第一篇：五年級《平行四邊形面積的計算》教學(xué)設(shè)計

五年級《平行四邊形面積的計算》教學(xué)設(shè)計

教學(xué)內(nèi)容：教材第80頁例1及相應(yīng)練習(xí)。教學(xué)目標：

1、知識目標：通過長方形面積計算知識遷移，理解平行四邊形面積的計算公式，并能正確計算平行四邊形面積。

2、能力目標：發(fā)展空間觀念，初步感知等積轉(zhuǎn)化的思想方法，提高解決問題的能力。

3、過程與方法目標：自主操作——感性認識——理性認識——數(shù)學(xué)思想方法。

4、情感目標：通過活動，激發(fā)學(xué)習(xí)興趣，培養(yǎng)互相合作、交流、評價的意識，培養(yǎng)探索的精神。

教學(xué)重點：理解平行四邊形面積的計算公式。教學(xué)難點：平行四邊形面積公式的推導(dǎo)過程。

教具、學(xué)具準備：多媒體課件、平行四邊形紙片、剪刀、細木條釘成的長方形。教學(xué)過程：

一、導(dǎo)入新課。

1、首先出示一個長方形，讓學(xué)生說說長方形的面積怎樣計算？如果用a表示長方形的長，用b表示長方形的寬，那么它的面積是多少？

2、拉動活動教具出現(xiàn)一個平行四邊形，引導(dǎo)學(xué)生比較得出平行四邊形的底和長方形的長相等，平行四邊形的斜邊和長方形的寬相等，讓學(xué)生思考這個平行四邊形的面積怎樣計算？學(xué)生可能會回答；用兩邊相乘（a×b）來計算。

3、引導(dǎo)學(xué)生仔細觀察兩個圖形的面積是不是一樣大？當學(xué)生發(fā)現(xiàn)兩個圖形的面積不是一樣大時，老師接著問，能不能用底邊a乘于斜邊b來計算平行四邊形的面積，（不能）那么平行四邊形的面積到底應(yīng)該怎樣計算呢？今天我們就來學(xué)習(xí)習(xí)近平行四邊形面積的計算。（板書課題）

二、探究新知

（一）推導(dǎo)平行四邊形的面積計算公式。

1、讓學(xué)生圍繞如下思考題學(xué)習(xí)新課。（分四人小組討論學(xué)習(xí)）（1）平行四邊形可以轉(zhuǎn)化成已學(xué)過的什么圖形？

（2）轉(zhuǎn)化后的長方形和原來的平行四邊形比較，面積有沒有變？

（3）平行四邊形的底和高分別與轉(zhuǎn)化后的長方形的長和寬有什么關(guān)系？

（4）平行四邊形的面積計算公式是什么？用字母怎樣表示？

2、學(xué)生討論后派代表回答思考題。

（1）讓一個組的代表回答思考題1，并完成一種方法的剪拼過程。（如下圖）

（生：我們可以沿著這條高把它剪開，再把這個小三角形平移到梯形的右邊，這樣就把平行四邊形轉(zhuǎn)化成一個長方形）

（2）讓另一組的代表在投影儀上演示另一種方法的剪拼過程。（如下圖）

（3）引導(dǎo)學(xué)生觀察剪拼圖，一名代表回答思考2。

（生：畫出平行四邊形的一條高，把平行四邊形分成兩個梯形，這時很清楚地看出這個平行四邊形的面積是由兩個梯形的面積組成的，再把左邊的梯形向右移動，得到了一個長方形，長方形的面積同樣是由這兩個梯形的面積組成的，所以平行四邊形的面積和長方形的面積是相等的）

（4）一名學(xué)生代表回答思考3。（平行四邊形的底是長方形的長，平行四邊形的高是長方形的寬）

（5）讓另一名代表回答思考4。（因為長方形的面積等于長乘寬，所以平行四邊形的面積等于底乘高。用字母a表示平行四邊形的底，h表示高，s表示面積，則平行四邊形的面積可表示為s =ah）（6）分兩人小組互相說平行四邊形面積公式的推導(dǎo)過程。（7）請一位學(xué)生講述平行四邊形面積公式的推導(dǎo)過程。（8）讓另一名學(xué)生到講臺結(jié)合剪拼圖講述平行四邊形面積公式的推導(dǎo)過程。

（9）師問：要求平行四邊形的面積必須知道哪兩個條件？（平行四邊形的底和高）要用什么單位？（面積單位）

（二）解答例題。（根據(jù)五年級學(xué)生的實際情況設(shè)計例題）

1、出示例題：五年級同學(xué)在綠化校園的活動中，為一塊近似平行四邊形的地種上花草，（如下圖）求種花草的面積是多少？（得數(shù)保留整數(shù)）

2、結(jié)合例題對學(xué)生進行熱愛環(huán)境、保護環(huán)境的思想教育。

3、請一位學(xué)生上臺板演并簡述思路。

4、其他學(xué)生在課堂練習(xí)本上練習(xí)，練后集體訂正。

三、課堂小結(jié)

1、學(xué)生小結(jié)；①這節(jié)課我們學(xué)習(xí)了什么內(nèi)容？②平行四邊形的面積計算公式是利用什么方法、怎樣推導(dǎo)出來的？③怎樣求平行四邊形的面積？（老師做必要的補充）

2、啟發(fā)學(xué)生看書質(zhì)疑。

四、拓展練習(xí)。

（一）課內(nèi)練習(xí)。

1、題組練習(xí)：算出下面每個平行四邊形的面積。（看誰算的又對又快）

（1）第一大組完成：（2）第二大組完成：

（2）（全班做）學(xué)校植物園有一塊近似平行四邊形的草地，它的底是7.6米，高是4米，這塊草地的面積是多少？（得數(shù)保留整數(shù)）

2、選擇正確答案的序號填在括號里。

（1）下面平行四邊形的面積是6平方厘米的有（）

（2）計算下圖平行四邊形面積正確的算式是（）

3、奪取獎杯。

王大伯家有三塊菜地，（如下圖）根據(jù)圖中給出的條件你能提出哪些問題，該怎樣解答？

（男女同學(xué)比賽：男女同學(xué)輪流提出問題，對方回答，根據(jù)題意提出一個問題，回答出一個問題各得一分，那一組得分多就能奪到獎杯。）

（二）課外練習(xí)：

1、布置作業(yè)：練習(xí)十七第3題、第7題。

2、預(yù)習(xí)：練習(xí)十七第8、9、10題。板書設(shè)計：

平行四邊形的面積計算

長 方 形 的 面 積 = 長×寬

↓ ↓ ↓

平行四邊形的面積 = 底×高

↓ ↓ ↓

s = a × h =ah

例：12.2×4=48.8≈49(平方米)答：種花草的面積約是49平方米。

第二篇：《平行四邊形面積計算》教學(xué)設(shè)計

《平行四邊形面積計算》教學(xué)設(shè)計

教學(xué)目標

1、知識與技能：讓學(xué)生親自參與課堂教學(xué)，如觀察、操作、分析、討論、歸納等數(shù)學(xué)活動過程，探索并掌握平行四邊形的面積計算方法，能正確的計算平行四邊形的面積，并應(yīng)用公式解決簡單的實際問題。

2、過程與方法：讓學(xué)生體會轉(zhuǎn)化方法的價值，進一步體會“等積變形”的思想方法，培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用已有的知識經(jīng)驗解決新問題的能力，發(fā)展學(xué)生的空間觀念的推理能力。

3、情感與態(tài)度：讓學(xué)生在動手操作、探索思考的過程中，提高“空間與圖形”內(nèi)容的學(xué)習(xí)興趣，逐步形成積極的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)情感?！窘虒W(xué)重點】平行四邊形的面積計算 【教學(xué)難點】平行四邊形面積的推導(dǎo)過程

【教學(xué)準備】多媒體課件，每人一張平行四邊形的紙片（與例題同樣大?。〗M內(nèi)準備好教材的三個圖形及剪刀 【教學(xué)過程】

一、創(chuàng)設(shè)情境，質(zhì)疑引新知

1、課件出示：一個長方形和一個平行四邊形的停車位

談話：小明和小芳住在同一小區(qū)，但小明家住在西面，可停車位卻在東面，而小芳家住在東面，可停車位卻在西面，為了方便，他們商量交換停車位，怎樣交換才公平呢？（面積相等）那么這兩個停車位的面積相等嗎？（無法判斷）

2、呈現(xiàn)格子圖后，問：現(xiàn)在你能比較嗎？ 數(shù)格子的方法：不滿一格算半格（發(fā)現(xiàn)比較麻煩）問：還有其他更好的方法嗎？（割補法）板書：割補

3、課件出示：平行四邊形轉(zhuǎn)化為長方形的過程

4、小結(jié)：通過割補的方法我們可以把平行四邊形轉(zhuǎn)化為已經(jīng)學(xué)過的長方形來比較，知道了他們的面積是相等的。這種轉(zhuǎn)化的思想在計算或比較平面圖形的面積時經(jīng)常用到。今天我們就用這種方法來研究平行四邊形面積的計算。

板書：平行四邊形面積的計算

[設(shè)計意圖：以學(xué)生已有的知識經(jīng)驗和生活經(jīng)驗為依托，根據(jù)數(shù)學(xué)學(xué)科的特點注重滲透數(shù)學(xué)思想和方法。教材中的例1是為了滲透“轉(zhuǎn)化”這種思想方法為后面的學(xué)習(xí)埋下伏筆，而我們發(fā)現(xiàn)在實際教學(xué)中例1的兩張圖較為簡單，因此我組將它改成一個平行四邊形和一個長方形，通過不出現(xiàn)格子圖——呈現(xiàn)格子圖，用數(shù)格子的方法判斷（麻煩）——割補平移，讓學(xué)生初步感受轉(zhuǎn)化的方法在圖形面積計算中的作用。這樣既體現(xiàn)了數(shù)學(xué)教學(xué)的層次性，也達到了與例1相同的教學(xué)目的，又很好地與例2相銜接。]

二、猜想驗證，探索方法

1、大膽猜想，自主探索

（1）談話：我們已經(jīng)知道長方形的面積和它的長和寬有關(guān)，那同學(xué)們不妨大膽猜想一下平行四邊形的面積可能與它的什么有關(guān)？ 預(yù)設(shè)：

生1：底和高，底乘高等于平行四邊形的面積。生2：相鄰兩邊的積等于平行四邊形的面積。

師：同學(xué)們有了這么多想法真了不起，通常我們?yōu)榱俗C明一個猜想是否正確，都需要我們?nèi)プ鍪裁?？（驗證）

小組合作：每人一個與例2相同的平形四邊形，想辦法來驗證你們的猜想，看能不能在活動過程中，發(fā)現(xiàn)平行四邊形面積的計算方法。（2）交流操作的情況（根據(jù)學(xué)生反饋課件相應(yīng)演示）

方法一：沿著平行四邊形的高把圖形剪開，把平行四邊形分成一個直角三角形和一個直角梯形，將左邊的三角形平移到右邊，得到一個長方形。

方法二：沿著平行四邊形的高把圖形剪開，把平行四邊形分成兩個直角梯形，將左邊的平移到右邊，得到一個長方形。學(xué)生可能還有其他剪法，可以選擇性的實物投影展示（3）體會“等積變形”，引發(fā)猜想

問：這幾種剪法有什么相同的地方？為什么都沿著平行四邊形的高剪開？（長方形有四個直角，只有沿高剪開，拼時才能出現(xiàn)直角。）把平行四邊形轉(zhuǎn)化成長方形，什么變了？什么沒變？ 使學(xué)生明確：形狀變了，面積沒變。

（4）小結(jié)：剛才我們把一個平行四邊形沿著一條高剪開后，通過平移就把這個平行四邊形轉(zhuǎn)化成長方形，在轉(zhuǎn)化的過程中面積沒有變，平行四邊形的底就是轉(zhuǎn)化后長方形的長，平行四邊形的高就是長方形的寬。

（5）提問：那是不是任意一個平行四邊形都能轉(zhuǎn)化成長方形？它們的邊之間是不是都有這樣的關(guān)系呢？

[設(shè)計意圖：讓學(xué)生主動探究一個平行四邊形轉(zhuǎn)化為長方形的過程中，一方面鼓勵學(xué)生用不同的方法實現(xiàn)轉(zhuǎn)化，另一方面強調(diào)沿著高剪開，以便達到轉(zhuǎn)化成長方形的目的。這樣，激活了學(xué)生的已有經(jīng)驗，加深學(xué)生對圖形轉(zhuǎn)化的理解，使學(xué)生的探索活動具有一定的挑戰(zhàn)性，又利于最終教學(xué)目標的實現(xiàn)。]

2、實踐驗證，得出結(jié)論

（1）請同學(xué)們按小組剪下P127頁的三個平行四邊形進行驗證（要求：把平行四邊形的底和高填寫在表格里，再把轉(zhuǎn)化后的長方形的長和寬填寫在表格里，并計算出長方形的面積。）轉(zhuǎn)化成的長方形平行四邊形

長(cm)寬(cm)面積(cm2)底(cm)高(cm)面積(cm2)（2）小組討論

轉(zhuǎn)化后的長方形與平行四邊形的面積相等嗎？為什么？填出平行四邊形的面積。

長方形的長和寬與平行四邊形的底和高有什么關(guān)系？你是怎樣知道的？

（3）根據(jù)學(xué)生的討論教師歸納：任何一個平行四邊形都能轉(zhuǎn)化成長方形，并且平行四邊形的底與轉(zhuǎn)化后長方形的長相等，高與長方形的寬相等。（4）那么根據(jù)長方形的面積公式，怎樣求出平行四邊形的面積？你是怎樣想的？ 板書：

長 方 形 的 面 積 = 長 × 寬

平行四邊形的面積 = 底 × 高（5）用字母表示公式

談話：如果用S表示平行四邊形的面積，用a和h分別表示平行四邊形的底和高，請用字母寫出平行四邊形的面積公式。板書：

平行四邊形的面積 = 底 × 高

S = a × h S = ah（6）小結(jié)：通過剛才同學(xué)們親身體驗，我們得出了平行四邊形面積的計算公式，也就是說平行四邊形的面積與它的底和高有關(guān)，而并不與它的鄰邊有關(guān)。

（7）指導(dǎo)學(xué)生完成“試一試”

先獨立解答再集體交流，強調(diào)求平行四邊形的面積要兩個條件，即底和高。

[設(shè)計意圖：這個環(huán)節(jié)的學(xué)習(xí)充滿著觀察、操作、驗證、推理和歸納等探索性與挑戰(zhàn)性的活動，引導(dǎo)學(xué)生投入到探索與交流的學(xué)習(xí)中，經(jīng)歷了由個別現(xiàn)象——普遍規(guī)律的驗證過程與平行四邊形面積公式推導(dǎo)過程，理解了平行四邊形面積公式，感受了轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想。]

三、鞏固應(yīng)用，提高能力

1、完成練一練(第三張圖形適當變化,出示一條底，兩條不同邊上的高）

先學(xué)生獨立計算面積，再集體交流。

強調(diào)：計算平行四邊形的面積一定要找到對應(yīng)的底和高。(課件出示)

2、練習(xí)2第1題

（1）理解題意：使畫出的平行四邊形與給出的長方形面積相等，長方形的長×寬=平行四邊形的底×高=15，所以底和高的情況可能有5和3，3和5，1 和15，15和1（2）學(xué)生操作，畫出平行四邊形

（3）追問：如果長方形的面積是18，那么平行四邊形的底和高可能是多少？（口答）如果平行四邊形的面積是24，那么和它面積相等的長方形的長與寬分別是多少呢？

四、拓展延伸，發(fā)展思維

1、練習(xí)2第5題

（1）學(xué)生獨立計算長方形的面積與周長，共同訂正

（2）提問：如果把這個長方形拉成平行四邊形后周長有沒有發(fā)生變化？（沒有）面積呢？（學(xué)生交流）

（3）課件演示過程：平行四邊形的高與長方形的寬比較長度。發(fā)現(xiàn)：長方形的長與拉成的平行四邊形的底是一樣的，而長方形的寬與拉成的平行四邊形的高并不相等，高比長方形的寬短了，所以面積變小了。

（4）小結(jié)：把長方形拉成平行四邊形后，周長不變，面積變小。如果繼續(xù)拉，拉的越平，它的高就越短，面積也就越小了。（課件演示動態(tài)變化過程）

2、小小設(shè)計師。

小區(qū)要在一塊長8米，寬6米的空地上建一個面積是30平方米的平行四邊形觀賞魚池（底和高是整米數(shù)），如果你是設(shè)計師你如何設(shè)計？ ［設(shè)計意圖：練習(xí)題設(shè)計分為“鞏固應(yīng)用”與“拓展延伸”兩部分，注重練習(xí)設(shè)計的層次性，為節(jié)省時間將同一層次的練習(xí)作為課后作業(yè)。讓學(xué)生靈活運用所學(xué)知識，使其在解決問題的過程中加深對平行四邊形面積計算方法的理解。最后的開放題設(shè)計培養(yǎng)了學(xué)生全面分析、解決問題的能力與審美觀，體會數(shù)學(xué)知識在日常生活中的實際應(yīng)用價值。］

五、全課總結(jié)

以學(xué)生日記的形式出現(xiàn)，讓全班同學(xué)一起回顧所學(xué)知識進行填空。通過今天這節(jié)課的學(xué)習(xí)，讓我感受到了數(shù)學(xué)知識的密切聯(lián)系，原來平行四邊形的面積可以轉(zhuǎn)化為（）的面積來進行計算，平行四邊形的底就是轉(zhuǎn)化后長方形的（），平行四邊形的（）就相當于轉(zhuǎn)化后長方形的（）……

六、布置作業(yè) 練習(xí)二的第2、3、4題 【板書設(shè)計】平行四邊形的面積計算 割補

長 方 形 的 面 積 = 長 × 寬平行四邊形的面積 = 底 × 高 S = a × h S = ah

第三篇：平行四邊形面積計算教學(xué)設(shè)計

平行四邊形面積計算教學(xué)設(shè)計

學(xué)情分析：學(xué)生初步掌握了平行四邊形的特征，長方形、正方形的面積計算方法，以及初步認識圖形平移、旋轉(zhuǎn)的基礎(chǔ)上進行的。這個年齡段的學(xué)生具有一定的自主探究和合作學(xué)習(xí)的能力。教學(xué)目標：

1、讓學(xué)生經(jīng)歷觀察、操作、分析、討論、歸納等數(shù)學(xué)活動過程，探索并掌握平行四邊形的面積公式。

2、能正確的計算平行四邊形的面積，并應(yīng)用公式解決簡單的實際問題。

3、.讓學(xué)生體會轉(zhuǎn)化方法的價值，進一步體會“等積變形”的思想方法 教學(xué)重、難點：

1、探索平行四邊形面積的計算公式，正確應(yīng)用公式解決問題。

2、推導(dǎo)平行四邊形的面積計算公式的過程。教學(xué)過程：

一、創(chuàng)設(shè)情境，質(zhì)疑引新

1、老師邊講故事邊課件出示：一個長方形和一個平行四邊形的地。談話：一位老人準備把自己的兩塊長方形和平行四邊形地分給兩個兒子，告訴他們這兩塊地是一樣大的?？衫先说膬蓚€兒子怎么都想不通，它們怎么會相等呢？怎么比較呢？

2、呈現(xiàn)格子圖后，問：現(xiàn)在你能比較嗎？

數(shù)格子的方法：不滿一格算半格（發(fā)現(xiàn)比較麻煩）問：還有其他更好的方法嗎？（割補法）

3、動手做一做，小組探討交流：

1、怎樣剪拼才能將平行四邊形轉(zhuǎn)化成長方形？

2、轉(zhuǎn)化后的圖形與原平行四邊形有什么關(guān)系？

二、合作探索，猜想驗證

1、圖形轉(zhuǎn)換 師：（教師展示一個平行四邊形卡片）這是一個平行四邊形，我們不知道它的面積如何計算，能不能把它轉(zhuǎn)換成我們已學(xué)過的圖形呢？（能）可以轉(zhuǎn)換成什么圖形？（長方形）

師：四人小組合作，用課前準備好的平行四邊形卡片和剪刀，把平行四邊形剪拼成長方形。（學(xué)生動手操作）

2、探討聯(lián)系

師：同學(xué)們真能干，很快就把平行四邊形轉(zhuǎn)換成了長方形，請大家認真觀察，轉(zhuǎn)換前平行四邊形的面積、底和高分別與轉(zhuǎn)換后的長方形的面積、長和寬有怎樣的聯(lián)系？（小組討論交流，引導(dǎo)學(xué)生邊動手操作邊觀察，從中得出轉(zhuǎn)換前平行四邊形的面積、底和高分別與轉(zhuǎn)換后的長方形的面積、長和寬相等。）師：（結(jié)合課件上的圖形說明）這個長方形的面積與這原來的平行四邊形面積相等，長方形的長與原來平行四邊形的底相等，長方形的寬與原來平行四邊形的高相等。

3、推導(dǎo)公式 師：我們知道長方形的面積等于長乘寬，那么平行四邊形的面積可以怎樣計算呢？（平行四邊形的面積等于底乘高）

（教師根據(jù)學(xué)生回答課件出示：平行四邊形的面積=底×高）

師：如果用S表示平行四邊形的面積，a表示底，h表示高，怎樣用字母來表示這個公式？（引導(dǎo)學(xué)生說出用字母表示公式）

4、驗證公式

師：究竟這個公式是否正確？下面我們來驗證一下，（把導(dǎo)入時的長方形和平行四邊形地進行計算）請同學(xué)們利用剛才推導(dǎo)出來的平行四邊形面積公式來計算這個平行四邊形地的面積。（先讓學(xué)生明確這個平行四邊形的底和高各是多少，再列式計算。）

師：計算出來的結(jié)果和我們數(shù)方格得出的結(jié)果一樣嗎？（一樣）師：這證明我們所推導(dǎo)出來的平行四邊形面積公式是正確的。

5、課件出示：平行四邊形轉(zhuǎn)化為長方形的過程

6、小結(jié)：通過割補的方法我們可以把平行四邊形轉(zhuǎn)化為已經(jīng)學(xué)過的長方形來比較，知道了他們的面積是相等的。這種轉(zhuǎn)化的思想在計算或比較平面圖形的面積時經(jīng)常用到。今天我們就用這種方法來研究平行四邊形面積的計算。

7、提問質(zhì)疑

師：剛才同學(xué)們的表現(xiàn)都不錯，下面請大家閱讀課本，還有什么疑問，請?zhí)岢鰜?。（學(xué)生閱讀課本和質(zhì)疑）

三、層層遞進，拓展深化

1、搶答：不計算，說出每個平行四邊形面積計算的算式

2、求出下列圖形的面積

3、選擇題：

下列平行四邊形的面積是（）

4、判斷題：

（1）平行四邊形的面積用它的底乘對應(yīng)的高（）。（2）平行四邊形底越長，它的面積就越大（）。

5、解決問題：

公園準備在一塊平行四邊形的空地上鋪上草坪（如圖），如果每平方米草坪需要5元錢，整個空地鋪上草坪需要花費多少元？

5、拓展題

(1)平行四邊形的另一條高是多少？

(2)比較下列平行四邊形的面積

你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律？（引導(dǎo)學(xué)生理解等底等高的平行四邊形面積相等。

四、總結(jié)全課，提高認識

反思一下剛才我們的學(xué)習(xí)過程，你有什么收獲？

第四篇：平行四邊形面積計算教學(xué)設(shè)計

“平行四邊形面積計算”教學(xué)設(shè)計

教學(xué)內(nèi)容：九年義務(wù)教育六年制小學(xué)數(shù)學(xué)第九冊第70頁一72頁。教學(xué)目的：

1．使學(xué)生理解平行四邊形面積公式的推導(dǎo)過程，并能正確地計算平行四邊形的面積。2．通過教學(xué)培養(yǎng)學(xué)生猜想的能力和實際操作能力。

3．通過平行四邊形面積公式的推導(dǎo)，向?qū)W生滲透轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想和平移的方法，引導(dǎo)學(xué)生運用猜想的方法探索實際問題。

教學(xué)重點：掌握平行四邊形的面積計算公式。教學(xué)難點：理解平行四邊形面積公式的推導(dǎo)過程。教學(xué)用具：平行四邊形紙片、電腦軟件、投影儀。教學(xué)教程：

一、復(fù)習(xí)

1、復(fù)習(xí)長方形、正方形的長、寬、高字母表示

2、復(fù)習(xí)長方形、正方形的面積計算方法

二、教學(xué)

1、運用投影儀教授學(xué)生用白紙制作一個平行四邊形

2、指導(dǎo)學(xué)生找出平行四邊形的高并用字母標出

3、讓學(xué)生測量出所制作的平行四邊形的邊長和高

4、提問學(xué)生讓學(xué)生猜想平行四邊形的面積計算方法

5、請學(xué)生把所有的不同猜想計算方式寫在黑板上

6、使用PPT，用數(shù)方格方法計算PPT例子平行四邊形的邊長、高以及面積

（邊演示邊提問）

每個小方格是邊長為1厘米的小正方形，每個小方格的面積是多少平方厘米？（1平方厘米）。數(shù)一數(shù)，平行四邊形的底邊長是多少厘米？（4厘米）對應(yīng)的高是多少厘米？（2厘米）根據(jù)猜想，計算平行四邊形的面積是多少平方厘米(4×2=8平方厘米)。

用數(shù)方格的方法，求出它的面積是多少?(不滿一格的，按半格計算)。(6個整方格和4個半格合起來是8平方厘米)

7、請學(xué)生將數(shù)出來的邊長、高帶入黑板上的猜想方法中計算面積驗證計算出的面積并與數(shù)出來的面積作對比驗證學(xué)生猜想的對錯

8、推導(dǎo)公式

（1）通過剛才的學(xué)習(xí)，我們初步了解到用平行四邊形的底乘以對應(yīng)邊上的高求面積的方法是正確的，怎樣推導(dǎo)平行四邊形面積的公式呢?現(xiàn)在做個實驗:把平行四邊形剪一刀，拼成一個長方形。（用投影儀演示指導(dǎo)學(xué)生）

（2）(學(xué)生操作后)提問： ①你是沿著哪條線把平行四邊形剪開的? ②剪開后，你是怎樣拼成長方形的?(邊回答邊演示)

（3）學(xué)生操作后教師提問：

平行四邊形轉(zhuǎn)化成長方形后，什么變了?什么沒變?長方形的長與平行四邊形的底有什么關(guān)系?長方形的寬與平行四邊形的高有什么關(guān)系?根據(jù)這些條件，你能推導(dǎo)出平行四邊形的面積計算公式嗎?(形成完整的板書)長方形面積 = 長×寬平行四邊形面積= 底×高

（4）用字母表示平行四邊形面積公式。

9、(1)根據(jù)公式，說出要想求出平行四邊形面積必須知道哪兩個條件?

(2)示例題：一塊平行四邊形銅板(如下圖)，它的面積是多少平方米?(得數(shù)保留整數(shù))

(3)分別計算復(fù)習(xí)時測量的平行四邊形學(xué)具的面積。

10、練習(xí)

完成課本第72頁做一做1、2題。

[設(shè)計意回:平行四邊形是最具普遍特點的平面幾何圖形，是學(xué)習(xí)習(xí)近平面幾何初步知識的基礎(chǔ)。尤其是平行四邊形面積公式的推導(dǎo)(不同于長方形面積公式的推導(dǎo))蘊含等積轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想，對學(xué)生今后推導(dǎo)三角形、梯形面積公式具有重要意義。

本節(jié)課的設(shè)計，符合兒童認識的心理規(guī)律，體現(xiàn)新大綱的精神，對提高學(xué)生素質(zhì)和培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識與實踐能力具有一定的作用。特別是新技部分的設(shè)計，體現(xiàn)了由未知到已知的一般過程，即:猜想→驗證→推導(dǎo)→應(yīng)用的過程。

首先，在復(fù)習(xí)的基礎(chǔ)上，教師讓學(xué)生盡可能地根據(jù)已知條件和實驗數(shù)據(jù)去猜想平行四邊形面積的計算公式。盡量發(fā)散學(xué)生的思維，鼓勵學(xué)生的想象。教師在學(xué)生猜想的過程中，選擇有代表性的“公式”加以逐個演示與評價。理清學(xué)生思路，打消學(xué)生頭腦中疑問，使學(xué)生形成初步的公式表象。

第二步是不完全歸納法，運用方格中的平行四邊形這個特殊的例子來初步驗證所猜想公式的正確性，使學(xué)生得到一種直觀上的證明，進一步加深學(xué)生對所猜想公式的認識。

如果說前面兩步還停留在學(xué)生對公式的表面認識上，那么第二步的公式推導(dǎo)從理性上最后解決問題使學(xué)生既知其當然，又知其所以然。在這個環(huán)節(jié)中，公式的推導(dǎo)嚴謹科學(xué)，充分體現(xiàn)轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想，使學(xué)生享受數(shù)學(xué)美感。最后一步是知識的應(yīng)用，達到了認識過程的最高層次。]

第五篇：《平行四邊形面積的計算》教學(xué)設(shè)計

《平行四邊形面積的計算》教學(xué)設(shè)計

課時目標：

1、通過直觀、形象的感性材料讓學(xué)生初步感知平行四邊形與長方形的聯(lián)系，引導(dǎo)學(xué)生運用轉(zhuǎn)化推導(dǎo)出平行四邊形面積計算公式，并會運用公式進行計算。

2、培養(yǎng)學(xué)生觀察、概括、動手能力。

3、滲透轉(zhuǎn)化思想。

教學(xué)重點：理解掌握平行四邊形面積的計算公式推導(dǎo)及運用 教學(xué)難點：理解掌握平行四邊形面積的計算公式推導(dǎo) 教學(xué)準備：投影、剪刀、平行四邊形紙片、課件 教學(xué)過程：

一、復(fù)習(xí)、導(dǎo)入

1、我們學(xué)校剛建的多功能大廳前有一塊平行四邊形的空地，你打算怎么來給它美化呢？

如果要給它植上草皮，要植多少草皮呢？要花多少錢買呢？ 看來，最關(guān)鍵的問題還是要考慮這塊平行四邊形地的面積有多大。今天咱們就一起來研究一下平行四邊形面積的計算。（板書）

2、出示三幅圖

（1）這三幅圖中每個小方格表示1平方厘米，不滿一格的都按半格計算。（邊說邊用教鞭指）你知道它們的面積分別是多少嗎？（2）圖1的面積是多少？怎么想的？ a你是一個一個地數(shù)，數(shù)出有15個小方格的呀。

b（每排有三個，共有五排，3×5＝15個，所以這個圖形的面積應(yīng)該是15平方厘米。）

c這是一個什么圖形？（長方形）你還能想到怎么求它的面積嗎？ 對了，運用長方形的面積公式也能計算出它的面積。（3）第二個圖形的面積是多少？你是怎么想的？ a分為上中下三塊來求 b割補

他的這個想法真好?。ㄑ菔荆┫仍陬^腦中剪下左邊凸出來的部分，平移到右邊，再拼到凹進去的部分，這就把原來的圖形轉(zhuǎn)化成了長方形，就能很快求出這個圖形的面積了。這種方法真不錯。（4）圖3的面積是多少呢？你又是怎么想的？

（演示）他也是通過剪、移、拼把原來的圖形轉(zhuǎn)化成長方形來計算面積的。

（5）同學(xué)們都很聰明，都能想到（演示）通過剪、移、拼，可以把后兩個圖形轉(zhuǎn)化成咱們已學(xué)過的長方形，這樣就能快速計算出它們的面積。這種轉(zhuǎn)化的方法非常巧妙，它的應(yīng)用也非常廣泛，運用它可以幫助我們解決很多數(shù)學(xué)問題呢！

二、新授

1、探索平行四邊形面積的計算（１）出示平行四邊形 今天我們都來當一回數(shù)學(xué)家，看誰能運用這種轉(zhuǎn)化的方法來探索出平行四邊形面積的計算？ 想一想。

（2）拿出１號平行四邊形，運用你手頭的工具，自己動手試一試，算出它的面積是多少。把你的想法和同桌交流一下。匯報。

你明白他的意思了嗎？我們再看一遍。（演示）邊看邊說。

把平行四邊形沿著它的一條高剪開，平移到右邊，再拼起來，就把它轉(zhuǎn)化成了一個長方形，這樣就能求出它的面積了。他的這種方法確實很巧妙。

（3）好了，大家都會求了，用這種方法試著求出２號平行四邊形的面積是多少。

誰來說說面積是多少，你是怎么得到的？

（４）拿出３號平行四邊形，比一比，看誰能很快求出它的面積。這位同學(xué)算得還是比較快的。你為什么算這么快呢？ 原來你是在頭腦中完成了剪拼的動作，怪不得這么快呢?。?）再來一次，求出４號平行四邊形的面積，看誰最快？ 這一次，大家都比較快，你們是怎么做的？ 匯報。

哪些同學(xué)的做法和他一樣？（5）也就是說，只要測量出這個平行四邊形的什么就可以求出它的面積了？（底和高。）為什么呢？ 生解釋，電腦演示。再請一生說，同桌說。大家一起來說一說。（演示）

通過實驗看出：我們可以把一個平行四邊形轉(zhuǎn)化成一個長方形，這個長方形的長也就是平行四邊形的，長方形的寬也就是平行四邊形的,長方形的面積也就是平行四邊形的。因為長方形的面積＝，所以平行四邊形的面積＝。

（板書）平行四邊形的面積＝底×高齊讀兩遍（7）我們還可以用字母來表示這個計算公式。

出示：如果用s表示平行四邊形的面積，用a表示平行四邊形的底，用h表示平行四邊形的高，那么平行四邊形面積的計算公式可以怎樣寫？ 生回答，師板書：s＝a×h 在含有字母的式子里，字母和字母中間的乘號可以記作“.”，s=a.h,讀。也可以省略不寫，s=ah，讀。２、出示例題 試著解決下面的問題，看看你今天學(xué)得怎么樣？ 齊讀。

口答。怎么想的。出示答案。

３、快速計算出下面每個平行四邊形的面積的面積。補充

計算下面平行四邊形的面積正確的是（）（單位：厘米）６４ ３ ８

a８×３＝２４（平方厘米）b３×４＝１２（平方厘米）c４×６＝２４（平方厘米）d３×６＝１８（平方厘米）為什么a和c都對呢？

這就是提醒大家在計算平行四邊形面積時還要注意什么？（要選擇相對應(yīng)的底和高求它的面積。）

４、出示可以活動的長方形教具，觀察拉動后，圖形發(fā)生了哪些變化？為什么？

三、解決問題

現(xiàn)在咱們再來為學(xué)校考慮一下剛才的那個問題，要知道這塊平行四邊形的空地植草皮的面積是多少，需要知道什么條件？ 告訴你底是3０米，高是2０米，面積是多少平方米？

如果每平方米的草皮20元，總共需要花多少錢呢？這么貴的草皮我們可得好好愛護呀！

四、總結(jié)

上完這節(jié)課，你有什么收獲？