以是課堂實錄)

1.導(dǎo)入

問題：淘氣和笑笑各自調(diào)制了一杯蜂密水，請問哪杯水更甜?

過程：互相討論，發(fā)表看法，如何比較。(學(xué)生發(fā)言老師板書)

小結(jié)：比較的結(jié)果一樣甜，分?jǐn)?shù)可以約分比也可以化簡。

2.新授

①引入“最簡單整數(shù)比”的概念。

最簡單的整數(shù)比就是比的前項、后項是互質(zhì)數(shù)，像6∶5就是最簡單的整數(shù)比。

②你還能舉一些最簡單的整數(shù)比的例子嗎?如果我們能把比都化成最簡單的整數(shù)比，就容易計算了!

③出示問題嘗試并討論：

12：8 0.7：0.8 2/5:1/4

1.能不能把整數(shù)比化簡成最簡單的整數(shù)比?如何化?

2.能不能把分?jǐn)?shù)比化簡成最簡單的整數(shù)比?如何化?

3.能不能把小數(shù)比化簡成最簡單的`整數(shù)比?如何化?

④交流

1.化簡整數(shù)比的方法是什么?(先化成分?jǐn)?shù)，再約分成最簡分?jǐn)?shù)，最后把最簡分?jǐn)?shù)轉(zhuǎn)化成比的形式。)(或利用商不變的性質(zhì))

2.怎樣把分?jǐn)?shù)比化成最簡單的整數(shù)比?(先轉(zhuǎn)化成除法，再用最簡分?jǐn)?shù)表示結(jié)果，最后把最簡分?jǐn)?shù)轉(zhuǎn)化成比的形式)

3.如何把小數(shù)比化簡成最簡單的整數(shù)比?(先化成整數(shù)比，再化簡成最簡單的整數(shù)比)

⑤介紹比的基本性質(zhì)

3.練習(xí)

1、P51頁化簡下面各比。(獨立完成，集體評講)

2、練習(xí)：做書上練一練的第1、2題。

五、教師反思

比與除法、分?jǐn)?shù)之間有如此密切的聯(lián)系，利用除法中商不變的性質(zhì)或分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)來化簡比，這樣的教學(xué)對學(xué)生掌握知識來說比較順利，但在教學(xué)過程中要注重細(xì)節(jié)的指導(dǎo)，還要相信學(xué)生能根據(jù)以前的知識找到適合的化簡方法，充分給予學(xué)生更大的空間。

比的化簡教學(xué)設(shè)計7

教學(xué)目標(biāo)：

1、在實際情境中，體會化簡比的必要性，進一步體會比的意義。

2、會運用商不變的性質(zhì)或分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)化簡比，并能解決一些簡單的實際問題。

教學(xué)重難點：

1、運用商不變的性質(zhì)或分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)化簡比。

2、解決一些簡單的實際問題。

學(xué)習(xí)目標(biāo)：

1、理解比的意義，感受比與除法、分?jǐn)?shù)之間的關(guān)系，體會化簡比的必要性。

2、學(xué)會化簡比的方法。

教學(xué)準(zhǔn)備：

ppt課件

教學(xué)過程：

一、導(dǎo)入

(一)導(dǎo)情趣(搶答式復(fù)習(xí))

1、60÷10 = 600÷( )= ( )÷1 = 0.6÷( )

說一說：解答這兩道題你用的是什么知識?

(除法中商不變的性質(zhì)和分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì))

除法中商不變的性質(zhì)是什么?分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)又是什么?

2、比與除法、分?jǐn)?shù)有什么關(guān)系?

(用字母表示：a:b=a÷b=a/b)

(二)導(dǎo)目標(biāo)

除法中有商不變的性質(zhì)，分?jǐn)?shù)中有分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)，那么比有什么性質(zhì)呢?今天我們就一起來研究——比的化簡。(板書：比的化簡)

下面請同學(xué)們一起來看一看本節(jié)課的學(xué)習(xí)目標(biāo)。(課件出示目標(biāo))

學(xué)習(xí)目標(biāo)：

1、理解比的意義，感受比與除法、分?jǐn)?shù)之間的關(guān)系。

2、體會化簡比的必要性，學(xué)會化簡比的方法。

二、分組自學(xué)目標(biāo)1

(出示情景圖)

淘氣調(diào)制了一杯蜂蜜水，用了40毫升蜂蜜、360毫升的水。笑笑也調(diào)制了一杯蜂蜜水，用了2小杯蜂蜜、18小杯水。同學(xué)們想一想哪杯水更甜?

1、導(dǎo)學(xué)法

估一估、想一想、算一算

2、小組互相討論，發(fā)表看法。

40 ：360 2：18

3、質(zhì)疑問難

直接比較他們倆誰調(diào)制的蜂蜜水更甜還是有困難的，那么你能不能聯(lián)系比與除法和分?jǐn)?shù)的關(guān)系，來想辦法解決呢?小組討論一下，該如何來計算并比較呢?

4、各組自學(xué)，交流匯報。

你們運用了什么好方法?都學(xué)會了什么?

學(xué)生邊匯報，老師邊板書。

40:360=40/360=1/9=1:9

2:18=2/18=1/9=1：9

5、小結(jié)：比較的結(jié)果一樣甜，由此可見，比的化簡對我們解決生活中的實際問題是有很大幫助的，從中我們也體會到了化簡比是有必要的。那么到底什么樣的比才是最簡單的整數(shù)比呢?我們來看大屏幕。

6、導(dǎo)入“最簡單整數(shù)比”的概念。

比的前項與后項只有公因數(shù)1，這樣的整數(shù)比就是最簡整數(shù)比。也就是說，

最簡單的整數(shù)比就是比的前項、后項是互質(zhì)數(shù)，像6∶5就是最簡單的整數(shù)比。

你能列舉出幾個最簡整數(shù)比嗎?(指名回答)

7、同學(xué)們，你們想知道這些最簡單的整數(shù)比是用什么方法化簡得到的嗎?下面我們就來學(xué)習(xí)第二個目標(biāo)。(出示目標(biāo))

三、分組自學(xué)目標(biāo)2

1、出示問題：化簡比

24：42 0.7：0.8 2/5:1/4

2、導(dǎo)學(xué)法

學(xué)法指導(dǎo)：

每組任選一題、分析比的類型、個人獨立解答、交流解題依據(jù)、組內(nèi)總結(jié)方法

3、各小組自學(xué)，交流討論。

4、匯報交流

你們組是用什么方法學(xué)習(xí)的?是怎樣學(xué)的?都學(xué)會了什么?

(指名板書計算過程)

5、指導(dǎo)總結(jié)化簡比的'方法

(1)化簡整數(shù)比的方法是什么?(先化成分?jǐn)?shù)，再約分成最簡分?jǐn)?shù)，最后把最簡分?jǐn)?shù)轉(zhuǎn)化成比的形式。)(或利用商不變的性質(zhì))

(2)怎樣把分?jǐn)?shù)比化成最簡單的整數(shù)比?(先轉(zhuǎn)化成除法，再用最簡分?jǐn)?shù)表示結(jié)果，最后把最簡分?jǐn)?shù)轉(zhuǎn)化成比的形式)

(3)如何把小數(shù)比化簡成最簡單的整數(shù)比?(先化成整數(shù)比，再化簡成最簡單的整數(shù)比)

6、智力大比拼：總結(jié)比的基本性質(zhì)

你能根據(jù)商不變的性質(zhì)和分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)概括出比的基本性質(zhì)嗎?

比的前項和后項同時乘或除以相同的數(shù)(0除外)，比值不變。

利用比的基本性質(zhì)也可以化簡比：

14：21 = (14÷7) ：(21÷7) =2：3

7、老師小結(jié)：看來，化簡比的方法不，不過都有一個共同目標(biāo)：化簡成最簡單的整數(shù)比;那么化簡比與求比值有什么區(qū)別呢?(課件)

四、練習(xí)(課件)

1、化簡比：

15：21 0.12：0.4 2/3：1/2 1：2/3

2、連一連

3、判斷

4、寫出各杯中糖與水的質(zhì)量比。

5、解決問題

五、回顧學(xué)習(xí)目標(biāo)，進行本課總結(jié)

回顧這節(jié)課,你有什么收獲?利用所學(xué)的比,你能解決生活中什么樣的問題?

小結(jié):生活中有很多問題需要通過化簡比來解決,因此我們必須學(xué)會根據(jù)比與除法、分?jǐn)?shù)之間的關(guān)系，利用商不變的性質(zhì)或分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)來化簡比。

板書：

比的化簡

a:b=a÷b=a/b

40:36=40/360=1/9=1:9

2:18=2/18=1/9=1：9

第五篇：比的化簡 教學(xué)設(shè)計[范文]

北師大版六年級上冊《比的化簡》教學(xué)設(shè)計

二棚甸子學(xué)校

張文歡

一、教學(xué)目標(biāo)

1、在實際情境中體會化簡比的必要性,進一步體會比的意義。

2、掌握化簡比的方法,并能解決一些簡單的實際問題。

二、教學(xué)重點、難點

重點：正確運用商不變的規(guī)律或分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)來化簡比。

難點：運用比的化簡，解決一些簡單的實際問題。

三、教具準(zhǔn)備 多媒體課件

四、教學(xué)過程

（一）復(fù)習(xí)鋪墊，激趣引新

師：上節(jié)課我們學(xué)習(xí)了《生活中的比》，誰能說說什么叫比？ 課件出示：什么叫做比？（指名回答）

師：比如說2:3=2÷3=2/3，在這里2叫做什么？3叫做什么？（指名回答）比的前項除以比的后項我們叫它什么？（齊答）

師：那么比與除法、分?jǐn)?shù)三者之間又有什么聯(lián)系和區(qū)別呢？ 課件出示：表格（指名回答三者聯(lián)系與區(qū)別）

師：同學(xué)們說的都不錯，今天我們繼續(xù)來探索有關(guān)比的知識。（板書標(biāo)題：比的化簡）

（二）探索新知

1、出示學(xué)習(xí)目標(biāo)

2、課件出示主題圖：奇思和妙想的對話

（1）從奇思和妙想的對話中你能得到什么數(shù)學(xué)信息？

師：同學(xué)們分析的非常好！他們調(diào)制完以后想比一比誰的更甜。（PPT出示問題：哪杯蜂蜜水更甜呢？）我們該怎么辦呢？（引導(dǎo)學(xué)生找出蜂蜜與水之間的關(guān)系）

生：可以利用蜂蜜與水的比來比較。相同量的蜂蜜水中，蜂蜜越多，水就越甜。

（預(yù)設(shè)回答：可以分別求出蜂蜜與水的比值。比值越大，蜂蜜水就越甜。）

3、探索方法，揭示課題

（1）引發(fā)思考，同桌討論

師：都是愛動腦筋的好學(xué)生！觀察黑板上的這兩個比，前項與后項數(shù)字不同，該怎么比較呢？請與同桌討論一下。

（2）反饋方法（板書化簡過程）

師：誰來分享一下，你和你同桌的想法？

生1：利用比和分?jǐn)?shù)的關(guān)系化簡。

（3）復(fù)習(xí)：什么叫最簡分?jǐn)?shù)？（師問生答）

根據(jù)最簡分?jǐn)?shù)的定義、分?jǐn)?shù)與除法和比的關(guān)系說出什么叫最簡比？(學(xué)生嘗試總結(jié))結(jié)論：比的前項和后項互為質(zhì)數(shù)，這個比稱為最簡比。（4）誰愿意到黑板上來完成這兩個比的化簡？

（兩名學(xué)生板演化簡過程）

3︰12 = 3÷12 = 3/12 = 1:4

4︰16 = 4÷16 = 4/16 =1:4 師：3︰12 = 1:4

4︰16 =1:4 我們通過化簡比知道，都是一小杯蜂蜜和四小杯水，所以兩杯水一樣甜。你能照樣子寫出一組相等的比么？從這些比中，你發(fā)現(xiàn)了什么？

（小組討論）

小結(jié)：比的前項和后項同時（乘以）或（除以）同一個不為0的數(shù)，（比值）的大小不變。和我們以前學(xué)的（商不變）的規(guī)律和（分?jǐn)?shù)基本性子）基本性質(zhì)一樣 小練習(xí)

1、小試牛刀：練一練第一題 4.嘗試簡化

（1）24：42（指名上板演示）

24：42=24／42=4／7=4：7（學(xué)生總結(jié)）

整數(shù)比的化簡方法：先把比改成分?jǐn)?shù)的形式，然后約分，就化成最簡比。

（2）現(xiàn)在老師再考考大家：出示分?jǐn)?shù)比2／5：1／4，小數(shù)比0.7：0.8，（學(xué)生嘗試，說出根據(jù)）學(xué)生歸納結(jié)論: 小數(shù)比的化簡方法：可以先利用商不變性質(zhì)將其轉(zhuǎn)化成整數(shù)比，然后再進行化簡。分?jǐn)?shù)比的化簡方法：前項除以后項，根據(jù)比值寫出最簡整數(shù)比。師：那么比的化簡需要注意什么呢？

（同桌交流并回答）

多媒體出示：

1、最終結(jié)果還是一個比

2、必須化簡到最簡形式

3、化簡方法要靈活

（三）鞏固提升

1、化簡比。15：21

0.12：0.4

0.7

： 0.08

1： 2/3

2、連一連，完成P53的第1題。

3、聯(lián)系實際：數(shù)數(shù)我們班的人數(shù)，你能發(fā)現(xiàn)有關(guān)比的哪些知識？

4、請選擇！

（1）0.75：0.1化簡后的最簡整數(shù)比是（）。A、7.5：1

B、75：10

C、15：2（2）比的前項是8，后項是2，比值是（）。A、4：1

B、4

C、1：4（3）4和它的倒數(shù)的最簡整數(shù)比是（）。A、4：1

B、1：4

C、16：1

5、（靈活題）大正方形邊長是4厘米，小正方形邊長是3厘米。

大、小正方形邊長的比是（），比值是（）；大、小正方形周長的比是（），比值是（）；大、小正方形面積的比是（），比值是（）。［設(shè)計意圖：通過練一練，提高學(xué)生綜合運用知識，解決實際問題的能力，實現(xiàn)三維目標(biāo)的整合。］ 教學(xué)反思：

教學(xué)時先讓學(xué)生復(fù)習(xí)商不變性質(zhì)和分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)，在學(xué)生進一步理解了分?jǐn)?shù)、除法、比之間的聯(lián)系后，通過教材中創(chuàng)設(shè)的情境——哪杯水更甜，讓學(xué)生發(fā)現(xiàn)比可以化簡，這樣讓學(xué)生更清楚地認(rèn)識到兩個相關(guān)比之間的聯(lián)系，讓學(xué)生嘗試解決比的化簡，學(xué)生自然會聯(lián)系到利用比與分?jǐn)?shù)，除法的關(guān)系進行化簡。貼近生活的教學(xué)更能夠加深學(xué)生對知識的理解。